DE4313631C1 - Verfahren der Kernspin-Tomographie zur Lokalisierung diskreter Einzelheiten innerhalb eines Meßobjekts - Google Patents
Verfahren der Kernspin-Tomographie zur Lokalisierung diskreter Einzelheiten innerhalb eines MeßobjektsInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren der Kernspinresonanz
(NMR)-Tomographie zur Darstellung von Einzelheiten eines
Meßobjekts in einem homogenen stationären Magnetfeld Bo, bei
welchem in einem ersten Aufnahmeschritt von einer ausgewähl
ten Scheibe des Meßobjekts eine erste Projektion in einer
ersten Richtung in der Scheibenebene und in einem zweiten
Aufnahmeschritt eine zweite Projektion in einer zur ersten
Richtung unterschiedlichen, vorzugsweise dazu senkrechten
Richtung in der Scheibenebene aufgenommen wird.
Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus dem
Lehrbuch von K.M. Hausser und H.R. Kalbitzer "NMR für Medi
ziner und Biologen", Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg
1989, insbesondere S. 143 ff., bekannt.
Die Aufnahme eindimensionaler Projektionen ist bereits von
P. Lauterbur in der Zeitschrift "Nature", Vol. 242 (1973),
Seiten 143 ff., beschrieben. Pulsprogramme zur Aufnahme einer
Projektion unter Verwendung einer Gradientenechosequenz sind
beispielsweise aus Haase et al., J. Magn. Reson., Vol.
67 (1986), S. 217 ff., bekannt.
Eine Reihe von Anwendungsgebieten der Kernspintomographie
beschäftigt sich mit der Auffindung und Darstellung diskre
ter Strukturen im menschlichen Körper. Dies betrifft zum ei
nen die MR-Angiographie mit Hilfe sogenannter time-of-
flight(TOF)-Verfahren, bei welchen sich die Gefäße, welche
senkrecht durch die Untersuchungsebene führen, signalstark
darstellen, während das Signal stationären Gewebes unter
drückt wird. Bei solchen Verfahren tritt häufig der Fall
auf, daß die Zahl der Gefäße sehr klein ist im Vergleich zu
der Zahl der Meßpunkte, die zur Erstellung der zwei-dimen
sionalen Bilder benötigt werden. Typischerweise liegt die
Zahl der dargestellten Gefäße in einem Körperquerschnitt un
ter 100, oft auch unter 10, während die Zahl der Punkte in
der Bildmatrix üblicherweise 256 × 256 = 65 536 beträgt.
Die Verwendung konventioneller Bildgebungsverfahren wie der
zwei-dimensionalen Fouriertransformationsmethode bringt folg
lich ein grobes Mißverhältnis zwischen der Zahl der Objekte,
über welche Information erlangt werden soll, und der Zahl der
Meßpunkte mit sich.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfah
ren der eingangs genannten Art vorzustellen, bei dem kleine
Einzelobjekte innerhalb eines Meßobjekts in einer selektier
ten Scheibenebene möglichst eindeutig lokalisiert werden
können, wobei möglichst wenige Aufnahmeschritte durchgeführt
werden sollen und wobei das Verfahren automatisierbar sein
soll.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe dadurch
gelöst, daß zur Lokalisation der Lage einer endlichen Anzahl
e diskreter Einzelobjekte in der ausgewählten Scheibe inner
halb des Meßobjekts folgende weitere Programmschritte durch
laufen werden:
- a) Bestimmung der Lage der e Einzelobjekte aufgrund der bis her durchgeführten Aufnahmeschritte;
- b) Abfrage, ob die Lokalisation der e Einzelobjekte nach Schritt a) mehrdeutig ist;
- b1) wenn nein, dann Beenden des Programmablaufs;
- b2) wenn ja, dann Schritt c);
- c) Abfrage, ob die Zahl n der Mehrdeutigkeiten kleiner als ein vorgegebener Schwellenwert s ist;
- c1) wenn ja, dann Durchführung eines weiteren Auf nahmeschrittes mit einem gegenüber allen bisher durchgeführten Aufnahmeschritten nach einem fest vorgegebenen Schema geänderten Kodierungsparame ter und anschließend weiter bei Schritt a);
- c2) wenn nein, dann Berechnung eines zur Beseitigung zumindest der Mehrzahl der Mehrdeutigkeiten ge eigneten Kodierungsparameters für einen nächsten Aufnahmeschritt, Durchführung dieses Aufnahme schrittes und Beenden des Programmablaufs.
Eine besonders bevorzugte Ausführungsform des erfindungsge
mäßen Verfahrens ist so ausgestaltet, daß im ersten Aufnah
meschritt während des Anliegens eines Scheibenselektionsgra
dienten GS durch Einstrahlung eines Hochfrequenz (HF)-Anre
gungsimpulses schmaler Anregungsbandbreite die Kernspins in
einer Scheibe des Meßobjekts, welche durch die Stärke des
stationären Magnetfelds B0, die ortsabhängige Stärke des
Scheibenselektionsgradienten GS und durch die Anregungs
bandbreite des Anregungsimpulses gegebene Frequenzband
definiert ist, angeregt werden, bei welchem anschließend
durch Inversion des Scheibenselektionsgradienten GS die
durch diesen bewirkte Defokussierung der angeregten Kern
spins an unterschiedlichen Orten in der Scheibe rückgängig
gemacht wird, und anschließend durch Anlegen eines Projek
tionsgradienten GP in einer mit der Richtung des Scheiben
selektionsgradienten GS einen Winkeln
bildenden Richtung und anschließender Inver
sion des Projektionsgradienten GP ein Gradientenecho erzeugt
und aufgenommen wird, und daß im zweiten Aufnahmeschritt bei
identischem Scheibengradienten unter Änderung der Richtung
des Projektionsgradienten in der Art, daß dieser
in einer anderen als der Richtung des Projek
tionsgradienten aus dem ersten Aufnahmeschritt angelegt
wird, das Verfahren aus dem ersten Aufnahmeschritt wie
derholt wird.
Vorzugsweise wird auch im dritten Schritt eine dritte Pro
jektion in einer zur ersten und zweiten Richtung unter
schiedlichen Richtung in der selektierten Scheibenebene aufgenommen.
Falls nur wenige Einzelobjekte im Meßobjekt vorhanden sind
und die Projektionsrichtung der dritten Projektion geschickt
gewählt wird, so daß keine mehrdeutigen Schnittpunkte vor
handen sind, kann bereits nach dem dritten Aufnahmeschritt
das Meßprogramm beendet werden.
Bei Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens auf Meßob
jekte mit vielen Einzelobjekten in der ausgewählten Scheibe
kann aber auch ein vierter und jeder weitere Aufnahmeschritt
eine Projektion sein, wobei der Kodierungsparameter in
Schritt c1) oder c2) der Projektionswinkel der jeweiligen
Projektion ist.
Speziell kann die Aufnahme der dritten und jeder weiteren
Projektion in Richtung der jeweiligen winkelhalbierenden der
Projektionswinkel vorangegangener Projektionen erfolgen.
Alternativ dazu kann bei einer einfachen Verfahrensvariante
der jeweilige Projektionswinkel der dritten und jeder weite
ren Projektion um einen fest vorgegebenen Wert gegenüber dem
Projektionswinkel der jeweils vorangegangenen Projektion in
krementiert werden.
Statt der Durchführung der Programmschritte a) bis c2) kön
nen bei einer besonders einfachen Verfahrensvariante r wei
tere Projektionen unter vorgegebenen unterschiedlichen Pro
jektionswinkeln aufgenommen werden, wobei r ungefähr gleich
der Anzahl e der Einzelobjekte und viel kleiner als 256 ist.
Dabei wird das Auftreten eventueller Mehrdeutigkeiten der
Lokalisation in Kauf genommen, wobei die Wahrscheinlichkeit
solcher Mehrdeutigkeiten mit der Zahl der Projektionen in
unterschiedlicher Richtung schnell abnimmt und durch Wahl
einer entsprechenden Projektionszahl optimiert werden kann.
Bei einer anderen Ausführungsform werden Signale nur in zwei
Projektionsrichtungen aufgenommen, wobei der Winkel zwischen
den beiden Projektionsrichtungen so klein gewählt wird, daß
jeweils nur maximal ein Schnittpunkt zweier als Senkrechte
auf die Projektionsrichtung am Ort der Signale der beobach
teten Objekte definierten Projektionsstrahlen im Beobach
tungsvolumen liegt.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Verfahrens wird zur Beseitigung eventueller Mehrdeutigkeiten
der Lokalisation der Orte der e-Einzelobjekte die Intensi
tätsinformation jedes Signals aller vorangegangenen Aufnah
meschritte mit einbezogen.
Bei weiteren Verfahrensvarianten werden die Aufnahmeschritte
nur in zwei Projektionsrichtungen durchgeführt, wobei jedoch
in einer oder in beiden Richtungen mehrere Signale aufgenom
men werden. Bei einer Verfahrensalternative werden die Si
gnale der Einzelobjekte in identischen Projektionsrichtungen
durch einen zusätzlichen Phasenmodulationsgradienten senk
recht zum Projektionsgradienten phasenmoduliert, so daß der
Ort jedes Einzelobjektes durch die phasenmodulierten Signale
bestimmt ist.
Bei einer anderen Alternative wird durch Anlegen eines Gra
dienten in der zum Scheibenselektionsgradienten GS und zum
Projektionsgradienten GP senkrechten Richtung und Anwen
dung eines frequenz- und amplitudenmodulierten Refokussie
rungspulses ein Spinecho erzeugt, welches durch erneutes
Anlegen des Projektionsgradienten GP ausgelesen wird, so daß
die Amplitude und/oder Phase des Signals jedes Einzelobjekts
in Abhängigkeit von seiner Ortskoordinate der zum Scheiben
selektions- und Projektionsgradienten senkrechten Richtung
in unterschiedlichen Aufnahmen derselben Projektionsrichtung
variieren und die Lage jedes Einzelobjekts durch Aufnahme
mehrerer solcher amplituden- und/oder phasenmodulierten Pro
jektionen eindeutig definiert ist.
Bei einer weiteren Ausführungsform wird zur Signalerzeugung
eine Spinecho-Sequenz anstelle einer Gradientenechosequenz
verwendet.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch so modifiziert
sein, daß zur Untersuchung diskreter Strukturen in einem
quasi-homogenen Objekt wie einem menschlichen Körper die zur
Anwendbarkeit der auf die Lokalisation diskreter Strukturen
ausgerichtete notwendige Diskretisierung so vorgenommen
wird, daß die Meßsequenz durch Optimierung der Meßparameter
die zu beobachtenden Strukturen hervorhebt, so daß sie ge
genüber dem Kontinuum der quasi-homogenen restlichen Signale
durch Schwellwertbildung erkannt werden können (time-of-
flight angiography).
In einer Alternative zu dieser Ausführungsform kann vorgesehen
sein, daß die Diskretisierung der zu lokalisierenden Struk
turen durch Differenzbildung von aufeinanderfolgenden Auf
nahmen erfolgt, so daß diejenigen diskreten Strukturen, de
ren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist, von
Lokalisationsbestimmung erfaßt werden, wobei diese Unter
schiede zwischen den beiden Aufnahmezyklen durch Anwendung
eines Kontrastmittels zwischen beiden Aufnahmezyklen bewirkt
wird.
Eine andere Alternative zu dieser Ausführungsform zeichnet sich
dadurch aus, daß die Diskretisierung der zu lokalisierenden
Strukturen durch Differenzbildung von aufeinanderfolgenden
Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen diskreten Strukturen,
deren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist,
von der Lokalisationsbestimmung erfaßt werden, wobei diese
Unterschiede zwischen den beiden Aufnahmezyklen durch Sätti
gung einer Teilmenge der im Gesamtvolumen vorhandenen Spins
mittels geeigneter und an sich bekannter Sättigungssequenzen
erfolgen, so daß die Lokalisationsbestimmung alle diejenigen
Strukturen erfaßt, welche in einem Austausch mit Spins zu
der gesättigten Menge an Spins stehen. Dies tritt z. B. im
Falle von fließendem Blut bei Sättigung des in die Beobach
tungsscheibe einfließenden Blutsignales auf.
Bei einer dritten Verfahrensvariante schließlich ist vorge
sehen, daß die Diskretisierung durch Wiederholung des Expe
rimentes unter ansonsten gleichen Meßbedingungen und Fest
stellung von Signalunterschieden zwischen beiden Aufnahmen
erzielt wird, so daß diejenigen diskreten Strukturen erfaßt
werden, welche einer vom Experiment unabhängigen Signalva
riation unterliegen. Dies ist beispielsweise für das Signal
pulsatil fließenden Blutes der Fall.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung
sind schließlich den Unteransprüchen 17 bis 19 zu
entnehmen.
Die Erfindung wird im folgenden anhand der in der Zeichnung
dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschrieben und er
läutert. Die der Beschreibung und der Zeichnung zu entneh
menden Merkmale können bei anderen Ausführungsformen der Er
findung einzeln, für sich oder zu mehreren in beliebigen
Kombinationen Anwendung finden.
Es zeigen:
Fig. 1 Punkteraster, welches aus der Aufnahme von zwei
Projektionen aus den jeweiligen Projektionslinien
aufgespannt wird zur Veranschaulichung des Grundprinzips der Aufnahme
zweier eindimensionaler Projektionen zur Ortung
diskreter Objekte.
Fig. 2a Pulsprogramm zur Aufnahme einer Projektion unter
Verwendung einer Gradientenechosequenz; Rf be
zeichnet hierbei die Hochfrequenzpulse und -signa
le, GS ist der Scheibenselektionsgradient und Gp
der Projektionsgradient (=Lesegradient bei Bildge
bungsexperimenten).
Fig. 2b Pulsprogramm zur Aufnahme einer Projektion unter
Verwendung einer Spinecho-Sequenz (Legende wie in
Fig. 2a).
Fig. 3 Minimierung der Ortsunschärfe durch Wahl senkrech
ter Projektionsrichtungen. Der durch den Überlap
pungsbereich der Projektionslinien gegebene Ort des
Objektes (schraffierte Fläche) ist bei senkrechter
Projektionsrichtung (a) minimal.
Fig. 4 Eindeutigkeit der Lokalisation bei Verwendung von zueinander
spitzwinkligen Projektionsrichtungen. Wenn jede
Projektionslinie nur einen Schnittpunkt mit einer
Projektionslinie der anderen Projektion innerhalb
des Aufenthaltsvolumens (rechteckiger Rahmen) auf
weist, ist eine eindeutige Lokalisation gegeben.
Fig. 5 Eindeutige Zuordnung über drei Projektionen. Die
Lage der Objekte ist als gemeinsamer Schnittpunkt
je einer Projektionslinie aus jeder der drei Pro
jektionen gegeben (schwarze Punkte) . Der offene
Kreis kennzeichnet einen zufälligen weiteren Punkt,
an welchem sich drei Projektionslinien fast kreuzen,
und damit die Gefahr einer Mehrdeutigkeit der Loka
lisation.
Fig. 6 Auflösung einer Mehrdeutigkeit der Lokalisation bei
Verwendung von nur zwei Projektionen (a) durch Auf
nahme einer weiteren Projektion (b).
Fig. 7 Verschiedene Möglichkeiten der Aufnahme von Projek
tionen unter Variation des Projektionswinkels nach
vorgegebenem Raster. Fig. 7a zeigt die Aufnahme un
ter Inkrementierung um einen festen Winkel, Fig. 7b
entspricht der Aufnahme in Richtung der jeweiligen
Winkelhalbierenden vorangegangener Aufnahmen.
Fig. 8 Flußdiagramm für einen Lokalisationsalgorithmus
nach dem Eliminationsverfahren.
Fig. 9 Lokalisation unter Ausnutzung der Intensitätsinfor
mation. Treten keine Überlappungen auf und haben
alle Objekte unterschiedliche Signalintensitäten,
so ist eine eindeutige Lokalisation bereits bei
zwei Projektionen gegeben.
Fig. 10 Aufnahme von drei Projektionen unter Projektions
winkeln, welche nach Triangulation Mehrdeutigkeiten
zulassen. Es können drei Objekte mit Intensitäten
a, b, c oder vier mit a, b, c, d vorhanden sein.
Unter Ausnutzung der additiven Signalintensitäten
in den gemessenen Signalen ergibt sich eine eindeu
tige Bestimmung der Intensitäten an den 4 möglichen
Lokalisationsorten.
Fig. 11 Pulsprogramm zur Phasenmodulation der Signale in
der zum Projektionsgradienten GP senkrechten Rich
tung durch einen Phasenmodulationsgradienten GM.
Fig. 12 Pulsprogramm zur Amplitudenmodulation der Signale
in der zum Projektionsgradienten GP senkrechten
Richtung durch Refokussierung der durch den Anre
gungspuls A erzeugten Signale mit einem Refokussie
rungspuls R, welcher ein in Richtung eines Phasenmo
dulationsgradienten GM senkrecht zum Projektions
gradienten moduliertes Signal erzeugt.
Fig. 13 Realisierung eines durch Fig. 12 gegebenen Experi
mentes unter Verwendung zweier Refokussierungspro
file, welche die Intensitäten b und d einmal posi
tiv refokussiert wiedergeben, bei Aufnahme 2 jedoch
invertiert im Vergleich zu a und c.
Fig. 14 Messung der Signalintensitäten an Orten, welche
durch Verwendung von Pulsen mit Frequenzprofilen,
die jeweils Signale an mehreren diskreten Orten
hervorrufen, entstehen. Ein Pulsprogramm zur Erzeu
gung des rechtwinkligen Signalrasters ist durch
Fig. 12 gegeben, wenn sowohl der Anregungspuls A
als auch der Refokussierungspuls R ein solches
"Kammprofil" besitzen.
Die Erfindung beschäftigt sich mit der Lokalisation von ei
nem oder mehreren kleinen Objekten im Beobachtungsvolumen.
Bei Verwendung von Bildgebungstechniken sind zur Bestimmung
von Ort und gegebenenfalls Signalintensität dieser Objekte
sehr viele (typisch 256) Aufnahmeschritte erforderlich, um
die Lage der Objekte zu bestimmen, so daß u. U. ein krasses
Mißverhältnis besteht zwischen der Zahl der Aufnahmeschrit
te und der Zahl der Objekte über welche Informationen erhalten
werden sollen. Typische Anwendungsbereiche für eine solche
Fragestellung sind die MR-Angiographie sowie Kontrastmittel
untersuchungen.
Ansatzpunkt zur Problemlösung ist die Aufnahme von zwei ein
dimensionalen Projektionen durch das Meßvolumen. Bei mehr
als einem Objekt ist deren Lage durch zwei Projektionen
nicht eindeutig bestimmt. Es werden im folgenden verschiede
ne Möglichkeiten beschrieben, wie mit zusätzlichen Aufnahme
schritten eine eindeutige Lokalisation erreicht werden kann,
wobei die Zahl der Aufnahmeschritte um einen Faktor 10-100
kleiner ist als bei Verwendung bekannter Bildgebungsalgo
rithmen.
Konzeptionell entsprechen diese Verfahren der Anwendung von
Prinzipien bildgebender Verfahren wie dem Fourier-Imaging
oder der gefilterten Rückprojektion, jedoch nicht auf einer
homogenen Matrix von Bildpunkten, sondern auf einem Punkt
raster, welches sich aus den Schnittpunkten der Projektions
linien zweier vorzugsweise senkrechter Projektionen ergibt.
Kern des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Messung der
Orte der im Vergleich zu der Anzahl der Punkte einer homoge
nen Bildmatrix geringen Anzahl von Objekten durch Datenauf
nahme- und Rekonstruktionsalgorithmen, deren Komplexität von
der Zahl der zu lokalisierenden Objekte abhängt und nicht
von der Zahl von Bildpunkten in einer homogenen Bildmatrix.
Als Besonderheit, welche die Lösung der gestellten Aufgabe
bei entsprechenden Rahmenbedingungen erleichtert, ist zu be
achten, daß die dargestellte Punktematrix im Gegensatz zu
einem homogenen Bild spärlich besetzt ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Aufnahme ein
dimensionaler Projektionen durch den Körperquerschnitt. Die
Information über die (zwei-dimensionalen) Ortskoordinaten
aus den (ein-dimensionalen) Aufnahmedaten geschieht dabei
durch Aufnahme weiterer Projektionen entweder unter Varia
tion der Projektionswinkel (Angulationsverfahren) oder durch
Modulation der Signalintensität in der zu Projektionsebene
senkrechten Richtung (Amplitudenverfahren) oder durch Modu
lation der Signalphase in der zur Projektionsebene senkrech
ten Richtung (Phasenverfahren). Auch Mischungen dieser
Methoden sind möglich und oft sogar wünschenswert. So werden
bei Amplituden- und Phasenverfahren bevorzugterweise zu
nächst zwei Projektionen unter unterschiedlichen Winkeln
aufgenommen und erst die dann resultierende Mehrdeutigkeit
durch Amplituden- oder Phasenmodulation gelöst.
Zur Verdeutlichung des gemeinsamen Grundprinzips dieser Ver
fahren ist im folgenden das Angulationsverfahren beschrie
ben, wobei zunächst der Fall der Ortung eines einzelnen Ob
jektes beschrieben wird, welcher dann auf die Ortung vieler
Objekte verallgemeinert wird.
Ausgangspunkt aller Variationen des Verfahrens ist die Mes
sung von Projektionen durch die zu untersuchende Schicht des
Körpers unter verschiedenen Projektionswinkeln (Fig. 1), wo
bei diese Messung in der üblichen Weise durch ein Gradiente
necho- oder ein Spinechoverfahren geschehen kann (Fig. 2a
oder b) oder durch ein anderes kernspintomographisches Ver
fahren, welches eine ein-dimensionale Ortsauflösung durch
ein vorgegebenes oder mittels Scheibenselektionspuls so prä
pariertes zwei-dimensionales Objekt liefert.
Diese Projektion legt den Ort der Objekte in einer Richtung
fest, jedoch können entlang der Projektionsrichtung beliebig
viele Objekte hintereinander gereiht vorliegen. Die Bestim
mung von Zahl und Ort mit Hilfe von Angulationsverfahren ist
im folgenden dargestellt.
Für die Messung des Ortes eines einzelnen Objektes wird
lediglich die Aufnahme von zwei Projektionen benötigt, wel
che im günstigsten Fall senkrecht aufeinander stehen sollen.
Bei punktförmigen Objekten sind auch andere und durchaus
kleine Winkel zwischen den Projektionsrichtungen zulässig.
Bei zunehmender Größe des Objektes führt die Wahl senkrech
ter Projektionsrichtungen zu einer Minimierung der Lokali
sierungsunschärfe (Fig. 3).
Aus diesen zwei Projektionen läßt sich dann der Ort des Ob
jektes als Schnittpunkt der Projektionslinien bestimmen.
Befindet sich mehr als ein Objekt im Untersuchungsvolumen,
so ist eine eindeutige Lokalisation unter Zuhilfenahme zwei
er Projektionen dann und nur dann möglich, wenn der Winkel
zwischen den beiden Projektionen so klein gewählt wird, daß
Eindeutigkeit bezüglich der Lage der Projektionsschnittpunk
te innerhalb des Beobachtungsvolumens herrscht (Fig. 4). Aus
Fig. 4 ist leicht ersichtlich, daß dies dann erreicht ist,
wenn der Winkel α zwischen den beiden Projektionsrichtungen
der Ungleichung
tan(α) < (xk - xl)/X
genügt, wobei xk und xl die Koordinaten der jeweiligen Ein
zelprojektionen sind, X die Ausdehnung des Beobachtungsvolu
mens wiedergibt und die Indizes k und l über alle Objekte
laufen. Hierbei muß natürlich die Größe X des Beobachtungs
volumens bekannt sein.
Kann diese Bedingung nicht erfüllt werden, etwa weil zwei
Projektionen zu dicht benachbart liegen oder weil zur Mini
mierung des Fehlers bei der Bestimmung der Schnittpunkte von
vornherein ein großer Winkel α gewählt wurde, so muß die
Zahl der zur Ortsbestimmung aller Objekte notwendigen Pro
jektionen erhöht werden. Für unendlich kleine Objekte, für
welche die Wahrscheinlichkeit, daß alle Projekte in jeder
gewählten Projektionsrichtung getrennt und überlappungsfrei
erscheinen, beliebig groß ist, genügt hierfür immer die Auf
nahme einer beliebig orientierten dritten Projektion. Die
Zahl der in jeder Projektionsrichtung beobachteten Einzel
projektionen ist dann gleich der Gesamtzahl der Objekte, der
Ort der Objekte ergibt sich aus den gemeinsamen Schnittpunk
ten von Projektionslinien aus jeder Projektionsrichtung
(Fig. 5). Allerdings ist hierbei die Gefahr einer Quasi-
Mehrdeutigkeit in Form eines zufälligen "Fast-Schnittpunk
tes" dreier nicht zu einem Objekt gehörender Projektionsli
nien (offener Kreis in Fig. 5) schon bei wenigen Objekten
groß. Diese Gefahr nimmt schon bei kleinen nichtpunktförmi
gen Objekten mit der Zahl der Objekte schnell zu.
Bei Objekten mit einer Ausdehnung, welche auch nicht annä
hernd als punktförmig betrachtet werden kann, oder bei einer
aus der Anordnungsgeometrie zu erwartenden regelmäßigen An
ordnung der Einzelobjekte muß von vornherein davon ausgegan
gen werden, daß sich weitere Objekte an einem oder mehreren
weiteren Schnittpunkten der Projektionslinien aufhalten kön
nen. Dies ist in Fig. 6 für je zwei beobachtete Projektionen
in den beiden primär beobachteten Projektionsrichtungen dar
gestellt.
Die Projektionslinien liefern hier vier Schnittpunkte, so
daß nicht eindeutig bestimmt werden kann, ob zwei, drei oder
vier Objekte im Beobachtungsvolumen vorliegen. Durch Messung
einer weiteren Projektion läßt sich dies jedoch eindeutig
feststellen.
Im allgemeinen Fall ist die maximal mögliche Anzahl der Ob
jekte durch a1, a2 gegeben, wobei a1 und a2 die jeweilige An
zahl beobachteter Objekte in den beiden Projektionsrichtun
gen ist.
Die Feststellung von Ort und Zahl der tatsächlich vorhande
nen Objekte läßt sich nun durch Aufnahme weiterer Projek
tionen bewerkstelligen.
Für den Fall kleiner Objekte läßt sich eine dritte Projek
tionsrichtung so bestimmen, daß keine weitere zweideutige
Zuordnung möglich ist. Dazu werden die Winkel zwischen sämt
lichen Schnittpunkten der a1+a2 zueinander senkrechten Pro
jektionsstrahlen ermittelt. Wie sich leicht zeigen läßt,
müssen hierzu für jeden Punkt (a1-1) (a2-1) Winkel berech
net werden, so daß sich unter Berücksichtigung der Tatsache,
daß der Winkel zwischen den Schnittpunkten P(xn, yn) und
P(xm, ym) - abgesehen von einer richtungsabhängigen und daher
irrelevanten Differenz von 180° - gleich dem zwischen
P(xm, ym) und P(Xn, Yn) ist, eine Gesamtzahl A(a1, a2) von
zu berechnender Winkel ergibt. Der Projektionswinkel für die
dritte Projektion wird dann so gewählt, daß der Projektions
winkel unterschiedlich zu allen diesen Winkeln ist. Im all
gemeinen maximiert man die Summe der Winkelabstände zwischen
dem Projektionswinkel und den jeweiligen Schnittpunktwin
keln. Die so erstellte Projektion in der 3. Richtung zeigt
sämtliche Objekte ohne Überlappung, so daß Zahl und Ort al
ler Objekte vollständig definiert sind.
Wie sich aus Gleichung (1) leicht ersehen läßt, wächst die
Zahl der zu berechnenden Schnittpunktwinkel sehr schnell mit
der Zahl der in den ersten beiden Aufnahmen beobachteten
Projektionen der Objekte.
Tab. I zeigt die maximale Anzahl zu berechnender Winkel un
ter der Voraussetzung, daß die beiden ersten Projektionen
jeweils sämtliche Objekte zeigen.
Wie aus Tab. I leicht ersichtlich, besteht schon für eine ge
ringe Anzahl von Objekten eine erhebliche Diskrepanz zwi
schen der Anzahl der Objekte und der Zahl der Schnittpunkt
winkel. Insbesondere für schnelle Beobachtungen, bei welchen
die Aufnahmezeit sämtlicher Projektionen minimiert werden
soll, ist dieser Lösungsansatz daher auch bei Verwendung
schneller Rechner ineffizient.
Hierfür bieten sich dann andere Algorithmen zur Lösung der
Problemstellung an, die im folgenden kurz skizziert werden.
In Eliminationsverfahren werden sukkzessive neue Projektio
nen aufgenommen. Unter Eintrag der jeweiligen Projektions
schnittpunkte in eine Liste wird nach jedem Projektions
schritt überprüft, ob noch Mehrdeutigkeiten vorhanden sind.
Sind alle Mehrdeutigkeiten beseitigt, wird die Aufnahme be
endet. Die Wahl der Winkel erfolgt entweder in einer vorge
gebenen Folge wie Inkrementierung des Projektionswinkels um
einen jeweils diskreten Betrag (siehe Fig. 7a), Abtastung
der jeweiligen Winkelhalbierenden (siehe Fig. 7b) oder - vor
allem wenn die Zahl der zu beseitigenden Mehrdeutigkeiten
klein wird - durch Berechnung eines letzten weiteren Projek
tionswinkels aus den Orten der noch ungeklärten Schnittpunk
te nach obigem Algorithmus. Ein Flußdiagramm eines solchen
Algorithmus ist in Fig. 8 gezeigt.
Eine weitere Möglichkeit besteht in der Durchführung des Ex
perimentes unter Vorgabe der Anzahl der Projektionsschritte,
wobei diese Zahl entweder absolut vorgegeben werden kann,
oder auch in Abhängigkeit von der Zahl der beobachteten Objekte
in den ersten beiden Projektionen. Wie gezeigt, sind im all
gemeinen Fall drei Projektionen zur vollständigen und ein
deutigen Lösung des gestellten Problems ausreichend. Dies
gilt jedoch nur bei Wahl eines Projektionswinkels für die 3.
Projektion, welcher alle Mehrdeutigkeiten ausschließt, d. h.
ungleich ist zu allen möglichen Schnittpunktswinkeln der er
sten beiden Projektionen. Bei Vorgabe der Projektionswinkel
besteht immer eine gewisse Gefahr, daß Mehrdeutigkeiten be
stehen bleiben. Die Wahrscheinlichkeit für solche Mehrdeu
tigkeiten ist nur dann gleich null, wenn die Zahl der gemes
senen Projektionen unter verschiedenen Winkeln gleich groß
oder größer ist als die Zahl der in Tab. I vorgegebenen
Schnittpunktswinkel. Dabei ist allerdings zu beachten, daß
dieser Fall extrem unwahrscheinlich ist. Für eine statisti
sche räumliche Verteilung der Objekte ist eine Messung einer
Anzahl von Projektionen, welche in derselben Größenordnung
liegt wie die maximale Zahl der in den ersten beiden Projek
tionen beobachteten Objekte, ausreichend für eine vollständi
ge Lokalisation der Objekte. Selbst bei Messung unter Ver
wendung von nur drei Projektionen ist die Wahrscheinlichkeit
der eindeutigen Lösung für viele Anwendungen ausreichend
hoch.
Obige Verfahren gehen davon aus, daß eine Lokalisation le
diglich auf Grund der Messung der Lage der Objekte unter
verschiedenen Projektionswinkeln geschieht, die Intensitäts
information bleibt dabei ungenutzt. Unter Ausnutzung der
Tatsache, daß die beobachtete Intensität eines Objektes in
einem Kernspintomographie-Experiment bei ansonsten gleichen
Meßbedingungen unabhängig von der Wahl des Projektionswin
kels und insbesondere unabhängig von einer möglichen Über
deckung mit anderen Objekten immer gleich zum beobachteten
Gesamtsignal beiträgt, lassen sich die Angulationsverfahren
weiter vereinfachen. Für punktförmige Objekte unterschied
licher Intensität ergibt sich bereits bei zwei Projektions
richtungen eine eindeutige Lokalisation als Schnittpunkt der
Projektionslinien der Einzelprojektionen gleicher Intensität
(Fig. 9).
Für Objekte, welche überlappen, sind auch unter Ausnutzung
der Intensitätsinformation zwei Projektionen nicht ausrei
chend. So zeigt Fig. 10, daß die Signalintensitäten zweier
Projektionen schon bei je zwei dargestellten Einzelprojek
tionen pro Projektionsrichtungen keine eindeutige Zuordnung
erlauben. Das im folgenden beschriebene Verfahren unter Aus
nutzung der Signalintensitäten geht dabei davon aus, daß an
allen Schnittpunkten der Projektionslinien Objekte anzutref
fen sind, deren Signalintensität bestimmt werden muß. Befin
det sich tatsächlich kein Objekt an einem solchen Punkt, er
gibt sich natürlich die Intensität null für das angenommene
Objekt.
Unter Ausnutzung der Intensitätsinformation läßt sich für
den angegebenen Fall von je 2 beobachteten Objekten in jeder
Projektionsrichtung unter Aufnahme einer weiteren Projektion
Anzahl, Ort und Intensität der Objekte eindeutig bestimmen; dies gilt
selbst bei einer Wahl von Projektionswinkeln, welche noch
Mehrdeutigkeiten zuläßt. Unter Verwendung der Signalintensi
täten läßt sich so bei den oben beschriebenen Verfahren "Be
stimmung durch Elimination" und "Begrenzung auf eine diskre
te Anzahl von Experimenten" mit entsprechend weniger Aufnah
men unter Variation des Projektwinkels eine eindeutige Loka
lisation erreichen.
Die Intensitäten a, b, c, d der jedem Schnittpunkt zugeord
neten Objekte ergeben sich dabei aus dem Gleichungssystem
a + b = n1
c + d = n2
c = k1
a + d = k2
b = k3.
c + d = n2
c = k1
a + d = k2
b = k3.
Zu beachten ist hierbei, daß aus Konsistenzgründen die Ne
benbedingungen
a + b + c + d = n1 + n2 = m1 + m2 = k1 + k2 + k3
erfüllt sein müssen.
Die in Fig. 10 dargestellte Mehrdeutigkeit der Signalinten
sitäten läßt sich außer durch Aufnahme einer weiteren Pro
jektion in einer Variation der Projektionsrichtung auch un
ter Aufnahme einer weiteren Projektion in einer der beiden
primär gewählten Richtungen auflösen, wenn die Phase der Si
gnale durch entsprechende zusätzliche Gradienten in Projek
tionsrichtung beeinflußt wird. Ein Pulsprogramm, welches
diesen zusätzlichen Gradienten enthält, ist in Fig. 11 ge
zeigt. Bei bekannter Gradientenstärke G(x) eines Gradienten
entlang der x-Richtung ergibt sich mit Hilfe der Larmorbe
ziehung der Phasenwinkel α der Dephasierung jedes Einzelsi
gnals zu
αx = γG(x) × tx,
wobei tx die Wirkdauer des Gradienten und x der Ort des Ob
jektes ist.
Für einen Gradienten in Richtung der zu den Signalen n1 und
n2 aufgenommenen Projektion ergibt sich dann für das gemein
same Projektionssignal von a und b
I(n1) = Ia cosαa + Ib cosαb + iIa (sinαa + Ib sinαb).
Bei bekannter Gradientenstärke und bekannter Lage des Gra
dientennullpunktes lassen sich so die Signalintensitäten aus
der nichtphasenmodulierten Intensität
I(n1) = Ia + Ib
eindeutig errechnen. Für mehr als 4 Objekte läßt sich diese
Prozedur entsprechend sinngemäß wiederholen, so daß zur Auf
lösung von einer n-fachen Mehrdeutigkeit die Aufnahme von
insgesamt n entsprechend phasenmodulierten Projektionen zu
sätzlich zu einer senkrechten oder unter einem beliebigen
anderen Projektionswinkel aufgenommenen Projektion erforder
lich und hinreichend ist.
Die in Fig. 10 dargestellte Mehrdeutigkeit der Signalin
tensitäten läßt sich außer durch Aufnahme einer weiteren
Projektion unter Variation der Projektionsrichtung auch un
ter Aufnahme einer weiteren Projektion in einer der beiden
primär gewählten Richtungen auflösen, wenn die Intensität
der Signale durch entsprechende zusätzliche Hochfrequenzpul
se unter einem Gradienten in Projektionsrichtung beeinflußt
wird. Ein Pulsprogramm hierzu ist in Fig. 12 gezeigt. Bei
bekanntem Anregungsprofil ergibt sich die Intensität jeder
Projektion zu
I(n1) = caIa + cbIb.
Die ortsabhängigen Abschwächungsfaktoren ca und cb sind über
das Profil des Modulationspulses definiert. Eine bevorzugte
Möglichkeit der Amplitudenmodulation besteht dabei darin,
die Signale in einem Teilbereich des Aufnahmevolumens zu in
vertieren. Die Abschwächungsfaktoren haben dann je nach Lage
des Inversionspulses den Wert 1 oder -1. Als Beispiel sei
wieder der in Fig. 10 dargestellte Fall von zwei beobachte
ten Projektionen in jeder Projektionsrichtung behandelt.
Verwendet man zur Messung in einem Experiment nach Fig. 12
entweder für den Anregungspuls A oder den Refokussierungs
puls R Pulse so, daß einmal die Signalintensitäten a, b, c,
d zum Gesamtsignal beitragen, in der weiteren Aufnahme je
doch a, -b, c, -d, (Fig. 13), so ergeben sich die beobachte
ten Intensitäten in der ersten Messung zu
n1 = a + b
n2= c + d
m1 = a + c
m2 = b + d
n2= c + d
m1 = a + c
m2 = b + d
und in der zweiten Messung zu
n1′ = a - b
n2′ = c - d
m1′ = a + c
m2′ = -b -d.
n2′ = c - d
m1′ = a + c
m2′ = -b -d.
Aus diesen Gleichungen lassen sich a, b, c und d eindeutig
bestimmen.
Dieses Verfahren läßt sich leicht für mehr als zwei beobach
tete Objekte in jeder Projektionsrichtung verallgemeinern,
wobei hier - ähnlich wie bei den Phasenmodulationsverfahren
- die Aufnahme von n-1 unterschiedlich amplitudenmodulierten
Projektionen zur eindeutigen Intensitätsbestimmung nötig
ist.
Andere Möglichkeiten verwenden Pulse mit monoton oder perio
disch variablen Flipwinkeln als Funktion der Anregungsfre
quenz, wobei auch hier die Abschwächungsfaktoren jeweils
vorgegeben und bekannt sind und das sich ergebende Glei
chungssystem sich eindeutig lösen läßt.
Auch hier ist - wie im Falle der Phasenmodulation - die Auf
nahme von n amplitudenmodulierten Projektionen in einer
Richtung plus die Aufnahme einer einzigen Projektion unter
einem anderen - bevorzugt senkrechten - Winkel hinreichend
zur eindeutigen Bestimmung der Signalintensitäten an allen
Schnittpunkten der Projektionsstrahlen.
Im vorigen wurden Algorithmen beschrieben, welche streng nur
dann anwendbar sind, wenn die zu lokalisierenden Objekte
kreisförmig und von homogener Signalintensität sind. Für den
Fall von Objekten mit komplexer Form und intern inhomogener
Signalverteilung sind diese Algorithmen nur dann anwendbar,
wenn die Ausdehnung der Objekte klein ist gegenüber ihrem
Abstand, so daß ihre Projektionen überlagerungsfrei darge
stellt werden. Ist dies nicht der Fall, so lassen sich obige
Algorithmen in der Weise modifizieren, daß statt Projek
tionslinien Projektionsbänder erstellt werden und die Loka
lisation der Objekte als Schnittfläche dieser Projektions
bänder bestimmt wird. Bei Kenntnis über Form und Signalver
teilung innerhalb der Objekte - oder unter Einführung plau
sibler Annahmen darüber - läßt sich dann der Ort der Objekte
unter Ausnutzung der zusätzlichen Information der beobachte
ten Breite der Objekte nach sinngemäß modifizierten Algo
rithmen für punktförmige Objekte bestimmen.
Wichtig ist es, darauf hinzuweisen, daß diese Algorithmen
nur dann funktionieren, wenn die Zahl der Überlappungen
klein ist gegenüber der Zahl der beobachteten Objekte. Im
allgemeinen erlauben die Triangulationsmethoden größenord
nungsmäßig nur die Beobachtung von so vielen Gruppen, wie
getrennte Objekte in den Einzelprojektionen meßbar sind. Die
Feinstruktur überlappender Cluster von Objekten ist mit die
sen Verfahren nicht bestimmbar, sondern erfordert die Ver
wendung echter bildgebender Rekonstruktionsalgorithmen wie
den der gefilterten Rückprojektion, wobei dann die Zahl der
Aufnahmeschritte nicht mehr von der Zahl der Objekte vorge
geben ist, sondern vom Verhältnis der Größe des kleinsten
aufzulösenden Objektes zur gesamten Beobachtungsfläche. Dies
verdeutlicht, daß Triangulationsverfahren nur dann sinnvoll
anzuwenden sind, wenn die Zahl der Objekte und die von ihnen
eingenommene Fläche klein sind im Verhältnis zum Beobach
tungsvolumen.
Die oben beschriebenen Algorithmen dienen zur Bestimmung von
Lage und Signalintensität diskreter Objekte in einem Beo
bachtungsvolumen. Diese Verfahren sind dann zur Beobachtung
eines Körpers mit nahezu gleichförmiger Verteilung signalge
bender Elemente geeignet, wenn - wie erwähnt - durch Auswahl
geeigneter Meßsequenzen wie im Falle der MR-Angiographie
oder Meßverfahren wie im Falle der Beobachtung von Kontrast
mitteleffekten eine Diskretisierung der Intensitätsvertei
lung durchgeführt wird. Außer dieser Diskretisierung durch
Beeinflussung der jeweiligen Signalintensitäten lassen sich
obige Verfahren auch in Verbindung mit räumlich selektiven
Hochfrequenzpulsen durchführen, deren Anregungsprofil so ge
staltet ist, daß lediglich Spins an mehreren diskreten Orten
innerhalb des Beobachtungsvolumens angeregt werden ("Kamm
pulse").
Die Zerlegung eines homogenen Körpers in diskrete Objekte
kann dabei durch die Anwendung selektiver Pulse in einer
Mehrpulssequenz erfolgen. So läßt sich durch Anwendung von
drei selektiven Hochfrequenzpulsen eine Matrix von a1 · a2 · a3
Einzelobjekten erzeugen, wobei a1, a2 und a3 jeweils die
Zahl der durch die Pulse selektierten Schichten darstellt.
Im einfachsten Fall (a1 = a2 = a3 = 1) wird so ein einzelnes
Objekt erzeugt. Im allgemeinen wird einer der Pulse als Einzelschicht-Selektionspuls
verwendet, so daß dann das Objekt
in a1 · a2 Einzelobjekte zerlegt wird. Da die Lage der so
selektierten Objektmatrix durch die Selektionspulse bekannt
und vorgegeben ist, dient ein Triagulationsexperiment nicht
der Ortsbestimmung, sondern der Bestimmung der Signalinten
sitäten an jedem Ort. Für eine homogene Objektmatrix, in
welcher sowohl die Größe S jedes Objektes als auch der Ab
stand D zwischen 2 Objekten jeweils gleich groß ist, genügt
die Aufnahme einer einzigen Projektion zur Separation aller
Objekte dann, wenn D < a1S oder D < a2S ist (Fig. 14). Wird
diese Bedingung nicht erfüllt, so ist die Aufnahme mehrerer
Projektionen und die Auswertung nach einem der oben ausge
führten Prinzipien (Lokalisation von Objekten unter Ausnut
zung der Intensitätsinformation, durch Modulation der Si
gnalphase oder durch Modulation der Signalintensität) erfor
derlich.
Durch Verwendung von Pulsen, welche eine ortsabhängige Va
riation der Signalphase und/oder Amplitude bewirken, lassen
sich auch die oben aufgezeigten Verfahren verwenden, um eine
eindeutige Zuordnung der Signalintensitäten zu den durch die
Pulse selektierten Voxeln zu erzielen.
Claims (19)
1. Verfahren der Kernspinresonanz (NMR) -Tomographie zur
Darstellung von Einzelheiten eines Meßobjekts in einem
homogenen stationären Magnetfeld B0, bei welchem in ei
nem ersten Aufnahmeschritt von einer ausgewählten Schei
be des Meßobjekts eine erste Projektion in einer ersten
Richtung in der Scheibenebene und in einem zweiten Auf
nahmeschritt eine zweite Projektion in einer zur ersten
Richtung unterschiedlichen, vorzugsweise dazu senkrech
ten Richtung in der Scheibenebene aufgenommen wird,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Lokalisation der Lage einer endlichen Anzahl e
diskreter Einzelobjekte in der ausgewählten Scheibe in
nerhalb des Meßobjekts folgende Programmschritte durch
laufen werden:
- a) Bestimmung der Lage der e Einzelobjekte aufgrund der bisher durchgeführten Aufnahmeschritte;
- b) Abfrage, ob die Lokalisation der e Einzelobjekte nach Schritt a) mehrdeutig ist;
- b1) wenn nein, dann Beenden des Programmablaufs;
- b2) wenn ja, dann Schritt c);
- c) Abfrage, ob die Zahl n der Mehrdeutigkeiten kleiner als ein vorgegebener Schwellenwert s ist;
- c1) wenn ja, dann Durchführung eines weiteren Auf nahmeschrittes mit einem gegenüber allen bisher durchgeführten Aufnahmeschritten nach einem fest vorgegebenen Schema geänderten Kodierungsparame ter und anschließend weiter bei Schritt a);
- c2) wenn nein, dann Berechnung eines zur Beseitigung zumindest der Mehrzahl der Mehrdeutigkeiten ge eigneten Kodierungsparameters für einen nächsten Aufnahmeschritt, Durchführung dieses Aufnahme schrittes und Beenden des Programmablaufs.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
im ersten Aufnahmeschritt während des Anliegens eines
Scheibenselektionsgradienten GS durch Einstrahlung eines
Hochfrequenz (HF)-Anregungsimpulses schmaler Anregungs
bandbreite die Kernspins in einer Scheibe des Meßob
jekts, welche durch die Stärke des stationären Magnet
felds B0, die ortsabhängige Stärke des Scheibenselekti
onsgradienten GS und durch die Anregungsbandbreite
des Anregungsimpulses gegebene Frequenzband definiert
ist, angeregt werden,
bei welchem anschließend durch In version des Scheibenselektionsgradienten GS die durch diesen bewirkte Defokussierung der angeregten Kernspins an unterschiedlichen Orten in der Scheibe rückgängig ge macht wird, und anschließend durch Anlegen eines Projek tionsgradienten GP in einer mit der Richtung des Schei benselektionsgradienten GS einen Winkel bildenden Rich tung und anschließender Inversion des Projektionsgradi enten GP ein Gradientenecho erzeugt und aufgenommen wird, und
daß im zweiten Aufnahmeschritt bei identischem Scheibengradienten unter Änderung der Richtung des Pro jektionsgradienten in der Art, daß dieser in einer anderen als der Richtung des Projektionsgradienten aus dem ersten Aufnahmeschritt angelegt wird, das Verfahren aus dem er sten Aufnahmeschritt wiederholt wird.
bei welchem anschließend durch In version des Scheibenselektionsgradienten GS die durch diesen bewirkte Defokussierung der angeregten Kernspins an unterschiedlichen Orten in der Scheibe rückgängig ge macht wird, und anschließend durch Anlegen eines Projek tionsgradienten GP in einer mit der Richtung des Schei benselektionsgradienten GS einen Winkel bildenden Rich tung und anschließender Inversion des Projektionsgradi enten GP ein Gradientenecho erzeugt und aufgenommen wird, und
daß im zweiten Aufnahmeschritt bei identischem Scheibengradienten unter Änderung der Richtung des Pro jektionsgradienten in der Art, daß dieser in einer anderen als der Richtung des Projektionsgradienten aus dem ersten Aufnahmeschritt angelegt wird, das Verfahren aus dem er sten Aufnahmeschritt wiederholt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge
kennzeichnet, daß im dritten Aufnahmeschritt eine dritte
Projektion in einer zur ersten und zweiten Richtung un
terschiedlichen Richtung in der selektierten Scheibenebene aufgenom
men wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß
der vierte und jeder weitere Aufnahmeschritt eine Pro
jektion ist, wobei der Kodierungsparameter in Schritt
c1) oder c2) der Projektionswinkel der jeweiligen Pro
jektion ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
die Aufnahme der dritten und jeder weiteren Projektion
in Richtung der jeweiligen winkelhalbierenden der Pro
jektionswinkel vorangegangener Projektionen erfolgt.
6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
der jeweilige Projektionswinkel der dritten und jeder
weiteren Projektion um einen fest vorgegebenen Wert ge
genüber dem Projektionswinkel der jeweils vorangegange
nen Projektion inkrementiert wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß
statt der Durchführung der Programmschritte a) bis c2) r
weitere Projektionen unter vorgegebenen unterschiedli
chen Projektionswinkeln aufgenommen werden, wobei r ≈ e
« 256.
8. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge
kennzeichnet, daß Signale nur in zwei Projektionsrich
tungen aufgenommen werden, wobei der Winkel zwischen den
beiden Projektionsrichtungen so klein gewählt wird, daß
jeweils nur maximal ein Schnittpunkt zweier als Senk
rechte auf die Projektionsrichtung am Ort der Signale
der beobachteten Objekte definierten Projektionsstrahlen
im Beobachtungsvolumen liegt.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da
durch gekennzeichnet, daß zur Beseitigung eventueller
Mehrdeutigkeiten der Lokalisation der Orte der e Einzel
objekte die Intensitätsinformatien jedes Signals aller
vorangegangenen Aufnahmeschritte mit einbezogen
wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 8 oder 9, da
durch gekennzeichnet, daß die Aufnahmeschritte nur in
zwei Projektionsrichtungen durchgeführt werden, wobei
jedoch in einer oder in beiden Richtungen mehrere Signa
le aufgenommen werden, dergestalt, daß die Signale der e
Einzelobjekte in identischen Projektionsrichtungen durch
einen zusätzlichen Phasenmodulationsgradienten senkrecht
zum Projektionsgradienten phasenmoduliert werden und der
Ort jedes Einzelobjektes durch die phasenmodulierten Si
gnale bestimmt ist.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 8 oder 9, dadurch gekenn
zeichnet, daß die Aufnahmeschritte nur in zwei Projekti
onsrichtungen durchgeführt werden, wobei jedoch in einer
oder in beiden Richtungen mehrere Signale aufgenommen
werden, dergestalt, daß durch Anlegen eines Gradienten in
der zum Scheibenselektionsgradienten GS und zum
Projektionsgradienten GP senkrechten Richtung und Anwen
dung eines frequenz- und amplitudenmodulierten Refokus
sierungspulses ein Spinecho erzeugt wird, welches durch
erneutes Anlegen des Projektionsgradienten GP ausgelesen
wird, so daß die Amplitude und/oder Phase des Signals
jedes Einzelobjektes in Abhängigkeit von seiner Ortsko
ordinate in der zum Scheiben- und Projektionsgradienten
senkrechten Richtung in unterschiedlichen Aufnahmen in
derselben Projektionsrichtung variieren und die Lage je
des Einzelobjektes durch Aufnahme mehrerer solcher am
plituden- und/oder phasenmodulierten Projektionen ein
deutig definiert ist.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 11, dadurch ge
kennzeichnet, daß zur Signalerzeugung eine Spinecho-Se
quenz statt einer Gradientenechosequenz verwendet wird.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da
durch gekennzeichnet, daß zur Untersuchung diskreter
Strukturen in einem quasi-homogenen Objekt wie einem
menschlichen Körper die zur Anwendbarkeit der auf die
Lokalisation diskreter Strukturen ausgerichtete notwen
dige Diskretisierung in einem Verfahren der time-of-
flight angiography so vorgenommen wird, daß die Meßse
quenz durch Optimierung der Meßparameter die zu beobach
tenden Strukturen hervorhebt, so daß sie gegenüber dem
Kontinuum der quasi-homogenen restlichen Signale durch
Schwellwertbildung erkannt werden können.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge
kennzeichnet, daß eine Diskretisierung der zu lokalisie
renden Strukturen durch Differenzbildung von aufeinan
derfolgenden Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen dis
kreten Strukturen, deren Signal in beiden Aufnahmezyklen
unterschiedlich ist, von der Lokalisationsbestimmung er
faßt werden, wobei diese Unterschiede zwischen den beiden
Aufnahmezyklen durch Anwendung eines Kontrastmittels
zwischen beiden Aufnahmezyklen bewirkt wird.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge
kennzeichnet, daß eine Diskretisierung der zu lokalisie
renden Strukturen durch Differenzbildung von aufeinan
derfolgenden Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen dis
kreten Strukturen, deren Signal in beiden Aufnahmezyklen
unterschiedlich ist, von der Lokalisationsbestimmung er
faßt werden, wobei diese Unterschiede zwischen den bei
den Aufnahmezyklen durch Sättigung einer Teilmenge der
im Gesamtvolumen vorhandenen Spins mittels geeigneter
und an sich bekannter Sättigungssequenzen erfolgen, so
daß die Lokalisationsbestimmung alle diejenigen Struktu
ren erfaßt, welche in einem Austausch mit Spins zu der
gesättigten Menge an Spins stehen.
16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge
kennzeichnet, daß eine Diskretisierung durch Wiederho
lung des Experimentes unter ansonsten gleichen Meßbedin
gungen und Feststellung von Signalunterschieden zwischen
beiden Aufnahmen erzielt wird, so daß diejenigen diskre
ten Strukturen erfaßt werden, welche einer vom Experi
ment unabhängigen Signalvariation unterliegen.
17. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 16, dadurch ge
kennzeichnet, daß der Winkel zwischen dem Projektions
gradienten GP und dem Scheibenselektionsgradienten GS
90° beträgt.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 17, dadurch ge
kennzeichnet, daß der Winkel zwischen dem im zweiten
Aufnahmeschritt geänderten Projektionsgradienten GP und dem
unveränderten Scheibenselektionsgradienten GS 90° beträgt.
19. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 18, dadurch ge
kennzeichnet, daß im zweiten Aufnahmeschritt der Projek
tionsgradient GP in einer zur Richtung des Projektionsgra
dienten GP aus dem ersten Aufnahmeschritt senkrechten Rich
tung angelegt wird.
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