DE4429377C2 - Katadioptrisches Objektiv - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein katadioptrisches Objektiv nach dem Oberbegriff des Hauptanspruchs. Derartige Objektive sind aus der DE 29 29 678 A1 und der DE 31 21 044 A1 bekannt.

Dabei sind nach der DE 29 29 678 A1 in der Reihenfolge des Lichteinfalls eine objektseitig konvexe und bildseitig plane Frontlinse, ein Manginspiegel und ein sammelnder Meniskus angeordnet, wobei die Frontlinse in ihrem zentralen Teil rückseitig verspiegelt ist.

Nach der DE 31 21 044 A1 folgt auf eine bikonvexe Frontlinse ein Manginspiegel und ein erhabener, sammelnder Meniskus, wobei die Frontlinse in ihrem zentralen Teil rückseitig verspiegelt ist und wobei alle 3 Elemente aus dem gleichen optischen Material bestehen.

Eine exakte dreidimensionale Durchrechnung zeigt jedoch, daß bei diesen Objektiven der sehr guten axialen Korrektion bei den angestrebten großen relativen Öffnungen keine äquivalente Korrektion bei größeren Bildwinkeln zugeordnet werden kann. Dies wird vor allem verursacht durch einen Mischfehler 5. Ordnung, der als sogenannte schiefe sphärische Aberration bezeichnet wird. Auch liefert die chromatische Variation der Koma, die Koma 5. Ordnung und der Farbvergrößerungsfehler Beiträge zu diesen außeraxialen Bildfehlern.

Ursache dieser Bildfehler ist vorwiegend das verständliche Streben nach einer vergrößerten bildseitigen Schnittweite im Vergleich zum Objektiv nach der Druckschrift DE 29 29 678 A1, wozu die Hinterfläche der Frontlinse konvex ausgebildet wird. Das Objektiv gemäß der Druckschrift DE 29 29 678 A1 weist eine bessere Bildfeldkorrektur als das Objektiv nach der Druckschrift DE 31 21 044 A1 auf, was im Wesentlichen auf die hier plane Hinterfläche der Frontlinse zurückzuführen ist.

Der Anmeldung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Objektiv der eingangs genannten Art zu schaffen, dessen außeraxiales Auflösungsvermögen der axialen Auflösung nicht nachsteht.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Die spiegelnde, bildseitig konkave Fläche der Frontlinse hat zwar einen im Vergleich zu den übrigen Linsen - und Spiegelradien großen Radius - liefert aber erhebliche Bildfehlerbeiträge.

Wie die Seidelkoeffizienten zeigen, wird insbesondere erst durch die bildseitig konkave Aus­ bildung der genannten Spiegelfläche eine gute Korrektur der Petzvalsumme des Objektivs erreicht. Die genannte spiegelnde Fläche liefert hierbei einen negativen Beitrag zur Petzval­ summe, der seinem Betrag nach ca. 60 Prozent desjenigen Betrages erreicht, den die Vorder­ fläche der Frontlinse liefert. Bezüglich des Beitrages zur sphärischen Aberration verhält es sich ähnlich. Gleichzeitig wird in überraschender Weise auch eine um eine Größenordnung bessere Korrektur der Sphärochromasie und der schiefen sphärischen Aberration möglich.

Die Abbildungsfehler werden auf ein solches Maß verringert, daß für eine relative Öffnung von 1 : 3 und 200 Millimeter freier Öffnung die Zerstreuungsscheibchen im Spektralbereich von 400 bis 700 Nanometer in der Größe des zugehörigen Beugungsscheibchens liegen - und zwar auf dem gesamten Bildfeld von hier 4 Grad Durchmesser.

Damit wird eine Abbildungsqualität erreicht, die der einer Schmidtkamera mit Bildfeldeb­ nungslinse bei gleicher Öffnungszahl und vergleichbaren übertragbaren Objektfeld entspricht, wobei die Baulänge im Vergleich zur äquivalenten Schmidtkamera auf ein Viertel reduziert ist. Das Objektiv kann aus einer einzigen, sehr billigen Glassorte wie BK7 aufgebaut werden. Gleichzeitig weist es gegenüber der Schmidtkamera den Vorteil auf, daß sich die Bildebene außerhalb des Objektivs befindet und daß die asphärisch deformierte Fläche entfällt.

Im Vergleich zum Objektiv nach der Druckschrift DE 29 29 678 A1 erhöht sich je nach relativer Öffnungszahl das Auflösungsvermögen um einen Faktor 2 bis 5, das heißt die Zerstreuungsscheibchen werden um diesen Faktor kleiner, wobei gegenüber dem Objektiv nach der Druckschrift DE 29 29 678 A1 merklich billigere Glassorten zum Einsatz gelangen. Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die Frontlinse als gegen das einfallende Licht konvexer, sammelnder Meniskus ausgebildet wird, wobei nachfolgend ein Manginspiegel angeordnet ist, der das Licht auf den zentralen, verspiegelten Teil der Hinterfläche der Frontlinse reflektiert, der nun gegen das einfallende Licht konkav ist, von wo aus das Licht zurückreflektiert wird und durch das gegen das einfallende Licht konvexe, sammelnde Linsenglied auf die Bildebene gelangt. Da die Ausbildung des erfindungsgemäßen Objektives mit nur einer Glassorte gelingt, kann das sammelnde Linsenglied, bzw. in diesem Fall die Sammellinse, integraler Bestandteil der Glasscheibe sein, aus der der Manginspiegel gefertigt wird, wodurch die Justierung des Objektives vereinfacht wird. Zum Zweck der optimalen Korrektion auf verschiedene Objekt­ weiten kann die Sammellinse längs der optischen Achse verschiebbar in der Bohrung im Manginspiegel angeordnet werden, um somit eine Innenfokussierung zu realisieren, bei der der Abstand vom letzten Linsenscheitel zur Bildebene konstant bleibt.

Um eine beugungsbegrenzte Abbildung zu realisieren darf der Durchmesser des Zerstreuungs­ scheibchens über den Spektralbereich nicht größer sein als:

d = 2.44 _* λ _* N, [1]

wobei λ die mittlere Wellenlänge des Spektralbereichs und N die Öffnungszahl des Objektives sei. Nimmt man einen Spektralbereich von 400-700 Nanometer und eine Öffnungszahl von 3 so ergibt sich d = 4 Mikrometer.

Filme und selbst CCD-Empfänger nach dem Stand der Technik können dieses Auflösungsver­ mögen nicht voll erfassen. Pixel von CCD′s nach dem Stand der Technik haben Kantenlängen von 10-15 Mikrometer. Es ist damit klar, daß Gleichung [1] nicht in voller Strenge auf die Bildfeldkorrektur angewandt werden muß. Für den axialen Bildpunkt und seine nähere Umge­ bung sollte jedoch für hochauflösende visuelle Beobachtungen diese Grenze nicht überschrit­ ten werden. Es sei erwähnt, daß selbst die besten Fluorittripletts bei Öffnungszahlen von nur 6 und nur 100 Millimeter freier Öffnung dieses nicht zu leisten im Stande sind. Das erfindungs­ gemäße Objektiv hingegen leistet dies selbst bei der Öffnungszahl 3 und 200 Millimeter freier Öffnung. Bei einer Öffnungszahl von 4 sind sogar bis zu 600 Millimeter freie Öffnung möglich für die beugungsbegrenzte Abbildung eines Objektfeldes von dann 3 Grad Durchmesser.

Das erfindungsgemäße Objektiv schlägt damit eine Brücke zwischen hochkorrigierter Weit­ feldoptik vor allem für die Astronomie und höchstkorrigierter visueller Optik für kleinere Objektfelder. Dabei ist das erfindungsgemäße Objektiv der jeweiligen Spitzenoptik auf diesen beiden Gebieten hinsichtlich der geometrischen Abbildungsqualität mindestens gleichwertig oder überlegen. So tritt es als Kombinationsinstrument in direkte Konkurrenz zu hochauflö­ senden Refraktoren mit Fluorittripletts. Bei einer Öffnungszahl von 3 ist es 4 mal kürzer als ein Refraktor der Öffnungszahl 6 und gleicher absoluter freier Öffnung. Die Farbkorrektion des erfindungsgemäßen Objektivs ist selbst in dieser Relation überlegen. Demgegenüber dürfte ein gewisser Abfall bei mittleren Ortsfrequenzen in der Modulationsübertragungsfunktion, bedingt durch die Zentralabschattung, tolerierbar sein. Ohnehin ist diese mit etwa 49 Prozent des Durchmessers der freien Öffnung nicht so erheblich größer wie die von Cassegrain- oder Schmidt-Cassegrain Optiken. Dagegen ist die Lichtstärke des erfindungsgemäßen Objektives und die Farbkorrektion weit besser als die von Schmidt-Cassegrain-Systemen, wobei letztere ja nur bis zu Öffnungszahlen von 6 tolerierbare Farbfehler liefern, die bedingt sind durch die diesen Systemen eigentümliche starke Deformation der asphärischen Korrektionsplatte.

Das erfindungsgemäße System kann aber auch gemäß Anspruch 5 als Fernrohrobjektiv mit sehr geringer Mittenobstruktion ausgebildet werden. Zu diesem Zweck wird ein gegen die optische Achse geneigter Planspiegel auf die Hinterfläche der Frontlinse aufgebracht, der das Licht nach erfolgter Reflexion am Manginspiegel seitlich aus dem eigentlichen optischen Tu­ bus reflektiert. Die Wahl des Abstandes von Frontlinse und Manginspiegel erfolgt so, daß die Mittenobstruktion, d. h. der notwendige Durchmesser des Planspiegels, möglichst klein ist, aber andererseits die Sammellinse außerhalb des eigentlichen optischen Tubus angeordnet werden kann. Die notwendige Größe der Zentralabschattung entspricht dabei der bester Newtonteles­ kope. Allerdings wird die Größe der Zentralabschattung wesentlich bestimmt durch die Größe des Objektfeldes, das man mit geringer Vignettierung übertragen will.

Der durch die Frontlinse abgeschlossene Tubus und der Wegfall von Hilfsspiegelstreben trägt ebenfalls zu einem ruhigen, geschlossenem Bild mit akzeptierbarer sekundärer Beugung bei.

Gleichzeitig kann das Objektiv als Weitfeldsystem dienen, das eine äquivalente Schmidtkamera mit Bildfeldebnungslinse im Auflösungsvermögen erreicht, wobei das erfindungsgemaße Ob­ jektiv 4mal kürzer ist. Noch wichtiger ist aber die Möglichkeit des direkten Zugriffs auf die Bildebene und des bequemen Arbeitens bei astrofotografischen Aufnahmen. Selbstverständlich kann das Objektiv auch in der konventionellen Fotografie oder Videografie eingesetzt werden.

Günstig ist zudem, daß die erforderlichen Linsen des Objektives recht dünn sein dürfen, wo­ durch ein sehr leichtgewichtiges Objektiv möglich wird. Da das Objektiv komplett aus BK7 gefertigt werden kann, ist es zumindestens vom Materialpreis her nur schwer zu unterbieten.

Fig. 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines erflndungsgemäßen Objektives. Dabei trifft einfal­ lendes Licht durch die Frontlinse 1 auf den Manginspiegel 2 und wird von diesem auf den zen­ tralen, verspiegelten Teil der Hinterfläche der Frontlinse 1 reflektiert, von wo aus das Licht zurückreflektiert wird durch den durchbohrten Manginspiegel 2, in dessen Bohrung vorzugs­ weise die Sammellinse 3 angeordnet ist, von wo aus das Licht auf die Bildebene 4 gelangt.

Ausführungsbeispiel 1

Ausführungsbeispiel 1 gibt nun ein erfindungsgemäßes Objektiv dessen 3 Elemente aus BK7 bestehen. Es weist eine freie Öffnung von 200 Millimeter und eine relative Öffnung von 1 : 3 auf und hat damit 600 Millimeter Brennweite. Mit einem verfügbaren Okular von 4 Millimeter Brennweite ergibt sich eine 150fache Vergrößerung, die bereits gestattet das theoretische Auflösungsvermögen annähernd auszuschöpfen. Insofern ist es notwendig Gleichung [1] für den Achsenpunkt streng einzuhalten. Erreicht wurde ein axialer Durchmesser des Zerstreu­ ungsscheibchen von 3,3 Mikrometer im spektralen Bereich von 400-700 Nanometer.

Im selben Bereich ergibt sich am Rande eines Bildfeldes, das einem Objektfeld von 4 Grad Durchmesser entspricht, ein Zerstreuungsscheibchen von 8 Mikrometer, wobei mehr als 90 Prozent in einem Scheibchen von 4 Mikrometer Durchmesser konzentriert sind. Fig. 2 zeigt die Spotdiagramme für 0; 1; 2; 3 und 4 Grad Objektfelddurchmesser. Die axiale Wellenfrontaber­ ration liegt unter 1/8 Wellenlänge im Bereich von 400 bis 700 Nanometer Wellenlänge.

Damit ist die Abbildungsqualität axial beugungsbegrenzt und auf dem außeraxialen Bildfeld zumindest detektorlimitiert.

Nachfolgende Tab. 1 gibt die Konstruktionsdaten des Ausführungsbeispiels 1.

Tabelle 1

Krümmungsradien, die hohl gegen das einfallende Licht sind, weisen negatives Vorzeichen und Krümmungsradien, die erhaben gegen das einfallende Licht sind, positives Vorzeichen auf Die Abstände sind absolut gegeben. Die Richtungsumkehr ist durch Spiegel charakterisiert. BK7 ist ein Glas des Schottkataloges mit der Glaskennzahl 517642. Die Bildebene weist einen Durchmesser von 42,05 Millimeter auf.

Ausführungsbeispiel 2

Ausführungsbeispiel 2 gibt ein Objektiv höchstmöglicher Einfachheit. Alle 3 Elemente beste­ hen aus BK7 und weisen gleiche Mittendicke auf. Die Linsenscheitel des Manginspiegels und der Sammellinse fallen zusammen, so daß nur ein Abstand zwischen den 3 Elementen besteht.

Weiterhin stimmen gemäß Anspruch 4 die Krümmungsradien der Vorderfläche der Frontlinse und der reflektierenden Fläche des Manginspiegels überein, womit sich Herstellung und Prüfung vereinfacht. Das Objektiv weist eine freie Öffnung von 250 Millimeter und eine Brennweite von 1000 Millimeter entsprechend der Öffnungszahl 4 auf. Das Objektfeld von 3,6 Grad Durchmesser wird auf ein Bildfeld von 63 Millimeter Durchmesser abgebildet.

Die Wellenfrontaberrationen im axialen Bildpunkt betragen für 400 Nanometer Wellenlänge 0,065 Wellen; für die Wellenlänge 550 Nanometer 0,096 Wellen und für die Wellenlänge 700 Nanometer 0,038 Wellen. Man sieht, daß das Rayleigh-Kriterium deutlich unterschritten wird. Bis zu 2,5 Grad Durchmesser bleiben die Wellenfrontaberrationen unter 1/4 Wellenlänge. Damit ist das Objektiv als beugungsbegrenztes Fernrohrobjektiv bis zu 600 Millimeter Durchmesser einsetzbar. Als Kameraobjektiv ist es bei dem Durchmesser von 250 Millimeter auf dem gesamten Objektfeld beugungsbegrenzt. Hierzu zeigt Fig. 3 die Spotdiagramme für 0; 1,2; 2,4 und 3,6 Grad Objektfelddurchmesser. Der Kreis symbolisiert wiederum das Beugungsscheibchen - die Airy-disk - für die Wellenlänge 550 Nanometer.

Strahlen wurden durchgerechnet für die Wellenlängen 400; 450; 500; 550; 600; 650 und 700 Nanometer. Man erkennt, daß nahezu alle Strahlen innerhalb der Airy-disk liegen.

Der Durchmesser des axialen Spotdiagramms für den Wellenlängenbereich 400 bis 700 Nano­ meter beträgt 2,96 Mikrometer. Der maximale Durchmesser des Spotdiagramms auf dem Objektfeld von 3,6 Grad Durchmesser beträgt 5,88 Mikrometer.

Nachfolgende Tab. 2 gibt die Konstruktionsdaten dieses Ausführungsbeispiels.

Tabelle 2

Für absolut kleinere Objektive kann die relative Öffnung noch größer gemacht werden, ohne daß die Zerstreuungsscheibchen größer werden als das zugehörige Beugungsscheibchen. Allerdings stellt die Anpassung von konventionellen Spiegelreflexkameras wegen der dann zu kurzen bildseitigen Schnittweite ein Problem dar. Dieses Problem war ja der Ausgangspunkt für E. Wiedemann aus der Druckschrift DE 29 29 678 A1 Objektive nach der Druckschrift DE 31 21 044 A1 abzuleiten, allerdings mit den geschilderten Problemen der reduzierten Bildqualität.

Stand der Technik sind zum gegenwärtigen Zeitpunkt sowohl in der astronomischen For­ schung für Langzeitbelichtungen als auch in der Videografie für Kurzzeitbelichtungen CCD-Empfänger. Es ist zu erwarten, daß auch in der Fotografie konventionelle Filme mehr und mehr durch CCD′s ersetzt werden. Dadurch bedingt wird es nicht mehr notwendig sein die bildseitige Schnittweite relativ groß zu halten, da der Klappspiegelmechanismus durch einen elektronischen Sucher ersetzt wird.

Ausführungsbeispiel 3

Ausführungsbeispiel 3 gibt ein Objektiv mit der Öffnungszahl 1,25 und 80 Millimeter freier Öffnung und somit 100 Millimeter Brennweite. Wie in Ausführungsbeispiel 1 und 2 sind alle 3 Elemente des Objektives aus BK7 gefertigt. Das Objektiv ist ausgelegt für die Übertragung ei­ nes Objektfeldes von 10 Grad Durchmesser. Für den Durchmesser des sinnvoll übertragbaren Objektfeldes gilt für erfindungsgemäße Objektive wie auch Objektive nach Druckschrift 1 folgende Beziehung:

Durchmesser in Grad = 12 bis 15 Grad _* 1/N, [2]

wobei 1/N die relative Öffnung des Objektivs bezeichnet.

Die Werte, die in Druckschrift 1 gegeben werden, sind zu hoch und aus rein mechanischen Gründen, bedingt durch dann bereits vollständige Vignettierung, nicht realisierbar.

Der Durchmesser des Bildfeldes beträgt 17,8 Millimeter. In dieses kann als Empfänger eine CCD entsprechender Dimension eingebracht werden.

Die geringe bildseitige Schnittweite von 2,652 Millimeter ist nun kein Hindernis mehr, da die Fokussierung elektromechanisch erfolgen kann und ein Klappspiegel wie in einer Spiegelre­ flexkamera entfällt. Aus Tab. 3 gehen die Konstruktionsdaten des Ausführungsbeispiels 3 hervor.

Tabelle 3

Fig. 4 zeigt die Spotdiagramme für Durchmesser des Objektfeldes von 0; 2; 4; 6; 8; und 10 Grad. Strahlen wurden durchgerechnet für die Wellenlängen 400; 450; 500; 550; 600; 650 und 700 Nanometer. Der Durchmesser der Spotdiagramme beträgt auf der Achse 11,6 Mikrometer und am Rande des Objektfeldes 37,3 Mikrometer. Fig. 5 zeigt ein Schnittbild dieses Ausfüh­ rungsbeispiels.

Insgesamt wird mit dem erfindungsgemäßen Objektiv ein erheblicher technischer Fortschritt erreicht, der in der Verbesserung der Abbildungsqualität und in der möglichen Verwendung einheitlicher, billiger Glassorten liegt. Das erfindungsgemäße Objektiv kann über seinen Einsatz als leichtgewichtiges Objektiv für die konventionelle Fotografie oder Videografie hinaus auch als Fernrohrobjektiv oder als hochwertige Astrokamera eingesetzt werden.

Dabei übertrifft es als Fernrohrobjektiv in der Farbkorrektion selbst wesentlich lichtschwäche­ re Refraktortripletts mit Fluoritoptik oder Schmidt-Cassegrain-Systeme. Gleichzeitig bietet es ein völlig ebenes, hochkorrigiertes Bildfeld, wobei die Abbildungsqualität einer äquivalenten Schmidtkamera bei gleicher Öffnungszahl und freier Öffnung und bei gleichem Durchmesser des Objektfeldes erreicht wird. Zudem ist in beiden Fällen die Baulänge des erfindungsgemä­ ßen Objektivs wesentlich geringer. Sämtliche Flächen sind rein sphärisch ausbildbar - können jedoch zur weiteren Verfeinerung der Abbildungsqualität auch asphärisch ausgebildet werden.

Natürlich kann das erfindungsgemäße Objektiv auch aus mehreren, verschiedenen optischen Materialien aufgebaut werden. Mit Ausnahme der Verwendung sehr teurer und empfindlicher Gläser läßt sich jedoch im allgemeinen keine weitere Steigerung des Auflösungsvermögens erzielen.

Auch ist es möglich die Bohrung im Manginspiegel zu vermeiden und durch aufkitten jeweils einer Sammellinse auf die Vorderfläche und einer Zerstreuungslinse auf die Hinterfläche des zentralen Teils des Manginspiegels die Sammellinse darzustellen. Allerdings ist dann die Innen­ fokussierung, bei der die Sammellinse verschoben wird, nicht mehr möglich. Als Vorteil ergibt sich eine vereinfachte Justierung des Objektives, da nun nur noch quasi zwei Elemente gegen­ einander ausgerichtet werden müssen.

In den Fig. 2, 3 und 4 bezeichnet der Ausdruck OBJ: den jeweiligen Objektfeldwinkel und der Ausdruck IMA: den Abstand des Mittelpunktes des jeweiligen Zerstreuungsscheibchens von der optischen Achse. Der Ausdruck RMS RADIUS gibt den Root Mean Square Radius und der Ausdruck GEO RADIUS den geometrischen Radius der Zerstreuungsfigur.

Der Ausdruck DEG bezeichnet den Abstand des jeweiligen Spotdiagramms von der optischen Achse in der Einheit Grad. Der Ausdruck FIELD steht für Feld und gibt die Nummer des jeweiligen Spotdiagramms, wobei das Spotdiagramm 1 das auf der optischen Achse ist.

Der Ausdruck REFERENCE MIDDLE bezieht sich darauf, daß das Spotdiagramm relativ zu seinem Mittelpunkt dargestellt ist und daß darauf auch die Angaben GEO RADIUS und RMS RADIUS bezogen sind.

Alle Krümmungsradien, Abstände und Durchmesser in den Tabellen 1, 2 und 3 sind jeweils in Millimeter gegeben.

Claims (5)

1. Katadioptrisches Objektiv, bestehend in Strahlrichtung gesehen, aus einer sammelnden Frontlinse, einem Manginspiegel und einem sammelnden Linsenglied, bei dem der zentrale Teil der Frontlinse auf der dem Manginspiegel und dem sammelnden Linsenglied zugewandten Seite verspiegelt ist, dadurch gekennzeichnet, daß Frontlinse und sammelndes Linsenglied objektseitig konvexe, sammelnde Menisken sind und daß Frontlinse, Manginspiegel und sammelndes Linsenglied aus optischen Materialien bestehen, die im wesentlichen dieselben Brechzahlen und Abbezahlen aufweisen.

2. Objektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das sammelnde Linsenglied eine oder mehrere Kittflächen aufweist.

3. Objektiv nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das sammelnde Linsenglied durch Aufbringen einer Sammellinse auf die Vorderfläche und einer Zerstreuungslinse auf die Hinterfläche des Manginspiegels ausgebildet ist, wobei die Bohrung im Manginspiegel entfällt.

4. Objektiv nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius der konvexen Vorderfläche der Frontlinse und der Krümmungs­ radius der reflektierenden Fläche des Manginspiegels dem Betrage nach übereinstimmen.

5. Objektiv nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein gegen die optische Achse geneigter Planspiegel in den Strahlengang eingebracht ist, der vom Manginspiegel kommendes Licht auf die Sammellinse reflektiert.