DE2547746B2

DE2547746B2 - Vorrichtung zur Bildung des arithmetischen Mittelwertes einer Meßgröße

Info

Publication number: DE2547746B2
Application number: DE2547746A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Langenthal Bern Gerber (Schweiz)
Original assignee: GREINER ELECTRONIC AG LANGENTHAL BERN (SCHWEIZ)
Current assignee: GREINER ELECTRONIC AG LANGENTHAL BERN (SCHWEIZ)
Priority date: 1975-09-01
Filing date: 1975-10-24
Publication date: 1978-05-03
Also published as: DE2547746A1; GB1551438A; US4050025A; SE7609549L; CH598573A5; FR2322408A1; JPS5229755A; IT1063485B; FR2322408B1; SE413810B; DE2547746C3

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bildung des arithmetischen Mittelwertes einer Meßgröße, mit einer Meßwertgeber-Einheit, welche an ihren Ausgängen eine zeitliche Folge von Spannungswerten abgibt, die die zu mittelnde Meßgröße beinhalten und einer an ihren Eingängen mit dieser Folge von Spannungswerten gespeisten Mittelwertbildungs-Einheit, welche ein der fortlaufenden Mittelung dieser Spannungswerte dienendes Widerstands-Kondensator-Nc-tzwerk aufweist, in dem ein in seiner Spannung den Mittelwert darstellender Kondensator enthalten ist, der über mindestens einen Widerstand und mindestens einen steuerbaren Schalter mit den Eingängen verbunden ist, sowie einer Programmsteuer-Einheit, welche den bzw. die Schalter bei Mittelungsvorgängen während vorgegebenen

ι ο Schaltzeiten in Schließstellung steuert

Bei einer bekannten Vorrichtung dieser Art (DE-PS 19 30 840), weiche unter anderem für die Bestimmung des arithmetischen Mitten-Rauhwertes einer Oberfläche dient, besteht die Meßwertgeber-Einheit aus einem die Oberfläche abtastenden und entsprechend deren Struktur eine elektrische Spannung abgebenden Meßfühler, dem ein Verstärker nachgeschaltet ist. Die mit ihren Eingängen vom Verstärkerausgang gespeiste Mittelwertbildungs-Einheit enthält eine Reihenschaltung aus einem Widerstand und einem ersten und zweiten Kondensator, welche über einen ersten steuerbaren Schalter an die erwähnten Eingänge anschaltbar ist Der zweite Kondensator ist mit einem zweiter, steuerbaren Schalter überbrückbar, während die an einen Impedanzwandler angeschlossene Reihenschaltung aus erstem und zweiten Kondensator insgesamt durch einen dritten steuerbaren Schalter überbrückbar ist.
Der Ausgang des Impedanzwandlers ist mit einem

ίο Anzeigegerät verbunden, das in seiner Empfindlichkeit mittels eines Stufenschalters veränderbar ist, dessen Stufen den einzelnen, gleich langen Meßintervallen zugeordnet sind, in welche die gesamte Meßdauer eingeteilt wird. Der erste, zweite und dritte Schalter

J5 wird von einer Programmsteuer-Einheit gesteuert, mit welcher die Anzahl der Meßintervalle sowie deren untereinander gleiche Länge wählbar ist.

Im Betrieb der bekannten Vorrichtung steuert die Programmsteuer-Einheit den ersten Schalter während (der größten Dauer) jedes Intervalls in seine Schließstellung, während der zweite Schalter am Ende eines jeden Intervalls kurzzeitig geschlossen wird, während der dritte Schalter jeweils nach Ablauf aller Intervalle in Schließstellung gebracht wird. Beim Beginn des ersten Intervalls laden sich die beiden Kondensatoren auf einen ersten mittleren Meßwert auf, der vom Anzeigeinstrument auch anzeigbar ist. Am Ende des ersten Intervalls wird der zweite Schalter geschlossen, so daß sich der zweite Kondensator entlädt. Vor Beginn des zweiten Intervalls wird der zweite Schalter wieder geöffnet, und der bereits vorgeladene erste Kondensator lädt sich nun weiter auf, und dieses Verfahren wird in analoger Weise wie für das erste Intervall für alle Intervalle fortgesetzt. Damit in jedem Intervall vom Anzeigeinstrument jeweils der Mittelwert angezeigt wird, erfolgt eine schrittweise Änderung der Empfindlichkeit entsprechend der Abfolge der Intervalle.

Die vorstehend erläuterte bekannte Vorrichtung erlaubt es, die während aufeinanderfolgender Intervalle zugeführten Meßwerte zu mitteln. Der erhaltene Mittelwert entspricht jedoch nicht genau dem arithmetischen Mittel.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zu schaffen, die es ermöglicht, eine zeitliche

b5 Folge von einer Meßgröße beinhaltenden Spannungswerten derart zu mitteln, daß sich mindestens beieinem Teil der Mittelungsvorgänge genau das arithmetische Mittel ergibt.

Diese Aufgabe wird, ausgehend von einer Vorrichtung der eingangs erläuterten Art, dadurch gelöst, daß erfindungsgemäß mindestens bei einem Teil der Mittelungsvorgänge die Schaltzeit T„ die Kapazität C des mit seiner Spannung den Mittelwert der Folge von Spannungswerten darstellenden Kondensators und der wirksame Widerstandswert R des diesen Kondenstor mit den Eingängen der Mittelwertsbildungs-Einheit verbindenden Widerstands bzw. einer Widerstandskombination die Bedingungen

T₁= RC \n (//(;-1))

erfüllen, wobei /die Nummer des Spannungswertes ist.

Weiterbildungen des Erfindungsgegenstandes sind in den Unteransprüchen enthalten.

Der Erfindungsgegenstand soll nun anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert werden. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 ein Schaltbild einer Vorrichtung für die Mittelung einer Meßgröße und

F i g. 2 ein Zeit-Spannungs-Diagramm zur Erläuterung der Mittelwertbildung.

Die in der F i g. 1 dargestellte Vorrichtung 1 weist eine Meßwertgeber-Einheit 2 auf. Diese enthält einen Meßwertgeber zur Umwandlung der zu messenden Größen in elektrische Signale oder ist mit Eingangsanschlüssen versehen, um einen solchen Meßwertgeber anzuschließen. Die Meßwertgeber-Einheit 2 ist derart ausgebildet, daß an ihren Ausgängen 2a, 2b eine Folge von Spannungswerten erscheint, von denen jeder einen Einzel-Meßwert der Meßgröße beinhaltet. Die Maßwertgeber-Einheit 2 weist eine vernachlässigbar kleine Ausgangsimpedanz auf, so daß sie eine näherungsweise ideale Spannungsquelle darstellt. Die Meßwertgeber-Einheit 2 enthält ferner Mittel, um dem Ausgang 2c bei jeder Einzelmessung einen Zählimpuls zuzuführen.

Die Vorrichtung weist des weitern eine Mittelwertbildungs-Einheit 3 auf, deren Eingänge 3a, 3b mit den Ausgängen 2a bzw. 2b der Meßwertgeber-Einheit 2 verbunden sind. Der Eingang 3a ist mit dem Anschluß 4a eines steuerbaren, elektronischen Schalter 4 verbunden. Der Anschluß 4b des letzteren ist über einen Widerstand 5 mit dem Eingang 6a eines Impedanzwandlers 6 sowie mit der einen Elektrode eines Kondensators 7 verbunden. Dessen andere Elektrode ist mit dem Eingang 3b, dem Ausgang 3d der Mittelwertbildungs-Einheit 3 und der Masse 9 verbunden. Der Anschluß Ab des Schalters 4 ist ferner mit dem Anschluß 8a eines weiteren Schalters 8 verbunden. Dessen Anschluß Sb ist mit dem Eingang 6a des Impedanzwandlers 6 verbunden. Der Ausgang 6Zj des Impedanzwandlers 6 ist mit dem Ausgang 3c der Mittelwertbildungseinheit 3 verbunden. Der Impedanzwandler 6 weist einen großen Eingangs- und einen kleinen Ausgangswiderstand auf.

Die Vorrichtung enthält ferner eine Programmsteuer-Einheit 11. Diese ist mit einer Zähler-Einheit 12 und zwei Impulsgebern 13 und 14 versehen. Die Zähler-Einheit weist einen Eingang 12a auf, der mit dem Ausgang 2c der Meßwertgeber-Einheit 2 verbunden ist. Die Zähler-Einheit 17 zählt anhand der eintreffenden Zählimpulse die Anzahl der Einzel-Meßwerte und steuert die beiden Impulsgeber 13,14. Die Ausgänge der Impulsgeber 13 und 14 sind mit den Steueranschlüssen 4cbzw. 8cder steuerbaren Schalter 4 bzw. 8 verbunden.

Im folgenden soll der Betrieb der Vorrichtung erläutert werden.

Die Vorrichtung ermöglicht, das Mittel über mehrere Einzelmessungen einer Meßgröße zu bilden. Bei der Durchführung einer Messung liefert die Meßwertgeber-Einheit 2 eine Folge von einzelnen Spannungswerten

Uu Ui, Ui wobei sie durch entsprechende

Zählimpulse Zi, Z2, Z3 das Erscheinen jedes

Spannungswertes an die Programmsteuer-Einheit 11 signalisiert. Der Kondensator 7 wird beim Beginn der Meßreihe durch Schließen eines nicht dargestellten Überbrückungs-Schalters entladen. Während der ersten Einzelmessung erzeugt der Impulsgeber 13 nach dem

ι« Eintreffen des ersten Zählimpulses Zi einen ersten Impuls. Der Schalter 4 ist derart ausgebildet, daß seine Schaltstrecke während der Dauer des ersten Impulses leitend wird, d. h., daß er eine leitende Verbindung zwischen den Anschlüssen 4a und Ab erstellt. Das Zeitintervall, während dessen die Schaltstrecke des Schalters 4 leitend ist, wird im folgenden Schaltzeit genannt. Die letztere habe bei der Zuführung des ersten Spannungswertes U\ die Größe Ti. Der Impulsgeber 14 erzeugt gleichzeitig mit dem Impulsgeber 13 ebenfalls

2» einen Impuls. Während der Dauer dieses Impulses wird auch die Schaltstrecke des Schalters 8 leitend, so daß nun der Kondensator 7 über die Schalter 4 und 8 aufgeladen wird. Die Spannung über dem Kondensator 7 wird dann gleich dem ersten von der Meßwertgeber-Einheit 2 erzeugten Spannungswert Uu

Wenn nun die Meßwertgeber-Einheit 2 den zweiten Spannungswert LZ₂ liefert, wird der Programmsteuer-Einheit 11 ein zweiter Zählimpuls Z₂ zugeführt. Der Impulsgeber 14 arbeitet bei diesem und allen folgenden

J« Zählimpulsen nicht mehr, so daß der Schalter 8 offen, d.h. in seinem nichtleitenden Zustand bleibtr. Der Impulsgeber 13 erzeugt dagegen zufolge des Zählimpulses Z2 einen zweiten Impuls, der den Schalter 4 wiederum schließt. Der Impulsgeber 13 ist derart ausgebildet, daß die Schaltzeit T₂ kleiner wird als die Schaltzeit Tj. Der bereits auf die Spannung U\ aufgeladene Kondensator 7 wird nun über den Widerstand 5 und den Schalter 4 mit dem Ausgang 2a der Meßwertgeber-Einheit verbunden. Dies hat zur

■"> Folge, daß die Spannung über dem Kondensator 7 je nach der Größe des zweiten Spannungswertes ίΛ etwas ändert. Es findet also eine Mittelung statt.

Bei der Zuführung des dritten Spannungswertes Ui erzeugt der Impulsgeber 13 der Programmsteuer-Einheit 11 einen dritten Impuls, so daß die Schaltzeit T₃ bei der Zuführung des dritten Spannungswertes Uj nochmals verkürzt wird. Bei der vierten Einzelmessung wird die Schaltzeit Ti gegenüber der Schaltzeit Tz nochmals verkürzt.

Wenn die Schaltzeit in geeigneter Weise verändert wird, entspricht die Spannung über dem Kondensator 12 genau dem arithmetischen Mittel der aufeinanderfolgenden Spannungswerte. Dies soll nachfolgend erläutert werden.

Im folgenden bezeichnet U-, den /-ten und ί/,·_ι den (/—l)-ten Spannungswert. Ferner bezeichnet M, das arithmetische Mittel der Spannungswerte U\ bis U-, und Mi-\ entsprechend den Mittelwert der Spannungswerte f7,bis £/,_,.

bo Es gilt dann die Beziehung:

Nun wird vorerst angenommen, daß ein Kondensator mit einer Kapazität C über einen Widerstand mit dem Widerstandswert R mit einer Gleichspannungsquelle verbunden wird, die von der Zeit i=0 an eine Gleichspannung £/, erzeugt. Der zeitliche Verlauf der

Spannung U_c am Kondensator ist dann gegeben durch die Gleichung:

LZ=LZ₁(I-C-""'). (2)

Auflösung nach der Zeit / ergibt die Gleichung:

U₁,)). (3)

Nun nehmen wir an, daß die Spannung am Kondensator zur Zeit U- ι den Wert M,_ ι und zur Zeit f, den Wert M;habe. Dies ist in der Fi g. 2 veranschaulicht. Aus der Gleichung (3) ergeben sich dann die Formeln:

f_f = RC\n

(4)

(5)

Wenn T, die Schaltzeit bei der /-ten Einzelmessung bezeichnet, kann man zusätzlich verlangen, daß die Schaltzeit die folgende Bedingung erfüllen soll:

Ti = ti -/,_,. (6)

25

Durch Einsetzen der Gleichungen (4) und (5) in die Gleichung (6) und anschließendes Einsetzen der Gleichung (1) ergibt sich die Formel:

T₁= RClii (//(/- I)).

(7)

30

Wenn man für R den Widerstandswert des Widerstandes 5 und für C die Kapazität des Kondensators 7 einsetzt und 7} gemäß der Gleichung (7) festlegt, entspricht die Spannung U₀ über dem Kondensator 7 genau dem arithmetischen Mittel der aufeinanderfolgenden Spannungswerte Ui.

Die folgende Tabelle zeigt die Werte des Verhältnisses 77ACfUr /= 1 bis 4.

0,69 0,41

0.29

Wenn die Zeitkonstante des Widerstands-Kondensator-Netzwerkes konstantgehalten wird, müßte die Schaltzeit zur Erzielung einer genauen arithmetischen Mittelung theoretisch für /= 1 unendlich groß werden. Bei vielen praktischen Anwendungen dürfte jedoch ein TJRC-Verhältnis in der Größe von 10 bis 20 eine ausreichende Genauigkeit ergeben. Da es aus Zeitgründen bei unveränderlicher Zeitkonstante oft nicht möglich ist, ein genügend großes 77RC-Verhältnis zu erzielen, wird für 1= 1, wie vorstehend beschrieben, der Widerstand 5 überbrückt.

Falls die Meßaufgabe dies erfordert, kann das arithmetische Mittel natürlich nicht nur über vier, sondern über beliebig viele Spannungswerte gebildet werden. Die Schaltzeit wird dabei so verändert, daß die durch die Gleichung (7) gegebene Bedingung bei allen Einzelmessungen erfüllt ist und die Spannung am Kondensator 7 am Ende der Meßreihe genau dem arithmetischen Mittel sämtlicher Spannungswerte U, entspricht.

Die Messung kann jedoch auch abgebrochen werden, sobald der Mittelwert innerhalb eines vorgegebenen Toleranzintervalls liegt. In anderen Fällen, insbesondere wenn der Mittelwert fortlaufend aufgezeichnet wird, kann die Schaltzeit T₁ auch nur bis beispielsweise zur dritten oder vierten Einzelmessung und Mittelwertbildung derart verändert werden, daß die Gleichung (7) erfüllt ist. Für alle folgenden Einzelwerte wird die Schaltzeit T, konstantbelassen. Die zugeführten Meßwerte werden dabei immer noch gemittelt. Die Spannung am Kondensator 7 entspricht dabei jedoch nicht mehr genau dem arithmetischen, sondern einem gewichteten Mittel. Wenn die Schaltzeit konstantgehalten wird, erhält die letzte Einzelmessung bei der Mittelwertbildung ein größeres Gewicht als etwa die erste oder die anderen vorangegangenen Einzelmessungen.

Selbstverständlich kann die Vorrichtung in weiterer Hinsicht modifiziert werden. Beispielsweise könnte die durch die Gleichung (7) gegebene Bedingung statt durch Verändern der Schaltzeit auch dadurch erfüllt werden, daß mehrere Schalter und anstelle des Widerstandes 5 ein Netzwerk mit einer Widerstandskombination mit mehreren Widerständen vorgesehen würden. Die Widerstände könnten dann mittels der Schalter derart umgeschaltet oder parallel geschaltet werden, daß der für den Mittelungsvorgang wirksame Widerstandswert der Widerstands-Kombination schrittweise vergrößert würde. Mit der beschriebenen Vorrichtung können nun irgendwelche Meßgrößen, die mittels eines Meßwertgebers in eine Folge von Spannungswerten umwandelbar sind, gemittelt werden. Damit ein genaues arithmetisches Mittel gebildet werden kann, muß jedoch die Meßgröße bei jeder Einzelmessung mindestens während der Schaltzeit konstant sein. Beispiele dafür sind außer den eingangs erwähnten Rauhigkeitswerten etwa Meßwerte von Wägungen, Dosierungen, chemischen Analysen oder auch Schwingungsparameter von Uhrwerk-Schwing-Systemen wie Amplituden, Periodendauer resp. Gang usw.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Bildung des arithmetischen Mittelwertes einer Meßgröße, mit

einer Meßwertgeber-Einheit (2) ((2, 3)), welche an ihren Ausgängen (2a, 2b) eine zeitliche Folge (i) von Spannungswerten (U) abgibt, die die zu mittelnde Meßgröße beinhalten, und

einer an ihren Eingängen (3a, 3b) mit dieser Folge von Spannungswerten gespeisten Mittelwertbildungs-Einheit (3) ((5)), welche ein der fortlaufenden Mittelung dieser Spannungswerte dienendes Widerstands-Kondensator-Netzwerk (5, 7) ((A₆, Ci, C₂)) aufweist, in dem ein mit seiner Spannung (U_c) den Mittelwert darstellender Kondensator (7) ((Ci)) enthalten ist, der über mindestens einen Widerstand (5) ((Ae)) und mindestens einen steuerbaren Schalter (4) ((E)) mit den Eingängen (3a, 3b) verbunden ist, sowie

einer Programmsteuer-Einheit (11) ((4)), weiche den bzw. die Schalter (4) ((E)) bei Mittelungsvorgängen während vorgegebener Schaltzeiten (I) in Schließstellung steuert,

dadurch gekennzeichnet, daß mindestens bei einem Teil der Mittelungsvorgänge die Schaltzeit (Tl), die Kapazität (C) des mit seiner Spannung den Mittelwert der Folge von Spannungswerten darstellenden Kondensators (7) und der wirksame Widerstandswert (R) des diesen Kondensator mit den Eingängen (3a, 3b) der Mittelwertbildungs-Einheit verbindenden Widerstands (5) bzw. einer Widerstandskombination die Bedingung

Ti= RC\n(i/(i-\))

erfüllen, wobei /die Nummer des den Eingängen (3a, 3b)zugeführten Spannungswertes (U₁) ist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen weiteren steuerbaren, den Widerstand (5) überbrückenden und von der Programmsteuer-Einheit (11) bei Zuführung des ersten Spannungswertes (U₁) in Schließstellung gesteuerten Schalter (8) enthält und daß der den Kondensator (7) und den Widerstand (5) mit den Eingängen (3a, 3b) verbindende andere Schalter (4) von der Programmsteuer-Einheit (11) derart gesteuert ist, daß seine der Schließstellung entsprechende Schaltzeit 7} von der Zuführung des zweiten Spannungswertes (ίΛ) an während mehreren aufeinanderfolgenden Mittelungsvorgängen sukzessive verkürzt wird.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Programmsteuereinheit (11) derart ausgebildet ist, daß die Schaltzeit Ti, der wirksame Widerstandswert R des Widerstandes (5) oder der Widerstands-Kombination und die Kapazität C des Kondensators (7) nach einer vorgegebenen Anzahl von Mittelungsvorgängen konstant bleibt.