DE4122592C1 - - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von
Range-Migration (RM) bei einer Bilderzeugung bei Synthetischem
Apertur Radar.
Synthetisches Apertur Radar (SAR) ist ein aktives Mikrowellen-
Abbildungsverfahren. Eine üblicherweise von einem Flugzeug
oder Satelliten getragene Radar-Sende-Empfangseinrichtung
zeichnet die Echos von mit einer Pulswiederholfrequenz
(PRF) gesendeten Hochfrequenzsignale kohärent auf. Die Antennen
mittenachse ist dabei üblicherweise annähernd senkrecht
zur Flugbahn ausgerichtet.
In Fig. 1 ist schematisiert dargestellt, wie ein einzelner
Punkt P in der abzubildenden Szene beim Vorbeiflug eines
Sensors S erfaßt wird. Dabei ist angenommen, daß der Punkt P
zur Zeit t = 0 einen minimalen Abstand r zum Sensor S hat.
Wird jeweils ein gesendeter Impuls bezeichnet mit
p(τ) · exp {j · ω₀ · τ} (1)
wobei p(τ) die komplexe Hüllkurve und ω₀ die Radarträger
frequenz ist, so ist das empfangene Echo zu einem bestimmten
Zeitpunkt t ein zeitverzögertes Abbild dieses Impulses;
wobei mit c die Lichtgeschwindigkeit und mit R(t; r) der
jeweilige Abstand des Punktes P zum Sensor S bezeichnet
sind. In der vereinfachten Geometrie der Fig. 1 hat R(t; r)
folgenden Verlauf:
wobei die Geschwindigkeit des Sensors S mit v bezeichnet
ist. Die empfangenen Echos werden im Sensor S kohärent demoduliert,
d. h. die Trägerfrequenz wird eliminiert. Die
Punktantwort des SAR Sensors ist somit:
wobei λ = 2 πc/ω₀ die Radarwellenlänge ist.
Diese Echos werden üblicherweise digitalisiert und in einer
sogenannten Rohdatenmatrix abgelegt. Beispielsweise entspricht
der Spaltenrichtung die Echolaufzeit τ (häufig auch
als "Range" bezeichnet) und der Zeilenrichtung die Flugzeit
t (auch "Azimut" genannt).
Diese Rohdaten in ein hochaufgelöstes Bild der Radarrückstreu-
Koeffizienten der Erdoberfläche umzuwandeln, wird "Fo
kussierung" oder "Kompression" genannt und wird heute üblicherweise
von Spezialhardware oder auch Digitalrechnern, den
sogenannten "SAR-Prozessoren" durchgeführt. Diese Kompres
sion kann durch Korrelation der Rohdaten mit der in Gl. (4)
gegebenen Punktantwort durchgeführt werden. Eine direkte Im
plementierung dieser Korrelation im Zeitbereich ist sehr rechen
intensiv, da der in Gl. (4) gegebene Korrelationskern sowohl
zweidimensional als auch range-abhängig ist. Aus dem
Argument der Impulshüllkurve p(.) in Gl. (4) wird deutlich,
daß die Echos mit sich ändernder Zeit t zu jeweils
unterschiedlichen Echozeiten
auftreten. Dieser Effekt wird als "Range Migration" (RM) bezeichnet.
Sowohl die Range Migration wie auch der Phasenterm
in Gl. (4) sind range-abhängig.
Um die Kompression rechenzeiteffektiver durchzuführen, werden
verschiedene Frequenzbereichsverfahren benutzt. Im Bereich
der Präzisionsverarbeitung haben sich zwei Verfahren
durchgesetzt: das sogenannte "Range-Doppler"-Verfahren, beschrieben
u. a. von J. R. Bennett und I. G. Cumming in der Ver
öffentlichung "A Digital Processor for the Production of
SEASAT Synthetic Aperture Radar Imagery" ESA-SP-154, Dec.
1979 und der sogenannte "Wavenumber Domain' Processor, beschrieben
von F. Rocca, C. Prati und A. Monti Guarnieri in dem
Bericht "New Algorithms for Processing SAR Data", Esrin Contract
7998/88/F/FL(SC), 1989. Eine Beschreibung und ein Vergleich
beider Verfahren findet sich in "A Systematic
Comparsion of SAR Focussing Algorithms" von R. Bamler, in:
Proc. IGARSS'91, Seiten 1005-1009, 1991.
Das Range-Doppler-Verfahren zielt darauf ab, den Effekt der
RM zu eliminieren, um danach die Korrelation nur noch entlang
von Geraden τ = const. mit Hilfe einer schnellen Faltung
(FFT) ausführen zu können. Letztere Operation wird als "Azimut
Kompression" bezeichnet. Die RM Korrektur wird dabei im
sogenannten Range-Doppler-Bereich durchgeführt, der dadurch
entsteht, daß die Rohdaten in Azimut-Richtung fourier-trans
formiert werden. Die dabei auftretende, zu t korrespondierende
Frequenz f wird als "Dopplerfrequenz" bezeichnet.
Die RM-Korrektur im Range-Doppler-Bereich ist möglich, da
sich die Echoenergie im Range-Doppler-Bereich ebenfalls entlang
einer gekrümmten Linie konzentriert:
Die Funktion a(f) kann mit Hilfe der Näherung der stationären
Phase ermittelt werden. Für die quadratische Näherung
von R(t; r) in Gl.(3) ergibt sich beispielsweise:
Die Range-Migration-Korrektur geschieht durch range-variante
Verschiebung entlang der negativen τ-Richtung um den Betrag:
so daß danach die gesamte Echoenergie der Geraden τ = r =
konst. konzentriert ist.
In Fig. 2 sind Range-Migration-Linien dreier Punkte mit jeweils
minimalem Abstand r₁, r₂ und r₃ vom Sensor sowie die
Geraden τ = r1,2,3 angegeben, wobei in Fig. 2 auf der Abszisse
die Dopplerfrequenz f und auf der Ordinate die Range-
Zeit τ aufgetragen sind. Die Verschiebungen Δτ für eine
Frequenz f sind ebenfalls eingetragen.
Die Verschiebungsstrecke ist im allgemeinen kein ganzzahliges
Vielfaches des Range-Abtastintervalls. Daher müssen die
Daten in Range-Richtung interpoliert werden. Dies ist eine
rechenzeitintensive Operation und kann bei den üblicherweise
verwendeten kurzen Interpolationskernen zu Störungen im Bild
führen.
Um die Interpolation beim Range-Doppler-Verfahren zu vermeiden,
ist es möglich, jede Range-Spalte komplett um einen Betrag
zu verschieben, der einem ganzzahligen Vielfachen des
Range-Abtastabstands entspricht. Dies kann durch einfache
Reindizierung der Abtastwerte erreicht werden. In diesem
Fall bleibt eine nicht-kompensierte Range Migration der Größe:
wobei derjenige Wert von r ist, für den die Range Migration
gerade vollständig korrigiert wurde.
Beim Wavenumber-Domain-Prozessor wird zuerst eine zweidimensionale
range-invariante Korrelation unter Ausnutzung der
FFT durchgeführt, wobei der Range-Parameter r in Gl.(4) als
r = r₀ = konst. angenommen wird. Danach (oder wahlweise davor)
wird die Range-Varianz des Korrelationskerns dadurch
berücksichtigt, daß der Phasenterm in Gl. (4) für jeden
Range-Abtastwert korrigiert wird. Bei diesem Vorgehen wird
also die Range-Migration nur für r = r₀, beispielsweise in
der Mitte des Rangebereiches exakt korrigiert; am Rande des
Rangebereichs ist eine restliche Range-Migration vorhanden.
In einer Veröffentlichung von K. Raney und P. Vachon "A Phase
Preserving SAR-Processor" in: Proc. IGARSS'89, Seiten 2588-2591,
1989, in der eine Verbesserung des Wavenumber-Domain-
Prozessors vorgeschlagen ist, wird diese restliche Range-Migration
im Range-Doppler-Bereich durch eine Verschiebung
ähnlich wie beim Range-Doppler-Verfahren beseitigt, was allerdings
zu den bereits erwähnten Interpolationsproblemen
führen kann. Im Range-Doppler-Bereich ist die auszuführende
Restverschiebung gegeben durch:
In der eingangs angeführten Veröffentlichung von Rocca et
al. ist ein Wavenumber Domain Prozessor vorgeschlagen, bei
dem die Range-Migration vollständig korrigiert wird. Dazu
muß eine sogenannte "Stolt-Interpolation" auf die zweidimensionale
Fourier-Transformierte der Daten angewandt werden.
Diese Interpolation beeinträchtigt jedoch die Bildqualität
noch stärker als die Range-Migration-Korrektur im Range-
Doppler-Bereich.
Bei den bisher angewandten SAR-Fokussierverfahren wird die
Range-Migration entweder nicht vollständig korrigiert oder
es wird eine explizite Interpolation ausgeführt. Dies ist
rechenzeitaufwendig und kann zu Störungen im fokussierten
Bild führen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, unter Vermeidung
der aufgezeigten Schwierigkeiten ein Verfahren zur Korrektur
oder Restkorrektur von Range-Migration bei einer Bilderzeugung
bei Synthetischem Apertur Radar zu schaffen, ohne
eine explizite Interpolation der Daten durchzuführen. Gemäß
der Erfindung ist dies bei einem Verfahren nach dem Oberbegriff
des Anspruchs 1 durch die Merkmale in dessen kennzeichnenden
Teil erreicht. Vorteilhafte Weiterbildungen des
erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegenstand der Unteransprüche.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform
unter Bezugnahme auf die Zeichnungen
im einzelnen erläutert. Es zeigt
Fig. 1 eine Aufnahmegeometrie eines SAR-Systems mit
einem sich zeitlich ändernden Abstand zwischen
einem auf einer Flugbahn die Erde umkreisenden
Sensor und einen Punkt auf der
Erde;
Fig. 2 eine Korrektur der Range-Migration durch eine
Verschiebung im Range-Doppler-Bereich anhand
von Range-Migration-Linien dreier Punkte, und
Fig. 3 in Form eines Blockdiagramms eine Einrichtung
zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird somit eine frequenz-
und range-abhängige Verschiebung bzw. Restverschiebung in
der Range-Richtung in der in der nachstehenden Gl. (11) wieder
gegebenen Form durchgeführt:
wobei τ′ je nach verwendetem Fokussier-Algorithmus entsprechend
den Gleichungen (8), (9) und (10) folgendermaßen definiert
ist:
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die spezielle Form
der komplexen Hüllkurve p(τ) der gesendeten Impulse genutzt.
Bei fast allen bekannten SAR-Systemen hat p(τ) die
Form einer quadratischen Phasenfunktion, die auch "Range-
Chirp" genannt wird:
p(τ) = exp{j·π·k·τ²} für |τ| τp/2 (15)
wobei k die sogenannte "Frequenzmodulations(FM)-Rate" und
τp die Zeitdauer der Impulse ist. Bei den üblicherweise
verwendeten SAR-Prozessoren werden die Rohdaten in einem
ersten Verarbeitungsschritt, der "Range-Kompression", mit
dem Range-Chirp kreuzkorreliert. Mit dieser Pulskompression
wird eine Auflösung in Range-Richtung erzielt, die um mehrere
Größenordnungen besser ist, als die durch τp gegebene
Auflösung.
Nach dieser Pulskompression entsteht in der Rohdatenmatrix
für einen Punkt P im Abstand R vom Sensor S (Fig. 1) ein eng
begrenzter (sin x)/x-förmiger Impuls bei τ = · R.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Daten bereits
vor einer Range-Kompression durch die Azimut-FFT in den
Range-Doppler-Bereich transformiert, um dann in diesem Bereich
eine entsprechende Phasenmanipulation durchzuführen,
so daß mit Hilfe einer anschließenden Range-Kompression eine
Verschiebung des Korrelationsimpulses im Sinne der gewünschten
Range-Migration-Korrektur erfolgt. In einem Artikel "A
Novel Method for Range Migration Correction For SAR" von
H. Runge und R. Bamler, in Proc. IGARSS'91, Seite 1435, ist dies
grob skizziert, ohne daß für eine Realisierung unbedingt erforderliche
und unabdingbare Phasenfunktionen angegeben
sind.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist folgende spezielle
Korrelationseigenschaft von Chirp-Funktionen genutzt: Das
Echo eines Punktes P im Abstand R vom Sensor S hat in den
Rohdaten die Form:
Nach einer Korrelation mit dem gesendeten Chirp nach Gl. (15)
erscheint ein Impuls bei
Wird der empfangene Chirp jedoch vor einer Range-Kompression
mit einer linearen Phasenfunktion der Form
exp{j · 2π · b · τ} (18)
multipliziert, wobei b eine beliebige Frequenz ist, dann
wird das Korrelationsmaximum verschoben an die Stelle
Für eine Ausnutzung dieses Effektes zu einer Range-Migration-
Korrektur muß jedoch berücksichtigt werden, daß sich die gewünschte
Verschiebung gemäß der Gleichungen (11) bzw. (12) bis
(14) in Range-Richtung ändert. Damit muß der Parameter b
über dem Range angepaßt werden. Da die gewünschten Verschiebungen
zur Range-Migration-Korrektur streng linear vom Range
abhängen, nimmt die Phasenfunktion einen quadratischen Verlauf
an.
Nur weil diese Phasenfunktion im Range-Doppler-Bereich multipliziert
wird, kann überhaupt die Verschiebung von der
Frequenz f abhängig gemacht werden, wie es für eine exakte
Range-Migration-Korrektur gefordert ist.
Anhand eines Blockdiagramms in Fig. 3 ist eine Einrichtung
zur Durchführung des Verfahrens beschrieben.
Ermittelte SAR-Rohdaten 1 werden in einer Azimut-FFT-Einheit
2 in Azimut-Richtung fourier-transformiert und sind dadurch
in den Range-Doppler-Bereich gebracht. Zu den in der Einheit
2 fourier-transformierten Daten wird in einer Multipliziereinheit
3 eine in Range quadratisch verlaufende Phasenfunktion
der Form
exp{j · π · k · a(f) · (τ-τ′)²} (20)
multipliziert. Die Funktion nach Gl. (20) hängt von den beiden
Größen f und τ ab. Vor dieser Operation kann auch noch,
wie vorstehend bereits beschrieben, eine ganzzahlige Bildele
mentverschiebung durch eine Reindexierung beseitigt werden.
In einer Range-FFT-Einheit 4 werden die von der Multipliziereinheit
3 erhaltenen Daten zusätzlich fourier-transformiert,
wobei eine der Zeit τ entsprechende Frequenzvariable
mit ν bezeichnet ist. Die Daten am Ausgang der Range-FFT-
Einheit 4 werden in einer zweiten Multipliziereinheit 5 mit
einer zweidimensionalen Filterfunktion multipliziert, die
sich aus zwei Anteilen zusammensetzt, nämlich
- a) einer vom verwendeten Fokussierungsalgorithmus abhängigen Filterfunktion, beispielsweise die im "Wavenumber Domain Prozessor" geforderte zweidimensionale Übertragungsfunktion sowie eventuelle Fensterfunktionen, welche vom erfindungs gemäßen Verfahren nicht beeinflußt werden, und
- b) einer zweidimensionalen Phasenfunktion der Form: mittels welcher die Range-Kompression ausgeführt wird. In dieser Filterfunktion ist eine Korrektur enthalten, die den Effekt ausgleicht, daß durch die quadratische Phasenfunktion in der Multipliziereinheit 3 auch die FM-Rate der Chirps in den Daten verändert wurde. Wahlweise kann auch ein entsprechend modifiziertes Spektrum des tatsächlich gesendeten Range-Chirps verwendet werden, falls dieses tatsächlich zur Verfügung steht. In einer inversen Range-FFT-Einheit 6 werden die Daten am Ausgang der zweiten Multipliziereinheit 5 wieder in den Range-Doppler-Bereich zurücktransformiert, wodurch die Range-Migration-Korrektur bereits ausgeführt ist. Den Daten am Ausgang der inversen Range-FFT-Einheit 6 ist jedoch noch ein auf das erfindungsgemäße Verfahren zurückzuführender, restlicher Phasenfehler aufgeprägt.
In einer weiteren Multiplizier-Einheit 7 wird auf die Ausgangsdaten
der inversen Range-FFT-Einheit 6 eine zweidimen
sionale Funktion aufgebracht, die sich wiederum aus zwei Anteilen
multiplikativ zusammensetzt, nämlich
- a) einer vom Fokussieralgorithmus abhängigen Übertragungsfunktion beispielsweise der Azimut-Referenzfunktion beim Range-Doppler-Verfahren oder des sogenannten "residual focussing factor" beim Wavenumber-Domain-Prozessor, (wobei diese Vorgehensweise wiederum vom vorliegenden Verfahren unberührt bleibt!), und
- b) einer Korrektur des restlichen Phasenfehlers: exp{-j · π · a(f) · (1 + a(f)) · k · (τ-τ′)²} (22)
Die Ausgangsdaten der Multipliziereinheit 7 werden einer
weiteren inversen Azimut-FFT-Einheit 8 zugeführt, deren Ausgang
ein fokussiertes SAR-Bild 9 ergibt.
Wie vorstehend beschrieben, wird der Ablauf des gewählten
Fokussierungsalgorithmus durch das erfindungsgemäße Verfahren
im Prinzip nicht beeinträchtigt; lediglich die Range-
Kompression darf vorher nicht ausgeführt werden. Das erfindungsgemäße
Verfahren kann sowohl in Hardware wie auch in
Software realisiert werden.
Die Gesamtanzahl der rechenzeitaufwendigen Fourier-Transformationen
ist gleich derjenigen bei bekannten Verfahren; jedoch
entfällt die Interpolation. Die erreichte Bildqualität
ist jedoch vor allem deswegen besser, da das erfindungsgemäße
Verfahren einer Interpolation mit einem Interpolationskern
der Länge eines Range-Chirps mit üblicherweise 700 Ab
tastwerten entspricht.
Eine Voraussetzung für die Anwendung des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist, daß in der gesamten Verarbeitungsfolge, die
durch die Range- und Azimut-FFT-Längen festgelegt ist, eine
eindeutige Zuordnung zwischen Frequenz f und Range-Migra
tion-Korrektur gegeben ist. Dies ist immer dann der Fall,
wenn sich die sogenannten Doppler-Mittenfrequenzen der Daten
über Range nicht mehr als die Differenz zwischen der PRF
(Pulse Repetition Frequency) und der PBW (Processing Band
width), der zur Azimutfokussierung verwendeten Dopplerbandbreite,
ändern.
Im Fall eines L-Band SAR, wie SEASAT, kann der gesamte Range-
Bereich auf einmal verarbeitet werden. Für höherfrequente
SAR-Sensoren kann es notwendig sein, den Range-Bereich in
mehrere Segmente zu unterteilen. Andererseits dürfen diese
Segmente nicht kleiner als die Länge τp des Range-Chirps
sein. Ist dies trotzdem der Fall, kann durch eine Range-Vorkompression
der Range-Chirp zeitlich verkürzt werden. Um den
Range-Chirp auf die Dauer τp, neu zu verkürzen, ist eine
Korrelation mit einem Chirp der FM-Rate
durchzuführen.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die "Stolt-
Interpolation", wie sie bei der exakten Implementierung des
Wavenumber-Domain-Prozessors nötig ist, mit hoher Genauigkeit
implizit ausgeführt.
Claims (3)
1. Verfahren zur Korrektur von Range-Migration bei einer
Bilderzeugung bei Synthethischem Apertur Radar, dadurch
gekennzeichnet, daß zur Eliminierung der gesamten
Range-Migration, welche im Range-Doppler-Bereich
durch
beschrieben wird, wobei Δτ die gewünschte Echozeitverschiebung,
r der minimale Abstand eines Punktes zum Radar und f
die Azimut-Frequenz ist, oder einer durch eine Fokussiereinrichtung
zurückgebliebenen, restlichen Range-Migration,
welche durch
beschrieben wird, wobei τ′ eine beliebige Referenz-Echozeit
ist, bzw. zur Durchführung einer Stolt-Interpolation
vor einer Range-Kompression die ermittelten SAR-Rohdaten in
einer Azimut-FT-Einheit (2) in den Range-Doppler-Bereich
transformiert werden;
anschließend die in den Range-Doppler-Bereich transformierten Daten in einer Multipliziereinheit (3) einer Multiplikation mit einer zweidimensionalen Phasenfunktionexp{j · π · k · a(f) · (τ - τ′)²}unterzogen werden, wobei k die Frequenzmodulationsrate eines vom Radar ausgesandten Chirp-Impulses und τ die Echolaufzeit ist;
nach einer zusätzlichen Range-Fourier-Transformation (4) an den azimut-transformierten Daten in einer zweiten Multipliziereinheit (5) eine Range-Kompression mit einer modifizierten Range-Übertragungsfunktion vorgenommen wird, wobei ν die zur Echolaufzeit τ korrespondierende Range-Frequenz ist, und
schließlich bei mittels einer inversen Range-FFT-Einheit (6) in den Doppler-Bereich rücktransformierten Daten in einer weiteren Multiplizier-Einheit (7) ein Phasenfehler durch Multiplikation mit der Funktionexp{-j · π · a(f) · (1 + a(f)) · k · (τ - τ′)²}korrigiert wird.
anschließend die in den Range-Doppler-Bereich transformierten Daten in einer Multipliziereinheit (3) einer Multiplikation mit einer zweidimensionalen Phasenfunktionexp{j · π · k · a(f) · (τ - τ′)²}unterzogen werden, wobei k die Frequenzmodulationsrate eines vom Radar ausgesandten Chirp-Impulses und τ die Echolaufzeit ist;
nach einer zusätzlichen Range-Fourier-Transformation (4) an den azimut-transformierten Daten in einer zweiten Multipliziereinheit (5) eine Range-Kompression mit einer modifizierten Range-Übertragungsfunktion vorgenommen wird, wobei ν die zur Echolaufzeit τ korrespondierende Range-Frequenz ist, und
schließlich bei mittels einer inversen Range-FFT-Einheit (6) in den Doppler-Bereich rücktransformierten Daten in einer weiteren Multiplizier-Einheit (7) ein Phasenfehler durch Multiplikation mit der Funktionexp{-j · π · a(f) · (1 + a(f)) · k · (τ - τ′)²}korrigiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß vor einer Transformation der ermittelten
Rohdaten in den Range-Doppler-Bereich eine Segmentierung
mit ausreichend großen Überlappungsbereichen in Range
vorgenommen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß vor einer Transformation der ermittelten
Rohdaten in den Range-Doppler-Bereich zur Verkürzung der
Range-Chirp-Länge (τp auf τp, neu) die Rohdaten mit einem
Chirp mit einer entsprechenden FM-Rate
korreliert werden.
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE4122592A DE4122592C1 (de) | 1991-07-08 | 1991-07-08 |
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