DE4216301A1 - Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen - Google Patents

Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung das Fahr­ verhalten charakterisierender Größen gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
Es ist bereits ein gattungsgemäßes Verfahren bekannt, wonach zur Bestimmung der Gierwinkelgeschwindigkeit der Sagnac-Effekt angewendet wird. Dabei wird monochromatisches, kohärentes Licht geteilt und in gegensinniger Richtung mittels Lichtleiterkabeln auf einer Kreisbahn geführt. Aufgrund einer Drehung (Gierbewe­ gung) der Lichtleiterkabel ergibt sich somit für das geteilte Licht ein rotierendes Bezugssystem. Da sich in diesem rotie­ renden Bezugssystem die elektromagnetischen Wellen entsprechend den relativistischen Transformationsgleichungen anders verhal­ ten als in einem ruhenden Bezugssystem, ändern sich auch die Interferenzerscheinungen des geteilten Lichtes in Abhängigkeit von der Drehbeschleunigung (Gierwinkelbeschleunigung) und Drehgeschwindigkeit (Gierwinkelgeschwindigkeit). Durch Auswer­ tung dieser Interferenzerscheinungen kann somit auf die ent­ sprechenden Größen der Drehbewegung zurückgeschlossen werden.
Bei diesem Verfahren könnte es als nachteilig erachtet werden, daß zunächst eine Lichtquelle mit interferenzfähigem Licht be­ reitgestellt werden muß. Außerdem muß die Anordnung der Licht­ leitkabel hinsichtlich Erschütterungen so gelagert sein, daß die Interferenzen auftreten können.
Des weiteren ist ein lineares Einspurmodell eines Fahrzeuges bekannt, bei dem die Höhe des Schwerpunktes des Fahrzeuges vernachlässigt wird. Somit wird in dieser Näherung der Schwer­ punkt des Fahrzeuges in die Ebene der Aufstandspunkte der Räder verlegt. Da somit Wank- und Nickbewegungen ausgeschlossen sind, können bei diesem Modell die Räder einer Achse zu einem Rad in der Mitte der Achse vereinigt werden. Dieses Modell ist bei­ spielsweise in DE-Buch: Zomotor, Adam: Fahrwerktechnik, Fahr­ verhalten, Hrsg. Jörnsen Reimpell, Würzburg: Vogel 1987, ISBN 3-8023-0774-7 auf den Seiten 99 bis 116 beschrieben.
Dieser Darstellung ist dabei nicht zu entnehmen, wie die Gier­ winkelgeschwindigkeit und die Gierwinkelbeschleunigung aus meßbaren Größen abgeleitet werden kann.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen derart auszugestalten, daß eine möglichst gute Meßgenauigkeit bei einem möglichst ge­ ringen Aufwand an benötigter Hardware erzielt werden kann.
Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren zur Be­ stimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des An­ spruchs 1 gelöst, wobei die Merkmale der Unteransprüche vor­ teilhafte Aus- und Weiterbildungen kennzeichnen.
Zunächst sollen einige Gleichungen abgeleitet werden, mittels denen die zu bestimmenden Größen in Abhängigkeit von meßbaren Größen dargestellt werden. Dazu soll zunächst eine Tabelle er­ stellt werden, die die Bedeutung der im folgenden verwendeten Symbole verdeutlicht.
Symbol
Bedeutung
d/dt
erste zeitliche Ableitung einer Größe , die eine der in dieser Tabelle enthaltenen Größen ist
d²/dt² zweite zeitliche Ableitung einere Größe , die eine der in dieser Tabelle enthaltenen Größen ist
a Fahrzeuglängsbeschleunigung
aq Fahrzeugquerbeschleunigung
aqh Fahrzeugquerbeschleunigung hinten
aqv Fahrzeugquerbeschleunigung vorne
ch Cornering Stiffness hinten
cv Cornering Stiffness vorn
csh Querfedersteife hinten
csv Querfedersteife vorn
cx Drehfedersteife bei Wankbewegung um Fahrzeuglängsachse
hh Einbauhöhe des Querbeschleunigungssensors hinten
hp Wankpolhöhe (Abstand des Punktes bei einer Wankbewegung vom Boden, der ortsfest ist)
hs Schwerpunkthöhe
hv Einbauhöhe des Querbeschleunigungssensors vorne
Jx Trägheitsmoment um die Fahrzeuglängsachse
Jz Trägheitsmoment um die Fahrzeughochachse
kx Drehdämpfung bei Wankbewegung um Fahrzeuglängsachse
l Radstand
lh Abstand zwischen Querbeschleunigungssensor hinten und Vorderachse
lv Abstand zwischen Querbeschleunigungssensor vorn und Vorderachse
ls Abstand zwischen Schwerpunkt und Vorderachse
m Fahrzeugmasse
Sh Seitenkraft an den Hinterrädern
Sv Seitenkraft an den Vorderrädern
v Fahrzeuglängsgeschwindigkeit
vq Fahrzeuglängsgeschwindigkeit
αh Schräglaufwinkel an der Hinterachse
av Schräglaufwinkel an der Vorderachse
β Schwimmwinkel
δ Radlenkwinkel
δt Integrationsschrittweise
Φ Gierwinkel
t Wankwinkel
Die Kräftebilanz in Querrichtung des Fahrzeuges liefert die Gleichung:
m * aq = Sv * cos(δ) + Sh (1)
Die Momentenbilanz um die Fahrzeughochachse liefert die Beziehung:
Jz * d² Φ/dt² = ls * Sv * cos(δ) - (l-ls) * Sh (2)
Außerdem wird die Dynamik einer Wankbewegung modelliert durch den Ansatz einer Differentialgleichung 2. Ordnung:
Jx * d² τ/dt² + kx * dτ/dt + cx * τ = m * (hs-hp) * aq (3)
Eine Modellierung des Querkraftaufbaus an den Reifen erfolgt nach folgenden Gleichungen:
αv = v * sin(δ) - ls * dΦ/dt - vq - (hs-hp) * dτ/dt (6)
αh = (l-ls) * dΦ/dt - vq - (hs-hp) * dτ/dt (7)
Diese den Querkraftaufbau beschreibenden Gleichungen weisen eine starke Abhängigkeit von der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v auf.
Die Beschleunigungen aq und a hängen von der zeitlichen Änderung des Betrages der jeweiligen Geschwindigkeit ab sowie von der zeitlichen Änderung der Richtung der jeweiligen Geschwindigkeit. Es ergeben sich somit folgende Gleichungen:
aq = dvq/dt + v * dΦ/dt (8)
a = dv/dt - vq * dΦ/dt (9)
Als Meßgrößen sollen nun der Lenkwinkel δ, die Fahrzeuglängsge­ schwindigkeit v, und zwei Querbeschleunigungen aqv und aqh verwendet werden. Die beiden Querbeschleunigungssensoren können dabei jeweils durch den Abstand zur Vorderachse sowie die jewei­ lige Höhe beschrieben werden. Aufgrund der Geometrie ergibt sich für diese beiden Beschleunigungssensoren:
aqv = aq + (ls-lv) * d² Φ/dt² + (hs-hv) * d² τ/dt² (10)
aqh = aq + (ls-lv) * d² Φ/dt² + (hs-hh) * d² τ/dt² (11)
Da es sich somit bei den Gleichungen (10) und (11) um ein System aus zwei Gleichungen handelt, die dadurch linear unabhängig sind, daß lh ungleich lv ist, können somit bei bekannter bzw. vernachlässigbarer Wankbeschleunigung d2τ/dt2 die Gierwinkelbe­ schleunigung d2Φ/dt2 sowie die Fahrzeugquerbeschleunigung be­ stimmt werden. Zusammenfassen der beiden Gleichungen (10) und (11) ergibt:
In vorteilhafter Weise kann bei der Anbringung der Querbeschleu­ nigungssensoren vorgesehen werden, daß hv≡hh≡hp gilt. Dann entfallen die Wankbeschleunigungsterme unabhängig von der Grö­ ßenordnung der Wankbeschleunigung, wodurch sich die Auswertung erheblich vereinfacht.
Alternativ dazu kann die Wankdynamik durch eine an sich bekannte numerische Auswertung der Differentialgleichung (3) beispiels­ weise mittels des Runge-Kutta-Verfahrens oder mittels des expli­ ziten Eulerverfahrens mit der Integrationsschrittweite δt erfol­ gen:
τneu: = τ + dτ/dt * δt; dτ/dtneu: = dτ/dt = d² τ/dt² * δt 15)
Die Gierwinkel- und Querbeschleunigung sowie die Wankgrößen können somit unter Anwendung der Gleichungen (12), (13), (14) und (15) oder durch Zustandsschätzungen mittels der Gleichungen (3), (10) und (11) bestimmt werden.
Aus der Kraftbilanz nach Gleichung (1) sowie der Momentenbilanz nach Gleichung (2) können die Seitenkräfte erhalten werden:
Durch Differentiation der beiden Gleichungen (16) und (17) ergibt sich somit:
Aus den Gleichungen (4), (5), (6) und (7) ergeben sich somit zwei lineare Gleichungen, mittels denen die Größen vq und dΦ/dt aus bekannten Größen bestimmt werden können.
Die Gleichungen (16), (17), (18) und (19) enthalten nur Größen, die unmittelbar gemessen werden (δ, v, aqh, aqv) oder wie oben beschrieben anhand der gemessenen Größen bestimmt werden können. Zeitableitungen bekannter Größen können dabei durch Quotienten­ bildung abgeleitet werden. Somit können die Größen vq und dΦ/dt zu jedem Zeitpunkt berechnet werden. Den Schwimmwinkel β erhält man schließlich:
β = arctan(vq/v) (22)
Bisher wurde beschrieben, wie aus bekannten Parametern, die das Fahrzeug betreffen, das Fahrverhalten charakterisierende Größen bestimmt werden. Diese Parameter unterliegen dabei gewissen Schwankungen. Die Fahrzeugmasse sowie die Schwerpunktlage vari­ iert dabei durch unterschiedliche Beladungen. Die reifenabhän­ gigen Größen variieren dabei mit der Reifentemperatur und mit verschiedenen Fahrbahnbelägen. Die wesentlichste Schwankung tritt bei der Cornering Stiffness auf. Im folgenden soll ein Verfahren vorgestellt werden, mit dem eine Adaption der Cornering Stiffness möglich ist. Ebenso kann dann eine Adaption der anderen Parameter erfolgen. Zuerst müssen für diese Adaption Systemgleichungen gefunden werden, die nur bekannte bzw. ableitbare Größen enthal­ ten und die linear unabhängig sind zu den Gleichungen, die bei der Bestimmung der bekannten oder abgeleiteten Größen verwendet wurden. Geeignete Gleichungen erhält man beispielsweise durch die Differentiation der Gleichungen (20) und (21).
cv ≡ cv(t) = (Sv * cos(δ) * dv/dt + v * cos(δ) * dSv/dt + v * Sv * sin(δ) * dδ/dt) * fv(t) (23)
ch ≡ ch(t) = (Sh * dv/dt + v * dSh/dt) * fh(t) (25)
Die Gierwinkelgeschwindigkeit ergibt sich aus den Gleichungen (20) und (21) durch Elimination von vq. Die Seitenkräfte werden mittels den Gleichungen (16) (17), (18) und (19) sowie entspre­ chende Differenzenquotienten berechnet. Somit ergeben sich jeweils aktuelle Schätzwerte für die Cornering Stiffness vorne und hinten. Eine Aktualisierung der bei den weiteren Rechnungen verwendeten Werten der Cornering Stiffness kann dabei durch eine L2-Approximation mit gleitender Zeitmittelung erfolgen. Dabei werden die bei folgenden Rechnungen zu verwendenden Parameter mit cv, akt und ch,akt bezeichnet. Die bisherigen Parameter werden mit cv und mit ch bezeichnet. Die aktuellen Schätzwerte werden mit Cv(t) und mit Ch(t) bezeichnet.
cv,akt = (l-Γ) * cv + Γ * Cv(t) (27)
ch,akt = (l-Γ) * ch + Γ * Ch(t) (28)
Dabei ist Γ ein Faktor mit einem Wert zwischen 0 und 1. Je größer dabei Γ ist, desto mehr werden die aktuellen Schätzwerte berück­ sichtigt. Bei einem kleinen Wert von Γ erfolgt eine langsame Adaption. Soll die Adaption beispielsweise mit einer Grenzfre­ quenz ΩG erfolgen, so ist Γ=ΩG *δt.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Den Fig. 1 und 2 sind dabei Darstellungen zu entnehmen, die die Größen nach obiger Tabelle an einem Fahrzeug zeigen. Fig. 3 zeigt dabei einen möglichen Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens. In einem ersten Schritt 301 werden dabei die Werte bestimmt, auf deren Grundlage die das Fahrverhalten charakterisierenden Größen bestimmt werden. Diese Werte sind dabei der Lenkwinkel δ, die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v sowie die beiden Querbeschleuni­ gungen aqv und aqh. Der Lenkwinkel wird dabei vorzugsweise direkt gemessen, die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit kann beispielsweise aus den Signalen von Drehzahlsensoren bestimmt werden. Die beiden Querbeschleunigungen werden dabei vorzugsweise direkt gemessen mittels geeignet angebrachter Querbeschleunigungssensoren. Gegebenenfalls ist es auch möglich, die Gierwinkelgeschwindigkeit unmittelbar zu messen. Dies ist jedoch nicht zwingend erforder­ lich, da die Gierwinkelgeschwindigkeit auch aus den genannten Meßgrößen beispielsweise mittels des aufgezeigten Verfahrens bestimmt werden kann. In einem zweiten Schritt 302 wird aus diesen Größen beispielsweise mittels der Gleichungen (12) und (13) die Querbeschleunigung aq und die Gierwinkelbeschleunigung d2Φ/dt2 bestimmt. Beispielsweise mittels der Gleichungen (14) und (15) wird dann in einem Schritt 303 der Wankwinkel τ mit seinen zeitlichen Ableitungen bestimmt. Durch Differenzenquotienten werden dann die höheren Ableitungen der Zustandsgrößen gebildet, die im folgenden noch benötigt werden. Mittels der Gleichungen (16), (17), (18) und (19) werden dann in einem Schritt 304 die Seitenkräfte sowie deren Ableitungen gewonnen. Mittels der Gleichungen (20), (21) und (22) werden dann in einem Schritt 305 der Schwimmwinkel sowie die Gierwinkelgeschwindigkeit gewonnen, wenn diese Größe nicht bereits unmittelbar gemessen wurde.
Darüber hinaus ist der Fig. 4 zu entnehmen, daß eine Adaption der Parameter erfolgen kann. Dazu werden zunächst in einem Schritt 401 mittels Differenzenquotienten höhere Ableitungen der Seitenkräfte ermittelt. Mittels der Gleichungen (23), (24), (25) und (26) werden dann in einem Schritt 402 aktuelle Schätzwerte der Parameter bestimmt. Mittels der Gleichungen (27) und (28) werden dann in einem Schritt 403 Werte der Parameter bestimmt, die bei dann folgenden Rechnungen zur Bestimmung das Fahrver­ halten charakterisierender Größen Verwendung finden.
Alternativ dazu ist es auch möglich, wenn die Gierwinkelge­ schwindigkeit gemessen wird, aus Abweichungen der gemessenen Gierwinkelgeschwindigkeit von der abgeleiteten Gierwinkelge­ schwindigkeit eine Adaption der Parameter durchzuführen.
Fig. 5 zeigt eine Recheneinrichtung 501, der als Eingangssignale 502, 503, 504, 505 und gegebenenfalls 506 die genannten Größen entsprechend dem Schritt 301 nach Fig. 3 zugeführt werden. Nachdem die entsprechenden Größen in der Recheneinrichtung mittels der genannten Gleichungen nach dem Ablaufdiagramm der Fig. 3 ermittelt wurden, werden Ausgangssignale 506, 507, 508 ausgegeben, die die bestimmten Größen repräsentieren. Diese bestimmten Größen können dabei der Schwimmwinkel, die Gierwin­ kelgeschwindigkeit und/oder eine weitere Größe sein, die während des Ablaufes des Verfahrens ermittelt wurde. Weiterhin erfolgt gemäß dem Ablaufdiagramm der Fig. 4 eine Adaption der Parameter, mittels denen das Fahrzeugmodell beschrieben wird.

Claims (8)

1. Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender Größen, dadurch gekennzeichnet,
  • - daß einer Recheneinrichtung (501) Signale (502, 503, 504, 505) zugeführt werden (301, 502, 503, 504, 505), die den Lenkwinkel (δ), die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit (v) sowie zwei in Fahrzeug­ längsrichtung hintereinander liegende (lv, lh) Querbeschleuni­ gungen (aqv, aqh) repräsentieren,
  • - daß aufgrund dieser gemessenen Größen in der Recheneinrichtung (501) unter Verwendung fahrzeugspezifischer Größen und eines Fahrzeugmodells weitere Größen abgeleitet werden (302, 303, 304) und
  • - daß dann weiterhin mittels des Fahrzeugmodells in der Rechen­ einrichtung (501) wenigstens eine der Größen Schwimmwinkel und/oder Gierwinkelgeschwindigkeit ermittelt und ausgegeben wird (305, 506, 507, 508).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei dem Fahrzeugmodell Wankbewegungen des Fahrzeuges berück­ sichtigt werden (303).
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Querbeschleunigungen (aqv, aqh) mittels Querbeschleuni­ gungssensoren gemessen werden, deren jeweilige Einbauhöhen (hh, hv) gleich sind und der Schwerpunkthöhe (hs) entsprechen.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine Adaption der fahrzeugspezifischen Größen erfolgt (401, 402, 403).
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Adaption mittels eines gleitenden Mittelwertverfahrens erfolgt (403).
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine weitere Größe ausgegeben wird (506, 507, 508), die während des Ablaufes des Verfahrens ermittelt wurde.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Recheneinrichtung (501) ein Signal zugeführt wird (506), das die Gierwinkelgeschwindigkeit repräsentiert.
8. Verfahren nach Anspruch 7 sowie 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Adaption der Parameter aufgrund der der Recheneinrichtung (501) zugeführten Gierwinkelgeschwindigkeit erfolgt.
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