DE2849997A1 - Digitaler empfaenger fuer mehrfrequenzsignale - Google Patents

Description

LE MATERIEL TELEPHONIQUE 17. November 1978

46 qumi Alphon·· L· Gallo

92103 BOULOGNE-BILLANCOURT /Frankreich Unser Zeichen: L 1086

Digitaler Empfänger für Mehrfrequenzsignale

Die Erfindung betrifft Empfänger, welche in Einrichtungen zur Mehrfrequenzsignalisierung, insbesondere zwischen Selbstwählfernsprechämtern benutzt werden. Sie betrifft insbesondere Zeitmultiplexsysteme des PCM(Pulscodemodulations)-Typ8,in denen der Sprachkanal außerdem als Signaliaierungskanal dient.

In Mehrfrequenzgignalieierungeainrichtungen, di· unter larück- ■ichtiguag dar Impfahlungan vom CCITT aufgebaut sind, enthält jedes Element der Signalisierungscodegruppe zwei sprachfrequente sinusförmige Signale von q vorbestimmten Sigaal·*: as gibt daher q verschiedene Codegruppen, die beispiels-

f f \

weise q Dezimalzahlen darstellen können.

Zum Stand der Technik gehören Empfänger für Mehrfrequenzsignale, bei denen von Filtern und von analogen Frequenzerkennungsschaltungen Gebrauch gemacht wird. Solche Schaltungan lind im Gebrauch heikel, und zwar aufgrund der Auswirkungen der Streuung

der Bauelemente, der Umgebung und des Alterns. Sie erfordern eine beträchtliche Wartung.

Weil es sich hier um Zeitmultiplexvermittlung handelt, ist es vorzuziehen, von digitalen Verfahren Gebrauch zu machen, da die Zweifrequenzsignale in derselben Weise wie di« Sprachsignale verarbeitet werden.

Die Erfindung schafft daher einen digitalen Empfänger für Mehrfrequenzsignale* welcher gestattet, die Signalisierungsfrequenzen- aufgrund von c.hten Signalen des Zeitbereiches unzweideutig zu identifizieren. Ein solcher Empfänger ist, wie alle digitalen Schaltungen dieses Typs, für die Auswirkungen von Störsignalen wenig empfindlich und außerdem sind seine Einstellung bei der Herstellung und seine Wartung sehr einfach.

Die Vorteile der digitalen Verfahren sind so offenkundig, daß bei gewissen bekannten Systemen bereits vorgeschlagen worden ist, die Mehrfrequenzsignale, die sich, in analoger Form darstellen, bei ihrem Empfang zuvor abzutasten und dann in binärer Form linear zu codieren. Ein Empfänger dieses Type ist aus der DE-OS 25 56 354 bekannt.

Die Einrichtungen, von denen bei der Erfindung Gebrauch genacht wird, enthalten «ine Einrichtung xur Berechnung der diskreten Fourier-Transformierten (TFD), die eine Folge von echten zeitlichen Abtastwerten, deren Anplituden y (k) quaatisiert und codiert sind, in eine Folge von Abtastwerten von echten Signalen des Frequenzbereiches umsetzt: eine solche Einrichtung spielt hier somit die Rolle einer Anordnung von q Filtern, welche gestatten, das Vorhandensein oder das Nichtvorhandensein von zwei Frequenzen unter den q Signalisierungsfrequenzen zu erkennen.

Es ist iuer möglich, sit einen nichtspezialisierten Rechner diese Transformation auszuführen. Allerdings, und das ist genau

909821/0665

das Hauptmerkmal der Erfindung, kann die besondere Struktur von gewissen Mehrfrequenzcodegruppen eine beträchtliche Verein- * fachung der Berechnungen und die Schaffung von Spezialrechnern, welche eine begrenzte Anzahl von Bauelementen enthalten, gestatten .

Um bereits hier einen Anhaltspunkt zu geben, sei angegeben, daß sich eine solche Situation beispielsweise bei dem Socotel-Mehrfrequenzsystem (nach M.F. Socotel) stellt, das außer einer Kontrollfrequenz f von 1900 Hz sechs Frequenzen enthält, die einander paarweise zugeordnet sind und einen Code mit fünfzehn Kombinationen ergeben. Diese sechs Frequenzen folgen in einer arithmetischen Reihe von 700 bis 1700 Hz aufeinander.

Da der größte gemeinsame Teiler der Zahlen dieser Reihe 100 ist, können in einer Zeit T = ■ = 10 ms 7 bis 17 vollständige Sinusschwingungen empfangen werden. Durch Bilden eines Mittelwertes über eine ausreichend lange Zeit vT_ ergibt sich die Bestimmung der Frequenzen der Codegruppe aus der Berechnung der spektralen Zusammensetzung während- einer Aufeinanderfolge von ν Perioden.

Allgemein getagt mul, nach de« Shannon-Theorem, in den abgetasteten digitalen Systemen die Abtastfrequenz F_ des verar-

Ei

beiteten analogen Signals wenigstens doppelt so groß wie: die maximale Frequenz des übertragenen Frequenzbandes sein (-also 4 kHz im Fernsprechwesen-) und somit in einem PCM-System 8000 Hz

betragen. *

Es sei hier angemerkt, dafi in den Fall des Socotel-Syetems ÄF_ ein Teiler von F (ΐΓψ— ^{χ 80}) ^ist» ^{so daß die} allgemeine Lösung tu· Bestimmen aer spektralen Zusammensetzung eines empfangenen Zeitsignals unter Verwendung 4er diskreten Fourier-Transformierten (TFD) darin besteht, mit Hilfe eines Rechners die Gesamtheit der durch die Beziehung (1) definierten Operationen

909821/06·!

auszuführen.

2 π i k η 1 I ± I

η = Ο» 1, 2 (N-I)

k = O, 1 , 2 (N-I)

In der Beziehung (1) stellt Y(n) die Folge von spektralen Abtastwerten dar, k den Rang eines Abtastwertes des Zeitsignals der Amplitude Y.(k) während der Zeit T , N die Anzahl von Abtastwerten, die während der Zeit T_n zu benutzen sind, damit allein die Komponenten des Spektrums, die T_ entsprechen, unzweideutig isoliert werden können.

Diese letztere Bedingung ist erfüllt - nach dem Nyquistkriterium, welches dem Shannon-Theorem gleicht - wenn F„ wenigstens gleich dem Doppelten 2f der maximalen Frequenz des Zeitsignals ist.

In dem Fall des Socotel-Systems: f = 1700 Hz, somit F_ S 2f *p P & P

- ^FE ^T0 ⁼

Eine bemerkenswerte Eigenschaft der diskreten Fourier-Transformierten (TFD) aufgrund des periodischen Charakters (T_n) des Zeitsignals und (AF ) des Spektrums ist folgenden beiden Beziehungen zu entnehmen:

(2) y(k) = y (k +_ mN)

mit m=0, 1, 2, ...

(3) Y(n) = Y (n +_ mN)

wobei es sich um Beziehungen handelt, die in gewissen Fällen gestatten, die Bestimmung der spektralen Komponenten durch die

989821/0665

Beziehung (1) zu vereinfachen.

Allgemein können sich die zeitlichen Abtastwerte in der symbolischen Form y (k) + jy. (k) darstellen und die Bestimmung jedes der Glieder des zweiten Teils der Beziehung (1) verlangt im Prinzip vier Multiplikationen und zwei Additionen, um Y (n) - Y (n) + JY. (n) zu berechnen.

Es ist zu erkennen, daß die Berechnung der Gesamtheit der

2 Werte Y. (n) und Y (n) das Ausführen von Q = (4 + 2) N Operationen verlangt.

Dank eines Algorithmus, der u.a. auf Cooley zurückgeht und als schnelle Fourier-Transformierte (TFR) bekannt ist, ist es möglich, Q wesentlich zu verringern, wenn für N geschrieben

wird: N = a^a χ b^ χ cT χ ..., wobei a, b, c die Folge der ersten Zahlen und _α, β, γ Exponenten kleinen Wertes sind. In diesem

Fall gilt:

Q = (4 + 2) N (aa + ßb + _Yc ...).

Die Verringerung ist beträchtlich, wenn gilt N = 2^a Q = (4 + 2) (2N log₂ N)

Beispielsweise, wenn gilt N = 80, verlangt die grobe Anwendung der Formel (1): 4 χ 6400 Multiplikationen und 2 χ 6400 Additionen.

Wenn der TFR-Algorithmus angewandt wird: N = 2 χ 5 ; (aa + 3b) = 13,

müssen noch 4 χ 1040 Multiplikationen und 2 χ 1040 Additio-

ausgeführ zu bestimmen.

nen ausgeführt werden, um alle Werte von Y (n) und Y„ (n)

Wenn es aber durch einen Kunstgriff gelingt, auf N « 16 die Anzahl der Abtastwerte zu verringern, die die digitale spektral· Zusammensetzung während der Zeit T_. « —=— = 10 ms definieren,

0 AF₀

909821/06CS

genügt es, zum Bestimmen des komplexen Spektrums Y maximal 4 ¹X 128 Multiplikationen und 2 χ 128 Additionen auszuführen.

Die Eigenschaften der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) sind in ""'heorie et Application de la transformation de Fourier rapide" von J. Lifermann (Masson - Paris 1977) und außerdem in Kapitel 7 von "Introduction to Digital Filtering" (John Wiley and Sons - London - New York - 1975) dargelegt.

Die Erfindung stützt sich auf diese Überlegungen, bei deren Realisierung als Filter der Signalisierungsfrequenzen ein Spezialrechner für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR) benutzt wird.

Gemäß dem Hauptmerkmal der Erfindung gestattet ein digitales Überlagerungssystem - oder ein digitaler Frequenzumsetzer mit der Überlagerungsfrequenz F_, die sich in der Nähe der Mitte des Bandes der Signalisierungsfrequenzen befindet, die maximale Frequenz des Signals und somit die Abtastfrequenz und die Anzahl der Abtastproben zu verringern, die zu F bzw.

N_ werden und wesentlich kleiner als F bzw. N„ sind. 1 EL·

Die Einrichtungen nach der Erfindung sind jedes Mal dann anwendbar, wenn die q Frequenzen der Codegruppe in einer arithmetischen Reihe mit der Differenz $?. = pAF sind, wobei AF_n ein gemeinsamer Teiler von F_ und AF. ist.

υ· ι

Das Hauptmerkmal der Erfindung kann folgendermaßen präzisiert werden. Wenn f die Mittenfrequenz des Bandes der q Frequenzen darstellt, wird F- in bezug auf F so gewählt, daß die trans-

Ij m

formierten Frequenzen F- - £ im Absolutwert Vielfache von ßF sind. Bei dieser Transformation teilt sich das Spektrum der q Frequenzen der Breite ρ (q-l) a^f ₀ i-ⁿ zwei Halbbänder von positiven und "negativen" Frequenzen mit der maximalen Breite

f im Absolutwert auf.
P

909821/0665

Wenn q und ρ geradzahlig sind, wird gewählt: F_T - f ; woraus folgt f =

_T - f ; woraus folgt f = AF₀. Lm ρ ζ 0

Wenn q geradzahlig und ρ ungeradzahlig ist, wird gewählt:

¥ % ■ ⁴V

Wenn q geradzahlig ist, wird gewählt: F * f ; woraus folgt \ χ Lm.*

In letzterem Fall ist f gleich der Mittenfrequenz des Spektrums und, wenn vermieden werden soll, daß sich eine transformierte Frequenz von null ergibt, ist ei möglich, zu wählen:

^FL ^{= f}m ± ^AV ^{WOraUS folgt f}p ⁼

Die neue Abtastfrequenz F nach dem Nyquist-Kriterium muß

größer als 2f sein, m

Es wird für F ein Vielfaches von AF und außerdem ein Teiler

von F genommen, der größer als 2f ist (vorzugsweise £i m ρ

der nächsthöhere Teiler), woraus folgt: F = —^-.

Die Anzahl der Nutzabtastproben„zum Festlegen des Spektrums in der Zeit T_Q - -L ist Ν_χ - ^.

Zum besseren Verständnis der Erfindung sei angemerkt: ~ 2£ ist gleich (q ungeradzahlig; q und ρ geradzahlig) oder um AF₀ größer als U geradzahlig, ρ ungeradzahlig) die Breite des Spektrums der" q Frequenzen;

- AF_n ist in den meisten Fällen der größte gemeinsame Teiler von F„ und AF.; allerdings kann unter gewissen Umständen (q geradzahlig; ρ = 1) zum Vermeiden einer Frequenz null in dem transformierten Spektrum AF ■ —-^- gewählt werden, wenn —j^· ebenfalle ein Teiler von F„ ist.

Bs ist festsustellen, daß der Hauptvorteil der überlagerung darin besteht, 4en Gekreuch des TFR-Algorithmus wegen der beträchtlichen Verringerung der Anzahl von notwendigen Abtast-

909821/06S6

werten zu begünstigen. Zwei Beispiele beweisen es:

- Socotel-System:

F„ = 2⁶ χ 5³ ; q = 6 ; ^E_n - 100 Hz j ρ = 2 ; F₁ = 1200 Hz nach der überlagerung f = 500 Hz; somit F_> 1000 Hz. Es wird

m T

für F der Teiler von F gewählt, der unmittelbar oberhalb von 1000 liegt, also 1600, woraus folgt: N =* ^{= 16 und} iF" ^{= r}

- System R_:

Dieses System besitzt zwei verschiedene Codes; für die "Vorwärts"- und "Rückwärts"-Signalisierungen. Die sechs Frequenzen von jedem der Codes liegen in einer arithmetischen Reihe mit der Differenz ^F. = 120 Hz. Der größte gemeinsame Teiler dieser sechs Frequenzen und von F = 8000 Hz ist gleich

AF = 20 Hz.

Es ist dann zu erkennen, daß sich für den größten gemeinsamen Teiler von AF- und F_ ergibt:

AR

40 Hz = -ψ- = AF_Q.

F wird so gewählt, daß sie von einer der Mittenfrequenzen um AF_n entfernt ist - die somit der größte gemeinsame Teiler von F und von den sechs durch Überlagerung transformierten

Cl

Frequenzen ist -.

In dem System R„ sind die sechs Frequenzen der "Vorwärts"-Signalisierung abgestuft von f = 1380 Hz bis f_ = 1980 Hz.

Wenn F = 1700 Hz genommen wird, werden die sechs transfor-

mierten Frequenzen 320, 200, 80, - 40, - 160, - 280 Hz, bei

welchen es sich um Vielfache von AF_n handelt, woraus sich die Werte von T , F und N ergeben:

909821/0665

^το ⁼ -έι ^{= 25 ms}

F_T > 2 χ 320 Hz, also: F_T = 800 Hz = yjj

_N - 800 _ _ 2 T " 40

Bei NichtVorhandensein der Einrichtung nach der Erfindung hätte N ■ « 400 genommen werden müssen.

Der Vorteil des Verfahrens nach'der Erfindung ist somit in diesem Fall noch deutlicher als in dem Fall des Socotel-Systeas.

Es sei hier eine Anmerkung über das Auftreten der "negativen" transformierten Frequenzen gemacht, die sich aus der Überlagerung ergeben. Die allgemeine Beziehung (1), die die diskrete Fourier-Transformierte (TFD) definiert, läßt nur positive Frequenzen nAF (n = 0, 1, 2, ... N-I) auftreten, mit NAF_ » F . Aufgrund des periodischen Charakters (Τ_Λ = —sr-)

υ K O Δ*ο .

des Zeitsignals und gemäß der Beziehung (3) ist die Schwierigkeit allerdings nur scheinbar und läßt sich leicht beheben, denn die "negativen" Frequenzen - η Δ*"_η, die durch Anwendung der Überlagerung erhalten werden, nehmen tatsächlich die Stelle von (N-n ) A^₀ ein·

In dem Beispiel des Socotel-Systems werden die spektralen Komponenten der negativen Frequenzen - 500, - 300 und - 100 Hz mit den "negativen" Ringen oder Stellenwerten -5,-3 und - 1 umgesetzt, indem ihr Rang um N - 16 erhöht wird.

Auf diese Weise werden die sechs Frequenzen des Spektrums zwischen + 500 und - 500 Hz den Werten 5 bzw. 3 bzw. 1 bzw. 15 bzw. 13 bzw. 11 von η zugeordnet sein.

Bis hierher ist die formelle Charakteristik der Überlagerungseinrichtung dargelegt worden, ohne ihre Art zu präzisieren, welche mit dem Charakter von periodischen Impulsen mit quanti-

909821/0665

sierten Amplituden der verarbeiteten Zeitsignale in Beziehung steht. Die Überlagerungseinrichtung ist als eine symbolische Multipliziereinrichtung angesehen worden, welche die Zeitsignale mit der Zissoide exp (j2TIF t) multipliziert, was gestattet, die Frequenzen F - £ auftreten zu lassen, wobei f die Frequenzen des Mehrfrequenzcodes darstellt.

Für die praktische Verwirklichung einer funktionellen Überlagerungseinrichtung müssen zwei weitere Merkmale der Erfindung definiert werden, die sich aus den folgenden Überlegungen ergeben .

Die Phase 2ÜF_Tt muß durch eine Abtastung mit der Frequenz F_

k definiert werden. Es muß daher die Zeit t in der Form ■=■ quanti-

E siert und geschrieben werden:

φ = 21Ik ■=— (k: Folge von ganzen Zahlen). ^FE

Praktisch kann ^=r— auf einen nicht mehr zu kürzenden Bruch Jfr η

zurückgeführt werden, woraus folgt: φ = 2Hk ^. Die Zissoide

exp (J2ng τ-) nimmt wieder periodisch dieselben reellen und imaginären Werte (cos und sin) an, wenn sich k zwischen 0 und h - 1, h und 2h - 1, ... (s-1) h und sh - 1 ändert.

Wenn das Beispiel des Socotel-Systems genommen wird, gilt: F_x = 1200 Hz ; F_ - 8000 Hz ; h - 20 und g - 3.

L Ei

Es ergeben sich alle Nutzwerte von φ , indem folgende Folge gebildet wird:

M _x o M _x ι M_{x 18} M ₁₉

10 ^X °» 10 * 10 ' 10

Da das Socotel-System in einer Periode T_ ■ 10 ms definiert ist, die N = 80 Abtastwerten (s=4) entspricht, wird die vorgenannte Folge in jeder- Periode T_ viermal benutzt.

Für die Darstellung ist zwar die symbolische Multiplikation mit exp Οφ) bequem, für die Ausführung der Erfindung ist es aber erforderlich, die h Werte von cos φ und die h Werte von «in φ getrennt zu b«¥fAWvc α·* Μ%^λ gP^s sich, sobald F und E

und F_T gewählt worden sind, um feste Werte handelt, werden sie gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung in zwei Tabellen eingetragen, die in Fora von permanenten Matrixspeichern oder Festwertspeichern ausgeführt sind, wobei jede der h Zeilen • ine· Wert oder einer Adresse des Winkels φ entspricht und wobei die Kreuzungspunkte jeder Zeile mit den 1 Spalten die Bits tragen, welche den Wert von sin φ (oder cos φ ), ausgedruckt als binäre Digitalwerte, festlegen.

1 muß gleich oder wenigstens gleich der Anzahl von Pegeln sein, die die quantisierte Amplitude der zeitlichen Abtastwerte des Eingangssignals angeben.

In bekannter Weise bewegen sich die Züge von zeitlichen Abtastwerten mit der Frequenz F_ an den Adressenzeilen vorbei. Für

Ei

jede Adresse liefert eine Multiplizierschaltung das Produkt des Digitalwertes y (k) des Abtastwertes für den Digitalwert sin φ (oder cos φ).

Zurückkommend auf die analogen Darstellungen - zur Vereinfachung der Erläuterung - sei noch angemerkt, daß die beiden Anordnungen von Multiplizierschaltungen, die mit sin ψ und cos φ multiplizieren, an ihrem Ausgang für jede Komponente der Codegruppe A„ sin Zn^t folgende Produkte liefern:

P_c - A_f sin 2nft cos 2IIF_Lt ; und Pg «= A_f sin 2 lift sin 2 nF-t ; wobei f eine der Frequenzen der Signalisierung ist.

Gemäß den bekannten trigonometrischen Gleichungen: P_c - y sin 2H (F_L - f)t + sin 2n (F_L + f)t

P_g - j cos 2Π (F_L - f)t - cos 2Π (F_L + f)t

erscheinen an dem Ausgang jeder Anordnung von Multiplizierechaltungen daher die "eusmen"-Frequenzen der Überlagerung.

In dem Beispiel des Socotel-Systeas betragen diese "Summen"-

909821/0665

Frequenzen: 1900, 2100, 2300, 2500 und 2900 Hz. Es ist daher vorher erforderlich, mit Hilfe des Rechners für den TFR-Algorithmus das Vorhandensein der beiden Signalisierungsfrequenzen zu bestimmen, diese "Summen"-Komponenten zu eliminieren und außerdem Signale mit unerwünschten Frequenzen zu eliminieren, bei welchen es sich insbesondere um die von Harmonischen der einen oder der anderen der Frequenzen der empfangenen Signalisierung handelt, wobei dieser maximale Pegel von Harmoniechen durch die Spezifikationen des Systems festgelegt ist.

Zu diesem Zweck werden gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung zwischen die Überlagerungseinrichtung und den Rechner für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR) zwei digitale rekursive Tiefpaßfilter eingefügt, die mit einer Abtastfrequenz F_ arbeiten, wobei die beiden Filter gleich sind und am Ausgang

der Multiplizierschaltungen angeordnet sind, welche

A_f sin 2Ilft cos 2üF_Lt bzw. A_f sin 2Hft sin 2üFt liefern.

Das Dämpfungsprofil dieser Filter ist so gewählt, daß die maximale 'Frequenz f des übertragenen Frequenzbandes mit der maximalen Dämpfung A gleich der höchsten Frequenz des durch Überlagerung transformierten Spektrums ist und daß die minimale Frequenz f des gedämpften Bandes mit der minimalen Dämpfung

A . gleich der niedrigsten Frequenz des eich aus der Überlagerung ergebenden "Summen"-Spektrums ist.

In dem betrachteten Fall des Socotel-Systems gilt:

f - 500 Hz und f = 1900 Hz
ρ a

Vorzugsweise wird - aus Gründen der Einsparung von Bauelementen und der leichteren Realisierung - ein Filter mit "Tschebyscheff-Typ-I-Verhalten" gewählt, dessen Dämpfung zwischen 0 und A

in dem übertragenen Frequenzband oszilliert und von A . bis

unendlich von f bis -^- monoton ansteigt (wobei A und A . s 2 max min

909821/0665

aufgrund der Spezifikationen des Systems bestimmt werden können).

GemlB einem sekundären Merkmal der Erfindung können, um gewisse spektrale Komponenten zu eliminieren, welche unzureichend gedämpft sind, den ersten rekursiven Filtern zwei Hilfsfilter nachgeschaltet werden, die mit der . transformierten Abtastfrequenz F (oder aber mit 2F , wenn 2F ein Teiler von F ist) arbeiten.

Mehrere Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher beschrieben, wobei sich die Beschreibung zuerst auf einen Empfänger für das Socotel-System und dann auf einen Empfänger für das System R„ bezieht. Es zeigen:

Fig. 1 ein Schema zur Erläuterung der Mehr-

frequenzs ignaIisierungsaustauschvorgänge zwischen Selbstwählfernsprechämtern,

Fig. 2 das Gesamtschema eines Empfängers nach

der Erfindung,

Fig. 3 das Schema eines digitalen rekursiven

Tiefpaßfilters und zwei Dämpfungi-Frequenzkurven,

Fig. 4 das Organisationsschema eines TFR-Rech-

ners für N « 16, und

-Fig. 5 das Organisationsschema eines TFR-

Rechners für N * 20.

Anwendung bei dem Socotel-Syitem

Dieses System wird für die Signalisierungsaustauschvorgänge

909821/0666

zwischen Selbstwählferneprechämtern benutzt, die durch Zweidraht- oder Vierdrahtschaltungen miteinander verbunden sind. Es betrifft hier allein die Schreibersignale, welche die Übertragung der Informationen über die Vermittlung sowie über die Art und den Zustand der Teilnehmerleitungen bewirken. Es ist vo« Typ "abhängiger Anrufer".

Die Codegruppe enthält in dem Fall der Benutzung im internationalen Verkehr zwei von sechs Frequenzen (in Hertz): f_Q = 700 ; fj =900 ; f₂ - 1100 ; £^ - 1300 ; f_? = 1500 ; f_n - 1700.

Das System hat a'.^i!'erdetn eine Steuer- oder Kontrollfrequenz f =1900 Hz, die die Regelung bewirkt.

Das Schema von Fig. 1 macht den Mechanismus der Austauschvorgänge auf vier Drähten zwischen zwei Stationen (beispielsweise Schreibern oder Druckern), nämlich einer vorderen Station 1-1 und einer hinteren Station 1-2, die jeweils einen Frequenzsender und einen Frequenzempfanger enthalten, verständlich. Wenn die Station 1-2 ein Rückwärtssignal zu der Station 1-1 gemäß dem Pfeil 1-3 sendet, sendet die Station 1-1 nach dem Erkennen dieses Signals vorwärts gemäß dem Pfeil 1-4 die Steuerfrequenz f , die, nachdem sie durch die Station 1-2 erkannt worden ist, dieser gewährleistet, daß das RückwMrtesignal gemäß dem Pfeil 1-3 durch die Station 1-1 empfangen worden ist, worauf sie das Senden beendet. Die Station 1-1, die diese Tatsache feststellt, beendet ihrerseits das Senden der Frequenz

Wenn die Station 1-1 ein Vorwärtssignal gemäß dem Pfeil 1-5 sendet, «endet die Station 1-2, wenn sie es erkennt, die Frequenz f gemäß dem pfeil 1-6 rückwärts und der Austauschvorgang ist der gleiche wie vorher.

909821/0665

Die Stationen 1-1 und 1-2 benutzen somit dieselben Signalcodegruppen, wobei die Regelung allein durch die Steuerfrequenz £ erfolgt, denn die Schaltungen sind so aufgebaut, daß sich in keinem Fall einem Empfang von f durch ein· der Stationen das Senden derselben Frequenz durch die andere inschlieBt.

Gemäß den Specifikationen des Systems muli der Sendepegel jeder der Frequenzen unter einem absoluten Pegel von - 0,8 Neper (- 7 dBm) liegen und die Harmonischen jeder der Frequenzen müssen eii.n auf ΙΟΙ begrenzten Gehalt für die Gesamtheit der Harmonischen und einen Gehalt von 5% für die erste Harmonische haben.

Diese Beschränkungen sind bei dem Empfang von Bedeutung, bei welchem die Pegel von möglichen Störungen unter gewissen Werten liegen müssen.

Die Toleranz bei dem Wert jeder der Frequenzen der Codegruppe und der Frequenz f beträgt _+ 6 Hz.

Bei dem Empfang müssen die absoluten Pegel der sechs Frequenzen zwischen Grenzen liegen, welche durch folgende Ungleichungen definiert sindι

- 0,5 Neper (- 4 dB«)> Pegel > - 3,9 Neper (- 34 dBm). Der relative Pegel zwischen zwei beliebigen Frequenzen der Codegruppe darf höchstens gleich 0,8 Neper (7 dB) sein.

Zum Begrensen der Auswirkung von Störungen, insbesondere der Harmonischen der gesendeten Signale oder der unerwünschten Signale, die durch die Empfangseinrichtung erzeugt werden, muß der Betrieb des Empfängers unterhalb eines Schwellenwertes von

- 5 Neper <- 44 dBm), also - 40 dB unter dem maximalen Pegel von - 4 dBm unterbrochen werden.

009821/0685

Für die Frequenz F muß der Pegel durch folgende Ungleichungen

festgelegt werden:

- 0,5 Neper (- 4 dBm) > Pegel > - 3,8 Neper (- 33 dBm) und der Grenzschwellenwert beträgt: - 4,8 Neper (- 42 dBm),

also -38 dB unter dem maximalen Pegel von - 4 dBm.

Eine weitere Bedingung muß beim Empfang erfüllt werden. Die Betriebsweise des Empfängers muß korrekt bleiben, wenn die empfangenen Frequenzen u« -20 Hz von ihrem Nennwert abweichen.

Die Organisation des Empfängers nach der Erfindung, angewandt auf das Socotel-System, ist in dem Schema von Fig. 2 dargestellt, In dem Schema finden sich die Buchstabendarstellungen wieder, die bereits in den Beispielen benutzt worden sind, mit denen die Aufzählung der Merkmale veranschaulicht worden ist.

Die Abtastwerte des Zeitsignals, die im Verhältnis von F pro

Cl

Sekunde (8000 Hz) die digital ausgedrückten Amplitudeninformationen tragen, kommen in der Station 2-1 an. Diese Abtastwerte enthalten entweder Rauschen oder die Nutzinformationen der Signalisierung, die aus sinusförmigen Signalen mit zwei Frequenzen von den q (=6) Frequenzen von f_n bis f.. bestehen, welche von ihren Harmonischen begleitet sind, oder aber - wenn von der Vierdrahtübertragung auf die Zweidrahtübertragung übergegangen wird - die Steuerfrequenz f (1900 Hz).

Die zu verarbeitenden Leitungssignale werden zuvor dekomprimiert und treten dann in eine Recheneinheit 2-2 ein, welche die Überlagerung vornimmt, indem sie diese Signale symbolisch mit der Zissoide exp (j2nk =—) = exp (j<i>) multipliziert, wobei F_T die Überlagerungsfrequenz ist. Da es erforderlich ist, in Wirklichkeit gleichzeitig sin φ und cos φ in abgetasteten Digitalwerten vorliegen zu haben, enthält die Recheneinheit 2-2 zwei Festwertspeicher 2-21 und 2-22, die h (-20) Phasenadressen von 0 bis -£jpä (h-1), also hier von 0 bis ^{x 19 haben}* ^An J«~

909821/0665

der Adresse sind die Werte von sin —r—*■ χ d (wobei d zwischen 0 und 19 liegt) und ebenso die zwanzig Werte von cos ——^- χ d digital mit der gewünschten Genauigkeit eingetragen.

Die mit der Frequenz F abgetasteten digitalen Signale bewegen sich an den Adressen in s Sequenzen (s = 4) vorbei, von denen jede h aufeinanderfolgende Abtastwerte enthält (h = 20), wobei sh Abtastwerte fsh = 80) während der Dauer von T_ = —rs~ ⁼ 10ms

0 AF_Q

vorbeigehen und das Eingangssignal vollständig definieren. Mit Hilfe von bekannten Einrichtungen,die an der Stelle 2-23 und 2-24 durch das Zeichen (X) symbolisch dargestellt sind, wird der Digitalwert jedes ankommenden Abtastwertes mit dem Wert von ■in φ und co· φ entsprechend seinem Rang k multipliziert. Die Einrichtungen 2-23 und 2-24 müssen 2N = 160 Multiplikationen in 10 ms ausführen.

Am Ausgang der Recheneinheit 2-2 ist es erforderlich, die "Summen"-Komponenten der Überlagerung mit der Anordnung 2-3 zu eliminieren, welche zwei gleichartige digitale Tiefpaßfilter 2-31 und 2-32 enthält, die an ihren Ausgängen in mit der Frequenz F_ = 8000 Hz abgetasteten Werten liefern:

Ei

sin	2	Π	F	L	F	E	f
cos	2	Π				—
F	L	F	E	f

+ Reststörungen Έ

bzw. y cos 2 Π —^ + Reststörungen

wobei f irgendeine der beiden Frequenzen der in 2-1 ankönnenden digitalen Signale ist.

2-31 und 2-32 sind hier digitale rekursive Tiefpaßfilter mit Tschebyscheff-Verhalten Typ I zweiter Ordnung, deren Dämpfung zwischen 0 und 3 dB in dem übertragenen Frequenzband (0 bis 500 Hz) oezilliert und in dem gedämpften Frequenzband von

32 dB (f_n + F_T - 1900 Hz) bis 50 dB (f + F_T =* 3100 Hz) monoton U ti C L

ansteigt.

909821/0665

Die Struktur von 2-31 und van 2-32 wird weiter unten unter Bezugnahme auf Fig. 3 ausführlich erläutert.

An dem Ausgang von 2-31 und von 2-32 gestatten 5er-Zahler 2-41 und 2-42, nur jeden fünften Abtastwert zu entnehmen, so daß das digitale Signal während einer Zeit T ■ -r·=— * 10 ms mit Hilfe von lediglich N - ■? = 16 Abtastwerten, also mit einer verringerten Abtastfrequenz von F„, « N AF- * 1600 Hz unzweideutig und vollständig bestimmt wird.

In gewissen Fällen können zum Eliminieren der Störungen, die noch ungenügend gedämpft sind, insbesondere in de« Ubergangsband (zwischen 500 Hz und 1900 Hz) den Zählern 2-41 und 2-42 zwei Hilfsfilter 2-51 und 2-52 nachgeschaltet werden, die von derselben Art wie die Filter 2-31 und 2-32 sind, aber mit der Abtastfrequenz von F * 1600 Hz arbeiten.

Je nach Lage des Falles sind die Ausgänge der Zähler 2-41 und 2-42 oder der Hilfsfilter 2-5 1 und 2-52 mit den N geradzahligen Eingängen einer Einheit 2-6 verbunden, welche den Algorithmus der schnellen Föurier-Transformierten (TFR) in zwei zugeordneten Berechnungen verarbeitet, welche symbolisch durch 2-61 und 2-62 dargestellt sind. Nach jeder der Berechnungen führen q Ausgänge mit bekannten Rängen oder Stellenwerten in 2—61 die Digitalwerte A_£ sin φ_£ und in 2-62 die Dißitalwerte Αψ cos Φ-»-

In einer Einheit 2-7 gestatten Multiplizierschaltungen 2-71

2 2 2 2 und 2-72, die Produkte A_£ sin φ- und A- cos φ_ zu bilden, Aim für die entsprechenden Stellenwerte in q Addierschaltungen 2-8

2 addiert werden, welche die gewünschten Oigitalwerte A_f liefern. An dem Ausgang der Addierschaltung 2-8 gestatten sechs Multiplizierschaltungen, die mit a_Q, α. ... β., multiplizieren, die Auswirkungen der Filter 1-31 und 2-32 in dem übertragenen Frequenzband zu korrigieren. In dem betrachteten Fall entsprechen (X₀ = >2 ^{= a}4 * ^απ " ^{2 den} Frequenzen f , f_, f, und f···

909821/0665

α. und α^ sind nicht zu berücksichtigen, da die Dämpfung für f. und f_ null ist.

In dem Fall des Empfanges einer Codegruppe mit zwei von sechs Frequenzen wird diese Codegruppe durch die Stellenwerte der beiden Frequenzen bestimmt.

Eine logische Entscheidungsschaltung 2-9 gestattet, die Paare von Signalen an dem Ausgang von 2-8 freizugeben und zu gewährleisten, daß ihre absoluten oder relativen Pegel innerhalb der bereits durch die Spezifikationen des Systems festgelegten Grenzen liegen.

Die Tabelle A auf S. 25 faßt in ihrem Teil a in drei Spalten die Operationen- zusammen, die durch die Einrichtung von Fig. 2 ausgeführt werden, unä die erhaltenen Resultate, unter Berücksichtigung der Filterkurve der Filter von Fig. 3, die weiter unten untersucht werden.

Die erste Spalte von links repräsentiert die sinusförmigen Signale der Frequenzen f_Q bis f.. und der Frequenz f , symbolisch multipliziert mit der Zissoide

exp (j2nk r=r~), abgetastet mit der Frequenz F_ (mit F_ =■ 1200 Hz), *E EL

während die zweite Spalte die relativen Pegel der Signale der transformierten Frequenzen F - f und F + f an dem Ausgang der Filter 2-31 und 2-32 repräsentiert.

Die dritte Spalte gibt die Werte von α (somit den Rang oder Stellenwert der Ausgänge von 2-8) an, welche unter den N jede der Frequenzen (F. - f) (somit f) und die Werte von η der "Sumaen"-Kofflpo»enten (F. + f) angeben, die den Betrieb der

Einrichtung zu« Erkennen der Codegruppen stören können, wobei sich diese letzteren Werte von η aus der Beziehung (3) Y (n) « ί !» - mil ) ergeben.

909821/0666

TABELLE A

•	£	Filterung	dB	TFR	b	Harmonische 2	Filterung	dB	TFR	Harmonische 3	Filterung	dB	TFR	O ·**, O D Q J!
(Hi)	(Hz)	- 3	Kj - 16 FT" 1(00 Rz		2f (Hi)	F -2f (Hz)	O	KT - 16 t600 Hz	3f (Hz)	rL " 3£ (Hz)	- 15	»_ - 16 1600 Hz
f - 700	500	O	η	£0 - 700 1400	- 200	- 7	η	f0 - 700 2100	- 900	7 26	η
fj - 900	300	- 2,6	5	£, - 900 1800	- 600	- 18	14	f. - 900 2700	- 1500	- 35	7
f2 - 1100	100	- 2,6	3 .	£2 - UOO 2200	- 1000	- 25	IO	i2 - 1100 3300	- 2100	- 43	ι
£4 - 1300	- 100	O	I	£4 - 1300 2600	- 1400	- 31	6	£4 - 1300 3900	- 2700	- 55	π .
f7 - ISOO	- 300	- 3	15	£? - 1500 3000	- 1800	- 36	2	£7 - 1500 4500	- 3300	- 90	5
£,, - 1700	- 500	- 10	13	fjj - 1700 3400	- 2200	- 42	14	fu - 1700 5100	- 3900	- 59	15
f - 1900 Überlaeerun^	- 700	dB	Π	£c - 1900 3800	- 2600	dB	IO	fc - 1900 5700	♦ 3500	dB	9
F1 - 1200 Hz	(Ht)	- 32	3	Überlagerung	V>	- 42	6	Überlagerung	(Ht)	- 55	3
la FE - 8000 Hz	1900	- 35			2600	- 50			3300	- 90
	2100	- 37			3000	- 57			3900	- 59
	2300	- 41	3		3400	- 70			- 3500	- 47	I
	2500	- 43	5		- 3800	- 70			- 2900	- 38	7
	2700	- 47 - 50	7		- 3800	- 57 - 49			- 2300	- 29 - 19	13
	2900 3100	9		- 3400 - 3000			- 1700 - 1100		3
11				9
13 15			15 Γ 5 4 < C C

Bei der Prüfung dieser Tabelle ist festzustellen, daß die einzigen Signale der Frequenz F + f, die auf einem Pegel oberhalb

Ij

des maximalen Pegels von - 38 dBm, welcher durch die Spezifikationen festgelegt ist, liegen, die drei ersten sind. Allerdings entsprechen 2300 Hz (« 1200 + 1100) einem Stellenwert η » 7, der unter den "Nutz"-Stellenwerten nicht vorkommt. Die "Stör"-Signale mit 1900 und 2100 Hz und den Stellenwerten 3 und 5 erscheinen gleichzeitig mit den entsprechenden "Nutz"-Signalen von 500 und 300 Hz mit den Stellenwerten 5 bzw. 3, ihre Pegel ■ind aber so, daß sie keine wesentliche Störung verursachen, zumal, da sie durch die logische Entscheidungsschaltung 2-9 nicht freigegeben werden.

Die Tabelle A zeigt in ihrem Teil b in drei Spalten, wo sich hinsichtlich der Pegel und der Stellenwerte η die Harmonischen 2 der Frequenzen f_Q bis f.. und f nach sämtlichen Transformationen des Eingangssignals befinden.

Der Stellenwert der transformierten Harmonischen ist immer durch die Beziehung (3) gegeben:
Y (n) - Y (n * mN_T).

Die "Summen"-Komponenten (F + 2f) haben alle Pegel unter - 42 dBm und sind deshalb nicht als Störsignale anzusehen. Beiläufig sei angemerkt, daß als Frequenz F + 2f genommen wird, wenn gilt F_L + 2f <F_E, und F_L + 2f - F_£ im gegenteiligen Fall. Das ist eine Konsequenz der Eigenschaften der rekursiven digitalen Filter.

Ss ist festzustellen, daß die Stellenwerte η der transformierten Harmonischen 2 gerade Zahlen sind, während die "Nutz"-Stellenwerte η (vgl. Teil a) ungerade Zahlen sind. Es gibt daher im Prinzip keine Störung, die durch die Harmonischen 2 der Eingangsfrequenzen hervorgerufen wird.

Allerdings auB nach den Spezifikationen des Socotel-Systems der Empfänger korrekt arbeiten, wenn die Dispersion Af der empfangenen

909821/0665

Frequenzen um - 20 Hz um die Nennwerte liegt. Diese Dispersion kann eine Verschiebung des geraden Stellenwertes der Harmonischen zu dem nächsthöheren oder nächstniederen hervorrufen. Aufgrund der Kennwerte des Empfängers nach der Erfindung ist aber die Amplitude der Störung gleich -p=~ = AfT_n, also hier: -T₇T₇- (im Pegel

ΔΙ. . U 1UU

also -U dF),

GeaMB den Spezifikationen des Systems ist der Pegel' jeder Harmonischen 2 an dem Eingang kleiner als -26 dB und infolgedessen bleibt der maximale Pegel der diesen Harmonischen zugeordneten Störungen unter dem Schwellenwert von -40 dB.

Die Tabelle A (Seite 25 ) zeigt in ihrem Teil c in drei Spalten, wo hinsichtlich der Pegel und der Stellenwerte η die Harmonischen 3 der Frequenzen f_n bis f.. und f nach sämtlichen Transformationen des Eingangssignals liegen.

In dieser Tabelle sind die Frequenzen F_T - 3f bis zu der Transformierten von 3f.. "negativ". Die Transformierte von 3f , also F - 3f = 4500 Hz, die im Absolutwert größer als 4000 Hz ist, wird unter Anwendung der Eigenschaften der rekursiven digitalen Filter um + F_ vrrschoben, um F - (F_T - 3f ) = 3500 Hz zu ergeben.

ti £> L C

Ebenso werden die "Summen"-Frequenzen F + 3f, sobald sie 4000 Hz überschreiten, um - F verschoben.

Et

Die Stellenwerte η dieser transformierten Harmonischen an dem Ausgang des TFR-Rechners werden ebenfalls unter Benutzung der Beziehung (3) gebildet.

Wenn angenommen wird, dal der Pegel der Harmonischen 3 für jede Eingangsfrequenz unter - 26 dB ist, ist zu erkennen, daß die Harmonische mit dem Stellenwert η = 7 nicht störend ist, denn kein "Nutz"-Signal an dem Ausgang des TFR-Rechnere hat diesen Stellenwert (vgl. Teil a der Tabelle). Die Harmonische 3, die gegebenenfalls störend ist, hat zwar den Stellenwert 1, ihr Pegel hat aber

909821/0665

den Wert -(26 + 26)dB = - 52 dB, was deutlich unter dem Schwellenwert von - 40 dB liegt.

Das rekursive digitale Tiefpaßfilter ist schematisch in Fig. dargestellt.

Es ist bekannt, für die Synthese eines solchen Filters das herkömmliche Filter zu definieren, welches dieselbe Amplitudenkurve· wie die Übertragungsfunktion /G/ hat, die in kontinuierlicher Weise für jede Frequenz des betreffenden Frequenzbandes definiert ist.

Wenn die Analogien berücksichtigt werden, die sich zwischen den kontinuierlichen zeitlichen Funktionen und den mit der Frequenz

F₁₇- abgetasteten selben Funktionen ergeben, können die Filter, IS

die die erstgenannten betreffen, untersucht werden, indem das Symbol s der Laplace-Transformierten eingeführt wird, wobei s eine Integration darstellt^ während die digitalen Filter, die auf die zweitgenannten einwirken, eine Variable ζ einführen, die einer Verzögerung τ = ■=— entspricht.

t e

Die übertragungsfunktion eines "kontinuierlichen"-Filters stellt sich in Form einer rationalen Funktion »it reellen Koeffizienten dar, deren Zähler und Nenner, Polynome in s, entweder reelle Wurseln oder Paare von konjugierten Wurzeln sind. Die Pole und die Nullstellen dieser Funktion werden in der Ebene β in kartesischen Koordinaten dargestellt, wobei auf der y- oder imaginären Achse die Frequenzen f aufgetragen werden.

Die übertragungsfunktion eines digitalen Filters stellt sich

ebenfalls in Form einer rationalen Funktion dar, wobei s = jf

F durch ζ = exp (j2ir —) ersetzt wird und wobei F die Frequenzen

in der c-Ebene darstellt.

Unter Verwendung der redusierten Variablen ρ = -r=— werden fol-

909121/0668

gende Beziehungen gebildet:· und jtg(2n Ij-) =■

Es gibt also eine Transformation in der z-Ebene der Nullstellen und Pole der übertragungsfunktion eines in der s-Ebene dargestellten digitalen Filters. Andererseits befinden sich die Frequenzen, die in der s-Ebene auf der imaginären Achse durch aufeinanderfolgende Streifen der Breite F und den Mitten bei - nF„ (n : 0, 1, 2, . . . , <=°) dargestellt sind, in der Ebene ζ auf dem Umfang des Kreises mit dem Radius 1, wobei sich die Frequenzen F - nF_ in demselben Punkt wie die Frequenz F befinden.

Dank dieser Transformation s*·* ζ kann die Synthese eines digitalen Filters erfolgen, indem von einem kontinuierlichen Filter ausgegangen wird, dessen Filterkurve, im Absolutwert, derjenigen entspricht, die für das digitale Filter erzielt werden soll.

Es ist bequem, von Filtern mit Tsrhebyscheff-Verhalten Gebrauch zu machen, deren Berechnung und Realisierung leicht sind und die, wenn sonst alles gleich ist, eine Übergangszone mit hoher Steigung haben.

Der Frequenzgang oder die Filterkurve des kontinuierlichen Tschebyscheff-Typ-I-Tiefpaßfilters der Ordnung η ist definiert durch:

/G/² = r-~ (Beziehung 4)

1 + ε C (χ)

wobei gilt χ = -=—, wobei f die Grenzfrequenz ist.

P ^P

Für die Berechnung des digitalen Filters wird χ ersetzt durch

- E

tgUflhjl—)

909821/0665

C : Tschebyscheff-Polynom η-ten Grades, für das geschrieben werden kann:

C « cos (n Are cos x) für 0 </x/ <l
η

und C = ch (n Arg ch x) für /x/ >1
η

2 In dem übertragenen Frequenzband: (-f bis f ) /G/ ändert sich

somit von 1 bis —

1+ε

2 1 +E

und jenseits von /f / nimmt /G/ von =— bis 0 für F = - -—

Ι+ε monoton ab.

Die Übertragungsbänder des Filters sind daher durch nF - f

E ρ

und die Frequenzen der unendlichen Dämpfung durch

+ E
nF_E - — festgelegt.

Bei der Prüfung der Beziehung 4 stellt man fest, daß man über

2
ε und η zum Modellieren des Filters verfügt, dessen Profil

festgelegt worden ist. Indem in dem Beispiel des Socotel-Systems

A = 3 dB in dem übertragenen Frequenzband und A . =30 dB max 9 min

für F = 1900 Hz gewählt werden, findet man e = 1 und η = 2,

2
wobei /G/ dann definiert ist durch:

/G/² = »

2 2
1 + (2x - 1)

f
mit : tgUlIyl-) =0,2

2 + I i i 3-

Die Pole von /G/ entsprechen χ = - 2 e ^J 8

■r»

woraus folgt: tg2ü -— =-0_t 155 - j 0,064

F.
Gemäß der Beziehung j tg illi-—

kann festgestellt werden, daß es vier Wurzeln von z-1 gibt, die in zwei Paaren vo=i konjugierten Wurzeln angeordnet sind.

909821/0665

Eines der Paare entspricht einem Absolutbetrag /z /, der unter 1 liegt, und somit einem instabilen System.

Das andere Paar ergibt das gewünschte stabile Filter. Die Über- _a tragungsfunktion in ζ kann dann folgendermaßen geschrieben werden:

(ζ"¹ - (ζ"¹)) (ζ"¹

— 1 Z — 1

Im Zähler wird (1 + ζ ) eingeführt, da, wenn ζ = - 1 gilt»· die Dämpfung unendlich ist, was einer Nullstelle zweiter Ordnung entspricht.

K wird bestimmt, indem ζ = 1 gemacht wird (F = O).

In dem betrachteten Fall: ζ = 1,08 + j 0,343.

Für G(z ) kann durch Entwickeln des Nenners geschrieben werden:

G (ζ-¹) = M 1 + az + ßz

hier mit:

M = -L- _ 83 a « - 1,682 β= 0,778

In dem Schema von Fig. 3 tritt das Signal U , welches von der Überlagerungseinrichtung abgegeben wird, in eine Addierschaltung 3-1 ein, welche außerdem das Signal U₉, verzögert um eine Zeit τ « ψ- durch die Verzögerungseinrichtung 3-5 und multipliziert mit (-α) in der Multiplizier schaltung 3-3, sowie dasselbe Sig nal U₉, verzögert um eine zusätzliche Zeit τ durch die Verzögerungseinrichtung Jl-6, welche den gleichen Aufbau wie die Verzögerungseinrichtung 3-5 hat, und multipliziert mit (-ß) in der Multiplizierschaltung 3-4, empfängt.

909·21/0ββ5

U wird dann in der Addierschaltung 3-2 zu dem Signal aus der Verzögerungseinrichtung 3-5 addiert, woraus sich das Signal U₃ = U₂ (1 + z~ ) ergibt.

U -1 Die Übertragungsfunktion lautet —- = -.

"e 1 + az"¹ + 0_Z~²

U_ wird in der Multiplizierschaltung 3-7 mit M multipliziert und MU, wird in der Addierschaltung 3-9 zu dem gleichen Wert MU,, verzögert um τ durch die Verzögerungseinrichtung 3-9, die den gleichen Aufbau wie die Verzögerungseinrichtungen 3-5 und 3-6 hat, addiert. An dem Ausgang der Addierschaltung 3-9 ergibt sich U_c, welches das Signal ist, das entweder an das zweite digitale Filter oder, allgemeiner, an den TFR-Rechner angelegt wird.

ψ- = M (1 + ζ"¹) 3

wobei für die Gesamtübertragungsfunktion gilt:

U -1 ²

G(z ) = -rj— = — —^ welches die gesuchte Funktion

e 1 + az + ßz

zum Realisieren des rekursiven digitalen Tiefpaßfilters ist, das die durch die Kurve 3-10 dargestellten Kenndaten hat. Es ist zu erkennen, daß dieses Filter drei Multiplizierschaltungen und drei Addierschaltungen enthält. Da das System zwei gleiche Filter erfordert (2-31 und 2-32 von Fig. 2), wird die Filteranordnung sechs Multiplizierer und sechs Addierer enthalten.

Bemerkung:

Die Wahl von η ■ 2 und der Dämpfung 30 dB an dem Eingang der

2 gedämpften Zone führt dazu, ε den Wert 1 zu geben, woraus ^Amax * ^{3 dB}

909821/0665

Die Einrichtungen, mit denen an dem Ausgang des Rechners für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR) die Auswirkungen der Änderungen der Dämpfung in dem übertragenen Frequenzband korrigiert werden, sind weiter unten angegeben.

Wenn diese Korrektur vermieden werden soll, ist es möglich,

2
beispielsweise η = 4 und e = 0,05 zu wählen (A = 0,2 dB).

ΠΙα Χ

Die Dämpfung an dem Eingang der gedämpften Zone 'erreicht dann 56 dB.

Der Nachteil dieser Lösung beruht auf der Tatsache, daß jedes Filter fünf Multiplizierschaltungen und fünf Addierschaltungen anstelle von drei MuItiplizierschaltungen und drei Addierschaltungen in dem Fall von η = 2 enthält.

Der Rechner für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR)

Die allgemeine Beziehung der durch Überlagerung transformierten diskreten Fourier-Transformierten lautet in komplexer Darstellung:

_tN-l

<ⁿ> = ι ΣΙ y oo ^exp <-i ir ^kn)

hier mit: N = 16 ; = 0, 1, 2, ... 7, 8, ... 14, 15.

Es ist bequem, exp (-j -r-^- kn) durch W ⁿ zu ersetzen, mit W = exp (-j |).

Daraus folgt die neue Beziehung:

.15 .

^YU)-^E^y<k)w

wobei y (k) und Y (n) komplexe Zahlen sind und wobei die Bestimmung der Zahlen Y (n) zwei zugeordnete Berechnungen erfordert, die bei 2-62 und 2-61 in Fig. 2 dargestellt sind und von denen eine die Realteile Y (n) und die andere die Imaginärtei

le Y. (n) ergibt.

(n) = Y_r (n) + JY. (n)]

909821/0865

Für die Gesamtheit der beiden Berechnungen verlangt die Bestimmung jedes Elements, welches zwei zugeordneten Werten von η und k entspricht, in dem allgemeinen Fall: vier Multiplikationen und zwei Additionen.

Ein Rechner für die diskrete Fourier-Transf orinierte, der herkömmlich aufgebaut ist, müßte für die Bestimmung sämtlicher

Werte von Y (n) ausführen:

2 2

4 N Multiplikationen und 2 N Additionen, also hier 1024 Multiplikationen und 5 12 Additionen.

4
Weil gilt N = 16 = 2 , gestattet das bekannte Verfahren der schnellen Berechnung (TFR) durch "zeitliche Dezimation" - insbesondere aufgrund von Cooley - das Bestimmen von Y (n) nach einer geringeren Anzahl von Operationen.

Die Methode besteht darin, in einer ersten Transformation Y. zu ersetzen Y (n) mit 16 Elementen durch zwei Gruppen X (n) und Z (n) mit 8 Elementen, wobei die Elemente so zugeordnet sind, daß gilt: Y (n) = X (n) + W⁸ Z (n), also Y (n) = X (n) - Z (n)

Über drei weitere Transformationen Y₀, Y_ und Y., die nach dem-

selben Divisionsprinzip vor sich gehen und "Verstärkungen" W einführen (d = 0, 1, 2, ... 14, 15), gelangt man zur Bestimmung von Y (n) mit einer beträchtlich geringeren Anzahl von Additionen und Multiplikationen.

Zur Durchführung dieser Transformationen sei zuerst angemerkt, daß für den Wert k, der sich hier von 0 bis 15 ändert, in Binärdarstellung geschrieben werden kann:

k = k₃ k₂ kj k_Q und ebenso η = η, n„ η η

Wenn die zeitlichen Abtastwerte an dem Eingang des Rechners in der natürlichen Reihenfolge von 0 bis 15 eingegeben werden, stellen sich die spektralen Komponenten Y (n) an dem Ausgang

909821/0665

in einer "verwirrten" Reihenfolge dar, die durch n¹ = n_n n. n„ n, definiert ist.

Umgekehrt werden, um diese Verwirrung an dem Ausgang zu vermeiden, die zeitlichen Abtastwerte in der durch k¹ = k_ k. k„ k~ definierten Reihenfolge eingeführt.

Unter graphischen Gesichtspunkten haben die vier Transformationen, die die Berechnung der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) gestatten, die Struktur eines Cooley - Diagramms. Sie können in dem allgemeinen Fall durch vier Spalten dargestellt werden, welche acht einfache Gitter, vier doppelte Gitter, zwei vierfache Gitter und ein achtfaches Gitter enthalten.

Für die "Verstärkungen" W der Gitterarme kann unter Anwendung der Beziehung W = - W geschrieben werden:

Erste Spalte; W mit d_Q = 8 k_Qn_n

Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß in dem behandelten besonderen Fall die Werte η ungeradzahlig sind, gilt: η = 1.

8 0

Der einzige zu betrachtende Wert ist W = - 1 , denn W = 1 müßte auf Arme angewendet werden, die an der Bestimmung der spektralen Komponenten Y (n) ungeradzahligen Stellenwertes nicht beteiligt sind.

W - - 1 entspricht keiner Multiplikation.

Zweite Spalte: W 1 mit dj = 4kj (2nj + n_Q) (2n. + ti_n) ist ungeradzahlig; somit ist der einzige festzuhaltende Wert W = — j.

Auch hier entspricht (- j) keiner Multiplikation; angewendet auf eine imaginäre Komponente vonjY. ergibt er 1 für die reale ,"» - ' "·.. ,Komponente von Y„. Ebenso ergibt et, angewendet auf eine reale

Komponente von Y₁, 1 für die imaginäre Komponente von Y₀. T- - .. ' * ²

_Λ.'. 909821/0865

Dritte Spalte: W 2 mit d₂ = 2 k₂ (4n₂ + 2nj + n_Q) 4n„ + 2n. + η ist ungeradzahlig und die einzigen zu betrachtenden "Verstärkungen" sind:

_TT2 Π . . Π V~2 . τΓ2 W = cos j - j sin j = -J j -J—

„6 3Π . . 3n τΓΤ . -Π? W = cos j-- j sm — = - ■£ J γ —

2 6

W und W sind "Verstärkungen" von Armen, welche zu Multiplikationen von komplexen Größen führen.

Vierte Spalte: W 3 mit d * k_n

η ist ungeradzahlig und die festzuhaltenden Verstärkungen sind:

W = cos f - j sin -A _IT3 3Π . . 3n

W - cos _r - ] sm j

W⁵ = cos ^l - j sin If

tt7 7n 7n W = cos —g - j sm -g^·

Fig. 4 zeigt mit den Vereinfachungen aufgrund der Besonderheiten der verarbeiteten Daten die Struktur des Rechners der schnellen Fourier-Transformierten (TFR). Da allein die Y (n) mit ungeradzahligem Stellenwert in jeder Gitterspalte zu berechnen sind, wird allein die Hälfte von jedem von ihnen benutzt, was darauf hinausläuft, die Anzahl der auszuführenden Operationen durch zwei zu teilen.

Aa Ende der Berechnung ergeben eich daher in der aufsteigenden

Reihenfolge η : Y. (η) = A_f cos <{>_f

bzw. Y. (n) = A_f sin φ-

also global Y (n) = A_f exp (j4>_f)

In den beiden unteren Zeilen von Fig. 4 ist für jede der vier Transformationen die Anzahl der Additionen (+) und der Multiplikationen (x) dargestellt, die zum Erzielen von 12 Werten von A_f cos φ.ρ und A_ sin φ- erforderlich sind, also insgesamt: 64 Additionen und 32 Multiplikationen.

909821/0665

Da die Zahl der Frequenzen des Socotel-Codes 6 beträgt, verlangt

2
die Bestimmung der 6 Digitalwerte A_f zwölf Multiplikationen

.22 - also sechs für eine der Berechnungen, die A,. cos φ- ergeben,

2.2 und sechs für die andere der Berechnungen, die A- sin φ,- ergeben

dann 6 Additionen:

2 2 2 2 2 A- sin φ- + A,. cos φ,. * A-

Diese Anzahlen von Operationen sind in Fig. 4 in' dem unteren

Teil der mit A- bezeichneten Spalte angegeben. Insgesamt erfordert es somit aufgrund der zeitlichen Eingangsdaten des Rechners der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) 70 Additionen und

2 44 Multiplikationen, um die sechs Digitalwerte A-. zu bestimmen.

Es ist möglich, aufgrund dieser Größenordnungen gewisse Bilanzen aufzustellen, indem mehrere Lösungen verglichen werden:

a) Lösung gemäß der Erfindung;

b) dieselbe Lösung, die aber in fine einen einfachen Rechner enthält, welche die Berechnung der diskreten Fourier-Transformierten (TFD) für N_T = 16 ausführt;

c) einen auf die Berechnung der schnellen Fourier-Transformierten spezialisierten Rechner, der die digitalen Daten von ihrem

2 Empfang an aufnimmt und die Berechnung der Werte A- für N = 80

4 ^r

(80 =2 χ 5) ausführt, aber allein für die ungeradzahligen Werte von n;

d) einen nichtspezialisierten Rechner, welcher die digitalen Daten von ihrem Empfang an aufnimmt und nach der Methode der diskreten Fourier-Transformierten (TFD) die Berechnung der Werte A^ für N - 80 ausführt;

e) einen Rechner, welcher zwei Filterschaltungszweige enthält, von denen jeder, grosso modo, aus einem Bandpaßfilter, welcher die sechs Frequenzen der Codegruppe isoliert, und dann aus sechs parallelen digitalen Filtern besteht, die jeweils eine dieser sechs Frequenzen als Resonanzfrequenz haben. Es wird hier angenommen, daß es sich um Tschebyscheff-Filter des Typs I handelt, von denen jedes drei Multiplikationen und drei Additionen verlangt.

909821/0665

Unter Berücksichtigung:

- daß in den Lösungen a und b allein die Überlagerungs- und Filterungsoperationen die Verarbeitung von 80 Daten während der Zeit T = 10 ms verlangen; und

- daß in den Lösungen c, d und e alle Operat unen die Verarbeitung von 80 Daten während derselben Zeit T_n verlangen,

gelangt man zu den Ergebnissen, die in den folgenden Tabellen zusammengefaßt sind:

Multiplikationen

Lösungen	Überlagerung	... in 10	ms	TFR	»	insgesamt	in 1 s
	2 χ 80	Filterung	TFD	44	684	insgesamt
a	2 χ 80	2 χ 3 χ 80			1696	68400
b		2 χ 3 χ 80	1056	3200	3200	169600
C					5 1840	320000
d			51840		3360	5184000
e	7x2x3x80		336000

Additionen

Lösungen	■*■	... in 10 ms	TFD	• c —fr	insgesamt	in 1 s
	überlagerung	Filterung		TFR	550	insgesamt
a		2 χ 3 χ 80	528	70	1008	55000
b		2 χ 3 χ 80			1600	100800
C			25920	1600	25920	160000
d					3360	2592000
e		7x2x3x80		336000

Diese beiden Tabellen zeigen deutlich den Vorteil der Lösung nach der Erfindung, der sich aufgrund der Tatsache ergibt, daß dank der Überlagerung die Zahl der Abtastwerte für jede Periode von 10 ms auf einen Wert N verringert werden kann, der eine einfache Anwendung des Algorithmus der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) gestattet.

909821/0665

Außerdem ist zu erkennen, daß die Anzahl der Operationen in einer Sekunde der der aufeinanderfolgenden Verarbeitungen von hundert Mehrfrequenzsignalübertragungskanälen entspricht.

Freigabeeinrichtung; Im Falle des gleichzeitigen Empfangs von digitalen Signalen an mehreren Ausgängen mit den Stellenwerten η = 1, 3, 5, 11, 13, 15, können zwei der sechs entsprechen-

2
den Digitalwerte A, nur dann als zu einer der Codegruppen gehörend erkannt werden, wenn sie sich zwischen gewissen absoluten und relativen Grenzen befinden.

Diese Freigabefunktion wird durch einen Entscheidungslogikrechner erfüllt, der:

- die empfangenen Werte A- nach ihren Digitalwerten klassieren

muß:

2 2 2 2 2 2 k. > AT > Α!, > A, > A^ > A ι j k 1 mn

2 2

- und die beiden höchsten Werte A. und A. identifizieren muß.

Die absoluten Freigabekriterien gemäß den Spezifikationen des Socotel-Systems lauten - indem zur Vereinfachung der Darstellung die Grenzen durch ihre Pegel ausgedrückt: in dBm und die Verhältnisse in dB dargestellt werden -: -4 dBm > A? > - 34 dBm

- 4 dBm > k². > - 41 dBm . -4 <7 dB

a: j

0 0 7 9 Ai₊ A*> K (A* +A* +

0 0

₊ A*> K (A +A

(K ist ein einstellbarer Koeffizient, welcher das Signal/Rausch-Grenzverhältnis darstellt).

Der Freigabealgorithmus besteht darin, die oben angegebenen

verschiedenen Ungleichungen zu überprüfen.

Das Problem des analogen Überganges 4 Drähte ■*->· auf zwei Drähte

in den Verbindungen zwischen digitalen Sendern und digitalen

Empfängern.

909821/0665

Bis hierher sind Vierdrahtverbindungen behandelt worden, wie es in Fig. 1 dargestellt ist.

In Netzen mit Übergang von 4 Drähten auf 2 Drähte kann es einen unvollkommenen Abgleich aufgrund der Unvollkommenheiten der Kopplungseinrichtung (differentiell, Gruppe gerichteter Filter) geben: daraus folgt, daß in einer Endstation die Steuerfrequenz

f , die über den Sendekanal geschickt wird« an dem Empfangsc

kanal empfangen wird. Einerseits muß aber nach den Spezifikationen des Systems der Empfangspegel im ungünstigsten Fall um 1,5 Neper (13 dB) unter dem Sendepegel liegen; O₉8 Neper (- 7dBm), und andererseits ergeben die bei der Erfindung benutzten digitalen Filter eine Dämpfung von IO dB. Der Pegel der durch f dargestellten Störung beträgt somit - 30 dBm, liegt also

^C 2

4 dB über dem schwächsten Signal (A. = - 34 dBm). Er bringt im Prinzip keine Störung mit sich, da sich an dem Ausgang des Rechners für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR) die Steuerfrequenz f in der Position η = 9 befindet, die nicht benutzt wird. Lediglich eine große Änderung von f könnte f in eine bereits besetzte Position bringen. Die durch die Spezifikationen zugelassenen Toleranzen für die Werte beim Senden von f (1900 Hz - 6 Hz) sind viel zu schmal, als daß sich diese Situation ergeben könnte.

Wenn allerdings auf jeden Fall die Effekte des Empfangs von f vermieden werden sollen, genügt es, dii tiefpaßfilter 2-5 von Fig. 2 zu benutzen.

f vermieden werden sollen, genügt es, die digitalen Hilfs-

Diese Filter, die mit der Abtastfrequenz F_ = 1600 Hz arbeiten, können ebenfalls ein Tschebyscheff-Verhalten zweiter Ordnung haben (vgl. Fig. 3).

Wenn für das entsprechende analoge Filter folgendes Dämpfungs-

2 1 gesetz angenommen wird: /G/ = - , beträgt die

1 + 0,2 C^ (x)

Dämpfung bei 700 Hz (Transformierte von f durch Überlagerung): - 20 dB. Die Dämpfung in dem übertragenen Frequenzband - 0 bis

909821/0665

500 Hz - oszilliert von 0 bis -0,8 dB. Sie muß offenbar bei der Berechnung der Korrekturkoeffizienten et von Fig. 2 (vgl. 2-8) berücksichtigt werden.

Diese sehr wirksamen Filter erfordern nur 2 χ 3 χ 16 Multiplikationen und 2x3x16 Additionen in 10 ms, also 9600 Multiplikationen und 9600 Additionen pro Sekunde, die zu den 68400 Multiplikationen und 55000 Additionen der diese zusätzlichen Filter nicht verwendenden Einrichtung hinzuzuzählen sind.

Anwendung bei dem System R„

Dieses Mehrfrequenzsignalisierungssystem ist vor allem durch die Tatsache gekennzeichnet, daß für den Austausch von Signalen die Schaltung an den beiden Enden durch Einrichtungen abgeschlossen ist, die das Senden und den Empfang der Signale gestatten und mit abhängiger gegenseitiger Betätigung arbeiten.

Das Gesamtschema des Vierdrahtsystems ist das von Fig. 1, wobei aber die Steuerfrequenz f ebenfalls durch ein Signal mit zwei von sechs Frequenzen ersetzt ist.

Die sechs Frequenzen in der Vorwärtsrichtung sind f_ = 1380, fj = 1500, f₂ = 1620, f₃ = 1740, f^ = 1860, f₅ - 1980 Hz, und

in der Rückwärtsrichtung: f_Q = 1140, fj = 1020, f₂ = 900, f₃ = 780,

f, = 660, f = 540 Hz.

Bei dem Empfang erfolgt das Erkennen des Signals anhand von zwei und nur zwei Frequenzen. Während des Ruhezustands darf keine Frequenz empfangen werden.

Als erstes ist zu erkennen, daß eine der Hauptschwierigkeiten des Einsatzes des Systems der Übergang von vier Drähten auf zwei Drähbe ist, da der Empfänger der Vorwärtscodegruppe nicht durch den Sender der Rückwärtscodegruppe sensibilisiert werden

909821/0665

darf, und umgekehrt.

Nach den Spezifikationen des Systems R„ gibt es zwei Arten von Versuchen an den Empfängern, die in der folgenden Tabelle zusammengefaßt sind, welche für die beiden Frequenzen einer Codegruppe ihre absoluten Pegel und ihren relativen Pegel sowie die maximale Abweichung Af von ihrem Nennwert f angibt.

	A	- 5	Af	absoluter	Pegel	relativer	Pegel
Typ	B	- 1	Hz	- 5 dBm -v	- 20 dBm	< 3 dB
Typ		O Hz	- 5 dBm -»-	- 35 dBm	4 7 dB

Die Störsignale bei dem Empfang können aus Resten der Signalisierungsfrequenzen resultieren, die bei dem Senden erzeugt werden, und insbesondere aus harmonischen Signalen, die einen Pegel unter - 37 dB unterhalb des höchsten Signals der Codegruppe haben.

Bei dem Empfang, wenn kein Mehrfrequenzsignal gesendet wird, muß der Gesamtpegel der Störsignale unter - 55 dBm sein und, wenn ein Mehrfrequenzsignal gesendet wird, muß der Gesamtpegel der Störsignale um 23 dB unter dem Pegel der Frequenz desjenigen Versuchssignals liegen, das den höchsten Pegel hat.

Die Empfangseinrichtung nach der Erfindung wird jetzt mit denselben Schritten wie das Socotel-System beschrieben.

Empfang der Vorwärtssignale

Wenn der Empfang der Vorwärtssignale betrachtet wird, indem die Darstellungen benutzt werden, die bei der Darlegung der Kenndaten benutzt worden sind, gilt:

AF. - 120 Hz; ρ = 3 somit AF = 40 (T = 25 ms); es wird als Uberlagerungsfrequenz F = 1700 Hz gewählt.

J-I

909821/0665

Die transformierten Frequenzen erstrecken sich von 320 Hz (F_L - f_Q) bis - 280 Hz (F_L - f ).

Benutzt wird F_ = 800 Hz (F_ > 640 Hz) T E

somit N_ = 20 und = = 1.0

T F_T

Es ist zu erkennen, daß die Periode T. vor der Überlagerung 50 ms beträgt.

^FL Für die Überlagerung 0 gilt: 0 = 2nk ·=— ( wobei k eine Folge

E von ganzen Zahlen ist);

■=— wird auf den nicht mehr zu kürzenden Bruch f- = -^r- zurückger„ η UO

führt.

Man erhält alle Nutzwerte von 0, indem die Folge der 80 Werte gebildet wird:

1^5-x 0, I^JL χ 1 ... Ι2Π. χ 78, IgS. χ 79; diese Werte, die in den Überlagerungsmultiplizierschaltungen von Fig. 2 gespeichert sind, werden fünfmal in jeder Periode T. von 50 ms benutzt (N. = 400).

Nach der Überlagerung haben die beiden konjugierten Tiefpaßfilter 2-31 und 2-32 von Fig. 2, die zum Eliminieren der "Suromen"-Komponenten und gewisser Störsignale bestimmt sind, dieselbe Struktur wie die zuvor beschriebenen (vgl. Fig. 3).

Wenn ein Filter zweiter Ordnung mit einer Oszillation von 3 dB in dem Band von - 320 bis 320 Hz angenommen wird, ist die Übertragungsfunktion G (z ) durch folgende Werte festgelegt:

^M = ΤΪΤ

α = - 1,823 3 = 0,859"

Der Frequenzgang des Filters in dB ist in Fig. 3 (3-11) dargestellt. In der Tabelle B (Seite 44) sind in dem Teil a in vier

9821/0665

TABELLE B

	a	dB	TFR	b	Harmonische 2	Filterung	dB	TFR	t	Harmonische 3	.Filterung	dB	TFR	6
		- 3	N1 - 20 F -				- 27					- 43		!5
f		O	800 H*	2f (He)	FL-2f	- 33	η	3f (Hr)		- 38	η	4
	Filterung	- 2,8	η	2760	- 1060	- 37	13,5	4140	- 2160	- 36	13
f (Kr)		- 3	8	300	- 1300	- 41	7,5	4500	- 1800	- 29	2
f0 - 1380		O	3	3240	— 1340	. «4	1,5	4860	- 1440	- 21	II
f, - 1500	320	- 3	2	3480	- 1780	- 47	13,5	5220	- 1080	- 3
f2 - 1620	200		19	3720	- 2020		9,5	5580	- 720
fj - 1740	80		16	3960	- 2260		3,5	5940	- 360
f4 - I860	- 40	' dB	13	Überlagerung^		dB		Überlagerung		dB
f5 - 1980	- 160
Überlagerung __	- 280	- 58				- 72			rt*3£	- 50
		- 61				- 65				- 55
		- 64	17		- 3540	- 58			- 2440	- 60
FL - 1700 Ha F_ - 8000 Rs		- 68	0		- 3300	- 56			- 2800	- 70
		- 73	3		- 3060	- 52			- 3160	- 95
	3080	- 79	6		- 2820	- 48			- 3320	- 85
	3200	9		- 2580				- 3880
	3320	12		- 2340		+ 3760
	3440
	3560
3680

4>· CD CO CO

Spalten die Frequenzen f, die Frequenzen F_T - f und F_T + f,

L· Ll

die durch die Filter hervorgerufene Dämpfung und schließlich der Stellenwert η nach der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) mit N - 20 und F = 800 Hz dargestellt.

Es ist zu erkennen, daß alle VSummen"-Komponenten einen Pegel unter - 58 dB haben und keine Störung verursachen.

In dem Teil b der Tabelle B (Seite 44) sind in vier Spalten die Harmonischen 2 der Frequenzen f, die Frequenzen F - 2f und F + 2f, die durch die Filter hervorgerufene Dämpfung und schließlich der Stellenwert η nach der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) dargestellt.

Die Störung mit dem höchsten Pegel aufgrund einer Harmonischen 2 liegt um - 37 dB - 27 dB = 64 dB unter dem stärksten Signal.

In dem Teil c der Tabelle B sind in vier Spalten die drei Harmonischen der Frequenzen f, die Frequenzen F_T - 3f und F + 3f, die durch die Filter hervorgerufe Dämpfung und der Stellenwert η nach der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) dargestellt.

Es ist zu erkennen, daß, wenn F - 3f unter - 4000 Hz liegt,

Xj

F_T - 3f durch F - 3f + F_ ersetzt werden muß.

Lt Xj Ci

Ebenso, wenn F + 3f 4000 Hz übersteigt, muß es durch

Li

F_T + 3f - F_ ersetzt werden.

L Et

Nach diesen Ersetzungen sind die störenden Harmonischen diejenigen, die in F + 3f transformiert sind, woraus sich die Umschaltung zwischen F + 3f und F - 3f in der zweiten Spalte ergibt.

Die Harmonische 3, die nach der schnellen Fourier—Transformierten (TFR) bei η = 11 liegt, hat keine Auswirkung auf die Signale der Codegruppe.

909821/0665

Sie liegt im übrigen mit - 37 dB - 5 dB = - 42 dB unter dem Signal mit dem höchsten Pegel.

Die Harmonische 3, die sich bei η = 2 (was f„ entspricht) befindet, hat den Pegel:

- 37 dB - 20 dB = - 57 dB.

Diejenige, die sich bei η » 13 (was f_ entspricht) befindet, hat den Pegel:

- 37 dB - 29 dB = - 66 dB.

Das Problem des Störungsstoßes der "Rückwärts"-Signale bei dem Empfang der "Vorwärts"-Signale wird weiter unten untersucht. Er tritt in dem Fall des Überganges von vier Drähten auf zwei Drähte auf.

Empfang der "Rückwärts"-Signale

Der Empfänger der "Rückwärts"-Signale hat dieselben Kenndaten wie der Empfänger der "Vorwärts"-Signale, mit F_T = 860 Hz.

"'«■ i

Es ergeben sich alle Nutzwerte von 0, in dem die Folge der

400 Werte gebildet wird:

AM ₀ !3J_x, J⁴Jn _x 3O₈ 43Π

AM ₀ !3J_x, J⁴Jn. _x 3O₈ 43Π 400 ^f 400 400 ^{x Jyö}' 400 ^x

Diese Werte, die in den Überlagerungsmultiplizierschaltungen 2-2 von Fig. 2 gespeichert sind, werden einmal in jeder Periode T. von 50 ms (N. = 400) benutzt.

Die digitalen Filter, die folgen, sind genau die gleichen wie diejenigen, die für den Empfänger der Rückwärtssignale benutzt werden.

909821/0665

Die Tabelle C (Seite 48), die denselben Aufbau wie die Tabelle B hat, gibt die Ergebnisse an, die bezüglich der Dämpfung der verschiedenen Störungen (Harmonische, "Summen"-Komponenten) erhalten werden, und den Rang oder Stellenwert η in der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) mit F ■= 800 Hz.

Es ist zu erkennen, daß die einzige Harmonische, die störend sein kann, die Harmonische 2 von f, ist, die η = 8,5 entspricht. Wenn die Toleranzen f = - 10 Hz, die bei den Frequenzen f zulässig sind, berücksichtigt werden, beträgt nämlich bei 2f die Änderung - 20 Hz. Unter diesen Bedingungen kann die Position der Komponente, die der Harmonischen 2 von f. entspricht, in η = 8 umgesetzt werden, was f_n entspricht. F - 2f, beträgt dann allerdings - 440 Hz, was einer Dämpfung von - 10 dB entspricht, also insgesamt:
— 37 dB - 10 dB + 3 dB = - 44 dB in bezug auf f .

Die Verwendung eines Hilfsfilters ist daher unerläßlich. Wenn die Auswirkung dieser Störung vollständig beseitigt werden soll, ist es jedoch möglich, zwei digitale Hilfsfilter, wie die Filter 2-5 1 und 2-52 vorzusehen, die einen Dämpfungszuwachs bis 440 Hz erbringen. Es können nicht Filter benutzt werden, die 800 Abtastwerte pro Sekunde verarbeiten, da die Frequenz der unendlichen Dämpfung 400 Hz beträgt und da, weil aufgrund der Symmetrie die Dämpfungen bei 440 Hz und bei 360 Hz gleich sind, diese letztgenannte Frequenz zu nahe bei 320 Hz, . der maximalen Frequenz des übertragenen Frequenzbandes, ist.

Es werden dann Filter benutzt, die 1600 Abtastwerte pro Sekunde verarbeiten. Sie werden in den Zweig der Schaltungen von Fig. 2 eingefügt, indem folgende Modifizierungen vorgenommen werden: die Zähler 2-41 und 2-42 sind Zähler, die jeden fünften Wert zählen, und den Filtern 2-5 werden zwei nicht dargestellte Zähler nachgeschaltet,, die jeden zweiten Wert zählen.

Diese Hilfsfilter können ebenfalls Tschebyscheff-Verhalten zweiter Ordnung haben.

909821/0665

TABELLE C

a	f	Filterung	dB	TTR	Harmonische 2	b	dB	TFR	C	Harmonische 3	Filterung	dB	TFR
f (Hz)	rL-£	- 3	N_ - 20 1 800 Hz	2f (Mt)		- 36	η	3f (Hz)		- 50	η
fo-ll40	- 280	0	■	2280	Filterung	- 32	*,3	3420	- 2560	- 45	16
r, - 1020	- 160	- 3	13	2040		- 26	10,5	3060	- 2200	- 40	5
i2 - 900	- 40	- 3	U	1800	- 1420	- 22	16,5	2700	- 1840	- 37	14
f3 - 780	80	0	19	1560	- 1180	- Il	2,3	2340	- 1480	- 31	3
f4 - 660	200	- 3	2	1320	- 940	O	• ,5	1980	- 1120	- 22	12
fj - 5*0	320		S	1080	- 700		l*.5	1620	- 760		I
Überlagerung		dB	I	Überlagerung	- 460	dB		Überlagerung		dB
«*p (j2IIk ~9 "t	fL*f			J».	- 220				F, + 3f U
FL - 860 Hs		- 43				- 58				- 80
FE - 8000 Bs	2000	- 42			FL + 2f	- 56			- 3720	- 100
	1880	- 40	10			- 53			♦ 3920	- 70
	1760	- 38	7		3140	- 48			3560	- 60
	1640	- 36	4		2900	- 45			3200	- 55
	1520	- 35	I		2660	- 42			2840	- 50
	1400	18		2420				2480
13	2180
	1940

CO CO CO

Indem für das entsprechende analoge Filter folgendes Dämpfungsgesetz angenommen wird:

2 1

/G/ = χ , mit f = 320 Hz, ergibt sich eine zusätz-

1 + C* U) ^P liehe Dämpfung von 10 dB bei 440 Hz.

Es müssen, wie bereits erwähnt, in den Koeffizienten α von Fig.2 die Dämpfungen berücksichtigt werden, die in dem übertragenen Frequenzband durch diese Hilfsfilter hervorgerufen werden.

Das Problem des analogen Überganges von 4 Drähten auf 2 Drähte in den Verbindungen zwischen digitalen Sendern und Empfängern.

In dan Fall eines Überganges von 4 Drähten auf 2 Drähte ist es zweckmäßig, zu untersuchen, wie die "Vorwärts"-Sendungen auf die "Rückwärts"-Empfänge reagieren können, und umgekehrt.

Die Reaktionen der "Vorwärts"-Codegruppe auf die "Rückwärts"-Codegruppe sind Ln dem Teil a der Tabelle D, Seite 50, dargestellt, während die reziproken Reaktionen in dem Teil b dargestellt sind.

Wenn f = 1380 Hz mit dem Pegel von - 10,5 dBm gesendet wird, hat die Störung, die sich in der Position η = 7 befindet - unter Berücksichtigung der minimalen Entkopplung von - 15 dB der Einrichtung für die Transformation von 4 Drähten auf 2 Drähte und der Dämpfung von - 15 dB, die durch das Filter hervorgerufen wird, maximal einen Pegel von - 40,5 dBm und liegt somit unter dem des schwächsten Signals mit - 35 dBm.

Die Situation ist in dem anderen Fall die gleiche.

Die Berechnung der schnellen Fourier-Transformierten (TFR)

Die beiden zugeordneten Berechnungen (Cosinus- und Sinus-Kanal) der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) für die "Vorwärts"-

909821/0665

- 50 -

C

N

—

I

O

σ»

O

CM

m

CO

VO

σν

CX

K

N

U

ld

ta

S

I

<M

—

CM

•Μ

g

In

p4

•o

I

CM

I

co

O

O

CM

CO

U

O .

O

O

I

"ι

I

UJ W

Γ*·

O

VO

O

O

td

<—

oo

O IM

O

OO vO

CM

ι—I

I

I

I

CM

O

O

ο

ί-ι

«O

O OO

+ 104

116

α)

I

•ο

O

•^

O

O

oo

O

O

O

r*»

ο

ο

O

co

O

νθ

·>*

η

a\

ro

νΟ

IO

«Μ

I

CM

00

IO

IM

>Μ

IM

N

G

IO

CM

S

oo

«a-

Μ·

φ—

O

CM

O

Γ»

O

O

•ο

I

CM

I

CM

CO

co

j

I

I

I

I

b

E

a

N

U

O

O

<υ kl

O

00

OJ m

VO

O

co

O

O

t—1 M

co

I

•

ι

O

CM

9)

I

O

S

•

I

I

tu

O

ο

O

IO

O

O

O

νθ

00

I

ι

00

σ«

•M

I

I

I

IO

•Μ

im

H

ω

3

M (U I 1

Fill

IM

ßä

ptl

H

OO

ö

3

U

(U

,—4

IM

909821/0665

Signale müssen beispielsweise N = 20 Abtastwerte in 25 ms

2
(N = 2 χ 5) verarbeiten.

Es wird auf das Schema von Fig. 5 Bezug genommen, welches die Organisation der zugeordneten Berechnungen darstellt, die in einer einzigen mit komplexen Darstellungen zusammengefaßt sind. Die Zeitabtastwerte kommen an den 20 Eingängen des Rechners verteilt auf fünf Gruppen zu jeweils 4 Abtastwerten an. Die Eingangsstellenwerte k jeder der 5 Gruppen sind k =0, 1, 2, 3, 4 und innerhalb jeder Gruppe sind die Stellenwerte k + 0, k + 10, k + 5, k + 15, wobei die Vertauschung in den Eingangsstellenwerten dazu bestimmt ist, die Reihenfolge in jeder Gruppe vor der endgültigen Transformation wieder herzustellen.

Jede Gruppe enthält Cooley-Diagramme für N = 4, die

aus zwei einfachen Gittern und aus einem Doppelgitter in

Kaskade bestehen.

Die Operationen, die für jede Gruppe auszuführen sind, enthalten nur Additionen, da für N = 4 die einzigen Werte von exp (-j2n^) die Werte 1, (-j) und (-1) haben.

Es sei angemerkt, daß das Symbol (~j) nicht den Sinn einer Multiplikationeoperation hat.

Die Zwischentransformationen in der dritten Spalte sind markiert mit: i - 0, 1, 2, 3, 4 und r = 0, 1, 2, 3.

Die Stellenwerte oder Ränge η der Nutzausgänge sind in der Spalte "n" dargestellt. Man ersetzt die Positionen η = 19, 16 und durch: (n - N), also - 1, - 4 und - 7.

Die Ausgänge Y (2), Y (5), Y (8), Y (- 1), Y (- 4), Y (- 7) , die die sechs Komponenten A_f exp (-jφ_£) für f bzw. f. bzw. f_ bzw. f« bzw. f, bzw, f definieren, werden durch die Operationen

909821/0665

erhalten, die in Fig. 5 rechts dargestellt sind.

Diese letztgenannten Operationen erfordern 20 χ 4 = 80 Multiplikationen und 40 Additionen. Die vorangehenden Operationen, mittels welchen die Werte Yi,r ermittelt werden, erfordern 80 Additionen, also für die beiden zugeordneten Berechnungen insgesamt 80 Multiplikationen und 120 Additionen.

Die Werte A- sin <j>_ und k_f cos φ- werden anschließend ine Quadrat erhoben und die Ergebnisse werden in den Rechnern 2-7

und 2-8 von Fig. 2 addiert (zwölf Multiplikationen und sechs

Additionen). Die Werte A- werden durch einen der Multiplikationskoeffizienten ο korrigiert, welche die relativen Dämpfungen korrigieren, die durch die digitalen Filter 2-3 und gegebenenfalls 2-5 von Fig. 2 hervorgerufen werden, also maximal sechs zusätzliche Multiplikationen.

Insgesamt sind für die endgültige Berechnung aufgrund der Signale aus den digitalen Filtern erforderlich:

98 Multiplikationen und 120 Additionen alle 25 ms, also:

3920 Multiplikationen und 4800 Additionen (8720 Operationen) pro

Sekunde.

Die Oberlagerung und die Filterung verlangen pro Sekunde, wie in dem Fall des Socotel-Systems,64000 Multiplikationen und 48000 Additionen. Die Gesamtheit der Operationen gestattet aber nur die aufeinanderfolgende Verarbeitung von vierzig Mehrfrequenz signa!übertragungskanälen.

Der Fall der Berechnung der "RUckwärti"-Signale wird genau in der gleichen tfeiae behandelt.

Die Freigabeeinrichtungen sind mit den in dem Socotel-System benutzten vergleichbar» es werden lediglich die absoluten und relativen Grenzen der Pegel der erkannten Signale geändert.

909821/0665

Leerseite

Claims (10)

1. LE MATERIEL TELEPHONIQUE 17. November 1978

   46 quai Alphonse Le Gallo

   92105 BOULOGNE-BILLANCOURT/Frankreich Unser Zeichen: L 1086

   Patentansprüc h e :

   \J Digitaler Empfänger für Mehrfrequenzsignale, die jeweils aus der Summe - abgetastet mit einer Frequenz F_, quanti-

   siert und linear codiert - von mehreren Sinusschwingungen
   bestehen, die jeweils die Form A_f sin 2·πΐί haben und deren
   Frequenzen f, die einen Code definieren, unter q vorbestimmten Frequenzen in arithmetischer Reihe mit der Differenz
   AFi = ρ AF (p: ganze Zahl) ausgewählt werden, wobei Af ein Teiler von F_g ist und wobei der Empfänger Einrichtungen zum Berechnen der schnellen Fourier-Transformierten (TFR) enthält, dadurch gekennzeichnet, daß er in Reihe enthält:

   - Einrichtungen zur digitalen Überlagerung, die eine Frequenz F erzeugen, welche sich in der Mitte oder in der Nähe der Mitte des Bandes der q Frequenzen befindet, und jeweils
   eine derselben in eine Frequenz F - f ändern, deren Abso-

   L·

   lutwert ein Vielfaches von AF ist,

   - Einrichtungen zur digitalen Tiefpaßfilterung, deren Grenzfrequenz f gleich der höchsten der Frequenzen /F-f/ ist, wobei diese Filtereinrichtungen die Aufgabe haben, die sich aus der Überlagerung ergebenden Komponenten der Frequenzen

   F_T + f unter einen vorbestimmten Pegel (- A . ) zu bringen, ti min

   - r-Zähleinrichtungen, die am Ausgang der Filtereinrichtungen

   jeden r-ten Abtastwert der Abtastwerte der Frequenz F„ fest-

   E
   halten, wobei r gleich =— gewählt wird und wobei F_n, ein Teiler von Fg, der größer als 2f ist, und ein Vielfaches von AF ist,

   909821/0666

   an die sich Einrichtungen zum Berechnen der schnellen Fourier-Transformierten anschließen, und daß die Einrichtungen zum Be-

   T rechnen der schnellen Fourier-Transformierten mit N„ = -r=· Ein-

   L fit

   gangen versehen sind, welche pro Sekunde F Abtastwerte aus den Zähl- und den Filtereinrichtungen empfangen, und q Ausgänge, die jeweils einem und nur einem Wert der Frequenzen f des digitalen Eingangssignals entsprechen.
2. 2. Empfänger nach Anspruch 1, in welchem AF. ein Teiler von

   F ist, dadurch gekennzeichnet, daß F gleich einer der beiden E * I·

   Mittenfrequenzen des Spektrums der q Frequenzen in dem Fall von q ganzzahlig und gleich der Mittenfrequenz in dem Fall von q ungeradzahlig gewählt wird, wobei f folgende Werte annimmt :

   ■3· AF. (q geradzahlig oder -*—^ aF. (q ungeradzahlig) und wo-

   Zt 1. Zm X.

   bei für N_T gilt: ^ .

   ^ft
3. 3. Empfänger nach Anspruch 1, in welchem AF. = 2AF - AF.

   und AF Teiler von F sind und q geradzahlig ist, dadurch ge o ti

   kennzeichnet, daß sich F in der Mitte des Bandes der q Fre-

   JL

   quenzen befindet, wobei f den Wert (q-1) AF annimmt und

   ^F _T P ο

   für N_T gilt: ^ .
   ο
4. 4. Empfänger nach Anspruch 1, in welchem gilt AF. = p.AF (mit ρ >2) , wobei AF hier der größte gemeinsame Teiler von" F_, und AF. ist, dadurch gekennzeichnet, daß:

   - wenn ρ und q geradzahlig sind: F sich in der Mitte des

   Xj

   Bandes der q Frequenzen befindet, wobei f den Wert

   ρ (q - 1) AF annimmt; und
   2 °

   - wenn ρ ungeradzahlig und q geradzahlig ist: F sich plus oder sinus —=— von de* Zentrum de« Bandes der q Frequenzen befindet, wobei f den Wert AF annimmt;

   909821/0666

   - wenn q ungeradzahlig ist: F gleich der Mittenfrequenz des Spektrums der q Frequenzen gewählt wird, wobei f den Wert

   _annimmt.
5. 5. Empfänger nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dessen Einrichtungen Kur digitalen Überlagerung in zwei gleichen Teilen in zwei gleichartigen Recheneinrichtungen sind, dadurch gekennzeichnet, daß jeder enthält:

   - einen Festwertspeicher, in welchem jede Zeile^die Adresse

   L eines quantisierten Wertes der Phase φ = 2nk ·=— ist, der der

   E Überlagerungsfrequenz F entspricht, wobei die Anzahl der Adressen auf h verringert ist und wobei h den Nenner des nicht mehr zu kürzenden Bruches $■ - -ψ- darstellt und wobei

   die Adressen die h Werte: O, ±ψ-, 2 ^E ^p- ..., (h-1) haben, und in welchem jede Zeile an den Kreuzungspunkten mit den Spalten den Digitalwert von cos φ - oder sin φ- enthält;

   - Einrichtungen zum Empfangen der Abtastwerte der Frequenz F in aufeinanderfolgenden Gruppen von h;

   -eine Multiplizierschaltung, die das Produkt aus dem Digitalwert des Abtastwertes und cos φ - oder sin φ- bildet, wobei φ die Adresse ist, die dem Rang oder Stellenwert des Abtastwertes im Innern jeder Gruppe von h entspricht.
6. 6. Empfänger nach Anspruch 5, dessen Einrichtungen zur digitalen Tiefpaßfilterung aus zwei gleichen digitalen Filtern bestehen, die mit der Frequenz F arbeiten und an den Ausgängen

   Cl

   der ersten bzw. der zweiten Recheneinrichtung angeordnet sind, wobei jedes dieser FiJ.ter dadurch gekennzeichnet ist, daß:

   - es ein rekursives Filter ist;

   - seine Dämpfung kleiner als ein vorbestimmter Wert A in dem

   ⁶ max

   übertragenen Frequenzband von - f bis + f ist;

   909821/0668

   - seine Dämpfung größer als ein vorbestimmter Wert A . in demjenigen Teil des Spektrum· ist, der sich jenseits der

   Frequenz F + f , befindet, wobei f . gleich der niedrigsten Frequenz des Spektrums der q Frequenzen ist.
7. 7. Empfänger nach Anspruch 5, in welchem jeder Recheneinrichtung ein digitales Filter nach Anspruch 6 nachgeschaltet ist, dessen Dampfung A . vernachlässigbar ist, dadurch gekennzeich-

   lQ.fl.3C

   net, daß:

   - diesen Filtern jeweils r-Zähleinrichtungen, die jeweils jeden r-ten Wert festhalten, nachgeschaltet sind, welchen ihrerseits ein Rechner für die schnelle Fourier-Transformierte (TFR) nachgeschaltet ist, der N„ Eingangspaare und q Ausgangspaare mit festgelegten Stellenwerten hat, wobei jedes Paar einer und nur einer der Frequenzen f entspricht und in Digitalwerten die komplexen Komponenten A_f exp (j φ^ ) des Spektrums liefert, wobei jedem Ausgang eines Paares eine digitale Multiplizier-

   2 2 schaltung nachgeschaltet ist, die A.. cos φ, für einen Ausgang

   2.2 und A_f sin φ. für den anderen liefert, und wobei q digitale

   Addierschaltungen jeden der beiden vorgenannten Digitalwerte

   gleichen Stellenwertes empfangen und jeweils an ihrem Ausgang

   2 den diesem Stellenwert entsprechenden Digitalwert A_f liefern.
8. 8. Empfänger nach Anspruch 5, in welchem jeder Recheneinrichtung ein digitales Filter nach Anspruch 6 nachgeschaltet ist, dessen Dämpfung ^_max nicht vernachlässigbar ist, wobei dieser Empfänger, der

   am Ausgang der Filter mit denselben Einrichtungen wie die von An-• sprach? versehen ist, dadurch gekennzeichnet ist, daß die Auswirkung der Dämpfungen in de« Übertragenen Frequenzband, die jeden Wert von A, beeinflussen, der einer Frequenz f zugeordnet iit, mittel·, höch«t«m, « HwItiplisi«rechaltungen korrigiert wird, die mit dem Faktor a,, O₂ ·*· α multiplizieren und an den Auegängen der q digitalen Addierschaltungen angeordnet sind.
9. 9. Enpflnger nach Anspruch ·, «er, wenn «r «in ItOraignal d«r Frequenz £ empfängt, deren Transformierte durch Oberlagerung

   909621/OCeS

   BAD~ORIGiNAL

   (F_T - f ) /F - f / <—Ty j sich in der Übergangszone der Filter von Anspruch 6 befindet, Hilfseinrichtungen zur Dämpfung dieser Frequenz F_T - f enthält, dadurch gekennzeichnet, daß den r-Zähleinrichtungen, die jeden r-ten Wert festhalten, digitale Filter derselben Art wie die von Anspruch 6 und mit derselben Bandbreite

   von - f bis + f , welche aber mit der Frequenz F_ arbeiten, nachp ρ' ι _T »

   geschaltet sind, wobei die Koeffizienten α , α ... α modifiziert sind, um zusätzliche Dämpfungen zu berücksichtigen, welche durch diese digitalen Hilfsfilter innerhalb der Bandbreite hervorgerufen werden.
10. 10. Empfänger nach Anspruch 8, in welchem 2F ein Teiler von F„ ist, der, wenn er ein Störsignal der Frequenz f empfängt, deren Transformierte durch die Überlagerung (F - f )

    [F T Jj c

    F„ > /F -ti >_T_ sich in der Übergangszone der Filter von

    Anspruch 6 befindet, Hilfseinrichtungen zur Dämpfung dieser Frequenz F - f enthält, dadurch gekennzeichnet, daß jedem Filter von Anspruch 6 in Kaskade nachgeschaltet, ist: ein ■=·-Zähler, "der jeden (r/2)-ten Wert festhält, ein digitales Hilfefilter mit demselben übertragenen Frequenzband von - f bis f , das aber «it der Frequenz 2F arbeitet, und ein 2-Zähler, der jeden zweiten Wert festhält, wobei die Koeffizienten α., a„ ... a modifiziert sind,um zusätzliche Dämpfungen zu berücksichtigen, welche an diesen digitalen Hilfsfiltern in dem übertragenen Frequenzband hervorgerufen werden.

    τ ■] t η f* &_ '?.