DE3787933T2

DE3787933T2 - Optimale Halbtonfarbmuster für Rasterabtastbilder.

Info

Publication number: DE3787933T2
Application number: DE87305990T
Authority: DE
Inventors: Richard L Minnesota M Rylander
Original assignee: Minnesota Mining and Manufacturing Co
Current assignee: 3M Co
Priority date: 1986-07-24
Filing date: 1987-07-07
Publication date: 1994-05-11
Anticipated expiration: 2007-07-08
Also published as: DE3787933D1; US4758886A; KR880002366A; IL82966A; EP0254448B1; JPH0722347B2; EP0254448A3; KR960007260B1; EP0254448A2; IL82966A0; JPS6335079A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Herstellung von Halbtonbildern aus Farbvorlagen mit reduzierter Moir wirkung zu Druckzwecken. Genauer bezieht sie sich auf Verfahren, durch welche die Vorlage optisch Punkt für Punkt abgetastet wird und wobei die erhaltenen Abtastwerte in digitale Form umgewandelt werden, aus der die Halbtonversion durch eine elektronische Einrichtung, häufig durch einen Computer, erzeugt wird. Die errechneten Halbtonsignale werden dann einer Druckplatte bereitgestellt oder durch ein weiteres Abtastverfahren einem weiteren zwischenliegenden Abbildematerial zugeführt.
Von besonderer Bedeutung bei Farbbildern sind mögliche, unzulässige Moir wirkungen, die durch die Verwendung verschiedener übereinanderlagernder Halbtonbilder für die verschiedenen Farbauszüge entstehen. In der früheren Halbtontechnik wurden physikalische Halbtonraster verwendet, wobei diese Moir muster dadurch auf verschwindend kleine Höhen reduziert worden sind, daß die Raster für die verschiedenen Farben mit spezifischen Winkeln gekreuzt wurden, deren Werte für dreifarbigen oder vierfarbigen Druck ziemlich kritisch waren. Wenn keine physikalischen Raster vorhanden sind, wie etwa bei Laserdruckbildern, so kann diese Technik nicht angewendet werden.
In der Drucktechnik werden Halbtonsysteme seit langem dazu verwendet bildliche Gegenstände darzustellen, wenn die Tonabstufung wichtig ist. Dies wurde und wird durch die Verwendung eines photomechanischen Systems durchgeführt, wobei ein feines Gitterraster die bildliche Darstellung bei der Exposition auf einer geeigneten Stufe des photographischen Verfahrens, das zu der Druckplatte führt, überdeckt. Dadurch wird das Bild in eine Vielzahl von gleichmäßig angeordnete, sehr kleine (unterschwellige) Punkte unterteilt, deren Größe sich mit der erzeugten Bilddichte verändert. Bei der Verwendung des Vollfarbdrucks von Gegenständen, müssen drei oder vier Druckplatten erzeugt werden, eine für jedes einzelne Grundfarbenbild. Die Verwendung identischer Halbtonraster für jeden dieser Farbauszüge kann zu sehr ausgeprägten und unerwünschten Moir wirkungen führen, wenn verschiedene aufeinanderfolgende Drucklegungen durchgeführt werden. Diese Moir wirkungen können durch gegenseitiges Überkreuzen der Rasterrichtungen auf kaum wahrnehmbare Ausmaße reduziert werden. Bei der praktischen Anwendung ist seit langem bekannt, daß eine geeignete Anordnung von Rasterwinkeln für den vierfarbigen Druck 45º, 0º, +15º und -15º lautet (siehe den Verweis zu dieser Technik in dem Kapitel 13 aus "Principles of Color Reproduction", von A. G. Yule, John Wiley & Sons Inc. NY., 1967).
Bei dem herkömmlichen Halbtonsystem wird das ursprüngliche Halbtonbild durch den Druck von gleichmäßig angeordneten Farbpunkten mit hoher Dichte dargestellt. Die Punkte sind ausreichend nah aneinander angeordnet, so daß das bloße menschliche Auge sie nicht unterscheiden kann. Die unterschiedliche Größe der Punkte erzeugt den Eindruck eines unterschiedlichen Tons und durch geeignete Steuerung der Behandlung der Vorlagetöne können die Vorlagetöne naturgetreu wiedergegeben werden. Bei den Vollfarbbildvorlagen kann eine geeignete Steuerung des Verfahrens zur Herstellung der einzelnen Halbton-Farbauszüge naturgetreue Wiedergaben in Vollfarbe ergeben. Diese photomechanischen Verfahren sind langsam und sorgfältig, besonders wenn Ergebnisse von hoher Qualität, bei denen eine beachtliche manuelle Korrektur sowie menschliche Beurteilung notwendig sind, betroffen sind.
Am Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts wurde die Bildübertragung über Fernschreibleitungen eingeführt, basierend auf dem Verfahren der photoelektrischen Rasterabtastung. Dieses Verfahren wurde auch zur Farbbildübertragung verwendet (U.S.-A-2.185.806; U.S.-A- 2.413.706). Die Anwendung dieser Technik auf die Halbtonplattenherstellung durch Hardy und andere (U.S.-A-2.136.340; U.S.-A-2.190.185; U.S.-A-2.190.186; U.S.-A-2.294.644), leitete eine Zeit der schnelleren und automatisierteren Plattenherstellung und Korrektur ein. Es wurden Verfahren zur Abtastung von farbigen Vorlagen (U.S.-A-2.165.168; U.S.-A- 2.253.086; U.S.-A-2.571.322) entwickelt und zur Behandlung der Korrektur und zur Ausgabe durch analoge Vorrichtungen um Farbauszüge zu erzeugen, die unter beachtlicher Zeiteinsparung zur Herstellung von Farbdruckplatten geeignet sind.
Es wurde festgestellt, daß die Verbindung dieser beiden Techniken zur Herstellung von farbigen Halbtonbildern unter dem Moir musterproblem leidet, das schon vorher bei der photomechanischen Herstellung bekannt war. Wurzburg (U.S.-A- 2.185.139) erzeugte Halbtonfarbauszüge durch die photoelektrischen Rasterabtastverfahren, wobei er sowohl die Bildvorlage als auch die Wiedergabe auf den Rasterabtastvorrichtungen physikalisch drehte, um den verschiedenen Farben verschiedene äquivalente Rasterwinkel zu geben. Die Rasterwinkelauswahl basierte auf der bereits bestehenden photomechanischen Technik.
Es wurde bei den photoelektrischen Rasterabtastsystemen festgestellt, daß die Umwandlung von analogen Abtastsignalen in digitale Form, eine Erleichterung der Signalmanipulation durch Berechnungskreise darstellt, wie bei der elektronischen Bildung von Halbton-Punktmustern (U.S.-A-3.629.496). Diese Verfahren erzeugten Farbbildvorlagen, deren Drucke unter Moir mustern litten. Anordnungen von Punkten mit gleicher Größe, aber mit Trennabständen, abhängig von der Dichte in der Vorlage, zeigten eine Reduzierung der Moir wirkungen (U.S.-A-3.197.558; U.S.-A- 3.580.995), aufgrund des Fehlens sich wiederholender Punktmuster. Eine direkte Simulation der Verwendung in der Farbarbeit von vier Kontaktrastern bei verschiedenen Rasterwinkeln, wurde durch Berechnungstechniken erreicht, zusammen mit vier verschiedenen Punktgeneratoren (U.S.-A-3.911.480). Die Auswahl der verwendeten Winkel basiert auf früheren Erfahrungen mit Kontaktrastern.
Es wurde ferner eine andere Annäherung an die Probleme unternommen, welche die photoelektrischen Abtastverfahren mit sich bringen. Dies umfaßt die Darstellung eine Halbton-Punkts mit veränderlicher Größe durch eine Matrix kleinerer Punkte, deren Anzahl in der Matrix veränderlich ist, um für die Halbton- Punktgrößenveränderungen zu sorgen und somit die Veränderungen der Dichte. (U.S.-A-3.604.486; U.S.-A-4.439.789). Die kleineren Punkte werden in der Größe nicht verändert und auch die optische Dichte wird nicht verändert. Es geht nur um deren Vorhandensein bzw. deren Fehlen. Dieses Verfahren eignet sich somit für die Verwendung von digitalen Signalen und deren begleitenden Schnellberechnungseinrichtung. Eine verbesserte Tonwiedergabe wurde durch die Verwendung eines veränderbaren Pixelbereichs (der Bereich, der einer einzelnen Matrixeinheit zugeordnet ist) in diesen Matrixsystemen erreicht (U.S.-A-4.084.259).
Bei dem vierfarbigen Druck wurden die Auszüge durch Matrixpixel dargestellt, wobei die Verteilung der Punkte für die gleiche Dichte von einem Auszug zu dem anderen variiert. Dadurch reduzieren sich angeblich die Moir wirkungen (U.S.-A-3.922.484). Dieses Verfahren der Reduzierung der Moir wirkung wurde durch eine statistische Verteilung der Punkte in der Pixelmatrix erweitert (U.S.-A-4.468.706), aufbauend auf einer früheren Monochromarbeit (U.S.-A-3.629.496).
Das statistische Pixelmatrixverfahren der Reduzierung der Moir wirkungen wurde auf andere Weise angegangen, häufig als "geordnete Rasterung" bezeichnet. Die Rasterabtastung identifiziert Signale, die allen Punktpositionen in der Pixelmatrix entsprechen, doch wird das Vorhandensein oder das Fehlen eines Punkts in der Wiedergabe durch eine vorbestimmte Matrix von Schwellenwerten - je ein Wert für jede Punktposition in der Pixelmatrix - bestimmt (U.S.-A-4.193.096; U.S.-A- 4.341.052; U.S.-A-4.496.987)
Wie dies bereits vorstehend erwähnt worden ist, beschreiben die Patente U.S.-A-2.185.139 und U.S.-A-3.911.480, Rasterabtastverfahren zur Reduzierung der Moir wirkungen, welche Halbton-Rasterpunkte erzeugen, mit verschiedenen Rasterwinkeln, für die verschiedenen Farbauszüge. Dieses Verfahren wurde in U.S.-A-4.419.690 verbessert. Eine Variation dieses Verfahrens wurde in U.S.-A-4.442.060 gelehrt, worin quadratische Rastergitter nebeneinanderliegender Punkte in ihre beiden Diagonalrichtungen ausgedehnt oder zusammengezogen werden. Für unterschiedliche Farbauszüge werden unterschiedliche Ausdehnungen/Kontraktionen verwendet.
Die nicht patentbezogene Literatur weist eine beachtlich genaue detaillierte Erörterung der Anwendung der Rasterabtastung auf die Halbton-Bilderzeugung auf. Die folgenden Schriftstücke sind stellvertretend: "Half-tone Method with Edge Enhancement and Moire Suppression", P.G. Roetling, JOSA 66, 985 (1976). Bei diesem Verfahren werden Einzelheiten bezüglich der räumlichen Frequenz der Halbtonraster unterdrückt. "Randoin Nucleated Halftone Screen", J. P. Allebach, PS & E 22,89 (1978). Diese Raster unterdrücken die Moir wirkungen durch die Einführung unregelmäßiger Elemente.
"An Optimum Algorithm for half-tone Generation for Displays and Hard Copies", T. M. Holladay, Proc. Soc. for Information Display, 21st, 185 (1980). Hierin werden elektronisch erzeugte Raster mit verschiedenen Winkeln beschrieben.
"A New Evaluation Method of Image Quality of Digital Halftone Images Obtained by Ordered Dither Method", K. Kinoshita u. a., J. Imaging Technology, 10, 181 (1984).
Die vorliegende Erfindung nähert sich dem Problem der Moir ränder bei Halbton-Farbbildern von dem Standpunkt, daß die mathematischen Funktionen, welche die Halbtonmuster für die einzelnen Auszüge beschreiben, orthogonal zueinander sein sollten. Es gibt anscheinend keine frühere Offenbarung einer solchen Annäherung und keine der in der Literatur auftretenden mathematischen Untersuchungen schlägt eine solche Annäherung vor.
Die vorliegende Erfindung sorgt für ein Verfahren zur Erzeugung von Rasterfunktionen für durch Rasterabtastung erzeugte Bilderanordnungen, umfassend zwei oder mehr Farbauszugsbilder, wobei die Anordnungen der erzeugten Bilder reduzierte Moir muster aufweisen bzw. keine Probleme durch Moir muster haben. Das Verfahren verwendet weder das Äquivalent unterschiedlicher Rasterwinkel für die Auszüge, noch wird die Technik der geordneten Rasterung verwendet. Die Halbton-Punktmatrizen in einem gegebenen Auszug sind mit einem einzelnen, einheitlichen Zeichenabstand verteilt und nicht mit variablem Zeichenabstand, wie dies bei einigen in der Technik bekannten Vorrichtungen der Fall ist.
Zur Erleichterung des Verständnisses der Ausführung der vorliegenden Erfindung, sollten einige in der Fachsprache dieses Bereichs verwendete Begriffe definiert und verstanden werden. Der Begriff "Font" wurde zuerst in der Abbildungs- oder Drucktechnik dazu verwendet, zwischen vollständigen Druckzeichensätzen zu unterscheiden, entweder nach der Art und/oder der Größe. Die Kursivschrift ist zum Beispiel eine Fontart, die von der gotischen Schrift unterschieden werden kann. Mit Veränderungen in der Technik, hat sich auch die Verwendung des Begriffs Font verändert. In bezug auf Rasterabtastbilder bezieht sich Font auf die Art und Größe des kleinsten Bildbereichs, des Pixels. Die Art und Größe des Pixels wird durch die Anzahl, die Größe und die Anordnung digitaler Punkte in jedem Pixel bestimmt. Es wird bei der Verwendung des Begriffs Font allgemein davon ausgegangen, daß für jedes der vier entsprechenden Farbbilder gemeinsame Eigenschaften geteilt werden sollten. Diese gemeinsamen Eigenschaften führen bei der Halbtongebung eines reellen Bilds zu einem durchgehenden Halbtonaufbau für alle Tonwerte.
Wie dies im Fach allgemein bekannt ist, stellt das Pixel den kleinsten Bereich mit Informationsgehalt in dem Bild dar. Das Pixel wird bei Rasterabtastbildern auch als Verbund digitaler Punkte bezeichnet. Die Verbunde oder Pixel umfassen digitale Punkte einer vorbestimmten Größe, Anzahl und Matrix. Die periodische Anordnung der Mittelpunkte dieser Pixel wird durch die Rasterfunktion bestimmt. Das digitale Halbtonverfahren erzeugt durch die periodische Zufuhr einer Schwellenanforderung ein binäres Halbtonbild, wobei die Periodizität der zugeführten Anforderung den Dimensionen in dem Bild entspricht. Dies erzeugt in der Wirkung ein mathematisches Halbtonraster. An jedem adressierbaren Punkt wird eine zweidimensionale Matrix von Schwellenwerten dazu verwendet, zu bestimmen, ob dieser adressierbare Punkt schwarz gestaltet werden oder weiß bleiben soll. Die Rasterfunktion bestimmt die Periode, über welche dieser Schwellenwert zugeführt wird. Die Rasterfunktion kann sich über verschiedene Halbtonbildpixel erstrecken oder sie kann nur den Bruchteil eines Pixels umfassen, abhängig von dem Umfang des Bilds und der Anzahl der Pixel. Die Rasterfunktionen sind entweder algebraische, numerische oder mathematische Darstellungen und sie können in den X und Y Dimensionen verschiedene Grundfrequenzen aufweisen. Die Rasterfunktionen umfassen in sich die Frequenzspektrumsbeschreibung des ausgewählten Fonts.
Wenn Halbtonmuster durch eine Rasterabtastvorrichtung erzeugt werden, so muß folglich eine Periodizität in den X und Y Richtungen bestehen. Jede Veränderung der Farbmischung, die in dieser Zelle der "längsten Periode" auftritt, wiederholt sich dann über den Druck. Wenn ein gitterverschiebungsabhängiger (Farbdeckung) Farbfehler in dieser Zelle vorhanden ist, so wiederholt sich der gleiche Fehler über das Bild und ergibt einen globalen Farbfehler. Eine noch schlimmere Situation entsteht, wenn die Verschiebung über das Bild nicht konstant bleibt, wobei sich der Farbfehler dann von Zelle zu Zelle verändert und einen Farbmoir effekt erzeugt.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Reduzierung der Farbmoir wirkung, durch die Auswahl von Funktionen für die Halbtonmuster, die in jeder Zelle den gleichen Grad an Farbüberlagerung erzeugen, ungeachtet der Farbdeckung der Farbauszüge. Diese "orthogonalen" Funktionen können in kleinen Zellen definiert werden und in dem kartesischen Koordinatensystem, um so dem Rasterabtastverfahren eigen zu sein. Der Farbfehler in jeder Zelle wird auf null reduziert, so daß sich kein globaler Farbfehler ergibt. Wenn in keiner Zelle ein Fehler vorhanden ist, ungeachtet der Farbdeckung in jeder Zelle, so werden keine sich langsam verändernden Farbbänder erzeugt, wenn die Farbdeckung über das Bild nicht konstant ist.
Besondere Definitionen sind zum Verständnis der vorliegenden Erfindung besonders nützlich. Eine Kreuzkorrelation von zwei mathematischen Funktionen, welche die räumliche Anordnung von zwei übereinanderlagernden Rastermustern beschreiben, wird als die normalisierte Summierung über den ganzen Bereich der Muster des Punkt für Punkt Produkts der beiden Funktionen definiert. Kreuzkorrelations-Funktion wird hier als die Formeldarstellung bzw. die numerische Darstellung von Werten der Kreuzkorrelation zwischen den beiden Rasterfunktionen definiert, wenn eine Rasterfunktion relativ zu der anderen entlang jeder der rechteckigen Zeilen bewegt wird, welche Spalten und Reihen von Halbtonpunkten kennzeichnen. Orthogonal - Zwei Funktionen sind orthogonal, wenn die Kreuzkorrelations-Funktion eine Konstante, einschließlich null, darstellt, und zwar für alle Werte der Verschiebung.
Die Schwierigkeit bei der Verwendung solcher orthogonalen Funktionen ist es, daß sie für nur eine bestimmte Kombination von Tönen eine ideale Farbmischung zeigen. Es ist notwendig das gleiche Grund-Halbtonmuster beizubehalten, wenn die Tonwerte steigen oder fallen, um so Aufbauveränderungen der Untergrund- Halbtonfunktionen zu vermeiden. Dies bedeutet, daß die orthogonalen Grundfunktionen so ausgewählt werden müssen, daß sie ausreichend robust sind und für einen weiten Bereich von Punktgrößen gleiche Farbmischungseigenschaften aufweisen, wobei die Punktmitten an den gleichen relativen Positionen verbleiben.
Eine gute Messung des Farbmischungseigenschaften der verschiedenen Halbtonfunktionen ist durch die durchschnittliche Kreuzkorrelationsfunktion gegeben. Der Gesamtbereich ist als priori bekannt, als der relative Bereich, der von mindestens zwei Farben überdeckt wird, wie zum Beispiel der relative Bereich, der durch Cyanfarbe überdeckt wird und der relative Bereich, der durch Magentafarbe überdeckt wird. Die relativen Mengen an Bereichen in weiß, reinem cyan, reinem magenta und in cyan plus magenta (und somit der Gitterfarbe), werden durch Messung (oder Berechnung) nur eines dieser Parameter bestimmt. Der relative, rein weiße Bereich kann dann der durchschnittlichen Kreuzkorrelation-Funktion der Halbtonmuster zugeordnet werden. Durch die Berechnung dieser Kreuzkorrelation für verschiedene Kombinationen von Tonwerten der unterschiedlichen Farben, kann eine verhältnismäßig gute Vorstellung darüber erhalten werden, wie die Halbtonfunktionen mit einem reellen Bild wirken.
Eine verallgemeinerte mathematische Analyse entlang dieser Zeilen zeigt, das Paare von Rasterfunktionen, welche die Anforderungen erfüllen, durch die Tatsache gekennzeichnet sind, daß mindestens eine Rasterfunktion in der Zelle eine gerade Anzahl an Wiederholungsentfernungen aufweist. Dieses Kriterium reicht nicht aus sicherzustellen, daß die durch die Rasterfunktionen erzeugten Bilder keine Moir wirkung aufweisen. Die Anforderung kann mit den Farbdichten (Halbton-Punktgröße) und mit dem Font (Regeln zur Verteilung der Punkte in der Haltbton-Punktmatrix bei veränderlichem Ton) variieren.
Die vorliegende Erfindung lehrt somit, daß die Auswahl der optimalen Rasterfunktionen, die aus der Gesamtheit, der durch die vorstehend beschriebenen mathematischen Analyse gegeben sind, dadurch getätigt werden kann, daß der weiße Bereichsteil für die Zelle numerisch für verschiedene herausgenommene Farbdeckungsanordnungen der beiden Halbtonfarbfunktionen berechnet wird. Durch die Verwendung eines Computers und eines einfachen Computerprogramms, kann dies für eine Reihe von herausgenommenen Anordnungen in den beiden hauptsächlichen kartesischen Richtungen X und Y der Rasterabtastung durchgeführt werden. Eine Einheitlichkeit des weißen Bereichsteils über den gesamten Bereich der herausgenommenen Anordnungen, zeigt dann an, daß kein Moir problem vorhanden ist. Dieses Verfahren wird für verschiedene Tonniveaukombinationen von Farben durchgeführt, die den Halbtonfont verwenden, der für das Abbildungsverfahren dient. Wenn drei oder vier Rasterfarbauszüge verwendet werden, so wird diese Berechnungsreihe für jedes mögliche Paar von Rastermustern in der Anordnung durchgeführt. Aus diesen Ergebnissen erfolgt dann eine letztendliche Auswahl geeigneter Rasterfunktionen.
Wie dies bereits vorstehend beschrieben worden ist, erfolgt die Auswahl der optimalen Rasterfunktionen in den folgenden wesentlichen Schritten:
1. Auswahl der Fonts und zugeordneter Rasterfunktionen für die verschiedenen Farbauszüge.
2. Auswahl einer finiten Wiederholungszelle für jede mögliche Kombination an Rasterfunktionen, wobei die Zellenbreite und die Höhe jeder Zelle eine gerade Anzahl an Folgen mindestens einer der beiden Rasterfunktionen in jede der beiden Richtungen (Spalten und Reihen) aufweist.
3. Berechnung des weißen Bereichsteils für jede Rasterkombination an einer Reihe von versetzten Werten (d. h., Werte, die einen gewissen Farbdeckungsmangel anzeigen) und Wiederholung dieser Berechnung für eine Anzahl von Tonkombinationen der Farbauszüge.
4. Rückkehr zu Schritt 2 und Auswahl weiterer Rasterfunktionen, wenn die Einheitlichkeit des weißen Bereichsteils nicht von ausreichender Güte ist (d. h., eine Reduzierung der Veränderung des weißen Bereichsteils, wenn der versetzte Wert und die Farbdeckung verändert werden, verbessert die Farbbeständigkeit).
Die Gesamtheit der Rasterfunktionen für den Schritt 2
Die gerasterten Funktionen in einer Dimension f&sub1;(x), f&sub2;(x), usw., können durch rechteckige Pulse einer Einheitsamplitude dargestellt werden, wobei der Wert 0 einen farbigen Bereich darstellt und der Wert 1 einen weißen Bereich darstellt. Für zwei Rasterfunktionen mit a&sub1; und a&sub2; vollständigen Folgen in der minimalen Wiederholungszellenlänge L (so ausgewählt, daß a&sub1; und a&sub2; keinen gemeinsamen Faktor haben), ist die Fourier-Auflösung durch folgende Gleichung gegeben:
wobei ω&sub0; = 2π/L und in eine Integerzahl darstellen,
und auf gleiche Weise für f2(x), wobei dy und d2 entsprechende Pulsbreiten darstellen.
Der zusammenfallende Bereich, in dem beide Funktionen für Farbe sorgen, als eine Funktion des Farbabdeckungs-Versatzes der Raster, t, ist durch die durchschnittliche Kreuzkorrelations- Funktion der beiden Rasterfunktionen gegeben,
wobei k eine Integerzahl darstellt und wobei die diskreten Frequenzkomponenten Vielfache von ω&sub0; = a&sub1;a&sub2;ω&sub0; darstellen.
Wie Fourier-Transformation der Kreuzkorrelations-Funktion lautet:
Bei 50% Halbtonpunkten
und somit
Um die kreuzkorrelations-Funktion zu einer unabhängigen Konstanten von t zu machen, muß mindestens a&sub1; oder a&sub2; gerade sein. Dann erhält man einen unveränderlichen weißen Bereichsteil über die Zelle und somit keine Moir wirkung.
Zweidimensionale Rasterfunktionen führen der Analyse zwar eine beachtliche Komplexität zu, doch können die Ergebnisse durch den bestimmten Fall veranschaulicht werden, wobei die Rasterfunktion h (x,y) durch folgende Gleichung gegeben ist:
hn(x,y) = fn(x) gn(y),
worin gilt, daß:
fn(x) eine Pulsbreite dn aufweist und an Folgen je Zellenlänge L gn(y) eine Pulsbreit wn aufweist und bn Folgen je Zellenlänge L,
wobei n die einzelnen Farbauszugsraster darstellt.
Es kann gezeigt werden, daß die durchschnittliche Kreuzkorrelations-Funktion für Rechteckwellen (50% Halbtonfunktionen) für die Versätze u und v in die X und Y Richtung wie folgt lautet:
Um R&sub1;&sub2; (u,v) konstant zu gestalten, unabhängig von den Versätzen u und v der "Farbabdeckung", muß 1) mindestens a&sub1; oder a&sub2; gerade sein und/oder muß 2) mindestens b&sub1; oder b&sub2; gerade sein.
Dies ist ein sehr spezieller Fall, stellt jedoch ein sehr gutes Anfangskriterium für die Gestaltung zweidimensionaler Halbtonmuster mit guten Farbmischungseigenschaften bereit.
Der allgemeine Fall für zweidimensionale Muster ist für eine Darstellung in geschlossener Form zu komplex, als das er eine Hilfe darstellt. Allgemein ist es praktischer ein einfaches Programm zu schreiben, um numerisch den "prozentualen weißen Bereich" für verschiedene Farbdeckungsversätze von zwei Halbtonfarbfunktionen zu berechnen.
Wenn man sich in Erinnerung ruft, daß die Rasterfunktionen für Farbbereiche eine 0 ergeben und eine 1 für weiße Bereiche, so kann der partielle weiße Bereich über einer Zelle L durch M Einheiten durch die folgenden Summierungen berechnet werden:
Der Wert von W (u,v) wird über die Werte L und M von (u,v) berechnet, welche die Wiederholungsentfernungen einer Zelle überdecken. Eine Einheitlichkeit dieser Werte über den gesamten Bereich der Werte von (u,v) zeigt keine Farbänderung über der Zelle und somit über jeder Kombination von Zellen an.
Dies ist in den nachstehenden Beispielen durchgeführt worden und hat sich als nützliche Hilfe bei einer genaueren Berechnung der Halbtonmuster für den Farbdruck erwiesen. Die Anfangsgestaltung der Muster folgt dem Kriterium zur optimalen Farbmischung in dem Fall von "Rechteckwellen", der für den Fall von zwei Farbmustern, die jeweils 50% abdecken, unabhängig von der Farbdeckung einen "weißen" Bereich von 25% beibehalten sollten. Das numerische Berechnungsprogramm hilft dann dabei zu bestimmen, wie robust diese Muster sind, das heißt, wie gut sie eine einheitliche Farbmischung für die Fälle von nicht 50% aufrecht erhalten. Das Ziel ist es, Muster zu gestalten, die einen nahezu konstanten weißen Bereich für verschiedene Kombinationen von Tönen zeigen, unabhängig von den Farbdeckungseffekten.
Zwar wurde gezeigt, daß nur eine der Funktionen f&sub1;(x), g&sub1;(y), f&sub2;(x) und g&sub2;(y) für eine farbabdeckungsunabhängige Farbmischung von 50%, eine gerade Anzahl von Folgen je Halbtonzelle aufweisen muß, jedoch zeigen Praxisbeispiele, daß die robusteren Muster die sind, bei denen eine der "X" Funktionen und eine der "Y" Funktionen eine gerade Anzahl von Folgen in jeder Zelle aufweist.
Bei einer Anordnung von vier Farbauszügen A, B, C und D, müssen diese Berechnungen des weißen Teils für alle Rasterpaare AB, BC, CD, AD, BD, CA erfüllt werden. Eine sehr effektive Unterdrückung der Farbmoir wirkung wurde für ein reelles Testbild unter der Verwendung von 12·12 Matrizen erreicht, optimiert durch dieses Programm.
Die folgenden Beispiele der berechneten weißen Teile veranschaulichen die Berechnung und die Auswahl der Rasterfunktionen.
Die Beispiele 1 und 2 veranschaulichen die Wirkungen, die von identischen Halbtonmusterfrequenzen erwartet werden, die für ein Auszugspaar verwendet werden. In diesen Ergebnissen können wesentliche Änderungen in dem Prozentteil des weißen Bereichs gesehen werden. Die Beispiele 3-6 veranschaulichen ein orthogonales Paar von Mustern und stellen die "Robustheit" dar, d. h., keine Veränderung in der hohen Einheitlichkeit des weißen prozentualen Anteils bei veränderlichen Halbtondichten.
Die Beispiele 7-9 veranschaulichen ein orthogonales Paar von Mustern, welches eine perfekte Einheitlichkeit des prozentualen weißen Anteils bei 50% Punktbereichen zeigt, jedoch eine wesentliche Veränderung des prozentualen weißen Anteils bei anderen Halbtondichten.

Beispiel 1

Identische Halbtonmuster bei 50%, die potentielle Farbvariation gegenüber Farbdeckung darstellen.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 25
Minimaler Prozentanteil weiß = 0
Maximaler Prozentanteil weiß = 50

Beispiel 2

Identische Halbtonmuster bei verschiedenen Dichten und Farbveränderungen.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 17
Minimaler Prozentanteil weiß = 0
Maximaler Prozentanteil weiß = 22

Beispiel 3

Orthogonale Halbtonmuster bei 50%, welche eine ideale Farbmischung darstellen - keine Farbdeckungsabhängigkeit.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 25
Minimaler Prozentanteil weiß = 25
Maximaler Prozentanteil weiß = 25

Beispiel 4

Die gleichen orthogonalen Muster wie in Beispiel 3, jedoch für Spitzendichten - immer noch gute Farbeinheitlichkeit gegenüber Farbdeckung.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 59
Minimaler Prozentanteil weiß = 58
Maximaler Prozentanteil weiß = 59

Beispiel 5

Die gleichen Muster wie in Beispiel 3, jedoch für kombinierte Schatten-/Spitzendichten - wieder gute Einheitlichkeit.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 17
Minimaler Prozentanteil weiß = 16
Maximaler Prozentanteil weiß = 17

Beispiel 6

Die gleichen Muster wie in Beispiel 3, für Schattendichten.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 5
Minimaler Prozentanteil weiß = 4
Maximaler Prozentanteil weiß = 6

Beispiel 7

Verschiedene "orthogonale" Muster bei 50% - perfekte Farbmischung.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 25
Minimaler Prozentanteil weiß = 25
Maximaler Prozentanteil weiß = 25

Beispiel 8

Die gleichen Muster wie in Beispiel 7 für Schattendichten - wesentliche Farbveränderung.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 3
Minimaler Prozentanteil weiß = 1
Maximaler Prozentanteil weiß = 5

Beispiel 9

Die gleichen Muster wie in Beispiel 7 für Spitzendichten - wieder mit farbdeckungsabhängigen Farbverschiebungen.
WEISSER PROZENTANTEIL FÜR RELATIVE X UND Y MUSTERVERSCHIEBUNGEN
Durchschnittlicher Prozentanteil weiß = 69
Minimaler Prozentanteil weiß = 67
Maximaler Prozentanteil weiß = 72
Eine besonders geeignete Anwendung dieser Halbtonmuster ist der Druck von vierfarbigen Tintenstrahlbildern. Der spezifische Tintenstrahldrucker wurde mit einer Einschränkung nur Punkte auf einem kartesischen Gitter zu adressieren verwendet (wie bei den meisten Rasterabtastvorrichtungen) und die Bereichsdichte der verfügbaren Punkte ist gering. Versuche zur Erzeugung von genau definierten "klassischen" Rasterwinkeln, führten zu einem außerordentlich groben Halbtonaufbau, die Verwendung der Halbtonmuster jedoch, wie sie in diesem Patentvorschlag für die verschiedenen Farben beschrieben sind, erzeugte verhältnismäßig "feinkörnige" Bilder ohne zu beanstandende Farbmoir muster.
Alle Halbtonmuster waren in 24·24 Punktgittern begrenzt. Der schwarze Auszug (der die meiste Bilddetailinformation trägt) war mit einem Muster halbgetont, das eine Vierpunktperiode verwendet (Sechs Folgen je Einheitszelle). Die Farbauszüge in magenta und cyan verwendeten Halbtonfunktionen mit 3·4 und 4·3 Folgen je Einheitszelle (entsprechend). Schließlich war der gelbe Auszug (der die geringste Sichtbarkeit aufweist und allgemein die kleinsten Probleme bezüglich Farbmoir wirkungen darstellt) halbgetont, sowohl mit einem verhältnismäßig groben zwei-Folgen mal zwei-Folgen Muster und einem Muster von 3·3 Folgen.
Beide gelben Muster erzeugten Bilder mit durchgehend übereinstimmenden Farben (keine offensichtliche Farbstreifenbildung oder Moir wirkungen). Es könnte zwar angenommen werden, daß das 3·3 Muster eine größere Wechselwirkung mit den Mustern in cyan und magenta darstellt (aufgrund der gemeinsamen Frequenz in einer Dimension), jedoch war die gelbe Farbe selber verhältnismäßig rein und zeigte kaum Farbkreuzungseffekte mit den anderen Farben.

Claims

1. Verfahren zur Herstellung einer Farbwiedergabe ohne Moir wirkung, unter Verwendung einer Anzahl von Halbton- Farbauszügen, die von Farbauszügen einer Bildvorlage abgeleitet worden sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt

a) Auswahl einer Reihe von Halbton-Rasterfunktionen, die mathematisch beschrieben werden, wobei aus einer Gruppe ausgewählt wird, die (i) mathematische Funktionen und (ii) Zahlenmatrizen umfaßt,

b) Auswahl einer Anordnung von Halbton-Rasterfunktionen aus der genannten Reihe, wobei die Anzahl der Funktionen der genannten Anzahl der Halbton-Farbauszüge entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Anordnung von Halbton- Rasterfunktionen mathematisch orthogonal ist,

c) Verwendung der genannten Anordnung von Halbton- Rasterfunktionen zusammen mit den genannten Farbauszügen, um die genannten Halbton-Farbauszüge zu erzeugen, und

d) Verwendung der genannten Halbton-Farbauszüge zur Herstellung der genannten Farbwiedergabe ohne Moir wirkung.

2. Verfahren zur Herstellung einer Farbwiedergabe ohne Moir wirkung aus einem Set von Halbton-Konversionen von Farbauszügen, durch Rasterabtasterzeugung einer zweidimensionalen Matrix von Pixeleinheiten, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:

a) Auswahl zur Verwendung mit jedem der genannten Farbauszüge, einer der genannten Halbton-Konversionen, umfassend eine Halbton-Schriftreihe und Halbton-Rasterlinienfrequenzen, wobei alle genannten Linienfrequenzen für die genannte Anordnung in der Rasterabtastrichtung verschieden sind, und wobei alle zu der genannte Rasterabtastrichtung senkrechten Linienfrequenzen verschieden sind,

b) Analyse durch die mathematische Zahlenauswertung der Kreuzkorrelations-Funktionen aller möglichen Paare der genannten Halbton-Konversionen,

c) Auswahl eines Paars der genannten möglichen Paare und Zuordnung einzelner Elemente der genannten Halbton-Schriftreihe, um so mindestens zwei durchschnittliche Dichtegrade bei jeder genannten Halbton-Konversion des genannten einen Paars der möglichen Paars zu ergeben,

d) Zuordnung von Zahlenwerten zu allen genannten Pixeleinheiten in dem genannten einen möglichen Paar, wobei die 1 für Pixel ausgewählt wird, die die Farbe weiß darstellen, und wobei die 0 für Pixel ausgewählt wird, die Farben darstellen, und dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Zuordnung auf einem Schwellenwert für jede Pixeleinheitendichte basiert, wobei oberhalb des Schwellenwerts eine 0 zugeordnet wird und unterhalb des Schwellenwerts eine 1 zugeordnet wird,

e) Berechnung einer Anordnung von Kreuzkorrelationswerten für das genannte eine Paar der genannten möglichen Paare, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der genannten Kreuzkorrelationswerte einer anderen Kombination von zwei herausgenommenen Anordnungen einer der genannten Halbton-Konversionen in bezug auf eine andere der genannten Halbton-Konversionen in dem genannten einen Paar der möglichen Paare entspricht, wobei sich die beiden genannten herausgenommenen Anordnungen in der Rasterabtastrichtung und senkrecht zu der Rasterabtastrichtung befinden, und wobei die genannte Anordnung Bereiche der genannten zwei herausgenommenen Anordnungen bedeckt, zwischen Positionen, die aus den Wiederholungspositionen des genannten einen Paars der möglichen Paare in der Rasterabtastrichtung und senkrecht zu der Rasterabtastrichtung ausgewählt werden,

f) Rückkehr zu Schritt c) und Auswahl eines anderen Paars der genannten möglichen Paare zur Analyse, und Weiterführung der Schritte d) und e), bis alle möglichen Paare berechnet worden sind,

g) Prüfung aller Anordnungen der Kreuzkorrelationswerte auf Konstanz innerhalb jeder der genannten Anordnungen,

h) Übergang zu dem nächsten Schritt gemäß den festgestellten Ergebnissen;

i) Rückkehr zu Schritt a), falls eine der genannten Anordnungen nicht konstant ist und Auswahl von anderen Werten für die genannten Linienfrequenzen,

ii) Verwendung der genannten Halbton-Konversionen der genannten Farbauszüge zur Erzeugung der genannten Farbwiedergabe, wenn alle genannten Anordnungen konstant sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt c) ferner eine Prüfung umfaßt, ob alle möglichen Paare der genannten Linienfrequenzen durch die Tatsache gekennzeichnet sind, daß für jedes der genannten Paare in der Rasterabtastrichtung erste Wiederholungspositionen bestehen, sowie zweite Wiederholungspositionen senkrecht zu der genannten Rasterabtastrichtung, sowie Abstände zwischen den genannten ersten Wiederholungspositionen, die durch eine ganzzahlige Anzahl von Folgen n&sub1; einer genannten Linienfrequenz in der genannten Rasterabtastrichtung teilbar sind und durch eine ganzzahlige Anzahl von Folgen n&sub2; der anderen Linienfrequenz in der genannten Rasterabtastrichtung, wobei n&sub1; und n&sub2; nicht gleich sind, und wobei die Abstände zwischen den genannten zweiten Wiederholungspositionen durch eine ganzzahlige Anzahl von Folgen m&sub1; einer der genannten Linienfrequenzen in der genannten Rasterabtastrichtung teilbar sind und durch eine ganzzahlige Anzahl von Folgen m&sub2; der anderen Linienfrequenz, senkrecht zu der genannten Rasterabtastrichtung, wobei m&sub1; und m&sub2; nicht gleich sind, und wobei mindestens eine der genannten ganzzahligen Anzahlen von Folgen ungerade ist und mindestens eine der genannten Folgen n&sub1; und n&sub1; gerade ist, und wobei mindestens eine der genannten Folgen m&sub1; und m&sub2; gerade ist.

4. Farbwiedergabe, dadurch gekennzeichnet, daß sie durch das Verfahren aus Anspruch 1 erzeugt wird.

5. Farbwiedergabe, dadurch gekennzeichnet, daß sie durch das Verfahren aus Anspruch 2 erzeugt wird.

6. Farbwiedergabe, dadurch gekennzeichnet, daß sie durch das Verfahren aus Anspruch 3 erzeugt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Farbwiedergabe durch Tintenstrahldruck von mindestens zwei unterschiedlichen Tintenfarben auf eine einzelne Oberfläche erzeugt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Farbwiedergabe durch Tintenstrahldruck von mindestens zwei unterschiedlichen Tintenfarben auf eine einzelne Oberfläche erzeugt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Farbwiedergabe durch Tintenstrahldruck von mindestens zwei unterschiedlichen Tintenfarben auf eine einzelne Oberfläche erzeugt wird.

10. Farbwiedergabe, dadurch gekennzeichnet, daß sie durch das Verfahren aus Anspruch 7, 8 oder 9 erzeugt wird.