DE2830285C2 - Verfahren zur Dekodierung eines empfangenen Kodeworts - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Fehlererkennungssystem und insbesondere die Erkennung und mögliche Korrektur von Fehlern, die in einem Datenübertragungssystom auftreten können, bei dem Daten, üblicherweise in binärer Form, ais Reihe bzw. Serie von Datenblöcken gesendet werden. Die Information wird in BlockiVrm gesendet bzw. übertragen, um so eine Möglichkeit zu schaffen, Fehler, die durch den Übertragungsweg hereingebracht werden, einfacher erkennen und möglicherweise korrigieren /ti können. Die Information wird auf der Senderseite des Übertragungswcgcs mit Hilfe einer Kodiervorrichtung in Datenblöcke umgesetzt. Die spezielle Form eines jeden Datcnblocks hängt von der Art des durch die Kodiervorrichtung verwendeten Blockkodes ab, und zwei wesentliche Eigenschaften einer Blockkodes sind die Blocklängt π und der Hamming-Abstand d. Der verwendete Kode ist ein Salz von Kodewörtern, von denen jedes eine Folge von η Bits darstellt, und zwei beliebige Kodewörter unterscheiden sich jeweils in wenigstens d Bits. Der Sender sendet eine Reihe von η Bit umfassenden Blöcken, von denen jeder ein Kodewort des verwendeten Kodes darstellt. Wenn von den η Hits in einem Block nicht mehr als f falsch empfangen werden, wobei ί die größte Zahl kleiner als d/2 ist, dann kann gezeigt werden daß das ursprüngliche Kodewort auf der Empfangsscitc des Übertragungsweges wiedergewonnen bzw. wiederhergestellt werden kann, da die empfangene Sequenz dem übertragenen Kodewort immer noch näher steht als jedem anderen Kodewort. Der Dekodierprozeß besteht darin, herauszufinden, welches Kodewort der empfangenen Sequenz am nächsten kommt und welches Kodewort daher mit der größten Wahrscheinlichkeit das richtige ist, und dann das Signal zu erzeugen, das dieses Kode wort kodiert

Wenn ein Binär-Dekoder ein Verfahren benutzt, das häufig als »hard-decisions«-Verfahren bezeichnet wird, so wird jedes Bit der empfangenen Sequenz mit einem Schwellwert oder einer kritischen Grenze verglichen, der bzw. die den Bereich der möglichen Sigpalwerte in

in zwei Abschnitte unterteilt Ein Bit, das in den einen Abschnitt fällt wird in der Weise bewertet, daß es mit größerer Wahrscheinlichkeit einem echter. »O«-Signal als einem echten »!«-Signal entspricht und es wird ein Ausgangssigna! erzeugt das auf einen echten »O«-Pegel

quantisiert ist Umgekehrt wird ein Signalpegel, der in den anderen Abschnitt bzw. Bereich fällt auf einen »!«-Pegel quantisiert der als Ausgangssignal erzeugt wird. Die Verwendung eines solchen klaren bzw. »harten« Entscheidungsverfahrens allein lührt nicht immer zum besten Fehlererkennungs- und Korrektursystem und der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Fehiererkennungssystem zu schaffen, bei dem »weiche« Entscheidungen (soft-decisions) getroffen werden. Bei einem solchen »weichen« Entschei-

2") dungssystem teilen m Schwellwerte den Bereich der möglichen Signale in m +1 Abschnitte und die Signale werden auf m +1 Pegel quantisiert, die von 0, was mit maximaler Zuverlässigkeit der logischen 0 entspricht, über m — I Zwischenstufen bis m reichen, was mit maximaler Zuverlässigkeit der logischen I entspricht.

Gemäß der Erfindung ist ein Verfahren zum Dekodieren eines empfangenen Kodewortes, das aus η Ziffernstellen besteht, wobei jedem Bit ein Pegel k aus einem möglichen Satz von tn Schwellwerten zugeordnet

r, wird, um für jedes Bit eine Zahl k/m zu bilden, dadurch gekennzeichnet, daß jede Zahl k/m in eine Zeile von k Einsen und m —k Nullen erweitert wird, um eine Matrix aus η Zeilen und m Spalten zu bilden, daß die Spalten der Matrix einem Deiektor für klare Entscheidungen

Mi zugeführt werden, urn das eiriiY jeden Spalte am nächsten kommende Kodewort sowie dessen Abstand b aufzufinden, worauf d —2b Ja-Stimmen für dieses Kodewort aufgezeichnet bzw. gespeichert werden, und daß das Kodewort ausgewählt wird, auf das die meisten

r> Ja-Stimmen treffen.

Dabei ist t/der Hamming-Abstand des ursprünglichen Kodes und b der Abstand einer Spalte einer empfangenen Folge der erweiterten empfangenen Folge zu dem am nächsten kommenden Kodewort des

ίο ursprünglichen Kodes.

Vorzugsweise wird die Anordnung bzw. Reihenfolge der Ziffcrnstellcn in den Zeilen der Matrix so gewählt, daß eine Vielzahl von identischen Spalten erzeugt wird, wobei nur eine dieser identischen Spalten dem Detektor

-,-, für klare Entscheidungen zugeführt wird, und werden die auf diese Spalte treffenden Ja-Stimmcn in Übereinstimmung mit der Anzahl von identischen Spalten gcwichtet bzw. bewertet.

Vorzugsweise wird auch dis Matrix nicht gleichzeitig

Mi in ihrer Gesamtheit erzeugt, sondern jede Spalte einzeln, die dann dem Detektor für klare Entscheidungen zugeführt wird, damit ihre |a-Stimmen berechnet werden, bevor die nächste Spalte erzeugt wird.

Die Erfindung wird im folgenden beispielsweise

hi anhand der Zeichnung beschrieben; in dieser zeigt

Fig. I in schematischer Form eine Ausführungsform gemäß der Erfindung,

F i g. 2 eine Abwandlung eines Teils aus Fig. 1 und

F i g. 3 mehr im einzelnen einen Teil der in den F i g. 1 und 2 wiedergegebenen Anordnung.

Die grundlegende Funktionsweise des erfindungsgemäßen Dekodierverfahrens wird im folgenden beschrieben:

Beim Empfang von Information in der Form von über einen Übertragungsweg gesendeten Datenblöcken, durch einen Demodulator erzeugt der Detektor (nicht dargestellt) eine Reihe von η Zahlen, von denen jede ein Vielfaches von \!m im Bereich von »0« bis »i« inklusive ist Jede Zahl in der Reihe wird durch eine binäre Zeile ersetzt, die k Einsen und m —k Nullen in irgendeiner Reihenfolge umfaßt, wobei k/m die Zahl in der Reihe ist, wodurch eine Binärmatrix aus π Zeilen und m Spalten erzeugt wird. Bei der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform wird die Matrix nicht als Ganzes, sondern jede Spalte einzeln erzeugt und verarbeitet, bevor die nächste Spalte erzeugt wird. Es sei darauf hingewiesen, daß dann, wenn der empfangene Block innerhalb d/2 eines Kodewortes liegt, dieses Kodewort insgesamt eine Mehrheit von Ja-Stimmen erhält, so daß der ]a-Stiminen-Zähiprozeß getrennt für jeden Kanal der die dekodierten Spalten führenden VielfachL-itung durchgeführt werden kann. Die Dekodierung lines Datenblocks erfolgt in drei Phasen. In der ersten Phase werden η Zahlen vom Detektor längs der Vielfachleitung 1 zu einem Schieberegister 2 befördert, das π Ausgangsanschlüsse 3 besitzt. Ist beispielsweise m gleich 3, dann können die Zahlen durch k in binärer Form ausgedrückt werden, und in diesem Fall kann jede Vielfachleitung 1 oder 3 aus zwei parallelen Leitungen bestehen und kann das Schieberegister 2 zwei parallele binäre η-stufige Schieberegister umfassen. Die Akkumulatoren 13 (auf die später noch Bezug genommen wird) werden in der ersten Phase zunächst auf Null gesetzt.

Die zweite Phase des Dekodierprozesses besteht aus m Zyklen, die von einem Taktgenerator 4 festgelegt werden, der eine Zählfunktion umfaßt. Der Taktgenerator 4 zählt die Zyklen und gibt die Zyklen-Anzahl auf der Vielfachleitung 5 an die Blöcke 6 aus, die n-mal vorhanden sind und von denen jeder ein entsprechendes Ausgangssignal am Anschluß 3 empfängt. Während der zweiten Phase empfängt der Block 6 eine Zahl k/m auf der Viclfachleitung 3 während eines jeden Zyklus. Er empfängt auch die Zyklenanzahj über die Viclfachleitung 5 und in Antwort hierauf liefert der Block 6 ein Ausgangssignal auf Leitung 7. da:; aus genau k Einsen besteht. )edes Bit, das durch jeweils einen entsprechenden Block 6 über die Leitung 7 geliefert wird, bildet eine Spalte von η Bits der obenerwähnten Matrix und diese Bits werden in einen Block 8 eingegeben. Block 8 wird noch genauer unter Bezugnahme auf F i g. 3 beschrieben. Im Betrieb findet der Block 8 das dem Eingangsdatenblock am nächsten kommende Kodewort und gibt den Abstand b auf der Vielfachleitung 9 aus, sowie die dekodierte Version auf den Leitungen 12, die mit den Akkumulatoren 13 verbunden sind. Der Block 10 berechnet d —2b oder Null, je nachdem welcher der Werte größer ist, und gibt das Ergebnis auf der Vielfachleitung 11 aus, die parallel an alle Akkumulatoren 13 angeschlossen ist. Jeder Akkumulator 13 addiert zu der Gesamtzahl, die er enthält, eine Zahl, deren Größe auf der Vielfachleitung 11 empfangen wird und deren Vorzeichen auf Leitung 12 empfangen wird.

Am Ende der zweiten Phase liefert jeder Akkumulator 13 das Vorzeichen seiner Gesamtzahl auf einer entsprechenden Leitung 14. Diese Vorzeichen stellen den dekodierten Datenblock dar und die dritte Phase besteht in der Ausgabe dieser Vorzeichen auf Jt-r Leitung 14. Die Leitungen 12 und 14 führen logische Nullen und Einsen, doch wird zum Zweck des Betriebs der Akkumulatoren 13 angenommen, daß sie die Vorzeichen -t- und — führen. Welches Bit welches Vorzeichen repräsentiert ist ohne Bedeutung, vorausgesetzt, daß eine konsistente Zuordnung verwendet wird.

Jeder Block 6 ist in der zweiten Phase des Dekodierprozesses aktiv und es sei daran erinnert, daß er eine Zahl k auf der Vielfachleitung 3 und Zykluszahlen von 1 bis m auf Leitung 5 empfang;, und in Antwort hierauf k Einsen auf den Leitungen 7 abgibt. Ei wäre möglich, den Block 6 durch eine Vorrichtung zu verwirklichen, die die beiden Eingangssignale miteinander vergleicht und ein Ausgangssignal »0« liefert, wenn die Zykluszahl größer k ist; doch wird diese Verwirklichungsmöglichkeit hier nur erwähnt, um eine einfache grundsätzliche Lösungsmöglichkeit zu zeigen, da hierbei immer die Einsen vor den Nullen erzeugt wurden.

In der Praxis ergibt sich jedoch durch eine sorgfälug. Auswahl der Reihenfolge der E'^en und Nullen ein<_- wirksarnere Version, wenn m >3 i·,·.. Es sei beispielswe: se der Effekt betrachtet, der für m = 3 durch Umkehrung der bitreihenfolge für k = 2 entsteht. Die möglichen Ausgangssequenzen eines jeden einzelnen Blocls 6 sind 000, 100, 011 und 11'.. Die beiden letzten Spalten der Matrix sind immer identisch und somit ist die Anzahl der Ja-Stimmen, die auf die Zyklen 2 und 3 der zweiten Phase trifft, immer die gleiche. Daher kann man den Zyklus 3 weglassen und &z auf den Zyklus 2 treffenden Ja-Stimmen doppelt bewerten bzw. zählen.

Für allgemeine Werte von m ist es möglich, die Anordnung so zu treffen, daß es immer nur in' verschiedene Spalten gibt, wobei in' irgendeine Zahl > log.-m ist. Die Vorrichtung wird so modifiziert, daß von jeder Gruppe identischer Spalten nur ein Mitglied, d. h. nur eine Spalte erzeugt wird und daß die ^für diese Spalte durch den Block 10 berechnete Zahl von Ja-Stimmen mit der Zahl von Spalten in der betreffenden Gruppe multipliziert wird. Die zweite Phase besteht dann aus m'Zyklen. Wenn die Gruppen-Größen gleich jeder Zweierpotenz sind, die nicht größer als ;;;/2 ist, einschließlich 1, und auch noch die Zahl umfassen, die ihre Gesamtsumme auf in bringt, dann wird /^'minimal. Die untenstehend«; Tabelle zeigt Sät/e von Gruppengrößen für jedes ni bis zu 16. Die wesentlichen Eigenschaften einer Gruppe sind, daß ihre Quersumme gleich m ist, und daß jede Zahl von 0 bis m die Summe einer geeigneten Auswahl von Gruppengrößen ist.

in (	iruppcngröUon	III '
2	. 1	2
3	. 2	2
4	. 2, I	}
5	. 2, 2	3
6	. 2. 3	3
7	. 2.4	3
8	, 2, 4, I	4
9	. 2. 4, 2	4
IO	. 2, 4, 3	4
Il	. 2, 4, 4	4
12	. 2, 4. 5	4
13	. 2, 4, 6	4
14	, 2, 4, 7	4
15	. 2. 4. 8	4
16	. 2, 4, 8, I	5

F i g. 2 wird unter Verwendung dieser Modifikation beschrieben, wobei beispielsweise der Wert von m gleich 7 ist. Man sieht aus der obigen Tabelle, daß in' gleich J ist. und daß die m' Gruppengrößen 4, 2 und I sind. In der in F i g. 2 gezeigten modifizierten Anordnung werden die Zyklen 2. 3, 4 und 6 weggelassen und die Zahl von Ja-Stimmen, die auf die Zyklen I, 5 und 7 treffen, werden mil den Gruppengrößen 4 bzw. I multipliziert.

Am Eingang eines jeden Schieberegisters 2 ist ein Datenkonverter 15 vorgesehen, der da/u dient, jede /ahl k in aus tier jeweiligen Form, in der sie vom (nicht dargestellten) Dekoder ausgedrückt wird, in die drei Hit um/uset/en. die aufgrund dieses Wertes von km vom Block 6 als Ausgangssignal abgegeben werden sollen. Diese Bits werden längs der Leitungen, die die Vielfachleitung \b bilden, zu den drei n-slufigen Bmär-Sehieberegistcrn geleitet, die den zusammengesetzten Schieberegisterblock 2 bilden. Am hnde der obenerwähnten ersten Phase sind diese drei Bits an den drei Anschlüssen vorhanden, die die Viclfachlcitungen 3 bilden. Die Vielfachleitung 3 ist /j-mal vorhanden und jede dieser η Vielfachleitungen 3 besteht aus drei Leitungen. Somit führen zu jedem Block 6 drei l.eitungtv die die Vielfnchleitung 3 bilden und |ede Leitung führt eines der Bits, die der Block 6 bei den drei Zyklen der /weiten Phase als Ausgangssignal abgibt. Der Block 6 wählt nunmehr nur noch den richtigen Eingang aus und verbindet ihn mit der Leitung 7. Die Zykluszahl vom Taktgenerator 4 wird auch einem Selektor 16 zugeführt, der in Abhängigkeit von der erlorderlichen Bewertung bzw. Gewichtiing auf der Vidfachleitung 17 als Ausgangssignal einen Faktor 4. 2 oder ι abgibt, der einem Multiplizierer 18 zugeführt wird, welcher in der dargestellten Weise in die \ ii.-lfachleitung 11 eingefügt ist.

Ls ^.iie möglich, eine andere Anordnung für den Konverter 15 und die Schieberegister 2 dadurch /u e .vielen, daß man die Anordnung so trifft, daß der Block 15 di·.¹ drei Bits in Serie erzeugt, so daß der Block 2 von einem ein/igen Register gebildet wird, das 3n Stufen

. r.

ware heim Beginn des ersten Zyklus der zweiten Phase das erste Bit einer ieden Dreiergruppe an der Stelle Liner Anzapfung vorhanden und könnte direkt der ., geeigneten Leitung 7 zugeführt werden, ohne durch einen Block 6 zu laufen. Am Ende des ersten Zyklus würde dann der Inhalt des Blocks 2 um eine Stufe verschoben, so daß dann das zweite Bit einer jeden J-Bit-Gruppe an der Anzapfungsstelle anliegen würde -,·< und den Leitungen 7 für den zweiten Zyklus zugeführt wurde. In gleicher Weise würde ein weiterer Schiebevorgang den Zugriff zum letzten Bit einer jeden Gruppe für den dritten und letzten Zyklus herstellen, wodurch es möglich wäre, den Block 6 wegzulassen. -,-,

Der Aufbau des in den F i g. 1 und 2 wiedergegebenen Blocks 8 ist genauer in Fig. 3 wiedergegeben, in der dort, wo es relevant ist. dieselben Eingangs- und Ausgangs-Bezugszeichen verwendet werden, wie in den vorausgehenden Figuren. Die Vielfachleitungen 7 sind _bP mit einem Dekoder 19 für »harte« Entscheidungen verbunden und die genaue Form dieses Dekoders hängt natürlich von dem verwendeten Kode ab: doch sind prinzipiell solche Dekoder für »harte« Entscheidungen allgemein bekannt. Die Ausgangssignale der Dekoder 19 werden auf den Vielfachleitungen 12 erhalten und auch einem Kodierer 20 zugeführt, der ein Kodierer für den im System ν ei wendeten Kode ist Die Ausgänge des Kodierers 20 und die Vielfachleitungen 7 sind mit einer Reihe von Modulo-2-Addierern 21 verbunden, deren Ausgangssignale einem Addierer 23 zugeführt werden.

Die Gesamtfunktion der in F i g. 3 dargestellten Schaltung besteht darin, d.iß /usät/lich zu dem durch den Dekoder 14 ausgeführten, herkömmlichen Deko dier-Pro/cß mn »harten» Entscheidungen auch noch der Wert von /' ermittelt wird, der die Differenz zwischen der auf der Viclfachleitung 7 empfangenen Spalte der Matm und dem am nächsten kommenden Kodewort ist. Zu diesem Zw eck kodiert der Kodierer 20 das dekodierte Ausgangssignal des Dekoders 14 wieder zurück, um das am nächsten kommende Kodewort zu erzeugen, und jedes Bit dieses kodeworls wird einem entsprechenden Addierer 21 zugeführt, um mit dem entsprechenden Eingangsbit verglichen /u werden, da«· über die Vielfachleitungen 7 erhalten wird. Eine logische »1« wird als Ausgangssignal auf den Leitungen 22 immer dann erhalten, wenn die Bits unterschiedlich sind, und der Addierer 23 zählt die Gesamtzahl der auf diese Weise erhaltenen »Einsen« und gibt die Gesamtzahl b auf die Vi..;,achleitung 9 ab

In der Praxis kann es in Abhängigkeil von der Beschaffenheit des verwendeten Kodes möglich sein, den Dekoder so zu modifizieren. daG er den Wert von h selbst berechnet. Zum Beispiel Können mit einem Hamming-Kode einige Dekoder das Syndrom (dieser Ausdruck wird später erläutert) als ein I eil ihrer Funktion berechnen, und wenn das Syndrom an ein ODLR-Gatter angelegt wird, ist dessen Ausgangssignal gleich b. das entweder »0« oder »!<· is!. Die meisten Blockkode, die Hamming-Kode umfasse¹ . können als eine Liste von Bit-Auswahlen aus den η fins definiert werden, die einen Block bilden, und jede Auswahl aus einem speziellen Block enthält eine gerade oder _n-.,_rL Vn₁P₁Kl mn Pincon Pm.* a^rirtp Λ Il / :l h 1 VVITiI

als Panty 0 bezeichnet und eine ungerade An/ahi als Parity 1. und die liste von Parities wird das »Svndrom« genannt; es ist eine definierende Eigenschaft eiru Kodeworts. daß sein Syndrom insgesamt Null ist Andere Variationen sind in Abhängigkeit · on dei tatsächlichen Beschaffenheit des verwendeten Kodes möglich. Insbesondere kann es in gewissen Fäller möglich sein, den Algorhythmus zu realisieren, ohne die Ja-Stimmen ausdrücklich /u zählen. Beispielsweise isi für d = 3 und m = 3 bei einem perfekten Kode b = (. oder = 1. so daß die Zahlen der Ja-Stimmen vor dei Multiplikation 3 und 1 sind und die Multiplikationsfakto ren (Gruppengrößen) für die beiden verarbeiteter Spalten 2 und 1 sind. Daher kann folgendes Verfahrer verwendet werden: Es wird die Spalte 1 erzeugt unc dekodiert und wenn b = 0 ist. wird diese Spalt« angenommen: anderenfalls wird die Spalte 2 erzeug¹ und dekodiert und. wenn 6 = 0 ist. wird diese Spalt« angenommen, anderenfalls wird Spalte 1 angenommen.

Hierzu 2 Blatt Zciclinunsen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Dekodieren eines empfangenen Kodeworts, das aus η Ziffernstellen besteht, wobei jedem Bit ein Pegel k aus einem möglichen Satz von m Schwellwerten zugeordnet wird, um für jedes Bit eine Zahl k/m zu bilden, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zahl k/m in eine Zeile von k Einsen und m-k Nullen erweitert wird, um eine Matrix aus η Zeilen und m Spalten zu bilden, daß die Spalten der Matrix einem Detektor für Klare Entscheidungen zugeführt werden, um das einer jeden Spalte am nächsten kommende Kodewort sowie dessen Abstand b aufzufinden, daß hierauf d -2b Ja-Stimmen für das Kode wort aufgezeichnet bzw. gespeichert werden, wobei d den Hamming-Abstand bedeutet, und daß das Kodewort ausgewählt wird, auf das die meisten Ja-Stimmen treffen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ordnung bzw. Reihenfolge der Ziffernstellen in den Zeilen der Matrix so gewählt wird, daß eine Vielzahl von identischen Spalten erzeugt wird, daß nur eine dieser identischen Spalten dem Detektor für klare Entscheidungen zugeführt wird und daß die auf diese Spalte treffenden Ja-Stimmen in Übereinstimmung mit der Anzahl von identischen Spalten gewidmet bzw. bewertet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Matrix nicht gleichzeitig in ihrer Gesamtheit erzeugt wird, sondern daß jede Spaite einzeln erzeugt und dem Detektor für klare Entscheidungen zugeführt -ird, damit ihre Ja-Stimmen berechnet werden, bevor die nächste Spalte erzeugt wird.