DE2926090A1 - Tonerzeugungsverfahren - Google Patents
TonerzeugungsverfahrenInfo
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Description
NIPPON GAKKI SEIZO KABUSHIKI KAISHA,
10-1, Nakazawa-cho, Hamamatsu-shi, Shizuoka-ken / JAPAN
Die Erfindung betrifft ein Tonerzeugungsverfahren, bei
welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem
Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird.
Zur Synthetisierung von Musiktönen in elektronischen Musikinstrumenten
sind verschiedene Verfahren bekannt. Bei einem der bekannten Verfahren (US-PS 3 8 09 786) werden
die Fourier-Komponenten (Harmonischen-anteile) eines Musiktones
einzeln berechnet und aufsummiert, um den Musikton synthetisch zu erzeugen. Dieses Verfahren hat den
Vorteil, daß ein großer Bereich von Musiktönen synthetisiert werden kann, jedoch gleichzeitig den Nachteil, daß
es eine große Anzahl von Rechenschaltungen erfordert, was zu einer aufwendigen Konstruktion des elektronischen
Musikinstrumentes führt. Diesem bekannten Verfahren haften ferner technische Schwierigkeiten an, die darin bestehen, daß die Anzahl der für die Synthetisierung eines
Musiktones benutzten Harmonischen einen ausgedehnten Har-0 monischen-Koeffizienten-Speicher erfordert, damit eine
entsprechend große Anzahl von Harmonischen-koeffizienten
gespeichert werden kann. Zur Verkürzung der Berechnungszeit der Harmonischen wird eine erhöhte Taktfrequenz für
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die Berechnung benötigt. Wenn die Anzahl der Harmonischen bei den bekannten Verfahren erhöht werden soll, während
die Frequenz und der Rechentakt unverändert bleiben, muß ein paralleles Verarbeitungssystem vorgesehen werden, und
dies erfordert eine weitere Vergrößerung der Konstruktion des elektronischen Musikinstrumentes.
Bei einem weiteren bekannten Verfahren zur Erzeugung eines Musiktons unter Verwendung der Frequenzmodulationstechnik
(US-PS 4 018 121) werden die oben geschilderten Nachteile des Synthetisierungsverfahrens mit Fourier-Komponenten
weitgehend beseitigt. Dieses Verfahren kann zahlreiche Partialtöne oder Harmonischen- bzw. Inharmonischen-Anteile
durch Rechnung einer einfachen mathematischen Gleichung erzeugen. Es eignet sich insbesondere
zur Synthetisierung von Schlaginstrumentklängen (einschließlich Klavier) und Blasinstrument-Klängen. Das
bekannte Verfahren hat jedoch den Nachteil, daß die Amplituden der jeweiligen Partialtöne irregulär werden,
d.h. daß in der Spektralhüllkurve der Musiktöne eine Irregularität auftritt, wenn ein großer Modulationsindex (I) benutzt wird, so daß das Verfahren zur Erzeugung
eines Tones mit einer relativ glatten Spektralzusammensetzung (z.B. eines Saiteninstrumenttones) nicht
sehr geeignet ist.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Tonerzeugungsverfahren anzugeben, das imstande ist, kontinuierlich die
Spektralzusammensetzung einer Tonwelle mit einer einfachen Konstruktion zu steuern bzw. zu verändern, indem
Wellenformen ausgelesen werden, die sich wesentlich von der in einem Speicher enthaltenen Wellenform unterscheiden.
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Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einer Variante der Erfindung
vorgesehen, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers
mit einem Parameter multipliziert wird, daß das Multiplikationsprodukt zu dem Adressensignal
hinzuaddiert wird, daß der Wellenformspeicher durch Adressierung mit dem Additionsergebnis angesteuert wird,
und daß unter Verwendung des Ausgangssignales des WeI-lenformspeichers
oder des Multiplikationsproduktes ein Ton erzeugt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt die Erzeugung
eines Tones mit einer Spektralzusammensetzung mit monoton
abfallender Tendenz, bei dem die Amplitude mit zunehmender Ordnungszahl der Obertöne kleiner wird. Mit
dem Verfahren können auf einfache Weise verschiedenartige Wellenformen erzeugt werden, wie beispielsweise
eine Sägezahnwelle, eine Rechteckwelle und eine Wellenform, bei der Obertöne höherer Ordnungen hervorgehoben
werden. Dies geschieht durch einfache Steuerung eines Parameters. Ferner ist es möglich, die Anzahl und Ampli-0
tude der Obertöne von diesen Wellenformen aus kontinuierlich zu verringern, bis eine sinusförmige Welle entsteht.
Im umgekehrten Falle können Anzahl und Amplitude der Obertöne kontinuierlich vergrößert werden.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können Tonwellenformen mit mannigfachen Spektralzusammensetzungen erzeugt
werden, indem die aus einem Wellenformspeicher ausgelesenen Amplitudenwerte zur Eingangsseite des Speichers
mit einem geeigneten Rückkopplungsfaktor rückgekoppelt und die Adressenauslesegeschwindigkeiten moduliert wer-
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den. Das Tonerzeugungsverfahren, bei dem die Amplitudenabtastwerte
der aus einem Wellenformspeicher ausgelesenen Wellenformen können mit einem geeigneten Verhältnis dem
Adresseneingang eines Wellenformspeichers eines anderen Tonerzeugungssystems zugeführt werden, um die Adressenansteuergeschwindigkeit
des Wellenformspeichers des anderen Tonerzeugungssystems zu modulieren, und die entsprechend
der modulierten Adresse ausgelesene Tonwellenform wird mit einem geeigneten Rückkopplungsverhältnis
auf den Adresseneingang des ersten Viellenformspeichers
rückgekoppelt.
Weitere Varianten der Erfindung sind den Ansprüchen 2 bis 6 zu entnehmen.
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Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert.
Es zeigen:
Figur 1 ein Blockschaltbild zur Verdeutlichung der Organisation
der Tonerzeugung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren,
Figur 2 ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels einer Schaltung zur Erzeugung einer variablen x, die bei
dem Verfahren benutzt wird,
Figur 3 ein Blockschaltbild einer Einheit zur Verarbeitung der Ausgangs-Tonwellenform, die als Musikton abgestrahlt werden soll,
Figur 4 ein Stereogramm einer Bessel-Funktion sowie eine grafische Darstellung eines bei dem Verfahren benutzten
Bereichs der Bessel-Funktion,
Figuren 5(a) bis 5(h) grafische Darstellungen von Wellenformen,
die in den jeweiligen Teilen der Figur 1 für verschiedene Werte von ß erscheinen und die bei einer zu
Versuchszwecken hergestellten Vorrichtung (im folgenden als Testvorrichtung bezeichnet) aufgetreten sind,
Figuren 6(a) bis 6(h) grafische Darstellungen der Ergebnisse
der beobachteten Spektralkonstruktionen sin y, die in den Figuren 5(a) bis 5(h) dargestellt sind,
Figuren 7(a) und 7(b) jeweils grafische Darstellungen von
Beispielen von Wellenformen, bei denen Schwingungen aufgetreten und solche Schwingungen entfernt worden sind,
Figur 8 ein Blockschaltbild einer Mittelwertbildungsschaltung
zur Verhinderung des Schwingphänomens, das in Figur 7(a) dargestellt ist,
Figur 9 ein Blockschaltbild der Organisation einer weiteren Aasführungsform der Erfindung,
Figur 10 ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels zur Erzeugung unterschiedlicher Variabler x-, und x-.
Figuren 11(a) bis 11(h) grafische Darstellungen von Wellenformen,
die an den jeweiligen Teilen in Figur 9 für unterschiedliche Werte von β und m = 2-auftreten und die
bei der Testvorrichtung beobachtet worden sind,
Figuren 12(a) bis 12(h) grafische Darstellungen der Ergebnisse
der Spektralkonstruktionen der jeweiligen Musiktonwellenformen
sin y, die in den Figuren 11 (a) bis 11(h) dargestellt sind,
Figuren 13(a) bis 13(d) grafische Darstellungen der geometrischen
Analyse der Tatsache, daß die Ausgangswellenform der Vorrichtung nach Figur 9 die Form einer differenzierten
Wellenform annimmt, bei der die Harmonischen-Anteile höherer Ordnung hervorgehoben sind, wenn ein
großer Wert des Modulationsparameters m benutzt wird,
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Figuren 14(a) bis 14 (e) grafische Darstellungen der an
den jweiligen Teilen der.Figur 9 für verschiedene Werte
von ß auftretenden Wellenformen, wenn das Verhältnis der Variationsrate von x. zur Variationsrate von x„ 1:2
und m = 1 ist; diese Wellenformen sind bei der Testvorrichtung beobachtet worden,
Figuren 15(a) bis 15 (e) grafische Darstellungen der Ergebnisse
beobachteter Spektralkonstruktionen der jeweiligen Tonwellenformen sin y der Figuren 14 (a) bis 14 (e) ,
Figur 16 ein Blockschaltbild der Organisation einer weiteren Ausführungsform der Erfindung,
Figur 17 ein Blockschaltbild der Organisation noch einer anderen Ausführungsform der Erfindung,
Figur 18 ein Blockschaltbild der Organisation noch einer anderen Ausführungsform der Erfindung, bei der eine einzige
arithmetische Einheit für verschiedene Funktionen durch programmierte Steuerung benutzt wird,
Figur 19 ein Blockschaltbild der Organisation einer weiteren Ausführungsform der Erfindung,
Figuren 20 bis 23 grafische Darstellungen von Beispielen
von Wellenformen, die an den jeweiligen Teilen in Figur 19 auftreten, sowie Spektralkonstruktionen der Ausgangs-Tonwellenformen,
jeweils beobachtet an der Testvorrichtung, und
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Figur 24 ein Blockschaltbild der Organisation einer weiteren Ausführungsform der Erfindung.
Gemäß Figur 1 enthält eine arithmetische Einheit 10 einen Addierer 11 sowie einen Sinuswellenspeicher 12, dessen
Inhalt durch den Ausgangswert y des Addierers ausgelesen wird. Einem der Eingänge des Addierers 11 wird eine
Variable χ und dem anderen Eingang das Ausgangssignal
sin y des Sinuswellenspeichers 12 mit einem geeigneten Rückkopplungsverhältnis zugeführt. Dieses Rückkopplungsverhältnis
wird bestimmt durch den Rückkopplungsfaktor ß. Im Rückkopplungszweig befindet sich ein Verstärker 13,
der das Ausgangssignal sin y des Speichers 12 mit dem Rückkopplungsfaktor ß multipliziert. Das Produkt ß-sin y
der Multiplikation wird dem Addierer 11 zugeführt. Das
Ausgangssignal y des Addierers 11 beträgt daher χ + ß-sin y
und bildet das Adresseneingangssignal des Sinuswellenformspeichers 12. Es sei angenommen, daß zwischen dem Anstehen
des Eingangssignals am Addierer 11 und der Ausgabe des AusgangssignaIs aus dem Sinuswellenspeicher 12 eine bestimmte
Verzögerungszeit existiert.
Die Variable χ wird von einer Vorrichtung erzeugt, wie sie in Figur 2 dargestellt ist. Ein einer gedrückten
Taste an der Tastatur entsprechendes Signal wird von einer Tastenlogik 14 einem Frequenzzahlenspeicher 15
zugeführt. Eine Frequenzzahl, bei der es sich um eine Konstante handelt, die der Frequenz der gedrückten Taste,
d.h. einem Phaseninkrement, entspricht, wird daraufhin von dem Frequenzzahlenspeicher 15 ausgelesen.
Die aus dem Freque.nzzahlenspeicher 15 ausgelesene Fre-
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quenzzahl wird einem Akkumulator 16 zugeführt, wo sie
entsprechend einem Impulstakt 0 repetierend addiert und
somit akkumuliert wird. Der Akkumulator 16 besteht aus
einem Modulo-M-Zähler und sein Ausgangssignal wird dem
Addierer 11 als Variable χ zugeführt. Da M = 2 ist
(N ist eine ganze Zahl), wiederholt der Wert der Variablen χ die Erhöhung von -2 entsprechend einer Phase
-TT bis +2 entsprechend einer Phase +ir mit einer bestimmten
Wiederholdungsfrequenz. Die Variable χ erhöht sich daher schnell, wenn ihre Frequenzzahl groß ist,und
sie erhöht sich langsam, wenn ihre Frequenzzahl klein ist. Die Änderungsrate, d.h. die Wiederholung innerhalb
der Modulo-Frequenz der Variablen χ bestimmt die Frequenz eines von der arithmetischen Einheit 10 der Figur
1 erzeugten Tones.
Die von der arithmetischen Einheit 10 erzeugte Tonwellenform
sin y wird von der in Figur 3 dargestellten Schaltung für die Erzeugung eines Musiktones verarbeitet. Ein
Hüllkurvengenerator 17 erzeugt ein Hüllkurvensignal entsprechend
einem Anschlagsignal KON, das von der Tastenlogik 14 gemäß dem Drücken der Taste erzeugt wird. Dieses
Hüllkurvenformsignal wird einem Multiplizierer 18 zugeführt. Der Multiplizierer 18 multipliziert die Tonwellenform sin y, die von der arithmetischen Einheit 10 gelie-
fert wurde, mit dem Hüllkurvenformsignal, um die Tonwellenform sin y in die Form einer Amplitudenhüllkurve zu
bringen. Das von dem Verstärker 18 ausgegebene Tonsignal wird einer Ausgangseinheit 19 zugeführt und anschließend
durch bekannte Verarbeitung, wie z.B. Filterung, als Musikton
abgestrahlt.
Bei der in Figur 1 dargestellten Organisation können die Partialanteile eines von der arithmetischen Einheit 10
erzeugten Tones kontinuierlich gesteuert werden/ indem der Wert des Rückkopplungsfaktors ß verändert wird. Der
Grund hierfür wird nachfolgend erläutert. Aus Gründen der Einhachheit sei angenommen, daß sich in der Rückkopplungsschleife
kein Verzögerungsglied befindet.
Das Phasen-Eingangssignal y der am Ausgang des Addierers 11 erzeugten Tonwellenform sin y wird durch folgende Gleichung
ausgedrückt:
y = χ + ß- sin y (1)
Als Ergebnis der Analyse der Gleichung (1) stellt man fest, daß die Tonwellenform sin y durch die folgende
Gleichung ausgedrückt werden kann:
"V 2
sin y = Zj -ητ· Jn (nß) · sin nx (2)
η = 1 ni
Diese Gleichung (2) kann wie folgt ausgeschrieben werden:
2 2
sin y = -Jj-J1 (ß)'sin χ + -^· J2 (2ß) · sin 2x
+ ~-J3(3ß)'sin 3x + (3)
In Gleichung (2) ist Jn(nß) eine Bessel-Funktion, bei der
η die Ordnung und n*ß den Modulationsindex darstellen.
Gleichung (2) mag derjenigen Gleichung ähneln, die in den bekannten Frequenzmodulationssystemen verwendet wird, insoweit
als sie Bessel-Funktionen enthält, jedoch besteht ein entscheidender Unterschied gegenüber der bekannten
Gleichung darin, daß die Ordnung η im Modulatxonsindex
dieser Bessel-Funktion Jn(nß) enthalten ist und daß —-
als Koeffizient mit dieser Bessel-Funktion Jn(nß) multipliziert
wird.
In Gleichung (2) oder (3) ist ein Grundwellenanteil enthalten,
wenn η = 1 ist. Der Wert von η entspricht der Ordnung eines jeden Partialtones. Die aus Gleichung (2)
resultierende Beziehung zwischen der Ordnung eines jeden Partialtones und seiner relativen Amplitude ist in
der nachfolgenden Tabelle 1 angegeben.
Ordnung
realtive Amplitude
1) (Grundwelle)
2) (2. Harmonische)
f'J1(ß)
3) (3. Harmonische) J-^J3 (3ß)
4) (4. Harmonische) |^-J4(4ß)
(n-te Harmonische) nß*
Die in Tabelle 1 angegebene Spektalkonstruktion wird mit
Hilfe der stereografischen Darstellung der Bessel-Funktion Jn(I) in Figur 4 analysiert.
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Bei dem bekannten Synthetisiersystem für Musiktöne, das
mit Frequenzmodulation arbeitet, ist der Modulationsindex I für alle Anteile Jn(I) einer jeden Ordnung (n =
0, 1, 2, ...) gleich, so daß jeder Bessel-Funktionswert Jn(I), der durch die Höhe an derjenigen Stelle angegeben
wird, an der der gemeinsame Modulationsindex I die jeweilige Ordnung η schneidet, die Spektralkonstruktion
ergibt. Wenn sich der Modulationsindex I erhöht, nimmt die erhaltene Spektralhüllkurve eine wellenförmige Form
an, mit dem Ergebnis, daß eine glatte Steuerung der Spektralkonstruktion
(im Sinne einer monotonen Funktion) außerordentlich schwierig wird.
Nach der Erfindung differiert der Modulationsindex nß für jede Ordnung η und er erhöht sich annähernd monoton
ansteigend proportional zu der Ordnung n. Daher nehmen die für jede Ordnung η als I = nß erhaltenen Bessel-Funktionswerte
Jn(nß) in Figur 4 an der Bestimmung der Spektralkonstruktion teil. In Figur 4 ist dieser Bessel-Funktionswert
Jn(nß) bestimmt durch die Höhe an einem 0 Punkt auf einer Linie, die durch den Ursprung verläuft,
in dem η = 0 und β = 0 ist, und die einen durch ß bestimmten Winkel hat. Dieser Zustand ist unter der stereografischen
Darstellung in Figur 4 abgebildet . Die den Wert Jn(nß) bestimmende Linie rotiert mit von 0
aus zunehmendem Wert ß von der Achse η bis zur Achse I um den Ursprung.
Wie aus Figur 4 ersichtlich ist, ändert sich die durch Jn(nß) dargestellte Spektralhüllkurve annähernd nach
Art einer monotonen Funktion im Bereich 21, wo 0 = β =
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ist,und in einem Bereich 22, in dem ß etwas größer ist
als 1. Die Amplitude Jn (nß) nimmt mit zunehmender Ordnung
η kontinuierlich ab und sie nimmt mit abfallendem Wert ß ebenfalls kontinuierlich ab, wodurch sich die
Spektralkonstruktion im wesentlichen glatt (knickfrei) ändert. Es sei darauf hingewiesen, daß die Spektralkonstruktion
nach der Erfindung geringfügig unterschiedlich ist von derjenigen, die in Figur 4 dargestellt ist, da
die Bessel-Funktion Jn(nß) mit dem Koeffizienten —g- multipliziert
wird. Dies verstärkt die Tendenz, daß die Amplitude mit zunehmender Ordnung η abfällt.
Eine weitere Analyse des Amplitudenkoeffizienten —jt'J]
in Gleichung (2) ergibt, daß die Spektralkonstruktion in der Nähe von ß = 1 eine Konfiguration annimmt, die der
Spektralkonstruktion einer Sägezahnwelle ähnelt. Die Bessel-Funktion Jn(nß), die man aus der Tabelle der
Bessel-Funktion erhält, ist für den Fall, daß ß = ist, in der folgenden Tabelle 2 aufgeführt.
Tabelle 2 „ ß =" t
η Jn(nß)
1 J1 (1) = 0,4401
2 J2 (2) = 0,3528
3 J3 (3) = 0,3091
4 J4 (4) = 0,2811 5 J5 (5) = 0,2611
6 J6 (6) = 0,2458
7 j? (7) = 0,2336
Wie aus Tabelle 2 ersichtlich ist, nimmt die Bessel-Funktion Jn(nß), wenn ß = 1 ist, annähernd gleichmäßige
Werte an, unabhängig von der Größe der Ordnung n. In der nachfolgenden Tabelle 3 sind die Annäherungswerte
2
des Amplitudenkoeffizienten —^- J (nß) aufgeführt, die auf der Basis von Tabelle 2 errechnet worden sind.
des Amplitudenkoeffizienten —^- J (nß) aufgeführt, die auf der Basis von Tabelle 2 errechnet worden sind.
ß = 1
η Näherungswerte von
1 1
6 \
Da Jn(nß) unabhängig von der Ordnung η im wesentlichen
2 gleichförmig ist, kann angenommen werden, daß —-Jn(nß)
unabhängig von der Veränderung der Ordnung η konstant ist. Der Amplitudenkoeffizient wird daher im wesentli-0
chen durch den verbleibenden Koeffizientenanteil — bestimmt.
Die in Tabelle 3 angegebene Verteilung entspricht der Spektralverteilung einer Sägezahnwelle.
ft Γ| C1 Q :- ■>
/ 0
Obwohl Tabelle 3 nur Näherungswerte des Amplitudenkoeffizienten
enthält, ist jetzt verständlich, daß mit dem in Figur 1 dargestellten System eine Tonwellenform mit einer Spektralkonstruktion, die derjenigen einer Sägezahnwelle
ähnelt, erzielt werden kann.
Die Bessel-Funktion Jn(nß), die die Ordnung η benutzt, hat in demjenigen Bereich, in dem ß Werte von 0 bis etwa
1 annimmt, die Tendenz, einem monotonen Anstieg zu gleichen. In dem Bereich, in dem ß ungefähr 1 ist, nimmt der
Wert von Jn(nß) einen im wesentlichen gleichförmigen Wert an, wie in dem Fall, daß ß = 1 ist, so daß man eine Spektralverteilung
wie bei einem Sägezahn erhält. Wenn ß vom Wert 1 aus an 0 angenähert, wird, verringert sich der
Bessel-Funktionswert Jn(nß) für jede Ordnung η stufenweise
und je größer die Ordnung η ist, umso steiler wird die Steigung des Abfalls von Jn(nß). Diese Tendenz wird
durch die Bessel-Funktionstabelle bestätigt. Beispielsweise sind die Werte Jn(nß), die man aus der Bessel-Funktionstabelle
im Falle von ß zwischen 0,1 und 0,5 0 erhält, in der folgenden Tabelle 4 aufgeführt.
0,1 | Tabelle 4 | Jn(nß) | |
0,0499 | |||
ß η |
0,0050 | 0,5 | |
1 | 0,0006 | 0,2423 | |
2 | 0,0001 | 0,1149 | |
3 | 0,0000 | 0,0610 | |
4 | 0,0000 | 0,0340 | |
5 | 0,0000 | 0,0196 | |
6 | 0,0114 | ||
7 | 0,0067 | ||
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Aus der obigen Tabelle ergibt sich, daß der Wert von Jn (nß) auf etwa ■=· abfällt, wenn die Ordnung η sich um
1 1 erhöht, wenn β = 0,5 ist,und auf etwa y_ abfällt, wenn
die Ordnung η sich bei ß = 0,1 um 1 erhöht. Wenn sich β von ungefähr 1 auf 0 verringert, verringert sich die
Amplitude der Harmonischen-anteile und daneben erlöschen die Harmonischen-anteile einer nach dem anderen
von den höheren Ordnungen aus.
Die Amplitude der Harmonischen-anteile einer Tonwellenform kann auf diese Weise glatt gesteuert werden, indem
der Wert des Rückkopplungsparameters β innerhalb eines bestimmten Bereichs (von 0 bis zu einer Zahl, die etwas
größer ist als 1, z.B. 1,5) variiert wird. Im Falle der Organisation von Figur 1 wird, wenn der Wert von ß groß
ist (etwa 1), eine Sägezahnwellenform erzeugt und bei
abfallendem Wert ß verringert sich die Amplitude von den höheren Ordnungen aus, so daß eine Amplitude nach
der anderen von den höheren Ordnungen aus erlischt. Wenn ß = 0 ist, wird eine Sinuswellenform erzeugt.
Wenn ß = 0 ist, ist der Rückkopplungsfaktor 0, so daß eine Sinuswellenform erzeugt wird, die die gleiche ist,
wie diejenige, die in dem Speicher 12 gespeichert ist. Dies wird durch eine Analyse bestätigt, nach der der
Amplitudenkoeffizient der Grundwelle in Gleichung (2) lim *
ß—>0 — J1(ß) = 1 ist, wogegen der Amplitudenkoeffizient
ß—>0 — J1(ß) = 1 ist, wogegen der Amplitudenkoeffizient
der übrigen Komponenten R_^n 2J (nß)
—^ = 0 ist.
nß
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Das oben beschriebene Phänomen wurde durch die Testvorrichtung bestätigt. Figuren 5(a) bis 6(a) zeigen an der
Testvorrichtung gemessene Wellenformen an den jeweiligen Teilen der Figur 1. Figur 6(a) bis 6 (b) zeigen Diagramme
der Spektralkonstruktion des erzeugten Tones. Diese Diagramme zeigen die in acht Fällen beobachteten Daten, bei
denen der Rückkopplungsparameter ß sich im Bereich von 0,00982 bis 1,571 verändert. In Figur 5(a) wurde die
obere Wellenform der Variablen χ festgestellt. Die zweite Wellenform stellt die gemessene Wellenform des
Rückkopplungsbetrages ß-sin y dar, der von dem Verstärker
13 ausgegeben wurde, die dritte Wellenform zeigt das Ausgangssignal y des Addierers 11 und die untere Wellenform
zeigt das Ausgangssignal sin y des Sinuswellenspeichers 12, der von dem Ausgangssignal y angesteuert bzw.
ausgelesen wurde. Die Spektralverteilung in den Figuren 6(a) bis 6(h) stellt die Harmonischen-anteile der Musiktonwellenform
sin y des Speichers 12 dar. Die Frequenz, bei der die Variable χ (innerhalb des Modulo) wiederholt
wird, beträgt 200 Hz. Da die Wellenform der Variablen χ sich nicht in Abhängigkeit von der Veränderung des Wertes
ß ändert, ist nur in den Figuren 5(a) und 5(e) die Wellenform der Variablen χ dargestellt und in den übrigen
Figuren fortgelassen.
Die Figuren 5(a) bis 5(h) und Figuren 6(a) bis 6(h) bestätigen,
daß durch Änderung des Wertes des Rückkopplungsfaktors ß die Anzahl und die Amplitude der Harmonischer.-komponenten
einer zu erzeugenden Tonwellenform kontinuierlich und glatt gesteuert werden kann, wobei
die Harmonischen-konfiguration kontinuierlich von einer sinusförmigen Welle bis zu einer Sägezahnwelle verändert
werden kann.
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Unter Bezugnahmem auf die Figuren 5(a) bis 5(b) wird nun
die Erzeugung des Tones mit der Schaltung nach Figur 1 analysiert.
Wenn der Rückkopplungsparameter ß ein kleiner Wert in der Nähe von 0 ist, verändert sich die Wellenform des
Rückkopplungssignals β«sin y des Verstärkers 13 nur geringfügig,
um 0 herum. Die Variable χ wird daher in dem Addierer 11 nur schwach moduliert, so daß das Ausgangssignal
y des Addierers 11 in seiner Konfiguration der Variablen χ ähnelt. Als Folge hiervon wird von der arithmetischen
Einheit 10 eine Musiktonwellenform sin y erzeugt, die der sinusförmigen Wellenform, die im Speicher
12 gespeichert ist, ähnelt. Dies ist an dem Wellenformdiagramm
mit ß = 0,0982 zu beobachten.
Wenn der Wert des Rückkopplungsfaktors ß ansteigt, wird die Schwingung in positiver und negativer Richtung der
Rückkopplungswellenform ß'sin y spürbar. Dieser Zustand ist beispielsweise an dem Wellenformdiagramm mit ß = 0,3
zu beobachten. Eine negative Amplitude der Rückkopplungswellenform ß«sin y wird von einem Bereich von -V bis
von der Variablen χ subtrahiert, während eine positive Amplitude der Rückkopplungswellenform ß*sin y zu einem
Bereich von 0 bis TT der Variablen χ hinzuaddiert wird.
Wenn die Amplitude der Rückkopplungswellenform ß-sin y sich von einem negativen Bereich bis in einen positiven
Bereich ändert, vergrößert sich daher die Wellenform des Ausgangssignals y des Addierers 11 steil in einem Bereich,
in dem die Variable χ in der Nähe von 0 ist. In diesem Bereich, wo die Wellenform y steil ansteigt, erhöht sich
die Auslesegeschwindigkeit des Sinuswellenspeichers 12
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und die Steigung der Amplitude der ausgelesenen Sinuswellenform
wird in dem Teil, in dem die Amplitude aus dem negativen Bereich in den positiven Bereich ansteigt,
steil. In dem übrigen Bereich ist die Neigung der Wellenform y schwächer und die Neigung eines entsprechenden
Teiles der aus dem Sinuswellenspeicher 12 ausgelesenen Amplitudenwerte ist ebenfalls schwächer. Die aus dem
Sinuswellenspeicher 12 ausgelesene Wellenform sin y unterscheidet sich daher offensichtlich von einer normalen
Sinuswelle.
Wenn der Wert des Rückkopplungsfaktors ß weiter ansteigt, wird die aus dem Speicher 12 ausgelesene Wellenform, die
in dem Teil, in dem die Amplitude von dem negativen Bereich in den positiven Bereich ansteigt, steil ist, mit
hohem Verhältnis zurückgeführt, so daß die Abweichung der Ausgangswellenform y des Addierers 11 sich noch weiter
verstärkt. Die Steigung der entsprechend der Wellenform y aus dem Speicher ausgelesenen Tonwellenform sin y
wird daher in demjenigen Teil, in dem die Amplitude aus dem negativen Bereich in den positiven Bereich ansteigt,
noch steiler, wogegen die Wellenform sin y in dem Teil, in dem die Amplitude aus dem positiven Bereich in den
negativen Bereich abfällt, schwächer wird. Die Tonwellenform sin y nähert sich daher einer Sägezahnwelle.
Versuche haben gezeigt, daß bei Verwendung von Daten aus TO Bits und Erhöhung des Rückkopplungsfaktors ß
auf mehr als etwa 1 gemäß Figur 7(a) in der von dem Speicher 12 ausgegebenen Tonwellenform sin y Schwingungen
auftreten. Diese Schwingungen erscheinen in der Nähe des Punktes, bei dem der Wert des Ausgangssignals y
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ORIGINAL INSPECTED
des Addierers 11 die Phasenlage I' (oder - 7i ) hat. Die
Schwingung wurde auf einen Fehler bei der digitalen Rechnung zurückgeführt. Bei genauer Beobachtung des Schwingphänomens
wurde herausgefunden, daß die Amplituden bei positiven und negativen Vorzeichen sich an jedem Abtastpunkt
des Speichers 12 schnell ändern. Zur Verhinderung des Auftretens dieses Schwingphänomens ist der in Figur
dargestellte Mittelwertbildner vorgesehen.
Der Mittelwertbildner 23 enthält ein VerzÖgerungs-Flip-Flop
24, das von einem Impulstakt 0 getaktet wird, der das Intervall der Abtastpunkte einer Tonwellenform bestimmt,
und einen Addierer 25, der das Eingangssignal und das Ausgangssignal des Flip-Flops 24 addiert, sowie
einem Multiplizierer 26, der das Ausgangssignal des Addierers 25 mit dem Wert 1/2 multipliziert. Dieser Mittelwertbildner
23 wird an geeigneter Stelle in den in Figur 1 dargestellten, aus dem Addierer 11, dem Speicher 12 und
dem Multiplizierer 13 bestehenden Kreis geschaltet. Ein Wert, der dem Wert des gegenwärtigen Abtastpunktes um
einen Abtastpunkt vorausgeht und der dem Ausgangssignal des Verzögerungs-Flip-Flops 24 entspricht, wird dem Wert
des gegenwärtigen Abtastpunktes von dem Addierer 25 hinzuaddiert und das Additionsergebnis wird von dem Multiplizierer
26 mit 1/2 multipliziert. Hierdurch wird der Mittelwert zwischen den Werten zweier benachbarter Abtastpunkte
gebildet. Dieser Mittelwertbildner 23 wird vorteilh^fterweise an den Ausgang des Sinuswellenspeichers
12 angeschlossen (d.h. in Leitung 23' in Figur 1 geschaltet). Auf diese Weise wird mit dem Mittelwertbildner
23 die Amplitude, die an jedem Abtastpunkt ab-
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wechselnd in positiver oder negativer Richtung schwingt, gemittelt und die Schwingungen werden eliminiert. Die
beobachteten Wellenformen der Figuren 5 (a) bis 5{h) wurden mit einer Testvorrichtung, die den Mittelwertbildner
23 enthielt, erzielt.
Die Versuche haben ferner ergeben, daß unabhängig von dem Anstieg der Wiederholungsfrequenz der Variablen χ
(d.h. von dem Frequenzanstieg der von der arithmetischen
Einheit 10 zu erzeugenden Tonwellenform) das Zeitintervall
eines Teiles, in dem die Steigung der erzeugten Sägezahnform groß ist, im wesentlichen konstant ist. Dies
wird auf die in der arithmetischen Einheit 10 erzeugte Zeitverzögerung zurückgeführt. Die Zeitverzögerung in
der arithmetischen Einheit 10, die unabhängig von der Frequenz eines zu erzeugenden Tones im wesentlichen konstant
ist, kann bei niedrigen Frequenzen vernachlässigt werden, weil sich die Variable χ langsam ändert, so daß
der gewünschte steile Anstieg einer Sägezahnwelle erzielt werden kann. Wenn die Frequenz höher wird, wird
andererseits die Änderung der Variablen χ schneller und die Zeitverzögerung in der arithmetischen Einheit TO
kann nicht mehr vernachlässigt werden, was zu einer Verzögerung in der Rückkopplung führt. Die Steilheit des
Anstiegsteiles des Sägezahnes wird daher verschlechtert, d.h. das Zeitintervall des Anstiegsteiles des Sägezahnes
wird nicht proportional zur Periode der Sägezahnwelle verkürzt, sondern unabhängig von der Frequenz im wesentlichen
konstant gehalten. Dies ist vom Standpunkt des Eliminierens von Rauschen wichtig, das durch die Abtastfrequenz
verursacht wird, denn durch den Anstieg
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Original inspected
der Frequenz des zu erzeugenden Tones wird eine Begrenzung der Frequenzen der Harmonischen höherer Ordnung und
damit eine Verringerung der Steilheit der erzeugten Wellenform erreicht.
In der obigen Beschreibung wurde der Speicher 12 der
arithmetischen Einheit 10 als Sinuswellenspeicher beschrieben. Der Speicher 12 ist aber nicht auf die Speicherung
von Sinuswellen beschränkt, sondern es kann auch ein Speicher verwandt werden, der eine Kosinuswelle
enthält,oder eine Sinusfunktion, deren Phasenwinkel von 0 oder 90° abweicht. Eine in dem Speicher
12 gespeicherte Wellenform ist auch nicht auf eine einperiodische Wellenform beschränkt, sondern es kann auch
eine halbe Periode oder eine viertel Periode gespeichert sein. Hierzu werden bekannte Techniken benutzt, nach denen
eine einperiodische Wellenform erzeugt wird, indem das Auslesen einer solchen gespeicherten Halbwelle oder
Vierteilwelle entsprechend gesteuert wird.
Bei dem in Figur 9 dargestellten Ausführungsbeispiel haben die arithmetischen Einheiten 10-1 und 10-2 die
gleiche Konstruktion wie die arithmetische Einheit 10 der Figur 1. Sie bestehen aus Addierern 11-1 bzw. 11-2
und Sinuswellenspeichern 12-1 und 12-2. Das Ausgangssignal sin y der ersten arithmetischen Einheit 10-1
wird mit dem Rückkopplungsparameter ß in einem Multiplizierer 13-1 multipliziert und das Produkt ß-sin y
wird auf den Eingang der arithmetischen Einheit 10-1 rückgekoppelt, genau wie bei dem Ausführungsbeispiel
der Figur 1. Die Wirkungsweise der ersten arithmeti-
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2928090
sehen Einheit 10-1 einschließlich des Multiplizierers
13-1 im Rückkopplungszweig ist daher vollkommen die gleiche wie bei der entsprechenden Schaltung der Figur
1.
Die von dem Multiplizierer 13-1 erzeugte Rückkopplungs-Wellenform ß*sin y wird ferner einem Multiplizierer 27
zugeführt, wo sie mit einem Modulationsfaktor m multipliziert wird. Das Wellenformsignal mß-sin y, das von
dem Multiplizierer 27 ausgegeben wird, wird dem Addierer 11—2 der zweiten arithmetischen Einheit 10-2 zugeführt,
wo es zu einer Variablen X1 hinzuaddiert wird. Das Ausgangssignal
Y(= x^+mß'sin y) des Addierers 11-2 wird
einem zweiten Sinuswellenspeicher 12-2 zugeführt, aus dem die Inhalte der entsprechenden Adressen ausgelesen
werden, so daß die Tonwellenform sin·Y erzeugt wird.
Die Variable X2, die der ersten arithmetischen Einheit
10-1 zugeführt wird, und die Variable χ.., die der zweiten
arithmetischen Einheit 10-2 zugeführt wird, stellen die Phasenwerte dar, die mit entsprechenden Wiederholfrequenzen
wiederholt werden. Die Variable X1 kann den
selben Wert haben wie die Variable x~ oder unterschiedlich hiervon sein. Wenn für die Variablen x.. und x, der
gleiche Wert verwandt wird, kann die von dem Akkumulator 16 gemäß Figur 2 erzeugte Variable χ gemeinsam den arithmetischen
Einheiten 10-1 und 10-2 zugeführt werden (d.h. X1 = χ- = x). Wenn der Wert der Variablen X1 von dem Wert
der Variablen x2 unterschiedlich sein soll, werden die
Variablen X1 und X2 in unterschiedlichen Kanälen erzeugt,
wie in Figur 10 dargestellt ist. In einem ersten Frequenz
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Zahlenspeicher 15-1 und einem zweiten Frequenzzahlenspeicher
15-2 sind unterschiedliche Frequenzzahlen für dieselbe Taste gespeichert und diese Frequenzzahlen werden
aus den Speichern 15-1 und 15-2 durch Ansteuerung mit Daten ausgelesen, die von einer Tastenlogik 14 entsprechend
den an der Tastatur gedrückten Tasten erzeugt werden. Diese Frequenzzahlen werden in den Akkumulatoren
16-1 und 16-2 jeweils akkumuliert, wodurch die voneinander unterschiedlichen Variablen X1 und x- erzeugt werden.
Die von dem Akkumulator 16-1 ausgegebene Variable x„ wird der ersten arithmetischen Einheit 10-1 und die von dem
Akkumulator 16-2 ausgegebene Variable x„ wird der arithmetischen
Einheit 10-2 zugeführt.
Bei dem Ausführungsbeispiel der Figur 9 erfolgt eine Frequenzmodulation
durch die zweite arithmetische Einheit 10-2 und den m-Multiplizierer 27. Im einzelnen wird bei
der Modulation die rückgekoppelte Wellenform β-sin y der
ersten arithmetischen Einheit 10-1 als Modulationswelle und die Wiederholungsfrequenz der Variablen X1 als Trägerfrequenz
benutzt. Die Modulation erfolgt mit dem Modulationsparameter m. Mit dieser Schaltung kann die von der
zweiten arithmetischen Einheit 10-2 erzeugte Spektralkonstruktion der Tonwellenform sin Y durch Veränderung
des Rückkopplungsfaktors ß und des Modulationsparameters m so gesteuert werden, daß der gesamte Regelbereich erweitert
wird.
Im folgenden wird nun die Wellenform sin Y untersucht, die von der arithmetischen Einheit 10-2 unter der Bedungung
X1 = X2 = x erzeugt wird.
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Das Ausgangssignal Y des Addierers 11-2 der zweiten arithmetischen
Einheit 10-2 wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
Y = χ + mß sin y (4) ,
worin sin y das Ausgangssignal der ersten arithmetischen
Einheit darstellt.
Es wurde herausgefunden, daß die als Ergebnis der Analyse
von Gleichung (4) erhaltene Tonwellenform sin Y durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden kann:
sin Y = 5Γ An sin nx/
n=1
wobei
= m f 'Jn+1 I (n + 1 ' m) 13I
η - ί + m -Jn-1 ί(η ~ 1 + m>
ß} ^
Von dieser Gleichung (5) kann angenommen werden, daß sie
eine Spektralkonstruktion liefert, die dieselbe Tendenz hat wie diejenige der Gleichung (2), denn Gleichung (5)
enthält die Ordnung η im Modulationsindex der Bessel-Funktion und ferner auch im Nenner des Koeffizienten in
derselben Weise wie Gleichung (2). Wenn der Rückkopplungsparameter
β innerhalb eines bestimmten Bereichs (von 0 bis zu einer Zahl etwas größer als 1) verändert
wird, hat die Spektralkonstruktion einer erzeugten Tonwellenform (sin Y) eine monoton abfallende Tendenz, gemäß
welcher die Amplitude mit steigender Ordnung η ab-
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fällt und die Amplitude der Harmonischen des Tones kann kontinuierlich verändert werden, indem in dem Stellbereich
der Wert von ß verändert wird. Auf diese Weise können Töne von Saiteninstrumenten (d.h. Töne mit Sägezahn-Wellenform)
auf einfache Weise erzeugt werden und es kann ein kontinuierlicher übergang von einem Ton mit
sinusförmiger Wellenform zu einem Ton Sägezahnwelle mit der Schaltung nach Figur 9 erreicht werden.
Wenn die Variablen x. und x~ auf X1 = X2 eingestellt
sind und der Modulationsparaineter m auf m = 1 eingestellt ist, wird die Organisation der Schaltung nach
Figur 9 die gleiche wie diejenige, die in Figur 1 dargestellt ist. Wellenformen, die in den jeweiligen Teilen
der Figur 9 beobachtet werden,und ihre Spektralverteilungen sind unter den Bedingungen X1 = x„ = x = 200Hz
und m = 1 dieselben wie in den Figuren 5 und 6 dargestellt.
Wenn der Wert des Modulationsparameters zu gering ist, wird die Schaltung nicht hinreichend wirksam. Wenn beispielsweise
der Modulationsparameter m 0 ist, wird der Sinuswellenspeicher 12-2 der zweiten arithmetischen Einheit
10-2 mit der Variablen X1 (Y = X1) angesteuert und
das Ausgangstonsignal sin Y ist eine Sinuswelle. Die mit der Testvorrichtung angestellten Versuche zeigen, daß
interessante Ergebnisse in dem Bereich erzielt werden, in dem der Modulationsparameter m im Bereich von 0,5
bis 2 liegt.
Figuren 11(a) bis 11(b) und Figuren 12(a) bis 12(h) zei-
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gen die an den betreffenden Stellen von Figur 9 auftretenden
Wellenformen und Spektralverteilungen, die an der Testvorrichtung unter der Bedingung X1 = x„ = 200Hz und
m = 2 gemessen worden sind. In diesen Figuren sind acht Diagramme dargestellt, bei denen der Rückkopplungsfaktor
ß im Bereich von 0,0982 bis 1,571 variiert. In Figur 11 (a) ist oben eine Wellenform der Variablen X1 (= x„) dargestellt,
die in die zweite arithmetische Einheit 10-2 eingegeben wird. In der zweiten Stufe ist die Rückkopplungswellenform
ß sin y dargestellt, die von dem Multiplizierer 13-1 der Rückkopplungsschleife der ersten arithmetischen
Einheit 10-1 erzeugt wird. In der dritten Stufe ist das Ausgangssignal Y (Y = X1 + mß sin y) des Addierers 11-2
der zweiten arithmetischen Einheit 10-2 dargestellt. Unten ist schließlich die von der zweiten arithmetischen
Einheit 10-2 ausgegebene Tonwellenform sin Y dargestellt. Da die Wellenform der Variablen X1 sich in Abhängigkeit
von β nicht verändert, ist diese Wellenform nur in den Figuren 11(a) und 11(e); dargestellt und in den übrigen
Figuren fortgelassen.
Wie aus Figur 12 hervorgeht, kann mit der Schaltung nach
Figur 9 eine Spektralkonstruktion des gleichen Typs erzeugt werden, wie er mit der Vorrichtung nach Figur 1
erzeugt wird. Die Spektralverteilung kann kontinuierlich verändert werden, indem ß innerhalb eines Bereiches von
0 bis etwa 1,5 variiert wird.
Ein Vergleich der Figuren 11 und 12 mit Figuren 5 und 6
ergibt, daß die zuerst genannten Figuren eine größere Harmonischen-Anzahl und eine höhere Amplitude für jede
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Harmonische zeigen als die zuletzt genannten Figuren. Dieses Phänomen wird durch die Darstellungen der Figuren
13(a) bis 13(d) erläutert.
Figur 13 (a) zeigt einen Zyklus der Wellenform der Variablen
X1 und des Ausgangssignals Y (= x.. + m " sin y) des
Addierers 11-2, wenn der Modulationsparameter m = Ί , 2,
und 4 ist. Diese Wellenformen sind einander überlagert. Die Wellenform des Ausgangssignals Y differiert in Abhängigkeit
von dem Wert von ß und ß ist in den Figuren 13 (a) bis 13(d) auf entsprechende Werte eingestellt. Figur
13(b) zeigt einen Zyklus der sinusförmigen Welle, die in dem Sinuswellenspeicher 12-2 gespeichert ist.
Figuren 13 (c) und 13(d) zeigen die Tonwellenformen sin y, die man erhält, wenn der Modulationsparameter m
jeweils 1, 2, 3 und 4 ist.
Da die Sinuswellenformamplitude von 0 bis -^- schnell
ausgelesen wird und die Sinuswellenformamplitude von
Jr v
—j— bis Ji langsam ausgelesen wird, wenn der Modulatxonsparameter 1 ist, wird die Musiktonwellenform sin Y eine Sägezahnwelle wie in Figur 13 (c) dargestellt ist.
—j— bis Ji langsam ausgelesen wird, wenn der Modulatxonsparameter 1 ist, wird die Musiktonwellenform sin Y eine Sägezahnwelle wie in Figur 13 (c) dargestellt ist.
Wenn der MDdulationsparameter m = 2 ist, wird die Sinuswellenamplitude
von 0 bis zu einer Phase in der Nähe von T" durch die Wellenform Y der Figur 13 (a) schnell ausgelesen
und die Amplitude von dieser Phase in der Nähe von ΊΓ bis nach V wird langsam ausgelesen. Die Tonwellenform
sin Y steigt daher zu Beginn der Halbperiode auf ihren Spitzenwert an, fällt unmittelbar danach in die Nähe des
O-Niveaus ab und sinkt dann kontinuierlich auf 0 ab.
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Da das Ausgangssignal Y des Addierers 11-2 die Phased"
überschreitet, wenn der Modulationsparameter m 3 und 4 ist, wird in einem Bereich, in dem er die Phase ^f überschritten
hat, eine negative Amplitude ausgelesen. Dies bedeutet, daß die Amplitude im Bereich von 0 bis - —ij—
durch —~— und tf hindurch schnell ausgelesen werden müssen
und in dem Bereich von - —γ- bis IT (d.h. -If )
langsam ausgelesen wird, wenn der Modulationsparameter m = 3 ist. Die Tonwellenform sin Y, die gemäß Figur 13(d)
zu Beginn der Halbwelle auf einen positiven Spitzenwert ansteigt, fällt daher unmittelbar anschließend auf einen
negativen Spitzenwert und steigt danach kontinuierlich auf 0 an.
Wenn der Modulationsparameter m = 4 ist, werden die Amplituden eines Zyklus einer Sinuswelle von 0 über -V-,
y (- Jf ) und - -^- nach 0 schnell ausgelesen und anschließend
werden die Amplituden von 0 bis U langsam ausgelesen. Die Tonwellenform sin Y, die zu Beginn der
Halbwelle auf einen positiven Spitzenwert ansteigt, fällt unmittelbar anschließend auf einen negativen
Spitzenwert und danach graduell auf 0 ab.
Die obige Analyse bestätigt, daß eine Tonwellenform sin Y mit abundanten Harmonischen-komponenten höherer
Ordnungen erhalten wird, als wenn sie eine Differenzierschaltung
oder einen Hochpaßfilter durchlaufen hätte.
Wie oben erläutert wurde, nimmt das Ausführungsbeispiel der Figur 9 an der kontinuierlichen Steuerung der Spektralkonstruktion
durch Veränderung des Rückkopplungs-
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faktors ß teil und bewirkt eine Hervorhebung der Amplituden
der Harmonischen höherer Ordnungen durch Verwendung eines großen Modulationsparameters m. Die Tonfarbe
der Tonwellenform kann daher leicht durch geeignete Verstellung der Parameter ß und m verändert werden.
Wenn der Wert der Variablen X1 unterschiedlich von demjenigen
der Variablen X2 bei der Schaltung nach Figur 9
gemacht wird, ergibt sich ein von der obigen Analyse etwas abweichendes Ergebnis in bezug auf die Harmonischen-Anteile.
Wie oben beschrieben wurde, ist die Frequenz der Wellenform sin Y, die von der ersten arithmetischen
Einheit 10-1 erzeugt wird, die gleiche wie die Frequenz, mit der die Variable X1 der arithmetischen
Einheit 10-1 zugeführt wird. Die Frequenz der von dem Multiplizierer 27 an die zweite arithmetische Einheit
10-2 gelieferten Wellenform mß-sin y ist daher dieselbe
wie die Freqeunz, mit der die Variable X2 wiederholt
wird. Die Harmonischen-Anteile der von der zweiten arithmetischen Einheit 10-2 erzeugten Tonwellenform
sind dieselben wie diejenigen, die durch Modulation einer der Variablen X1 mit einer der Variablen X2 entsprechenden
Frequenz entstanden sind. Wenn die Variablen X1 und X2 gleich sind, wie im Falle von Figur 11,
können Harmonische aller Ordnungen erzeugt werden. Wenn das Verhältnis zwischen den Frequenzen der jeweiligen
Variablen X1 und x2 1 : η beträgt (wobei η 2 oder eine
ganze Zahl größer als 2 ist), werden nicht alle Harmonischen erzeugt, sondern Harmonische einiger Ordnungen sind
ausgeschlossen. Wenn beispielsweise das Frequenzverhältnis von X1 und x~ auf 1 : 2 eingestellt ist, werden die
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Harmonischen mit ungeraden Ordnungszahlen nicht erzeugt,
so daß eine Spektralkonstruktion, die einer Rechteckwelle äquivalent ist, erzeugt wird. Figuren 14(a) bis 14(e)
zeigen die an der Testvorrichtung beobachtete Wellenform.
In den Figuren 14 (a) bis 14 (e) sind Wellenformen dargestellt,
die an der Testvorrichtung auftraten, wenn ß in fünf verschiedenen Werten von 0,0982 bis 1,571 mit m = 1
verändert wurde. Figuren 15 (a) bis 15(e) zeigen die Spektralkonstruktionen
der Tonwellenformen sin Y der Figuren 14(a) bis 14 (e).
In den Figuren 14(a) bis 14(e) ändern sich die Wellenformen
von X2 und x.. nicht mit ß, so daß die Wellenformen
X2 und X1 ausschließlich in Figur 14(a) dargestellt
und in den übrigen Figuren fortgelassen sind. Figuren 14(a) bis 14(e) zeigen außerdem die Rückkopplungs-Wellenform
ß sin y und die Ausgangs-Tonwellenform sin Y der arithmetischen Einheit 10-2. Aus den die Spektralzusammensetzungen
zeigenden Kurven ersieht man, daß Harmonische ungerader Ordnungszahlen jeweils aus dem
Spektrum entfallen. Die Steuercharakteristik durch den Rückkopplungsfaktor ß ist dieselbe wie bei den zuvor
beschriebenen Ausführungsbeispielen (der Figuren 5 und 6 und der Figuren 11 und 12), d.h. die Zahl und Amplitude
der Harmonischen steigen bei Veränderung von ß von 0 bis etwa 1 graduell an. Die Spektralverteilung ist
ebenfalls die gleiche wie bei den anderen Ausführungsbeispielen (Figuren 5 und 10), mit einer monotonen
Tendenz der Amplitudenverringerung mit zunehmender
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Ordnungszahl der Harmonischen. Man beobachtet ferner, daß eine im wesentlichen rechteckige Wellenform entsteht,
wenn β auf 1,571 eingestellt ist. Wie aus den Figuren 14 (a) bis 14 (e) hervorgeht, kann die Ausgangs-Tonwellenform
sin Y beliebig und kontinuierlich von einer sinusförmigen Wellenform bis zu einer rechteckigen
Wellenform durch Veränderung des Wertes von ß verändert werden.
Wenn das Verhältnis zwischen den Wiederholungsfrequenzen der Variablen X1 und x2 1:2 beträgt, brauchen die beiden
Frequenzzahlenspeicher 15-1 und 15-2 nicht in der in Figur 10 dargestellten Weise vorgesehen zu werden, sondern
es genügt ein einziger Frequenzzahlenspeicher, wie im Falle von Figur 2. In diesem Fall wird das Ausgangssignal
χ des Akkumulators 16 von einer Schiebeeinrichtung um ein Bit nach links verschoben, so daß der Wert
2x erzeugt wird und die beiden Werte χ und 2x werden als X1 und x~ benutzt.
Die Wiederholungsfrequenz von X1 kann höher als X2 gemacht
werden, so daß die Beziehung zwischen den Wiederholungsfrequenzen X1 und X2 η : 1 beträgt, wobei η
2 oder eine ganze Zahl größer als 2 ist. Mit einer derartigen Schaltung können interessierende Musikton-Wellenformen
erzielt werden. Wenn die Beziehung zwischen den Wiederholungsfreqeunzen von X1 und X2 einem nichtganzzahligen
Vielfachen entspricht, besteht die Spektralzusammensetzung einer von der arithmetischen Einheit
10-2 erzeugten Ton-Wellenform sin Y aus Obertönen von nicht-ganzzahligem Vielfachen, so daß ein "Klang
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ohne Grundton" (unpitched sound) erzeugt wird. Es wurde herausgefunden, daß, wenn die Wiederholungsfreguenzen
von x.. und x„ geringfügig unterschiedlich voneinander
gemacht werden, Schlag erzeugt wird und man dadurch einen Choreffekt erzielt. Zu diesem Zweck kann die Schaltung
nach Figur 10 zur Erzeugung von x. und x2 verwandt
werden.
Zur Verhinderung des oben beschriebenen Schwingphänomens ist auch hier der Mittelwertbildner 23 aus Figur 8 an
einer geeigneten Stelle eingesetzt, beispielsweise an den Eingang oder den Ausgang des m-Multiplizierers 27
oder vorzugsweise an den Ausgang des Sinuswellenformspeichers 12-2 in Figur 9.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung wird nun anhand
von Figur 16 beschrieben. Dort ist ein Paar arithmetischer Einheiten 10-1 und 10-2 dargestellt, die Addierer
11-1 und 11-2 und Sinuswellenspeicher 12-1 und 12-2 wie bei der Schaltung nach Figur 9 aufweisen. Das Ausgangssignal
sin y der ersten arithmetischen Einheit 10-1 wird auf die Eingangsseite rückgekoppelt, nachdem es mit
dem Rückkopplungsfaktor ß in einem Verstärker 13-1 multipliziert worden ist. Die Schaltung der Figur 16 unterscheidet
sich von derjenigen der Figur 9 darin, daß das Ausgangssignal sin y der ersten arithmetischen Einheit
10-1 dem Eingang der zweiten arithmetischen Einheit 10-2 über einen Verstärker 28 zugeführt wird* Der Verstärker
28 empfängt einen.Modulationsparameter di , so daß dem
Addierer 11-2 der zweiten arithmetischen Einheit 10-2 das Signal öl «sin y zugeführt wird. Der Addierer 11-2
addiert die Variable X1 und οί sin y und erzeugt das Signal
Z = X1 + o( -sin y. Der Sinuswellenspeicher 12-2 wird
von dem Ausgangssignal Z des Addierers 11-2 angesteuert und erzeugt die Tonwellenform sin Z. Die Variablen x~ und
x^, die jeweils den arithmetischen Einheiten 10-1 und 10-2
zugeführt werden, stellen Phasen-Eingangssignale ähnlich denjenigen, die bei der Schaltung nach Figur 9 benutzt
werden, dar und die Variablen X1 und X2 können entweder
gleich oder unterschiedlich sein.
In der Schaltung nach Figur 16 ist der Wert des Rückkopplungsfaktors
ß so eingestellt, daß er gleich dem Modulationsparameter (X ist. Auf diese Weise kann derselbe
Zustand eingestellt werden, der sich ergibt, wenn der Modulationsparameter m bei der Schaltung nach Figur
auf 1 eingestellt ist. Da oi sin y = β-sin y ist und da
daher Z = X1 + oi sin y = X1 + ß-sin y = Y ist, ist die
erzeugte Ton-Wellenform sin Z = sin Y, d.h. mit der Schaltung nach Figur 16 läßt sich die gleiche Ton-Wellenform
erzeugen wie mit der Schaltung nach Figur 9. Die Analyse der Ton-Wellenform der Schaltung nach Figur
9 ist also auch auf Figur 16 anwendbar.
Unter der Annahme, daß ß = o< und X1 = X2 ist, ist die
Funktion der Schaltung nach Figur 16 die gleiche wie diejenige der Schaltung von Figur 1, und zwar aus demselben
Grund wie oben schon für den Fall erläutert worden ist, daß bei dem Ausführungsbeispiel der Figur 9
X1 = x- und m = 1 ist.
Wenn der Modulationsparameter oc = mß ist, wird die Funk-
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tionsweise der Schaltung von Figur 16 die gleiche wie
diejenige von Figur 9. Die gleichen Wellenformen, wie sie von den Schaltungen der Figuren 1 und 9 erzeugt werden,
können daher durch die Schaltung von Figur 16 erzeugt werden. Es sei jedoch darauf hingewiesen, daß in
der Schaltung von Figur 9 der Rückkopplungsfaktor ß und
der Modulationsparameter m individuell gesteuert sind, während in der Schaltung der Figur 16 diese Parameter
in einer etwas abweichenden Weise gesteuert werden.
Wenn ß undoi in gegenseitiger Zuordnung miteinander variiert
werden, so daß die proportionale Beziehung ß°i><x.
beibehalten wird, so handelt es sich um die gleiche Steuerung wie bei der Parametersteuerung von ß «» mß in
Figur 9, d.h. um den Fall, daß ß in Figur 9 variiert
wird, während m fest ist. Die Wellenformen und die Spektralverteilungen
der Figuren 5, 6, 11, 12, 14 und 15 können daher als Wellenformen und Spektralverteilungen
angesehen werden, die an den jeweiligen Teilen der Figur 16 erscheinen. Wenn ß in Zuordnung zu ot unter den
Bedingungen x.. = x~ und ß = ßC in Figur 16 variiert
wird, sind Wellenformen zu beobachten, die gleich denjenigen der Figuren 5 und 6 sind,und die Ausgangstonwellenform
sin Z kann von einer Sinuswelle bis zu einer Sägezahnwelle glatt variiert werden.
Wenn ß in Verbindung mit ·* so geregelt wird, daß die Beziehung
ß °o°c unter den Bedingungen χ.. = x„ und ot = 2ß
beibehalten wird, erhält man die gleichen Wellenformen, die in den Figuren 11 und 12 dargestellt sind. Wenn ß in
Verbindung mit οζ unter der Bedingung variiert wird, daß
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die Frequenzen von x^ und X2 das Verhältnis 1 : 2 haben
und ß = °t ist, erhält man die Wellenformen der Figuren
14 und 15.
Bei der Schaltung der Figur 16 können die Harmonischen-Anteile der Tonwellenform sin Z zusätzlich in einer Weise
gesteuert werden, die unterschiedlich ist von der Steuerung nach den Figuren 1 und 9, indem der Rückkopplungsparameter ß und der Modulationsparameter <X unabhängig
voneinander verändert werden.
Wenn der Rückkopplungsparameter ß auf 0 eingestellt ist, wird ferner die Rückkopplungsschleife in der ersten arithmetischen
Einheit 10-1 hierdurch unterbrochen und die Ausgangswellenform der arithmetischen Einheit 10-1 wird
sin y = sin x~r d.h. eine Sinuswelle. Die von der zweiten
arithmetischen Einheit 10-2 gelieferte Tonwellenform
sin Z wird daher zu einer Wellenform, die durch Frequenzmodulation einer der Wiederholungsfrequenz der Variablen
X1 entsprechenden Sinuswelle mit einer der Wiederholungsfrequenz der Variablen X2 entsprechenden Sinuswelle mit
einem Modulationsgrad oc entsteht.
Wie oben beschrieben wurde, kann das Ausführungsbeispiel der Figur 16 eine Tonfarbensteuerung durchführen, die
mit den bekannten Synthesizern unter Verwendung eines Freqeunzmodulationssystems bewirkt wird (z.B. Schlag-
und Blasinstrumentenklänge). Außerdem sind durch die Erfindung zusätzliche Tonfarben (z.B. Töne von Saiteninstrumenten)
durch geeignete Steuerung des Rückkopplungsparameters β und des Modulationsparameters <* erzielbar.
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Bei dem Ausführungsbeispiel der Figur 16 sollte ebenfalls der Mittelwertbildner 23 vorzugsweise an eine geeignete
Stelle eingesetzt werden, die das durch digitale Rechnung erzeugte Wellenformsignal passiert (vorzugsweise
am Ausgang des Sinuswellenspeichers 12-1 oder 12-2).
Figur 17 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung. Dieses enthält zwei parallel angeordnete Schaltungen, von denen eine eine arithmetische Einheit 1OA
und einen Multiplizierer 13A und die andere eine arithmetische Einheit TOB und einen Multiplizierer 13B enthält.
Jede dieser Schaltungen ist in ihrer Organisation so aufgebaut wie die arithmetische Einheit 10 und der
in ihre Rückkopplungsschleife geschaltete Multiplizierer 13. Der arithmetischen Einheit 10A und 10B werden die
Phasenvariablen χ und x, der gewünschten Frequenz zu-
a ω
geführt. Dem Verstärker 13A und 13B werden die Rückkopplungsparameter ß und ß, zugeführt.
Die Ausgangswellenformen der arithmetischen Einheit 1OA
und 10B werden einem Addierer 33 zugeführt, wo sie zu
einer Variablen x, deren Frequenz der gedrückten Taste entspricht (einem ursprünglichen Adressensignal für den
Sinuswellenspeicher 34), hinzuaddiert werden. Der Sinuswellenspeicher
34 wird von dem Ausgangssignal des Addierers 33 angesteuert und erzeugt die Tonwellenform. Anders
ausgedrückt: das Adressensignal χ wird von den Ausgangswellenformen
der arithmetischen Einheiten 1OA und 10B, die in der gleichen Weise arbeiten wie die entsprechende
arithmetische Einheit der Figur 1, moduliert und der Sinuswellenspeicher 34 wird von diesem Modula-
tionsadressensignal angesteuert.
Wenn nur eine arithmetische Einheit 10A oder 10B in der
Schaltung von Figur 17 benutzt wird, entspricht dies dem Zustand, daß der Modulationsparameter oC bei der Schaltung
nach Figur 16 auf 1 eingestellt ist. Da das Adressensignal χ mit den Ausgangssignalen der beiden arithmetischen
Einheiten 10A und 10B moduliert wird, wird eine sehr komplizierte Tonwellenform von dem Wellenformspeicher
34 erzeugt, und die Harmonischen-Anteile der Tonwellenform werden durch Veränderung der Rückkopplungsparameter
ß und ß, kontinuierlich gesteuert. Die Steuerung der Tonwellenform kann daher sehr einfach durchgeführt
werden. Der Mittelwertbildner 23 nach Figur 8 sollte auch hier an der Ausgangsseite der arithmetischen
Einheiten 10A und 10B vorgesehen sein. Die Anzahl der
verwendbaren arithmetischen Einheiten ist nicht auf 2 beschränkt, sondern kann größer sein.
Figur 19 zeigt ein weiteres Auführungsbeispiel der Erfindung.
Die dort dargestellten arithmetischen Einhei-0 ten 10AX und 10BX enthalten, wie die arithmetische Einheit
10 der Figur 1, Addierer 10AX und 10BX und Sinuswellenspeicher 12AX und 12BX. Varible (Adressensignale)
X1 und x„, die (von 0 bis zur Modulo-Zahl) repetierend
ansteigende Phaseneingangssignale mit den gewünschten
Wiederholfrequenzen darstellen, werden den arithmetischen Einheiten 10AX und 10BX zugeführt. Die aus einem
Sinuswellenspeicher 12AX der arithmetischen Einheit 10AX ausgelesene Tonwellenform sin Y. wird mit dem Rückkopplungsparameter
B1 in einem Multiplizierer 12AX multipli-
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ziert und einem Addierer 11B der anderen arithmetischen Einheit 10BX wird das Produkt B1-sin Y1 zugeführt.
Der Addierer 11BX addiert die Variable x2 und
zusammen und sein Ausgangssignal Y2 = x_ + B1
wird zur Ansteuerung des Sinuswellenspeichers 12BX benutzt. Die aus dem Speicher 12BX ausgelesene Tonwellenform
sin Y2 wird mit dem Rückkopplungsfaktor B- in einem
Multiplizierer 13BX multiplziert und das Produkt B2*sin Y„
wird auf den Addierer 11AX der arithmetischen Einheit
10AX rückgekoppelt.
Der Addierer 11AX addiert die Variable X1 und B2-sin Y2
zusammen und sein Ausgangssignal Y1 = X1 + ß„-sin Y2
wird zur Ansteuerung eines Sinuswellenspeichers 12AX benutzt. Die Tonwellenformen sin Y1 und sin Y2 werden von
den arithmetischen Einheiten 10AX und 10BX parallel ausgegeben.
Wie oben schon beschrieben wurde, wird die Ausgangstonwellenform sin Y1 der einen arithmetischen Einheit 10AX
auf den Adresseneingang der anderen arithmetischen Einhext 10BX mit einer dem Rückkopplungsfaktor B1 proportionalen
Rate rückgekoppelt, um das Adressensignal X2
zu modulieren, und ferner wird die Ausgangstonwellenform sin Yp der arithmetischen Einheit 1OBX auf den Adresseneingang
der arithmetischen Einheit 10AX mit einer dem Rückkopplungsfaktor B2 proportionalen Rate rückgekoppelt,
um das Adressensignal X1 zu modulieren. Auf diese Weise
wird zwischen den arithmetischen Einheiten 10AX und 10BX
eine ringförmige Rückkopplungsschleife (eine indirekte Rückkopplungsschleife) gebildet.
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29260^0
Die Variablen χ., und X2 werden in der oben schon beschriebenen
Weise mit einer Schaltung erzeugt, wie sie in Figur 10 dargestellt ist.
Die Wellenformen und ihre Spektralzusammensetzungen,
die sich an den verschiedenen Stellen der Schaltung nach Figur 19 an der Testvorrichtung ergeben haben,
sind in den Figuren 20 bis 23 dargestellt.
Die Variablen X1 und X2 und die Tonwellenformen sin Y.
und sin Y2 sind in den Figuren 20(a), 21(a), 22 (a) und
23(a) dargestellt, die Spektralzusammensetzungen der Signale Y1 in Figuren 20(b), 21(b), 22(b) und 23(b) und
die Spektralzusammensetzung des Signals sin Y2 in den
Figuren 20 (c), 21 (c), 22 (c) und 23 (c).
In den Figuren 2 0 bis 23 ist das Verhältnis zwischen den Rückkopplungsfaktoren B1 und ß~ so eingestellt, daß
B1 = B2 ist. In den Figuren 20 und 22 sind B1 und B2 auf
0,4670 eingestellt und in den Figuren 21 und 23 sind B1
und B2 auf 0,0342 eingestellt. In den Figuren 20 und 21
ist die Wiederholungsfrequenz der Variablen X1 auf 2 00 Hz
0 und die Wiederholungsfrequenz der Variablen X2 auf 4 00 Hz
eingestellt. Das Frequenzverhältnis zwischen X1 und X2 =
1 : 2. In den Figuren 22 und 23 ist die Wiederholungsfrequenz der Variablen X1 auf 2 00 Hz und diejenige der
Variablen X2 auf 800 Hz eingestellt. Das Frequenzverhältnis
von X1 und X2 ist 1:4.
Aus den Figuren 20 bis 23 ersieht man, daß die Grundfrequenz der beiden Tonwellenformen sin Y. und sin Y2 der
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Variablen χ- der unteren Wiederholungsfrequenz entspricht,
jedoch ist auf der Grundwelle des Spektrums von sin Y1,
das das Ausgangssignal der die Variable x. als Original-Adressensignal
benutzenden arithmetischen Einheit 10AX bildet, eine Spitzenamplitude vorhanden, während bei dem
Spektrum von sin Y2, das das Ausgangssignal der arithmetischen
Einheit 10BX darstellt, in der die Variable x~ als Original-Adressensignal benutzt wird, der Spitzenwert
bei der dritten oder vierten Harmonischen angeordnet ist. Man bemerkt ferner, daß bei Erhöhung der Werte
der Rückkopplungsfaktoren ß- und B2 (ß-i = B2) eine Erhöhung
der Harmonischen-Anzahl eintritt.
Bei der Spektralzusammensetzung der Figuren 20 bis 23
wird man ferner bemerken, daß die Amplitude mit zunehmender Ordnungszahl generell kleiner wird. Wenn ferner
der Wert der Rückkopplungsfaktoren ß.. und B2 (B1 = B2)
abnimmt, verschwinden die Harmonischen-Anteile graduell von den Komponenten höherer Ordnung, ohne daß sich die
Tendenz der monotonen Amplitudenverringerung mit zunehmender Ordnungszahl verändert, so daß die Spektralzusammensetzung
zu niedrigen Ordnungszahlen hin glatt konvergiert.
Die oben beschriebenen beobachteten Werte bestätigen, daß bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die Spektralzusammensetzung
eines erzeugten Musiktones ebenfalls glatt und kontinuierlich durch Veränderung der
Werte der Rückkopplungsfaktoren B1 und ß„ variiert werden
kann. Durch an der Testvorrichtung durchgeführte Versuche ist ferner bestätigt worden, daß der oben be-
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schriebene Effekt im Variationsbereich von ß.. und ß~ zwi
schen 0 und etwa 1,5 deutlich spürbar ist. Selbst wenn B1
und ß~ Werte annehmen, die größer als etwa 1,5 sind, können interessante Wellenformen erzeugt werden. Wenn die
Rückkopplungsfaktoren ß- und ß_ zeitabhängige Funktionen
sind (ß.. (t) und ß2 (t) ) wird die Spektralzusammensetzung
der Tonwellenform glatt und kontinuierlich zeitabhängig gesteuert. Bei diesem Ausführungsbeispiel sollte ebenfalls
der Mittelwertbildner 23 nach Figur 8 benutzt und an die Ausgangsseite der arithmetischen Einheiten 10A
und 10B angeschlossen werden. Die in den Figuren 20 bis 23 dargestellten Wellenformen wurden unter Benutzung des
Mittelwertbildners 23 in den Leitungen 17' und 17" erzielt.
Bei dem Ausführungsbeispiel der Figur 19 werden zwei
arithmetische Einheiten 10A und 10B benutzt, jedoch können natürlich auch noch mehr arithmetische Einheiten
vorgesehen werden.
Figur 24 zeigt ein Beispiel mit drei arihtmetischen Einheiten
10-1X, 10-2X und 10-3X. Jede dieser arithmetischen Einheiten enthält einen Addierer und einen von dem Ausgangssignal
dieses Addierers angesteuerten Sinuswellenspeicher sowie einen Mittelwertbildner 23 nach Figur 8.
Die Variablen X1, x~ und χ werden als Phaseneingangssignale
(Adressensignale) der Eingängen der jeweiligen arithmetischen Einheiten 10-1X, 10-2X und 10-3X zugeführt. Die
Tonwellenform sin Y1, die von der ersten arithmetischen
Einheit 10-1X ausgegeben wird, wird auf den Eingang der
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zweiten arithmetischen Einheit 1Ό-2Χ über einen Multiplizierer
13-1X rückgekoppelt. Dann wird die Tonwellenform sin Y. mit dem Rückkopplungsfaktor B1 in dem Multiplizierer
13-1X multipliziert, so daß das Adressensignal x„ für die zweite arithmetische Einheit 10-2X mit dem Multiplikationsprodukt
B1'sin Y1 moduliert wird. Die Tonwellenform sin Y2 wird von der arithmetischen Einheit 10-2X
entsprechend dem modulierten Adressensignal x~ ausgegeben
und diese Wellenform sin Y3 wird der dritten arithmetischen
Einheit 10-3X über einen Multiplizierer T3-2X zugeführt. Das Adressensignal X3 für die dritte arithmetische Einheit 10-3X wird daher von einer Rückkopplungs-Wellenform
B-·sin Y3 moduliert (d.h. hinzuaddiert), die
das Produkt der Multiplikation des Ausgangssignals sin Y-der
zweiten arithmetischen Einheit 10-3 mit dem Rückkopplungsfaktor
B2 darstellt. Die von der dritten arithmetischen
Einheit 10-3X entsprechend dem modulierten Adressensignal erzeugte Tonwellenform sin Y3 wird auf die Eingangsseite
der ersten arithmetischen Einheit 10-1X über einen Multiplizierer 13-3X rückgekoppelt. Das Adressensignal X1 für die erste arithmetische Einheit Ί0-1Χ wird
ebenfalls mit der Rückkopplungs-Wellenform ß,·sin Y, der
dritten arithmetischen Einheit 10-3X moduliert (d.h. hinzuaddiert) .
Wie oben beschrieben wurde, bilden die arithmetischen Einheiten 10-1X bis 10-3X eine ringförmige indirekte
Rückkopplungsschleife, in die die Ausgangs-Tonwellenformen
der jeweiligen arithmetischen Einheiten 10-1X bis 10-3X jeweils auf die Eingangsseiten der nächsten
arithmetischen Einheiten rückgekoppelt werden. Die Rück-
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kopplungsverhältnisse sind durch die jeweiligen Rückkopplungsfaktoren
ß- , ß~ und ß-, bestimmt. Nach einer
derartigen sequentiellen Rückkopplung kehren die rückgekoppelten Wellenformen auf die Eingangsseiten der
arithmetischen Einheiten zurück, von denen sie ausgegangen sind. Durch diese Schaltung werden die Wellenformen,
die den Wiederholungsfrequenzen der Adressensignale X1, x~ und X3 entsprechen, auf sehr komplexe
Art moduliert. Die Ausgangs-Tonwellenformen sin Y1,
sin Y2 und sin Y3, die von der Schaltung nach Figur 24
erzeugt werden, nehmen komplexere Konfigurationen an als in den Figuren 20 bis 24 dargestellt sind.
Die Wiederholungsfrequenzen der Phaseneingangsvariablen X1, x2 und X3 der jeweiligen Systeme können jeweils
gleich oder unterschiedlich sein. Diese Variablen können auch in nicht-ganzzahligen Verhältnissen zueinander
stehen. In diesem Fall wird ein "Klang ohne Grundton" erzeugt. Wenn die Wiederholungsfrequenzen der Variablen
X1, X2 und X3 geringfügig voneinander abweichend einge-0
stellt werden, wird ein Schlageffekt erzeugt, mit dem Ergebnis, daß ein Choreffekt entsteht. Ferner ist es
möglich, die Beziehung zwischen zweien der drei Systeme (z.B. X1 und X2) gemäß einem ganzzahligen Vielfachen der
Variablen und die Beziehung zwischen zwei anderen Systemen (z.B. X1 und X3) gemäß einem nicht-ganzzahligen Vielfachen
zu gestalten.
Die Schaltung der Figuren 9, 16, 17, 19 und 24 enthalten
die arithmetischen Einheiten 10-1, 10-2; 10A, 10B; 10AX, 10BX und 10-1X bis 10-3X und die Verstärker 13-1; 13A,
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13-B; 13AX, 13BX; 13-1X bis 13-3X und 27, 28. Diese Einheiten
und Multiplizierer müssen nicht notwendigerweise mehrfach vorgesehen sein. Wie Figur 18 zeigt, können ein
einziger Sinuswellenspeicher 30, Addierer 31, Multiplizierer 32 und Register 20 vorgesehen sein und diese können
gemeinsam im time-sharing-Betrieb unter Steuerung durch eine Steuereinheit 2 9 benutzt werden. In diesem
Fall führt die Steuereinheit 2 9 die Berechnung in der in den Figuren 9, 16, 17, 19 oder 24 dargestellten Weise
durch.
Die Erfindung ist nicht nur bei Erzeugung eines einzelnen
Tones anwendbar, sondern auch bei gleichzeitiger Erzeugung mehrerer Töne bei einem polyphonen elektronischen
Musikinstrument. Bei einer derartigen Anwendung besteht die Tastenlogik 14 gemäß Figur 3 aus einer bekannten Tonerzeugungszuordnungsschaltung,
die als Tastenzuordner bezeichnet wird, oder einem Kanalprozessor, in dem-ein-
: zelnen Kanälen zugeordnete Töne im time-sharing-Betrieb verarbeitet werden.
0 Der Rückkopplungsparameter ß und die Modulationsparame-.
ter m und <=c können Funktionen der Zeit B(t), m(t) und
öi. (t) sein. In diesem Fall können (nicht dargestellte)
Hüllkurvengeneratoren vorgesehen sein, die die Zeitsteuerung dieser Parameter vornehmen. Die Hüllkurvengeneratoren
können von einem von der Tastenlogik 14 gelieferten Anschlagsignal KON gesteuert werden und die
Parameter ß(t), m(t) und Ol (t) in der Form von Hüllkurven erzeugen, die der Betätigung der einzelnen
Tasten (d.h. dem Tonerzeugungsintervall) entsprechen.
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Im Rahmen der Erfindung schließt der Ausdruck "Wellenformspeicher"
(d.h. Sinuswellenspeicher 12) eine Vorrichtung ein, die eine Wellenform durch Rechnung erzeugt,
d.h. sie umfaßt generell eine Vorrichtung, die die Berechnung von Wellenamplituden unter Verwendung
eines einem Adressensignal als Phasenparameter entsprechenden Eingangssignals ausführt.
Bei den oben beschriebenen Ausführungsbeispielen liegt der Parameter ß im Bereich von 0 bis etwa 1,5. Wenn ein
größerer Wert von ß eingestellt wird, kann immer noch ein Toneffekt erzielt werden, der sich von den mit den
bekannten Musikinstrumenten erzeugbar.en Tönen unterscheidet. Wenn ferner in dem Sinuswellenspeicher 12
eine andere als eine trigonometrische Punktion gespeichert ist, kann ebenfalls ein Toneffekt erzielt werden,
der gegenüber den mit den bekannten elektronischen Musikinstrumenten erzielbaren Toneffekten unterschiedlich
ist.
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eerse
it
Claims (1)
- VON KREISLER SCHÖNWALu EISHOLD FUES VONKREISLER KELLER SELTING WERNERAnmelderin PATENTANWÄLTEDr.-Ing. von Kreisler t 1973NIPPON GAKKI SEIZO Dr.-Ing. K. Schönwald, KölnKABUSHIKI KAISHA Dr.-Ing. K. W. Eishold, Bad SodenDr. J. F. Fues, Köln10-1, Nakazawa-Cho, Dipl.-Chem. Alek von Kreisler, KölnHamamatSU-Shi , Dipl.-Chem. Carola Keller, KölnShizuoka-ken / JAPAN Dipl.-Ing, G. Selting, KölnDr. H.-K. Werner, KölnDEICHMANNHAUS AM HAUPTBAHNHOFD-5000 KÖLN 119. Juni 1979 Sg/EnAnsprüche1. Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers mit einem Parameter multipliziert wird, daß das Multiplikationsprodukt zu dem Adressensignal hinzuaddiert wird, daß der tJellenformspeicher durch Adressierung mit dem Additionsergebnis angesteuert wird, und daß unter Verwendung des Ausgangssignales des Wellenformspeichers oder des Multiplikationsproduktes ein Ton erzeugt wird.2. Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeieher eine Wellenform ausgelesen wird, indem803882/0-94$Telefon: (0221) 131041 · Telex= 8882307 dopo d · Telegnder Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers mit einem Parameter multipliziert wird, daß das Multiplikationsprodukt zu dem Adressensignal hinzuaddiert wird, daß der Wellenformspeicher durch Adressierung mit dem Additionsergebnis angesteuert wird, daß das Multiplikationsprodukt weiterhin mit einem zweiten Parameter multipliziert und ein zweites Multiplikationsprodukt erzeugt wird, daß das zweite Multiplikationsprodukt mit einem weiteren Adressensignal addiert wird, daß ein zweiter Wellenformspeicher durch Ansteuerung des Additionsergebnisses aus der Addition des Adressensignales mit dem zweiten Multiplikationsprodukt angesteuert wird, und daß ein Ton unter Verwendung des Ausgangssignales des zweiten Wellenformspeichers erzeugt wird.Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers mit einem Parameter multipliziert wird, daß das Multiplikationsprodukt zu dem Adressensignal hinzuaddiert wird, daß der Wellenformspeicher durch Adressierung mit dem Additionsergebnis angesteuert wird, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers neben der Multiplikation mit dem ersten Parameter zur Erzeugung eines zweiten Multiplikationsproduktes mit einem zweiten Parameter multipliziert809882/0949wird, daß das zweite Multiplikationsprodukt mit einem anderen Adressensignal addiert wird, daß ein zweiter Wellenformspeicher mit dem Additionsergebnis einer Addition des Adressensignales mit dem zweiten Multiplikationsprodukt angesteuert wird, und daß ein Ton mit dem Ausgangssignal des zweiten Wellenformspeichers erzeugt wird.4. Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangssignale mehrerer Wellenformspeicher mit wählbaren Parametern multipliziert werden, daß das Multiplikationsergebnis jeweils zur Ansteuerung eines entsprechenden Wellenformspeichers benutzt wird, daß die Ausgangssignale der Wellenformspeicher mit einem weiteren Adressensignal addiert werden, daß über die beiden Wellenformspeicher hinaus ein weiterer Wellenformspeicher vorgesehen ist, der von dem Additionsergebnis der Addition eines weiteren Adressensignales mit den Ausgangssignalen der beiden ersten Wellenformspeicher angesteuert wird, und daß von dem Ausgangssignal des weiteren Wellenformspeichers ein Ton erzeugt wird.5. Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal2326090des Wellenformspeichers mit einem Parameter multipliziert wird, daß das Multiplikationsprodukt zu dem Adressensignal hinzuaddiert wird, daß der Wellenformspeicher durch Adressierung mit dem Additionsergebnis angesteuert wird, und daß sequentiell ein Mittelwert von Amplituden an zwei benachbarten Abtastpunkten der aus dem Wellenformspeicher ausgelesenen Tonwellenform gebildet wird.6. Tonerzeugungsverfahren, bei welchem aus einem Wellenformspeicher eine Wellenform ausgelesen wird, indem der Wellenformspeicher mit einem Adressensignal mit einer ausgewählten Wiederholungsfrequenz angesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Wellenformspeicher in mehreren Systemen vorgesehen sind, die bestimmte Wellenformen enthalten und von Adressensignalen wählbarer Wiederholungsfrequenzen ansteuerbar sind, daß das Ausgangssignal des Wellenformspeichers eines jeden Systems mit einem Parameter multipliziert wird, und daß das Multiplikationsergebnis in jedem System mit dem Adresseneingang eines nachfolgenden Systems multipliziert wird, während das Multiplikationsprodukt des letzten Systems dem Adresseneingang des ersten Systems zugeführt wird und dadurch das Adressensignal in jedem System mit dem jedem System zugeführten Multiplikationsprodukt moduliert wird.909882/0949
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