DE3545267A1

DE3545267A1 - Panel heating element which can be heated by electrical power

Info

Publication number: DE3545267A1
Application number: DE19853545267
Authority: DE
Inventors: Erich Hoffmann
Original assignee: Robert Krups GmbH and Co KG
Current assignee: Robert Krups GmbH and Co KG
Priority date: 1985-12-20
Filing date: 1985-12-20
Publication date: 1987-06-25

Abstract

The panel heating element which can be heated by electrical power consists of a non-conductive carrier and an electrically conductive layer which is applied flat thereon and operates as a resistance heater. This layer is provided with electrical connections. In order to achieve simple construction of the panel heating element, the electrically conductive layer is formed from a thick film which is deposited in the pasty state.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein durch Strom aufheiz bares Flächenheizelement aus einem nichtleitenden Träger und einer flächig darauf aufgebrachten, elektrisch leitfähigen, als Widerstandsheizer fungierenden Schicht, die mit elektrischen Anschlüssen versehen ist.The invention relates to a heating by electricity bares surface heating element made of a non-conductive carrier and a flat one, electrical conductive layer that acts as a resistance heater, which is provided with electrical connections.

Aus der DE-PS 21 51 626 ist ein Flächenheizelement der eingangs genannten Art bekannt, das aus einer dünnen, wärmebeständigen, elektrisch isolierenden, die Wärme jedoch abgebenden Schicht und einem elektrisch leit fähigen Film mit einer dickeren, wärme- und elektrisch isolierenden Schicht besteht. Diese wärmeisolierende, nichtleitende Schicht bildet den Träger für den elektrisch leitfähigen, einen Heizwiderstand bildenden Film. Dieser elektrisch leitfähige Film ist durch eine wässrige, die elektrisch leitenden Partikel enthaltende Kunststoffdispersion aufgebracht, die zusätzlich ein Kalium- oder Natriumsilikat enthalten soll, während die danach aufgebrachte elektrisch isolierende dickere Schicht aus einem Polyurethan-Hartschaum gebildet sein soll. Als elektrisch leitende Partikel des Films sollen Edelmetalle oder mit Edelmetall beschichtete andere Metalle oder Substanzen, wie beispielsweise Kohlen stoff, eingesetzt werden, wobei zur Mitbildung des leit fähigen Films Kunststoff, wie beispielsweise Acrylharz, verwendet wird. Ein derartiger, einen Heizwiderstand bildender dünner Film bedarf aus Sicherheitsgründen einer allseitigen Abdeckung, die einerseits durch die dickere, den Träger bildende Isolierschicht gebildet ist, während andererseits die den Film abdeckende dünne, wärmeabgebende, jedoch elektrisch isolierende Schicht den einen elektrischen Heizwiderstand bildenden Film andererseits abdeckt. Dieser mehr als zwei Schichten umfassende Aufbau eines Flächenheizelementes mag in Fällen genügen, in denen einfache geometrische Formen des Flächenheizelementes gewünscht werden. In allen Fällen jedoch, in denen der Träger aus funktionalen Gründen eine kompliziertere Form aufweisen muß, läßt sich ein Heizelement in der vorbekannten Form nicht bilden. Darüber hinaus ist die Herstellung eines solchen vorbekannten Flächenheizelementes hinsichtlich seines Aufbaues aufwendig und damit unwirtschaftlich.From DE-PS 21 51 626 is a surface heating element known type, which consists of a thin, heat-resistant, electrically insulating, the heat however releasing layer and an electrically conductive capable film with a thicker, heat and electrical insulating layer. This heat insulating, non - conductive layer forms the carrier for the electrically conductive, forming a heating resistor Movie. This electrically conductive film is through a aqueous containing the electrically conductive particles Plastic dispersion applied, which is also an Potassium or sodium silicate should contain while the then applied electrically insulating thicker Layer be formed from a rigid polyurethane foam should. As the electrically conductive particles of the film are said to Precious metals or others coated with precious metals Metals or substances such as coal substance, are used, with the formation of the leit capable plastic film, such as acrylic resin, is used. Such a heating resistor forming thin film needs for security reasons an all-round cover, on the one hand by the thicker insulating layer forming the support while, on the other hand, the thin, heat-releasing, but electrically insulating layer the film forming an electrical heating resistor on the other hand covers. This more than two layers comprehensive construction of a surface heating element in Cases are sufficient in which simple geometric shapes of the surface heating element are desired. In all However, cases where the carrier is made of functional Reasons must have a more complicated form, lets a heating element in the previously known form is not form. In addition, the manufacture of such previously known surface heating element with regard to its Building complex and therefore uneconomical.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Flächenheizelement zu schaffen, das bei einfachem Aufbau keine Abdeckung der den Heizwiderstand bildenden, elektrisch leitfähigen Schicht erfordert und darüber hinaus auch in solchen Fällen gebildet werden kann, in denen die Trägersubstanz aus funktionalen Gründen eine kompliziertere geometrische Form aufweisen kann.The object of the present invention is to create a surface heating element that is simple Construction does not cover the heating resistor requires electrically conductive layer and above can also be formed in such cases, in which the carrier substance for functional reasons can have more complicated geometric shape.

Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die elektrisch leitfähige Schicht aus einer im pastösen Zustand aufgetragenen Dickschicht gebildet ist. Für die Herstellung eines Trägers lassen sich die ver schiedensten Werkstoffe, wie Glas, Keramik, emailliertes Metall, Kunststoff od.dgl. verwenden, wobei die mit einer der Aufheizung dienenden, elektrischen Widerstands schicht beschichteten Flächenbereiche durch Aufspritzen, Tauchen, Bestreichen, Aufdrucken od.dgl. gebildet sein können.This object is achieved in that the electrically conductive layer of a pasty State applied thick film is formed. For the manufacture of a carrier can ver various materials, such as glass, ceramics, enamelled Metal, plastic or the like use, with the one heating electrical resistance surface areas coated by spraying, Dipping, brushing, printing or the like. be educated can.

Um die Heizleistung bedarfsweise an verschiedenen Stellen des Trägers auch verschieden groß zu gestalten, weist dieser nichtleitende Träger Flächenbereiche auf, deren Dickschichtauftrag je nach Bedarf dicker oder dünner ist.In order to achieve the heating output at various points to design the carrier of different sizes this non-conductive support surface areas whose Thick coat application is thicker or thinner as required.

Zur Erzeugung einer Selbstregelung der Widerstandsheiz flächen des Flächenheizers wirkt die Dickschicht vor teilhaft mit bei zunehmender Erwärmung einen ebenfalls zunehmenden Widerstand äußernden Oxiden zur Erzielung eines PTC-Verhaltens des Heizelementes zusammen. Dabei lassen sich die Oxide derart anordnen, daß diese vor teilhaft in einer die Dickschicht überlagernden Schicht enthalten sind. Es ist jedoch auch möglich, statt dessen die ein PTC-Verhalten gewährleistenden Oxide den Bestandteilen der Dickschicht beizugeben. Im letzteren Fall versteht es sich, daß die pastöse Dickschicht zuvor gut durchmischt ist.To generate a self-regulation of the resistance heating the thick layer acts on the surface of the surface heater partly also with increasing warming one increasing resistance to achieve oxides a PTC behavior of the heating element. Here can be arranged in such a way that these oxides partial in a layer overlying the thick layer are included. However, it is also possible instead the oxides guaranteeing PTC behavior Add components of the thick layer. In the latter Case it is understood that the pasty thick film is well mixed beforehand.

Wie bereits erwähnt, lassen sich derartige Dickschichten zur Bildung von Flächenheizern auf verschiedenartige Träger aufbringen. Im einfachsten Fall kann der Träger plattenförmig gestaltet sein und auf einer oder auch auf beiden Flächenseiten mit einem Dickschichtauftrag versehen werden. Derartige zum Beheizen bzw. Warmhalten dienenden Flächenheizelemente lassen sich insbesondere vorteilhaft bei Haushaltgeräten einsetzen. Dabei ist es jedoch auch möglich, beispielsweise rohrförmige Träger mit den vorgenannten Dickschichten zu versehen, die dann bereichsweise oder auch allseitig einen ein elektrisches Widerstandselement bildenden Dickschichtauftrag auf weisen können. Derartige rohrförmige Heizelemente lassen sich beispielsweise bei Kaffeeautomaten zur Aufheizung des Wassers einsetzen. Es lassen sich jedoch auch Flächenheizelemente bilden, die geeignet sind, beispiels weise in Haartrocknern eingesetzt zu werden, und die neben der Funktion der Beheizung die Funktion der Erzeugung eines Luftstrahles übernehmen. Zu diesem Zweck mag als Träger für die Dickschicht das Laufrad einer Turbine zur Lufterwärmung dienen. In diesem Fall kann ein bisher üblicher, dem Kreiselgebläse nachgeschalteter Heizer vollständig entfallen.As already mentioned, such thick layers can be used to form surface heaters on various types Apply carrier. In the simplest case, the carrier can be plate-shaped and on one or also on both sides with a thick layer application be provided. Such for heating or keeping warm serving surface heating elements can in particular advantageous to use in household appliances. It is however also possible, for example tubular supports to be provided with the aforementioned thick layers, which then in some areas or on all sides an electrical one Resistive element forming thick film application can point. Leave such tubular heating elements for example in coffee machines for heating of the water. However, it can also Form surface heating elements that are suitable, for example wise to be used in hair dryers, and the in addition to the function of the heating, the function of the Take over generation of an air jet. To this The impeller may serve as a carrier for the thick film serve a turbine for air heating. In In this case, a centrifugal blower that was previously customary downstream heater completely eliminated.

Zu erwähnen ist noch, daß als Pastenbestandteil für die elektrische Funktion der Dickschicht neben einem Binde mittel aus anorganischen oder organischen Stoffen verschiedene Werkstoffe, wie Platin, Gold, Bismut, Ruthenate, Rutheniumoxide oder Silber palladium Verwendung finden können, wobei sich die Dickschicht selbst durch Aufspritzen, Aufdrucken oder auch Tauchen des Trägermaterials in eine Dickschicht emulsion bilden läßt.It should also be mentioned that as a paste component for the electrical function of the thick layer next to a bandage medium made of inorganic or organic substances different materials, such as platinum, Gold, bismuth, ruthenates, ruthenium oxides or silver palladium can be used, the Thick film itself by spraying, printing or also dipping the carrier material in a thick layer can form emulsion.

Die Erfindung ist in Ausführungsbeispielen auf der Zeichnung dargestellt und wird nachfolgend näher er läutert. Es zeigen:The invention is in exemplary embodiments on the Drawing is shown and will be described in more detail below purifies. Show it:

Fig. 1 ein aus einer Trägerplatte und einem einheitlichen Dickschichtaufdruck bestehendes Flächenheizelement in einer perspektivischen Ansicht, Fig. 1 a composed of a carrier plate and a uniform thick film printing surface heating in a perspective view;

Fig. 2 ein der Fig. 1 analoges Flächenheiz element mit einem Dickschichtauftrag verschiedener Stärke, Fig. 2 is a of FIG. 1 analog panel heating element with a thick film behalf of various strength,

Fig. 3 ein Flächenheizelement im Querschnitt, wobei die auf einen Träger aufgebrachte Dickschicht durch eine PTC-Verhalten des Widerstandes ermöglichende Oxid schicht überlagert ist, Fig. 3, a panel heater in cross-section, wherein the force applied to a carrier layer thickness is superimposed layer through a PTC behavior the resistance enabling oxide,

Fig. 4 ein Flächenheizelement im Querschnitt analog Fig. 3, wobei in der Dickschicht die PTC-Verhalten des Heizwiderstandes ermöglichenden Oxide eingelagert sind, Fig. 4 is a panel heating element in cross section analogous to FIG. 3, wherein the heating resistor permitting oxides are embedded in the thick-film PTC behavior,

Fig. 5 ein im Teilschnitt dargestellter Haar trockner, bei welchem das Flächenheiz element in das Laufrad des Kreisel gebläses integriert ist, Fig. 5 is a partial section shown in Hair, in which the surface heating element in the impeller of the centrifugal blower is integrated dryer,

Fig. 6 das als Flächenheizelement ausgebildete Laufrad des Kreiselgebläses in einer Ansicht, Fig. 6, designed as a sheet-type impeller of the centrifugal blower in a view

Fig. 7 das aus Fig. 6 ersichtliche, ein Flächenheizelement umfassende Lauf rad eines Kreiselgebläses in einem Vertikalschnitt nach der Linie VII-VII von Fig. 6. FIG. 7 shows the impeller of a centrifugal blower comprising a surface heating element, seen in FIG. 6, in a vertical section along the line VII-VII of FIG .

Der aus Fig. 1 ersichtliche Flächenheizer weist eine Trägerplatte 10 auf, die aus einem nichtleitenden Kunststoff bestehen kann und auf welche auf einer Seite eine Dickschicht 11 aufgedruckt ist, mit deren gegenüberliegenden Randbereichen Strom anschlußfahnen 12 verbunden sind. Diese Dickschicht 11 kann aus einem pastösen, beispielsweise Silberpalladium enthaltenden Werkstoff bestehen, der als Bindemittel einen Druckträger aus organischen oder anorganischen Stoffen enthält. Bei dem aus Fig. 1 ersichtlichen Flächenheizelement ist die Dickschicht 11 in gleich mäßiger Stärke aufgedruckt, wodurch sich dieses Flächen heizelement bei Stromeinspeisung gleichmäßig erwärmt. Es ist jedoch auch möglich, ein Flächenheizelement der art auszubilden, daß verschiedene Flächenbereiche sich auf unterschiedlich hohe Temperaturen aufheizen. Zu diesem Zweck ist - wie insbesondere in Fig. 2 beispiels weise dargestellt ist - die Dickschicht 11 im Flächen bereich 13 dünner als im Flächenbereich 14, was bedeutet, daß infolge des höheren Widerstandes im Flächenbereich 13 dort die Temperatur höher ist als im Flächenbereich 14 der Dickschicht 11. Eine Konstanthaltung der erreichten Temperaturen ließe sich bewerkstelligen, indem die Temperatur thermostatisch durch Abschaltung bzw. Zu schaltung des Stromes geregelt wird. Eine einfache Temperaturregelung läßt sich allerdings erzielen, wenn - wie aus Fig. 3 ersichtlich - der Dickschicht 11 eine Oxidschicht 15 überlagert ist, mit welcher ein PTC-Ver halten des Heizelementes ermöglicht wird. Dabei werden solche Metalloxide eingesetzt, die bei zunehmender Temperatur den Widerstand des stromleitenden Substrates erhöhen, und zwar derart, daß ab einer bestimmten Temperatur praktisch der Widerstand so groß ist, daß ein Stromfluß zur Temperaturerhöhung vermieden wird. Man könnte allerdings auch die Oxide zur Herstellung des PTC-Verhaltens des Heizelementes der Dickschicht 16 direkt beigeben, so daß diese eingelagert mit der Dickschicht 16 auf die Trägerplatte 10 aufgebracht werden. The surface heater shown in FIG. 1 has a carrier plate 10 , which may be made of a non-conductive plastic and on which a thick layer 11 is printed on one side, with the opposite edge regions of which connection lugs 12 are connected. This thick layer 11 can consist of a pasty material, for example containing silver palladium, which contains a printing medium made of organic or inorganic substances as a binder. In the surface heating element shown in FIG. 1, the thick layer 11 is printed with a uniform thickness, as a result of which this surface heating element heats up uniformly when power is supplied. However, it is also possible to design a surface heating element of the type that different surface areas heat up to differently high temperatures. For this purpose - as is particularly shown in FIG. 2 as an example - the thick layer 11 in the area 13 is thinner than in the area 14 , which means that due to the higher resistance in the area 13 the temperature there is higher than in the area 14 of the Thick film 11 . The temperatures reached could be kept constant by regulating the temperature thermostatically by switching off or switching on the current. A simple temperature control can, however, be achieved if, as can be seen from FIG. 3, the thick layer 11 is overlaid with an oxide layer 15 , with which a PTC holding of the heating element is made possible. In this case, metal oxides are used which increase the resistance of the current-carrying substrate with increasing temperature, in such a way that from a certain temperature the resistance is practically so great that a current flow to increase the temperature is avoided. However, the oxides for producing the PTC behavior of the heating element of the thick layer 16 could also be added directly, so that they are deposited with the thick layer 16 onto the carrier plate 10 .

Dabei lassen sich die Dickschichten beispielsweise im Siebdruckverfahren auftragen oder auch durch Aufspritzen, Tauchen aufstreichen od.dgl. aufbringen. Die in Pasten form oder sirupartiger Konsistenz aufgebrachte Dick schicht wird zunächst zur Verdunstung von Lösungsmitteln getrocknet und in einem nachfolgenden Einbrennvorgang verfestigt.The thick layers can be, for example, in the Apply screen printing process or by spraying, Spread diving or the like. apply. The ones in pastes Form or syrupy consistency applied to thick layer first becomes the evaporation of solvents dried and in a subsequent baking process solidified.

Derartige Flächenheizkörper lassen sich insbesondere auch in solche Bauteile integrieren, die neben der Heizfunktion auch andere Funktionen haben. Ein Ausführungsbeispiel dafür ist aus den Fig. 5 bis 7 zu entnehmen. Aus Fig. 5 ist ein Haatrockner ersichtlich, in dessen Gehäuse 17 auf der Ansaugseite ein Elektromotor 18 untergebracht ist. Dieser Elektromotor 18 treibt eine Welle 19, die in Lagerstegen 20 und 21 des Gehäuses gelagert ist, wobei diese Lagerstege Luftschlitze zum Luftdurchlaß auf weisen. Mit der Welle 19 ist das Laufrad 24 einer Turbine 23 drehfest verbunden. Dieses Laufrad 24 weist an einem Ende seiner Nabe 25 eine sich radial nach außen erstreckende Scheibe 26 auf. Zwischen der Nabe 25 und der Scheibe 26 befindet sich eine gleichmäßig am Naben umfang verteilt angeordnete Anzahl von rippenartigen Leitschaufeln 27, durch welche die auf der Saugseite am Elektromotor 18 vorbei angesaugte und diesen kühlende Luft verdichtet und auf der Druckseite des Gehäuses aus der Öffnung 28 ausgeblasen wird. Zur Erwärmung der aus geblasenen Luft sind der Außenmantel der Nabe 25, die dem Elektromotor 26 zugekehrte Seite der Scheibe 26 sowie jede Leitschaufel 27 mit einer Dickschicht 11 überzogen, in welche über am Lagersteg 20 angeordnete Bürsten 29 und an der Rückseite der Scheibe 26 ange ordnete Schleifringe Strom eingeleitet werden kann, durch welche das Laufrad 24 zur Lufterwärmung erhitzt wird. Dabei lassen sich die aufgetragenen Dickschichten je nach Bedarf an entsprechenden Stellen mehr oder weniger dick anbringen, so daß eine unterschiedliche, dem Bedarfsfall angepaßte Wärmeverteilung an der Lauf radoberfläche ermöglicht wird, um eine optimale Erwärmung des erzeugten Luftstromes zu erzielen. Es versteht sich, daß auch die auf das als Träger fungierende Laufrad auf getragenen Dickschichten mit ein PTC-Verhalten des Heiz elementes ermöglichenden Oxiden kombiniert sein können.Surface radiators of this type can in particular also be integrated into components which, in addition to the heating function, also have other functions. An embodiment of this can be seen in FIGS. 5 to 7. From Fig. 5, a hairdryers be seen, is housed in the housing 17 on the suction side of an electric motor 18. This electric motor 18 drives a shaft 19 which is mounted in bearing webs 20 and 21 of the housing, these bearing webs having air slots for the passage of air. The impeller 24 of a turbine 23 is rotatably connected to the shaft 19 . This impeller 24 has a radially outwardly extending disk 26 at one end of its hub 25 . Between the hub 25 and the disk 26 is a uniformly distributed on the hub circumferentially arranged number of rib-like guide vanes 27 , through which the air sucked in on the suction side past the electric motor 18 and compresses this cooling air and blown out of the opening 28 on the pressure side of the housing becomes. To heat the blown air, the outer jacket of the hub 25 , the side facing the electric motor 26 of the disk 26 and each guide vane 27 are coated with a thick layer 11 , into which brushes 29 arranged on the bearing web 20 and at the rear of the disk 26 are arranged Slip rings current can be introduced through which the impeller 24 is heated to heat the air. The thick layers applied can be attached more or less thickly at appropriate points as required, so that a different, if necessary, adapted heat distribution on the running wheel surface is made possible in order to achieve optimal heating of the air flow generated. It goes without saying that the impeller acting on the carrier can also be combined with worn thick layers with a PTC behavior of the heating element enabling oxides.

Wie bereits erwähnt, geben die dargestellten und vorbe schriebenen Ausführungsformen die Erfindung lediglich beispielsweise wieder, die keinesfalls allein darauf be schränkt ist. Es sind vielmehr noch weitere Ausgestaltungen und Anwendungsmöglichkeiten des Erfindungsgegenstandes denkbar. As already mentioned, the presented and given described embodiments of the invention only again, for example, who are by no means alone is limited. Rather, there are other configurations and possible uses of the subject matter of the invention conceivable.

Bezugszeichenliste: 10 Trägerplatte
11 Dickschicht
12 Stromanschlußfahne
13 Flächenbereich
14 Flächenbereich
15 Oxidschicht
16 Dickschicht
17 Gehäuse
18 Elektromotor
19 Welle
20 Lagersteg
21 Lagersteg
22 Luftschlitze
23 Turbine
24 Laufrad
25 Nabe
26 Scheibe
27 Laufschaufel
28 Öffnung
29 Bürste
30 Schleifring
31 SchleifringReference symbol list: 10 carrier plate
11 thick film
12 power connection flag
13 surface area
14 surface area
15 oxide layer
16 thick film
17 housing
18 electric motor
19 wave
20 landing stage
21 landing stage
22 louvers
23 turbine
24 impeller
25 hub
26 disc
27 moving blade
28 opening
29 brush
30 slip ring
31 slip ring

Claims

1. Durch Strom aufheizbares Flächenheizelement, aus einem nichtleitenden Träger und einer flächig darauf aufgebrachten, elektrisch leitfähigen, als Widerstandsheizer fungierenden Schicht, die mit elektrischen Anschlüssen versehen ist, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrisch leitfähige Schicht (11, 16) aus einer im pastösen Zustand aufgetragenen Dickschicht gebildet ist.1. Electrically heated surface heating element, made of a non-conductive support and a surface-mounted, electrically conductive, acting as a resistance heater layer, which is provided with electrical connections, characterized in that the electrically conductive layer ( 11 , 16 ) from a pasty state applied thick film is formed.

2. Flächenheizelement nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß der nichtleitende Träger (10) Flächenbereiche (13, 14) aufweist, die eine unterschiedliche Stärke der im jeweiligen Flächen bereich aufgebrachten Dickschichten (11) auf weisen.2. Surface heating element according to claim 1, characterized in that the non-conductive carrier ( 10 ) has surface areas ( 13 , 14 ) which have a different thickness of the thick layers ( 11 ) applied in the respective surface area.

3. Flächenheizelement nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dickschicht (11) mit bei zunehmender Erwärmung einen ebenfalls zu nehmenden Widerstand äußernden Oxiden zur Erzielung eines PTC-Verhaltens des Heizelementes zusammen wirkt.3. surface heating element according to claim 1 and / or 2, characterized in that the thick layer ( 11 ) interacts with increasing warming a likewise increasing resistance uttering oxides to achieve a PTC behavior of the heating element.

4. Flächenheizelement nach Anspruch 3, dadurch gekenn zeichnet, daß die Oxide in einer die Dickschicht (11) überlagernden Schicht (15) enthalten sind.4. Surface heating element according to claim 3, characterized in that the oxides are contained in a layer ( 15 ) overlying the thick layer ( 11 ).

5. Flächenheizelement nach Anspruch 3, dadurch gekenn zeichnet, daß die ein PTC-Verhalten gewährleistenden Oxide den Bestandteilen der Dickschicht (16) beige geben sind.5. surface heating element according to claim 3, characterized in that the oxides ensuring a PTC behavior give the components of the thick layer ( 16 ) beige.

6. Flächenheizelement nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß als Träger (10) für die Dickschicht (11) das Laufrad (24) einer Turbine (23) zur Luft erwärmung dient.6. surface heating element according to one or more of the preceding claims, characterized in that the impeller ( 24 ) of a turbine ( 23 ) serves for air heating as a carrier ( 10 ) for the thick layer ( 11 ).