DE2751418B2 - Vorrichtung zur Messung der Dichte - Google Patents
Vorrichtung zur Messung der DichteInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung der Dichte, insbesondere von Flüssigkeiten und Gasen,
durch die Bestimmung der Eigenfrequenz eines mit der Meßsubstanz gefüllten rohrförmigen Biegeschwingers,
der mit einem gespannten Körper verbunden ist, dessen
Spannung von der Temperatur und bzw. oder von dem Druck der Meßsubstanz abhängt. Sie bezieht sich vor
allem auf Anordnungen, bei denen ein vom Biegeschwinger beeinflußter mechanisch-elektrischer Wandler
über eine elektronische Einrichtung mit einem den Biegeschwinger beeiflussenden elektro-mechanischen
Wandler verbunden ist.
In der OE-PS 2 80 662 ist eine Vorrichtung zur Messung der Dichte, insbesondere von Flüssigkeiten
und Gasen, beschrieben, bei der die Messung der Dichte auf die Bestimmung der Schwingungsdauer eines
Biegeschwingers zurückgeführt wird, der mit der zu messenden Substanz gefüllt ist und der auf elektrischem
Wege in seiner Resonanzfrequenz erregt wird.
Der Biegeschwinger ist in Form eines U-förmigen Rohres aufgebaut, das an seinen offenen Enden fest
eingespannt ist. Das Rohr kann in zwei verschiedenen Schwingungsformen erregt werden, nämlich normal zur
Ebene des U oder in der Ebene des U, wobei die Schenkel gegeneinander schwingen (F i g. 1 bis 4). Die
Resonanzkreisfrequenz ω eines solchen Biegeschwingers läßt sich berechnen zu
wobei c die Federzahl und m die Masse des Schwingers bedeuten. Der Betrag der Federzahl ist bestimmt vom
Elastizitätsmodul des Schwingermaterials, den Abmessungen des Schwingers und der Schwingungsform. Die
Masse m setzt sich zusammen aus der Masse Afc des
leeren Schwingers und der Masse ρ · V des Präparates,
wobei ρ dessen Dichte und V jedes Volumen des Präparates bedeuten, welches an der Schwingung
teilnimmt. Dieses Volumen ist durch die Abmessungen des Schwingers und die Lage der Schwingungsknoten
gegeben. Daraus folgt:
Al·—^-
_!_. = 1 · (Mo + » V)
ο 2 c
ο 2 c
_Μ^
V
V
Wenn der Schwinger nacheinander mit zwei verschiedenen Substanzen bekannter Dichte gefüllt wird und die
zugehörigen Resonanzfrequenzen gemessen werden,
können die schwingerabhängigen Größen^ und ~ bestimmt
werden. Da diese Größen als Apparatekonstanten betrachtet werden dürfen, können sie zur Berechnung
der Dichte einer unbekannten Flüssigkeit verwendet werden, indem man diese in den Schwinger einfüllt
und nun die Eigenfrequenz mißt
Nun sind die Größen cund Won der Temperatur und
Nun sind die Größen cund Won der Temperatur und
j5 vom Druck des Meßgutes abhängig, da der Elastizitätsmodul
des Rohrmaterials temperaturabhängig ist und die Abmessungen des schwingenden Rohres durch
Druck und Temperatur verändert werden.
In der DE-OS 22 49 269 ist ein Verfahren angegeben, diese Abhängigkeit durch eine steuerbare Beeinflussung der Temperaturabhängigkeit der Federzahl des Schwingers zu kompensieren. Zu diesem Zweck wird der Meßschwinger über starke Federn verspannt, wodurch eine Eigenfrequenzänderung erzielt wird, die proportional der von den Federn aufgebrachten Kraft ist Sind nun Federn und Meßschwinger im selben Gehäuse untergebracht, so wird die Temperatur der Federn von der Temperatur des durch den Meßschwinger strömenden Präparates beeinflußt. Im Idealfalle — bei genügend
In der DE-OS 22 49 269 ist ein Verfahren angegeben, diese Abhängigkeit durch eine steuerbare Beeinflussung der Temperaturabhängigkeit der Federzahl des Schwingers zu kompensieren. Zu diesem Zweck wird der Meßschwinger über starke Federn verspannt, wodurch eine Eigenfrequenzänderung erzielt wird, die proportional der von den Federn aufgebrachten Kraft ist Sind nun Federn und Meßschwinger im selben Gehäuse untergebracht, so wird die Temperatur der Federn von der Temperatur des durch den Meßschwinger strömenden Präparates beeinflußt. Im Idealfalle — bei genügend
so langer Angleichszeit — werden die Federn die Temperatur des Präparates annehmen. Da die Federkraft
infolge der Temperaturabhängigkeit des Elastizitätsmoduls mit steigender Temperatur abnimmt, ergibt
sich eine aus der temperaturabhängigen Verspannung des Meßschwingers resultierende Eigenfrequenzänderung,
welche der temperaturabhängigen Eigenfrequenzänderung der Schwingerparameter (c und V) entgegen
wirkt Bei entsprechender Dimensionierung können sich diese Einflüsse kompensieren. Da für die Kompensation
die Änderung einer bestehenden Verspannung
nur pg
durch die Federn herangezogen wird, der Temperaturkoeffizient des Elastizitätsmoduls aber in der Größenordnung
von nur 2 · 10-4 pro "C liegt, müssen die
Kompensationsfedern mit großen Kräften vorgespannt werden, damit die temperaturabhängigen Anteile
ausreichend groß sind. Diese großen Kräfte erfordern Federn, die aus dickem Draht gewickelt sind. Da die
Komnensationsfedern A\e. Temperaturfühler für die
Kompensation bilden, kann das System nur dann funktionieren, wenn der Meßschwinger, der die
Temperatur des durchströmenden Präparates annimmt, und die Kompensationsfedern dieselbe Temperatur
aufweisen. Der zulässige Temperaturunterschied darf, je nach erforderlicher Genauigkeit, nur einige hundertstel
Grad betragen. Bei dem in der DE-OS 2249 269
angegebenen Verfahren kann letztgenannte Forderung praktisch nicht realisiert werden, da die Federn nur über
die Gasatr.iosphäre des Raumes, in dem der MeB-schwinger
liegt, temperiert werden. Die Temperatur
dieses Raumes wird jedoch neben der Präparattemperatur auch noch von der Gehäusetemperatur und damit
von der Umgebungstemperatur stark beeinflußt Abgesehen
davon verhindert die große Wärmekapazität der starken Federn einen schnellen Temperaturangleich an
eine wechselnde Präparattemperatur, wodurch dieses System für Messungen bei in industriellen Prozessen
üblichen Temperaturänderungsgeschwindigkeiten nicht verwendbar ist
Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die Federzahl c des Meßschwingers mit Hilfe einer Vorrichtung zu
beeinflussen, welche die obengenannten Nachteile nicht besitzt
Hierfür ist erfindungsgemäß bei einer Vorrichtung der eingangs genannten Art der gespannte Körper ein
biegeschlaffes Element in Form einer Saite, wobei Mittel vorgesehen sind, die gewährleisten, daß sich die
Auslenkung des Biegeschwingers auf die Saite und die Rückstellkraft der Saite auf den Biegeschwinger jo
überträgt
Der Biegeschwinger ist dabei so mit der gespannten Saite verbunden, daß sich die Rückstellkraft der Saite
zur Rückstellkraft des Schwingen addiert Da die Rückstellkraft der Saite proportional der Saitenspan- J5
nung und verkehrt proportional der Saitenlänge ist resultiert aus dieser Maßnahme eine durch die
Saitenspannung steuerbare Federkraft des Schwingers. Wird die Saitenspannung von der Präparattemperatur
abhängig gemacht, so läßt sich der Temperatureinfluß 4»
kompensieren. Eine druckabhängige Saitenspannung ergibt eine Druckkompensation. Eine trägheitslose
temperaturabhängige Veränderung der Saitenspannung kann dadurch erreicht werden, daß die Saite (therm.
Ausdehnungskoeffizient klein) so am Schwingerrohr v, befestigt wird, daß die thermische Ausdehnung des
Schwingers die Saite mehr oder weniger spannt Die genaue Anpassung an den Betrag der zu kompensierenden
Abhängigkeit wird dabei durch Variation der Saitenlänge vorgenommen.
Die Erfindung wird anhand der Zeichnung, m der u. a.
zwei Ausführungsbeispiele dargestellt sind, näher erläutert.
F i g. 1 zeigt eine Seitenansicht eines U-förmigen Biegeschwingers, der zur Schwingung normal zur Ebene r>5
des U erregt ist
Fig.3 eine Seitenansicht eines U-förniigen Biegeschwingers,
der zu Schwingungen in der Ebene des U erregt ist, w>
F i g. 5 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Temperaturkompensation und
F i g. 6 ein Ausführungsbeispiel zur Druckkompensation. br)
Die F i g. 1 und 2 zeigen einen U-förmigen Biegeschwinger 1, dessen Schenkelenden in einer Halterung 2
zur Ebene des U erregt ist, wie das durch die strichpunktierten Linien Γ, 1" in F i g. 1 angedeutet ist
Demgegenüber zeigen die Fig.3 und 4 einen
U-förmigen Biegeschwinger 1, mit einem auf der Schenkeln befestigten Joch 3, der in der Ebene des ü
erregt ist, wie dies durch die Strichpunktierten Linien V" und die strichpunktierten Linien 1IV dargestellt ist
Bei dem in Fig.5 dargestellten Ausführungsbeispiel
der Erfindung, das zur Temperaturkompensation bestimmt ist schwingt das U-förmige Schwingerrchr 1
in der Ebene des U. Die Schenkel schwingen, wie aus Fig.4 ersichtlich ist gegeneinander. Längs eines
Schenkels ist eine Saite 4 aufgespannt deren wirksame Länge durch Verschiebung der Reiter 5, 6 justiert
werden kann. Die Mitte der Saite 4 ist über einen Stab 7 mit dem gegenüberliegenden Schenkel verbunden.
Schwingt nun das U-förmige Schwingerrohr in der Ebene des U (Fig.4), so wird die Saite 4 durch die
Schwingbewegung der Schenkel ausgelenkt und die Rückstellkraft der Saite addiert sich zur Rückstellkraft
der Schenkel, da sich die beiden Einspannstellen der Saite in entgegengesetzter Richtung bewegen wie ihre
Mitte. Der lineare, thermische Ausdehnungskoeffizient der Saite 4 ist wesentlich kleiner als der des
Schwingermaterials. Dadurch wird die Saite 4 bei Temperaturerhöhung stärker gespannt ihre Rückstellkraft
steigt entsprechend und gleicht die Abnahme der Rückstellkraft des Schwingers 1 aus, weiche auf die
temperaturbedingte Abnahme des Elastizitätsmoduls des Schwingermaterials zurückzuführen ist
Gegenüber den bisher bekannten Vorrichtungen ist ein entscheidender Vorteil dieser Konstruktion, daß das
Schwingerrohr selbst den Temperaturaufnehmer für die Kompensation darstellt. Eine Temperaturänderung
wird daher mit jenem Element des Systems gemessen, an dem die zu kompensierende Veränderung auftritt
wodurch eine vollkommen verzögerungsfreie Kompensation erreicht wird. Dieser Umstand ist bei der
Anwendung der Vorrichtung in geschlossenen Regelkreisen von größter Wichtigkeit, da die Störgröße
»Temperatur« vernachlässigt und schnelle — praktisch trägheitslos arbeitende — Regler realisiert werden
können. Durch den Einsatz von Saiten aus Materialien mit dem Ausdehnungskoeffizient von praktisch Null
(Invar, Quarz, Wolfram) hat deren Temperatur, die von der Atmosphäre des den Meßschwinger umgebenden
Raumes bestimmt wird, keinen störenden Einfluß auf die Messung.
Die Saite der Länge / ist — Biegeschlaffheit vorausgesetzt — ein exakter Wandler von Zugkraft 5
auf Federzahl c.
4 S
Die Saitenspannung S einer biegeschlaffen Saite mit dem Ausdehnungskoeffizienten Null auf einem
Schwingerrohr befestigt, welches den Ausdehnungskoeffizienten λ (ζ. B. Stahl 1,6 · 10"Vk) besitzt, ergibt für
eine Temperaturänderung des Schwingerrohres θ zu
S= λ·EQ- F
wobei Fder Querschnitt und £"der Elastizitätsmodul der
Saite ist. Nach obigem ist daher die Federzahl der Saite direkt proportional der Temperaturänderung Θ. Da die
Saitengleichung von der Zugspannung Null an gilt, ist
sind und der zu Schwingungen senkrecht keine nennenswerte Verspannung der Saite erforder-
lieh. Daher kann der Querschnitt der Saite sehr klein
gehalten werden. (Für einen Stahlschwinger der Wandstärke 0,2 mm mit einem Durchmesser von 7 mm
beträgt der notwendige Saitenquerschnitt 0,03 mm2.)
Besonders vorteilhaft wirkt sich aus, daß bei der Saitenkompensation praktisch die ganze zusätzlich
aufgebrachte Federkraft der Kompensation dient, während bei dem Gegenstand nach der DE-OS
22 49 269 nur ein sehr kleiner Teil der effektiv aufgebrachten Federkraft, die in ihrer Gesamtgröße
verstimmend wirkt, zur Temperaturkompensation verfügbar ist Unerwünschte Veränderungen am Kompensationssystem
(Alterung, Toleranzen in der mechanischen Ausführung) beeinflussen die Meßgenauigkeit
daher um mehrere Größenordnungen stärker als bei der Saite.
Bei dem in F i g. 6 dargestellten Ausführungsbeispiel der Erfindung, das zur Druckkompensation vorgesehen
ist, ist der Schwinger 1 über einen Stab 8 mit der Saite 9 verbunden, welche an einem Ende 10 fixiert und am
anderen Ende mit einer Membran 11 verbunden ist. Die Saite 9 ist über eine Feder 12 vorgespannt. Eine
Druckänderung in dem mit dem Präparat in Verbindung stehenden Raum 13 ändert die Saitenspannung und
damit die Rückstellkraft des Schwingers. Zur Einstellung der Kompensation kann der Stab 8 längs der Saite
9 verschoben werden.
Eine gewisse Temperaturkompensation kann auch gegebenenfalls zusätzlich dadurch erreicht werden, daß
für den Stab 7 (F i g. 5) ein Material gewählt wird, dessen
is thermischer Ausdehnungskoeffizient von jenem des
Schwingermaterials abweicht
Claims (5)
1. Vorrichtung zur Messung der Dichte, insbesondere von Flüssigkeiten und Gasen, durch die
Bestimmung der Eigenfrequenz eines mit der Meßsubstanz gefüllten rohrförmigen Biegeschwingers,
der mit einem gespannten Körper verbunden ist, dessen Spannung von der Temperatur und bzw.
oder von dem Druck der Meßsubstanz abhängt, dadurch gekennzeichnet, daß der gespannte
Körper (4,9) ein biegeschlaffes Element in Form einer Saite ist und Mittel vorgesehen sind, die
gewährleisten, daß sich die Auslenkung des Biegeschwingers (1) auf die Saite (4, 9) und die
Rückstellkraft der Saite (4,9) auf den Biegeschwinger (1) überträgt
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Enden der Saite (4) am
Biegeschwinger (1) befestigt sind.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß Reiter (5,6), ein oder mehrere
Stäbe (7, 8) vorgesehen sind, mit Hilfe derer die wirksame Länge der Saite (4,9), veränderbar ist
4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der thermische Ausdehnungskoeffizient
des Schwingermaterials vom thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Saite (4)
und bzw. oder der Stäbe (7,8) abweicht
5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Saite (9) durch eine
Membran (11) gespannt ist, über die die Saitenspannung
vom Druck einer Flüssigkeit oder eines Gases abhängig ist.
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