DE4419979C2

DE4419979C2 - Verfahren zum Bestimmen des Schräglaufwinkels und/oder des Querschlupfes eines Rades bei Kraftfahrzeugen

Info

Publication number: DE4419979C2
Application number: DE19944419979
Authority: DE
Inventors: Pascal Munnix
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 1994-06-08
Filing date: 1994-06-08
Publication date: 1997-09-04
Anticipated expiration: 2014-06-09
Also published as: DE4419979A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestim men des Schräglaufwinkels und/oder des Querschlupfes ei nes Rades bei Kraftfahrzeugen nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Ein Verfahren zum Bestimmen des Schräglaufwinkels ist beispielsweise aus der DE 40 30 653 A1 bekannt, bei dem zum Bestimmen des Schräglaufwinkels eines Rades eines ge bremsten Fahrzeuges zumindest eine Radgeschwindigkeit, der Lenkwinkel, die Giergeschwindigkeit und der Brems druck aber auch der Reibwert und die Radlasten als Meß größen verwendet werden. Dieses bekannte Verfahren benö tigt somit zur Bestimmung des Schräglaufwinkels eine Vielzahl von Sensoren und setzt ein aufwendiges mathematisches Fahrzeugmodell voraus. Die Algorithmen ge mäß dem mathematischen Fahrzeugmodell nach der DE 40 30 653 A1 enthalten eine Vielzahl von Parametern und Zwischenergebnissen, so daß eine Realisierung und Ab stimmung im Kraftfahrzeug schwer nachvollziehbar ist.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein vereinfachtes und übersichtliches Verfahren zum Bestimmen des Schräglauf winkels und/oder des Querschlupfes an einem Rad eines Kraftfahrzeuges unabhängig von Radlasten und Reibwerten zu schaffen, bei dem ein Minimum an Sensoren benötigt wird.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 ge löst.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zur Berechnung des Schräglaufwinkels und/oder des Querschlupfes ein sich am Rad va riabel verhaltender, vom Schräglaufwinkel und/oder Querschlupf abhän giger Faktor berücksichtigt, der ein Maß für den Richtungsunterschied zwischen dem wirksamen Gesamtschlupf und der wirksamen Gesamtradkraft ausgehend von einem ge meinsamen Aufstandpunkt des Reifens ist. Anstelle dieses variablen Faktors wird bei der Berechnung ein konstanter Faktor verwendet, der dem variablen Faktor für einen Richtungsunterschied von nahezu Null ent spricht.

Durch den Ersatz einer Variablen durch eine Konstante, die einen Wert der Variablen im interessierenden Bereich darstellt, können ohne zusätzlichem Sensoraufwand Algo rithmen zur Berechnung des Schräglaufwinkels und des Querschlupfes vereinfacht werden.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ist der Ge genstand des Patentanspruchs 2.

Der Schräglaufwinkel bzw. der Querschlupf eines Reifens wird in Abhängigkeit von der auf die gesamte Achse be zogenen Querkraft bestimmt. Die auf die gesamte Achse be zogene Querkraft ist leichter zu schätzen als die einzel nen Radquerkräfte. Dabei wird vorzugsweise angenommen, daß der Schräglaufwinkel bzw. der Querschlupf der einzel nen Räder einer Achse sowie der Schräglaufwinkel bzw. der Querschlupf der gesamten Achse nahezu gleich sind. Dies führt zu einer weiteren Vereinfachung der Algorithmen.

Besonders vorteilhaft ist die Anwendung dieses erfin dungsgemäßen Verfahrens bei Antriebsmoment- oder Bremsmo ment-Regelsystemen nach Patentanspruch 3. Derartige Sy steme nehmen beispielsweise zur Verhinderung von Instabi litäten des Kraftfahrzeuges Regeleingriffe vor, wenn der Schräglaufwinkel bzw. der Querschlupf eine von verschie denen Betriebszuständen abhängige, maximal zulässige Grenze überschreitet.

In der Zeichnung sind physikalische Zusammenhänge und Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt. Es zeigt

Fig. 1 eine vektorielle Darstellung zur Veranschauli chung der physikalischen Größen Schräglaufwin kel, Quer- und Längsgeschwindigkeit,

Fig. 2 den variablen Faktor in Abhängigkeit von der Größe des Quer-, Längs- bzw. Gesamtschlupfes,

Fig. 3 einen Vergleich zwischen dem tatsächlichen bzw. gemessenen Schräglaufwinkelverlauf mit dem be rechneten Schräglaufwinkelverlauf nach dem er findungsgemäßen Verfahren,

Fig. 4 die Wirkrichtungen des Gesamtschlupfes und der Gesamtradkraft bei niedrigem Schlupf,

Fig. 5 die Wirkrichtungen des Gesamtschlupfes und der Gesamtradkraft bei hohem Schlupf,

Fig. 6 die Abhängigkeit der wirksamen Radquerkraft vom Querschlupf.

Die Erfindung geht von der physikalischen Beziehung zwi schen dem Schräglaufwinkel bzw. dem Querschlupf und der Längsgeschwindigkeit sowie der Quergeschwindigkeit eines Rades aus. Diese Beziehung wird durch Fig. 1, die einen Reifen 1 mit an einem Aufstandpunkt wirkenden Größen zeigt, in Verbindung mit Gleichung (1) dargestellt:

tan α = s_y = v_y/v_x Gleichung (1),

wobei
α der Schräglaufwinkel,
s_y der Querschlupf,
v_y die Geschwindigkeit eines Aufstandpunktes des Reifens in Querrichtung (Quergeschwindigkeit) und
v_x die Geschwindigkeit desselben Aufstandpunktes des Reifens in Längsrichtung (Längsgeschwindigkeit) ist.

Für den Querschlupf s_y gilt weiterhin der physikalische Zusammenhang nach Gleichung (2):

s_y = e · s_x · (F_y/F_x) Gleichung (2),

wobei
e der vom Schräglaufwinkel und/oder Querschlupf abhängige Faktor,
s_x der Längsschlupf,
F_y die Radquerkraft und
F_x die Radlängskraft ist.

Die Gesamtradkraft F setzt sich aus der Radlängskraft F_x und der Radquerkraft F_y zusammen. Bei vektorieller Dar stellung ist die Gesamtradkraft F die Resultierende aus der Radlängskraft F_x und der Radquerkraft F_y, wie in Fig. 4 und Fig. 5 dargestellt ist.

Die Gleichung (2) wird aus folgendem physikalischen Zu sammenhang hergeleitet:

F_x/F_y = e · s_x/s_y.

Aufgrund physikalischer Gegebenheiten ist das Verhältnis der Radlängskraft F_x zur Radquerkraft F_y proportional zu dem Verhältnis des Längsschlupfes s_x zum Querschlupf s_y, wobei der Proportionalitätsfaktor der zumindest vom Schräglaufwinkel bzw. Querschlupf aber auch vom Längs schlupf abhängige Faktor e ist. Der Proportionalitätsfak tor e kann auch folgendermaßen dargestellt werden:

e = (F_x/s_x)/(F_y/s_y).

Im folgenden wird das Verhältnis F_x zu s_x durch C_x und das Verhältnis F_y zu s_y durch C_y substituiert. Somit kann der Faktor e durch folgende Formel ausgedrückt werden:

e = C_x/C_y.

In Fig. 6 ist am Beispiel der Querkomponenten ein mögli cher Verlauf der Radquerkraft F_y in Abhängigkeit vom Querschlupf s_y dargestellt. Im linearen Bereich dieses Verlaufs, d. h. bei niedrigen Querschlupfwerten, ergibt sich die sogenannte Schlupfsteife C_y als konstantes Ver hältnis F_y/s_y. Die Schlupfsteife C_x in Längsrichtung und die Schlupfsteife C_y in Querrichtung hängen u. a. von Reifenparametern wie Luftdruck und Gummimischung ab. Für größere Längs- bzw. Querschlupfwerte existiert keine kon stante Schlupfsteife in Längs- und in Querrichtung mehr, jedoch gleicht sich das Verhältnis C_x′=F_x/s_x in Längs richtung und C_y′=F_y/s_y in Querrichtung mit zunehmenden Schlupfwerten an, so daß der Faktor e als Verhältnis von C_x′ zu C_y′ für Schlupfwerte im Grenzbereich beim Übergang des Großteils des Reifenlatsches von Haft- in Gleitrei bung zumindest nahezu 1 ist. Dieser Zusammenhang ist in Fig. 2 dargestellt, die einen Verlauf des Faktors e in Abhängigkeit von dem Gesamtschlupf s zeigt.

Wie Fig. 4 und Fig. 5 zeigen, ist der Faktor e ein Maß für den Richtungsunterschied zwischen dem wirksamen Gesamtschlupf s, der sich aus dem Längsschlupf s_x und dem Querschlupf s_y zusammensetzt, und der wirksamen Gesamtradkraft F, die sich aus der Radlängskraft F_x und der Radquerkraft F_y zusammensetzt, an einem gemeinsamen Aufstandpunkt des Reifens betrachtet:

In Fig. 4 und Fig. 5 sind die Gesamtradkraft F als Resul tierende der Radlängskraft F_x und der Radquerkraft F_y und der Gesamtschlupf s als Resultierende des Längsschlupfes s_x und des Querschlupfes s_y dargestellt. Die Richtung des Gesamtschlupfes s und die Richtung der Gesamtradkraft F werden bezogen auf die y-Achse (Querrichtung) jeweils durch die Winkel δ₁ und δ₂ beschrieben.

In Fig. 4 ist die Fahrsituation für einen kleinen Schräglaufwinkel α und einen niedrigen Querschlupf s_y bzw. einen niedrigen Gesamtschlupf s dargestellt, bei der der Winkel δ₂ größer als der Winkel δ₁ ist. Mit zunehmen dem Schräglaufwinkel α und/oder Querschlupf s_y bzw. Ge samtschlupf s verändert sich sowohl δ₁ als auch δ₂, ins besondere derart, daß sich die Winkel δ₁ und δ₂ aneinan der angleichen.

In Fig. 5 ist die Fahrsituation im Grenzbereich, d. h. beim Übergang des Großteils des Reifenlatsches von Haft in Gleitreibung, dargestellt, in dem der Winkel δ₁ in etwa gleich dem Winkel δ₂ ist.

Die Richtungsunterschiede, die mit dem Faktor e darge stellt werden, sind beispielsweise folgendermaßen dar stellbar:

e = (F_x/s_x)/(F_y/s_y) = (F_x/F_y/(s_x/s_y) = tan δ₁/tan δ₂.

Wird der Winkel δ₁ gleich dem Winkel δ₂, wie in Fig. 5 für großen Gesamtschlupf s dargestellt, geht der Wert des Faktors e = tan δ₁/tan δ₂ für größer werdenden Gesamt schlupf s bzw. Querschlupf s_y, wie auch bei der Betrach tung des Faktors e = C_x′/C_y′, ebenfalls gegen 1.

Diese Erkenntnis wird erfindungsgemäß herangezogen, um die Bestimmung des Schräglaufwinkels α bzw. des Querschlupfes s_y zu vereinfachen. Ausgehend von der Gleichung (2)

s_y = e · s_x · (F_y/F_x)

ist es schwierig, den variablen Faktor e zu ermitteln, da er vom Schräglaufwinkel bzw. dem Querschlupf selbst ab hängt. Erfindungsgemäß wird daher für den Faktor e ein konstanter Wert e_k eingesetzt, der für große Schlupfwerte zumindest nahe dem Grenzbereich, d. h. beim Übergang des Großteils des Reifenlatsches von Haft- in Gleitreibung, vorzugsweise e_k=1, gilt.

In Fig. 2 ist ein Bereich der möglichen erfindungsgemäßen Werte e_k für den Faktor e schraffiert eingezeichnet, in dem der Faktor e sich in Abhängigkeit von dem Schlupf s vorzugsweise auf dem Wert 1 oder zumindest nahe dem Wert 1 befindet. Durch die erfindungsgemäße Wahl eines kon stanten Faktors e_k ergibt sich zwar, wie in Fig. 3 darge stellt, bei niedrigen Schlupfwerten s bzw. bei niedrigem Schräglaufwinkel α ein Berechnungsfehler (schraffierter Bereich der Fig. 3). Ein Vergleich des tatsächlichen bzw. gemessenen Schräglaufwinkels mit dem nach dem erfindungs gemäßen Verfahren berechneten Schräglaufwinkel nach Fig. 3 ergibt jedoch bei großem Schräglaufwinkel α eine gute Übereinstimmung (unschraffierter Bereich der Fig. 3).

Für niedrige Schräglaufwinkel α ist der berechnete Wert gegenüber dem tatsächlichen bzw. gemessenen Wert kleiner. Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird jedoch davon ausge gangen, daß gerade bei großem Schräglaufwinkel α bzw. Querschlupf Instabilitäten durch Regelsysteme wie z. B. Antriebsmoment- oder Bremsmoment-Regelsysteme verhindert werden sollen. Da das erfindungsgemäße Verfahren zur Be stimmung des Schräglaufwinkels und/oder des Querschlupfes vorzugsweise gerade bei derartigen Regelsystemen einge setzt werden soll, kann der Fehler bei niedrigem Schräg laufwinkel vernachlässigt werden. Vorzugsweise kann der konstante Faktor e_k im zumindest nahezu fehlerfreien Be reich (unschraffierter Bereich der Fig. 3) dort gewählt werden, wo gerade eine genaue Schätzung des Schräglauf winkels α, z. B. kurz vor Auftreten von Instabilitäten, erwünscht ist.

Alle anderen Größen der Gleichung (2) außer dem Faktor e, so der Längsschlupf s_x, die Radlängskraft F_x und die Rad querkraft F_y, sind aus ohnehin im Kraftfahrzeug vorhan denen Signalen ermittelbar. So ist beispielsweise ein Kraftfahrzeug, das mit einem Antriebsmoment- oder Brems moment-Regelsystem versehen ist, mit Sensoren zur Erfas sung der einzelnen Raddrehzahlen ausgestattet. Mittels der Signale der Raddrehzahlsensoren ist der Längsschlupf s_x beispielsweise folgendermaßen ermittelbar:

s_x = ((w · R - v_x)/v_x),

wobei v_x die Geschwindigkeit des Aufstandpunktes des Rades in Längsrichtung, R der Radradius und w die Drehgeschwindig keit des Rades ist. Die Größen w und v_x sind beispiels weise ausschließlich aus den Raddrehzahlen, insbesondere eines angetriebenen und eines nicht angetriebenen Rades, berechenbar.

Die Radlängskraft F_x kann als Antriebskraft aus dem An triebsmoment ermittelt werden. Üblicherweise sind Kraft fahrzeuge mit Steuergeräten versehen, die ohnehin zur Re gelung des Motors oder anderer Antriebseinheiten das An triebsmoment ermitteln und auch anderen Regelsystemen zur Verfügung stellen. Bei Auftreten des Schräglaufwinkels insbesondere bei Kurvenfahrt, wird von einem offenen Dif ferential ausgegangen, wodurch die Radlängskräfte der Rä der einer Achse in etwa gleich sind. Somit ist die Rad längskraft F_x für die einzelnen Räder aus der für die ge samte Achse geltenden Längskraft F_xa berechenbar:

F_xl = F_xr = F_xa/2

F_xr Radlängskraft des rechten Rades
F_xl Radlängskraft des linken Rades.

Zur weiteren Vereinfachung bei der Bestimmung des Quer schlupfes nach der Gleichung (2) wird nicht die Radquer kraft F_y eines einzelnen Rades betrachtet, sondern von der auf die gesamte Achse bezogenen Querkraft F_ya aus gegangen. Diese gesamte Querkraft F_ya ist bei üblicher weise 50% Achslastverteilung vorwiegend in etwa die Hälfte der Gesamtquerkraft des Fahrzeuges F_q. Die Ge samtquerkraft des Fahrzeuges F_q kann beispielsweise fol gendermaßen berechnet werden, wenn die Querbeschleunigung a_q durch Messung oder Schätzung aus anderen bekannten Fahrzeugparametern ermittelt wird:

F_q = m · a_q,

wobei m die Fahrzeugmasse und a_q die Querbeschleunigung ist. Somit ist auf einfache Weise die gesamte achsbezo gene Querkraft F_ya. durch die Gesamtquerkraft F_q/2 des Fahrzeuges berechenbar.

Da sich die gesamte Querkraft F_ya durch die Addition der einzelnen Radseitenkräfte F_yl + F_yr ergibt, kann die Gleichung (2), nach F_y aufgelöst, für beide Räder einer Achse erstellt werden:

F_yr = F_xr · (s_yr/(e_r · s_xr))
F_yl = F_xl · (s_yl/(e_l · s_xl)).

Mit F_ya = F_yl + F_yr und der Annahme, daß der Schräglauf winkel bzw. der Querschlupf der Räder einer Achse, s_yl und s_yr, nahezu gleich sind und dem Schräglaufwinkel bzw. Querschlupf s_ya der gesamten Achse entsprechen, s_y=s_ya=s_yl=s_yr, ergibt sich die Gleichung (3), aufgelöst nach dem Querschlupf s_ya:

s_y = s_ya = F_ya/((F_xl/e_l · s_xl) + (F_xr/e_r · s_xr))
mit e_l = e_r = e_k = 1
s_y = s_ya = F_ya/((F_xl/s_xl) + (F_xr/s_xr)).

Mit dieser auf die Achse bezogenen Gleichung (3) ist eine einfache Formel zur Bestimmung des Querschlupfes s_y eines Rades bzw. des Schräglaufwinkels α eines Rades möglich, wobei die Größen F_ya, F_xl, F_xr, s_xl und s_xr radbezogen wie oben geschildert auf einfache Weise ermittelbar sind. Die Größen e_l und e_r werden durch den erfindungsgemäßen konstanten Faktor e_k bzw. 1 ersetzt.

Somit ist ein einfaches und sicheres Verfahren zur Be stimmung des Schräglaufwinkels bzw. des Querschlupfes ei nes Rades bzw. einer Achse gegeben, das besonders vor teilhaft für Regelsysteme zur Verhinderung von Instabili täten eines Kraftfahrzeuges ist.

Claims

Verfahren zur Bestimmung des Schräglaufwinkels und/oder des Querschlupfes eines Rades bei Kraftfahrzeugen, dadurch gekennzeichnet, daß ein sich am Rad variabel verhaltender, vom Schräglaufwinkel (α) und/oder Querschlupf (s_yl, s_yr, s_ya, s_y) ab hängiger Faktor (e) berücksichtigt wird, der ein Maß für den Rich tungsunterschied zwischen dem wirksamen Gesamtschlupf (s) und der wirksamen Gesamtradkraft (F) ausgehend von einem Aufstand punkt des Reifens (1) ist, und daß zur Berechnung des Schräglaufwin kels (α) anstelle dieses variablen Faktors (e) ein konstanter Faktor (e_k; 1) verwendet wird, der dem variablen Faktor (e) für einen Rich tungsunterschied von nahezu 0 entspricht.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schräglaufwinkel (α) und/oder der Querschlupf (s_yl, s_yr, s_ya, s_y) eines Reifens (1) in Abhängigkeit von der auf die gesamte Achse bezogenen Querkraft (F_ya) bestimmt wird.
3. Verwendung des Verfahrens nach Patentanspruch 1 oder 2 bei einem Antriebsmoment- und/oder Bremsmoment-Regelsystem in Kraftfahr zeugen.