DE3850681T2

DE3850681T2 - Rotorblatt.

Info

Publication number: DE3850681T2
Application number: DE3850681T
Authority: DE
Inventors: Wolfgang P Weinhold
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1987-02-06
Filing date: 1988-02-05
Publication date: 1995-03-09
Anticipated expiration: 2008-02-06
Also published as: EP0278434B1; EP0278434A3; DE3850681D1; EP0278434A2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf Blätter, wie sie in Turbomaschinen verwendet werden und insbesondere auf verbesserte Turbinenrotorblätter.
In allen Turbomaschine wie zum Beispiel bei Gasturbinen, Kompressoren, Radialverdichtern oder Pumpen ist zwischen dem Rotor und dem Gehäuse immer ein Spalt vorhanden. Des weiteren ist der kleinste Betrag dieses Spaltes durch die unterschiedlichen Grade der Wärmeausdehnung und des radialen Wachstums der Blätter und des Gehäuses während verschiedener Einsatzbedingungen bestimmt. Es steht fest, daß ein höherer Arbeits-Wirkungsgrad und eine höhere Ausgangsleistung einer Turbomaschine durch jegliche Mittel, die den radialen Spaltstrom reduzieren, die Grenzschicht steuern und die Eingangsarbeitstemperaturen verringern, erreicht werden kann.
Der radiale Spaltstrom hat den größten Anteil am Gesamtenergieverlust-Einzelquelle in einer Turbomaschine. Die Wechselwirkung von Spaltstrom, eigentlichem Blatt, und Ringraum-Wand-Grenzschichten und radialer Massetransport, Momenten sowie Energie führt zu einem hochkomplexen Strömungsfeld nahe dem Blattspitzenbereich einer Turbomaschine.
Um den radialen Spaltstrom zu verringern, wurden verschiedene Ideen angewendet wie das Einschneiden von Nuten, Stolperstufen oder die Verwendung von Abriebmaterialien, die entweder an der Blattspitze oder am Gehäuse vorgesehen wurden, um das kleinstmögliche Spaltmaß zu erzielen und um den Spaltstrom durch Vergrößerung des Strömungswiderstandes im Blattspitzenbereich von der Druck- zur Saugseite hin zu verringern. Solche Konstruktionen sind ausführlicher in den US-Patenten Nr. 4 589 823 und 4 571 937 beschrieben.
Eine weitere Idee zur Reduzierung des radialen Spaltstromes zu ist die sogenannte aktive Spaltmaßsteuerung. Hierbei wird das Spaltmaß oder der Spalt zwischen der Spitze des Rotorblattes und dem Gehäuse einer Turbomaschine durch Kühlung oder Aufheizung des Gehäuses der Turbomaschine auf einem kleinstmöglichen Maß gehalten.
Darüber hinaus sind noch weitere Probleme vorhanden: Die extrem hohen Temperaturen stromabwärts der Verbrennungskammer in einer Gasturbine erfordern aufgrund der Materialeigenschaften gekühlte Rotorblätter. Die Konstruktionen, die eine Kühlung der Turbinenblätter vorsehen, haben im allgemeinen in der Blattwurzel eine Kühlungsmittelzuführung und es sind Ausblasausgänge vorhanden, die an der Hinterkante, der Vorderkante und der Spitzenfläche des Blattes angeordnet sind. Diese Ausblasausgänge werden verwendet, um das Kühlungsfluid auszublasen oder einen Kühlungsfilm zu bilden, wie in der US-PS 4 601 638 ausgeführt. Hill, Liang und Auxier lehren in der US-PS 4 601 638 die Verwendung von Luftkanälen zur Kühlung, wobei die Luftkanäle Achsen aufweisen, die parallel zur Ebene der Blattspitze verlaufen. Weitere Konstruktionen sind ausführlicher in den US-PS'en 4 424 001, 4 540 339 und 4 606 701 beschrieben.
Entsprechend der US-PS 4 540 339 strömt z. B. ein Kühlungsfluid durch Öffnungen, die in der Blattspitzenebene angeordnet sind und es ist gegen die Spitzenseitenwände in einer Ebene, die senkrecht zu den Gehäusewänden steht, gerichtet.
In der US-PS 4 040 ?67 ist eine kühlbare Statorschaufel in den Turbinenteil einer Gasturbomaschine offenbart. Kühlluft tritt durch Öffnungen in den Blattseitenwänden und der Blattwurzel aus und wird über die Wände der Bereiche verteilt, die in Kontakt stehen mit dem heißen Arbeitsgasen, die durch die Turbine während des Arbeitseinsatzes der Maschine strömen.
Die GB-A-2 077 362, die die Grundlage für den Oberbegriff des Anspruches 1 vorliegender Anmeldung darstellt, offenbart ein Rotorblatt, das eine Kappe besitzt, die über der Blattspitze angeordnet ist und durch eine Vielzahl sich längssehnig erstreckender Flach-Schichten, die in der Streckungsebene geschichtet sind, gebildet ist. Die äußerste Schicht ist aus einem abrasiven Material hergestellt. Zusätzlich haben zumindest zwei dieser Schichten eine Vielzahl seitlich sich erstreckender Kühlungsdurchtritte für den Fluß der Kühlluft von der Druck- zur Saugseite des Blattes. Zusätzliche Durchtritte erstrecken sich im wesentlichen in Streckungsrichtung durch die Kappe und können abgeschrägt sein, um die Größe der konvektiven Kühlkapazität zu steigern.
All diese Ausführungen bezwecken die Kühlung des Rotorblattes und anderer Bereiche. Jedoch beeinflussen oder reduzieren sie weder den radialen Spaltstrom noch die Eck-Ablösebereiche.
Ein Ziel der Erfindung ist es, den Aufbau eines Blattes zu verbessern, insbesondere eines Rotorblattes in einer Turbomaschine, bei der der Energieverlust in der Turbomaschine bedeutend verringert wird.
Eine weiteres Ziel der Erfindung besteht darin, den radialen Spaltstrom zu reduzieren und das komplexe Strömungsfeld zu beeinflussen, um dadurch zum einen die Eck-Ablösebereiche als auch die energetischen Verluste, die durch das komplexe Strömungsfeld entlang des Rotorblattes entstehen, zu verringern.
Noch ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung ist, die Oberfläche und die Wurzel des Rotorblattes zu kühlen.
Erfindungsgemäß enthält das Blatt geneigte längliche Einblaskanäle (Langlöcher) an der Blattspitzenoberfläche, wobei die Winkel zwischen den Achsen dieser Kanäle und der radialen Achse des Blattes eine Komponente in Richtung der lokalen Sehne der Blattspitzenoberfläche von 15 bis 75 Grad haben. Im allgemeinen sind die Ausblasöffnungen in der Blattspitze im wesentlichen über deren ganzen Länge zwischen der Vorder- und der Hinterkante des Blattes angeordnet.
In Turbomaschinen ist die lokale Sehne ungefähr parallel zur Hauptströmungsrichtung des Arbeitsgases entlang des Rotorblattes ausgerichtet. Die Hauptströmung wird dabei so geteilt, daß keine radiale Spaltströmung auftritt.
Ähnliche Einblaskanäle können in den Seitenwänden des Blattes nahe den Spitzen- und Blattwurzelbereichen sowie im Blattwurzel-Teil vorhanden sein. Das Fluid, das durch diese Kanäle strömt, unterstützt die Reduzierung des radialen Spaltstromes und/oder beruhigt die Strömung des Arbeitsfluides und macht sie gleichmäßiger.
Es wurde festgestellt, daß der radiale Spaltstrom und die Grenzschicht an dem Blatt als auch die Eck-Septerationszonen durch diese spezielle Einblasungs- oder Einsaugungsanordnung, die an der Spitzenebene und an Schaufelbereichen nahe der Spitzen- bzw. Wurzelebene sowie am Wurzelbereich nahe des Schaufelprofils vorgesehen ist, gesteuert werden können. Das Wesen dieses Spaltstrom- und Grenzschichten-Steuerungsaufbaus basiert auf einem Luftvorhangeffekt, der verflochten ist mit einem Mitreißeffekt, der den Spaltstrom reduziert als auch die Grenzschicht steuert, so daß der Wirkungsgrad der Stufe erhöht und das Strömungsfeld hinter dem Blatt gleichmäßiger wird. Solche Anordnungen können auch in Ergänzung zur Reduzierung des Spaltstromes und der Steuerung der Grenzschicht für Kühlung sorgen.
Die vorhergehend aufgezeigten und weitere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden durch die nachfolgende ausführliche Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung, wie in der Zeichnung dargestellt, klarer.

Kurzbeschreibung der Zeichnung:

Fig. 1 ist eine Perspektivansicht auf ein erfindungsgemäßes Rotorblatt, von dessen konkaven Seite aus betrachtet;
Fig. 2 ist eine Perspektivansicht auf das Rotorblatt, von dessen konvexen Seite aus betrachtet;
Fig. 3 ist ein vertikaler Schnitt durch das Rotorblatt von der Vorder- zur Hinterkante deren Blattspitze;
Fig. 4 ist ein Detail der Fig. 3, die Einblaskanäle in der Blattspitzenoberfläche zeigend und ein Diagramm für die Richtung der Achsen der Ausblasöffnungen;
Fig. 5 ist ein vertikaler Schnitt durch das Rotorblatt von deren Spitze bis zur Wurzel;
Fig. 6 ist ein horizontaler Schnitt nahe der Blattspitze durch das Rotorblatt;
Fig. 7 ist ein horizontaler Schnitt durch das Blatt, in der Nähe des Blattfußes des Rotorblattes;
Fig. 8 ist ein vertikaler Schnitt durch die Blattwurzel des Rotorblattes;
Fig. 9a und 9b zeigen das qualitative Verhalten der Strömung nahe des radialen Spaltes eines Standardrotorblattes mit Einblasung eines Fluids in die Hauptströmung gemäß dieser Erfindung bzw. ohne Einblasung
Fig. 1 und 2 zeigen ein Blatt 10, bestehend aus einer Wurzel 12 und einer Schaufel 14. Die Schaufel 14 des Blattes 10 ist so ausgebildet, daß sie eine konkave Seite 16, eine konvexe Seite 17 definiert und eine Blattspitze 18 haben. Die Wurzel 12 des Blattes 10 hält das Blatt in einer runden Blattverankerung (nicht dargestellt) fest, die fest an dieser angebracht ist und enthält einen Einlaßkanal 13, der zu mehreren länglichen Einblaskanälen 30, 40A, 40B, 50A, 60A und 60B (Langlöcher) führt. Die Hauptströmungsrichtung eines Arbeitsfluids ist mit MF bezeichnet.
Gemäß den Grundgedanken der Erfindung besitzt das Blatt 10 über eine allgemein ebene Oberfläche 19 an der Blattspitze 18, die ausgebildet ist zur Reduzierung des radialen Spaltstromes (Leckquerströmung), der von der Druckseite 16 zur Saugseite 17 des Blattes 10 über die Blattspitze 18 geführt wird. Wie bereits bekannt ist, kann ein radial sich ausdehnender Kragen entlang der Kante der Blattspitzenoberfläche 19 vorgesehen sein, um den Strömungswiderstand zwischen der Druck- und Saugseite zu erhöhen. Die Blattspitze 18 des Rotorblattes 10 enthält eine Vielzahl von länglichen Einblaskanälen 30, die in einer festgelegten Weise angeordnet sind wie z. B. dargestellt, in einer Reihe entlang der lokalen Sehne C der Blattspitzenoberfläche 19, die von der Vorderkante zu der Hinterkante führt. Die Einblaskanäle 30 sollen über die gesamte peripherale Länge des Rotorblattes 10 angeordnet sein. Das für die Einblasung benötigte Fluid, das durch die Hohlschaufel 14 fließt, tritt durch den Einlaßkanal 13 ein. Die Achsen A der länglichen Einblaskanälen 30 sind gegenüber der radialen Achse X des Blattes unter einem Winkel alpha von weniger als 90 Grad geneigt. In dieser Ausführungsform beträgt der Winkel 45 Grad. Die bevorzugten Werte dieses Winkels liegen zwischen 15 und 75 Grad. Die Einzelheiten der Einblaskanäle 30 sind in Fig. 3 und 4 dargestellt.
Die lokale Richtung der Sehnenlänge ist im Diagramm der Fig. 4 mit Y bezeichnet, die Richtung senkrecht hierzu und senkrecht zur radialen Achse X mit Z. Die Achse A eines Einblaskanals liegt vorzugsweise in der Ebene X-Y, so daß das Fluid F stromabwärts mit einer Komponente Fy in der lokalen Richtung der Sehnenlänge, die zur Hinterkante des Rotorblattes führt, strömt.
Jedoch sind Abweichungen von dieser Strömungsrichtung erlaubt, wie durch die gestrichelten Linien F1 bis F5 aufgezeigt, die die Komponenten der Fluidströmungen in der Z-Y Ebene darstellen. Diese Strömungsrichtungen haben alle eine Komponente in der Y-Richtung, die entweder zur Hinterkante (F1 und F2) oder zur Vorderkante (F3, F4 und F5) des Rotorblattes gerichtet sind. Nur die Komponente F1y ist dargestellt. Der Winkel zwischen der Y-Richtung und der Richtung der Strömung in der Z-Y-Ebene beträgt weniger als 90 Grad, vorzugsweise weniger als 60 Grad. Für Turbomaschinen wurden die besten Ergebnisse erzielt, wenn die Fluidströmung F in der lokalen X-Y-Ebene lag und gegen die Hinterkante mit einer Komponente Fy gerichtet ist.
Die Einblaskanäle 30 sehen somit Mittel vor, die die Grenzschicht des Blattes 10 an der Blattspitze 18 steuern und somit Mittel, die den radialen Spaltstrom, der die Blattspitze 18 überquert und die Wirbel nahe der Blattspitze 18, unterdrücken.
Die Blatt 10 enthält weiterhin eine Vielzahl von Einblaskanälen 40A auf der konkaven Seite 16 nahe der Blattspitze 18 und eine Vielzahl von Einblaskanälen 40B in der Nähe der Blattspitze 18 auf der konvexen Seite 17. Die Achsen der Einblaskanäle 40A an der Druckseite und die Kanäle 40B an der Saugseite bilden einen Winkel von weniger als 90 Grad zwischen der radial sich ausdehnenden Ebene der Spitze bzw. der Senkrechten auf der äußeren Wand. Sie haben eine Komponente in Richtung der lokalen Hauptströmung MF. In einem Einblasvorgang wie z. B. in einer Turbomaschine ist das Fluid, das durch die Einblaskanäle 40A und 40B tritt, aufwärts in Richtung auf die Hinterkante des Blattes gerichtet. Das Fluid für die Einblasung, das von dem Bereich der Schaufel 14 kommt, tritt über den Einlaßkanal 13 ein. Die Einzelheit der Einblaskanäle 40A und 40B und 50A und 50B ist in Fig. 5 enthalten. In dieser Figur, wie auch in Fig. 6 u. 7, scheinen sich die Kanäle 40A, 40B, 50A und 50B aufgrund des Winkels, den sie mit der Zeichenebene bilden, nicht bis zum Hohlbereich des Blattes 18 zu erstrecken. Die Kanäle sind jedoch mit dem Hohlraum verbunden. Die Einblaskanäle 40A und 40B sehen somit Mittel vor, die die Grenzschicht und Wirbel nahe der Spitze auf der konkaven Seite 16 bzw. der konvexen Seite 17 steuern. Darüber hinaus wird der Effekt der Reduzierung der Spaltströmung unterstützt. Wie dargestellt, bilden die Achsen dieser Kanäle Winkel von weniger als 90 Grad sowohl mit der Senkrechten auf die lokale Ebene des Rotorblattes als auch mit der radialen Achse des Rotorblattes. Die Achsen dieser Kanäle sind nicht senkrecht zur lokalen Ebene des Rotors.
Wie in den Fig. 5 und 7 dargestellt, enthält das Blatt 10 eine Vielzahl von Einblaskanälen 50A und 50B, nahe der Ebene der Wurzel 44, auf der konkaven Seite 16 bzw. der konvexen Seite 17. Wie dargestellt, sind die Achsen der Einblaskanäle 50A und 50B gegen die Wurzel 44 geneigt und bilden Winkel von weniger als 90 Grad mit der lokalen Ebene der konkaven Seite 16 bzw. der konvexen Seite 17. Diese Achsen stehen jedoch nicht senkrecht zur lokalen Oberfläche. Die Achsen der länglichen Kanäle bilden auch einen Winkel von weniger als 90 Grad mit der radialen Achse des Rotors. Das Fluid für die Einblasung kommt von der Schaufel 14 und tritt in den Hohlraum an dem Einlaßkanal 13 ein. Die horizontale Einzelheit der Einblaskanäle 50A u. 50B sind in Fig. 7 dargestellt. Dadurch können die Einblaskanäle 50A und 50B Mittel vorsehen, die die Grenzschicht und Wirbel nahe der Wurzelebene auf der konkaven Seite 16 bzw. der konvexen Seite 17 steuern.
Blatt 10 enthält ferner eine Vielzahl länglicher Einblaskanäle 60A und 60B, nahe der konkaven Seite 16 bzw. der konvexen Seite 17 auf der Ebene der Wurzel 44. Die länglichen Einblaskanäle 60A und 60B sind gegen die Seitenwände 16, 17 des Blattes gerichtet unter Winkeln von weniger als 90 Grad mit der lokalen Senkrechten der Wurzelebene 44. Das Fluid für die Einblasung tritt am Einlaßkanal 13 ein. Die Einzelheit der Einblaskanäle 60A und 60B ist in Fig. 5 dargestellt. Die Einblaskanäle 60A u. 60B sehen somit Mittel vor, die die Grenzschicht und Wirbel nahe der Ebene der Wurzel 44 jeweils auf der konkaven Seite 16 und der konvexen Seite 17 steuern.
Fig. 9a zeigt das qualitative Verhalten der Hauptströmung MF entlang eines Standartversuchsblattes 10 im Blattspitzenbereich.
Durch wie in Fig. 4 dargestellte Einblaskanäle wird ein Fluid
- kurze Pfeile F - in den Hauptstrom zwischen der Druck- und Saugseite und in Richtung eingeblasen und stromabwärts gegen die Hinterkante des Blattes gerichtet, mit einer Komponente in der Sehnenlinie C.
Die Hauptströmung MF wird in Richtung der Fluidströmung F geteilt. Kein radialer Spaltstrom tritt auf. Zudem ist die Hauptströmung geglättet, so daß die Sekundäreffekte im Strömungsfeld wie Wirbel und Verziehungen im Grenzschichtbereich signifikant reduziert werden. Das Volumen der Fluid-Einblasung durch die Kanäle in die Spaltregion beträgt 0,05% bis 0,4% des Arbeitsfluidvolumens in Abhängigkeit von der Anordnung des Blattes und des Gehäuses. Beste Ergebnisse können für ein Blatt, wie in Fig. 1 und 2 dargestellt, bei Werten zwischen 0-15% und 0,25% erreicht werden.
Im Gegensatz hierzu erzeugt ein konventionelles Standard- Rotorblatt, das keine länglichen Einblaskanäle besitzt, die wie in Fig. 9a angeordnet und ausgerichtet sind, einen signifikanten Spaltstrom LF zwischen der Druckseite P zur Saugseite S der Hauptströmung MF, verbunden mit Sekundäreffekten. Es ist zu betonen, daß das Auftreten von Spaltstrom LF nicht unterdrückt werden kann, selbst wenn ein Fluid in den Spaltbereich radial oder in einer senkrechten Ebene zur lokalen Sehnenlänge ausgeblasen wird, wie aus dem Stand der Technik zum Zwecke der Kühlung bekannt ist.
Die Erfindung kann verwendet werden, z. B. um den Spaltstrom zwischen einem Stator mit justierbaren Leitschaufeln und einer rotierenden Welle zu reduzieren und um die Sekundäreffekte der Hauptströmung zu verbessern, wie oben ausgeführt.

Claims

1. Blatt (10), insbesondere Rotorblatt, das in einem Gehäuse mit einem Spalt zwischen Rotor und Gehäuse rotiert, mit folgenden Merkmalen:

einer Wurzel (12),

Schaufeln (14) mit Wänden, die mit ihrer Kontur konkave bzw. konvexe Seiten zur Zusammenwirkung mit einer Hauptströmung (MF) eines Fluides definieren,

einen Wurzel und Schaufeln (12, 14) miteinander verbindenden Hohlraum, durch den eine Fluidströmung fließt, und

eine Blattspitze (18), die an ihrer Oberfläche (19) mehrere längliche Einblaskanäle (30) aufweist, deren Öffnungen an der Oberfläche (19) der Blattspitze (18) im wesentlichen über deren gesamte Sehnenlänge (C) von der vorderen zur hinteren Kante der Blattspitzenoberfläche (19) verteilt sind, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel (alpha) zwischen der Achse (A) eines jeden Einblaskanals (30) und der radialen Achse (X) des Blattes (10) eine Komponente (Fy, Fty, F4) in Richtung der lokalen Sehne (C, Y) der Blattoberfläche (19) zwischen 15 und 75 Grad beträgt, wodurch ein Effekt eines Luftvorhanges vermischt mit einem Mitreißeffekt erzeugt wird, wodurch die Leckquerströmung an der Blattspitze reduziert wird.

2. Blatt nach Anspruch 1, wobei der Winkel (alpha) zwischen der Achse (A) jedes Einblaskanals (30) und der radialen Achse (X) des Blattes (10) 45 Grad beträgt.

3. Blatt (10) nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Einblasöffnungen der Kanäle (30) in einer allgemein flachen Oberfläche (19) der Blattspitze (18) angeordnet sind.

4. Blatt (10) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit mehreren länglichen Hinblaskanälen (40A, 40B) in den konkaven und konvexen Seite (16, 17) in der Nähe der Blattspitze (18), wobei die Achse eines jeden Kanals (40A, 40B) einen Winkel kleiner als 90 Grad mit dem örtlichen Lot auf die Außenwand und ebenso einen Winkel kleiner als 90 Grad mit einer radialen Achse des Blattes (10) bildet.

5. Blatt nach Anspruch 4, wobei die Achse eines jeden Einblaskanales (40A, 40B) aufwärts gegen den Spitzenbereich (18) des Blattes (10) und gegen das hintere Ende des Blattes (10) gerichtet ist.

6. Blatt (10) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit mehreren länglichen Einblaskanälen (50A, 50B) in den konkaven und konvexen Seiten (16, 17) in der Nähe des Wurzelbereiches (44) des Blattes (10), wobei die Achsen der Kanäle (50A, 50B) gegen den Wurzelbereich (12, 44) gerichtet sind.

7. Blatt (10) nach Anspruch 6, wobei die Achse eines jeden Einblaskanales (50A, 50B) einen Winkel kleiner als 90 Grad mit dem örtlichen Lot auf die entsprechende Außenwand (16, 17) des Blattes und ebenso einen Winkel kleiner als 90 Grad mit der radialen Achse (X) des Blattes (10) bildet.

8. Blatt (10) nach Anspruch 6 oder 7, wobei die Achse eines jeden Einblaskanals (50A, 50B) eine Komponente in Richtung auf das hintere Ende des Blattes (10) aufweist.

9. Blatt (10) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit mehreren länglichen Einblaskanälen (60A, 60B) im Wurzelbereich (12, 44) in der Nähe der konkaven und konvexen Seiten (16, 17) des Blattes (10), wobei die Achse eines jeden Kanals (60A, 60B) gegen die Blattoberfläche (16, 17) gerichtet ist.

10. Blatt (10) nach Anspruch 9, wobei die Achse eines jeden Einblaskanals einen Winkel kleiner als 90 Grad mit der örtlichen Ebene (44) des Wurzelbereiches (12) bildet.

11. Blatt (10) nach Anspruch 10, wobei die Achsen der Einblaskanäle (60A, 60B) eine Komponente in Richtung auf das hintere Ende des Blattes (10) aufweisen.

12. Blatt (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Fluidvolumenrate, die durch die Hinblaskanäle (30) in der Blattspitzenoberfläche strömt, 0,05% bis 0,4% der Volumenrate der Hauptströmung beträgt.

13. Blatt (10) nach Anspruch 12, wobei die Fluidvolumenrate, die durch die Einblaskanäle (30) strömt, 0,15% bis 0,25% der Volumenrate der Hauptströmung beträgt.