DE4218087C2 - Verfahren zur Ermittlung des Dämpfungskoeffizienten einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeuges - Google Patents

Verfahren zur Ermittlung des Dämpfungskoeffizienten einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeuges

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des Dämpfungskoeffizienten einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeugs.
Es ist bekannt, in Fahrwerken von Kraftfahrzeugen Schwingungsdämpfer mit einstellbaren Dämpfungskoeffizienten zu verwenden, wobei die Dämpfungskoeffizienten durch verschiedene Einflüsse, beispielsweise Brems- und Lenkbewegungen, steuerbar sind. Dabei wird die effektive Dämpfung nicht gemessen und auch nicht im Sinne einer Regelung zurückgeführt. Änderungen der für das Schwingungsverhalten des Fahrzeugs wichtigen Größen, beispielsweise der Abhängigkeit der Dämpfung eines Schwingungsdämpfers von nicht meßbaren bzw. nicht gemessenen Einflußgrößen, können dabei nicht berücksichtigt werden. Dadurch kann bei den bekannten Systemen eine vom beabsichtigten Wert abweichende Dämpfung eingestellt werden, was ein ungünstiges Fahrverhalten zur Folge hat.
Es ist zwar eine Steuervorrichtung für eine Kraftfahrzeugfederung bekannt (DE 36 19 903 A1), bei welcher die Häufigkeit des Umschaltens zwischen einer "harten" und einer "weichen" Dämpfung gemessen wird und in Abhängigkeit davon die Schwelle zum Umschalten nachgestellt wird. Hierbei wird jedoch lediglich die vermeintliche Alterung des Schwingdämpfers berücksichtigt, ohne den tatsächlich vorhandenen Dämpfungskoeffizienten zu erfassen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, den jeweils wirksamen Dämpfungskoeffizienten einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeugs zu ermitteln.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, daß Meßgrößen und daraus abgeleitete Prozeßgrößen, welche die Einfederung (zR - zA), die Einfedergeschwindigkeit (zR' - zA') und die vertikale Beschleunigung (zR") des Rades (7) und/oder (zA") des dem Rad (7) zugeordneten Fahrzeuganteils (1) beschreiben, einem mathematischen Modell des Fahrzeuganteils (1) zugeführt werden, daß das Modell den Zusammenhang zwischen der vertikalen Beschleunigung (zR") eines Rades (7) oder (zA") des Fahrzeuganteils (1) einerseits und mindestens der Einfederung (zR - zA) und der Einfedergeschwindigkeit (zR' - zA'), andererseits darstellt und weiterhin zunächst ihrer Größe nach unbekannte Parameter (a0; a1) enthält, die die jeweiligen physikalischen Koeffizienten Federsteifigkeit (cA) bzw. Dämpfungskoeffizient (dA) und der Masse (mR) des Rades (7) und/oder der Masse (mA) des Fahrzeuganteils (1) enthalten, daß die Parameter (a0; a1) des Modells mit einem an sich bekannten Parameter-Schätzverfahren ermittelt werden, und daß aus den ermittelten Parametern (a0; a1) der Dämpfungskoeffizient (dA) berechnet wird.
Ein geeignetes Verfahren zum Schätzen von Parametern ist beispielsweise in R. Isermann: "Estimation of Physical Parameters for Dynamic Processes with Application to an Industrial Robot", American Control Conference, Santiago 1990 und im Buch Rolf Isermann: "Identifikation dynamischer Systeme", Band II, Springer-Verlag, 1988 angegeben. Im Abschnitt 23.1.1 des Buches sind Grundgleichungen angegeben, die bei dem erfindungsgemäßen Verfahren als Bewegungsgleichung verwendet werden können. Dabei treten die Veränderlichen in ihrer Grundform und in Ableitungen auf. Im Falle der vorzugsweise bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehenen Gleichung ist gegenüber den Grundgleichungen der zA" zugeordnete Parameter gleich 1 gesetzt, die Veränderliche zA tritt in der Grundform, in der ersten und in der zweiten Ableitung auf, während die Veränderliche zR in der Grundform und in der ersten Ableitung auftritt. Die Koeffizienten der Grundgleichung (23.1-1) werden in Gleichung (23.1-8) als Matrix betrachtet. Diese wird dann anhand der folgenden Gleichungen (23.1-9) bis (23.1-15) berechnet.
Der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte Dämpfungskoeffizient kann in verschiedener Weise zur Regelung der Dämpfung oder zu Diagnosezwecken verwendet werden. Dabei hat das erfindungsgemäße Verfahren den Vorteil, daß der jeweils tatsächlich vorhandene Dämpfungskoeffizient ermittelt wird. Durch Alterung bedingte Änderungen werden also erfaßt und beispielsweise durch die Regelung ausgeglichen.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es ferner möglich, auch weitere physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs zu schätzen - beispielsweise die Steifigkeit der Feder, die Steifigkeit des Reifens oder die anteilige Fahrzeugmasse - und damit eine Regelung zu beeinflussen oder eine Diagnose durchzuführen. Die Maßnahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind der Einfachheit halber im folgenden für jeweils ein Rad angegeben. Normalerweise sind diese Maßnahmen für alle Räder des Fahrzeugs anzuwenden.
Vorzugsweise ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
zA" = a0(zR - zA) + a1(zR' - zA'),
wobei a0 und a1 Parameter, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus und zA" die Vertikalbeschleunigung des Aufbaus bedeuten.
Damit ist es möglich, die Parameter a0 und a1 zu schätzen. Zusätzlich können aus den geschätzten Parametern physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs nach folgenden Gleichungen berechnet werden
a0 = cA/mA, a1 = dA/mA,
wobei cA die zwischen dem Aufbau und dem Rad wirksame Federsteifigkeit, mA die Masse des Aufbaus und dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks sind.
Damit liegen zwar nur zwei Gleichungen für drei Unbekannte vor. Nimmt man jedoch beispielsweise die Federsteifigkeit cA als bekannt an, so können die Masse und der Dämpfungskoeffizient berechnet werden. Da die Berechnung aufgrund geschätzter Parameter erfolgt, werden diese Werte im folgenden als geschätzte Masse A des Aufbaus und als geschätzter Dämpfungskoeffizient A bezeichnet.
Eine Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß als Prozeßgröße ferner die Deformation des Reifens dient und daß die Radbeschleunigung gemessen wird. Dabei ist vorzugsweise vorgesehen, daß das Modell von folgender Gleichung gebildet wird
zR" = -a0(zR - zA) - a1(zR' - zA') + b0(h - zR),
wobei a0 und a1 Parameter, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus, zR" die Vertikalbeschleunigung des Rades und h die Unebenheit der Fahrbahn bedeuten. (h - zR) kann beispielsweise mit einem an der Achse befestigten und auf die Fahrbahn gerichteten Abstandssensor gemessen werden.
Dabei können aus den geschätzten Parametern physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs nach folgenden Gleichungen berechnet werden
a0 = cA/mR, a1 = dA/mR, b0 = cR/mR,
wobei cA die zwischen dem Aufbau und dem Rad wirksame Federsteifigkeit, dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, cR die zwischen dem Rad und der Fahrbahn wirksame Federsteifigkeit und mR die Masse des Rades sind.
Hierbei können die Federsteifigkeit cA, der Dämpfungskoeffizient dA und außerdem die zwischen Rad und Fahrbahn wirksame Federsteifigkeit cR geschätzt werden, wenn die Masse des Rades mR als konstant angenommen wird. Kombiniert man die letztgenannte Gleichung mit einer weiteren Schätzgleichung, die sich direkt aus der Kräftebilanz ableiten läßt,
zR" = (cA/mA)(zR - zA) + (dA/mA)(zR' - zA') + (zR" - zA")
so läßt sich ohne weitere Meßgröße mit den geschätzten Koeffizienten A und A die Aufbaumasse mA bestimmen. (zR" - zA") wird ebenfalls aus der Meßgröße (zR - zA) berechnet.
Die Federsteifigkeit cR kann auch ohne Messung der Reifendeformation geschätzt werden. Bei Annahme einer sehr langsamen Bewegung des Aufbaus im Vergleich der Bewegung des Rades gilt folgende Differentialgleichung:
[mR/(cA + cR)]zR" + [dA/(cA + cR)]zR' + zR = [cR/(cA + cR)]h.
Die Resonanzfrequenz des Rades ist dann:
fres = f0(1 - 2D2)1/2 = {[(cA + cR)/mR]1/2 . [1 - 2dA 2/4mR(cA + cR)]1/2}/2π,
was zur gesuchten Federsteifigkeit
cR = mR(2πfres)2 + dA 2/2mR - cA führt.
Mit einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann der Dämpfungskoeffizient ohne Messung der Einfederung dadurch bestimmt werden, daß Meßgrößen und daraus abgeleitete Prozeßgrößen, welche die Kraft (Fc) der Feder zwischen Rad und Aufbau, deren erste (Fc') und deren zweite (Fc") Ableitung nach der Zeit beschreiben, einem mathematischen Modell des dem Rad (7) zugeordneten Fahrzeuganteils (1) zugeführt werden, daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
Fc = mAzR" - (dA/cA)Fc' - (mA/cA)Fc",
wobei mA die Masse des Aufbaus, dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, cA die Federsteifigkeit zwischen Aufbau und Rad und zR" die Vertikalbeschleunigung des Rades bedeuten, daß die Parameter ((dA/cA); (mA/cA) des Modells mit einem an sich bekannten Parameter-Schätzverfahren ermittelt werden, und daß aus den ermittelten Parametern ((dA/cA); (mA/cA) der Dämpfungskoeffizient (dA) berechnet wird.
Gemäß einer anderen Weiterbildung ist vorgesehen, daß ferner als weiterer physikalischer Koeffizient der bei einer Vertikalbewegung des Rades im Verhältnis zum Aufbau wirksame Reibungskoeffizient (f(zR' - zA')) als angenommene Konstante mit einem sich aus der Differenz der vertikalen Radgeschwindigkeit und der vertikalen Geschwindigkeit des Aufbaus ergebendem Vorzeichen berechnet wird.
Eine vorteilhafte Verwendung des nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Dämpfungskoeffizienten zur Regelung der Dämpfung besteht darin, daß der ermittelte Dämpfungskoeffizient als geschätzter Istwert und ein Sollwert einem Regler zugeführt werden und daß der Regler die Stellgröße für die Einstellung der Dämpfung bildet.
Dabei kann als Sollwert in Anlehnung an bekannte Systeme eine aufgrund der jeweiligen Fahrsituation vorteilhafte Dämpfung als Sollwert eingegeben werden.
Eine andere vorteilhafte Verwendung des mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Dämpfungskoeffizienten besteht darin, daß eine Rückführung mit aus den gemessenen Prozeßgrößen berechneten Zustandsgrößen x T(t) = [zR - zA, zR' - zA'] gebildet wird, welcher der ermittelte Dämpfungskoeffizient (A) und weitere mit dem Modell geschätzte physikalische Koeffizienten (A, A, R) zugeführt werden.
Außer zur Regelung der Dämpfung können die ermittelten physikalischen Koeffizienten zur Fehlererkennung mit vorgegebenen Werten verglichen werden. So kann beispielsweise aus einer übermäßigen Abweichung der geschätzten Federsteifigkeit R auf falschen Luftdruck geschlossen werden. An einer übermäßigen Abweichung der geschätzten Dämpfung A ist ein Fehler eines Schwingungsdämpfers ersichtlich. Aus einem hohen geschätzten Wert der Reibung A kann auf Dämpfer- oder Lagerverschleiß geschlossen werden.
Die Erfindung umfaßt ferner eine Verwendung des mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Dämpfungskoeffizienten zur Diagnose des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs, insbesondere der Wirksamkeit der Schwingungsdämpfer. Dieses Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, daß der durch das Schätzverfahren bestimmte Dämpfungskoeffizient (A) oder davon abgeleitete Größen über eine Schnittstelle ausgegeben werden.
Vorzugsweise werden dabei aus den geschätzten Parametern weitere physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs bestimmt und die weiteren bestimmten physikalischen Koeffizienten oder davon abgeleitete Größen über eine Schnittstelle ausgegeben.
Zur Durchführung dieses Verfahrens können entweder die zur erfindungsgemäßen Regelung im Fahrzeug vorhandenen Einrichtungen oder ein im Zusammenhang mit einem Prüfstand vorhandener Rechner benutzt werden.
Wird ein auf einem Prüfstand befindliches Fahrzeug in vertikaler Richtung aktiv angeregt und werden ferner sowohl die statische als auch die dynamische Radlast und die Einfederung gemessen, so ist ohne weitere Verbindung mit dem Fahrzeug eine Überprüfung verschiedener Fahrwerkseigenschaften möglich.
Durch die in weiteren Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind weitere vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der in den Hauptansprüchen angegebenen Erfindung möglich.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung anhand mehrerer Figuren dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels,
Fig. 2 ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen der normierten vertikalen Beschleunigung des Aufbaus und der normierten dynamischen Radlastschwankung mit verschiedenen physikalischen Koeffizienten als Parameter zeigt,
Fig. 3 Darstellungen des von dem Aufbau und dem Rad gebildeten Schwingungssystems,
Fig. 4 eine weitere Darstellung des ersten Ausführungsbeispiels,
Fig. 5 eine schematische Darstellung eines zweiten Ausführungsbeispiels und
Fig. 6 eine schematische Darstellung eines dritten Ausführungsbeispiels.
Gleiche Teile sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen.
In Fig. 1 sind nur diejenigen Teile eines Kraftfahrzeugs dargestellt, die zum Verständnis der Erfindung erforderlich sind. Der nur teilweise angedeutete Aufbau 1 ist über eine Feder 2, einen Schwingungsdämpfer 3 und verschiedene Fahrwerkselemente 4, 5, 6 mit dem Rad 7 verbunden. Am Aufbau 1 befindet sich ein Beschleunigungssensor 8. Ferner ist ein Sensor 9 zur Messung der Einfederung vorgesehen. Die Sensoren 8, 9 sind mit Eingängen eines digitalen Steuergerätes 10 verbunden, das ferner einen Eingang 11 zur Eingabe des gewünschten Dämpfungsgrades D aufweist. Der Dämpfungsgrad D kann in vorgegebenen Grenzen willkürlich eingestellt werden, um beispielsweise eine komfortbetonte oder eine sogenannte sportliche Dämpfung zu wählen. An einen Ausgang des Steuergerätes 10 ist ein Stellglied 12 angeschlossen, mit welchem die Dämpfung des Schwingungsdämpfers 3 eingestellt werden kann. Dieses kann in an sich bekannter Weise mit einem elektromagnetisch gesteuerten Ventil erfolgen.
Fig. 2 zeigt den Zusammenhang zwischen der normierten vertikalen Aufbaubeschleunigung zA"/g und der normierten dynamischen Radlastschwankung FZdyn/FZstat. Im Sinne einer Minimierung beider Werte, das heißt, einer möglichst geringen Aufbaubeschleunigung im Sinne eines größeren Komforts und einer möglichst geringen dynamischen Radlastschwankung im Sinne einer größeren Fahrsicherheit sollte der Dämpfungskoeffizient dA möglichst in dem hervorgehobenen Bereich 15 der Kurve 16 liegen, die sich allerdings mit Änderungen der Masse mA des Aufbaus und der Federsteifigkeit cA des Aufbaus und cR des Reifens ändert. Damit trotzdem der Dämpfungskoeffizient in einem optimalen Bereich 15 bleibt, erfolgt eine Regelung des Dämpfungskoeffizienten mit dem erfindungsgemäßen Verfahren.
Fig. 3 stellt schematisch das aus dem Aufbau 1, der Feder 2, dem Stoßdämpfer 3 und dem Rad 7 bestehenden Schwingungssystem dar. In Fig. 3a sind Einflüsse auf die einzelnen Größen angedeutet. So wird beispielsweise die Masse mA des Aufbaus von der Zuladung L beeinflußt. Der Dämpfungskoeffizient des Schwingungsdämpfers 3 hängt unter anderem von der Temperatur T, von der Abnutzung W und von einer Steuerspannung U ab, welche dem Stellglied 12 (Fig. 1) zugeführt wird. Schließlich wirken auf das Rad 7 Unebenheiten h der Fahrbahn 17 und der Reifendruck pR.
In Fig. 3b ist das Rad 7 ebenfalls als Schwingungssystem dargestellt mit einer Masse mR und einer Federsteifigkeit cR, die im wesentlichen vom Reifendruck pR abhängt. Die Federsteifigkeit der Feder 2 wird mit cA bezeichnet. dA ist der Dämpfungskoeffizient des Schwingungsdämpfers 3. Die vertikalen Wege des Aufbaus und des Rades sind mit zA und zR bezeichnet. Die Radlast FZ setzt sich aus der Gewichtskraft FZstat und den dynamischen Radlastschwankungen FZdyn wie folgt zusammen:
FZ = FZstat + FZdyn = (mA + mR)g + FZdyn.
Das Steuergerät 10 besteht im wesentlichen aus einem Mikrocomputer mit geeigneten Ein- und Ausgangsschnittstellen und einem das erfindungsgemäße Verfahren durchführenden Programm. Zur Darstellung einzelner Verarbeitungsschritte bei den einzelnen Ausführungsbeispielen wurde jedoch die Form von Blockschaltbildern gemäß den Fig. 4 bis 6 gewählt. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 wird vom Sensor 9 die Einfederung, das heißt, die Wegdifferenz des Rades und des Aufbaus einerseits zum mathematischen Modell 18 und andererseits zur Berechnung 19 der Differenz zwischen der Radgeschwindigkeit und der Aufbaugeschwindigkeit geleitet. Vom Beschleunigungssensor 8 wird die Aufbaubeschleunigung dem mathematischen Modell 18 zugeführt. Das mathematische Modell 18 entspricht der Gleichung
zA" = 0(zR - zA) + 1(zR' - zA'). (1)
Durch ein an sich bekanntes Parameterschätzverfahren werden die Parameter 0 und 1 geschätzt. Ein geeignetes Verfahren zum Schätzen von Parametern ist beispielsweise in R. Isermann: "Estimation of Physical Parameters for Dynamic Processes with Application to an Industrial Robot", American Control Conference, Santiago 1990 angegeben.
Aus den geschätzten Parametern 0 und 1 wird bei 20 ein geschätzter Istwert des Dämpfungskoeffizienten A berechnet, der von einem bei 21 zugeführten Sollwert bei 22 subtrahiert wird. Die Differenz wird einem Regler 23 zugeführt, von dessen Ausgang 24 die Stellspannung U für das Stellglied 12 (Fig. 1) abnehmbar ist.
Bei dem in Fig. 5 dargestellten Ausführungsbeispiel ist außer den Sensoren 8, 9 ein weiterer Sensor 26 vorgesehen, der die Einfederung des Reifens mißt - also die Differenz der Unebenheiten der Fahrbahn und des Absolutweges des Rades. Die gemessenen Größen, sowie die bei 19 berechnete Geschwindigkeitsdifferenz werden einem Modell 27 zugeführt, das der Gleichung
zR" = -a0(zR - zA) - a1(zR' - zA') + b0(h - zR) (2)
entspricht. Die geschätzten Parameter 0, 1 und 0 gelangen zu einer Berechnung bei 28 des geschätzten Istwertes A des Dämpfungskoeffizienten, der geschätzten Reifenfedersteifigkeit R und der geschätzten Federsteifigkeit A entsprechend den Gleichungen
a0 = cA/mR, a1 = dA/mR, b0 = cR/mR. (3).
Bei 30 wird aus A und A für den Fall eines aperiodischen Einschwingverhaltens nach der Gleichung dAS = k . (A . A)1/2 ein Sollwert dAS berechnet, der dem Subtrahierer 22 zugeleitet wird. Zusätzlich kann dAS durch R beeinflußt werden.
Kombiniert man die letztgenannte Gleichung mit einer weiteren Schätzgleichung, die sich direkt aus der Kräftebilanz ableiten läßt,
zR" = a0(zR - zA) + a1(zR' -zA') + (zR" - zA")
mit a0 = cA/mA, a1 = dA/mA,
so läßt sich ohne weitere Meßgröße mit den geschätzten Koeffizienten A und A die Aufbaumasse mA bestimmen. (zR" - zA") wird ebenfalls aus der Meßgröße (zR - zA) berechnet.
Gegenüber dem in Fig. 4 dargestellten Ausführungsbeispiel wird bei diesem Ausführungsbeispiel nicht nur eine Abweichung der Kennlinie des Stellgliedes des Schwingungsdämpfers ausgeregelt, sondern auch eine Änderung der Masse des Aufbaus. Außerdem wird über den Sensor 26 die Auswirkung des Reifendrucks berücksichtigt. Über einen Eingang 29 kann ein Vorgabewert für das Fahrverhalten, beispielsweise ein die Konstante k beeinflussendes Signal zugeführt werden.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 ist ferner eine Diagnoseeinrichtung 31 vorgesehen, welcher der geschätzte Istwert A und die geschätzte Federsteifigkeit des Reifens R zugeführt werden. Durch einen geeigneten Vergleich mit vorgegebenen Bezugswerten kann eine Fehlermeldung erzeugt werden, die beispielsweise besagt, daß der Reifendruck oder die Dämpfungswirkung des Stoßdämpfers zu niedrig ist. Das in Fig. 5 dargestellte Verfahren kann in vereinfachter Form auch ohne den Sensor 26 durchgeführt werden.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 werden wie beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 mit Hilfe des Modells 27 die Parameter 0, 1 und gegebenenfalls 0 geschätzt. Auch die Berechnung der physikalischen Koeffizienten bei 28 erfolgt wie bei den anderen Ausführungsbeispielen. Zur Berechnung eines zukünftigen optimalen Dämpfungskoeffizienten dA(k + 1) wird von der folgenden Zustandsraumdarstellung der Gleichungen (1) und (2) ausgegangen:
x'(t) = A con x(t) + B con u(t) + F conv(t) (4)
y(t) = C con x(t) + D con u(t) + G conv(t) (5)
Die Zustandsvariablen errechnen sich dann wie folgt:
Unterstrichene Größen bedeuten Vektoren. Die Systemmatrizen A bis G enthalten physikalische Koeffizienten, insbesondere A, A und gegebenenfalls R im Falle der Verwendung eines Sensors 26. Das Verfahren liefert jedoch auch günstige Ergebnisse, wenn h(t) - zR(t) nicht gemessen, sondern als Null angenommen wird. Der ebenfalls geschätzte physikalische Koeffizient, nämlich der geschätzte Istwert A ist nicht in die Systemmatrizen einbezogen, da dieser Wert zeitveränderlich ist und somit eine häufige Wiederholung der Berechnung der Systemmatrizen erforderlich machen würde. Die Zustandsvariablen x(t) werden bei 35 gebildet und über den Regler 36 zurückgeführt, um eine schnelle Einstellbarkeit des Schwingungsdämpfers bzw. eine schnelle Änderung des Dämpfungskoeffizienten zu ermöglichen.
Die im Zusammenhang mit Fig. 5 bereits beschriebene Parameterschätzung bewirkt bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 eine zweite Regelschleife zur Adaption an sich normalerweise langsam ändernde Bedingungen. Das durch die Gleichungen (4) und (5) gegebene Prozeßmodell wird im folgenden wegen der zeitdiskreten Verarbeitung im Mikrocomputer im Zustandsraum in diskreten Zeitschritten (k, k + 1 . . .) dargestellt:
x(k + 1) = A dis x(k) + B dis u(k) + F disv(k) (8)
y(k + 1) = C dis x(k + 1) + D dis u(k + 1) + G disv(k + 1) (9)
Diese Gleichungen erlauben die Vorhersage des zukünftigen Fahrzeugverhaltens, wenn die Zustandsvariablen x(k) zum gegenwärtigen Zeitpunkt k bekannt sind und die Unebenheit der Fahrbahn 0 ist. Der optimale Wert von u kann durch eine Minimierung eines Güteindizes bestimmmt werden. Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird hierzu vorgeschlagen, die erwartete Varianz der Aufbaubeschleunigung und der Radlastschwankung zum Zeitpunkt k + 1 zu benutzen. Damit erhält man folgende Gleichungen:
Dabei sind g1 und g2 Gewichtungsfaktoren. Der Güteindex Ipi(k + 1) kann durch eine Einschrittvorhersage des internen Modells berechnet werden. Die erforderliche Bedingung für ein Minimum

δIpi(k + 1)/δu(k + 1) = 0 (13)
führt zu einem optimalen Wert von u(k + 1) nach der Gleichung
u(k + 1; k) = k T . x, (14)
wobei u(k + 1; k) die Größe u im Zeitpunkt k + 1 berechnet aus Werten zum Zeitpunkt k und k T ein transponierter Rückführvektor ist. Mit Hilfe der Gleichungen (7) und (14) ist dann eine analytische Berechnung eines optimalen Wertes für dA(k + 1) und dadurch eine Berechnung in Realzeit möglich. Die Berechnung wird etwa alle 5 ms wiederholt, so daß das System in der Lage ist, auf schnelle Änderungen wie die Unebenheit der Fahrbahn zu reagieren. Es verbessert somit den Fahrkomfort und die Sicherheit gleichzeitig.
dA(k + 1) ist der Sollwert, der im nächsten Abtastschritt eingestellt werden soll. An den Dämpfer wird eine entsprechende Stellgröße (Spannung oder Strom) abgegeben. Der Zusammenhang zwischen dieser Stellgröße und der sich ergebenden Dämpfung dA ist in Form eines Kennfeldes im Rechner bereits abgelegt. Das Kennfeld wird durch Schätzen von A für unterschiedliche Stellgrößen ermittelt und von Zeit zu Zeit aktualisiert, um sich an langsame Änderungen anzupassen.
Im folgenden sind einige mögliche Gleichungen zur Schätzung der Parameter aufgeführt unabhängig davon, ob sie im Zusammenhang mit den Ausführungsbeispielen bereits erwähnt sind:
(zR - zA) = (mA/cA)zA" - (dA/cA)(zR' - zA') (15)
zR" = (zR/mR)(h - zR) - (cA/mR)(zR - zA) - (dA/mR)(zR' - zA') (16)
zR" = (cA/mA)(zR - zA) + (dA/mA)(zR' - zA') + (zR" - zA") (17)
Fc = mAzR" - (dA/cA)Fc' - (mA/cA)Fc" (18)
Mit diesen Schätzgleichungen lassen sich aus gemessenen Prozeßgrößen unter Verwendung von bekannten Koeffizienten die folgenden Koeffizienten gemäß folgender Tabelle schätzen:
Eine weitere Schätzgleichung enthält die dynamische Radlastschwankung FZdyn und die Einfederung zR - zA. Diese Gleichung läßt sich vorteilhaft für Fahrzeuguntersuchungen auf einem Prüfstand verwenden, wobei FZdyn leicht meßbar ist, und lautet:
b0FZdyn = (zR - zA) + a1(zR' - zA') + a2(zR" - zA") (19)
mit b0 = mA/(mA + mR)cA
a1 = dA/cA, a2 = mAmR/(mA + mR)cA.
Die Summe (mA + mR) läßt sich in einfacher Weise durch statische Messung der Gewichtskraft FZstat bestimmen, während die Einfederung durch ein geeignetes Meßgerät gemessen werden kann.

Claims (18)

1. Verfahren zur Ermittlung eines Dämpfungskoeffizienten (dA) einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeugs, dadurch gekennzeichnet,
  • - daß Meßgrößen und daraus abgeleitete Prozeßgrößen, welche die Einfederung (zR - zA), die Einfedergeschwindigkeit (zR'- zA') und die vertikale Beschleunigung (zR") des Rades (7) und/oder (zA") des dem Rad (7) zugeordneten Fahrzeuganteils (1) beschreiben, einem mathematischen Modell des Fahrzeuganteils (1) zugeführt werden,
  • - daß das Modell den Zusammenhang zwischen der vertikalen Beschleunigung (zR") eines Rades (7) oder (zA") des Fahrzeuganteils (1) einerseits und mindestens der Einfederung (zR - zA) und der Einfedergeschwindigkeit (zR' - zA'), andererseits darstellt und weiterhin zunächst ihrer Größe nach unbekannte Parameter (a0; a1) enthält, die die jeweiligen physikalischen Koeffizienten Federsteifigkeit (cA) bzw. Dämpfungskoeffizient (dA) und der Masse (mR) des Rades (7) und/oder der Masse (mA) des Fahrzeuganteils (1) enthalten,
  • - daß die Parameter (a0; a1) des Modells mit einem an sich bekannten Parameter-Schätzverfahren ermittelt werden, und
  • - daß aus den ermittelten Parametern (a0; a1) der Dämpfungskoeffizient (dA) berechnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
zA" = a0(zR - zA) + a1(zR' - zA'),
wobei a0 und a1 Parameter, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus und zA" die Vertikalbeschleunigung des Aufbaus bedeuten.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus den geschätzten Parametern physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs nach folgenden Gleichungen berechnet werden
a0 = cA/mA, a1 = dA/mA
wobei cA die zwischen dem Aufbau und dem Rad wirksame Federsteifigkeit, mA die Masse des Aufbaus und dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks sind.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Prozeßgröße ferner die Deformation des Reifens dient.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell von folgender Gleichung gebildet wird
zR" = -a0(zR - zA) - a1(zR' - zA') + b0(h - zR),
wobei a0 und a1 Parameter, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus, zR" die Vertikalbeschleunigung des Rades und h die Unebenheit der Fahrbahn bedeuten.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß aus den geschätzten Parametern physikalische Koeffizienten des Fahrzeugs nach folgenden Gleichungen berechnet werden
a0 = cA/mR, a1 - dA/mR, b0 = cR/mR,
wobei cA die zwischen dem Aufbau und dem Rad wirksame Federsteifigkeit, dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, cR die zwischen dem Rad und der Fahrbahn wirksame Federsteifigkeit und mR die Masse des Rades sind.
7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
zR" = (cA/mA)(zR - zA) + (dA/mA)(zR' - zA') + (zR" - zA")
wobei cA die Federsteifigkeit zwischen Aufbau und Rad, mA die Masse des Aufbaus, dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus und zA" und zR" die Vertikalbeschleunigung des Aufbaus bzw. des Rades bedeuten.
8. Verfahren zur Ermittlung eines Dämpfungskoeffizienten (dA) einer Radaufhängung eines Kraftfahrzeugs, dadurch gekennzeichnet,
  • - daß Meßgrößen und daraus abgeleitete Prozeßgrößen, welche die Kraft (Fc) der Feder zwischen Rad und Aufbau, deren erste (Fc') und deren zweite (Fc") Ableitung nach der Zeit beschreiben, einem mathematischen Modell des dem Rad (7) zugeordneten Fahrzeuganteils (1) zugeführt werden,
  • - daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
    Fc = mAzR" - (dA/cA)Fc' - (mA/cA)Fc",
    wobei mA die Masse des Aufbaus, dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, cA die Federsteifigkeit zwischen Aufbau und Rad und zR" die Vertikalbeschleunigung des Rades bedeuten,
  • - daß die Parameter ((dA/cA); (mA/cA) des Modells mit einem an sich bekannten Parameter-Schätzverfahren ermittelt werden, und
  • - daß aus den ermittelten Parametern ((dA/cA); (mA/cA) der Dämpfungskoeffizient (dA) berechnet wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ferner als weiterer physikalischer Koeffizient der bei einer Vertikalbewegung des Rades im Verhältnis zum Aufbau wirksame Reibungskoeffizient (f(zR' - zA')) als angenommene Konstante mit einem sich aus der Differenz der vertikalen Radgeschwindigkeit und der vertikalen Geschwindigkeit des Aufbaus ergebendem Vorzeichen berechnet wird.
10. Verfahren zur Regelung der Dämpfung des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs unter Verwendung des mit dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelten Dämpfungskoeffizienten, dadurch gekennzeichnet, daß der ermittelte Dämpfungskoeffizient als geschätzter Istwert (A) und ein Sollwert (dAS) einem Regler zugeführt werden und daß der Regler die Stellgröße für die Einstellung der Dämpfung bildet.
11. Verfahren zur Beeinflussung der Dämpfung des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs unter Verwendung des mit dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ermittelten Dämpfungskoeffizienten, dadurch gekennzeichnet, daß eine Rückführung mit aus den gemessenen Prozeßgrößen berechneten Zustandsgrößen x T(t) = [zR - zA, zR' - zA'] gebildet wird, welcher der ermittelte Dämpfungskoeffizient (A) und weitere mit dem Modell geschätzte physikalische Koeffizienten (A, A, R) zugeführt werden.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der durch das Schätzverfahren bestimmte Dämpfungskoeffizient und ermittelte physikalische Koeffizienten zu Diagnosezwecken mit vorgegebenen Werten verglichen werden.
13. Verfahren zur Diagnose des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs, insbesondere der Wirksamkeit der Schwingungsdämpfer unter Verwendung des mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ermittelten Dämpfungskoeffizienten, dadurch gekennzeichnet, daß der durch das Schätzverfahren bestimmte Dämpfungskoeffizient (A) oder davon abgeleitete Größen über eine Schnittstelle ausgegeben werden.
14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß aus den geschätzten Parametern weitere physikalische Koeffizienten (A, R) des Fahrzeugs bestimmt werden und daß die bestimmten physikalischen Koeffizienten oder davon abgeleitete Größen über eine Schnittstelle ausgegeben werden.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 und 14, dadurch gekennzeichnet, daß ein auf einem Prüfstand befindliches Fahrzeug in vertikaler Richtung aktiv angeregt wird.
16. Verfahren zur Diagnose des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs, insbesondere der Wirksamkeit der Schwingungsdämpfer unter Verwendung des mit einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 ermittelten Dämpfungskoeffizienten, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell von folgender Gleichung dargestellt wird:
b0FZdyn = (zR - zA) + a1(zR' - zA') + a2(zR" - zA")
mit b0 = mA/(mA + mR)cA
a1 = dA/cA, a2 = mAmR/(mA + mR)cA,
wobei die dynamische Radlastschwankung FZdyn und die Einfederung zR - zA gemessen werden und die Summe (mA + mR) durch statische Messung der Gewichtskraft FZstat bestimmt wird und dA der Dämpfungskoeffizient des Fahrwerks, cA die zwischen dem Aufbau und dem Rad wirksame Federsteifigkeit, mA die Masse des Aufbaus, mR die Masse des Rades, zR und zA die Absolutwege des Rades bzw. des Aufbaus, zR' und zA' die Vertikalgeschwindigkeiten des Rades bzw. des Aufbaus und zA" und ZR" die Vertikalbeschleunigung des Aufbaus bzw. des Rades bedeuten.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß aus den geschätzten Parametern weitere physikalische Koeffizienten (A, R) des Fahrzeugs bestimmt werden und daß die bestimmten physikalischen Koeffizienten oder davon abgeleitete Größen über eine Schnittstelle ausgegeben werden.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 16 und 17, dadurch gekennzeichnet, daß ein auf einem Prüfstand befindliches Fahrzeug in vertikaler Richtung aktiv angeregt wird.
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