DE4340089A1 - Polarisationsanalysator - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Polarisationsanalysator nach dem Oberbegriff der Ansprüche 1 und 4.

Die Erfindung fällt hauptsächlich in das Gebiet der optischen Nachrichtentechnik im Bereich der Elektrotechnik, eng gekoppelt mit der Physik. Sie ist aber nicht nur für optische Wellen, sondern für alle elektromagnetischen Wellen anwendbar.

Ein Polarisationsanalysator der genannten Art ist aus Electronics Letters, 8. Oktober 1987, Band 23, No. 21, Seiten 1113-1115 bekannt. In diesem Polarisationsanalysator tritt das einfallende Licht, dessen Polarisationszustand gemessen werden soll, durch einen Retarder aus Lithiumniobat. Durch Anlegen eines elektrischen Feldes an den Lithiumniobatkristall wird der Retarder mit einer Verzögerung Φ betrieben, vorzugsweise Φ = π/2. Die Verzögerung Φ ist die Differenz der Änderungen der Wellenphasen zweier zueinander orthogonaler Polarisationszustände, der Eigenmoden, beim Durchtritt durch den Retarder. Einer der Eigenmoden wird also gegenüber dem anderen verzögert oder retardiert.

Um den mathematischen Aufwand bei der Beschreibung der Polarisation gering zu halten, werden die Zusammenhänge im folgenden mittels normierter Stokes-Parameter und Poincar´- Kugel dargestellt. Diese Darstellung ergibt sich beispielsweise aus R.M.A. Azzam, N.M. Bashara, "Ellipsometry and polarized light", North-Holland Publishing Company, Amsterdam, New York, Oxford, 1977. Die Poincar´-Kugel sei hier zusätzlich auf den Radius I normiert. Zur Erleichterung des Verständnisses der folgenden, aus dem genannten Werk bereits bekannten mathematischen Darstellung von Polarisation ist in Fig. 1 eine Poincar´-Kugel nebst Bezugszeichen dargestellt. Die Poincar´- Kugel stellt auf ihrem Äquator alle linearen Polarisationszustände dar, die Pole sind rechts- bzw. linkszirkulare Polarisation und die übrigen Punkte sind allgemeine elliptische Polarisationen. In der hier gewählten Vorzeichenkonvention liegen bei Kennzeichnung durch den Elliptizitätswinkel ε im Fall 0 < 2ε π/2 rechtselliptische, im Fall 0 < 2ε - π/2 linkselliptische Polarisationen vor. Lineare Polarisationszustände, deren Erhebungswinkel sich physikalisch um den Winkel R unterscheiden, liegen auf dem Äquator der Poincar´-Kugel auf Längengraden, die sich um den Winkel 2R unterscheiden. Die kartesischen Ortskoordinaten der Poincar´-Kugel sind die normierten Stokes-Parameter S₁, S₂, S₃ einer vollständig polarisierten Welle. Für vollständig polarisiertes Licht erfüllen die normierten Stokes-Parameter die Bedingung

Der Ortsvektor

bezeichnet einen Punkt auf der
Oberfläche der Poincar´-Kugel. Das hochgestellte "T" dient hier zur Kennzeichnung der Transposition von Vektoren. Es gilt:

[1 0 0]^T = lineare Polarisation mit 0° Erhebungswinkel (horizontale Polarisation)
[-1 0 0]^T = lineare Polarisation mit 90° Erhebungswinkel (vertikale Polarisation)
[0 1 0]^T lineare Polarisation mit 45° Erhebungswinkel
[0 -1 0]^T = lineare Polarisation mit 45° Erhebungswinkel
[0 0 1]^T = rechtszirkulare Polarisation
[0 0 -1]^T = linkszirkulare Polarisation

Bezüglich der Wahl positiver bzw. negativer Vorzeichen bestehen in der Literatur Diskrepanzen, was für den Erfindungsgedanken jedoch unerheblich ist.

Eine beliebige Polarisation kann durch einen Punkt auf der Oberfläche der Poincar´-Kugel dargestellt werden oder, gleichwertig, durch den entsprechenden Ortsvektor. Der von einem idealen Polarisator transmittierte Anteil T der Lichtintensität beträgt

wobei δ der Winkel zwischen dem Punkt auf der Poincar´-Kugel mit dem Ortsvektor _a der die Polarisation des einfallenden Lichts darstellt, und dem Punkt mit dem Ortsvektor -_p der die transmittierte oder schwach gedämpfte Polarisation des Polarisators darstellt, sei. Dieser Winkel läßt sich bekanntlich auch durch das Skalarprodukt zweier normierter Ortsvektoren ausdrücken:

cos δ = _A · _P

Die Ausgangspolarisation _-A eines Retarders geht aus der Eingangspolarisation _E des Retarders durch eine Drehung hervor. Auf der Oberfläche der Poincar´-Kugel wird der Punkt _E durch eine Drehung um den Winkel Φ in den Punkt _A übergeführt, wobei die Drehachse durch den Vektor

dargestellt sei, der außerdem durch D²₁ + D²₂ + D²₃ = 1 auf die Länge 1 normiert sei. Man bezeichnet den Winkel Φ als Verzögerung des Retarders und die Vektoren und - als schnellen bzw. langsamen Eigenmodus des Retarders. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei die Drehrichtung so definiert, daß der schnelle Eigenmodus sei. Genaugenommen ist die Bezeichnung "schneller" Eigenmodus nur dann physikalisch sinnvoll, wenn die Verzögerung positiv ist. In mathematischer Schreibweise läßt sich eine solche Drehung bekanntlich durch die Matrixgleichung _A = _E ausdrücken. Die hochgestellte Schlange wird hier zur Kennzeichnung der Matrixeigenschaft eingesetzt.

Die den Retarder oder Polarisationsanalysator kennzeichnende Drehmatrix ist die die Zeilen und Spalten 2 bis 4 umfassende 3 × 3-Untermatrix der in dem genannten Werk der Autoren R.M.A. Azzam, N.M. Bashara ebenfalls beschriebenen Mueller-Matrix. Die Auswahl dieser Zeilen und Spalten ist ausreichend, da davon ausgegangen wird, daß die zur Beschreibung verwendeten Stokes- Parameter S₁, S₂, S₃ normiert sind, d. h. bereits durch den leistungsproportionalen zusätzlichen, nullten Stokes-Parameter S₀ geteilt wurden. Dämpfung ist hier und im folgenden der Einfachheit halber nicht berücksichtigt. Die Drehmatrix (D₁, D₂, D₃, Φ) eines einzelnen Retarders mit dem schnellen Eigenmodus

und der Verzögerung Φ ist gegeben durch

In diesem Fall wird der die Eingangspolarisation darstellende Punkt _E auf der Poincar´-Kugel auf einer Kreisbahn um einen positiven Winkel Φ im Uhrzeigersinn in Blickrichtung des schnellen Eigenvektors gedreht, mit dem Punkt _A- als Resultat. Ist Φ negativ, so ist der langsame Eigenmodus oder -vektor. In der Literatur sind verschiedene Definitionen im Umlauf, die das Vorzeichen von Verzögerungen, das Vorzeichen des Erhebungswinkels linearer Polarisationen, eine Vertauschung rechts- und linkselliptischer (und -zirkularer) Polarisationen, die Drehrichtung auf der Poincar´-Kugel betreffen.

Bei Verwendung anderer als der hier gegebenen Definitionen sind die entsprechenden Vorzeichen von Verzögerungen und anderen Größen wie Winkelkoordinaten und Vektoren, welche als Punkte auf der Poincar´-Kugel Retarder-Eigenmoden darstellen, zu invertieren.

Ein elektrooptisches Bauelement, welches ein allgemeiner Retarder ist, bei dem ein Eigenmodus D und die Verzögerung Φ in der entsprechenden Matrix frei gewählt werden können, ist z. B. im IEEE Journal of Quantum Electronics, Band 25, No. 8, August 1989, S. 1898-1906 beschrieben.

Im bekannten Polarisationsanalysator wird der Retarder als elektrooptische rotierende Wellenplatte der Verzögerung Φ, vorzugsweise Φ=π/2 betrieben. Der schnelle Eigenmodus ist als Funktion der Zeit t veränderbar. Der langsame Eigenmodus ist, wie bei allen Retardern, orthogonal zum schnellen polarisiert, liegt auf der Poincar´-Kugel also antipodal zum schnellen, und verändert sich ebenfalls als Funktion der Zeit t. Eine geeignete Darstellungsform für den Stand der Technik ist die Matrix

Für Φ = π/2 erhält man den Spezialfall

Diese Matrix beschreibt gleichzeitig eine mit der Kreisfrequenz ω/2 physikalisch rotierende Viertelwellenplatte. Die Spitze des Vektors befindet sich hier stets auf dem Äquator der Poincar´-Kugel, also auf einem Großkreis der Poincar´-Kugel. Die Spitze des Vektors -, die den langsamen Eigenmodus bezeichnet, befindet sich natürlich auf demselben Großkreis der Poincar´-Kugel.

Im Strahlengang hinter dem Retarder ist ein Polarisator mit dem stärker transmittierten, oder, anders ausgedrückt, schwächer gedämpften Eigenmodus _p eingefügt. Ein Photodetektor hinter dem Polarisator detektiert die Intensität

Der lineare Polarisator, dessen Hauptachse horizontale Polarisation ist, besitzt den stärker transmittierten Eigenmodus _E = [1, 0, 0]^T. Die Auswertung ergibt für ein Eingangssignal mit der Polarisation _E = [S_E1, S_E2, S_E3]^T die Intensität

Für Φ = π/2 erhält man den Spezialfall

Das gegenüber Formel (1) in Electronics Letters, 8. Oktober 1987, Band 23, No. 21, Seiten 1113-1115 invertierte Vorzeichen des Terms mit S_E3 ist auf eine unterschiedliche Definition zurückzuführen. Durch phasensynchrone Demodulation der Wechselanteile cos(2ωt),sin(2ωt) bzw. sin(ωt) mittels Synchrondemodulatoren, mittels sogenannter "lock-in"- Verstärker, mittels geeignet getakteter Abtasteinrichtungen oder ähnlicher Einrichtungen erhält man Signale, welche proportional zu den normierten Stokes-Parametern S_E1, S_E2 bzw. S_E3 der Eingangspolarisation sind. Dieses aus der Meß- und Nachrichtentechnik bekannte Auswerteverfahren wird mitunter auch als phasenempfindliche Gleichrichtung bezeichnet.

Bei diesem Stand der Technik ergibt sich der Nachteil, daß sehr hohe Spannungen zum Betrieb erforderlich sind. Dies ist aufwendig und verhindert die Verwendung hoher Kreisfrequenzen ω. Deshalb können schnelle Polarisationsänderungen nicht detektiert werden. Alternativ kann man die rotierende Wellenplatte integriert-optisch verwirklichen, wie im Tagungsband der Optical Society of America (OSA) zum Topical Meeting on Integrated and Guided-Wave Optics, IGWO ′88, 28.-30. März 1988, Santa Fe, Beitrag ME4, S. 111-114 angegeben. Nachteilig ist in der dort angegebenen Realisierung die Tatsache, daß eine Elektrode auf der gesamten Länge des Retarders auf dem Wellenleiter verläuft, was im allgemeinen zu polarisationsabhängiger Dämpfung führt. Durch polarisationsabhängige Dämpfung wird aber die Meßgenauigkeit deutlich beeinträchtigt.

Desweiteren kann mit den bekannten Realisierungen eines Polarisationsanalysators keine wellenlängenselektive Polarisationsanalyse vorgenommen werden. Dies ist in manchen Anwendungsfällen jedoch erwünscht.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Polarisationsmessung oder -analyse so vorzunehmen, daß die Verwendung hoher Spannungen nicht erforderlich ist, daß durch Verwendung auch hoher Kreisfrequenzen ω die Analyse schneller Polarisationsänderungen ermöglicht wird, daß bei integriert- optischer Ausführung auf einem möglichst geringen Teil des Wellenleiters Elektroden verlaufen.

Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Polarisationsanalysator der eingangs genannten Art durch die im kennzeichnenden Teil der Ansprüche 1 und 4 angegebenen Merkmale gelöst.

Die erfindungsgemäße Anordnung hat den Vorteil, daß zum Betrieb keine hohen Spannungen verwendet werden müssen, wodurch die Verwendung hoher Kreisfrequenzen ω technisch leichter möglich ist. Bei Verwendung integrierter Optik sind Elektroden lediglich auf einem vergleichsweise geringen und kurzen Teil des Wellenleiters aufgebracht, was eine mögliche schädliche Polarisationsabhängigkeit der Wellenleiterdämpfung unterdrückt. Außerdem ermöglichen bestimmte Ausführungsbeispiele eine wellenlängenselektive Polarisationsmessung. Diese Vorteile treffen besonders für die Ausführungsbeispiele gemäß Ansprüchen 2 bis 4 zu.

Bei der Verwendung eines akustooptischen Retarders sind bei einem typischen Ausführungsbeispiel etwa 1% des integrierten Wellenleiters mit Elektroden belegt. Die Polarisationsmessung ist wellenlängenselektiv und die Kreisfrequenz ω liegt in einem typischen Ausführungsbeispiel bei 2π · 170MHz, was die Messung auch sehr schneller Polarisationsänderungen erlaubt.

Eine Verwendung eines sinusförmigen Steuersignals bzw. sinusförmiger Steuersignale, welche sich technisch einfach herstellen lassen, ist gleichfalls vorteilhaft möglich.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen ausgeführt.

Die Erfindung wird anhand von Figuren beispielhaft näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine Poincar´-Kugel zur Verdeutlichung der verwendeten mathematischen Beschreibungsweise von Polarisation,

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines Polarisationsanalysators mit Auswerteelektronik, und

Fig. 3 einen integrierten akustooptischen Retarder.

In Fig. 2 sind Signalflußrichtungen durch gerichtete Pfeile symbolisiert. Das in Fig. 2 dargestellte Ausführungsbeispiel weist ein Eingangstor E auf, durch welches eine optische Welle zunächst in einen Retarder R eingestrahlt wird. Wegen der Allgemeingültigkeit der Maxwell′schen Gleichungen muß es sich natürlich nicht um eine optische Welle handeln; vielmehr ist die Erfindung auch für andere Teile des elektromagnetischen Spektrums verwendbar. Der Retarder R, ausgeführt als integrierter akustooptischer Retarder, ist im Detail in Fig. 3 dargestellt. Wegen in der Praxis verwendbaren sehr hohen Frequenzen ω, beispielsweise 170 MHz, können auch sehr kurzzeitige Polarisationsmessungen durchgeführt werden. Vorteilhaft ist auch, daß nur ein einziges elektrisches Ansteuersignal benötigt wird.

Zur Realisierung eines akustooptischer Retarders R wird gemäß Fig. 3 ein Quader aus Lithiumniobat verwendet. Sein zeitveränderbarer schneller Eigenmodus liegt im Betrieb immer auf einem Großkreis der Poincar´-Kugel, der die linearen Polarisationen mit 45° und -45° Erhebungswinkel sowie rechts- und linkszirkulare Polarisation enthält. Auf der Oberseite des Kristallquaders ist ein optischer Wellenleiter W angebracht, beispielsweise durch Eindiffundieren von Titan. Er verbindet Eingangstor E mit Ausgangstor A. Der Wellenleiter und die Ausbreitungsrichtung der optischen Welle verlaufen in x-Richtung, der Schnitt in y-Richtung.

Gleich hinter dem Eingangstor E ist auf der Oberfläche des Kristalls ein elektroakustischer Wandler WA aufgebracht. Vorteilhaft ist hier die Verwendung eines unidirektionalen Wandlers, welcher nur in Richtung des Ausgangstors A akustische Oberflächenwellen abstrahlt, nicht aber rückwärts in Richtung des Eingangstors E. Der optische Wellenleiter zwischen elektroakustischem Wandler WA und Ausgangstor A stellt den Retarder R dar, was durch Bemaßungspfeile symbolisiert ist. An Eingangstor E und Ausgangstor A ist jeweils ein akustischer Absorber AAE bzw. AAA vorgesehen, damit die akustische Welle nicht reflektiert werden kann. Die Strecke zwischen eingangsseitigem Absorber AAE und elektroakustischem Wandler WA ist idealerweise gleich Null, und wird in der Praxis möglichst klein gemacht. Die Absorber AAE und AAA können entfallen, wenn durch andere Maßnahmen sichergestellt ist, daß sich akustische Wellen lediglich vom Wandler WA zum Ausgangstor A ausbreiten. Beispielsweise kann der eingangsseitige Absorber AAE bei Verwendung eines unidirektionalen Wandlers WA entfallen. Zur Vermeidung optischer Reflexionen sind Eingangstor E und Ausgangstor A vorteilhaft mit je einer Entspiegelungsschicht versehen. Auch schräge Stirnflächen sind zum Ablenken und Unschädlichmachen akustischer wie auch optischer Reflexionen geeignet. Würden optische oder akustische Wellen reflektiert, so würde das erwünschte Retarderverhalten beeinträchtigt. Vorteilhaft wird die akustische Welle ebenfalls in einem Wellenleiter, einem akustischen Wellenleiter, geführt, wodurch sich einerseits ein geringer Leistungsbedarf ergibt und andererseits die akustischen Absorber AAE, AAA klein sein können. Die akustischen Absorber AAE, AAA können auch größer sein als in Fig. 3 gezeichnet. Der elektroakustische Wandler WA weist ein Elektrodenpaar auf, wobei jede der beiden Elektroden fingerförmige Fortsätze aufweist und in Ausbreitungsrichtung der Welle abwechselnd ein Finger der einen und ein Finger der anderen Elektrode auftreten.

Während eine Elektrode geerdet werden kann, was durch das Symbol 0 dargestellt ist, wird die andere mit einer Spannung beaufschlagt, welche proportional zu cos(ωt) ist. Die Ansteuerschaltung, bestehend aus Mitteln AN1, muß zum Betrieb des Retarders R lediglich eine einzige sinusförmige Spannung erzeugen. Üblicherweise beträgt die erforderliche Ansteuerleistung einige 10 mW bis einige 100 mW. Vom bidirektionalen elektroakustischen Wandler WA breiten sich entlang des Wellenleiters W akustische Wellen in Richtung Eingangstor E und in Richtung Ausgangstor A aus. Die in Richtung Eingangstor E laufende akustische Welle wird jedoch gleich nach Verlassen des Wandlers WA im eingangsseitigen Absorber AAE absorbiert. Durch die akustischen Dichteschwankungen des Kristallmaterials kommt es zu Modenkonversion zwischen transversal elektrischen und transversal magnetischen optischen Wellen. Die Kreisfrequenz ω muß so gewählt werden, daß die akustische Wellenlänge im Kristall gleich der Schwebungslänge zwischen transversal elektrischen und transversal magnetischen optischen Wellen ist, oder, in anderen Worten, gleich der Schwebungslänge zwischen linear mit Erhebungswinkeln von 0° und 90° polarisierten Eigenmoden des Wellenleiters W ist.

Deshalb ist dieser Polarisationsanalysator selektiv bezüglich der optischen Wellenlänge. Nur die Polarisation von Signalen einer bestimmten optischen Wellenlänge wird analysiert; die Polarisationen von Signalen anderer optischer Wellenlängen bleiben im wesentlichen unanalysiert. Diese Eigenschaft läßt sich vorteilhaft nützen.

Aufgrund der Wahl von Kristallschnitt und Ausbreitungsrichtung ist der Wellenleiter stark doppelbrechend; die erforderliche Gleichheit von Schwebungslänge und akustischer Wellenlänge wurde gerade erläutert. Unter den oben erwähnten zeitveränderbaren Eigenmoden des Retarders sind jedoch nicht die linear mit Erhebungswinkeln von 0° und 90° polarisierten Eigenmoden des Wellenleiters W zu verstehen, sondern die Eigenmoden, die sich bei der gewählten Kombination aus Kreisfrequenz ω und optischer Wellenlänge im Betrieb ergeben. Bezüglich dieses für normale Verwendung wesentlichen Betriebs des Retarders ist eine Verzögerung der Größe Φ = π gerade dann erreicht, wenn eingangsseitige lineare Polarisation mit 0° Erhebungswinkel ausgangsseitig in lineare Polarisation mit 90° Erhebungswinkel umgewandelt wird. Eine Verzögerung der Größe Φ = π/2 entspricht bezüglich der Leistung hälftiger Polarisationskonversion. Dieser akustooptische Retarder wird oft als akustooptischer TE-TM-Wandler bezeichnet.

Als Funktion des Ortes entsteht im doppelbrechenden Wellenleiter W eine Phasenverschiebung zwischen linearer Polarisation mit 0° und 90° Erhebungswinkel. Die Modenkonversion wird durch das mit der Schallgeschwindigkeit sich ausbreitende Gitter der Kristalldichteschwankung vermittelt. Deshalb findet Modenkonversion statt, bei welcher die Phase der konvertierten Polarisation sich als Funktion der Zeit linear ändert. In anderen Worten, die konvertierte Polarisation erfährt eine optische Frequenzverschiebung um die Frequenz ω/2π. Die Richtung der Frequenzverschiebung hängt davon ab, ob sich akustische und optische Wellen in dieselbe Richtung oder in Gegenrichtung ausbreiten, und davon, ob die eingangsseitige linearpolarisierte Welle 0° oder 90° Erhebungswinkel besitzt.

Dieser akustooptische Retarder wird durch die Matrix (O, cos(ωt), sin(ωt),Φ) =

gekennzeichnet, wobei das Vorzeichen des Terms ωt davon abhängt, ob akustische und optische Welle in derselben Richtung oder in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten. In einem alternativen Ausführungsbeispiel wäre also der Wandler WA neben dem ausgangsseitigen Absorber AAA angebracht und würde akustische Wellen in Richtung Eingangstor E abstrahlen. Die Eigenmoden dieses Retarders R liegen auf demjenigen Großkreis der Poincar´-Kugel, welcher lineare Polarisationen mit 45° und -45° Erhebungswinkel sowie rechts- und linkszirkulare Polarisationen enthält.

Nach Verlassen durch das Ausgangstor A tritt die Welle, deren Polarisation zu bestimmen ist, durch einen Polarisator P. Der schwach gedämpfte Eigenmodus dieses Polarisators P ist linear polarisiert und besitzt einen Erhebungswinkel von 45° oder -45°. Bei Verwendung des Erhebungswinkels 45° wird er durch den normierten Stokes-Vektor _P- = [0, 1, 0]^T gekennzeichnet. Hinter dem Polarisator P ist, wie beim Stand der Technik, ein Photodetektor DET vorgesehen, welcher einen zur Leistung oder Intensität I der transmittierten optischen Welle proportionalen Photostrom abgibt. Diese Intensität ergibt sich in normierter Darstellung aus dem bisher Gesagten zu

und mit der eingangsseitigen Polarisation _E = [S_E1, S_E2, S_E3]^T zu

Für Φ = π/2 erhält man den Spezialfall

Gegenüber dem Stand der Technik sind in dieser Formel die drei normierten Stokes-Parameter lediglich zyklisch vertauscht. Wie beim Stand der Technik erhält man die Stokes-Parameter durch phasenempfindliche Gleichrichtung, Synchrondemodulation, Anwendung eines sogenannten "lock-in"-Verstärkers oder ähnliche Operation.

Wie beim Stand der Technik wird im Betrieb die Verzögerung Φ vorzugsweise gleich π/2 oder gleich -π/2 gemacht. Die Verwendung einer Verzögerung Φ, deren Betrag größer ist als π, ist zwar möglich, aber in vielen Fällen nicht vorteilhaft: Wegen der Periodizität von cosΦ und sinΦ kann man dieselben zu cos(2ωt), sin(2ωt) und sin(ωt) proportionalen Wechselsignalanteile der Intensität I nämlich auch durch eine Verzögerung Φ, deren Betrag π nicht übersteigt, erhalten. Je kleiner der Betrag der Verzögerung Φ ist, desto niedriger sind aber die Amplituden der zur Ansteuerung des Retarders R notwendigen Steuergrößen, was in der Regel vorteilhaft ist. Im Ausführungsbeispiel ist lediglich eine solche Steuergröße erforderlich, nämlich die zu cos(ωt) proportionale Ansteuerspannung. Wie beim Stand der Technik sollte die Verzögerung Φ nicht gleich einem Vielfachen des Werts π gewählt werden. Ist die Verzögerung Φ nämlich identisch mit einem geradzahligen Vielfachen von π, so sind die zu cos(2ωt), sin(2ωt) und sin(ωt) proportionalen Wechselsignalanteile der Intensität I stets gleich Null, so daß sich durch deren Auswertung die Stokes-Parameter nicht ermitteln lassen. Ist die Verzögerung Φ gleich einem ungeradzahligen Vielfachen von π, so ist der zu sin(ωt) proportionale Wechselsignalanteil der Intensität I gleich Null, so daß auch in diesem Fall die Polarisationsanalyse Einschränkungen unterliegt. Im Betrieb wird also die Verzögerung vorzugsweise Φ gleich einem mit einem Vielfachen des Werts π nicht identischen Wert gemacht, insbesondere gleich π/2 oder gleich -π/2.

Für die genannte Signalauswertung sind in Fig. 2 zweite Mittel AN2 vorgesehen. Diese zweiten Mittel enthalten einen ersten Phasenschieber PH1, welcher aus dem zu cos(ωt) proportionalen Steuersignal des elektroakustischen Wandlers ein zu sin(ωt) proportionales erstes Demodulationssignal SIG1 generiert. Dieses erste Demodulationssignal SIG1 und ein intensitätsproportionales Signal I des Detektors DET werden zwei Eingängen eines ersten Multiplizierers M1 zugeführt. Dessen Ausgangssignal wird durch ein erstes Tiefpaßfilter TP1 von Frequenzkomponenten etwa im Bereich von ω/2π und höher gereinigt, so daß am Ausgang dieses ersten Tiefpaßfilters TP1 ggf. nach geeigneter Normierung ein zu S_E1 proportionales Signal zur Verfügung steht.

Aus dem ersten Demodulationssignal SIG1 wird mittels eines Frequenzverdopplers V ein zu cos(2ωt) proportionales zweites Demodulationssignal SIG2 gewonnen.

Dieses zweite Demodulationssignal SIG2 und das intensitätsproportionale Signal I werden zwei Eingängen eines zweiten Multiplizierers M2 zugeführt. Dessen Ausgangssignal wird durch ein zweites Tiefpaßfilter TP2 von Frequenzkomponenten etwa im Bereich von ω/2π und höher gereinigt, so daß am Ausgang dieses zweiten Tiefpaßfilters TP2 ggf. nach geeigneter Normierung ein zu S_E2 proportionales Signal zur Verfügung steht. In Fig. 2 ist desweiteren ein zweiter Phasenschieber PH2 vorgesehen, welcher aus dem zu cos(2ωt) proportionalen zweiten Demodulationssignal SIG2 ein zu sin(2ωt) proportionales drittes Demodulationssignal SIG3 generiert. Dieses dritte Demodulationssignal SIG3 und das intensitätsproportionale Signal I werden zwei Eingängen eines dritten Multiplizierers M3 zugeführt. Dessen Ausgangssignal wird durch ein drittes Tiefpaßfilter TP3 von Frequenzkomponenten etwa im Bereich von ω/2π und höher gereinigt, so daß am Ausgang dieses dritten Tiefpaßfilters TP3 ggf. nach geeigneter Normierung ein zu S_E3 proportionales Signal zur Verfügung steht.

Signallaufzeiten werden vorteilhaft durch Einfügung geeigneter Verzögerungsleitungen an anderer Stelle und/oder durch entsprechende Auslegung der Phasenschieber PH1, PH2 berücksichtigt und bezüglich ihrer Auswirkungen kompensiert. Es ist vorteilhaft, das vom Photodetektor DET abgegebene Signal vor der Einspeisung in die Multiplizierer M1, M2, M3 zu verstärken. Zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses und somit zur Bestimmung des Polarisationszustands selbst bei Vorliegen geringer optischer Leistungen des optischen Eingangssignals ist es ferner vorteilhaft, vor den Multiplizierern Bandpaßfilter mit den Mittenfrequenzen ω/2π (für den ersten Multplizierer M1) bzw. 2ω/2π (für den zweiten Multiplizierer M2 und den dritten Multiplizierer M3) vorzusehen. Um das Signal-Rausch-Verhältnis noch weiter zu verbessern, ist es vorteilhaft, die auszuwertenden Komponenten des intensitätsproportionalen Signals I bei den Frequenzen ω/2π und 2ω/2π zunächst nach dem Heterodynverfahren durch elektrische Mischer oder Multiplizierer auf eine gemeinsame (oder zwei verschiedene), bevorzugt niedrig gewählte Zwischenfrequenzen umzusetzen. Bei dieser Zwischenfrequenz (bzw. diesen Zwischenfrequenzen) erfolgt dann eine schmalbandige Filterung zur Verbesserung des Signal-Rausch- Verhältnisses. Dies ist vorteilhaft, weil zum einen die Frequenz ω/2π variabel, etwa proportional zur optischen Frequenz und etwa umgekehrt proportional zur gerade auszuwertenden optischen Wellenlänge gewählt werden muß, und andererseits bei niedrigeren Frequenzen schmalbandige Filter leicht realisiert werden können. An dieser Proportionalität erkennt man die optische Wellenlängenselektivität, und somit auch gleichermaßen optische Frequenzselektivität dieses Ausführungsbeispiels der Erfindung.

Vorteilhafte Anwendung wellenlängen- und frequenzselektiver Polarisationsmessung ergibt sich etwa bei der Bestimmung der Polarisationsdispersion von Lichtwellenleitern. Um diese Messung durchzuführen, speist man ein bezüglich der optischen Frequenz variables Lichtsignal einer bestimmten Polarisation in den zu untersuchenden Lichtwellenleiter ein. Es ist zweckmäßig, dazu ein breitbandiges optisches Rauschsignal einzusetzen, welches beispielsweise aus einem unterhalb der Schwelle betriebenen Laser oder aus einem optischen Verstärker unter Zwischenschaltung eines Polarisators entnommen wird. Mit einem erfindungsgemäßen Polarisationsanalysator bestimmt man durch Veränderung der Frequenz ω/2π die Polarisation am Ausgang des Lichtwellenleiters selektiv bezüglich der optischen Frequenz. Die Stärke der gemessenen Polarisationsänderungen pro Frequenzeinheit ist ein Maß für die zu ermittelnde Polarisationsdispersion des Lichtwellenleiters.

Eine weitere Anwendung der Frequenzselektivität kann darin bestehen, daß der Retarder R mit einem mehrfrequenten Steuersignal betrieben wird und daß die Wechselsignalanteile der Intensität I gleichzeitig bei mehreren Frequenzen und den dazugehörigen doppelten Frequenzen ausgewertet werden, um die Polarisationen optischer Signale bei mehreren optischen Frequenzen gleichzeitig zu ermitteln. Im einfachsten Fall wird dazu der akustooptische Retarder mit einem zu cos(ω₁t) + cos(ω₂t) proportionalen Signal des Mittels AN1 angesteuert, wobei ω₁ und ω₂ zwei elektrische Kreisfrequenzen sind, welche den zu untersuchenden optischen Spektralbereichen entsprechen. In den Mitteln AN2 werden die zu cos(2ω₁t), sin(2ω₁t) und sin(ω₁t) proportionalen Wechselsignalanteile der Intensität I zur Analyse der Polarisation der der Kreisfrequenz ω₁ entsprechenden optischen Spektralanteile sowie die zu cos(2ω₂t), sin(2ω₂t) und sin(ω₂t) proportionalen Wechselsignalanteile der Intensität I zur Analyse der Polarisation der der Kreisfrequenz ω₂ entsprechenden optischen Spektralanteile ausgewertet.

Das in den Fig. 2 und 3 gezeigte Ausführungsbeispiel der Erfindung ist nur eines von vielen möglichen. Befindet sich zwischen dem Ende des Retarders R, in Fig. 3 gekennzeichnet durch eine Stelle im ausgangsseitigen Absorber AAA, und dem Ausgangstor A eine nichtvernachlässigbare Länge des doppelbrechenden Wellenleiters W mit zeitinvarianten Eigenmoden gleich linearen Polarisationen mit Erhebungswinkeln von 0° und 90°, so kann diese Länge als weiterer Retarder durch die Matrix

gekennzeichnet werden. Dabei ist ψ die Verzögerung dieser Länge des Wellenleiters W. Die Wirkung in Kette geschalteter Retarder wird durch Multiplikation der entsprechenden Matrizen berechnet. Die Intensität ergibt sich dann zu

Wie man aus den zwei angegebenen Ausdrücken sieht, ist es zur Auswertung der normierten Stokes-Parameter ausreichend, entweder die Amplituden der Signalkomponenten cos(2ωt), sin(2ωt), cos(ωt), sin(ωt) zu bestimmen und daraus durch Gewichtung mit cos ψ, ± sin ψ Linearkombinationen zu bilden, oder direkt die Amplituden der Signalkomponenten cos(2ωt + ψ),sin(2ωt + ψ),sin(ωt + ψ) zu bestimmen. Wegen

kann man durch diese Art der Auswertung auch einen Polarisator P berücksichtigen, dessen schwach gedämpfter Eigenmodus eine beliebige Polarisation desjenigen Großkreises der Poincar´- Kugel ist, auf welchem die Eigenmoden des Retarders R liegen. Ähnlich geht man vor, falls zwischen dem Eingangstor E und dem Wandler WA eine nicht vernachlässigbare Länge des doppelbrechenden Wellenleiters W mit zeitinvarianten Eigenmoden gleich linearen Polarisationen mit Erhebungswinkeln von 0° und 90°, oder ein beliebiger anderer Retarder zu berücksichtigen ist.

Auf diese Weise kann man nicht nur für den geschilderten Spezialfall, sondern ganz allgemein, einen zwischen dem Retarder R und dem den schwach gedämpften Eigenmodus _P aufweisenden Polarisator P gelegenen weiteren Retarder mit der Drehmatrix stets so berücksichtigen, als ob er nicht vorhanden sei und der Polarisator den schwach gedämpften Eigenmodus (′_P) aufwiese.

Weitere Ausführungsbeispiele der Erfindung findet man beispielsweise wie folgt in der Formel

ist der Term _P · (_E) von besonderem Interesse. Sei eine 3 × 3-Matrix, bestehend aus orthonormalen Vektoren, so gilt

^-1 = ^T und ^T = ^T = ,

wobei die Einheitsmatrix sei.

Auch die Matrix sei aus orthonormalen Vektoren aufgebaut. Also ist

Dies bedeutet: Aus dem Stand der Technik oder den soeben erläuterten Ausführungsbeispiel der Erfindung wähle man zunächst eine Kombination von Retarder, gekennzeichnet durch die Matrix , Polarisator, gekennzeichnet durch den schwach gedämpften Eigenmodus _P, und Mitteln AN1 und AN2 aus, welche die Analyse der Eingangspolarisation mit dem Stokes-Vektor _E gestattet. Nun bleibt die Funktion der Anordnung unverändert, wenn man statt dessen einen Polarisator mit dem schwach gedämpften Eigenmodus (_P-) und einen Retarder, welcher durch die Matrix (^T) gekennzeichnet ist, und eine Eingangspolarisation _E′ = (_E) verwendet. Wird das Signal, dessen Polarisation zu analysieren ist, an den Eingang des Retarders, welcher durch die Matrix (^T) gekennzeichnet ist, gelegt, so findet man die wahre Eingangspolarisation _E′ = (_E) dadurch heraus, daß man die von der Anordnung scheinbar gemessene Polarisation _E- durch geeignete Mittel, welche Koeffizientenmultiplizierer und Addierer oder Subtrahierer zur Bildung von Linearkombinationen aufweisen, mit der Matrix multipliziert, so daß man die wahre Eingangspolarisation _E′ = (_E) erhält.

In der Praxis kann es schwierig sein, den Polarisator P so auszubilden, daß sein schwach gedämpfter Eigenmodus genau auf demjenigen Großkreis der Poincar´-Kugel liegt, auf welchem die Eigenmoden des Retarders R liegen. Diese Schwierigkeit tritt beispielsweise dann auf, wenn ein linearer Polarisator mit (physikalischem) Erhebungswinkel γ gegenüber der Horizontalen verwendet wird, dessen schwach gedämpfter Eigenmodus der normierte Stokes-Vektor [cos(2γ), sin(2γ), 0]^T ist, und wenn dieser Erhebungswinkel nicht γ = 45° beträgt. Nur für γ = 45° liegt nämlich dieser Stokes-Vektor auf dem durch einen Retardereigenmodus [0, cos(ωt), sin(ωt)]^T gegebenen Großkreis.

Befindet sich dagegen zwischen dem Ausgang des Retarders R und dem Polarisator P ein weiterer Retarder mit Verzögerung ζ, der beispielsweise durch die Drehmatrix (0,1,0,ζ) gegeben ist, so läßt sich dessen Verzögerung ζ stets so wählen, daß die erfindungsgemäße Funktion des Polarisationsanalysators sichergestellt ist. Im Ausführungsbeispiel der Fig. 3 läßt sich quasi ohne Mehraufwand ein solcher weiterer Retarder einsetzen: Man vertauscht Eingangstor E und Ausgangstor A des Lithiumniobatchips, so daß der elektroakustische Wandler WA in der Nähe des Ausgangstors A liegt. Beaufschlagt man nun die nicht geerdete Wandlerelektrode mit einer Steuerspannung, welche nicht nur einen zu cos(ωt) proportionalen Wechselanteil, sondern auch einen additiven Gleichanteil enthält, so wirkt der elektroakustische Wandler WA im flächig eng begrenzten Bereich der fingerförmigen Elektroden gleichzeitig als elektrooptischer Retarder mit der Matrix (0,1,0,ζ). Die Verzögerung ζ ist proportional zu der zur Wechselspannung addierten Gleichspannung. Die bei zusätzlich angelegter Gleichspannung auftretende zusätzliche Funktion des elektroakustischen Wandlers WA als elektrooptischer Retarder ergibt sich aus einem Spezialfall des im IEEE Journal of Quantum Electronics, Band 25, No. 8, August 1989, S. 1898-1906 beschriebenen Retarders. Statt der beschriebenen Doppelnutzung des Wandlers WA kann man zur Realisierung des genannten weiteren Retarders natürlich auch einen weiteren Wandler vorsehen.

In der Praxis kann es schwierig sein, einen optischen Wellenleiter W zu implementieren, der auf der gesamten Länge dieselbe Doppelbrechung aufweist. Dadurch rotieren die schnellen Eigenmoden des Retarders R nicht mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten auf der Poincar´-Kugel, oder der Retarder R ist gar als Kettenschaltung mehrerer Retarder mit unterschiedlichen Eigenmoden zu betrachten. Als Abhilfe gegen solcherweise unbefriedigende Funktion ist es vorteilhaft, ein Elektrodenpaar oder mehrere Elektrodenpaare seitlich des Wellenleiters W aufzubringen. Durch Anlegen individuell einzujustierender statischer Spannungsdifferenzen zwischen je zwei gegenüberliegenden Elektroden, welche den Wellenleiter zwischen sich einschließen, läßt sich auf elektrooptischem Weg gerade diejenige Doppelbrechung hinzufügen bzw. wegnehmen, die aufgrund von Fabrikationsfehlern auf dem betreffenden Stück des Wellenleiters fehlt bzw. zuviel ist.

Ein dem Ausführungsbeispiel der Fig. 3 äquivalentes Bauelement kann elektrooptisch realisiert werden. Die Implementierung eines solchen Retarders ist im Tagungsband der Third European Conference on Integrated Optics, ECIO ′85, Berlin, 6.-8. Mai 1985, Springer-Verlag, Herausgeber H.-P. Nolting und R. Ulrich, S. 158-163 dargestellt. Im Fall dieser elektrooptischen Realisierung können die ersten Mittel AN1 zum erfindungsgemäßen Betrieb des Retarders R zwei Wechselsignale mit 90° Phasenverschiebung zueinander erzeugen, also beispielsweise Signale, welche proportional sind zu cos(ωt) bzw. sin(ωt).

Die ersten Mittel AN1 können Oszillatoren, Verstärker, Impulsformer und ähnliche bekannte Einrichtungen zur Erzeugung elektrischer Signale aufweisen.

Hälftige Modenkonversion des Retarders R entspricht jeweils einer Retarderverzögerung von π/2, volle Modenkonversion entspricht einer solchen von π.

In einer weiteren alternativen Ausführungsform der Erfindung wird beispielsweise ein Retarder R und ein Polarisator P eingesetzt, dessen schneller Eigenmodus bzw. schwach gedämpfter Eigenmodus auf einem Großkreis der Poincar´-Kugel liegen, der die linearen Polarisationen mit 0° und 90° Erhebungswinkel sowie sowie rechts- und linkszirkulare Polarisation enthält.

Die beschriebenen Bauelemente kann man auch dadurch realisieren, daß man an dem im IEEE Journal of Quantum Electronics, Band 25, No. 8, August 1989, S. 1898-1906 beschriebenen allgemeinen Retarder jeweils einen der drei Steuerelektrodensätze wegläßt oder spannungslos läßt und die übrigen beiden Steuerelektrodensätze mit zwei Wechselsignalen mit 90° Phasenverschiebung zueinander betreibt.

Gemeinsam ist den genannten Retardern ferner, daß sie als Frequenzverschieber genutzt werden können, wenn ihre Eigenmoden mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf dem genannten Großkreis der Poincar´-Kugel umlaufen. Für die genannten akustooptischen Bauelemente ist dies stets der Fall. Ebenso kann man durch diskrete akustooptische oder andere Frequenzverschieber das Äquivalent eines Retarders konstruieren, wie etwa aus Electronics Letters, 27. August 1987, Band 23, No. 18, S. 924-925 bekannt ist.

Claims (9)

1. Polarisationsanalysator mit einem Retarder (R) aus doppelbrechendem Substratmaterial, in welchen eine elektromagnetische Welle durch ein Eingangstor (E) eingespeist wird, aus welchem diese elektromagnetische Welle durch ein Ausgangstor (A) entnommen wird, welcher eine Verzögerung (Φ) und einen als Funktion der Zeit (t) veränderbaren schnellen Eigenmodus aufweist, mit ersten Mitteln (AN1) zur Erzeugung von einem oder mehreren Signalen einer Kreisfrequenz (ω), welche diesen schnellen Eigenmodus als Funktion der Zeit (t) verändern können, welche bei Darstellung dieses schnellen Eigenmodus durch Punkte auf der Poincar´-Kugel diese Punkte wenigstens näherungsweise gleich Punkten eines Großkreises der Poincar´- Kugel machen können, mit einem Polarisator (P), durch welchen die an diesem Ausgangstor (A) entnommene elektromagnetische Welle geleitet wird, dessen stärker transmittierter Eigenmodus bei Darstellung durch einen Punkt auf der Poincar´-Kugel wenigstens näherungsweise auf diesem Großkreis der Poincar´- Kugel liegt, mit einem Detektor (DET), welcher ein zur von diesem Polarisator (P) transmittierten Leistung dieser elektromagnetischen Welle proportionales, vorzugsweise elektrisches Signal (I) abgeben kann, dadurch gekennzeichnet, daß dieser Großkreis wenigstens näherungsweise rechtszirkulare und linkszirkulare Polarisationen enthält.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dieser Retarder (R) ein akustooptischer TE-TM-Wandler ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dieser Retarder (R) ein elektrooptischer TE-TM-Wandler ist.

4. Polarisationsanalysator mit einem Retarder (R) aus doppelbrechendem Substratmaterial, in welchen eine elektromagnetische Welle durch ein Eingangstor (E) eingespeist wird, aus welchem diese elektromagnetische Welle durch ein Ausgangstor (A) entnommen wird, welcher eine Verzögerung (Φ) und einen als Funktion der Zeit (t) veränderbaren schnellen Eigenmodus aufweist, mit ersten Mitteln (AN1) zur Erzeugung von einem oder mehreren Signalen einer Kreisfrequenz (ω), welche diesen schnellen Eigenmodus als Funktion der Zeit (t) verändern können, welche bei Darstellung dieses schnellen Eigenmodus durch Punkte auf der Poincar´-Kugel diese Punkte wenigstens näherungsweise gleich Punkten eines Großkreises der Poincar´- Kugel machen können, mit einem Polarisator (P), durch welchen die an diesem Ausgangstor (A) entnommene elektromagnetische Welle geleitet wird, dessen stärker transmittierter Eigenmodus bei Darstellung durch einen Punkt auf der Poincar´-Kugel wenigstens näherungsweise auf diesem Großkreis der Poincar´- Kugel liegt, mit einem Detektor (DET), welcher ein zur von diesem Polarisator (P) transmittierten Leistung dieser elektromagnetischen Welle proportionales, vorzugsweise elektrisches Signal (I) abgeben kann, dadurch gekennzeichnet, daß dieser Großkreis wenigstens näherungsweise alle linearen Polarisationen enthält, daß dieser Retarder (R) ein durch Wahl dieser Kreisfrequenz (ω) abstimmbarer, wellenlängenselektiver elektrooptischer Modenwandler ist.

5. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zweite Mittel (AN2) aufweist, welche den In-Phase-Anteil oder den Quadraturanteil dieses Signals (I) bei dieser Kreisfrequenz (ω) als proportional zu einem ersten Stokes-Parameter, und/oder den In-Phase-Anteil dieses Signals (I) beim Doppelten dieser Kreisfrequenz (ω) als proportional zu einem zweiten Stokes-Parameter, und/oder den Quadraturanteil dieses Signals (I) beim Doppelten dieser Kreisfrequenz (ω) als proportional zu einem dritten Stokes-Parameter auswerten, so daß vollständige Bestimmung des Polarisationszustandes der an diesem Eingangstor (E) eintretenden elektromagnetischen Welle bezüglich des gewählten Bezugssystems und deshalb für alle Bezugssysteme möglich ist.

6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten Mittel (AN1) ein sinusförmiges und/oder ein kosinusförmiges Signal dieser Kreisfrequenz (ω) erzeugen können.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß diese ersten Mittel (AN1) diese Kreisfrequenz (ω) und/oder die Doppelbrechung dieses Substratmaterials zur wellenlängenselektiven Bestimmung eines oder mehrerer dieser Stokes-Parameter verändern können.

8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung in Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle wahlweise

• - vor diesem Retarder (R),
• - zwischen diesem Retarder (R) und diesem Polarisator (P) und/oder
• - hinter diesem Polarisator (P)

mindestens einen weiteren Retarder aufweist, daß diese ersten Mittel (AN1) und/oder diese zweiten Mittel (AN2) so ausgebildet sind, daß zur Bestimmung dieser Stokes-Parameter Linearkombinationen von Signalen gebildet werden können und/oder Phasen von Signalen verschoben werden können.