DE2348990A1 - Vorrichtung zum zeichnen einer ellipse - Google Patents
Vorrichtung zum zeichnen einer ellipseInfo
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- B43L11/02—Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections
- B43L11/04—Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections for drawing ellipses
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Description
DR. MÜLLER-BORE DIPL.-FHYS. DH. MANiTZ DIPL-CHEM. DR. DEUFEL
DIPL-ING. FINSTERWALD DIPL.-.ING. GRÄMKOW 2348990
PATENTANWÄLTE
München, den U S& ■»
Hl/Ba - O
dujiro Okaaa Ljamu datoο
69, Oiioao-1-ühoae, 11/1? tfukae-hinami.-
Higashi-OsaJ.ia, 2-Cnome, Higashinari-Ku,
Osaka / Japan Osaka, d'apan
Vorrichtung zum Zeichnen einer Ellipse
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum genauen Zeichnen
einer Ellipse mit der gewünschten Gestalt und Größe.
Bisher sind zwei Methoden zum Zeichnen eines gewünschten Ovals bzw. einer gewünschten Ellipse in Abhängigkeit von den numerischen
Werten der großen und kleinen Achse einer vorher vorgeschriebenen Ellipse bekannt geworden. Eine Methode besteht darin,
ein Oval bzw. eine Ellipse dadurch zu erhalten, daß der Ort eines Punktes gezeichnet wird, bei welchem die Summe der
Abstände von beiden Enden der kleineren Achse zu einem Ende der größeren Achse konstant ist, was die Definition einer Ellipse
darstellt. Die andere Methode besteht darin, eine Ellipse zu erhalten, indem ein Zylinder oder ein kreisförmiger Kegel
schräg bzw. geneigt zu einer Ebene geschnitten wird, während
4098U/0525
Dr. Müller-Bore Dr. Manitz · Dr. Deufel ■ Dipl.-Ing. Finsterwald Dipl.-Ing. Grämkow
Braunschweig, Am Bürgerpark 8 8 München 22, Robert-Koch-Straße 1 7 Stuttgart-Bati Cannstatt, MsrktstraBe
. Telefon (0531) 73887 Telefon (0811) 293345. Te!ex 5-22050 mbpat Telefon (0711) 567261
Bank: Zentralkasse Bayer. Volksuanken, Manchen, Kto.-Nr.9822 Postscheck: München 95495
solche Kreuzungslinien belassen werden, die mit der vorgeschriebenen
größeren und kleineren Achse übereinstimmen.
Ein Beispiel zur Ausführung der ersteren Methode ist ein Zeichenvorrichtung,
bei der ein Bindfadenstück auf einem Zeichenpapier
in einer solchen Weise gespannt wird, daß dieser durch ein Ende der größeren Achse hindurchgeht und zu beiden Enden der kleineren
Achse reicht, wobei ein Zeiohenwerkzeug mittels dieses Bindfadens bewegt wird. Ein Ausführungsbeispiel zur Ausführung der letzteren
Lethode ist eine Zeichenvorrichtung, bäder eine kreisförmige Platte mit einem vorgeschriebenen Winkel geneigt wird und ein
Zeichenwerkzeug entlang einem auf die horizontale Ebene der kreisförmigen Platte projezierten Profil bewegt wird.
Jedoch wird bei diesen Vorrichtungen das Zeichenwerkzeug durch einen solchen Bindfaden oder die Kante einer geneigten kreisförmigen
Platte unter einseitige:? Begrenzung bewegt und es kann
keinen solchen stabilen Fixpunkt wie das Drehzentrum aufweisen. Infolgedessen ist es sehr schwierig mit einer solchen Vorrichtung
ein Zeichenwerkzeug zu bewegen und es gleichzeitig auf einem Profil exakt zu halten.
Demgegenüber wird erfindungsgemäß angestrebt, die Bewegung eines
Zeichenwerkzeuges nicht durch gleiten bzw. schieben sondern durch drehen auszuführen, wobei die Charakteristiken einer Ellipse in
der Koordinatenachse einer Ellipse benutzt werden, was als eine andere Definition einer Ellipse bezeichnet werden kann.
Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung beispielsweise
beschrieben; in dieser zeigt:
!ig. 1 ein allgemeines Diagramm, das zur Veranschaulichung
der Theorie einer Ellipse dient,
!ig. 2 ein Diagramm, das das erfindungsgemäße Prinzip veranschaulicht,
4ÜS8U/0S25
Fig. 3 eine perspektivische Ansicht einer Ausführungsform
der Erfindung,
Fig. 4 eine perspektivische Ansicht in auseinandergezogener
Form, in welcher jedes Teil der Vorrichtung in einem auseinandergenommenen Zustand dargestellt ist,
Fig. 5 eine erläuternde Aufsicht des Getriebes und Fig. 6 eine Seitenansicht eines Zeichenwerkzeughalters.
Bekanntlich wird eine Ellipse durch die folgende Gleichung beschrieben:
*2 + y2
2 ,2
a b
a b
wobei die deren zwei Brennpunkte verbindende Linie die X-Achse und deren vertikale Halbierende die Y-Achse und deren Zentrum
der O-Punkt ist.
bei 2 2 2
Weiterhin bezeichnet/zwei konzentischen Kreisen χ + y = a
und χ +7 β b mit ay b^ 0 und dem O-Punkt O als deren Zentrum,
wie es in Figur 1 gezeigt ist, R einen Punkt, an dem der Radius OQ des größeren Kreises den Umfang des kleineren Kreises kreuzt,
und bewegt sich Q auf dem Umfang des größeren Kreises. In diesem Fall wird ein Ort des Kreuzungspunktes P einer Senkrechten von
Q zur X-Achse mit einer von R aus parallel zur X-Achse verlaufenden
Linie in der folgenden Weise beschrieben, wenn die Koordinaten von P ( χ . j ) sind:
x y
cos β sin -
a b
Es gilt somit
y2
2 2 = cos + sin » Ί
Somit wird dieser Ort immer als eine Ellipse beschrieben. Daraus
4098U/0525
folgt, daß es möglich ist, eine gewünschte Ellipse zu zeichnen,
indem der Ort von P in einer solchen Weise erhalten wird, daß die größere Achse der vorgeschriebenen Ellipse als der Durchmesser
des größeren Kreises und die kleinere Achse als der des kleineren Kreises gewählt wird.
Es wurde bei der weiteren Untersuchung gefunden, daß der Kreuzungspunkt R immer auf dem Scheitelpunkt bzw. der Spitze eines rechtwinkligen
Dreieckes mit der QR~Linie als dessen Basis steht und
daß P ein fester Punkt auf dem Umfang eines Kreises mit QR als
dessen Durchmesser ist und sich auf dem Umfang in Abhängigkeit von der Bewegung von QE be\«gt.
Weiterhin wurde eine Methode gefunden, wie es in Figur 2 veranschaulicht
ist, mit der es möglich ist, wenn eineKreis E mit einem Durchmesser, der einer Hälfte der Differenz zwischen der
größeren Achse und der kleineren Achse einer Ellipse entspricht, zwischen und entlang einem Kreis C mit der kleineren Achse als
dessen Durchmesser und einem Kreis D mit der größeren Achse als dessen Durchmesser herumbewegt wird, während er sich auf seiner
eigenen Achse dreht, mit einem Punkt auf dem Umfang des Kreises E eine vorgeschriebene Ellipse zu zeichnen.
In diesem Fall dreht sich, wie aus Figur 2 zu ersehen ist, der
p"11KjOTT) ν i f*T*T*f^l
Kreis E einhalbmal, während er sich entlang/der Kreise δ und D
bewegt, und er muß sich infolgedessen um seine Achse zweimal drehen, während er sich um die Kreise O und D bewegt, wobei die Drehung
des Kreises E um seine Achse in der gleichen Richtung wie dessen Drehung um die Kreise C und D erfolgt. Die Größen der Kreise 0
und D, d. h. die zentralen Abstände von dem 0-Punkt 0 müssen in Abhängigkeit von den Größen der vorgeschriebenen größeren und
kleineren Achse einer Ellipse veränderbar sein. Infolgedessen muß ebenfalls der zentrale Abstand des Kreises E von dem O-Punkt
0 und der Durchmesser des Kreises E veränderbar sein.
Es wird jetzt an Hand der Zeichnung eine Ausführungsform der Erfindung erläutert,
4 0 9 8 U / 0 5 2 5
Nach Figur 3, die eine perspektivische Ansicht einer erfindungsgemäßen
Vorrichtung zeigt, und Figur 4, in der jedes Teil der Vorrichtung in einem auseinandergenommenen Zustand dargestellt ist,
ist eine Stütze bzw. ein Ständer 1 vorgesehen, der auf der Oberfläche eines erforderlichen Zeichenpapiers oder einer Metallplatte
angeordnet wird. Jedes Bein 2 des Ständers bzw. Gestells 1 weist eine Längen-Einstellschraube 3 an seinem Ende auf, um das Gestell
I auf seinem Pegel bzw. in der erforderlichen Stellung zu halten.
Eine unbewegliche Stange 5 mit einem Zeiger 4 an ihrem Boden ist
an dem Gestell 1 mit Muttern 5', 5' befestigt,
so daß der Zeiger 4 die Position des Ursprungs bzw. O-Punktes auf
dem Zeichenpapier angibt. Der Zeiger 4 braucht ,jedoch nicht immer
an der unbeweglichen Stange 5 angeordnet zu sein, sondern kann an einem zusammenklappbaren, an dem Gestell 1 anzubringenden Arm vorgesehen
sein.
Weiterhin wird ein drehbarer Tisch bzw. eine drehbare Platte 6 unter dem oberen Teil des Gestells 1 in einer solchen Weise gehalten,
daß die unbewegliche Stange 5 durch die Platte 6 hindurchgehen kann und die Platte 6 frei drehbar ist. An dem Umfang 7 der
drehbaren Platte 6 sind Kerben vorgesehen, um die Platte 6 frei drehen zu können, indem an deren Umfang 7 angegriffen wird. Ein
Getriebe bzw. Zahnrad 8 ist im Zentrum der oberen Oberfläche mit der Platte verbunden vorgesehen.
Nahe dem Zahnrad 8 ist ein bogenförmiger Schlitz 9 entlang einem Radius der drehbaren Platte 6 vorgesehen. Auf die drehbare Platte
6 ist eine kurae Welle 10 aufgesetzt, auf der ein Zahnrad 11 angeordnet ist. Eine Mutter 11' verhindert, daß das Zahnrad
II abfällt. Das Zahnrad 11 kämmt mit dem Zahnrad 8 und es weist
halb so viel Zähne auf wie das Zahnrad 8, so daß das Zahnrad 11, wenn die drehbare Platte 6 gedreht wird, sich doppelt so schnell
dreht wie die Platte 6.
In dem Schlitz 9 ist ein Zylinder 12 angeordnet und eine drehbare Stange 13 ist in den Zylinder 12 eingesetzt. Der Zylinder 12 kann
durch Drehen einer Befestigungsmutter 14, die auf das untere Ende
4 0 9 8 14/0525
— ο —
des Zylinders 12 aufgeschraubt ist, gegen die Oberfläche der
drehbaren Platte 6 von beiden Seiten gedrückt werden, so daß der Zylinder 12 selbst an einer gev/ünschten Stelle in dem Schlitz
9 festgehalten wird. Der Schlitz 9 ist mit einer Bogengestalt vorgesehen, in deren Zentrum die kurze Welle 10 angeordnet ist, so
daß sich die drehbare Stange 13 um das Zahnrad 11 bewegen kann, während sie durch den Zylinder 12 ausgerichtet gehalten wird.
An dem oberen Ende der drehbaren Stange 13 ist ein Zahnrad 15
befestigt, das die gleiche Größe wie das Zahnrad 11 aufweist und welches immer mit dem Zahnrad 11 kämmt und sich mit derselben
Geschwindigkeit dreht (siehe Figur 5). Somit dreht sich die drehbare
Stange 13 in der gleichen Richtung, in der sich die drehbare
Platte 6 dreht, wobei sie sich doppelt so schnell wie die letztere dreht.
Das untere Ende der drehbaren Stange 13 reicht bis zu der Oberfläche
eines Zeichenpapiers und weist einen Zeichenwerkzeughalter 16 auf, durch den ein spezielles Werkzeug oder eine Schreib- oder
Zeichen-Nadel gehalten wird. Wach Figur 6 kann der Zeichenwerkzeughalter
16 aus dem Zentrum der drehbaren Stange 13 frei herausgeschoben werden. Dies wird ausgeführt, indem der Zeichenwerkzeughalter
bis zu einer mit 16' bezeichneten Stelle herausgezogen und dort durch eine Befestigungsschraube 17 festgehalten
wird.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung wird in der folgenden Weise angewendet
:
1. Das Gestell 1 wird auf einem erforderlichen Zeichenpapier oder
einer erforderlichen Metallplatte angeordnet und es wird die Position des .O-Punktes auf dem Papier oder der Platte durch den
Zeiger 4 bestimmt, der an dem Boden der unbeweglichen Stange 5
vorgesehen ist.
2. Der Zeichenwerkzeughalter 16 wird bis zu der in Figur 6 dargestellten
Position 16' herausgezogen und die Position 16' wird so eingestellt, daß das zugespitzte Ende der
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drehbaren Stange 13, wenn diese gedreht wird, einen Kreis mit einem Durchmesser zeichnen kann, der der Hälfte der Differenz
zwischen der größeren Achse und der kleineren Achse eiaer erforderlichen
Ellipse entspricht. Dieser Kreis entspricht dem in Figur 2 veranschaulichten Kreis E.
3. Die drehbare Stange 13 wird herausgezogen, indem der Zylinder
12 entlang dem Schlitz 9 verschoben, eingestellt und fixiert wird, so daß der Umfang des Kreises, den der bei 16' angeordnete
Zeichenwerkzeughalter 16 beschreiben kann, durch ein Ende der größeren Achse der vorgeschriebenen Ellipse hindurchgehen
kann. Durch diese Maßnahme werden die Positionen der Kreise C und D, wie es in Figur 2 veranschaulicht ist, ■
vorstellungsmäßig fixiert.
4. Das Ende eines bei 16' angeordneten Zeichenwerkzeuges
wird in Übereinstimmung mit einer vorgeschriebenen Stellung, beispielsweise mit der von dem O-Punkt am weitesten
entfernten Position, d. h. mit einem Ende der größeren Achse (einem Ort A in Figur) in Übereinstimmung gebracht und die
drehbare Platte 6 wird in der Richtung A, wie es in Figur 2 veranschaulicht ist, langsam mit der Hand gedreht. Dann dreht
sich das Ende des Zeichenwerkzeuges entgegen dem Uhrzeigersinn gleich der sich drehenden Platie 6 und gelangt zu dem
Punkt B, während es einen Ellipsenort bzw. Ellipsenabschnitt zeichnet, wie es in Figur 2 veranschaulicht ist. Durch Wiederholen
dieses Vorganges wird eine erforderliche Ellipse gezeichnet.
Erfindungsgemäß wird also eiae Ellipse präzise gezeichnet, indem
die Merkmale einer Ellipse ausgenutzt werden. Die Erfindung weist den Vorteil auf, daß die zur Durchführung erforderliche Vorrichtung
in der Konstruktion sehr einfach ist und keine besondere Ausbildung zu ihrer Betätigung benötigt.
409 8 1 4/0525
Claims (1)
- P_a_t_e_n_t_a_n_s_p_r_u_c_hVorrichtung zum Zeichnen einer Ellipse, gekennzeichnet durch ein Gestell, eine an dem Gestell angebrachte drehbare Platte, die sich horizontal dreht und einen Zeiger aufweist, der deren Mittelpunkt anzeigt, eine drehbare Stange, die unter der drehbaren Platte in einer solchen Weise angebracht ist, daß sie frei in der vertikalen Richtung zu dem Mittelpunkt der drehbaren Platte beweglich ist, und die sich zwangsläufig mit der drehbaren Platte in der gleichen Richtung und der doppelten Drehgeschwindigkeit dreht, und einen Zeichenwerkzeughalter, der an dem unteren Ende der drehbaren Stange in einer solchen Weise befestigt ist, daß der Halter von dem Mittelpunkt der drehbaren Stange weg in der erforderlichen exzentrischen Weise frei einstellbar ist.4098 U/0525Leer seife
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