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Die Erfindung betrifft eine Anordnung zum Messen der
Richtung eines gepulsten Lichtstrahles, der durch den Luftraum
läuft, mit einem lichtempfindlichen Detektorsystem in einer
Meßstation, die außerhalb des Lichtstrahlweges angeordnet
ist, wobei das Detektorsystem eine oder mehrere
lichtempfindliche Meßvorrichtungen mit einer
Empfindlichkeitskeule aufweist, die eine vorbestimmte, begrenzte
Keulenweite haben.
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Eine solche Anordnung ist bekannt aus der britischen
Patentanmeldung 21 51 871. In diesem Falle hat das
lichtempfindliche Detektorsystem eine Anzahl von festen
Empfindlichkeitskeulen unter bekannten Winkelabständen zueinander,
wobei mindestens drei dieser Keulen in Richtung auf den zu
bestimmenden Weg gerichtet sein müssen. Wenn ein Lichtpuls
auf seinem Weg durch diese drei Empfindlichkeitskeulen
passiert, empfängt das lichtempfindliche Detektorsystem
Impulse von gestreuter Strahlung in aufeinanderfolgender
Reihenfolge in den drei Empfindlichkeitskeulen. Eine
Zeitmeßschaltung, die mit der Detektorvorrichtung verbunden ist,
mißt den Moment der Ankunft des gestreuten Lichtes in den
drei Keulen und bestimmt den jeweiligen zeitlichen Abstand
zwischen diesen Momenten der Ankunft. Die Zeitdifferenz
hängt ab von Differenzen im Laufabstand in den drei Keulen,
einerseits für den Lichtimpuls selbst, welcher die
gestreute Strahlung erzeugt, und andererseits für die
gestreute Strahlung beim Empfang der gestreuten Strahlung in
den drei Keulen. Diese Laufzeitdifferenzen werden
verursacht durch die geometrischen Bedingungen und können in
einem einfachen geometrischen Zusammenhang ausgedrückt
werden, welcher die bekannten Keulenrichtungen und zwei
Variablen enthält, welche den unbekannten Strahlweg
beschreiben. Mit Hilfe von mindestens zwei gemessenen Zeitabständen
kann der Lichtstrahlweg unter Benutzung dieser
Zusammenhänge bestimmt werden.
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Eine charakteristische Eigenschaft dieser Anordnung ist es,
daß sie den Weg für einen einzelnen Lichtpuls bestimmen
kann, vorausgesetzt, daß die gestreute Strahlung vom
Lichtpuls über mindestens drei Keulen durch die
Detektoranordnung aufgenommen werden kann. Sie kann deshalb verwendet
werden zum Messen des Weges auch für
Abstandslaservorrichtungen, welche im Prinzip nur einen einzelnen Puls
ausschicken müssen, um die volle Information über den
gewünschten Abstand zu erhalten.
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Ein Nachteil dieser bekannten Anordnung ist, daß das
Detektorsystem kompliziert und teuer ist, wenn es einen großen
Teil des Raumes überdecken soll, z. B. 360º. Trotzdem kann
in einer praktischen Ausführungsform dieser Anordnung nur
sichergestellt werden, daß gestreute Strahlung über die
erforderliche Mindestzahl von drei Keulen detektiert werden
kann. Dies kann eine geringe Genauigkeit bei der Bestimmung
des Weges bedeuten.
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Außerdem soll festgestellt werden, daß es aus der DEA 22 34 490
bekannt ist, die relative Azimuthrichtung zwischen zwei
voneinander entfernt angeordneten ersten und zweiten
terrestrischen
Punkten zu messen. Ein Laserstrahl wird vertikal
aufwärts emittiert vom ersten Punkt und ein Empfänger im
zweiten Punkt ist auf den Laserstrahl gerichtet. Auf diesem
Wege kann die relative Azimuthrichtung am zweiten Punkt
bestimmt werden. Diese Bestimmung ist aber nur für vertikale
Strahlen gültig und der Abstand zwischen den zwei Punkten
ist unbekannt.
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Die Aufgabe der Erfindung ist es, eine Anordnung der oben
beschriebenen Art vorzuschlagen, welche eine größere
Genauigkeit beim Bestimmen der Strahlrichtung erlaubt und welche
die Benutzung eines einfacheren Detektorsystems im
Vergleich mit der bekannten Lösung nach der GBA 21 51 871
möglich macht.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das
Detektorsystem die Zeitdifferenz messen kann zwischen der
Vorderflanke und der Endflanke von gestreutem Licht von
einem Lichtpuls während dessen Durchlaufen durch die
Empfindlichkeitskeule, d. h. die Pulsbreite oder Pulslänge
der gestreuten Strahlung, in mindestens zwei verschiedenen
Richtungen und daß die Anordnung den Lichtstrahlweg O aus
der gemessenen Pulsbreite in Kombination mit der
zugehörigen Keulenrichtung bestimmen kann.
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Durch Messen beider Zeitmomente von der Vorderflanke und
der Rückflanke der gestreuten Strahlung, die die
Detektoranordnung in jeder Empfindlichkeitskeulenrichtung
erfindungsgemäß erreicht, muß im Prinzip nur eine Messung in
zwei Empfindlichkeitskeulen durchgeführt werden, um es
möglich zu machen, den Strahlenweg zu bestimmen. Eine Messung
in drei Keulen erzeugt bereits eine Überbestimmung, welche
benutzt werden kann, um Ungenauigkeiten in der Messung zu
eliminieren.
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In einer bevorzugten Ausführungsform der Anordnung gemäß
der Erfindung ist die Empfindlichkeitskeule der
Detektionsanordnung
während einer Messung drehbar, um die Pulsbreite
von aufeinanderfolgenden Lichtpulsen gestreuten Strahlung
in mindestens zwei unterschiedlichen Winkelpositionen der
Empfindlichkeitskeule zu bestimmen. Solch eine
Bestimmungsvorrichtung mit drehbarer Empfindlichkeitskeule ist
erheblich einfacher als eine, die eine Anzahl von festen Keulen
aufweist, die den gewünschten Teil des Raumes überdecken.
Da die Messung dann stattfindet in unterschiedlichen
Rotationsstellungen und somit in unterschiedlichen Zeitpunkten,
ist es aber in jedem Falle nötig, daß mehrere Lichtpulse
auf dem zu bestimmendem Wege fortschreiten. Dies ist z. B.
gegeben für Laserzielsucher. Durch eine geeignete Auswahl
der Rotationsgeschwindigkeit der Empfindlichkeitskeulen
relativ zur Lichtpulsfrequenz auf dem Wege, kann die Messung
dann in einer großen Anzahl von Richtungen bestimmt werden,
z. B. fünf oder mehr, was die Genauigkeit der Wegbestimmung
erhöht.
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Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, daß die Breite
oder Länge der Pulse der gestreuten Strahlung in der
Meßstation von Messung zu Messung variiert, d. h. von einer
Stellung zu einer anderen Stellung der
Empfindlichkeitskeule, auf eine Weise, die von der Stellung des
Lichtwegpfades relativ zur Meßstation abhängt. Die Stellung des
Lichtweges kann beispielsweise durch die folgenden zwei
Variablen ausgedrückt werden:
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kürzester Abstand zwischen den Lichtstrahlen und der
Meßstation und der Winkel zwischen dem Strahl und einer festen
Bezugsrichtung, die durch die Meßstation läuft. Außer von
diesen unbekannten Variablen hängt die gemessene Pulsbreite
von der Richtung der Empfindlichkeitskeule ab, welche für
jede Messung bekannt ist, sowie von der bekannten Breite
der Empfindlichkeitskeule.
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Beim Ableiten der Beziehung zwischen der Pulsbreite, die
durch die Detektoranordnung gemessen wird und den bekannten
Parametern, wie auch den unbekannten Variablen, zeigte
sich, daß diese Beziehung nicht so reduziert werden kann,
daß die unbekannten Variablen explizit ausgedrückt werden
können. Die Berechnung der Stellung des Weges unter
Benutzung einer Anzahl von Meßwerten, die sich auf gemessene
Pulsbreiten und entsprechende Keulenrichtungen beziehen,
wird deshalb auf geeignete Weise bewirkt durch Benutzung
einer iterativen Berechnungsmethode. Es ist aber alternativ
möglich, die Stellung des Strahls zu bestimmen durch Suchen
in einer Tabelle, die vorher mit Hilfe der erwähnten
Beziehung erstellt wurde.
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In der obigen Prinzipdiskussion wird die Länge des
Primärlichtpulses, welche die gestreute Strahlung erzeugt,
angenommen als so kurz, daß sie vernachlässigt werden kann.
Wenn dies nicht zutrifft, beeinflußt auch die Länge der
Lichtpulse die gemessene Pulsbreite und diese
Primärpulslänge taucht dann als dritte unbekannte Variable auf. Wenn
Meßwerte vorliegen in mindestens drei Keulenrichtungen,
kann im Prinzip auch die Pulslänge bestimmt werden. Mit
einer größeren Anzahl von Meßwerten für ein und denselben
Lichtstrahlweg ist es auch möglich, andere
Meßungenauigkeiten, z. B. durch Signalrauschen verursachte, zu eliminieren.
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Die Erfindung wird nun durch Beispiele genauer
beispielsweise beschrieben mit Bezug auf die beiliegenden
Zeichnungen. Es zeigen:
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Fig. 1: eine Ansicht der Anordnung zum Bestimmen der
Stellung eines Laserstrahlweges nach den Prinzipien der
Erfindung
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Fig. 2: Schematisch, wie eine Detektoranordnung zum Messen
von gestreutem Licht von den Lichtpulsen konstruiert sein
kann, und
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Fig. 3: ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Variation des
in der Detektoranordnung erhaltenen Signals mit der Zeit.
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Gemäß Fig. 1 ist ein Lasersender an einem Punkt A gelegen
und liefert Pulse auf einem Weg, dessen Zentrum durch die
optische Achse O definiert ist. Als Resultat des Kontakts
mit Teilchen in der Luft wird gestreute Strahlung von dem
Puls entlang der gesamten Strecke geliefert. Ein
Laserempfänger oder Laserwarner, der am Punkt F außerhalb der
optischen Achse angeordnet ist, empfängt die gestreute
Strahlung, wenn der Laserpuls innerhalb der Grenzen für die
Empfindlichkeitskeule des Empfängers liegt. Im Beispiel von
Fig. 1 schneiden die Grenzen der Empfindlichkeitskeule des
Empfängers die optische Achse O an den Punkten B und D,
während die Mittellinie der Empfindlichkeitskeule die
optische Achse im Punkt C schneidet. Die Länge der empfangenen
Pulse Δdm, die durch die Detektoranordnung gemessen wird an
Punkt F, ist dann gleich der Zeitdifferenz, die die
Strahlung braucht, um vom Punkt B zum Punkt F über den Punkt D
und direkt vom Punkt B zum Punkt F zu laufen, oder:
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Δdm = BD + DF - BF (1)
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In dieser Formel und in der Ableitung weiter unten werden
die gleichen Symbole benutzt für den Abstand zwischen zwei
Punkten oder die Weglänge und die Zeit, die die Strahlung
braucht, um diesen Abstand oder Weg zu laufen. Die Position
der optischen Achse O der Laserstrahlungskeule ist bestimmt
relativ zu einer Bezugslinie R, die durch den Meßpunkt F
läuft. Der Laserweg wird genauer bestimmt durch zwei
Variable: einerseits der Winkel Φ zwischen der Bezugslinie R
und der optischen Achse O und auf der anderen Seite der
kürzeste Abstand d&sub0; zwischen der optischen Achse O und dem
Meßpunkt F. Der kürzeste Abstand zwischen Achse O und dem
Meßpunkt liegt auf der Normalen auf die Achse durch den
Meßpunkt, welche die optische Achse im Punkt E schneidet.
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Somit sind die Größen Φ und d&sub0; die Variablen, die mit Hilfe
der erfindungsgemäßen Methode berechnet werden sollen.
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Bekannte Parameter für die Berechnung sind der Winkel α
zwischen der Mittellinie der Empfindlichkeitskeule des
Empfängers und der Bezugslinie R und ebenso der Winkel, der
durch die Empfindlichkeitskeule eingeschlossen wird. Gemäß
Fig. 1 ist der letzterwähnte Winkel bestimmt durch 2ΔR.
Ferner bezeichnet R in Fig. 1 den Winkel zwischen der
Mittellinie der Empfindlichkeitskeule und der optischen Achse
des Laserweges. Dieser Winkel R ist unbekannt und
repräsentiert eine Hilfsgröße, welche benutzt wird, um die
mathematische Beziehung für die Berechnung von d&sub0; und Φ zu
bestimmen.
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Fig. 2 zeigt die Basiskonstruktion einer
lichtempfindlichen Detektorvorrichtung, die am Meßpunkt F angeordnet ist.
Diese Vorrichtung besteht aus einem Lasersystem,
dargestellt in der Zeichnung durch die Sammellinse H, einer
Detektorplatte N und einem Verstärker P. Ein Strom I
erscheint am Ausgang des Verstärkers, der die Anzahl der
Photonen repräsentiert, die pro Zeiteinheit durch die
Detektorplatte aufgefangen wurden, d. h. innerhalb der
Empfindlichkeitskeule bei ΔR. Ferner ist ein (nicht gezeigter)
Drehmechanismus vorgesehen, durch welchen die
Empfindlichkeitskeule in einer vorgegebenen Ebene unterschiedliche
Winkel annehmen kann. Dieser Mechanismus kann ein System
von beweglichen Spiegeln oder alternativ eine Drehanordnung
für den gesamten Detektor aufweisen. In Fig. 1 fällt die
Drehebene mit der Zeichnungsebene zusammen und die Drehung
der Empfindlichkeitskeule umfaßt das Einstellen des Winkels
α auf verschiedene bekannte Werte. Die Drehungen können
kontinuierlich bewirkt werden, wobei die
Drehgeschwindigkeit so klein relativ zur Lichtgeschwindigkeit ist, daß der
Winkel α während jeder Messung als Konstante angesehen
werden kann.
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Jeder bekannte Detektor, der eine drehbare
Empfindlichkeitskeule und eine ausreichende Empfindlichkeit aufweist,
kann als Detektorvorrichtung im Meßpunkt F verwendet
werden.
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Wenn ein Lichtpuls auf seinem Weg entlang der Achse O
wandert und die Empfindlichkeitskeule auf diesen Weg gerichtet
ist, fängt der Empfänger Streustrahlung von dem Puls auf,
solange dieser Puls sich innerhalb der
Empfindlichkeitskeule befindet. Dies erzeugt einen Stromimpuls im
Empfänger, der mit der Zeit t in der Weise von Fig. 3 variiert.
Der Meßwert, welcher für die Berechnung des Laserweges
benutzt wird, mißt die Länge oder Breite des empfangenen
Pulses, welcher in der Figur als Δdm bezeichnet ist. Für jede
Messung wird diese Pulslänge oder Pulsbreite bestimmt und
mit dem zugehörigen Wert des Winkels α gespeichert. Wenn
mindestens zwei zusammengehörige Werte von Δdm und α
vorliegen, kann der Winkel Φ und der Abstand d&sub0; berechnet
werden. Weitere Meßwerte können benutzt werden zum Verbessern
der Genauigkeit der Berechnungen.
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Die Grundgleichung ist die Beziehung (1), die oben
angegeben wurde und welche unter der Bedingung gültig ist, daß
die Länge des Primärlaserpulses, welcher die gemessene
Streustrahlung verursacht, vernachlässigt werden kann. In
der folgenden Ableitung der Beziehung, die für die
Berechnung benutzt werden soll, wird ein Punkt G definiert auf
der optischen Achse O, welcher eine willkürliche Stellung
auf der Achse O annehmen kann. Ferner werden unter Bezug
auf Fig. 1 die folgenden Größen definiert:
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z = EG
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L = AE
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dm = AG + GF - AE
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Es wird wiederholt, daß die Zeit, die nötig ist, damit die
Strahlung entlang einer Distanz laufen kann, durch das
gleiche Symbol bezeichnet wird wie die Distanz selber. Die
Größe z ist eine Signalvariable, z ist positiv, wenn der
Punkt G innerhalb des Abstandes zwischen Quelle A und dem
Punkt E liegt, z ist negativ, wenn, wie in Fig. 1, G
weiter entfernt von A ist, als der Punkt E. Mit den oben
definierten Variablen gelten die folgenden Gleichungen:
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dm = L - z + d&sub0;² + z² - L (2)
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tgω = d&sub0;/z (3)
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Durch Herauskürzen von d&sub0; aus (2) und Ersetzen von d&sub0; durch
z durch tgw entsprechend (3), wird nach den üblichen
trigonometrischen Vereinfachungen folgende Gleichung erreicht:
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Nun kann die Länge des empfangenen Pulses ausgedrückt
werden durch die Differenz Δdm für G = D (ε = R - ΔR) und
dm = G = B (ω = R - ΔR).
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Da gilt:
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As
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tg ½ (R ± ΔR) = (sinR ± sinΔR)/(cosR + cosΔR) (5)
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Nach Vereinfachung wird die folgende Gleichung erhalten:
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Da der Winkel α bekannt ist, aber der Winkel R nicht
bekannt ist, schreiben wir wie folgt:
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R - α - Φ (7)
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wobei Φ der zu berechnende Winkel ist.
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Nach Substitution in der Gleichung (7) wird folgendes
erhalten:
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Δdm/do = 2sinΔR/(cos(α - Φ) + cosΔR) (8)
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Wenn die n-te Messung mit dem Index n versehen wird, erhält
man folgende Gleichung nach umschreiben der Gleichung (8):
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Δdm,n/do = 2sinΔR/(cos(αn - Φ) + cosΔR) (9)
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Wenn R bekannt ist, dann kann do durch die Gleichung (9)
bestimmt werden. Die Variable Φ wird aus der Gleichung (9)
auf folgende Weise bestimmt:
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wobei die Variable Φ implizit ist.
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Das heißt, die Wurzel der nichtlinearen Gleichung (10) kann
nicht in geschlossener Form ausgedrückt werden. Deshalb
müssen Näherungsmethoden angewendet werden. Unter dem Titel
"Non-linear equations" im Buch von A. Björk, C. Dahlquist
"Numerical methods" werden verschiedene verwendbare
Methoden angegeben, z. B. die Newton-Raphsons Iterations-Methode.
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In der obigen Berechnung wurde angenommen, daß die Länge
des Laserpulses wesentlich kleiner ist als die Länge der
Pulse im Empfänger. Dies ist aber nicht immer gegeben.
Speziell für kleine Werte von e kann die Laserpulslänge die
Länge der Empfängerpulse überschreiten. In der Praxis kann
deshalb oft angenommen werden, daß der kürzeste
Empfängerpuls den im Empfänger gefilterten Laserpuls repräsentiert.
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Wenn der Wert des Winkels R nicht bestimmt werden kann, ist
es möglich, den Laserpuls mit der Empfängerkeule und dem
Empfängerfilter zu falten und danach die Länge der
Laserpulse und die verbleibenden Größen mit Hilfe von
Näherungsmethoden zu lösen. Dies involviert erhebliche
Berechnungsarbeit. In den Fällen, in denen große
Genauigkeit nicht nötig ist, ist es möglich, die Faltung durch
einen Näherungsausdruck zu ersetzen. Eine praktische Form
ist die Folgende:
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dm' = dL² + dm² (11)
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wobei dm' die Länge der gemessenen Empfängerpulse ist und
dL die Länge des Laserpulses. Das bedeutet, daß es nötig
ist, z. B. die Methode nach Newton-Raphson für zwei Variable
zu entwickeln.
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Bis jetzt wurde angenommen, daß die Messungen exakt genau
sind. Dies ist sicher nicht der Fall. Fehler von
unterschiedlicher Art werden in der Wirklichkeit auftreten. Ein
Basisfehler ist das Rauschen im Empfänger, da dieses
unvermeidlich ist. Außer diesen gibt es Fehler, die mit der
Methode für die Pulslängenmessung zusammenhängen.
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Der Endfehler kann verringert werden durch Durchführung von
mehr als zwei Messungen und darauf folgende Kombination der
Ergebnisse. Das einfachste ist es, verschiedene Werte mit
Hilfe der Newton-Raphson Methode zu berechnen für eine
Anzahl von Messungen größer als zwei. Danach wird das
Endergebnis gebildet als Mittelwert über die Teilergebnisse.
Dann werden Werte, die ganz klar sinnlos sind,
ausgeschlossen. Diese Methode ist aber nicht optimal. Eine optimale
Methode kann verwendet werden für ein lineares System.
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Wie oben festgestellt, erfordert die Benutzung einer
Detektorvorrichtung mit einer drehbaren
Empfindlichkeitskeule mindestens zwei Messungen in verschiedene Richtungen
der Empfindlichkeitskeule und mindestens zwei Pulse müssen
auf dem zu bestimmenden Weg laufen. Mit einer kleinen
Modifikation der Detektoranordnung, d. h. wenn die Vorrichtung
zwei gegeneinander befestigte Empfindlichkeitskeulen hat,
kann im Prinzip der Weg bereits für einen einzigen Puls
bestimmt werden. Mit unterschiedlichen Richtungen dieser
Empfindlichkeitskeulen kann eine Überbestimmung erhalten
werden, die verwendet werden kann, um die Genauigkeit der
Wegbestimmung zu verbessern.