DE2736951C2 - - Google Patents
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- DE2736951C2 DE2736951C2 DE2736951A DE2736951A DE2736951C2 DE 2736951 C2 DE2736951 C2 DE 2736951C2 DE 2736951 A DE2736951 A DE 2736951A DE 2736951 A DE2736951 A DE 2736951A DE 2736951 C2 DE2736951 C2 DE 2736951C2
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- H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
- H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
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- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Description
Die Erfindung bezieht sich auf eine Übertragungsanordnung
mit mindestens einem einstellbaren Netzwerk,
dessen Übertragungskennlinie zwischen dem Eingang und
dem Ausgang als Funktion der Frequenz ω innerhalb eines
vorgeschriebenen Frequenzbandes annähernd gleich
C exp [kf( ω)] ist, wobei C eine Konstante und k ein
kontinuierlich veränderlicher Parameter ist. Übertragungsanordnungen
dieser Art werden oft als entzerrender Verstärker
in Zwischenverstärkern von Systemen zur Übertragung
analoger oder digitaler Signale über Koaxialkabel
verwendet.
In derartigen Übertragungssystemen ist die Übertragungskennlinie
des Kabelabschnittes zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Zwischenverstärkern zugleich eine
Funktion der Abschnittlänge und der Kabeltemperatur. Um
eine möglichst einheitliche Ausbildung des entzerrenden
Verstärkers zu erhalten enthält dieser Verstärker ein
festes Netzwerk, das die Übertragungskennlinie des vorhergehenden
Kabelabschnittes bei Nennabschnittslänge und
bei Nennkabeltemperatur entzerrt, sowie ein einstellbares
Netzwerk zur Entzerrung von Änderungen in bezug auf diese
Nennübertragungskennlinie, die durch die mit der Zeit sich
ändernde Kabeltemperatur und die in der Praxis unvermeidlichen
Abweichungen in bezug auf die Nennabschnittslänge
verursacht werden.
In vielen Anwendungsbereichen wird dieses einstellbare
Entzerrungsnetzwerk als Bode-Entzerrer ausgebildet,
wobei das Netzwerk, das die Übertragungskennlinie
dieses Entzerrers bestimmt, als Vierpolnetzwerk
konstanten Widerstandes ausgebildet ist und wobei die
Übertragungskennlinie durch Einstellung eines einzigen
Widerstandselementes, das an dieses Vierpolnetzwerk angeschlossen
ist, geändert werden kann. (Siehe H. W. Bode
"Variable Equalizers", Bell System Technical Journal, Band
17, Nr. 2, April 1938, Seiten 229-244). Bode hat
gezeigt, daß für diese Art von Entzerrer die gewünschte
Änderung der Übertragungskennlinie (eine Änderung bei
einer Frequenz soll immer mit proportionellen Änderungen
bei allen anderen Frequenzen im gegebenen Frequenzband
einhergehen) nicht genau verwirklicht werden kann, sondern
daß die Abweichungen innerhalb akzeptierbarer Grenzen
gehalten werden können, wenn der Einstellbereich nicht
zu groß ist.
Was den Einstellbereich anbelangt, spielen noch
andere Faktoren eine beschränkende Rolle bei der praktischen
Ausbildung dieses Bode-Entzerrers. Einen wesentlichen
Faktor bildet der Arbeitsbereich der technisch
verfügbaren einstellbaren Widerstandselemente, wobei
eine Widerstandsänderung von 1 : 10, insbesondere bei Frequenzen
von 100 MHz und höher, bereits schwer verwirklichbar
ist. Die unvermeidlichen parasitären Schaltungselemente bilden einen
anderen wichtigen Faktor, insbesondere Gene von
einstellbaren Widerstandselementen. Diese letztgenannten
haben ihren größten Einfluß gerade bei den
äußersten Widerstndswerten des einstellbaren Widerstandselementes.
Sie sind nicht nur mitbestimmend
für die obere Grenze des Frequenzbandes des Entzerrers,
sondern sie haben auch zur Folge, daß der Entzerrer nicht
länger den ursprünglichen Entwurfsgleichungen entspricht.
Dadurch wird der Entzerrer größere Amplituden- und Phasenabweichungen
aufweisen. Bei Übertragung digitaler Signale
spielt dann außerdem eine Rolle, daß der Bode-Entzerrer
ein Minimumphasennetzwerk ist, so daß sogar Amplitudenabweichungen,
die durch die parasitären Schaltungselemente verursacht werden
bei Frequenzen, wo die Signalenergie fast verschwunden
ist und die folglich an sich akzeptierbar sind, unzulässige
Phasenabweichungen verursachen bei Frequenzen, wo die
Signalenergie noch hoch ist. Die obengenannten Faktoren
führen dazu, daß der praktisch erzielbare Einstellbereich
des Bode-Entzerrers wesentlich beschränkt wird.
Zur Entzerrung der Übertragungskennlinie eines Kabelabschnitts
ist es oft erforderlich, daß mehrere einstellbare
Netzwerke in Kette zu schalten sind. Werden diese
Netzwerke als Bode-Entzerrer aus einem überbrückten
T-Glied ausgeführt, so führt eine unmittelbare Kettenschaltung
zu einer Wechselwirkung zwischen den Netzwerken
infolge einer Fehlanpassung und jedes Netzwerk verursacht
eine Grunddämpfung, die mindestens so groß ist wie der
Einstellbereich des Netzwerkes. Aus der DE-AS 18 01 895
ist eine Ausbildung eines Bode-Entzerrers bekannt, die
beide letztgenannten Nachteile dadurch vermeidet, daß die
Überbrückungsimpedanz des Längszweiges in mehrere parallel
geschaltete Zweipole aufgeteilt ist, die jeweils aus
der Reihenschaltung eines Festwiderstandes und des Eingangswiderstandes
eines mit einem veränderbaren Widerstand
abgeschlossenen Hilfsvierpols bestehen und daß die
Querzweigimpedanz dual zur Überbrückungsimpedanz ist. In
"Electronics and Communications in Japan" 1969, Nr. 4,
Seite 25-32 (bzw. in "Fujitsu Scientific & Technical
Journal" März 1970, Seite 65-96) ist eine Rückkopplungsausbildung
des Bode-Entzerrers vorgeschlagen, bei
deren praktischer Ausführungsform (Fig. 12, Seite 30)
drei Typen von Kanälen zwischen unterschiedlichen Ein-
bzw. Ausgängen eines eingangsseitigen und eines ausgangsseitigen
Übertragers vom hybriden Typ vorhanden sind, nämlich
ein gemeinsamer Vorwärtskanal mit konstanter frequenzunabhängiger
Übertragungsfunktion, ein gemeinsamer
Rückwärtskanal mit konstanter freqenzunabhängiger Übertragungsfunktion
mit einer durch die Übertragungsfunktion
des Übertragers bedingten Beziehung zur Übertragungsfunktion
des Vorwärtskanals, sowie für jeden Teilfrequenzbereich
einen Vorwärtskanal mit einer frequenzunabhängigen
und im wesentlichen von den anderen Teilfrequenzbereichen
getrennten Übertragungsfunktion und mit einem
frequenzunabhängigen kontinuierlich veränderbaren Teil.
Die eingangs erwähnten Beschränkungen des praktisch erzielbaren
Einstellbereiches sind jedoch auch bei diesen
bekannten Ausbildungen des Bode-Entzerrers gegeben. Die
diesen Entzerrern zugeordneten Übertragungsgleichungen
(vergl. "Electronics and Communications in
Japan", a. a. O., S. 27, Gl. 8 und S. 28, Gl. 10) entsprechen
jenen, wie sie den auf Seite 26, Fig. 2 der gleichen
Literaturstelle dargestellten Bode-Entzerrern zugeordnet
sind.
Die Erfindung hat nun zur Aufgabe, eine Übertragungsanordnung
der eingangs erwähnten Art zu schaffen,
in der durch eine neue Konzeption des einstellbaren Netzwerkes
die Anwendungsmöglichkeiten wesentlich vergrößert
werden, insbesondere was den praktisch erzielbaren Einstellbereich
anbelangt.
Die erfindungsgemäße Übertragungsanordnung
weist dazu das Kennzeichnen auf, daß das einstellbare
Netzwerk eine Anzahl Kanäle zwischen dem Eingang und
dem Ausgang enthält und die Übertragungskennlinie eines
Kanals einem für jeden Kanal verschiedenen Glied aus der
der Kanalzahl entsprechenden Reihe von Gliedern der Entwicklung
von exp [kf( ω)] nach Potenzen von kf (ω) annähernd
proportional ist.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den
Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben.
Es zeigt
Fig. 1 den bekannten Aufbau eines Zwischenverstärkers
in einem System zur Übertragung digitaler Signale
über ein Koaxialkabel,
Fig. 2 ein Blockschaltbild des einstellbaren
Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Fig. 1, das
auf bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet ist,
Fig. 3 ein Blockschaltbild des einstellbaren
Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Fig. 1, das
nach der Erfindung ausgebildet ist,
Fig. 4, 5 und 6 eine mögliche Ausführungsform
einiger Elemente des einstellbaren Entzerrergliedes in
Fig. 3,
Fig. 7 ein Blockschaltbild eines zweiten Ausführungsbeispiels
eines einstellbaren Netzwerkes nach der
Erfindung,
Fig. 8 ein Blockschaltbild eines dritten Ausführungsbeispiels
eines einstellbaren Netzwerkes nach der
Erfindung.
Der in Fig. 1 dargestellte Zwischenverstärker
bildet einen Teil eines Systems zur Übertragung digitaler
Signale über ein Koaxialkabel 1, z. B. 140 Mbit/s-Signale
über ein 1,2/4,4 mm Koaxialkabel mit Hilfe eines Drei-
Pegel-Leitungskodes vom 4B/3 T-Typ, wobei Blöcke aus vier
binären Symbolen in Blöcke aus drei ternären Symbolen
umgewandelt werden.
Dieser Zwischenverstärker enthält einen entzerrenden
Verstärker 2 zur Entzerrung der Amplituden- und Phasenkennlinien
des vorhergehenden Kabelabschnitts. An den
Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ist ein Regenerator
3 angeschlossen zum Regenerieren der empfangenen digitalen
Signale nach Form und Zeitpunkt des Auftritts, sowie ein
Taktextraktionskreis 4 zur Rückgewinnung eines Taktsignals
zur Steuerung des Regenerators 3. Weiter ist an den
Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ein Einstellkreis
5 angeschlossen, der ein Einstellsignal erzeugt, um den
entzerrenden Verstärker 2 automatisch anzupassen, wenn
die Übertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes
Änderungen in bezug auf den Nennverlauf aufweist
und zwar infolge von abweichenden Abschnittlängen
und Änderungen in der Kabeltemperatur. Die regenerierten
digitalen Signale werden dem nachfolgenden Kabelabschnitt
über einen Ausgangsverstärker 6 zugeführt, in den
in vielen Fällen ein fester Entzerrer aufgenommen ist.
Der entzerrende Verstärker 2 enthält zwei feste
Glieder 7, 8, in denen die eigentliche Verstärkung der
empfangenen digitalen Signale sowie die Entzerrung des
vorhergehenden Kabelabschnitts bei Nennabschnittlänge und
bei Nennkabeltemperatur bewirkt wird. Zur Regeneration
sind diese festen Glieder 7, 8 meistens derart eingestellt,
daß die Übertragungsfunktion des Nennkabelabschnittes
und dieser festen Glieder 7, 8 insgesamt annähernd
dem ersten Kriterium von Nyquist entspricht (keine
Intersymbolinterferenz zu den Nennregenerationszeitpunkten).
Zwischen die zwei festen Glieder 7, 8 ist ein einstellbares
Glied 9 zur Entzerrung von Änderungen in bezug auf die
Nennübertragungskennlinie aufgenommen, die durch die mit
der Zeit sich ändernde Kabeltemperatur und die in der
Praxis unvermeidlichen Abweichungen in bezug auf die Nennabschnittlänge
verursacht werden. Trotz der verschiedenen
Abschnittslängen kann dann in den meisten Fällen dieselbe
Ausbildung des entzerrenden Verstärkers 2 für alle Zwischenverstärker
ausreichen.
Der Einstellkreis 5 enthält einen Spitzendetektor
10 zum Erzeugen eines Signals, das dem Spitzenwert der
digitalen Signale am Ausgang des entzerrenden Verstärkers
2 proportional ist, sowie einen Differenzverstärker 11,
an den der Spitzendetektor 10 und eine Bezugsquelle 12 zum
Erhalten eines Einstellsignals für das einstellbare Glied
9 angeschlossen sind. Mit Hilfe dieser Regelschleife wird
erreicht, daß die digitalen Signale am Ausgang des
entzerrenden Verstärkers 2 einen konstanten Spitzenwert
aufweisen, der durch die Bezugsquelle 12 bestimmt wird.
Auf diese Weise wird eine automatische Entzerrung von
Änderungen in bezug auf die Nennübertragungskennlinie
des vorhergehenden Kabelabschnittes erhalten, da dargelegt
werden kann, daß der Spitzenwert der entzerrten
digitalen Signale ein durchaus anwendbares Kriterium für
die Verluste in diesem Kabelabschnitt ist.
Fig. 2 zeigt detailliert, wie das einstellbare
Glied 9 des entzerrenden Verstärkers 2 in Fig. 1 auf
bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet werden
kann. In diesem Beispiel ist der entzerrende Verstärker
2 in Fig. 1 derart eingerichtet, daß in der Praxis das
feste Glied 7 als Stromquelle 13 wirksam ist, der die
digitalen Signale in Form eines Stromes I entnommen werden,
der einstellbare Teil 9 als Impedanz Z wirksam ist,
der dieser Strom I zugeführt wird, und das feste Glied
8 eine erste Stufe 14 aufweist mit einer Eingangsimpedanz,
die viel größer ist als Z. Die digitalen Signale werden
dann dem festen Teil 8 im Form der Spannung V = IZ zugeführt,
die am einstellbaren Glied 9 infolge des Stromes
I des festen Gliedes 7 auftritt.
Die Übertragungskennlinie des einstellbaren
Gliedes 9 in Fig. 2 wird durch ein Vierpolnetzwerk 15
konstanten Widerstandes bestimmt und diese Übertragungskennlinie
kann durch Einstellung eines einzigen Widerstandselementes
16 geändert werden, das an dieses Vierpolnetzwerk
15 angeschlossen ist. In der allgemeinsten Form
ist das Vierpolnetzwerk 15 aus einer Kaskadenschaltung
überbrückter T-Netzwerke und Allpaßfilter zusammengestellt,
aber in den meisten Fällen reicht ein einziges überbrücktes
T-Netzwerk aus, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist.
Der Reihenzweig dieses Vierpolnetzwerkes 15 enthält zwei
gleiche Widerstände R, die durch eine Impedanz Z a überbrückt
werden, und der Parallelzweig enthält eine Impedanz
Z b , die der Bedingung Z a Z b = R ² entspricht. Die charakteristische
oder Spiegelbildimpedanz dieses Vierpolnetzwerkes
15 entspricht dann dem Wert R. Weiter wird das
Widerstandselement 16 in Fig. 2 durch einen Feldeffekttransistor
gebildet, dessen Widerstandswert dadurch eingestellt
werden kann, daß seiner Torelektrode das vom
Einstellkreis 5 in Fig. 1 herrührende Einstellsignal
zugeführt wird.
Da das einstellbare Glied 9 in Fig. 1 bezweckt,
Abweichungen in bezug auf die Nennkabelübertragungskennlinie
auszugleichen, soll die Übertragungskennlinie des
einstellbaren Gliedes 9 dieselbe Wirkung haben wie das Hinzufügen
bzw. Wegnehmen eines Kabelabschnittes mit geeigneter
Länge. Dies bedeutet in Fig. 2, daß die Impedanz
Z des einstellbaren Gliedes 9 (die Eingangsimpedanz
der Vierpolnetzwerkes 15) als Funktion der Frequenz der
nachfolgenden Beziehung entsprechen muß:
wobei C eine Konstante ist und k ein kontinuierlich veränderlicher
Parameter, der den Abweichungen in bezug auf
die Nenntemperatur und die Nennabschnittlänge des Kabels
proportional ist.
Für die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9
in Fig. 2 kann die folgende Beziehung abgeleitet werden,
wenn das Widerstandselement 16 auf den Widerstandswert xR
eingestellt wird:
Z = R (1 + rT ²)/(1 - rT ²) (2)
Dabei ist T der Fortpflanzungsfaktor des Vierpolnetzwerkes
15, der in Fig. 2 dem Wert R/(R + Z a ) entspricht, so daß
sein Absolutwert immer kleiner ist als 1, und weiter ist:
r = (x - 1)/(x + 1) (3)
so daß r zwischen den Werten -1 und +1 liegt, weil x
theoretisch alle Werte zwischen 0 und ∞ annehmen kann.
Die Impedanz Z nach der Formel (2) kann durch die
nachfolgende Beziehung ziemlich gut angenähert werden:
Z = R exp [2rT ²] (4)
wenn r nicht allzu große Werte annimmt. Weiter kann das
Vierpolnetzwerk 15 derart entworfen werden, daß der Fortpflanzungsfaktor
T als Funktion der Frequenz ω innerhalb
des zu entzerrenden Frequenzbandes annähernd der nachfolgenden
Beziehung entspricht:
wobei C′ eine Proportionalitätskonstante ist. Mit Hilfe
der Gleichungen:
R = C
2rC′ = k (6)
2rC′ = k (6)
folgt dann aus den Formeln (4) und (5), daß die Impedanz
Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 ihrerseits eine
ziemlich gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie
nach der Formel (1) bildet, unter der Bedingung,
daß die Anforderungen erfüllt sind, die die Gültigkeit
den Formeln (4) und (5) an die Größe des Einstellbereiches
und an die Frequenzproportionalität stellt.
Bei den obenstehenden Entwurfbetrachtungen wurde
stillschweigend vorausgesetzt, daß das einstellbare Element
16 in Fig. 2 für alle Werte x ein reiner Widerstand
ist. Die technisch verfügbaren einstellbaren Widerstandselemente
haben jedoch alle einen beschränkten Arbeitsbereich
und weisen außerdem unvermeidliche parasitäre
Reaktanzen auf. Diese Parasiten üben gerade bei den Grenzen
des Arbeitsbereiches ihren größten Einfluß aus und
können insbesondere durch eine Reiheninduktivität bei dem
minimalen Widerstandswert x min R und durch eine Parallelkapazität
beim maximalen Widerstandswert x max R dargestellt
werden.
Die Folge dieser Parasiten ist zweierlei; erstens
setzen sie dem zu entzerrenden Frequenzband eine obere
Grenze und zweitens lassen sie die Übertragungskennlinie
des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 von ihren ursprünglichen
Entwurfsformeln (2)-(5) abweichen, da der darin
auftretende Parameter r nicht mehr als reelle Zahl betrachtet
werden darf. Dadurch sind die wirklichen Amplituden-
und Phasenabweichungen größer als im theoretischen
Entwurf vorgesehen. Diese Abweichungen sind außerdem
miteinander verbunden, weil das einstellbare Glied 9 ein
Minimumphasennetzwerk ist mit der Folge, daß an sich
akzeptierbare Amplitudenabweichungen unzuläßliche Phasenabweichungen
herbeiführen können. Dieser Effekt wird
noch verstärkt durch die Tatsache, daß beim Entwurf des
Vierpolnetzwerkes 15 in Fig. 2 oft Impedanzen Z a und
Z b verwendet werden, die eine Resonanz aufweisen in der
Nähe der oberen Grenze des zu entzerrenden Frequenzbandes,
um den ungünstigen Einfluß des einstellbaren Gliedes 9
auf den Rauschfaktor des gesamten entzerrenden Verstärkers
2 in Fig. 1 möglichst klein zu halten bei Einstellung
des Widerstandselementes 16 in Figur auf den maximalen
Widerstandswert x max R.
Für das an Hand der Fig. 1 und Fig. 2 erläuterte
Beispiel hat es sich in der Praxis herausgestellt, daß
eine Änderung des einstellbaren Elementes 16 zwischen den
Widerstandswerten R /3 und 3R an sich bereits schwer verwirklichbar
ist, aber daß es noch schwieriger ist, einen
Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung des einstellbaren
Gliedes 9 bei der Nyquist-Frequenz (in diesem
Beispiel die halbe Band-Frequenz der ternären Symbole,
also 52,5 MHz) zu verwirklichen, welcher Einstellbereich
auf Grund der Entwurfsformeln (2)-(5) bei dieser Widerstandsänderung
theoretisch erzielbar ist, und dennoch die
Amplitude- und Phasenabweichungen im Ganzen zu entzerrenden
Frequenzband innerhalb akzeptierbarer Grenzen zu
halten.
Fig. 3 zeigt, wie das einstellbare Glied 9 des
entzerrenden Verstärkers 2 in Fig. 1 nach der Erfindung
ausgebildet werden kann, wenn dieser entzerrende Verstärker
2 auf dieselbe Art und Weise eingerichtet ist wie im
Beispiel nach Fig. 2.
Das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 enthält drei
Kanäle 17, 18, 19 zwischen dem Eingang 20 und dem Ausgang
21. Ebenso wie in Fig. 2 werden die digitalen Signale
dem festen Glied 7 in Form eines Stromes I entnommen.
Dieser Strom I wird in einem Regelelement 22 in einen
Strom aI und einen Strom (1 - a)I aufgeteilt, wobei der
kontinuierlich veränderliche Parameter a zwischen den
Werten 0 und 1 liegt und mit Hilfe des vom Einstellkreis
in Fig. 1 herrührenden Einstellsignals eingestellt werden
kann. Seinerseits wird der Strom aI in einem Regelelement
23 in einen Strom a ²I und einem Strom a (1 - a)I aufgeteilt.
Der vom Regelelement 23 herrührende Strom a ²I wird im
Kanal 19 einer Impedanz Z₂ zugeführt und wird danach mit
dem ebenfalls vom Regelelement 23 herrührenden Strom
a (1 - a)I kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehenden
Strom aI wird im Kanal 18 einer Impedanz Z₁ zugeführt
und wird danach mit dem vom Regelelement 22 herrührenden
Strom (1 - a)I kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehende
Strom I wird zum Schluß im Kanal 17 einer
Impedanz Z₀ zugeführt. Infolge der Ströme, I, aI, a ²I
treten an den Impedanzen Z₀, Z₁, Z₂ in den Kanälen 17,
18, 19 die Spannungen V₀, V₁ bzw. V₂ auf, die durch die
nachstehenden Gleichungen gegeben sind:
V₀ = IZ₀ V₁ = aIZ₁ V₂ = A ²IZ₂ (7)
Die digitalen Signale werden dann dem festen Glied 8 in
Form einer Spannung V zugeführt, die am einstellbaren
Glied 9 infolge des Stromes I des festen Gliedes 7 auftritt,
welche Spannung V gegeben wird durch:
V = V₀ + V₁ + V₂ = I(Z₀ + aZ₁ + a ²Z₂). (8)
Auch in Fig. 3 ist das einstellbare Glied 9 folglich als
eine Impedanz Z = V/I wirksam, die auf Grund der Formel
(8) der nachfolgenden Beziehung entspricht:
Z = Z₀ [1 + a(Z₁/Z₀) + a ²(Z₂/Z₀)] (9)
Andererseits soll die gewünschte Übertragungskennlinie
des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 3 wieder
der in der Formel (1) gegebenen Beziehung entsprechen,
die wie folgt neu geschrieben werden kann:
mit Hilfe der Gleichung:
wobei A die Größe des gewünschten Einstellbereiches für
die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz ω N ist.
Nach der Erfindung bildet die Impedanz Z des einstellbaren
Gliedes 9 nach der Formel (9) nun eine ziemlich
gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie
nach der Formel (10), und zwar dadurch, daß die
Übertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, 19 dem ersten,
zweiten bzw. dritten Glied aus der Reihenentwicklung
dieser Übertragungskennlinie nach Potenzen des Argumentes
der exponentiellen Funktion in der Formel (10) annähernd
gleich ist. Dadurch, daß diese Reihenentwicklung nach
dem dritten Glied abgebrochen wird, wird der gewünschten
Übertragungskennlinie Z(ω) nach der Formel (10) durch
die nachfolgende Beziehung angenähert:
Die Übertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, 19 wird
durch V₀/I, V₁/I, V₂/I und folglich auf Grund der Formeln
(7) und (8) durch das erste, zweite bzw. dritte Glied der
Formel (9) für die Impedanz Z gegeben. Wenn nun die Impedanzen
Z₀, Z₁, Z₂ in den Kanälen 17, 18, 19 derart gewählt
werden, daß:
ist die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig.
3 nach der Formel (9) gleich der Übertragungskennlinie
nach der Formel (12) und folglich ebenfalls eine ziemlich
gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie
nach der Formel (10).
Wenn weiter die Konstante C in den Formeln (10)
und (12), ebenso wie im Beispiel nach Fig. 2, einem
Widerstand R gleichgemacht wird, können die Formeln (13)-
(15) wie folgt geschrieben werden:
Aus diesen Formeln geht hervor, daß die Impedanzen Z₀
und Z₂ auf einfache Weise als Widerstand R und eine Spule
mit einer Induktivität A ²R/ω N ausgebildet werden können.
Weiter stellt es sich heraus, daß die Impedanz Z₁ der
charakteristischen Impedanz eines Kabels entspricht, dessen
Resistanz und Kapazitanz pro Meter Null sind und wobei
der Quotient aus Induktanz und Konduktanz pro Meter gleich
2A ²R ²/ω N ist. Einer derartigen passiven Impedanz Z₁ kann
durch eine Anzahl RL-Netzwerke mit Hilfe bekannter Optimierungstechniken
möglichst gut angenähert werden.
Für das betrachtete Beispiel hat es sich in der Praxis
gezeigt, daß eine Ausbildung der Impedanz Z₁, wie in
Fig. 4 dargestellt, bereits zu einer Annäherung der
Impedanz Z₁ entsprechend der Formel (17) führt, die für
das ganze zu entzerrende Frequenzband genügend genau ist.
Diese Impedanz Z₁ wird in Fig. 4 durch die Reihenschaltung
aus zwei RL-Netzwerken 24, 25 gebildet, die je eine
Parallelschaltung einer Spule 26, 27 und eines Widerstandes
28, 29 enthalten.
Auch die Regelelemente 22 und 23 zum Aufteilen
eines Stromes in zwei Strömen mit einem Verhältnis a: (1-a)
können auf bekannte Weise ausgebildet werden. Fig. 5
zeigt ein einfaches Beispiel einer möglichen Ausführungsform
des Regelelementes in Fig. 3. Dieses Regelelement
22 in Fig. 5 enthält zwei Transistoren T₁, T₂, deren
Emitterelektroden miteinander verbunden sind und deren
Basiselektroden über zwei gleiche Widerstände 30, 31 an
den Ausgang des Einstellkreises 5 in Fig. 1 angeschlossen
sind. Infolge einer Einstellspannung e, die von diesem
Einstellkreis 5 herrührt, wird der den miteinander verbundenen
Emitterelektroden der Transistoren T₁, T₂ zugeführte
Strom I in einen Strom aI über den Transistor T₁
und einen Strom (1-a)I über den Transistor T₂ aufgeteilt.
Mit den nun verfügbaren Transistoren weicht der praktische
Einstellbereich für den kontinuierlich veränderlichen
Parameter a nicht spürbar vom theoretischen Einstellbereich
mit den Grenzen a = 0 und a = 1 ab. Der Zusammenhang
zwischen der Einstellspannung e und dem Parameter a ist
nicht linear. Falls gewünscht, kann dieser Zusammenhang
mit einer Hilfsschaltung linearisiert werden, aber für den
betreffenden Gebrauch ist dieser nicht-lineare Zusammenhang
nicht von Bedeutung, da das einstellbare Glied 9 einen
Teil einer Regelschleife (siehe Fig. 1) bildet und die
Einstellspannung e unmittelbar von den Signalen abhängig
ist, die über das einstellbare Glied 9 übertragen werden.
Für das betrachtete Beispiel kann der Einfluß von Parasiten
auf das Regelelement in Fig. 5 in der Praxis völlig
vernachlässigt werden, da bei den nun verfügbaren Transistoren
mit einem Stromverstärkungsbandbreitenprodukt
von einigen GHz der Einfluß von parasitären Reaktanzen
der Transistoren T₁, T₂ in Fig. 5 erst spürbar ist für
Frequenzen, die weit über dem zu entzerrenden Frequenzband
liegen.
Der Einfluß der übrigen Parasiten auf das einstellbare
Glied 9 in Fig. 3 kann auf einfache Weise berücksichtigt
werden. Diese Parasiten werden hauptsächlich
durch parasitäre Kapazitäten der Impedanzen Z₀, Z₁, Z₂
gebildet. Die Folge einer derartigen parasitären Impedanz
Z p parallel zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z₀, Z₁
und Z₂ ist eine Spannung V′ am Ausgang 21, die gegeben
wird durch:
V′ = VZ p /(Z₀ + Z₁ + Z₂ + Z p ) (19)
wobei die Spannung V am Ausgang 21 ohne diese parasitäre
Impedanz Z p durch die Formel (8) gegeben wird. Auf gleiche
Weise ist die Folge einer parasitären Impedanz Z q parallel
zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z₁ und Z₂ eine
Spannung V′′ an Ausgang 21, die gegeben wird durch:
V′′ = V₀ + (V₁ + V₂)Z q /(Z₁ + Z₂ + Z q ) (20)
wobei die Spannungen V₀, V₁, V₂ an den Impedanzen Z₀, Z₁,
Z₂ beim Fehlen dieser parasitären Impedanz Z q durch die
Formeln (7) gegeben werden.
Aus den Formeln (19) und (20) geht hervor, daß
der Einfluß derartiger parasitärer Impedanzen nicht von
dem Wert des kontinuierlich veränderlichen Parameters a
abhängig ist. Der Einfluß der Impedanz Z p kann auf einfache
Weise beim Entwurf der festen Glieder 7, 8 berücksichtigt
werden, während der Einfluß der Impedanz Z q bei
einer kombinierten Optimalisierung einer Annäherung für
die Impedanzen Z₁, Z₂ berücksichtigt werden kann.
Im Vergleich zum bekannten Entzerrerglied in Fig.
2 bietet das auf diese Weise erhaltene einstellbare Entzerrerglied
nach Fig. 3 zwei wichtige Vorteile: erstens
eine gut geordnete Struktur mit mehr Freiheitsgraden,
wodurch der Entwurf vereinfacht wird und dennoch ein
größerer theoretischer Einstellbereich erhalten werden
kann, und zweitens eine viel geringere Empfindlichkeit
gegen Parasiten, wodurch die Unterschiede zwischen der
wirklichen Übertragungskennlinie und ihren Entwurfsformeln
und die Unterschiede zwischen dem praktisch erzielbaren
und dem theoretischen Einstellbereich wesentlich verringert
werden, während weiter die obere Grenze des zu
entzerrenden Frequenzbandes nach höheren Frequenzen verlegt
werden kann.
Wie bereits für das an Hand der Fig. 1 und Fig.
2 erläuterte Beispiel erwähnt wurde, ist es äußerst
schwierig, einen Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung
bei der Nyquist-Frequenz zu verwirklichen und dennoch
die Amplituden- und Phasenabweichungen in dem ganzen
zu entzerrenden Frequenzband innerhalb akzeptierbarer
Grenzen zu halten, wenn das bekannte einstellbare Entzerrerglied
nach Fig. 2 angewandt wird. Wenn jedoch in
diesem Beispiel das einstellbare Entzerrerglied nach
Fig. 3 verwendet wird, stellt es sich in der Praxis
heraus, daß ein gleicher Einstellbereich von 12 dB leicht
verwirklichbar ist und die Abweichungen viel kleiner sind
als bei Verwendung des bekannten Entzerrergliedes nach
Fig. 2, aber auch stellt es sich dann heraus, daß für
akzeptierbare Abweichungen derselben Größenordnung wie
im Falle nach Fig. 2 ein Einstellbereich von 30 dB für
die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz verwirklicht werden
kann.
In der bisher gegebenen Erläuterung der Fig. 3
ist die Impedanz Z₀ im Kanal 17 einem Widerstand R gleich
gemacht worden. Dies ist jedoch nicht notwendig und in
manchen Fällen kann es sogar Vorteile bieten, wenn die
Impedanz Z₀ im Kanal 17 eine komplexe Impedanz ist.
Ein erster Vorteil geht aus einer Betrachtung der
Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 und Fig.
3 als Funktion der Frequenz ω hervor. Wenn das Widerstandselement
16 in Fig. 2 auf den Wert R eingestellt ist, ist
die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 von der Frequenz
ω abhängig; denn in diesen Fall ist x = 1 und folglich
nach der Formel (3) ist der Einstellparameter r = 0, so
daß die Impedanz Z nach den Formeln (2) und (4) gleich R
ist. Weiter folgt aus der Formel (2), daß das einstellbare
Glied 9 in Fig. 2 einen doppelseitigen Charakter
hat, wobei der Einstellbereich der Dämpfung in bezug auf
die konstante Dämpfung für r = 0 sogar symmetrisch ist,
denn Ersatz von r durch -r in in der Formel (2) ergibt
gerade die reziproke Impedanz Z. Wenn die Impedanz Z₀
im Kanal 17 aus Fig. 3 einem Widerstand R entspricht und
der Einstellparameter a = 0 gemacht wird, ist die Dämpfung
des einstellbaren Gliedes 9 zwar auch von der Frequenz
ω unabhängig, aber aus der Formel (9) folgt, daß für
Z₀ = R das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 einen einseitigen
Charakter hat, wobei der ganze Einstellbereich der
Dämpfung auf einer Seite der konstanten Dämpfung für
a = 0 liegt.
Wenn jedoch die Impedanz Z im Kanal 17 nach Fig.
3 eine komplexe Impedanz ist mit einer derartigen Abhängigkeit
von der Frequenz ω, daß, insbesondere bei der
Nyquist-Frequenz, die Dämpfung für a = 0 um den halben
Dämpfungseinstellbereich von der konstanten frequenzunabhängigen
Dämpfung abweicht, liegt der Dämpfungseinstellbereich
auf beiden Seiten dieser konstanten Dämpfung und
hat folglich das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 ebenfalls
einen doppelseitigen Charakter. Für das betrachtete
Beispiel kann dies in guter Annäherung dadurch erreicht
werden, daß die Impedanz Z₀ nach Fig. 6 als Widerstand
32 ausgebildet wird, der durch die Reihenschaltung aus
einem Widerstand 33 und einem Kondensator 34 überbrückt
wird, und daß die Zeitkonstanten auf geeignete Weise
gewählt werden. Selbstverständlich müssen dann die Impedanzen
Z₁ und Z₂ nach den Formeln (14) und (15) und
nicht nach den Formeln (17) und (18) ausgebildet werden.
Ein zweiter Vorteil geht aus einer Betrachtung der
Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 und
Fig. 3 nach den Formeln (2) und (9) hervor. Für eine
Verwirklichung mit passiven Elementen ist es ja erforderlich,
daß der reelle Teil dieser Impedanz Z nicht kleiner
als Null ist. Aus der Formel (2) folgt dann die Beschränkung,
daß der Absolutwert von rT ² kleiner als 1 sein muß,
aber aus der Formel (9) folgt keine derartige Beschränkung.
Wenn nun die Impedanz Z₀ im Kanal 17 eine komplexe Impedanz
ist, gilt die genannte Anforderung am reellen Teil
wohl für die Impedanzen selbst, aber nicht für jedes der
Impedanzverhältnisse Z₁/Z₀ und Z₂/Z₀ in der Formel (9),
wodurch zusätzlich Freiheitsgrade beim Entwurf des einstellbaren
Gliedes 9 nach Fig. 3 erhalten werden.
Die beschriebene Methode zur Annäherung der gewünschten
Übertragungskennlinie nach den Formeln (1) und
(10) kann auf eine gewünschte Übertragungskennlinie allgemeinerer
Form ungeändert angewandt werden, die gegeben
wird durch:
Z(ω) = C [exp kf (ω)] (21)
Wenn die Anzahl Glieder in der Reihenentwicklung nach
Potenzen des Argumentes der exponentiellen Funktion in der
Formel (21) und folglich auch die Anzahl Kanäle des einstellbaren
Gliedes 9 in Fig. 3 gleich (N + 1) ist, wird
der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (21)
angenähert durch die Beziehung:
und die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 3
nach Analogie der Formel (9) gegeben durch die Beziehung:
Wenn nun wieder Z₀ = C gewählt wird (siehe Formel (13))
und die Impedanzen Z n derart gewählt werden, daß
Z n /Z₀ = [kf (ω)] n /(n : a n ) (24)
ist die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 nach der
Formel (23) gleich der Übertragungskennlinie nach der
Formel (22) und folglich ebenfalls eine ziemlich gute Annäherung
der gewünschten Übertragungskennlinie nach der
Formel (21).
Bei dieser Generalisierung soll die Anforderung
zur Verwirklichung der Impedanz Z n berücksichtigt werden,
daß ihr reeller Teil nicht kleiner als Null sein darf,
so daß immer gilt:
-(π /2)arg Z n (π /2) (25)
Andererseits muß arg Z n auf Grund der Formel (24) der
nachfolgenden Beziehung entsprechen:
arg Z n = arg Z₀ + n arg f (ω) (26)
Wenn nun die Impedanz Z₀ ein Widerstand R ist (siehe Formel
(16)), ist arg Z₀ = 0, so daß auf Grund der Formeln
(25) und (26) die nachfolgende Beschränkung für die Anzahl
Glieder und Kanäle gilt:
n (π /2)/|arg f (ω)| (27)
In dem Beispiel nach Fig. 2 und Fig. 3 ist die Erläuterung
gegeben für:
so daß arg f (ω) = π /4 ist und n in diesem Fall höchstens
2 sein kann und somit das einstellbare Glied 9 in Fig.
3 höchstens 3 Kanäle enthalten darf.
Auch hier stellt es sich heraus, daß die Wahl
einer komplexen Impedanz Z₀ im Kanal 17 nach Fig. 3
Vorteile bieten kann. Denn wenn diese Impedanz Z₀ derart
gewählt wird, daß außerdem arg Z₀ und arg f (ω) ein
entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen, wird auf Grund
der Formeln (25) und (26) ein größerer Wert von n gefunden
als der Wert nach der Formel (27), wodurch der
gewünschten Übertragungskennlinie besser angenähert werden
kann.
Wenn für eine vorgeschriebene Genauigkeit der
Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach der
Formel (21) ein bestimmter Wert N notwendig ist in der
Formel (22), aber dieser Wert N auf Grund der genannten
Anforderungen für die praktische Verwirklichung der Impedanzen
Z n nicht in der Formel (23) verwendet werden
darf, kann versucht werden, die Reihe in der Formel (22)
durch das Produkt zweier Faktoren zu ersetzen, die aus
Reihen niedrigerer Ordnung bestehen und die wohl entsprechend
der Formel (23) verwirklicht werden können.
Wenn beispielsweise der Wert N in der Formel (23) nicht
verwendet werden darf, aber der Wert N /2 wohl erlaubt ist,
kann der gewünschten Übertragungskennlinie nach der
Formel (21) angenähert werden durch die Beziehung:
Jeder der beiden gleichen Faktoren der Formel (29) kann
dann mit Hilfe eines einstellbaren Gliedes nach Fig. 3
verwirklicht werden. Diese einstellbaren Glieder werden
kaskadengeschaltet, wobei die Spannung am ersten Glied
als Steuersignal für die Stromquelle wirksam ist, die den
Strom für das zweite Glied liefert. Für den Entwurf jedes
der beiden Glieder werden die Formeln (23) und (24) verwendet,
in denen jedoch nun N durch N /2 ersetzt wird,
k durch k /2 ersetzt wird und weiter Z₀ = gewählt wird.
Mit der Annäherung nach der Formel (29) ist die
Gesamtabweichung für die beiden kaskadengeschalteten
Glieder höchstens gleich der Summe der Abweichungen für
die einzelnen Glieder. In Hinblick auf die Art und Weise,
wie die Abweichung vom veränderlichen Paramter abhängig
ist, kann die vorgeschriebene Genauigkeit der Annäherung
nach der Formel (22) auch mit der Annäherung nach der
Formel (29) erreicht werden, worin ja der Wert des veränderlichen
Parameters die Hälfte von dem in der Formel
(22) ist. Wenn außerdem die Optimalisierung der Annäherung
für die Impedanzen in den einzelnen Gliedern derart kombiniert
wird, daß eine Abweichung für das eine Glied
immer mit einer Abweichung im entgegengesetzten Sinne für
das andere Glied einhergeht, kann die Gesamtabweichung
für die beiden kaskadengeschalteten Glieder noch weiter
verringert werden.
In der obenstehenden Beschreibung ist die Methode
zur Annäherung einer gewünschten Übertragungskennlinie
immer an Hand eines einstellbaren Netzwerkes erläutert
worden, dem ein Strom zugeführt wird und dem eine Spannung
entnommen wird, so daß die Übertragungskennlinie dieses
Netzwerkes die Dimension einer Impedanz hat. Dieselbe
Annäherungsmethode kann jedoch auch in Netzwerken angewandt
werden, deren Übertragungskennlinie die Dimension
einer Admittanz oder die Dimension 1 hat. Ein Beispiel der
Anwendung der betreffenden Methode im letzteren Fall wird
an Hand der Fig. 7 erläutert.
Ebenso wie in Fig. 3 enthält das einstellbare
Netzwerk in Fig. 7 drei Kanäle 37, 38, 39 zwischen dem
Eingang 40 und dem Ausgang 41. Die Signale werden jedoch
in Fig. 7 dem Eingang 40 in Form einer Spannung V₁
zugeführt. Diese Spannung V₁ wird in einem Regelelement
42 mit einem kontinuierlich veränderlichen Parameter a
multipliziert, so daß am Ausgang des Regelelementes 42
eine Spannung aV₁ auftritt. Ihrerseits wird die Spannung
aV₁ in einem Regelelement 43 mit demselben Parameter a
multipliziert, so daß am Ausgang des Regelelementes 43
die Spannung a ²V₁ auftritt. Diese Regelelemente 43, 42
können auf bekannte Weise als Zwei-Quadrantenmultiplizierer
ausgebildet werden, wobei der kontinuierlich veränderliche
Parameter a mit Hilfe eines Einstellsignals am Eingang 44
eingestellt werden kann. Im Gegensatz zum Beispiel nach
Fig. 3, in der die Regelelemente 22, 23 einen Strom in
zwei Ströme mit einem Verhältnis a: (1-a) aufteilen, kann
der Parameter a in Fig. 7 auch Werte größer als 1 annehmen.
Die Spannungen V₁, aV₁, a ²V₁ werden in den Kanälen
37, 38, 39 Admittanzen Y₀, Y₁ bzw. Y₂ zugeführt, die zusammen
an einem Operationsverstärker 45 mit einer Admittanz
Y zwischen dem Ausgang und dem Eingang angeschlossen sind.
Infolge der Spannung V₁ am Eingang 40 tritt dann am Ausgang
41 eine Spannung V₂ auf, die gegeben wird durch:
V₂ = -(1/Y)[Y₀ + aY₁ + a ²Y₂]V₁ (30)
Das Netzwerk nach Fig. 7 hat folglich eine Übertragungskennlinie
H = V₂/V₁ mit der Dimension 1, wobei H auf Grund
der Formel (30) der nachfolgenden Beziehung entspricht:
H = -(Y₀/Y) [1 + a(Y₁/Y₀) + a ²(Y₁/Y₀)] (31)
Im Falle von (N + 1) Kanälen kann die Formel (31) generalisiert
werden zu der Beziehung:
Nach Analogie der Formel (21) hat die gewünschte
Übertragungskennlinie die Form
H(ω) = C [exp kf (ω)] (33)
und ihre Annäherung mit (N + 1) Gliedern wird nach Analogie
der Formel (22) gegeben durch:
Wenn nun das Admittanzverhältnis Y₀/Y gleich C gewählt
wird und die Admittanzen Y n derart gewählt werden, daß:
(Y n /Y₀) = [kf (ω)] n /(n : a n ) (35)
ist die Übertragungskennlinie des einstellbaren Netzwerkes
in Fig. 7 nach der Formel (32), abgesehen vom
Vorzeichen, gleich der Übertragungskennlinie nach der
Formel (34) und folglich eine ziemlich gute Annäherung
der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel
(33).
Wenn die Formeln (32)-(35) mit den Formeln
(21)-(24) verglichen werden, stellt es sich heraus, daß
trotz der Unterschiede in der Ausbildung zwischen den
einstellbaren Netzwerken nach Fig. 3 und Fig. 7 die
betreffende Annäherungsmethode in beiden Fällen auf dieselbe
Art und Weise angewandt wird.
Wie auch aus dem Obenstehenden hervorgehen dürfte,
sind viele verschiedene Ausführungen des betreffenden
einstellbaren Netzwerkes möglich. So zeigt beispielsweise
Fig. 8 ein einstellbares Netzwerk mit derselben Übertragungskennlinie
wie das in Fig. 7, aber mit einer Ausführungsform,
die dem Netzwerk nach Fig. 3 weitgehend
entspricht. Entsprechende Elemente sind in Fig. 7 und
Fig. 8 mit denselben Bezugszeichen angegeben.
In Fig. 8 enthält jeder Kanal 37, 38, 39 eine
durch die Spannung V₁ am Eingang 40 gesteuerte Stromquelle
in Form eines Transistors T₀, T₁, T₂ mit einer Admittanz
Y₀, Y₁, Y₂ im Emitterkreis. Infolge der Spannung V₁ treten
in den Kanälen 37, 38, 39 die Ströme -Y₀Y₁, -Y₁V₁ bzw.
-Y₂V₁ auf. Der Strom -Y₂V₁ im Kanal 39 wird im Regelelement
46 aufgeteilt in einen Strom -(1-a)Y₂V₁, der nicht weiter
benutzt wird, und einen Strom -aY₂V₁, der mit dem Strom
-Y₁V₁ im Kanal 38 kombiniert wird. Der kombinierte Strom
-(Y₁ + aY₂)V₁ wird seinerseits im Regelelement 47 aufgeteilt
in einen Strom -(1-a)(Y₁ + aY₂)V₁, der nicht weiter benutzt
wird, und einen Strom -a(Y₁ + aY₂)V₁, der mit dem Strom
-Y₀V₁ im Kanal 37 kombiniert wird. Der sich aus dieser
letzten Kombination ergebende Strom -(Y₀ + aY₁ + a ²Y₂)V₁
wird einer Admittanz Y zugeführt, wodurch am Ausgang 41
eine Spannung V₂ auftritt, die ebenso wie in Fig. 7
durch die Formel (30) gegeben wird. Die Netzwerke von
Fig. 7 und Fig. 8 haben also beide die Übertragungskennlinie
nach der Formel (31). Dagegen sind die Regelelemente
46, 47 in Fig. 8 von demselben Typ wie die in
Fig. 3 und können nach Fig. 5 ausgebildet werden.
Praktische Erwägungen entscheiden, welche Ausbildung
des betreffenden einstellbaren Netzwerkes für eine
bestimmte Anwendung bevorzugt wird. Wenn beispielsweise
die Ausführungsform nach Fig. 3 und Fig. 8 miteinander
verglichen werden, soll für einen richtigen Vergleich
die Stromquelle 13 in Fig. 3 als Bestandteil des
einstellbaren Gliedes 9 betrachtet und ebenfalls als gesteuerte
Stromquelle in Form eines Transistors mit einer
Admittanz im Emitterkreis ausgebildet werden. Sogar dann
wird die Ausführungsform nach Fig. 3 gegenüber der nach
Fig. 8 bevorzugt, u. a. weil in Fig. 8 zwei Transistoren
mehr notwendig sind und nur einer der beiden Ströme, die
von einem Regelelement 46, 47 herrühren, effektiv benutzt
wird.
Wie bereits erwähnt, kann es für bestimmte Anwendungen
günstig sein, eine Anzahl einstellbarer Netzwerke
in Kaskade zu schalten. Wenn diese Netzwerke als
Bode-Netzwerke ausgebildet sind (siehe z. B. Fig. 2),
führt eine direkte Kaskadenschaltung zu einer Wechselwirkung
zwischen den Netzwerken infolge einer Fehlanpassung,
so daß für ein einwandfreies Funktionieren Trennverstärker
zwischen aufeinanderfolgenden Bode-Netzwerken notwendig
sind. Ein wesentlicher praktischer Vorteil der betreffenden
einstellbaren Netzwerke (siehe z. B. Fig. 7 und Fig.
8) ist, daß die unmittelbar in Kaskade geschaltet werden
können, ohne daß Trennvertärker für ein einwandfreies
Funktionieren notwendig sind.
Claims (1)
- Übertragungsanordnung mit mindestens einem einstellbaren Netzwerk, dessen Übertragungskennlinie zwischen dem Eingang und dem Ausgang als Funktion der Frequenz ω innerhalb eines vorgeschriebenen Frequenzbandes annähernd gleich C exp [kf (ω)] ist, wobei C eine Konstante und k ein kontinuierlich veränderbarer Parameter ist,
dadurch gekennzeichnet, daß das einstellbare Netzwerk eine Anzahl nicht auf dem Bode-Prinzip basierender Kanäle zwischen dem Eingang und dem Ausgang enthält und die Übertragungskennlinie der einzelnen Kanäle einem für jeden Kanal verschiedenen Glied aus der der Kanalzahl entsprechenden Reihe von Gliedern der Entwicklung von exp [kf (ω)] nach Potenzen von kf (ω) annähernd proportional ist.
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