DE3881225T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Kodierung von Bilddaten. - Google Patents

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Codieren von digitalen Bilddaten, die durch Dithern eines Bildes mit einer Dithermatrix erhalten wurden, bei dem, wenigstens für einen Teil des Bildes, die binären Ditherwerte der Pixel, die während des Ditherns mit demselben Schwellenwert der Dithermatrix verglichen wurden, in einer bestimmten Reihenfolge zu Ketten zusammengefaßt werden und all diese Ketten einer Datenkompression unterzogen werden. Die Erfindung betrifft weiterhin eine Vorrichtung zum Codieren digitaler Bilddaten nach diesem Verfahren.
• Ein Verfahren und eine Vorrichtung dieser Art sind bekannt aus US-A-3 967 052. Bei diesem bekannten Verfahren werden, stets für einen Teil des geditherten Bildes, Ketten aus den binären Pixelwerten gebildet, die ein- und demselben Schwellenwert der Dithermatrix entsprechen. Diese Ketten werden dann einzeln mit Hilfe einer üblichen Technik komprimiert, beispielsweise durch die bekannte Lauflängencodierung, bei der die Anzahlen von aufeinanderfolgenden gleichen Werten in den Ketten bestimmt werden.
• Insbesondere im Fall von Bildern mit kleiner Änderung des Grauwertes, bei denen die Pixel, die ein- und demselben Schwellenwert der Dithermatrix entsprechen, in verhältnismäßig großen Gebieten ähnliche Werte aufweisen, führt dieses Verfahren zu einer wirksamen Verringerung der Datenmenge, die für die Speicherung oder Übertragung der betreffenden Bildinformation benötigt wird.
• Aufgabe der Erfindung ist es, das eingangs genannte Verfahren derart zu verbessern, daß eine wesentlich größere Reduktion der zur Speicherung oder Übertragung der Bildinformation benötigten Datenmenge erreicht wird.
• Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß bei einem Verfahren nach dem Oberbegriff die Datenkompression die folgenden Schritte umfaßt:
• - die Bestimmung eines maximalen Schwellenwertes dmax und eines minimalen Schwellenwertes d min der Dithermatrix,
• - die Zuordnung eines individuellen Codes zu jeder Kette, die zu einem Schwellenwert innerhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches gehört, und
• - die Zuordnung wenigstens eines Gruppencodes zu jeder der zwei Gruppen von Ketten, die zu Schwellenwerten oberhalb oder unterhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches gehören.
• Folglich werden von den zu codierenden Ketten nur diejenigen Ketten individuell codiert, die die meiste Bildinformation enthalten, während die anderen Ketten, die weniger Bildinformation enthalten, einer kollektiven Verarbeitung unterzogen werden können.
• Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß einerseits die Bilddaten, die für die Bildinformation von größtem Interesse sind, durch den Inhalt der Ketten gebildet werden, die die größten Pixelwert-Änderungen aufweisen, und daß andererseits diese letzteren Ketten stets einer Gruppe von aufeinanderfoigenden Schwellenwerten in der Dithermatrix entsprechen. Außerdem erscheint die Qualität des geditherten Bildes nur wenig beeinträchtigt wenn hier und dort der Wert eines Pixels verändert wird.
• Die kollektive Codierung der Ketten, die Schwellenwerten oberhalb oder unterhalb des durch d min und dmax beschränkten Bereiches zugeordnet sind, ist möglich, weil diese Ketten nahezu vollständig aus einem einzigen Pixelwert zu bestehen scheinen, nämlich einem Pixelwert für die Ketten, die zu Schwellenwerten oberhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereichs gehören, und dem anderen Pixelwert für die Ketten, die zu Schwellenwerten unterhalb dieses Bereiches gehören. Folglich können diese Ketten ohne weiteres durch eine Kette ersetzt werden, die ausschließlich aus dem betreffenden Pixelwert bestehen. Dies führt zu einer wesentlichen Datenverminderung.
• Bei einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden der minimale Schwellenwert dmin und der maximale Schwellenwert dmax anhand der Anzahl der Pixel mit einem Wert und anhand der Anzahl der Pixel mit dem anderen Wert in den erhaltenen Ketten bestimmt. Folglich wird der Schwellenwertbereich, innerhalb dessen die Ketten individuell codiert werden, dynamisch an den Informationsgehalt des zu codierenden Bildteiles angepaßt, wodurch eine wesentliche weitere Verringerung der Datenmenge erreicht wird.
• Bei einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird für die Zuordnung des individuellen Codes zu einer Kette eine Standardkette, die der zu codierenden Kette am ähnlichsten ist, aus einem Satz von Standardketten ausgewählt, und der individuelle Code enthält eine Identifizierung der ausgewählten Standardkette.
• Diese Prozedur führt ihrerseits zu einer weiteren Verringerung der zur Codierung der Kette benötigten Anzahl von Daten und steigert somit den Gesamteffekt des Verfahrens. Ein sorgfältig zusammengestellter Satz von Standardketten kann wesentlich Meiner sein als die Anzahl möglicher Ketten, ohne daß eine wahrnehmbare Beeinträchtigung der Bildqualität eintritt.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens enthält der Gruppencode für die Gruppe der Ketten, die Schwellenwerten oberhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches zugeordnet sind, eine Kennung für dmax, und der Gruppencode für die Gruppe von Ketten, die Schwellenwerten unterhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches zugeordnet sind, enthält eine Kennung für dmin.
• Ein Code dieser Art genügt zur Angabe, welche Ketten als Gruppe codiert wurden, woraus unmittelbar abgeleitet werden kann, welche Ketten individuell codiert wurden.
• Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen im einzelnen erläutert. Es zeigen:
• Fig. 1 einen in Blöcke aufgeteilten Teil eines zu codierenden Bildes;
• Fig. 2 eine Dithermatrix, mit der das ursprüngliche Bild gedithert wurde;
• Fig. 3 einen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren verarbeiteten Superblock; und
• Fig. 4 ein Blockdlagramm einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
• Figur 1 zeigt einen Teil, nämlich die obere linke Ecke, eines Bildes, beispielsweise einer Fotografie. Diese Bild wird mit Hilfe der in Figur 2 dargestellten Dithermatrix gedithert. Zu diesem Zweck wird das Bild in Blöcke 1A, 1B, 1C, 1D aufgeteilt, die aus Bildelementen oder Pixeln bestehen, deren Anzahl und Anordnung im Block mit den Elementen der Dithermatrix identisch sind. Sodann wird der Grauwert jedes der Pixel bestimmt. beispielsweise in der in dem oben genannten US-Patent beschriebenen Weise. Der analoge Grauwert jedes Pixels wird dann mit einem vorgegebenen Schwellenwert verglichen, der aus dem Wert des zugehörigen Elements der Dithermatrix erhalten wird. Wenn der Grauwert größer ist als dieser Schwellenwert, so erhält das Pixel den Ditherwert 1, der einem schwarzen Pixel in dem geditherten Bild entspricht. Wenn dagegen der Grauwert kleiner ist als dieser Schwellenwert, erhält das Pixel den Ditherwert 0, entsprechend einem weißen Pixel. Ein Ditherverfahren dieser Art ist allgemein bekannt und bedarf hier keiner weiteren Erläuterung. Als Beispiel wird auf das bereits erwähnte US-Patent verwiesen.
• Die Bildinformation wird sodann komprimiert. Zu diesem Zweck werden beispielsweise vier Blöcke 1A bis 1D zu einem Superblock 1 zusammengefaßt. wie in Figur 3 gezeigt ist. In dieser Figur sind die Pixel, die mit den Schwellenwerten "1" und "2" der Dithermatrix verglichen werden, mit (1) bzw. (2) angegeben. Die zu jedem gegebenen Schwellenwert in dem Superblock gehörenden Pixel werden dann zusammengefaßt, und ihre Ditherwerte (0 oder 1) werden in einer vorgegebenen Reihenfolge zu einer Kette aneinandergereiht. Da jeder Schwellenwert in der benutzten Dithermatrix zweifach auftritt, enthält jede Kette acht Bits, nämlich die Ditherwerte von acht Pixeln. Auf diese Weise wird für jeden Schwellenwert der Dithermatrix eine Kette gebildet. Die verwendete Dithermatrix enthält 32 verschiedene Schwellenwerte, so daß 32 Ketten gebildet werden.
• Die Anzahl unterschiedlicher möglicher Konfigurationen einer Kette aus 8 Bits ist 2&sup8; = 256. Die Bildinformation läßt sich jedoch mit nur einem geringfügigen Qualitätsverlust mit einer kleineren Anzahl von Bits pro Kette codieren. Zu diesem Zweck werden die Ketten eine nach der anderen mit einem Satz von Standardketten verglichen, die Standardkette, die der zu codierenden Kette am ähnlichsten ist, wird aus dem Satz ausgewählt, und der zu codierenden Kette wird ein zu der ausgewählten Standardkette gehörender einzigartiger Code zugewiesen.
• Der Satz der Standardketten ist wesentlich Meiner als die Menge aller möglichen Ketten, beispielsweise 64 (= 2&sup6;). Die so erhaltene Datenkompression entspricht einem Kompressionfaktor von 1,33 (d.h. 6 Bits anstelle von 8 Bits).
• Dieses Verfahren beruht auf der empfrischen Feststellung, daß die Qualität eines Bildes nicht nennenswert beeinträchtigt wird, wenn hier und dort ein Pixel den falschen Wert aufweist.
• Die Erfindung sieht jedoch einen noch stärkeren Kompressionmechanismus vor. Zu diesem Zweck wird - immer noch für jeden Superblock - ein minimaler Schwellenwert dmin und ein maximaler Schwellenwert dmax bestimmt, und all die Ketten, die zu Schwellenwerten unterhalb von dmin gehören, werden in Ketten umgewandelt, die ausschließlich aus Einsen bestehen, und alle Ketten, die zu Schwellenwerten oberhalb von dmax gehören, werden in Ketten umgewandelt. die ausschließlich aus Nullen bestehen. Diese beiden Gruppen von Ketten werden nicht mehr individuell codiert, sondern gruppenweise, mit Hilfe eines Codes, der den Wert von dmin bzw. dmax enthält.
• Das codierte Signal enthält nunmehr nur noch die folgenden Einzelheiten: den Wert von dmin, den Wert von dmax und die Codes der Ketten, die mit Hilfe der Standardketten codiert wurden.
• Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Anwendung der Erkenntnis, daß ein Superblock bei weitem nicht alle Grauwerte enthält und daß diejenigen Grauwerte, die er enthält, üblicherweise dicht beieinander liegen. Dies liegt daran, daß ein Superblock nur einen sehr Meinen Ausschnitt aus dem gesamten Bild darstellt, und die Grauwertverteilung in einem analogen Bild üblicherweise eine kleine Raumfrequenz auiwelst. Folglich bestehen die meisten Ketten eines Superblocks ausschließlich oder nahezu ausschließlich aus identischen Dltherwerten. Beispielsweise wird ein Superblock, dessen Grauwert etwa in der Mitte der Grauwertskala liegt, für die kleinen Schwellenwerte Ketten ergeben, die vollständig oder nahezu vollständig aus Einsen bestehen, und für hohe Schwellenwerte ergeben sich Ketten, die vollständig oder nahezu vollständig aus Nullen bestehen. Nur die Schwellenwerte im mittleren Bereich ergeben Ketten, bei denen nennenswerte Wechsel zwischen Einsen und Nullen auftreten. Da die begrenzte Grauwertskala in einem Superblock nicht in jedem Superblock denselben Teil der gesamten Skala betrifft, werden auch die Schwellenwerte, die codiert werden müssen, für verschiedene Superblöcke voneinander verschieden sein. Allgemein können jedoch stets ein minimaler Schwellenwert dmin und ein maximaler Schwellenwert dmax definiert werden, zwischen denen die Ketten individuell codiert werden müssen, während dies außerhalb dieses Bereiches unnötig ist.
• Die Werte von dmin und dmax können auf der Erfahrungsgrundlage bezüglich des Informationsgehalts eines durchschnittlichen Bildes definiert werden, doch ist es besser, dmin und dmax getrennt für jeden Superblock anhand der Verteilung der Pixelwerte in den Ketten zu bestimmen, wie nachfolgend erläutert wird. Auf diese Weise wird eine maximale Kompression erreicht.
• Zu diesem Zweck werden die Ketten in der Reihenfolge der Schwellenwerte, zu denen sie gehören, auf die Anzahlen der Einsen und Nullen untersucht. Gemäß den obigen Überlegungen werden die Ketten, die zu dem kleinsten Schwellenwert gehören, praktisch mit Sicherheit nur aus Einsen bestehen. Mit zunehmendem Schwellenwert werden jeweils mehr Nullen in den Ketten auftreten. Für dmin wird der Schwellenwert gewählt, bei dem die Anzahl der Nullen eine bestimmte Anzahl n&sub0; übersteigt. Wenn die Schwellenwerte zunehmen, wird die Anzahl der Nullen stets zunehmen, und die Anzahl der Einsen wird abnehmen, bis die Ketten nur noch Nullen enthalten. Für dmax wird derjenige Schwellenwert gewählt, bei dem die Anzahl der Einsen unterhalb einer vorgegebenen Anzahl n&sub1; liegt.
• Die Bildinformation einer mit Hilfe der in Figur 2 gezeigten Matrix geditherten Portraitfotografie wurde in der oben beschriebenen Weise codiert. Zu diesem Zweck wurde das geditherte Bild in Superblöcke mit der Größe von 16 x 16 Pixeln aufgeteilt. Somit trat jeder Schwellenwert achtmal in jedem Superblock auf.
• Für die Codierung wurden 64 Standardketten benutzt. Wie bereits erläutert wurde, liefert eine Codierung dieser Art einen Kompressionsfaktor von 1,33.
• Für die Codierung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wurden die Werte n&sub0; und n&sub1; auf 3 gesetzt. Nach dem Abschluß der Codierung wurden die Ergebnisse analysiert, und es zeigte sich, daß in jedem Superblock durchschnittlich nur 5 der 32 Ketten anhand der Standardketten codiert wurden, so daß sich insgesamt eine Datenreduktion um den Faktor 6,34 ergab, ohne daß eine nennenswerte Beeinträchtigung der Bildqualität auftrat.
• In Figur 4 ist in Diagrammform eine Vorrichtung zum Codieren von Bildinformation nach dem erfindungsgemäßen Verfahren dargestellt. Die Vorrichtung umfaßt einen ersten Speicher 10, in dem die zu codierende geditherte Bildinformation in Form der Ditherwerte der Pixel gespeichert ist. Eine Kombiniereinheit 11 ist über einen Datenbus 17 mit dem Speicher 10 sowie mit einem zweiten Speicher 12, in dem die Schwellenwerte der Dithermatrix gespeichert sind, und mit einem Diskrimlnator 13 verbunden. Der Diskriminator 13 ist außerdem mit einem Codegenerator 14 und einer Vergleichseinrichtung 15 verbunden, und letzterer ist mit dem Codegenerator 14 sowie mit einem dritten Speicher 16 verbunden, in dem der Satz der Standardketten mit einem Code für jede Standardkette gespeichert ist. Der Codegenerator 14 hat einen Ausgang 18 für das codierte Signal, und dieser Ausgang 18 ist beispielsweise mit einem Speicher oder einer Übertragungseinrichtung verbindbar.
• Die Ditherwerte der zu einem Superblock gehörenden Pixel werden von der Kombiniereinheit 11 aus dem ersten Speicher 10 ausgelesen und zu Ketten von Ditherwerten zusammengefaßt die jeweils einem der Schwellenwerte der Dithermatrix zugeordnet sind, die ursprünglich zur Bestimmung der Ditherwerte verwendet wurde. Hierzu verwendet die Kombiniereinheit 11 die Daten über die Dithermatrix aus dem zweiten Speicher 12. Diese Ketten erscheinen aufeinanderfolgend am Ausgang der Kombiniereinheit 11, in aufstelgender Ordnung der Schwellenwerte, d.h., zuerst erscheint die Kette, die dem Schwellenwert 1 zugeordnet ist, dann die dem Schwellenwert 2 zugeordnete Kette, usw.. Diese Information wird durch den Diskriminator 13 verarbeitet. Wie zuvor beschrieben wurde, bestehen die ersten Ketten, die niedrigen Schwellenwerten zugeordnet sind, vollständig oder nahezu vollständig aus Einsen. Die Anzahl der Nullen in diesen Ketten ist deshalb Meiner als die zuvor erwähnte Anzahl n&sub0;, doch nimmt die Anzahl der Nullen mit zunehmenden Schwellenwerten zu. Wenn die Anzahl der Nullen gleich n&sub0; ist, liefert der Diskriminator 13 den zugehörigen Schwellenwert direkt an den Codegenerator 14, der diesen Schwellenwert als dmin definiert. Der Diskriminator 13 übermittelt die nächsten Ketten, d.h., die Ketten, die den Schwellenwerten dmin, dmin + 1, dmin + 2 usw. zugeordnet sind, eine nach der anderen an die Vergleichseinrichtung 15, wo sie nach dem Standardkettenverfahren codiert werden. Hierzu vergleicht die Vergleichseinrichtung 15 diese Ketten mit den Standardketten aus den im Speicher 16 gespeicherten Satz. Für jede Kette übermittelt die Vergleichseinrichtung 15 an den Codegenerator 14 den Code, der zu der Standardkette gehört, die der vorliegenden Kette am ähnlichsten ist.
• Wenn die Schwellenwerte weiter ansteigen, nimmt die Anzahl der Einsen fortlaufend ab, und die Anzahl der Nullen nimmt fortlaufend zu, bis die Anzahl der Einsen schließlich kleiner als die zuvor erwähnte Anzahl n&sub1; wird. Der Diskriminator 13 beendet dann die Übertragung der Ketten zu dem Komparator 15 und liefert den betreffenden speziellen Schwellenwert direkt an den Codegenerator 14, der diesen als dmax definiert. Die nachfolgenden Ketten werden nicht mehr individuell codiert.
• Der Codegenerator 14 kombiniert sodann die codierten Bilddaten zur Bildung eines Codesignals, das die Werte von dmin und dmax und die Codes der codierten Ketten enthält, und übermittelt dieses Signal über den Ausgang 18 zu einer Speichereinheit oder einer Übertragungseinrichtung (nicht gezeigt).
• Folglich sind die Ketten, die zu einem Schwellenwert d gehören, für den die Beziehung d < dmin oder d > dmax gilt, nicht Teil des Codesignals. Dies ist jedoch völlig akzeptabel, da bekannt ist, daß die zu Schwellenwerten unterhalb von dmin gehörenden Ketten aussschließlich aus Einsen und die zu Schwellenwerten oberhalb von dmax gehörenden Ketten ausschließlich aus Nullen bestehen.
• Obgleich die Erfindung anhand des obigen Beispiels erläutert wurde, ist sie nicht hierauf beschränkt. Der fachkundige Leser wird erkennen, daß verschiedene alternative Ausführungsformen möglich sind, ohne vom Inhalt der Patentansprüche abzuweichen, beispielsweise die Verwendung von Blöcken und Superblöcken mit unterschiedlichen Größen und die Verwendung von anderen Werten für n&sub0; und n&sub1;, die auch voneinander verschieden sein können. Die beschriebene Vorrichtung kann mit Hilfe separater elektronischer Schaltungen realisiert werden, kann jedoch auch die Form von Programmen in einem Computer haben.

Claims (8)

1. Verfahren zum Codieren von digitalen Bilddaten, die durch Dithern eines Bildes mit einer Dithermatrix (Fig. 2) erhalten wurden, bei dem, für wenigstens einen Teil (1) des Bildes, die binären Ditherwerte der Pixel, die während des Ditherns mit demselben Schwellenwert der Dithermatrix verglichen wurden, in einer bestimmten Reihenfolge zu Ketten zusammengefaßt werden, wobei jede so erhaltene Kette von Ditherwerten einem der Schwellenwerte der genannten Dithermatrix zugeordnet ist, und all diese Ketten einer Datenkompression unterzogen werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenkompression die folgenden Schritte umiaßt:

- die Bestimmung eines maximalen Schwellenweries dmax und eines minimalen Schwellenwertes dmin der Dithermatrix,

- die Zuordnung eines individuellen Codes zu jeder Kette, die zu einem Schwellenwert innerhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches gehört, und

- die Zuordnung wenigstens eines Gruppencodes zu jeder der zwei Gruppen von Ketten, die zu Schwellenwerten oberhalb oder unterhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches gehören.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dmin und dmax anhand der Anzahl der Pixel mit einem Binärwert und der Anzahl der Pixel mit dem anderen Binärwert in den erhaltenen Ketten bestimmt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die Zuordnung des individuellen Codes zu einer Kette diejenige Standardkette, die der zu codierenden Kette am ähnlichsten ist, aus einem Satz von Standardketten ausgewählt wird. und daß der individuelle Code eine Identifizierung der ausgewählten Standardkette enthält.

4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Gruppencode für die Gruppe von Ketten, die Schwellenwerten oberhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches zugeordnet sind, eine Identifizierung für dmax enthält und der Gruppencode für die Gruppe von Ketten, die Schwellenwerten unterhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches zugeordnet sind, eine Identifizierung für dmin enthält.

5. Vorrichtung zum Codieren digitaler Bilddaten, die durch Dithern eines Bildes mit einer Dithermatrix erhalten wurden, mit

- einer Kombiniereinrichtung (11) zum Kombinieren der binären Ditherwerte der Pixel wenigstens eines Teils des Bildes, die beim Dithern mit demselben Schwellenwert der Dithermatrix verglichen wurden, zu Ketten in einer vorgegebenen Reihenfolge, wobei jede so erhaltene Kette von Ditherwerten einem der Schwellenwerte der genannten Dithermatrix zugeordnet ist, und

- einer mit der Kombiniereinrichtung verbundenen Kompressionseinrichtung (13,14,15) zur Kompression all dieser Ketten,

dadurch gekennzeichnet, daß die Kompressionseinrichtung versehen ist mit

- einer mit der Kombiniereinrichtung verbundenen Diskriminiereinrichtung (13) zur Bestimmung eines maximalen Schwellenwertes dmax und eines minimalen Schwellenwertes dmin der Dithermatrix und

- einer mit der Diskriminiereinrichtung verbundenen Codiereinrichtung (14) zur Zuordnung eines individuellen Codes zu jeder Kette, die zu einem Schwellenwert in dem durch dmin und dmax beschränkten Bereich gehört und wenigstens eines Gruppencodes zu jeder der Ketten, die zu Schwellenwerten oberhalb und unterhalb des durch dmin und dmax beschränkten Bereiches gehören.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, bei der die Diskriminiereinrichtung (13) mit Mitteln zum Zählen der Anzahl der Pixel mit dem einen Binärwert und der Anzahl der Pixel mit dem anderen Binärwert in den Ketten versehen ist und dazu eingerichtet ist, dmin und dmax anhand dieser Anzahlen zu bestimmen.

7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, bei der die Codiereinrichtung (14) mit einer Vergleichseinrichtung (15) zum Vergleich einer ersten Kette mit einer Anzahl von in einem Speicher gespeicherten Standardketten und zur Auswahl derjenigen Standardkette, die der ersten Kette am ähnlichsten ist, versehen ist und dazu eingerichtet ist, einer solchen ersten Kette einen individuellen Code zuzuordnen, der eine Identifizierung der ausgewählten Standardkette enthält.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5, 6 und 7, bei der die Codiereinrichtung (14) dazu eingerichtet ist, jeder der Gruppen von Ketten, die Schwellenwerten oberhalb und unterhalb des durch dmax und dmin beschränkten Bereiches zugeordnet sind, einen Gruppencode zuzuordnen, der eine Identifizierung von dmax bzw. dmin enthält.