DE4122592C1

DE4122592C1 -

Info

Publication number: DE4122592C1
Application number: DE4122592A
Authority: DE
Inventors: Hartmut 8031 Seefeld De Runge; Richard Dr. 8031 Gilching De Bamler
Original assignee: Deutsche Forschungs und Versuchsanstalt fuer Luft und Raumfahrt eV DFVLR
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 1991-07-08
Filing date: 1991-07-08
Publication date: 1993-01-28
Anticipated expiration: 2011-07-09
Also published as: CA2073300A1; CA2073300C; US5237329A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Range-Migration (RM) bei einer Bilderzeugung bei Synthetischem Apertur Radar.

Synthetisches Apertur Radar (SAR) ist ein aktives Mikrowellen- Abbildungsverfahren. Eine üblicherweise von einem Flugzeug oder Satelliten getragene Radar-Sende-Empfangseinrichtung zeichnet die Echos von mit einer Pulswiederholfrequenz (PRF) gesendeten Hochfrequenzsignale kohärent auf. Die Antennen mittenachse ist dabei üblicherweise annähernd senkrecht zur Flugbahn ausgerichtet.

In Fig. 1 ist schematisiert dargestellt, wie ein einzelner Punkt P in der abzubildenden Szene beim Vorbeiflug eines Sensors S erfaßt wird. Dabei ist angenommen, daß der Punkt P zur Zeit t = 0 einen minimalen Abstand r zum Sensor S hat. Wird jeweils ein gesendeter Impuls bezeichnet mit

p(τ) · exp {j · ω₀ · τ} (1)

wobei p(τ) die komplexe Hüllkurve und ω₀ die Radarträger frequenz ist, so ist das empfangene Echo zu einem bestimmten Zeitpunkt t ein zeitverzögertes Abbild dieses Impulses;

wobei mit c die Lichtgeschwindigkeit und mit R(t; r) der jeweilige Abstand des Punktes P zum Sensor S bezeichnet sind. In der vereinfachten Geometrie der Fig. 1 hat R(t; r) folgenden Verlauf:

wobei die Geschwindigkeit des Sensors S mit v bezeichnet ist. Die empfangenen Echos werden im Sensor S kohärent demoduliert, d. h. die Trägerfrequenz wird eliminiert. Die Punktantwort des SAR Sensors ist somit:

wobei λ = 2 πc/ω₀ die Radarwellenlänge ist.

Diese Echos werden üblicherweise digitalisiert und in einer sogenannten Rohdatenmatrix abgelegt. Beispielsweise entspricht der Spaltenrichtung die Echolaufzeit τ (häufig auch als "Range" bezeichnet) und der Zeilenrichtung die Flugzeit t (auch "Azimut" genannt).

Diese Rohdaten in ein hochaufgelöstes Bild der Radarrückstreu- Koeffizienten der Erdoberfläche umzuwandeln, wird "Fo kussierung" oder "Kompression" genannt und wird heute üblicherweise von Spezialhardware oder auch Digitalrechnern, den sogenannten "SAR-Prozessoren" durchgeführt. Diese Kompres sion kann durch Korrelation der Rohdaten mit der in Gl. (4) gegebenen Punktantwort durchgeführt werden. Eine direkte Im plementierung dieser Korrelation im Zeitbereich ist sehr rechen intensiv, da der in Gl. (4) gegebene Korrelationskern sowohl zweidimensional als auch range-abhängig ist. Aus dem Argument der Impulshüllkurve p(.) in Gl. (4) wird deutlich, daß die Echos mit sich ändernder Zeit t zu jeweils unterschiedlichen Echozeiten

auftreten. Dieser Effekt wird als "Range Migration" (RM) bezeichnet. Sowohl die Range Migration wie auch der Phasenterm in Gl. (4) sind range-abhängig.

Um die Kompression rechenzeiteffektiver durchzuführen, werden verschiedene Frequenzbereichsverfahren benutzt. Im Bereich der Präzisionsverarbeitung haben sich zwei Verfahren durchgesetzt: das sogenannte "Range-Doppler"-Verfahren, beschrieben u. a. von J. R. Bennett und I. G. Cumming in der Ver öffentlichung "A Digital Processor for the Production of SEASAT Synthetic Aperture Radar Imagery" ESA-SP-154, Dec. 1979 und der sogenannte "Wavenumber Domain' Processor, beschrieben von F. Rocca, C. Prati und A. Monti Guarnieri in dem Bericht "New Algorithms for Processing SAR Data", Esrin Contract 7998/88/F/FL(SC), 1989. Eine Beschreibung und ein Vergleich beider Verfahren findet sich in "A Systematic Comparsion of SAR Focussing Algorithms" von R. Bamler, in: Proc. IGARSS'91, Seiten 1005-1009, 1991.

Das Range-Doppler-Verfahren zielt darauf ab, den Effekt der RM zu eliminieren, um danach die Korrelation nur noch entlang von Geraden τ = const. mit Hilfe einer schnellen Faltung (FFT) ausführen zu können. Letztere Operation wird als "Azimut Kompression" bezeichnet. Die RM Korrektur wird dabei im sogenannten Range-Doppler-Bereich durchgeführt, der dadurch entsteht, daß die Rohdaten in Azimut-Richtung fourier-trans formiert werden. Die dabei auftretende, zu t korrespondierende Frequenz f wird als "Dopplerfrequenz" bezeichnet.

Die RM-Korrektur im Range-Doppler-Bereich ist möglich, da sich die Echoenergie im Range-Doppler-Bereich ebenfalls entlang einer gekrümmten Linie konzentriert:

Die Funktion a(f) kann mit Hilfe der Näherung der stationären Phase ermittelt werden. Für die quadratische Näherung von R(t; r) in Gl.(3) ergibt sich beispielsweise:

Die Range-Migration-Korrektur geschieht durch range-variante Verschiebung entlang der negativen τ-Richtung um den Betrag:

so daß danach die gesamte Echoenergie der Geraden τ = r = konst. konzentriert ist.

In Fig. 2 sind Range-Migration-Linien dreier Punkte mit jeweils minimalem Abstand r₁, r₂ und r₃ vom Sensor sowie die Geraden τ = r_1,2,3 angegeben, wobei in Fig. 2 auf der Abszisse die Dopplerfrequenz f und auf der Ordinate die Range- Zeit τ aufgetragen sind. Die Verschiebungen Δτ für eine Frequenz f sind ebenfalls eingetragen.

Die Verschiebungsstrecke ist im allgemeinen kein ganzzahliges Vielfaches des Range-Abtastintervalls. Daher müssen die Daten in Range-Richtung interpoliert werden. Dies ist eine rechenzeitintensive Operation und kann bei den üblicherweise verwendeten kurzen Interpolationskernen zu Störungen im Bild führen.

Um die Interpolation beim Range-Doppler-Verfahren zu vermeiden, ist es möglich, jede Range-Spalte komplett um einen Betrag zu verschieben, der einem ganzzahligen Vielfachen des Range-Abtastabstands entspricht. Dies kann durch einfache Reindizierung der Abtastwerte erreicht werden. In diesem Fall bleibt eine nicht-kompensierte Range Migration der Größe:

wobei derjenige Wert von r ist, für den die Range Migration gerade vollständig korrigiert wurde.

Beim Wavenumber-Domain-Prozessor wird zuerst eine zweidimensionale range-invariante Korrelation unter Ausnutzung der FFT durchgeführt, wobei der Range-Parameter r in Gl.(4) als r = r₀ = konst. angenommen wird. Danach (oder wahlweise davor) wird die Range-Varianz des Korrelationskerns dadurch berücksichtigt, daß der Phasenterm in Gl. (4) für jeden Range-Abtastwert korrigiert wird. Bei diesem Vorgehen wird also die Range-Migration nur für r = r₀, beispielsweise in der Mitte des Rangebereiches exakt korrigiert; am Rande des Rangebereichs ist eine restliche Range-Migration vorhanden.

In einer Veröffentlichung von K. Raney und P. Vachon "A Phase Preserving SAR-Processor" in: Proc. IGARSS'89, Seiten 2588-2591, 1989, in der eine Verbesserung des Wavenumber-Domain- Prozessors vorgeschlagen ist, wird diese restliche Range-Migration im Range-Doppler-Bereich durch eine Verschiebung ähnlich wie beim Range-Doppler-Verfahren beseitigt, was allerdings zu den bereits erwähnten Interpolationsproblemen führen kann. Im Range-Doppler-Bereich ist die auszuführende Restverschiebung gegeben durch:

In der eingangs angeführten Veröffentlichung von Rocca et al. ist ein Wavenumber Domain Prozessor vorgeschlagen, bei dem die Range-Migration vollständig korrigiert wird. Dazu muß eine sogenannte "Stolt-Interpolation" auf die zweidimensionale Fourier-Transformierte der Daten angewandt werden. Diese Interpolation beeinträchtigt jedoch die Bildqualität noch stärker als die Range-Migration-Korrektur im Range- Doppler-Bereich.

Bei den bisher angewandten SAR-Fokussierverfahren wird die Range-Migration entweder nicht vollständig korrigiert oder es wird eine explizite Interpolation ausgeführt. Dies ist rechenzeitaufwendig und kann zu Störungen im fokussierten Bild führen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, unter Vermeidung der aufgezeigten Schwierigkeiten ein Verfahren zur Korrektur oder Restkorrektur von Range-Migration bei einer Bilderzeugung bei Synthetischem Apertur Radar zu schaffen, ohne eine explizite Interpolation der Daten durchzuführen. Gemäß der Erfindung ist dies bei einem Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch die Merkmale in dessen kennzeichnenden Teil erreicht. Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegenstand der Unteransprüche.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme auf die Zeichnungen im einzelnen erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Aufnahmegeometrie eines SAR-Systems mit einem sich zeitlich ändernden Abstand zwischen einem auf einer Flugbahn die Erde umkreisenden Sensor und einen Punkt auf der Erde;

Fig. 2 eine Korrektur der Range-Migration durch eine Verschiebung im Range-Doppler-Bereich anhand von Range-Migration-Linien dreier Punkte, und

Fig. 3 in Form eines Blockdiagramms eine Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird somit eine frequenz- und range-abhängige Verschiebung bzw. Restverschiebung in der Range-Richtung in der in der nachstehenden Gl. (11) wieder gegebenen Form durchgeführt:

wobei τ′ je nach verwendetem Fokussier-Algorithmus entsprechend den Gleichungen (8), (9) und (10) folgendermaßen definiert ist:

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die spezielle Form der komplexen Hüllkurve p(τ) der gesendeten Impulse genutzt. Bei fast allen bekannten SAR-Systemen hat p(τ) die Form einer quadratischen Phasenfunktion, die auch "Range- Chirp" genannt wird:

p(τ) = exp{j·π·k·τ²} für |τ| τ_p/2 (15)

wobei k die sogenannte "Frequenzmodulations(FM)-Rate" und τ_p die Zeitdauer der Impulse ist. Bei den üblicherweise verwendeten SAR-Prozessoren werden die Rohdaten in einem ersten Verarbeitungsschritt, der "Range-Kompression", mit dem Range-Chirp kreuzkorreliert. Mit dieser Pulskompression wird eine Auflösung in Range-Richtung erzielt, die um mehrere Größenordnungen besser ist, als die durch τ_p gegebene Auflösung.

Nach dieser Pulskompression entsteht in der Rohdatenmatrix für einen Punkt P im Abstand R vom Sensor S (Fig. 1) ein eng begrenzter (sin x)/x-förmiger Impuls bei τ = · R.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Daten bereits vor einer Range-Kompression durch die Azimut-FFT in den Range-Doppler-Bereich transformiert, um dann in diesem Bereich eine entsprechende Phasenmanipulation durchzuführen, so daß mit Hilfe einer anschließenden Range-Kompression eine Verschiebung des Korrelationsimpulses im Sinne der gewünschten Range-Migration-Korrektur erfolgt. In einem Artikel "A Novel Method for Range Migration Correction For SAR" von H. Runge und R. Bamler, in Proc. IGARSS'91, Seite 1435, ist dies grob skizziert, ohne daß für eine Realisierung unbedingt erforderliche und unabdingbare Phasenfunktionen angegeben sind.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist folgende spezielle Korrelationseigenschaft von Chirp-Funktionen genutzt: Das Echo eines Punktes P im Abstand R vom Sensor S hat in den Rohdaten die Form:

Nach einer Korrelation mit dem gesendeten Chirp nach Gl. (15) erscheint ein Impuls bei

Wird der empfangene Chirp jedoch vor einer Range-Kompression mit einer linearen Phasenfunktion der Form

exp{j · 2π · b · τ} (18)

multipliziert, wobei b eine beliebige Frequenz ist, dann wird das Korrelationsmaximum verschoben an die Stelle

Für eine Ausnutzung dieses Effektes zu einer Range-Migration- Korrektur muß jedoch berücksichtigt werden, daß sich die gewünschte Verschiebung gemäß der Gleichungen (11) bzw. (12) bis (14) in Range-Richtung ändert. Damit muß der Parameter b über dem Range angepaßt werden. Da die gewünschten Verschiebungen zur Range-Migration-Korrektur streng linear vom Range abhängen, nimmt die Phasenfunktion einen quadratischen Verlauf an.

Nur weil diese Phasenfunktion im Range-Doppler-Bereich multipliziert wird, kann überhaupt die Verschiebung von der Frequenz f abhängig gemacht werden, wie es für eine exakte Range-Migration-Korrektur gefordert ist.

Anhand eines Blockdiagramms in Fig. 3 ist eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens beschrieben.

Ermittelte SAR-Rohdaten 1 werden in einer Azimut-FFT-Einheit 2 in Azimut-Richtung fourier-transformiert und sind dadurch in den Range-Doppler-Bereich gebracht. Zu den in der Einheit 2 fourier-transformierten Daten wird in einer Multipliziereinheit 3 eine in Range quadratisch verlaufende Phasenfunktion der Form

exp{j · π · k · a(f) · (τ-τ′)²} (20)

multipliziert. Die Funktion nach Gl. (20) hängt von den beiden Größen f und τ ab. Vor dieser Operation kann auch noch, wie vorstehend bereits beschrieben, eine ganzzahlige Bildele mentverschiebung durch eine Reindexierung beseitigt werden.

In einer Range-FFT-Einheit 4 werden die von der Multipliziereinheit 3 erhaltenen Daten zusätzlich fourier-transformiert, wobei eine der Zeit τ entsprechende Frequenzvariable mit ν bezeichnet ist. Die Daten am Ausgang der Range-FFT- Einheit 4 werden in einer zweiten Multipliziereinheit 5 mit einer zweidimensionalen Filterfunktion multipliziert, die sich aus zwei Anteilen zusammensetzt, nämlich

a) einer vom verwendeten Fokussierungsalgorithmus abhängigen Filterfunktion, beispielsweise die im "Wavenumber Domain Prozessor" geforderte zweidimensionale Übertragungsfunktion sowie eventuelle Fensterfunktionen, welche vom erfindungs gemäßen Verfahren nicht beeinflußt werden, und
b) einer zweidimensionalen Phasenfunktion der Form: mittels welcher die Range-Kompression ausgeführt wird. In dieser Filterfunktion ist eine Korrektur enthalten, die den Effekt ausgleicht, daß durch die quadratische Phasenfunktion in der Multipliziereinheit 3 auch die FM-Rate der Chirps in den Daten verändert wurde. Wahlweise kann auch ein entsprechend modifiziertes Spektrum des tatsächlich gesendeten Range-Chirps verwendet werden, falls dieses tatsächlich zur Verfügung steht. In einer inversen Range-FFT-Einheit 6 werden die Daten am Ausgang der zweiten Multipliziereinheit 5 wieder in den Range-Doppler-Bereich zurücktransformiert, wodurch die Range-Migration-Korrektur bereits ausgeführt ist. Den Daten am Ausgang der inversen Range-FFT-Einheit 6 ist jedoch noch ein auf das erfindungsgemäße Verfahren zurückzuführender, restlicher Phasenfehler aufgeprägt.

In einer weiteren Multiplizier-Einheit 7 wird auf die Ausgangsdaten der inversen Range-FFT-Einheit 6 eine zweidimen sionale Funktion aufgebracht, die sich wiederum aus zwei Anteilen multiplikativ zusammensetzt, nämlich

a) einer vom Fokussieralgorithmus abhängigen Übertragungsfunktion beispielsweise der Azimut-Referenzfunktion beim Range-Doppler-Verfahren oder des sogenannten "residual focussing factor" beim Wavenumber-Domain-Prozessor, (wobei diese Vorgehensweise wiederum vom vorliegenden Verfahren unberührt bleibt!), und
b) einer Korrektur des restlichen Phasenfehlers: exp{-j · π · a(f) · (1 + a(f)) · k · (τ-τ′)²} (22)

Die Ausgangsdaten der Multipliziereinheit 7 werden einer weiteren inversen Azimut-FFT-Einheit 8 zugeführt, deren Ausgang ein fokussiertes SAR-Bild 9 ergibt.

Wie vorstehend beschrieben, wird der Ablauf des gewählten Fokussierungsalgorithmus durch das erfindungsgemäße Verfahren im Prinzip nicht beeinträchtigt; lediglich die Range- Kompression darf vorher nicht ausgeführt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann sowohl in Hardware wie auch in Software realisiert werden.

Die Gesamtanzahl der rechenzeitaufwendigen Fourier-Transformationen ist gleich derjenigen bei bekannten Verfahren; jedoch entfällt die Interpolation. Die erreichte Bildqualität ist jedoch vor allem deswegen besser, da das erfindungsgemäße Verfahren einer Interpolation mit einem Interpolationskern der Länge eines Range-Chirps mit üblicherweise 700 Ab tastwerten entspricht.

Eine Voraussetzung für die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, daß in der gesamten Verarbeitungsfolge, die durch die Range- und Azimut-FFT-Längen festgelegt ist, eine eindeutige Zuordnung zwischen Frequenz f und Range-Migra tion-Korrektur gegeben ist. Dies ist immer dann der Fall, wenn sich die sogenannten Doppler-Mittenfrequenzen der Daten über Range nicht mehr als die Differenz zwischen der PRF (Pulse Repetition Frequency) und der PBW (Processing Band width), der zur Azimutfokussierung verwendeten Dopplerbandbreite, ändern.

Im Fall eines L-Band SAR, wie SEASAT, kann der gesamte Range- Bereich auf einmal verarbeitet werden. Für höherfrequente SAR-Sensoren kann es notwendig sein, den Range-Bereich in mehrere Segmente zu unterteilen. Andererseits dürfen diese Segmente nicht kleiner als die Länge τ_p des Range-Chirps sein. Ist dies trotzdem der Fall, kann durch eine Range-Vorkompression der Range-Chirp zeitlich verkürzt werden. Um den Range-Chirp auf die Dauer τ_{p, neu} zu verkürzen, ist eine Korrelation mit einem Chirp der FM-Rate

durchzuführen.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die "Stolt- Interpolation", wie sie bei der exakten Implementierung des Wavenumber-Domain-Prozessors nötig ist, mit hoher Genauigkeit implizit ausgeführt.

Claims

1. Verfahren zur Korrektur von Range-Migration bei einer Bilderzeugung bei Synthethischem Apertur Radar, dadurch gekennzeichnet, daß zur Eliminierung der gesamten Range-Migration, welche im Range-Doppler-Bereich durch beschrieben wird, wobei Δτ die gewünschte Echozeitverschiebung, r der minimale Abstand eines Punktes zum Radar und f die Azimut-Frequenz ist, oder einer durch eine Fokussiereinrichtung zurückgebliebenen, restlichen Range-Migration, welche durch beschrieben wird, wobei τ′ eine beliebige Referenz-Echozeit ist, bzw. zur Durchführung einer Stolt-Interpolation vor einer Range-Kompression die ermittelten SAR-Rohdaten in einer Azimut-FT-Einheit (2) in den Range-Doppler-Bereich transformiert werden;
anschließend die in den Range-Doppler-Bereich transformierten Daten in einer Multipliziereinheit (3) einer Multiplikation mit einer zweidimensionalen Phasenfunktionexp{j · π · k · a(f) · (τ - τ′)²}unterzogen werden, wobei k die Frequenzmodulationsrate eines vom Radar ausgesandten Chirp-Impulses und τ die Echolaufzeit ist;
nach einer zusätzlichen Range-Fourier-Transformation (4) an den azimut-transformierten Daten in einer zweiten Multipliziereinheit (5) eine Range-Kompression mit einer modifizierten Range-Übertragungsfunktion vorgenommen wird, wobei ν die zur Echolaufzeit τ korrespondierende Range-Frequenz ist, und
schließlich bei mittels einer inversen Range-FFT-Einheit (6) in den Doppler-Bereich rücktransformierten Daten in einer weiteren Multiplizier-Einheit (7) ein Phasenfehler durch Multiplikation mit der Funktionexp{-j · π · a(f) · (1 + a(f)) · k · (τ - τ′)²}korrigiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vor einer Transformation der ermittelten Rohdaten in den Range-Doppler-Bereich eine Segmentierung mit ausreichend großen Überlappungsbereichen in Range vorgenommen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor einer Transformation der ermittelten Rohdaten in den Range-Doppler-Bereich zur Verkürzung der Range-Chirp-Länge (τ_p auf τ_{p, neu}) die Rohdaten mit einem Chirp mit einer entsprechenden FM-Rate korreliert werden.