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Schaltung zur Multiplikation beliebiger elektrisch durch Verzweigung
eines elektrischen Stromes durch einen in Abhängigkeit zur Meßgröße bewegten Gleitkontakt
über zwei parallele Widerstände, deren Widerstandssumme konstant ist, abgebildeter
Meßgrößen Es ist bekannt, eine beliebige Meßgröße elektrisch dadurch abzubilden,
daß ein konstanter Meßstrom durch einen Gleitkontakt über zwei parallele Widerstände
verzweigt wird, deren Widerstandssumme unveränderlich gehalten wird. Dann ist der
über die eine Seite der Verzweigung gehende Strom verhältnisgleich zu dem Widerstand
der anderen Seite der Verzweigung und auch verhältnisgleich zu der Bewegung des
Gleitkontaktes, wenn dafür Sorge getragen wird, däß sich die Widerstandsverteilung
über die beiden Seiten der Verzweigung verhältnisgleich zur Bewegung des Gleitkontaktes
ändert.
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In Abb. i wird diese Schaltung erläutert. Der von der darzustellenden
Meßgröße gesteuerte Gleitkontakt a gleitet auf dem Widerstand wo. Der Widerstand
wo wird mit der Stellung des Gleitkontaktes veränderlich über zwei Parallelkreise
cl, c2 verzweigt, deren Widerstandssumme unveränderlich ist, wobei der sich veränderlich
über c1 und c2 verzweigende Gesamtstrom i. ebenfalls unverändert bleibt. Der von
dem Widerstandwo durch die jeweilige Lage des Gleitkontaktes in den Kreis c, fallende
Teil hat die veränderliche Größe w, In dem Meßkreis c2 befindet sich der Widerstand
w. -w, sowie der Widerstand wa der Meßstelle. Dann ist der über diese Meßstelle
fließende Strom jeweils von der Größe
also verhältnisgleich zu dem jeweiligen Widerstand w" der Seite c1. Der Widerstand
wo ist hierbei zweckmäßig auf einer Trommel gleichmäßig anzuordnen, wobei entweder
die Trommel verhältnisgleich zur darzustellenden Größe gedreht wird und der Gleitkontakt
a in seiner Lage unverändert bleibt oder der Gleitkontakt verhältnisgleich zu dieser
Größe um die ruhende Trommel gedreht wird.
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Diese an sich bekannte Schaltung ist in hervorragender Weise zur elektrischen
Abbildung des Produktes mehrerer veränderlicher, voneinander unabhängiger, physikalischer
Meßgrößen geeignet. Es sind zwar bereits andere Verfahren zur elektrischen Darstellung
des Produktes mehrerer physikalischer Meßgrößen bekanntgeworden. Bei diesen bekannten
Produktmeßverfahren kann jedoch nur ein sehr kleiner Anteil des gesamten Stromaufwandes
in dem eigentlichen Meßzweig für die Messung ausgenutzt werden, weil sonst die Meßergebnisse
vollständig unbrauchbar sind. Dies ist darin begründet, daß die hierbei benutzte
Schaltung im Grunde
eine sog. Potentiometerschaltung ist, bei der
der zu messende Zweig parallel an einen veränderlichen Widerstand geschaltet ist,
dessen Spannungsabfall gemessen wird. Der Spannungsabfall an dem veränderlichen
Widerstand ist aber nur so lange ungefähr verhältnisgleich zu diesem Widerstand,
wie der Strom des Meßzweiges gegenüber dem Strom über den veränderlichen Widerstand
vernachlässigt werden kann. Bei den bekannten Produktmeßverfahren wird eine solche
Potentiometerschaltung mehrfach in der Weise wiederholt, daß der erste Meßzweig,
der parallel an einem veränderlichen Widerstand liegt, nicht selbst zur Messung
verwandt wird, sondern daß in ilhm wieder ein anderer veränderlicher Widerstand
angeordnet ist, parallel zu dem ein weiterer Meßzweig angeordnet ist. Hierdurch
wird aber bei einer nur ungefähr genauen Messung der Strom im wirklichen Meßzweig
verschwindend klein.
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Die Erfindung betrifft eine Schaltung zur Multiplikation beliebiger,
elektrisch durch Verzweigung eines elektrischen Stromes durch einen in Abhängigkeit
zur Meßgröße bewegten Gleitkontakt über zwei parallele Widerstände, deren Widerstandssumme
konstant ist, abgebildeter Meßgrößen, bei der die obengenanriten Mängel der bekannten
Produktmeßverfahren beseitigt sind. Erfindungsgemäß besteht die Schaltung aus einem
System von derart ineinander verschachtelten, durch Gleitkontakte bzw. Gleitwiderstände,
die in Abhängigkeit von beliebigen Meßgrößen bewegt werden, gesteuerten Verzweigungen
von möglichst unveränderlicher Widerstandssumme der beiden Verzweigungsseiten, daß
jedesmal der nachfolgende Gleitkontakt in die eine Seite der durch den vorhergehenden
Gleitkontakt bewirkten Verzweigung geschaltet ist. .
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Theoretisch kann das Verfahren zur Multiplikation einer unbegrenzt
großen Zahl unabhängiger Veränderlicher angewandt werden. Der Gesamtstrom i. wird
konstant gehalten. In Abb. 2 a verzweigt er sich zunächst durch den Gleitkontakt
a1 über die beiden Seiten cl, c. Auf der Seite c verzweigt sich der Strom erneut
durch den Gleitkontakt a2 über die beiden Seiten dl und d2. Der Gleitkontakt a1
wird in Abhängigkeit von einer physikalischen Veränderlichen X, der Gleitkontakt
a2 in Abhängigkeit von einer physikalischen Veränderlichen Y derart relativ zu den
zugehörigen Widerständen bewegt, daß der Widerstand wx der Seite cl stets proportional
zu X, der Widerstand wy der Seite d1 stets proportional zu Y gehalten wird. Der
über den Gleitkontakt a2 fließende Strom in
wird je nach der Stellung des.
Gleitkontaktes a1 veränderlich sein. In die Seite d2 der von a= ausgehenden Verzweigung
ist ein Meßinstrument von dem inneren Widerstand w. geschaltet. Dann ist der über
das Meßinstrument fließende Strom
Der über den Gleitkontakt a2 fließende Strom i" hat die Größe
wobei ws den veränderlichen Widerstand der zwischen a2 und H liegenden Stromverzweigung
dl, d2 darstellt. Der Widerstand dieser Stromverzweigung ändert sich je nach der
Stellung von a2 innerhalb der Werte
Damit nun der Strom i, stets proportional zu w, ist, ist es erforderlich, den Widerstand
der Seite c2 einschließlich der Verzweigung di, d2 für jede Stellung von a2 konstant
zu halten. Dies geschieht nach Abb.2b durch einen veränderlichen Widerstand wil,
dessen in die Seite c2 jeweilig geschalteter Widerstandswert durch einen Gleitkontakt
G1 geregelt wird, der zwangsläufig mit dem Gleitkontakt a2 gegen wn bewegt wird.
Es ist hierbei wieder gleichgültig, ob die Gleitkontakte oder die zugehörigen Widerstände
bewegt werden. Durch diese zwangsläufige Verbindung von a, und G1 wird die durch
die Bewegung von a2 in dem Gesamtwiderstande der Verzweigung dl, d2 auftretende
Widerstandsabnahme kompensiert, indem durch den zwangsläufig mitbewegten Gleitkontakt
G1 immer ebenso viel Widerstand zu- oder abgeschaltet wird, wie der Gesamtwiderstand
der Verzweigung dl, d2 abt oder zunimmt. Der zwischen F und H liegende, durch G1
konstant gehaltene Gesamtwiderstand wird zweckmäßig möglichst klein gehalten. Hierfür
ist der günstigste konstante Wert des Gesamtwiderstandes
Dann ist die jeweilige Größe des von G1 in Abhängigkeit von der jeweiligen Stellung
von d2 eingeschalteten Widerstandsteiles von
Für
wird
folglich
Hieraus folgt für den Meßstrom
Die dargestellte Multiplikationsmethode ist demnach ein genaues Verfahren zur Multiplikation
elektrischer bzw. elektrisch abgebildeter unabhängiger Variablen.
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In Abb. 3 verzweigt sich die Seite d2 über den Gleitkontakt a3 des
Widerstandes w"3 in die beiden Parallelseiten ei, e2. Der Gleitkontakt a3 wird in
Abhängigkeit von einer dritten unabhängigen Veränderlichen derart bewegt, daß der
Widerstand w, stets verhältnisgleich zu Z ist. Der Meßwiderstand wa ist in diesem
Falle in die Seite e2 eingebaut. Der über den Gleitkontakt a3 fließende veränderliche
Strom habe die Größe iQ. Dann ist der über die Seite e2 fließende Meßstrom
Vor dem Gleitkontakt a3 ist der Widerstand w@ vorgesehen, wobei der Gleitkontakt
G2 in zwangsläufiger Abhängigkeit von der Bewegung des Gleitkontaktes a3 relativ
zu w@ derart bewegt wird, daß die Summe des durch G2 jeweils eingeschalteten Widerstandsteiles
von w@ und des jeweiligen Gesamtwiderstandes der Verzweigung ei, e2 konstant bleibt.
Für diese konstante Widerstandssumme wird zweckmäßig der kleinste Wert
gewählt. Durch den Gleitkontakt a2 fließt der veränderliche Strom i.-Dann ist der
über die Seite d2 fließende Strom
Vor dem Gleitkontakt a2 ist der Widerstand w,7 mit dem Gleitkontakt G, angeordnet.
Dieser Gleitkontakt G, befindet sich in zwangsläufiger Abhängigkeit von der Bewegung
des Gleitkontaktes a2 derart, daß die Summe des von G, eingeschalteten Widerstandes
und des Gesamtwiderstandes der Verzweigung zwischen a2 und H konstant bleibt. Am
zweckmäßigsten wird hierfür der kleinstmögliche Wert dieser konstanten Summe von
der Größe
gewählt.
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Dann fließt über die Seite c., der Strom
wobei ia den konstanten Gesamtstrom bezeichnet. Hieraus ergibt sich
In gleicher Weise kann das Produkt beliebig vieler unabhängiger Veränderlicher streng
genau elektrisch abgebildet werden. Durch geeignete Anordnungen der Widerstände
auf den Trommeln können auch Funktionen der Veränderlichen x, y, z, e, 21,
wie beispielsweise
oder
fortlaufend elektrisch abgebildet werden. Das Verfahren eignet sich also auch zur
Division unabhängiger Veränderlicher oder von Funktionen von ihnen.
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Statt der veränderlichen Kompensationswiderstände w,i, wusw. mit den
Gleitkontakten G genügt für viele Zwecke ein konstanter Widerstand, der gegenüber
den Widerstandsänderungen durch die Verschiebung der Gleitkontakte a genügend groß
ist.
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Das dargestellte Verfahren kann in einfacher Weise zur Darstellung
von Potenzen einer Veränderlichen benutzt werden.
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Abb. q. veranschaulicht eine solche Schaltung. Hier werden die Gleitkontakte
ai, a2, a3 sämtlich in Abhängigkeit von der Veränderlichen X, der Gleitkontakt a4
in Abhängigkeit von Y und der Gleitkontakt a, in Abhängigkeit von Z bewegt. Infolgedessen
ist der über w. fließende Meßstrom im-A'x3'y'z. Hier ist die durch die Verschiebungen
der Gleitkontakte a2, as, a4, a5 infolge der Widerstandsverschiebungen der
nachfolgenden Verzweigungen auftretende Störung einer genauen Multiplikation. durch
die Vorschaltwiderstände ki, k2, k3, k4 unter Beschränkung auf eine angenäherte
Genauigkeit kompensiert.
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Das neue Verfahren ist besonders für fortlaufende technische Messungen
und Integrationen geeignet. Es kann aber auch zu jedem beliebigen anderen Zweck,
wie beispielsweise für Rechenmaschinen, verwendet werden.