DE3516745A1 - Ultrahochauflösende Abbildungsanordnung - Google Patents
Ultrahochauflösende AbbildungsanordnungInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine ultrahochauflösende Abbildungs
anordnung, bei der kohärente Strahlung zur Beleuchtung einer
Szene verwendet wird.
Ultrahochauflösung oder Auflösungserhöhung in Abbildungsan
ordnungen ist an sich bekannt und zum Beispiel in der bri
tischen Patentanmeldung N° 2 113 501 A beschrieben. In dieser
Druckschrift ist eine Auflösungserhöhung in einem optischen
Mikroskop beschrieben. Das Mikroskop weist einen Laser auf,
der einen kleinen Bereich einer Objektebene ausleuchtet und
Fokussierungseinrichtungen zum Fokussieren von von der
Objektebene abgestrahltem Licht auf eine Bildebene, in der
eine zweidimensionale Detektoranordnung angeordnet ist. Jedes
Detektorausgangssignal wird verarbeitet, um die komplexe
Amplitude und Phase des auf den Detektor fallenden Lichts
oder Bildelements abzuleiten. Die Bildinformation wird einer
mathematischen Analyse unterzogen, um den bestrahlten Ob
jektbereich zu rekonstruieren. Diese Analyse ist nachteilig
insofern, als die Objektbeleuchtung außerhalb eines vorbe
stimmten, Träger genannten Bereichs gleich Null ist, und
insofern als eine Fokussierungsvorrichtung mit bekanntem
räumlichem Impulsansprechverhalten oder mit bekannter opti
scher Übertragungsfunktion verwendet wird, um die Bildinfor
mation zu erzeugen. Das bekannte Impulsansprechverhalten
und der Träger werden mathematisch analysiert, um entsprechen
de singuläre Bild- und Objektraumfunktionen zu erzeugen, in die
die Bilddaten zerlegt werden können und von denen die Objekt
daten rekonstruiert werden können. Dieses Verfahren ähnelt
einer Fourier-Spektralanalyse. Der Nettoeffekt dieses Ver
fahrens liegt darin, daß das Objekt aus den Bilddaten mit
einer besseren Auflösung rekonstruiert werden kann, als wenn
nur Bilddaten alleine verwendet werden. Es kann eine Auflösung
innerhalb der klassischen Beugungsgrenzen, dem Rayleigh-Krite
rium, erhalten werden. Die mathematische Analyse wird von
Bertero und Pike in Optica Acta, 1982, Vol. 29, N° 6, Seiten
727-746 eingehend diskutiert.
Die in der erstgenannten Druckschrift beschriebene Auflösungs
erhöhung ist bei allen Abbildungsanordnungen anwendbar, das
heißt z. B. bei optischen, Radar- und Sonarabbildungsanordnun
gen. Allgemein ausgedrückt besteht diese Auflösungserhöhung
darin, einen einzigen Sender und mehrere Detektoren oder
alternativ dazu einen Sender mit einem beweglichen oder scan
nenden Detektor zu verwenden. Dies entspricht zum Beispiel
einem bi-statischen Radarsystem. In vielen wichtigen Anwen
dungsfällen verwenden Abbildungsanordnungen jedoch einen
einzigen gekoppelten Sender und Empfänger, was zum Beispiel
bei monostatischen Radareinrichtungen, Sonar- und Laserent
fernungsmesser- oder Lidareinrichtungen der Fall ist. Bei
Radar- und Sonareinrichtungen sind Sender und Empfänger übli
cherweise zu einem Gerät zusammengefaßt, d. h. z. B. zu einer Radarantenne
oder einer Sonar-Wandleranordnung. Bei Lidareinrichtungen
sind der Lasersender und die Detektoren miteinander gekoppelt.
In jedem dieser Fälle kann die Kombination aus Sender und
Empfänger gescannt werden, um den Effekt einer gleichen An
zahl von Sendern und Empfängern hervorzurufen, wie das bei
Flugverkehrsüberwachungsradars und Radaranlagen mit aufbe
arbeiteter Apertur der Fall ist. Bei diesen und ähnlichen
optischen und Sonareinrichtungen wäre es zu kostspielig und
die Einrichtungen würden zu komplex, wenn mehrere Detek
toren pro Sender verwendet würden oder wenn der Sender und
der Empfänger entkoppelt würden, um den letzteren zu scannen.
Darüberhinaus bietet die in der erstgenannten Druckschrift
beschriebene Anordnung keine Verbesserung in der Information über die
Entfernung. Es wird die Auflösung in zu den Entfernungsrich
tungen orthogonalen Richtungen, das heißt in der Sender-Tar
getrichtung, erhöht. Bei Radar-, Sonar- oder Lidarein
richtungen, die dazu verwendet werden, den Targetbereich
zu bestimmen, würde dies eine unerwünschte Einschränkung
darstellen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine verbesserte
Abbildungsanordnung mit erhöhter Auflösung anzugeben.
Diese Aufgabe wird anspruchsgemäß gelöst.
Die erfindungsgemäße Abbildungsanordnung hat ein vorgegebenes
Impulsansprechverhalten und weist auf:
- 1. eine Abbildungsvorrichtung, die Daten über die komplexen Amplituden eines Bildes liefert,
- 2. eine Einheit zum Erzeugen einer Bewertungsfunktion aus den Bilddaten zur Unterscheidung schwacher und starker Bildmerkmale,
- 3. eine Einheit zum Rekonstruieren von Objektdaten aus einer Singulär-Funktionszerlegung von Bilddaten auf der Grundlage von aus der Bewertungsfunktion abgeleiteten Singulär-Funktionen und dem Impulsansprechverhalten der Anordnung, und
- 4. Einrichtungen zum Generieren eines Bildes aus den rekonstruierten Objektdaten.
Erfindungsgemäß wird die Ultrahochauflösung durch die Erzeu
gung von Singulärfunktionen aus dem Impulsansprechverhalten
der Anordnung und der Bewertungsfunktion erzielt. Die Singu
lärfunktionen werden bei einer Bildzerlegung analog zu einer
Fourier-Spektralanalyse und zur darauffolgenden Objektrekon
struktion verwendet. Die Bewertungsfunktion gibt die allge
mein erwartete Form des Objekts wieder, das die Bilddaten be
wirkt und ist auf vorherige Erfahrungen und auf die Kenntnis
typischer abgebildeter Objekte gestützt. So kann zum Beispiel
ein Bild mit einem einzelnen intensiven Beugungsmaximum theo
retisch jeder beliebigen Anordnung von streuenden Objekten
entsprechen, die eine konstruktive Interferenz am Ort des
Maximums und sonst eine destruktive Interferenz liefert. In
der Praxis ist es viel wahrscheinlicher, daß die Lage des
Maximums einer lokalisierten Targetverteilung entspricht,
was die Bewertungsfunktion ausdrückt. Der Nettoeffekt des
Einfügens einer Bewertung in die Analyse von Bilddaten durch
eine Singulärfunktionszerlegung liegt erfindungsgemäß darin,
daß die Auflösung über das Maß erhöht werden kann, das dem
klassischen Rayleigh-Kriterium entspricht.
Die Erfindung ist bei jeder Abbildungsanordnung anwendbar,
die komplexe Bilddaten liefert, wie zum Beispiele Radar-,
Sonar- oder Lidareinrichtungen. Die erfindungsgemäße Ab
bildungsanordnung ist hinsichtlich der Anzahl der Dimensio
nen, in denen eine Abbildung durchgeführt wird, nicht be
schränkt. Im Gegensatz zu den Anordnungen gemäß der obenge
genannten Druckschriften ist die erfindungsgemäße Abbildungs
anordnung bei entsprechender Ausführung in der Lage, Entfer
nungsinformation höher aufzulösen.
Die Einheit zum Rekonstruieren von Objektdaten weist vorzugs
weise eine Rechenanlage auf, die ausgelegt ist, um:
- 1. singuläre Bild- und Objektraumfunktionen für die Bewertungs funktion und das Impulsansprechverhalten der Anordnung zu liefern,
- 2. Bilddaten in eine lineare Kombination von singulären Bildraumfunktionen zu zerlegen,
- 3. die Kombination der singulären Bildraumfunktionen in eine entsprechende Objektzerlegung umzuwandeln, und
- 4. Objektdaten aus ihrer Zerlegung zu rekonstruieren.
Die Rechenanlage kann ebenfalls dazu ausgelegt sein, rausch
verzerrte Singulärfunktionen bei der Objektrekonstruktion zu
eliminieren. Singulärfunktionen können aus der Bewertungs
funktion und dem Impulsansprechverhalten der Anordnung be
rechnet werden. Alternativ dazu können erzeugte Bewertungs
funktionen mit vorher gespeicherten Bewertungsfunktionen
mit entsprechenden vorberechneten Singulärfunktionen abge
stimmt werden. Das Vorsehen von Singulärfunktionen führt dann
nur noch zu einer Selektion.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform ordnet die Einheit zum
Erzeugen einer Bewertungsfunktion jedem Bildelement einen
entsprechenden Bewertungswert zu, der der Intensität des
Bildelements relativ zu benachbarten oder lokalen Bildele
menten entspricht. Die Bewertungsfunktion besteht dann aus
einer Bildelementbewertung als Funktion der Bildelementnummer.
Einzelne Bildelementsbewertungen ändern sich vorzugsweise
in Abhängigkeit von der jeweiligen Intensität, wenn diese
einen Grenzwert überschreitet, der auf einer mittleren
lokalen Bildelementintensität basiert. Bildelementen, deren
Intensitäten diese Schwelle nicht überschreiten, werden
vorzugsweise ein Bewertungswert zugeordnet, der auf lokalen
Bildelementintensitäten basiert, die diese Schwelle nicht
übersteigen.
Die Einrichtungen zum Erzeugen eines Bilds aus den rekonstru
ierten Objektdaten können ein Höhendetektor zum Erzeugen von
Amplitudenwerten und eine Sichtanzeigevorrichtung
aufweisen.
Ferner kann die erfindungsgemäße Abbildungsanordnung Ein
richtungen zum Iterieren der Bewertungsfunktionserzeugung
und der Rekonstruktion von Objektdaten aufweisen. Solche Ein
richtungen verwenden rekonstruierte Objektdaten anstelle von
Bilddaten, um Bewertungsfunktionen zu generieren und zur
iterativen Rekonstruktion von Objektdaten. Diese Einrichtungen
weisen vorzugsweise Mittel zur Beendigung der Iteration,
wenn die Bildverstärkung auf einen nicht beachtlichen Pegel
sinkt, auf.
Im folgenden wird die Erfindung anhand der Beschreibung be
vorzugter Ausführungsformen mit Bezugnahme auf die Zeichnung
näher erläutert. Es zeigen
Fig. 1 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform der Abbildungs
anordnung,
Fig. 2 und 3 detailliertere Darstellungen des Bewertungsfunktions
generators und der Interationssteuereinheit, die je
weils in Fig. 1 gezeigt sind,
Fig. 4 zweidimensionale Höhenlinienzeichnungen zur Erläuterung
der Objektrekonstruktion nach der Erfindung,
Fig. 5 zweidimensionale Target- und Bildhöhenlinienzeichnungen,
wie sie in einem herkömmlichen Radarsystem erzeugt
werden,
Fig. 6 unbewertete Singulärfunktionen,
Fig. 7 bewertete Singulärfunktionen, die nach der Erfindung
erzeugt werden und bei denen die in Fig. 5 gezeigten
Bilddaten verwendet sind,
Fig. 8 eine Objektrekonstruktion mit den in Fig. 7 gezeigten
Singulärfunktionen, und
Fig. 9 eine schematische Darstellung eines Teils eines
Lidarsystems.
Fig. 1 zeigt schematisch ein Funktionsschema eines Impuls
kompressionsradarsystems nach der Erfindung. Das System weist
eine Antenne 10 auf, die einen eine schematisch in einer Be
reichsdimension bei 12 gezeichneten Szene beleuchtenden Radar
strahl 11 erzeugt. Die Szene 12 ist als Seitenschnitt darge
stellt. Sie weist drei Hauptstreuobjekte 13, 14 und 15 in
einem Bereich auf, der nicht größer ist als die klassische
Rayleigh-Auflösungsgrenze des Radarsystems. Die Objekte
13 bis 15 treten vor einem Störsignale erzeugenden Hinter
grund 16 auf, der aus relativ schwachen Streuzentren be
steht. Die Objekte 13 bis 15 erzeugen zur Antenne 10 zurück
reflektierte Signale, deren Intensität um 18 dB größer ist
als die der Störsignale. Die Impulsbreite des Radarsystems
beträgt 20 Nanosekunden, die Bandbreite 40 MHz und die Auf
lösungsgrenze 5 Meter. Jedes Bildelement einer entsprechenden
Radaranzeige würde normalerweise 5 Metern in Scannrichtung
und orthogonal dazu entsprechen. Die äußeren Objekte 13 und
15 haben in der Szene 12 einen Abstand von 5 Metern voneinander.
Die Antenne 10 ist an eine Radarsender/Empfängereinheit 20
und weiter an eine Überlagerungssignalverarbeitungs(SP)-Einheit
21 geschaltet, die einen (nicht gezeigten) Über
lagerungsoszillator aufweist. Die Sender/Empfängereinheit
20 und die Signalverarbeitungseinheit 21 sind konven
tionelle Radargeräte, die im weiteren nicht näher beschrie
ben werden. Die Signalverarbeitungseinheit 21 liefert in-
Phase- und Quadratur- bzw. P- und Q-Signale, das heißt
komplexe Bilddaten, an einen Rahmenspeicher 22, der mit
einer Datenauswahleinheit 23 verbunden ist. Von der Daten
auswahleinheit 23 werden die P- und Q-Signale zu einem
Höhendetektor 24 geführt, der Amplitudenwerte (P²+Q²) er
zeugt, wonach die Signale an einen Bildspeicher 25 und
eine Anzeigevorrichtung 26 weitergeleitet werden.
Die Anzeigevorrichtung 26 weist eine 33×33 Bildelement-An
ordnung auf, mit einem Zeit/Bandbreitenprodukt von 33
für das Radarsystem in zwei Dimensionen, dem Abstand und
der Höhe. Jedes Bildelement entspricht einer 1 1/4 Meter
Auflösungszelle in der Abstands- und in der Scannrichtung.
Dies entspricht jedoch einem Abtasten des Bildes mit zu
kleinem Raster, da die fundamentale oder nichterhöhte
Auflösung des Systems 5 Meter beträgt. Normalerweise würde
ein Bildelement einer Auflösungszelle mit 5 Meter Kanten
länge entsprechen. Im folgenden wird die Bild-Auflösungs
erhöhung erläutert. Die Objekte 13 bis 15 werden auf der
Anzeigevorrichtung 26 als eine einzige oder unaufgelöste
Beugungskeule 27 dargestellt, die sich über 6 Bildelemente
erstreckt und von einem gesprenkelten Muster aus Stör
signalen, wie z. B. bei 28, umgeben sind. Die Breite der
Keule 27 gibt die Beugungsauflösungsgrenze des Radar
systems an.
Die Bildamplitudeninformation ist ebenfalls vom Bildspeicher
25 aus an einen Intensitäts-Bewertungsfunktionsgenerator 30
und schließlich an eine Rechenanlage 31 angelegt, die durch
einen strichpunktierten Rahmen wiedergegeben ist, in dem
ein Flußdiagramm der Signalverarbeitung wiedergegeben ist.
Wie im folgenden noch im einzelnen beschrieben wird, erzeugt
die Rechenanlage 31 im Verarbeitungsschritt 32 Singulär
funktionen zur aufeinanderfolgenden Bildzerlegung. Die Anlage
kombiniert eine Amplitudenbewertungsfunktion (auf der Basis
der im Bewertungsfunktionsgenerator 30 erzeugten Intensitäts
bewertungsfunktion) mit dem bei 33 gespeicherten Radarsystem-Im
pulsansprechverhalten. Das Impulsansprechverhalten ist das
Bild, das das System von einer Punktquelle oder einer Delta
funktion erzeugt. Im Verarbeitungsschritt 34 werden singuläre
Funktionen verwendet, um komplexe Daten zu zerlegen, die
direkt von dem Rahmenspeicher 22 erhalten werden, wobei dies
auf ähnliche Weise geschieht wie bei der Zerlegung in Fourier-Kom
ponenten bei einer Spektralanalyse. Aus den Bilddaten
werden Linearkombinationen der singulären Funktion, die Funk
tionskoeffizienten hat, die während der Zerlegung berechnet
werden. Terme in diesen Linearkombinationen, die stark durch
Rauschen beeinträchtigt sind, werden im Verarbeitungsschritt
35 entfernt. Die verbleibenden Terme werden im Verarbeitungs
schritt 36 in eine äquivalente Objektzerlegung umgewandelt.
Im Verarbeitungsschritt 37 wird die Objektrekonstruktion
durchgeführt, um berechnete P- und Q-Werte für jedes Bild
element zu erzeugen. Dies ähnelt der Rekonstruktion eines
Signals aus seinen Fourier-Spektralkomponenten. Ein Hüll
detektor 38 erzeugt die Amplituden der P- und Q-Werte, die über
einen Objektspeicher 39 zu einem zweiten Sichtanzeigegerät
40 gelangen. Das Sichtanzeigegerät 40 zeigt Höhenlinien
abbildungen der drei zweidimensionalen Beugungskeulen 41
bis 43. Dies entspricht den ultraaufgelösten Objekten 13
bis 15 und der einzelnen nichtaufgelösten Beugungskeule 27
bzw. der klassischen Beugungsgrenze. Die Keulen 41 bis 43
werden von Falschbildern, wie zum Beispiel bei 44, umgeben,
die durch ungewöhnlich intensive Streuquellen hervorgerufen
werden.
Die Objektrekonstruktions- oder berechneten P- und Q-Werte
passieren eine Iterationssteuereinheit 47, die ebenfalls
die ursprünglichen Bilddaten vom Rahmenspeicher 22 empfängt.
Die Steuereinheit 47 erfaßt jede Änderung zwischen dem ur
sprünglichen Bild und dem rekonstruierten Objekt. Wenn die
Änderung wesentlich ist, wiederholt die Steuereinheit 47
das Auflösungs-Erhöhungsverfahren. Um dies zu erreichen,
wird ein Steuersignal über eine Leitung 48 an die Daten
auswahleinheit 23 geschickt. Die Einheit 23 liest die
rekonstruierten Objektdaten von der Iterationssteuerein
heit 47 über eine Leitung 49. Der Auflösungserhöhungsprozeß
erfolgt dann noch einmal, wobei die rekonstruierten Objekt
daten als Eingangsdaten sowohl zur Erzeugung der Bewertungs- als
auch der Singulärfunktion verwendet werden, und die
ursprünglichen Bilddaten werden erneut zerlegt. Dieses
iterative Verfahren setzt sich fort, indem jedes rekonstruier
te Objekt mit dem vorhergehenden verglichen wird. Es wird
beendet, wenn das erhöht aufgelöste oder rekonstruierte
Objekt sich nicht mehr zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Iterationen signifikant ändert.
Fig. 2 zeigt innerhalb des strichpunktiert gezeichneten
Rahmens 30 ein Blockdiagramm des Bewertungsfunktionsgenerators
30. Bereits erwähnte Bauelemente sind mit den gleichen
Bezugszeichen versehen. Wie bei dem Verarbeitungsschritt 50
angegeben ist, werden im Bildspeicher 25 Bildelementinten
sitäten oder Werte von (P²+Q²) in aufeinanderfolgende Bild
unterbereiche von bis zu 7×7 Bildelementen adressiert.
Jeder Unterbereich hat ein zentrales oder äquivalentes
Bildelement, für das eine Bewertung auf der Grundlage einer
statistischen Analyse von Bildelementintensitäten in dem
Unterbereich berechnet werden muß. Bildelemente in der Nähe
der Anzeigeränder mit weniger als 3 Bildelementen an einer
oder zwei Seiten haben entsprechende Bewertungswerte, die
aus allen in einem Abstand von bis zu 3 Bildelementen verfüg
baren Bildelementen berechnet werden. Dies ergibt eine Be
wertungswertbestimmung über eine minimale Anzahl von 16
Bildelementen für ein in einer Ecke gelegenes Bildelement
und über maximal 49 Bildelemente für solche Bildelemente,
die wenigstens 3 Bildelemente weit von einer Kante der An
zeige entfernt sind. Im Verarbeitungsschritt 51 wird die
mittlere Intensität ⟨I(k)⟩ und die Varianz Var
[I(k)] der jeweiligen Unterbereichs-Bildelementintensi
täten I(k) für alle Bildelemente in diesem Unterbereich be
rechnet, wobei der Parameter k die jeweilige Bildelement
nummer angibt. Die Ergebnisse dieser Berechnungen werden
im Programmschritt 52 dazu verwendet α(k), einen Kontrast
koeffiziententerm, in der Bewertungsfunktion (wird weiter
unten beschrieben) abzuleiten. Die Ergebnisse werden im
Programmschritt 53 ebenfalls dazu verwendet, eine anpaß
bare Schwelle gleich 5 ⟨I(k)⟩ zu setzen, das heißt, der
Schwellenwert ist auf einem Intensitätspegel, der fünfmal
so groß ist wie die mittlere Intensität. Im Verarbeitungs
schritt 54 wird jede adressierte Unterbereichsbildelement
intensität mit dem Schwellenwert 5 ⟨I(k)⟩ verglichen.
Intensitäten unterhalb dieses Schwellenwertes werden als
Stör- oder Untergrundsignale behandelt und Intensitäten
über diesem Schwellenwert als erfaßte Targets. Die unter
halb des Schwellenwerts liegenden Intensitäten werden
im Programmschritt 55 dazu verwendet, eine mittlere Unter
grundintensität für jeden Unterbereich zu berechnen, in
dem die oberhalb der Schwelle liegenden Bildelementinten
sitäten nicht berücksichtigt werden. Der Wert von α und
das Hintergrundmittel werden im Verarbeitungsschritt 56
dazu verwendet, einen Bewertungswert für das zentrale Bild
element des jeweiligen Unterbereichs oder für das entsprechen
de Bildelement von Unterbereichen, die weniger als 49 Bild
elemente enthalten, zu berechnen. Dieses Verfahren wird so
lange wiederholt, bis alle Bildelementintensitäten auf der
Anzeige einen Bewertungswert haben. Die Bewertungswerte
zusammen bilden eine Bewertungsfunktion zur Erzeugung einer
Singulärfunktion im Verarbeitungsschritt 32 in der Rechen
anlage 31.
Fig. 3 zeigt ein schematisches Funktionsdiagramm der inner
halb des strichpunktierten Rahmens dargestellten Interations
steuereinheit 47. Bereits vorher erwähnte Bauelemente sind
mit gleichen Bezugszeichen versehen. Die von der Steuer
einheit 47 empfangenen Objektrekonstruktionsdaten durch
laufen einen Speicher 60 für das derzeit gültige Objekt,
der gleichzeitig alle Objektdaten von einem direkt vorher
gehenden Iterationszyklus an einen Speicher 61 für vor
hergehende Objekte abgibt. Der Speicher 61 enthält anfangs
die ursprünglichen Bilddaten, die er von dem Rahmenspeicher
22 erhalten hat. Die Inhalte der Speicher 60 und 61 werden
über jeweilige Hüllendetektoren 62 und 63 zu einem Differenz
berechnungsglied 64 ausgegeben. Das Differenzberechnungs
glied 64 erstellt die quadrierte Summe aller einzelnen Bild
elements-Intensitätsänderungen über alle 33×33 Bildele
mente und dividiert dieses Ergebnis durch die quadrierte
Summe aller derzeitigen Bildelementsintensitäten. Wenn das
Ergebnis größer als 10-4 ist, was einer Gesamtamplituden
änderung von mehr als 1% entspricht, wird ein Steuersignal über
die Leitung 48 an die Datenauswahleinheit 23 abgegeben.
Die Einheit 23 liest dann den Inhalt des Speichers für das
gültige Objekt zur darauffolgenden Hüllendetektion und zur
Erzeugung von Bewertungs- und Singulärfunktionen aus. Eine
weitere Iteration oder Auflösungserhöhung erfolgt dann auf
der Basis der ursprünglichen Bilddaten. Beim Empfang eines
zweiten Satzes rekonstruierter Daten gibt der Speicher 60
für das gültige Objekt den einen Iterationszyklus früher
empfangenen Satz an den Speicher für das vorhergehende Ob
jekt ab, der die vorher gehaltenen Daten ausgibt. Darauf
erfolgt wie vorher ein Vergleich zwischen aufeinanderfolgen
den Rekonstruktionen. Die Iteration wird fortgesetzt, bis
aufeinanderfolgende Objektrekonstruktionen sich um weniger
als 1% unterscheiden, wenn das Sichtanzeigegerät 40 eine
Endrekonstruktion wiedergibt.
Fig. 4 zeigt vier zweidimensionale Anzeigen in Form von Höhen
linien-Graphen 71 bis 74. Dies gibt schematisch 33×33 Bild
elementradaranzeigen wieder, wie sie in Fig. 1 mit den Be
zugszeichen 26 und 40 gezeigt sind, wobei jede aus
Amplitudenwerten besteht, die als Höhenlinien über dem
Bereich R und dem Scannwinkel oder Höhenwinkel θ gezeichnet
sind. Diese Graphen wurden durch eine Computersimulation
der erfindungsgemäßen Maßnahmen erhalten. Die Graphen 71
und 72 sind Target- bzw. konventionelle Radarbilddarstellun
gen und der Graph 73 ist eine Bewertungsfunktion, die aus
den Daten des Graphen 72 abgeleitet ist und der Graph 74
stellt eine Objektrekonstruktion dar. Die Skaleneinteilung
ist beliebig, jedoch für alle vier Graphen die gleiche.
Die Entfernung wird aus der Laufzeit der Impulssignale, und der Hori
zontalwinkel aus der Antennenstellung bei Signalempfang
abgeleitet. Der Graph 71 stellt ein zweidimensionales Punkt
target dar, das mit hoher Auflösung dargestellt ist und
aus einer schmalen zentralen Beugungskeule 75 besteht. Der
Graph 71 könnte theoretisch als Delta-Funktion eines Bild
elements bezüglich Entfernung und Horizontalwinkel darge
stellt werden, die schmale Beugungskeule 75 oder das Target
entsprechen jedoch mehr der praktischen Situation.
Der Graph 72 stellt ein Radarbild des Targets 75 dar und
zeigt eine breite zentrale Beugungskeule 76, die die klas
sische Rayleigh-Beugungsgrenze wiedergibt. Die Keule 76 tritt
zusammen mit einem schwachen Streusignaluntergrund auf, der
markante Merkmale, wie bei 77, 78 und 79 gezeigt, aufweist.
Wenn keine Störsignale vorhanden wären, würde der Graph 72
nur die zentrale Keule 76 ohne den darunterliegenden Unter
grund zeigen. Die störsignalfreie Keule entspricht dem Im
pulsansprechverhalten des Radarsystems in Entfernungsrich
tung und Horizontalwinkelrichtung, wobei das Impulsansprech
verhalten definiert ist als das Bild, das durch eine Punkt
quelle erzeugt wird. Das Impulsansprechverhalten ist eine
berechenbare oder meßbare Konstante einer Abbildungsanord
nung. Für ein optisches System wird das Impulsansprechver
halten üblicherweise durch die optische Übertragungsfunktion
wiedergegeben. Das entsprechende eindimensionale Impulsan
sprechverhalten wäre dann sin x/x, wobei x eine passend
bezüglich der relevanten Bildelementanzeige normierte Variab
le ist. Dieses Impulsansprechverhalten wäre angemessen für
eine Targetentfernung eines Radarerfassungssystems bei
festgelegtem Horizontalwinkel.
Die im Graphen 73 gezeigte Bewertungsfunktion wird durch
eine mittlere Hauptkeule dominiert, die der Identifizierung
eines lokalisierten Targets, z. B. des Targets 75, entspricht.
Zusätzlich entsprechen kleine Bewertungswerte 81, 82 und 83
Störsignalen, die fälschlicherweise als schwache Targets
identifiziert wurden. Der Wert der Bewertungsfunktion ist
im wesentlichen konstant, im Gegensatz zu den Werten bei
80 bis 83, was durch das Fehlen von Höhenlinien angezeigt
ist. Wenn Targets in einem Untergrund ungleich Null auf
treten, wäre es unmöglich, schwache Targets von Störsignalen
zu unterscheiden. Der Grad, bis zu welchen schwachen Signalen
ein signifikanter Bewertungswert gegeben wird, kann dadurch
reduziert werden, indem der Diskriminationspegel erhöht wird,
was allerdings durch Unterdrückung möglicher gewünsch
ter Signale erkauft wird.
Der Graph 74 gibt den Effekt der Anwendung der Bewertungsfunk
tion aus dem Graphen 73 auf die Bilddaten wieder. Es ist eine
gut aufgelöste Hauptbeugungskeule 85, die fünf Höhenlinien
aufweist, zusammen mit schwachen, von Störsignalen herrührenden
Verzerrungen 86 und 87 mit je einer Höhenlinie gezeigt. Die
Auflösung ist besser als die gemäß dem Rayleigh-Kriterium erhalt
bare. Zusätzlich erscheinen falsche Targets 88, 89 und 90
schwach (mit einer Höhenlinie), die jeweils kleinen Bewertungs
werten 81 bis 83 entsprechen. Es ist offensichtlich, daß
eine signifikante Erhöhung der Auflösung somit erhalten wurde.
Dies erkennt man durch Vergleich der Breiten der inneren vier
Höhenlinien der Hauptkeule 76 (Bild) und 85 (rekonstruiertes
Objekt). Die Auflösung ist näherungsweise um einen Faktor 2
erhöht.
Während Fig. 4 eine zweidimensionale Wiedergabe zeigt, ist
die Erfindung unabhängig von der Anzahl der Dimension, in
den sie angewendet wird. Ausführungsformen der Erfindung
können verwendet werden, um die Auflösung in in einer be
liebigen, in zwei- oder in den drei Dimensionen Entfernung,
Horizontalwinkel und Höhe zu erhöhen. Dabei müssen ent
sprechende Richtungssingulärfunktionen, Bewertungsfunktionen
und Impulsansprechverhalten angewendet werden.
Fig. 5 zeigt mittels eines Computers simulierte Graphen 101
und 102, die jeweils einer Szene und einem konventionellen
Radarbild dieser Szene darstellen. Die Graphen entsprechen
den Graphen 71 und 72 in Fig. 4 für eine andere Szene.
Der Graph 101 zeigt vier relativ intensive Punkttargets 103
bis 106 (siehe 75 in Fig. 4), mit jeweils fünf Höhenlinien.
Diese Targets 103 bis 106 erscheinen innerhalb eines verhält
nismäßig schwachen Störsignaluntergrunds, der als ganzes mit
107 bezeichnet ist und im wesentlichen aus Störsignalen mit
einer Höhenlinie besteht. Das Radarbild des Graphen 102 zeigt,
daß die Targets 103 bis 106 nicht aufgelöst wurden. Sie
werden also als eine einzelne breite Beugungskeule 108 mit
fünf Höhenlinien wiedergegeben, von denen die niedrigste
Höhenlinie 109 durch Störeffekte dominiert wird. Die Keule
108 hat einen Intensitätsspitzenwert von 18 db über der
mittleren Störsignalintensität. Störsignale mit einer oder
mit zwei Höhenlinien umgeben die Hauptkeule 108. Einiger
dieser Störsignale sind mit 110 bzw. 111 bezeichnet.
Fig. 6 zeigt die ersten 16 singulären Objektraumfunktionen,
die von dem Impulsansprechverhalten der Abbildungsanordnung
und von einer uniformen Bewertungsfunktion abgeleitet sind.
Die Funktionen sind als zweidimensionale Höhenlinienzeichnun
gen 121 bis 136 dargestellt. Diese Funktionen werden zum Ver
gleich mit den erfindungsgemäß erhaltenen Funktionen ge
zeigt, die erhalten werden, wenn ein Bewertungsfunktionsge
nerator (z. B. 30) verwendet wird, um ungleichförmige Bewer
tungsfunktionen aus den Bilddaten zu generieren. Wenn die
Singulärfunktionen 121 bis 136 dazu verwendet werden sollten,
um ein Objekt aus den im Graphen 102 gezeigten Bilddaten zu
rekonstruieren, so würde diese Rekonstruktion insoweit keine
Auflösungsverbesserung liefern. Das Bild würde vielmehr
unverändert bleiben, abgesehen von kleineren Rundungs- oder
Digitalisierungsfehlern. Dies entspricht dem konventionellen
Abbildungsverfahren.
Fig. 7 zeigt die ersten 16 singulären Objektraumfunktionen
141 bis 156, die aus dem Impulsansprechverhalten der Anord
nung und einer nicht gleichförmigen Bewertungsfunktion abge
leitet sind, die erfindungsgemäß in einem Bewertungsfunktions
generator erzeugt werden. Singuläre Bildraumfunktionen sind
nicht gezeigt. Aus den Graphen 141 bis 147 erkennt man ins
besondere, daß der Haupteffekt der Einführung einer nicht
gleichförmigen Bewertung darin liegt, den Schwerpunkt der
Funktion in den mittleren Bereichen der Graphen zu konzen
trieren. Dies entspricht den Positionen der Targets 103 bis
106 und der Beugungsbildkeule 108 in Fig. 5.
In Fig. 8 ist die Objektrekonstruktion anhand der Funktionen
141 bis 156 aus Fig. 7 dargestellt. Fig. 8 zeigt vier
Graphen 161 bis 164, die jeweils einer, zwei, drei und vier
Iterationen des Rekonstruktionsprozesses entsprechen, das
heißt, es werden jeweils erneut berechnete Singulärfunktionen
des ursprünglichen Bildes 102 aus Fig. 5 verwendet. Es
kann gezeigt werden, daß die Hauptbeugungskeule 108 des
Bildes 102 sich im wesentlichen zusammensetzt aus einer
Linearkombination der Funktionen niedriger Ordnung 141 bis
147 zusammen mit den Funktionen 149 und 150. Nicht unter
drückter Störsignaluntergrund 110 und 111 wird im wesent
lichen durch die Funktionen höherer Ordnung 148 und 151
bis 156 rekonstruiert.
Ein Vergleich der Objektrekonstruktion in Fig. 8 mit dem
Originalbild 2 zeigt, daß die Anwendung des im Graphen 161
gezeigten Rekonstruktionsverfahrens die Auflösung bemer
kenswert verbessert. Insbesondere wurden drei Maxima 165
von den vier ursprünglich vorhandenen Maxima 103 bis 106
aufgelöst, die bei 108 nicht aufgelöst waren. Die Graphen
162 bis 164 geben den Effekt sukzessiver Iteration bei dem
Rekonstruktionsverfahren wieder. Der Nettoeffekt der Dar
stellung im Graphen 164 besteht darin, daß vier ursprüngliche
Targets 103 bis 106 mit verschiedener Stärke an den Stellen
166 bis 169 aufgelöst sind. Eine fünfte und fehlerhafte
Spitze 170 gibt ein falsches Target in der Nähe der ur
sprünglichen Targets wieder. Außerdem ist ein weiteres Tar
get an der Stelle 171 zu erkennen, obwohl dieses auch fehler
haft ist. Kleinere Störsignale sind an Stellen 172 wiederge
geben. Es zeigt sich, daß der Gesamteffekt des Rekonstruk
tionsverfahrens darin liegt, eine stark erhöhte Auflösung
unter geringfügiger Inkaufnahme der Einführung einer kleineren
Anzahl von Fehlinformationen erzielt wird. Die Bedienungs
person des Radars, die das ursprüngliche Bild mit der end
gültigen Rekonstruktion vergleicht, kann Spitzen außer Acht
lassen, die nicht den Hauptmerkmalen des ursprünglichen Bil
des entsprechen. Die mit der Erfindung erreichte Ver
besserung liegt darin, daß Beugungskeulen wie z. B. 108, die
von mehreren kleineren Merkmalen einer Szene herrühren, auf
gelöst werden, anstatt, wie nach dem Stand der Technik, eine
breite Keule zu bilden. Dies kann z. B. der Bedienungsperson
eines Radars ermöglichen, die Anwesenheit von Fahrzeugen auf
einer Szene zu erkennen, die größere Objekte beinhaltet.
Das Verfahren der Target- oder Objektrekonstruktion durch
Zerlegung singulärer Funktionen wird im folgenden näher
beschrieben. Zuerst wird die Erzeugung einer Intensitäts
bewertungsfunktion W mit individuellen Werten W(k) er
läutert. Der Index k entspricht der Bildelementnummer und
kann x- und y-Komponenten kx, ky haben oder kann ein einzel
ner Index sein, wenn die Bildelemente der Reihe nach durch
numeriert sind, z. B. entweder von 1 bis 33 für die x- und
y-Komponenten oder 1 bis 1089 für einen einzelnen Index.
Ein körperliches Objekt in einer realen Szene wird als
ein hellscheinendes Objekt auf einem Störsignaluntergrund
abgebildet. Die Intensitätsverteilung des Störsignalhinter
grundes ergibt sich aus der Überlagerung zwischen einer
großen Anzahl von zufällig verteilten Streuzentren und
erzeugt einen gesprenkelten Hintergrund. Diese Erscheinung
läßt sich gut mit einer unkorrelierten Gauß′schen Wahr
scheinlichkeitsverteilungsfunktion wie folgt beschreiben:
wobei P(I) die Wahrscheinlichkeit dafür ist, daß ein Bild
element die Intensität I hat und in ⟨I⟩ ist das Mittel
über alle Bildelementintensitäten.
Aus Gleichung (1) folgt, daß die relative Varianz Var(I)
der Bildelementintensitätsfluktuation für die Störsignale
gegeben ist durch:
Var(I)/⟨I⟩² = 1 (2)
Für einen N-look-Radar wäre die äquivalente relative Varianz
gegeben durch:
Var(I)/⟨I⟩² = 1/N (3)
Um die Bewertungswerte für jedes einzelne Bildelement zu
berechnen, wird dessen Intensität mit der benachbarter
Bildelemente verglichen. Diese Näherung erfolgt, um zu
bestimmen, ob die Bildelementintensität vergleichbar ist
mit oder wesentlich über der mittleren Intensität der
benachbarter Bildelemente liegt. Bildelementintensitäten,
die wesentlich über dem Mittel der Intensitäten der be
nachbarten Bildelemente liegen, wird eine intensitätsab
hängige Bewertung zugeordnet. Jeden Bildelementen, deren
Intensität sich nicht wesentlich von diesem Mittel unter
scheidet, wird eine Bewertung zugeordnet, die ein Mittel
ist über den Intensitäten der benachbarten Bildelemente,
was auch als Hintergrund bewertet wird, d. h. es wird über
andere Bildelemente gemittelt als die, deren Intensität
beträchtlich ist.
Die statistischen Eigenschaften hellstreuender Objekte in
einer Szene sind nicht bekannt. Dementsprechend werden sie
so behandelt, als hätten sie ähnliche Eigenschaften wie
die Streusignale, d. h. z. B. eine unkorrelierte Gauß′sche
Verteilung.
Wie oben erwähnt, wird jedem Bildelement eines Bildes
ein Intensitätsbewertungswert W(k) zugeordnet, der durch
Vergleich seiner Intensität mit der benachbarter Bildele
mente berechnet wird. Die Bildelementintensitäten in dem
jeweiligen 7×7 Bildelementunterbereich wird für jedes
Bildelement zum Vergleich der Intensitäten im Verfahrens
schritt 50 (Fig. 2) von dem Bildspeicher 25 adressiert.
Der obenerwähnte äquivalente kleinere Unterbereich wird
analog für Bildelemente verwendet, die sich in der Nähe
einer Kante befinden. Die Unterbereichs- oder lokale mittlere
Intensität ⟨I(k)⟩A und die Varianz Var [I(k)], bzw.
⟨I(k)⟩²A der Unterbereichs-Bildelementintensitäten werden
für jede Bildelementnummer k im Verfahrensschritt 51 auf der
Grundlage ihrer entsprechenden Unterbereichs- oder lokalen
Bildelementintensitäten berechnet.
Um den Störsignaluntergrund zu unterdrücken, wird jede
Bildelementintensität I(k), die nicht größer als ein
Schwellenwert ist, der fünfmal größer ist als die jeweilige
mittlere lokale Unterbereichsintensität, d. h. 5 ⟨I(k)⟩A,
als Störsignal behandelt. Dieser Intensität wird ein In
tensitätsbewertungswert W(k) zugeordnet, der gleich der
jeweiligen lokalen mittleren Untergrundintensität ist.
Das heißt:
W(k) = ⟨I(k)⟩B, I(k) 5⟨I(k)⟩A (4)
wobei ⟨I(k)⟩B die mittlere Intensität solcher Bildelemente
in dem jeweiligen Unterbereich ist, die den lokalen Schwellen
wert 5⟨I(k)⟩A nicht übersteigt. Der Schwellenwert wird im
Verfahrensschritt 53 aus der Unterbereichs-mittleren Inten
sität ⟨I(k)⟩A berechnet, die im Verfahrensschritt 51
erzeugt wird. Die Unterbereichs-Bildelementintensitäten wer
den im Verfahrensschritt 50 adressiert und mit dem Schwellen
wert mittels eines Schwellenwertdetektors 54 verglichen.
Alle Bildelementintensitäten, die nicht größer als der
Schwellenwert sind, werden im Verfahrensschritt 55 dazu ver
wendet, die mittlere Untergrundintensität ⟨I(k)⟩B zu
berechnen.
Jede Bildelementintensität I(k), die ihren entsprechenden
lokalen Schwellenwert übersteigt, erhält einen intensitäts
abhängigen Bewertungswert W(k). Dieser Wert ist gleich dem
jeweiligen Hintergrund-Mittelwert von ⟨I(k)⟩B plus einem
Kontrastterm, der sich in Abhängigkeit von der relativen
Wertigkeit der jeweiligen Bildelementintensität ändert.
W(k) = ⟨I(k)⟩B + α(k)(I(k)-⟨I(k)⟩B) (5)
wobei
Der Schwellenwertdetektor 54 legt ein Steuersignal an die
Einheit 52 an, die α(k) aus der jeweiligen mittleren Inten
sität berechnet. Wenn die Bildelementintensität I(k) nicht
größer ist als der lokale Schwellenwert, wird das Steuer
signal dazu verwendet, den Ausgabewert von α(k) auf Null
zu setzen, unabhängig von dessen berechnetem Wert. Anderen
falls wird α(k) wie in Gleichung (6) angegeben, berechnet.
Der Intensitätsbewertungswert W(k) wird dann nach Gleichung
wie im Verfahrensschritt 56 angegeben, berechnet.
Dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis allen Bildele
menten ein jeweiliger Bewertungswert zugeordnet ist und der
sich ergebende Satz von Werten bildet die Intensitätsbewer
tungsfunktion W.
Es sollte erwähnt werden, daß das obenbeschriebene Verfahren
zur Erzeugung einer Bewertungsfunktion sich automatisch an
den Hintergrund anpaßt, der nicht konstant ist. Jeder Bild
elementbewertungswert W(k) wird aus dessen jeweiligem Un
terbereich berechnet und der Untergrundausdruck ⟨I(k)⟩B
in Gleichung (5) ändert sich entsprechend von Bildelement
zu Bildelement.
Im folgenden wird die Target- oder Objektrekonstruktion durch
eine Singulärwertzerlegung erläutert, wobei ψ ein orthogo
naler Satz von Funktionen im Bildraum ist, in den das
Bild zerlegt werden kann.
Dann gilt:
wobei
ψt i die Hermitische Konjugierte von ψi ist.
ψt i die Hermitische Konjugierte von ψi ist.
Die Objektzustände seien beschrieben durch einen Satz ge
wichteter Funktionen ξ, wobei diese Funktionen gleich dem
Produkt aus einer Amplitudenbewertungsfunktion w und un
bewerteten Funktionen Φj sind. Die Amplitudenbewertungs
funktion w steht mit der obendefinierten Intensitätsbewer
tungsfunktion W über folgende Beziehung in Zusammenhang:
W = |w|² (8)
Wenn W reell ist,
dann gilt:
ξj = wΦj (10)
T sei das Impulsansprechverhalten der Abbildungsanordnung,
d. h. das Bild, das die Anordnung von einem Objekt erzeugt
hat die dimensionellen Eigenschaften einer Delta-Funktion.
Für eine Linse wäre dies das Bild einer geometrischen Punkt
quelle, wobei die optische Übertragungsfunktion räumlich
zweidimensional ist. Die in der Beschreibungseinleitung zu
erst genannte Druckschrift gibt Impulsansprechfunktionen
für quadratische und zirkuläre Linsen an. Das Impulsan
sprechverhalten einer Radaranordnung hat eine zeitliche
(Entfernungs)-Dimension, wenn das System festgehalten wird
und eine zeitliche und eine oder zwei räumliche Dimensionen,
wenn das System gescannt wird. Ein rotierender Radarscanner
hat eine Raumwinkeldimension und ein Radar mit synthetischer
Apertur hat eine lineare räumliche Dimension. Impulsansprech
verhalten dieser Art können in den einzelnen Abbildungsanord
nungen mittels bekannter Techniken berechnet oder gemessen
werden.
Notwendigerweise müssen die Objektraumfunktionen in Bild
raumfunktionen über die Abbildungsanordnungstransformation
oder das Impulsansprechverhalten T abgebildet werden.
Entsprechend folgt aus Gleichung (10):
ψj=Tξj=TwΦj (11.1)
und
ψt i=Φt iwtTt (11.2)
Kombiniert man die Gleichung (11.1), (11.2) und (7), so
folgt:
Φt iwtTtTwΦj=δÿ (12)
Der Ausdruck wtTtTw in Gleichung (12) ist ein Operator mit
Eigenzuständen oder Eigenfunktion, die den Satz Φ unbewerte
ter Objektraumfunktion darstellen und Eigenwerte, die mit λj
bezeichnet werden können. Löst man Gleichung (12) nach Φj,
so ergibt das die Eigenfunktionsgleichung:
wtTtTwΦj=λjΦj (13)
Gleichung (13) bestimmt den Satz unbewerteter Objektraum
funktionen als Eigenzustände des Objektraumoperators wtTtTw.
Der Funktionssatz Φ kann entsprechend mittels der Rechen
anlage 31 aus der Amplitudenbewertungsfunktion w und dem
Impulsansprechverhalten T der Abbildungsanordnung berechnet
werden. T ist bekannt und w wird aus Gleichung (9) im Ver
fahrensschritt 32 abgeleitet. Kombiniert man Gleichung (12)
und (13), so ergibt sich:
Gleichung (14) zeigt, daß der Funktionssatz Φ ein orthogo
naler Satz ist und daß die Funktion ψ und Φ eindeutig korre
lierte Orthogonalfunktionssätze sind. Die Beziehung wird
definiert durch den Normierungskoeffizienten oder Energie
term λj. Falls gewünscht, kann der Funktionssatz Φ durch
Multiplikation mit λj normiert werden, um einen ortho
normalen Satz zu erzeugen, wobei
ist.
Dies ist jedoch nicht wesentlich.
Um einen Bildraumfunktionensatz ψ zu erhalten, wird eine
weitere Eigenfunktionsgleichung aufgestellt, in dem auf
der linken Seite von Gleichung (13) ψj = TwΦj aus
Gleichung (11) ersetzt wird, das heißt:
wtTtψj=λjΦj (15)
Multipliziert man beide Seiten von Gleichung (15) mit Tw
ergibt sich:
TwwtTtψj=λjTwΦj (16)
Ersetzt man ψj = TwΦi auf der linken Seite von Gleichung
(16) ergibt sich:
TwwtTtψj=λjΦj (17)
Gleichung (17) bestimmt den Bildraumfunktionssatz ψ als
Eigenzustände des Bildraumoperators TwwtTt, wobei die
Eigenwerte λj zu denen des Objektraums identisch sind.
Der Funktionensatz ψ und der Eigenwertsatz λ können ent
sprechend mittels der Rechenanlage 31 aus w und T aus
Gleichung (13) berechnet werden.
Die komplexen Bilddaten werden durch einen Satz g aus indi
viduellen Bildelementwerten g(k) dargestellt, wobei k wie
oben die Bildelementnummer darstellt. Die Zerlegung des
Satzes g in einen Funktionensatz ψ ist definiert durch:
das heißt, das Verhältnis oder der Anteil ψt ig des Bilddaten
satzes g, der in der i-ten singulären Bildraumfunktion ψt i
auftritt, ist die Summe über alle k des Produkts des k-ten
Punktwerts von ψt i und des k-ten Werts von g. Diese Be
rechnung wird für den ganzen Bildraumfunktionssatz ψ, d. h.
von ψ₁ bis ψn durchgeführt, so daß die Bilddaten
zerlegt werden in eine Reihe numerischer Koeffizienten vom
Typ ψt ig, wobei jeder Koeffizient mit einer entsprechenden
Funktion ψi multipliziert wird. Dies entspricht der Zer
legung eines Signals in seine Fourier-Komponenten.
Wenn die Indizes i die Indizes j in Gleichung (11.1) er
setzen und beide Seiten mit wwtTt: multipliziert werden,
ergibt sich:
Ersetzt man wtTtTwΦi = λiΦi (aus Gleichung (13) mit Indexwech
sel) auf der rechten Seite von Gleichung (19) und setzt man
ξi = wΦi aus Gleichung (10), so ergibt sich:
Gleichung (20) zeigt, daß die i-te bewertete Objektraumfunk
tion genau dem Term wwtTtψi, entspricht.
Darüberhinaus ist die Rekonstruktion fr eines Objekts f
durch Zerlegung in Terme eines Funktionensatzes ψ mathe
matisch definiert durch:
wobei i = ψt ig, was dem Anteil des Bilds entspricht, der
in der i-ten Funktion ψi auftritt, der in der Bildzerlegung
bei Verwendung von Gleichung (18) bestimmt wurde.
Kombiniert man Gleichung (20) und (21), so ergibt sich:
Gleichung (22) zeigt, daß eine Objektrekonstruktion erzielt
wird durch Multiplikation der i-ten bewerteten singulären
Objektraumfunktion ξi mit dem i-ten Koeffizienten i
der, oder des Anteils des Bildes in, der entsprechenden
i-ten singulären Bildraumfunktion ψi und anschließender
Summation des Ergebnisses über alle i-eigenen Zustände.
Einzelne komplexe rekonstruierte Objektamplituden oder
P- und Q-Werte sind für das k-te Bildelement gegeben
durch fr(k), wobei
das heißt die komplexe Amplitude des k-ten Bildelements
gleich der Summe aller k-Punktwerte des Terms ξigi.
Die durch die Gleichung (22) und (23) ausgedrückte Rekonstruk
tion ist unter der Voraussetzung brauchbar, daß das gesamte
durch die Abbildungsanordnung eingeführte Rauschen N ver
nachlässigbar ist verglichen mit der Störsignal-Untergrund
intensität und unter der Voraussetzung, daß eine Nyquist-Bild
abtastung angewendet wird. Dies ist bei allen Radars
der Fall, die Szenen in einer Landschaft beobachten, die
aus Targets in einem Störsignaluntergrund bestehen. Die
Abbildungsanordnung kann jedoch auch in Situationen ver
wendet werden, in denen das Rauschen die Bilddaten wesent
lich beeinträchtigt. Darüberhinaus fällt die von der i-ten
singulären Bildzustandsfunktion λi beigetragene Bildenergie
ψi mit steigendem i, d. h. Funktionen höherer Ordnung
tragen weniger Bildenergie bei. Wenn bei einigen i′s ψi
auf einen gleichen Wert oder unter den entsprechenden Anteil
oder Beitrag Ni der Rauschenergie N des Gesamtsystems ab
fällt, dann sollten dieser Term und Terme höherer Ordnung
aus dem Zerlegungs/Rekonstruktionsverfahren eliminiert wer
den. Bei weißem Rauschen ist der von der i-ten Funktion ψi
beigetragene Anteil des Systemrauschens Ni eine Konstante
für alle i und ist gleich N/M, wobei M die Gesamtanzahl
der Singulärfunktionen in dem Satz ψ oder Φ ist. Dement
sprechend endet die Summierung in den Gleichungen (22)
und (23) bei imax, wobei λimax der Eigenwert höchster
Ordnung ist,
für den λi < N/M noch gilt. Die Rekonstruktionsgleichung
(23) kann dann vollständiger geschrieben werden als:
Es stellt sich heraus, daß das Abbrechen der fr(k)-Summation
die Auflösung nicht wesentlich beeinträchtigt. Das Einschließen
eines Terms mit einem signifikanten Anteil an Rauschen kann
jedoch die Rekonstruktion ernsthaft beeinträchtigen. Die Wir
kung jedes Terms ist umgekehrt proportional zu dem jeweili
gen λi, so daß Terme mit kleinen und durch Rauschen beein
trächtigten Werten von λi unverhältnismäßig verfälschte Er
gebnisse erzeugen können.
Es ist jedoch ein größerer Vorteil der Erfindung, daß das
Rauschen hier nicht so eine große Rolle spielt wie bei den
Systemen nach den in der Beschreibungseinleitung zitierten
Druckschriften. Bei diesen Systemen ändert sich das rekon
struierte Objekt schlagartig und fälschlicherweise, falls
ein Abbruch der Summation nicht erfolgt, sobald ein durch
Rauschen verfälschter Term addiert wird. Erfindungsgemäß
werden durch Rauschen verfälschte Bilddaten als Hintergrund
störsignale behandelt und verarbeitet, wobei beide der
Gauß′schen Statistik folgen. Dementsprechend hat das Beibe
halten durch Rauschen verfälschter Terme nur die Wirkung,
den Hintergrundstörsignalen durch Rauschen verursachte Stör
signale hinzuzufügen. Dies verschlechtert nur den Kontrast
zwischen den identifizierten Targets und dem Hintergrund.
Anders ausgedrückt verschlechtert sich die Rekonstruktion
mit steigendem Rauschen bei der Erfindung und ein Abbrechen
der Rekonstruktion ist vorteilhaft aber nicht notwendig.
Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß der Bewertungs
funktionsgenerator 30 eine Intensitätsbewertungsfunktion W
aus der Bildintensitätsstatistik berechnet. Die Rechenanlage
31 berechnet die Objekt- und Bildraumfunktionssätze Φ und ψ
im Verfahrensschritt 32 aus den Eigenwertgleichungen (13)
und (17), die das bekannte Impulsansprechverhalten T der
Anordnung beinhalten, das im Verfahrensschritt 33 gespeichert
wird und die die Amplitudenbewertungsfunktion w beinhalten,
die aus W abgeleitet sind. Die Rechenanlage berechnet dann
den Satz der bewerteten Objektraumfunktion nach der Defini
tion der Gleichung (10). Der Bilddatensatz g wird dann im
Verfahrensschritt 34 in eine Linearkombination des Funktions
satzes ψ mit Hilfe der Gleichung (18) zerlegt. Dies führt
zu Koeffizienten ψt ig oder i, die identisch zu den Koeffi
zienten sind, die bei der Objektzerlegung in Termen des
Funktionssatzes ψ auftreten. Jeder Wert von λi wird dann
im Verfahrensschritt 35 mit dem Anteil N/M des Abbildungs
systemrauschen und mit allen Funktionen und Koeffizienten
verglichen, für die die entsprechenden λi ≮ N/M gelöscht
sind. Die Rechenanlage 31 multipliziert jede übrigbleibende
Funktion ξi mit dem entsprechenden Koeffizient i, wodurch
die Objektzerlegung in Terme von ξ im Verfahrensschritt 36
erfolgt und berechnet im Verfahrensschritt 37 daraufhin den
Beitrag giξi(k) zu der komplexen Amplitude des Bildele
ments mit der Nummer k. Die Beiträge giξi(k) werden dann
über alle i bei jedem Bildelement nacheinander summiert,
um den geforderten Satz rekonstruierter Objektdaten zu er
zeugen, das heißt, einen komplexen Datenwert oder P- und
Q-Wert für jedes Bildelement. Dies ist analog zur Rekon
struktion eines Signals aus dessen spektralen Fourier-Kom
ponenten durch Addition der Beiträge jeder Komponente
zu den entsprechenden Punkten des Signals. Nach einer Höhen
detektion im Verfahrensschritt 38 zur Erzeugung von Ampli
tudenwerten werden die rekonstruierten Objekt
daten an den Objektspeicher 39 geliefert und werden im Ver
fahrensschritt 40 angezeigt.
Die obenbeschriebene Berechnung erzeugt eine einzelne Stufe
oder Iteration der Auflösungserhöhung, wie in Fig. 4 gezeigt
ist, in der die Bilddaten im Graphen 72 zur im Graphen 74
gezeigten Rekonstruktion erhöht aufgelöst sind. Wie bereits
obenstehend skizziert, wird die Berechnung mittels der Ite
rationssteuereinheit 47 iteriert, um eine weitere signifikante
Auflösungserhöhung wie folgt zu erhalten. Das Differenz
glied 64 empfängt eine jeweilige Reihe von Amplitudenwerten
von jedem der Hülldetektoren 62 und 63. Diese
Reihen entsprechen der ersten Rekonstruktion und dem ur
sprünglichen Bild (1. Zyklus) oder sukzessiven Rekonstruk
tionen (spätere Zyklen). Wenn die komplexe Amplitude des
k-ten Bildelements nach dem n-ten Iterationszyklus defi
niert wird als fn r (k), dann hält der Speicher für das gül
tige Objekt 60 alle fn r (k) und der Speicher 61 für das
vorhergehende Objekt alle fn r -1(k). Für n = 1 ist fo r(k) die
ursprüngliche Bildinformation, die vom Rahmenspeicher 22
erhalten wurde. Das Differenzglied 64 empfängt Amplituden
werte in Absolutstrichen fn r(k) und fn-1 r(k) von den
Hülldetektoren 62 und 63. Es berechnet die Differenz zwi
schen aufeinanderfolgenden Intensitäten für jedes Bildele
ment, quadriert diese und summiert die Differenzen über
alle Bildelemente. Das Ergebnis wird durch die quadrierte
Summe rekonstruierter Bildelementintensitäten dividiert,
um ein Verhältnis R zu erzeugen. Dies ist gegeben durch:
Wenn R größer als 10-4 ist, hat die n-te Iteration eine
Gesamtintensitätsänderung von mehr als 1% erzeugt. Eine
weitere Iteration wird wie zuvor angegeben durchgeführt,
indem fn r(k) komplexe Amplitudenwerte als Eingabewerte für
den Höhendetektor 22 verwendet werden. Wenn R kleiner als
10-4 ist, wird die Iteration beendet. Es könnte natürlich
auch ein anderes Kriterium oder ein anderer R-Wert für die
Beendigung der Iteration gewählt werden.
Die schematisch in den Fig. 1 bis 3 illustrierte Vor
richtung wurde anhand der Funktion ihrer Bauelemente be
schrieben. Bezüglich der Ausführung der Bauelemente gibt
es verschiedene Möglichkeiten, um den Erfindungsgedanken
zu realisieren. So kann z. B. die Durchführung der Bewer
tung und die Iterationssteuerung mittels einer Rechenan
lage ausreichender Kapazität, ebenso wie die Zerlegung
in Singulärfunktion durchgeführt werden. Dies entspräche
einer Änderung der in Fig. 1 gezeigten Vorrichtung derart,
daß die Rechenanlage 31 einen Bewertungsfunktionsgenerator
30 und eine Iterationssteuereinheit 47 umfaßt. Dies könnte
jedoch zu einer verhältnismäßig niedrigen Verarbeitungs
geschwindigkeit führen. Vorzugsweise ist der Generator 30
als eine ausschließlich für seine Funktion ausgebildete
arithmetische Einheit ausgebildet, um die erforderlichen
Berechnungen durchzuführen. Dies erfordert, daß die Adressen
einheit 50 Bildelementunterbereichs-Intensitäten adressiert,
zusammen mit einer arithmetischen Einheit oder einer Anord
nung von Volladdierern 51, um die notwendigen wiederholten
Additionen/Subtraktionen zur Multiplikation/Division durch
zuführen, um die ⟨I(k)⟩A und α(k) zu generieren. Das
adaptive Setzen eines Schwellenwerts bei 53 erfolgt durch
ein einfaches Multiplizierglied, um den Wert 5 ⟨I(k)⟩A zu
liefern. Der Schwellendetektor 54 enthält ein Vergleichs
glied, um I(k) und 5⟨I(k)⟩A zu vergleichen. Werte von
I(k), die oberhalb von 5⟨I(k)⟩A werden dem Element 55
zur Addition durch einen Volladdierer zugeführt und es
sind ebenfalls Mittel zum Zählen ihrer Gesamtanzahl vorge
sehen. ⟨I(k)⟩B stellt einfach deren Summe dividiert durch
deren Anzahl dar und die Division wird durch den gleichen
oder einen weiteren Volladdierer durchgeführt, der zur
wiederholten Zweierkomplementaddition, das heißt wohlbe
kannten Digitaldivision ausgelegt ist. Die Erzeugung von
Bewertungsfunktionen im Bauelement 56 erfordert einen
Volladdierer für die Zweierkomplementaddition von ⟨I(k)⟩B
zu I(k). Daraufhin führt dieser oder ein entsprechender
anderer Volladdierer die wiederholte Addition aus, die
erforderlich ist, um α(k)(I(k)-⟨I(k)⟩B) zu entwickeln
und die Summe (Gleichung (5)) ⟨I(k)⟩B + α(k)(I(k)-⟨I(k)⟩B)
wird berechnet, um W(k) zu liefern. Dies kann schnell mit
einer ausschließlich dafür vorgesehenen arithmetischen
Einheit durchgeführt werden.
Entsprechend kann die Iterationssteuereinheit 47 als eine
speziell dafür ausgelegte Hardware-Einheit ausgeführt werden.
Die Speicher 60 und 61 zusammen mit den Hüllendetektoren
62 und 63 sind wohlbekannte Geräte. Das Differenzglied 64
kann eine entsprechende Volladdiereranordnung aufweisen
und der Schwellenwertdetektor 65 kann ein einfaches Ver
gleicherglied sein. Die Wahl der Ausführungsformen der
Hardware und der Software richtet sich nach konstruktions
technischen Gesichtspunkten und den Erforderungen an die
Arbeitsgeschwindigkeit. Entsprechendes gilt für die Spei
cher 22, 25 und 38 und die Höhendetektoren 24 und 38 zusammen
mit der Datenauswahleinheit 23, was deren Anordnung inner
halb oder außerhalb der Rechenanlage betrifft.
Fig. 9 zeigt schematisch einen Teil eines Lichtradar- oder
Lidarsystems. Das System weist einen Dauerstrich (cw)
CO₂-Laser 180 auf, der einen eben polarisierten Ausgangslicht
strahl entlang des Ausbreitungswegs 181 erzeugt. Der Licht
strahl trifft auf einen ersten Strahlteiler 182. Das von
dem Strahlteiler 182 durchgelassene Licht tritt durch einen
zweiten Strahlteiler 183 auf einen CO₂-Laserverstärker 184,
der ausgelegt ist, um 10 nsec/Pulse mit einer Wiederholungs
frequenz von 10 kHz zu erzeugen. Eine erste Linse 185 er
zeugt am Ausgang des Verstärkers ein paralleles Strahlen
bündel zur Beleuchtung eines Streuobjektes 187 in einer
entfernt gelegenen Szene. Von dem Objekt 187 gestreutes
Licht wird mittels einer zweiten Linse 188 auf zwei Detektoren 189 und 190
fokussiert. Der Detektor 189 empfängt einen
Bezugs-Lichtstrahl 191 vom Laser 180, der vorher am Strahl
teiler 182 und an dem teilweise reflektierenden Spiegel 192
reflektiert wurde. Außerdem empfängt der Detektor 189 vom
Objekt 187 gestreutes Licht, nachdem dieses durch den teil
weise reflektierenden Spiegel 193 und durch den teilweise
reflektierenden Spiegel 182 auf dem Ausbreitungsweg 194
durchgelassen wurde. Der Detektor 190 empfängt einen Bezugs
lichtstrahl 195, der durch Reflexion des Laserlichts 181
am Strahlteiler 183 erzeugt wird und darauf ein π/2 oder
Viertelwellenlängen-Verzögerungsglied 196 durchquert und
an dem teilweise reflektierenden Spiegel 197 reflektiert
wird. Von dem Objekt 187 gestreutes und an dem Spiegel
reflektiertes Licht gelangt über die Ausbreitungswege 198
und 199 zum Detektor 190, nachdem es am Spiegel 200 re
flektiert wurde und durch den teilweise reflektierenden
Spiegel 197 getreten ist. Das Verzögerungsglied 196 kann
eine Gaszelle sein, mit einer geeigneten optischen Dicke,
um den Strahl 195 um (n+) Wellenlängen zu verzögern,
wobei n eine ganze beliebige Zahl ist. Der Gasdruck in der
Zelle wird mittels bekannter ferrometrischer Techniken
justiert, um die korrekte Verzögerung zu erzeugen, d. h.,
das Verzögerungsglied 196 wird in einem Strahlengang eines
Interferrometers angeordnet und der Gasdruck wird solange
verändert, bis die Bewegung der Interferenzmuster die
richtige Verzögerung anzeigt.
Die in Fig. 9 gezeigte Anordnung arbeitet wie folgt: Das
Verzögerungsglied 196 führt eine π/2 Phasenverschiebung in
den Bezugsstrahl 195, der auf den Detektor 190 trifft im
Vergleich zu dem Strahl ein, der den Detektor 189 erreicht.
Beide Detektoren 189 und 190 mischen ihre jeweiligen Bezugs
strahlen 191 bzw. 195 mit dem von der Szene ausgesandten
Licht 194 bzw. 199 und arbeiten somit als Homodynempfänger.
Der Laser 180 wirkt als sein eigener Überlagerungsoszillator.
Wegen der π/2 Phasendifferenz zwischen den Bezugsstrahlen
191 und 195 werden Detektorausgangssignale mit einer rela
tiven Phasendifferenz von π/2 an den Ausgängen 201 und 202
erzeugt. Diese Ausgabesignale liefern dementsprechend pha
sengleiche und Quadratursignale P und Q, bzw. Komplex-
Amplituden-Bilddaten. Diese Signale sind genau analog zu
den P- und Q-Signalen, die am Ausgang der Signalverarbei
tungseinheit 21 in Fig. 1 auftreten, und werden auf die
gleiche Weise wie oben beschrieben bearbeitet, um eine
Auflösungserhöhung zu erreichen.
Auf analoge Weise kann ein Sonarsystem zur erfindungsgemäßen
Auflösungserhöhungen angepaßt werden, da P- und Q-Signale mit
tels Sonarwandleranordnungsprozessoren geliefert werden, die
genauso verarbeitet werden können wie Radar- oder Lidar
signale. Darüberhinaus stellt ein Sonarwandler sowohl einen
Sender als auch einen Empfänger dar, so daß eine Wandleran
ordnung gleiche Anzahlen von Sendern und Empfängern liefern,
auf die die Erfindung ebenso angewendet werden kann.
Insoweit die vorstehende Beschreibung (insbesondere mit Bezug
auf Fig. 1) die Berechnung der singulären Objekt- und Bild
raumfunktion für die Bewertungsfunktion und das Impulsan
sprechverhalten der Anordnung betrifft, so kann dies in
einigen Fällen vereinfacht werden. Wie in Fig. 4, Graph 73
angegeben ist, kann die Bewertungsfunktion aus einem kon
stanten Hintergrund bestehen, der eine Hauptkeule mit nähe
rungsweise Gauß′schem Profil aufweist. Es können Sätze von
Gauß′schen Profilen mit verschiedenen Höhen und Breiten zu
sammen mit entsprechenden Sätzen von singulären Objekt- und
Bildraumfunktionen gespeichert werden. Dies ist sinnvoll,
wenn das Impulsansprechverhalten der Anordnung eine Konstante
ist und die Funktionssätze sich nur mit der Bewertungsfunktion
ändern. Dementsprechend würden die Singulärfunktionen aus
den Bewertungsfunktionen mit Gauß′schem Profil und dem
Impulsansprechverhalten vorberechnet werden, anstatt diese
während der Bildanalyse zu berechnen. Das Erzeugen von
Singulärfunktionen reduziert sich dann darauf, die gemes
senen Bewertungsfunktionen so gut wie möglich an Gauß′sche
Profile anzupassen und entsprechende gespeicherte Singulär
funktionen auszuwählen. Die Anzahl möglicher genäherter
Bewertungsfunktionen ist begrenzt, so daß die Speicherung
von Singulärfunktionen nicht unpraktikabel sein muß. Das
Anpassen der Bewertungsfunktion kann durch eine gut bekannte
Korrelationstechnik erreicht werden. Dieses Vorgehen redu
ziert die Computerzeit, die zur Bildverarbeitung benötigt
wird, allerdings auf Kosten einer nunmehr erforderlichen
erhöhten Speicherkapazität.
Claims (8)
1. Ultrahochauflösende Abbildungsanordnung mit vorgegebenem Impulsansprechver
halten und einer kohärente Strahlung verwendenden Ab
bildungsvorrichtung (10, 20, 21), die Daten über die
komplexen Amplituden eines Bildes liefert,
gekennzeichnet durch
- (a) eine Einheit (30, 31)
- (i) zum Erzeugen einer Bewer tungsfunktion aus den Bild daten, mit der schwache und starke Bildmerkmale unter schieden werden, und
- (ii) zum Rekonstruieren von Ob jektdaten aus einer Singulär-Funk tionszerlegung von Bild daten auf der Grundlage von aus der Bewertungsfunktion abgeleiteten Singulärfunk tionen und dem Impulsan sprechverhalten der Anordnung und
- (b) Einrichtungen (38, 39, 40) zum Erzeugen von Bildinforma tion aus den rekonstruierten Objektdaten.
2. Abbildungsanordnung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Einheit zum Rekonstruieren von Objektdaten eine
Rechenanlage aufweist, mit Mitteln zum:
- (1) Erzeugen singulärer Bild- und Objektraumfunktionen aus der Bewertungsfunktion und dem Impulsansprech verhalten der Anordnung,
- (2) Zerlegen von Bilddaten in eine Linearkombination singulärer Bild-Raumfunktionen,
- (3) Umwandeln der Kombination singulärer Bildraum funktionen in eine entsprechende Objektzerlegung, und
- (4) Rekonstruieren von Objektdaten aus der Objektzer legung.
3. Abbildungsanordnung nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Rechenanlage (31) Mittel zum Eliminieren rausch
verzerrter Singulärfunktionen aus der Objektrekonstruk
tion aufweist.
4. Abbildungsanordnung nach Anspruch 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Rechenanlage (31) Mittel aufweist zum Vergleichen
generierter Bewertungsfunktionen mit gespeicherten
Bewertungsfunktionen, denen entsprechende Singulär
funktionen zugeordnet sind, zum Erzeugen einer Bild
zerlegung und einer Objektrekonstruktion.
5. Abbildungsanordnung nach einem der vorstehenden An
sprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Einheit zum Erzeugen einer Bewertungsfunktion jeder
Bildelementsintensität einen Bewertungswert zuordnet,
der aus einem Vergleich mit jeweils lokalen Bildele
mentsintensitäten abgeleitet ist.
6. Abbildungsanordnung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß
der Bewertungswert die Summe aus einem die Intensität
des lokalen Hintergrunds wiedergebenden Term und
einem Kontrastterm enthält.
7. Abbildungsanordnung nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet, daß
der Kontrastterm ungleich Null ist, wenn die relevante
Bildelementsintensität ein vorgegebenes Vielfaches eines
entsprechenden Mittelwerts der lokalen Bildelements
intensitäten übersteigt.
8. Abbildungsanordnung nach einem der vorstehenden An
sprüche,
gekennzeichnet durch
eine Einrichtung (47) zur iterierenden Objektrekon
struktion, die solange in Betrieb ist, bis die Auf
lösungserhöhung unwesentlich wird.
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