DE3442441C2 - - Google Patents
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- G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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- G05D23/19—Control of temperature characterised by the use of electric means
- G05D23/1902—Control of temperature characterised by the use of electric means characterised by the use of a variable reference value
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Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren
zum Ermitteln der für eine Schnellaufheizung
eines Raumes benötigen Zeit gemäß dem Oberbegriff des
Hauptanspruchs.
Es ist heutzutage üblich geworden, Räume eines Gebäudes
bezüglich der Raumtemperatur dann abzusenken, wenn diese
Räume entweder nicht belegt sind oder wenn aus anderen
Gründen eine Absenkung wegen eines erhöhten Aktivitätsniveaus
der darin Lebenden notwendig erscheint. Der Grund
für diese Temperaturabsenkung liegt im wesentlichen in
der Energieeinsparung. Nach einer solchen Absenkung, die
nicht nur nachtsüber, sondern auch während einzelner
Stunden des Tages erfolgen kann, muß regelmäßig wieder
eine Schnellaufheizung auf ein erhöhtes Temperaturniveau
erfolgen. Hierbei ist zu unterscheiden, daß dieses erhöhte
folgende Temperaturniveau auf dem gleichen Niveau
liegen kann wie das vor der Absenkung. Es besteht auch
die Möglichkeit, daß diese erhöhten Raumtemperaturniveaus
unterschiedlich sind.
Aus der EP-PS 12 936 ist ein rechnergestütztes Verfahren
zum Optimieren des Energieverbrauchs eines Gebäudes sowie
eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens bekanntgeworden,
die im Prinzip damit arbeitet, daß die tatsächlich
benötigten Ein- und Ausschaltzeiten des Brenners
der Heizungsanlage unter Berücksichtigung von Variablen,
wie Außentemperatur und momentane Raumtemperatur, gemessen,
gespeichert und der Berechnung der folgenden Ein-
und Ausschaltzeiten zugrunde gelegt werden.
Der Nachteil dieses Verfahrens liegt darin, daß erst eine
gewisse Menge von Ein- und Ausschaltzeiten von vergangenen
Belegungs- und Nichtbelegungszeiten ermittelt und
gespeichert sein müssen, damit dieses Verfahren ordnungsgemäß
arbeiten kann. Weiterhin ist es nachteilig, daß
das Verfahren nach der Entgegenhaltung einen erheblichen
Speicherplatz benötigt, um die benötigten Werte auf Vorrat
zu halten. Das System nach der EP- PS 12 936 verfügt
ohnehin über einen Mikroprozessor, so daß es eigentlich
naheliegt, diesen Mikroprozessor auch zum Rechnen von
Größen einzusetzen, die bei Temperaturbewegungen einer
Heizungsanlage auftreten können.
Aus der DE-OS 30 29 131 ist ein Verfahren und eine Anordnung
zur Steuerung einer Raumheizung bekanntgeworden, bei dem der
Raum während bestimmter Nutzungszeiten auf einer Soll-Temperatur
gehalten wird, während die Raumheizung nach Ende der Nutzungszeit
abgeschaltet wird. Nach dem Ende der Nutzungszeit wird
die durch den Verlauf der Ist-Temperatur des Raumes als Funktion
der Zeit gegebene Abkühlkurve ermittelt, dieser eine Vorheizzeit
zugeordnet, mit der nach dem Einschalten der Raumheizung
die Soll-Temperatur erreicht wird, weiterhin wird die Raumheizung
eingeschaltet, sobald die der Abkühlkurve zugeordnete Vorheizzeit
den bis zum Beginn der nächsten Nutzungszeit verbleibenden
Zeitabstand erreicht oder überschreitet. Hierbei wird ein Zeitintegral
über die Differenz zwischen Raum-, Soll- und Ist-Temperatur
gebildet, weiterhin ist während der Brennabsenkphase
der Brenner der Wärmequelle ausgeschaltet. Die Temperaturkurve
der vorangehenden Absenkphase oder Aufheizphase wird gespeichert.
Aus der DE-OS 29 39 719 ist ein Verfahren zur Minimierung des
Brennstoffverbrauchs einer Gebäudeheizung bekanntgeworden,
bei dem während der Nutzungspausen des von einer Heizungsanlage
beheizten Gebäudes der Wärmeerzeuger abgeschaltet wird und
dieser rechtzeitig vor Nutzungsbeginn wieder eingeschaltet
wird.
Zur Festlegung dieses Wiedereinschaltzeitpunktes werden die
Außentemperatur, die mittlere Innentemperatur des Gebäudes
und die seit dem Abschalten vergangene Zeit in Betracht gezogen,
wobei eine eingehende Konstante von einem Grundwert aus durch
Messung der tatsächlich benötigten Aufheizdauer und Vergleich
mit dem errechneten Wert selbsttätig korrigiert wird.
Weiterhin ist aus der EP-PS 13 287 eine Einrichtung zur energiemäßigen
Optimierung der Temperaturänderung in Gebäuden während
deren Belegungspausen bekanntgeworden, bei denen Ein- und Ausschalt-Zeitpunkte
einer Heizungsanlage von einem Rechner jeweils
vor der gewünschten Temperaturveränderung unter Berücksichtigung
der Nutzungszeit ermittelt werden. In das Verfahren gehen die
Gebäudeeigenschaften berücksichtigenden Parameter ein, die speicherbar
sind und anhand neu bestimmter Parameter korrigiert werden.
Weiterhin wird die Differenz zwischen Außen- und Raumtemperatur
integriert.
Schlußendlich ist es aus der EP-OS 98 449 bekannt, einen Wiedereinschaltzeitpunkt
einer Heizungsanlage für ein Gebäude in
Abhängigkeit von der Außen- und Raumtemperatur festzulegen,
so daß die von der Heizanlage beheizten Räume in ihrer Raumtemperatur
nicht allzuviel unter den Außentemperaturwert absinken
können.
Demgemäß liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde,
unter Verwendung eines Mikroprozessors den Zeitpunkt
zu errechnen, in dem eine Heizungsanlage eingeschaltet
werden muß, um zu einem vorgegebenen Zeitpunkt
eine erhöhte Raum-Ist-Temperatur gemäß einem vorgegebenen
Soll-Wert zu erreichen. Hierbei kann unterschieden
werden, daß dieser Erhöhungs-Soll-Wert ein von einem
vorangegangenen Erhöhungs-Soll-Wert abweichender Soll-
Wert sein kann oder auch der gleiche sein kann. Weiterhin
werden für beide Möglichkeiten im folgenden Vereinfachungslösungen
angegeben.
Die Lösung dieser Aufgabe liegt in den kennzeichnenden
Merkmalen des Hauptanspruchs.
Weitere Ausgestaltungen und besonders vorteilhafte Weiterbildungen
der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche
bzw. gehen aus der nachfolgenden Beschreibung
hervor, die Ausführungsbeispiele der Erfindung zum Inhalt
hat.
Es zeigt
Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Heizungsanlage und
Fig. 2 und 3 Diagramme.
In allen drei Figuren bedeuten Bezugszeichen jeweils
die gleichen Einzelheiten.
Bei der Heizungsanlage gemäß Fig. 1 weist ein Gebäude
1 einen Testraum 2 auf, der einen Raumtemperaturfühler
3 aufweist, der über eine Leitung 4 an ein Steuerelement
5 angeschlossen ist. Dieses Steuerelement 5 weist
einen Heizungsregler 6 auf, der einerseits eine von einem
Außentemperaturfühler 7 abhängige Vorlauftemperaturregelung
oder eine reine Raumtemperaturregelung bewirkt, wobei
auch hier Stellgröße die Vorlauftemperatur ist. Der
Außentemperaturfühler 7 ist über eine Leitung 8 an das
Steuerelement 5 angeschlossen. Schließlich ist noch über
eine Leitung 9 eine Uhr 10 an das Steuergerät angekoppelt.
Der Testraum 2 wird erwärmt durch einen Heizkörper
11, der über eine Vorlaufleitung 12 und eine mit
einer Pumpe 13 versehene Rücklaufleitung 14 an eine Wärmequelle
15 angeschlossen ist, die sich zweckmäßigerweise
in einem anderen Raum 16 des Gebäudes 1 als der Testraum
2 befindet. Die Wärmequelle kann beliebiger Natur
sein, es kann sich um einen Heizkessel oder Umlaufwasserheizer,
gespeist mit flüssigen oder gasförmigen Brennstoffen,
handeln, weiterhin ist ein elektrisch beheizter
Durchlauferhitzer möglich, der beispielsweise eine Fußbodenheizungsanlage
speist. Wesentlich ist, daß der
Wärmequelle 15 ein Energieglied 17 vorgeschaltet
ist, beispielsweise ein Gas-Magnetventil, das den Gasdurchsatz
durch eine Gasleitung 18 beherrscht, die im
Innern der Wärmequelle zu einem Gasbrenner führt. Dieses
Energiestellglied 17 kennt nur zwei Zustände, den voll
geöffneten oder den voll geschlossenen Zustand. Bei
einem Durchlauferhitzer, der mit elektrischem Strom gespeist
ist, ist das Energiestellglied 17 als Schütz ausgebildet,
im Falle eines Ölbrenners kann es sich auch um
ein Magnetventil handeln. Für die Erfindung ist vorausgesetzt,
daß die vom Raumtemperaturfühler 3 gemessene
Raumtemperatur stets beträchtlich über der vom Außentemperaturfühler
7 gemessenen Temperatur liegt.
An das Steuerelement 5 ist über eine Stelleitung 20 das
Energiestellglied 17 angeschlossen. Weiterhin führt eine
erste Ausgangsleitung 21 zu einem Speicher 22, eine zweite
Ausgangsleitung 23 zu einem zweiten Speicher 24, eine
dritte Ausgangsleitung 25 zu einem dritten Speicher 26
und eine vierte Ausgangsleitung 27 zu einem vierten Speicher
28. Alle vier Speicher 22, 24, 26 und 28 sind zugleich
Integratoren. Alle vier Speicher sind über Ausgangsleitungen
29 bis 32 mit einem Mikroprozessor 33 verbunden,
dessen Ausgangsleitung 34 mit dem Steuerelement 5
verbunden ist.
Für die Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird
nunmehr auf die Fig. 2 verwiesen. Die Fig. 2
zeigt ein Diagramm, in dessen Abszisse die Zeit t in der
Einheit Sekunden aufgetragen, während in der Ordinate Temperaturen
T in Grad Celsius bzw. Temperaturdifferenzen aufgetragen
sind. Beginnend von einem beliebigen Zeitpunkt
t₀, soll gemäß der Kurve 45 eine Ist-Wert-Temperaturdifferenz
herrschen, die sich aus der Differenz der vom Fühler
3 gemessenen Raumtemperatur und der vom Fühler 7 gemessenen
Außentemperatur darstellt.
Es ist nun vorgesehen, daß, beginnend mit dem Zeitpunkt t₁
t₁ eine Absenkung gemäß einem Kurvenzug 46 stattfinden
soll, die bis zum Kurvenpunkt 47 entsprechend t₂ reicht.
Ab dem Punkt 47 soll eine Schnellaufheizung gemäß dem
Kurvenzug 48 bis zum Zeitpunkt t₄ entsprechend dem
Punkt 49 stattfinden, wobei die Zeitdauer zwischen t₂
und t₃ zu ermitteln und zu minimieren ist zwecks der
vorliegenden Erfindung. Hierbei ist wesentlich, daß das
sich ab dem Punkt t₃ einstellende erneute Temperaturniveau
entsprechend dem Kurvenzug 50 ab dem Zeitpunkt
t₃ auf einem beliebigen Niveau liegt, was dem Niveau 45
gleich sein kann, es aber in der Regel nicht sein wird.
Es wird nun davon ausgegangen, daß die Anordnung zur
Durchführung des Verfahrens, beginnend mit einem beliebigen
Zeitpunkt t₀ laufend die von den Fühlern 3 und
7 gemessenen Werte an das Steuergerät 5 gibt. Von hier
werden die Werte über die Leitungen 21 und 23 auf die
Speicher 22 und 24 gegeben. Bevor sie gespeichert werden,
wird aus den Werten die Differenz gebildet, und die Werte
werden laufend integriert, und zwar durch Aufsummieren
in den Speicher. Dieses fortlaufende Ermitteln der Differenz
zwischen der Raumtemperatur und der Außentemperatur
findet nicht nur während Zeiten erhöhter oder normaler
Raumtemperatur statt, sondern auch während Zeiten
vorangegangener Absenkung. Es soll an dieser Stelle klargestellt
werden, daß der Kurvenzug 45 nicht unbedingt
eine Gerade mit parallelem Abstand zur Zeitachse sein
muß, es kann sich hier auch um eine beliebige steigende
und fallende Kurve handeln.
Wesentlich ist nun, daß mit Beginn des Absenkzeitpunktes,
also dem Zeitpunkt t₁, die Differenz zwischen der aktuell
gemessenen Raumtemperatur und der Außentemperatur
kleiner wird, und zwar deswegen, weil durch Ausschalten
der Wärmequelle 15 die Raumtemperatur abzusinken beginnt.
Mit Beginn von t₁ aktiviert der Rechner 33 über die
Stelleitung 34 das Steuergerät 5, so daß nun die von den
beiden Fühlern 3 und 7 gemessenen Raum- und Außentemperatur-Ist-Werte
über die Leitungen 25 und 27 den Speichern
zusätzlich zugeführt werden. Das Verarbeiten der
Meßsignale von den beiden Fühlern 3 und 7 über die Speicher
22 und 24 geht kontinuierlich weiter, übrigens auch
in der Zeitspanne zwischen t₂ und t₃.
Auch die Speicher 26 und 28 stellen Integratoren dar,
bilden also fortlaufend die Differenz zwischen den beiden
Temperaturwerten und summieren sie in dem Speicher
auf.
Es versteht sich von selbst, daß diese Differenztemperaturbildung
einmal die fortlaufende und zum zweiten die
während der Absenkphase 46 in beliebigen, also auch
schwankenden Zeitabständen erfolgt, aber nicht zu dicht
aufeinanderfolgen kann, und zwar im wesentlichen aus
praktischen Gesichtspunkten. Es ist zwar einerseits ratsam,
die Zeitabstände zwischen zwei Differenzbildungen
so dicht wie möglich aufeinanderfolgen zu lassen, um
die Genauigkeit des Verfahrens zu steigern, andererseits
ist hierfür aber gegenläufig ein entsprechend hoher Speicherplatzaufwand
zu erwarten. Der Speicherplatzaufwand
pro Speicher 22 bis 28 ist aber erheblich niedriger als
beim Stand der Technik, weil jeweils nur eine einzige
Zahl, allerdings mit einer entsprechend großen Ziffernzahl,
zu speichern ist.
Während der Absenkphase, also zwischen den Zeitpunkten
t₁ und t₂ entsprechend der Kurve 46, prüft die Anordnung
zur Durchführung des Verfahrens laufend, ob, da
der Zeitpunkt t₃ bereits vorgegeben ist, der Zeitpunkt
t₂ bereits erreicht ist, von dem ausgehend entsprechend
dem Kurvenzug 48 bei dauernder Speisung der Wärmequelle
15 mit Energie eine Hochheizung noch möglich ist. Mit dem
erfindungsgemäßen Verfahren wird die Zeitspanne zwischen
den Zeitpunkten t₂ und t₃ errechnet, so daß man bei
vorgegebenem Zeitpunkt t₃ allein aufgrund der Kenntnisse
der Speicherinhalte den Zeitpunkt t₂ beziehungsweise
die Zeitspanne errechnen kann, bei der die Absenkungsphase
unterbrochen werden muß.
Dieses Errechnen geht wie folgt vor sich:
Unter der Prämisse, daß die Raumtemperatur regelmäßig
höher ist als die Außentemperatur, fließt aus dem Testraum
2 durch die Wandungen des Gebäudes 1 ein Wärmestrom
gemäß Gleichung 1 in die Außenatmosphäre ein.
Hierin bedeuten: P = eine Leistung in Kilowatt, T R den
Raumtemperatur-Ist-Wert, T A den Außentemperatur-Ist-Wert
und R A eine Konstante mit der Dimension Grad pro Kilowatt,
die den Wärmedurchlaßwiderstand des Gebäudes 1
beschreibt. Zur Bestimmung der Größe von R A wird von der
Energiebilanz ausgegangen: Die aus dem Raum 2 über die
Außenwände abgeführte Wärmemenge muß der Wärmemenge entsprechen,
die über die Wärmequelle 1 dem Raum wieder zugeführt
wird. Hierbei darf nicht ein momentaner Zustand
betrachtet werden, sondern eine erhebliche Zeitdauer beziehungsweise
ein zeitlicher Mittelwert. Diese Energiebilanz
ist durch Gleichung 2 beschrieben.
In Gleichung 2 bedeutet P₀ die Brennerleistung, das
heißt also, die Leistung, die über das Energiestellglied
17 dem Brenner 19 zugeführt wird, und L A ist die Gesamtbrennerlaufzeit
in dem betrachteten Zeitraum, wobei demgemäß
die rechte Seite der Gleichung 2 die gesamte vom
Brenner 19 abgegebene Energie bedeutet, während die
linke Gleichungsseite die gesamte vom Testraum 2 an die
Außenatmosphäre abgegebene Energie bedeutet. Wird der
Wert für P von Gleichung 1 in Gleichung 2 eingesetzt,
ergibt sich die Gleichung 3.
Für die Berechnung des Zeitintegrals über die Differenz
der Raum- und der Außentemperatur kann jedes beliebige
numerische Integrationsverfahren Anwendung finden.
Gemäß Gleichung 4a wird das Integral gleich S A gesetzt.
Aus Gleichung 4b wird ersichtlich, daß das Integral über
die Differenz der Raum- zur Außentemperatur durch eine
Vielzahl von Messungen entsprechender Werte, multipliziert
mit den Zeitdifferenzen Δ t, als Summe dieser Werte
dargestellt werden kann, wobei dieses Verfahren natürlich
eine Näherung ergibt.
Nunmehr wird Gleichung 3 nach R A aufgelöst und der Wert
von Gleichung 4a eingesetzt, so daß sich Gleichung 5 ergibt.
Gleichung 5 besagt, daß der gesuchte Wert für R A proportional
zum Integral über die Temperaturdifferenz und umgekehrt
proportional einer bestimmten Brennerleistung
und der Gesamtlaufzeit dieses Brenners ist.
Es ist weiterhin erforderlich, eine Größe zu bestimmen,
die das Trägheitsverhalten des Gebäudes ausdrückt. Hierzu
dient die Gleichung 6, die ansetzt, daß die Wärmekapazität
C A des Gebäudes 1 dem Quotienten aus einer Energiedifferenz
Δ Q und einer Temperaturdifferenz Δ T R ist.
Diese Energiedifferenz kann während der Absenkphase gemäß
Fig. 2 bestimmt werden, indem die Wärmemenge ermittelt
wird, die aus dem Gebäude an die Außenatmosphäre
abgegeben wird und die Wärmemenge, die weiterhin ab dem
Zeitpunkt t₁ impulsweise vom Brenner 19 an das Gebäude
abgegeben wurde, obwohl die Brenndauerimpulse des Brenners
aufsummiert werden.
Die Differenz beider Energien ist nicht 0, die Differenz
wird vielmehr von der Gebäudekapazität C A gedeckt. Q
läßt sich gemäß Gleichung 7 ausdrücken, wobei das Integral
P dt entsprechend Gleichung 1 ermittelt wird, jedoch
mit der unteren Integrationsgrenze t₁ und L B die Gesamtlaufzeit
des Brenners 19 ab dem Zeitpunkt t₁ bedeutet.
Weiterhin wird gemäß Gleichung 8 der Wert für S₀ eingeführt,
der dem Zeitintegral über die Differenz der Raum-
zur Außentemperatur ab dem Zeitpunkt t₁ entspricht.
Δ T ist gemäß Gleichung 9 die Temperaturdifferenz, um die
die Wärmekapazität C A des Gebäudes während der Dauer der
Absenkung abgekühlt ist, hierin ist T R 0 der Raumtempertur-
Ist-Wert im Zeitpunkt t₁ und T R 1 der Raumtemperatur-
Ist-Wert im Zeitpunkt t₂, das heißt der abgesenkte Raumtemperatur-Ist-Wert.
Δ T = T R 0 - T R 1 (9)
Nunmehr werden die Gleichungen 7 bis 9 in Gleichung 6
eingesetzt, so daß sich Gleichung 10 ergibt.
Für die folgenden Überlegungen zur Ermittlung der Zeitdifferenz
zwischen t₂ und t₃ wird von der Annahme ausgegangen,
daß der Brenner fortlaufend in Betrieb ist,
und daß weiterhin ein Leistungsüberschuß zur Verfügung
steht, der zum Schnellaufheizen des Gebäudes Anwendung
findet. Die Steilheit der Kurve 48 ergibt sich gemäß
Gleichung 11 und ist naturgemäß davon abhängig, wie groß
der Teil der Leistung ist, der für das Nachladen der
Wärmekapazität zur Verfügung steht.
Die Steilheit stellt sich somit als Differential der
Raumtemperatur T R- gemäß Gleichung 11 dar. Hierin bedeutet
T R die fortlaufend während der Schnellaufheizung anwachsende
Raumtemperatur, die damit zwischen den Werten
T R 1 auf T R 2 steigt, wobei der Wert für T R 2 dem Niveau
der Kurve 50 entsprechen soll. T A 1 bedeutet in Gleichung
11 die Außentemperatur im Zeitpunkt t₂, wobei zur Vereinfachung
davon ausgegangen wird, daß T A 1 zwischen den
Zeitpunkten t₂ und t₃ konstant bleibt.
Nach Lösung der Differentialgleichung 11 und nach Einsetzen
des Wertes von T R gleich dem Wert T R 2 läßt sich die
Zeit T vor ermitteln, die der Differenz zwischen t₂ und
t₃ entspricht.
Damit stellt Gleichung 12 die allgemeine mathematische
Abhängigkeit dar, nach der von einem festgelegten Zeitpunkt
t₃ her rückwärts der Zeitpunkt t₂ ermittelt werden
kann, bei dem im Punkt 47 der Brenner 19 durch Betätigen
des Energiestellgliedes 17 mit Volleistung arbeitet,
und die Raumtemperatur T R im Testraum 2 so anhebt,
daß im Zeitpunkt t₃ der neue Raumtemperatur-Ist-Wert T R 2
herrscht.
Der einzige Schönheitsfehler, mit dem Gleichung 12 behaftet
ist, ist die Tatsache, daß ein einfacher Mikrorechner
nicht ohne weiteres imstande ist, den natürlichen
Logarithmus aus einem Quotienten zu berechnen,
wobei sich dessen Zähler und Nenner aus Summanden zusammenzusetzen.
Es ist daher vorgesehen, die Gleichung 12
zu vereinfachen. Es wird daher davon ausgegangen, daß die
Änderung der Raumtemperatur T R während der Aufheizphase
zwischen den Zeitpunkten t₂ und t₃ linear verläuft. Es
ist wichtig, einen möglichst praxisgerechten Wert für die
Größe der
mittleren Steilheit des Kurvenzuges 48 zu finden.
Aus der Tatsache, daß die Kurve 48 zunächst eine Grade
sein soll, kann man Gleichung 11 gemäß Gleichung 13 umschreiben.
Hierbei bedeutet T RM eine mittlere Raumtemperatur, die
zwischen den Werten T R 1 und T R 2 liegt. Praxisgerecht
wird der Wert T RM gemäß Gleichung 14 gewählt, wobei A
eine vorgewählte Konstante bedeutet.
T RM = A (T R 2 - T R 1 ) + T R 1 (14)
Aus praktischen Erwägungen ist A im Bereich von 0,5 bis
0,7, bevorzugt 0,51, zu wählen.
Löst man die Differentialgleichung 13 und setzt Gleichung
14 in die Lösung ein, so ergibt sich eine Näherungslösung
für die Zeit T vor nach Gleichung 15.
Um eine weitere Verbesserung der Näherung zu erzielen,
kann die Konstante A in Gleichung 15 durch eine veränderliche
Größe A gemäß Gleichung 16 ersetzt werden.
A = A₀ + B₀ · X (16)
A₀ und B₀ sind in Gleichung 16 frei wählbare Konstanten.
Die Größe X berechnet sich gemäß Gleichung 17. Sie kann
nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Für die Wahl der
Konstanten A₀ und B₀ gilt folgendes:
Setzt man die Gleichungen 16 und 17 in Gleichung 15 ein, so erhält man die Gleichung 18.
Setzt man die Gleichungen 16 und 17 in Gleichung 15 ein, so erhält man die Gleichung 18.
Bei Vergleich der Rechenergebnisse von Gleichung 18 und
Gleichung 12 stellt man einen mehr oder weniger großen
Approximationsfehler fest, dessen Größe von der Wahl der
Konstanten A₀ und B₀ abhängt. Zweckmäßig werden diese
Zahlenwerte so gewählt, daß in einem möglichst großen
Ergebnisintervall ausreichende Approximationsgüte
herrscht.
Nach Vorgabe des Intervalls kann diese Aufgabe numerisch
zum Beispiel durch Aufsuchen des Minimums der Fehlerquadratsumme
beziehungsweise des Fehlerquadratintegrals gelöst
werden. Ebenso können empirisch oder grafisch gefundene
Werte verwendet werden (zum Beispiel A₀ = 0,40,
B₀ = 0,30).
Vom mathematischen Standpunkt aus gesehen liefern die
Gleichungen 15 und 18 grundsätzlich ungenaue Ergebnisse,
wenn es sich um extrem lange Aufheizzeiten, gemessen an
der Gebäudezeitkonstanten R A · C A, handelt. Dies ist
aber nur dann der Fall, wenn die Brennerleistung bei der
gegebenen Außentemperatur nicht oder nur sehr knapp ausreicht,
um den gewünschten Raumtemperaturwert im Dauerbetrieb
aufrechtzuerhalten.
Für die Erfindung ist noch eine weitere Vereinfachung
möglich, wenn man nämlich davon ausgeht, daß es nur
zwei Raumtemperatur-Soll- beziehungsweise -Ist-Werte
gibt, von denen der eine den Hochtemperaturwert, der
andere jeweils den abgesenkten Temperaturwert definiert.
Es sollen also demgemäß die Werte fürT R 2 gleich den
Werten von T R 0 sein. Somit ergeben sich nur die Werte
T R 2 beziehungsweise T R 0 einerseits und T R 1 als abgesenkter
Wert andererseits. Für diesen Fall kann die
Vorlaufzeit, also die Differenz zwischen den Zeitpunkten
t₂ und t₃, statt der Gleichung 11 beziehungsweise der
Gleichung 18 auch gemäß Gleichung 19 angegeben werden.
Wenn man die Gleichungen 12, 15, 17, 19, Gleichung 5
einsetzt, so werden diese Gleichungen unabhängig von der
speziellen Brennerleistung P₀. Der Wert für Gleichung 19
setzt weiterhin voraus, daß A zu 0,5 oder gemäß Gleichung
16 gewählt ist. Aus dem Aufbau der Gleichungen 15, 16, 17
18 und 19 ergibt sich, daß die Zeit zwischen den Zeitpunkten
t₂ und t₃ lediglich durch Multiplizieren, Dividieren
und Aufsummieren zu bilden ist.
Stellt sich heraus, daß die gesamte während der Schnellaufheizungsdauer
vom Brenner 19 abgegebene Leistung an
die Wärmequelle von dieser nicht über den oder die Heizkörper
11 auf den oder die Räume 2 abgegeben werden kann,
wird aufgrund des Vorhandenseins der Vorlauftemperaturregelung
beziehungsweise Begrenzung die Vorlauftemperatur
über die Begrenzungstemperatur überschwingen, und
der Brenner 19 wird abgeschaltet werden, obwohl aus dem
Gesichtspunkt der Schnellaufheizung ein weiteres Brennen
des Brenners sinnvoll wäre.
Um also diesen Gegebenheiten Rechnung zu tragen, daß die
Heizungsanlage in ihrer maximal abzugebenden Leistung
sehr viel größer dimensioniert ist als die Leistung, die
von den Radiatoren an die Räume abgegeben werden kann,
wird ein Faktor K eingefügt, um den die Zeitspanne zwischen
t₂ und t₃ verlängert wird, um solche Zwangspausen
der Wärmeanlieferung zu berücksichtigen. Dieser Wert
für K wird zwar einer Zeitverlängerung gleichgesetzt, ist
aber im Grunde ein Leistungswert. Insofern könnte man,
wenn man K als Zeitwert auffaßt, die rechten Seiten
der Gleichungen 12, 15, 18 und 19 mit dem Wert K multiplizieren,
so daß die entsprechenden Werte für T vor größer
werden, es wäre gleichermaßen möglich, K als Leistungswert
in Verbindung mit P₀ darzustellen, so daß
also nicht die volle Brennerleistung für die Schnellaufheizung
zur Verfügung steht, sondern eine um den Wert K
niedrigere effektive Leistung.
Bislang wurde betrachtet, daß der Wärmeträgerfluß über
Vor- und Rücklaufleitung 12 und 13 zum Radiator 11 behinderungsfrei
abläuft. Ist der Kessel 15 hingegen über
einen Mischer an den beziehungsweise die Radiatoren 11
angeschlossen, so muß für die Zeit der Schnellaufheizung
der Mischung in die Endstellung fahren, in der der
Wärmequellenvorlauf auf die Heizkörper ohne Behinderung
geschaltet ist. Die Erfindung setzt weiterhin voraus, daß
die Wärmekapazität der Wärmequelle 15 kleiner gegenüber
der Wärmekapazität des Gebäudes 1 ist. Weiterhin wird
vorausgesetzt, daß die Wärmemenge, die notwendig zur
Durchführung der Schnellaufheizung so groß ist, daß sie
von der Wärmequelle 15 ohne Anspringen des Brenners 19
nicht geliefert werden kann. Dieser Fall käme aber nur
dann zum Tragen, wenn die Temperaturabsenkung nur um wenige
Grade oder Bruchteile von Graden erfolgt, oder wenn
der Heizkessel gegenüber dem Gebäude erheblich überdimensioniert
ist. In diesen beiden letztgenannten Fällen ist
aber ohnehin ein wirtschaftlicher Betrieb der Heizungsanlage
nicht mehr möglich, so daß es dann auch nicht auf
die Schnellaufheizung ankäme.
Wenn man die Werte der Gleichungen 5 und 10 in die Gleichungen
12, 15 und 18 - aufgelöst nach R A bziehungsweise
C A - einsetzt, kommt man zu mathematischen Abhängigkeiten
für den Wert T vor, die unabhängig von der jeweiligen
Brennerleistung sind.
Claims (6)
1. Verfahren zum Ermitteln der Zeitdauer einer
Schnellaufheizung eines Raumes mittels einer
von einem Brenner in einem Pulspausenverhältnis
beheizten Wärmequelle unter Berücksichtigung
der Außen- und der Raumtemperatur, bei dem der
Zeitpunkt ermittelt wird, bei dem bei einem
Pulspausenverhältnis von eins während der
Schnellaufheizung ein erhöhter Raumtemperatur-
Ist-Wert zu einem wählbaren danach folgenden
Zeitpunkt erreichbar ist, dadurch gekennzeichnet,
daß, beginnend in einem beliebigen Startzeitpunkt,
die Differenz der Raum- und Außentemperatur
in Zeitabständen fortlaufend ermittelt,
integriert und gespeichert wird, daß während
der gleichen Zeitdauer die Gesamtlaufzeit
des Brenners ermittelt und daß in einer vorangegangenen
Absenkphase oder während einer vorangegangenen
Schnellaufheizphase das Zeitintegral der
Differenz der Raum- und der Außentemperatur gebildet
und für dieselbe Zeit die Laufzeit des
Brenners ermittelt werden und daß aus diesen
Werten die Zeitspanne für die Dauer der Schnellaufheizung
(T vor) nach folgender Beziehung ermittelt
wird,
wobei R A eine Konstante mit der Dimension °C/kW,
C A die Wärmekapazität des Gebäudes, P₀ die Brennerleistung,
T A 1 die Außentemperatur, T R 1 die
Raumtemperatur jeweils zum letztfolgenden Absenkungszeitpunkt
und T R 2 die Raumtemperatur
nach der Schnellaufheizung bedeuten.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Zeit T vor wie folgt angenähert
ist:
wobei A eine Konstante im Bereich 0,5-0,7 bedeutet.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß in einer weiteren Annäherung die
Zeit T vor nach folgender Beziehung ermittelt
wird:
wobei A₀ und B₀ Zahlenwerte mit in einem möglichst großen
Ergebnisintervall ausreichender
Approximationsgüte, bevorzugt 0,6 < A₀ < 0,2,
0,5 < B₀ < 0,1 und
bedeuten.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für R A
nach folgender Beziehung ermittelt wird:
wobeiS A das Zeitintegral über die Differenz
der Raumtemperatur und der Außentemperatur in
einem vorgegebenen Zeitintervall und L A die Gesamtbrennerlaufzeit
in diesem Zeitintervall bedeuten.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für C A
nach folgender Beziehung ermittelt wird:
wobei S₀ das Zeitintegral über die Differenz
der Raumtemperatur und der Außentemperatur
während einer vorausgegangenen Absenkphase,
L B die Gesamtbrennerlaufzeit in dieser Absenkphase
und T R 0 die Raumtemperatur zu Beginn dieser
Absenkphase bedeuten.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für C A
nach folgender Beziehung ermittelt wird:
wobei S₁ das Zeitintegral über die Differenz
der Raumtemperatur und der Außentemperatur während ein
einer vorausgegangenen Schnellaufheizung, L₁ die
Brennerlaufzeit in dieser Schnellaufheizphase, T R 1
die Raumtemperatur zu Beginn und T R 2 die Raumtemperatur
am Ende dieser Schnellaufheizung bedeuten.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19843442441 DE3442441A1 (de) | 1983-12-24 | 1984-11-16 | Verfahren zum ermitteln der fuer eine schnellaufheizung eines raumes benoetigten zeit |
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE3347329 | 1983-12-24 | ||
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