DE3043982A1 - Verfahren zur rekonstruktion einer raentgentomographie - Google Patents

Description

I)i|il.-liig OtIo 1 IiUmI, Dipl. lny. Minified S.i_t:cr, Palentaiiwällc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Für die vorliegende Erfindung wird die Priorität der japanischen Anmeldungen Nr. 54-151461 vom 22. November 1979, Nr. 55-002893 vom 14. Januar 1980, Nr. 55-002894 vom 14. Januar 1980 und Nr. 55-013237 vom 6. Februar 1980 in Anspruch genommen.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie, insbesondere auf ein Verfahren, bei welchem eine Tomographie anhand eine¹*- bestimmten Rechenmethode rekonstruiert werden kann.

Auf dem Gebiet der Werkstoffprüfung und bei medizinischen Untersuchungen ist der Einsatz von Röntgenstrahlen allgemein weithin verbreitet. Durch den Bau von entsprechenden Geräten ist die Rekonstruktion einer Röntgentomographie hinreichend ' entwickelt worden.

Bei herkömmlichen Verfahren zur Rekonstruktion einer Tomographie wird die Verteilung bzw. Streuung der projizierten Röntgenstrahlen, im nachfolgenden kurz Strahlenstreuungsbereich genannt, wie in Fig.1 anhand der durchgezogenen Linien dargestellt, von einem Strahlondetektor wie folgt gemessen.

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[)i|il.-Ing. Otto I liif'L·!, liipl.-Ing. Maninxl S.i-m. Ρ;ιΐ·ΊΐΙ;ιιην;ιΐΚ\ Cosimastr Rl, I)-8 München 81

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Ein Röntgenstrahlenbündel wird aus einer Quelle ei auf ein untersuchtes Körpergewebe b projiziert. Danach werden die Strahlenquelle a und der Detektor c in einem Winkel ou (zum Beispiel 1 ) gedreht. Von dieser Position aus wird das Röntgenstrahlenbündel wieder auf das Körpergewebe b projiziert und der StrahlensUreuungsbereich erneut gemessen. Dieser Vorgang wird zwischen 60 und 36Omal wiederholt. Die dabei ermittelten Werte werden anschließend mit Hilfe der Fourier-Transformation oder einer Faltungsmethode berechnet, und auf der Basis der Ergebnisse aus diesem Vorgang wird eine Tomographie des mit Röntgenstrahlen untersuchten Körpergewebes rekonstruiert.

Um nach diesem Verfahren eine Tomographie rekonstruieren zu können, muß jedoch eine mehrmalige Projektion der Röntgenstrahlen erfolgen. Dabei ergeben sich folgende Probleme:

Da es zur Ermittlung der Daten bzw. Werte einer langen Zeitspanne bedarf (einige Sekunden bis einige Minuten), ist es nicht möglich, eine Tomographie von einem sich bewegenden Körpergewebe zu rekonstruieren.

Da die Strahlendosis zudem hoch ist, kommt es insbesondere dann zu nachträglichen Wirkungen, wenn die Untersuchung am menschlichen Körper durchgeführt wird.

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Ι)ΐ|Ί -Ιηρ. ΟΙ!« Iliwl, Pi|>l -hip. M.iiilrcd S.iy ι l'aicniaiiw.'illc, C'osimastr. 81, D-R Miiiichcn 81

Demgemäß ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie zur Verfügung zu stellen, bei welchem ein präzise rekonstruiertes Bild dadurch erreicht wird, daß die Daten bzw. Werte von zwei Strahlenstreuungsbereichen ermittelt werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß jeder der Werte eines ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereichs, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten symmetrischen Richtungen auf das untersuchte Gewebe entsteht, an einer Vielzahl von Positionen gemessen wird, die in Reihenfolge von einem Ende jedes Strahlenstreuungsbereichs zu dessen anderem Ende einen entsprechenden, vorzugsweise gleich großen Abstand zueinander aufweisen, wobei der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden der Bildelemente, die eine das untersuchte Körpergewebe enthaltende Tomographieebene bilden, in Bezug auf einen Meßwert errechnet wird, der jeweils von dem ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich ermittelt wurde, und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert wird.

Erfindungsgemäß werden des weiteren der erste und zweite Strahlenstreuungsbereich, gebildet durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus gewünschten zwei Richtungen auf das

N untersuchte Gewebe, durch die Zahl -~ an einer Vielzahl

N
von Positionen (^) gemessen, die von einem Ende jedes Strah-

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Dipl.-Ing. Otto I liigel. Dipl.'liig. Manlred S.igfi. Pali-ntanwülte, Cosiniastr. 81, D-8 München 81

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lenstreuungsbereichs zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildeleinents in einer Tomographieebene, die durch die Zahl N von Bildelementen gebildet wird und das untersuchte Gewebe enLhält, wird berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert.

Des weiteren wird erfindungsgemäß der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in einer ersten BiIdeiementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, für den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich, der dadurch gebildet wird, daß Röntgenstrahlen aus den zwei genannten Richtungen auf das untersuchte Gewebe projiziert werden, zuerst in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (^), die von einem Ende des ersten Streuungsbereiches zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf jeden der Meß- , werte an einer Vielzahl von Positionen (·=-) , die in Reihenfolge von einem des zweiten Sbreuungsbereichs zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet. Dann wird der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in einer zweiten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (^), die in Reihenfolge ab einer Meßposition von ^ + 1, ge-

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Dil'I.-Iiig. OHo Hugel. Hipl.-liig. Manfred .S.ir.-r, Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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zählt von einem Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs zu dessen anderem Ende, einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und in Bezug auf jeden der Meßwerte an einer Vielzahl von Positionen (^r) , die in Reihenfolge ab einer Meßpostition von ^ + 1, gezählt von einem Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs zu dessen anderem Ende, einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet. Zudem wird der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in einer ersten Bildelementgruppe und danach der Strahlenabsorptionskoeffizient in nachfolgenden Bildelementgruppen, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet werden, im Wesentlichen in oben beschriebener Weise berechnet, wobei die Bildelementgruppen in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung gebildet v/erden, und dabei eine Tomographie des untersuchten Körpergewebes rekonstruiert wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist weiterhin dadurch gekennzeichnet, daß jeweils der erste und zweite Strahlenstreuungsbereich, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus den zwei angegebenen Richtungen auf das unter-

M suchte Gewebe gebildet wird, durch die Zahl von j an einer

Vielzahl von Positionen (^), die von einem Ende jedes Streuungsbereichs zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, gemessen und der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden der Bildelemente, die durch die Zahl N von Bildelementen gebildet werden, die

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IJipl -Ing. Otto lliigcl. Dipl.-Ιημ. Mantn-d S.ip-i, I'atcntanwiiltc, ("osiinastr. 81, 0-8 München 81

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kleiner ist als die Gesamtzahl der Meßwerte M, und die in einer das untersuchte Gewebe enthaltenden Tomographieebene angeordnet sind, berechnet und dabei die Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist ferner dadurch gekennzeichnet, daß für den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich, der jeweils durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus den genannten zwei Richtungen auf das untersuchte Gewebe gebildet wird, auf der Basis eines jeden Meßwerts an einer Vielzahl von Positionen (__]_) , die in Reihenfolge

2 von einem Ende zum anderen Ende des ersten StraMenstreuungsbereichs einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden Meßwerts an einer Vielzahl von Positionen (_U , die in Reihenfolge von einem zum

2
anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, ein Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in der ersten Bildelementgruppe, die durch die Zahl _u gebildet wird, die kleiner ist als die Gesambzahl der Meßwerte ^V1 , berechnet wird, und daß des weiteren auf des Basis eines jeden

Meßwerts an einer Vielzahl von Positionen (^2), die Reihen-

folge von irgendeiner Meßposition an dem ersten Strahlenstreuungsbereich aus zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden Meßwerts an einer Vielzahl von Positionen (__2) , die

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Dipl.-lng. OUo Ilügel. Dipl.-ing Msiiilrccl Snpcr. I'ati.-tilanwjille, Cosiuiastr. 81, D-8 München 81

von irgendeiner Meßposition an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich aus zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, ein Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in der ersten Bildelementgruppe, ein Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements in der zweiten Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Gesamtzahl der Meßwerte v2, und nachfolgend ein Strahlenabsorptionskoef flzient eines jeden Bildelements in «einer darauffolgenden Bildelementgruppe, die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, im Wesentlichen in oben beschriebener Weise berechnet wird, wobei die Bildelementgruppen in Übereinstimmung mit dieser relativen Ordnung gebildet werden, und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes rekonstruiert wird.

Mit Hinblick auf das vorstehend Beschriebene, lassen sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Rekonstruktion einet Röntgentomographie folgende Wirkungen und Vorteile erzielen:

Da es möglich ist, eine Röntgentomographie eines untersuchten Gewebes (B) auf der Basis von zwei Strahlenstreuungsbereichen zu rekonstruieren, die dadurch gebildet werden, daß Röntgenstrahlen aus den genannten zwei Richtungen projiziert werden, bedarf es zur Ermittlung der Daten bzw. Werte einer extrem kurzen Zeit. Aus diesem Grunde kann mit

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Oipl.-lng. Otto I Hied, Dipl. Ing M-.inlrcU S.i;ur. ftilenlamviiltc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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höchster Genauigkeit eine Tomographie eines sich bewegenden Körpergewebes, zum Beispiel des Herzens, rekonstruiert werden.

Die im Gegensatz zu dem herkömmlichen Verfahren extrem niedrige Strahlendosis (einige Zehntel bis einige Hundertstel) hat keine nachträglichen Wirkungen, wenn die Untersuchung am menschlichen Körper vorgenommen wird.

Da es möglich ist, den Strahlenabsorptionskoeffizienten eines jeden Bildelements für jede der Bildelementgruppen, die die Basis für die Rekonstruktion einer Tomographie bilden, zu berechnen, kann der Umfang der zur Verarbeitung benötigten Daten reduziert werden. Der Verarbeitunsprozess als solcher und damit auch das entsprechende Gerät, können ebenso vereinfacht werden.

Da eine Röntgentomographie auf der Basis von Daten rekonstruiert wird, die umfangreicher sind als die Zahl u von Bildelementen, die eine Bildelementgruppe bilden, die wiederum eine Teilebene der Oberfläche der Tomographie S mit dem darin enthaltenen untersuchten Gewebe B bilden, kann die Genauigkeit bei der Rekonstruktion in großem Maße verbessert werden.

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Dipl.-Ing. Otto Hügel, Dipi.-Ing. Manfred S.tgi-r, Palcntanwiilte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Es folgt die Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung in Zusammenhang mit den Zeichnungen.

Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der räumlichen Beziehung zwischen Strahlenquelle, Körpergewebe
und Strahlendetektor;

Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs;

Fig. 3 ein Anordnungsschema des Systems für das erfindungsgemäße Verfahren;

Fig. 4 eine schematische Darstellung der Betriebsweise des Systems;

Fig. 5 eine schematische Darstellung der Betriebsweise des Systems;

Fig. 6 eine schematische Darstellung einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

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Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred S.iivr. PjilenlanwiiHc, C'osimastr. 81, D-8 München 81

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Fig. 7 eine schematische Darstellung einer dritten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 8 eine schematische Darstellung einer vierten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 9 eine schematische Darstellung einer fünften bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 10 eine schematische Darstellung einer sechsten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 11 eine scheniatische Darstellung einer siebten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung und

Fig. 12 eine schematische Darstellung einer achten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.

In den Fig. 1 bis 5 wird ein untersuchtes Körpergewebe B zwischen einer Strahlenquelle A und einem Strahlendetektor C angeordnet. Wie in Fig.2 anhand einer durchgezogenen und gestrichelten Linie veranschaulicht, können die Röntgenstrahlen aus gewünschten zwei Richtungen auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden. Als Ergebnis daraus, werden der erste Strahlenstreuungsbereich D₁ und der zweite Strah-

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IJipl.-Ing. Otto r-'liipcl. Uipl. In«. Manfred S if ι. IMlenwmi-'illt·, Cosiniastr. 81, D-8 München 81

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lenstreuungsbereich D„ gebildet, indem die Röntgenstrahlen durch das untersuchte Gewebe D geführt werden (Fig.4 und 5)

Die Strahlenquelle A ist ein Gerät, welches für die Erzeugung von Röntgenstrahlen geeignet ist, deren Qualität bzw. Strahlungsvermögen und Dosis für ein das Untersuchungsobjekt bildende Körpergewebe B geeignet sind. Die Strahlenquelle Λ ist mit einem Antriebsmechanismus ausgestattet, der erlaubt, daß das Gerät in einem bestimmten Winkel um das untersuchte Gewebe B gedreht werden kann.

Die Wellenlänge der produzierten Strahlung ist proportional zu der angelegten Spannung, und die Strahlendosis richtet sich nach der Wellenlänge der Strahlen. Die Spannung wird in Übereinstimmung mit dem jeweiligen Einsatz variiert und liegt in einem Bereich von 50„ooo bis IOO.000 Volt für eine medizinische Diagnose und von 100.000 bis 300.000 Volt für zerstörungsfreie Werkstoffprüfung.

Der Strahlenstreuungsbereich der auf das untersuchte Gewebe B übertragenen Dosis wird gemessen und dabei das Bild auf einer gewünschten Tomographieebene rekonstruiert. Bei einer medizinischen Diagnose handelt es sich um den menschlichen Körper, bei der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung dagegen um ein Industrieprodukt.

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Dipl.-Ing. OUo Hiipd, Dipl.-Ins Manlral S.ii'· i, i'atenlanwiilte, Cosimastr. 81, D-8

Als Strahlendetektor C wird ein Röntgenfilm, ein Szintillationszähler, ein Halbleitersensor oder ein Xenongas-Sensor verwendet. Der Detektor C ist nut einer Antriebsvorrichtung ausgestattet, die erlaubt, daß das Gerät in einem gewünschten Winkel um das untersuchte Gewebe B bewegt bzw. gedreht werden kann.

Die ersten Daten D. des Strahlenstreuungsbereiches, der durch den Detektor C nachgewiesen wurde, werden ermittelt, indem jeder der Werte d_k (1) an einer Anzahl von Positionen -γ (- ~2 ) ι die zueinander einen gleichen Abstand w aufweisen, mittels einer Vorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereiches D.J von dessen einem zum anderen Ende, berechnet wird. Nach Drehen des Strahlendetektors C und der Strahlenquelle A aus der oben genannten Position, werden die zweiten Daten D„ des durch den Strahlendetektor C gebildeten Strahlenstreuungsbereichs ermittelt, indem jeder der Werte d, (2) an einer Anzahl von Positionen ~ (= ^) , die zueinander einen gleichen Abstand w aufweisen, durch die Meßvorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs D„ von dessen einem zum anderen Ende berechnet wird (Fig.5).

Als Vorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereiches wird, wenn der Strahlendetektor C ein Röntgenfilm ist, ein Mikrodichtemesser oder sogenannter Röntgenograph verwendet,

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ORIGINAL INSPECTED

Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-lng. Manfred S.ijjer, Palcntanwiilte, Cosimastr. 81, D-S München 81

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mit welchem eine Vielzahl von Werten an einer verteilten Strahlendichte gemessen werden kann, die sich auf dem Röntgenfilm als heller oder dunkler Schatten abzeichnet. Bei vorliegender Erfindung sind zwei Röntgenfilme zu verwenden, nachdem zwei Stra'hlenstreuungsbereiche gebildet werden.

Als Vorrichtung zum Messen eines jeden Wertes d.CO und d,(2) an einer Vielzahl von Positionen, die jeweils von einem Ende zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D₁ und des zweiten Strahlenstreuungsbareichs D- einen gleichen Abstand w zueinander aufweisen, wird zusätzlich zu den oben genannten Beispielen ein Szintillationszähler verwendet, der ein Signal liefert, welches der Dichte der Strahlen entspricht, die durch das untersuchte Gewebe B übertragen und von dem Detektor C nachgewiesen wird. In diesem Fall werden eine Szintillationszählereinheit und ein Mechanismus zum Bewegen des Detektors von einem zum anderen Ende des ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereichs D₁ und D₀ kombiniert, oder es werden mehrere Szintillationszähler über den gesamten Strahlenstreuungsbereich verteilt angeordnet.

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Dipl.-Ing. Otto Ι-ΐΓιμι·|. l>ipl.-!iig Manl'icd S.i;-t. I'iilonl.mwiiltc, C'osimastr. 81.I)-8 München 81

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Für den Fall, daß der Strahlendetektor C ein Halbleiterdetektor ist, der nach Aufnahme des durch das untersuchte Gewebe geführten Strahls ein der Strahlendichte entsprechendes Signal erzeugt, wird ein Halbleiterdetektor mit einem Mechanismus zum Bewegen des Detektors kombiniert, oder es werden mehrere Halbleiterdetektoren in gleicher Weise wie die vorstehend beschriebenen Szintillationszähler angeordnet.

Wird ein Xenongasde"tektor verwendet, so wird dieser mit einem Mechanismus zum Bewegen des Detektors kombiniert, oder es werden mehrere Xenongasdetektoren in gleicher Weise wie der vorstehend beschriebene Szintillationszähler oder Halbleiterdetektor angeordnet.

Für den Fall, daß der Strahlendetektor C in Form eines Szintillationszähler, eines Halbleiterdetektors oder eines Xenongasdetektors mit einem kombinierten Antriebs- bzw. Bewegungsmechanismus angeordnet ist, wird jeder Detektor gewöhnlich zweimal abgetastet. Im Gegensatz dazu, das heißt, wenn mehrere Szintillationszähler, Halbleiterdetektoren oder Xenongasdetektoren angeordnet sind, erfolgt der zweimalige Meßvorgang durch diese vielen Detektoren gleichzeitig.

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I)ipl.-Ing. Otto Rüpel, Dipl.-Ing Manfred S.'ipci. Patentanwälte, Cosimastr. 81. D-8 München 81

Das von der Vorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs auf diese Weise erzeugte Signal ist ein analoges Signal, welches mittels eines Analog/Digital-Wandlers E', im folgenden kurz Λ/D-Wandler genannt, in ein digitales Signal umgewandelt wird, so daß dieses einem Digitalcomputer zugeführt werden kann. Danach wird das Signal auf einer Platte etc. gespeichert.

Mit der Meßvorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs oder dem A/D-Wandler E¹ etc., wird eine erste Einrichtung zum Messen einer Vielzahl von Werten d, (1) und d, (2)

Jc Jc

an jeweils dem ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D₁ und D_ geschaffen, der dadurch gebildet wird, daß Röntgenstrahlen aus gewünschten zwei Richtungen auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden.

Die von der ersten Einrichtung ausgegebenen Daten d, (1) und d, (2) (digitale Signale) werden in einen Dimensionswandler F für die Projektionsdaten eingegeben. Der Dimensionswandler F stellt eine zweite Einrichtung dar.

Nach erfolgter Berechnung bzw. Umrechnung erzeugt der Dimensionswandler F ein Signal, welches jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten A (zweidimensionale Werte) der Zahl

/ K.

mn (=N) der Bildelemente entspricht, die eine Pseudo-Tomo-

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Dipl.-lng. Otto I luprl, Dipl -Ing. Manfred S.»-r. l';it'.-nlariw;ilu·, Cosimastr. 81, Γ3-8 München 81

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mn (= N) der Bildelemente eriLspricht, die auf der Basis der Zahl -~- (= -y) der ersten Digitalausgabe d, (1) (eindimensionale Werte) und der Zahl ~ (= -x) der zweiten Digitalausgabe d, (2) (zweidimensionale Werte), die jeweils von der ersten Einrichtung erzeugt wird, eine Pseudotomographieebene S bilden, die eine Tomographieebone des untersuchten Gewebes B enthält.

In der Praxis kann zur Speicherung eines gewünschten Programms ein digitaler Computer verwendet werden.

Nachfolgend wird ein Rechenvorgang beschrieben, bei welchem jeder der Strahlenabsorptionskoef f.Lzienten ß-, (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen, die Bestandteil der eine Tomographieebene des untersuchten Körpergewebes B enthaltenden Pseudo-Tomographieebene S sind, in Bezug auf jede Zahl von -x- der Meßwerte d, (1) (eindimensionale Werte) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D₁, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, und die Zahl ~ der Meßwerte d, (2) (eindimensionale Werte) an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D„ berechnet wird.

Es sei angenommen, wie in Fig.5 gezeigt, daß die Zahl -^- des aus einer angegebenen Richtung Θ. (= tan j als Kurzbezeichnung für die inverse Tangensfunktion oder deren Umkehrfunktion, so daß die Gleichung tan Q. = ^ gilt) projizierten Strahls aus einer ersten Einheit und die Zahl ^- des

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Dipl.-Ing. Olio Hiigel, Dipl.-Irig. Manfred S.ij: -ι. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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aus einer anderen angegebenen Richtung 6 „ (= tan ?·) projizierten Strahls aus einer zweiten Einheit hinsichtlich der X-^chse in Bezug auf die obere Halbebene einer Pseudo-Tomographieebene S₁ und die untere Halbebene einer Pseudotomographieebene S„ gebildet werden.

Wird des weiteren angenommen, daß die Zahl mn der Bildelemente, die eine Pseudotomographieebene S bilden, wie in Fig.5 gezeigt, der Reihe nach die Zahlen 1 bis mn hat, dann wird eine Pseudo-Tomographieebene S. so definiert, daß eine Position jedes Bildelements in einer Weise bestimmt wird, daß die von der ersten Einheit aus der Richtung O₁ projizierten Strahlen der Zahl ^=- durch eine linke untere Ecke der

Zahl -Ty- der Bildelemente 1 bis ™- , m + 1 bis -^m, , (n - 1)

' m + 1 bis mn - r hinauf zum Detektor C geführt werden, und daß in gleicher Weise die von der zweiten Einheit aus der Richtung S₉ projezierten Strahlen der Zahl ^r- durch eine linke obere Ecke der Zahl ^p der Bildelemente m bis ? + 1,

2m bis -^m + 1, ,mn bis (n-l)^em + -=-+l hinauf zum

Strahlendetektor C geführt werden.

Auf diese Weise wird nach Definition jeder der Pseudo-Tomographie-Halbebenen S₁ und S₂ auch eine Pseudo-Tomographieebene S bestimmt.

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Pipl.-Ing. Otto Flügel, Oipl.-Ing. Manfred S.iiTi. I'atcntanwiiUe, C'osimastr. 81, D-8 München 81

Des weiteren wird angenommen, daß der relative Abstand w zwischen jedem der Strahlen der ersten und zweiten Einheit, das heißt der Abstand zwischen den Meßpunkten, gleich ist.

Da das in der Reihenfolge erste Röntgenstrahlenbündel A. der ersten Einheit nur durch das Bildelement 1 geführt wird, kann ein Strahlenabsorptionskoeffizient A, berechnet werden, wenn eine Relation zwischen der Strahlendichte d..(1) des in der Reihenfolge ersten Strahlenbündels /o der ersten Einheit und dem Strahlenabsorptionskoeffizienten U₁. des Biidelements gegeben ist.

Da das in der Reihenfolge zweite Strahlenbündel >o der ersten Einheit nur durch die Bildelemente 1 und 2 geführt wird, hat die Strahlendichte d_(1), die durch das in der Reihenfolge zweite Strahlenbündel /?_o der ersten Einheit gegeben ist,

/ d

die Information jedes Strahlenabsorptionskoeffizienten A.

/ ι

und A^ der Bildelemente 1 und 2.

Damit, daß der Strahlenabsorptionskoeffizient A. des Bildelements 1 jedoch bereits bekannt ist, ist auch der Strahlenabsorptionskoeffizient /*2 ^des Bildelements 2 bekannt.

Die Berechnung bis hin zu dem Strahlenabsorptionskoeffizienten m eines Bildelements — erfolgt, indem oben beschriebener 2 ²

Vorgang nacheinander wiederholt wird.

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nipl -Ing OUd Πίιμι-Ι, Flip) -Inc M:mlrctl .S.ii-r, I'alcnhmw.iltc. Cnsimaslr. 81, D-8 München 81

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Da die erste Gruppe eins der Strahlenbündel β.' der zweiten Einheit nur durch das Bildelement m geführt wird, kann der Strahlenabsorptionskoeffizient U berechnet werden, wenn eine Relation zwischen der Strahlendichte d.(2), die sich durch die erste Gruppe eins des Strahlenbündels β_Λ ' der zweiten Einheit ergibt, und dem Strahlenabsorptionskoeffizienten ü des Bildelements m ersichtlich odor gegeben ist.

Da die zweite Gruppe eins der Strahlenbündel /?«' der zweiten Einheit nur durch die Bildelemente m und (m - 1) geführt wird, hat die Strahlendichte d„(2), die sich durch die zweite Gruppe eins der Strahlenbündel ß₂' der zweiten Einheit ergibt, die Information beider Strahlenabsorptionskoeffizienten JU und

M _Λ für die Bildelemente m und (m - 1). Jedoch ist, wie oben m-l —

beschrieben, der Strahlenabsorptionskoeffizient/f bei dem Bildelement m bereits bekannt, so daß der Strahlenabsorptionskoef fizient/i ₁ bei dem Bildelement (m - 1) ebenfalls offensichtlich wird.

Die Berechnung bis zu dem Strahlenabsorptionskoeffizienten U bei dem Bildelement ■=· + 1 erfolgt, indem der oben beschriebene Vorgang nacheinander wiederholt wird.

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Dipl.-1ii|>. OUii I liifol. Dipl -Ins M.mlii-il V>r i. rnlciUainv.iUe. < usimaslr. 81, D-8 Mumhen 81

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Auf diese Weise werden din Slreüilonabsorptionskoeffizienten

bis JU. an den Bilde lementen 1 bis ni, die die äußerste linke Spalte der Pseudo-Tomoyraphieebene S bilden, berechnet. Sollen die Strahlenabsorptionskoeffizienten u , bis u„ an den BLldeleinenten m 4 1 bis 2m, die die zweite Spalte bilden, berechnet werden, so worden die Strahlenabsorptionskoef fizienten u , bis ^ an den Bildelementen m + 1 bis -^m, die, gezählt von den von -^ 4 1 bis ^m reichenden Strah-

lenbündeln ρ bis ß.. der ersten Einheit, die obere Hälfte ' 2Ui ' -m

2 1
der zweiten Spalte bilden, der Reihe nach im Wesentlichen wie bei der oberen Hälfte der ersten Spalte berechnet. Dann werden auf der Basis der bereits berechneten Strahlenabsorptionskoeffizienten 0.. bis Ai die Strahlenabsorptionskoeffizienten //_ bis /;., an den Bildelementen 2m bis

r ^{2m 7} |m 4 ι

^■m 4 1, die, gezählt von den von -· 4 1 bis yiti reichenden Strahlenbündeln

β ' bis /j _ ' der zweiten Einheit, die ' ■=· + 1 ' ^-m

untere Hälfte der zweiten Spalte bilden, der Reihe nach im Wesentlichen wie bei der oben beschriebenen unteren Hälfte der ersten Spalte berechnet.

Ferner werden die Strahlenabsorptionskoeffizienten für die Bildelemente, die die dritte Spalte zu der äußersten rechten Spalte von η bilden, berechnet, indem die obere Hälfte der Spalte in Bezug auf den bereits berechneten Strahlenabsorptionskoef fizienten und dann die untere Hälfte berechnet wird,

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Dipl lug Otto I ΗκάΙ. IJipl Ιπμ. M.-inl'red S.iv.r. f'iilciiUuivv-nilc, Cosiimistr. 81, Π-8 München 81

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und danach für die angrenzenden Spalten abwechselnd deren obere und untere Hälften berechnet werden.

Wenn die StrahlenabsorptLonskoeEfizienten der Zahl mn der Dildelemente bekannt sind, kann eine Tomographie des untersuchten Gewebes B auf einmal rekonstruiert werden.-

Es folgt eine quantitative und qualitative Beschreibung

der Umwandlung der Meßwerte in Zusammenhang mit einigen mathematischen Gleichungen.

Zunächst sei angenommen, daß eine Pseudo-Tomographieebene S einer Rekonstruktlonsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes durch die Zahl mn der geteilten kleinen Bildelemente, wie in Fig.5 gezeigt, gebildet wird, wobei die Pseudo-Tomographieebene durch die Pseudo-Tomographiehalbebenen S₁ und S₂ gebildet wird, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.

Weiterhin sei angenommen, daß die Zahlen m und η gerade Zahlen sind, und daß zur bequemeren Beschreibung ein Bildelement ein Quadrat Δ χ Δ ist.

Die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlen werden parallel aus zwei Richtungen projiziert und erfüllen die Bedingung O₁ = tan ~ und θ = -tan ^, und der

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Dipl.-Ing. Otto Hügel, I)ipl.-lng. Manltccl S.ij·. i. I'alciilanwiilte, Cosimnstr. 81, D-8 München 81

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Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem eines jeden Bildelements genügend klein.

Wenn angenommen wird, daß jedes der Bildelemente in Übereinstimmung mit der in Fig.5 gezeigten Reihenfolge mit einer Zahl versehen ist, daß der Strahlenabsorptionskoeffizient durch /f. definiert und das Strahlenbündel aus einer Richtung G₁ projiziert wird, wird die Projektionsdichte, die dadurch entsteht, daß ein Strahlenbündel der ersten Einheit

einen Punkt (x., y.) in den y-x Koordinaten durchläuft, 3 k

mit d, (1) angegeben, und es kann folgende Gleichung aufgestellt werden:

Dabei bezeichnet Jl eine Reihe und j. eine Spalte.

Wenn weiterhin angenommen wird, daß die Projektionsdichte, die dadurch entsteht, daß ein Strahlenbündel der zweiten Einheit aus einer Richtung θ_? projiziert wird, mit d, (2) ange'geben wird, so kann folgende Gleichung aufgestellt werden, wobei ferner angenommen sei, daß das aus der Richtung Q„ projizierte Strahlenbündel die Punkte durchläuft.

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Dipl.-Ing. OtId I liigel. ΠίρΙ.-Ιιιρ. Manfred Siiri.r, Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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►-mn

130024/080

Dipl. Ing. OHo I liipel. Dipl.-Ιημ. Maul red S.n-.-i. I'alenl.tnwiille, Cosimastr. 81, FJ-8 München 81

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und wobei

ID= ( Cl₁(I) , Ci₂(I) , . . . , d.y(l) ,

d,{2) . d,(a) , · · · , dm.(2) f/ a

IL ist eine Quadratmatrix von mn χ mn.

Ein Wertoi ist eine Länge eines Strahlenbündels, das die Bildelemente aus den Richtungen Θ. und B„ durchläuft, und erfüllt eine Gleichung

Ot = ά y/ 1 -I" COt²Ij = Δ _v/ 1 +""cot¹ O₁

und das Symbol T stellt eine Transponierte dar.

Wie oben beschrieben, wird angenommen, daß eine Gleichung von mn = N vollzogen wird.

Wir die Gleichung (1) gelöst, so ergeben sich daraus zweidimensionale Tomographiewerte JK des untersuchten Gewebes B In den Daten bzw. Werten sind im Allgemeinen einige Meßfehler enthalten.

Um ein Rechenprogramm anwenden zu können, werden daher nicht

negative Korrekturwerte r.,r ,r , r verwendet. Da ein

Strahlenabsorptionskoeffizient eines durch ein Untersuchungs-

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Dipl. Ing. OHo flügel, Dipl.-Ιΐιμ. Maiilicd	S iriT. Patentanwälte. (	.'osimastr. 81, D-8 München 81	aufgestellt	werden:	W*	I
		3043982	W.-n S			>· (3)
	- 34 -		* I · N Mu T Γ| ^ / 2. η Mu — fj S
objekt geführten Röntgeristrahlenbündels	in der Regel ein	'2. NMu "Γ fj j=	SP,
nicht negativer Wert ist und	einen oberen Grenzwert U nicht
überschreitet, kann die Formel (1) unter Ansetzen dieser
Grenzbedingungen wie folgt	,^»
W1+W, + .' +	, /i„ ^; 0
w. + w, + · ■ +	» 1N ^ 0
^2-1 #1 + ^2·2^2 "H * * H"	Cl2(I)ZOf,
	T
	ι
Mx <i U , M1 S^U , · ·
/t, ^ 0 , /I2 ^ 0 , · ·
T1 ^S 0 , r2 ΙΞ> 0 , · ■
wobei P1=Ci1(I)Zo , P2 =
. . · , pji =
• · * ι Pn1=

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Dipl.-Ing. Otto l-liigcl, Uipl.-Ing Manlred S.ii". ι, I'ali'nlanwiillc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Die Lösung mit dem minimalen Wert der Objektfunktion von

Σ k-i

14)

wird mathematisch anhand einer Bestimmungsgleichung (3) berechnet, woraus sich nach einer begrenztmalig erfolgten Berechnung die zweidimensionalen Werte /i, ergeben.

Bei dem oben genannten Beispiel ist der zweidimensional Wert /*_k unter einer Objektfunktion zur Minimisierung eines Absolutwertes der Korrektur in der Bestimmungsgeleichung berechnet worden. Es gibt auch noch eine andere Methode, bei der die Objektfunktion der Formel (6) anhand der Bestimmungsgleichung nach Formel (5) minimisiert wird. l\.\V\ + /j.₂/'₂ H- · · -I- l_x.»/x_H — r ^ p,

l\.\U\ + i\.zßi + · · -I ■ l_x._vß _N + r^ ρ,

— Γ

ti +

tη.ι /i| + Iti.ζ fJ-z -V · · 4·

F = r

.η/* ν ~ r ^ Pn .n/i ν -f r^ p_M

(5)

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Dipl.-lng. OUo Γ ΙιιμνΙ. Dipl.-lnp. M.inlral S ,<·■ ι. I'iilentanwjille. Cnsimastr. 81, D-8 München 81

Nach Lösung der vorstehenden Gleichung werden die zweidimensionalen Tomographiewerte A des untersuchten Gewebes B unter den Bedingungen berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts unter dor Bestimmungsgleichung minimisiert wird.

Die Berechnung kann auch nach einer Methode erfolgen, bei der die Objektfunktion von

F= r*

(8)

unter der Bestimmungsgleichung (3) minimisiert wird, oder nach einer Methode, bei welcher die Objektfunktion von

F= Σ

(7)

unter der Bestimmungsgleichung (5) minimisiert wird.

Wenn wiederum angenommen wird, wie in Fig.4 gezeigt, daß eine Pseudo-Tomographieebene S, die das untersuchte Körpergewebe B enthält, vorhanden ist, und daß die Strahlenbündel der Zahl mn, die aus der Richtung 0(= tan m) projiziert werden, durch die untere linke Ecke eines jeden der Bildelemente, die die Ebene S bilden, hinauf zu dem Strahlendetektor C geführt werden, so kann der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements als zweidimensionaler

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Ilipl. Ιημ. Olio I !imd, I tipi -Im: Manila! S.ip-m. I'at.nUiim.illo. ( osimaslr. 81, I)S München 81

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Wert berechnet werden, indem die vorstehend beschriebene mathematische Formel an einem einfachen Strahlenstreuungsbereich, der durch die gepunklete Linie in Fig.4 gezeigt ist, angewendet wird. Beruht diese Berechnung auf einem einfachen Strahlenstreuungsbereich, so ist jedoch der Abstand w¹ zwischen den Positionen, an denen die Werte ermittelt werden, kleiner als bei vorliegender Erfindung, gemäß welcher zwei Strahlenstreuungsbereiche D₁ und D_ vorhanden sind, wie dies anhand der durchgezogenen Linie in Fig.4 gezeigt ist.

Basiert die Berechnung wie oben erwähnt auf einem einfachen Strahlenstreuungsbereich D, so wird der Abstand w¹ zwischen den Positionen, an welchen die Daten ermittelt werden, extrem klein, da die Zahl der Bildelemente, die eine Pseudo-Tomographieebene bilden, größer und größer wird, so daß das Abbildungsvermögen bei einer Messung von eindimensionalen Werten einige Probleme bereitet.

Deshalb ist der Abstand w zwischen den Stellen, an welchen die Werte bzw. Daten ermittelt werden, erfindungsgemäß größer als der Abstand w¹, so daß das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte erlieblich verbessert wird, was darin resultiert, daß die Rekonstruktionsgenauigkeit für die Tomographie ebenfalls besser ist.

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I)i|il Ing. 0(1« Hiigcl, Dipl -Ing. Manfred S.ijvr, Paleiitanwiiltc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte AL, werden in einen Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde eingegeben (Fig.3).

Der Speicher G ist derart ausgestaltet, daß die zweidimensionalen Werte fi,, die zur Rekonstruktion einer Tomographie von dem Dimensionswandler F übertragen wurden, in zeitlicher Aufeinanderfolge gespeichert und die Daten des dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B berechnet werden.

Die von dem Dimensionswandler F zuerst übertragenen zweidimensionalen Werte Λ, beziehen sich auf einen bestimmten transversalen Abschnitt des untersuchten Gewebes B. Andere bzw. weitere Strahlenstreuungsbereiche D₁', D₂' können gebildet werden, indem ein Meßpunkt mit der Meßvorrichtung E geändert wird, womit sich die zweidimensionalen Werte^, ', die sich auf andere Abschnitte beziehen, leicht ermitteln lassen. Auf diese Weise wird ermöglicht, daß das dreidimensionale Gebilde des untersuchten Gewebes B gespeichert wird,

indem die zweidimensionalen Daten M., M ', U, " , die

sich auf einige verschiedene Abschnitte beziehen, gesammelt werden. Um jedoch ein vollständiges dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation etc. zwischen den Daten der jeweiligen Abschnitte erforderlich, so daß hier ein Speicher G mit Rechenfunktion eingesetzt werden kann.

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Oipl.-Ing. Otto Hiii'cl, I)ipl.-Inp. Maiif'icci S ι,·λί, I'ntentanwalti·, Cosimastr. 81, l)-8 München 81

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An den Speicher G ist eine Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H für beliebige transversale Abschnitte angeschlossen. Bei dieser Rekonstruktionsvorrichtung H werden die zweidimensionalen Werte, die sich auf den angegebenen beliebig * transversalen Anschnitt des untersuchten Gewebes beziehen, selektiv aus den in dem Speicher G gespeicherten dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B abgerufen, und dabei wird eine Tomographie rekonstruiert.

In diesem Absatz ist mit dem Begriff "beliebiger transversaler Abschnitt" ein Abschnitt gemeint, der horizontal, vertikal oder schräg zu dem Körpergewebe B liegt.

Die zweidimensionalen Werte, die sich auf eine beliebige Tomographie beziehen, die durch die Rekonstruktionsvorrichtung H für beliebige transversale Abschnitte bzw. Bereiche erstellt wurde, v/erden in Abhängigkeit des Strahlenstreuungsbereiches mittels der Meßvorrichtung E mathematisch berechnet, so daß, wenn die Werte zu einer Anzeigevorrichtung J einer Tomographie verschiedener transversaler Abschnitte, die über einen entsprechenden D/A-Wandler F¹ Werte anzeigt, geführt und angezeigt werden, eine Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert werden kann. Nachteilig bei dieser Tomographie ist jedoch, daß ein Rauschen oder ein verschwommenes Bild vorhanden ist, so daß

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Dipl.-Iiig. Otto MiipU. Hipl.-lng Manfred Sägi-i. I'atcnUiinvHltc, Cosimastr. 81, I)-R München 81

also eine Garantie für eine saubere Bildwiedergabe nicht gegeben werden kann.

Deshalb werden die von der Rekonstruktionsvorrichtung H ausgegebenen Daten zur Korrektur in eine Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität -eingegeben.

In dieser Vorrichtung I wird die Bildqualität dadurch verbessert, daß das Rauschen beseitigt und die Tomographiedaten aus der Rekonstruktionsvorrichtung H geglättet und geschärft werden. Zur Rauschunterdrückung dient ein Digitalfilter. Eine Glättungsschaltung wird für eine gleichförmige Verarbeitung und eine Differenzierschaltung für die Verstärkung der Bildschärfe verwendet.

Das Signal, dessen Bildqualität verbessert worden ist, wird über einen D/A-Wandler F¹ zur Anzeigevorrichtung J übertragen.

Die Anzeigevorrichtung J erhält ein von der Vorrichtung I für die Verbesserung der Bildqualität ausgegebenes Signal und gibt die beliebige Tomographie des untersuchten Körpergewebes B als sichtbares Bild auf einem Monitor mit beispielsweise einer Färb- oder Schwarz/Weiß-Kathodenstrahlröhre (Braun¹sehe Röhre) wieder. Im allgemeinen wird hierfür eine Braun¹sehe Röhre verwendet.

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Uipl.-lng. OUii l-liipol. Ι)ΐ|Ί.-1ημ. Miiiiired Siji ι. l'alciilnnwHlk·, ("nsininstr. 81, Π-8 München 81

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Zur Rekonstruktion einer Röntgentomographie eines untersuchten Körpergewebes B nach vorstehend beschriebener Anordnung werden die ersten eindimensionalen Werte d, (1) ermittelt, indem jeder der Werte d, (1) an der Zahl ~ der Positionen, die von einem Ende zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereiches D.. einen Abstand w zueinander aufweisen, mittels der Meßvorrichtung E in Bezug auf den ersten Strahlenstreuungsbereich D₁, der durch den Strahlendetektor C gebildet wird, indem Röntgenstrahlen aus der Quelle Λ in einer gewünschten Richtung 0. auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, gemessen wird. Die zweiten eindimensionalen Werte d. (2) werden ermittelt, indem jeder der Werte d, (2) an der Zahl -s- der Positionen, die von einem Ende zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D einen Abstand w zueinander aufweisen, mittels der Meßvorrichtung E in Bezug auf den zweiten Strahlenstreuungsbereich D₂, der durch den Strahlendetektor C gebildet wird, indem Röntgenstrahlen aus der Quelle A in einer anderen gewünschten Richtung 9„ auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, gemessen wird.

Dann werden die analogen zweidimensionalen Werte d, (1) und d, (2) in digitale Werte umgewandelt, und dabei wird jeder der Strahlenabsorptionskoef f izienten/ä. (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen in einer Pseudo-Tomographieebene S, die durch die obere und untere Pseudo-

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Dipl.-Ing. Otto Fliipel, Oipl.-Ing. M.mf'rcd Sniyr, l'atcntanwälle, COsimastr. 81, D-R München 81

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Tomographie-Halbebene S₁ und S„ gebildet wird, mit Hilfe des Dimensionswandlers F anhand des vorstehend beschriebenen Verfahrens berechnet.

Danach werden die zweidimensionalen Werte 14, durch den Speicher G, die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den Analog/Digital-Wandler F¹ rekonstruiert und von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.

Fig.6 zeigt eine schematische Darstellung einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, wobei die darin verwendeten Bezugszeichen im Wesentlichen denjenigen der Figuren 2 und 5 entsprechen.

Es sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S einer Tomographie-Rekonstruktionsebene des untersuchten Gewebes B, wie in Fig.6 gezeigt, durch die Zahl mn der geteilten kleinen Bildelemente 1 bis m gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und η gerade Zahlen sind, und daß die Bildelemente zur bequemeren Beschreibung die Größe eines Quadrats 4x4 haben.

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Dipl.-!ng. Otto Hiigei, Dipl.-lnp. Manfred .Smvi, I'aljnl inw.ilte. Cosimnstr. Rl, D-8 München 81

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Ferner sei angenommen, daß die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlenbündel parallel durch die Zahl von ~2~ aus zwei Richtungen projiziert werden, die anders als bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel, die Bedingung erfüllen von θ₃ = tan m und ^₄ = -tan m.

Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.

Wenn die beiden Richtungen, aus denen die Strahlenbündel projiziert werden, O₃ und Q. sind, so kann die vorausgehende Formel (1) wie folgt ausgedrückt werden:

TL' =

2m · · · m(n-2)

TL' V = ID^r

mn

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Dipl -Ιημ Ott« Hund, Dipl -hip. Minified S ir- ι l';ilent;iiivv,'illc, Cosimaslr. 81, D-8 München 81

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fix = (M₁ , M₂ , M₃ , ' ' '

©' = (MS) » ^d2<3> . · * * d, UJ # Ci₂(¹Ij , · · ·

, Mm.

Und d, (3) zeigt den Meßwex't, der durch die Projektion des Strahlenbündels aus der Richtung 0, ermittelt wurde, und d, (4) zeigt den Meßwert, der durch die Projektion des Strahlenbündels aus der Richtung 0. ermittelt wurde.

Der Wert Ob bezeichnet die Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in den Richtungen Ö und Θ. durchlaufen, und erfüllt die Bedingung

a = ά V ι + cot² O₃ = A V ι + cot* 0₄

Das Symbol T* bezeichnet eine Transponierte.

Anhand der Formel (9) lassen sich die zwexdimensionalen Werte U, einer Tomographie des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel berechnen. Im allgemeinen sind jedoch in diesen Daten bzw. Werten einige Meßfehler enthalten, die mit Hilfe eines mathematischen Rechenvorgangs im Wesentlichen wie bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel minimisiert werden.

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Dip!-tug. OtIo I ΙπίιΰΙ, JIi]-I Ins. Maiilrotl S :u r. PaiiMitaiiwälte. C osimaslr. 81, I)-8 München 8!

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Die Signale, die dem in Form eines zweidimensionalen Wertes ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten^, entsprechen, werden durch den Speicher G, die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und durch die Anzeigevorrichtung J als Tomographie dos untersuchten Gewebes B wiedergegeben.

Im Gegensatz zu der Beschreibung in Zusammenhang mit Fig.4 wurde angenommen, daß es möglich sei, den Strahlenabsorptionskoeffizienten für jedes der Bildelemente als zweidimensionalen Wert an einem einfachen Strahlenstreuungsbereich D (gestrichtelte Linie in Fig.4) zu berechnen, wenn wenn die Strahlenbündel der Zahl mn , die aus der Richtung ö(= tan m) projiziert werden, durch die linke untere Ecke eines jeden der Bildelemente, die die Pseudo-Tomographieebene S mit dem darin enthaltenen Gewebe B bilden, geführt werden. Bei einem einfachen Strahlenstreuungsbereich D jedoch, ist der Abstand w' zwischen den Stellen, an denen die Daten ermittelt werden, nur halb so groß wie der Abstand w" bei zwei Strahlenstreuungsbereichen D₃ und D₄, wie dies im zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist (Fig.6).

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Dipl.-lng. OKo ΓΙιιμοΙ, Dipl.-lng. Manfred S.iium. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-S München 81

Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, daß das in Fig.6 mittels einer durchgezogenen Linie dargestellte Strahlenbündel bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit einer Strahlenprojektionsrichtung koinzidiert, die in Bezug auf einen einfachen Strahlenstreuungsbereich gegeben wird. Des weiteren ist der Abstand zwischen den Strahlenbündeln zweimal so groß wie der Abstand zwischen den Strahlenbündel bei einem einfachen Strahlenstreuungsbereich D. Die in Fig.6 anhand der gepunkteten Linie gezeigten Strahlenbündel haben eine Projektionsrichtung θ₄/ das heißt, - θ , und haben denselben Projektionsraum bzw. -abstand wie das in Fig.6 anhand der durchgezogenen Linie gezeigte Strahlenbündel, so daß eine der oben beschriebenen ähnliche Situation für das in Fig.6 anhand der gepunkteten Linie dargestellte Strahlenbündel zutrifft.

Somit wird das Abbildungsvermögen bei der Messung von eindimensionalen Werten bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform ähnlich wie bei der ersten bevorzugten Ausfuhrungsfrom wesentlich verbessert, so daß auch die Rekonstruktionsg'enauigkeit der Tomographie größer wird.

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Dipl-Ing. Otto I lüge!, l)i|.|-Ιημ M.mfred S.ifr ι. I\iU-ntanw;ille, Ccisimaslr. 81, D-8 Miinctien 81

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Fig.7 zeigt eine schematische Darstellung einer dritten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, wobei diejenigen Teile, die mit denen der Fig. 2 bis 6 identisch sind, mit den gleichen Bezugsziffern versehen sind.

Bei dieser dritten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist es möglich, einen Satz von η (Gesamtzahl von ^) einer Gruppe von Meßwerten, die an einer Vielzahl von Positionen

j (= 2") J ermittelt werden, die der Reihe nach von einem z anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D₁ einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und des weiteren einen Satz von η (Gesamtzahl von ~) einer Gruppe von Meßwerten, die an einer Vielzahl von Positionen j =■ (= ^)J ermittelt werden, die der Reihe nach von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D„ einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D₁ und D-, der jeweils mit Hilfe der Meßvorrichtung E, des A/D-Wandlers E¹ etc. durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B entsteht, zu erhalten. Die ausgegebenen Daten (digitale Signale) für jede der Meßwertgruppen werden dann von der ersten Einrichtung der Reihe nach in den Dimensionswandler F eingegeben, der die zweite Einrichtung darstellt.

130024/0800

Dipl I up Ottii I liir· I. Dipl Itij' Mniilrol S » · ι I'.ilrnt.nm.iltr. ( nsima^lr. 81, D-8 Miinchni 81

-4B-

Dor Dimensionswan(31or F ist so ausgestaltet, daß Signale der Zahl m, die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Vierte) für jedes der. Bildelemejite in einem Satz η von Bildelomentgruppon, die durch die Zahl u (=m) von BiIdolementcn gebildet: werden, entsprechen, verwendet, der Reihe nach berechnet und in Bezug auf die für jede Meßwertgruppe von dei ersten Einrichtung ausgegebenen Daten, das heißt, die Daten des ersten Strahlenstreuungsbereichs (eindimensionale Werte) und die Daten des zweiten Strahlenstreuungsbereichs, die den ausgegebenen Daten des ersten Strahlenstreuungsbereichs entsprechen, erzeugt werden. In der Praxis kann, wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen, ein Digitalcomputer zur Speicherung der gewünschten Programme verwendet werden.

Es folgt die Beschreibung eines Verfahrens, gemäß welchem die Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) für die Zahl mn von Bildelementen, die Bestandteil der eine Tomographieebene des untersuchten Gewebes enthaltenden Pseudo-Tomographieebene sind, die durch einen Satz ri von Bildelementen gebildet wird, in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl ™- der Meßwerte d (1) (eindimensionale Werte) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D₁, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, gebildet werden, und in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch die Zahl j der

130024/0808

Ιιιμ («tu I liiri.1. Ι»·ι·Ι Ιΐι>; M.iiifi -il "».>»■ ι I'.il· ui.uiw ilu-, ("nsitiKiMr Hl, I) K Mundien HI

Meßwerte d, (2) («indiiiienf.icmalo Werte) nn dein zweiten Strahlenstreuungsbereich [>„ , der durch die erste Einrichtung im Wesentlichen in vorstehend beschriebener Weise gebildet wird, gebildet werden, berechnet werden.

Es sei angenommen, wie in Fig.7 gezeigt, daß ein Röntgenstrahlenbündel der Zahl ^— aus der ersten Einheit aus einer gewünschten Richtung ö (= tan —) und ein Röntgenstrahlenbündel der Zahl -y- der zweiten Einheit aus der anderen gewünschten Richtung Q (= tan ™·) projiziert wird.

Eine erste B Ll deleitientgruppe Q. wird definiert, indem eine Position eines Bildelements dadurch bestimmt wird, daß ein erstes Strahlenbündel der ersten Einheit durch eine linke untere Ecke des ersten Bildelements hinauf zu dem Strahlendetektor C geführt wird, daß dann nacheinander Röntgenstrahlenbündel der zweiten Ordnung bis -j aus der ersten Einheit durch die linke untere Ecke der zweiten Ordnung bis -x der Bildelemente hinauf zum Strahlendetektor C geführt wird, und daß zur selben Zeit ein Strahlenbündel der ersten Ordnung aus der zweiten Einheit durch die linke obere Ecke der Ordnung m der Bildelemente hinauf zum Strahiendetektor C geführt wird, und daß in gleicher Weise nacheinander die Strahlenbündel der zweiten Ordnung bis — au« der zweiten Einheit durch die tinke obere Ecke der Ordnung m - 1 bis ¹^- t 1 der Bi I do innu-nto jeweils hinauf

1 3 D 0 2 h I 0 8 0 H

BAD ORIGINAL

I)IpI Ing. Olio I hifi I. Pipl. Inc Manlial Sf ι. I'.iU'iil.inw.ilte, ( osimaslr. 81, 0-8 München 81

- 50 -

zum StrahLendetektor C geführt werden.

KLn zweite Bildelementgruppe 0 wird definiert, indem eine IVisitLon eines joden Bildelements so bestimmt wird, daß Strahlenbündel, der Ordnung (j + I) bis m aus der ersten Einhei durch die linke untere Ecke der Ordnung (m + 1) bis — m der Bildelemente jeweLls hinauf zu dem Strahlendetektor C geführt werden, und indem eine Position eines Bildelements so bestimmt wird, daß Strahlenbündel der Ordnung (^ + 1) bis m aus der zweiten Einheit durch die linke obere Ecke der Ordnung 2m bis (-r- m + 1) der Bildelemente hinauf zum Strahlendetektor C geführt werden.

In gleicher Weise werden nacheinander die Gruppe Q- bis Q eines jeden Bildelements gebildet, indem jedes Strahlenbündel der Ordnung (m + 1) bis |m, (| m + 1) bis 2 m, . . .—⁽^~¹⁾f i bis -j- aus der ersten Einheit durch die linken unteren Ecken der Bildelemente der Ordnungen (2m + 1) bis ·=· m, (3m + 1) bis ■~m, . . . . , m (n - 1) +1 bis (mn - -j) hinauf zu dem Strahlendfjtektor C geführt werden, und gleichzeitig eine Position eines jeden Bildelements dadurch bestimmt wird, daß jedes der Strahlenbündel der Ordnung (m + 1) bis -^m, (^m + 1) bis

2m,...., τ: I- 1 bis -z- jeweiLs durch die linken

— Z. z.

5 oberen Ecken der Bi Icle lomerite der Ordnung 3m bis («- in + 1) ,

4m bifs (jin Y I), , inn biE; m (n - i) +·=-+! geführt wird.

U ί) η 2 /f / O 8 O 8 BAD ORIGINAL

Dipl.-Ing. OKo Iliiprl. Ι)ί|>1 hi!'. M.nilnd S.·)■■' I'aliiil.inw.iltc, CnMmaMr. 81, I)-S Mimdien 81

_ r. ι _

51

Durch Bestimmen jeder der Bildelementgruppen Q₁ bis Q wird die Pseudo-Tomographioebene S gebildet.

In diesem Fall wird davon ausgegangen, daß der relative Abstand w (ein Abstand zwischen den Stellen, an denen die Daten ermittelt werden) zwischen dem ersten und zweiten Strahlenbündel gleich ist.

Da die erste Ordnung der Strahlenbündel aus der ersten Einheit nur durch das Bildelement 1 geführt wird, kann der Strahlenabsorptionskoeffizient UL* einfach berechnet werden, wenn eine Relation zwischen der Strahlendichte d₁(1), die sich aus der ersten Ordnung der Strahlenbündel aus der ersten Einheit ergibt, und dem Strahlenabsorptionskoeffizienten jut ₁ für das Bildelement 1 offensichtlich ist.

Da des weiteren die zweite Ordnung der Strahlenbündel aus der ersten Einheit nur durch die Bildelemente 1 und geführt wird, hat die Strahlendichte d_(1), die durch die zweite Ordnung der Strahlenbündel der ersten Einheit gebildet wird, die Information der Strahlenabsorptionskoeffizienten^.. und^₂ für die Bildelemente 1 und 2. Da jedoch, wie oben beschrieben, der Strahlenabsorptionskoeffizient^₁ an dem Bildelement 1 bereits bekannt ist, wird auch der Strahlenabsorptionskoeffizient/(₂ an dem Bildelement 2 offensichtlich.

ΤΤ0ΤΓΖΤΓ7ΤΓ8ΤΓ8

Dipl.-Ing. Otto Hügel, Dipl.-lng. Manfred S.ifui. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Dann wird im Wesentlichen in vorstehend beschriebener Weise bis zu dem Strahlenabsorptionskoeffizienten JU. an dem Bildelement ·=· hochgerechnet.

Da die erste Ordnung der Strahlenbündel aus der zweiten Einheit nur durch das Bildelement m geführt wird, kann der Strahlenabsorptionskoef fizientμ berechnet werden, wenn eine Relation zwischen der Strahlendichte d.. (2) , die durch die erste Ordnung der Strahlenbündel aus der zweiten Einheit gebildet wird, und dem Strahlenabsorptionskoeffizienten Ii an dem Bildelement m vorhanden ist.

Da die zweite Ordnung der Strahlenbündel aus der ersten Einheit nur durch die Bildelemente m und (m - 1) geführt wird, hat die Strahlendichte d_(2), die durch die zweite Ordnung der Strahlenbündel aus der zweiten Einheit gebildet wird, die Information beider Strahlenabsorptionskoeffizienten I*. und η an den Bildelementen m und (m - 1) . Jedoch, wie oben beschrieben, ist der Strahlenabsorptionskoeffizient U an dem Bildelement m bereits bekannt, so daß der Strahlenabsorptionskoef fizient^ , an dem Bildelement (m - 1) ebenfalls ersichtlich ist.

In gleicher Weise erfolgt die Berechnung bis zu dem Strahlen absorptionskoef fizientenμ an dem Bildelement (^ + 1), indem der oben beschrieben! Vorgang wiederholt wird.

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Dip). Ing. Otto I Iu(Je!. Dipl.-Ing. Manfred Sip ι, Patentanwälte. Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Auf diese Weise werden die Strahlenabsorptionskoeffizienten ^₁ bis u an der ersten Bildelementgruppe Q , die äußerste linke Spalte der Pseudo-Tomographieebene bildet, berechnet und in den Speicher G eingegeben.

Zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten JU . bis JU ~ an der zweiten Bildelementgruppe Q₂, die die zweite Spalte bildet, werden die Informationen der bereits berechneten und im Speicher G gespeicherten Strahlenabsorptionskoeffizienten ju^ bis Ii entsprechend abgerufen, die Strahlenabsorptionskoeffizienten Jl ₊ -, bis #_ an den BiId-

3 ^m 2^m elementen (m + 1) bis -^m , die die obere Hälfte

der zweiten Spalte der Ordnungen (^ + 1) bis m der Strahlenbündel aus der ersten Einheit bilden, nacheinander im Wesentlichen wie bei der oberen Hälfte der ersten Spalte, und schließlich die Strahlenabsorptionskoeffizienten A_ bis

—m+1 ^an ^^en Büdelementen 2m bis (4m+ 1), die die untere Hälfte der zweiten Spalte der Ordnung (■=; + 1) bis m der Strahlenbündel aus der zweiten Einheit bilden, nacheinander im Wesentlichen wie bei der unteren Hälfte der ersten Spalte berechnet.

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Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred Säger, PatenUinwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Die errechneten Strahlenabsorptionskoeffizienten ft , bis werden zu dem Speicher G übertragen.

Nacheinander werden die Strahlenabsorptionskoeffizienten der Bildelemente, die die dritte Bildelementgruppe Q_ bis zur Ordnung η des äußersten rechten Endes der Bildelementgruppe Q bilden, berechnet, indem die bereits ermittelten Strahlenabsorptionskoeffizienten entsprechend aus dem Speicher G abgerufen werden, wobei jeweils die obere und untere Hälfte der Bildelementgruppe berechnet und das Ergebnis in den Speicher G eingegeben wird. Danach erfolgt abwechselnd jeweils die Berechnung der oberen und unteren Hälften angrenzender Bildelementgruppen, und das Ergebnis wird ebenfalls in den Speicher G eingegeben.

Auf diese Weise können die,Strahlenabsorptionskoeffizienten für jede der Bildelementgruppen berechnet werden. Zusätzlich zu der vorstehenden qualitativen Beschreibung des Verfahrens zur Umwandlung der Meßwerte, folgt nachstehend eine quantitative Beschreibung der Umwandlung der Meßwerte bzw. Meßgrößen anhand mathematischer Gleichungen.

130024/0608

Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred Säger, Patentanwälte, Cnsimastr. 81, D-8 München 81

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Zuerst sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S, die als eine Rekonstruktionsebene einer Tomographie des untersuchten Gewebes S verwendet wird, wie in Fig.5 gezeigt, durch einen Satz η von Bildelementgruppen gebildet wird, die als Teilebene der Spalten der Tomographie-Rekonstruktionsebene dienen, die durch die Zahl m von kleinen, geteilten Bildelementen gebildet wird, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.

Zur bequemeren Beschreibung sind die Zahlen m und η gerade Zahlen, und ein Bildeleitient hat die Größe eines Quadrats von Δ x ^ .

Weiterhin sei angenommen, daß die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufenden Strahlenbündel parallel aus zwei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von (L = tan ·=· und θ = -tan -^, und daß der Durchmesser eines Rontgenstrahlenbündels verglichen mit dem eines Bildelements genügend klein ist.

Zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten A bis A für jedes der Bildelemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q-| , wird sowohl die Zahl ™- der Dichte d.. (1) bis d (1)

TVl ^7

der ersten Strahlenprojektion als auch die Zähl ^ der Dichte d₂(1) bis d (2) der zweiten Strahlenprojektion angewendet, woraus slcn folgende Gleichung ergibt.

1

Dipl.-Ing. Otto Iliisel. I)ipl.-Ing. Manrrcd Siipci, Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

μ =

(11)

πι/2

1 1
1 1 1

m/2

1 1 1 1 1

/2

(12)

^d«⁽²⁾.

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Dipl.-Ing. Otto Iliigel, Dipl. Ing. Manfred S.igcr. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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wobei DL eine Quadratmatrix von m χ m und ein Wert die Länge eines Strahlenbündels , welches eines der Bildelemente in den Richtungen B₁ und % durchläuft, ist und die Bedingung erfüllt von '

Of = ä Vl + Cot*O_x — Λ V 1 +cot"0z

Ein Symbol ^ bezeichnet eine Transposition.

Durch Lösen der Gleichung (11) lassen sich die Strahlenabsorptionskoeffizienten U bis α für jedes der BiId-

' ι / m

elemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q₁ berechnen. Im allgemeinen sind in dem Ergebnis jedoch Meßfehler enthalten.

Mit Hinblick auf diese Tatsache wird eine Lösung zur Minimisierung der Objektfunktion von

Rl

^Fs%5 *"k ...... (13)

durch Anlegen der nicht negativen Korrekturwerte r_1fr_,r,,. ....,r_m und im Wesentlichen unter den Bedingungen wie in Formel (3) mit Hilfe eines mathematischen Programms errechnet, und die zweidimensionalen optimalen Werte U. bis U

werden nach einer begrenztmalig erfolgten Berechnung ermittelt, vorausgesetzt, daß die Hauptzeichen i,j für A, . JU,, r_±, p_A in der Formel (3) jeweils 1,2,3,....,m sind.

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Bei dem vorstehend genannten Beispiel sind die zweidimensionalen Werte /&. bis M. auf der Basis der Objektfunktion für die Minimisierung der Absolutwerte der Korrekturwerte mit Hilfe einer Bestimmungsgleichung errechnet worden. Eine andere Möglichkeit zur Minimisierung der Objektfunktion der oben beschriebenen Formel (6) ist eine Gleichung, die im Wesentlichen der vorstehend genannten Formel (5) entspricht, vorausgesetzt, daß auch in diesem Fall die Hauptzeichen i,j von Λ . ., η ., p. in der Formel (5) jeweils 1,2,3, _fm sind.

Die zweidimensionalen Tomographiewerte /*,·, bis/4L des untersuchten Gewebes B werden dabei unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts in den Bestimmungsgleichungen minimisiert wird.

Die Beziehung kann auch nach einer Methode berechnet werden, bei welcher die Objektfunktion von

m ο

anhand einer Bestimmungsgleichung nach Formel (3) minimisiert wird, oder nach einer Methode, bei welcher die Objektfunktion von

^{F== r2} (15)

anhand einer Bestimmungsgleichung nach Formel (5) minimisiert wird.

4

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- 59 -

Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Daten /Λ bisyfc werden zu dem Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde übertragen.

Bei der Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten ,/J_n+1 ^bis f*2m ^eines Jeden Bildelements (m + 1) bis 2m in der zweiten Bildelementgruppe Q₂, ist es möglich, £ie Zahl m der Strahlenabsorptionskoeffizienten A , bis /£. im - /m+1 /2m

Wesentlichen wie vorstehend beschrieben zu berechnen, wenn

die Zahl - der ersten Projektionsdichten d (1) bis d (1), 2 Sl₊₁ m

die Zahl § der zweiten Projektionsdichten ² d (2) bis ^{2 m}

d (2) und der eben berechnete Strahlenabsorptionskoeffizient angewendet werden.

Die zweidimensionalen Werte M . bisyt*- werden in vorstehend beschriebener Weise ermittelt und zu dem Speicher G übertragen.

Zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten eines jeden der Bildelemente in den nachfolgenden Gruppen Q. bis Q der Ordnung drei bis η von Bildelementen, wird der vor-

stehende Vorgang der Reihe nach wiederholt.

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Dipl.-lnR. Otlti Hügel. Dipl.-Ing. Manfred Säger. Patentanwälte, f Osimastr. 81, D-8 München 81

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Der Speicher G für das dreidimensionale Gebilde ist so ausgelegt, daß, wie oben beschrieben, jede der Gruppen Q₁ bis Q von Bildelementen in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung nach Aufnahme eines Satzes der Zahl ^ von Signalen aus dem Dimensionswandler F zusammengesetzt wird, das heißt, die Bildelementgruppen der Ordnung eins bis ri werden von ihrer linken Seite in Übereinstimmung mit ihrer relativen Ordnung zusammengesetzt. Dabei werden die Signale aus dem Dimensionswandler F gespeichert und die Werte des dreidimensionalen Gebildes des untersuchten Gewebes B errechnet.

Die zweidimensionalen Werte/*, (k = 1,2,3, ,mn), die der

Reihe nach in einem Satz η mal der Zahl m von dem Dimensionswandler F übertragen werden, beziehen sich auf diejenigen eines Abschnitts des untersuchten Gewebes B. Andere bzw. weitere Strahlenstreuungsbereiche D₁ ¹,D₂ ¹ können gebildet werden, indem der Meßpunkt mittels der Meßvorrichtung E geändert wird. Dabei können die zweidimensionalen Werte/^, ', die sich auf andere Abschnitte beziehen, im Wesentlichen in vorstehend beschriebener Weise leicht ermittelt werden, so daß ein dreidimensionales Gebilde des untersuchten Gewebes B gespeichert werden kann, indem die zweidimensionalen Daten Λ ,λ',λ ", die sich auf verschiedene Abschnitte beziehen, gesammelt werden.

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Dipl -Ing. Olio Flügel, Dipl.-Ing. Manl'red S.ipir. i'ali-ntnnwaltc, Cosimastr. 81, F)-8 München 81

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Um jedoch ein vollständig dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation zwischen jedem der Werte der jeweiligen Abschnitte erforderlich, so daß wie vorstehend erwähnt ein Speicher mit Rechenfunktion verwendet werden kann.

Da in der dritten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ein Abstand w zwischen den Stellen, an denen die Wehrte ermittelt werden, größer ist als der Abstand w' nach der ersten bevorzugten Ausführungsform, wird das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte und damit auch die Genauigkeit bei der Rekonstruktion der Tomographie verbessert.

Bei jedem der bevorzugten Ausführungsbeispiele ist an den Speicher G über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbeserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' eine Anzeigevorrichtung J für beliebige transversale Abschnitte angeschlossen.

Bei der Erstellung einer Tomographie des untersuchten Gewebes B nach oben beschriebener Anordnung, werden die ersten eindimensionalen Werte d (1) des ersten Strahlenstreuungsbereiches D₁ , der von dem Detektor C erfaßt wird, indem

ΤΤ(ΠΓ2ΤΠΠΠΓ8

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zuerst; Röntgenstrahlen aus einer Strahlenquelle A in einer gewünschten Richtung Q₁ auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, dadurch ermittelt, daß jeder der Werte d,(1) an der Zahl -γ von Positionen, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D₁ einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird, und zur gleichen Zeit die zweiten eindimensionalen Werte d_fc(2) des zweiten Strahlenstreuungsbereiches· D„, der von dem Detektor C erfaßt wird, indem Röntgenstrahlen aus der Strahlenquelle A in einer gewünschten Richtung θ - auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, dadurch ermittelt, daß jeder der Werte di(2) an der Zahl -=- von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D„ einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird.

Die eindimensionalen Werte d_fc(1), d,(2) werden dann von ihrer analogen Form in digitale Form umgewandelt, und der Strahlenabsorptionskoeffizient eines jeden Bildelements wird mit Hilfe des Dimensionswandlers F nach oben beschriebenem Verfahren für jede der Gruppen eines Satzes der Zahl m berechnet. Die Strahlenabsorptionskoeffizienten für jede der Bildelementgruppen werden der Reihe nach in Speicher G eingegeben, und dabei wird jeder der StrahlenabsorptionskoeffizientenJU (zweidimensional^ Werte) der Zahl mn von Bildelementen in"

Ü0024/0808 ~

Dipl -Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred S.ipcr, I'atcntanwiillc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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der Pseudo-Tomographieebene S berechnet, und diese Strahlenabsorptionskoeffizienten werden in der angegebenen Reihenfolge im Speicher G gespeichert.

Dann werden diese zweidimensionalen Werte &, aus dem Speicher G abgerufen und durch die Anzeigevorrichtung J über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F¹ als Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert und abgebildet.

Fig.8 zeigt eine schematische Darstellung einer vierten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung. Die hierin verwendeten Bezugsziffern entsprechen im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 7.

Ähnlich wie bei der vorstehend beschriebenen zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sei auch hier angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S als Rekonstruktionsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes B (diese Ebene S wird durch eine Satz η von Bildelementgruppen gebildet, die wiederum durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden) durch die Zahl mn der kleinen,geteilten Bildelemente 1 bis mn, wie in Fig.8 gezeigt, geschaffen wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und η zur bequemeren Be-

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Dipl.-Ing. Otto Hiipcl, Dipl.-ing. Manfred S:igcr, Palentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Schreibung gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von A χ Δ hat.

Die Rontgenstrahlenbundel, die durch die Pseudo-Tomographieebene S geführt werden, werden wie bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung parallel durch die Zahl ™p aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von θ = tan m und 0. = -tan m.

Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.

Die folgende Gleichung kann aufgestellt werden, wenn sowohl die Zahl m der Projektionsdichten d.(3) bis d (3) der "ο* ι m

aus der Richtung ö., projizierten Strahlen als auch die Zahl Tj der Projektionsdichten d., (4) bis d (4) der aus der Rieh-

£* I III

tung θ₄ projizierten Strahlen zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten Ζ* bis u für jedes der Bildelemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q₁ verwendet wird.

1 3 0 0 2 4 / TJ 8lT§

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I/jfi -= \D^f _qi

(16)

wobei,

m/2;

1 1 1 11111

τη

1 1

1111 111111

m/2

(17)

C^i. -«9. M₃ CcI₁O), d_a(3),

· . . , M_m)^T · · , dm(3), - · - , djji(4) )^T

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Ein Wert CL¹ bezeichnet die Länge eines Strahlenbündels, das in den Richtungen ö_ und Θ, durch ein Bildelement geführt wird und die Bedingung erfüllt von

cot* θs =

Das Symbol T bezeichnet eine Transposition.

Durch Lösen der Gleichung (16) können die zweidimejisionalen Tomographiewerte JU bis M- des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen wie bei jeder der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung berechnet werden. Im allgemeinen jedoch, enthalten diese Werte einige Meßfehler, die durch Anwendung eines mathematischen Programms minimisiert werden.

Die Signale, die den Strahlenabsorptionskoef fizienten y<X bis der auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte

entsprechen, werden zu dem Speicher G übertragen.

Dann werden der Reihe nach im Wesentlichen in gleicher Weise die Strahlenabsorptionskoeffizienten für jede der Bildelementgruppen Q₁ bis Q berechnet, in den Speicher G eingegeben und in der angegebenen Reihenfolge gespeichert.

Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred S.igcr, Patentanwälte, Cosiinastr. 81, D-8 München 81

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Anschließend werden diese zweidimensionalen Werte /K (k = 1, 2, ,mn) aus dem Speicher G abgerufen und durch die Anzeigevorrichtung J über die Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' rekonstruiert und als Tomographie des untersuchten Gewebes B abgebildet.

Auch bei der vierten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist es möglich, den Abstand zwischen den Stellen, an denen die Werte ermittelt werden, in gleicher Weise wie bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform erheblich zu vergrößern, so daß das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte und damit die Genauigkeit bei der Rekonstruktion der Tomographie wesentlich vergrößert wird.

Wie bei jeder der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung, kann eine Teilebene der Spalten der Tomographie des untersuchten Gewebes B statt durch jede der Bildelementgruppen, die durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden, auch dadurch gebildet werden, daß die Bildelementgruppen, die durch die Zahl 2m bis m (n - 1) der Bildelemente gebildet werden, entsprechend miteinander kombiniert werden.

Dipl.-lng. Otto flügel, Dipl.-lng. Manfred Siim-i. I'atcnliinwiillc, C'osimastr. 81, D-8 München 81

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Zur Bildung einer Teilebene der Spalten der Tomographie durch die Bildelementgruppen können diese durch die Zahl m bis m (n - 1) von Bildelementen und zur Bildung einer Teilebene der Reihen der Tomographie zusätzlich durch die Zahl η ' bis (m - l)n von Bildelementen gebildet werden.

Jede der Bildelementgruppen kann durch Bildelemente gebildet werden, deren Zahl kleiner ist als m und n, das heißt, daß eine Bildelementgruppe durch jede Zahl der Bildeleiftente gebildet werden kann, sofern diese kleiner ist als die Zahl mn. Vorzugsweise aber sollte die Zahl der Bildelemente, die eine Bildelementgruppe bildet, der Kapazität des Datenverarbeitungsgeräts und der Datenverarbeitungszeit entsprechen.

Fig.9 zeigt eine fünfte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung, wobei die hierin verwendeten Bezugsziffern im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 8 entsprechen.

In dieser fünften bevorzugten Ausführungsform werden die Werte d_k(1), d_k(2) einer Vielzahl von (= |) an dem ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D₁, D„, der jeweils dadurch geschaffen wird, daß Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, durch eine erste Einrichtung gemessen, die sich aus der Meßvorrichtung E zum Messen des Strahlenstreuungsbereichs, dem A/D-Wandler F¹ usw. zusammensetzt, und die aus der ersten

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Oipl.-lng. Otto flügel. Pipl.-Ing. Manfred Surer. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Einrichtung ausgegebenen Daten d, (1), d, (2) (digitale Signale) werden jeweils in den eine zweite Einrichtung bildenden Meßwandler F eingegeben.

Der Meßwandler F berechnet und liefert Signale, die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten A (zweidimensionale Werte) der Zahl mn (= N^-M) der Bildelemente, die eine eine Tomographie des untersuchten Gewebes B enthaltene Pseudo-Tomographieebene S bilden, entsprechen, in Bezug auf eine digitale Datenausgabe d, (1) (eindimensionale Werte) der Zahl (= -j) des ersten Strahlenstreuungsbereichs von der ersten Einrichtung und in Bezug auf eine digitale Datenausgabe d,(2) (eindimensionale Werte) der Zahl — ^ - (= τ;-) des zweiten Strahlenstreuungsbereichs, vorausgesetzt, daß t = (j - 1)· m + i (i = l,2,....,m; j = 1,2,., . . . ,η) , und daß j. jeweils eine Reihe und j. eine Spalte zeigt. In der Praxis kann wie bei. jeder der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung ein Digitalcomputer zur Speicherung einiger gewünschter Programme verwendet werden·

Nachfolgend wird ein Verfahren beschrieben, gemäß welchem jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten M-, (zweidimensionale Werte) der Zahl N von Bildelementen, die eine eine Tomographie des untersuchten Gewebes B enthaltende Pseudo-Tomographieebene S bilden, in Bezug auf jeden der Werte d,(1)

M
(eindimensionale Werte) der Zahl -x- an dem durch die erste

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[)i|jl.-Ing. OKo F-'liigel, l)i|il.-lng. Manfred .S.ij-vr. Patentanwälte, Cosimastr. 81, ü-8 München 81

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Einrichtung gebildeten ersten Strahlenstreuungsbereich D₁ und in Bezug auf jeden der Werte d, (2) (eindimensionale Werte) der Zahl M an dem durch die erste Einrichtung gebildeten Strahlenstreuungsbereich D„ berechnet wird.

Zuerst sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S, die durch die Pseudo-Tomographie-Halbebenen S ,S gebildet wird und als Tomographie-Rekonstruktionsebene des untersuchten Gewebes B dient, durch die Zahl mn (= N) von Bildelementen gebildet wird, die, wie in Fig.9 gezeigt, in einige kleine Sektionen geteilt sind, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.

Des weiteren sei angenommen, daß die Zahlen m und η zur bequemeren Beschreibung gerade zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von Δ χ Δ hat.

Die Rontgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, werden parallel aus zwei Richtungen projiziert, die die Bedingung erfüllen von Q₁ = tan"¹ j und %₂ = -tan"¹ "- und der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.

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Pipl.-Ing. Otto Flügel, Oipl.-Ing. Manfred S.iccr, P-itcnlnnwiiltc, Cosimaslr. 81, D-8 München 81

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Wenn jedes der Bildelemente in Übereinstimmung mit der in Fig.9 gezeigten Ordnung eine Zahl hat, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient mit// ausgedrückt wird, und wenn die Projektionsdichte, die dadurch entsteht, daß ein Strahlenbündel aus der ersten Einheit aus einer Richtung Q₁ projiziert wird und die Punkte (x.,y.) in den x-y Koordinaten durchläuft, mit d_k(1) ausgedrückt wird, so kann folgende Gleichung angestellt werden, wobei

Dabei bezeichnet _i jeweils eine Reihe und j. eine Spalte.

Wenn die Projektionsdichte, die durch ein Strahlenbündel aus der zweiten Einheit, das in einer Richtung Θ- projiziert wird, gebildet wird, d,(2) ist, so kann folgende Gleichung angestellt werden, vorausgesetzt, daß das Strahlenbündel in einer Richtung Q₂ die folgenden Punkte durchläuft.

Pipl.-Ing Otto flügel, Dipl.-Ing. Manfred Sn- r. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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k == Cj-l)-m+i,

"IL # a= D · · -(18)

wobei ]L

m 2

1
1

m
2

m -m

mCn—2} + — mn——

2m · · 'mCn—2J

· · 1 1 · · 1

1

πι

1 1

1 · · 1/ 1 · · 1 1 · · 1

· * 1

m
2

1 1 I

1 · ·

mCn-1)

mn

· · 1 · · 1

Il I 1 · · 1

t f 1 · · 1

m
2

m(n+U

mCn+2) 2

m(n-l-3) 2

(19)

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Dipl.-Ing. Otto Hügel, Dipl. Ing. Manfred S.ijvi. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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SX = ( _βχ , M₇ , M₃ , ■ · · · . ß_mn)^T Ό — ( (I₁(D; Cl₂(D. ■ ■ · · il".in»»(ι).

))^T/ a

und Ij ist ein Matrix von m (n + 1) χ mn.

OU ist die Länge eines Röntgenstrahlenbündels, das die Bildelemente in den Richtungen O₁ und Q durchläuft, und erfüllt die Bedingung von _, . /—— —■*— . ,—*—

^y a = δ ν ι + _cot« O₁ = aV ι -ι- cot¹0,

und ein Symbol ¹^ bezeichnet eine Transposition.

Wie oben beschrieben, wird angenommen, daß eine Bedingung ge geben ist von mn = N, m (n + 1) = M.

Da in Formel (18) die Gleichungszahl M größer ist als die Zahl N des Strahlenabsorptionskoeffizienten U- als unbekannte Größe, wird der optimale Wert des Strahlenabsorptionskoeffizienten u als Unbekannte berechnet. Diese Berechnung erfordert die Anwendung der Methode der kleinsten Fehlerquadrate .

Wird die Fehlerquadratmethode auf die Formel (18) angewendet, so kann durch Multiplizieren der transponierten Matrix IL zu beiden linken Seiten der Formel (18) folgende Relation

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Dipl.-Ing. Otto I liigcl. Dipl.-Inp. Manfred S>r· ι. l'atenlanwältc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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geschaffen werden:

I/ IL/* = 1L^T D . . . . (20

Da die Formel (20), die sich dadurch ergeben hat, dieselbe Zahl an Unbekannten aufwe'ist wie die der Gleichung, können die zweidimensionalen Tomographiewerte A, des untersuchten Gewebes B in Bezug auf die Formel (20) berechnet werden. Im allgemeinen jedoch enthalten diese Werte einige* Meßfehler.

Wenn deshalb nine Lösung zur Minimisierung einer Objektfunktion von

F=I₁^ .-.(21)

anhand einer Bestimmungsgleichung im Wesentlichen wie in Formel (3) mathematisch errechnet wird, indem die nicht negativen Korrekturwerte r ,r„,r , ",r eingesetzt werden,

können die am besten geeigneten zweidimensionalen Werte nach einem begrenztmaligen Rechenvorgang berechnet werden, vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i. von Ar. _m . , jul . ,r. ,p. in der Formel (3) 1,2,3,....,M und das Hauptzeichen j. 1,2,3,....,N ist.

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Dipl -Ing Otto I Kind. Dipl.-lng. Mmificd '>-. ι |'iiteiil;iinv;illi\ ( osimastr. 81. D-8 München 81

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In dem vorstehend genannten Beispiel sind die zweidimensionalen TomographiewerteJU. in Bezug auf die Objektfunktion zur Minimisierung einer Summe von Absolutwerten der Korrekturwerte in einer Bestimmungsfjleichung berechnet worden. Es gibt noch eine andere Methode zur Minimisierung der Objektfunktion der oben beschriebenen Formel (6) auf der Basis einer Bestimmungsgleichung, die im Wesentlichen der" Formel (5) entspricht, in diesem Fall ebenso vorausgesetzt, daß das Hauptzeichen i_ von £■. ., ju- , p., in der Formel (5) 1,2,3,... ...,M und das Hauptzeichen j_ 1,2,3 ,N ist.

In Bezug darauf werden die zweidimensionalen Tomographiewerte U, unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwerts in dieser Bestimmungsgleichung der Kleinstwert ist.

Die Berechnung kann entweder durch eine Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von

F= i^k² (22)

anhand einer Bestimmungsgleiclmng gemäß Formel (3) der bevor zugten Ausführungsform oder durch eine Methode zur Minimisie rung der Objektfunktion von

anhand einer Bestimmungsgleichung gemäß Formel (5) der bevor zugten Ausführungsform erfolgen.

[Jipl.-Ιηκ. I)IIo !IiIfU-I. Dipl.-Inp. Manfred .Su-.-r. l'nU-nl.iiiwälte, Cosiniaslr. 81, D-S München 81

30A3982

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Wie bei der ersten und dritten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist auch hier ein Raum bzw. Abstand w zwischen den Stellen, an denen die Werte bzw. Daten ermittelt werden, größer als der Abstand w', so daß das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte und damit auch die Genauigkei t bei der Rekonstruktion der Tomographie wesentlich verbessert wird.

Die auf diese Weise ermittelten zweidimensionalen Werte At. werden jeweils zu dem Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde übertragen (Fig.3).

Die zweidimensionalen Werte a , die zuerst von dem Dimensionswandler F übertragen wurden, beziehen sich auf eine bestimmte Tomographieebene des untersuchten Gewebes B. Berechnungen an weiteren Strahlenstreuungsbereichen D₁' und D„' können erfolgen, indem der Meßpunkt mit der Meßvorrichtung E geändert wird. Dies erleichtert auch die Berechnung der zweidimensionalen Daten A ' , die sich auf andere Tomographieebenen beziehen, so daß ein dreidimensionales Gebilde des untersuchten Gewebes B durch Sammeln der zweidimensionalen Werte M , υ. ',U " , die sich auf verschiedene Tomographieebenen beziehen, gespeichert werden kann. Um jedoch ein vollständiges dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation zwischen jedem der Tomographiewerte erforder-

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Dip!-Iiip. Olio Hii(!ol, Ι)ΐ|ΐΙ.-1ιΐ|·. M:inlial ',i_?u. I'.il-nl.iinv.iltc. ( osimaslr. 81, D-8 Miinchcn 81

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lieh. Mit Hinblick auf diese Tatsache wird ein Speicher G mit einer Rechenfunktion verwendet.

Wie bei den anderen bevorzug ton Ausf ührumjstortnen der Erfindung ist über eine Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, eine Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und eine D/A-Wandler F' eine Vorrichtung J zur Anzeige bzw. Wiedergabe einer Tomographie beliebiger transversaler Abschnitte an den Speicher G angeschlossen.

Bei einer Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes B gemäß obiger Anordnung, werden die ersten eindimensionalen Werte d, (1) an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D₁, der durch den Strahlendetektor C gebildet wird, indem zuerst Strahlen aus der Strahlenquelle A in einer gewünschten Richtung θ .. auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, berechnet, indem jeder der Werte d, (1) an der

Zahl von ——^^ (= j) von Positionen, die von einem zum

anderen Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs D₁ einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird, und die zweidimensionalen Werte d, (2) an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D„, der durch den Strahlendetektor C gebildet wird, indem Röntgenstrahlen aus der Strahlenquelle A in einer anderen gewünschten Richtung & ~ auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, werden berech-

Dipl.-Ιημ. Otto I liigel, Dipl -Ιημ. M;mli«l S^i-i, I'aloiitmwällc, Cnsimaslr. 81, D-8 München 81

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net, indem jeder der Werte d, (2) an der Zahl von ———

(= -y) von Positionen, die von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D„ einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird.

Diese eindimensionalen Werte d, (1) und d, (2) werden dann

Jc Jc

aus ihrer analogen Form entsprechend in digitale Form umgewandelt, und der Strahlenabsorptionskoeffizient Λ (zweidimensionaler Wert) jeder Zahl von mn (=N) der Bildelemente wird durch den Dimensionswandler F nach oben beschriebenem Verfahren in der Pseudo-Tomographieebene S berechnet, die durch die Pseudo-Tomographie-Halbebenen S₁ und S₂ gebildet wird.

Dann werden diese zweidimensionalen Werte Ii. über den Speicher G, Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' durch die Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B gezeigt.

Fig.10 zeigt eine sechste bevorzugte Ausführungsform der Erfindung, wobei die hierin verwendeten Bezugsziffern im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 9 entsprechen.

130024/0808"

Dipl.-Ing. Otto Hügel. Dipl. Ιπμ. Minified Vhm ι. I'iiU-nliinvwillc. C'osimastr. 81, D-8 München 81

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Die sechste bevorzugte Ausführungsform der Erfindung ist identisch mit der vorstehend beschriebenen zweiten und vierten Ausführungsform. In diesem Fall sei angenommen, daß, wie in Fig.10 gezeigt, die Pseudo-Tomographieebene S, die als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B dient, durch die Zahl mn der kleinen geteilten Bildelemente 1 bis mn gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und η zur bequemeren Beschreibung,gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von AxA hat.

Des weiteren sei angenommen, daß die Rontgenstrahlenbundel, die durch die Pseudo-Tomographieebene S geführt werden, parallel durch die Zahl von (= ^) aus zwei Richtungen

projiziert werden, die, wie im zweiten und vierten bevorzugten Ausführungsbeispiel, die Bedingung erfüllen von 0- = tan" m und Q. = -tan m.

Der Durchmesser eines jeden Strahlenbündels ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein.

Wenn die zwei angegebenen Richtungen für die Projektion der Röntgenstrahlen bei Q_ und 0. angesetzt werden, läßt sich die vorstehend beschriebene Formel (1) wie folgt ausdrücken.

130024/0808

Dipl.-Inp. Olli) Hügel, I>ipl.-Ing. Maiifird Ί'»:ι. l'ali-nlnnwiiltc, C"osiniastr. 81, D-8 München 81

- 80 -

wobei

1 1 1 1

• ·

ι · · · · 111

!••••111

0 1111

2m · ·-m(n—2) m(n— 1) mn

1 1 1111

ί 1

1

ι /* mn

1 1 1

m 2

m(n-H) 2

m(n-H)

(25)

■ , düLLiLLJU W) Ϋ/ <*^f

I3ÜUZ4/Ü80S

Oipl.-Ing. Otto 1 li'ij!cl, Dipl. lnp ΜαπΙα-ιΙ S.i-.-i. I'nU'iiUmu.ilte, C'osimnstr. 81. Π-8 München 81

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In dieser Gleichung ist d, (3) ein Meßwert, der dadurch ermittelt wird, daß Röntgenstrahlen in einer Richtung Q projiziert werden, und d, (4) ist ein Meßwert der dadurch er-

mittelt wird, daß Röntgenstrahlen in einer Richtung 6. projiziert werden.

Ein Wert Ot₇ ¹ bezeichnet die Länge der Röntgenstrahlenbundel, die die Bildelemente in den Richtungen O- und Θ. durchlaufen, und erfüllt eine Bedingung von

a'= j χ/ ι + COt¹^₃ = δ V ι + cot¹ 0«

Das Symbol ^Ύ bezeichnet eine Transposition.

Durch Lösen der Gleichung (24) können die zweidimensionalen Tomographiewerte /U, des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen in gleicher Weise wie bei jedem der bevorzugten Ausführungsformen berechnet werden. Im Allgemeinen enthalten diese Daten jedoch einige Meßfehler, die bei der Rekonstruktion mittels eines mathematischen Programms in gleicher Weise wie bei jeder der anderen bevorzugten Ausführungsformen minimimisiert werden.

Die Signale, die den Strahlenabsorptionskoeffizienten pder auf diese Weise ermittelten Werte bzw. Daten entsprechen, werden rekonstruiert und über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der

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Dipl.-Ing Olio I ΙιίκιΊ, Ι>ιρΙ.-Ιημ Manfred S.ij-ii, I';iteiil;imv:ille, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Bildqualität und den D/A-Wandler F¹ durch die Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.

Auch bei der sechsten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung kann der Abstand zwischen den Stellen, an denen die Daten ermittelt werden, in gleicher Weise wie bei der zweiten und vierten bevorzugten Ausführungsform vergrößert werden, so daß das Abbildungsvermögen bei Messen der eindimensionalen Werte und damit die Genauigkeit bei der Rekonstruktion der Tomographie wesentlich verbessert wird.

Fig.11 zeigt eine siebte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung, wobeidie hierin verwendeten Bezugsziffern im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 10 entsprechen.

In dieser siebten bevorzugten Ausführungsform ist es möglich, einen Satz η von Meßwertgruppen zu bilden, die durch die Meßwerte gebildet werden, die an jeder Zahl m von Positionen ermittelt werden, die von einem zum anderen Ende des ersten Strahlenstreuurigsbereichs D₁ der Reihe nach einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, sowie einen Satz η von Meßwertgruppen zu bilden, die durch die Meßwerte gebildet werden, die an jeder Zahl m von Positionen j

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nipl.-lng. Otto Hiipcl. l>ipl.-lng. Manfred S.iu· ι. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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die der Reihe nach von einem zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D₂ einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich D₁ und D₃, der jeweils durch die Projektion von Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten Richtungen auf das untersuchte Gewebe B gebildet wird, durch die erste Einrichtung, die sich aus der Meßvorrichtung E, dem A/D-Wandler E¹ usw. zusammensetzt, ermittelt werden. Die ausgegebenen Daten (digitale Signale), die von der ersten Einrichtung für jede Meßwertgruppen gegeben werden, werden jeweils der Reihe nach in den Dimensionswandler F eingegeben, der die zweite Einrichtung darstellt.

Der Dimensionswandler F ist so ausgelegt, daß die Signale der Zahl m , die jedem der Strahlenabsorptionskoeffizienten (zweidimensionale Werte) für jedes der Bildelemente in der Zahl η von Bildelementgruppen ensprechen, die durch die Zahl u (=m) ; von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Summe 2m der Zahl in von Meßwerten in den Meßwertgruppen, die durch den ersten Strahlenstreuungsbereich D₁ gebildet werden, und die Zahl m der Meßwerte in den Meßwertgruppen, die durch den zweiten Strahlenstreuungsbereich D„ , der den Meßwertgruppen entspricht, gebildet wurden, der Reihe nach berechnet und in Bezug auf die Datenausgabe für jede der Meßwertgruppen, das heißt, die Ausgabe für den ersten Strahlen-

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Dipl.-Ing. Otto Hügel. Dipl.-Ing. Manfred S.ijror. P.'itcntanwiiltc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Streuungsbereich (eindimensionale Werte) und die Ausgabe für den zweiten Strahlenstreuungsberexch (eindimensionale Werte) von der ersten Einrichtung erzeugt. In der Praxis kann wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen ein Digitalcomputer zur Speicherung der gewünschten Programme verwendet werden.

Es folgt die Beschreibung eines Verfahrens, gemäß welchem

ι jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten ß. (zweidimensionale Werte) der Zahl mn von Bildelementen, die eine Pseudo-Tomographieebene S bilden, die durch eine Satz η von Bildelementgruppen gebildet wird und eine Tomographie des untersuchten Gewebes B enthält, in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch jeden der Meßwerte d, (1) (eindimensionale Werte) der Zahl m an dem ersten Strahlenstreuungsbereich D₁, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, und in Bezug auf jede der Meßwertgruppen, die durch jeden der Meßwerte d, (2) (eindimensionale Werte) der Zahl m an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D₂, der durch die erste Einrichtung gebildet wird, berechnet wird.

Zunächst sei angenommen, daß die Pseudo-Tomographieebene S, die als Rekonstruktionsebene der Tomographie des untersuchten Gewebes B dient, derart gebildet wird, daß die Bildelementgruppen, die als Teilebene der Spalten für die Rekonstruktion der Tomographie dienen und durch die Zahl m von kleinen

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Dipl.-Inp. Otto Flui-el. Dipl.-liip. M.inlud Sm.i. l'alentanwältc, Cosimastr. 81, I)-X München 81

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geteilten Bildelementen gebildet werden, wie in Fig.11 gezeigt, so gesammelt werden, daß sie einen Satz n. bilden, und daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird.

Es sei weiterhin angenommen, daß die Zahlen m und η zur bequemeren Beschreibung gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von ά χ A hat.

t Ferner sei angenommen, daß die Rontgenstrahlenbündel, die

die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, parallel aus zwei Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen

^und Θ- = tan

von u^ = tan ^" ^und Θ- = -tan -^, und daß der Druchmesser eines jeden Strahlenbündels verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein ist.

Zuerst werden die Strahlenabsorptionskoeffizienten JU bis M für jedes der Bildelemente in einer ersten Bildelementgruppe Q₁ berechnet. Folgende Gleichung kann angestellt werden, wenn die Zahl ^_1_ (= m) , die größer ist als die Zahl 5 der

"2 ²

ersten Projektionsdichten d.d) bis d (1) und die Zahl ^J_ (=m) , die größer ist als die zweiten Projektionsdichten d„(1) und d_m(2), angewendet wird.

IDq, (26)

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Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ιημ. Manfred S.it-n. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Wobei

m 2

m 2

TL =

m 2

m, 2

1 1 1 1 1

1 <-

V 1
1 ·

t t ι

•II

1 I
1 I 1

1 1 I

• m

1 2m

und V7obei

. M₉.

' '(27)

. d,(2J.

L ist eine Quadratmatrix von 2m χ 2m.

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Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl -Ing Matificil S.nvr. I'alcnUiiHv.ille, C'osimaslr. 81, D-8 München 81

Ein Wert OU ist die Länge der Runtgenstrahlenbundel, die die Bildelemente in den Richtungen 0 und 0„ durchlaufen, und erfüllt die Bedingung von

a = * V ι + cot'0, = *V ι + cot'0»

Das Symbol f bezeichnet eine Transposition.

Wenn dieser Ansatz bei dem tatsächlich untersuchten Gewebe B verwendet wird, so enthält die Dichte IL im allgemeinen die Meßfehler, so daß kaum anzunehmen ist, daß die zweidimensionalen Werte^₁ bis yU^ , die mit Formel (26) errechnet wurden, ein besseres Ergebnis zeigen.

Wenn deshalb eine Lösung zur Minimisierung der Objektfunktion von

F = ir» (28)

anhand einer Bestimmungsgleichung im Wesentlichen wie in Formel (3) mathematisch errechnet wird, indem die nicht negativen Korrekturwerte r^r^r^ r_2m eingesetzt werden,

können die am besten geeigneten zweidimensionalen Werte A_ nach einem begrenztmalig erfolgten Rechenvorgang berechnet werden, vorausgesetzt, daß die Hauptzeichen jL, j. ^von &\ .·> Py ^ri'^pi ^{in der Formel} t'³> Jeweils 1,2,3, ,2m sind.

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Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing Manfred Siiiv.'i. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Bei dem vorstehenden Beispiel sind die zweidimensionalen Werte A. bis tt~ für die Tomographie in Bezug auf die Objektfunktion zur Minimisierung einer Summe von Absolutwerten von Korrekturwerten in einer Bestimmungsgleichung berechnet worden. Es gibt jedoch noch eine andere Methode , nach welcher die Objektfunktion der oben beschriebenen Formel (6) auf der Basis einer Bestimmungsgleichung, die im Wesentlichen der Formel (5) entspricht, minimisiert wird, in diesem Fall ebenso vorausgesetzt, daß die Hauptzeichen ±, 2 von i.,., λ., p. in der Formel (5) jeweils 1,2,3,.... ..., 2m sind.

In Bezug darauf werden die zweidimensionalen Tomographiewerte A bis //_ des untersuchten Gewebes B unter der Bedingung berechnet, daß der maximale Korrekturwert des Absolutwertes in dieser Bestimmungsgleichung der Kleinstwert ist.

Des weiteren kann die Berechnung entweder durch eine Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von

9m

F = J₁ ri (29)

anhand einer Bestimmungsgleichung erfolgen, die der Formel (3) der bevorzugten Ausführungsform entspricht, oder durch eine Methode zur Minimisierung der Objektfunktion von

= r

(30)

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Dipl.-Ing. Otto Flügel. Dipl.-Ing Manfred S.u-α, I'atcnlanwiille, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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anhand einer Bestimmungsgleichung, die der Formel (5) der bevorzugten Ausführungsform entspricht.

Nur die erste Zahl von m der zweidimensionalen Werte M* bis U„ , das heißt, nur X bis JU wird jeweils in den Speicher G für ein dreidimensionales Gebilde eingegeben.

Wenn die Zahl von _2_ (= _X = m) der ersten Projek'tions-

2 2

dichten d (1) bis d-, (1), die Zahl von ^V2 (= ^V1 = m) der m j_ -=— -j-

zweiten Projektiönsdichten und der eben berechnete Strahlenabsorptionskoeffizient zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoef fizienten/^ , bis IA für jedes der Bildelemente (m + 1) bis 2 m in der zweiten Bildelementgruppe Q„ verwendet werden, so kann die Zahl von 2 m der Strahlenabsorptionskoef fizienten Lf , bis yW im Wesentlichen wie oben beschrieben berechnet werden.

Dann wird die erste Zahl von m der zweidimensionalen Werte

/Ίη+l ^bis /*3 ' ^^{as heißt}' nur/* , bis U zu dem Speicher G übertragen.

Die Strahlenabsorptionskoeffizienten für jedes der Bildelemente in nachfolgenden Bildelementgruppen Q₃ bis Q werden durch wiederholen dieses Vorgangs berechnet, und nur die erste Zahl von m der zweidimensionalen Werte wird jeweils der

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Oipl.-Ing. Otto ΙΊίϊμοΙ, Dipl.-Ing. Manfred Sägci, Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Reihe nach in den Speicher G übertragen.

Der Speicher G zur Speicherung des dreidimensionalen Gebildes ist so ausgelegt, daß die Signale aus dem Dimensionswandler F zur Bildung der Bildelementgruppen nach Erhalt eines Satzes der Zahl m von Signalen aus dem Dimensionswandler F in Bezug auf ihre relative Ordnung, das heißt, zur Bildung der Bildelementgruppen eins bis von deren linker Seite aus, gespeichert werden, und daß die Daten für das dreidimensionale Gebilde des untersuchten Gewebes B berechnet werden.

Die zweidimensionalen Werte M (t = 1,2,3, ,mn),die aus

dem Dimensionswandler F der Reihe nach mal einem Satz η der Zahl m übertragen wurden, beziehen sich auf die Tomographie des untersuchten Gewebes B. Andere und weitere Strahlenstreuungsbereiche D₁' und D ' können erreicht werden, indem die Meßpunkte mit der Meßvorrichtung E geändert werden. Dabei können die zweidimensionalen Werte A' für andere Tomographieebenen leicht ermittelt werden, so daß es möglich ist ein dreidimensionales Gebilde im Speicher G zu speichern,

indem die zweidimensionalen Werte M, , M, ', M " für

einige verschiedene Tomographieebenen gesammelt werden. Um jedoch ein vollständig dreidimensionales Gebilde zu erhalten, ist eine Interpolation zwischen jedem der Tomographiewerte

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Dipl.-lng. Otto I liigcl. Dipl.-Ing. Manfred S.nvr. I'atcntamviiUc, C'osimastr. 81, D-8 München 81

erforderlich, so daß ein Speicher G mit einer Rechenfunktion verwendet wird.

Wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung, 1st auch bei dieser Ausführungsform der Abstand w zwischen den Stellen, an denen die Daten ermittelt werden, größer als der Abstand w', so daß das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte und damit die Genauigkeit bei der Rekonstruktion der Tomographie erheblich verbessert wird.

Wie bei den anderen bevorzugten Ausführungsformen ist an den Speicher G über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung H, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F¹ eine Anzeigevorrichtung J angeschlossen.

Bei der Rekonstruktion einer Tomographie des untersuchten Gewebes B nach obiger Anordnung, werden die ersten eindimensionalen Werte d, (1) in dem ersten Strahlenstreuungsbereich Dw der mittels des Strahlendetektors C gebildet wird, indem Röntgenstrahlen aus einer Strahlenquelle A in einer gewünschten Richtung O₁ auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, berechnet, indem jeder der Werte el. (1) bei der Zahl von (=—) von Positionen, die von einem zum anderen Ende

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Dipl.-Ing. Otto Hügel. Pipl.-Ing. Manfred S.u*« ι. l^r;ilcnlnnw;ille, Cosltna^lr. 81, Ü-8 München 81

des ersten Strahlenstreuungsbereichs D einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird, und es werden die zweiten eindimensionalen Werte in dem zweiten Strahlenstreuungsbereich D₂, der mittels des Strahlendetektors C gebildet wird, indem Röntgenstrahlen aus einer Quelle A in einer anderen gewünschten Richtung θ„

auf das untersuchte Gewebe B projiziert werden, berechnet, indem jeder der Werte ^{2) an der Zahl von (=^) von Positionen, die von einem Ende zum anderen Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs D_ einen Abstand w zueinander aufweisen, mit Hilfe der Meßvorrichtung E gemessen wird.

Diese eindimensionalen Werte d,(1), d,(2) werden dann aus ihrer analogen Form in digitale Form umgewandelt, und der Strahlenabsorptionskoeffizient für jede Bildelementgruppe eines Satzes der Zahl 2 m wird anhand des oben beschriebenen Verfahrens im Dimensionswandler F berechnet, und nur die erste der Zahl m der Strahlenabsorptionskoeffizienten wird der Reihe nach in den Speicher G eingegeben und dabei jeder der Strahlenabsorptionskoeffizienten U* bisJU (zweidimensional Werte) der Zahl inn von Bildelementen in der Pseudo-Tomographieebene S berechnet. Diese Strahlenabsorptionskoeffizienten werden dann in der angegebenen Reihenfolge im Speicher G gespeichert.

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Dipl.-lng. Otto Flügel, Dipl. Ing Μίΐΐ'ΙΊαΙ S.p-.Ί. I'iik'ntanwaltc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Anschließend werdendiese zweidimensionalen Werte A₁ bis M

/1 /mn

als Tomographie des untersuchten Gewebes B rekonstruiert und über die Tomographie-Rekonstruktionsvorrichtung, die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F' von der Anzeigevorrichtung J wiedergegeben.

Fig.12 zeigt eine achte bevorzugte Ausführungsform der Erfindung, wobei die hierin verwendeten Bezugsziffern im Wesentlichen denjenigen der Fig.2 bis 11 entsprechen.

Es sei angenommen, wie bei dem zweiten, vierten und sechsten Ausführungsbeispiel der Erfindung, daß die Pseudo-Tomographieebene S, die als Rekonstruktionsebene für die Tomographie des untersuchten Gewebes B dient und durch einen Satz η von Bildelementgruppen geschaffen wird, die durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden, durch die Zahl mn der kleinen, .geteilten BildelemenLe 1 bis mn gebildet wird, daß die Mitte der Ebene S an einem Ausgangspunkt der x-y Koordinaten angesetzt wird, daß die Zahlen m und η zur bequemeren Beschreibung gerade Zahlen sind, und daß ein Bildelement die Größe eines Quadrats von A χ Δ hat.

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Dipl.-lng. Otto I-liigei, Dipl. Ing. Manfred S:m<i. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

Des weiteren sei angenommen, daß die Rontgenstrahlenbündel, die die Pseudo-Tomographieebene S durchlaufen, wie bei dem zweiten, vierten und sechsten Ausführungsbeispiel der Erfindung, parallel durch die Zahl von ^{aus zwei} Richtungen projiziert werden, die die Bedingung erfüllen von θ_ = tan m und Θ. = -tan m.

Der Durchmesser eines jeden Strahlenbünd Is ist verglichen mit dem der Bildelemente genügend klein. ^l

Folgende Gleichung kann angestellt werden, wenn die Zahl m der Projektionsdichten d^ (3) bis d (3) aus einer Richtung 8, und die Zahl m der Projektionsdichten d₁(4) bis d (4) aus einer Richtung 6. zur Berechnung der Strahlenabsorptionskoeffizienten Δ.. bis Λ für jedes der Bildelemente 1 bis m in der ersten Bildelementgruppe Q₁ verwendet wird.

(31)

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Dipl.-Ing. Olio Flügel, iJipl.-lng. Miinfred S.ij—ι, I'atentanwiilte, Cosimastr. 81, D-8 München

wobei

m 2

m 2

ν '

m 2

m 2

1 1 1

11111

1 1

1 1

1 1

1 1

l«l

1

1

1 ·

1 1

1111 111111

1«-

1

2m

o.

1 1

1 I«-

1 1

1111 111111

-m

2m

(32)

— (d,(3). d„(3). · d,(4) d,(4),

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Dipl.-lng. OUo fhipcl. Dipl.-Ιπμ Manfred Siiat. I'aleiitanwiilte, C'osimastr. 8UD-8 München 81

Ein Wert (X¹ ist die Länge der Strahlenbündel, die ein Bildelement in den Richtungen θ und θ durchlaufen, und erfüllt eine Bedingung von

ι + cot' 0«

Ein Symbol V bezeichnet eine Transposition.

Durch Lösen der Gleichung (31) können die zweidimensionalen Tomographiewerte A. bis //„ des untersuchten Gewebes B im Wesentlichen wie bei dem siebten bevorzugten Ausführungsbeispicl berechnet werden. Im Allgemeinen weisen die Daten jedoch einige Meßfehler auf, die bei der Rekonstruktion durch Anwendung eines mathematischen Programms in gleicher Weise wie bei dem ersten bevorzugten Ausführungsbeispiel minimisiert werden.

Die Signale, die der ersten Zahl m der Strahlenabsorptionskoef fizienten /*. bis M der Strahlenabsorptionskoeffizienten M. bis M entsprechen, die als zweidimensionale Werte angewendet werden, werden zu dem Speicher G übertragen.

Der Reihe nach werden im Wesentlichen in oben beschriebener Weise die Strahlenabsorptionskoeffizienten der Zahl 2 m für die Bildelementgruppen Q₂ bis Q berechnet und nur die erste Zatil m dieser Strahlenabsorptionskoeffizienten in

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l)i|il.-lnp. Otto I liipol. Dipl Ιημ. M.inltal ^l> · ' I'ntLiitaim ilte, ( osimastr. Rl. D-K München 81

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den Speicher G eingegeben und in der angegebenen Reihenfolge gespeichert.

Dann werden diese zweidimensiunalen Werte ,U-, (t - 1/2,3...... ...,mn) aus dem Speicher O abgerufen, mittels der Rekonstruktionsvorrichtung H rekonstruiert und über die Vorrichtung I zur Verbesserung der Bildqualität und den D/A-Wandler F¹ von der Anzeigevorrichtung J als Tomographie des untersuchten Gewebes B wiedergegeben.

In gleicher Weise wie bei dem zweiten, vierten und sechsten Ausführungsbeispiel,wird auch bei dem achten Ausführungsbeispiel das Abbildungsvermögen beim Messen der eindimensionalen Werte und damit die Genauigkeit bei der Rekonstruktion der Tomographie wesentlich verbessert.

Wie bei dem siebten bevorzugten Ausführungsbeispiel, kann eine Teilebene der Spalten für die Tomographie auch dadurch gebildet werden, daß die Bildelementgruppen , die durch die Zahl 2 m bis m (n - 1) von Bildelementen gebildet werden, in entsprechender Weise kombiniert werden, anstelle die Teilebenen der Spalten für die Tomographie durch jede der Bildelementgruppen zu bilden, die durch die Zahl m von Bildelementen gebildet werden.

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Dipl.-Ing. Otto F-IiIgCl, Dipl.-Ing. Manfred Sap i. Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

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Des weiteren kann der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente in jeder Bildelementgruppe beginnend an der Spalte der Bildelementcjruppen, die an der äußersten linken Seite liegt, der Reihe nach bis zu der Spalte der Bildelemente, die an der äußersten rechten Seite liegt, und ebenso in umgekehrter Reihenfolge berechnet werden.

Ferner ist es möglich, die Bildelement jppen durch die Zahl m bis m (n - 1) der Bildelemente zu bilden, so daß jede Bildelementgruppe eine Teilebene von Spalten der Tomographie bildet, und es ist möglich, die Bildelementgruppen durch die Zahl η bis (m - l)n der Bildelemente zu bilden, so daß eine Teilebene von Reihen der Tomographie gebildet wird.

Für den Fall, daß eine Tomographie auf der Basis einer Teilebene der Reihen unter dem Strahlenabsorptionskoeffizienten erstellt werden soll, kann der Strahlenabsorptionskoeffizient für jedes der Bildelemente beginnend von der oberen Bildelementgruppe zur unteren Bildelementgruppe oder umgekehrt oder der Reihe nach von der obersten Reihe der Bildelementgruppe bis zu einer geeigneten unteren Zahl der Bildelementgruppen oder von der untersten Reihe der Bildelementgruppen bis zur verbleibenden oberen Zahl der Bildelementgruppen berechnet werden.

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Dipl.-lng. OUo Flügel. Dipl.-lng. Manfred S.if-i. Patentanwälte, Cosimaslr. 81. D-8 München 81

Jede Bildelementgruppe kann durch die Zahl von Bildelementen gebildet werden, die kleiner ist als die Zahl m und n.

Das heißt, jede Bildelementgruppe kann durch irgendeine Zahl von Bildelementen gebildet werden, sofern diese kleiner ist als die Zahl von mn. Vorzugsweise sollte die Zahl der Bildelemente, die eine Bildelementgruppe bilden, jedoch entsprechend der Kapazität des Datenverarbeitungsgeräts und der Datenverarbeitungszeit gewählt werden.

Ferner ist es möglich, anstelle eines Verfahrens, bei welchem als eindimensionale Vierte die Zahl m von Werten, die in Bezug auf den ersten Strahlenstreuungsbereich ermittelt wurden, und die Zahl m von Werten, die in Bezug auf den zweiten Strahlenstreuungsbereich ermittelt wurden, verwendet wird, mehr eindimensionale Werte als die Zahl von (■=■ + 1) , die in

Bezug auf den ersten Strahlenstreuungsbereich ermittelt wurden, und als die Zahl von (5r + 1) , die in Bezug auf den zweiten Strahlenstreuungsbereich ermittelt wurden, zu verwenden.

130024/0808

ßipl.-Ing. OtIo Flügel. Di|>l.-!ng. M;infrcd S.ipcr. I'alcnlunwiiltc, Cosimnslr. 81, D-8 München 81

Kurz zusammengefaßt bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren, bei welchem eine Tomographie eines mit Röntgenstrahlen untersuchten Gewebes rekonstruiert wird, indem die Strahlenabsorptionskoeffizienten von Bildelementen, die eine Tomographieebene bilden, in Bezug auf Meßwerte berechnet werden, die an einem ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich, der durch die Projektion von Röntgenstrahlen gebildet wird, ermittelt werden.

Wenn also hintereinander verschiedene Tomographien durch Abbildung und Berechnen hergestellt werden, ergibt sich der Vorteil, daß man schichtweise (parallel zur Zeichenebene) verschiedene Tomographien erhalten kann, die in einen entsprechend den Ebenen dreidimensional organisierten Speicher eingegeben werden und dort in der Anordnung ihrer Speicherplätze ein dem abgebildeten Gewebe entsprechendes Abbild darstellen. Somit können verschiedene auf einer Ebene liegende Speicherwerte, die dieser Ebene entsprechende Tomographien des Gewebes darstellen, aus dem Speicher abgerufen und auf einem Display dargestellt, ausgedruckt oder geplottet werden.

Der Speicher bzw. die Einheit E weist eine entsprechende Anzahl w von Meßstellen auf, für die gleichzeitig an diesen w verschiedenen Stellen die Werte d gemessen werden. Jeder dieser Werte wird analog-digital-gewandelt; die Einheit F,

130024/0808

Oipl. ing. Olio l-Higcl, Πίρ! -Ιπμ Miiilrcc) S .r· ι. I'atetilaiivv.ilte, Cosinwar. 81, D-8 München 81

die die zweidimensionalen Strahlenabsorptionskoeffizienten sukzessive berechnet, ist vorzugsweise als eine Recheneinheit, beispielsweise in Form eines Mikroprozessors, ausgebildet, die die jeweils berechneten Werte von einer Steuereinheit gesteuert in Positionen einer "Ebene" des Speichers

abstellt, die dem einzelnen Bildelemerit (1,2, mn (Fig. 5))

entspricht. Von jeder durchgeführten Tomographie wird also ein der Anzahl der berechneten Bildpunkte entsprechende Anzahl von Speicherplätzen in einer Ebene des Speichers belegt. Bei Durchführung einer Tomographie in einer zur Zeichenebene parallelen,jedoch sich an die erste Tomographieebene benachbart anschließenden zweiten Tomographieebene werden die hierbei sich ergebenden Strahlenabsorptionskoeffizienten in der zu der ersten benachbart liegenden zweiten Speicherebene an entsprechenden Speicherplätzen abgestellt, so daßy, die Anordnung der Speicherplätze ein dreidimensionales Abbild des Gewebes darstellt.

1 30024/0808

Leerseif e

Claims (14)

1. Dipl.-lng Otto Hügel, Dipl.-Ing. Manfred Säger, Patentanwälte, Cosimastr. 81

   Der Präsident des 3043^02

   TOKYO INSTITUTE OF TECHNOLOGY

   No. 12-1, 2-chome, Ookayama,

   Meguro-Ku,

   Tokyo, Japan L 11.137

   VERFAHREN ZUR REKONSTRUKTION EINER RÖNTGENTOMOGRAPHIE

   Patentansprüche

   i1.) Verfahren zur Rekonstruktion einer Röntgentomographle, dadurch gekennzeichnet, daß in Bezug auf einen ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D₁,D_;D_,D.), der dadurch entsteht, daß Röntgenstrahlen aus zwei gewünschten symmetrischen Richtungen auf das zu untersuchende Gewebe (B) projiziert werden, jeder der Werte (d_k(1),d_k(2),d_k(3)_fd_k(4)) jeweils an einer Vielzahl von Positionen gemessen wird, die von einem Ende der Streuungsbereiche (D.. ,D₂;D_D.) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, daß anschließend der , Strahlenabsorptionskoeffizient (jn, {/t ) ) für die Bildelemente, die eine das untersuchte Gewebe (B) enthaltende Tomographieebene (S) bilden, in Bezug auf die Meßwerte (d, (1), d. (2),d,(3),d, (4)) , die von dem ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (DwD₂TD-JD₄) ermittelt wurden, berechnet und dabei die Tomographie des untersuchten Gewebes (B) rekonstruiert wird.

   Dipl.-Ing. Otto Flügel, Dipl.-Ing. Manfred S;igi-r, Patentanwälte, Cosimastr. 81, D-8 München 81
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß benachbarte Meßpositionen an den Strahlenstreuungsbereichen (D.,D ;D^D₄) jeweils einen gleichen Abstand zueinander aufweisen.
3. 3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Tomographieebene (S) durch die Zahl N von Bildelementgruppen gesahaffen^wird, die durch eine Reihe m (gerade Zahl) mal einer Spalte η

   gebildet werden, und daß die gewünschten zwei Richtungen die Bedingung erfüllen von tan" 2 und - tan" ^ ·

   I'
4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Tomographieebene (S) durch die Zahl N von Bildelementgruppen geschaffen wird, die durch eine Reihe m mal einer Spalte η gebildet werden, und daß die gewünschten zwei Richtungen die Bedingung erfüllen , von tan m und - tan m.
5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D₁D₂JD₃D₄), der dadurch ge bildet wird, daß Röntgenstrahlen aus den zwei gewünschten Richtungen auf das zu untersuchende Gewebe (B) projiziert werden, jeder der Werte (d, (1) ,d,(2) ;d, (3) ,d,(4)) jeweils

   13QG24/08Q8

   Dipl-lng. Otto Hügel, Dipl.-Ing Manfred Sij(:n. I'iitciiUinwältc, Cosimaslr. 81, D-S München 81

   N
   an einer Vielzahl von Positionen {■=) , die von einem Ende der Strahlenstreuungsbereiche (D₁ ,D„;D_.,D.) zu deren anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen,

   durch die Zahl von -r- errechnet wird, wobei der Strahlenabsorptionskoeffizient ( k) für jedes der Bildelemente in einer Tomographieebene (S), die durch die Zahl N von Bildelementen gebildet wird und das untersuchte Gewebe (B) enthält, in Bezug auf die Meßwerte (d_k(1),d_fc(2);d_k(3),d_R(4)) berechnet und dabei eine Tomographie des untersuchten Gewebes (B) rekonstruiert wird.

   ι . i
6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis '5, dadurch gekennzeichnet, daß in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D₁,D_?;D_,D.), der dadurch gebildet wird, daß Röntgenstrahlen aus den gewünschten zwei Richtungen auf das untersuchte Gewebe (B) projiziert werden, zuerst der Strahlenabsorptionskoeffizient {u. bis ju ) für _t jedes Bildelement in einer ersten Bildelementgruppe (Q₁), die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, auf der Basis eines jeden Meßwerts (d.d) bis ^d) ;d.. (3) bis γ-(3)) an einer Vielzahl von Positionen C-), die aufeinanderfolgend von einem Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs (D₁ ,D3) 7,u dessen anderem Ende einen entsp rechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis der Meßwerte (d₁(2) bis ^(2) ,^d₁ (4) bis ^ (4) an einer Vielzahl

   ΤΤΙΠΓ2ΤΠΠΓΪΓ8

   Dipl.-Iiig. Otic» Hügel. Dipl.-Ing. Manfred Sir.o. l'aienlanwältc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

   von Positionen, die aufeinanderfolgend von einem Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs (D₂;D.) bis zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet wird, und daran anschließend der Strah

   lenabsorptionskoeffizient

   ) für jedes der Bild

   elemente in einer zweiten Bildelementgruppe (Q₂), die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, auf der Basis

   eines jeden der Meßwerbe (—+1(1) bis

   bis

   d- (3)} an einer Vielzahl von Positionen (.j), die der Reihe

   nach von einer Meßposition bei C~ + 1) , gezählt, von einem

   Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs

   wD-

   zu dessen

   anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufwei*- sen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (-ö^+I (2) bis d_2u(2); ~+1(4) bis d_2u(4) an einer Vielzahl von Positionen, die in Reihenfolge von einer Meßposition bei (^⁺ 1), gezählt von einem Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereiches (D-,D.) bis zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Ab-

   i stand zueinander aufweisen, berechnet wird, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient (ju bis /f ) für jedes der Bildelemente in der ersten Bildelementgruppe (Q.) und nacheinander im Wesentlichen in der oben beschriebenen Weise der Strahlenabsorptionskoeffizient {u bis/« , U _

   /*_u+1 ^i3is/ⁱ _nu ^{i für} Je^des der Bildelemente in einer nachfolgenden Bildelementgruppe (Q₀, Q ) berechnet und dabei die

   J η

   Tomographie des untersuchten Gewebes (B) durch Bildung der

   Bildelementgruppen

   Q ) in Übereinstimmung mit

   130024/0808

   Dipl-Iiip Olio Hiipcl, Dipl. Ιημ. Manfred S.iivr. l'iitcnl.iinvnllc. f'osimastr. 81, D-H München 81

   dieser relativen Ordnung rekonstruiert wird.
7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß jede Bildelementgruppe

   (Q],Q₂, Q_n) durch die Zahl u ( = mn; η = 1, 2,....,η - 1)

   von Bildelementen gebildet wird, um so eine Teilebene der S peil ten für die Tomographie zu bilden.
8. 8. Verfahren mich einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch g e k e η η ζ e i c h η e t, daß jede Bildelementgruppe

   (Q₁ fQ₉/. « . .Q ) dui'-li die Zahl u (= mn; m = 1, 2, ,m - 1)

   von Bildelementen gebildet wird, um so eine Teilebane der Reihen für die Tomographie zu bilden.
9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennze ichne t, daß in Bezug auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D_t,D₂;D ,D.), der dadurch gebildet wird, daß Röntgenstrahlen aus den gewünschten zwei Richtungen auf das zu untersuchenden Gewebe (B) proj iziert werden, jeder der Werte (d.(1) bis dM(1), Cl₁(2) bis dM(2); d.(3) bis dM(3), d,(4) bis dM(4)) durch die Zahl von M an

   '2'¹T" 2

   einer Vielzahl von Positionen (M)_f die von einem Ende eines

   2
   jeden Strahlenstreuungsbereiches (D₁ ,D.. ;D ,D .) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, gemessen wird, daß der Strahlenabsorptionskoeffizient

   13üu24/~ü808

   BAD ORIGINAL

   Dipl.-Ing. Otto f liigcl. Dipl.-lng. Manfred Siir.n. 1'atcntanwiilte, Cosimastr. 81, D-8 München 81

   (//. bis Ιλ ) für jedes der Bildelemente in einer Tomögraphieebene (S), die durch die Zahl N von Bildelementen gebildet wird, die kleiner ist als die Zahl der Meßwerte M, und die das untersuchte Gewebe (B) enthält, auf der Basis der Meßwerte (Ci₁(D bis dM(1), d"(2) bis dM(2) , d., (3) bis dM(3),

   2 ' 2 ' 2 d,(4) bis dM(4)) berechnet und dabei die Tomographie des

   ¹ 2
   untersuchten Gewebes (D) rekonsLrtilert wird.
10. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, d a d u r c h gekennzeichnet, daß in Bezug 'auf den ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D₁ ,D„; D ,D^;) , der dadurch, gebildet wird, daß Röntgenstrahlen aus den gewünschten zwei Richtungen auf das zu untersuchende Gewebe (B) projiziert werden, der Strahlenabsorptionskoeffizient (A bis p- ) für jedes der Bilde lernente in einer ersten Bildelementgruppe (Q.), die durch die Zahl u von Bildelementen, die kleiner ist als die Gesamtzahl V₁ von Meßwerten, gebildet wird, zu-' erist auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d.. (D bis dv.. (1) ;

    d.(3) bis dv₁(3))an einer Vielzahl von Positionen (V₁),

    2 ~2~

    die in Reihenfolge von einem Ende des ersten Strahlenstreuungsbereichs (D₁,D„) zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d.. (2) bis dv. (2) ; d.. (4) bis dv. (4)) an

    2 2

    einer Vielzahl von Positionen(v,), die in Reihenfolge von

    2
    einem Ende des zweiten Strahlenstreuungsbereichs (D.,,D.) zu

    130024/0800

    Dipl.-lng. Otto Hügel, Dipl.-Ing. Manfred .Snj.· ι. l'atonlanwältc, Cosimastr. 81, D-8 München 81

    dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und dann auf der Basis eines jeden der Meßwerte

    ^{1) biS f}W-M<¹>'· ^du₊1^{(3) biS} W

    Vielzahl von Position i_2) , die in Reihenfolge von einem

    geeigneten Meßpunkt aus an dem ersten Strahlenstreuungsbereich (D.. ,O^) bis zu dessen anderem Ende einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, und auf der Basis eines jeden der Meßwerte (d _Λ (2) bis d 4.1(2); d ... (4) bis

    U+I U+V„+I U+l

    d ₊i(4)) an einer Vielzahl von Positionen C^2) , die von einem geeigneten Meßpunkt aus an dem zweiten Strahlenstreuungsbereich (D^wD₄) bis zu dessen anderem EnÜe einen entsprechenden Abstand zueinander aufweisen, berechnet wird, und daß der Strahlenabsorptionskoeffizient (# bis// ) für jedes der Bildelemente in der ersten Bildelementgruppe (Q₁), der Strahlenabsorptionskoeffizient (ä * bis U ) für jedes Bildelement in der zweiten Bildelementgruppe (Q„), die durch die Zahl u von Bildelementen, die kleiner ist als die Geamtzahl der Meßwerte v„, gebildet wird, berechnet wird, und daß nacheinander im Wesentlichen in oben beschriebener Weise der Strahlenabsorptionskoeffizient {jU ₁ bis /x_ ,.../< ...

    / iU+l ^jU ' \T\.~\ ) U+ I

    bis Al ) für jedes der Bildelemente in einer nachfolgenden Bildelementgruppe (Q ,....,Q ), die durch die Zahl u von Bildelementen gebildet wird, berechnet und dabei die Tomographie des untersuchten Gewebes (B) durch Bildung dieser Bildelementgruppen (Q₁,Q„,....,Q ) in dieser relativen Ord-

    ΡίρΙ,-Ιημ. Oltci ! luft Dipl.-Inp. Manfred S.ip-r, I'atenlanwiilli·, f'osimastr. 81, D-R München

    30A3982

    nung rekonstruiert wird.
11. 11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß jede Bildelement-

    gruppe (0..,Q-, /Q ) durch die Zahl u (= mn; η = 1,2,....

    ...,η - 1) gebildet wird, um so eine Teilebene für die Spalten der Tomographie zu bilden.
12. 12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 1.1, dadurch gekennzeichnet, daß jede Bildelementgruppe (Q₁JQ-,

    ...,m - 1) gebildet wird, um so eine Teilebene für die Reihen der Tomographie zu bilden.

    ,Q ) durch die Zahl u (= JtIn; m = 1,2,...%. >
13. 13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis ^,dadurch gekennzeichnet, daß die Meßwerte __1_

    2 im ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D.,D-;D_,D .) , die verwendet werden, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient (A. bis ill ) für jedes Bildelement in einer ersten Bildelementgruppe (Q₁) zu berechnen ist, die Meßwerte ^_2_ im ersten

    ¹ 2

    und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D.,D„;D_,D.),die verwendet werden, wenn der Strahlenabsorptionskoeffizient (A₊₁ bis A_2u) für jedes Bildelement in einer zweiten Bildelementgruppe (Q₂) zu berechnen ist, und die Meßwerte im ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereich (D.. ,D ;D_ ,D.) ,

    Dipl.-Ing. Otto I ΙιιμιΜ, ΠιρΙ-Ιηρ. M.iiilrul .*;..}■·!. I'iik'iilainv.ilic, Cnsimastr. 81, D-8 München 81

    die verwendet werden, wenn der Strahlenabsorptionskoeffi-

    ^{zient (}Λα+1 ¹³¹³Au An-DuM ^bis /nu^{) für jedes}

    der Bildelemente in nachfolgenden Bildelementgruppen (Q,,..

    ,Q ) zu berechnen ist, miteinander gleich sind.
14. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, d a durch gekennzeichnet, daß eine geeignete Meßposition im ersten und zweiten Strahlenstreuungebereich (D-,D₂ ;D_,D.) eine fleßposition bei (^ + 1) ist, gezählt von einem Ende jeweils des ersten und zweiten Strahlenstreuungsbereichs (D₁,D-;D_,D.).

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