DE3743892C1 - Regler - Google Patents
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- DE3743892C1 DE3743892C1 DE19873743892 DE3743892A DE3743892C1 DE 3743892 C1 DE3743892 C1 DE 3743892C1 DE 19873743892 DE19873743892 DE 19873743892 DE 3743892 A DE3743892 A DE 3743892A DE 3743892 C1 DE3743892 C1 DE 3743892C1
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B11/00—Automatic controllers
- G05B11/01—Automatic controllers electric
- G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Description
Die Erfindung betrifft einen Regler nach dem Oberbegriff des
Anspruchs 1 oder des Anspruchs 2.
Solche Regler sind durch
die DE-PS 29 03 652 bekannt. Dort erzeugt eine getaktete Einrichtung
als Vorgabebesteuerung eine sekundäre Führungsgröße,
indem sie die Regelabweichung zur Führungsgröße addiert.
Bei bekannten Reglern mit P/I/D-Charakteristik ist es oft
sehr zeitraubend, die Parameter festzulegen. Abgesehen davon
bedarf es gewisser Erfahrung, die Übergangsfunktion des Reglers
zu spezifizieren. Änderungen der Regelstrecke bedingen
im besten Fall eine neue Regelparameterspezifizierung. Bei
stochastischen Störgrößenänderungen oder beständiger Veränderung
des Übertragungsverhaltens der Regelstrecke, müssen
aufwendige adaptive Regler eingesetzt werden.
Die Parameter des neuen Reglers sind einfacher festzulegen.
Der Regler weist ein adaptives Verhalten auf und kann sowohl
anstelle eines P/I/D-Reglers treten, als auch adaptive Regler
herkömmlicher Konstruktionen ersetzen. Herausragende Merkmale
sind eine große Stabilität und eine feste Reglerkennlinie.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Regler der eingangs
genannten Art zu schaffen, welcher sich den unterschiedlichsten
Regelstrecken schnell anpasst und sich zugleich einfach
handhaben läßt. Lösungen dieser Aufgabe sind im kennzeichnenden
Teil des Anspruchs 1 bzw. Anspruchs 2 angegeben.
Im folgenden wird der Regler anhand Fig. 1 bis Fig. 6 näher
erläutert.
Fig. 1 zeigt den Regler (1) mit additiver und Fig. 2 mit
subtraktiver Gewinnung einer sekundären Führungsgröße. Eine
getaktete Vorgabesteuerung (2) gibt die sekundäre Führungsgröße
w₂ bzw. e w aus, die ein Sekundärregler (3) weiterverarbeitet.
Ein Taktgeber (4) wirkt auf die Vorgabesteuerung
(2) und wahlweise auf den Sekundärregler (3). Das Stellgrößensignal
des Reglers (1) steuert das Stellglied (5) an.
Die Stellgröße y wirkt auf die Regelstrecke (6) mit der
Störgröße z. Als Ergebnis steht die Regelgröße x für den
Regler (1) zur Verfügung, der aus der Führungsgröße w₁ mit
e₁ = w₁-x die Regelabweichung e₁ gewinnt.
Prinzipiell liegt bei Fig. 1 und Fig. 2 die gleiche Arbeitsweise
des Reglers (1) vor. Die von der getakten Vorgabesteuerung
(2) ermittelte sekundäre Führungsgröße wird zur Bearbeitung
zu einem späteren Takt, zwischengespeichert und
eine bereits bei einem vergangenem Takt zwischengespeicherte
sekundäre Führungsgröße ausgegeben. Diese vergleicht der Sekundärregler
(3) mit dem Regelgrößenwert bzw. der Regelabweichung
zum augenblicklichen Takt. Er gewinnt daraus ein
der Regelantwort entsprechend vorzeichenbehaftetes Signal
und addiert bzw. subtrahiert es vorzeichenbedingt zu einem
bereits aus den vergangenen Takten resultierenden Stellgrößensignal,
das mit seinem neuen Wert gespeichert und an das
Stellglied (5) weitergegeben wird. Die Arbeitsbreite, d. h.
der Bereich vom kleinst- bis zum größtmöglichen Stellengrößensignal,
ist ein Kriterium für die Anpassungsfähigkeit des
Reglers (1). Seine einmalige Einstellung für die Umgebungsbedingungen
wird über den Gewichtsfaktor r vorgenommen. Der
Taktgeber (4) kann auch örtlich außerhalb des Reglers (1)
angeordnet sein, um z. B. mehrere Regler (1) zu synchronisieren.
Der Sekundärregler (3) kann getaktet oder nicht getaktet
ausgeführt sein. Ist er nicht getaktet, so muß er eine Hysterese
aufweisen. Ist er getaktet, so kann er als 2-Punkt-
oder 3-Punkt-Schalter aufgebaut sein.
Aus Fig. 3 geht der Verlauf der sekundären Führungsgröße
hervor. Er ist identisch mit der Reglerkennlinie. Im praktischen
Einsatz bestehen Abweichungen zwischen Ist- und
Sollkennlinie, die für die Funktion des Reglers (1) ohne Bedeutung
sind. Tatsächlich pendelt der Regelgrößenwert um die
sekundären Führungsgröße, summarisch erscheinen die Regelbewegungen
als stetige Kurve. Von Bedeutung für eine hohe Stabilität
des Reglers (1) ist der Zeitpunkt der Verwendung der
sekundären Führungsgröße. Sie wird vorzugsweise zwei Takte
verzögert ausgegeben, d. h. für jeden Takt stellt die Vorgabesteuerung
(2) eine sekundäre Führungsgröße zur Verfügung,
die zwei Takte zuvor zwischengespeichert wurde.
Fig. 3 zeigt die Annäherungszeit t AN zur Führungsgröße w₁
für eine maximale Regelabweichung e o ·t AN teilt sich in drei
Abschnitte: Den linearen Abschnitt t₁ von e o bis zur 1.
Grenzabweichung e g 1, den nicht linearen Abschnitt t₂ von der
1. Grenzabweichung e g 1 bis zur 2. Grenzabweichung e g 2 und
den linearen Abschnitt t₃ von der 2. Grenzabweichung e g 2 bis
zum Führungsgrößenwert w₁. Verschiebt man nach Fig. 5 die
Reglerkennlinie um den Betrag von e g 2 zum Führungsgrößenwert
w₁, so läßt sich t AN zu t AN 1 verkürzen, wobei t₃ entfällt und
sich t₁ auf t₁₁ verlängert. Da die Reglerkennlinie dem Verlauf
der sekundären Führungsgröße entspricht, ist für die
Verkürzung auf t AN 1 nur ihre Berechnung zu ändern.
Die Taktzeit T entspricht einem Abtast- bzw. Regelzyklus.
Sie ist größer/gleich der Verzugszeit des Regelsystems zu
wählen. Je kleiner die Taktzeit T, um so geringer ist die
bleibende Regelabweichung.
Die sekundäre Führungsgröße läßt sich nach Fig. 1 additiv
gewinnen mit
w₂ = x + e d
und beim Erreichen der Führungsgröße w₁ gilt w₂ = w₁.
Für die subtraktive Erzeugung in Fig. 2 mit
e w = e₁ - e d
gilt für das Erreichen der Führungsgröße w₁ : e w = e₁ = 0
Die Distanz e d beträgt für den Annäherungsverlauf mit dem
Abschnitt t₃ und t AN
und ohne Abschnitt t₃ für t AN 1
mit k₁<1 und k₁=k für die Berechnung der sekundären Führungsgröße
für jeden folgenden Takt und mit k₁=k/2 für die Berechnung
der sekundären Führungsgröße für jeden zweiten nachfolgenden
Takt. Die Werte von e g 1 und e g 2 werden immer positiv
eingesetzt. Die Funktionen min (a, b, c) und max (a, b, c) liefern
den kleinsten bzw. größten Wert ihrer Attribute a, b, c. Die
Funktion sgn a liefert für positive a den Wert +1, für negative
a den Wert -1 und 0 für a =0.
Bezeichnet man die maximale Distanz mit (das ist e d
im Abschnitt t₁ der Kennlinie) und die minimale Distanz mit
(das ist e d im Abschnitt t₃), dann ergibt
wobei c eine Konstante ist, die vorzugsweise 1 bis 10 annehmen
kann. Es empfiehlt sich, den Betrag von k ganzzahlig zu
runden.
Wird k zur nächstliegenden Potenz 2 m (m = 1, 2, 3...) auf-
bzw. abgerundet, so können anstelle der Division Binärausdrücke
stellenverschoben werden, was die Rechenzeit verkürzt.
An Fig. 1 sei die Arbeitsweise des Reglers (1) mit der additiven
Vorausberechnung der sekundären Führungsgröße für zwei
Takte und verzögerungsarme Regelstrecken erläutert. (Alle
Beispiele gelten für den Fall, daß eine Erhöhung der Stellgröße
eine Erhöhung der Regelgröße nach sich zieht.)
Aus der Regelabweichung e₁ = w₁-x ermittelt die Vorgabesteuerung
(2) die sekundäre Führungsgröße w₂ = x +e d . Diese
wird zwischengespeichert und die bereits zwischengespeicherte
sekundäre Führungsgröße des 2. vorausgegangenen Taktes
ausgegeben. Der Sekundärregler (3) prüft, ob e₂ = w₂-x
kleiner, größer oder gleich null ist. Gilt e₂<0 (entspricht
w₂<x), so subtrahiert der Sekundärregler (3) ein Signal definierter
Größe von einem aus den vergangenen Takten resultierenden
Stellgrößensignal, das anschließend gespeichert
und mit seinem neuen Wert an das Stellglied (5) weitergegeben
wird. Bei e₂<0 (entspricht w₂<x) wird das Signal definierter
Größe zum resultierenden Stellengrößensignal addiert.
Bei e₂=0 wird das resultierende Stellgrößensignal
unverändert an das Stellglied (5) weitergegeben. Das addierte
bzw. subtrahierte Signal definierter Größe wird über
den Gewichtsfaktor r der Regelung eingestellt. Über ihn wird
die bleibende Regelabweichung minimiert.
Bei der subtraktiven Berechnung in Fig. 2 gilt für die sekundäre
Führungsgröße e w = e₁-e d und für den Eingang des
Sekundärreglers (3) e₂=e₁-e w .
Das resultierende Stellgrößensignal kann sowohl als Pegel
(Amplitudenmodulation) als auch getastet (Impulsbreitenmodulation)
ausgegeben werden. Einen Sonderfall bilden getastete
Regelungen mit konstanter impulsbreite. Die Modulationsart
wird im Ausgabeteil des Reglers (1) festgelegt.
Der Regler (1) gibt bei Speicherstrecken - im Gegensatz zu
verzögerungsarmen Regelstrecken - nur dann das Stellgrößensignal
aus, wenn der Sekundärregler (3) das resultierende
Stellgrößensignal erhöhte oder wenn er im vorangegangenen
Takt erhöhte und im augenblicklichen Takt e₂ = 0 gilt. Auch
wenn das resultierende Stellgrößensignal nicht ausgegeben
wird, wird die reglerinterne Behandlung, nämlich Erhöhung
bzw. Erniedrigung, fortgesetzt. Wird kein Stellgrößensignal
ausgegeben, dann liegt der Pegel bzw. die Impulsbreite auf
Minimalwert, z. B. auf null.
Des weiteren folgt bei amplitudenmoduliertem Stellgrößensignal
jedem Takt einer Stellgrößensignalsausgabe, ein Takt der
Ausgabesperrung. Da nun logische Taktzweiergruppen (Signal/
nicht Signal) entstehen und die Regelgröße erst nach dem Ende
einer Taktgruppe die größte Veränderung zeigt, kann die
Taktzweiergruppe zu einem Takt zusammengezogen werden, was
die Regelgüte verbessert. Jeder Takt teilt sich in Wirk- und
Antwortzeit im Verhältnis 1:1. Für die gesamte Taktzeit T
gilt nach wie vor T <=Verzugszeit.
Das Stellengrößensignal verläuft bei den verzögerungsarmen
Strecken kontinuierlich, da die periodische Absenkung auf
den Mindestwert fehlt. Auch Speicherstrecken lassen sich wie
verzögerungsarme Strecken betreiben, wenn bestimmte Regelstreckeneigenschaften
vorliegen. Für die Beurteilung ist ein
Rückgriff auf das PID-Regelmuster zweckmäßig. Eine Behandlung
wie bei verzögerungsarmen Strecken ist dann möglich,
wenn auf einen D-Anteil zum schnellen Ausgleich verzichtet
werden kann. Der Gewichtsfaktor r ist beim Betrieb mit periodischer
Stellgrößenabsenkung zu vergrößern.
Zusammenfassend unterschieden sich Regler für Speicherstrecken
von denen für verzögerungsarme Strecken in zwei
Punkten:
- 1. Die Ausgabe des Stellgrößensignals hat keinen kontinuierlichen Verlauf, sondern ist von der Absenkung auf den Mindestwert unterbrochen und
- 2. die Taktzeit T wird geteilt in Wirk- und Antwortzeit im Verhältnis 1:1, wobei die Antwortzeit ebenfalls eine Absenkung auf den Mindestwert bedingt.
Der Regler (1) kann bei Speicherstrecken genauso wie bei verzögerungsarmen
Strecken betrieben werden, wenn im Vergleich zum
PID-Regelmuster auf einen D-Anteil verzichtet werden kann.
Würde für verzögerungsarme Strecken eine Absenkung auf das
Minimum der Stellengröße vorgenommen werden, so würde diese
Absenkung auch an die Regelgröße weitergegeben werden.
Fig. 4 zeigt ein Ablaufschema am Beispiel der subtraktiven
Berechnung der sekundären Führungsgröße mit impulsbreitenmoduliertem
Stellgrößensignal. Ein Schleifendurchlauf entspricht
der Taktzeit T. Die Vergleichsabfragen e w <e₁ und
e w <e₁ entsprechen dem Sekundärregler (3). Die Variable Yi
beinhaltet das auszugebende Stellgrößensignal und wird entweder
mit dem Inhalt des resultierenden Stellgrößensignalspeichers
Py geladen oder auf null gesetzt. Dann wird der
resultierende Stellgrößensignalspeicher Py erhöht bzw. erniedrigt.
Ma bezeichnet das zulässige maximale und Mi das zulässige
minimale Stellgrößensignal. Der Block im Anschluß
daran beinhaltet die Vorgabesteuerung (2) mit dem Hilfsparameter
, der für eine Zwischenspeicherung sorgt. Durch die
Lage der Vorgabesteuerung (2) nach dem Sekundärregler (3) ergibt
sich eine weitere Zwischenspeicherung für die Gesamtverzögerung
um 2 Takte. Wegen der Schleife kommt der Block der
Vorgabesteuerung (2) funktionell vor dem Sekundärregler (3)
zu liegen. Im untersten Block wird analog dem Variableninhalt
von Yi das Stellgrößensignal für die Zeit eines Taktes ausgegeben.
Eine Zählschleife zählt bis zum maximalen Zählwert
hoch. Ist dieser Zählwert so groß, daß Einlese- und Vergleichszeiten
unberücksichtigt bleiben können, so entspricht
er der Taktzeit T. Solange die Bedingung Yi <=Zähler erfüllt
ist wird Hochpegel, für den Rest der Zeit Nullpegel ausgegeben.
Fig. 6 veranschaulicht im w₁-Nahbereich für eine kontinuierliche
Störgröße, den Übergang der Regelgröße zum Führungsgrößenwert
w₁. Es soll gezeigt werden, wie sich auch ohne
Teilung der Taktzeit T in Wirk- und Antwortzeit, die Antwortzeit
aufgrund des Regelverfahrens selbsttätig einstellt. Die
Stellengrößensignalspannung U mach den Erhöhungsschritt des
Stellgrößensignals sichtbar.
Es ist wichtig, daß der Sekundärregler (3) das resultierende
Stellgrößensignal schnell an den Bedarf anpaßt. Das ist der
Fall, wenn es nicht mit konstanter, sondern mit steigender
Stufung verändert wird. Vor jeder Inkrementierung erhöht sich
das zu addierende Signal und vor jeder Dekrementierung das zu
substrahierende Signal. Wechselt das Vorzeichen, so wird die
Erhöhung rückgängig gemacht und die Signalgröße erhält wieder
ihren kleinsten Wert.
Fordert z. B. der Sekundärregler (3) aufgrund einer plötzlichen
Störgrößenänderung eine Inkrementierung, so könnte bei
anhaltender Forderung für 5 Takte die Stellgrößensignalausgabe
lauten: 150, 151, 153, 156, 160. Wäre nun die sekundäre
Führungsgröße überschritten, so würde die Dekrementierung
wieder mit kleinster Stufung beginnen, nämlich 159, 157, 154
etc. Potenzfolgen sind für allgemeine Anwendungen nicht zu
empfehlen, da die Stufung zu schnell zu steil wird.
Da das selbsttätig angepaßte Stellgrößensignal als das Produkt
einer Konstanten und einem variablen Faktor aufgefaßt
werden kann und der Gewichtsfaktor r ein weiteres Glied dieser
Faktorenkette darstellt, kann mit dem Gewichtsfaktor r
die bleibende Regelabweichung minimiert werden. Zur Regelgüteoptimierung
für einen breiteren Arbeitsbereich werden die
unteren und die oberen Grenzen der möglichen Stellgrößensignalantwort,
beispielsweise auf eine variable Störgröße, herangezogen.
Für Speicherstrecken, bei denen im Vergleich zum PID-Regelmuster
auf einen D-Anteil verzichtet werden kann, läßt sich
die bleibende Regelabweichung unter Beibehaltung der Taktzeit T vermindern.
Voraussetzung ist die regeltechnische Behandlung
wie bei verzögerungsarmen Regelstrecken, d. h. keine plötzliche
Absenkung des Stellgrößensignals auf seinen Mindestwert.
Nun wird dem Stellgrößensignal ein Signalanteil zugefügt,
dessen Größe sich entweder mit Hilfe eines Regelgütekriteriums
einstellt und/oder dessen Größe aus dem zum Regelgrößenwert
phasenverschoben schwankenden Stellgrößensignal
selbst gewonnen wird.
Das Stellgrößensignal ist infolge seiner Schwankungsbreite
ebenfalls ein Gütekriterium. Im Nahbereich der Führungsgröße
w₁ (z. B. bei e₁ im Bereich ±e g2) wird die Differenz aus dem
jeweils letzten Stellgrößensignal-Maximum (Yi max ) und -Minimum
(Yi min ) gebildet. Diese Schwankungsbreite wird mit einem
vorwiegend von der Taktzeit T abhängigen Faktor multipliziert.
Er liegt vorzugsweise im Bereich 1 bis 3. Dieser Signalanteil
mit
Signalanteil = (Yi max - Yi min ) · Faktor
ist der die Regelabweichung bedingenden Stellgröße proportional
(P-Anteil). Er wird nur dann zum Stellgrößensignal addiert,
wenn sich das Stellgrößensignal zur Führungsgröße w₁
hin erhöht. Er wird nur dann vom Stellgrößensignal subtrahiert,
wenn sich das Stellgrößensignal zur Führungsgröße w₁
hin erniedrigt.
Die Wirkung dieser Kompensation wird verstärkt, wenn zum P-Anteil
noch ein I-Anteil hinzukommt. Dazu wird das resultierende
Stellgrößensignal innerhalb des gleichen Nahbereichs
konstant, vorzugsweise mit der kleinsten Stufung verändert
oder bei langsamen Strecken mit einem Bruchteil davon. Das
kann z. B. ⅛ der kleinsten regulären Veränderung des resultierenden
Stellgrößensignals sein. Wäre die übliche Erhöhung
150, 151, 153, 156, dann ergäbe das jetzt bei ganzzahliger
Darstellung 1200, 1208, 1224, 1248 und im w₁-Nahbereich
1200, 1201, 1202, 1203 (bei ¹/₁ Stufen: 150, 151, 152, 153).
Der Vorteil der Gewinnung eines P-Anteils aus dem Stellgrößensignal
liegt darin, daß die Phasenverschiebung der Stellgröße
zur Regelgröße unberücksichtigt bleiben kann und sich
der Wert des P-Anteils aus der Schwankungsbreite des Stellgrößensignals
selbst ergibt.
Bleibt der Regler (1) innerhalb weniger Takte auf der Spur
der sekundären Führungsgröße, so befindet er sich im eingeregelten
Zustand. Die kleinste bleibende Regelabweichung des
Sekundärreglers (3) ist dann Δ e g 2 und die größte Δ e g 1 :
Δ e g 2 = + Δ S mit <= Δ N
und
Δ e g 1 = + Δ S
Die statischen Distanzen und sind die rechnerischen
Vorgabewerte und Δ S ist der in der Entwurfsphase unbekannte
dynamische Anteil. Er ist abhängig von der Taktzeit T
und von der Veränderung der Störgröße z. Δ N bezeichnet bei
digitaler Technik den kleinsten darstellbaren Betrag bzw. die
Auflösung des Regelsystems.
Der dynamsiche Anteil Δ S summiert sich nicht auf, da bei unveränderter
Übertragungsfunktion der Regelstrecke für jeden
Takt die sekundäre Führungsgröße, unter Beibehaltung der variablen
Differenz Δ S , erreicht wird. Eine veränderte Regelstrecke
bedingt ein verändertes Δ S . Ist die kleinste Stufung
zur Stellgrößensignalanpassung gering, so ist auch Δ S gering.
Erfahrungsgemäß kann bei digitaler Technik das numerische
Maximum des Stellgrößensignals zwischen 100 und 10 000
liegen. Seine Bestimmung ist einfach, wenn man immer vom
Höchstwert ausgeht und nur über den Gewichtsfaktor r die Reglereinstellung
vornimmt.
Für die beiden Grenzabweichungen e g 2 und e g 1 gilt allgemein
e g 2 = · k + Δ S
e g 2 = · k + Δ S
e g 2 = · k + Δ S
Bei digitaler Technik kann man für die geringste bleibende
Regelabweichung für = Δ N setzen.
Beim herkömmlichen Reglerentwurf muß zu einer Vielzahl von
möglichen Regelstrecken, der Regler mit der geeigneten Übergangsfunktion
gefunden werden. Beim Regler (1) gilt es, für
nur zwei grundsätzliche Regelstreckentypen die Taktzeit T
möglichst nahe an die Verzugszeit zu bringen. Bei Speicherstrecken
ohne Stellgrößensignalsignalabsenkung ist es möglich, die
Regelgüte bei gegebener Taktzeit T zu verbessern.
Bleibt die sekundäre Führungsgröße im Streubereich von Δ S ,
d. h. der Differenz von Δ S eines Taktes und Δ S des darauffolgenden
Taktes, dann bewegt sich die Regelgröße x nicht zur
Führungsgröße w₁ weiter. In diesem Falle sind und/oder
so zu wählen, daß sich der Betrag von k verkleinert.
Der Betrag von k liegt erfahrungsgemäß zwischen 4 und 256.
Die Verkürzung der Distanz e d am Beginn des nicht linearen
Kennlinienabschnitts t₂ beträgt c · . Je größer c ist,
um so mehr verkürzt sich der Abschnit t₂.
Wird beim Anlauf des Reglers (1) kein Wert für das resultierende
Stellgrößensignal vorgegeben, so vergeht eine gewisse
Zeit, bis sich nach einem Abfall der Regelgröße x die Reglerkennlinie
einstellt. Ist der eingeregelte Zustand erreicht,
dann ist der Motor der Stellgrößenanpassung nur mehr
die Differenz der Differenzen der Regelabweichung e₁.
Soweit bei Störgrößenänderungen die geforderte Stellgröße
verfügbar ist, paßt sich der Regler (1) an. Wird eine Stellgröße
über die Grenzen hinaus gefordert, so verändert sich
die Distanz e d und damit die Reglerkennlinie entsprechend.
Sie wird flacher, wenn ein gefordertes hohes Stellgrößensignal
nicht zur Verfügung steht und steiler, wenn ein gefordertes
kleines Stellgrößensignal nicht geliefert werden
kann.
Dem nicht linearen Abschnitt t₂ liegt die Beziehung
zugrunde. Dabei drückt n die Anzahl der Takte aus. Die Vorausberechnung
der sekundären Führungsgröße für einen Takt
mit n =1 ergibt subtraktiv für den Abschnitt t₂
und für 2 Takte mit n =2
1/k² ist 2k-mal in 2/k enthalten und vernachlässigbar. Es
kann dann geschrieben werden
Für den Abschnitt t₁ ist e₁/k₁ begrenzt, indem für e₁ der
Wert von e g 1 mit dem Vorzeichen von e₁ und für einen vorhandenen
Abschnitt t₃ der vorzeichenrichtige Wert von e g 2 eingesetzt
wird. In kurzer Schreibweise ist das mit den Funktionen
"min" und "max" zu erreichen.
Die Annäherungszeit t AN 1 beträgt unter Belassung gebrochener
Takte und für gleiche Größeneinheiten mit k <1 und
<=
t AN 1 = T · n
- 1. für den Fall Regelabweichung e₁ <= e g 1 -e g 2 2. für den Fall e₁ <= e g 2 -e g 2
Bei den Parametern e g 1 und e g 2 wird Δ S in der Entwurfsphase
nicht berücksichtigt.
Ist eine maximal zulässige Regelabweichung e o gegeben, dann
läßt sich k mit gegebenen =Δ N und =k ·c ·
(z. B. mit c =3) über die Minimierung von n iterativ mit ganzzähligem
k nach Formel (I) oder (II) ermitteln. Formel (I)
gilt für e o <= e g 1-e g 2 und Formel (II) für e o <= e g 1-e g 2 . Aus k
läßt sich die optimale größte Distanz zum schnellsten
Abbau von e o zurückgewinnen.
Neigt die Regelung beim errechneten, zeitlich optimalem k zu
einer gedämpften Schwingung, dann kann die Steigung der Reglerkennlinie
durch Vergrößerung von k abgeflacht werden.
Mit dem Regler (1) lassen sich schnelle adaptive Regelungen
realisieren. Dabei ist zu beachten, daß eine für den Regler
(1) spezifizierte Speicherstrecke dann vorliegt, wenn die
periodische Absenkung des Stellgrößensignals auf seinen Mindestwert
nicht ebenfalls die Regelgröße x stark absenkt. In
diesem Sinne können z. B. Regelstrecken mit Induktivitäten zu
Speicherstrecken mit sehr kurzen Taktzeiten zählen.
Claims (5)
1. Regler, bestehend aus einer getakteten Vorgabesteuerung
(2), die eine sekundäre Führungsgröße erzeugt, und einem
getakteten Sekundärregler (3), dadurch gekennzeichnet,
- a) daß die zu jedem Takt erzeugte sekundäre Führungsgröße (w₂) zwischengespeichert und zu einem nachfolgenden Takt ausgegeben wird,
- b) daß die Differenz aus der sekundären Führungsgröße (w₂) und der Regelgröße (x) als sekundäre Regelabweichung (e₂) dem getakteten Sekundärregler (3) zugeführt wird,
- c) daß sich die sekundäre Führungsgröße (w₂) additiv aus der Regelgröße (x) und der Distanz e d zusammensetzt, mit der e₁= Regelabweichung e g1= 1. Grenzabweichung als positiver Wert e g2= 2. Grenzabweichung als positiver Wert k₁= von der kleinsten und größten Distanz e d abhängige positive Konstante größer 1
- d) daß der getaktete Sekundärregler (3) das Stellsignal additiv aus dem vorhergehenden, zwischengespeicherten Stellsignal und einem Betrag erzeugt, dessen Vorzeichen dem Vorzeichen der sekundären Regelabweichung (e₂) entspricht und der Betrag bei gleichbleibendem Vorzeichen taktweise mit steigender Stufung erhöht wird und daß bei einem Vorzeichenwechsel der sekundären Regelabweichung (e₂), die Stufung auf ihren niedrigsten Ausgangswert zurückgesetzt wird und für den Fall, daß die sekundäre Regelabweichung (e₂) null ist, der Betrag null wird, wobei der Sprung auf null ein Vorzeichenwechsel ist.
2. Regler, bestehend aus einer getakteten Vorgabesteuerung
(2), die eine sekundäre Führungsgröße erzeugt, und einem
getakteten Sekundärregler (3), dadurch gekennzeichnet,
- a) daß die zu jedem Takt erzeugte sekundäre Führungsgröße (e w ) zwischengespeichert und zu einem nachfolgenden Takt ausgegeben wird,
- b) daß die Differenz aus der Regelabweichung (e₁) und der sekundären Führungsgröße (e w ) als sekundäre Regelabweichung (e₂) dem getakteten Sekundärregler (3) zugeführt wird,
- c) daß sich die sekundäre Führungsgröße (e w ) substraktiv aus der Regelabweichung (e₁) und der Distanz e d zusammensetzt, mit der e₁= Regelabweichung e g1= 1. Grenzabweichung als positiver Wert e g2= 2. Grenzabweichung als positiver Wert k₁= von der kleinsten und größten Distanz e d abhängige positive Konstante größer 1
- d) daß der getaktete Sekundärregler (3) das Stellsignal additiv aus dem vorhergehenden, zwischengespeicherten Stellsignal und einem Betrag erzeugt, dessen Vorzeichen dem Vorzeichen der sekundären Regelabweichung (e₂) entspricht und der Betrag bei gleichbleibendem Vorzeichen taktweise mit steigender Stufung erhöht wird und daß bei einem Vorzeichenwechsel der sekundären Regelabweichung (e₂), die Stufung auf ihren niedrigsten Ausgangswert zurückgesetzt wird und für den Fall, daß die sekundäre Regelabweichung (e₂) null ist, der Betrag null wird, wobei der Sprung auf null ein Vorzeichenwechsel ist.
3. Regler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß
der getaktete Sekundärregler (3) ein 2-Punkt-Regler ist.
4. Regler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß
der getaktete Sekundärregler (3) ein 3-Punkt-Regler ist.
5. Regler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die sekundäre Führungsgröße 2 Takte zeitversetzt ausgegeben
wird.
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19873743892 DE3743892C1 (de) | 1987-12-21 | 1987-12-21 | Regler |
AU28245/89A AU2824589A (en) | 1987-12-21 | 1988-12-16 | Controller |
PCT/DE1988/000768 WO1989006002A1 (en) | 1987-12-21 | 1988-12-16 | Controller |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19873743892 DE3743892C1 (de) | 1987-12-21 | 1987-12-21 | Regler |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
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DE3743892C1 true DE3743892C1 (de) | 1988-12-15 |
Family
ID=6343481
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19873743892 Expired DE3743892C1 (de) | 1987-12-21 | 1987-12-21 | Regler |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
AU (1) | AU2824589A (de) |
DE (1) | DE3743892C1 (de) |
WO (1) | WO1989006002A1 (de) |
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