DE2406008C3 - Transparent gem stone - Google Patents

Description

ι"' = 16 < arc tuι "'= 16 <arc tu

für senkrecht auf die Tafel fallendes Licht ergeben, wobei f'" der Lichtaustrittswinkel, η der Brechungsindex und »0" der Grenzwinkel der Totalreflexion sind, wobei 1 den inneren Winkel bezeichnet. for light falling perpendicularly onto the board, where f '"is the light exit angle, η is the refractive index and» 0 "is the critical angle of total reflection, where 1 denotes the inner angle.

2. Schmuckstein nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Brillantteilung in Abhängigkeit von dem Brechungsindex mit sich vermindernder Eckenzahl bei abnehmendem Brechungsindex gewählt wird.2. Gem according to claim 1, characterized in that that the brilliant graduation decreases as a function of the refractive index Number of corners is chosen with decreasing refractive index.

3. Schmuckstein nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Brechungsindex η = etwa 1,56 eine Eckenzahl 7. η = etwa 1,83 eine Eckenzahl 9, η = etwa 1,9 bis 2 eine Eckenzahl 9 gewählt wird.3. Gem according to claim 1, characterized in that with a refractive index η = about 1.56 a corner number 7. η = about 1.83 a corner number 9, η = about 1.9 to 2 a corner number 9 is selected.

4. Schmuckstein nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Rückfacettenwinkel in der Größenordnung von 28,5 bei einem Material mit einem Brechungsindex unter 1,7 (Glas) eine kleinere ungerade Eckenzahl gewählt wird und die Rückseite des Steins in an sich bekannter Weise verspiegelt ist.4. Gem according to one of claims 1 to 3, characterized in that in one Back facet angle on the order of 28.5 for a material with a refractive index under 1.7 (glass) a smaller odd number of corners is chosen and the back of the Stone is mirrored in a known manner.

5. Schmuckstein nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Rückfacettenwinkel (ψ) so gewählt ist, daß der Winkel des Lichtstrahles mit dem Lot auf die Rückfacette stets größer ist als der Totalreflexioaswinkel für das betreffende Material und daß die Eckenzahl so gewählt ist, daß der Lichtaustrittswinkel (>'") des parallelen Lichtvektors durch den Brechungsindex des transparenten Materials im wesentlichen mit tg (>','.') = 1 η bestimmt wird.5. Gem according to one of claims 1 to 4, characterized in that the rear facet angle ( ψ) is chosen so that the angle of the light beam with the perpendicular to the rear facet is always greater than the total reflection angle for the material in question and that the number of corners so is chosen that the light exit angle (>'") of the parallel light vector is determined by the refractive index of the transparent material essentially with tg (>', '.') = 1 η.

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Die Erfindung betrifft einen transparenten Schmuck-Hein aus einem natürlichen oder synthetischen Material mit einem Brechungsindex π _ 2,2 für einen Brillantschliff mit einer Rondiste, einer dazu parallelen Tafel und Ober- und Unterteilfacetten. Dabei wird euch ein farbig transparentes Material einbezogen, das natürlich vorkommt oder künstlich hergestellt Wird.The invention relates to a transparent jewelry case made of a natural or synthetic material with a refractive index π _ 2.2 for a brilliant cut with a girdle, one parallel to it Panel and top and bottom facets. A colored, transparent material is included for you, that occurs naturally or is artificially produced.

Der Diamant-Brillant mit einer herkömmlichen iBrillantteilung zeigt eine Brillanz, die dtn Stein zwar hell erscheinen läßt, bei dem aber die erwünschten Spektralfarben vermißt werden. Es ist schon vorgeschlagen worden, bei einem Diamant-Brillanten diesen Effekt in bezug auf die Spektralfarben zu verbessern, indem für den Diamant-Brillanten eine ungerade Teilung mit einer Eckenzahl über 9 angewendet wird, bei der die Neigungswinkel der unteren und oberen Facetten in bezug zur Rondistebene so gewählt sind, daß das von den unteren Facetten reflektierte und durch die oberen Facetten austretende Licht unter einem öffnungswinkel des Spektrums (Auffiederungswinkel) /f zwischen Γ20' und 12 57' in bezug zu den oberen Facetten gestreut wird. Wenn man solche Bedingungen auf andere Materialien überträgt, dann ereeben sich zwar geometrisch einem Brillanten ähnliche Schmucksteine, welche aber bei der Anwendung eines solchen Stückes nicht die Brillanz aufweisen.The diamond with a conventional iBrillant graduation shows a brilliance that the dtn stone does makes it appear bright, but in which the desired spectral colors are missed. It's already suggested have been to improve this effect in relation to the spectral colors of a diamond, by using an uneven division with a number of corners above 9 for the diamond, in which the angles of inclination of the lower and upper facets in relation to the girdle plane are chosen so that the light reflected by the lower facets and exiting through the upper facets is below an opening angle of the spectrum (opening angle) / f between Γ20 'and 12 57' in relation to the upper facets is scattered. If you transfer such conditions to other materials, then occur geometrically similar to a diamond Gemstones which, however, do not have the brilliance when such a piece is used.

Es ist auch bekannt, bei Brillantschi iffen einen Winkel zwischen der Rondistebene und den Rückfacetten zwischen 37 und 45" vorzusehen.It is also known to have an angle between the girdle plane and the back facets in brilliant shafts between 37 and 45 "to be provided.

Durch die deutsche Patentschrift 20 14 966 ist es bekanntgeworden, bei Brillantschliffen unter bestimmten Gesichtspunkten einen kleineren Rückfacettenwinkel als 35° anzuwenden. Diese deutsche Patentschrift beruht auch auf der Erkenntnis, daß der sogenannte Auffiederungswinkel [i, der für das Feuer des Steines groß sti.i soll, durch die Winkel bestimmt wird, die von den im Spiel stehenden Facetten gebildet werden, wenn sie Seitenflächen einer ungradzahligen Pyramide sind. Dabei wurde ferner davon auscegangen, daß der Austrittswinkel eines Lichtstrahles aus einem optisch dichteren Material höchstens gleich dem Auffiederungs-Grenzwinkel sein kann, weil der Austrittswinkel des Lichtes aus einem optisch dichten Material seinerseits den Auffiederungswinkel bestimmt. Für einen Diamanten ist ein Lichtaustrittswinkel von maximal 23 56' und somit ein \uffiederungs-Grenzwinkel von 12 57' gegeben.From the German patent specification 20 14 966 it has become known to use a rear facet angle smaller than 35 ° for brilliant cuts under certain aspects. This German patent specification is also based on the knowledge that the so-called Auffiederungswinkel [i, which should be large for the fire of the stone, is determined by the angles that are formed by the facets in play when they are side surfaces of an odd-numbered pyramid are. It was also assumed that the exit angle of a light beam from an optically denser material can be at most equal to the feathering critical angle, because the exit angle of the light from an optically dense material determines the feathering angle. For a diamond, a light exit angle of a maximum of 23 56 'and thus a lowering limit angle of 12 57' is given.

Allgemein ergibt sich aus der deutschen Patentschrift, daß nach Wahl der Eckenzahl für einen zu bearbeitenden Schmuckstein die Neigungswinkel der Vorder- und Rückfacetten gewählt werden müssen, um zu einer starken Dispersion des austietenden Lichtstrahles zu gelangen, damit der Schmuckstein möglichst viel Feuer aufweist. Hierbei ergab sich auch für eine Ausführung mit 7 Ecken, daß die Summe der Winkel der Vorder- und Rückfacetten zur Rondistebene beispielsweise 28,4 beträgt. Diese Bedingjng trifft aber nicht allgemein zu, sondern allenfalls für einen Diamant-Brillanten, dessen Feuer bei einer seichen Eckenzahl aber aus anderen Gründen wesentlich herabgesetzt ist.In general, it follows from the German patent that according to the choice of the number of corners for one to processing gemstone the angle of inclination of the front and rear facets must be selected, in order to achieve a strong dispersion of the emitting ray of light, so that the gemstone has as much fire as possible. This also resulted in a version with 7 corners that the sum the angle of the anterior and posterior facets to the girdle plane is, for example, 28.4. This condition but does not apply in general, but at most for a diamond, whose fire is in one However, the number of corners is significantly reduced for other reasons.

Aus der britischen P vntschrift 2 21690 sind Schmucksteine mit einer 1 eilung, die zu 9 Ecken führt, bekannt. Wenn für diese Schmucksteine insbesondere im Hinblick auf Brillanten ein Rückfacettenwinkel in dem angegebenen Bereich von 38 bis 41 eingesetzt wird, dann führt dieses zu einem völlig unbrauchbaren Schmuckstein. Im Sinne der Erfindung würde ein brauchbares Ergebnis nur mit einem Brechungsindex zwischen 2,28 und 2,13 erreicht. Dafür ist aber kein Material bekannt. Die Teilung 9 = 3x3 erfolgt lediglich aus ornamentalen Gründen. Diese bekannte Ausführung eignet sich wedei für das Material Diamant noch für igendein anderes bekanntes Material, um zu einem im Sinne der Erfindung brauchbaren Schmuckstein zu kommen.From British P vntschrift 2 21690 are Gemstones with a division leading to 9 corners are known. If for these gemstones in particular With regard to diamonds, a rear facet angle in the specified range of 38 until 41 is used, this leads to a completely unusable gemstone. In the sense of the Invention, a useful result would only be achieved with a refractive index between 2.28 and 2.13. But no material is known for this. The division 9 = 3x3 is only for ornamental reasons. This known design is suitable neither for the diamond material nor for any other material known material to arrive at a gemstone that can be used for the purposes of the invention.

Es kommen Materialien in der Natur vor odei werden synthetisch hergestellt und weiterentwickelt die heute mit einem Schliff verarbeitet werden, dei unter ornamentmäßigen Gesichtspunkten dem Bril lantschliff nachgeahmt ist, aber das Licht in beschei dener Weise reflecktiert, so daß das Feuer begrenz ist. Bei solchen Steinen ist es erwünscht, beispielsweisi auch eine Grundfarbe, z. B. des Tansanit, in Blai oder Violett möglichst satt sichtbar zu machen.Materials occur naturally or are synthetically produced and further developed which today are processed with a cut, the Bril from an ornamental point of view The surface finish is imitated, but reflects the light in a modest way, so that the fire is limited is. In the case of such stones, it is desirable, for example, to also have a basic color, e.g. B. of tanzanite, in Blai or to make violet as rich as possible.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auch solche Schmucksteine außer Diamant, die entweder vorzügliche optische Eigenschaften oder auch eine Tür dauerhaften Gebrauch erforderliche Härte aufweisen, so auszuführen, daß für das jeweilige Material ein Schliff in einer. Form angewendet wird, die eine jeweils möglichst optimale Brillanz mit lebhaftem Feuer erzeugt und sich materialabfvingig ändert. Die Angabe mit einem Brechungsindex η <; 2,2 beruht darauf, daß bei η > 2,2 eine Anpassung bei den behandelten Materialien unzweckmäßig ist, weil sie (wie Fabuiii, Rutil) ein großes Farbspielmoment (Dispersion des Materials) haben.The invention is based on the object, too such gemstones aside from diamond, which either have excellent optical properties or a Door permanent use must have the required hardness, to be carried out in such a way that for the respective material a cut in one. Form is used, which in each case has the best possible brilliance with lively Creates fire and changes depending on the material. The specification with a refractive index η <; 2.2 is based on the fact that at η> 2.2 an adjustment in the treated materials is inappropriate because they (like Fabuiii, rutile) have a large play of colors (dispersion of the material).

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Brechungsindex des Steinmaterials, der Rückfacettenwinkel und eine ungerade Brillantteilung einen Lichtaustrittswinkel vonThis object is achieved in that the refractive index of the stone material, the Rear facet angle and an odd brilliant division have a light emission angle of

< arc ι»<arc ι »

2020th

für senkrecht auf die Tafel fallendes Licht ergeben. Hierbei bedeuten /" den Lichtaustrittsvvinkel, η den Brechungsindex und >„' Grenzwinkel der Totalreflexion. for light falling perpendicularly onto the board. Here / "means the light exit angle, η the refractive index and >"' critical angle of total reflection.

Die Werte t bezeichnen jeweils den inneren Winkel, d. h. den Winkel im Material des Steines an der Reflexionsebene bzw. der Austrittsebene in bezug zur Normalen auf diese Ebene.The values t each denote the inner angle, ie the angle in the material of the stone at the reflection plane or the exit plane in relation to the normal to this plane.

Unter diesem Gesichtspunkt ist vorteilhaft auch bei einem an sich bekannten Rückfacettenwinkel im Bereich vorzugsweise /wischen 24 und 51,5^: zur Rondistebene die Facettenteilung bzw. jeweils ungeiadzahlige Brillantteilung in Abhängigkeit von" dem Brechungsindex mit sich vermindernder Eckenzahl bei abnehmendem Brechungsindex zu wählen, wobei der Lichtaustrittswinkel > " giößer als 16° ist. Der vorzugsweise angegebene Rückfacettenwinkel ist aus Gründen des optimalen Verhaltens gewählt worden. Einbezogen wird, daß er auch unterschritten werden kann. Auszugehen ist dabei davon, daß bei transparenten Schmucksteinen mit 11 g 2,2 die Höhe der Pyramide an der Rückseite nicht von wesentlicher Bedeutung ist. Bevorzugt wird, daß der Vorderfacettenwinkel 7 < 33 ist. Wesentlich ist aber die Erkenntnis, daß bei einem im wesentlichen gleichbleibenden Bereich des Rückfacettenwinkels die Eckenzahl verändert werden muß, und zwar in Abhängigkeit vom Brechungsindex. Hierbei kann für bestimmte Materialien vorgesehen werden, daß bei einem Brechungsindex η = etwa 1,56 eine Eckenzahl 7, η = etwa 1,83 eine Eckenzahl 9, η = etwa 1,9 bis 2 eine Eckenzahl 9 gewählt wird. In diesen Beispielen sind besonders zweckmäßige Materialien genannt, und zwar in der Reihenfolge der Angaben Glas, YAG, Zirkon. "From this point of view, it is advantageous even with a per se known rear facet angle in the range between 24 and 51.5 ^: to the gondist plane, the facet division or the respective odd brilliant division depending on "the refractive index with a decreasing number of corners with a decreasing refractive index Light exit angle> "is greater than 16 °. The preferred rear facet angle has been selected for reasons of optimum behavior. It is included that it can also be undercut. It can be assumed that in the case of transparent gemstones with 11 g 2.2, the height of the pyramid on the back is not of essential importance. It is preferred that the front facet angle is 7 <33. What is essential, however, is the knowledge that if the area of the rear facet angle remains essentially the same, the number of corners must be changed, specifically as a function of the refractive index. For certain materials it can be provided that with a refractive index η = approximately 1.56 a number of corners 7, η = approximately 1.83 a number of corners 9, η = about 1.9 to 2 a number of corners 9 is selected. In these examples particularly suitable materials are mentioned, in the order of the indications glass, YAG, zirconium. "

Wie allgemein bekannt, schwingt das Licht (eine elektromagnetische Weile'i in zwei Vektoren, dem zur Einfallsebene parallelen elektrischen Vektor und dem senkrechten magnetischen Vektor. BeiAs is well known, light oscillates (an electromagnetic wave'i in two vectors, the one for Plane of incidence parallel electric vector and the perpendicular magnetic vector. at

geht der parallele Vektor ungedämpft aus dem dichteren Material heraus und beithe parallel vector leaves the denser one undamped Material out and with

tg'Ü' = Ii
nnnpHlimnft in das dichtere Material hinein. Dieses Gesetz führt in der Anwendung auf den Brilhnischliff zu einem ansprechenden Schmuckstein, da die elektrische Komponente die wesentlichere ist. Gleichzeitig ist der Auffiederungswinkel auch für solche Materialien wie YAG (mit einer kleinen Dispersion des Materials) so groß geworden, daß der Schmuckstein viele einzelne Spektralfarben erkennen iäßt.tg'Ü '= Ii
nnnpHlimnfts into the denser material. When applied to the Brilhni cut, this law leads to an appealing gemstone, since the electrical component is the more essential. At the same time, the opening angle for materials like YAG (with a small dispersion of the material) has become so large that the gemstone allows many individual spectral colors to be recognized.

Bei einem Rückfacettenwinkel in der Größenordnung von 28,5 kann bei einem Material mit einem Brechungsindex π < 1,7 (Glas) eine kleinere ungerade Eckenzahl gewählt werden, wenn die Rückseite des Steines verspiegelt ist.With a rear facet angle of the order of magnitude of 28.5, a material with a Refractive index π <1.7 (glass) a smaller odd number of corners can be chosen if the back of the Stone is mirrored.

Eine Lehre der Erfindung liegt unter Einbeziehung obiger Bedingungen darin, daß der Rückfacettenwinkel γ so gewählt ist, daß der Winkel des Lichtstrahles mit dem Lot auf die Rückfacette stets größer iss als der Totalreflexionswinkel für das betreffende Material und daß die Eckenzahl so gewählt ist. daß der Lichtaustrittswinkel (>"') des parallelen Lichtvektors durch den Brechungsindex des transparenten Materials im wesentlichen mit te U',',') = 1 η der Austrittswinkel >','.' als günstigster Winkel bestimmt wird. Dieses läßt die Möglichkeit offen, den Rückfacettenwinkel zu verändern, wobei aber immer eine Abhängigkeit vom Brechungsindex vorhanden ist und wiederum in Abhängigkeit vom Brechungsindex die Ecken/ahl verändert wird, unter diesen Bedingungen ist ein Schliff auch in Glas dem Diamantbrillanten ähnlich /u machen.One teaching of the invention, taking into account the above conditions, is that the rear facet angle γ is chosen so that the angle of the light beam with the perpendicular to the rear facet is always greater than the total reflection angle for the material in question and that the number of corners is chosen. that the light exit angle (>"') of the parallel light vector due to the refractive index of the transparent material essentially with te U', ',') = 1 η the exit angle >','.' This leaves the possibility open of changing the rear facet angle, although there is always a dependency on the refractive index and, in turn, the corners are changed depending on the refractive index, under these conditions a cut in glass is also the diamond brilliant similar to / u do.

Als ein charakteristisches Beispiel ist der YAG (Yttrium Aluminium Granat; mit einem Brechungsindex π = 1.8334 und einer Dispersion = 0.028 bei einer Mohshärte von 8¹ ₂ zu nennen. Im herkömmlichen Schliff zeigt der YAG-Brillant keine Spektralfarben, im neuen Schliff dagegen weist er ein lebhaftes Feuer auf. Durch seine hohe Härte von 8¹ _: ist er auch im praktischen Gebrauch geeignet.A characteristic example is the YAG (Yttrium Aluminum Garnet; with a refractive index π = 1.8334 and a dispersion = 0.028 with a Mohs hardness of 8 ¹ _2. In the conventional cut, the YAG diamond shows no spectral colors, but in the new cut it shows With its high hardness of 8 ¹ _{: it} is also suitable for practical use.

Es wird weiterhin bemerkt, daß die Rückfacettenwinkcl des Schliffes für alle Materialien deshalb kritisch sind, weil durch die doppelte Reflexion an ihnen das Licht um den vierfachen Winkelbetrag der Toleranz des Rückfacettenwinkels auf die Tafel bzw. die Vorderfacetten gelangt und dort bei Abweichungen von den Bedingungen der Erfindung entweder einen so kleinen Austrittswinkel erhält, daß es nur hell und nicht farbig erscheint, oder über den Winkel der Totalreflexion anwächst und somit im Stein bleibt. Ein solcher Stein sieht fad aus. It is also noted that the rear facet angle of the cut are critical for all materials because, due to the double reflection on them, the light reaches the table or the front facets by four times the angle of the tolerance of the rear facet angle and there in the event of deviations from the conditions of Invention either receives such a small exit angle that it only appears bright and not colored, or grows over the angle of total reflection and thus remains in the stone. Such a stone looks bland.

Hierzu wird darauf hingewiesen, daß die Totalreflexion eine der schärfsten Grenzen in der Optik ist. Sie ist unter allen Umständen zu beachten, wenn ein Schliff den gewünschten Erfolg eines starken Feuers besitzen soll, und zwar in doppelter Hinsicht, d. h., die diesbezüglichen Winkel sollen einmal zur Reflexion an den Rückfacetten größer und das andere Mal zum Lichtaustritt an Tafel und Vorderfacetten kleiner als der Totalreflexionswinke! sein.It should be noted that total reflection is one of the sharpest limits in optics is. She is to be observed under all circumstances, if a finishing touches the desired success of a strong one Fire should have, in two respects, d. that is, the angles in this regard are intended to go to Reflection on the rear facets larger and the other time to the light emission on the board and front facets smaller than the total reflection angle! being.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand von Ausführungsbeispielen erläutert, die in der Zeichnung dargestellt sind.The invention is explained below with reference to exemplary embodiments shown in the drawing are shown.

In dieser zeigtIn this shows

F i g. 1 ein Schaubild für Schliffe von Schmucksteinen in einem Koordinatensystem, dessen Abszisse die Eckenzahl und dessen Ordinate dem Lichtaustrittswinkel dichteres Material in Luft aufweist, wobei bestimmte Materialien mit ihren Brechungsindizes und Rückfacettenwinkel angegeben sind,F i g. 1 shows a diagram for cuts of gemstones in a coordinate system whose abscissa the number of corners and its ordinate has the light exit angle denser material in air, where certain materials are indicated with their refractive indices and rear facet angles,

F i g. 2 ein aus F i g. 1 abgeleitetes Schaubild inF i g. 2 in from FIG. 1 derived diagram in

einem Koordinatensystem, dessen Abszisse den Brechungsindex u.:^. ^:c:~7 Ordinate den Austrittswinkel f angi^i,a coordinate system, the abscissa of which is the refractive index u.:^. ^: c: ~ 7 ordinate the exit angle f angi ^ i,

F i g. 3 eine Seitenansicht eines Schmucksteines,F i g. 3 a side view of a gemstone,

F i g. 4 eine Draufsicht auf den Schmuckstein gemäß Fig. 3,F i g. 4 a plan view of the gemstone according to FIG. 3,

F i g. 5 ein Diagramm für die Intensität der Lichtvektoren, dargestellt für die Substanz YAG als Beispiel. F i g. 5 shows a diagram for the intensity of the light vectors, shown for the substance YAG as an example.

Die F i g. 3 und 4 dienen lediglich zur Erläuterung von Maßgrößen. Der Schmuckstein hat die Rondistebene 1. eine Tafel 2, sogenannte Vorderfacetten 4 und Rückfacetten 5. Der Rückfacettenwinkel 6 ist mit ψ und der Vorderfacettenwinkel 7 mit <_t bezeichnet. Es ist erkennbar, daß die Vorder- und Rückfacetten zueinander versetzt sind. F i g. 4 zeigt, daß sieben Vorderfacetten vorhanden sind, so daß eine siebeneckige Teilung entsteht.The F i g. 3 and 4 are only used to explain dimensions. The gemstone has the girdle plane 1. a table 2, so-called front facets 4 and rear facets 5. The rear facet angle 6 is designated with ψ and the front facet angle 7 with < _t . It can be seen that the front and rear facets are offset from one another. F i g. 4 shows that there are seven front facets, so that a heptagonal division is created.

Aus Fig. 3 ist ersichtlich, wo die Winkel Λ ι" und )■■'" gemäß obiger Definition, immer im Inneren des Materials und gemessen zur Normalen auf der zugeordneten Ebene, angenommen werden. Λ und Λ, bezeichnen die äußeren Winkel, bezogen auf die Normale der Ebene.From Fig. 3 it can be seen where the angles Λ ι " and) ■■ '" are assumed according to the above definition, always inside the material and measured to the normal on the assigned plane. Λ and Λ, denote the outer angles, related to the normal of the plane.

Die F i g. 1 ist abgeleitet aus der FormelThe F i g. 1 is derived from the formula

sin (180/m)· sin (ν) = -y- arc tg -- (Dsin (180 / m) sin (ν) = -y- arc tg - (D

darin bedeutetin it means

m = Eckenzahl, eine ganze ungerade Zahl,
(v) = Rückfacettenwinkel,
n = Brechungsindex. m = number of corners, an odd whole number,
(v) = rear facet angle,
n = refractive index.

Wird diese Gleichung nach dem Rückfacettenwinkel oder der Eckenzahl m aufgelöst, so ergeben sich die Größen für den günstigsten Lichtaustrittswinkel: If this equation is solved for the rear facet angle or the number of corners m , the values for the most favorable light exit angle result:

tg f ■; = —.tg f ■; = -.

weil auch giltbecause also applies

sin · W" 12) = — arc tg —sin · W "12) = - arc tg -

wobei /"' = Lichtaustrittswinkel dichteres Material/ Luft ist.
Weiterhin wird einbezogenwhere / "'= light exit angle is denser material / air.
It is also included

SlIIi₀ = SlIIi ₀ =

wobei bedeutetwhere means

((£") = Grenzwinkel der Totalreflexion, UZ') = günstigster Lichtaustrittswinkel.((£ ") = critical angle of total reflection, UZ ') = most favorable light exit angle.

In Fig. 1 ist auf der Abszisse8 die Eckenzahl m und auf der Ordinate 9 der Lichtaustrittswinkel aufgetragen. Unter Bezugnahme auf obige Formeln sind dann als Parameter die Linien 10, 11, 12 für Rückfacettenwinkel von 55, 45, 37° eingezeichnet. Als Materialien sind beispielsweise angegeben in dem Bereich 13 Glas mit dem Brechungsindex 1,56; im Bereich 14 YAG mit dem Brechungsindex vor. 1,8334 und im Bereich 15 Zirkon mit dem Brechungsindex 1,93 bis 1,99. Jeweils eingezeichnet ist für jeden Bereich ein oberer Wert 16, 17, 18 für den Lichtaustrittswinkel, wobei es sich dabei um den Grenzwinkel für die Totalreflexion handelt. In FIG. 1, the number m of corners is plotted on the abscissa 8 and the light exit angle is plotted on the ordinate 9. With reference to the above formulas, the lines 10, 11, 12 for rear facet angles of 55, 45, 37 ° are then drawn in as parameters. The materials specified in area 13 include glass with a refractive index of 1.56; in the area 14 YAG with the refractive index. 1.8334 and in the area 15 zircon with the refractive index 1.93 to 1.99. An upper value 16, 17, 18 for the light exit angle is drawn in for each area, this being the critical angle for total reflection.

Bemerkt wird dabei weiter, daß der Grenzwinkel der Totalreflexion erhalten wird, wen:n (3) erfüllt ist. ίο Wenn jetzt für ein bestimmtes Merkmal im Bereich des gewählten Rückfacettenwinkels die günstigste Eckenzahl bestimmt werden soll, wird der Schnittpunkt zwischen der Winkelkurve mit einer der Eckenzahl entsprechenden Teilung festgestellt und der Schnittpunkt nach (3) ausgewählt. Hierbei ergeben sich bestimmte Rückfacettenwinkel einerseits und bestimmte Eckenzahlen andererseits, die zu dem erwünschten Ergebnis führen.It is also noted that the critical angle of total reflection is obtained if: n (3) is satisfied. ίο If now the most favorable for a certain feature in the area of the selected rear facet angle The corner number is to be determined, the point of intersection between the angle curve and one of the corner numbers corresponding division determined and the intersection according to (3) selected. Result here certain back facet angles on the one hand and certain corner numbers on the other hand, which lead to the lead to the desired result.

Für ein »diamant-brillant-ähnlicheso Aussehen eines Schliffes aus einem transparenten Material ist der Rückfacettenwinkel neben der ungeraden Teilung entscheidend. Dieser Winkel wird durch die Formel (3) bestimmt und ist keinesfalls zu überschreiten.For a »diamond-brilliant-like appearance of a cut made of a transparent material is the The rear facet angle is crucial in addition to the odd pitch. This angle is given by the formula (3) determined and must not be exceeded under any circumstances.

Um einen Schliff aus anderem transparenten Material als Diamant dem Diamant-Brillanten ähnlich auszuführen, ist es notwendig, es im Gebrauch dauerhaft zu machen. Glas mit einer Mohshärte zwischen 4,5 und 7,0 ganz besonders in den weichen Sorten, weicht stark vom Diamanten ab, so daß es unumgänglieh erscheint, die geschliffenen Steine zu schützen.A cut made from a transparent material other than diamond is similar to diamond brilliant-cut diamonds it is necessary to make it permanent in use. Glass with a Mohs hardness between 4.5 and 7.0, especially in the soft grades, differs greatly from the diamond, so that it is unavoidable appears to protect the cut stones.

Ein solcher Schutz ist durch eine Schicht aus einer Substanz zu erreichen, die wesentlich härter im Abrieb ist als der Grundkörper. Solche Schichten können im Hochvakuum aufgebracht werden.
In F i g. 2 ist in einem Koordinatensystem auf der Abszisse 19 der Brechungsindex und auf der Ordinate 20 der innere Lichtaustrittswinkel f angegeben. Such protection can be achieved by a layer made of a substance that is much harder to wear than the base body. Such layers can be applied in a high vacuum.
In Fig. 2, the refractive index is indicated in a coordinate system on the abscissa 19 and the inner light exit angle f is indicated on the ordinate 20.

In F i g. 2 bezeichnet die obere Kurve 26 den Winkel *ό'\ den Grenzwinkel der Totalreflexion, welcher in den verschiedenen Bereichen in F i g. 1 durch die Linien 16, 17, 18 angegeben ist, und die untere Kurve 27 den Winkel >■"', d. h. den günstigsten Lichtaustrittswinkel, welcher in Fig. 1 jeweils durch die Linien 31, 32, 33 für die verschiedenen Bereiche 13, 14, 15 angegeben ist.In Fig. 2, the upper curve 26 denotes the angle * ό '\ the critical angle of total reflection, which in the various areas in FIG. Is indicated by the lines 16, 17, 18 1, and the lower curve 27 the angle> ■ '", ie, the best light emission angle, which in Fig. 1 respectively through the lines 31, 32, 33 for the various regions 13, 14 , 15 is indicated.

Aus F i g. 1 ergibt sich dabei der Zusammenhang mit der Eckenzahl auch unter Bezugnahme auf einen gewählten Rückfacettenwinkel, so daß sich aus F i g. 1 jeweils ein Bereich ablesen läßt, in welchem besonders günstige Bedingungen erzielt werden. Es ist dabei erkennbar, daß das Verhältnis zwischen dem Rückfacettenwinkel und dem Winkel der Totalreflexion des betreffenden Materials um so kleiner wird, je kleiner der Brechungsindex des betreffenden Materials ist. From Fig. 1 there is the connection with the number of corners, also with reference to a selected rear facet angle, so that from FIG. 1 each can read an area in which particularly favorable conditions are achieved. It can be seen that the ratio between the rear facet angle and the angle of total reflection of the material in question becomes smaller, the smaller the refractive index of the material in question.

Anderenfalls sind die Rückfacetten zu verspiegeln, wie es bei Glas üblich ist. Glas besitzt ein Verhältnis von 1:1,025. Wenn Glas auf der Rückseite verspiegelt wird, ist zwar das Verhältnis der genannten Winkel unendlich. Es wird einfallendes Licht aus allen Richtungen über der Rondistebene reflektiert. Trotzdem bestimmt der Rückfacettenwinkel nach obigen Angaben den Lichtaustrittswinkel; beispielsweise ergeben Glasschliffe mit 7 Ecken und 40° bei 22 in F i g. 1 oder mit 5 Ecken und 28,5° bei 21 in F i g. 1 den gleichen Austrittswinkel von (/") = 32,6°.Otherwise the rear facets are to be mirrored, as is usual with glass. Glass has a ratio of 1: 1.025. When glass is mirrored on the back is, the ratio of the angles mentioned is infinite. Incident light is reflected from all directions above the girdle plane. Nevertheless the rear facet angle determines the light exit angle according to the above information; for example, glass cuts with 7 corners and 40 ° at 22 in F i g. 1 or with 5 corners and 28.5 ° at 21 in FIG. 1 the same exit angle of (/ ") = 32.6 °.

Als Materialien werden beispielsweise angegeben:The following materials are specified, for example:

MalcruilMalcruil HrcchiimiNinuexHrcchiimiNinuex Winkel tic.Angle tic. ToImI-ToImI- rellcvionrellcvion ZirkonZircon 1,93-1,991.93-1.99 30 39'30 39 ' YAG (YttriumYAG (yttrium 1,8331,833 33"3'33 "3 ' Aluminium Granat)Aluminum garnet) (syn(syn thetic)thetic) MonticellitMonticellite 1,79-1,841.79-1.84 33"3O'33 "3O ' Korundcorundum 1,76—1.771.76-1.77 34'30'34'30 ' FeldspatFeldspar 1,52—1,531.52-1.53 4054'4054 ' TansanitTanzanite GlasGlass 1,501.50 41 48'41 48 ' GlasGlass 1,901.90 3Γ45'3Γ45 '

Der Brechungsindex von YAG ist η = 1,8334.
Beim Einfallswinkel / = 0' gilt:The refractive index of YAG is η = 1.8334.
For the angle of incidence / = 0 ', the following applies:

/H/H

⁼ U ⁼ U

f I 4/)f I 4 /)

X.65% . =-- 91,35% . X.65% . = - 91.35% .

Der Grenzwinkel der Totalreflexion ist <ό" = aresin (1 π) = 33,05°.The critical angle of total reflection is <ό "= aresin (1π) = 33.05 °.

Das entspricht dem Punkt 29 in Fi g. 2. Entsprechend ergeben sich für andere Materialien die Punkte 28 Tür Zirkon und 30 für Glas.This corresponds to point 29 in FIG. 2. Correspondingly For other materials, points 28 zirconia door and 30 for glass result.

Die übrigen Werte des Diagramms wurden nach den Fresnelschen Formeln berechnet:The other values in the diagram were calculated using Fresnel's formulas:

r = lg² {ι - ΛΙ/tg² (; + Λ),
r = sin² (/ - ΛΙ/sin² (, + D), r = lg ² {ι - ΛΙ / tg ² (; + Λ),
r = sin ² (/ - ΛΙ / sin ² (, + D),

In Fig. 1 liegt für Glas der Rückfacettenwinkel von 28,5" auf der Stelle 21 und der Rückfacettenwinkel von 40° auf der Stelle 22 an der Linie 31, die den Bereich 13 nach unten begrenzt. An der Linie 31 ist dann der günstigste Lichtaustrittswinkel an der Ordinate 9 abzulesen.In Fig. 1, the rear facet angle is for glass of 28.5 "at location 21 and the back facet angle of 40 ° at location 22 at line 31, the the area 13 delimits downward. The best light exit angle is then on line 31 Ordinate 9 can be read off.

Die entsprechende Linie für den Bereich 14, YAG, ist mit 32 bezeichnet und schneidet die Ordinate 9 am Lichtaustrittswinkel >■'" um 28,6°. Dabei ergibt sich an der Stelle 23 ein Rückfacettenwinkel von 46,5". Die Stelle 24 bezeichnet im Bereich 15, Zirkon, den Rückfacettenwinkel 42,8°, wobei sich bei der gewählten Eckenzahl der Austrittswinkel r'" am Schnittpunkt der Linie 33 mit der Ordinate 9 ablesen läßt.The corresponding line for the area 14, YAG, is designated by 32 and intersects the ordinate 9 at the light exit angle> ■ '" by 28.6 °. This results in a rear facet angle of 46.5" at the point 23. The point 24 in the area 15, zirconium, denotes the rear facet angle 42.8 °, with the exit angle r ′ ″ at the intersection of the line 33 and the ordinate 9 being readable with the selected number of corners.

In F i g. j werden die besonderen Verhältnisse für das Material YAG nun besonders erläutert. F i g. 5 enthält praktisch zwei Diagramme, die von einer Abszisse 34 auf der entsprechend der Teilung auf der Linie 35 ein innerer Einfallswinkel r von 0 bis 90° aufgetragen ist. Der Ordinatenabschnitt 36 enthält von der Abszisse 34 nach oben von 0 bis 100 die Prozente des Reflexionsgrades r an der Grenzfläche Luft/Material, d. h. im vorliegenden FaIIeYAG, und der Abschnitt 37 von oben nach unten von 100 bis 0% die Werte der Durchlässigkeit d an der Grenzfläche Luft/Material, d. h. YAG und an der Grenzfläche Material/Luft mit der Abszisse 38; denn der Lichtaustrittswinkel >'" ist auf der Abszisse 38 angegeben. In Fig. j the special conditions for the material YAG are now explained in particular. F i g. 5 practically contains two diagrams which are plotted from an abscissa 34 on which, in accordance with the division on the line 35, an internal angle of incidence r of 0 to 90 °. The ordinate section 36 contains from the abscissa 34 upwards from 0 to 100 the percent of the reflectance r at the air / material interface, ie in the present case YAG, and the section 37 from top to bottom from 100 to 0% the values of the permeability d an the air / material interface, ie YAG and at the material / air interface with the abscissa 38; because the light exit angle>'"is indicated on the abscissa 38.

Die Werte Tür den Reflexionsgrad r und Durchlässigkeit d sind jeweils so bezeichnet, wobei jedoch auch die Komponentenzerlegung angegeben ist, indem r„ und d,, die zur Ein- bzw. Austrittsebene parallele Komponente der Vektoren r und d darstellen, während die Kurven r, und d, die zu den Ebenen senkrechten Komponenten der Vektoren angeben.The values for the degree of reflection r and transmittance d are each designated as follows, although the component decomposition is also given in that r "and d" represent the components of the vectors r and d parallel to the entry and exit planes, while the curves r, and d, the components of the vectors perpendicular to the planes.

Das Diagramm stellt den Reflexionsgrad r und die Durchlässigkeit d über dem Einfallswinkel r nach den Fresnelschen Formeln für das Material YAG (Yttrium Aluminium Granat) dar.The diagram shows the degree of reflection r and the transmittance d over the angle of incidence r according to Fresnel's formulas for the material YAG (Yttrium Aluminum Garnet).

r,, + r.r ,, + r.

d dd d

sin2 (O sin2 [D) ι sin² l· 4- .1) cos² (; -D).
sin2(/) sin 2 <A).sin² (, + D). sin2 (O sin2 [D) ι sin ² l · 4- .1) cos ² (; -D).
sin2 (/) sin 2 <A) .sin ² (, + D).

Dabei ergibt sich aus F i g. 3, daß Λ der äußere senkrechte Einfallswinkel ist.It follows from FIG. 3 that Λ is the outer perpendicular angle of incidence.

Für das Material YAG ergibt sich aus F i g. 5, daß an der Stelle Einfallswinkel _f = arc tg η = 61,39° die parallele Komponente des Lichtes ungehindert in das Material eintritt, wobei der Reflexionsgrad 0 und die Durchlässigkeit 100% ist. Dies entspricht, wie an der Linie 38 abzulesen ist, dem Lichtaustrittswinkel r'" = 28,61°. Das entspricht für den Bereich 14 in F i g. 1 für das Material YAG dem Schnittpunkt der Linie 32 mit der Ordinate 9, so daß aus F i g. 1 ersichtlich ist, wie in Abhängigkeit von der Eckenzahl und vom Rückfacettenwinkel ein vorteilhafter Schliff gewählt werden kann. Abzulesen ist ein solcher Schliff für die Eckenzahl 9 beispielsweise an der Stelle 23.For the material YAG, it follows from FIG. 5 that at the point of incidence angle _f = arc tg η = 61.39 ° the parallel component of the light enters the material unhindered, the degree of reflection being 0 and the transmittance being 100%. As can be seen from the line 38, this corresponds to the light exit angle r '" = 28.61 °. For the area 14 in FIG. 1 for the material YAG, this corresponds to the intersection of the line 32 with the ordinate 9, so that 1 shows how an advantageous cut can be selected as a function of the number of corners and the rear facet angle.

Durch die in F i g. 5 gezeigte Komponentenzeriegung läßt sich dabei durch die Berührung der Kurven r,, und d,, mit der Abszisse 34 der günstigste Arbeitspunkt für das jeweilige Material bestimmen, wobei die Werte mit den angegebenen Formeln ermittelt werden. Bei dem inneren Austrittswinkel von 28,61° ergibt sich gemäß Fig. 3 außen ein maximaler Auffiederungswinkel ,1Through the in F i g. The component decomposition shown in FIG. 5 can be used to determine the most favorable operating point for the respective material by touching the curves r 1 and d 1 with the abscissa 34, the values being determined using the specified formulas. In the case of the inner exit angle of 28.61 °, according to FIG. 3, there is a maximum opening angle on the outside, 1

Die Linien 31, 32, 33 in F i g. 1 zeigen jeweils die Lage des maximalen Arbeitspunktes, wobei zur Einhaltung des Arbeitspunktes andere Werte wie Rückfacettenwinkel und Eckenzahl in Abhängigkeit voneinander veränderbar sind.The lines 31, 32, 33 in FIG. 1 each show the position of the maximum working point, with compliance of the working point, other values such as rear facet angle and number of corners are dependent on each other are changeable.

F i g. 5 erläutert die Zusammenhänge für ein Material, und zwar für YAG. Für andere Materialien können entsprechende Kurven aufgestellt werden. Die Komponenten r„ und d,, sind besonders wesentlich für den in F i g. 3 ebenfalls gezeigten Auffiederungswinkel ß. F i g. 5 explains the relationships for one material, namely for YAG. Corresponding curves can be set up for other materials. The components r "and d" are particularly essential for the in FIG. 3 also shown Auffiederungswinkel ß.

Hierzu 4 Blatt ZeichnungenFor this purpose 4 sheets of drawings

609 639/285609 639/285

Claims (1)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Transparenter Schmuckstein aus einem natürlichen oder synthetischen Material mit Brechungsindex η _: 2,2 in einem Brillantschliff mit einer Rondiste, einer dazu parallelen Tafel und Ober- und Unterteilfacetten, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex des Steinmaterials. der Rückfacettenwinkel und eine ungerade Brillantteilung einen Lichtaustrittswinkel von1. Transparent gemstone made of a natural or synthetic material with a refractive index η _: 2.2 in a brilliant cut with a Girdle, a panel parallel to it and upper and lower part facets, characterized in that that the refractive index of the stone material. the back facet angle and an odd one Brilliant graduation has a light emission angle of