DE4007415C2 - Schaltungsanordnung zur Verarbeitung von Zeitbeziehungen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum Erzeugen der Angabe mindestens einer Ausgangs- Zeitbeziehung zwischen einem ersten und einem zweiten Ereignis aus mindestens einer gegebenen ersten Zeit­ beziehung zwischen dem ersten und einem dritten Ereignis und mindestens einer gegebenen zweiten Zeitbeziehung zwischen dem zweiten und dem dritten Ereignis, wobei die erste und die zweite Zeitbeziehung eine oder mehrere von einer ersten Anzahl vorgegebener einfacher Zeitbeziehungen umfaßt.

Die Logik von Zeitbeziehungen wird auch als Temporal- oder Zeitlogik bezeichnet, und sie behandelt Fragen wie "Falls Ereignis X vor oder gleichzeitig zu Ereignis Y geschieht und falls Ereignis Y das Ereignis Z anstößt oder falls das Ereignis Y vor dem Ereignis Z geschieht, in welcher Beziehung steht das Ereignis X zum Ereignis Z?". Derartige Fragen können im Rahmen von komplexen Aufgaben auftreten, wie z. B. bei der Planung von Werkstattaufträgen in einer Fabrik oder bei der Planung der Verfügbarkeit von Fahr­ zeugen eines Verkehrsbetriebes, insbesondere wenn diese Planung computerunterstützt ausgeführt werden soll.

Eine derartige Zeitlogik wird beispielsweise beschrieben in "Communications of the ACM" Vol. 26 No. 11, November 1983, Seiten 832 bis 843. Darin werden ver­ schiedene Beispiele angegeben, und es ist auch eine Tabelle für eine Zeitlogik mit zwölf verschiedenen Zeit­ beziehungen angegeben, die zu zwei gegebenen Zeit­ beziehungen die daraus resultierende Zeitbeziehung angibt. Insbesondere die resultierende Zeitbeziehung, allgemein aber auch die gegebenen Zeitbeziehungen, enthalten mehrere der vorgegebenen einfachen Zeitbe­ ziehungen. Die automatische Ermittlung der resultierenden Zeitbeziehung aus gegebenen zwei Zeitbeziehungen erfolgt üblicherweise mit Hilfe von entsprechend programmierten Computern. Diese Programme benötigen jedoch viel Zeit und sind deswegen für viele Anwendungen zu langsam.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Ausgangszeit­ beziehung, die durch zwei gegebene Zeitbeziehungen bestimmt ist, möglichst schnell zu ermitteln.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß eine logische Verknüpfungsanordnung mit zwei Sätzen von je einer der ersten Anzahl gleichen Anzahl Eingängen und einer der ersten Anzahl gleichen Anzahl Ausgängen vorge­ sehen ist, wobei der eine Satz Eingänge der ersten Zeit­ beziehung und der zweite Satz Eingänge der zweiten Zeit­ beziehung und die Ausgänge der Ausgangs-Zeitbeziehung und jeder Eingang jedes Satzes von Eingängen und jeder Ausgang einer bestimmten der vorgegebenen einfachen Zeitbe­ ziehungen zugeordnet ist und eine erfüllte Zeitbeziehung einen logischen Wert "1" an dem zugeordneten Eingang bzw. Ausgang erzeugt.

Dadurch, daß jeder einzelnen vorgegebenen Zeitbeziehung ein eigener Eingang bzw. Ausgang zugeordnet wird und eine erfüllte Zeitbeziehung einen bestimmten logischen Wert erzeugt, läßt sich der logische Zusammenhang von Zeit­ beziehungen mit technischen Mitteln, nämlich mit einer Verknüpfungsanordnung realisieren, die selbstverständlich sehr viel schneller arbeitet als ein Programm. Jede der beiden gegebenen Zeitbeziehungen wird als ein mehrere Bit breites Datenwort den Eingängen der Verknüpfungsanordnung zugeführt, und das an den Ausgängen der Verknüpfungs­ anordnung abgenommene Datenwort gibt dann unmittelbar eindeutig die resultierende Zeitbeziehung an.

Der Aufbau der Verknüpfungsanordnung ist grundsätzlich bestimmt durch die Zeitlogik, wie diese sich beispiels­ weise aus der erwähnten Tabelle in der vorstehend genannten Druckschrift ergibt. Eine zweckmäßige Ausführung der Verknüpfungsanordnung ist nach einer Ausgestaltung der Erfindung dadurch gegeben, daß die Verknüpfungsanordnung eine zweite Anzahl logischer UND-Verknüpfungsglieder enthält, wobei die zweite Anzahl gleich dem Quadrat der ersten Anzahl ist und jedes UND-Verknüpfungsglied zwei Eingänge aufweist, von denen der eine Eingang je mit einem anderen Eingang des ersten Satzes von Eingängen der Verknüpfungsanordnung und der zweite Eingang je mit einem anderen Eingang des zweiten Satzes von Eingängen der Verknüpfungsanordnung verbunden ist, und daß die Verknüpfungsanordnung ferner eine der Anzahl Ausgänge gleiche Anzahl logischer ODER-Verknüpfungsglieder enthält, deren Ausgang mit je einem anderen Ausgang der Verknüpfungsanordnung verbunden ist und deren Eingänge mit Ausgängen der logischen UND-Verknüpfungsglieder gekoppelt sind. Durch die UND-Verknüpfungsglieder werden dabei alle Kombinationen von je einem Eingang aus beiden Sätzen von Eingängen gebildet, und jedes ODER-Verknüpfungsglied faßt alle die Kombinationen zusammen, die die zugehörige resultierende Zeitbedingung ergibt.

Die einfachste Art der Kopplung der Ausgänge von UND- Verknüpfungsgliedern mit Eingängen der ODER-Verknüpfungs­ glieder besteht nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung darin, daß die Eingänge der logischen ODER- Verknüpfungsglieder mit Ausgängen der logischen UND- Verknüpfungsglieder direkt verbunden sind. Durch die direkte Verbindung ergibt sich eine sehr hohe Verarbei­ tungsgeschwindigkeit, allerdings müssen die ODER- Verknüpfungsglieder eine große Zahl von Eingängen aufweisen. Dies könnte bei bestimmten technischen Realisierungen zu Schwierigkeiten führen. Eine andere Ausgestaltung der Erfindung ist daher dadurch gekenn­ zeichnet, daß wenigstens einigen Eingängen der logischen ODER-Verknüpfungsglieder weitere logische ODER- Verknüpfungsglieder vorgeschaltet sind, deren Eingänge mit Ausgängen der logischen UND-Verknüpfungsglieder verbunden sind. Dabei müssen die einzelnen ODER-Verknüpfungsglieder weniger Eingänge aufweisen, allerdings wird die Verarbei­ tungsgeschwindigkeit dabei geringfügig verringert. In vielen Fällen ist diese Lösung jedoch technisch günstiger.

Es sei hier bemerkt, daß sich die Angabe der Verknüpfungs­ glieder auf die logische Verknüpfung bezieht, unabhängig von ihrer technischen Realisierung, beispielsweise können die UND-Verknüpfungsglieder auch technisch als NAND- Glieder ausgeführt werden, wobei die logischen ODER- Verknüpfungsglieder dann ebenfalls technische NAND-Glieder sind. Entscheidend ist, daß die angegebene logische Verknüpfung gebildet wird unter der Voraussetzung, daß eine erfüllte Zeitbeziehung den logischen Wert "1" bzw. "Wahr" darstellt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine mögliche logische Verknüpfungsanordnung gemäß der Erfindung,

Fig. 2 und 3 zwei verschiedene Möglichkeiten des Aufbaues eines Teils dieser Verknüpfungsanordnung.

Die folgenden Erläuterungen gehen von einer qualitativen, sechswertigen zeitlichen Intervallogik aus. Statt des Ausdrucks "Ereignis" ist im folgenden der Ausdruck "Intervall" gewählt, da es sich stets um Ereignisse mit endlicher Zeitdauer handelt. Sechswertig bedeutet, daß es sechs unterschiedliche Beziehungen zwischen den Intervallen gibt, die nachfolgend aufgeführt sind:

Beziehung
Inverse Beziehung
(1) B (vorher)
(4) A (nachher)
(2) D (während)	(5) C (enthält)
(3) O (überlappt)	(6) OI (wird überlappt)

Die Beziehung zwischen zwei Intervallen wird in Klammern zwischen der Angabe der beiden Intervalle geschrieben, wie nachstehend angegeben ist, wo diese Beziehung gleichzeitig bildhaft dargestellt ist:

Dabei kann die Gleichzeitigkeit zweier Zeitintervalle X und Y erzwungen werden durch Angabe von (X (D) Y) & (X (C) Y). Eine Aussage wie "Intervall X liegt vor Intervall Y oder enthält Intervall Y", also eine aus mehreren einfachen Zeitbeziehungen zusammengesetzte Zeitbeziehung wird so ausgedrückt: "Y (B,C) Y".

Dies sind zunächst einfache und zusammengesetzte Zeitbeziehungen zwischen zwei Intervallen. Bei Beziehungen zwischen drei Intervallen treten jedoch Schwierigkeiten auf, wenn diese in folgender Weise angegeben sind:
(X R1 Y) & (Y R2 Z) → (X R3 Z),
wobei R1, R2, R3 beliebig zusammengesetzte zeitliche Beziehungen sind.

Wenn zunächst angenommen wird, daß R1 und R2 einfache Beziehungen sind, so läßt sich die daraus resultierende, in vielen Fällen zusammengesetzte zeitliche Beziehung gemäß der Tabelle 1 darstellen.

Tabelle 1

Um die resultierende Zeitbeziehung aus zusammengesetzten vorgegebenen Zeitbeziehungen zu ermitteln, können alle Kombinationen der einzelnen darin enthaltenen Zeit­ beziehungen gebildet werden, und die resultierende Zeitbeziehung ist dann die Vereinigungsmenge der zuge­ hörigen Angaben der Tabelle.
Beispiel:
(X (B,C) Y) & (Y (C,OI) Z) → R1 = (B,C), R2 = (C,OI).

Aus der Tabelle ergibt sich für

Die Vereinigungsmenge der Zwischenergebnisse ist R3 = (B,O,D,OI,C). Das bedeutet, daß Intervall X in einer beliebigen zeitlichen Beziehung zum Intervall Z stehen darf, außer daß niemals X (A) Z gelten darf.

Diese vorstehend beschriebenen rein logischen Zusammen­ hänge sollen nun technisch realisiert werden. Ein Beispiel für die Realisierung mittels einer Verknüpfungsschaltung ist in Fig. 1 dargestellt. Zunächst muß jedoch für die logischen Begriffe der Zeitbeziehungen eine technische Darstellung gesucht werden. Diese besteht nun darin, daß jeder einfachen vorgegebenen Zeitbeziehung der beiden gegebenen Zeitbeziehungen, die je auch aus mehreren einfachen Zeitbeziehungen zusammengesetzt sein können, ein bestimmter Eingang in jedem der beiden Sätze von Eingängen X1 bis X6 und Y1 bis Y6 zugeordnet wird, und ebenso wird jeder einfachen Zeitbeziehung der allgemein zusammengesetzten resultierenden Zeitbeziehung ein bestimmter der Ausgänge Z1 bis Z6 zugeordnet. Für jede erfüllte einfache Zeitbeziehung wird dem zugehörigen Eingang dann ein logischer Wert "1" zugeführt, und ebenso wird für jede einfache Zeitbedingung der resultierenden Ausgangs-Zeitbedingung an dem betreffenden Ausgang ein logischer Wert "1" erzeugt. Das den beiden möglichen logischen Werten "0" und "1" bzw. "unwahr" und "wahr" zugeordnete technische Signal, z. B. niedrige oder hohe Spannung oder Strom/kein Strom, ist dem Fachmann geläufig und für die weitere Beschreibung nicht von Bedeutung. Jede gegebene zeitliche Beziehung wird dann also durch ein 6-Bit-Datenwort dargestellt, in dem die erfüllten einfachen Zeitbeziehungen durch ein Bit mit dem logischen Wert "1" und die nicht erfüllten Zeitbedingungen durch einen logischen Wert "0" dargestellt sind. Beispielsweise ergeben die gegebenen Beziehungen (X (B,C) Y) + (Y (C,OI) Z) das Wort "100010" an den Eingängen X1 bis X6 und "000011" an den Eingängen Y1 bis Y6. Dabei ist von der Reihenfolge der eingangs angegebenen Zeitbeziehungen ausgegangen, wobei die erste einfache Zeitbeziehung dem Bit ganz links im Datenwort zugeordnet ist.

Die beiden Sätze von Eingangsleitungen X1 bis X6 und Y1 bis Y6 bilden nun eine Matrix, an deren Kreuzungspunkten UND-Verknüpfungsglieder angeordnet sind. Der eine Eingang der Verknüpfungsglieder ist mit einem Eingang des einen Satzes und der andere Eingang der Verknüpfungsglieder mit einem Eingang des anderen Satzes von Eingängen verbunden. So befindet sich am Kreuzungspunkt der Eingangs­ leitungen X1 und Y1 das UND-Verknüpfungsglied G11, dessen einer Eingang mit dem Eingang X1 und dessen anderer Eingang mit dem Eingang Y1 verbunden ist. Entsprechendes gilt auch für die anderen Verknüpfungsglieder G12, G13 bis G16 sowie G21, G22 bis G26 usw. bis G66, wobei die erste Stelle der Zahl im Bezugszeichen angibt, mit welchem Eingang des ersten Satzes von Eingängen X1 bis X6 der eine Eingang verbunden ist, und die zweite Ziffer den entsprechenden Index des Eingangs des zweiten Satzes von Eingängen Y1 bis Y6 angibt.

Die Ausgänge der UND-Verknüpfungsglieder G11, G12, G13 usw., die entsprechend mit 11, 12, 13 usw. bezeichnet sind, führen auf eine Zwischenverknüpfung VZ, deren technischer Aufbau später erläutert wird. Die Ausgänge der Zwischenverknüpfung VZ führen auf ODER-Verknüpfungs­ glieder O1, O2 bis O6, deren Ausgänge die Ausgänge Z1, Z2 bis Z6 der Verknüpfungsanordnung in Fig. 1 darstellen. Wie aus der Tabelle 1 zu entnehmen ist, liefert die einfache Zeitbeziehung B an beiden Eingängen wieder diese Zeit­ beziehung B am Ausgang, d. h. wenn den beiden Eingängen X1 und Y1 jeweils ein logischer Wert "1" zugeführt wird, erscheint auf der Leitung 11 ein logischer Wert "1", der unmittelbar einem Eingang des ODER-Verknüpfungsgliedes O1 zugeführt werden kann. Dies gilt auch für die Leitung 12, während die Leitung 13 noch zwei weiteren ODER-Gliedern zugeführt werden muß, da bei dieser Kombination von einfachen Zeitbedingungen am Eingang eine dreifache Zeitbedingung am Ausgang erscheint. Entsprechendes gilt auch für die anderen Ausgänge der UND-Verknüpfungsglieder wie z. B. 21, 22 usw., die teilweise mit Eingängen von mehreren ODER-Verknüpfungsgliedern gekoppelt werden müssen.

Diese Kopplung kann in Form direkter Verbindungen ausge­ führt werden, wie in Fig. 2 dargestellt ist. Wie bereits erwähnt, führen die Leitungen 11 und 12 direkt auf die Eingänge des ODER-Verknüpfungsgliedes O1, während die Leitung 13 auf je einen Eingang des ODER-Verknüpfungs­ gliedes O1 und O2 sowie noch eines weiteren Verknüpfungs­ gliedes führt. Entsprechend führen die anderen Leitungen zum Teil auf die Eingänge mehrerer ODER-Verknüpfungs­ glieder, wie schließlich die Leitung 64 auf Eingänge der ODER-Verknüpfungsglieder O5 und O6 sowie eines weiteren führt, während die Leitung 65 nur auf die letztgenannten beiden Glieder und die Leitung 66 nur auf das Verknüpfungsglied O6 führt. Es läßt sich jedoch leicht nachprüfen, daß bei diesem Beispiel jedes der ODER-Glieder 15 Eingänge aufweisen muß, was technisch nicht immer leicht zu realisieren ist.

Eine andere Möglichkeit ist in Fig. 3 dargestellt, wo die Zwischenverknüpfung VZ weitere ODER-Verknüpfungsglieder enthält. Wenn nämlich die Tabelle genauer untersucht wird, kann festgestellt werden, daß als resultierende Zeit­ bedingung für zwei einfache Eingangs-Zeitbedingungen 16 verschiedene Möglichkeiten von einfachen oder zusammen­ gesetzten Zeitbedingungen auftreten können, die nach­ stehend aufgeführt sind:
(B), (B,O,D), T (B,O), (O,D), (A,OI,C), (C,D,O,OI), (B,O,C), (D), (A), (A,OI,D), (OI,D), (A,OI), (O,C), (OI,C), (C).

Für jede dieser 16 Möglichkeiten wird ein weiteres ODER- Verknüpfungsglied OM1 bis OM16 vorgesehen, deren Funktion in der Tabelle 2 angegeben ist, wobei zunächst die entsprechende Möglichkeit der Zeitbeziehung aus der Tabelle und deren Ableitung aus den Zeitbeziehungen am Eingang angegeben ist.

Tabelle 2

Dies ist in Fig. 3 für einige der zusätzlichen ODER- Verknüpfungsglieder OM1, OM2, OM3 sowie OM15 und OM16 angegeben. Das Ausgangssignal jedes dieser zusätzlichen ODER-Verknüpfungsglieder entspricht also einer unter­ schiedlichen einfachen oder zusammengesetzten Zeit­ beziehung der Tabelle 1.

Aus diesen Zwischensignalen werden nun die endgültigen Ausgangssignale entsprechend den resultierenden einfachen Zeitbeziehungen mit Hilfe der ODER-Verknüpfungsglieder O1 bis O6 gemäß Tabelle 3 abgeleitet.

Tabelle 3

Dadurch ergibt sich also das in Fig. 3 am Ausgang der zusätzlichen Verknüpfungsglieder OM1 bis OM16 angegebene Verbindungsschema.

Aus der Fig. 3 sowie auch aus Tabelle 2 ist zu erkennen, daß nicht alle zusätzlichen ODER-Verknüpfungsglieder notwendig bzw. sinnvoll sind. Dies gilt insbesondere für das zusätzliche Verknüpfungsglied OM16 und in gleicher Weise für das Verknüpfungsglied OM9, die jeweils nur einen Eingang aufweisen und auf nur einen Eingang eines der ODER-Verknüpfungsglieder O1 bis O6 führen. Das zusätzliche ODER-Verknüpfungsglied OM15 hat ebenfalls nur einen Eingang, speist jedoch zwei Eingänge der Verknüpfungs­ glieder O5 und O6. Wenn das zusätzliche ODER-Verknüpfungs­ glied OM15 eine Signalverstärkung durchführt, wird damit die Belastung der Leitung 65 verringert. Anderenfalls oder falls die Verringerung der Belastung der Leitung 65 nicht erforderlich ist, kann auch dieses Verknüpfungsglied OM15 wegfallen. Das gleiche trifft auch für die Verknüpfungs­ glieder OM4, OM5 und OM12 bis OM15 zu. Die übrigen zusätz­ lichen ODER-Verknüpfungsglieder haben maximal fünf Eingänge, und die ODER-Verknüpfungsglieder O1 bis O6 haben maximal sieben Eingänge. Aus diesem Grunde kann die Ausführung nach Fig. 3 bei manchen Schaltungstechniken technisch günstiger sein.

Vorstehend wurde die Erfindung am Beispiel einer sechs­ wertigen Zeitlogik erläutert. Es ist klar, daß das Prinzip der Erfindung auch für Zeitlogiken mit mehr oder weniger einfachen Zeitbeziehungen angewendet werden kann, beispielsweise auf die in der eingangs genannten Druck­ schrift angegebene Zeitlogik mit 13 einfachen Zeit­ beziehungen. Die Verknüpfungsschaltung ist dann entsprechend zu erweitern, d. h. es werden eine entsprechend größere Anzahl von UND-Verknüpfungsgliedern erforderlich, nämlich entsprechend dem Quadrat der Anzahl einfacher Zeitbeziehungen, und auch die Zahl der ODER-Verknüpfungsglieder wird entsprechend größer. Die Verwendung der weiteren ODER-Verknüpfungsglieder entsprechend Fig. 3 erbringt bei einer größeren Anzahl einfacher Zeitbeziehungen eine größere Ersparnis.

Claims (4)

1. Schaltungsanordnung zum Erzeugen der Angabe mindestens einer Ausgangs-Zeitbeziehung zwischen einem ersten und einem zweiten Ereignis aus mindestens einer gegebenen ersten Zeitbeziehung zwischen dem ersten und einem dritten Ereignis und mindestens einer gegebenen zweiten Zeitbeziehung zwischen dem zweiten und dem dritten Ereignis, wobei die erste und die zweite Zeitbeziehung eine oder mehrere von einer ersten Anzahl vorgegebener einfacher Zeitbeziehungen umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß eine logische Verknüpfungs­ anordnung (G11, G12, . . . G66, VZ, O1, O2 . . . O6) mit zwei Sätzen von je einer der ersten Anzahl gleichen Anzahl Eingängen (X1 . . . X6, Y1 . . . Y6) und einer der ersten Anzahl gleichen Anzahl Ausgängen (Z1 . . . Z6) vorgesehen ist, wobei der eine Satz Eingänge (X1 . . . X6) der ersten Zeitbeziehung und der zweite Satz Eingänge (Y1 . . . Y6) der zweiten Zeitbeziehung und die Ausgänge (Z1 . . . Z6) der Ausgangs- Zeitbeziehung und jeder Eingang jedes Satzes von Eingängen und jeder Ausgang einer bestimmten der vorgegebenen einfachen Zeitbeziehungen zugeordnet ist und eine erfüllte Zeitbeziehung einen logischen Wert "1" an dem zugeordneten Eingang (X1 . . . X6, Y1 . . . Y6) bzw. Ausgang (Z1 . . . Z6) erzeugt.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß die Verknüpfungsanordnung eine zweite Anzahl logischer UND-Verknüpfungsglieder (G11, G12, . . . G66) enthält, wobei die zweite Anzahl gleich dem Quadrat der ersten Anzahl ist und jedes UND-Verknüpfungs­ glied zwei Eingänge aufweist, von denen der eine Eingang je mit einem anderen Eingang des ersten Satzes von Eingängen (X1 . . . X6) der Verknüpfungsanordnung und der zweite Eingang je mit einem anderen Eingang des zweiten Satzes von Eingängen (Y1 . . . Y6) der Verknüpfungsanordnung verbunden ist, und daß die Verknüpfungsanordnung ferner eine der Anzahl Ausgänge gleiche Anzahl logischer ODER-Verknüpfungsglieder (O1, O2 . . . O6) enthält, deren Ausgang mit je einem anderen Ausgang (Z1, Z2 . . . Z6) der Verknüpfungsanordnung verbunden ist und deren Eingänge mit Ausgängen (11, 12, . . . 66) der logischen UND-Verknüpfungs­ glieder (G11, G12, . . . G66) gekoppelt sind.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingänge der logischen ODER-Verknüpfungsglieder (O1, O2 . . . O6) mit Ausgängen der logischen UND-Verknüpfungsglieder (G11, G12, . . . G66) direkt verbunden sind.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einigen Eingängen der logischen ODER-Verknüpfungsglieder (O1, O2, . . . O6) weitere logische ODER-Verknüpfungsglieder (OM1, OM2, . . .) vorgeschaltet sind, deren Eingänge mit Ausgängen der logischen UND-Verknüpfungsglieder (G11, G12, . . . G66) verbunden sind.