DE2732236A1

DE2732236A1 - Durchflussmessvorrichtung und -verfahren

Info

Publication number: DE2732236A1
Application number: DE19772732236
Authority: DE
Inventors: Alvin Edmund Brown
Original assignee: EI Du Pont de Nemours and Co
Current assignee: EIDP Inc
Priority date: 1976-07-23
Filing date: 1977-07-16
Publication date: 1978-01-26
Also published as: FR2359402A1; JPS5315162A; DE2732236B2; CA1095163A; SU753367A3; NL7708161A; US4102186A; IT1081165B; SE7707605L; DK330977A; GB1579686A

Description

DR.-ING. ULRICH KNOBLAUCH PATENTANWALT β frankfurt/main ι, den 1 5. JULl KÜHHORNSHOFWEG 10 K'C

POSTSCHECK-KONTO FRANKFURT/M. 3425 6Ο5 Α ψη '2ζ Λ Λ f\ Q

DRESDNER BANK, FRANKFURT/M 2 3ΟΟ3ΟΘ t" TELEFON: 86 10 78 Z /OZ Z

TELEGRAMM: KNOPAT TELEX: 411877 KNOPA D

E. I. Du Pont de Nemours and Company Wilmington, Delaware (USA)

Durchflußmeßvorrichtung und -verfahren

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen des Volumendurchflusses durch ein zylindrisches Rohr.

Bei bekannten Verfahren oder Vorrichtungen zum Messen des Volumendurchflusses eines Fluids durch eine geschlossene Leitung, insbesondere eine Leitung mit sehr großem Durchmesser, werden Venturi-Meßgeräte, Ionenlaufzeit-Meßgeräte und andere Verfahren oder Techniken angewandt, die jeweils für sich bestimmte an sich bekannte Nachteile, wie zu große Meßfehler, Kompliziertheit und dergleichen, aufweisen. Eine wesentliche Ursache für das Auftreten von Meßfehlern ist darin zu sehen, daß eine Fluid-Strömung in Rohren mit großem Durchmesser (von mehr als 250 mm) nahezu unvermeidlich turbulent ist. Es ist daher sehr schwierig, den Durchfluß oder die Strömungsgeschwindigkeit genau zu messen. Einige dieser Verfahren sind in den USA-Patentschriften 3 564 912 und 3 918 304 beschrieben.

So beschreibt die USA-Patentschrift 3 564 912 eine Vorrichtung,

in der ein numerisches Rechenverfahren zum Bestimmen des Volumenist durchflusses beschrieben⁷, das besonders für Messungen in Rohren mit großem Durchmesser geeignet ist. Hierbei werden vier Geschwindigkeitsmessungen an der Fluid-Strömung in einem Rohr

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durchgeführt. Die Geschwindigkeitsmessungen werden mittels stromaufwärts und stromabwärts angeordneter Umformer durchgeführt, die sich gegenseitig akustische Energie über vorbestimmte chordale (längs einer Sehne verlaufender) Meßstrecken zuführen. Die Meßstrecken liegen parallel zueinander in getrennten Strömungsbereichen oder Ebenen und in vorbestimmten Abständen von der Rohrwand oder der Mittelachse (der Strömungsachse) des Rohrs. Die einzelnen Strömungsgeschwindigkeitsmeßwerte werden in einem digitalen Rechner verarbeitet und mit einem vorbestimmten Gewichts- oder Bewertungsfaktor multipliziert. Der Ort der Meßebenen und die vorbestimmten Bewertungsfaktoren werden nach einer bekannten mathematischen Beziehung ermittelt, die bei der numerischen Lösung von Integralen verwendet wird und als Gauß'sche Quadratur-Formel oder Gauß'sches Quadratür-Verfahren bezeichnet wird. Dabei können mehr als vier Meßstrecken benutzt werden, und als Variante können die Bewertungs faktoren und Lage-Werte nach zwei anderen bekannten mathematischen Verfahren gewählt werden, die als Tschebyschew- oder Lobatto-Verfahren bezeichnet werden.

Obwohl die in der USA-Patentschrift 3 564 912 beschriebenen Gauß'sehen und anderen Integrationsverfahren für nahezu alle Rohrformen sehr gut geeignet sind, haben sie dennoch einige wesentliche Nachteile. Zu diesen gehört, daß jede Meßstrecken-Längenmessung einen anderen Bewertungsfaktor erfordert, der getrennt errechnet werden muß. Dies bedeutet, daß die Recheneinrichtung zur Durchflußbestimmung unnötig kompliziert sein muß, um die zahlreichen erforderlichen mathematischen Operationen durchzuführen. Ein weiterer Nachteil ist der, daß mehrere Meßstrecken verschiedener Länge erforderlich sind. Dies macht die erforderliche Recheneinrichtung noch komplizierter. Sodann haben die

Meßstrecken in der Nähe der Rohrwand nicht-lineare « ^ >, , ^ unterliegen
Bewertungsfaktoren und/einer starken Streuung.

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Sodann ist es dem Aufsatz "Optimization of the Test Section Length in Integrating Flow Measurement Methods" von B. Pfau, "Archive for Technical Measurements", Sheet V1246-1 (Februar 1973) bekannt, daß durch Anordnung der Meßstrecke in einer exzentrischen Schnittebene bestimmte Vorteile erzielt werden. Zu diesen Vorteilen gehört, daß, wenn die Meßebene mit einer Exzentrizität von 0.493R angeordnet wird, wobei R der Radius des Rohrs ist, das Meßergebnis sowohl bei laminarer als auch turbulenter Strömung unabhängig von der Reynolds-Zahl 1st. Nach Pfau ist die Turbulenz als Meßfehlerquelle daher weitgehend beseitigt. Obwohl nach Pfau eine höhere Genauigkeit erzielbar ist, treten dennoch Meßfehler auf, insbesondere bei turbulenten Strömungen, die in Rohren mit großem Durchmesser nahezu immer auftreten.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen eines Volumendurchflusses in zylindrischen Leitungen anzugeben, die bzw. das einfacher und dennoch genauer ist.

Nach der Erfindung wird der Volumendurchfluß eines Fluids, das eine zylindrische Leitung mit einem Radius R und einer Strömungsachse durchströmt, dadurch ermittelt, daß die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Fluids längs einer chordalen Meßstrecke bestimmt wird, deren Länge größer als 2ν?-Γ ist und die einen radialen Abstand von der Strömungsachse von etwa 0,5R bis 0,6R aufweist, und daß diese mittlere Strömungsgeschwindigkeit mit einer von diesem radialen Abstand und der Länge der Meßstrecke abhängigen Konstanten multipliziert wird, so daß sich der Volumendurchfluß ergibt. Vorzugsweise liegt der radiale Abstand bei etwa 0,54R. Bei Durchführung von Messungen über mehrere Meßstrecken, die alle den gleichen radialen Abstand haben, läßt sich ein· noch höhere Genauigkeit erzielen.

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Eine bevorzugte Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens weist zwei erste Umformer jeweils an einer stromaufwärts und stromabwärts liegenden Stelle der Leitung, eine an die Umformer angeschlossene Einrichtung, die zwischen ihnen Ultraschallenergie überträgt und in Abhängigkeit von den Laufzeiten dieser Energie ein erstes Ausgangssignal erzeugt, wobei die chordale Meßstrecke einen radialen Abstand von der Strömungsachse von etwa 0,5R bis 0,6R aufweist, und zur Bildung eines dem Volumendurchfluß entsprechenden Ausgangssignals eine Multiplikationseinrichtung zum Multiplizieren des ersten Ausgangssignals mit einer Konstanten, die von dem radialen Abstand und der Länge der chordalen Meßstrecke abhängt, auf.

Vorzugsweise sind vier Umformerpaare in gleichen Winkelabständen über den Umfang der Leitung verteilt und in einem radialen Abstand von der Strömungsachse von etwa 0,54R angeordnet .

Eine so ausgebildete Vorrichtung ist verhältnismäßig einfach und ermöglicht eine genaue Messung eines Volumendurchflusses (bzw. Volumenstroms) bei den verschiedenartigsten Strömungsformen, einschließlich einer laminaren, einer solchen mit zylindrischem Profil der Strömungsgeschwindigkeitsverteilung und einer turbulenten Strömung (wobei die mittlere Strömungsgeschwindigkeit bis herunter zum 0,78fachen der maximalen Geschwindigkeit, bei dennoch nur geringem Fehler, reichen kann), mittels der Messung längs der exzentrischen chordalen Meßstrecken. Die Meßgenauigkeit ist weitgehend unabhängig von dem Geschwindigkeitsverhältnis (Verhältnis des Mittelwerts der Geschwindigkeiten zur maximalen Geschwindigkeit) und damit auch weitgehend unabhängig von der Reynolds-Zahl, selbst wenn nur eine einzige Meßstrecke benutzt wird. Die Wahl des Ortes der Meßstrecke ergibt eine lineare Abhängigkeit (Antwort bzw. Kennlinie) über einen wesentlichen Teil des Turbulenzbereiches. Wenn das Verhältnis des radialen Abstandes der

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chordalen Meßstrecke zum Radius der Leitung gleich 0,5 gewählt wird, ergibt sich für viele Strömungsformen, einschließlich einer laminaren Strömung (einer Strömung mit parabolischem Geschwindigkeitsprofil) sowie eine Zylinderprofil-Strömung, ein Fehler von nur etwa 1 bis 2 % für mittlere Turbulenz-Geschwindigkeitsverhältnisse. Die Messung ist nicht so genau, wie bei einer Anordnung der Meßstrecke mit einem Abstand von 0,54R zur Strömungsachse und einer Beschränkung der Messung auf eine turbulente und eine Strömung mit zylindrischem (Stopfen-) Geschwindigkeitsprofil.

Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden im folgenden anhand der Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 einen Querschnitt einer zylindrischen Leitung mit Ultraschall-Umformern, die an stromaufwärts und stromabwärts gelegenen Stellen angeordnet sind, um eine Durchflußmessung mittels eines Ultraschall-Durchflußmessers in an sich bekannter Weise durchzuführen,

Fig. 2 eine perspektivische Darstellung eines Rohrabschnitts, an dem lediglich zwei Umformer erfindungsgemäß angebracht sind, um eine Volumendurchflußmessung bei zahlreichen verschiedenen Strömungsarten, die in dem Rohr auftreten, mit geringem Fehler durchzuführen,

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Fig. 3 ein/Querschnitt durch ein typisches Rohr, der die Umformer-Plazierung und die chordale Meßstrecke zusammen mit einem Blockschaltbild der elektronischen Schaltungsanordnung, die zum Berechnen des Durchflusses aus den Meßwerten erforderlich ist, veranschaulicht,

Fig. 4 eine schematische perspektivische Darstellung einer anderen, nicht coplanaren Plazierung bzw. Anordnung von Umformern in einem Rohrabschnitt zur Durchflußmessung,

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AO

Fig. 5 eine schematische perspektivische Darstellung einer anderen coplanaren Anordnung von Umformern in einem Rohrabschnitt zur Durchflußmessung,

Fig. 6 ein Diagramm der Abhängigkeit der prozentualen Abweichung von einem Einheitskoeffizienten, der bei Durchflußberechnungen benutzt wird, vom Verhältnis des radialen Abstands bzw. der Exzentrizität der chordalen Meßstrecken zum Leitungsradius für verschiedene Strömungsgeschwindigkeitsprofile, wobei grafisch die optimale Lage der Meßstrecke ermittelt wird, und

Fig. 7 einen schematischen Querschnitt durch ein Rohr, bei dem drei chordale Meßstrecken verwendet werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann zur Bestimmung des Volumendurchflusses eines Fluids verwendet werden, das in einer zylindrischen Leitung unter verschiedensten Strömungsbedingungen strömt, indem einfach die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Fluids längs einer chordalen Meßstrecke gemessen wird, die in einem vorbestimmten radialen Abstand von der Mittellinie oder Strömungsachse der Leitung angeordnet ist. Jede chordale (längs einer Sehne verlaufende) Meßstrecke ist durch einen in der Weise stromaufwärts angeordneten Umformer und stromabwärts angeordneten Umformer bestimmt, daß die Meßstreckenlänge größer als die Sehne eines Kreises (größer als 2 V R²-X² , wobei X der radiale Abstand der Sehne vom Mittelpunkt ist) ist, die in diesem radialen Abstand liegt. Hierbei kann die Messung über eine oder mehrere derartiger Meßstrecken ausgeführt und der Mittelwert dieser Geschwindigkeitsmeßwerte bestimmt werden. Vorzugsweise liegt die oder Jede Meßstrecke im selben radialen Abstand zwischen etwa 0,5OR und 0,6R, wobei R der Radius der Leitung ist. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit längs dieser Meßstrecke(n) wird dann mit einer Konstanten multipliziert,

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die von der Meßstreckenlänge und der radialen Lage der Meßstrecke abhängt. Das Produkt ist ein Maß für den Volumendurchfluß in der Leitung.

Ordnet man die längs Sehnen verlaufenden Meßstrecken bei etwa O,5AR an, ergibt sich ein nur geringer Meßfehler, unabhängig davon, ob das Geschwindigkeitsprofil der Strömung zylindrisch oder in normaler Weise turbulent ist, d. h. das Verhältnis der mittleren zur maximalen Strömungsgeschwindigkeit in der Leitung oder dem Rohr zwischen 0,78 und 1,0 liegt. Ein größerer oder kleinerer Bereich des Geschwindigkeitsverhältnisses 1st ebenfalls zulässig, doch nimmt der Meßfehler zu, wenn das Geschwindigkeitsverhältnis unter den angegebenen Bereich sinkt und die Messung nicht mehr im wesentlichen Unabhängig von der Strömungsart ist. Bei einem Meßpunkt von 0,5AR bewirkt eine Änderung der Strömungsart einen Fehler von nicht mehr als 1/20 (0,05)%. Tatsächlich ist die Durchflußmessung in dem Bereich von 0,5OR bis 0,6R verhältnismäßig unabhängig von dem Verhältnis der maximalen zur minimalen Geschwindigkeit und daher verhältnismäßig unabhängig von der Reynolds-Zahl. Selbst bei nur einer Meßstrecke ist die Abhängigkeit über den gesamten Turbulenzbereich, der für ein symmetrisches Profil gilt, verhältnismäßig linear. In diesem Bereich bewirken Änderungen der Strömungsart einen Fehler von nicht mehr als 2 %.

Wird der radiale Abstand bzw. die Exzentrizität der chordalen Meßstrecke gleich 0,5R gewählt, also gleich dem unteren Ende des Bereiches, lassen sich Durchflußmessungen mit einem minimalen Fehler bei Strömungen mit zylindrischem (stopfenartigem) Geschwindigkeitsprofil oder turbulenten Strömungen und bei laminaren Strömungen (mit parabolischem Geschwindigkeitsprofil) durchfuhren. Die zuletzt genannte Strömungsart ist von geringerem Interesse, weil in der Praxis, insbesondere in Leitungen mit großem Durchmesser, die Strömung selten laminar ist. In diesem Falle nimmt der Meßfehler jedoch bei einer Änderung der Strömungsart sehr schnell zu,

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wenn der Abstand der chordalen Meßstrecke zur Mittellinie kleiner als 0,5R gewählt wird, wie anhand von Fig. 6 noch ausführlicher beschrieben wird.

Die Erfindung läßt sich vielleicht am besten mathematisch erklären. Zu diesem Zweck sei auf das in der ASME Publication PPC-18, Committee's Spring Meeting, 15-16, May 1973, beschriebene numerische Integrationsverfahren verwiesen. In dieser Veröffentlichung ist folgende Formel für den Durchfluß Q bei Messung längs verschiedener Meßstrecken angegeben

♦ W₂V₂L₂ ♦ — ♦ W_nV_nL_n]D₁

wobei W₁, W₂ — W_n die Bewertungs- oder Gewichtsfaktoren für jede Lage einer chordalen Meßstrecke, V₁, V₂ — V_n die Geschwindigkeiten in Jeder durch die Meßstrecke verlaufenden Ebene und L₁, L₂ — L_n die Längen der chordalen Meßstrecken sind und D der Leitungsdurchmesser ist. Hierbei handelt es sich um ein herkömmliches numerisches Integrationsverfahren, das auch in dem Buch "Introduction To Numerical Analysis" ; Hildebrand, Mc-Graw Hill 1956 angegeben ist.

Wählt man den radialen Abstand aller Meßstrecken von der Mittelachse gleich groß, dann läßt sich der Volumendurchfluß mit sehr hoher Genauigkeit bestimmen, und zwar weitgehend unabhängig von der Strömungsart (turbulent oder mit Zylinderprofil), wie sie normalerweise in Leitungen mit großem Durchmesser auftritt. Mit dieser Näherung läßt sich obige Formel vereinfachen zu

wobei R der Leitungsradius, N die Anzahl der Meßstrecken und K ein Koeffizient ist, der von der Lage der Meßstrecken abhängt.

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IS

Nach diesem Verfahren haben alle Meßstrecken, längs denen die Geschwindigkeit gemessen wird, die gleiche Länge. Der Einfluß der Meüstreckenlage und der Strömungsart auf den Koeffizienten K ergibt sich aus dem Diagramm nach Fig. 6. In diesem Diagramm ist auf der Ordinate die prozentuale Abweichung von einem normierten Koeffizienten K=1 und auf der Abszisse das Verhältnis X, d. h. die radiale Lage der Meßstrecke, aufgetragen, wobei X der radiale Abstand der Meßebenen von der Mittelachse ist. Wie man sieht, schneidet die Kurve des Koeffizienten K bei laminarer (parabolischer) Strömung die K-Koeffizientenkurven für normale Bereiche turbulenter Strömung (Verhältnis von mittlerer zu maximaler Strömungsgeschwindigkeit im Bereich von 0,78 bis 1,0) und die bei Zylinder-Strömung im Bereich von 0,5R bei Änderungen des Koeffizienten K von weniger als 2 %. Die Turbulenzkurven und die Zylinderströmungskurven schneiden sich bei etwa 0,54R, wobei die Meßstrecken ihre Lagen von 0,5R bis 0,6R bei einem Fehler von weniger als 2 %, der für die meisten Anwendungsfälle zulässig ist, ändern können. Wenn die Meßstrecken daher an diesen Stellen angeordnet werden, ist die Messung weitgehend unabhängig vom Geschwindigkeitsverhältnis (und mithin von der Reynolds-Zahl).

Die Anzahl der chordalen Meßstrecken kann bei 1 bis 5 liegen (vorzugsweise werden 4 verwendet), wie es in den Fig. 2, 3, und 5 dargestellt ist. Sie können alle im gleichen Meßquerschnitt der Leitung, paarweise in einer Ebene oder alle in verschiedenen Ebenen liegen.

Im folgenden wird ein bevorzugtes AusfUhrungsbeispiel einer Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens beschrieben. Diese Vorrichtung kann einen herkömmlichen Ultraschall-Durchflußmesser aufweisen, der ein Signal längs einer linienartigen Meßstrecke überträgt, wie es in der USA-Patentschrift 3 780 577 beschrieben ist. Bei diesem bekannten Durchflußmesser sind Ultraschall-Umformer 10 jeweils an stromaufwärts und stromabwärts liegenden Stellen

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eines Rohrs oder einer Leitung 12 angeordnet, wie es in Fig. dargestellt ist. Die Richtung der Fluidströmung im Rohr ist durch den Pfeil 14 angedeutet. Diese Umformer 10 sind an das Durchflußmeßinstrument 16 angeschlossen, das ein digitales (oder analoges) Ausgangssignal erzeugt, das ein Maß für den Durchfluß in der Leitung ist.

Die Durchflußmessung beruht auf der Messung des Einflusses, den das strömende Fluid auf den Durchgang oder die Laufzeiten eines Ultraschallsignals 18 hat, das periodisch in beiden Richtungen zwischen den Umformern 10 übertragen wird. Da derartige Durchflußmessungen an sich bekannt und Durchflußmeßgeräte dieser Art im Handel erhältlich sind, wirdim folgenden die Wirkungsweise eines Ultraschall-Durchflußmessers nicht näher beschrieben. Ein für diese Zwecke geeignetes Durchflußmesser kann von der E. I. du Pont de Nemours and Co., Wilmington, Delaware, bezogen werden und wird als Modell 580 bezeichnet. Statt dessen kann auch ein nach dem sing-around-Prinzip arbeitendes Durchflußmeßgerät verwendet werden. Andere bekannte ⁿline^M-Durchflußmeßgeräte können ebenfalls verwendet werden.

Bei dem Ausfuhrungsbeispiel nach Fig. 2 sind lediglich zwei Ultraschall-Umformer 20 in oder an einem Rohr oder einer Leitung 22 in an sich bekannter Weise angebracht. Die Leitung 22 hat eine Strömungsachse oder Mittellinie 24 und einen Radius R. Die beiden Umformer 20 sind exzentrisch zur Mittellinie 24 angeordnet, so daß sie in einer Meßebene liegen, die durch gestrichelte Linien 26 angedeutet ist, wobei die Ebene im radialen Abstand X von der Strömungsachse 24 liegt. Die Umformer 20 begrenzen eine längs einer Sehne verlaufende (chordale) Meßstrecke zwischen sich, die durch die gestrichelte Linie 30 dargestellt ist und in der Ebene 26 liegt.

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Nach der Erfindung ist die Lage der Meßstrecke so gewählt, daß das Verhältnis X im Bereich von etwa 0,50 bis 0,6 liegt. Nach der in dem Bucn von Daugherty "Fluid Mechanics With Engineering Applications", Daugherty & Franzini, McGraw Hill 1965, angegebenen Gleichung für eine turbulente Strömung ist die optimale Lage der Meßstrecke 30 bei turbulenter und Zylinderprofil-Strömung bei X * 0,54, wobei die günstigste Lage bei diesen Strömungen, einschließlich einer laminaren Strömung, X = 0,5 ist, wie bereits erwähnt wurde. Der Durchfluß kann dann aus den Laufzeiten eines Ultraschallsignals oder mehrerer Ultraschallsignale, die das Durchflußmeßgerät liefert, mittels eines analogen oder digitalen (fest verdrahteten oder programmierten) Rechnerebekannter Bauart errechnet werden.

Nach der Erfindung können mehrere exzentrisch angeordnete chordale Meßstrecken verwendet werden. So werden bei dem Ausfuhrungsbeispiel nach Fig. 3 vier chordale Meßstrecken 32, 34, 36 und 38 verwendet. Jede Meßstrecke wird durch die Lage eines Umformer-Paars 40-40, 42-42, 44-44 und 46-46 an der Leitung 48, deren Umformer jeweils stromoberhalb und stromunterhalb liegen, bestimmt. Dabei können die Meßstrecken, obwohl dies nicht dargestellt ist, alle in derselben elliptischen Ebene liegen. Die Leitung 48 hat einen Radius R, und alle chordalen Meßstrecken 32, 34, 36 und 38 haben den gleichen Abstand X von der Strömungsachse 24, wobei sie außerdem den gleichen Winkelabstand in der Leitung aufweisen.

Wenn mehrere Meßstrecken verwendet werden, wird dadurch die Durchflußmeßgenauigkeit verbessert, und die Änderung des Koeffizienten K ist geringer, unabhängig davon, ob die Strömung turbulent (im Bereich normaler Geschwindigkeitsverhältnisse von 0,78 bis 1,0) ist oder ein zylindrisches Geschwindigkeitsprofil aufweist. Alle Umformer-Paare sind an ein eigenes Durchflußmeßgerät 50, 52, 54 und 56 angeschlossen. Bei den Durchflußmeßgeräten kann es sich um solche der erwähnten Typen handeln, und ihre Ausgangsgröße kann ein digitales oder ein analoges Signal sein, das einem Addierer

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zugeführt wird, der die mittleren Strömungsmeßwerte aus den jeweiligen Meßstrecken 32, 34, 36 und 38 summiert. Das Ausgangssignal des Addierers wird einem Multipliziereri60 zugeführt, der eine Multiplikation mit den Faktoren K und L (und R, wenn dieser nicht durch die Eichung der Durchflußmeßgeräte berücksichtigt ist) durchführt. Der Faktor K umfaßt eine Division durch die Anzahl N gemäß obiger Formel, in der N die Anzahl der verwendeten Meßstrecken ist, so daß das Ausgangssignal des Multiplizierers ein digitales oder analoges Signal ist, das den Volumendurchfluß in der Leitung darstellt. Die Meßstrecken brauchen nicht gleiche Winkelabstände zu haben, doch wird dies zur Erhöhung der Meßgenauigkeit bevorzugt.

Ferner kann es vorteilhaft sein, wenn die Meßstrecken so angeordnet sind, daß sie alle in verschiedenen Ebenen liegen, wie es z. B. in Fig. 4 dargestellt ist. In Fig. 4 sind die Meßstrecken durch gestrichelte Linien 80 dargestellt. Diese Anordnung hat den Vorteil, daß der Einfluß von Kreisströmen verringert wird.

Ein anderes Ausfuhrungsbeispiel ist in Fig. 5 dargestellt, bei dem jeweils zwei chordale Meßstrecken 82 und 84 in derselben Ebene liegen. Obwohl es nicht dargestellt 1st, können auch alle Meßstrecken in einer einzigen gemeinsamen Ebene liegen, d. h. gleichförmig über einen 45°-Schnitt des Rohrs verteilt.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 sind drei chordale Meßstrecken 60, 62 und 64 vorgesehen. Diese Meßstrecken 60, 62 und 64 werden durch die Umformer-Paare 66-66, 68-68 und 70-70 bestirnt, deren Umformer Jeweils an stromaufwärts und stromabwärts liegenden Stellen der Leitung 72 angebracht sind. Die Leitung hat einen Radius R, und die Meßstrecken sind im gleichen Abstand X von der Strömungsachse 24 angeordnet. Darüber hinaus haben die Meßstrecken vorzugsweise

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gleiche Winkelabstände, und das Verhältnis X 1st so gewählt, wie es zuvor angegeben wurde. Bei drei Sehnen läßt sich keine allen drei Strecken gemeinsame Ebene definieren. Dies kann zur Mittelwertbildung bei einer Fehler verursachenden sekundären Strömung in der Leitung von Vorteil sein.

Obwohl die Genauigkeit mit der Anzahl der chordalen Meßstrecken zunimmt, d. h. zwei sind besser als eine, drei sind besser als zwei und vier sind besser als drei, liegt die Grenze in der Praxis bei vier. Oberhalb von vier nimmt die Genauigkeit zwar weiter zu, doch ist die weitere Verbesserung so gering, daß sie die zusätzlichen Kosten selten rechtfertigt. Nach vier Meßstrecken nimmt die Genauigkeit weitgehend asymptotischjzu.

Die folgende Tabelle gibt einige typische Koeffizienten K wieder, die nach der obigen Strömungsformel für verschiedene Strömungsgeschwindigkeitsprofile bei vier Meßstrecken einmal an der Stelle X/R=O,5 und einmal an der Stelle X/R=0,54 ermittelt wurden:

Profil ÜVUmax X/FUO.5 X/R=0.54

parabolisch 1,81380 1,98589

ZyI.-Strömung 1 1,81380 1,86944

turbulent 0,9 1,80448 1,86909

turbulent 0,88 1,80179 1,86899

turbulent 0,86 1,79910 1,86889

turbulent 0,84 1,79644 1,86880

turbulent 0,82 1,79383 1,86872

turbulent 0,80 1,79128 1,86867

turbulent 0,78 1,78884 1,86867

In dieser Tabelle stellt ü" die mittlere Strömungsgeschwindigkeit und Umax die maximale Strömungsgeschwindigkeit dar.

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Betrachtet man nur den Fall einer laminaren (parabolischen) und turbulenten (normalen) Strömung, erhält man bei X/R=O,5 für den mittleren Koeffizienten K=1,80037. Bei X/R=0,54 und lediglich turbulenter Strömung ist der mittlere Koeffizient K=1,86891. Mithin kann selbst für verhältnismäßig starke Änderungen der Turbulenz (tJ/Umax=0,78 bis 1,0) der mittlere Koeffizient K bei einem geringen Fehler (von etwa + 0,025 96) benutzt werden, und die Messung erweist sich innerhalb praktischer Strömungsgrenzen als weitgehend turbulenzunabhängig. Turbulenzen mit U/Umax unter 0,78 treten in der Praxis nicht häufig auf.

Dieses Verfahren und diese Vorrichtung zum Messen eines Volumendurchflusses sind verhältnismäßig einfach. Die Vorrichtung enthält Ultraschall-Durchflußmesser, die so angeordnet sind, daß sie die mittlere Strömungsgeschwindigkeit längs bestimmter chordaler Meßstrecken messen und nach geeigneter mathematischer Behandlung den Volumendurchfluß liefern. Das Verfahren ist nicht nur einfach, sondern gestattet auch die Verwendung verhältnismäßig billiger Bauteile.

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Claims

Patentansprüche

Vorrichtung zum Bestimmen des Volumendurchflusses eines Fluids, das als turbulente Strömung oder Strömung mit Zylinderprofil in einer zylindrischen Leitung strömt, die einen Radius R und eine Strömungsachse aufweist, wobei zwei erste Umformer Jeweils an einer stromaufwärts und stromabwärts liegenden Stelle am Rohr angebracht sind, so daß sie zwischen sich eine durch das Fluid hindurch verlaufende chordale Meßstrecke festlegen, und an die Umformer eine Einrichtung angeschlossen ist, die zwischen ihnen Ultraschallenergie überträgt und in Abhängigkeit von den Laufzeiten dieser Energie ein erstes Ausgangssignal erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß die chordale Meßstrecke (18, 30-38, 60-64, 80-84) einen radialen Abstand (X) von der Strömungsachse (24) von etwa 0,5R bis 0,6R aufweist und zur Bildung eines dem Volumendurchfluß entsprechenden Ausgangssignals eine Multiplikationseinrichtung (160) zum Multiplizieren des ersten Ausgangssignals mit einer Konstanten (K*L; K-L»R), die von dem radialen Abstand (X) und der Länge (L) der chordalen Meßstrecke abhängt, vorgesehen ist.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der radiale Abstand (X) der chordalen Meßstrecke bei etwa 0,54R liegt.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß der radiale Abstand (X) der Meßstrecke bei 0,5OR liegt und die Strömung eine laminare Strömung aufweist.

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4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Umformerpaare (40-46; 60-70) vorgesehen sind, deren Umformer jeweils an stromaufwärts und stromabwärts gelegenen Stellen der Leitung (48; 72) angebracht sind und eine chordale, durch das Fluid hindurchgehende Meßstrecke zwischen sich festlegen, daß an entsprechende Umformerpaare Einrichtungen (50-54) angeschlossen sind, die Ultraschallenergie zwischen den Umformern übertragen und in Abhängigkeit von den Laufzeiten der Energie mehrere Ausgangssignale erzeugen, die jeweils von den Laufzeiten abhängen, daß die Meßstrecken alle die gleiche Länge (L) und den gleichen radialen Abstand (X) aufweisen, daß eine auf die Ausgangssignale ansprechende und ein dem Mittelwert der Laufzeiten entsprechendes Mittelwertsignal erzeugende Einrichtung (58) vorgesehen ist und daß eine Multipliziereinrichtung (160) zum Multiplizieren des Mittelwertsignals mit einer Konstanten (K*L; K*L*R) vorgesehen ist, die vom radialen Abstand (X) und der Länge (L) der chordalen Meßstrecken abhängt, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das dem Volumendurchfluß in der Leitung (48; 72) entspricht.
5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Umformerpaare gleich zwei ist.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die chordalen Meßstrecken in parallelen Ebenen liegen, die parallel zur Strömungsachse verlaufen.
7. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Umformerpaare (66-70) gleich drei ist.
8. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Umformerpaare (40-46) gleich vier ist.

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9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß alle Meßstrecken (80) in verschiedenen Ebenen liegen.
10. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß alle Meßstrecken in einer quer zur Strömungsachse (24) verlaufenden gemeinsamen Ebene liegen.
11. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßstrecken (32-38; 60-64) alle in verschiedenen Ebenen liegen, die parallel zur Strömungsachse (24) verlaufen und in gleichmäßigen Winkelabständen um die Strömungsachse herum angeordnet sind.
12. Verfahren zum Bestimmen des Volumendurchflusses eines Fluids, das eine zylindrische Leitung mit einem Radius R und einer Strömungsachse als turbulente Strömung oder Strömung mit zylindrischem Profil durchströmt, dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Fluids längs einer chordalen Meßstrecke bestimmt wird, deren Länge größer als 2V R²-X² ist und die einen radialen Abstand (X) von der Strömungsachse (24) von etwa 0,5R bis 0,6R aufweist, und daß diese mittlere Strömungsgeschwindigkeit mit einer von diesem radialen Abstand (X) und der Länge (L) der Meßstrecke abhängigen Konstanten multipliziert wird, so daß sich der Volumendurchfluß ergibt.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der radiale Abstand bei etwa 0,54R liegt.
14. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der radiale Abstand bei etwa 0,5OR liegt und die Strömung auch eine laminare Strömung umfaßt.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die mittleren Strömungsgeschwindigkeiten des Fluids in jeder von mehreren gleich langen chordalen

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Meßstrecken bestimmt wird und für Jede Meüstrecke der Mittelwert der Produkte aus jeder der mittleren Strömungsgeschwindigkeiten und der Konstanten für jede Meßstrecke gebildet wird.

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