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Verfahren und Einrichtung zur Messung eines elektrischen
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Widerstandes
Verfahren und Einrichtung zur Messung
eines elektrischen Widerstandes Anwendungsgebiet und Zweck Die Erfindung bezieht
sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur Messung eines elektrischen Widerstandes
mit Hilfe eines Spannungsmessgerätes und einer einen Messstrom liefernden Konstantstromquel
le.
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Stand der Technik Bei einer aus der DE-AS ! 48 337 bekannten Schaltungsanordnung
wird eine Konstantstromquelle verwendet und der Spannungsabfall über einem zu messenden
Widerstand bestimmt.
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Aufgabe und Lösung Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die im
Stand der Technik beschriebene Messmethode zu automatisieren und unabhängig zu machen
von Eichvorgängen. Sie hat als weiteren Vorteil, dass die gerade yeltenden Eichparameter
berücksichtigt werden und so, falls diese zeitvariabel und/oder temperaturabhängig
sincl, der Einfluss der Zeit und/oder der Temperatur auf das Messergebnis eliminiert
wird.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss durch die im Kennzeichen des Patentanspruchs
1 angegebenen Markmale gelöst.
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Beschreibung Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung
dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben.
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Es zeigen: Fig. 1 ein Btockschattbild einer Widerstands-Messeinrichtung
und Fig. 2 ein Blockschaltbild eines abgeänderten Eingangsteils der Widerstands-Messeinrichtung.
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Gleiche Bezugszahlen bezeichnen in allen Figuren der Zeichnung die
gleichen Teile.
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Beschreibung der Widerstands-Messeinrichtung nach der Fig. 1 Die Messeinrichtung
weist einen Eingangsteil 1 auf, welcher einen Hilfswiderstand R1, einen Referenzwiderstand
R2, einen zu messenden elektrischen Widerstand R3, einen ersten Schalter S1, einen
zweiten Schalter S2 und einen dritten Schalter 53 enthält.
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Ferner gehören zur Messeinrichtung eine zweipolige Konstantstromquelle
2, ein Spannungsmessgerät 3, ein Speicher 4, ein Rechner 5 und ein Steuergerät 6.
Die drei Schalter S1, 52 und 53 besitzen je zwei Schtiesskontakte und können elektromechanische
Schalter sein, wie z.B. Relais, oder analoge Halbleiterschalter, wie z.B.
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Analog-Schalter vom Typ CD 4066.
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Je ein Pol des Hilfswiderstandes R1, des Referenzwiderstandes R2 und
des zu messenden elektrischen Widerstandes R3 sind elektrisch miteinander verbunden,
und dieser gemeinsame Punkt ist über einen ersten Schliesskontakt des ersten Schalters
S1 an einen ersten Pol der Konstantstromquelle 2 und über den zweiten Schliesskontakt
des ersten Schalters S1 an den Messeingang des Spannungsmessgerätes 3 angeschlossen.
Der zweite Pol des Hilfswiderstandes R1 und der zweite Pol der Konstantstromquelle
2 liegen an Masse. Der zweite Pol des Referenzwiderstandes R2 ist mittels eines
ersten Schliesskontaktes des zweiten Schalters S2 auf den ersten Pol der Konstantstromquelle
2 und mittels des zweiten Schliesskontaktes des zweiten Schalters 52 auf den Messeingang
des Spannungsmessgerätes 3 geschaltet. Der zweite Pol des zu messenden elektrischen
Widerstandes R3 ist mit Hilfe eines ersten Schliesskontaktes des dritten Schalters
S3 auf den ersten Pol der Konstantstromquelle 2 und mit Hilfe des zweiten Schliesskontaktes
des
dritten Schalters 53 auf den Messeingang des Spannungsmessgerätes 3 geführt. Der
Ausgang des Spannungsmessgerätes 3 liegt am Eingang des Speichers 4, dessen Ausgang
wiederum auf den Eingang des Rechners 5 geführt ist. Das Steuergerät 6 steuert über
je eine, in der Fig. 1 strich-punktiert daryestellte Leitung die drei Schalter S1,
S2 und 53 und über eine oder mehrere zusätzliche Leitungen den Rechner 5.
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Der Referenzwiderstand R2 ist ein Präzisionswiderstand mit einem Toleranzwert
von 4 0,01 %. Alle restlichen Elemente sind kurzzeitstabil, d.h. Während der Dauer
eines Messzyklus von ca.
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1 Sekunde ändern sich ihre Kenndaten nicht. Ausserdem hat das Spannungsmessgerät
3 hinreichend linear zu sein und haben die Schalter möglichst kleine Fehtströme
aufzuweisen, welche sich allerdings kornpensieren, wenn alle Schalter gleich sind.
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Die Konstantstromquelle 2 liefert den Messstrom I.
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Ist der Rechner 5 ein Digitalrechner, so ist das Spannungsmessgerät
3 vorteilhafterweise ein Analog/Digital-Wandler, z.B. ein Spannungs/Frequenz-Wandler
vom Typ LM 331. Letzterer enthält gleichzeitig noch eine Referenzstromquel le, welche
für den Aufbau der Konstantstromquelle 2 verwendet werden kann, was den Vorteil
hat, dass der Temperaturgang des Spannungs/Frequenz-Wandlers den Wert des Messstromes
I gegensinnig beeinflusst. Als Rechner 5 wird vorteilhafterweise ein Mikrocomputer
eingesetzt. Dieser enthält dann auch noch das Steuergerät 6 und den Speicher 4.
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Ist der zu messende elektrische Widerstand R3 temperaturabhängiy,
so kann die Widerstands-Messeinrichtung der Temperaturmessung dienen. Bei Wärmezählern
hat dies z.B. den Vorteil, dass mit einer einzigen Messschaltung beide Temperaturwerte
ermittelt werden, eine Linearisierung durch den Rechner 5 erfolgt und die Aenderung
der spezifischen Wärme durch den Rechner kompensiert wird. Durch Differenzbildungen
fallen eventuell noch vorhandene Fehler gerade bei kleinen Temperaturdifferenzen
weg.
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Funktionsbeschreibung der Widerstands-Messeinrichtung nach der Fig.
1 Im idealen Falle ist ein Spannunysmesswert Uoj am Ausgang des Spannungsmessgerätes
3 einer Eingangsspannung Uij dieses Spannungsmessgerätes 3 proportional. In der
Praxis ist dies nur selten der Fall, da eine Eingangsspannung Null in der Regel
nicht eine Ausgangsspannung Null ergibt. Daher gilt für das Spannungsmessgerät 3
die allgemeine Formel Uoj = A + B.U jj, wobei j die Messung kennzeichnet und in
unserem Fall die Werte 1, 2 und 3 annehmen kann. Wären die Eichparameter A und B
bekannt oder zumindestens konstant, könnten sie zur Zeit der ersten Inbetriebnahme
des Spannungsmessgerätes 3 ein für allemal ermittelt und korrigiert werden. Da sie
jedoch in der Regel zeit- und/oder temperaturabhängig sind, müssen ihre Werte fortlaufend
für jede Messung neu bestimmt und der Spannungsmessert Uoj dementsprechend korrigiert
werden.
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Dies geschieht mit Hilfe von drei kurz aufeinanderfolgenden Meszungen
Während der ersten Messung steuert das Steuergerät 6 den ersten Schalter 51 so,
dass seine beiden Schliesskontakte geschlossen sind, wobei einerseits der Messstrom
I der Konstantstromquelle 2 den Hilfswiderstand R1 durchfliesst und andererseits
der Spannungsabfall U. = I.R1 am Hilfswiderstand R1 mit Hilfe des Spannungsmessgerätes
3 gemessen wird. Während der zweiten Messung bewirkt das Steuergerät 6 das Schliessen
der Kontakte des zweiten Schalters 52. Dann durchfliesst einerseits der Messstrom
I der Konstantstromquelle 2 den Summenwiderstand aus Hilfswiderstand R1 und Referenzwiderstand
R2, anderseits wird der Spannungsabfall U j2 = I.(R1 + R2) an diesem Summenwiderstand
mit Hilfe des Spannungsmessgerätes 3 gemessen. Während der dritten Messung steuert
das Steuergerät 6 den dritten Schalter 53 so, dass seine beiden Schliesskontakte
geschlossen, der Messstrom I der Konstantstromquelle 2 im Summenwiderstand aus dem
Hilfswiderstand R1 und dem zu messenden elektrischen Widerstand R3 fliesst und der
Spannungsabfall = I.(R1 + R3) an diesem
Summenwiderstand mit Hilfe
des Spannungsmessgerätes 3 gemessen wird. Die drei Spannungsmesswerte der ersten
Messung U01, der zweiten Messung U02 und der dritten Messung U03 werden im Speicher
4 abgespeichert und stehen dort dem Rechner 5 zur Verfügung.
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Die drei Gleichungen U01 =A + B. Ui1 = A + B. (I.R1), U02 =A + B.
2 = A + B.I.(R1 + R2) und U03 =A + B.U~ = A + B.I.(R1 + R3) ergeben nach Elimination
der zwei Unbekannten A und B den gesuchten Widerstandswert: R3 = R2. (U03 - U0l
)/(U02 U01).
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Mit Hilfe dieser Gleichung und an Hand der im Speicher 4 gespeicherten
Spannungsmesswerte U0l, U02 und U03 und des bekannten Widerstandswertes R2 kann
nun der Rechner 5 den gesuchten Wert des zu messenden elektrischen Widerstandes
R3 errechnen.
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Die unbekannten und variablen Eichparameter A und B haben somit keinen
Einfluss mehr auf das Messresultat des zu messenden elektrischen Widerstandes R3.
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Ist das Spannungsmessgerät 3 ein Spannungs/Frequenz-Wandler, so ist
Uoj durch f0j = 1/T0j zu ersetzen, wobei die Frequenzmesswerte foj Frequenzenund
Toj die zugehörigen Perioden darstellen.
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Die Gleichungdes zu messenden elektrischen Widerstandes R3 wird dann:
Beschreibung des Eingangsteils nach der Fig. 2 Das Eingangsteil 1 nach der Fig.
2 besteht zusätzlich zum Hilfswiderstand
R1, zum Referenzwiderstarad
R2 und zum zu messenden elektrischen Widerstand R3 aus einem ersten Beschaltungswider
stand R4, einem zweiten 23eschaltungswiderstand R5, einem vierten Schalter 54, einem
fünften Schalter S5, einem sechsten Schalter S6, einem siebten Schalter S7, einem
ersten Operationsverstärker 7 und einem zweiten Operationsverstärker 8. Eine hier
nicht gezeichnete Referenzspannungsquelle der Spannung Uref speist den invertierenden
Eingang des ersten Operationsverstärkers 7 über den ersten Beschaltungswiderstand
R4 mit dem Messstrom I. Der nichtinvertierende Eingang des ersten Operationsverstärkers
7 liegt über den zweiten Beschaltungswiderstand R5 an Masse. Auch hier sind je ein
Pol des Hilfswiderstandes R1, des Referenzwiderstandes R2 und des zu messenden elektrischen
Widerstandes R3 elektrisch miteinander verbunden. der zweite Pol des Hilfswiderstandes
R1 ist auf den invertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers 7 geführt.
Der zweite Pol des Referenzwiderstandes R2 ist mit Hilfe eines Schliesskontaktes
des vierten Schalters S4 auf den Ausgang des ersten Operationsverstärkers 7 und
mit Hilfe eines Schliesskontaktes des siebten Schalters S7 auf den nicht-invertierenden
Eingang des zweiten Operationsverstärkers 8 geschaltet.
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Der zweite Pol des zu messenden elektrischen Widerstandes R3 ist mittels
eines Schliesskontaktes des fünften Schalters S5 mit dem Ausgang des ersten Operationsverstärkers
7 und mittels eines Schliesskontaktes des sechsten Schalters S6 mit dem nicht-invertierenden
Eingang des zweiten Operationsverstärkers 8 verbunden.
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Der Ausgang des zweiten Operationsverstärkers 8 ist auf dessen invertierenden
Eingang und auf den Ausgang des Eingangsteils 1 geführt. Alle vier Schalter S4,
S5, S6 und S7 besitzen nur einen einzigen Schliesskontakt. Vorteilhafterweise wird
hier für diese Schalter der Analog-Schalter vom Typ CD 4066 verwendet, da dieser
ein Vierfach-Schalter ist und alle vier Schalter auf einen einzigen Halbleiter-Kristall
integriert sind, was den Vorteil geringer Streuungen für die Innenwiderstände der
geschlossenen Schalter-Schl iesskontakte hat.
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Funktionsbeschreibung des Eingangsteils nach der Fig. 2 Aus der Schaltungstheorie
der Operationsverstärker ist bekannt, dass für den zweiten Beschaltungswiderstand
R5 der gleiche Ohmwert zu wählen ist wie für die Parallelschaltung aus dem ersten
Beschaltungswiderstand R4 und dem Rückkopplungswiderstand des ersten Operationsvt-rstärkers
7. Wie aus der Theorie der Operationsverstärker ebenfalls bekannt, liegt der invertierende
Eingang des Operationsverstärkers 7 virtuell an Masse und bildet somit den Bezugspunkt
aller Spannungen. Der Messstrom I ist daher gleich Uref/R4. Da der invertierende
Eingang des ersten Operationsverstärkers 7 hochohmig und daher sein Eingangsstrom
gegenüber dem Messstrarn I vernachlässigbar klein ist, durchfliesst der gesamte
Messstrom I auch, nachdem er den Beschaltungswiderstand R4 durchquert hat, den Hilfswiderstand
R1. Der zweite Operationsverstärker 8 ist als nicht-invertierender Verstärker mit
Verstärkungsfaktor 1 geschaltet.
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Während der ersten Messung sind die Schliesskontakte des fünften Schalters
S5 und des siebten Schalters 57 geschlossen. Da der n icht-i nvertierende E ingang
des zweiten Operationsverstärkers 8 ebenfalls hochohrnig und daher sein Eingangsstrom
gegenüber dem Messstrom I vernachlässiybar klein ist, fliesst der Messstrom I vom
Hilfswiderstand R1 über den zu messenden elektrischen Widerstand 113 und den geschlossenen
Schliesskontakt des fünften Schalters S5 zum Ausgang des ersten Operationsverstärkers
7. Somit wird der Spannungsabfall am Hilfswiderstand R1 = = - I.R1 über den Referenzwiderstand
R2, den geschlossenen Schliesskontakt des siebten Schalters S7 und den zweiten Operationsverstärker
8 auf den Ausgang des Eingangsteils 1 gegeben.
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Dies geschieht ohne nennenswerten zusätzlichen Spannungsabfall, da
der Eingangsstpom des nicht-invert ierenden Eingangs des zweiten Operationsverstärkers
8 vernachlässigbar klein ist.
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Während der zweite Messung sind die Schliesskontakte des vierten Schalters
S4 und des siebten Schalters S7 geschlossen, so dass auf die gleiche Art und Weise
wie oben beschrieben diesmal
der Spannungsabfall am Summenwiderstand
bestehend aus Hilfswiderstand R1 und Referenzwiderstand R2 U. = - 1 (Rl + R2) 2
ermittelt wird.
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Während der dritten Messung sind die Schliesskontakte des fünften
Schalters S5 und des sechsten Schalters S6 geschlossen, so dass diesmal der Spannungsabfall
am Sumrnenwiderstand bestehend aus Hilfswiderstand R1 und zu messenden elektrischen
Widerstand R3 Ui3 = - I.(R1 + R3) gemessen wird.
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Die so erhaltenen drei Messresultate sind abgesehen vom Vorzeichen
die gleichen wie diejenigen, welche durch die Widerstands-Messeinrichtung nach der
Fig. 1 erzielt wurden.
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