DE2453479A1

DE2453479A1 - Verfahren zur betreibung von vibratoren zur erzeugung seismischer signale

Info

Publication number: DE2453479A1
Application number: DE19742453479
Authority: DE
Inventors: Eike Dr Rietsch
Original assignee: Deutsche Texaco AG
Current assignee: Wintershall Dea Deutschland AG
Priority date: 1974-11-12
Filing date: 1974-11-12
Publication date: 1976-05-13
Also published as: CH607058A5; NL7512668A; JPS5171201A; GB1516866A

Description

urg, den 1. Nov. 1974 770/ik

D 7^ 023

DEUTSCHE TEXACO AKTIENGESELLSCHAFT 2000 Hamburg 13
Mittelweg 180

Verfahren zur Betreibung von Vibratoren zur Erzeugung seismischer Signale

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Betreibung von Vibratoren zur Erzeugung seismischer Signale, wie sie z.B. bei der unter dem. !Tarnen "Vibroseis"*) bekannten seismischen Explorationsmethode verwendet werden. Bei dieser Methode werden mehrere Sekunden lange Signale durch einen oder mehrere Vibratoren in den Untergrund abgestrahlt. Die an den -,.,mit Änderung der elastischen Eigenschaften verbundenen - Grenzen geologischer Formationen reflektierten Signale werden mit Hilfe von Geophonen an der Erdoberfläche registriert'« Ein etwas modifiziertes Verfahren wird auch auf See angewendet. Wesentlich an dieser seismischen Meßmethode ist, daß, verglichen mit den Reflexionszeiten, lange Signale vorher festgelegter, kontrollierter Form ausgesandt werden. Wegen ihrer Länge überlagern sich die in verschiedenen Teufen reflektierten Signale, und das aufgezeichnete Seismogramm ist nicht ohne weitere Bearbeitung interpretierbar. Um die langen seismischen Signale zu kurzen Impulsen zu komprimieren, wird das Seismogramm

*) Trademark von Continental - 1a -

Oil Company

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üblicherweise mit dem ausgesandten Signal korreliert. Das korrelierte Seismogramm hat dann im wesentlichen die

Form eines Seismogramms, bei dem das ausgesandte Signal gleich der Autokorrelationsfunktion des langen seismischen Signals ist.

Die Autokorrelationsfunktion eines Signals endlicher Dauer ist doppelt so lang wie das Signal selbst und symmetrisch um den Nullpunkt, bei dem sie ihren Maximalwert annimmt. Reben diesem Maximalwert besitzt sie/noch eine Reihe von weiteren positiven und negativen Extremwerten - im folgenden Nebenmaxima genannt - die aber nicht den Betrag des Hauptmaximums erreichen.

Für die Interpretierbarkeit des korrelierten Seismogramms ist es wichtig, daß die Autokorrelationsfunktion des seismischen Signals neben dem Hauptmaximum nur unwesentliche Nebenmaxima besitzt. Anderenfalls besteht nämlich die Gefahr, daß Reflexionen

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sr-

Im korrellerten Seismogramm durch Überlagerung der Mebenmaxima von zu anderen Reflexionen gehörenden, und deshalb zeitlich verschobenen Autokorrelationsiunktionen verstärkt,· geschwächt oder in ihrer zeitlichen Lage verschoben werden können. Im Extremfall können nicht existierende-·Reflexionen vorgetäuscht und wirkliche Reflexionen unterdrückt v/erden.

Das zur Steuerung der Vibratoren üblicherweise verwendete Signal besteht - von kurzen Übergangszonen am Anfang und . Ende abgesehen - aus einem Sinus konstanter Amplitude, be-3.iebiger Anfangsphase und monoton ansteigender oder abfall ende Frequenz _gr Von den Übergangszonen am Anfang und Ende abgesehen, hat das Steuersignal also die allgemeine Form

s(t)= sin[cp(t)].

Das Argument ω(ΐ) wird als Phase oder Phasenfunktion bezeichnet. Ihr Wert zur Zeit t=0 als Anfangsphase φ = cp(O). Mit f(t) bezeichnet man die Frequenz des Steuersignals zur Zeit t. Sie ist durch die Ableitung derPhaseni'unktion nach der Zeit gegeben. - . ·

- i(t).= dcp(t)/dt

und liegt zwischen einer Anfangsfrequenz f und einer Endfrequenz f ^ .

Die Anfangs- und lündfrequenzen sind in bestimmten Grenzen fre;l wählbar. Eine untere Frequenzgrenze ist zum Beispiel durch die untere Frequenzgrenze der Vibratoren oder die Empfindlichkeit der Registriereinrichtung gegeben. Obere Frequenzgrenzen, ergeben sich zum Beispiel durch die mit der Frequenz steigende Dämpfung der elastischen Wellen, die es sinnlos erscheinen läßt, zu hohe Frequenzen abzustrahlen, oder durch eine vorgegebene Abtastrate bei der Aufzeichnung der Seismogramme.

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Die obere und/oder untere Frequenzgrenze kann auch durch regional vorherrschende otörfrequenzbänder bestimmt werden.

Innerhalb dieser Frequenzgrenzen v/erden die Anfangs- und Endfrequenzon entsprechend dem Explorationsziel und den Verhältnissen im Heßgebiet ausgewählt. Bei Explo- . ■ration auf flache Horizonte wird im allgemeinen ein hochfrequenteres Signal verwendet als bei der Exploration aui Horizonte in größerer Teufe. In vielen Fällen v:ird die TrIgUIt ige Wnlil des Frequenzbereichs des Signals erst nach Feldversuchen im Mefigebiet getroffen.

Als Phasenfunktion φ(ΐ), die die Frequenzänderung des 'Sinus mit der Zeit beschreibt, kann jede stetige Funktion mit monotcn ansteigender oder abfallender erster Ableitung verwendet werden. Aus der unendlichen Vielfalt von Funktionen, die diese Bedinrun; erfüllen, wird die Phase in der Praxis aus den Funktionen aus- ' gewählt, deren erste Ableitung linear, exponentiell, oder nacn . einem Poten'zgesetz. mit der Zeit ansteigt oder abfällt·. Dabei wird der durch die Gleichung

-¹O

(1) cp(t)= Cp₀ + f_ot
oder

f(t) = f_o+ Cf₁-X₀

beschriebene lineare Anstieg (f < i\) oder Abfall (f_o>i\) der Frequenz während der Dauer T des Signals bei weitem am häufigsxoii verwendet·

Bei dieser Vorgangsweise ist also die Autokcrrelationsfunktion . des seismischen Signals ein mehr oder weniger zufälliges Ergebnis der Wahl der Phasenfunktion des das Vibratorsteuersigns.! beschreibenden Sinus. Insbesondere haben die Mebenmaxima der Autokorrelaticnsfunktion unnötig groi3e Amplituden.

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BAD ORIQlNAL

Gegenstand dieser Erf oiönng let deshalb ein Verfahren zur Bestimmung von Steuersignalen für Vibratoren, dergestalt, daß die Autokorrelation des seismischen Signals niedrige ITebenmaxima hat.

Dieses Verfahren besteht aus drei Schritten: Im ersten Schritt wird, nach der auch bisher nötigen Auswahl des Intervalls (f , f.) in dem die im seismischen Signal vorhandenen Frequenzen liegen sollen im Gegensatz zu den konventionellen Methoden nicht die Frequenzänderung mit der Zeit festgelegt, sondern eine Autokorrelationsfunktion erzeugt, die im wesentlichen nur Frequenzen im vorgegebenen Frequenzintervall von f bis f^ besitzt und deren liebenmaxima außerdem so niedrig wie möglich sind. Diese Autokorrelationsfunktion wird im folgenden als Vergleichsautokorrelationsfunktion bezeichnet«, Da das Amplitudenspektrum der Autokorrelationsfunktion eines Signals gleich dem Quadrat des Amplitudenspektrums des Signals ist, ist das Amplitudenspektrum des gewünschten seismischen Signals gleich der Wurzel aus dem Amplitudenspektrum der Vergleichsautokorrelationsfunktion. Unter Amplitudenspektrum ist dabei der Betrag des im allgemeinen komplexen Frequenzspektrums zu verstehen. Fur bei symmetrischen Funktionen, wie der Autokorrelationsfunktion, ist das Frequenzspektrum reell und damit gleich dem Amplitudenspektrum.

Mit Hilfe der Beziehung zwischen dem ausgesandten seismischen Signal und dem Steuersignal der Vibratoren wird dann im zweiten Schritt das Amplitudenspektrum des Steuersignals erzeugt.

Im dritten Schritt bestimmt man aus dem Amplitudenspektrum des Steuersignals die Phasenfunktion des das Steuersignal beschreibenden Sinus.

Diese drei Schritte werden im folgenden genauer beschrieben*

Eine Autokorrelationsfunktion mit den gewünschten niedrigen

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8AD ORiQINAL

V "

Nebenmaxima läßt sich am einfachsten mib Hilfe von linearen Filtern erzeugen, wie sie in der Filtertechnik zum Glätten von oszillierenden Signalen verwendet werden» Die Wirkungsweise der Filter besteht darin, daß sie die hohen Frequenzen in steigendem Maße dämpfen, eventuell bis zu einer Grenzfrequenz f. oberhalb der olle Frequenzen praktisch unterdrückt werden. Um Phasenverzerrungen im gefilterten fiignal zu vermeiden, ist das Frequenzspektrum dieser Filter vorzugsweise reell. Das heißt, die Filter sind im Zeitbereich symmetrisch um den Nullpunkt der Zeitachse. (Equivalent mit einem reellen Frequenzspektrum A(f) ist ein komplexes Frequenzspektrum dor Form A(f)e" das im Zeitbereich durch eine Verschiebung des Nullpunkts der Zeitachse um Z in ein reelles Frequenzspektrum transformiert werden kann).

Ein Filter dieses Typs ist z.B. ein normaler Tiefpaß, bei dessen Idealform das Amplitudenspektrum von 0 bis zu einer Grenzfrequenz f.^. konstant ist und für Frequenzen größer als f.* verschwindet. Im Zeitbereich hat dieses Filter die Form

F_T(t)= si^

Die Nebenmaxima nehmen also umgekehrt proportional mit der Zeit ab, wobei die von f,, unabhängige Amplitude des ersten (negativen) Nebenmaximums zur Zeit t = 3/(^f.) ungefähr um den Faktor 2/0ΙΪ)«0,212 kleiner ist als das Hauptmaximum. Ein solcher idealer Tiefpaß ist mit Filtern endlicher Länge im Zeitbereich nicht zu realisieren. Eine gute Näherung wird aber erreicht, wenn man F(t) für die Zeiten t<-T und t^T gleich Null setzt, sofern T^

Die Differenz zweier Tiefpaßfilter mit verschiedenen oberen Frequenzgrenzen f und f. führt zu einem Bandpaßfilter, dessen Amplitudenspektrum im Durchlaßbereich von f bis Ϊ* konstant ist und außerhalb des Durchlaßbereiches verschwindet. Im Zeitbereich hat es die Form F_B(t)= f cos [ff (f₁₊f_o)t] sin|V(f^f₀

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Da ein Sinus, dessen Fiiase durch die Gleichung (1) beschrieben wird, ein innerhalb der Anfangs- und Endfrequenzen annähernd flaches Amplitudenspektrum hat, das außerhalb des durch f und f. beschränkten Frequenzbandes rasch gegen Null geht, ist die Funktion F-ßCt) eine Näherung für die Autokorrelationsfunktion dieses Signals.

Diese Autokorrelationsfunktion ist offensichtlich nicht besonders gut. Die Nebenmaxima sind verglichen mit dem Hauptmaximum erheblich höher als bei den für die Differenzbildung verwendeten Tiefpaßfiltern. Dabei muß allerdings berücksichtigt werden, daß bei Bandpaßfiltern, die die Frequenz null nicht enthalten, negative Nebenmaxima prinzipiell nicht vermieden werden können. Fehlen der Frequenz null heißt nämlich, daß

} X^FB(t)dt= 0. (2)

In anderen Worten: Die durch das Hauptmaximum und die Nulllinie begrenzte Fläche muß durch entsprechende, durch negative Nebenmaxima und die Nullinie begrenzte Flächen kompensiert werden. Sind neben dem Hauptmaximum noch weitere positive Nebenmaxima vorhanden, so müssen die von diesen positiven Nebenmaxima und der Nullinie begrenzten Flächen ebenfalls durch entsprechende, durch negative Nebenmaxima und die Nullinie begrenzte, Flächen kompensiert werden, um die für das Fehlen der Frequenz 0 notwendige Bedingung· (2) zu erfüllen.

Das Fehlen der anderen Frequenzen im Frequenzbereich (0,f ) führt zu weiteren, weniger anschaulichen Integralbedingungen, denen das Bandpaßfilter F-g(t) im Zeitbereich genügen muß.

Ganz allgemein kann man erwarten, daß man ein als Differenz zweier Glättungsfilter erzeugtes Bandpaßfilter mit niedrigen Nebenmaxima erhält, wenn bereits die Glättungsfilter niedrige Nebenmaxima besitzen.

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Ein Glättungsfilter mit diesen iiigenccncften hat zum Beispiel, von einem Normierungsiakoor abgebehen, die Form

F₀Ct)=T₂J₁(C-COs[^ t/(2T)]) mit c=:1/cos[iTr^//(2T)]

\ , " ι ^und N

F_p(t)=O für I t

wobei T₂M ^^as "bekannte Tschebyscheffsehe Polynom erster Art der Ordnung 2M ist.

Dieses Filter ist symmetrisch um den Nullpunkt der Zeitachse, für den es seinen Maximalwert I^(O)=T₂^Cc) annimmt. Von diesem Wert fällt es mit steigendem I t [ ab, bis es für

t = Täas Niveau der Nebenmaxima erreicht, deren Amplituden konstant gleich 1 sind.

Dieses Filter wird im wesentlichen durch die beiden Parameter M und ^charakterisiert. Wenn man als Breite b des Hauptmaximums den Abstand der symmetrisch bezüglich des Nullpunkts liegenden beiden Zeitpunkte bezeichnet, zu denen das Hauptmaximum auf den Wert der Nebenmaxima abgefallen ist, so gilt b= 2^.

Die Ordnung 2M des Tschebyscheffschen Polynoms ist über die BeZiehung2Tf.= M mit der oberen Grenzfrequenz des Glättungsfilters verknüpft. Die Wahl der oberen Grenzfrequenz bestimmt also den Wert von M. Aus dem gewünschten Wert von ^piv?(c), dem Verhältnis von Hauptmaximum zur Amplitude der Nebenmaxima, ergibt sich der zweite Parameter T, der mit T₂JV[Cc) über die näherungsweise gültige Beziehung

(3) T_2M(c)= CV2)e^27rfi'^r
verknüpft ist.

Aus der Differenz zweier geeignet normierter·Glättungsfilter mit verschiedenen oberen Grenzfrequenzen f^,f erhält man ein Bandpaßfilter mit niedrigen Nebenmaxima. Dabei wird die Breite der Hauptmaxima der beiden Filter so gewählt, daß bei beiden das Verhältnis von Hauptmaximum zur

	3
(D	g
α	(ίϊ
	Hch I

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Amplitude der Nebenmaxiunf vcu·. gleicher Größenordnung ist. Wegen der Beziehung (>} ledeutet dar, d \ß das im folgenden als niederfrequent, bezeichnete Glättungsfilter mit der niedrigeren Frequenzgrenze ein breiteres Hauptmaximum hat, als das im folgenden als hochfrequent bezeichnete Glättungsfilter mit der höheren Frequenzgrenze, von dem es abgezogen wird.

Das sich ergebende Bandpaßfilter hat im Zeitbereich ein Hauptmaximum für t=0, von dem es mit steigendem |t[ bis auf ein negatives Maximum abfällt, das durch das breitere Hauptmaximum des subtrahierten niederfrequenten Glättungsfilters bedingt ist. Bei. Annäherung an die halbe Breite des Hauptmaximums des niederfrequenten Glättungsfilter fällt dieses Nebenmaximum auf das im allgemeinen erheblich niedrigere Niveau der folgenden Nebenmaxima ab, so daß das Bandpaßfilter im Zeitbereich nur zwei signifikante Nebenmaxima besitzt, die zu beiden Seiten des Hauptmaximums liegen. Die Amplituden der weiteren Nebenmaxima des Bandpaßfilters sind durch die Amplituden der Nebenmaxima der beiden Glättungsfilter bestimmt und bei geeigneter Wahl der Filterparameter erheblich kleiner (z.B. 1 % des Hau.ptmaximums). Ein solches Filter, das im wesentlichen nur Frequenzen innerhalb eines bestimmten vorgegebenen Frequenzbereichs enthält und symmetrisch um den Nullpunkt der Zeitachse liegt, wird als Vergleichsautokorrelationsfunktion verwendet. Dabei ist das im vorhergehenden beschriebene, mit Hilfe der Tschebyscheffsehen Polynome definierte Filter nur als Beispiel aiiziisehen. Mit Hilfe der vielen bekannten Glättungsfilter läßt sich eine Vielfalt von verschiedenen Vergleichsautokorrelationsfunktionen erzeugen, die niedrigere Nebenmaxima haben.

Man kann auch mit Hilfe der linearen Programmierung ein Amplitudenspektrum eines Filters in einem Frequenzband derart bestimmen, daß die Amplituden der Nebenmaxima im Zeitbereich unter bestimmten Schranken liegen.

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Ist das Amplitudenspektrjm de:" fur d m Zweck günstigsten Vergleichsautokorrelationsfunktion des seismischen Signals bestimmt, kann das Amplitudenspektrum des Steuersignals der Vibratoren bestimmt werden. Dazu muß die Beziehung zwischen Steuersignal und ausgesandtem seismischen Signal bekannt sein. Bei den auf dem Land üblichen Vibratoren wird das seismische Signal mit Hilfe der Vxbratorgrundplatte, die durch das Gewicht des Vibrators an den Boden gepreßt wird, in den Untergrund abgestrahlt. Dabei wird der Vibrator so gesteuert, daß die Beschleunigung der Vibratorgrimdplatte proportional zum Steuersignal ist. Da das seismische Signal 'im Fernfeld aber in erster Näherung proportional der Vibrationsgeschwindigkeit der Vxbratorgrundplatte ist (also gleich dem zeitlichen Integral der Beschleunigung der Vxbratorgrundplatte) erhält man das Amplitudenspektrum des der Vibratorgrundplattenbeschleunigung proportionalen Steuersignals, in dem man das Amplitudenspektrum des seismischen Signals mit der Frequenz multipliziert„

In analoger Weise erhält man bei entsprechenden Messungen auf See aus dem Amplitudenspektrum des seismischen Signals und aus der Beziehung zwischen dem Fernfelddruck und dem Steuersignal der Vibratoren das Amplitudenspektrum des Steuersignals.

Im letzten Schritt wird aus dem in den vorhergehenden Schritten erzeugten Amplitudenspektrum des Steuersignals die Phase des das Steuersignal beschreibenden Sinus bestimmt. Da. das Steuersignal für die Vibratoren meistens in digitaler Form gespeichert wird, und erst bei Verwendung zum Steuern der Vibratoren über eine Digital/Analog-Schaltung in ein Analogsignal gewandelt wird, ist es angebracht, die Phase ^(t) des Sinus digital für N+1 equidistante Zeitwerte

t =n4t, n=0,1,2... ..N, N= T/At,

zu berechnen. Dabei bedeutetAt das Abtastintervall und T die Länge des Steuersignals. Zur Zeit t^ hat das Steuersignal dann den Wert

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= sin |VCt_n) L

Zur Berechnung der Phase ^"(t ) muß natürlich das Amplitudenspektrum S(f) des Steuersignals in digitaler Form vorliegen.

Im folgenden bezeichnet S(m) = ^>c>(f_m) das Amplitudenspektrum des Steuersignals bei der !frequenz

wobei Af das Abtastintervall bei der digitalen Darstellung des .Amplitudenspektrums bezeichnet und M₅M. den Anfangsund Endfrequenzen entsprechen (M₀= f_Q/Af, M₁= f^/Äf).

Die numerische Berechnung der Phase des sinusförmigen Steuersignals und damit auch des Steuersignals selbst läßt sich nun mit Hilfe der folgenden Formeln, die auf einer ßattelpunkt approximation des Fourier spektrums des Steiiersignals beruhen, durchführen.

.1 A= 4,

Γ= Μ ¹ ¹O

~ 2 S²CM_n)+S²CM₁)

= A/S²(m) m=

Y (M₀)= ^₀

+ 1/3[c(m) -

m=>

Mit Hilfe dieser Formeln ergi"bt sich schließlich

_n)= 2i/ftf(m) ι F->/\f - (("'4i)²[20(m) ₊C(m+1)+

+ (1 -<5/A_m)(C(m) - C(m+1»]/24]] n= 0,1,..,N

m den Index "bedeutet bei dem

Das auf diese Weise erzeugt, in digitaler Form dargestellte Stexiersignal für die Vibratoren läßt sich in der üblichen Heise in der Steuersignalbibliothek speichern und bei Bedarf abrufen.

Dieses Verfahren läßt sich weiter modifizieren, indem man bei der Bestimmung des Steuersignals bereits die durch anelastische Effekte bei der Ausbreitung des seismischen Signals verursachte frequenzabhängige Dämpfung berücksichtigt. Dies geschieht in der V/eise, daß man das Amplitudenspektrum des Steuersignals vor Bestimmung der Phasenfunktion des das Steuersignal beschreibenden Sinus mit einem mit der Frequenz ansteigenden Faktor multipliziert.

Eine in der Seismik übliche Annahme ist, daß die Dämpfung proportional e" ist, wobei otvon den durchquerten Schichten abhängt, nicht aber von der Frequenz.

Da ein passender Wert von ot im allgemeinen nicht bekannt ist, kann man Steuersignale für mehrere Werte von o( bestimmen und im Feldversuch das die besten Ergebnisse liefernde auswählen.

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Claims

■ " ■ Ansprüche. . ^;

(- i)y Verfahren zur Betreibung von Vibratoren zur Erzeugung seismischer Signale, "bei dem das von den-Vibratoren ausgesandte Signal an den für die Messung vorgesehenen Frequenzbereich angepaßt ist mittels eines Steuersignals, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vergleichsautokorrelationsfunktion festgelegt *>rird, und aus dieser Vergleichsautokorrelationsfunktion das Steuersignal für die Vibratoren no erzeugt wird, daß die Autokorrelationsfunktion des vom Vibrator ausgesandten seismischen Signals gleich dieser zur Bestimmung des Steuersignals verwendeten Vergleichsautokorrelationsfunktion x-rird.
2) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Vergleichsautokorrelationsfunktion im x«re sent liehen Frequenzen innerhalb eines für das Explorationsziel als geeignet erkannten Frequenzbereichs enthält.
3) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das zum Steuern der Vibratoren verwendete Signal im wesentlichen aus einem Sinus konstanter Amplitude, beliebige Anfangsphase und monoton ansteigender oder abfallender Frequenz besteht, i-robei sich die Änderung

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der Frequenz mit der Zeit aus dem Amplitudenspektrum der optimalen Autokorrelationsfunktion und der Beziehung zwischen dem Steuersignal der "Vibratoren und dem ausgesandten Signal ergibt» ^: ■
4) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet,

die
daß die/Änderung der Frequenz mit der Zeit "beschreibende Phasenfunktion des sinusförmigen Steuersignals aus dem Amplitudenspektrum des Steuersignals bestimmt wird.
5) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Amplitudenspektrum des seismischen Signals gleich der Wurzel aus dem Amplitudenspektrum der Vergleichsautokorrelationsfunktion gewählt wird.
6) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Amplitudensp.ektrum des Steuersignals mit Hilfe der Beziehung zwischen dem Amplitudenspektrum des Steuersignals und dem Amplitudenspektrum des seismischen Signals aus dem Amplitudenspektrum des seismischen Signals bestimmt wird, wobei die Beziehung zwischen dem Amplitudenspektrixm des Steuersignals und dem Amplitudenspektrum des seismischen Signals durch die Beziehung zwischen dem Amplitudenspektrum des Steuersignals und dem Amplitudenspektrum

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der Vibrationsgeschwindigkeit der Vibratorgrundplatte gegeben ist.
7) Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet , daß das Amplitudenspektrum des Steuersignals durch Multiplikation des Amplitudenspektrums des seismischen Signals mit der Frequenz bestimmt wird.
8) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Amplitudenspektrum der Vergleichsautokorrelationsfunktion so gewählt wird, daß die Vergleißhsautokorrelationsfunktion neben dem Hauptmaxiinum Nebenmaxima besitzt, von denen höchstens zwei dem Betrag nach größer als 2 % des Hauptmaximums sind.
9) Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Amplitudenspektrum des Steuersignals vor der Bestimmung der Phasenfunktion mit einem mit der Frequenz f ansteigenden Faktor C(f) multipliziert wird.
10) Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der mit der Frequenz ansteigende Faktor C(f) durch die Gleichung

C(f) = e^CXf

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"bestimmt wird, wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus, oC eine Konstante, die von der Teufe des Explorationsziels- und der erwarteten frequenzabhängigen Dämpfung abhängt, und f die Frequenz bezeichnet»