DE4316939A1 - CDMA-Übertragungssystem - Google Patents
CDMA-ÜbertragungssystemInfo
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- H04B1/7103—Interference-related aspects the interference being multiple access interference
- H04B1/7105—Joint detection techniques, e.g. linear detectors
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Description
Die Erfindung betrifft ein CDMA-Übertragungssystem mit
mindestens einem Sender, in welchem jeweils eine Datenfol
ge mit einer Codesequenz gespreizt wird und mit mindestens
einem Empfänger, in welchem die Datenfolgen mittels eines
Detektors zurückgewonnen werden, wobei zur Detektion unter
Zuhilfenahme einer Beschreibung des zwischen dem Sender
bzw. den Sendern und einem jeweiligen Empfänger liegenden
Übertragungskanals Schätzwertefolgen für die gesendeten
Datenfolgen ermittelt werden. Die Erfindung betrifft auch
einen Empfänger für ein CDMA-Übertragungssystem und insbe
sondere einen Detektor für einen solchen Empfänger.
In einem Übertragungssystem, das auf Codevielfachzugriff
(code division multiple access = CDMA) basiert, werden die
Signale verschiedener Benutzer gleichzeitig in einem ge
meinsamen Frequenzband und auf einer gemeinsamen Träger
frequenz übermittelt. Codevielfachzugriffssysteme basieren
auf einer Spreizbandtechnik, das heißt, das zu übertragen
de Signal wird über ein Frequenzband gespreizt, welches
wesentlich breiter ist, als das für eine Übertragung des
Signals mindestens erforderliche Frequenzband. Durch die
Bandspreizung sind Codevielfachzugriffssysteme in der Re
gel besonders unempfindlich gegenüber Interferenzstörun
gen.
Zur Frequenzbandspreizung wird bei digitalen Kommuni
kationssystemen beispielsweise jedes zu sendende Bit mit
einem zwischen Sender und Empfänger vereinbarten Codewort
multipliziert. Durch Verwendung zueinander orthogonaler
Codeworte ist prinzipiell eine gegenseitige Störung der
Signale der einzelnen Benutzer ausgeschlossen. Reelle Wel
lenausbreitungsbedingungen auf der Erdoberfläche wie Mehr
wegeausbreitung (multipath) führen jedoch dazu, daß diese
Orthogonalität nicht mehr gewahrt bleibt. Wird außerdem,
um einen möglichst einfachen Zugriff auf das gemeinsame
Frequenzband zu realisieren, auf eine Synchronisation der
Zugriffe der einzelnen Benutzer verzichtet, oder werden
unterschiedliche Bitraten zugelassen, so ist eine Detek
tion des Signals eines Benutzers nur noch mit größerem
Aufwand, beziehungsweise mit schlechterer Qualität mög
lich, da die Signale nicht mehr orthogonal zueinander sein
können.
Aus "Linear Multiuser Detectors for Synchronous Code-Divi
sion Multiple-Access Channels" von Ruxandra Lupas und Ser
gio Verdú, erschienen in IEEE Transactions on Information
Theory, Vol. 35, No. 1, January 1989, Seiten 123-136
sind bereits Detektoren für einen CDMA-Empfänger bekannt,
bei denen gleichzeitig mehrere Benutzer detektiert werden.
Durch gleichzeitige Detektion mehrerer Benutzer kann auf
diese Weise die Qualität der Detektion unter Erhöhung des
Aufwands verbessert werden, indem durch eine lineare Ab
bildung die Kreuzkorrelation zwischen den Signalanteilen
unterschiedlicher Benutzer eliminiert bzw. verringert
wird. Dadurch werden allerdings auch Störungen durch Emp
fängerrauschen verstärkt. Des weiteren sind solche Detekto
ren hinsichtlich der Bitfehlerrate nicht optimal.
In "Minimum Probability of Error for Asynchronous Gaussian
Multiple-Access Channels" von Sergio Verdú, erschienen in
IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-32, No.
1, January 1986, Seiten 85-96, sind auch schon bezüglich
der Bitfehlerrate nahezu optimale nicht-lineare Detektoren
beschrieben worden. Der Aufwand zur Realisierung solcher
idealer nicht-linearer Detektoren steigt jedoch exponen
tiell mit der Anzahl der Benutzer des CDMA-Übertragungssy
stems.
Aufgabe der Erfindung ist es, einen Detektor für CDMA-Kom
munikationssysteme anzugeben, dessen Leistungsvermögen ge
genüber linearen Detektoren gesteigert ist, dessen Reali
sierungsaufwand jedoch unterhalb des Aufwandes für einen
optimalen Detektor bleibt.
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß vorgesehen ist, für
die gesendeten Datenfolgen Verbund-Wahrscheinlichkeitsver
teilungen durch Berechnung der zugehörigen Momente zu er
mitteln und daraus die Schätzwertefolgen für die gesende
ten Datenfolgen zu gewinnen.
Während der Übertragung werden ständig neue Daten gesendet
und vom Empfänger Entscheidungen über die gesendeten Da
tenwerte getroffen. Demzufolge ändert sich auch laufend
die Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung, so daß eine
Folge von Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilungen berech
net werden muß. Zudem läßt sich durch das einlaufende Emp
fangssignal die Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung
ständig verbessern. Bei der Berechnung von Verbund-Wahr
scheinlichkeitsverteilungen können die Kenntnisse über den
Übertragungskanal und die Eigenschaften von Rauschstörun
gen in optimaler Weise berücksichtigt werden.
Außerdem liefern Wahrscheinlichkeitsverteilungen automa
tisch Qualitätsangaben über die Schätzwerte. Diese Quali
tätsangaben können in einem nachgeschalteten Dekoder ge
winnbringend ausgewertet werden.
Die Verwendung von Momenten zur Beschreibung von Wahr
scheinlichkeitsverteilungen bietet den Vorteil, daß mit
den Momenten eine besonders einfache Beschreibung der
Wahrscheinlichkeitsverteilung erreicht werden kann.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen bei
der Ermittelung der Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung
die Berechnung nur mit einem eingeschränkten Satz von Mo
menten durchzuführen.
Durch einen beschränkten Satz von Momenten erhält man le
diglich eine näherungsweise Beschreibung der Verbund-Wahr
scheinlichkeitsverteilungen. Durch Verwendung eines be
schränkten Satzes von Momenten läßt sich jedoch der Auf
wand beim Detektor verringern, ohne signifikante Quali
tätseinbußen bei der Detektion hinnehmen zu müssen.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen zur
näherungsweisen Berechnung der Verbund-Wahrscheinlich
keitsverteilung nur Momente erster und zweiter Ordnung der
Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung zu berechnen.
Es hat sich erwiesen, daß im Regelfall die Berechnung der
ersten und zweiten Momente der Verbund-Wahrscheinlich
keitsverteilung, also die Berechnung von Mittelwert und
Kovarianz für eine nahezu optimale Detektion ausreichend
ist.
In einer speziellen Ausgestaltung der Erfindung ist als
Detektor ein Kalman-Filter vorgesehen.
Üblicherweise werden bei einem Kalman-Filter der dort be
rechnete Schätzvektor und die zugehörige Fehler-Kovarianz
matrix keiner Wahrscheinlichkeitsverteilung zugeordnet.
Bekanntermaßen kann jedoch der Schätzvektor als Mittel
wertvektor der Verbundwahrscheinlichkeitsverteilung (er
stes Moment der Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung) und
die Fehler-Kovarianzmatrix als Kovarianzmatrix der Ver
bund-Wahrscheinlichkeitsverteilung (zweites Moment der
Verbundwahrscheinlichkeitsverteilung) angesehen werden.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, aus
den Schätzwerten Entscheidungen über die Werte der Daten
folge zu treffen und diese Entscheidung innerhalb des De
tektors zurückzukoppeln.
Durch die rückgekoppelten Entscheidungen läßt sich in der
Regel die Qualität des Detektionsprozesses drastisch ver
bessern, da dadurch der diskrete Charakter der gesendeten
Datenfolgen berücksichtigt wird. Insbesondere bei einem
Kalman-Filter ist eine solche Rückkopplung nicht vorgese
hen.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, daß
bei der Rückkoppelung der Werte die Qualität des Schätz
wertes für den jeweils rückgekoppelten Wert berücksichtigt
wird.
Durch die Vermeidung harter Entscheidungen läßt sich die
Qualität des Detektionsprozesses nochmal verbessern. Ist
dem Detektor ein Decoder nachgeschaltet, der Entscheidun
gen mit Qualitätsangaben (soft decision) verarbeiten kann,
so wird die Übertragungssicherheit deutlich erhöht.
Die Erfindung wird nun anhand eines in den Figuren darge
stellten Ausführungsbeispiels näher beschrieben und erläu
tert. Es zeigt
Fig. 1 ein CDMA-Übertragungssystem mit N Mobilstationen
und einer Basisstation;
Fig. 2 einen Empfänger für ein solches CDMA-Über
tragungssystem;
Fig. 3 Funktionsblöcke eines Detektors;
Fig. 4 Zeitdiagramm mit gesendeten Datenfolgen mehrerer
Benutzer eines CDMA-Übertragungssystems;
Fig. 5 Zustandsdiagramm eines modifizierten Kalman-Fil
ters zur Schätzung gesendeter Datensignale;
Fig. 6 Rückkopplung entschiedener Datenwerte in das
Zustandsdiagramm von Fig. 5;
Fig. 7 Zustandsdiagramm zur Schätzung der Kovarianzma
trix;
Fig. 8 Zustandsdiagramm zur Rückkopplung entschiedener
Datenwerte in das Zustandsdiagramm von Fig. 7.
Bei dem in Fig. 1 dargestellten CDMA-Datenübertragungssy
stem liegen die zu übertragenden Daten, beispielsweise
Sprachsignale als Binärdatenfolgen bi vor. Bei dem Ausfüh
rungsbeispiel sind die Datenquellen Mobilfunkgeräte, die
sich im Empfangsbereich einer bestimmten Basisstation BS
befinden. Entsprechend der Anzahl N gleichzeitig sendender
Mobilstationen sind N Datenquellen bi vorzusehen, wobei in
den Figuren der Laufindex i = 1 . . . N zwischen diesen ein
zelnen Datenquellen unterscheidet. Zur Spreizung der Da
tenfolge wird jede Datenfolge bi mit einer Codesequenz si
multipliziert. Im folgenden wird ein Bit der Codesequenz
als Chip bezeichnet, um es von einem Bit der gesendeten
Datenfolge unterscheiden zu können.
Damit die gesendeten Signale auf der Empfängerseite wieder
getrennt werden können, müssen die einzelnen Codesequenzen
unterschiedlich gewählt werden. Hierzu wird beispielweise
beim Verbindungsaufbau zwischen Mobilstation und Basista
tion von der Mobilstation eine Codesequenz zufällig aus
gewählt und zu der Basistation übermittelt.
Durch die unterschiedlichen Aufenthaltsorte der einzelnen
Mobilstationen gelangen die gesendeten Signale auf unter
schiedlichen Funkkanälen zu der jeweiligen Basisstation.
Auf diesen Funkkanälen sind die gesendeten Signale bei
spielsweise durch Reflexion und Mehrwegeausbreitung Ver
zerrungen ausgesetzt. Diese verzerrten Signale überlagern
sich an der Antenne der Basisstation BS zu einem kontinu
ierlichen Empfangssignal y(t), wobei das Empfangssignal
Rauschsignalanteile n(t) enthält.
Im Empfänger der Basisstation BS wird aus dem Empfangssi
gnal y(t) für jede gesendete Datenfolge bi eine Empfangsda
tenfolge i geschätzt. Nicht weiter dargestellt ist bei
spielsweise die Zurückgewinnung von Sprachsignalen aus
diesen Empfangsdaten und die Verteilung der Empfangsdaten
an den jeweils vorgesehenen Empfangsort, beispielsweise
durch Überleitung in ein öffentliches Kommunikationsnetz.
Fig. 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines erfindungsge
mäßen Empfängers. Das Empfangssignal y(t) wird zunächst
mittels einer HF-Vorstufe 21 vorverstärkt und bandpaßge
filtert. Das bandpaßgefilterte Empfangssignal wird mittels
eines von einem HF-Oszillator 22 stammenden HF-Signal, das
der im Sender verwendeten Trägerfrequenz entspricht, in
Mischern 23a, 23b einmal mit dem HF-Signal selbst und mit
einem zum HF-Signal 90°-phasenverschobenen Signal ge
mischt. Dadurch wird das reelle Eingangssignal y(t) direkt
ins Basisband umgesetzt, wobei ein komplexes Basisbandsi
gnal mit Realteil- und Imaginärteil gewonnen wird. Diese
beiden Signale werden mittels Abtastern 24a, 24b zu äqui
distanten Zeitpunkten kT abgetastet. Dabei ist das Abtast
theorem zu beachten, das heißt die Abtastfrequenz muß dop
pelt so hoch sein wie die Grenzfrequenz des Basisbandsi
gnals. Im Ausführungsbeispiel wird dies dadurch erreicht,
daß mit der doppelten Chipfrequenz abgetastet wird.
Die Abtastproben werden anschließend in Analog-Digital-
Umsetzern 25a, 25b in eine Digitalwertefolge y(k) umge
setzt. Diese Digitalwertefolge y(k) ist einem digitalen
Signalprozessor 26 zugeführt, welcher unter anderem in ei
nen Festwertspeicher 27 ein Programm zur Schätzung der ge
sendeten Binärdatenfolgen enthält. Bei der Schätzung an
fallende Zwischenergebnisse werden von dem Signalprozessor
26 in einem Schreib-Lese-Speicher 28 zwischengespeichert.
Je nach Anzahl der zu detektierenden Benutzer ist unter
Umständen die Rechenleistung eines einzelnen Signalprozes
sors nicht mehr ausreichend. In diesem Fall müssen eventu
ell mehrere Signalprozessoren, unter welchen die Rechen
leistung aufgeteilt wird, vorgesehen sein.
Fig. 3 zeigt schematisch die Funktionen, die mittels die
ses bzw. dieser Signalprozessoren realisiert sind, soweit
sie zur Signalschätzung benötigt werden. Zur Durchführung
der Signalschätzung im Detektor 30 wird für jeden Benut
zer eine Beschreibung des Übertragungskanals benötigt, die
mittels eines Kanalschätzers 31 gewonnen wird. Dabei ist
zu beachten, daß wegen der unterschiedlichen Aufenthalts
orte der Mobilstationen jeder Funkkanal zwischen Mobilsta
tion und Basisstation unterschiedlich ist. Häufig wird zur
Kanalbeschreibung eine sogenannte Kanalimpulsantwort ver
wendet. Zur Ermittlung der Kanalbeschreibung, kann bei
spielsweise in bekannter Weise in das zu sendende Signal
eine Trainingsdatenfolge eingefügt werden, aus welcher
sich im Empfänger mittels Korrelatoren die Kanalimpulsant
wort errechnen läßt. Ferner wird ein Codesequenzgenerator
32 benötigt, welcher die zum jeweiligen Abtastzeitpunkt k
den Wert eines jeweiligen Chips eines jeden Benutzers lie
fert. Wie noch gezeigt wird, wird in vorteilhafterweise
dem Detektor 30 eine aus Funkkanalimpulsantwort und den
Codesequenzen zusammengesetzte Kanalimpulsantwort bereit
gestellt.
Zur Berechnung der Folge von Momenten der Verbund-Wahr
scheinlichkeitsverteilungen ist es vorteilhaft, eine Be
schreibung des Übertragungskanals im Zustandsraum zu ver
wenden. Dazu faßt man die Daten der unterschiedlichen Be
nutzer, die Einfluß auf das zeitdiskretisierte Empfangs
signal y(k) zum Abtastzeitpunkt k haben, in einem Vektor
b(k) zusammen. Da bei zeitdispersiven Übertragungskanälen
nicht nur Bits unterschiedlicher Benutzer miteinander in
terferieren, sondern auch aufeinanderfolgende Bits eines
Benutzers, enthält der Vektor b(k) nicht nur ein Bit pro
Benutzer, sondern entsprechend der Zeitdispersion mehrere
Bits pro Benutzer. Unter der Vereinfachung, daß ein linea
rer Übertragungskanal angenommen wird, der durch additives
Rauschen gestört ist, kann für das zum Abtastzeitpunkt k
am Empfänger beobachtete Eingangssignal y(k) folgende Be
obachtungsgleichung verwendet werden:
y(k) = h T(k) b(k) + n(k).
Der Vektor h(k) beschreibt, wie die gesendeten Bits mit
einander interferieren. Er berücksichtigt den eigentlichen
Funkkanal, Filter in der Übertragungskette und die verwen
deten Spreizsequenzen.
Zur Verdeutlichung des Einflusses der Codesequenzen auf
h(k) zeigt Fig. 4 ein sehr einfaches Beispiel. Bei diesem
Beispiel besteht das CDMA-Übertragungssystem aus drei Be
nutzern. Das Modulationsverfahren ist Phase Shift Keying
und der Funkkanal für jeden Benutzer besteht aus einer
direkten Verbindung (keine Mehrwegeausbreitung, kein Fa
ding, keine Dämpfung), die nur durch additives weißes
gaußsches Rauschen (AWGN) gestört ist. Für den Zeitpunkt k₀
erhält man für den Vektor b(k₀), der die gesendeten, mit
einander interferierenden Bits enthält
b(k₀) = [+1, +1, -1].
Der Impulsantwortvektor h(k₀) wird in diesem einfachen Fall
nur durch die zum Spreizen verwendeten Codesequenzen be
stimmt. Aus Fig. 4 ergibt sich
h(k₀) = [+1, -1, +1].
Da sich die Werte der Chips ständig ändern, muß praktisch
für jeden neuen Abtastzeitpunkt ein neuer Impulsantwort
vektor h(k) bestimmt werden, der die jeweils gerade aktu
ellen Werte der Chips berücksichtigt.
Die Einbeziehung der Codesequenzen in den Impulsantwort
vektor h(k) ist von Vorteil, weil dadurch der Detektor
sehr flexibel ausgelegt werden kann: So können Codese
quenzen zugelassen werden, deren Periode nicht mit der
verwendeten Datenperiode übereinstimmt. Ferner können un
terschiedliche und variable Datenraten bei den Benutzern
zugelassen werden. Aus dem in Fig. 4 dargestellten Bei
spiel läßt sich erkennen, daß die Berücksichtigung binärer
Codesequenzen im Impulsantwortvektor h(k) sehr einfach
ist, da im Impulsvektor h(k) nur Vorzeichenmanipulationen
entsprechend der Chips vorzunehmen sind.
Die Beobachtungsgleichung läßt sich durch eine Zustands
überführungsgleichung ergänzen, die beschreibt wie sich
beim Übergang vom Abtastzeitpunkt k auf den Abtastzeit
punkt k+1 die Zusammensetzung des Vektors b(k) ändert.
b(k+1) = A(k) * b(k) + b Δ(k+1).
Mit Hilfe der Matrix A(k) wird formal beschrieben, welche
Daten aus dem Vektor b(k) beziehungsweise b(k+1) ausschei
den, weil sie im Zeitpunkt k+1 nicht mehr zum Empfangssi
gnal y(k+1) beitragen. Mit Hilfe des Vektors b Δ(k+1) werden
die Daten dem Vektor b(k) beziehungsweise b(k+1) hinzuge
fügt, die im Zeitpunkt k+1 neu gesendet wurden, und damit
das Empfangssignal zum ersten Mal beeinflussen.
Die Zustandsgleichung in dieser Form dient lediglich dazu
allgemein formelmäßig zu beschreiben, wie Daten dem Vektor
b(k+1) hinzugefügt, beziehungsweise aussortiert werden.
Bei der Berechnung von b(k+1) in einem Signalprozessor
werden solche Operationen zweckmäßigerweise nicht durch
Matrixmultiplikationen und Matrixadditionen durchgeführt,
sondern durch gezielte Speicheroperationen. Für den Fall
daß zum Zeitpunkt k+1 keine neuen Daten gesendet wurden,
ändert sich der Vektor b(k) beim Übergang auf b(k+1)
nicht.
Mit den durch die Zustandsraumbeschreibung eingeführten
Größen und Bezeichnungen läßt sich jetzt beschreiben, wel
che Rechenoperationen im Detektor durchgeführt werden müs
sen, um die Daten zu schätzen. Der Einfachheit halber neh
men wir für das bevorzugte Ausführungsbeispiel an, daß als
Daten Binärwerte gesendet werden und daß das Basisbandemp
fangssignal reellwertig ist. Im real vorliegenden Fall
eines komplexwertigen Basisbandsignals werden in dem be
vorzugten Ausführungsbeispiel der Real- und Imaginärteil
eines komplexen Abtastwertes y(k) wie zwei getrennte
reellwertige Empfangssignalwerte behandelt, die nachein
ander empfangen wurden. Bei Kalmanfiltern sind damit sogar
leichte Qualitätsvorteile verbunden, ohne daß sich der
Rechenaufwand erhöht.
In der bevorzugten Ausführung werden rekursiv Momente er
ster und zweiter Ordnung berechnet, das heißt Mittelwert
vektoren (k) und +(k) sowie zugehörige Kovarianzmatrizen
P(k) und P +(k). Diese Momente lassen sich Verbund-Wahr
scheinlichkeitsverteilungen zuordnen, die die wahren Wahr
scheinlichkeitsverteilungen approximieren. Fig. 5 zeigt
einen Ausschnitt aus einem Zustandsdiagramm, mit dessen Hil
fe die vom Signalprozessor 26 auszuführenden Berechnungs
schritte schematisch wiedergegeben werden. Der Detektor
selbst kann als ein modifiziertes Kalmanfilter aufgefaßt
werden, modifiziert durch Rückkoppelung von Entscheidungen
mit Qualitätsangabe (soft decision). Die Berechnung der
zur Schätzung der Datenfolgen benötigte Kovarianzmatrix
ist in dem in Fig. 7 dargestellten Zustandsdiagramm
schematisch wiedergegeben. Die Berechnungen, die vom Si
gnalprozessor 26 für die Rückkopplung auszuführen sind,
sind in Fig. 6, beziehungsweise Fig. 8 dargestellten
Zustandsdiagrammen schematisiert dargestellt.
Aber auch ohne rückgekoppelte Entscheidungen bietet das
erfindungsgemäß verwendete Kalman-Filter bereits wesent
lich verbesserte Eigenschaften gegenüber bekannten subop
timalen Detektoren.
Am Anfang einer Datenübertragung werden beim Verbindungs
aufbau üblicherweise Trainingsdaten übertragen. Daher ist
eine Initialisierung des Detektors hinsichtlich eines neu
hinzukommenden Benutzers einfach, da im Mittelwertvektor
nur das bzw. die entsprechenden Daten einzutragen sind. In
der Kovarianzmatrix müssen die zugehörigen Kovarianzwerte
zu Null gesetzt werden. Somit ist für den Zeitpunkt k der
Mittelwertvektor +(k) zusammen mit der passenden Kova
rianzmatrix P +(k) bekannt. Der im Zeitpunkt k empfangene
Signalwert y(k) sei dabei noch nicht ausgewertet worden.
Ein verbesserter Schätz- bzw. Mittelwertvektor (k) für
den Zustandsvektor b(k) wird dadurch berechnet, indem der
alte Schätzvektor +(k) anhand des Empfangswertes y(k)
korrigiert wird. Dies geschieht mit Hilfe der Filterglei
chung eines Kalmanfilters, die auf der Beobachtungsglei
chung der Zustandsraumbeschreibung basiert. Für den kor
rigierten Mittelwertvektor ergibt sich:
(k) = +(k) + g(k) e(k).
Der Korrekturterm errechnet sich aus dem Kalmanverstär
kungsvektor
und dem Schätzfehler e(k) für das Empfangssignal y(k)
e(k) = y(k) - h T(k) +(k).
In der Kalmanverstärkung g(k) ist die Leistung σ²n des Emp
fangsrauschens n(k) zu berücksichtigen. Sie läßt sich
leicht im Empfänger schätzen, z. B. im Rahmen der Kanali
dentifikation. Eine genaue Schätzung ist nicht erforder
lich, da Kalmanfilter bekanntermaßen tolerant gegen Fehler
in der Rauschleistung sind.
Ebenso wie der Mittelwertvektor korrigiert wurde, muß auch
die zugehörige Kovarianzmatrix korrigiert werden. Die ent
sprechende Kalmanfiltergleichung lautet:
P(k) = P +(k) - g(k) h T(k) P +(k),
wobei wieder der Kalmanverstärkungsvektor g(k) verwendet
wurde. Mit (k) und P(k) liegen Momente erster und zweiter
Ordnung vor, die den aktuell empfangenen Abtastwert y(k)
berücksichtigen.
Bevor man nun vom Abtastzeitpunkt k auf k+1 übergeht, wird
die erwähnte Rückkopplung (soft decision) eingeführt, vor
ausgesetzt ein Bit soll entschieden werden. Eine Entschei
dung wird dann getroffen, wenn das Bit im Zeitpunkt k+1
nicht mehr im Zustandsvektor b(k+1) des Kanalmodells auf
tritt. Durch die Rückkopplung werden die Schätzungen ver
bessert, da das Kalman-Filter (ohne Rückkopplung) nicht
berücksichtigt, daß binäre Signale gesendet werden. Das
Kalman-Filter geht implizit vielmehr von gaußschen Wahr
scheinlichkeitsverteilungen aus, d. h. von gaußverteilten
Sendedaten. Bei der Rückkopplung wird in die zu (k) und
P(k) gehörige (gaußsche) Wahrscheinlichkeitsverteilung
eingebracht, daß das beim Übergang von k auf k+1 ausschei
dende i-te Element des Zustandsvektors b(k) binär ist. Die
resultierende Wahrscheinlichkeitsverteilung besitze die
Momente *(k) und P *(k). Besonders vorteilhaft ist, daß
beim Ausführungsbeispiel die verbesserten Momente mit
Gleichungen errechnet werden, die den Filtergleichungen
des Kalman-Filters ähneln. Dadurch kann zur Berechnung
der gleiche Algorithmus, nur mit einem anderen Satz von
Parametern benutzt werden.
Für den Mittelwertvektor *(k) erhält man
*(k) = (k) + g *(k) e*(k)
mit dem modifizierten Kalmanverstärkungsvektor
und dem Schätzfehlerterm e *(k)
e*(k) = α(k) - u T i (k).
Für α(k) ist dabei zu setzen:
Der Vektor u ist ein Einheitsvektor, bei dem lediglich das
i-te Element von Null verschieden, d. h. gleich eins ist.
Dabei wurde angenommen, daß das i-te Element des Zustands
vektors b(k) entschieden und aus dem Vektor ausgemustert
werden soll.
Eine andere Ausführungsform mit einer "harten" Entschei
dung über die gesendeten Daten erhält man dadurch, daß in
der Gleichung für α(k) der tangens hyperbolicus (tanh)
durch die Signumfunktion (sign) ersetzt wird.
Für die Kovarianzmatrix ergibt sich die modifizierte Kal
man-Filtergleichung
P *(k) = P(k) - g *(k) u T i P(k) β(k)
mit dem Korrekturfaktor
Damit liegen Momente *(k) und P *(k) vor, die berück
sichtigen, daß das i-te Element des Zustandsvektors b(k)
ein Bit ist. Bevor auf den Abtastzeitpunkt k+1 übergegan
gen wird und dabei das Bit aus dem Zustandsvektor b(k)
ausscheidet, wird anhand des zugehörigen Elements des
Schätz- bzw. Mittelwertvektors *(k) die Bitentscheidung
gefällt. Ferner läßt sich die Bitfehlerwahrscheinlichkeit
näherungsweise angeben, da die Momente *(k) und P *(k)
einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zugeordnet sind. Man
erhält für die Bitfehlerwahrscheinlichkeit:
Dieses Qualitätsmaß kann in einem nachgeschalteten Decoder
gewinnbringend ausgewertet werden, um die Informations
übertragung sicherer zu machen.
Scheiden mehrere Bits beim Übergang von k auf k+1 aus, so
sind die modifizierten Filtergleichungen entsprechend oft
auszuwerten, wobei dann die bereits verbesserten Momente
*(k) und P *(k) anstelle von (k) und P(k) einzusetzen
sind. Scheidet kein Bit aus, so entfallen die modifizier
ten Filtergleichungen und es ist *(k) = (k) und
P *(k)=P(k) zu setzen. Dies wäre auch der Fall, wenn ge
nerell auf eine Rückkopplung verzichtet werden würde.
Der Übergang vom Abtastzeitpunkt k auf k+1 erfolgt ent
sprechend der Übergangsgleichung der Zustandsraumbeschrei
bung. Die zugehörige Kalmanprädiktionsgleichung für den
Mittelwertvektor lautet:
+(k+1) = A(k) *(k).
Für die Kovarianzmatrix erhält man:
P +(k+1) = A(k) P *(k) A T(k) + O b Δ(k).
Die Matrix O b Δ(k) ist eine Diagonalmatrix, die die Varian
zen der im Zeitpunkt k+1 neu gesendeten Bits enthält, d. h.
einen Wert 1 (sonst 0) in der Zeile, in der das zugehörige
Bit im unbekannten Vektor b(k+1) erscheint. Im Schätz- bzw.
Mittelwertvektor *(k+1) erscheint in der entspre
chenden Zeile eine Null, da angenommen wird, daß die Bits
gleichverteilt sind, d. h. mittelwertfrei. Damit ist der
zur Zustandsüberführungsgleichung gehörende Prädiktions
schritt beschrieben und der Zyklus geschlossen. Im Ausfüh
rungsbeispiel wird beim Prädiktionsschritt im Signalpro
zessor keine Matrixmultiplikationen durchgeführt, sondern
lediglich Speicheroperationen, wie sie bereits im Zusam
menhang mit der Zustandsüberführungsgleichung erläutert
wurden.
Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß der Rechenauf
wand des beschriebenen Detektors drastisch gegenüber dem
optimalen Detektor reduziert wurde, ohne die Bitfehlerrate
nennenswert zu erhöhen. Ferner liefert der Detektor Schät
zungen für die Bitfehlerwahrscheinlichkeiten. Dies läßt
sich in einem Decoder ausnutzen, um die Übertragungs
sicherheit zu erhöhen. Der Detektor nutzt auch Mehrwege
ausbreitung gewinnbringend aus. Bei den Codesequenzen müs
sen keine Einschränkungen hinsichtlich der verwendeten
Periodenlängen hingenommen werden. Unterschiedliche und
variable Datenraten der Benutzer sind zugelassen. Die Be
nutzer brauchen auch nicht synchronisiert werden. All dies
sind Vorteile, die üblicherweise bei suboptimalen Detekto
ren nicht vorliegen.
Claims (10)
1. CDMA-Übertragungssystem mit mindestens einem Sender, in
welchem jeweils eine Datenfolge mit einer Codesequenz ge
spreizt wird und mit mindestens einem Empfänger, in wel
chem die Datenfolgen mittels eines Detektors zurückgewon
nen werden, wobei zur Detektion unter Zuhilfenahme einer
Beschreibung des zwischen dem Sender bzw. den Sendern und
einem jeweiligen Empfänger liegenden Übertragungskanals
Schätzwertefolgen für die Werte der gesendeten Datenfolgen
ermittelt werden,
dadurch gekennzeichnet,
daß vorgesehen ist, für die gesendeten Datenfolgen Ver
bund-Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Berechnung der
zugehörigen Momente zu ermitteln und daraus die Schätzwer
tefolgen für die gesendeten Datenfolgen zu ermitteln.
2. CDMA-System nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß vorgesehen ist, bei der Ermittelung der Verbund-Wahr
scheinlichkeitsverteilung die Berechnung nur mit einem
eingeschränkten Satz von Momenten durchzuführen.
3. CDMA-System nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß Ermittelung der Verbund-Wahrscheinlichkeitsverteilung
vorgesehen ist, nur Momente erster und zweiter Ordnung zu
berechnen.
4. CDMA-System nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet,
daß als Detektor ein Kalman-Filter vorgesehen ist.
5. CDMA-System nach einem der Ansprüche 1, 2, 3 oder 4
dadurch gekennzeichnet,
daß vorgesehen ist, aus den Schätzwerten Entscheidungen
über den Wert der Datenfolge zu treffen und diese Ent
scheidung innerhalb des Detektors zurückzukoppeln.
6. CDMA-System nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet,
daß bei der Rückkoppelung der Werte die Qualität des
Schätzwertes für den jeweils rückgekoppelten Wert berück
sichtigt wird.
7. Empfänger für ein CDMA-Übertragungssystem, in welchem
mittels Codesequenzen gespreizte Datenfolgen mittels eines
Detektors zurückgewonnen werden, wobei zur Detektion unter
Zuhilfenahme einer Beschreibung des zwischen einem Sender
bzw. mehreren Sendern und dem Empfänger liegenden Übertra
gungskanals Schätzwertefolgen für die Werte der gesendeten
Datenfolgen ermittelt werden,
dadurch gekennzeichnet,
daß vorgesehen ist, für die gesendeten Datenfolgen Ver
bund-Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Berechnung der
zugehörigen Momente zu ermitteln und daraus die Schätzwer
tefolgen für die gesendeten Datenfolgen zu ermitteln.
8. Detektor für einen Empfänger eines CDMA-Übertragungssy
stem, wobei vorgesehen ist, daß der Detektor aus einer Be
schreibung des zwischen einem Sender bzw. mehreren Sendern
und dem Empfänger liegenden Übertragungskanals Schätzwer
tefolgen für die Werte der gesendeten Datenfolgen ermit
telt,
dadurch gekennzeichnet,
daß vorgesehen ist, für die gesendeten Datenfolgen Ver
bund-Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Berechnung der
zugehörigen Momente zu ermitteln und daraus die Schätzwer
tefolgen für die gesendeten Datenfolgen zu ermitteln.
9. Detektor nach Anspruch 8,
dadurch gekennzeichnet,
daß die zur Spreizung verwendeten Codesequenzen in die
Kanalbeschreibung mit einbezogen werden.
10. Detektor nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Einbeziehung der Codesequenzen in die Kanalbe
schreibung vorgesehen ist, an der Kanalbeschreibung Vorzei
chenoperationen vorzunehmen.
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