DE4322536A1 - Aplanatisches und anastigmatisches Spiegelsystem mit ebenen Bildfeld - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einem aplanatischen und anastigmatischen Spiegelsystem mit drei Spiegeln bei dem der sammelnde Hauptspiegel und ein kleinerer Zerstreuungsspiegel ein afo­ kales System bilden, bei dem auf den Hauptspiegel auftreffende Bündel parallelen Lichts in Bündel ebenfalls parallelen Lichts mit eingeschnürtem Bündeldurchmesser die nach erfolgter Reflexion am Zerstreuungsspiegel von diesem ausgehen, transformiert werden, wonach diese eingeschnürten Bündel auf einen Sammelspiegel auftreffen, der sie auf einen Detektor konzen­ triert. Ein gattungsgemäßes Spiegelsystem ist bereits vom Autor in der Anmeldung P 42 26 723.4 beschrieben worden. In dieser Druckschrift wurde bereits auf die Würdigung des erreichten Standes der Technik eingegangen, wozu Systeme mit aplanatischer und anastigmatischer Kor­ rektion angeführt wurden, die aber eine gänzlich andere Bauart aufwiesen.

Die Erfindung hat sich nun die Aufgabe gestellt, das vom Autor in der Druckschrift Patentan­ meldung P 42 26 723.4 angegebene System im wesentlichen dahin zu verbessern, daß der Sys­ tembrennpunkt besser zugänglich wird, der bisher bei allen praktikablen Systemen dieses Typs zwischen Hauptspiegelvertex und Vertex des Zerstreuungsspiegel zu liegen kam.

Dazu erwies es sich als notwendig die allgemeine Theorie dieser Systeme auszuarbeiten, die alle physikalisch möglichen Spezialfälle mit einschließt. Es erwies sich hierbei, daß es für jeden gewählten, physikalisch realisierbaren Abstand des Sammelspiegels vom Zerstreuungsspiegel eine eindeutig definierte Lösung gibt, die auf ein aplanatisches und anastigmatisches Gesamt­ system führt, welches durch drei den Spiegeln zugeordnete und deren Oberflächengeometrie beschreibende Schwarzschildkonstanten charakterisiert werden kann
Innerhalb dieser generellen Lösung können nun genau definierte Lösungsbereiche mit auch qualitativ unterschiedlichen Spiegelformen unterschieden werden. So reicht das Lösungsspek­ trum von Systemen wo alle drei Spiegel elliptisch sind bis zu Systemen, wo alle drei Spiegel hyperbolisch gestaltet sind. Das ist im Übrigen der eindeutige Hinweis darauf, daß die Charak­ terisierung und Gruppierung von Spiegelsystemen allein nach der Oberflächenform, die durch die Schwarzschildkonstanten beschrieben wird, insbesondere deren rein qualitative Unterschei­ dung nicht hinreichend ist zur Abgrenzung verschiedener Lösungen, sondern das vielmehr stets die Gesamtgeometrie eines gegebenen Systems beurteilt werden muß.

Hierzu gehören bspw. für ein Dreispiegelsystem solche Tatsachen wie

• - Erzeugung eines Zwischenbildes oder nicht
• - Reihenfolge von konkaven und konvexen Flächen
• - Qualitative Form der Oberflächen (hyperbolisch, parabolisch, elliptisch verflacht sphärisch, elliptisch erhöht) in der Reihenfolge der Abnahme des außeraxialen lokalen Krümmungsradius bezüglich gleichen axialen Krümmungsradius ausgezählt
• - Komplex Verhältnis Krümmungsradien der Spiegel zu relativen Auftreffflächen auf diese, oder äquivalent Brennweitenverlängerungsfaktoren des zweiten und dritten Spiegels.

Das erfindungsgemäße System bildet nun eine eindeutige, in sich geschlossene und vollständi­ ge Gruppe, das im wesentlichen dadurch charakterisiert ist, daß sammelnder Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel ein afokales System bilden, wobei der Abstand des nachfolgenden Sam­ melspiegels vom Zerstreuungsspiegel frei gewählt werden kann und das es dann für jeden die­ ser Abstande eine eindeutig bestimmte Lösung für die drei Schwarzschildkonstanten der Spie­ gel so gibt, daß das Gesamtsystem aplanatisch und anastigmatisch ist. Eine Untergruppe des erfindungsgemäßen Systems bilden dann jene Systeme, bei denen die Verteilung der axialen Krümmungsradien der Spiegel zweckmäßigerweise so geschieht, daß die Petzvalsumme eben falls zu Null wird, wodurch in Abwesenheit von Astigmatismus ein ebenes Gesichtsfeld folgt. Bei der Analyse der Lösungsgesamtheit, die durch das erfindungsgemäße System repräsen­ tiert wird, ergab sich, daß in zwei Fällen der abbildende Sammelspiegel sphärisch verbleiben darf.

Beide Fälle sind bekannt und beziehen sich auf einen genau definierten Abstand des abbilden­ den Sammelspiegels vom Zerstreuungsspiegel und stellen singuläre Lösungen aus der Theorie des erfindungsgemäßen Systems dar.

Der erste dieser Fälle, bei denen der Sammelspiegel sphärisch verbleiben darf, ist dadurch ge­ geben, daß der Abstand des abbildenden Sammelspiegels vom Zerstreuungsspiegel gleich dem Betrag des axialen (also hier des "globalen") Krümmungsradius des Sammelspiegels ist.
Dieses System, das vom Autor unabhängig "entdeckt" wurde und ihm bereits seit mehreren Jahren bekannt ist, wurde in der Literatur als sogenanntes Paul-Baker-System beschrieben und nach dem Wissen des Autors zumindestens einmal - nämlich als 2.2 m Teleskop in Tucson, Arizona - gebaut.

In diesem System ist der Hauptspiegel stets parabolisch, der Zerstreuungsspiegel elliptisch und der abbildende Sammelspiegel rein sphärisch.

Obwohl nun als kleiner Spezialfall der Theorie des erfindungsgemäßen Systems, bei dem Ab­ stand des Sammelspiegels und Betrag seines Krümmungsradius übereinstimmen, in dieser ent­ halten, soll dieser Spezialfall als nicht zum als zu schüzend proklamierten Bereich des erfin­ dungsgemäßen Systems gehörig betrachtet werden. Diese Ausnahme gilt aber nur für Systeme die die Spezifikationen des Paul-Baker-Systems erfüllen.

Der zweite der Fälle, bei dem der abbildende Sammelspiegel rein sphärisch verbleiben darf, ist Inhalt der Patentanmeldung P 42 26 734.4 des Autors. Es versteht sich, daß die als zu schützend beanspruchten Bereiche dieser früheren Anmeldung eines Spezialfalles der jetzigen Anmeldung als zugehörig und als Teil der jetzt zu schützenden Bereiche zu verstehen sind.

Es ergab sich für dieses System, daß der Krummungsmittelpunkt des sphärischen Sammelspie­ gels auf dem Schnittpunkt von optischer Achse und virtueller Austrittspupille des vorherge­ henden afokalen Teilsystems, das aus Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel gebildet wird, liegen muß, wobei der Hauptspiegel jetzt hyperbolisch und der Zerstreuungsspiegel parabo­ lisch ausgebildet werden muß.

Obwohl bei diesem System der Abstand des Sammelspiegels vom Zerstreuungsspiegel relativ geringer ist als beim äquivalenten Paul-Baker-System, so läßt sich zeigen, daß es auch hier nicht möglich ist den Systembrennpunkt aus dem Bereich zwischen Hauptspiegel und Zer­ streuungsspiegel weg in einen Bereich jenseits des Vertex des Zerstreuungsspiegels zu legen, will man nicht die Nullstellung der Petzvalsumme und damit das ebene Bildfeld opfern.

Das dieses Vorhaben mit dem klassischen Paul -Baker- System erst recht nicht geht ist trivial, da der Systembrennpunkt hier immer auf halbem Wege zwischen Zeistreuungsspiegel und Sammelspiegel zu liegen kommt.

Das Ziel des erfindungsgemäßen Gegenstandes war es nun eine all gemeine Lösung zu finden, bei der der Abstand zwischen Zerstreuungsspiegelvertex und Sammelspiegelvertex beliebig ge­ wählt werden kann und das dennoch stets eine aplanatische und an astigmatische Abbildung auf ein vorteilhafterweise eben gewähltes Bildfeld bewerkstelligt.

Hierbei erwies es sich als günstig, einen Parameter t zu definieren, der das Verhältnis des Be­ trages des Abstandes zwischen Zerstreuungsspiegel und Sammelspiegel zum Betrag des axi­ alen Krummungsradius des Sammelspiegels angibt. Für das erfindungsgemäße System gilt dann 0 < t < unendlich, wobei nur der Fall t = 1 nicht beansprucht wird und das Paul-Baker- System charakterisiert.

Im Nachfolgenden soll nun verkürzt die Theorie des erfindungsgemäßen Spiegelsystems gege­ ben werden.

Bezeichnen wir nun in der Reihenfolge des Lichtwegs durch das System die axialen Krüm­ mungsradien mit R1 für den des Hauptspiegels, mit R2 den des Zerstreuungsspiegels und mit R3 den des Sammelspiegels, wobei R1 < 0, R2 < 0 und R3 < 0, so sind die Brennweiten der drei Spiegel als die paraxialen Schnittweiten für parallel einfallendes Licht definiert und erge­ ben sich zu:

fi = -Ri/2 mit i = 1, 2, 3 [1]

Wir definieren als nächstes die Vergrößerung v des afokalen Systems zu:

v = |R1|/|R2| = |f1|/|f2| [2]

Weiterhin definieren wir die Größe m zu:

m = |R3|/|R2| [3]

Die Gesamtbrennweite Fges des Spiegelsystems ergibt sich dann zu:

Fges = m_*f1 = m_*|R1|/2 = v_*f3 = v_*|R3|/2 [4]

Schließlich können wir auch eine Öffnungszahl Nges des Gesamtsystems definieren:

Nges = Fges/D1 [5]

wobei D1 der Durchmesser des Hauptspiegels sei.

Mit a1 sei der Abstand Aperturblende Hauptspiegelvertex bezeichnet und kann ohne Einschränkung der Allgemeinheit auf Null gesetzt werden.

Mit a2 sei der Betrag des Abstandes zwischen Hauptspiegelvertex und dem Vertex des Zerstreuungsspiegels als positive Größe definiert und ergibt sich aus der Bedin­ gung, daß die ersten beiden Spiegel ein afokales System bilden zu:

a2 = 1/2_*(|R1|-|R2|) = |f1|-|f2| = (1-1/v)_*|R1|/2 = (1-1/v)_*|f1| [6]

Mit a3 sei dann der Abstand Zerstreuungsspiegelvertex zu Sammelspiegelvertex be­ zeichnet, der im erfindungsgemäßen System beliebig gewählt werden kann. Das soll wie schon erwähnt mittels eines Parameters t erfolgen zu:

a3 = t_*|R3|; mit 0 < t < unendlich; a3 < 0 [7]

Der Wert a4 gibt dann letztendlich den Abstand Sammelspiegelvertex zu Gaußschem Brennpunkt des Gesamtsystems:

a4 = |R3|/2 [8]

Die Schwarzschildkonstanten des Spiegelsystems wollen wir in der Reihenfolge des Lichteinfalls mit k1, k2, k3 bezeichnen also ist k1 die des Hauptspiegels, k2 die des Zerstreuungsspiegels und k3 des Sammelspiegels.

Die Bedingung dafür, daß die Petzvalsumme des Spiegelsystems zu Null wird folgt zu:

m = v/[v-1] [9]

wodurch umgekehrt der Radius des Sammelspiegels eindeutig festgelegt ist bei vorgegebenem R1 und einem gewähltem v, denn:

|R3| = m_*|R2| = m/v_*|R1| = |R1|/[v-1] [10]

folgt, wobei die rechte Seite der Gleichung die Bedingung für die Nullstellung der Petzvalsumme und ein eben es Bildfeld bereits enthält.

Im Folgenden soll nun kurz die Entwicklung der Seideltheorie für das erfindungs­ gemäße Spiegelsystem dargestellt werden, wobei die bisher definierten Hilfsgrö­ ßen Verwendung finden.

Als erstes werden wie gewöhnlich alle Radien, Abstände und Schnittweiten nor­ miert und zwar wie gewöhnlich auf ein System mit der Gesamtbrennweite 1. Als Folge werden die bekannten dimensionslosen Hilfsgrößen erhalten. Das Resultat dieser einfachen Rechnung ist in Fig. 1 dargestellt.

Tabelle 1

Hierbei stehen die ri für die normierten Radien, die di-1, i für die normierten Abstände, die si kennzeichnen die daraus berechneten Schnittweiten vor der Fläche und die si′ diejenigen nach der Fläche, die weiteren Größen sind daraus berechnete Hilfsgrößen.

Mit diesen Hilfsgrößen werden nun die Flächenteilkoeffizienten für die einzelnen Bildfehler be­ rechnet.

So ist zum Beispiel der Anteil der i-ten Fläche, den diese mit ihrem sphärischen Anteil zur sphärischen Abberation liefert definiert zu:
Ii = (hi/hl)⁴_*(Qi)²_*Δ(l/s)i (wobei die hi die relativen Auftreffhöhen sind und wobei hl = 1) wohingegen der asphärischer Anteil den die i-te Fläche zur Sphäre liefert definiert ist zu:
Ii_*= -2(hi/hl)⁴_*Ki/ri³ wobei der Stern als Kennzeichen des asphärischen Terms steht, ki die Schwarzschildkonstante bedeutet. In der optischen Ausdrucksweise hat sich im Übrigen für den Quotienten Ki/ri³ der Ausdruck Deformationskonstante eingebürgert weswegen man u. a. bei asphärischen Flächen von deformierten Flächen spricht ohne dabei daran zu denken ihnen etwa mechanische Gewalt anzutun.

Nach einigen einfachen Rechnungen erhält man also nun die sogenannten Seidelschen Flächen­ teilkoeffizienten in mehr oder weniger handlichen Formeln, ausgedrückt in den oben definierten Variablen v, m und t. Oftmals entstehen hier unerfreulich komplizierte Ausdrücke.

Das erfindungsgemäße System verhält sich recht freundlich, woraus Tab. 2 folgt welche die Anteile der einzelnen Flächen und ihrer asphärischen Anteile an der sphärischen Abberation, der Koma und dem Astigmatismus zeigt, wobei wie in Fig. 1 die Fläche 1 den Hauptspiegel, die Fläche 2 den Zerstreuungsspiegel und die Fläche 3 schließlich den Sammelspiegel reprä­ sentiert.

Tabelle 2

Nun muß man nur noch die Seidelschen Summen für Sphäre, Koma und Astigmatismus bilden und diese gleich Null setzen.

Danach folgt das Ausmultiplizieren der konstanten Faktoren. Anschließend formt man die Aus­ drücke für Koma und Astigmatismus bspw. nach k2 um, setzt die entstandenen Beziehungen gleich und erhält eine Bestimmungsgleichung für k3, die man dann nach k3 umformt und mög­ lichst weit vereinfacht. Die für k3 gewonnene Beziehung kann man noch in den Ausdruck für k2 in dem noch die Variable k3 enthalten ist einsetzen. Man hat nun zwei Ausdrücke für k2 und k3 gewonnen. Der Ausdruck für k1 ist schon sehr kompakt, so daß hier das Ersetzen der Variablen k2 und k3 nicht lohnt. Das Resultat, das sich ergibt sei hier angeschrieben.

k3 = (1-t)/t_*[v_*[2m_*(t-1)+1]-1]/[v_*[2mt+1]-1] [11]

k2 = -1 + 1 /[m³_*(v-1)]_*1/t_*[v_*[2m_*(t-1)+1]-1] [12]

k1 = -1 + 1/v_*(1+k2)-1/(vm³)_*(1+k3) [13]

Wie sind nun die Formeln anzuwenden? Dazu ein kleines Rechenbeispiel in den oben definier­ ten Parametern.

Gewählt werde ein System mit v = 3. Wegen Gleichung [9] folgt sofort m = 3/2 um ein ebe­ nes Gesichtsfeld zu erhalten. Jetzt muß man sich nur noch für ein spezielles t entsprechend t = a3/|R3| entscheiden
Anschließend setzt man nur noch in Gleichung [11] und [12] ein und erhält die Schwarzschild­ konstanten k3 des Sammelspiegels und k2 des Zerstreuungsspiegels. Anschließend bestimmt man durch Einsetzen dieser Werte in Gleichung [13] noch die Schwarzschildkonstante des Hauptspiegels und erhält zur Belohnung ein Dreispiegelsystem, daß frei von sphärischer Abbe­ ration, Koma und Astigmatismus auf ein ebenes Bildfeld abbildet.

Hat man konkrete Pläne, kann man nun noch einen speziellen Radius R1 des Hauptspiegels wählen und erhält aus Gleichung [2] und [3] die Radien von Zerstreuungsspiegel und Hilfs­ spiegel und schließlich aus Gleichung [6] und [7] die fehlenden Abstände der Spiegel.

Alle Daten des Systems liegen nun auf der Hand. Man kann nun ein kleines Programm schrei­ ben in das bspw. für ein System definierter Öffnungszahl nur 3 Daten einzugeben sind. Das sind der axiale Krümmungsradius und der Durchmesser des Hauptspiegels sowie der gewün­ schte Wert t der den Abstand des Sammelspiegelvertex vom Zerstreuungsspiegelvertex in Einheiten des Betrages des axialen Krümmungsradius des Sammelspiegels angibt.

Will man bspw. den Systembrennpunkt auf den Vertex des Zerstreuungsspiegel legen, muß der Wert t = 1/2 sein. Soll der Systembrennpunkt nicht zwischen Hauptspiegelvertex und Vertex des Zerstreuungsspiegel liegen, sondern "hinter" diesem, so muß t < 1/2 sein.

Im übrigen verifiziert man sehr leicht die Richtigkeit der Formeln [11], [12] und [13] Für den Spezialfall t = 1 (das Paul-Baker-System) liefern sie die entsprechenden Schwarz­ schildkonstanten:

k1 = -1
k2 = -1 + 1/m³
k2 = 0

was die in der Literatur angegebenen Werte sind. Siehe hierzu in "Astronomical Optics" von Daniel J. Schroeder, S. 115-117, erschienen bei ACADEMIC PRESS, INC.

Für das System, das der Auitor wie bereits erwähnt in der Patentanmeldung P 42 26 723.4 angegeben hat, ist der Abstand der virtuellen Austrittspupille des eingangsseitigen afokalen Systems vom Vertex des Sammelspiegels, wie man leicht nachrechnet, durch folgenden Wert gegeben:

t = [v_*(2m-1)+1]/[2mv] [14]

setzt man diesen Wert für t in die Bestimmungsgleichungen für die Schwarzschildkonstanten ein, so erhält man:

k1 = -1 - 1/(vm³)
k2 = -1
k3 = 0

also exakt die Werte die der Autor in seiner damaligen Arbeit angibt und die nachweislich stets auf ein aplanatisches und anastigmatisches System der gegebenen Bauart führen, wie man sich leicht zahlenmäßig mit einer auf Rechner implementierten Seideltheorie überzeugt. Solchermaßen überzeugt kann man noch verschiedenen Spezialfällen nachgehen, die im An­ spruch 1 dieser Anmeldung benutzt wurden,um die Grenzen zwischen Bereichen mit qualitativ verschiedenen Spiegelformen festzulegen.

Fragt man zum Beispiel, wo der Zerstreuungsspiegel sphärisch wird, erhält man die Antwort aus Gleichung [12] in der man k2 = 0 setzt.
Es ergibt sich:

t = [v_*(1-2m)-1]/[m³_*(v-1)-2mv] für k2 = 0 [15]

Fragt man dagegen wo der Sammelspiegel parabolisch wird, so erhält man die Antwort aus Gleichung [13] in der man k3 = -1 setzt zu:

t = [v_*(2m-1)+1/4mv] für k3 = -1 [16]

Dieser Wert für t ist interessanterweise exakt halb so groß wie der, der für t folgt wenn der Sammelspiegel sphärisch ist und sein Krümmungsmittelpunkt auf der virtuellen Austrittspupille des vorhergehenden afokalen Systems liegt. Vergleiche dazu Gleichung [14].

Zu guter letzt kann man der nur von theoretischem Interesse getragenen Frage nachgehen was sich ergibt wenn t gegen unendlich geht, was allerdings auf wenig praktikable Systeme führt wie ohnehin nach Ansicht des Autors nur der Bereich 1/3 < t < 2 einigermaßen praktikabel ist. Für t gegen unendlich folgt:

k1 → -1 + 2/(mv)
k2 → -1 + 2/m für t → unendlich
k3 → -1.

Für t gegen Null (ebenfalls nicht praktikabel) gehen alle Schwarzschildkonstanten gegen minus unendlich, beschreiben, wenn man so will, entartete Hyperboloide.

Es soll der Geltungsbereich des erfindungsgemäßen Gegenstandes so verstanden werden, daß leichte Abwandlungen der Schwarzschildkonstanten der Spiegel gegenüber denjenigen Werten die sich aus Gleichung [11], [12] u. [13] ergeben als zum Geltungsbereich des erfindungsgemä­ ßen Gegenstandes zugehörig zu betrachten sind, ebenso wie das Hinzufügen von asphärischen Termen höherer Ordnung, wie sie u. a. der Autor in der Anmeldung P 42 26 723.4 zur sehr guten Korrektion der Restsphäre vorschlägt.

Die Abweichungen der Schwarzschildkonstanten von den Werten, die die Gleichungen [11] [12] und [13] liefern, sollen für |dki| = .05 betragen, wobei dki die Abweichung von den Wer­ ten angibt, die aus der Seideltheorie für ein aplanatisches und anastigmatisches System folgen, mindestens aber 4 Prozent des absoluten Wertes der Schwarzschildkonstanten der jeweiligen Fläche nach oben und nach unten.

Diese Toleranzen dienen im Wesentlichen der Absteckung des beanspruchten Claims und sind nicht mißzuverstehen als zu bevorzugende Werte für die optimale Bildkorrektion.

Es soll nun anhand eines Beispielsystems die erreichbare Bildqualität dargestellt werden. Ge­ wählt werde ein System mit v = 3 und t = 1/2, sowie mit 2500 mm Durchmesser und 10 000 mm Brennweite. Die Konstruktionsdaten dieses Systems, die sich aus den dargelegten Formeln des erfindungsgemäßen Systems ergeben, sind in Tab. 3 dargestellt.

Um nun die Restsphäre zu minimieren wird eine betragsmäßig um etwa 0.2 Prozent erhöhte Schwarzschildkonstante des Hauptspiegels gewählt. Diese leicht abgeänderte Konstante hat jetzt den Wert k1 = -1.31112, wobei jetzt das Scheibchen des kleinsten Zerstreuungskreises um 0.058 mm vom Gaußpunkt entfernt ist und zwar um diesen Betrag weiter weg vom Vertex des Sammelspiegels. Die solcherart neu definierte Bildebene hat nun den betragsmäßigen Ab­ stand 3333.391 mm vom Vertex des Sammelspiegels. Fig. 2 zeigt nun die transversalen Abbe­ rationen für den Achsenpunkt und Fig. 3 das zugeordnete axiale Spotdiagramm. Dieses weist einen linearen Durchmesser von 0.0026 mm auf entsprechend 0.054 Bogensekunden. Dieser Wert liegt damit in der Größenordnung des theoretischen Auflösungsvermögens von etwa 0.05 Bogensekunden bedingt durch die unvermeidbare Beugung.

Verwendet man als Detektor eine Anordnung aus mehreren 4 Million Pixel CCD so ist deren Pixelgröße nach dem Stand der Technik 0.015 mm. Es bleibt nun die Frage zu klaren ob das erfindungsgemäße System in der Lage ist auch außeraxial eine dementsprechende Bildqualität zu liefern. Bei einer Brennweite von 10 000 mm entsprechen 0.0485 mm einer Bogensekunde. D.h. die 0.015 mm des CCD-Pixel entsprechen 0.31 Bogensekunden. Ist das erfindungsgemä­ ße System nun in der Lage etwa ein Gesichtsfeld von 2 Grad Durchmesser bei einer Öffnungs­ zahl von 4 so abzubilden, daß die Bildfehler kleiner sind als die Ausdehnung eines Pixel?

Fig. 4 zeigt nun das Spotdiagramm für ein Gesichtsfeld von 1.15 Grad Durchmesser und Fig. 5 für 2.3 Grad Gesichtsfelddurchmesser. Die tangentiale Richtung liegt in dieser und den nach­ folgenden Darstellungen waagerecht, d. h. von hier fällt das Licht "schräg" ein.

Alle Abbildungen sind unter Beachtung der Vignettierung und Obstruktion gerechnet wobei für Zerstreuungsspiegel und Sammelspiegel ein Durchmesser von 1000 mm gewählt wurde und der zentralen Streulichtblende 1100 mm zugewiesen wurden.

Aus Fig. 4 entnimmt man in tangentialer Richtung 0.0082 mm Spotausdehnung was etwa 0.17 Bogensekunden entspricht.

Aus Fig. 5 entnimmt man in tangentialer Richtung 0.0153 mm, was 0.315 Bogensekunden ent­ spricht. Allerdings wird bei diesem Gesichtsfeld schon die Hälfte des Lichtes vignettiert, da ein großer Teil des Lichtes, das vom Zerstreuungsspiegel kommt, den Sammelspiegel nicht mehr treffen kann, so daß die Faustformel 6 Grad durch Öffnungszahl gleich sinnvoll übertrag­ bares Gesichtsfeld verdeutlicht wird. Welche Bildqualität erreicht wurde, verdeutlicht der Be­ zug auf den Durchmesser des Bildfeldes. Bei Fig. 5 sind das 400 mm. Die Bildqualität läßt sich nun mit einem einfachen Trick weiter verbessern. Betrachtet man das erfindungsgemäße Sys­ tem mit Hilfe der exakten meridionalen Durchrechnung, so fällt für außeraxiale Bildpunkte auf, daß sich das kleinste Zerstreuungsscheibchen, welches in sich sehr gut erhalten bleibt, etwas aus der Bildebene bewegt und zwar weggerichtet vom Sammelspiegel. Dieser Effekt ist übrigens der radialen Überkorrektion bei einer Schmidtkamera vom Aussehen ähnlich und ebensowenig wie bei dieser mit Astigmatismus höherer Ordnung zu umschreiben wie es bei dieser fälschlicherweise gerne und oft getan wird.

Man muß nun nur das Bildfeld in Relation zu seinem Durchmesser um eine Winzigkeit durch­ biegen und zwar so, daß es dem einfallenden Licht zu konvex ist. Für 1.15 Grad ergibt sich eine Pfeilhöhe von 0.016 mm und bei 2.3 Grad Felddurchmesser 0.065 mm also eine etwa quadratische Abhängigkeit. Also ähnlich wie Astigmatismus 3. Ordnung - nur ist dieser hier nachweislich exakt Null.

Fig. 5 und Fig. 6 zeigen nun die äquivalenten Abbildungen wie Fig. 3 und Fig. 4, nur das diesmal jeweils die Auflösung der Darstellung verdoppelt wurde.

Für 1.15 Grad erhält man jetzt 0.0047 mm was etwas weniger als 0.1 Bogensekunden sind.

Für 2.3 Grad werden jetzt 0.0092 mm gemessen, was etwa 0. 19 Bogensekunden entspricht. Damit sind die Spezifikationen für den Einsatz als "Super CCD" Kamera mit enormer Auflö­ sung und Lichtstärke für ein großes Gesichtsfeld erfüllt.

Es sei hier erwähnt daß die Verzeichnung des Systems auch äußerst gering ist mit dem Seidel­ schen Summenwert = -3.5, was praktisch bei 200 mm Bilddurchmesser im Beispielsystem etwa 0.022 mm ausmachte.

Gesamtbrennweite des Spiegelsystems
Fges = 10 000 mm
Durchmesser des Hauptspiegels	D1 = 2500 mm
Öffnungszahl des Gesamtsystems	Nges = 4
paraxiale Brennweite des Hauptspiegels	f1 = 6666.6666 mm
Öffnungszahl des Hauptspiegels	N1 = 2.6666
Vergrößerung des afokalen Teilsystems	v = 3
Verhältnis Abstand/Betrag des Krümmungsradius des Sammelspiegels	t = 0.5
axialer Krümmungsradius des Hauptspiegels	R1 = -13333.3333 mm
axialer Krümmungsradius des Zerstreuungsspiegels	R2 = 4444.4444 mm
axialer Krümmungsradius des Sammelspiegels	R3 = -6666.6666 mm
Schwarzschildkonstante des Hauptspiegels	k1 = -1.30769231
Schwarzschildkonstante des Zerstreuungsspiegels	k2 = -1.74074074
Schwarzschildkonstante des Sammelspiegels	k3 = -0.38461538
Abstand Hauptspiegelvertex zu Zerstreuungsspiegelvertex	a2 = 4444.4444 mm
Abstand Zerstreuungsspiegelvertex zu Sammelspiegelvertex	a3 = 3333.3333 mm
Abstand Sammelspiegelvertex zu Gaußscher Bildebene	a4 = 3333.3333 mm
minimaler Zerstreuungsspiegeldurchmesser für das axiale Bündel	D2min = 834 mm
minimaler Sammelspiegeldurchmesser für das axiale Bündel	D3min = 834 mm
Der Abstand des Sammelspiegels wo der Zerstreuungsspiegel sphärisch	= 20740.74074 mm
Der Abstand des Sammelspiegels wo dieser parabolisch würde	= 2592.5926 mm
Die letzten beiden Angaben sollen nur eine Vorstellung vermitteln, wo die "Bereichsgrenzen" für qualitativ interessante Spiegelkonfigurationen sich befinden.

Man sieht der Fall mit sphärischen Zerstreuungsspiegel ist vollkommen unpraktikabel, wohin­ gegen der Fall des parabolischen Sammelspiegels in einem realisierbaren Abstand vom Zer­ streuungsspiegel liegt. Natürlich wären in beiden Fällen die beiden anderen Schwarzschildkon­ stanten andere als in Tab. 3 gegeben, die ja für den Fall t = 1/2 gerechnet ist.

Um den globalen Verlauf der Schwarzschildkonstanten einmal zu verdeutlichen sind in Fig. 7 diese für t-Werte im Intervall 0.25 < t < 4.25 dargestellt. Man erkennt, daß k3 nicht mono­ ton fallend wie k2 und k1 ist. Der interessanteste Bereich der Abhängigkeit von k3 als Funk­ tion von t ist in Fig. 8 vergrößert dargestellt. Man erkennt deutlich, daß k3 zwei Nullstellen aufweist, deren eine bei t = 1 dem Paul-Baker-System entspricht, während die andere bei dem kleineren Wert von t dem System des Autors aus der Patentanmeldung P 42 26 723.4 entspricht. Beide Darstellungen wurden für ein fixiertes v = 3 gerechnet.

Es bleibt noch anzufügen, daß Fig. 1 den geometrischen Aufbau eines erfindungsgemäßen Sys­ tems verdeutlicht. Hierbei fällt parallel einfällendes Licht zuerst auf den Hauptspiegel 1 und wird von diesem auf den Zerstreuungsspiegel 2 reflektiert, von wo aus das Licht auf den Sam­ melspiegel 3 gelangt der es schließlich auf einen Detektor 4 in der Bildebene 5 reflektiert.

Um den Zerstreuungsspiegel und symmetrisch zur optischen Achse sitzt eine zentrale Streu­ lichtblende 6, die dazu dient den Einfall von "falschem Licht" auf den Sammelspiegel zu ver­ hindern, wobei deren Durchmesser in Relation zum Durchmesser des Sammelspiegels so be­ messen sein sollte, daß für das Gesichtsfeld, das man zu übertragen gedenkt, keine Teile eines auf den Hauptspiegel unter dem halben Gesichtsfeldwinkel auftreffenden Parallelbündels auf den Sammelspiegel gelangen.

Mit anderen Worten ergibt sich der Durchmesser der Streulichtblende zu:

D4 = D3+2_*TAN(g/2)_*a3 [17]

wobei g der Winkeldurchmesser des Gesichtsfeldes in Grad ist, D3 der gewählte Durchmes­ ser des Sammelspiegels. Mit hinreichender Genauigkeit wurde hier angenommen, daß sich die Streulichtblende auf der Ebene des Vertex des Zerstreuungsspiegels befindet.

Eine eventuell im Zerstreuungsspiegel vorhandene Bohrung, die insbesondere für Systeme mit t < 1/2 Sinn macht, ist gestrichelt eingezeichnet und mit 7 bezeichnet.

Es versteht sich von selbst, daß ein mechanischer Tubus zur Halterung der optischen Teile mit Haltevorrichtung für den Zerstreuungsspiegel und den Sammelspiegel vorhanden sein muß. Die Halterung für den Zerstreuungsspiegel ist nicht eingezeichnet, dagegen die Halterung für den Sammelspiegel mit 8 bezeichnet und verdient Interesse, weil durch sie weitere die Bild­ qualität negativ beeinflussende Beugungserscheinungen vermieden werden. Hierbei ist der Hauptspiegel durchbohrt und eine massive Haltestange zur Aufnahme der Fassung des Sam­ melspiegels durchgeführt, die wiederum hinter dem Hauptspiegel gehalten und justiert werden kann, ohne hierbei die Bohrungswand des Hauptspiegels zu berühren. Eine solche, relativ kleine Bohrung im Hauptspiegel hätte den weiteren Vorteil, daß man durch sie ein Kollima­ tionsfernrohr zur Überwachung des Montage -und Justierungsprozesses des Zerstreuungsspie­ gels einbringen kann. Die Haltevorrichtung samt Haltestange ist mit 9 bezeichnet.

Weitere Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Gegenstandes sind in den Ansprüchen 3 und 4 verankert, wobei die mögliche Anordnung und der Zweck der einführbaren Planspiegel dort hinreichend beschrieben ist und keine Aufnahme in Fig. 1 gefunden hat.

Die Anwendbarkeit und Praktikabilität insbesondere von Systemen mit t < 1/2 liegt auf der Hand, da nun ein komfortabler Zugriff auf die Bildebene gegeben ist, das Abschirmen von Streulicht vergleichsweise einfach und die Bildqualität sehr hoch ist. Der komfortable Zugriff auf die Bildebene ist vor allem für CCD-Beobachtungen wichtig wegen der teilweise beträcht­ lich größeren Kühlvorrichtungen. Vorbei ist auch das Zeitalter als eine kleine CCD-Matrix an einem Großteleskop angekoppelt ein vergleichsweise lächerlich kleines Gesichtsfeld übertrug. Dadurch schien die Korrektion der Teleskope nur für die optische Achse und ihre nächste Um­ gebung wichtig. Stand der Technik werden und sind schon Arrays aus vielen 4 Millionen Pixel CCD, die in der Lage sind ein Gesichtsfeld von einem, ja bis zu mehreren Quadratgrad in der Bildebene aufzufangen. Damit steigen natürlich die Anforderungen an die Korrektion der op­ tischen Systeme gewaltig an. Nimmt man eine Pixelgröße von 0.01 mm an, so ergibt sich schon für ein Mittelklasseteleskop von etwa 2,5 Meter Durchmesser und 10 Meter Brennweite ein Wert von 0.2 Bogensekunden, der dem Pixeldurchmesser entspricht. Sieht man einmal vom atmosphärischen Seeing ab, so überlagern sich den rein geometrischen Bildfehlern zusätz­ liche Fehler wie Beugung, Herstellungs- und Justierungsungenauigkeiten der Spiegel, Durch­ biegungseffekte im Teleskop u. a. mehr. D.h. die Anforderung an die optische Korrektion steigt umso höher und im Beispiel wird man anstreben müssen die Bildkorrektion auf dem übertrag­ baren Gesichtsfeld auf unter 0.1 Bogensekunden - ja wenn möglich - auf unter 0.05 Bogense­ kunden zu drücken, denn die anderen nicht so leicht vom optischen Rechner zu beeinflussen­ den Bildfehler bleiben ja erhalten und tragen zur Verbreiterung der Punktverwaschungsfunk­ tion, zur Verkleinerung der Strehlzahl bei - wie man auch immer es ausdrückt, es ist egal sie machen alle das Bild schlechter. Aufgabe des "Optik-Designers" hingegen ist seine Sache gut zu machen und von der Seite der geometrischen Bildabberationen möglichst wenig Fehler zum Gesamtvolumen der Bildfehler beizusteuern.

Abschließend sei bemerkt, daß obwohl sich keine strenge Aussage treffen läßt - bedingt durch die Vielzahl der möglichen Positionen des Sammelspiegels - nach Ansicht des Autors dasjenige Gesichtsfeld, das man zu übertragen wünscht etwa durch 6 Grad geteilt durch die Öffnungs­ zahl des Gesamtsystems gegeben ist. Man kann dieses Feld natürlich größer wählen, bekommt dann aber Schwierigkeiten mit der notwendigen Größe des Sammelspiegels und der zugeord­ neten Streulichtblende bzw. mit der Vignettierung allgemein.

Das erfindungsgemäße System bietet nun gute Voraussetzungen die Lichtstärke der Systeme womöglich in die Region Nges = 3 bei hoher Bildqualität zu steigern, so daß man zu vernünf­ tig übertragbaren Feldern von 2 Grad oder mehr kommt.

Andere Spiegelsysteme, insbesondere solche mit Zwischenbild werden Schwierigkeiten haben bei gleicher Öffnungszahl die gleiche Bildqualität, wie sie das erfindungsgemäße System er­ möglicht, zu erreichen.

Das erfindungsgemäße System ist damit erste Wahl insbesondere für die kommenden Aufga­ ben der Weitfeld CCD Astronomie und dürfte gute Chancen haben praktisch umgesetzt zu werden.

Claims (5)

1. Aplanatisches und anastigmatisches Spiegelsystem mit drei Spiegeln mit gemeinsamer opti­ scher Achse, bei dem in der Reihenfolge des Lichteinfalls ein sammelnder Hauptspiegel einfal­ lendes Parallellicht auf einen kleineren Zerstreuungsspiegel reflektiert,von dem aus es auf einen Sammelspiegel, der ebenfalls kleiner als der Hauptspiegel ist, zurückreflektiert wird, von wo aus es einem Detektor zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet,
daß der Abstand zwischen Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel durch die Hälfte der Diffe­ renz der Beträge der axialen Krümmungsradien von Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel gegeben ist, wobei dieser Abstand zugleich der Differenz der Beträge der paraxialen Brenn­ weiten von Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel entspricht, wodurch das Durchmesserver­ hältnis des auf den Hauptspiegel auftreffenden Bündel parallelen Lichtes zu dem desjenigen Bündels, das vom Zerstreuungsspiegel reflektiert wird, sich so verhält, wie das Verhältnis der Beträge der axialen Krümmungsradien von Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel, welches wiederum dem Verhältnis der Beträge der paraxialen Brennweite des Hauptspiegel zu der des Zerstreuungsspiegels entspricht, wobei nun Bündel substantiell parallelen Lichtes vom Zer­ streuungsspiegel ausgehen, wobei nun die Durchmesser von Zerstreuungsspiegel und Sammel­ spiegel so bemessen werden, daß sie wenigstens das parallel zur optischen Achse einfallende Bündel ohne weitere Vignettierungsverluste übertragen, wodurch sich ihr minimaler Durch­ messer als Durchmesser des Hauptspiegels geteilt durch die Vergrößerung des afokalen Teil­ systems, das aus dem Hauptspiegel und dem Zerstreuungsspiegel gebildet wird, ergibt, wobei die Vergrößerung des afokalen Teilsystems sich darstellt als das Verhältnis der Beträge der axialen Krümmungsradien von Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel,
daß eine Bohrung im Zerstreuungsspiegel, die substantiell axialsymmetrisch angeordnet ist, die für den Fall notwendig wird, daß der Abstand zwischen Zerstreuungsspiegel und Sammel­ spiegel kleiner ist als die Hälfte des Betrages des axialen Krümmungsradius des Sammelspie­ gels, dazu dient das vom Sammelspiegel ausgehende konvergente Licht passieren zu lassen, wodurch nun der Detektor bequem zugänglich und außerhalb des eigentlichen Strahlenganges, der zwischen Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel vorliegt, angeordnet werden kann,
daß eine Bohrung im Hauptspiegel, die substantiell axialsymmetrisch angeordnet ist, die für den Fall notwendig wird, daß der Abstand zwischen dem Vertex des Zerstreuungsspiegels und dem Vertex des Sammelspiegels plus die Dicke des Sammelspiegels größer wird als der Ab­ stand zwischen Vertex des Hauptspiegels und Vertex des Zerstreuungsspiegels, dazu dient das vom Hilfsspiegel kommende Licht passieren zu lassen, bzw. auch dazu dient, daß falls der Abstand zwischen Vertex des Hilfsspiegels und dem des Sammelspiegels gerade so gewählt wird, den Sammelspiegel in sich aufzunehmen, was die Montage und Justierung des Letzteren vereinfacht,
daß es für jeden so gewählten Abstand zwischen Vertex des Zerstreuungsspiegels und dem des Sammelspiegels jeweils genau ein Zahlentripel der Schwarzschildkonstanten, die die Formge­ bung der Spiegel charakterisieren, so gibt, daß das Spiegelsystem insgesamt in 3. Ordnung frei von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus ist, wobei der dabei auftretenden Form der Spiegel nach verschiedene Lösungsbereiche auftreten, deren Grenzen sowie die dabei maßgebliche Formgebung der Spiegel charakterisiert sind durch nachfolgende Aussagen:
daß für Abstände des Sammelspiegelvertex vom Zerstreuungsspiegelvertex, die substantiell größer sind als |R3|_*[v_*(1-2m)-1]/[m³_*(v-1)-2mv] wobei R3 den axialen Krümmungs­ radius des Sammelspiegels des Spiegelsystems kennzeichnet und v die Vergrößerung des afokalen Systems, daß aus Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel gebildet wird, kennzeichnet und sich als Quotient aus den Beträgen der axialen Krümmungsradien von Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel ergibt und wobei m gleich dem Quotienten der Beträge der axialen Krümmungsradien von Sammelspiegel zu Zerstreuungsspiegel ist, nun die Schwarzschildkon­ stanten k1 des Hauptspiegels, k2 des Zerstreuungsspiegels und k3 des Sammelspiegels durch -1 < k1 < 0; k2 < 0; -1 < k3 < 0 gegeben sind, d. h. alle drei Spiegel sind elliptisch, wobei Hauptspiegel und Sammelspiegel gegenüber dem Kugelspiegel gleichen axialen Krümmungs­ radius zum Rande hin verflacht sind, während dessen der Zerstreuungsspiegel gegenüber dem Kugelspiegel mit gleichen axialen Krümmungsradius zum Rande hin kleineren, lokalen Krüm­ mungsradius als der Kugelspiegel aufweist,
daß für einen Abstand des Sammelspiegelvertex von dem des Zerstreuungsspiegels, der sub­ stantiell gleich |R3|_*[v_*(1-2m)-1]/[m³_*(v-1)-2mv] ist, die Schwarzschildkonstanten sich in folgenden Bereichen bewegen: -1 < k1 < 0; k2 = 0; -1 < k3 < 0 d. h. Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel sind elliptisch und zwar verflacht gegenüber dem Kugelspiegel gleichen axialen Krümmungsradius, d. h. ihr lokaler Krümmungsradius ist zum Rande hin zunehmend größer als der Krümmungsradius des jeweiligen Kugelspiegels mit gleichem axialen Krüm­ mungsradius, wohingegen der Zerstreuungsspiegel nun sphärisch ausgebildet ist,
daß für Abstände des Sammelspiegelvertex von dem des Zerstreuungsspiegel, die substantiell kleiner sind als |R3|_*{[v_*(1-2m)-1]/[m³_*(v-1)-2mv]} aber andererseits größer sind als der Betrag des Krümmungsradius des Sammelspiegels |R3|, für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel gilt: -1 < k1 < 0; -1 < k2 < 0; -1 < k3 < 0 d. h. alle drei Spiegel sind in diesem Bereich elliptisch und zwar verflacht,
daß für den Spezialfall, daß der Abstand des Sammelspiegelvertex von dem des Zerstreuungs­ spiegels gleich dem Betrag des axialen Krümmungsradius des Sammelspiegels ist, ein aus der Literatur bekanntes System das sogenannte Paul-Baker-System folgt, wobei die Schwarzschild­ konstanten der drei Spiegel gegeben sind durch: k1 = -1; k2 = -1 + 1/m³; k3 = 0 d. h. der Hauptspiegel ist parabolisch, der Zerstreuungsspiegel verflacht elliptisch und der abbilden­ de Sammelspiegel schließlich sphärisch, wobei diese System zwar als Spezialfall im erfindungs­ gemäßen Gegenstand der Theorie nach enthalten ist, andererseits aber nicht als zu schützend beansprucht wird,
daß für Abstände des Sammelspiegelvertex vom Vertex des Zerstreuungsspiegels, die so ge­ wählt werden, daß der Krümmungsmittelpunkt, der dem axialen Krümmungsradius des Sam­ melspiegels zugeordnet ist, substantiell zwischen dem Vertex des Zerstreuungsspiegels und der virtuellen Austrittspupille liegt, die vom afokalen System, das aus dem Hauptspiegel und dem Zerstreuungsspiegel gebildet wird, erzeugt wird, für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel gilt: k1 < -1, -1 < k2 < 0; k3 < 0 d. h. der Hauptspiegel ist hyperbolisch, der Zerstreuungsspiegel elliptisch (verflacht) und der Sammelspiegel elliptisch (erhöht), wobei als mathematischer Ausdruck der Abstand des Sammelspiegelvertex vom Vertex des Zerstreu­ ungsspiegels substantiell größer als |R3|_*[v_*(2m-1)+1]/[2mv] und kleiner als |R3| ist,
daß für einen Abstand des Sammelspiegelvertex vom Vertex des Zerstreuungsspiegels, der so gewählt wird, daß der Krümmungsmittelpunkt des Sammelspiegels auf der Ebene der virtuel­ len Austrittspupille liegt, die vom afokalen Teilsystem aus Hauptspiegel und Zerstreuungsspie­ gel gebildet wird, die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel folgendermaßen gegeben sind k1 = -1-1/(v_*m³); k2 = -1; k3 = 0 d. h. der Hauptspiegel ist hyperbolisch ausgebildet, der Zerstreuungsspiegel weist substantiell parabolische Formgebung auf und der Sammelspie­ gel darf sphärisch bleiben wobei der Abstand des Sammelspiegelvertex vom Vertex des Zer­ streuungsspiegels als Formel gegeben ist durch |R3|_*[v_*(2m-1)+1]/[2mv] und wobei dieser Spezialfall des erfindungsgemäßen Gegenstandes bereits vom Autor dieses Gegenstandes als Patentanmeldung P 42 26 723.4 existiert,
daß der Krümmungsmittelpunkt des zugeordneten axialen Krümmungsradius des Sammelspie­ gels jenseits der virtuellen Austrittspupille liegt, d. h. ist der Abstand zwischen Sammelspiegel­ vertex und Vertex des Zerstreuungsspiegels kleiner als |R3|_*[v_*(2m-1)+1]/[2mv] und aber zugleich größer als die Hälfte dieses Betrages, nämlich größer als |R3|_*[v_*(2m-1)+1]/[4mv] so gilt für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel:

k1 < -1 k2 < -1-1 < k3 < 0 d. h. Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel sind hyperbolisch während der Sammelspiegel elliptisch (verflacht) ausgeprägt wird,
daß der Abstand des Sammelspiegelvertex von dem Vertex des Zerstreuungsspiegels gleich |R3|_*[v_*(2m-2)+1]/[4mv] ist, wobei dann für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel gilt : k1 < -1; k2 < -1 k3 = -1 d. h. der Hauptspiegel und der Zerstreuungsspiegel sind hyperbolisch ausgebildet und der Sammelspiegel parabolisch,
daß der Abstand des Sammelspiegelvertex von dem Vertex des Zerstreuungsspiegels kleiner ist als |R3|_*[v_*(2m-1)+1]/[4mv], wobei dann für die Schwarzschildkonstanten der drei Spiegel gilt: k1 < -1; k2 < -1; k3 < -1 d. h. alle drei Spiegel weisen nun hyperbolische Formgebung auf,
daß das erfindungsgemäße Spiegelsystem mittels dreier Schwarzschildkonstanten so beschrie­ ben wird, daß es aplanatisch und anastigmatisch ist, wobei die Schwarzschildkonstanten fol­ gende Werte annehmen müssen, damit das Spiegelsystem aplanatisch und anastigmatisch ist: k3 = [1-t]/t_*[v_*[2m_*(t-1)+1]-1]/[v_*[2mt+1]-1]k2= -1+1/[m³_*(v-1)]_*1/t_*[v_*[2m_*-1)+1]-1]k1 = -1+1/v_*[1+k2]-1/[vm³]_*[1+k3]wobei t den Quotienten aus dem Betrag des Abstandes Sammelspiegel zu Zerstreuungsspiegel zum Betrag des axialen Krümmungsradius des Sammelspiegels darstellt, sich somit ergibt zu t = |a3|/|R3|, wobei das erfindungsgemäße System alle Werte erfaßt mit: 0 < t < unendlich, wobei der Wert t = 1 das aus der Literatur bekannte Paul-Baker-System charakterisiert, wel­ cher nicht als zum Schutzbegehren des erfindungsgemäßen Gegenstandes zugehörig zu be­ trachten sein soll und wobei mit a3 der gewählte Abstand zwischen Zerstreuungsspiegelvertex und Vertex des Sammelspiegels bezeichnet wird und v die schon benannte Vergrößerung des afokalen Teilsystems aus Hauptspiegel und Zerstreuungsspiegel definiert, wobei v gegeben ist durch:v = |R1|/|R2|und wobei m den "Brennweitenverlängerungsfaktor" definiert, der bestimmt um wieviel die Brennweite des Hauptspiegels, die gleich der Hälfte des Betrages des axialen Krümmungsra­ dius des Hauptspiegels ist, im Gesamtsystem verlängert wird und wobei sich m als Quotient aus den Beträgen der axialen Krümmungsradien von Sammelspiegel und Zerstreuungsspiegel ergibt zu:m = |R3|/[R2]und wobei k1 die Schwarzschildkonstante des Hauptspiegels definiert, k2 die Schwarzschild­ konstante des Zerstreuungsspiegels und letztlich k3 die Schwarzschildkonstante des Sammel­ spiegels, wobei definitionsgemäß die Schwarzschildkonstante eines Kegelschnitts gleich dem negativen Exzentrizitätsquadrat desselben ist,
daß die Petzvalsumme des Spiegelsystems zu Null wird und damit bei Abwesenheit von Astig­ matismus im erfindungsgemäßen Spiegelsystem ein ebenes Bildfeld folgt, wenn zwischen der oben definierten Vergrößerung des afokalen Teilsystems v und dem Brennweitenverlänge­ rungsfaktor m folgende Beziehung eingehalten wird:m = v/[v-1]so daß für einen gewählten Radius R1 des Hauptspiegels und ein gewähltes v der Radius R3 des Sammelspiegels festliegt, will man ein ebenes Bildfeld verwirklichen, womit sich der Radius des Sammelspiegels ergibt zu:|R3| = m_*|R2| = m/v_*|R1| = |R1|/[v-1].

2. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in den vom Sammelspiegel ausgehenden konvergenten Strahlengang ein Planspiegel einbringbar ist, dessen Durchmesser kleiner als der zur Übertragung des axialen Bündels notwendige Durchmesser des Sammel­ spiegels ist, der als Quotient aus Durchmesser des Hauptspiegels und Vergrößerung des afo­ kalen Teilsystems gegeben ist, wobei der Planspiegel nun um einen Winkel Alpha gegen die optische Achse geneigt sei und damit die optische Achse des Spiegelsystems nach vollzogener Reflexion um einen Winkel 2_*Alpha gegen ihre bisherige Richtung dreht, wobei der Planspie­ gel insbesondere für Systeme, bei denen der Abstand zwischen Zerstreuungsspiegelvertex und Vertex des Sammelspiegels kleiner oder etwa gleich der Hälfte des Betrages seines axialen Krümmungsradius und damit seiner paraxialen Brennweite ist, dazu dient auf die ansonsten notwendige symmetrisch zur optischen Achse liegende Bohrung im Hilfsspiegel zu verzichten und somit die Herstellung zu vereinfachen, wobei der Planspiegel durch einen Haltestab, der in der optischen Achse liegen kann, gehalten wird, wobei nun nur eine sehr kleine Bohrung im Zerstreuungsspiegel zur Durchführung des Haltestabes dienen kann und somit auf eine zu­ sätzliche Hilfsspiegelhalterung für den Planspiegel, die Ursache weiterer, die Bildqualität min­ dernder Beugungseffekte wäre, verzichtet werden kann.

3. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß insbesondere für erfindungs­ gemäße Systeme bei denen der optische Abstand zwischen Zerstreuungsspiegelvertex und dem Vertex des Sammelspiegels den Abstand zwischen Hauptspiegelvertex und Zerstreuungsspie­ gelvertex übertrifft, ein gegen die optische Achse um den Winkel Alpha geneigter Planspiegel in die vom Zerstreuungsspiegel ausgehenden parallelen Lichtbündel einbringbar ist, welcher die optische Achse des Spiegelsystems nach erfolgter Reflexion an ihm dann um den Winkel 2_*Alpha gegen ihre bisherige Richtung dreht, wobei dieser Planspiegel sowohl zwischen dem Hauptspiegel und dem Zerstreuungsspiegel, als auch für den Fall das der Hauptspiegel eine symmetrisch zur optischen Achse liegende Bohrung aufweist, hinter dem Hauptspiegel ange­ ordnet werden kann, d. h. in einem größeren Abstand vom Zerstreuungsspiegel als der Haupt­ spiegel selbst vom Zerstreuungsspiegel entfernt liegt, wobei der Planspiegel zur Verkürzung der mechanischen Baulänge beitragen kann, oder einfach um die Bohrung im Hauptspiegel die im Falle nötig wäre, das der Abstand Zerstreuungsspiegel Sammelspiegel den Abstand Hauptspiegel Zerstreuungsspiegel übertrifft, einzusparen, wobei nun gegebenenfalls der Plan­ spiegel selbst eine Bohrung aufweist, insbesondere dann, wenn der Abstand Planspiegel zu abbildendem Sammelspiegel kleiner oder etwa gleich der Hälfte des Betrages des axialen Krümmungsradius des letzteren und damit kleiner oder gleich seiner paraxialen Brennweite ist.

4. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Spiegelsystem auch als außeraxiale Teilmenge eines gedachten, größeren axialen Spiegelsystems ausgebildet werden kann, wodurch die Spiegel zwar außerhalb der optischen Achse stehen, diese aber dennoch besitzen, wodurch nun die aplanatische und anastigmatische Korrektion eines Systems nach Anspruch 1 gewahrt bleibt, da die Aussage, die für den gesamten Strahlengang gilt, auch für die außeraxiale Teilmenge gilt, wodurch nun die Vignettierung minimiert werden kann.