DE2453873A1 - Fourier-analysator - Google Patents

Description

Patentanwälte:

Dipl.-Ing. Tiedtke
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München, den¹³· November 1974 B 6312

Imperial Metal Industries (Kynoch) Limited
Birmingham, Großbritannien

Fourier-Analysator

Die Erfindung betrifft Fourier-Analysatoren, insbesondere aber nicht ausschließlich ein Echtzeit-Gerät,- mit dem die Fourier-Analyse ^an nicht-stationären Daten ausgeführt v/erden kann.

Es ist festzustellen, daß stationäre Daten, d.h, Daten, die sich entweder in einem deterministisehen oder in statistischem Sinne v/iederholen, über eine verlängerte Zeit dauer hinweg analysiert werden können, wobei deren Abtastung den Erfordernissen gemäß eingestellt werden kann, um die not-

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Deutsche Bank (München) Kto. 51/61070 Dresdner Bank (München) Kto. 3939844 Postscheck (München) Kto. 67043-804

wendigen Ergebnisse zu erhalten. Nicht-stationäre Daten sind gekennzeichnet durch relativ zufällige Erzeugung der Daten, so daß ihre Analyse oft schwerwiegend abhängig ist von dem Zeitabschnitt der Datenansammlung, die zu analysieren ist.

Die Fourier-Analyse für nicht-stationäre Daten ist erforderlich zum Zweck der Analyse von beispielsweise atmosphärischen Druckänderungen, Meereshöhenpegeln,Stimm-Mustern, Flügelschlägen und von Vibrationen im allgemeinen, wie z.B. Fahrzeugvibrationen. Innerhalb der letztgenannten Kategorie ist das besondere Gebiet typisch, mit dem sich die Erfindung im besonderen, aber nicht ausschließlich befaßt, nämlich die Analyse von Beschleunigungskräften und dynamischen Kräften im allgemeinen, die von dem Zünden eines Raketenmotors mit flüssigem oder festem Brennstoff herrühren.

Gemäß der Erfindung enthält ein Echtzeit-Gerät für die Fourier-Analyse von Daten ein Eingangssystem mit einem linear gestuften Vieldekadenfilter gegen Nebenwerte (anti-alias) und einem Analog/Digital-Umsetzer, ein mit dem Eingangssystem verbundenes Schaltersystem, zwei parallele Speicher, die abwechselnd über das Schaltersystem mit digitalen Daten versorgt werden, eine Filteranordnung, über die der Inhalt eines jeden Speichers in Aufeinanderfolge umzulaufen hat, um jede Fourierkomponente der gespeicherten Daten zu analysieren, eine den Mittelwert bildende Vorrichtung für gleichartige Fourierkomponenten, sowie ein Ausgabesystem.

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Die Erfindung wird nachstehend anhand eines typischen Beispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist ein Blockschaltbild eines Teils eines

Fourier-Analysators, das die Datenreduktion zeigt;

Fig. 2 ist ein Blockschaltbild eines Teils eines

Fourier-Analysators, das die Fourierverarbeitung zeigt;

Fig. 3 ist ein Blockschaltbild eines Teils eines

Fourier-Analysators, das die Baugruppe Mittelwertbilder und Anzeige zeigt;

Fig. 4 ist ein Blockschaltbild eines Teils eines

Fourier-Analysators, das die digitale Steuerung zeigt;

Fig. .5 ist ein Kurvenbild, das ein mögliches zu analysierendes Prüfsignal zeigt;

Fig. 6 ist ein' Schaltdiagramm einer brauchbaren Form eines Filters gegen Nebenwerte (anti-alias-Filter); und

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Fig. 7 ist ein Schaltbild zur Erläuterung des in Fig. 6 gezeigten Filters.

Der in den Fig. 1 und 2 in Blockdarstellung gezeigte Analysator ist dafür vorgesehen, an einem analogen Signal betrieben zu werden, das durch Wiedergabe einer Aufzeichnung eines Prüfereignisses, z.B. einer Raketenzündung erzeugt ist. Das Signal kann die in Fig. 5 gezeigte Form aufweisen,, d.h. es kann einen plötzlichen Stoß an Aktivität zeigen, die dann auf einen allgemeinen Pegel abfällt. Es ist erwünscht, den Energiegehalt des Stoßes bei jeder einer Vielzahl von Komponentenfrequenzen des Stoßes herauszufinden. Die Dauer T des Stoßes ist vor dem Test nicht voraussagbar, obwohl sie natürlich bekannt ist, nachdem das Testergebnis aufgezeichnet und vor der Analyse geprüft worden ist.

Es ist bekannt, daß der Energiegehalt eines Stoßes bei einer gegebenen Frequenz dadurch errechnet werden kann, daß der Stoß in Abschnitte, beispielsweise mit der Dauer f? aufgeteilt wird, die Fouriertransformation bei der gegebenen Frequenz für jeden Abschnitt berechnet wird, das Ergebnis für jedes Segment quadriert wird, sowie über den ganzen Stoß der Mittelwert gebildet wird. Die minimale Frequenz, für die das Verfahren gilt, ist durch λ/χ gegeben. Die maximale Frequenz hängt von einer Anzahl von Faktoren ab, die nachstehend besprochen werden. Bei einem digitalen Analysator ist diese maximale Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der minimalen Fre-

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quenz, wobei ein Ergebnis für jedes zwischenliegende ganzzahlige Vielfache der minimalen Frequenz erhalten wird, wenn jede erreichbare Information aus dem hereinkommenden Signal gezogen werden soll.

Im vorliegenden Fall ist es erwünscht,ein digitales System herzustellen,wobei das Abtasten des hereinkommenden analogen Signals zu dessen Umsetzung in eine Reihe von digital dargestellten Abtastwerten nötig wird· Daher begrenzt die Abtasttheorie die maximale Analysefrequenz auf die Hälfte des Abtasttakts. Es muß ein Eingangsfilter vorgesehen werden, um höhere Frequenzen aus dem der Abtastvorrichtung zugeführten Signal auszuschließen. Je näher jedoch die maximale Analysefrequenz an ihr theoretisches Maximum herangebracht wird, umso besser muß die Wirkungsweise dieses Eingangsfilters an der Grenzfrequenz sein. Um Schwierigkeiten in dem Filteraufbau zu vermeiden, ist es daher üblich, Abtastraten mit mindestens dem Dreifachen, möglichst dem Vierfachen der maximalen Analysefrequenz zu verwenden. Dieses Eingangsfilter ist üblicherweise als "Anti-Alias-Filter" (Filter gegen Nebenwerte) bekannt.

Der dargestellte Analysator enthält einen Eingangsteil 70 (Fig. 1), einen Speicherteil 80 (Fig. 2) und einen Verarbeitungsteil 90 (Fig. 2). Der Eingangsteil 70 ist so angeordnet, daß er ein hereinkommendes analoges Signal aufnimmt, es

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zum Entfernen von Komponenten außerhalb einer gewünschten Bandbreite filtert, das gefilterte Signal periodisch abtastet sowie ein digitales Ausgangssignai schafft, das die Ergebnisse der Abtastfunktion darstellt. Der Speicherteil 80 wird sobetrieben, daß er den Fluß der hereinkommenden Abtastungen in aufeinanderfolgende Blöcke aufteilt, die gleiche Zeitbruchstücke des analogen Signals darstellen. Jeder Block von Abtastungen wird wiederholt dem Verarbeitungsteil 90 zugeführt, der daran in einer entsprechenden Anzahl von Malen wirkt, um eine entsprechende Anzahl von Fourierkomponenten für dieses Zeitbruchstück zu errechnen. Die Fourierkomponenten für die aufeinanderfolgenden Zeitbruchstücke werden einem in Fig. 3 gezeigten Mittelwertbilder zugeführt, wo sie über den ganzen Stoß gemittelt werden. Der Aufbau der in Fig. 2 und 3 dargestellten Teile wird zunächst beschrieben. Der Mittelwertbilder und ein in Fig. 4 gezeigter Steuerteil werden später beschrieben.

Das Eingangssignal, das die Gestalt von Wechselstrom oder Gleichstrom hat, wird als Beschleunigungsdarstellung angenommen. Es wird in einen Eingangsabschwächer oder -verstärker 10 geleitet, der dazu benutzt wird, das Eingangssignal auf einen Maximalpegel einzustellen, der Von dem Analysator am wirksamsten verarbeitet wird.

Von dem Abschwächer/Verstärker 10 wird das Signal zu einer Filtereinheit 110 mit einem Eingangsfilter 11 und einem

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Hauptfilter 14 geführt. Der Aufbau und die Wechselbeziehung
dieser Filter werden später beschreiben. Die Wirkung der Filtereinheit 110 ist das Sperren von Frequenzkomponenten oberhalb der maximalen Analysefrequenz. Der Ausgang des Filters
11 ist an einen ersten Integrator 12 bezüglich der Zeit angeschlossen dargestellt» durch den gewünschtenfalls eine Geschwindigkeitskomponente erzeugt werden kann. Das Integratorsignal kann über einen zweiten Integrator 13 für eine weitere Integration bezüglich der Zeit geführt werden, wodurch erforderlichenfalls der Weg dargestellt werden kann.

Von der Filtereinheit 110 gelangt das gefilterte Signal zu einer Abtast- und Halte-, oder Nachführ- und Halte-Vorrichtung 17, die unter Steuerung durch den Steuerteil das Signal mit einem Takt der vierfachen durch die Filtereinheit 110 eingestellten Maximalfrequenz abtastet. Von der Abtast-
und Haltevorrichtung 17 werden die Abtastungen einem Analog/
Digital-Umsetzer 19 zugeführt, der die Abtastdaten in eine
digitale Form mit einem 8 Dualziffern + Vorzeichen umfassenden Ausgangssignal in versetzte^binärem Code (Offset Binary) umgesetzt. Das Ausgangssignal des Umsetzers 19 gelangt zu einem Codeumsetzer 20 (der den Code in Größe -f Vorzeichen ändert) , von dem der Ausgang zu dem Speicherteil 80 sowie auch zu einer Vergleichsschaltung 22 führt. Der andere Eingang der Vergleichsschaltung 22 kommt von einem 3-Dekaden-Kodierschalter 23, der zum Erzeugen einer Standardgröße verwendet wird, die in der Vergleichsschaltung 22 mit der Eingangsgröße von dem

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Codeumsetzer 20 verglichen werden soll. Wenn das Signal von dem Codeumsetzer 20 größer ist, bewirkt es ein Signal D zum Einspeisen in den Steuerteil, um anzuzeigen, daß ein brauchbares Eingangssignal empfangen worden ist, wodurch der Fourier-VerarbeitungsteiJ. zum Empfangen und Verarbeiten der betreffenden Signale betätigt werden kann.

Gemäß der Fig. 2 der Zeichnung enthält der Speicherteil 80 zwei umlaufende parallele Speicher 24, 25, die über ein Schaltersystem 26 von dem Codeumsetzer 20 gespeist sind. Jeder Speicher hat eine ausreichende Anzahl von parallelen dynamischen Schieberegistern mit jeweils 1024 Bit Länge, um das Eingangssignal von dem Umsetzer 19 aufzunehmen, d.h. in diesem Beispiel 9.

Jeder Speicher wird durch den Steuerteil zyklisch betrieben, wobei jeder Zyklus aus einer Schreib- und einer Umlauf-Betriebsart besteht. Der Speicher 24 wird in der Schreib-Art betrieben, während der Speicher 25 zum Umlaufen betrieben wird, und umgekehrt. Bei der Schreib-Betriebsart werden die Speicher im Abtasttakt betrieben, so daß die Daten von dem Umsetzer direkt von demjenigen Speicher aufgenommen werden, der sich ,dann in der Schreib-Betriebsart befindet. Die gespeicherten Daten laufen jedoch unter der Steuerung eines Umlauftaktgebers mit einem Takt um, der viel höher ist als der Abtasttakt, d.h. sie sind wirkungsvoll zeitlich komprimiert. Auf diese Weise wird ein gegebener Block von Abtastungen in dem "ersten" Spei-

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eher viele Male, beispielsweise 256 mal in einer Zeit umgewälzt/ die nicht größer ist als die Zeit zum Einspeisen des folgenden Blocks von Abtastungen in den "zweiten" Speicher. Der Steuerteil kehrt dann das Schaltersystem"26 um, so daß der in dem "zweiten" Speicher gespeicherte Block gleich oft-zum Umlauf gebracht wird, während der nächstfolgende Block in den "ersten" Speicher eingespeist wird. In jedes Register-wird zu Beginn seiner Schreib-Betriebsart eine Rundenmarkierung eingegeben. Bei jedem Umlauf eines gegebenen Blocks von Abtastungen wird ein entsprechender Datenfluß aus dem Umlaufweg zum Speisen des Verarbeitungsteils 90 abgezweigt.

Bei einem digitalisierten System wie dem vorliegenden ' kann die Fouriertransformation irgendeiner ganzzahligen Vielfachen der minimalen Analysefrequenz durch den Ausdruck

N-1 · ■ ■ ■ .

F(k) = / x(n). exp(-j2 knN~¹j

n=o .

dargestellt werden, wobei N die Anzahl der Abtastungen in jedem Datenblock (d.h. in jedem vollen Speicher) und k das in Frage stehende Vielfache ist. Im vorliegenden Fall werden die Fourierkomponenten in aufeinanderfolgenden Runden errechnet.. Bei.der ersten Runde ist k = 0 zur Darstellung des Gleichstromzustandes..

In der zweiten Runde ist k = 1 zur Darstellung der minimalen Analysefrequenz, während danach k mit jeder Runde um 1 ansteigt, bis die maximale Analysefrequenz erreicht ist.

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Innerhalb des Summierzeichens kann der exponentlelle Ausdruck durch Sinus-und Kosinuskomponenten der gleichen Grundkurvenform dargestellt werden,, die von dem laufenden Wert von k abhängt.Für jeden Wert von k kann die entsprechende Kurvenform als eine Reihe digitaler Werte dargestellt werden. Der Verarbeitungsteil 90 wirkt durch Zuführen eines Flusses von Abtastdaten, χ (n), an einen komplexen Multiplizierer 27, der auch digitale Daten empfängt, die die Sinus- und Kosinuskomponenten mit einer der laufenden Umlaufrunde entsprechenden Kurvenform darstellen. Die Datenflüsse werden in dem Multiplizierer kombiniert, wobei die resultierenden Flüsse von Produkten summiert werden, die jeweils die realen und imaginären Teile der Transformation darstellen.

Die die exponentiale Funktion darstellenden digitalen Daten werden in einem Festwertspeicher (ROM) 28 erzeugt. Dieser besitzt zwei Reihen von Adressen, von denen eine Reihe jeweilige Bewertungen bis zu 90° einer. Sinus-Kurvenforn? ,die andere die einer Kosinus-Kurvenform zuordnet; die verbleibenden 270 des vollen Zyklus können in jedem Fall durch Umkehrung des Lesens der Festwertspeicheradressen und durch Einfügen eines geeigneten Polaritätswechsels an entsprechenden Punkten in der Auslesefolge dargestellt werden.

Der komplexe Multiplizierer weist ein Paar Multipliziererabschnitte auf, von denen jeder den Abtastdatenfluß empfängt, die aber jeweilige Datenflüsse von den Sinus- und

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den Kosinus-Adressenreihen des Festwertspexchers 28 empfangen. Diese Multipliziererabschnitte erzeugen jeweilige.Ausgangssignale, die den Summiereinrichtungen 29 bzw. 290 zugeführt werden, welche zum Summieren über N Eingangsprodukte eingerichtet sind.

Alle erforderlichen Kurvenformen werden aus diesen gleichen beiden Adressenreihen im Festwertspeicher 28 erzeugt; der Vorgang ist bei den beiden Fällen gleichartig, so daß nur einer beschrieben wird. In dem Steuerteil (Fig. 4) ist ein Summierer 40 vorgesehen, dessen Ausgangssignal ergänzt werden* kann, wenn es einen vorbestimmten Wert erreicht. Die laufende Summe erscheint auf den Leitungen P, Q und R und wird dem Festwertspeicher 28 zugeführt, um das Auslesen eines entsprechenden darin gespeicherten Wertes zu bewirken. Der Summierer 40 arbeitet mit einem Takt, der durch den Umlauftakt gesteuert ist, aber nicht notwendigerweise diesem gleich ist; in dem vorliegenden Fall ist es ausreichend, den Summierer 40 mit der Hälfte des Umlauftakts stufenweise ansteigen zu lassen. Jedesmal, wenn er betrieben wird, addiert der Summierer 40 zu sich selbst den Ausgangswert eines Zählers 41. Der letztere wird bei jeder Umlaufrunde um eins erhöht, wobei er auf die oben genannte Rundenmarkierung anspricht und zu 0 zurückkehrt, wenn alle Umläufe eines gegebenen Datenblocks vollendet worden sind.

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Bei der ersten Runde ist in dem Zähler 4Ik=O, was den Festwertspeicher 28 sperrt, so daß der Fourier-Ausgang des Verarbeitungsteils den Gleichstromzustand darstellt. Bei der zweiten Runde ist k = 1 in dem Zähler 41 gespeichert und bewirkt ein Ansteigen des Zählers 40 in Einheitsstufen. Auf diese Weise werden alle Adressen jeder Reihe in dem Festwertspeicher 28 in Aufeinanderfolge ausgelesen. Der Fluß der Abtastdaten wird somit mit einem vollen Zyklus in Sinus- und Kosinus-Form kombiniert. Bei der dritten Runde ist k = 2 in dem Zähler 41, der Summierer 40 steigt in Zweierstufen an und jede zweite Adresse in dem Festwertspeicher 28 wird ausgelesen. Da das mit der selben Taktgeschwindigkeit wie bei Runde 2 geschieht, werden die Abtastdaten mit zwei vollen Zyklen in Sinus- und Kosinus-Form kombiniert.

Die Ausgangssignale F (k) und F (k) der Summier-

S C

vorrichtungen 29, 290 stellen die Sinus- und Kosinuskomponenten der Transformation dar; diese werden den jeweiligen digitalen Quadriervorrich.tungen 30, 300 zugeführt. Die Ausgangssignale der letzteren v/erden einem Addierer 310 zugeführt, dessen Ausgangssignal das Quadrat der geforderten

Γ 1*2

Transformation^ F(k) J darstellt. Dieses wiederum stellt die Energie der Frequenzkomponente (k . f^. ) in dem Zeitabschnitt dar, der durch den Datenblock dargestellt ist,

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der gerade verarbeitet worden ist. Da in diesem Fall nur die Energie von Interesse, ist, wurde die durch die Komponenten F (k) und F (k) getragene Phaseninformation bei dem Quadriervorgang zum Verschwinden gebracht. Es ist erwähnenswert, daß jeder Quadrierer ein echtes Quadrat ergibt, da er nur mit Zahlen operiert, wodurch die mit analogen Quadriervorrichtungen verbundenen Schwierigkeiten vermieden werden.

Dieses Ergebnis gilt jedoch nur für den Zeitabschnitt 'C des in Fig. 5 dargestellten Stoßes. Um ein Ergebnis für den gesamten Stoß zu erhalten, müssen die Ergebnisse für T/£r Abschnitte gemittelt werden. Der in Fig. 3 gezeigte Mittelwertbilder muß zum Addieren der entsprechenden Anzahl von Ausgangssignalen des Verarbeitungsteils 90 und zum Dividieren des Ergebnisses durch diese Anzahl eingestellt sein. Vorzugsweise wird dies als eine laufende .Mittelwertsbildung bewerkstelligt, bei der die laufende Summe durch die Anzahl der zum Erhalten der Summe addierten Ausgangssignale dividiert wird.

Die gebräuchlichste Art eines Mittelwertbilders in einem binären digitalen System ist eine, die durch 2^ dividiert, da dies durch einfaches Verschieben von Daten bewerkstelligt werden kann. Der Mittelwertbilder 31 ist dafür eingerichtet, auf diese Weise zu arbeiten, wobei die Kombination der bestehenden gespeicherten Daten mit den hereinkommenden Daten

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durch Umwälzen der ersteren im Gleichlauf mit dem Zuführen der letzteren bewerkstelligt wird. Der Faktor a variiert mit fortschreitender Analyse von 0 bis T/■# und wird nachstehend erläutert.

Der Mittelwertbilder 31 kann ein statisches Schieberegister mit 256 Bit Länge und 32 Bit Breite sein. Das geraittelte Ausgangssignal von diesem Register weist ein 16-Bit-Format auf, wobei es unpraktisch ist, einen 16-Bit Digital/analog-ümsetzer zum Betrieb der Anzeige zu verwenden. Es ist daher zweckmäßig, den Leistungswert in sein logarithmisches Äquivalent umzusetzen, was in einem logarithmischen Umsetzer 32 ausgeführt wird. Es werden.typischerweise die Logarithmen auf der Basis 2 verwendet, da nur ein konstanter Normalisierungsfaktor eingeschlossen ist. Einfaches Dekodieren der Stellung der höchstwertigen Dualziffer des 16-Bit-Formats ergibt den Kennwert des Logarithmus als eine 4-Bit-Zahl. Die vier nächstwertigen Dualziffern bilden die Adresse für einen Festwertspeicher, dessen Ausgangssignal die auf . + 0_Pl dB genaue äquivalente 4-Bit-Mantisse darstellt. Diese zusammengesetzte 8-Bit-Zahl kann zum Betreiben eines einfachen. 8-Bit Digital/analog-Umsetzers 33 verwendet werden, aus dem das Ergebnis auf einem Oszilloskor> oder Kurvenschreiber 34 angezeigt wird, der in einem einstellbaren, den angezeigten Daten angepaßten Takt horizontal abgelenkt wird. Die ursprüngliche Auflösung der Analog/digital-Umsetzung in 19 wird

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bei der Digital/analog-Umsetzung in 33 beibehalten.

Es ist zu erkennen, daß. ein Mittelwertbilder, der nur 2^a Abschnitte genau mitteln kann, die Dauer t eines jeden Abschnitts einschränkt, was durch 2 =? Τ/2Γ gegeben ist, wobei im vorliegenden Fall T nicht steuerbar ist. Das bildet tatsächlich eine Einschränkung der maximalen Analysefrequenz, was durch eine festgelegte Länge N jedes Speichers 24, 25 gegeben ist, weil ^=N* fs ist, wobei fs der Ahtasttakt und fs = mx f ist; dabei ist der

max

letzte Faktor die maximale Analysefrequenz und m eine Konstante, wie vorstehend erläutert üblicherweise 3 oder 4.

Um sicherzustellen, daß die Anzahl der gemittelten Abschnitte genau jeder erwünschten Analysedauer angepaßt werden kann, ist es daher wünschenswert, in dem Eingangsteil ein stufenlos veränderbares oder zumindest sehr hoch auslösendes Filter gegen Nebenwerte (anti-alias-Filter) zu haben. Im vorliegenden Fall wird das mit einem Filteraufbau erreicht, der in Fig. 6 dargestellt ist, die in größeren Einzelheiten das Filter 14 in Fig. 1 darstellt, wie in Fig. 6 dargestellt, sind drei Filterabschnitte in Reihe geschaltet. Jeder Abschnitt weist ein gleichartiges Filter zweiter Ordnung.auf, wobei die Kombination eine Butterworth-Tiefpaßcharakteristlk sechster Ordnung ergibt,. · die für einen Ahtasttakt in Größe des Vierfachen der maximalen

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Analysefrequenz ausreichend ist.

Da die Abschnitte gleichartig sind, wird nur der erste beschrieben. Es ist festzustellen, daß der Qesamtaufbau einem Tiefpaßfilter zweiter Ordnung mit spannungsgesteuerter Spannungsquelle (VCVS) Shnlich ist, wobei aber die Widerstandskomponente des normalen Filters (VCVS) durch eine Kondensatorumpolvorrichtung ersetzt ist, die in den Blöcken 50, 51 dargestellt ist. Die Wirkungsweise dieses Aufbaus wird durch Betrachtung des entsprechenden Filters erster Ordnung besser verständlich, das in Fig. dargestellt ist.

Das in Fig. 7 dargestellte Filter erster Ordnung besitzt einen Widerstand R, der nur zum Sicherstellen einer Strombegrenzung an der Eingangsquelle vorgesehen ist, einen ersten Kondensator mit dem Wert C, der über eine Brückenschaltung aus Schaltern mit R in Reihe geschaltet ist, so* wie einen Parallelkondensator mit dem Wert pf C. Gegenüberliegende Schalter der Brückenschaltung sind gekoppelt und gegenphasig betrieben, so daß die Einschaltung von C in die Reihenleitung abwechselnd umgekehrt wird. Das bringt Einschwingstromwirkungen hervor, die die Anstiegszeit der Spannung über oi C beeinflussen.

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Es kann bewiesen werden, daß in Antwort auf ein Stufeneingangssignal die in Fig. 7 dargestellte Schaltung ein Spannungsausgangssignal über cK C in der Form

V(t) = 1 - exp

<X+I)^-1J

ergibt, wobei f die Umpolfrequenz und t ein ganzzahliges Vielfaches von l/2f ist. Ein entsprechender Spannungsabfall

mit der gleichen Zeitkonstante wird über der Brückenschaltung festgestellt. Filterkonstrukteure werden erkennen, daß dieser Ausdruck einschließt, daß die dargestellte'Schaltung zum Erreichen einer Filtercharakteristik erster Ordnung in Hochpaß- oder Tiefpaßart verwendet werden kann und daß die Wirkungsweise des umgepolten Kondensators einem Widerstand mit dem Wert

Hquivalent ist.

Der in .Fig. 6 dargestellte Filteraufbau zweiter Ordnung ist im allgemeinen durch Einsetzen von Blöcken umgepolter Kondensatoren anstelle ihrer äquivalenten Widerstände in dem VCVS-Aufbau abgeleitet. Es ist jedoch eine zusätzliche Abänderung vorzunehmen, um zu verhindern, daß die zweite Umpolstufe 51 die Verbindung der ersten Stufe 50 mit der Gegenkcpplungsschleife 52 tatsächlich kurzschließt. Um

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- .18 -

das zu verhindern, ist ein zusätzlicher Trennverstärker 53 eingefügt. Dieser kann wahlweise Signalverstärkung aufweisen. Die Kondensatorumpolung wird von einer gemeinsamen Umpolfrequenz über eine Phasentrennstufe 54 betätigt, die sicherstellt, daß die Schalterpaare in jeder Brücke gegenphasig betrieben werden. Für gegebene Werte für cK und die Trennverstärkerverstärkungen (die in der Konstruktionsphase festgelegt v/erden und bei den Filterabschnitten unterschiedlich sein können) ist die Grenzfrequenz durch die Umpolfrequenz bestimmt. Diese ist vorzugsweise, abe¹" nicht zwingend die gleiche für jeden Abschnitt und jede Stufe, da die Auswirkungen von vielfachen Umpolfrequenzen durch Veränderung der Komponentenwerte versetzt werden können. Die zweckmäßigste Regelung ist jedoch eine einzige Umpolfreouenz, wobei die Komponentenwerte so gewählt v/erden, daß sie die erforderlichen Filtercharakteristiken ergeben, d. h. die WelMgkeitskomponente in dem Durchlaßbereich, die Flankensteilheit usw.

Da das dargestellte Filter 14 Umpolschalter benützt, ist es von Natur aus eine Abtastvorrichtung und kann auf die gleiche Weise wie der Digitalisierungs.teil Nebenwerte (alias) einbringen. Durch geeignete Auswahl der Komponentengrößen, insbesondere des^ Verhältnisses 0( , können die möglichen Nebenwerte so angeordnet werden, daß sie ausreichend weit von dem Grenzfrequenzounkt entfernt erscheinen, damit ihr Beseitigen durch ein "Abgrenzungs"-Filter 11 (Fig. l)mit verhältnismäßig einfachem Aufbau und mit ausschließlichem Bezug auf den bedeutsamsten Teil des Grenzfrequenzwertes des Haupt-

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filters 14 ermöglicht wird.

Wer mit der Spektralanalysetechnik vertraut ist, wird bemerken, daß das vorliegende Gerät nicht mit Hilfe einer "Fensterfunktion" die Zeltdomäne verändert. Diese Handlungsweise würde von Natur aus Fehler in die Testergebnisse einbringen, wenn sie in die Frequenzdomäne transformiert werden. Es ist anzumerken, daß die Verwendung eines Filters hoher Auflösung an dem Eingangsende des Analysators die sorgfältige Auswahl der minimalen Analysefrequenz ermöglicht, so daß "Abfließen" in "Nebenzipfel" in der Frequenzdomäne vermieden werden kann (siehe Artikel "The fast Fourier transform's errors are predictable, therefore manageable", "Die Fehler bei der schnellen Fouriertransformation sind voraussagbar, daher disponierbar" von Robert W. Ramirez in "Electronics", Ausgabe 13. Juni 1974). Das kann in unerwünschter Weise die gesamte Analysedauer beeinflussen, wenn der Mittelwertbilder nicht entsprechend eingestellt werden kann, in jedem Fall hat aber der Analysator einen zusätzlichen Freiheitsgrad in dieser Hinsicht.

Die Fig. 4 zeigt einen Steuerteil für den Analysator Die Filtereinheit 110 wird über einen von einem Quarztaktgeber 16 betriebenen Vervielfacher durch einen typischen Vierdekäden-Kodierschalter 15 gesteuert, ,wodurch eine Umpolkurvenform "B" erzeugt wird, die die maximale Analysefrequenz bestimmt. Die höchstwertige Dekade des Schalters 15 wird bei "A" zum

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Steuern des Abgrenzungfilters verwendet. Die Verwendung eines Vierdekadenschalters 15 ermöglicht die lineare Stufung der maximalen Analysefrequenz über einen Bereich von 10 bis 9999 Hz in Stufen von 1 Hz.

Das Signal B wird auch einemTeiler 18 zugeführt, um ein Steuersignal "C" für die Abtast- und Haltevorrichtung 17 und den Analog/iigital-Umsetzer 19 zu erzeugen. So wird auf zweckdienliche Weise die maximale Analysefrequenz und die entsprechende Abtastfrequenz durch Betätigen des gleichen Schalters 15 gesteuert. Ein aus dem Signal "C" abgeleitetes Signal wird dem Umschaltsystem 26 zugeführt, um eine der. Leitungen E oder F zu den Speichern 24 oder 25 zu versorgen, wodurch das Einschreiben der Abtastdaten in dem entsprechenden Takt ermöglicht wird. Von dem Taktgeber 16 werden dem Schaltsystem 26 Umlaufimpulse zugeführt. Das Umwechseln des Schaltsystems wird im Ansprechen auf Zähler bnwirkt, die den jeweiligen Speichern 24, 25 zugeordnet sind und deren Speicherzustand anzeigen.

Bei einer alternativen Anordnung ist die Steuerung des Umpol-Abtasttaktes durch Eingliedern des Schalters 15 in eine getrennte Oszillatorschaltung zum Schaffen des Ausgangssignals B von dem Taktgeber 16 getrennt. Der Schalter 15 kann dann zum Verändern von Widerstandswerten in dem Oszillator zur Veränderung des Umooltaktes angeordnet werden.

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Die Analyse wird durch Verwendung des Vergleichers 22 ausgelöst, der das Signal D erzeugt, sie kann aber nur durch eine Taktqebersteuerung 35 von den aufgezeichneten Daten oder einen Taktgeber 36 begonnen werden. Auf diese Weise wirkt das Steuersignal D mit einem anderen Signal zusammen, das von dem Taktgeber 36 oder der aufgezeichneten Taktgabe 35 zum Einleiten des Betriebs eines Vierdekadenzählers 37 gesteuert wird, der zum Einführen einer gewissen Verzögerung von dem Empfangen des Signals D an verwendet werden kann. Wenn die Zählung einer in einem Kodierschalter 38 eingestellten Zählung gleicht, wird die Umschaltsteuerung 26 zum Beginnen der Analyse betätigt.

Wenn der vorstehend beschriebene Analysator zur Echtzeit-Analyse des Ausgangssignals eines mit einem Raketenr motor gekoppelten Beschleunigungsmessers während des Zündtests verwendet wird, wird zuerst das Ausgangssignal aufgezeichnet und die Länge der Zündung oder die der zu analysierenden Zündungsperiode notiert. Diese Länge bestimmt die Zeitdauer, über die die Fourierkomponenten zu mitteln sind, wobei sie mit einer Funktion einer Potenz von zwei gleichgesetzt werden kann. Die Potenz von zwei bestimmt die Unterteilung der Zeitdauer in die erforderlichen Zeitabschnitte; wenn beispielsweise die Zeitdauer eines Tests T Sekunden beträgt, kann sie auf diese Weise in 2^a Zeitabschnitte mit einer jeweiligen Dauer T/2^a zerlegt werden.

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Wenn die Testzeitdauer in solche Zeitabschnitte zerlegt ist, beträgt die minimale analysierbare Frequenz 2^a/T. Das a ist zusammen mit den Zeitabschnitten definiert, so daß der Arbeitsablauf des Mittelwertbildersso beschaffen ist, daß die Dauer des Tests genau mit der Zeitdauer übereinstimmen wird, die gemittelt wird. Ist erst einmal der Zeitabschnitt definiert worden, so beträgt die maximale

_oa

Frequenz —ψ mal die Anzahl der Filter, die von dem Verarbeitungsteil künstlich hergestellt worden sind, d. h. die Anzahl der Verarbeitungsrunden. Der Kodierschalter 15 wird dann zum Abgleichen des anti-alias-Filters eingestellt, um die entsprechende maximale Frequenz vorzusehen, wobei automatisch das Abgrenzungsfilter Signale einer sehr viel höheren Frequenz entfernt. Der Kodierschalter 15 steuert auch die Analyse-Abtastung über die Abtast- und Haltevorrichtung 17.

Es ist anzumerken, daß in diesem Beispiel der Kodierschalter 15 vier Dekaden aufweist. Typischerweise wird er einen Maximalf recru^n ζ-Bereich von 10 bis 9999 Hz in 1 Hz-Stufen ergeben. Bei Verwendung beispielsweise eines Sechsdekadenschalters würde dieser jedoch in 0,01 Hz-Stufen, von 10,00 bis 9999,99 Hz arbeiten.

Bei dem Steuerteil könnte die Rundenmarkierung G

durch Dividieren des Umlauftaktausgangssignals durch die Anzahl der gespeicherten Abtastungen synchron mit dem geordneten Inhalt des Speichers abgeleitet werden. Das

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Schaltersystem kann durch Zählen der entsprechenden Anzahl von Abtastungen betätigt werden, wobei der Zähler unabhängig von, aber im Gleichlauf mit den Schreib-Tmpulsen betätigt wird. Der Taktgeber 36 kann intern oder extern abgeleitet wenden. Das System wurde als an von Aufzeichnungen von Testergebnissen abgeleiteten Daten arbeitend beschrieben, es könnte natürlich aber auch an direkten Daten arbeiten. Die Verwendung einer "Fensterfunktion" bringt bei der Behandlung nicht-stationärer Daten Fehler ein, sie kann aber brauche bar sein, wenn der Datenverarbeiter zur Verarbeitung stationärer Daten oder Zufallsdaten verwendet wird.

Der Festwertspeicher 28 kann wie folgt betrieben werden, Bestimmte Dualziffern der laufenden, Summe in dem Summierer 40 können auf die Leitungen P, Q geleitet werden und zum Adressieren verschiedener Teilabschnitte des Festwertspeichers 28 dekodiert werden. In diesem Fall gibt es vier Abschnitte je Sinus/Kosinus. Jeder Teilabschnitt ist gleichartig und kann andere Dualziffern der Summe annehmen, die an entsprechenden Leitungen R erscheint, wobei er darauf zum Schaffen einer entsprechenden bewerteten Größe für die Sinus-oder Kosinuskurvenform anspricht. Es können jedoch alternative Anordnungen zum'.Schaffen eines Sinus-Kosinus-Ausgangssignals eingesetzt werden.

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Es ist zu erkennen, daß,wie beschrieben, alle ' in jedem Zeitabschnitt gesammelten Daten für jede Fourierkomponente verwendet werden, wobei keine Daten verloren gehen. Die Mittelwertbildung wird daher während der Echtzeit der zu analysierenden Daten zugleich mit hoher Genauigkeit durchgeführt. Wegen der Einschränkungen der Speichermenge, des Abtasttaktes und des Umlauftaktes kann jedoch Echtzeit-Betriebsweise oberhalb von bestimmten maximalen Frequenzen nicht erreichbar sein.

Es ist auch zu erkennen, daß durch Sperrung der Wirkungsweise des.ßxponentiell-komplexen Festwertspeichers 2 8 und der Summierung bei 29 die hereinkommenden Daten direkt zu dem Quadriersystem bei 30 durchgeführt werden können, wodurch ein unmittelbarer Quadratwert der Daten erzeugt wird, der mit gleichartig gezeiteten Teilen eines jeden Zeitsignals zusammengezählt und zum Erzeugen einer Anzeige gemittelt werden kann, die die Mittelwertverteilung der Leistung über einem Zeitsegnent darstellt, wenn a = 2, ist. Wenn a =» 0 oder ist, wird entweder 1/4 oder die Hälfte des Zeitabschnitts dargestellt. In alternativer Weise kann jeder Zeitabschnitt zusammengezählt werden, um eine Anzeige zu schaffen, die die Verteilung der Leistung über die FestZeitdauer darstellt. Da die vertikale Skala logarithmisches Format aufweist, ist diese Verteilung proportional zu den momentan abgetasteten Effektivwerten (root-mean-sguare).

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Die Erfindung soll einen Spektrumanalysator schaffen, der ein Eingangsfilter aufweist, dessen obere Grenzfrequenz innerhalb eines gegebenen Bereiches im wesentlichen stufenlos variabel ist oder mit einer hohen Auflösung eingestellt

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werden kann. ' .

Als Alternative soll die Erfindung einen Spektrumanalysator schaffen, der eine Vorrichtung zum Betrieb an einem analogen Eingangssignal, das daraus eine Reihe digitalisierter, für einen Zeitabschnitt des Eingangssignal representativer Abtastungen ableitet, eine Vorrichtung zum Schaffen von eine komplexe Exponentialfunktion darstellenden digitalen Daten zum Verbinden mit der genannten Reihe, um eine Fourierkomponente des Zeitabschnitts des Eingangssignals zu errechnen, sowie eine Vorrichtung zum Kombinieren der Abtastungen und der Daten zum Bilden der Komponente aufweist.

Weiterhin wird mit der Erfindung ein Spektrumanalysator geschaffen, der eine Vorrichtung zum Verarbeiten digitaler, ein analoges Eingangssignal darstellender Daten zum Erzeugen von dessen Fourierkomponenten, eine Vorrichtung·zum Betrieb an dem Eingangssignal zum Erzeugen der Daten, sowie eine Filtervorrichtung zum Steuern der maximalen Frequenz aufweist, die in die Datenerzeugungsvorrichtung eingeführt wird, wobei die obere Grenzfreauenz der Filtervorrichtung im Ansprechen auf ein ihm zugeführtes elektrisches Eingangssignal steuer-

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bar ist. Es ist erstrebenswert, dieses elektrische Eingangssignal aus einer Steuervorrichtung abzuleiten^ die auch die Vorrichtung zum Erzeugen der Daten aus dem Eingangssignal steuert.

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Claims (10)

1. .- 27 '-

   Patentansprüche

   (' ll) Spektrumanalysator, gekennzeichnet durch eine erste Vorrichtung zum Aufnehmen eines analogen Eingangssignals und zum Erzeugen einer Reihe von Blöcken digitaler Daten, die dessen aufeinanderfolgende Zeitabschnitte dar- · stellen, durch eine zweite Vorrichtung zum einzelnen Verarbeiten der Datenblöcke zum Herstellen von Ausgangssignalen, die deren einzelne Fourierkomponenten darstellen, sowie durch eine dritte Vorrichtung zum Bilden des Mittelwerts von Fourierkomponenten, die aus einer Anzahl aufeinanderfolgender Blöcke erzeugt worden sind, wobei die erste und die dritte Vorrichtung so steuerbar sind, daß die Dauer des Teilabschnitts des durch die gemittelten Blöcke dargestellten analogen Signals auf einen einem erforderlichen Wert im wesentlichen gleichen Wert gesteuert werden kann.
2. 2. Spektrumanalysator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daft die dritte Vorrichtung Komponenten für eine durch 2 gegebene Anzahl von Blöcken mitteln kann, wobei a = 0 oder eine positive ganze Zahl ist, und daß die erste Vorrichtung eine Filtervorrichtung zum Begrenzen der maximalen Frequenz des analogen Signals sowie eine Dlgitalisierungsvorrichtung zum Erzeugen digitalisierter, das gefilterte analoge Signal darstellender Abtastungen aufweist, wobei die Filter-

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   τ W-

   vorrichtung über einen gegebenen Bereich im wesentlichen stufenlos oder mit einer hohen Auflösung variabel ist.
3. 3. Spektrumanalysator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Filtervorrichtung einen durch ein ihr zugeführtes elektrisches Eingangssignal steuerbaren oberen Grenzfrequenzwert aufweist.
4. 4. Spektrumanalysator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein Steuersignal für die Filtervorrichtung und die Digitalisierungsvorrichtung in einer gemeinsamen Steuervorrichtung erzeugt wird.
5. 5. Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Filtervorrichtung eine' Kombination von Serien- und Parallelkondensatoren sowie eine Vorrichtung zum zyklischen Umpolen der Anschlüsse der Serienkondensatoren aufweist.
6. 6. Spektrumanalysator nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch aekennzeichnet, daß die zweite Vorrichtung eine Vorrichtung zum Erzeugen digitaler Daten,die eine komplexe Exponentialfunktion darstellt, für die Kombination mit den Blockdaten zum Errechnen deren Fourierkomponenten sowie eine Vorrichtung zum Kombinieren der Blockdaten und der die Exponentialfunktion darstellenden Daten aufweist.

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7. 7. Spektrumanalysator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die-mit den Blöcken zu kombinierenden digitalen Daten Sinus-^und Kosinuskurvenformen darstellen, um jeweils die realen und imaginären Teile einer Fourierkomponente zu erzeugen.
8. 8. Spektrumanalysätor nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Kombiniervorrichtung eine Vorrichtung zum Multiplizieren der Datenflüsse miteinander sowie eine Summiervorrichtung zum Summieren der so gebildeten Produkte aufweist.
9. 9. Spektrumanalysätor nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch eine Ouadriervorrichtung zum Quadrieren der Summierten Produkte. -
10. 10. Spektrumanalysätor nach einem der Ansprüche 6 bis 9, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum wiederholten Zuführen der einen gegebenen Block darstellenden Daten zu der Kombiniervorrichtung, sowie durch eine Vorrichtung zum Zuführen der jeweiligen Exponentialfunktionen, um die jeweiligen Fourierkomponenten jedes .Mal zu bilden, wenn der Datenblock der Kombiniervorrichtung zugeführt wird.

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