DE2349725A1

DE2349725A1 - Verfahren und einrichtung zur prediktiven regelung

Info

Publication number: DE2349725A1
Application number: DE19732349725
Authority: DE
Inventors: Munir Dipl Ing Sohrwardy
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1973-10-03
Filing date: 1973-10-03
Publication date: 1975-07-10
Also published as: JPS5646603B2; GB1442040A; SE399479B; CH569321A5; SE7402539L; FR2246904B1; FR2246904A1; CA1029458A; JPS50100473A; BE811524A; DE2349725B2; US3920965A

Description

Verfahren und Einrichtung zur prediktiven Regelung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur prediktiven Regelung mit einem gegenüber der Regelstrecke erheblich schneller reagierenden Regelstreckenmodell und zwei wahlweise aktivierbaren, entgegengesetzt gerichteten konstanten Stellsignalen für Regelstrecke und Regelstreckenmodell.- Anwendungsfälle für derartige Regelverfahren bestehen vor allem dort, wo schwingungsfähige Regelstrecken mögliehst zeitoptimal zu regeln sind.

In der Zeitschrift "Proceedings of the Institution of Electrical Engineers", Band 115» Wr. 10 vom Oktober 1968, Seiten 1568 bis 1576 ist ein derartiges Prediktivregelverfahren vorgeschlagen worden, dessen Strategie darin besteht, den Unterschied zwischen dem Vorzeichen eines dem Regelstreckenmodell vorgegebenen Stellsign^ls und der nachgebildeten Regelgröße sowie ihrer zeitlichen Ableitungen zu überwachen und sofern durchweg ein Unterschied, zumindest zeitweise, vorhanden ist, die Regelstrecke mit diesem Stellsignal zu beaufschlagen und für den Pail, daß die Vorzeichen von diesem Stellsignal und dem sämtlicher Ableitungen der Regelgröße übereinstimmen, die Regelstrecke mit dem entgegengesetzt gerichteten Stellsignal zu beaufschlagen. Um bei dieser Methode ein Rattern, d.h. eine praktisch unendliche Zahl von rasch aufeinanderfolgenden, entgegengesetzt gerichteten Stellsignalen mit entsprechenden kleinen Überschwingungen der Regelgröße über den vorge-, gebenen Sollwert zu vermeiden, muß weiterhin eine gezielte Verstimmung zwischen Regelstrecke und Regelstreckenmodell

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vorgesehen werden. Oer Nachteil dieser bekannten Einrichtung ist darin zu sehen, daß die Kriterien zur Ermittlung des richtigen Stellsignals für die Regelstrecke auf relativ komplizierte Weise ermittelt werden müssen und daß vor allem die Anzahl der Yerfahrensschritte jeweils an die Ordnung der Regelstrecke anzupassen ist.

Die vorliegende Erfindung stellt sich demgegenüber zur Aufgabe, ein Verfahren zur Ermittlung des richtigen Stellsignals für die Regelstrecke anzugeben, welches mit einem einfacheren Kriterium arbeitet und welches mit denselben Verfahrensschritten universell für Regelstrecken beliebiger Ordnung anwendbar ist.

Gelöst wird diese Aufgabe bei einem Verfahren der eingangs erwähnten Art erfindungsgemäß dadurch, daß fortlaufend mit dem Regelstreckenmodell jeweils zur Bestimmung einer Regelstreckenstellgröße mit beiden Stellsignalen Testläufe durchgeführt werden und dasjenige Stellsignal zur Ausgabe einer entsprechenden Stellgröße für die Regelstrecke ausgewählt wird, welches bei den Testläufen zur kleinsten Norm des nachgebildeten Bsg^ehlervektora geführt hat. Grundgedanke der Erfindung ist es also, die Norm, d.h. den Betrag des Regelfehlervektors, welcher definiert ist als der Unterschied zwischen einem vorgegebenen Sollwertvektor und dem Zustandsvektor der Regelgröße, als Gütekriterium heranzuziehen.

Da der sich bei Beaufschlagung mit unterschiedlich gerichteten Stellsignalen ergebende Betragsunterschied des Regelfehlervektors besonders stark bei den Extremwerten der Regelfehlervektornorm ausprägt und daher besser erkennbar ist, sieht eine Weiterbildung der Erfindung vor, daß

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a) in zwei Testläufen des jeweils zuvor mit demselben Wert des tatsächlichen Regelfehlervektors gesetzten Modells mit dem einen und dem anderen Stellsignal die ersten Extremwerte der Regelfehlervektornorm . ermittelt, gespeichert und miteinander verglichen werden,

b) das Regelstreckenmodell wieder auf den Ausgangswert zurückgesetzt, kurzzeitig aruerst mit dem Stellsignal beaufschlagt wird, welches in den beiden ersten Testläufen zum größeren Extremwert geführt hat und sodann .-in einem dritten Testlauf bis zum ersten Erreichen eines Extremwertes der Regelfehlervektornorm mit dem anderen Stellsignal beaufschlagt wird,

c) der im dritten Testlauf ermittelte Extremwert mit dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen verglichen wird und in dem Falle, daß der beim dritten Testlauf ermittelte Extremwert größer ist, die dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen zugeordnete Stellgröße, andernfalls die andere Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

Pur manche Regelstrecken läßt sich unter Beachtung der momentanen Lage des Regelfehlervektors bzw. einer oder mehrerer seiner Komponenten angeben, welches von den zwei zur Verfügung stehenden Stellsignalen das für eine schnelle Beseitigung des Regelfehlers vermutlich günstigere ist. für diesen Fall kann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit das erfindungsgemäße Verfahren abgekürzt werden, wenn gemäß einer Weiterbildung der Erfindung vor Beginn des ersten Testlaufs das einer schnelleren Veränderung des Regelfehlers zugeordnete Stellsignal bestimmt wird, und für den Fall, daß es bei einem der beiden ersten Testläufe zu dem kleineren Extremwert der Regelfehlervektornorm fühiit, eine entsprechende Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird. ·

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Als günstig hat sich in diesem Zusammenhang erwiesen, wenn gemäß einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Bestimmung des Stellsignals unter Berücksichtigung des Vorzeichens der Fehlergröße und/oder mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitungen erfolgt.

Eine besonders einfache Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich, wenn vorgesehen sind

a) ein ausgangsseitig mit den Setzeingängen des Regelstreckenmodells verbundenes Halteglied zur Speicherung der Komponenten des Regelfehlervektors,

b) ein ausgangsseitig mit dem Stelleingang des Regelstreckenmodells verbundenes Dreipunktstellglied,

c) einen jedem Komponentenausgang des Regelstreckenmodells zugeordneter Quadrierer und ein Summierglied für die Ausgangsspannungen der Quadrierer, dessen Ausgangssignal mit einem Extremwertmelder verbunden ist und wahlweise an den Eingang eines von zwei Speichern schaltbar ist,

d) ein Schrittschaltwerk zur Betätigung des Haltegliedes, des Dreipunktstellgliedes und zur Umschaltung des Ausgangssignals des Summiergliedes, sowie

e) ein mit dem Ausgangssignal eines Taktgebers oder des Extremwertmelders weiterschaltbares Schrittschaltwerk. '

Die Erfindung samt ihren weiteren Ausgestaltungen, welche in Unteransprüchen gekennzeichnet sind, soll im folgenden anhand der Figuren näher erläutert werden.

Pig. 1 zeigt ein komprimiertes Blockschaltbild für eine prediktive Regelung. Als Stellgröße Y der mit 1 bezeichneten Regelstrecke ist entsprechend der Stellung des Schalters 2 entweder die Stellgröpe U₁ oder die entgegengesetzt gerichtete Stellgröße U₂ anschaltbar. Für den Fall, daß als Stellglied ein Stellmotor verwendet wäre,

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würde z.B. die Größe U₁ einen Rechtslauf des Verstellmotors mit maximaler Drehzahl und die Größe Up einen Linklauf des Verstellmotors mit maximaler Drehzahl bewirken» Die Betätigung des Schalters 2 erfolgt mit dem Ausgangssignal einer mit 3 bezeichneten Prediktivregeleinrichtung in der Weise, daß der ihm eingangsseitig zugeführte Fehlervektor E möglichst schnell verschwindet. Der Fehlervektor wird in einem Mischglied 4 gebildet aus der Differenz zwischen dem Z"Udtandsvektor X der Regelgröße Und einem vorgegebenen Sollwertvektor W. Die Komponenten dieser Vektoren bilden die entsprechenden Größen und ihre höheren zeitlichen Ableitungen, für den Fall einer Wegregelung also den Weg, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung und gegebenenfalls den Ruck. In der Prediktivregeleinrichtung 3 ist unter anderem ein mit den Stellgrößen U₁ und U₂ entsprechenden Stellsignalen u^ und Up beaufschlagbares· Modell der Regelstrecke 1 enthalten. Es sind jedoch sämtliche Zeitparameter der Regelstrecke beim Modell um den gleichen Faktor, üblicherweise 100 - 1000, reduziert.

Fig. 2 zeigt die erfindungsgemäße Auswahl der Stellsignale am Beispiel einer Regelstrecke zweiter Ordnung in Form eines schwingenden Pendels, welches durch Beaufschlagung mit zwei entgegengesetzt wirkenden, konstanten Stellkräften in der mit 0 bezeichneten Ruhelage stabilisiert werden soll. Da sämtliche Komponenten des Sollwertvektors STuIl sind, stimmen die Komponenten des Zustandsvektors der Regelgröße mit denen des Regelfehlervektors überein; sie sind beim Beispiel der Fig. 2 die Auslenkung e eines Pendelmodells 5 sowie dessen jeweilige Geschwindigkeit

de
e., = ο = S . Zur Darstellung der Auswahlmethode

¹ "dt °

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ist die sogenannte Phasenebene benutzt. In Abszissenrichtung des in ihr eingezeichneten Koordinatensystems ist die jeweilige Auslenkung des Pendels und in Ordinatenrichtung dessen zugeordnete Geschwindigkeit aufgetragen. Der einfacheren Darstellung halber sollen Luftreibung und andere Störkräfte vernachlässigt werden, so daß nach einer erfolgten Auslenkung des Pendels die Bewegung desselben ohne Einwirkung weiterer Kräfte außer der Schwerkraft sich durch einen Kreis konstanten Durchmessers um den Koordinatennullpunkt 0 darstellen läßt, welcher im Uhrzeigersinn durchlaufen wird. Durch sinnvolles Aktivieren von in entgegengesetzter Richtung wirkenden Stellkräftai soll nun der durch die Komponenten e und e- beschriebene Zustands- b^w. Regelfehlervektor des Pendele möglichst rasch zum Verschwinden oder mindestens in die Nähe des Koordinatennullpunktes 0 gebracht werden» Prinzipiell möglich wären unter dem Einfluß des Stellsignals u^ modellmäßige Bewegungen auf Kreisen um den Mittelpunkt (-1/0) und unter dem Einfluß der Stellkraft u_? Bewegungen auf Kreisen um den Mittelpunkt (+1/0.).

Zu einem bestimmten Zeitpunkt weise der Regelfehlervektor den Zustand A auf. Seine Norm, dho sein Batrag entspricht der Strecke OA. Das schnelle Pendelmodell wird nun in zwei Testläufen - jeweils'ausgehend vom Punkt A - nacheinander mit den Stellsignalen u-j und U2 beaufschlagt. Ist das Stellsignal U₂ wirksam, so erfolgt eine Bewegung entlang der mit 6 bezeichneten Kreisbahn; das erste Extreaum der Norm des Regelfehlervektors tritt bei Erreichen des Punktes B auf. Sodann wird das Regelstreckenmodell mit dem Stellsignal u-j beaufschlagt und es erfolgt eine Bewegung längs der Kreisbahn 7 mit einem ersten Extremum bei Punkt C. Das dem Punkt C zugeordnete Extremum ist nun kleiner als das dem Punkt B zugeordnete., Um nun herauszufinden, ob - ausgehend vom Punkt A - das dem Punkt C

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zugeordnete Extremum auch das kleinste, überhaupt erreichbare Extremum ist, wird ein dritter Testlauf durchgeführt, in dem das Modell eine kurze Zeit bzw. ein kurzes Stück

^(Up) -ebenfalls ausgehend vom Punkt A - mit dem Stellsignal u₂ beaufschlagt wird und vom Punkt D an entlang der Kreisbahn 8 dann mit dem Stellsignal u.. Das sich hierbei ergebende, dem Punkt E zugeordnete Extremum jst nun größer als das dem Punkt C zugeordnete Extremum, weshalb die dem Stellsignal u-, entsprechende Stellkraft zur Beaufschlagung des Pendels auszugeben wäre. Dieses Auswahlverfahren wird nun während der Pendelbewegung ständig in schneller Folge wiederholt und bei Vernachlässigung der ReiTbung ändert sich offensichtlich bis zum Erreichen des Punktes C von der Regelstrecke nichts fern Ergebnis, d.h. sie würde bis dahin laufend init der dem Stellsignal u. entsprechenden Stellkraft beaufschlagt sein.

Für eine Reihe von Regelstrecken läßt sich mit einer gewissen Sicherheit schon vor Beginn der beiden ersten Testläufe aufgrund des gerade vorliegenden Regelfehlervektors vermuten, daß ein bestimmtes Stellsignal zu einer kleineren Norm führen wird. Hat sich für dieses Stellsignal die Vermutung nach den beiden ersten Testläufen .bestätigt, dann kann es sofort an die Regelstrecke ausgegeben werden,, der dritte Testlauf erübrigt sich dann. Falls die zuvor erwähnte Prognose möglich ist, dann kann diese nicht erst durch die erstenExtrema bestätigt werden, sondern schon vor Erreichen derselben, indem man das Regelstreckenmodell nur kurzzeitig, also nicht bis zum Erreichen der Extrema, mit dem einen und dem anderen Stellsignal betreibt und die sich dann ergebenden Beträge des Regelfehlervektors miteinander vergleicht. Auf diese Weise kann die Laufzeit des Modells zusätzlich verkürzt und demzufolge das gewünschte Stellsignal für die Regelstrecke .in noch

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schnellerer Folge ausgegeben werden. Allerdings sind die Unterschiede der Beträge des Regelfehlervektors bei unterschiedlichen Stellsignalen bei den Extrema wesentlich stärker ausgeprägt und deshalb besser unterscheddbar als vor Erreichen derselben.

Nach Passieren der Abszissenachse sollen nun - beispielsweise ausgehend vom Punkt P - wiederum zwei Testläufe betrachtet werden, und zwar mit dem Stellsignal U2 längs des Kreisbogens 9 und mit dem Stellsignal u-j längs des Kreisbogens Die hierbei erreichten ersten Extrema liegen bei den Punkten H und G. In analoger Weise wird das dem Punkte H zugeordnete kleinere Extremum daraufhin überprüft, ob es wirklich das kleinstmögliche, erreichbare Extremum ist, indem ein kleines Stück Δ (u-j) längs des Kreisbogens 7 mit dem Stellsignal U2 fortgeschritten wird und sodann im Punkte I das Modell mit der Stellgröße U2 nocheinmal beaufschlagt wird. Aus diesem dritten Testlauf entlang des Kreisbogens ergibt sich das erste Extremum beim Punkt K, welches sich als noch kleiner erweist als das kleinere Extremum aus den beiden ersten Testläufen, nämlich als das dem Punkte H zugeordnete Extremum. Daher wird weiterhin das Pendel durch die dem Stellsignal u-j entsprechende Stellkraft beaufschlagt. Es wird ersichtlich, daß sich bei den nachfolgenden Testläufen an diesem Ergebnis solange nichts ändert, bis der Kreisbogen 11 erreicht wird. Ab dann wird da§ Ausw,ahlergebnis der Testläufe immer nur das Stells£gnal U₂ sein und der Regelfehlervektor wi*d auf schnellstmöglichem Wege längs der Kreisbahn 11 zum Nullpunkt 0 gebracht, womit das Regelziel erreicht ist.

Wirdbei dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel als Stellsignal, welches vermutlich zur kleineren Regelfehlervektor-· norm fti&ren wird, immer dasjenige angenommen, welches

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das entgegengesetzte Vorzeichen aufweist wie die Fehlergröße e_Q, dann würde dieses Stellsignal immer auch eine schnellere Änderung der Pehlergröße bewirken. Dieses als sogenanntes "schnelleres" Signal bevorzugte Stellsignal u_s, für welches die Bedingung u_g = - sign e gilt, wäre für den Pail, daß der Regelfehlervektor sich in der rechten Hälfte der Phasenebene befindet, gleich dem Stellsignal U₁ und für den Fall, daß er sich in der linken Hälfte befindet, gleich dem Stellsignal U₂. Es ergeben sich dann im zweiten und vierten Quadranten drei Testläufe, während man im ersten und dritten Quadranten mit zwei Testläufen auskommt. Ist es nicht möglich, ein derartiges bevorzugtes Signal zu bestimmen, so sind immer drei Testläufe erforderlich.

Es ergibt sieh somit ein Verlauf des Regelvorganges je nach dem Ausgangspunkt; beim Beispiel der fig. 2 entsprechend den dem Stellsignal u., zugeordneten, stark ausgezogenen und entsprechend den dem Stellsignal Up zugeordneten, quer gestrichenen Kreisbögen. Auß der Fig. 2 wird ersichtlich, bei welchen Zuständen des Regelfehlervektors die für die Regelstrecke bestimmte Stellgröße umzuschalten ist.

Dieses Regelverfahren führt jedoch nicht nur bei einem zweidimensionalen Zustandsvektor nahezu zeitoptimal zum Ziel, sondern auch bei einem sich in einem mehrdimensionalen Raum bewegenden Zustande- und bzw. Fehlervektör, wobei weder an der Zahl der Testläufe noch an der Zahl der Verfahrensschritte etwas zu ändern ist.

Fig. 3 zeigt prinzipielle Einzelheiten zur beispielhaften Verwirklichung eines nach dem erfiadungsgemäßen Verfahren arbeitenden Prediktivreglers. Der Zustandsvektor X der Regelstrecke, der bei einem System (n + 1)ter Ordnung aus der Regelgröße X und z.B. deren η zeitlichen Ableitungen

X₁ = dXo ; X₂ = d²Xo ..............X_n = dⁿXo

dt² dtⁿ

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besteht, wird in einem Vergleicher 4 mit den entsprechenden Komponenten ¥ - ¥ des Sollwertvektors ¥ verglichen. Das Ergebnis ist der Regelfehlervektor E mit den Komponenten E - E . Diese Komponenten des Regelfehlervektors E werden über einen Schalter 12 und ein Halteglied 13 den Setzeingängen eines schnellen Regelstreckenmodells 14 zugeführt. Das Regelstreckenmodell wird eingangsseitig mit der Stellgröße y beaufschlagt, welche je nach Stellung der Schalter 15a und 15b den ¥ert UuIl, den konstanten, einer bestimmten Bewegungsrichtung zugeordneten ¥ert u, oder den der entgegengesetzten Verstellrichtung zugeordneten ¥ert Up annehmen kann. In der Regel wird es sich hierbei um Spannungen verschiedener Polarität handeln. Entsprechendes gilt für die wahlweise das Stellsignal Y für die Regelstrecke bildenden Spannungen TJ₁ und Up. Am Ausgang des Regelstreckenmodells erscheint der nachgebildete Regelfehlervektor e_, dessen einzelne Komponenten mittels Multiplizierern oder Punktionsbildnern in einer Quadriereinrichtung 16 quadriert werden. Die Quadrate der einzelnen Komponenten werden in einem Summierglied 17 addiert. Das Extremum des am Ausgang des Summiergliedes 17 erscheinenden Betragsquadrats des nachgebildeten Regelfehlervektors e_ und damit auch das Extremum seines Betrages bzw. seiner Norm wird mittels eines aus einem Differenzierglied 19 und einem Grenzwertmelder 20 bestehenden Extremwertmelders erfaßt, der jedesmal dann und solange ein Ausgangssignal gibt, wenn sich das Betragsquadrat des Regelfehlervektors nicht mehr ändert. Der erste nach Beaufschlagung des Regelstreckenmodells 14 mit einer der Stellgrößen u-, oder Up erscheinende Impuls am Ausgang des G-renzwertmelders 20 bewirkt über ein von ihm beeinflußbares Schrittschaltwerk 23, daß der Ausgang des Summiergliedes 17 auf einen der Eingänge der Speicher 24 oder 25 geschaltet und dort abgespeichert wird. Es ist weiterhin eine eingangsseitig mit den Ausgängen der Speicher 24 und 25 verbundene Vergleichseinrichtung 22 vorgesehen, welche ebenfalls die Sehrittfolge des Schrittschaltwerkes 23 beeinflußt. Die ¥eiterschaltung des Schrittschaltwerkes erfolgt entweder· in Abhängigkeit vom Ausgangssignal des Grenzwertmelders 20

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oder durch einen Taktgeber 26, welcher seinerseits von "bestimmten Ausgangssignalen der einzelnen Schrittstufen S 1 - S 16 des Schrittschaltwerkes 23 über ein ODER-Gatter angestoßen wird.

Das Schrittschaltwerk 23 bewirkt nun im einzelnen folgende Schritte:

Schritt 1: Der Schalter 12 wird betätigt und die Komponenten des Regelfehlervektors E werden als Startwerte im Halteglied 13 gespeichert,

Schritt 2: das Regelstreckenmodell 14 wird mit den im Halteglied 13 gespeicherten Komponenten des Regelfehlervektors gesetzt,

Schritt 3: der Stellsignaleingang des Modells 14 wird durch Betätigen des Schalters .15a mit dem Stellsignal u^ beaufschlagt und der Ausgang des G-renzwertmelders 20 durch Betätigen des Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes wird dadurch solange unterbunden, bis der Ausgang des G-renzwertinelders 20 ein erstes Signal abgibt,

Schritt 4: der dann erreichte Wert der Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Betätigung des Schalters 21a im Speicher 24 abgespeichert.

Schritt 5: Das Regelstreckenmodell wird wieder auf die im Halteglied.13 gespeicherten Startwerte zurückgesetzt.

Schritt 6: Der Stellsignaleingang des Modells 14 wird durch Betätigen des Schalters 15b mit dem Stellsignal Up beaufschlagt und der Ausgang des Grenzwertmelders 20 durch Betätigen des Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die Weiterschaltung des SchrittSchaltwerkes wird dadurch solange unterbunden, bis der Ausgang des G-renzwertmelders 20 ein erstes Signal abgibt..

Schritt 7: Der dann erreichte Wert der Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Betätigung des Schalters 21b im Speicher 25 abgespeichert.

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Schritt 8: Das Regelstreckenmodell wird wieder auf die im Halteglied 13 gespeicherten Startwerte zurückgesetzt. Ergibt sich, daß der Inhalt des Speichers 24 kleiner als der Inhalt des Speichers 25 ist, folgt sofort Schritt 13. Ist der Inhalt des Speichers 24 größer als der Inhalt des Speichers 25, folgt

Schritt 9: das Regelstreckenmodell H wird für eine definierte kurze Zeit durch Betätigung des Schalters 15a mit dem Stellsignal u.. "beaufschlagt.

Schritt 10:Durch Betätigung des Schalters 1513 wird der Stelleingang des Regelstreckenmodells 14 mit dem Stellsignal Up "beaufschlagt und der Ausgang des G-renzwertmelders 20 durch Betätigung des Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes 23 wird dadurch solange unterbunden, bis am Ausgang des G-renzwertmelders 20 ein Signal auftritt. Dann folgt

•Schritt 11:der dann erreichte Wert der Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Betätigung des Schalters 21a im Speicher 24 abgespeichert.

Schritt 12: Ergibt sich, daß der Inhalt des Speichers 24 kleiner als der Inhalt des Speichers 25 ist, wird durch Betätigung des Schalters 2a die Stellgröße IL für die Regelstrecke 1 ausgegeben. Ist der · Inhalt des Speichers 24 größer als der Inhalt des Speichers 25, wird durch Betätigung des Schalters 2b die Stellgröße U₂ für die Regelstrecke 1 ausgegeben.

Schritt 13:Das Regelstreckenmodell 14 wird für eine definierte kurze Zeit durch Betätigung des Schal-

ters 15b mit dem Stellsignal Up beaufschlagt. Schritt 14:durch Betätigung des Schalters 15a wird der Stelleingang des Regelstreckenmodells 14 mit dem Stellsignal U₁ beaufschlagt und der Ausgang des Grenzwertmelders 20 durch Betätigung des Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die Weiterschaltung des Schrittschalt-509828/0286

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Werkes 23 wird dadurch solange unterbunden, bis am Ausgang des Grenzwertmelders 20 ein Signal auftritt, dann folgt

Schritt 15: der dann erreichte Wert, der Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Betätigung des Schalters 21b im Speicher 25 abgespeichert.

Schritt 16: Ergibt sich, daß der Inhalt des Speichers 24 kleiner als der Inhalt -des Speichers 25 ist, wird durch Betätigung des Schalters 2a die Stellgröße TL· für die Regelstrecke 1 ausgegeben·, ist der Inhalt des Speichers 24 größer als der Inhalt des Speichers 25, wird durch Betätigung des Schalters 2b die Stellgröße U₂ für die Regelstrecke 1 ausgegeben.

Nach Beendigung der Schritte 12 bzw. 16, d.h. nach jeder Ausgabe einer Stellgröße für die Regelstrecke 1 wird wie- . der mit Schritt 1 begonnen.

Die definierte kurze Zeit, mit welcher das Regelstreckenmodell 14 in den Schritten 10 bzw. I4 niit den Stellsignalen U.J bzw. Up beaufschlagt wird, kann beispielsweise mittels einer monostabilen Kippstufe realisiert werden, welche vom Schrittschaltwerk angestoßen wird und ihrerseits die Betätigung des Schalters 15 vornimmt. Anstatt eine definierte kurze Zeit das Regelstreckenmodell von den Stellsignalen u. bzw. U₂ beaufschlagen zu lassen wäre«es äquivalent, mittels einer geeigneten Rechenschaltung während der Schritte 9 bzw. 13 die Endwerte zu berechnen, welche das Regelstreckenmodell einnehmen würde, falls es - ausgehend von den im Halteglied 13 gespeicherten Startwerten - während der definierten kurzen Zeit mit den Stellsignalen u.. bzw. u₂ beaufschlagt wäre und das Regelstreckenmodell vor Beginn der Schritte 10 bzw. 14 mit diesen Endwerten dann zu.setzen»

Kann in der zuvor erwähnten Weise zwischen einem "schnelleren" Stellsignal u_g und einem "langsameren" Stellsignal u-r unterschieden werden, so ist u_s = u-, und u-r = Up zu setzen

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und die Schrittfolge kann abgekürzt werden, indem bereits bei Schritt 9 für den Fall, daß der Inhalt des Speichers kleiner ist als der des Speichers 25 die dem Stellsignal Ut entsprechende Stellgröße IL- an die Regelstrecke 1 ausgegeben und anschließend mit Schritt 1 wieder begonnen wird. Wenn als Auswahlkriterium für das Stellaignal Ug die Bezeichnung verwendet wird u~ = -sign e , dann sind als weitere schaltungstechnische Maßnahmen bei der Anordnung gemäß Fig. 3 nur noch die mit 27, 28, 31 und 32 bezeichneten Schaltbrücken in ihre waagerechte Stellung zu bringen, wodurch unter der Wirkung eines eingangsseitig mit der. Regelfehlergröße E₀ beaufschlagten Grenzwertmelders 29 und eines Umkehrverstärkers 30 die Polarität der den Schalterkontakten 15a und 15b zugeordneten Stellsignale u^ und U₂ beim Wechsel des Vorzeichens der Regelfehlergröße jeweils umgepolt werden. Es ist natürlich dafür zu sorgen, daß die Vorzeichen der den Schalterkontakten 2a und 2b zugeordneten Stellgrößen U₂ und U-r stets mit denen der den Kontakten 15a und 15b zugeordneten Stellsignalen Ug und u-r übereinstimmen, was für den Fall, daß die Stellgrößen U_g und U-r nicht, wie im dargestellten Beispiel, - gegebenenfalls unter entsprechender Verstärkung - von den Stellsignalen Un und u-r ableitbar sind, beispielsweise durch eine nicht dargestellte Umpoleinrichtung erreicht werden kann,- welche synchron mit der Umpoleinrichtung 29, 30 arbeitet. Im übrigen ändert sich nichts an der zuvor aufgeführten Schrittfolge.

Fig. 4· zeigt den näheren Aufbau des in Fig. 3 mit 23 bezeichneten Schrittschaltwerkes mit seinen Klemmen 33 bis 43. Die einzelnen Schrittstufen S1 - S16 des Schrittschaltwerkes bestehen - wie am Beispiel der Schrittstufe S2 dargestellt - jeweils aus einer bistabilen Kippstufe 45, deren ihrem Ausgang A zugeordneter Eingang vom Ausgangssignal eines UND-Gatters 46 beaufschlagbar ist. Eingangsseitig ist das UND-Gatter 46 mit dem^V bezeichneten Vorbereitungseingang und dem mit S bezeichneten Setzeingang verbunden.

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Jede Schrittstufe weist auch einen noch mit L bezeichneten Löscheingang auf, welcher mit dem anderen Eingang der bistabilen Kippstufe 45 verbunden ist. Das Setzen einer derartigen Schrittstufe und damit ein L-Signal in Form einer beispielsweise positiven Spannung ist nur möglich, wenn der mit dem Vorbereitungseingang V dieser Stufe verbundene Ausgang A der vorhergehenden Stufe ein L-Signal führt und gleichzeitig an dem-S pt ze ingang S dieser Stufe ein L-Signal auftritt. Sobald auf diese Weise eine Schrittstufe gesetzt wurde, bewirkt das an ihrem Ausgang A nun auftretende L-Signal ein Löschen der vorhergehenden Stufe. Die Ausgänge der Schrittstufen S1, S2, S4, S5, S7, S8, S9, S11, S13 und S15 sind über das ODER-Gatter 44 auf den Eingang des Taktgebers 26 geführt. Dieser besteht aus zwei monostabilen Kippstufen. 47 und 48 mit den Kippzeiten t. und tp, welche über eine Umkehrstufe 49 hintereinander angeordnet sind. Die Ausgänge der beiden Kippstufen 47 und 48 sind mit den Eingängen eines NOR-Gatters 50 verbunden, dessen Ausgangssignal die Setzeingänge der Schrittstufen S2, S3, S5, S6, S8, S9, S10, S12, S13, SH, und S16 beaufschlagt. Die ansteigende Planke jedes auf den Eingang des Taktgebers 26 gelangenden Impulses bewirkt daher nach Ablauf der Summenzeit t₁ und t₂ ein Setzen derjenigen Schrittstufe, welche der den Eingangsimpuls auf den Taktgeber bewirkenden Schrittstufe nachgeordnet ist, sofern deren Setzeingang S vom Ausgang des Taktgebers 26 beaufschlagbar ist. Dies.gilt also nicht für die Schrittstufen S4, S7, S11 und S15, welche von dem an der Eingangsklemme 42 anliegenden Signal des Grenzwertmelders 20 beaufschlagt werden und daher nicht automatisch nach Ablauf der oben definierten Summenzeit seit dem Auftreten eines L-Signals am Ausgang der ihr vorgeordneten Schrittstufe gesetzt werden, sondern in Abhängigkeit vom Auftreten eines Extremums, wie es in den zuvor erwähnten Schritten 4» 7, 11 und 15 beschrieben wurde. In diesem Zusammenhang ist zu bemerken, daß die Bezeichnung der Schrittstufen S1 bis S11, S1.3 bis S15 übereinstimmt mit den entsprechend bezeichneten Schritten, d.h. daß jeweils das L-Signal am Ausgang einer dieser

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Schrittstufen die in dem entsprechend bezeichneten Schritt angegebene Wirkung zur Folge hat, indem an den teilweise über ODER-Gatter mit Schrittstufenausgängen verbundenen Klemmen 33 - 39 auftretende L-Signale eine Betätigung der entsprechenden Schaltelemente bewirken. Die Schrittstufen 12 und 16 sind in Abhängigkeit davon, ob der Inhalt des Speichers 24 größer oder kleiner ist als der Inhalt des Speichers 25, entweder dem Schritt 12 oder dem Schritt 16 zugeordnet. Ist z.B. der Inhalt des Speichers 24 beim Schritt 8, d.h. bei einem L-Signal am Ausgang der Schrittstufe 8 kleiner als der Inhalt des Speichers 25, dann tritt an der Klemme 43 ein Signal negativer Polarität, d.h. ein O-Signal auf, am Ausgang der Umkehrstufe 51 daher L-Signal und es werden daher anschließend die Schrittstufen S13, S14 und S15 betätigt. Ist dann beim Schritt 15, d.h. beim Auftreten eines L-Signals am Ausgang A der Schrittstufe 15, der Speicherinhalt des Speichers 24 immer noch kleiner als der des Speichers 25, dann wird die Schrittstufe 16 betätigt und ihr Ausgangssignal bringt eine bistabile Kippstufe 52 in die Lage, daß ein L-Signal an der Klemme 40 erscheint. Im anderen Pail jedoch, wo der Speicherinhalt des Speichers 24 größer ist als der Inhalt des Speichers 25, wird die Schrittstufe 12 betätigt und von der bistabilen Kippstufe 52 ein L-Signal an die Klemme 41 ausgegeben. L-Signale an den Klemmen 40 und 41 betätigen, wie ein Vergleich mit dem Übersichtsschaltbild gemäß Fig. 3 zeigt, die Schalter 2a bzw. 2b, wodurch die Stellgrößen IL· bzw. Up auf den Stelleingang der Regelstrecke 1 geschaltet werden. Die gerätetechnische Ausbildung der Schalter ist an sich beliebig. Zweckmäßigerweise werden bei dem im Prediktivregler 3 vorgesehenen Schalter, welcher von den Ausgangssignalen an den Klemmen 33 bis 39 betätigt wird, Feldeffekttransistoren verwendet, die Schalter 2a und 2b könnten zweckmäßigerweise ebenfalls elektronisch, beispielsweise in Form von Thyristorschaltern realisiert werden.

Pig. 5 zeigt Einzelheiten zur gerätetechnischen Realisierung der Speicher 24 und 25 sowie der diesen nachgeordneten Vergleichseinrichtung 22. Bei dieser überaus einfachen Ausführung

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dient jeweils ein über einen Widerstand R,-ρ bzw. R₁--z aufladbarer Kondensator O₁-. bzw. G^₇- als Analogspeicher zur Übernahme des AusgangsSignaIs des Summiergliedes 17 bei entsprechender Betätigung einer der Schalter 21a bzw. 21b. An die Kondensatoren C,-. bzw. Gea sind als Impedanzwandler beschaltete Operationsverstärker 56 und 57 angeschlossen.. Das Ausgangssignal des Impedanzwandlers 56 beaufschlagt direkt den Eingang eines Addierverstärkers 58, während das Ausgangssignal des Impedanzwandlers 57 diesem über einen Umkehrverstärker 59 zugeführt ist. Wie bereits zuvor erwähnt, erscheint immer dann an der Ausgangsklemme 43 ein positives, als L-Signal verwendetes Signal, wenn der Inhalt des Speichers 24_f d.h. die Spannung am Kondensator G₁-. größer ist als der Inhalt des Speichers 25, d.h. die Spannung am Kondensator CV₁-.

Fig. 6 zeigt schließlich eine Realisierungsmöglichkeit für die in Fig. 3 mit 16.bezeichnete Quadriereinrichtung und das ihr nachgeordnete Summierglied 17. Die Quadriereinrichtung 16 besteht aus Multiplizierern 60 bis 63, deren beide Eingänge jeweils von einer der Ausgangsspannungen des Regelstreckenmodells 14 beaufschlagt sind. Anstelle dieser als Quadrierer verwendeten Multiplizierer 60 bis 63 könnten selbstverständlich auch entsprechende Funktionsbildner verwendet werden, welche in an sich bekannter Weise mittels vorgespannter Schwellwertdioden realisierbar sind. Die Ausgänge der Quadrierer 60 bis 63 sind additiv dem Eingang eines Addierverstärkers 64 zugeführt. Aus der Fig. 6 wird besonders deutlich, daß die einzige Änderungsmaßnahme für die Anpassung des erfindungsgemäßen Prediktivreglers an Regelstrecken höherer Ordnung darin besteht, in der Quadriereinrichtung zusätzlich eine entsprechende Anzahl von Quadrierern vorzusehen und deren AusgangsSignaIe ebenfalls dem Addierverstärker 64 zuzuführen. Diese Maßnahme hat ganz offensichtlich keinerlei Auswirkungen auf die Arbeitsweise des Prediktivreglers.

8 Patentansprüche
6 Figuren

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Claims

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Patentansprüche

Verfahren zur prediktiven Regelung mit einem gegenüber der Regelstrecke erheblich schneller reagierenden Regelst reckenmode 11 und zwei wahlweise aktivierbaren, entgegengesetzt gerichteten konstanten Stellsignalen für Regelstrecke und Regelstreckenmodell, dadurch gekennzeichnet, daß fortlaufend mit dem Regelstreckenmodell jeweils zur Bestimmung einer Regelstreckenstellgröße mit beiden Stellsignalen Testläufe durchgeführt werden und dasjenige Stellsignal zur Ausgabe einer entsprechenden Stellgröße für die Regelstrecke ausgewählt wird, welches bei den Testläufen zur kleinsten Norm des nachgebildeten Regelfehlervektors geführt hat.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß a) in zwei Testläufen des jeweils zuvor mit demselben Wert des tatsächlichen Regelfehlervektors gesetzten Modells mit dem einen und dem anderen Stellsignal die ersten Extremwerte der Regelfehlervektornorm ermittelt, gespeichert und miteinander verglichen werden, .Td) das Regelstreckenmodell wieder auf den Ausgangswert zurückgesetzt, kurzzeitig zuerst mit dem Stellsignal beaufschlagt wird, welches in den beiden ersten Test«, .laufen zum größeren Extremwert geführt hat und sodann in einem dritten Testlauf bis zum ersten Erreichen eines Extremwertes der Regelfehlervektornorm mit dem anderen Stellsignal beaufschlagt wird, c) der im dritten Testlauf ermittelte Extremwert mit dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen verglichen wird und in dem Falle, da.ß der beim dritten Testlauf ermittelte Extremwert größer ist, die dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen zugeordnete Stellgröße, andernfalls die andere Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

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3. Verfahren in Abänderung des Verfahrens nach Anspruch "2," dadurch gekennzeichnet, daß vor Beginn des ersten Testlaufes, das einer schnelleren Veränderung des Regelfehlers (e ) zugeordnete Stellsignal-" (u_) "bestimmt wird,

ο s

und für den Fall, daß es "bei einem der "beiden ersten Testläufe zu dem kleineren Extremwert der Regelfehlervektornorm führt, eine entsprechende Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung des Stellsignals (u_) unter Berücksichtigung des Vorzeichens der Fehlergröße (sign e) und/oder mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitungen erfolgt.
5. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet durch

a) ein ausgangsseitig mit den Setzeingängen des Regelstreckenmodells (14) verbundenes Halteglied (13) zur Speicherung der Komponenten (E-, E., „...". .E- ) des Regelfehlervektors (E),

b) ein ausgangsseitig mit dem Stelleingang des Regelstreckenmodells (14) verbundenes Dreipunktstellglied (15a, 15b),

c) einen jedem Komponentenausgang des Regelstreckenmodells (14) zugeordneter Quadrierer (16), ein Summierglied (17) für die Ausgangsspannungen der Quadrierer, dessen Ausgang mit einem Extremwertmeider (19, 20) verbunden ist und wahlweise an den Eingang eines von zwei Speichern (24, 25) schaltbar ist,

d) ein Schrittschaltwerk (23) zur Betätigung des Haltegliedes (13), des Dreipunktstellgliedes (15a, 15b) und zur Umschaltung des Ausgangssignals" des Summiergliedes (17)j sowie

e) ein mit dem Ausgangssignal eines Taktgebers (26) oder des Extremwertmelders (19, 20) weiterschaltbares Schrittschaltwerk.

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6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Extremwerktmelder aus einem Differenzierglied (19) besteht, dessen Ausgang mit dem Eingang eines Grenzwertmelders (20) verbunden ist.
7. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,

daß eine in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Regelfehlergröße (E ) und/oder vom Vorzeichen mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitung betätigbare Umpoleinrichtung (29, 30) für die Ausgangsspannungen des Dreipunktstellgliedes (15a, 15b) vorgesehen ist.
8. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Schalter steuerbare Halbleiter vorgesehen sind.

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