DE2440312A1 - Verfahren zur erdbebenueberwachung - Google Patents

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DR-ING. RICHARD GLAWE ■ DIPL-ING. KLAUS DELFS ■ DIPL-PHYS. DR. WALTER MOLL MÜNCHEN HAMBURG MCWOH&Nq O 1 O

8MDNCHEN26 2HAMBURG52

POSTFACH 37 WAITZSTR. 12 LIEBHERRSTR. 20 TEL. (040) 89 22

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IHR ZEICHEN IHRE NACHRICHT VOM UNSER ZEICHEN MÖNCHEN

A 68

BETRIFFT:

PETTY-RAY GEOPHYSICAL, INC. Houston, Texas /USA

Verfahren zur Erdbebenüberwachung

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die Erforschung der Seismologie in der Geophysik und insbesondere auf die Erdbebenüberwachung mit einer verbesserten Interpretation und Analyse von Seismogrammen.

Bei der Reflektionserdbebenüberwachung werden durch einen Sprengstoff, Stoß- oder Vibrationsvorrichtungen in der Erde Schallwellen induziert und die auftretenden Reflektionen die-

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ORIGINAL INSPECTED

ser Schallwellen werden durch Geophone oder Detektoren aufgenommen, die in Scharen oder Nestern (arrays or nests) auf der Erdoberfläche angeordnet sind. Wenn Schall in Form seismischer Energie an einem Oberflächenort induziert wird, pflanzt sich die Energie nach unten in die Erde als Wellenfronten fort. In jedem Bereich, bei dem sich die Schallgeschwindigkeit ändert, wird ein Teil der seismischen Energie nach oben reflektiert und durch die Geophone aufgenommen. Die Ausgänge der Geophone werden in Form von Oszillogrammen oder oszillographischen Spuren aufgezeichnet, die bestimmte charakteristische Wellenformen haben. Diese Wellenformen werden als "seismische Ereignisse" oder einfach als "Ereignisse" bezeichnet, wenn sie von Spur zu Spur in Wechselbeziehung gesetzt werden können.

Kürzlich haben sich die genaue Bestimmung und Interpretation der verschiedenen Eigenschaften der seismischen Daten und ihrer seitlichen Änderungen entlang der seismischen Profile beim Bestimmen der lithographischen und Druckbedingungen und beim Lokalisieren erdöl- und erdgasführender Sande als vorteilhaft herausgestellt. Unter den wichtigsten dieser Eigenschaften ist die von den Wellenzügen mit gemeinsamen Reflektionspunkten in der Zwischenfläche abgeleitete Summengeschwindigkeitsinformation. Erdbebenüberwachung nach dem Verfahren mit dem gemeinsamen Reflektionspunkt wird in der US-Patentschrift 2 732 906 von Mayne beschrieben. Geruäß dieser Methode werden seismische Wellenzüge, die gemeinsame Reflektionspunkte in der Zwischenfläche haben, zuerst für einen normalen Auszug für die Ge-

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schwindigkeitsinformation korrigiert und dann aufsummiert (stacked), um einen einzelnen Wellenzug zu erzeugen.

Viele Verfahren zur Bestimmung von Summengeschwindigkeiten aus seismischen Daten sind entwickelt worden. Einige dieser Verfahren sind in einem Beitrag "Search and Research" zusammengefaßt, der von Enders A. Robinson bei dem Mid-Western Meeting der Society of Exploration Geophysicists am 24. April 1969 vorgetragen worden ist. John C. Robinson beschreibt ebenfalls ein derartiges Verfahren in einem Beitrag ¹¹HRVA A Velocity Analysis Technique Applied to Seismic Data" in der Zeitschrift Geophysics, Vol. 34, Hr. 3 (Juni 1969), Seite 330. Ein weiteres Verfahren wird in einem Beitrag von Y/.H. Schneider und M.M. Backus "Dynamic Correlation Analysis", Geophysics, Vol. 33, Nr. 1 (Februar 1968), Seite 105, beschrieben. Die meisten dieser früheren Versuche zur Berechnung der seismischen Geschwindigkeit führten eine Summation des quadrierten oder absoluten Wertes über die Wellenzüge in hyperbolischen Fenstern durch und überließen dem geophysikalischen Analytiker die Identifikation der seismischen Reflektionsereignisse einfach auf der Basis von Punkten höchster Kohärenz (mehrfach gemessen) in der vertikalen Einfallszeit-Geschwindigkeits-Ebene. Der Beitrag "Semblance and other Coherency Measures for Multi-Channel Data", Geophysics, Vol. 36, Kr. 3 (Juni 1971), Seite 482, von N.F. Heidell und M. Turhan Saner beschreibt dieses Verfahren im einzelnen. Diese Verfahren berücksichtigten nicht die Formen der isokohärenten Geschwindigkeitsprofile in

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der vertikalen Zeit-Gesehwindigkeits-Einfallsebene und ergaben selten eine genaue Zeit- oder Vorzeicheninformation bei seismischen Reflektionsereignissen.

Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zur Erdbebenüberwachung mit genauerer automatischer Geschwindigkeitsanalyse mit Einrichtungen zum Unterscheiden zwischen offensichtlichen Geschwindigkeitsinformationen, die auf primäre Reflektionen zurückzuführen sind, und solche mit zufälliger Übereinstimmung des seismischen Rauschens, und mit Einrichtungen zum Schaffen einer neuartigen Darstellungsform, die für den geophysikalischen Analytiker von großem Nutzen ist, um die Geschwindigkeitsinformation mit der üblichen Erdbebeninformation in Verbindung zu bringen. Diese verbesserten Berechnungen der seismischen Geschwindigkeiten mit Messungen ihrer Genauigkeiten werden in der Tiefenpunkt-vertikalen Einfallszeit-Ebene zusammen mit der Amplituden- und Vorzeicheninformation der seismischen Reflektionsereignisse dargestellt. Diese Daten und diese Darstellungsart sind insbesondere bei manuellem oder automatischem Erzeugen und Darstellen von miteinander in Beziehung stehender Gleichgeschwindigkeitsumrisse der seismischen Daten nützlich.

Das erfindungsgemäße Verfahren gestattet die Geschwindigkeitsabtastung unkorrigierter Wellenzugsätze mit gemeinsamem Reflektionspunkt zu jedem Zeitpunkt in dem Wellenzugsatz mit Hilfe einer Anzahl hyperbolischer Fenster, die etwa halb so

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— 4 —

lang sind (16 Millisekunden) wie die 'Dauer (20 - 40 Millisekunden) eines typischen Datenwellenzuges in dem Wellenzugsatz. Der Zeitunterschied zwischen aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten wird im typischen Pail gleich der halben Fensterbreite festgelegt, d.h. 8 Millisekunden, und die Zeit wird entsprechend gekennzeichnet. Die Messung der Amplitudenkohärenz, die in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung verwendet wird, ist eine algebraische Summation der Amplitude der Wellenzüge an besonderen Punkten innerhalb der hyperbolischen Zeitfenster.

In einer bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsform sind die Geschwindigkeitsschritte nicht gleichförmig, die bei der Geschwindigkeitsabtastung für jeden Wert der vertikalen Einfallszeit verwendet werden, sind jedoch derartig, daß sie eine einzige Probenzeitänderung an den Schnittpunkten der Hyperbeln an dem der weitesten Entfernung zugehörigen Wellenzug des WeI-lenzugsatzes ergeben, der zu früheren Aufzeichnungszeiten durch die Wellenzugdämpfung geändert wurde. Geschwindigkeitsschritte oder Geschwindigkeitsquantisierungsniveaus werden bezüglich einer "Geschwindigkeitsleitfunktion" formelmäßig berechnet, die für den Bereich bekannt ist, der für mehrere Werte der vertikalen Einfallszeit T_Q untersucht worden ist. Diese Schritte werden bezüglich der Geschwindigkeitsleitfunktion in der Geschwind igke it s-T_Q-Sphäre aufgetragen.

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Jede Messung gekennzeichneter Amplituden-Kohärenz, die durch dieses Verfahren erzeugt worden ist, kann in ihrer entsprechenden Koordinate in der TQ-Geschwindigkeitsfunktions-Zahlenebene dargestellt werden. Es ist herausgefunden worden, daß beim derartigen Darstellen von Implitudenkohärenzwerten, die durch Analyse eines rauschfreien künstlichen Wellenzugsatzes mit gemeinsamem Reflektionspunkt erhalten werden, isokohärente Umrisse, die durch jedes künstliche seismische Ereignis erzeugt werden, annähernd als konzentrische Ellipsen erscheinen. Die gemeinsame Hauptachse dieser Ellipsen ist schräg anstelle parallel zu der Geschwindigkeitsachse. Eine zweidimensionale quadratische Fehlerquadratanpassung oder eine andere entsprechende zweidimensionale Interpolationstechnik wird auf die amplitudenkohärente Fläche angewandt, die sich aus der Analyse der tatsächlichen seismischen Felddaten ergibt, und verschiedene Fehlerkriterien, wie verschiedene mittlere Fehlerquadrate (EMS), gestatten es, die Güte jeder offensichtlichen Geschwindigkeitsinformation zu bestimmen. Die Koordinaten des optimalen V/ertes der mittleren Fehlerquadrat anpassung (least-squared-error-fit) oder einer anderen entsprechenden zweidimensionalen Interpolationstechnik ergeben die bestmögliche Bestimmung der Geschwindigkeit und Zeit dieses Reflektionsereignisses.

Das Vorzeichen und die Amplitude der erfaßten seismischen Reflektionsereignisse werden Tiefenpunkt für Tiefenpunkt als Funktionen der vertikalen Einfallszeit T (interpoliert zu der

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nächsten Millisekunde) und der Geschwindigkextsinformation (interpoliert zu dem nächsten Zehntel der Geschwindigkeitsfunktion) gespeichert. Diese Information wird schließlich in einer noch im einzelnen zu erklärenden Art aufgezeichnet.

Ein verzweigtes Suchverfahren (tree search) wird nacheinander auf Datensätze angewandt, die eine vorherbestimmte Anzahl von Reflektionspunkten für alle Zeitwerte aufweisen. Falls Kohärenz in Zeit und Vorzeichen unter einer vorherbestimmten Zahl von Tiefenpunkten für einen gegebenen seismischen Horizont gefunden worden ist und falls die Geschwindigkeiten dieser Ereignisse im wesentlichen zumindest für vier oder mehr Ereignisse übereinstimmen, wird die Information für den Benutzer herausgezeichnet, die sowohl die zeitliche Kohärenz der Ereignisse als auch die berechnete Geschwindigkeit der Erde zu diesem Horizont darstellt.

Im folgenden werden Beispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Bezug auf die anliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Pig. 1 eine idealisierte Form eines für die erfindungsgemäße Verarbeitung geeigneten Viellenzugsatzes mit gemeinsamem Reflektionspunkt,

Pig. 2 eine Darstellung der durch eine Reihe von Kurven eingeschlossenen Bereiche in der vertikalen Einfallszeit-

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G-eschwindigkeits-Ebene, die die in der Erfindung verwendeten Geschwindigkeits-Quantisierungs-Intervalle bestimmt,

Pig. 3a ein idealisiertes seismisches Reflektionsereignis, wie es in einem Wellenzugsatz mit gemeinsamem Reflektionspunkt erscheint,

Fig. 3b Hyperbeln, die für eine vertikale Einfallslaufzeit und sechs Geschwindigkeiten bestimmt sind,

Fig. 3c ein Beispiel eines hyperbolischen Fensters, das zum Abtasten des seismischen Wellenzugsatzes verwendet wird,

Fig. 4a bis 4f drei Gruppen hyperbolischer Fenster, die das seismische Reflektionsereignis der Fig. 3 schneiden, und die Auswirkung ihrer entsprechenden Tq auf das Amplitudenmuster,

Fig. 5a bis 5d Tabellen, die amplitudenkohärente Muster in einem Teil des vertikalen Einfallszeit-Geschwindigkeitsfunktions-Zahlenraums an einem einzelnen Tiefenpunkt für ein einzelnes seismisches Reflektionsereignis mit positiver Amplitude darstellen,

Fig. 6 eine bildliche Darstellung eines Teils der vertikalen Einfallslaufzeit-Tiefenpunkt-Ebene, wobei eine Struktursuche erfindungsgemäß durchgeführt worden ist, und

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Fig. 7 einen Teil einer erfindungsgemäßen Ausgabedarstellung.

Fig. 1 stellt eine Gruppe seismischer Wellenzüge dar, die zur erfindungsgemäßen Bearbeitung geeignet sind. Das Seismogramm besteht aus einzelnen Wellenzügen 12, die mit verschiedenen Abständen zwischen Quelle und Detektor aufgenommen worden sind, die aber gemeinsame Reflektionspunkte in der Teilfläche haben. Das in Fig. 1 dargestellte Seismogramm ist eine, idealisierte künstliche Datendarstellung und es sollte festgestellt werden, daß ein normales Feld aufgezeichneter seismischer Daten durch zufälliges Rauschen, mehrfache Reflektionen und auf der Oberfläche fortschreitender Störungen verschlechtert ist. Einige dieser Interferenzformen treten am Beginn jedes Wellenzuges auf und werden gewöhnlich dadurch ausgeschieden, indem jeder Wellenzug von seinem ersten Datenpunkt zu der Dämpfungslinie 16 gedämpft wird. Die Verarbeitung derartiger Daten umfaßt auch typischerweise die Wiedergewinnung der Verstärkung, Entwirrung, Herausfiltern der Rauschunterdrückung und statische Korrektur, wobei all diese Maßnahmen in bekannter Weise durchgeführt werden' können und wie sie in vielen Ausgaben der Zeitschrift Geophysics, dem Journal of the Society for Exploration Geophysicists, beschrieben werden und dem Fachmann bekannt sind.

Es ist bekannt", daß die Wellenzüge eines Wellenzugsatzes mit gemeinsamem Reflektionspunkt nach zunehmenden Abständen

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zwischen Quelle und Detektor angeordnet sind, wie es in Fig. gezeigt wird, wobei seismische Reflektionsereignisse als Gruppen von Wellenteilen erscheinen, die annähernd entlang Hyperbeln auftreten, die durch den Ausdruck

ρ __ 2

T =Λ/^ΤΓ> ⁺ (^T") Sekunden (1)

festgelegt werden.
Dabei ist

T = die Laufzeit von dem Schießpunkt (Quelle) zu dem Reflektor und zu dem Empfänger,

T₀ = die vertikale Einfallslaufzeit, χ = der Abstand zwischen Quelle und Empfänger,

ν = die Summengeschwindigkeit, die mit einem gegebenen seismischen Ereignis verbunden ist.

Eine derartige hyperbolische Anordnung seismischer Wellen längen wird in Fig. 5a gezeigt. Eine alternative Form der Gleichung (1) ist

ν = — Meter pro Sekunde (2)

Die mit den seismischen Reflektionen verbundene Summengeschwindigkeit ändert sich als Funktion der vertikalen Einfallszeit, wie durch die Kurve 22 der Fig. 2 gezeigt wird. Die Kurve 22 ist eindeutig für jeden Untersuchungsbereich und wird durch Stützpunkte 23 bei mehreren Werten der vertikalen Ein-

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fallszeit festgelegt, wobei die Stützpunkte 23 von früheren seismischen Untersuchungen in dem Bereich her bekannt sind. Die Kurve 22 ändert sich für verschiedene Wellenzugsätze mit gemeinsamem Reflektionspunkt in einem "begrenzten geographischen Bereich nicht drastisch, sondern zeigt nur kleine Änderungen wegen seitlichen Änderungen in der Lithologie, Oberflächendruck, lokaler Faltung usw. Die Kurve 22 legt daher eine "Geschwindigkeitsleitfunktion" für einen "begrenzten geographischen Bereich fest, und jeder Wellenzugsatz mit gemeinsamem Reflektionspunkt wird auf seine Geschwindigkeitsabweichungen von dieser "G-eschwindigkeitsleitf unkt ion" hin untersucht.

Das Verfahren zur Analyse des Wellenzugsatzes beginnt durch Erzeugen der Stützpunkte einer familie von Geschwindigkeitsfunktionszahlenkurven, wobei die mit dem Stützpunkt jeder Kurve verbundene Laufzeit ein Vielfaches eines ausgewählten Zeitintervalls bezüglich der entsprechenden Laufzeit ist, die mit dem Stützpunkt bei der gleichen vertikalen Einfallszeit für die Geschwindigkeitsleitkurve in Verbindung steht.

Insbesondere sind Geschwindigkeitsschritte bezüglich der Kurve 22 bei den vertikalen Einfallszeiten festgelegt, die die Stützpunkte der Kurve 22 bestimmen. Diese Schritte werden unter Verwendung der Gleichung (1) berechnet und können bezüglich der Geschwindigkeitsleitfunktion in der Geschwindigkeits-T₀-Ebene aufgezeichnet werden. Bei jedem Stützpunkt 23 wird der anfängliche Wert von T entsprechend der Geschwindigkeitsleitfunktion

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bei dem effektiv am weitesten entfernten Wellenzug (effective farthest trace) durch Lösen der Gleichung (1) für T bestimmt, wobei der Wellenzug durch die Dämpfungslinie 16 und die Linie 75 festgelegt wird. Wenn ein festgelegter Schritt der Zeit £. dann zu diesem Wert von T addiert und Gleichung (2) für ν gelöst wird, werden die Stützpunkte 31 der Kurve 30 bei jedem Wert von T_Q festgelegt. Dann werden die Stützpunkte 32 der Kurve 29 durch Subtrahieren von £, von dem ursprünglichen Wert von T und danach durch Lösen der Gleichung (2) für die ν bei jedem Wert der vertikalen Einfallslaufzeit berechnet, die die Stützpunkte 23 der Kurve 22 bestimmen. Dieses Verfahren der Addition und Subtraktion der Zeit zu dem ursprünglichen Wert von T in aufeinanderfolgenden Schritten, d.h. + 2f,, + 3^ usw., wird wiederholt, bis die Stützpunkte einer wünschenswerten Anzahl von Kurven festgelegt worden sind. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung beträgt der Wert von T+ vier Millisekunden, und die Anzahl der Kurven, für die die Stützpunkte festgelegt worden sind, beträgt gewöhnlich vierundzwanzig. Wie in Fig. 2 dargestellt, sind die Kurven 20 und 21 Grenzwerte für die Geschwindigkeiten, die bei der Analyse des Wellenzugsatzes 10 der Fig. 1 betrachtet werden.

Wenn alle Stützpunkte der Fig. 2 festgelegt worden sind, werden die Kurven von Fig. 2 durch Verbinden der Stützpunkte mit geraden Linien gebildet. Es sei festgestellt, daß oberhalb 1,4 Sekunden die Kurven 20 und 21 mit zunehmender Zeit auseinanderstreben, da die Zeit nach diesem Punkt den Bereich 25 des

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Dämpfungsendes überschreitet. Vor dieser Endzeit der Dämpfungszone können die Kurven zu früheren Zeiten hin auseinanderlaufen. Der Grund dafür ist, daß bei den Zeiten wie z.B. 26 und 27 weniger Wellenzüge den Satz (wegen der Dämpfung) ausmachen, und daher ist ein Bewegungsteil, in dem jetzt der effektiv weit entfernte Wellenzug (effective far trace) ist, ein grösserer Geschwindigkeitsschritt an dem am weitesten entfernten x-Wert 75. Falls die Kurven der Pig. 2 in dem Bereich des Dämpfungsendes 25 zu sehr einschnüren, ist es wünschenswert, ' daß eine neue Dämpfungslinie 16 festgelegt wird. Nachdem diese neue Dämpfungslinie festgelegt worden ist, würde das oben beschriebene Verfahren wiederholt werden, bis die Kurvenin dem Bereich des Dämpfungsendes 25 in geeigneter Weise festgelegt sind. Die geophysikalischen Gründe, die eine Dämpfungsauswahl erzwingen, sind dem Fachmann wohlbekannt.

Der Zeitunterschied zwischen irgend zwei benachbarten vertikalen Einfallslaufzeiten, die die Stützpunkte 23 der Kurve 22 in Fig. 2 festlegen, ist gewöhnlich in der Größenordnung von 100 Millisekunden oder mehr. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sind viele vertikale Einfallszeiten zwischen irgend zwei benachbarten Zeitwerten vorgesehen, die die Stützpunkte 23 bestimmen, wobei es bei diesen Zeiten wünschenswert ist, die mit jeder Geschwindigkeitsfunktions-Zahlenkurve zugeordnete Geschwindigkeit zu kennen. Diese Geschwindigkeitswerte werden durch Interpolation der Geschwindigkeit bei jeder vertikalen Einfallslaufzeit von dem geradlinigen Abschnitt er-

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halten, der jeweils zwei benachbarte Stützpunkte bei jeder Geschwindigkeitsfunktions-Zahlenkurve verbindet.

Alle zum Bestimmen der Stützpunkte der Kurven in Fig. 2 durchgeführten Zeitberechnungen wurden an dem effektiv am weitesten entfernten Wellenzug durchgeführt. Falls jeder x-Wert, der jedem Wellenzug des Wellenzugsatzes 10 der Fig. 1 entspricht, in Gleichung (1) eingesetzt wird, werden die Werte von !, die die gleiche Anzahl wie die Wellenzüge des Wellenzugsatzes 10 haben, für jede Geschv/indigkeitsfunktions-Zahlenkurve der Fig. 2 an dem Wert der vertikalen Einfallslaufzeit erzeugt, bei der die Interpolation durchgeführt worden ist. Diese berechneten Werte von T bestimmen eine Hyperbel für jede Geschwindigkeitsfunktionszahl mit dem Wert der vertikalen Einfallslaufzeit, und die so für sechs Geschwindigkeitsfunktionszahlen bestimmten Hyperbeln werden in Fig. 5b dargestellt. Die beschriebenenlnterpolations- und Berechnungsschritte werden dann dazu verwendet, um Hyperbeln an jeder gekennzeichneten vertikalen Binfallslaufzeit in dem Wellenzugsatz 10 zu bestimmen.

Fig. 5c stellt eine so bestimmte Hyperbel 70 bei einer gegebenen vertikalen Einfallszeit Iq dar. Wenn 4 und 8 Millisekunden zu jedem Wert von T und jedem Wellenzug in dem Wellenzugsatz für die Hyperbel 70 addiert und subtrahiert werden, wird ein in Fig. 5c dargestelltes hyperbolisches Fenster 72 erzeugt. Dies wird für jede Hyperbel 70 für jede Geschwindig-

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keitsfunktionszahl bei jedem Wert von T_Q durchgeführt. Das Verfahren der Addition und Subtraktion der Zeit, um die Grenzen des hyperbolischen Fensters 71 zu bestimmen, ergibt Grenzlinien 72 des hyperbolischen Fensters 71, die "parallel" zueinander sind, was nicht der Fall sein würde, falls Gleichung (1) benützt werden würde, um die Grenzkurven 72 zu bestimmen.

Das erfindungsgemäße Verfahren schließt daher das Abtasten des Wellenzugsatzes mit den hyperbolischen Fenstern 71 und das Berechnen einer Maßeinheit des Vorzeichens, der Amplitude und der Kohärenz der darin enthaltenen Daten ein. Die Breite 72 der hyperbolischen Fenster 71 kann irgendeinen geeigneten Wert haben, jedoch ist sie in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung etwa gleich der Hälfte der Dauer einer typischen Datenwelle. Die Maßeinheit des Vorzeichens, der Amplitude und der Kohärenz der Geschwindigkeit ist die algebraische Summe über dem Wellenzugsatz der Amplitude jedes Wellenzuges zu einem Zeitpunkt innerhalb jedes hyperbolischen Fensters 71, d.h. T_Q, T₀ + 4 Millisekunden und T_Q + 8 Millisekunden für jede Geschwindigkeitsfunktionszahl.

Die Fig. 4a bis 4f stellen den Effekt eines einzelnen seismischen Reflektionsereignisses über die berechneten Einheiten der Amplitudenkohärenz dar. Fig. 4a zeigt zwei hyperbolische Fenster 41 und 42, wobei jedes der vertikalen Einfallslaufzeit T_Qw entspricht. Wie oben erklärt worden ist, sind die oberen und unteren Grenzkurven jedes dieser Fenster parallel zu ihrer

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jeweiligen Mittellinie. Das hyperbolische Fenster 41 entspricht der größten abgelenkten Geschwindigkeit (einer Geschwindigkeitslinie auf Kurve 20 der Pig. 2), und Fenster 42 entspricht der niedrigsten abgelenkten Geschwindigkeit (einer Geschwindigkeitslinie auf Kurve 21 der Fife. 2). Für diese Fenster und jene Fenster, die den Geschwindigkeitsfunktionszahlen zwischen den Kurven 20 und 21 für die vertikale Einfallslaufzeit gleich Tq entsprechen, wird die algebraische Summe der enthaltenen Daten berechnet und ihre Größe kann über die Geschwindigkeit in Fig. 4b aufgetragen werden. Es sei festgestellt, daß das Maximum dieser Kurve, das durch die Bezugszahl 45 gekennzeichnet ist, einer niedrigeren Geschwindigkeit als ν entspricht, wobei die tatsächliche Geschwindigkeit durch das Reflektionsereignis bei der vertikalen Einfallszeit T_Qe gekennzeichnet wird.

Wenn T- gleich Tq₆, der tatsächlichen vertikalen Einfallslaufzeit des Ereignisses, ist, erreicht die Größe der algebraischen Summe der enthaltenen Daten ihren maximal möglichen Wert. Das durch die Bezugszahl 49 in Fig. 4d gekennzeichnete Maximum tritt bei ν auf.

Wenn T_Q größer ist als T_Q tritt der maximale Wert der algebraischen Summe der enthaltenen Daten bei einer Geschwindigkeit auf, die größer ist als v. Dies wird in den Fig. 4e und 4f dargestellt.

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Jede algebraische Summation wird in einer "ersten" Tabelle in der T_o-Geschwindigkeitsfunktionszahl-Ebene gespeichert.
Wenn diese Summation für alle Werte der vertikalen Laufzeit
Tq abgeschlossen ist, wird bei jedem T_Q ein Suchverfaliren angewendet, um den maximalen Absolutwert jeder Messung der darin enthaltenen Amplitudenkohärenz zu bestimmen. Dieser Wert wird in einer zweiten Tabelle festgehalten und sein Vorzeichen wird wieder erzeugt, 'flenn alle 17erte der vertikalen Einfallslauf-, zeit der ersten Tabelle in der oben be schrieb aii en Weise abgesucht worden sind, wird die zweite Tabelle untersucht, um die darin enthaltenen Maxima und Minima zu bestimmen. Ein Maximum liegt vor, wenn ein Wert in der zweiten Tabelle positiver ist als die Werte, die unmittelbar vor ihn. liegen oder ihm unmittelbar folgen, und ein Minimum liegt vor, wenn ein Wert der
zweiten Tabelle negativer ist als die Werte, die unmittelbar
vor ihm sind oder ihm unmittelbar folgen. Alle Werte in der
zweiten Tabelle, die keine Maxima oder Minima sind, werden dann gleich Null gesetzt. Die Punkte der Maxima und Minima bleiben erhalten und werden dazu verwendet, um für einen Satz dritter Tabellen T_Q-Werte und Vorzeichen zu erzeugen, die aus der ersten Tabelle entnommen werden.

Pig. 5a bildet die Darstellung dieser numerischen Meßwerte der Amplitudenkohärenz in ihren richtigen Koordinaten in der
vertikalen Einfallslaufzeit-G-eschwindigkeits-Ebene. Fig. 5 a · wird erzeugt durch Untersuchen der zweiten Taballe, bis die
ersten Maxima oder Minima aufeinandertreffen. Wenn dies gefun-

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den worden ist, werden die werte, die diesem T₀ entsprechen, in Spalte 3 der Fig. 5a eingetragen. Die Spalten 1 und 2 und die Spalten 4 und 5 enthalten Messungen der Polaritätsamplitude für die zwei Werte der vertikalen Einfallslaufzeit unmittelbar vor bzw. unmittelbar nach dem Wert der vertikalen Einfallszeit, für den ein Maximum oder Minimum vorgelegen hat. Dieses Verfahren wird für jedes Maximum oder Minimum der zweiten Tabelle wiederholt, wodurch eine Anzahl von Mg. 5a für jeden seismischen Wellenzugsatz 10 erzeugt wird. Bei einem typischen Vorgang würde die Zahl der vertikalen Einfallszeiten in einem Wellenzugsatz etwa 500 betragen und etwa 100 Maxima oder Minima würden bei Verwendung des oben beschriebenen Verfahrens gefunden werden.

Typische, in der Fig. 5a dargestellte numerische Werte ergaben sich aus einer Analyse, die mit einem einzelnen, künstlichen, seismischen Eeflektionsereignis ähnlich dem in Fig. 3a durchgeführt worden ist. Das T₀ dieses Ereignisses war gleich 1,816 Sekunden und sein ν ν;ar gleich 2575 m/sek (8450 feet pro Sekunde). Um diese Darstellung zu vereinfachen, wurden Werte der Amplitudenkohärenz-Messungen nicht dargestellt, die kleiner waren als 35 Prozent der maximalen Kohärenz 53·

Fig. 5b stellt mehrere amplitudenkohärente Konturen 51 für dieses seismische Eeflektionsereignis in der vertikalen Einfallszeit-Geschwindigkeits-Ebene dar. Es ist ersichtlich, daß diese Konturen etwa konzentrische Ellipsen bilden, deren ge-

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meinsame Hauptaciise von der Zahlenachse der Geschwindigkeitsfunktion weggeneigt ist.

Im Rahmen der Erfindung angestellte Untersuchungen der gerichteten Amplitudenkohärenzflächen wie die in den -Pig. 5a und 5b führten zu der Entwicklung einer A^priori-Kenntnis derartiger Flächen, die für tatsächliche seismische Reflektionsereignisse repräsentativ sind. Diese Arpriori-Kenntnis ist benutzt worden, um verschiedene Gültigkeitstests für Amplitudenkohtlrenzflächen zu entwickeln, die von seismischen Reflektoren in tatsächlichen seismischen Felddaten erzeugt worden sind. Fig. 5c ist zur Erklärung dieser Tests geeignet. Der maximale Meßwert der Kohärenz, der für_dieses künstliche seismische Reflektionsereignis berechnet worden ist, wird durch die Bezugszahl 53 gekennzeichnet. Damit sie von Anfang an als charakteristisch für ein gültiges Ereignis akzeptiert v/erden, müssen drei der vier Werte der Amplitudenkohärenz, die den Wert 53 unmittelbar umgeben und die für denselben Wert T_Q berechnet worden sind, 50 Prozent des Maximalwertes 53 überschreiten. Außerdem muß in der Spalte der Amplitudenkohärenzwerte, die durch die Bezugszahl 54 gekennzeichnet ist, ein maximaler Amplitudenkohärenzwert zwischen null und vier Geschwindigkeitsschritten oberhalb dem Geschwindigkeitswert auftreten, der dem maximalen Wert 53 entspricht. Seine Amplitudenkohärenz muß kleiner sein als der Wert 53 > muß jedoch 50 Prozent des maximalen Wertes 53 überschreiten. Schließlich muß die Spalte der Amplitudenkohärenzwerte, die durch die Bezugszahl 52 gekenn-

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zeichnet werden, auch ein Maximum enthalten, das kleiner ist als der Maximalwert 53? jedoch mindestens 50 Prozent von diesem hat. Dieses Maximum in Spalte 52 muß zwischen null und vier Geschwindigkeitsschritten unterhalb dem Geschwindigkeitswert auftreten, der dem Maximum 53 entspricht. Jede Spalte, die jedem "bestimmten T₀ entspricht, für das ein Maximum oder Minimum vorliegt, wird den oben beschriebenen Strukturtests unterworfen, und diejenigen, die diese Strukturtests bestehen, werden versuchsweise als gültige seismische Reflektionsereignisse katalogisiert. Jede der Amplitudenkohärenzflachen kann dann einer Anpassung der mittleren lehlerquadrate auf eine zweidimensionale quadratische Oberfläche oder irgendeinem anderen zweidimensionalen Interpolationsschema unterworfen werden, das die Neigung der Hauptachse der Ellipsen berücksichtigt, wobei die drei durch 52, 53 und 54 gekennzeichneten Spalten und möglicherweise, wenn nötig, eine zusätzliche Spalte benützt werden, um das Muster zu vervollständigen. Palis das mittlere Fehlerquadratverfahren verwendet wird, ist es notwendig, daß die quadratische Anpassungsfunktion ein elliptisches Paraboloid ist. Eine Beschreibung derartiger Oberflächen wird in "An Elementary Treatise on Solid Geometry" von C. Smith, erschienen bei Macmillan and Co., ltd., 1940, Seiten 52-53, und Einzelheiten des allgemeinen gewichteten mittleren Fehlerquadrat-Anpassungsverfahrens werden in "Mathematical Analysis of Observation", B.M. Shchigolev, Iondon Life Books, Ltd., 1965, Seiten 247-250, beschrieben.

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Pig. 5d zeigt die von Hull abweichenden übrigbleibenden Fehlerwerte, wie sie sich aus einer Anpassung nach der mittleren Fehlerquadratmethode auf die geeigneten Amplitudenkohärenzdaten der Fig. 5b ergeben. Die mittlere quadratische Abweichung (RMS value) dieser übrigen Werte beträgt nur etwa 2 Prozent des maximalen Wertes 53, und die EMS-Werte, die kleiner sind als 5 Prozent, werden als normal betrachtet. Wenn dieser RMS-Wert 5 Prozent übersteigt, kann von dem Geschwindigkeitsmaximum angenommen werden, daß es eine schlechtere Güte aufweist. Die Koordinaten des Maximums der durch die Anpassung mit der mittleren Fehlerquadratmethode erhaltenen Fläche gestatten eine gute Bestimmung des T_Q und der Geschwindigkeit jeder seismischen Reflektion.

Folgt man der logik und der Interpolation zum automatischen Herausgreifen eines Ereignisses, wie es in der Diskussion der Fig. 5 beschrieben ist, wird dann eine vierte Tabelle, die aus Spalten und Reihen besteht, in der Tiefenpunkt-vertikalen Einfallslaufzeit-Ebene gebildet. Die Spalten der Tabelle stellen Tiefenpunkte dar, für die ein seismischer Wellenzugsatz 10 erhalten worden ist, und die Eintragungen in den Spalten der Tabelle sind entweder Null oder Amplituden-, Geschwindigkeits- und Zeitmessungen solcher Ereignisse, die die in der Diskussion der Fig. 5 oben aufgezählten Tests bestanden haben. Der Ort jeder Eintragung in der Spalte entspricht dem Wert der Kennzahl Tq der vertikalen Einfallslaufzeit in dem seismischen Wellenzugsatz 10, für den er erhalten worden ist, d.h. falls Spal-

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-tote 3 in Pig. 5o das 55. T_Q in dem seismischen Wellenzugsatz 10 war und falls das Ereignis 53 die oben aufgezählten Kriterien bestanden hat, würden die Amplituden-, Geschwindigkeits- und Zeitberechnungen für das Ereignis 53 in der 55. Reihe der Spalte eingetragen werden, die seinem Tiefenpunkt entspricht.

Eine Untersuchung dieser Tabelle wird dann veranlaßt, um gültige seismische Reflektionshorizonte zu identifizieren, wobei in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bei jedem Untersuchungsvorgang sechs oder mehr Punkte analysiert werden. Mit anderen Worten würden bei dem ersten UntersuchungsVorgang die Tiefenpunkte (Spalten) 1 bis 6 der Tabelle untersucht werden, bei dem zweiten Vorgang die Eeflektionspunkte (Spalten) 7 bis 12 usw.

Das Verfahren beginnt mit einer Untersuchung Reihe für Reihe der sechs Reflektionspunkte, bis ein Wert ungleich Null in einer der Spalten gefunden wird. Ein derartiger Wert wird durch die Punktzahl 60 in Fig. 6 dargestellt, und Punkt 60 wird dann ein Knotenpunkt für das Folgesuchverfahren (tree search process) Ein Keil 61 wird von dem Knotenpunkt 60 gebildet, und dieser Keil erstreckt sich sowohl nach rechts als auch nach links von dem Knotenpunkt 60. Die Begrenzungen 62 des Keils 61 haben Steigungen mit einer bestimmten Zahl von Millisekunden pro Tiefenpunkt. Eine Untersuchung wird dann in dem Bereich begonnen, der durch den Keil 61 gebildet wird, um festzustellen, ob andere Punkte ungleich Hull und mit gleichem Vorzeichen vorliegen.

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Falls bei dem Suchverfahren (rechts «oder links) mehr als zwei aufeinanderfolgende Spalten gefunden werden, in denen keine Werte ungleich Hull mit gleichem Vorzeichen wie der Knotenwert •sind, so wird dann die laufende Untersuchung für diesen Knotenpunkt 60 abgebrochen. Falls ein Punkt mit entgegengesetztem Vorzeichen gefunden wird, wird in ähnlicher Weise die ,Zeitkennzahl, bei der der Punkt mit dem entgegengesetzten Torzeichen gefunden worden ist, ein Grenzpiunkt für die Untersuchung,. Falls andererseits innerhalb des Keils 61 ein Punkt 64 gefunden wird, der ungleich Hull ist und das gleiche Vorzeichen hat, wird die Untersuchung in der gleichen Sichtung (nach links oder rechts) fortgesetzt, indem ein neuer Keil verwendet wird, der an dem Punkt 64 gebildet wird.

Falls zumindest vier derartige Punkte innerhalb der gebildeten Keile gefunden worden sind, werden die den Amplitudenmes— sung en entsprechenden Geschwindigkeiten rückgewonnen,, und falls diese Geschwindigkeiten alle innerhalb + 1,5 Gesehwindigkeitsfunkt ions zahl en voneinander sind, wird dann das gewiehtete Mittel dieser Geschwindigkeiten berechnet» Biese mittlere Geschwindigkeit wird zusammen mit der entsprechenden genauen Zeit und der Amplitude des Ereignisses gespeichert.

Fig. 7 zeigt einen Teil einer Darstellung des Ergebnisses dieses Verfahrens. Die Abszisse der Darstellung ist der Abstand entlang des seismischen Profils, land die Ordinate ist die vertikale Einfallslauf.zeit, Jedes "Plus" Tand "Minus¹¹ kenn-

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zeichnet das Vorzeichen eines seismischen E.ef lekt ions ere ignisses, das unter Verwendung der oben bei der Erklärung der Pig. 5c "beschriebenen Kriterien identifiziert und gespeichert und das durch das Polgesuchverfahren herausgesiebt worden ist. Je größer das "Plus"-oder "Minus"-Zeichen ist, um so größer ist die Amplitude des Ereignisses. Die Dezimalzahlen mit vier (oder fünf) Stellen stellen die berechneten Geschwindigkeitsmittelwerte zu den nächsten 15,2 m/sek (50 feet pro Sekunde) über sechs benachbarte Tiefenpunkte dar und erscheinen in Intervallen von sechs Tiefenpunkten. Das sternförmige Zeichen unterhalb jeder vierstelligen Zahl kennzeichnet die Koordinaten des Geschwindigkeitsmaximums, und die Größe dieses Zeichens gibt die relative Güte der Geschwindigkeitsbestimmung an. Diese Güte kann z.B. umgekehrt proportional zu dem BMS-Wert des Restfehlers sein, wie in Pig. 5d gezeigt wird.

Eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist leicht erhältlich und seine Auswahl ist für den Fachmann offensichtlich. Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es wahrscheinlich am besten, einen universellen digitalen Computer und ein automatisches Darstellungsgerät zu verwenden. Erfindungsgemäße Verfahren sind in mehreren Ausführungsformen mit dem IBM Computer Modell Nr. 360-44 und 360-65 durchgeführt worden, und eine Kathodenstrahlröhre ist verwendet worden, um eine Darstellung der Ergebnisse zu ermöglichen.

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Claims (8)

Patentansprüche

1. Verfahren zur Brdbebenüberwaohung, gekennzeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte;-

(a) Festlegung einer Anzahl von Wellenzugsätzen mit einem Satz seismischer Wellenzüge mit gemeinsamem Reflektionspunkt, wobei jeder V/ellenzugsatz als Punktion einer zunehmenden vertikalen Einf auslauf zeit angeordnet ist und die Wellenzugsätze aus einer Anzahl verschiedener Reflektionspunkte erhalten werden,

(b) Bildung einer Anzahl von Zahlenkurven einer Geschwindigkeitsfunktion in dem Geschwindigkeits-vertikalen Einfallslaufzeit-Raum,

(c) Bildung einer Anzahl schmaler Zeitfenster bei der zuerst gewünschten vertikalen Einfallslaufzeit innerhalb eines ersten Wellenzugsatzes, wobei jedes Zeitfenster eine Einszu-Eins-BeZiehung (one-to-one correspondence) zu einer vorherbestimmten Zahl der Geschwindigkeitsfunktion hat,

(d) Abtasten des ersten Wellenzugsatzes bei einer ersten vertikalen Einfallslaufzeit mit der dort gebildeten Anzahl der Fenster,

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(e) algebraische Summation der Amplitude aller Wellenzüge an Punkten innerhalb jedes Fensters beim Abtasten des ersten Wellenzugsatzes bei der ersten vertikalen Einfallslaufzeit,

(f) Anordnung der algebraischen Summe der ersten vertikalen Einfallslaufzeit als Funktion der Zahl der Geschwindigkeitsf unkt ion,

(g) Wiederholung der Schritte (c) bis (f) für alle erwünschten vertikalen Einfallslaufzeiten in dem ersten Wellenzugsatz,

(h) Analyse des durch die Schritte (c) bis (g) gebildeten vertikalen Einfallslaufzeit-Zahl der Geschwindigkeitsfunktion-Raums zum Bestimmen des Vorzeichens, der Amplitude und der Kohärenz der Summen,

(i) Identifizierung eines ersten Musters der Polarität, der Amplitude und der Kohärenz in dem vertikalen Einfallslaufzeit-Zahl der Gesohwindigkeitsfunktion-Raum und anfängliche Annahme, falls es vorherbestimmte Testkriterien übersteht,

(j) Durchführung zweidimensionaler Interpolation in dem ersten Muster, falls es anfänglich akzeptiert worden ist, um den Maximalwert des Musters in Ausdrücken seiner Amplitude, der Zahl der Geschwindigkeitsfunktion und der Zeit zu bestimmen,

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(k) Wiederholung der Schritte (i) und (j) für alle Muster, die in dem vertikalen Einfallslaufzeit-Zahl der Geschwindigkeit sf unkt ion-Raum gefunden worden sind,

(1) Anordnung der gefundenen Amplitude, der Zahl der Gesehwindigkeitsfunktion und der vertikalen Einfallslaufzeit der Maximalwerte in den vertikalen Einfallslaufzeit-Iiefenp unkt-Raum,

(m) Wiederholung der Schritte (a) "bis (1) für jeden Wellenzugsatz von jedem Tiefenpunkt,

(n) Untersuchung des vertikalen Einfallslaufzeit-Tiefenpunkt-Raumes nach einer Anzahl von Punkten, die eine zeitliche und räumliche Konsistenz, gleiches Vorzeichen und Geschwindigkeiten aufweisen, die im wesentlichen übereinstimmen, und

(o) Erzeugung einer Darstellung in seismischen Aufzeichnungskoordinaten, wobei das jeweilige Yqrzeiehen und die gemittelte Geschwindigkeit der in Schritt (n) gefundenen Punkte dargestellt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt (c) zur Bildung einer Anzahl von schmalen Zeitfenstem "bei jeder vertikalen Einfallslaufzeit gekennzeichnet ist durch

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(a) Bildung von Stützpunkten einer Kurve einer Geschwindigkeitsleitfunktion in dein Gesehwindigkeits-vertikalenEinf allslaufzeit-Eaum auf Grund der Kenntnis des üntersuchungsbereichs,

(Td) Verbindung der Stützpunkte durch geradlinige Abschnitte,

(c) Berechnung der Laufzeit zu dem am weitesten entfernten Wellenzug des Wellenzugsatzes an jedem Stützpunkt,

(d) Erzeugung der Stützpunkte einer Gruppe der Zahlenkurven der Geschwindigkeitsfunktion, wobei die dem Stützpunkt auf jeder Kurve zugeordnete Laufzeit ein Vielfaches eines ausgewählten Zeitintervalls bezüglich der entsprechenden Laufzeit ist, die in Schritt (c) für Stützpunkte der Kurve der Geschwindigkeitsleitfunktion berechnet worden ist,

(e) Verbinden der in Schritt (d) festgelegten Stützpunkte durch geradlinige Abschnitte, wobei eine Gruppe von Zahlenkurven einer Gesehwindigkeitsfunktion in dem Geschwindigkeits-vertikalen Einfallslaufzeit-Eaum gebildet wird,

(f) lineare Interpolation einer Geschwindigkeit aus einer Zahlenkurve einer ersten Geschwindigkeitsfunktion, wobei die Geschwindigkeit bei einer, ersten gewünschten vertikalen Einfallslaufzeit in dem Wellenzugsatz dieser Kurve zugeordnet ist,

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(g) Berechnung der vertikalen Einfallslaufzeit zu jedem Wellenzug des 7/ellenzugsatzes für die Zahlenkurve der ersten Geschwindigkeitsfunktion,

(h) Bildung der Breite des Zeitfensters durch Addition und Subtraktion gleicher, kurzer Zeitabschnitte zu den für jeden Wellenzug berechneten vertikalen Einfallslaufzeiten, und

(i) Wiederholung der Schritte (f), (g) und (h) für alle Zahlenkurven der Geschwindigkeitsfunktion.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Breite der gebildeten Zeitfenster etwa die Hälfte der Breite einer Wellenform typischer seismischer Daten ist.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, 'wobei der Schritt (h) des Anspruchs 1 zum Analysieren des vertikalen Einfallslaufzeit-Zahl der Geschwindigkeitsfunktion-Raums g e kennz e i chne t ist durch

(a) Suchen des maximalen absoluten Wertes der algebraischen Summe über alle Zahlen der Geschwindigkeitsfunktion für die erste vertikale Einfallslaufzeit,

(b) Speichern dieses maximalen Wertes in einer Tabelle und Wiedergewinnung seines Vorzeichens,

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(c) Durchführung der Schritte (a) und (b) für alle vertikalen Einfallslaufzeiten in dem Wellenzugsatz,

(d) Analysieren der Tabelle der in den Schritten (a), (b) und (c) gespeicherten, mit Vorzeichen versehenen Werte, wobei die Maximumpunkte gebildet v/erden, wenn eine Summe von den Schritten (a) und (b) positiver ist als die ihr unmittelbar vorangehenden und unmittelbar folgenden Summen, und wobei Minimumpunkte gebildet werden, wenn eine Summe von den Schritten (a) und (b) negativer ist als die ihr unmittelbar vorangehenden oder unmittelbar folgenden Summen, und

(e) Ersetzen der Summenwerte in der Tabelle durch den Wert Null, die nicht Maximum- oder Minimumpunkte sind.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Identifizierung des ersten Musters des Vorzeichens, der Amplitude und der Kohärenz in Schritt (i) des Anspruchs 1 gekennzeichnet ist durch

(a) Auswahl zur Analyse der Kennziffer der ersten vertikalen Einfallslaufzeit, für die ein Maximum oder Minimum besteht, und vier vertikaler Einfallslaufzeiten, wobei zwei der vertikalen Einfallslaufzeit, für die ein Maximum oder Minimum vorliegt, unmittelbar vorangehen und zwei ihr unmittelbar folgen,

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(b) Durchführung von Musterüberprüfungen der algebraischen Summen, die in dem vertikalen Einfallslaufzeit-Zahl der Geschwindigkeitsfunktion-Raum für die in Schritt (a) ausgewählten vertikalen Einfallslaufzeiten vorhanden sind, und

(c) Klassifizierung des Maximums oder Minimums als einen gültigen Punkt zur Fortführung des Verfahrens, falls ein Muster gefunden worden ist, das mit vorherbestimmten Kriterien übereinstimmt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die vorherbestimmten Kriterien gefunden werden, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

(a) Die Polarität und Amplitude der Messungen für drei der vier Zahlen der Gesehwindigkeitsfunktion, die den Maximum- oder Minimumpunkt bei derselben vertikalen Einfallslauf— zeit unmittelbar umgeben, überschreiten jeweils 50 Prozent des Maximums oder Minimums,

(b) die Amplitudenmessung des Maximums für die vertikale Einfallslaufzeit, die der vertikalen Einfallslaufzeit unmittelbar folgt, für die ein Maximum oder Minimum vorgelegen hat, liegt zwischen null und vier Zahlen der G-eschwindigkeitsfunktion höher als die Zahl der G-eschwindigkeitsfunktion, für die das Maximum oder Minimum besteht, und beträgt mindestens 50 Prozent des Maximums oder Minimums,

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jedoch weniger als das Maximum oder Minimum, und

(c) die Amplitudenmessung des Maximums für die vertikale Einfallslaufzeit, die der vertikalen Einfallslaufzeit unmittelbar vorangeht, für die ein Maximum oder Minimum vorliegt, beträgt zwischen null und vier Zahlen der Geschwindigkeitsfunktion unterhalb der Zahl der G-eschwindigkeitsfunktion, für die ein Minimum oder Maximum vorliegt, und ist kleiner, jedoch mindestens 50 Prozent, als das Maximum oder Minimum.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Untersuchung des vertikalen Einfallslaufzeit-Tiefenpunkt-Raumes in Schritt (n) des Anspruchs 1 gekennzeichnet ist durch

(a) Auswahl des ersten Satzes von mehr als fünf Reflektionspunkten in dem vertikalen Einfallslaufzeit-Tiefenpunkt-Raum,

(b) Untersuchung in Richtung der vertikalen Einfallslaufzeit des Raumes, bis ein Wert ungleich Null gefunden v/orden ist,

(c) Bildung einer Öffnung nach rechts und nach links von diesem Wert ungleich NuIl, wobei die Öffnung einem Keil gleicht, dessen Ursprung an dem Wert ungleich Null ist,

. und wobei die Öffnung G-renzkurven aufweist, deren Steigungen vorherbestimmt sind,

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(d) Suchen nach rechts und links in der öffnung, um einen anderen Punkt ungleich Null mit gleichem Vorzeichen innerhalb zweier Tiefenpunkte von dem ursprünglich gefundenen Punkt zu finden,

(e) Wiederholung der Schritte (c) und (d) bei jedem gefundenen Punkt, der ungleich Null ist und das gleiche'Vorzeichen hat,

(f) Klassifizierung der Punkte als Kennzeichnende für einen niedrigeren seismischen Horizont, falls mehr als drei gefunden worden sind, deren entsprechende Zahlen der Geschwind igke it sf unkt ion innerhalb einer vorherbestimmten Grenze übereinstimmen,

(g) Berechnung der mittleren Geschwindigkeit der in Schritt (f) gefundenen Punkte,

(h) Wiederholung des Schritts (b), bis ein neuer Anfangspunkt gefunden worden ist oder bis alle vertikalen Einfallslaufzeiten erschöpft worden sind, und

(i) Durchführung der Schritte (a) bis (h) für alle Gruppen der Reflektionspunkte, die die gleiche Zahl haben wie die in Schritt (a) ausgewählte Zahl.

8. Seismische Aufzeichnung, hergestellt nach dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7·

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