DE2329120A1

DE2329120A1 - Verfahren und einrichtung zur gewinnung einer die istwerte einer messbaren eigenschaft eines materialstreifens in dessen querrichtung darstellenden wertefolge

Info

Publication number: DE2329120A1
Application number: DE19732329120
Authority: DE
Inventors: John Francis Donoghue
Original assignee: Industrial Nucleonics Corp
Current assignee: Industrial Nucleonics Corp
Priority date: 1972-06-12
Filing date: 1973-06-07
Publication date: 1974-01-03
Also published as: FR2199872A5; JPS4952654A; AU5679873A; GB1440023A; CA996680A; IT986653B

Description

Verfahren und Einrichtung zur Gev;innung einer die Istwerte einex¹ meßbaren Eigenschaft eines Materiaistreifens in dessen Querrichtung darstellenden Viertefolge

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Gevjirmung einer die Istwerte einer ineßbaren Eigenschaft eines Material-Streifens in dessen insbesondere zur Längsrichtung senkrechten Querrichtung darstellenden Wertefolge, wobei mindestens zwei einzelne Istwerte an in der Querrichtung liegenden Meßorten gemessen werden, insbesondere bei Relativbewegung zwischen Materialstreifen und Meßorten in Längsrichtung des Materialstreifens. Weiter bezieht sich die Erfindung auf eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens mit mindestens zwei die Istwerte einer meßbaren Eigenschaft eines Ilaterialstreifens inessenden, in dessen Querrichtung zumindest annähernd nebeneinander angeordneten Meßvorrichtungen.

Bei einem derartigen Verfahren wird ein Istwerteprofil beispielsweise über die Breite eines Materialstreifens erzeugt. Dieses Profil kann beispielsweise zur Beurteilung der Qualität

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eines erzeugten Materialstreifens und zur Regelung, von dessen gemessener Eigenschaft dienen. So kann das Verfahren beispielsweise Anwendung finden bei der Herstellung von Material durch Walzwerke, Papierherstellungsnaschinen, Gurjni- oder Kunststoffkalander, Beschichtungsvorrichtungen und, dergl. Dabei kann die meßbare Eigenschaft auch eine über die Breite des Streifens verschiedene Verteilung haben. Beispielsweise verändert sich die Dicke des zur Herstellung von Kraftfahrzeugreifen verwendeten ilaterialstreifens von der Ilitte aus nach beiden Seiten. In allen Fällen ist es wichtig, daß die meßbare Eigenschaft darauf überwacht werden kann, daß sie innerhalb enger vorgegebener Toleranzgrenzen liegt. Die Einhaltung dieser Grenzen ist einerseits wichtig für die Qualität, wie für Haltbarkeit, Zuverlässigkeit, Gleichförmigkeit oder ästhetische Gesichtspunkte. Zum anderen dient die Einhaltung dieser Grenzen einem möglichst geringen Ilerstellungsaufwand, um den Aufwand an Rohmaterial, den Anteil von erzeugtem Ausschuß und unproduktive Ilaschinenlaufzeit und unproduktiven Arbeitsaufwand möglichst gering zu halten. Bei der zu überwachenden und ggf. zu regelnden meßbaren Eigenschaft handelt es sich je nach Anwendungsfall beispielsweise um die Dicke, das Gewicht pro Flächeneinheit, die Dichte, den Feuchtigkeitsgehalt, den elektrischen Widerstand oder eine andere physikalische oder chemische Eigenschaft des Materialstreifens.

Es sind Einrichtungen zur Gewinnung eines Meßwerteprofils bekannt, bei denen eine Meßvorrichtung einen in Längsrichtung laufenden Materialstreifen abtastet, so daß durch Messung an einer Vielzahl von über die Breite des Materialstreifens verteilten ließorten ein Meßwerteprofil der Eigenschaft gebildet wird. Aufgrund dieses Profils kann ein Mittelwert der Eigenschaft über die Breite oder über eine Teilstrecke hiervon berechnet v/erden. Der Mittelwert kann dann mit einem Sollwert verglichen werden, wobei die so gebildete Regelabweichung zur

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Regelung der Eigenschaft in der Weise verwendbar ist, daß hierdurch die Regelabweichung möglichst niedrig gehalten wird. Bei einer derartigen, aus der US-PS 3 244 bekannten Einrichtung wird ein Heßwerteprofil der Dicke eines Materialstreif ens erzeugt und mittels eines Kurvenschreibers aufgezeichnet. Da hierbei die Meßwerte nur zu diskreten Zeitpunkten gewonnen werden und da die Heßorte auf einer schräg zur Längsrichtung des Materialstreifens verlaufenden Linie liegen, ist hierbei das erhaltene MeP.-werteprofil jedoch recht ungenau und wird star!: durch Ceschwindif.keitssehwankungen der Bewegung des Materialstreifens beeinflußt. Bei einer ähnlichen, aus der US-PS 3 307 21S bekannten Einrichtung wird ein Vierteprofil erzeugt, in _den mehrere über die Breite des Materialstreifens verteilte Streifen getrennt abgetastet werden und in dem ein Mittelwertder so erhaltenen Heßwerte gebildet wird. Hierbei ist zwar der Einfluß der Geschwindigkeit des Kateriaistreifens etwas verringert, jedoch verläuft die iießrichtung ebenfalls jeweils schräg zur Längsrichtung des Materialstreifens, Beiden vorgenannten Einrichtungen ist der Nachteil gerne ins aiii, daß. die' Heizvorrichtungen bzw« die Heizvorrichtungen bei der Abtastung quer zum iiaterialstreifen bewegt werden nüssen, was entsprechende bewegte Teile erfordert, die einer häufigen Wartung bedürfen.

Es ist weiter auch aus der US-PS 3 552 203 eine Einrichtung zur Gewinnung eines Istwertprofils bekannt, bei der in jedeu; von mehreren über die Breite des Ilaterialstreifens verteilten Teilstreifen die Istwerte geinessen werden, für jeden Teilstreifen über mehrere Abtastzyklen ein Hittelwert gebildet wird und schließlich ein Werteprofil dadurch erhalten wird, das ausgehend von den in den Mittellinien der Teilstreifen gewonnenen Mittelwerten die den außerhalb der Mittellinien

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liegenden Orten zugeordneten Werte durch Interpolation errechnet v/erden. Hierbei wird angenommen, daß die Istwerte der gemessenen Eigenschaft entlang der Mittellinien der Teilstreifen gleich dem Mittelwert der über die Breite des Teilstreifens gemessenen Istwerte sind. Da diese Voraussetzung im ■ allgemeinen nicht genau zutrifft, liegt bereits hierin ein Grund für die Ungenauigkeit des erhaltenen Profils. Weiter werden auch hierbei die Teilstreifen schräg zur Längsrichtung abgetastet. Schließlich werden durch die Interpolation keine Werte für diejenigen Hälften der beiden außenliegenden Teilstreifen erhalten, die zwischen deren Mittellinien und den Rändern des Haterialstreifens liegen. Bei der Verwendung von quer zur Längsrichtung eines laufenden Materialstreifens bewegten Meßvorrichtungen ergibt sich in allen vorgenannten Fällen der Nachteil, daß die Abtastung der Breite oder eines Teils der Breite des Materialstreifens eine oft beträchtliche Zeit beansprucht, so daß ein Meßergebnis nicht sofort zur Verfügung steht. Weiter enthält das erhaltene Meßwerteprofil in allen Fällen Komponenten sowohl in Quer- wie auch in Längsrichtung des Materialstreifens·

Ες ist andererseits auch bekannt, in Querrichtung des Materialstreifens eine große Anzahl von Meßvorrichtungen anzuordnen. Eine derartige Einrichtung erfordert jedoch einen sehr großen Herstellungs- und Wartungsaufwand.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Einrichtung zur Gewinnung eines Istwerteprofils anzugeben, bei dem die dieses Profil darstellende Wertefolge praktisch gleichzeitig mit dem Meßvorgang erhalten wird und bei dem die der Wertefolge zugeordneten Meßorte in einer zur Längsrichtung des Materialstreifens genau senkrechten Querrichtung nebeneinander liegen können*

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Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung bei einera Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß eine Regressionsbeziehung zwischen den Istwerten und den ihnen zugeordneten HeBorten aufgestellt wird, daß die Regrescionsbeziehung durch Vorgabe von Grenzwerten, die den Endpunkten einer in Querrichtung des Materialstreifens verlaufenden Ctrecke entsprechen, ausgewertet wird und daß das Auswertungsergebnis ausgewiesen wird.

Zur Durchführung des Verfahrens ist eine Einrichtung der eingangs genannten Art-gemäß der Erfindung derart ausgebildet, daß ein Rechner eine Regressionsbeziehung zwischen den gemessenen Istwerten und den ihnen zugeordneter. lieferten aufstellt und die Regressionsbeziehung durch Vorgabe von Grenzwerten,' die den Endpunkten einer in Querrichtung des Haterialstreifens verlaufenden Strecke entsprechen, derart auswertet,. daß angenäherte Istwerte der Eigenschaft für außerhalb der Meßorte liegende v?eitere Orte quer zui^ Lclr.j,srichtui-i_o ausgerechnet werden und daß die dejv weiteren Orten zugeordneten Istwerte ausgelesen v/erden.

Bei de:.i Verfahren geniäß der Erfindung v/ird gegenüber einera Verfahren, bei den eine Abtastung quer zur Bewegungsrichtung des Haterialstreifens erfolgt, bereits gleichzeitig ηit der lies amg ein vJerteprofil erzeugt, das gewünschtenf alls genau in der zur Längsrichtung des Materialstreifens senkrecht verlaufenden Querrichtung liegen kann. Hierdurch wirken sich ■ Änderungen der Bewegungsgeschwindigkeit des Haterialstreifens nicht auf das iießergebnis aus. Weiter wird gegenüber einer Einrichtung nit bevzer liehen Heftvorrichtung en der Vorteil erzielt, def- keine beweglichen Teile erforderlich sin ei und ei aß die !leitvorrichtungen leichter unterzubringen, zu eichen und zu warten sine·. Andererseits erfordern cas Verfahren uric die

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Einrichtung gemäß der Erfindung eine nur· geringe Anzahl von Meßvorrichtungen, da aufgrund weniger Ileßergebnisse unter Verwendung der Regressicnsbeziehung eine große Anzahl vcn angenäherten Istwerten errechnet werden kann.

Das ausgelesene Auswertungsergebnis kann auf einem Darstellun,_:sgerät ständig dargestellt werden. Hierdurch erhält das überwachungspersonal eine verlässliche Realzeit-Anzeige des jeweiligen Istwerteprofilc, wobei dieses mit einem Sollwert oder einem Sollprofil verglichen werden kann. Ebenfalls ist es möglich, das ausgelesene Auswertungsergebnis zur negativen oder positiven Rückführung innerhalb eines Regelkreises zu verwenden, mittels dessen die meßbare Eigenschaft geregelt wird.

Bei einer Ausführungsform der Einrichtung sind mindestens zv;ei Keßvorrichtungen derart angeordnet, daß ihre Heßorte auf einer zur Längsrichtung des liaterialstreifens senkrecht verlaufenden Querlinie liegen. Die Meßvorrichtungen erzeugen entsprechende Meßsignale der gemessenen Istwerte. Aus jedem der Meßsignale wird jeweils für sich ein Mittelwert gebildet. Ein digitaler Rechner verbindet die einzelnen Hittelwerte durch eine Kurve. Hierbei arbeitet der Rechner aufgrund der Regressionsanalyse. Entsprechend einer Regressionsgleichung berechnet der Rechner annähernde Vierte der neßbaren Eigenschaft für beliebige Orte in der Querrichtung des Materialstreifens zwischen Grenzwerten, die den gegenüberliegenden Rändern des liaterialstreifens entsprechen.

Die aufgrund des Profils gegebene Beziehung zwischen annäherndem Vierten der meßbaren Eigenschaft und in Querrichtung des Haterialstreifens liegenden Orten kann in Form eines sichtbaren Profils

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auf einem geeigneten Darstellungsgerät dargestellt werden. Eine Bedienungsperson kann dann steuernd in die Herstellung des Materialstreifens eingreifen, um die Herstellung oder die Bearbeitung des Materialstreifens so zu regeln, daß die angenäherten Vierte stets bei vorgegebenen Sollwerten oder innerhalb vorgegebener Sollwertgrenzen liegen.

Genäß einer Ausgestaltung kann die Einrichtung Ausgangssignale erzeugen, die auf einem Hittelwert der angenäherten Istvjerte der meßbaren Eigenschaft basieren und die zur automatischen Regelung der Eigenschaft bezüglich eines Sollwerts dienen. Hierzu kann die Regressionsgleichung zwischen Grenzwertten integriert werden, die den gegenüberliegenden Rändern des üaterialstreifens entsprechen, so daß ein Mittelwert der meßbaren Eigenschaft für die gesamte Breite des Materialstreifens erhalten wird. Dieser Mittelwert wird dann mit dem Sollwert verglichen. Die durch den Vergleich erhaltene Regelabweichung wird der Regeleinrichtung zugeführt, die durch Einwirkung auf ein Stellglied die Herstellung oder Bearbeitung des Materialstreifens so steuert, daß die Regelabweichung kompensiert wird. Beispielsweise kann bei einem Kalander dessen eine VJaIze als Stellglied dadurch verstellt werden_t daß an deren beiden Wellenenden entsprechende Stellmotoren senkrecht zur Achsrichtung angreifen.

Bei einer weiteren Ausführungsforai werden Ausgangssignale erzeugt, die jeweils den Mittelwert einer meßbaren Eigenschaft innerhalb eines von mehreren Teilstreifen des Materialstreifens darstellt, und diese Ausgangssignale werden zur Regelung eines -gewünschten vJerteprofils in Querrichtung des Materialstreifens in der Weise verwendet, daß jeder der einem Teilstreifen zugeordneten Mittelwerte mit einem entsprechenden Sollwert verglichen wird.- Hierbei wird die Regressionsgleichung zwischen Grenzwerten integriert, die

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den Grenzen von N Teilstreifen entsprechen, die gemeinsam die Breite des Materialstreifens überdecken. Es wird so ein Mittelwert für jeden Teilstreifen erhalten. Die einzelnen Teilstreifen—Mittelwerte werden jeweils mit einem von N Sollwerten verglichen, und die erhaltenen Regelabweichungen werden N Reglern zugeführt, wodurch der Mittelwert der Eigenschaft in jedem einzelnen Teilstreifen an den jeweiligen Sollwert angenähert wird.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert, in denen Ausführungsbeispiele dargestellt sind. Es zeigen:

Fig. 1 in teilweise perspektivischer und teilweise schematischer Darstellung eine Herstellungs- oder Bearbeitungseinrichtung für einen Materialstreifen und eine Einrichtung zur Gewinnung .eines Istwerteprofils gemäß der Erfindung;

Fig. 2 in ähnlicher Darstellung wie Fig. 1 eine Herstellungsoder Bearbeitungsvorrichtung für einen Materialstreifen mit einer Einrichtung zur Gewinnung eines Istwerteprofils gemäß der Erfindung und einer Regeleinrichtung;

Fig. 3 in ähnlicher Darstellung wie Fig. 1 eine Herstellungsoder Bearbeitungseinrichtung für einen Materialstreifen, ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Einrichtung zur Gewinnung eines Istwerteprofils gemäß der Erfindung und eine Regeleinrichtung;

Fig. H eine Kurve zur Erklärung der V7irkungsweise der erfindungsgemäßen Einrichtungen gemäß Fig. 1 und 2, wobei die Kurve über die Breite eines Materialstreifens verteilte angenäherte Istwerte darstellt und Mittelwerte gemessener Istwerte verbindet;

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Fig. 5 in ähnlicher Darstellung wie Fig. k eine Kurve, die drei gemessene Istwerte oder Hittelwerte gemessener Istwerte verbindet, von denen jeder innerhalb eines von mehreren verschiedenen Teilstreifen des Materialstreifens liegt, -sowie Hittelwerte für die Teilstreifen zur Erläuterung der Wirkungsweise der Einrichtung gemäß Fig. 3;

Fig. 6 ein Signalflußdiagrairan zur Erläuterung der Rechenschritte bei der Erstellung eines Istwerteprofils bezüglich der Querrichtung eines Haterialstreifens bei einer Einrichtung^ geiaäß der Erfindung;

Fig. 7 ein Signalflußdiagramm bei der Auswertung einer Regressicrfigleichyng, wobei Hittelwerte für verschiedene Teilstreifen erzeugt werden, wie dies bei einer Einrichtung geiräß Fig. 3 der Fall ist.

In Fig. 1 ist ein Stellglied 10 dargestellt, mittels dessen eine meßbare Eigenschaft eines iiaterialstreifens' verändert werden kann. Bei dem Stellglied 10 kann es sich beispielsweise um ein verstellbares Ventil handeln, mittels dessen die Menge des Faseranteils im Papierbrei bei der Herstellung von Papier eingestellt wird, oder es kann sich um eine in ihrem Anpressdruck verstellbare Walze beim Kalandrieren oder Walzen oder auch eine hinsichtlich der Beschichtungsdicke verstellbare Be sch 5. chtungs vorrichtung handeln.

Um Heßwerte bezüglich der interessierenden Eigenschaft des iiaterialstreifens zu erhalten, aufgrund deren kontinuierlich cas Profil der Vierte der Eigenschaft in Querrichtung des Iiaterialstreifens berechnet werden kann, sind mehrere, jeweils einen J'eirort erfassende Meßvorrichtungen in Abstand voneinander ent-

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lang einer Linie angeordnet, die senkrecht zur Längsrichtung des sich in dieser Längsrichtung bewegenden Materialstreifens verläuft. Ceräß Fig. 1 sind mindestens zwei ortsfeste I.'eß-vorrichtungen, nänlieh die Heßvorrichtungen 21 und 23, vorgesehen. Vorzugsweise ist jedoch noch eine dritte Keßvorrichtung 2 2 vorhanden,. und die Meßvorrichtungen 21, 22, 23 sind in gleichmäßigen Abständen über annähernd die gesamte Breite des L'aterialstreifens verteilt angeordnet. Eine oder nehrere Heizvorrichtungen können auch so angeordnet sein, daß sie zum Zwecke weiterer Meßungen in andere ortsfeste Stellungen gebracht v/erden können.

Es ist nicht unbedingt erforderlich, daß die Heizvorrichtungen 21, 22, 23 in gleichen Abständen angeordnet sind und dal) sie annähernd die gesamte Breite des iiaterialstreifens erfüssei.. Durch diese Anordnung wird jedoch ein besonders aussagekraftiges Heßergebnis erzielt. Weiter sei darauf hingewiesen, daß die geometrische Beziehung zwischen den Ileijorten und aer Lewegungsrichtxmg des riaterialstreifens davon abhängt, welche geometrische Richtung das gewünschte VJerteprofil bezüglich der Bewegungsrichtung des Materialstreifens haben soll. Wenn beispielsweise ein Profil gewünscht wird, das nicht senkrecht zur Längsrichtung des Materialstreifens liegt, so wird die Ausrichtung der ließvorrichtungen 21, 22, 2 3 entsprechend zu ändern sein. Diese sind ira übrigen von anjsich bekannter Bauart und dem jeweiligen Verwendungszweck angepaßt.

Genäß einer Ausgestaltung werden die zeitlichen Mittelwerte'der mittels der üeßvorrichtungen 21, 22, 23 gemessenen Istwerte der interessierenden Eigenschaft gebildet, bevor diese gemessenen Istwerte weiter ausgewertet werden. Die Mittelwerte werden ;:.ittels GlSttungsschaltungen 31, 32, 33 gebildet. Durch die Mittelwcrt-

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bildung werden örtliche geringe Abweichungen des gemessenen Istwerts geglättet, wodurch bezüglich eines interessierenden Teilbereichs des Materialstreifens eine genauere Anzeige der Eigenschaft möglich ist. Je nach Anv?endungsfall kann es jedoch auch vorzuziehen sein, die mittels der Heizvorrichtungen 21, 22, 2 3 gemessenen Istwerte nicht zu glätten und sofort auszuwerfen.

Die Anzahl der verwendeten Meßvorrichtungen ist danach zu bestimmen, welcher Grad an Genauigkeit hinsichtlich des zu berechnenden Istwerteprofils gefordert wird. Andererseits ist die Anzahl im Hinblick auf den erforderlichen Aufwand möglichst geringzuhalten. Falls nur ein grob angenähertes Profil in Querrichtung erforderlich ist, können zwei Meßvorrichtungen genügen. Die das Profil darstellende Kurve nimmt dann die Form einer Geraden an, die durch die gemessenen Istwerte der interessierenden Eigenschaft verläuft. Vorzugsweise werden jedoch drei ortsfeste, jeweils einen Meßort erfassende Meßvorrichtungen verwendet, von denen eine in der Mitte des Materialstreifens und die beiden anderen in der Nähe der Ränder des Materialstreifens angeordnet sind. Es kann dann angenommen werden,daß eine die gemessenen und ggf. geglätteten Istwerte, die von diesen Meßvorrichtungen geliefert werden, verbindende Kurve annähernd als Parabel verläuft. In den'meisten praktischen Fällen wird diese·Kurvenform eine genügend genaue und nützliche Profildarstellung ergeben, da diese Kurvenform den meisten vorkommenden Profilen angepaßt werden kann: Kuppe (angehobene Mitte), Senke (abgesenkte Mitte) oder Schräge (abfallender Verlauf von einem Rand.zum anderen). Falls eine noch genauere Bestimmung des Profils erforderlich ist, müssen mehr als drei Meßvorrichtungen für einzelne Meßorte verwendet werden. In den meisten Fällen wird dann eine ihnen angepaßte Profilkurve nicht durch alle gegebenenfalls geglätteten Meßwerte verlaufen, d.h. einige dieser Meßwerte werden nicht

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unmittelbar auf der Kurve liegen, wie dies im Falle von zv/ei oder drei Meßorten der Fall ist. Im Falle von mehr als drei Meßorten bildet die Profilkurve eine Annäherung nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate .

Ein digitaler Rechner 40 berechnet eine Profilkurve, die die verschiedenen von den ileßvorrichtungen 21, 22, 23 gemessenen Istwerte verbindet, wobei diesen in Querrichtung des Material-Streifens die Orte χ , χ, und χ zugeordnet sind. Hierbei werden die mathematischen Verfahren der Regressionsanalyse verwendet. Diese sind beispielsweise in dem Buch "Applied Regression Analysis" von N.R. Draper und H. Smith beschrieben. Falls zwei Meßvorrichtungen verwendet werden, ist die Regressionsgleichung linear.und hat die Form eines Polynoms erster Ordnung, Y = Ax +B, wobei die angenäherten Werte der Konstanten A und B berechnet werden können. Die Variable Y bezeichnet den geschätzten oder angenäherten Istwert der interessierenden Eigen βchaft am Ort χ innerhalb der Breite des Materialstreifens (vgl. Fig. 1).

Bei drei verwendeten Meßvorrichtungen nimmt die Regressionsgleichung die Form eines Polynoms zweiter Ordnung an, Y = Ax ♦ Bx + C, wobei die angenäherten Werte der Konstanten A, B, C berechnet werden können. Wenn die Regressionsgleichung für ein gegebenes Paar oder für eine gegebene Menge von gemessenen Istwerten aufgestellt ist, können Werte der abhängigen Variablen Y, die angenäherte Istwerte der interessierenden Eigenschaft darstellen, für jeden beliebigen Wert der unabhängigen Variablen x, die der Querrichtung des Materialstreifens entspricht, in einfacher Weise berechnet werden. Vorgegebene Grenzwerte von x, die beispielsweise den gegenüberliegenden Rändern des Material?

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Streifens entsprechen, können den zulässigen Wertebereieh der Eigenschaft begrenzen auf diejenigen Werte, die tatsächlichen Orten auf dem Materialstreifen entsprechen. Wie noch gezeigt wird, kann die berechnete Regressicnsgleichung auch zwischen anderen Grenzwerten ausgev/ertet werden, die die ,Grenzen von vorgegebenen Teilstreifen des Materialstreifens bezeichnen, wobei diese Teilstrelfen oder Zonen in Querrichtung des Materialstreifens nebeneinander liegen können oder auch sich überlappen können.

Die Ableitung einer Regressionsgleicming sei nun anhand der Fig. 1 und 4 für ein Ausführungsbeispiel dargestellt. ^T.:ie aus Fig. 1 ersichtlich, werden die Istwerte einer Eigenschaft an den Ortenx', x. und χ gemessen, die den Meßvorrichtungen 23, 22, 21 entsprechen. Die einzelnen gemessenen Istvjerte werden mittels der Glättungsschaltungen 33, 32, 31 geglättet, wodurch Mittelwerte t , t, , t der gemessenen Istwerte ;:ebildet werden, die den Orten χ , χ, , χ zugeordnet sind.

cL A-* C*

Diese Vierte finden sich auch in Fig. 't, ^o die gestrichelten Linien die Ränder des Materialstreifens und die auf der Profilkurve verstärkt gezeichneten Punkte die ΐ-iittulwcrte der ^eressenen Istwerte der Eigenschaft an der, er.'sprechenden KeP.orten darstellen.

Es soll nun eine Profilkurve zweiter Drdi.ung der For:..

2 - —

Ax + Bx + C den drei Wertepaaren (t , >:,), (t-. _s x- ) und (t , χ ) angepaßt werden. Die Koeffizienten A, 3, C v;ercen v;ic folgt gefunden:

Setzt man in die Ausgangsgleichung

Y = Ax² + 3x 4 C
ein X=O, Y(O) = t_b,

so er-ibt sich

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= iw.

Für den Wert von Y am Ort x_o ergibt sich Y(x_c) = A(x_c>²-+ B(x_c) + t_b.

Für den Viert von Y am Ort x_p ergibt sich Y(x_a) = A(x_a)² + D(x_a) r t_b,

Summiert man jeweils die linker: und cie rechten Seiten der beiden vorgenannten Gleichungen, so erhalt ~ar.

Y(Xj + Y(x ) = A((j_: ?>² + (χ :²) * ■-'.-: :i ) + 2Ü

und Y<x„) ♦ YCx₃) - B(x +x } 2t

a _ ■ - c ^a t- a _j-_:_

(x_c)² -f (:c_a)²

Löst man die Gleichung

Y(x_c> = A(x_c)² ₊ li.j V

für B, so erhält man

Setzt man hierin den oben gefunden /.usdrucl' i Vr .·"-■ ain, so wird dieser Ausdruck für B zu

-(YCx_n) + Y(xJ - B(x +x ) - 2t_h)

(x_c>² ··■ (χ,)²

der zurückgeführt V7erden kann auf

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^(xc⁾

9 — 9 —

(x_c)(x_a)(x_a-::_c)

Die unabhängigen Variablen :c , χ,, χ werden im Rechner UO gespeichert und werden zusammen mit den einzelnen Vierten der abhängigen Variablen t , t,, t zur Lösung der obigen Gleichungen Λ, 3, C benutzt, nachdem die Koeffizienten A₁ B, C berechnet

ο sind, kann die Regressionsgleichung Y = Ax + Bx + C für Werte von χ zwischen den gegenüberliegenden Rändern des Ilaterialstreifens ausgewertet werden, wodurch die gesuchten angenäherten Istwerte Y der interessierenden Eigenschaft des Materialstreifens in dessen Querrichtung gefunden werden. Hierbei werden dem Rechner 40 Grenzwerte von χ eingegeben, die den Wertebereichsgrenzen entsprechen, innerhalb deren die Regressionsgleichung ausgewertet werden soll, wobei diese Grenzwerte bei dem Ausführungsbeispiel dem Rand 1 und dem Rand 2 des Materialstreifens zugeordnet sind. Die eingegebenen Grenzwerte sind Konstanten, die bei einer Veränderung der Abmessungen des Materialstreifens entsprechend geändert werden können. Am Ausgang 50 wird ein Profilsignal ausgelesen, das einer Folge von angenäherten Istwerten der interes- ^vsierenden Eigenschaft über die Quererstreckung des Materialstreifens entspricht. Dieses Ausgangssignal kann als Profil dargestellt oder zur Regelung verwendet werden, was noch näher beschrieben wird.

Zur Erläuterung der schrittweisen Berechnungen der den gemessenen Istwerten angepaßten.Profilkurve sei auf das Signalflußdiagramm der Fig. 6 verwiesen. Diese Rechnungsschritte werden im Rechner HO ausgeführt. .

Im allgemeinen Fall, in dem mehr als drei Meßorte ausgewertet werden, kann das Prinzip der kleinsten Quadrate zur Berechnung der Koeffizienten der Regressionsgleichung verwendet werden. Zur Er-

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läuterung dieses Verfahrens sei nun eine Lösung beschrieben, bei der eine Matrix verwendet wird, mittels derer die Koeffizienten berechnet werden, mittels derer ein angenähertes Profil für den Fall von η Meßorten erhalten wird. Es soll t· den i-ten Mittelwert eines gemessenen Istwertes und x- den zugeordneten Meßort in Querrichtung eines Materialstreifens bezeichnen, wobei i = 1, 2, ...n und wobei die Kurve zweiter Ordnung Ax + Bx + C 'den η Wertepaaren Ct^₁ x^) angepaßt werden soll.

Bei der Lösung mittels einer Matrix zur Bestimmung der Koeffizienten A, B und C wird ein Vektor in deffiniert, der die gewünschten Koeffizienten darstellt:

m = £Ä, B, qJ^T,

worin T die transponierte Form des Vektors darstellt, die aus im folgenden noch näher erläuterten Gründen gewählt wird.

Ein Vektor Jf stellt die Mittelwerte der gemessenen Istwerte dar:

Auch der Vektor jf ist in transponierter Form dargestellt.

Es kann nun eine Matrix ^ angegeben werden, die die unabhängigen Variablen enthält:

^xl

n O

— η

ι
i.

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Die angenäherten Vierte'der Koeffizienten A, B, C aufgrund des Prinzips der kleinsten Quadrate werden nun durch Lösung der folgenden Gleichung erhalten:

m = [a, b, ci^T = elf tr¹??- γ

worin ~ die gestürzte Matrix bezeichnet.

Die Ableitung und Anwendung der obigen Matrixgleichung auf Lösungen nach dem Prinzip des kleinsten Quadrats bei Regressionsproblemen ist genauer erläutert in den vorgenannten Buch "Applied Regression Analysis", Seiten 44 bis 53 und 128 bis 130.

Nachdem die Koeffizienten in die Regressionsgleichung eingesetzt sind, werden angenäherte Istwerte der interessierenden Eigenschaft des Materialstreifens zwischen vorgegebenen Grenzwerten berechnet, und die Profilkurve wird wie zuvor ausgelesen.

Nachdem die die Profilkurve darstellende Regressionsgleichung aufgestellt ist, kann sie je nach Anv;endungsfall vorteilhafterweise in verschiedenen Weisen ausgewertet werden. Dabei ist eine Auswertung zu Regelzwecken besonders vorteilhaft. Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 wird einer Bedienungsperson eine optische Darstellung der Profilkurve dargeboten, worauf die Bedienungsperson im Sinne einer Regelung in den Herstellungs- oder Bearbeitungsvorgang des Materialstreifens eingreift. Um das die angenäherten Istwerte in Querrichtung des Materialstreifens darstellende Profil der Bedienungsperson unmittelbar darzubieten, wird die entsprechende Wertefolge nach dem Schließen eines Schalters 55 aus dem Rechner 40 ausgelesen und einem analog wirkenden Darstellungsgerät 60 zugeführt, beispielsweise einem Streifenschreiber, einem OscilloscoT oder dergl., wobei erforderlichenfalls ein nicht gezeigter Digital-Analog-Wandler zwischengeschaltet sein kann.

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— 1 ο

Auf dem Darstellungsgerät 60 zeigt eine Profilkurve 62 eine gerade Strecke, wie diese dann erhalten wird, wenn die Regressionskurve an gemessene Istwerte angepaßt wird, die zwei

Meßorten x₌ und x, entsprechen. Dagegen zeigt die Profilkurve a D

61 einen Verlauf entsprechend einem Polynom zweiter Ordnung in Form einer Parabel. Eine solche wird erhalten, wenn der Kurvenverlauf drei vorliegenden gemessenen Istwerten angepaßt wird, denen, drei Meßorte χ , χ, , χ zugeordnet sind.. Der Bedienungsperson wird somit eine genaue, praktisch gleichzeitig mit der Messung erzeugte, das Profil in Querrichtung des Materialstreifens darstellende Kurve dargeboten, so daß die Bedienungsperson ohne Verzögerung erforderlichenfalls einen Regeleingriff vornehmen kann.

In den Fig. 2 und 3 sind Ausführungsbeispiele dargestellt, bei denen die gelesene Wertefolge unmittelbar zur automatischen Regelung der Herstellung oder Bearbeitung des Materialstreifens herangezogen wird. Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß.Fig. 2 erfolgt eine Regelung in Laufrichtung des Materialstreifens. Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 erfolgt die Regelung bezüglich der Querrichtung des Materialstreifens. Andere Arten einer Regelung sind selbstverständlich ebenfalls denkbar.

Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 wird die in dem Rechner *»0 berechnete Regressionsgleichüng mittels eines Integrators zwischen denjenigen Grenzwerten integriert, die den Rändern des Materialstreifens entsprechen. Hierdurch wird ein Mittelwert Av.S der Eigenschaftfüber die Breite des Materialstreifens erhalten. Der Integrator 70 führt eine Integration entsprechend folgender Gleichung aus:

^Av«^{s s} έ Γ <^Ax + Bx + C) dx,

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worin w die Breite, also die senkrecht zur Längsrichtung des liaterialstreifens gemessene Quererstreckung des Ilaterialstreifens bezeichnet.

Der Mittelwert Av.S der interessierenden Eigenschaft des Materialstreifens kann gewünschtenfalls mittels eines Anzeigegeräts 65 angezeigt werden.

Ein in Laufrichtung des Materialstreifens wirksamer Reg^ler 80 wird nit dem vom Integrator 70 erzeugten Mittelwertsignal beaufschlagt. Weiter wird dem Regler ein Sollvjert der interessierenden Eigenschaft zugeführt. Jede Regelabv/eichung zwischen dem Hittelwert Av.S und dem Sollwert bewirkt eine entsprechende Korrektur, die sich "gleichmäßig auf die gesamte Breite des Materialstreifens auswirkt, indem ein geeignetes Stellglied 10 so lange verstellt wird, bis die Regelabweichung zu Null.geworden ist.

Bei dem Ausführungsbeispxel gemäß Fig. 3 ist der Materialstreifen 5 in drei als Zonen a, b und c bezeichnete Teilstreifen unterteilt. Jede der Meßvorrichtungen 21, 22, 23 ist in einer der Zonen a, b, c angeordnet, so daß bezüglich jeder Zone a, b, c an einen vorgegebenen Meßort ein Istwert gemessen wird. Aufgrund der einzelnen gemessenen Istwerte werden jeweils zeitliche Mittelwerte gebildet, und aufgrund der Mittelwerte wird eine diesen angepaßte Profilkurve berechnet, wie dies bereits beschrieben wurde. Ein Integrator 70' integriert die berechnete Regressionsgleichung zwischen vorgegebenen Grenzwerten, die den gegenüberliegenden Rändern jeder der Zonen a, b, c entsprechen, wobei diese Integration getrennt für die Zonen a, b, c nacheinander erfolgt und diese Folge durch einen Programmgeber 90 gesteuert ist. Der Program geber 90 gibt in zeitlicher Folge die jeweiligen Grenzwerte für jede der Zonen a, b, c in den Integrator 70 ein, wodurch jeweils der Mittelwert der interessierenden Eigenschaft für die entsprechende Zone a, b, c erhalten wird.

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Anhand der Pig. 3 und 5 sei die Berechnung des Mittelwerts der Eigenschaft für eine Zone, beispielsvzeise die Zone a, erläutert. Die Ränder der Zone a sind durch bestimmte Werte von χ bestinirrt, nämlich durch -^ und Z. Diese werden dem Integrator 70 als Integrationsgrenzen vorgegeben. Die durchgeführte Integration entspricht der Gleichung:

Z
Av.a »-|^ Γ (Ax² + Bx + C) dx,

worin 2Z die gesamte Breite des Materialstreifens bezeichnet und die Koeffezienten A, B, C wie oben beschrieben berechnet sind. Die Berechnungen für die Zonen b und c werden in entsprechender Weise durchgeführt, wobei lediglich die Grenzwerte verändert sind.

Zur Erläuterung der in zeitlicher Folge ablaufenden Berechnungen mittels des Integrators 70 sei auf das Signalflußdiagramm der Fig. 7 verwiesen.

Unter Steuerung durch den Programmgeber 90 werden die den einzelnen Zonen a, b, c entsprechenden Mittelwerte Av.a, Av.b, AV,c den Reglereinheiten eines für alle Zonen a, b, c gemeinsam vorgesehenen Reglers 80 zugeführt. Der Regler 80 ujnfaßt eine Anzahl von unabhängigen, jeweils eine Zone a, b, c regelnden Regeleinheiten 80 a, 80 b, 80 c. Deren Anzahl entspricht im allgemeinen der Anzahl der Zonen, in die der Materialstreifen 5 unterteilt ist, wobei diese Anzahl selbstverständlich auch höher als 3 sein kann. Den Regeleinheiten 80a, 80b, 80c wird außer dem jeweiligen Mittelwert ein für die entsprechende Zone a, b, c geltender Sollwert vorgegeben. Beispielsweise vergleicht die Regeleinheit 80a den Hittelwert Av.a mit dem Sollwert für die Zone a und erzeugt aufgrund der entsprechenden Regelabweichung

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ein Stellsignal für die Zone a. In entsprechender Weise erfolgt eine Regelung für die Zonen b und c. Falls die Anzahl der in den Regler 80 enthaltenen Regeleinheiten größer als die Anzahl der verwendeten Heßvorrichtungen ist und falls demgemäß der Haterialstreifen in eine Anzahl von Zonen unterteilt ist, die größer als die Anzahl der fleßvorrichtungen ist, so können selbstverständlich eine angenäherte Profilkurve und Mittelwerte für alle Zonen innerhalb vorgegebener Grenzwerte auch in diesem Fall erzeugt werden, ohne daß in allen Zonen eine Messung stattfindet.

In Abweichung von dem dargestellten Beispiel, bei dem eine Regelung ausschließlich in Längsrichtung des Materialstreifens wirksam ist, könnte die Regelung auch in der Weise erfolgen, daß die den einzelnen Zonen entsprechenden Mittelwerte mit dem der gesamten Breite des Materialstreifens entsprechenden Mittelwert verglichen werden, so daß auch eine in Querrichtung des Materialstreifens wirksame Regelung erzielt wird. Ein derartiges Verfahren ist in der US-PS 3 307 215 beschrieben.

Als weitere Variante kann in Abweichung von dem beschriebenen Beispiel auch vorgesehen sein, daß die interessierende Eigenschaft in den einzelnen Zonen nicht unabhängig von den übrigen Zonen geregelt wird, sondern daß ein einziger Regler vorgesehen ist, der die Stellsignale für die einzelnen Zonen erzeugt,wobei die Rückwirkung einer Verstellung bezüglich einer Zone auf die übrigen Zonen berücksichtigt wird. Eine derartige vermaschte Regelung ist beispielsweise aus der US-PS 3 5 99 288 bekannt.

Weitere Abweichungen von den dargestellten Ausführungsbeispxelen und Ausgestaltungen sind selbstverständlich möglich. So ist es beispielsweise möglich, die Mittelwertbildung der gemessenen

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Istwerte, die Anpassung der Profilkurve, deren Integration, die Funktion des Reglers und die Programmsteuerung mittels eines einzigen digitalen Rechners auszuführen.

Die einzelnen Messingen der interessierenden Eigenschaft fles Materialstreifens an bestimmten, über die Breite des Materialstreifens verteilten Meßorten können auch mittels einer oder mehrerer beweglicher Heßvorrichtungen erhalten werden. So ist es beispielsweise möglich, bei dem Ausführurigsbeispiel gemäß Fig. 3, bei dem Messungen an drei Heßorten erfolgen, eine bewegliche Meßvorrichtung vorzusehen, die einen Mittelwert der Istwerte an jedem von zvjei Meßorten, beispielsweise χ und x_v

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in Querrichtung des Materialstreifens zu unterschiedlichen Zeitpunkten erzeugt, während eine weitere, ortsfeste Meßvorrichtung einen Mittelwert gemessener Istwerte an dem dritten Meßort x_ erzeugt. Die Verwendung einer beweglichen Meßvorrichtung in diesem Sinne kann bei einer Überwachung eingesetzt werden, bei der eine Profilkurve nicht praktisch gleichzeitig mit der Messung erzeugt werden muß, wenn beispielsweise die vorgenommenen Messungen ohnehin mit einer längeren Zeitkonstante integriert werden.

Hinsicht lieh der Ausführungsbexspiele gemäß Fig. 2 und 3 sei noch erwähnt, daß die Sollwerte nicht konstant sein müssen. Insbesondere ist es möglich, den Sollwert jeweils ir^Abhängigfceit von der statistischen Varianz zu bestimmen, wie dies in der US-PS 3 515 860 beschrieben ist. Hierbei wird der Sollwert umso näher einem vorgegebenen Grenzwert angenähert, je geringer die Varianz ist, die von der Regelgenauigkeit und von dem Einfluß von Störgrößen abhängt.

Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 ist es nicht erforderlich, daß die einzelnen Sollwerte für die verschiedenen Zonen a, b, c untereinander gleich sind. Es kann beispielsweise ein

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Istwerteprofil angestrebt werden, das abv;eichend von einer Geraden verläuft.

Obwohl anhand der Ausführun^sbeispiele die Verwendung des Verfahrens und der Einrichtung gemäß der Erfindung in der Rückführung einer Regeleinrichtung beschrieben wurde, ist die Verwendung ebenfalls in Zusammenhang mit solchen Vorwärt s-Regeleinriehtungen möglich, bei denen die Messung einer interessierenden Eigenschaft stromauf eines auf diese Eigenschaft einwirkenden Stellglieds erfolgt. Hierbei ist dann die Zeitverzögerung zu berücksichtigen, die der Laufzeit des Materialstreifens zwischen dem Meßort und dem Stellglied entspricht, was durch eine entsprechende zeitlich verzögerte, ggf. in vorgegebenen Zeitabschnitten erfolgende Wirksamkeit des entsprechenden Regelkreises erreicht werden kann.

Schließlich sei noch erwähnt, daß die Regiereinheiten 80a, 80b, 80c des Reglers 80 in Fig. 3 untereinander verschiedenes Regelverhalten und insbesondere verschiedene Verstärkungswirkung aufweisen können, um verschiedenes Verhalten der einzelnen Teile 10a, 10b, 10c des Stellglieds 10 zu kompensieren.

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Claims

Patentanwälte Dipl.-Ing. F. Weickmann,

Dipl.-Ing. H. Weickmann, Dipl.-Γηυσ:. Dk. K.Fincke Dipl.-Ing. F. A.Weickmann, Dipl.-Chem. B. Huber

S MÜNCHEN »6, DEN POSTFACH »60 820 SCFE

MOHLSTRASSE 22, RUFNUMMER 413921/22

<983921/22>

PATENTANSPRÜCHE

1.J Verfahren zur Gewinnung einer die Istwerte einer meßbaren ^— Eigenschaft eines Materialstreifens in dessen insbesondere zur Längsrichtung senkrechten Querrichtung darstellenden Wertefolge, wobei mindestens zwei einzelne Istwerte an in der Querrichtung liegenden Meßorten gemessen werden, insbesondere bei einer Relativbewegung zwischen Materialstreifen und Meßorten in Längsrichtung des Materialstreifens, dadurch gekennzeichnet, daß eine Regressionsbeziehung zwischen den Istwerten und den ihnen zugeordneten Meßorten aufgestellt wird, daß die Regressionsbeziehung durch Vorgabe von Grenzwerten, die den Entpunkten einer in Querrichtung des Materialstreifens verlaufenden Strecke entsprechen, ausgewertet wird und daß das Auswertungsergebnis ausgelesen wird.

2. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 mit mindestens zwei die Istwerte einer meßbaren Eigenschaft eines Materialstreifens messsnden, in dessen Querrichtung zumindest annähernd nebeneinander angeordneten Meßvorrichtungen, dadurch gekennzeichnet, daß ein Rechner (40) eine Regressionsbeziehung zwischen den gemessenen Istwerteniund den ihnen zugeordneten Meßorten (χ , χ_κ, χ ) aufstellt und

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die Regressionsbeziehung durch Vorgabe von Grenzwerten, die den Endpunkten einer in Querrichtung des Materialstreifens (5) verlaufenden Strecke entsprechen, derart ausv;ertet,· daß angenäherte Istwerte der Eigenschaft für außerhalb der Meßorte liegende weitere Orte euer zur Lan gsr ichtun g ausgerechnet werden und daß die den weiteren Orten zugeordneten Istwerte aussei esen werden.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßvorrichtungen (21, 22 23) im wesentlichen"ortsfest angeordnet sind und daß der Kateriaistreifen (5) bezüglich der l'eßorte beweglich ist.

4. Einrichtungen nach Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet durcn eine Hittelwertschaltung (Integrator 70), die ein dem Hittelwert zuwindest eines Ausschnitts der jeweiligen VJertefolge von Istwerten entsprechendes Aus^an^ssignal erzeugt.

5. Einrichtung nach einer.i der Ansprüche 2 Iris M, Güdurcn gekennzeichnet, daß die meßbare Eigenschaft des Ilaterialstreifens (5) regelbar ist und daß die iießvorrichtun^en (21, 22, 23) vorzugsweise stromab des Steliortes (10) angeordnet sind.

6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (HO) eine Kurve der ausgewählten 'Istwerte, entlang der in Querrichtung verlaufenden Strecke erzeugt .

?. Einrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Heßvorx'^>ichtungen (21, 22,23) derart angeordnet sind, daß) die ließorte in der senkrecht zur Lärnsrichtun; des liaterialstreifens (5) verlaufenden Querrichtung nebeneinander liegen.

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8. Einrichtung nach einen der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgegebenen Endpunkte der Strecke die den Rändern des Haterialstreifens entsprechenden Endpunkte von dessen Quererstreckung sind.

9. Einrichtung nach Anspruch 4 oder nach Anspruch 4 und einen der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelwertbildung anhand von zumindest annähernd über die gesamte Quererstreckung des Materialstreifens (5) verteilten angenäherten Istwerten erfolgt.

10. Einrichtung nach Anspruch 6 oder nach Anspruch G und eineir. der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (40) die Kurve derart erzeugt, daß diese die, zeitlichen Hittelwerte der gemessenen Istwerte miteinander verbindet.

11. Einrichtung nach Anspruch 4 und nach Anspruch 6 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelwertbildung durch Integration zumindest eines Teilabschnitts der Kurve erfolgt.

12. Einrichtung nach Anspruch H oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine getrennte Hittelwertbildung für Teilabschnitte der in Querrichtung verlaufenden Strecke erfolgt.

13. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß in jedem der Teilabschnitte eine Meßvorrichtung (21, 22, 23) angeordnet ist.

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