DE3728797C2

DE3728797C2 -

Info

Publication number: DE3728797C2
Application number: DE3728797A
Authority: DE
Inventors: Simon H. C. Gurnee Ill. Us Hughes
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1986-08-28
Filing date: 1987-08-26
Publication date: 1991-05-23
Also published as: DE3728797A1; US4706027A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz-Bilddaten von einem zu betrachtenden Objekt, wobei die Bilddaten unter Anwendung von magnetischen Feldgradienten und Hochfrequenzimpulsen mittels einer Fourier- Transformationstechnik zunächst als Fourier-Transformierte der räumlichen Bilddaten f(x,y) einer sich in z-Richtung erstreckenden Scheibe des Objekts parallel zur x,y-Ebene erzeugt werden und wobei mit X und Y die den räumlichen Koordinaten x bzw. y entsprechenden Variablen der Fourier-Transformierten bezeichnet sind.

Ein zweidimensionales Fourier-Transformationsverfahren für die Magnetresonanz-Bilderzeugung (Magnetic Resonance Imaging, MRI) wird von A. Kumar u. a. in "NMR Fourier Zeugmatography", J. Magn. Reson. 18, 69-83 (1975) beschrieben. Bei diesem Verfahren werden an ein Objekt wie beispielsweise einen menschlischen Körper eine Reihe von Magnetfeld- und Hochfrequenz(HF)-Impulsen angelegt. Die HF-Impulse bringen bestimmte Atome in dem Objekt in Resonanzschwingung, und zwar als Folge der Eigenschaften der Atome, des Magnetfeldes und der HF-Impulse. Die in Resonanz befindlichen Atome präzedieren in den magnetischen Feldern und senden ein meßbares HF-Echo-Signal aus, welches Informationen über die Lage der strahlenden Atome enthält. Wie bereits bekannt, ist das Echo, wenn es durch ein Referenzsignal quadratisch (um 90° phasenverschoben) demoduliert wird, die zweidimensionale Fourier-Transformation (2D-FT), bezeichnet als F(X,Y), der Signalintensität pro Flächeneinheit, bezeichnet als f(x,y), der ausgewählten Atome in einer durch das Objekt verlaufenden Scheibe. Die Funktion f(x,y) repräsentiert die räumliche Verteilung der in Resonanz befindlichen Atome innerhalb des Objektes und wird zum Aufbau eines visuellen Bildes einer durch das Objekt verlaufenden Scheibe benutzt.

Wegen unbekannter und zeitweise variierender Differenzen zwischen der Phase des Echosignals vom Objekt und dem Referenzsignal bei der quadratischen Demodulation, die auf die Instabilität des verwendeten Referenzsignal-Oszillators zurückzuführen sind, ergibt das Demodulationsverfahren ein zeitlich veränderliches Phasenfehlersignal in den MRI-Daten, welches das endgültige visuelle Bild stört.

In der EP-OS 01 33 532 wird, ausgehend von dem oben erwähnten Stand der Technik, ein Verfahren beschrieben, mit dessen Hilfe sich bestimmte Phasenfehler im gemessenen Signal von vornherein vermeiden lassen. Hierbei handelt es sich um die Phasenverschiebungen der Signale, die während des zeitlich nicht beliebig schneller erfolgenden Einschaltens und Abschaltens von magnetischen Feldgradienten auftreten. Durch Einfügen von "Dummy"-Feldgradient-Impulsen vor dem 180°-Hochfrequenzimpuls zum Erzeugen eines Spin-Echo-Signals, welche eine gegenüber den eigentlichen Feldgradient-Impulsen kürzere Dauer haben, werden die Einschalt- und Abschalteffekte der Feldgradient-Impulse auf das gemessene Signal kompensiert. Dieses vorbekannte Verfahren eignet sich allerdings nicht zum Beseitigen von Phasenfehlern aufgrund der Instabilität eines Referenzsignal-Oszillators.

Ein weiteres Verfahren zum Eliminieren von Phasenfehlern aus MRI-Daten ist aus der EP-OS 01 45 276 bekannt. Dabei wird ein durch "Inversion Recovery" erhaltenes räumliches Bild pixelweise durch ein über "Saturation Recovery" gewonnenes Bild dividiert. Das Ergebnis liefert auch eine Information über die jeweilige Spin- Gitter-Relaxationszeit T₁. Dieses Verfahren ermöglicht die Beseitigung von Phasenfehlern, die in einem gegebenen Bildpunkt oder Pixel reproduzierbar auftreten. Dies trifft jedoch nicht auf Phasenfehler zu, die von der Frequenzinstabilität eines Referenzoszillator-Signals herrühren.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz-Bilddaten zu schaffen, insbesondere zur Korrektur von Phasenfehlern, die aufgrund von Frequenzinstabilitäten eines Referenzoszillator-Signals auftreten.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Anwendung folgender Verfahrensschritte gelöst:

a) Erzeugen von stufenweisen Liniendaten P(0,Y), die gleich der Fourier-Transformierten der räumlichen Bilddaten bezüglich y in einem in x-Richtung engen, länglichen Volumen des Objekts bei x=0 sind,
b) Bestimmen des in P(0,Y) auftretenden Phasenterms bei Y=0 im Fourier-Raum, der als Phasenfehler der Funktion P(0,Y) für alle Werte von Y genommen wird,
c) Korrigieren der Funktion P(0,Y) mittels des in Schritt b) erhaltenen Phasenterms, um die Wirkungen des Phasenfehlers in P(0,Y) zu beseitigen und somit korrigierte stufenweise Liniendaten zu erhalten, die auch mit P(0,Y) bezeichnet werden,
d) Erzeugen von zunächst phasenfehlerbehafteten Bilddaten G(X,Y) als Fourier-Transformierte der räumlichen Bilddaten bezüglich x und y, welche im zweidimensionalen Fourier-Raum auf mehreren, parallel zur X-Achse verlaufenden, abgestuften Wegen gemessen werden, die untereinander den Abstand ΔY haben und die Y-Achse bei Y=mΔY, m = 0, ±1, ±2, . . ., schneiden, wobei sich die Phase von entlang jedes durch m gekennzeichneten abgestuften Weges von der Phase der stufenweisen Liniendaten P(0,Y) bei Y=mΔY um den dem Weg m entsprechenden Phasenfehler unterscheidet,
e) Berechnen von phasenfehlerkorrigierten Bilddaten F(X,Y) im Fourier-Raum für jeden durch m gekennzeichneten abgestuften Weg mittels wobei Y=mΔY, und
f) Aufbauen des räumlichen Bildes f(x,y) der Magnetresonanzdaten mittels inverser zweidimensionaler Fourier-Transformation von F(X,Y).

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird erreicht, daß auch nicht-reproduzierbar auftretende Phasenfehler in Magnetresonanz-Bilddaten korrigiert werden können. Hierzu gehören insbesondere Phasenfehler aufgrund statistischer Schwankungen oder sonstiger Instabilitäten in dem zur quadratischen Demodulation verwendeten Referenzsignal-Oszillator. Besonders vorteilhaft ist, daß der Verfahrensschritt a), d. h. das Erzeugen von Bezugsdaten für die Ermittlung der Phasenfehler, nur einen geringen Bruchteil der Meßzeit für die eigentlichen Bilddaten im Fourier-Raum, die im Verfahrensschritt d) gewonnen werden, in Anspruch nimmt. Es sind also keine aufwendigen Referenzmessungen erforderlich. Auch die Rechenoperation im Verfahrensschritt e) zur Ermittlung der Phasenfehler für die einzelnen abgestuften Wege im Fourier-Raum lassen sich leicht durchführen.

Die Erfindung wird nachstehend anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels erläutert. Es zeigt

Fig. 1 schematisch ein Objekt innerhalb eines dreidimensionalen, orthogonalen Koordinatensystems;

Fig. 2 ein Diagramm mit den Wegen, die in der Fourier-Raumebene der 2D-FT-Abtastdaten durch eine Scheibe des Objektes aus Fig. 1 gelegt sind;

Fig. 3 ein Ablaufdiagramm für ein Verfahren zur Korrektur des Phasenfehlers;

Fig. 4 Kurvenverläufe der Magnetfeld-Gradienten und der Hochfrequenzsignale in einem feinstufigen Linien-Abtastverfahren und

Fig. 5 Kurvenverläufe von Magnetfeld-Gradienten und Hochfrequenzsignalen bei einem 2D-FT-Verfahren.

Bevor auf die Einzelheiten des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz-Bilddaten (MRI-Daten) näher eingegangen wird, erfolgt eine Erläuterung der auf Frequenzinstabilitäten des Referenzsignal-Oszillators zurückzuführenden Phasenfehler in der 2D-FT-Technik. Für den Fachmann ist ersichtlich, daß die getroffene Wahl des Koordinatensystems, d. h. die Bezeichnung durch x, y und z, keine Einschränkung bedeutet. Ebensogut könnte das Koordinatensystem anders orientiert sein.

Bei der 2D-FT-Technik wird an das Objekt, welches in einem räumlichen Koordinatensystem orientiert angeordnet ist, wie in Fig. 1 gezeigt, ein gewöhnlich parallel zur z-Achse verlaufendes, statisches Magnetfeld angelegt. In einem typischen Gradientenfeld ist die Richtung des Feldes parallel zum statischen Feld, jedoch ist der Betrag des Feldes an jedem Punkt innerhalb des Raumes entweder zur x-, y- oder z-Koordinate proportional. Durch geeignete Auswahl des Betrages und der Dauer der magnetischen Gradientenfelder können die durch die Funktion G(X,Y) repräsentierten Datenpunkte entlang bestimmter Wege auf der Fourier-Ebene gesammelt werden, welche definiert ist durch:

wobei g_x(t) der "Lese"-Magnetfeldgradient mit einer Gradientenrichtung parallel zur x-Achse, g_y(t) der "Kodier"- Magnetfeldgradient mit einem Gradienten parallel zur y-Achse und γ das gyromagnetische Verhältnis der Atome bei der Betrachtung ist. Diese Gradienten werden typischerweise in einem "Feld pro Längeneinheit", beispielsweise T/cm, gemessen, und in den Gleichungen wird angenommen, daß ein zeitlicher Anfangspunkt t=0 geeignet definiert ist.

Zur Erzeugung der gemessenen Datenfunktion G(X,Y) muß daß HF-Echosignal von dem Objekt quadratisch demoduliert werden. Wegen der Instabilitäten in der Frequenz des Referenzsignal-Oszillators für die quadratische Demodulation ergibt sich in den gemessenen Daten ein Phasenfehler, der mit der Zeit in unbekannter Weise variiert. Wegen dieses Phasenfehlers bestimmt sich G(X,Y) aus den gewünschten Daten durch das Verhältnis:

G(X,Y) = eⁱ ^Φ ^(m) · F(X,Y),

wobei eⁱ ^Φ ^(m) der sich durch den Demodulationsprozeß ergebende Phasenfehler und m die Anzahl der parallel zur x-Achse im Fourier-Raum liegenden Wege ist und zu Y durch folgende Gleichung in Beziehung steht:

Y = m · ΔY,

wobei ΔY der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wegen im Fourier-Raum und F(X,Y) die gewünschte, um die Phasenfehler korrigierte Datenfunktion ist, welche in f(x,y) und das endgültige visuelle Bild transformiert werden kann.

In Fig. 2 sind mehrere abgestuft angeordnete 2D-FT-Wege im Fourier-Raum dargestellt. Die zum Abtasten entlang eines Weges benötigte Zeit ist sehr kurz, und zwar ungefähr in der Größenordnung von einigen 10 Millisekunden, im Gegensatz zur Zeit, die zum sukzessiven Abtasten auf jeder Stufe benötigt wird und in der Größenordnung von einigen Sekunden pro Stufe liegt. Eine Abtastung durch eine Scheibe des Objektes, bestehend aus vielen Schritten auf der Fourier-Ebene, nimmt eine Zeit in der Größeordnung von einigen Minuten in Anspruch, währenddessen der Referenzsignal-Oszillator für die quadratische Demodulation in seiner Phase und Frequenz um einen erheblichen, jedoch unbekannten Wert variieren kann. Da f(x,y) real ist, ist F(X,Y) im Ursprungspunkt des Fourier-Raumes ebenfalls real, und die Phase der komplexen Zahl F(0,0) ist Null. Somit würde bei Nichtvorhandensein eines Phasenfehlers eⁱ ^Φ ^(m) die Phase von G(0,0) ebenfalls Null sein. Jeder in G(0,0) gemessener Phasenterm muß daher der von dem Demodulationsprozeß herrührende Phasenfehler sein, und dieser Fehler kann im Ursprungspunkt berechnet werden. Dennoch variiert der Phasenfehler über die Zeit in unbekannter Weise, und der im Ursprungspunkt des Fourier-Raumes berechnete Wert kann nicht für vom Ursprungspunkt große Entfernungen verwendet werden, welche relativ langen Zeitperioden entsprechen.

Die Phasenkorrektur ist bei Projektions-Rekonstruktions (PR)-Abtastungen (projection reconstruction (PR) scans) unkompliziert, jedoch ein Problem bei 2D-FT-Abtastungen. Bei der PR-Abtastung ist jedes aufgenommene Echo ein zentraler Teil der Transformation, und daher weiß man, daß es im Ursprungspunkt real ist. Deswegen kann der Phasenfehler auch berechnet und beseitigt werden. Bei den Echos in einer 2D-FT-Abtastung ist diese zentrale Teileigenschaft nicht wahr, und somit ist dieselbe Korrektur nicht anwendbar. Wie oben bereits angedeutet, kann während der Zeitperiode einer gesamten Abtastung der am Ursprungspunkt berechnete Phasenfehler nicht auf Daten an vom Ursprungspunkt entfernten Orten angewendet werden, da der Demodulationsoszillator über die Zeit um einen bedeutenden, jedoch unbekannten Wert während der langen Zeitperiode variieren kann, die zur sukzessiven Aufnahme von Abtastechos benötigt wird.

Deshalb besteht ein Bedarf an einem Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in 2D-FT-Signalen bei der quadratischen Demodulation über die gesamte Ausdehnung einer Fourier-Raumebene, welches die Instabilität des Referenzsignal-Oszillators über die relativ langen Zeitperioden berücksichtigt, die zur Messung mehrerer Abtastungen durch die gesamte Scheibe eines Objektes benötigt werden.

Das Verfahren zur Berechnung und Korrektur des Phasenfehlers von MRI-Daten kann anhand von kontinuierlichen oder diskreten Funktionen beschrieben werden. Um die grundsätzlichen Gedanken der Erfindung besonders klar aufzeigen zu können, sind die hier angegebenen Gleichungen kontinuierliche Funktionen, die digitalisiert werden können, um diskrete Datenpunkte zur Berechnung in einem Digitalcomputer zu erhalten.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in MRI-Daten ist in Form eines Ablaufplanes in Fig. 3 dargestellt. Dabei werden während des Schrittes 10 die MRI-Daten erzeugt, und zwar entweder als empfindliche bzw. feinstufige (stufenweise) Linien-Abtast- (sensitive line scan data) oder als 2D-FT-Daten einer durch das betrachtete Objekt verlaufenden Scheibe (slice). Während des Schrittes 12 wird eine Entscheidung darüber getroffen, ob die MRI-Daten Daten einer feinstufigen Linien-Abtastung oder 2D-FT-Bilddaten von einer Scheibe des betrachteten Objektes sind. Während des Schrittes 14 wird eine Korrektur der Daten der feinstufigen Linien-Abtastung für die Phasenfehler der quadratischen Demodulation (quadrature demodulation) durchgeführt, indem der Daten-Phasenwert bei Y=0 im Fourier-Raum gemessen wird. Während des Schrittes 16 wird eine Berechnung des Phasenfehlers für jede 2D-FT-Abtastlinie durchgeführt, und der Phasenfehler wird aus den Daten entfernt. Während des Schrittes 18 wird aus den korrigierten 2D-FT-Daten ein visuelles Bild aufgebaut.

Im allgemeinen erfordert der erste Schritt ein Verfahren zur Anregung eines Objektes durch Anwendung von Magnetfeldern und Hochfrequenzimpulsen von einer Standard-2D-FT-Vorrichtung, wobei das Objekt ein Hochfrequenzsignal ausstrahlen soll, das zur Proton-Spin-Dichte, Spin-Gitter-Relaxationszeit und der Spin-Spin-Relaxationszeit des Objektes entlang eines engen linearen Volumens proportional ist. Dieses Verfahren kann als feinstufiges Linien-Abtastverfahren (sensitive line scan technique) bezeichnet werden.

Für den Zweck einer deutlichen Beschreibung eines feinstufigen Linien-Abtastverfahrens sei ein Objekt 20 betrachtet, beispielsweise ein Patient, wie in Fig. 1 dargestellt, welches in einem dreidimensionalen Standard-Koordinatensystem ausgerichtet ist. Ein feinstufiges Linien-Abtastverfahren erlaubt die Anwendung von Hochfrequenzimpulsen und Magnetgradienten, wie in Fig. 4 gezeigt. Die Magnetgradienten in Fig. 4 sind sämtlich parallel zur z-Achse ausgerichtet. Wie beispielhaft und ohne Beschränkungen in Fig. 4 dargestellt, wird ein erster Magnetfeldgradient 30 mit einer parallel zur z-Achse verlaufenden Gradientenrichtung für das Objekt 20 verwendet. Als nächstes wird das Objekt 20 mit einem HF-Impuls 32 angeregt, welcher ausreicht, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt 20 im Winkel von 90° zu dem angelegten Feld rotieren zu lassen. Das Feld 30 wird abgeschaltet und anschließend wird ein Magnetfeldgradient 34 mit einem Gradienten parallel zur y-Achse am Objekt 20 angelegt. Anschließend wird das Feld 34 wieder abgeschaltet und ein Magnetfeldgradient 36 mit einem Gradienten parallel zur x-Achse am Objekt 20 angelegt. Danach wird das Objekt 20 gleichzeitig mit einem HF-Impuls 38 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt 20 in einem Winkel von 180° rotieren zu lassen, so daß sie wieder rechtwinklig zur Richtung des statischen Feldes sind. Das Feld 36 wird dann abgeschaltet, und ein Magnetfeldgradient 40 mit einer Gradientenrichtung parallel zur z-Achse wird angelegt. Das Feld 40 wird abgeschaltet, und ein Magnetfeldgradient 42 mit einer Gradientenrichtung parallel zur y-Achse wird an das Objekt 20 angelegt. Während des Objekt 20 dem Feld 42 ausgesetzt ist, wird das HF-Echosignal 44, das von der Präzession der angeregten Atomkerne im Objekt 20 herrührt, durch das MRI-System empfangen. Anschließend wird das Feld 42 wieder abgeschaltet.

Das empfangene, feinstufige, linearisierte Echosignal wird quadratisch demoduliert und in normaler Weise digitalisiert, was einen Satz von eindimensionalen, diskreten Datenwerten, dargestellt durch die Funktion P(0,Y), ergibt. Die HF-Impulse und Magnetfeld-Gradienten in Fig. 4 stellen eine geeignete Impulssequenz dar, die zur Erzeugung dieser feinstufigen oder stufenweisen Liniendaten verwendet wird. Andere Impulssequenzen könnten ersatzweise verwendet werden, sofern sie die Daten P(0,Y) erzeugen, welche durch folgende Gleichung in Beziehung zu den 2D-FT-Daten stehen:

ausgenommen insoweit, als sie den unten beschriebene Phasenfehlern ausgesetzt sind.

Als Folge der Phasendifferenz zwischen dem Referenzsignal für die quadratische Demodulation und dem Echosignal kann die Phase von P(0,Y) fehlerhaft sein. Die zur Erzeugung einer einzigen stufenweisen Linienabtastung benötigte Zeit ist kurz, und zwar in der Größenordnung von 10 Millisekunden. Als Folge davon kann die Phase des Referenzoszillatorsignals für die quadratische Demodulation über die Zeitdauer der stufenweisen Linienabtastung als konstant angenommen werden, so daß der Phasenfehler in P unabhängig von Y ist und denselben für Y=0 wie für andere Werte von Y hat. Da der korrekte Wert der Phase von P(0,0) bekannterweise Null ist, kann der Phasenfehler deshalb durch Überprüfung der Phase der komplexen Zahl P(0,0) berechnet werden. Durch diese Ermittlung des Phasenfehlers in P kann P(0,Y) korrigiert werden, um die Wirkungen des Phasenfehlers über die gesamten Bereiche der Y-Werte in bekannter Weise zu beseitigen.

Der nächste Verfahrensschritt erfordert die Anregung eines Objektes bei Anwendung von magnetischen und Hochfrequenzfeldern von einer typischen MRI-Vorrichtung, welche eine von mehreren bekannten 2D-FT-Impulssequenzen benutzt, welche eine "Scheiben"-Auswahl durch ein Objekt zur Folge haben. Beispielsweise hat die Anregung des Objektes 20 die Auswahl von HF-Impulsen und Magnetfeldgradienten gemäß Fig. 5 zur Folge. Sämtliche Magnetfeld-Gradienten von Fig. 5 haben parallel zur z-Achse verlaufende Feldrichtungen. Zuerst wird ein Magnetfeld-Gradient 50 mit einer Gradientenrichtung parallel zur z-Achse an das Objekt 20 angelegt. Anschließend wird das Objekt 20 mit einem Hochfrequenzimpuls 52 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt 20 im Winkel von 90° zum angelegten Feld rotieren zu lassen. Dann wird das Feld 50 abgeschaltet und ein Magnetfeldgradient 56 mit einem Gradienten parallel zur x-Achse an das Objekt 20 angelegt. Gleichzeitig wird ein Magnetfeld-Gradient 54 mit einem Gradienten parallel zur y-Achse an das Objekt 20 angelegt. Das Feld 54 kann während der aufeinander folgenden Abtastungen variiert werden, damit die im Fourier-Raum geplotteten Abtastlinien auf höhere Werte von Y erhöht werden können, wie in Fig. 2 gezeigt, wodurch eine Serie von abgestuften Wegen gebildet wird. Dann werden das Feld 54 und ebenfalls das Feld 56 abgeschaltet, und ein Magnetfeld-Gradient 58 mit einem Gradienten parallel zur z-Achse wird an das Objekt 20 angelegt. Das Objekt 20 wird gleichzeitig mit einem HF-Impuls 60 angeregt, der ausreichend ist, um die in Resonanz befindlichen Atomkerne im Objekt 20 im Winkel von 180° zur Feldrichtung rotieren zu lassen. Danach wird das Feld 58 abgeschaltet und ein parallel zur x-Achse verlaufender Magnetfeld-Gradient 62 angelegt. Während das Objekt 20 diesem Feld 62 unterworfen ist, wird das HF-Echo-Signal 64, das von der Präzession der angeregten Atomkerne im Objekt 20 herrührt, vom MRI-System empfangen. Anschließend wird das Feld 62 wieder abgeschaltet.

Die Abtastung gemäß Fig. 5 wird mehrere Male mit verschiedenen Einschaltdauern des Magnetfeld-Gradienten 54 wiederholt, bis man ausreichende Abtastlinien erhält, um eine Scheibe durch das Objekt 20 zu bilden. Die empfangenen HF-Echo-Signale werden quadratisch demoduliert und in normaler Weise digitalisiert, was Daten ergibt, die durch die Funktion G(X,Y) dargestellt werden. Die Magnetfeld-Gradienten gemäß Fig. 5 werden so ausgewählt, daß G(X,Y)-Daten entlang verschiedener abgestufter, parallel zur X-Achse und durch die Y-Achse im Fourier-Raum verlaufender Wege erzeugt werden, wie in Fig. 2 gezeigt.

Als Folge von Ungenauigkeiten in der Phase des Referenzsignals für die quadratische Demodulation entsteht in G(X,Y) für jeden abgestuften Weg ein willkürlicher und unbekannter Mehrfachphasenfaktor oder Phasenfehler.

Der nächste Schritt des Verfahrens umfaßt die Verwendung von Daten, die in vorigen Schritten gesammelt worden sind, um die Wirkungen des Phasenfehlers auf den Phasenterm von G(X,Y) in jedem abgestuften Weg zu berechnen. Anschließend werden die Datenwerte von G(X,Y) korrigiert, um korrigierte Daten zu erhalten.

In einer typischen MRI-Vorrichtung wird das visuelle Bild einer Scheibe durch das Objekt 20 aus der Signalintensität pro Flächeneinheit der Scheibe, f(x,y), aufgebaut. F(X,Y) ist die zweidimensionale Fourier-Transformation von f(x,y). Bei Verwendung kontinuierlicher Funktionen zur Darstellung der digitalisierten Daten werden die gemessenen Daten G(X,Y) folgendermaßen zu den gewünschten Daten F(X,Y) in Beziehung gesetzt:

G(X,Y) = eⁱ ^Φ ^(m) · F(X,Y),

wobei eⁱ ^Φ ^(m) der Phasenfehler ist, der von den Ungenauigkeiten in der Phase des HF-Signals herrührt, welches bei der quadratischen Demodulation des HF-Echo-Signals verwendet wird, und m eine ganze Zahl ist, welche eine Abtastlinie repräsentiert.

Die genauen Punkte (X,Y), bei welchen die Datenproben genommen werden, werden während derjenigen Zeit, bei der die Digitalisierung erfolgt, sowie während des Verlaufs der Gradienten bis zu diesem Zeitpunkt ermittelt. Die Fourier-Raumdimensionen X,Y sind wie folgt Funktionen der Zeit:

wobei g_x(t) und g_y(t) Magnetfelder mit Gradienten in x- und y-Richtung und γ das gyromagnetische Verhältnis ist.

Da die Phase der Summe der Werte entlang jeder Abtastlinie (oder das gleichwertige Integral der kontinuierlichen Funktion G(X,Y)) denselben Wert wie der Phasenterm der feinstufigen Linienabtastung für entsprechende Werte von Y haben sollte, muß jede Phasendifferenz zwischen diesen beiden Werten die Folge des mehrfachen Phasenfehlers eⁱ ^Φ ^(m) sein. Aufgrund dieser Kenntnis kann der Phasenfehler eⁱ ^Φ ^(m) für die Daten auf jedem abgestuften Weg berechnet werden. Da eine einzige Abtastlinie eine geringe Zeitperiode in Anspruch nimmt, kann der Phasenwinkel über den gesamten abgestuften Weg als konstant angenommen und deshalb aus allen Werten von G(X,Y) auf jedem abgestuften Weg entfernt werden, so daß die gewünschten Daten, dargestellt durch die Funktion F(X,Y), übrigbleiben.

Insbesondere wird die Funktion P(x,Y) wie folgt definiert:

P(x,Y) = F_x ^-1 [F(X,Y)]

= F_y [f(x,y)],

wo F_x ^-1 der inverse Fourier-Operator bezüglich x und F_y der Fourier-Operator bezüglich y ist. Von der Definition des Fourier-Transformations-Operators ist

Durch Einsetzen von x=0 in die Definition von P und Verwendung der Beziehung zwischen G(X,Y) und F(X,Y) ergibt sich

wobei P(0,Y) die Daten der stufenweisen Linienabtastung darstellt, die im ersten Verfahrensschritt aufgenommen worden sind, und P für die digitalisierten Daten auf die Summe der G-Daten bezogen werden würde. Der Phasenfehler eⁱ ^Φ ^(m) kann deshalb durch folgende Gleichung bestimmt werden:

Die gewünschte Datenfunktion F(X,Y), die in der beschriebenen Weise für Phasenfehler korrigiert ist, kann nun aus den aktuellen Daten berechnet werden, die bei Anwendung folgender Beziehung gesammelt worden sind:

Es sei angemerkt, daß diese Gleichung folgende allgemeine Form besitzt:

wobei R die fehlerfreie Phase und Φ der Phasenfehler ist. Die Division durch eⁱ ^Φ hat die Wirkung einer Subtraktion des Phasenfehlers von G. Durch Einsetzen für eⁱ ^Φ ^(m) erhält man:

wobei angenommen wird, daß P(0,Y) bereits für seinen eigenen Phasenfehler korrigiert worden ist.

Der endgültige Schritt bewirkt den Aufbau eines visuellen Bildes des Objektes durch inverse Fourier-Transformation der F(X,Y)-Daten mit Hilfe bekannter Verfahren. Somit können die sich erfindungsgemäß ergebenden MRI-Daten für einen Phasenfehler korrigiert werden, um genauere Magnetresonanz-Bilder zu erhalten, wobei die gesamte Abtastzeit um weniger als 1% ansteigt. Das erfindungsgemäße Verfahren besitzt also den Vorteil, daß es gegenüber der benötigten Zeit zur Probenentnahme der Daten unempfindlich ist, welche zur Digitalisierung der Echo-Signale verwendet werden, da die Berechnung des Phasenfehlers auf folgendem Wert beruht:

und nicht auf G(X,Y).

In dem beschriebenen Ausführungsbeispiel werden die feinstufigen oder stufenweisen Liniendaten vor der Erzeugung der 2S-FT-Daten gewonnen, jedoch ist diese Reihenfolge nicht zwingend. Ebenso können die 2D-FT-Daten vor den stufenweisen Liniendaten erzeugt werden.

Claims

1. Verfahren zur Korrektur von Phasenfehlern in Magnetresonanz-Bilddaten von einem zu betrachtenden Objekt, wobei die Bilddaten unter Anwendung von magnetischen Feldgradienten und Hochfrequenzimpulsen mittels einer Fourier-Transformationstechnik zunächst als Fourier-Transformierte der räumlichen Bilddaten f(x,y) einer sich in z-Richtung erstreckenden Scheibe des Objekts parallel zur x,y-Ebene erzeugt werden und wobei mit X und Y die den räumlichen Koordinaten x bzw. y entsprechenden Variablen der Fourier-Transformierten bezeichnet sind, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Erzeugen von stufenweisen Liniendaten P(0,Y), die gleich der Fourier-Transformierten der räumlichen Bilddaten bezüglich y in einem in x-Richtung engen, länglichen Volumen des Objekts bei x=0 sind,
b) Bestimmen des in P(0,Y) auftretenden Phasenterms bei Y=0 im Fourier-Raum, der als Phasenfehler der Funktion P(0,Y) für alle Werte von Y genommen wird,
c) Korrigieren der Funktion P(0,Y) mittels des in Schritt b) erhaltenen Phasenterms, um die Wirkungen des Phasenfehlers in P(0,Y) zu beseitigen und somit korrigierte stufenweise Liniendaten zu erhalten, die auch mit P(0,Y) bezeichnet werden,
d) Erzeugen von zunächst phasenfehlerbehafteten Bilddaten G(X,Y) als Fourier-Transformierte der räumlichen Bilddaten bezüglich x und y, welche im zweidimensionalen Fourier-Raum auf mehreren, parallel zu X-Achse verlaufenden, abgestuften Wegen gemessen werden, die untereinander den Abstand ΔY haben und die Y-Achse bei Y=mΔY, m=0, ±1, ±2, . . ., schneiden, wobei sich die Phase von entlang jedes durch m gekennzeichneten abgestuften Weges von der Phase der stufenweisen Liniendaten P(0,Y) bei Y=mΔY um den dem Weg m entsprechenden Phasenfehler unterscheidet,
e) Berechnen von phasenfehlerkorrigierten Bilddaten F(X,Y) im Fourier-Raum für jeden durch m gekennzeichneten abgestuften Weg mittels wobei Y=mΔY, und
f) Aufbauen des räumlichen Bildes f(x,y) der Magnetresonanzdaten mittels inverser zweidimensionaler Fourier-Transformation von F(X,Y).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Phasenfehler korrigiert werden, die von der Frequenzinstabilität eines Referenzoszillator-Signals herrühren.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte zum Erzeugen der stufenweisen Liniendaten P(0,Y) und der Bilddaten G(X,Y) im Fourierraum die Anwendung von Verfahren zur Ermittlung digitaler Daten umfassen, um diskrete Datenwerte zu erzeugen, und daß die Schritte zum Bestimmen des Phasenfehlers bei Y=0 im Fourier-Raum, zum Korrigieren der Funktion P(0,Y) zur Beseitigung der Wirkung des Phasenfehlers, zum Berechnen der Funktion F(X,Y) und zum Aufbauen eines räumlichen Bildes f(x,y) der Magnetresonanzdaten jeweils die Anwendung von digitalen Berechnungen unter Benutzung von diskreten Datenpunkten umfassen.