DE2314381C3

DE2314381C3 - Als Abzweigschaltung ausgebildetes spulenloses Bandfilterglied

Info

Publication number: DE2314381C3
Application number: DE19732314381
Authority: DE
Inventors: Klaus Dipl.-Ing. 8190 Weidach Panzer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1973-03-22
Filing date: 1973-03-22
Publication date: 1979-09-06
Also published as: DE2314381B2; DE2314381A1

Description

Die Erfindung bezieht sich air.' ein als Abzweigschaltung ausgebildetes spulenloses Banufilterglied, bestehend aus ohmschen Widerständen, Kondensatoren, Verstärkern und frequenzabhängigen negativen Widerständen, bei dem in den Längszweigen ohmsche Widerstände und im Querzweig ein Zweipol aus Widerständen und einem frequenzabhängigen negativen ohmschen Widerstand liegt.

Beim Aufbau integrierter Schaltungen tritt immer wieder die Forderung auf. Netzwerke zu realisieren, die eine frequenzabhängige Übertragungscharakteristik haben. Wie sich dabei zeigt, ist es günstig, in derartigen Netzwerken Schaltelemente vorzusehen, die die Eigenschaften von Spulen haben, obwohl Spulen einer integrierten Aufbauweise bekanntlich verhältnismäßig schlecht zugänglich sind, wenn ihre physikalischen Eigenschaften voll ausgenutzt werden sollen. Zwar ist die spulenlose Realisierung von frequenzabhängigen Netzwerken, wie beispielsweise von Bandfiltern, mit Gyratoren möglich. Da jedoch für hochwertige Übertragungssysteme geeignete Gyratoren derzeit technisch noch verhältnismäßig aufwendig sind, wird nach Schaltungen gesucht, die mit gängigen Operationsverstärkern arbeiten können. Aus Gründen der zu fordernden Unempfindlichkeit sind Schaltungen günstig, denen Z-C-Strukturen, d. h. also die aus der konzentrierten Schaltungstechnik bekannten Schaltungsstrukturen aus Spulen und Kondensatoren, zugrunde liegen. In diesem Zusammenhang ist durch die Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol. CT-16, Aug. 1969, Seiten 406 bis 408, bereits ein spulenloses Tiefpaßfilter bekanntgeworden, das unter Verwendung sogenannter FDNR-EIeniente realisiert ist. Unter FDNR-Elementen ist dabei ein frequenzabhängiger negativer Widerstand zu verstehen.

In einer Fortführung dieser Schaltung ist aus »Proceedings of the IEEE«, April 1972, Seiten 444 und 445, eine Tiefpaßschaltung bekanntgeworden, bei der einem frequenzabhängigen negativen Widerstand, dem gegebenenfalls ein Widerstand in Serie geschaltet sein kann, ein ohmscher Widerstand parallel geschaltet ist. Im einzelnen ist dort ausgeführt, daß dieser Tiefpaß bei der Frequenz 0 deshalb nicht funktionstüchtig ist, weil der Arbeitspunkt der Schaltung nicht stimmt Aus diesem Grund wird der Parallelwiderstand Rb zusätzlich

id in die Schaltung aufgenommen. Da dieser Widerstand aber nicht zum eigentlichen Filter gehört, wird die Dämpfungskurve in unerwünschter Weise verfälscht Um dies auszugleichen, werden die Widerstände Ri und R^ zugeschaltet, mit deren Hilfe sich der Dämpfungsver-

i> lauf wieder möglichst dem gewünschten geradlinigen Verlauf eines Tiefpasses nähert

Durch die Zeitschrift »IEEE Transactions on Circuit Theory«, Vol. CT-18, März 1971, Seiten 297 bis 299, ist ferner eine Schaltung bekanntgeworden, bei der ein

üi Bandfilter mit Hilfe vor. FDNR spulenlos realisiert ist Hierzu werden verschiedenartige FDNR verwendet die zur Unterscheidung als Super-Cund Super-L bezeichnet werden können. Bei einem Super-Cist die Impedanz des FDNR proportional p-², wenn ρ die komplexe

2> Frequenz ist, und bei einem Super-L ist die Impedanz proportional p². Bei der vorgenannten bekannten Schaltung ist es jedoch nicht möglich, die Dämpfungspole wie bei /.C-Filtern durch Einstellung der Resonanzfrequenz bestimmter Kreise einzustellen,

in weshalb ein Abgleich solcher Schalungen verhältnismäßig schwierig ist. Eine weitere Schwierigkeit der bekannten Schaltung ist darin zu sehen, daß hier als Innenwiderstand des Senders ein Parallelresonanzkreis aus einer Kapazität und einer induktivität gefordert

r, wird, und daß um die Realisierung dieser hochliegenden induktivität zu umgehen, nur Filter verwendet werden, die von einem innenwiderstands'osen Sender angesteuert werden müssen. Solche FiUT haben aber erheblich schlechtere Eigenschaften als Filter, die an

κι einem Sender mit einem bestimmten Innenwiderstand betrieben werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltung anzugeben, die einerseits gut abstimmbar ist und die andererseits für die Realisierung der hochliegen-

Vt den Induktivität zwischen Filter und Sender eine Lösung geringen schaltungstechnischen Aufwandes bietet.

Ausgehend von einem als Abzweigschaltung ausgebildeten spulenlosen Bandfilterglied, bestehend aus

-,(i ohmschen Widerständen, Kondensatoren, Verstärkern und frequenzabhängigen negativen Widerständen, bei dem in den Längszweigen ohmsche Widerstände und im Querzweig ein Zweipol aus Widerständen und einem frequenzabhängigen negativen ohmschen Widerstand

V) liegt, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß zur Nachbildung eines Bandpasses in T-Schaltung mit etwa gleichen Serienresonanzkreisen in den Längszweigen und der Parallelschaltung von unterschiedlich abgestimmten Serienresonanzkreisen

M) im Querzweig dem aus der Serienschaltung eines ohmschen Widerstandes und eines FDNR bestehenden Querzweiges der spulenlosen Schaltung ein ohmscher Widerstand parallel geschaltet ist

Zum besseren Verständnis des Erfindungsgedankens

hl sei zunächst die Transformation, die von einer bekannten Z-C-Schaltung auf die erfindungsgemäße aktive Schaltung führt, noch näher erläutert.

Bandfilter, die durch eine Tiefpaß-Bandpaß-Transfor-

mation entstanden sind, enthalten Kreise, die auf die Frequenz der Dämpfungspole abgestimmt sind und Kreise, deren Resonanzfrequenz gleich ist der Mittenfrequenz des Filters. Damit die Transformation in die erfindungsgemäße Schaltung angewandt werden kann, muß diejenige Version des Filters gewählt werden, bei der die auf die Mittenfrequenz abgestimmten Kreise als Serienresonanzkroise in den Längszweigen des Filters liegen.

Von der Transformation nach B ru to η (IEEE CT-16, Aug. 1969, Seiten 406 und 407) her ist es bekannt, daß ein Filter seine Übertragungsei genschaften behält, wenn alle Elemente mit einem Faktor multipliziert werden. Im Falle der Erfindung wird dieser Faktor nun so gewählt, daß alle auf die Mittenfrequenz abgestimmten Kreise zu ohmschen Widerständen werden. Zumal bei Filtern höherer Ordnung, die viele auf die Mittenfrequenz abgestimmte Kreise enthalten, ergibt dies eine erhebliche Einsparung an Bauelementen.

Diese Transformation ist nur deshalb sinnvoll, weil auch die übrigen Elemente nach der Transfoi ination noch günstig in aktiver Technik zu realisieren sind. Besonders wichtig ist, daß für jeden Dämpfungspol ein im Querzweig liegender Serienresonanzkreis entsteht

Die ohmschen Widerstände am Eingang und Ausgang des ursprünglichen Bandfilters werden durch die geschilderte Transformation zu Parallelresonanzkreiscn. Während dies sm Ausgang des Filters keine Probleme mit sich bringt, entsteht am Eingang eine hochliegende Induktivität, deren Realisierung im allgemeinen schwierig ist. Diese Schwierigkeit wird durch einen zweiten erfindungsgemäßen Gedanken vermieden. Wenn die zu realisierende Induktivität in Serie zu einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand Null geschaltet wird, so kann sie nämlich mit Hilfe eines Widerstandes und eines mit ρ multiplizierenden geerdeten Impedanzkonverters dargestellt werden.

Das Filter liegt nach der Transformation zwischen zwei Parallelre-jonanzkreisen, deren Widerstand bei der Mittenfrequenz unendlich wird. Bei dieser Frequenz könnte daher kein definierter Dämpfungswer: erzielt werden. Dieses Problem wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Güte der beiden Parallelresonanzkreise künstlich auf einen bestimmten Wert herabgesetzt wird.

Nachstehend wird die Erfindung anhand von Beispielen noch näher erläutert.

Es zeigt in der Zeichnung

Fig. 1 eine bekannte, von einem Tiefpaß dritten Grades abgeleitete Bandfilterschaltung unter Verwendung konzentrierter Schaltelemente in LC-Technik,

Fig. 2a eine Λ-Super-C-Impedanz zur Realisierung eines Dämpfungspoles im oberen Sperrbereich,

Fig. 2b eine /?-Su,oer-L-lmpedanz zur Realisierung eines Dämpfungspoles im unteren Sperrbereich,

Fig. 3 den komplexen Senderinnen- und Abschlußwiderstand sowit dessen aktive Realisierung,

Fig. 4 den in Fig. 3 verwendeten Impedanzkonverter und dessen Realisierung,

F ig, 5 die Schaltsymbole für Super- L und Super-C sowie eine Schaltung zur Realisierung dieser FDNR,

F i g. 6 die erfindungsgemäße aktive Realisierung des in F i g. 1 gezeigten passiven LC-Filters.

F i g. I zeigt zunächst ein Beispiel für eine passive LC-Schaltung, die sicii unter Anwendung der eingangs zur Transformation gegebenen Erläuterungen in eine erfindungsgemäße Schaltung umwandeln läßt. Zwischen dem Sender 5 mit dem Innenwiderstand R\ und dem Abschlußwiderstand fliegt eine LC-Abzweigschaltung mit folgender Struktur. Im Längszweig liegt ein Serienresonanzkreis rrit der Induktivität L₁ und der Kapazität Q. Im Querkreis liegen parallel geschaltet zwei Serienresonanzkreise, bestehend aus der Spule L₂ und dem Kondensator C₂ sowie der Spule Li und dem Kondensator C₃. Darauf folgt wieder ein Serienresonanzkreis im Längszweig, bestehend aus den Schaltelementen La und Q. Wesentlich für die Erfindung ist, daß alle in den Längszweigen liegenden Resonanzkreise auf die Mittenfrequenz des Filters ω₀ abgestimmt sind, es muß also gelten

1/L₁C₁ = 1/L₄C₄ = ,„l

Diese Bedingung ist bei allen von Tiefpässen abgeleiteten BandFiltern erfüllt

Der Faktor K(pX mit dem alle Impedanzen des Filters multipliziert werden, wird nun so gewählt, daß die Serienkreise im Längszweig zu ohms^'ien Widerständen werden. K(p)hat demnach folgende Γογτώ

K (ρ) = PR₁₁C, --,-^-T-

P + '"η

R₀ ist hierbei ein Transformationswiderstand. Da die Resonanzfrequenz der Kreise L₂, Ci und Ly, Cj nicht mit der Mittenfrequenz ω_ο übereinstimmt, ergibt hier die Multiplikation mit K(p) einen anderen Wirt, und zwar die Impedanz Z,

mit / = 2 oder 3; ι·γ, = 1'C₁-Lj.

Bei der aktiven Realisierung der Impedanz Z, müssen zwei Fälle unterschieden werden:

a) d)i>(i)_ft d.h. die Schaltung realisiert einen Dämpf-ngspol im oberen Sperrbereich. In diesem Fall wird die Schaltung nach F i g. 2a verwendet. Sie besteht aus der Parallelschaltung eines chmschen Widerstandes Rj mit einem auf ω₂ abgestimmten Serienresonanzkreis, der aus einem ohmschen Widerstand Ra und einem FDNR vom Super-C-Typ SC besteht. Die Realisierung des Super-C wird nachstehend noch beschrieben.

b) Im anderen Fall, ω,<ω,* d.h. Dämpfungspol im unteren Sperrberdch, wird die entstandene Impedanz Z, mit einer ähnlichen Schaltung realisiert. Diese Schaltung zeigi F i g. 2b. Sie unterscheidet sie!, von F i g. 2a lediglich durch die Frequenzabhängigkeit des FDNR. Hier muß ein FDNR vom Super-L-Typ verwendet werden. Auch die Realisierung des Super- L wird noch beschrieben.

Die ohmschen Widerstände R\ und R₂, die am Eingang und Ausgang der Schaltung liegen, werden bei einer Multiplikation mit K(p) ^zu Parallelresonanzkreisen, deren Induktivität Ls ebenfalls aktiv realisiert werden muß. Fi g. 3 zeigt die dafüi geeignete Schaltung. Sie besteht aus der Parallelschaltung einer Kapazität CH und eines Widerstandes R,, mit dem die Güte auf einen bestimmten Wert eingestellt werden kann. Parallel geschaltet ist außerdem die Serienschaltung eines ohmschen Widerstandes /?? und eines Impedanzkonverters /C, der noch beschrieben wird. Nur unter folgenden Bedingungen hat die geschilderte

Schaltung die Funktion eines LC-Parallelresonanzkreises mit begrenzter Güte:

a) Der Punkt B liegt an Masse. Diese Schaltung ist am Ausgang des Filters erforderlich. Die Ausgangsspannung kann dann vorteilhaft um einen bestimmten Faktor verstärkt an einer noch zu beschreibenden Stelle des Impedanzkonverters abgenommen werden.

b) Zwischen Punkt Sund Masse liegt der Sender .<> mit Innenwiderstand Null. In diesem Spezialfall ist es möglich, eine an sich hochliegende Induktivität mil diesem geerdeten Impedanzkonverter IC zu realisieren.

Nach dieser prinzipiellen Darstellung sollen nun noch die verwendeten aktiven Elemente, nämlich Impedanzkonverter, Super-C und Super-L erläutert werden.

Fig.4 zeigt den bereits verwendeten Impedanzkonverter und die zur Realisierung geeignete Schaltungsstruktur. Der Impedanzkonverter ist derart ausgebildet, daß seine Spannungsübersetzung, d. h. das Verhältnis von Eingangsspannung U_x zur Ausgangsspannung U₁, den Wert 1 hat, während die Stromübersetzung, also das Verhältnis des Eingangsstromes I_x zum Ausgangsstrom Λ. den Wert I :pT hat. Dabei bedeutet Γ eine für den Impedanzkonverter charakteristische 7e-:«ku(i5tante und ρ die komplexe Frequenz. Die Realisierung derartiger Impedanzkonverter läßt sich mit der in F i g. 4 ebenfalls dargestellten Schaltungsstruktur vornehmen. Es ist dies eine Kettenstruktur, deren einer Längszweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Zi und Z₂ und deren zweiter Längszweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Z3 und Z₄ besteht. In den Querzweigen der Schaltung liegen zwei Operationsverstärker Vl und V2, deren Ausgänge kreuzweise zwischen die Widerstände Zi und Z₂ bzw. Z-, und Zi geschaltet sind. Die mit » - « bezeichneten Eingänge der beiden Operationsverstärker Vl und V2 sind unmittelbar miteinander verbunden und auf den Verbindungspunk; zwischen Z₂ und Z3 geführt. Der mit » + « bezeichnete Eingang des Operationsverstärkers Vl führt zu der im Längszweig liegenden Eingangsklemme, ist also dem Widerstand Zi vorgeschaltet, der mit » + « bezeichnete Anschluß des Operationsverstärkers V2 führt zur Ausgangsklemme des Längszweiges, ist also dem Widerstand Za unmittelbar nachgeschaltet.

Die Kettenmatrix der in Fig. 4 dargestellten Schaltung läßt sich folgendermaßen darstellen.

1 0

Z₂

Die Art der Impedanztransformation kann durch Wahl der Widerstände Zi bis Z₄ eingestellt werden.

Bei der hier nötigen Impedanztransformation muß Z₂ oder Z₄ kapazitiv sein, und die anderen drei Impedanzen müssen resistiv sein. Ist z. B.

Z₂ = IZpC₂₁Zi = K₁₁Z₃ = Aj₁Z₄ = K₄,

so ist die für den Impedanzkonverter charakteristische Zeitkonstante T= R_xC₂RiZR,.

Fig. 5 zeigt unter a) das Schaltsymbol eines FDNR vom Super-C-Typ und unter c) die zur Realisierung eines FDNR erforderliche Schaltungsstruktur. Diese Schaltungsstruktur stimmt nahezu völlig mit der in F i g. 4 gezeichneten überein, so daß die dort gemachten Ausführungen im wesentlichen auch für die in Fig. 5c

-< gezeichnete Schaltungsstruktur Gültigkeit haben. Der einzige Unterschied besteht lediglich darin, daß der Vierpol mit der Impedanz Zs abgeschlossen ist und zwei der Impedanzen Zi, Zj und Zs kapazitiv sind, während die restlichen Impedanzen resisliv sind. Dann ist Jie

i" Kingangsimpedanz der Gesamtschaltung proportional der Funktion l/p², wobei p=jn> die komplexe Frequenzvariable darstellt. Ist z. B.

Ζ, = MpCu Z₂ = R₂. Zi = Mpd, Za = Ra und Z, = K,.

ii dann ist der FDNR vom Super-C'-Typ durch den Ausdruck

SC =

gegeben.

In Fig. 5 ist weiterhin unter b) das Schaltsymbol für einen FDNR vom Super-L-Typ angegeben. Zur Realisierung dieses FDNR ist ebenfalls die in Fig. 5c ee;".-igte Schaltung geeignet. Allerdings müssen die Impedanzen Zi bis Zs in folgender Weise gewählt werden.

Z, = R₁; Z₂= MpC₁; Zj= Ry. Za = I/pC;Z₅ = K₅.

Damit ergibt sich folgender Eingangswiderstand für die Schaltung nach F i g. 5c:

Fig.6 zeigt die erfindungsgemäße aktive Realisierung des in F i g. 1 gezeigten passiven Filters. Die ohmscheii V^iderstände R· und R₂ "ehep *vit bcsc^neben, in Parallelresonanzkreise über, die mit den in F i g. 3 und F i g. 4 dargestellten Schaltungen realisiert werden. An dem in Fig.4 mit C bezeichneten Punkt kann die Ausgangsspannung LZ₂ noch um einen bestimmten Faktor verstärkt abgenommen werden, wenn Z₂ kapazitiv ist. Der Impedanzkonverter besitzt hier nämlich bezüglich Punkt C auch die Funktion eines Trennverstärkers.

Die in den Längszweigen liegenden ohmschen Widerstände R₇ und Rs sind durch die beschriebene Transformation aus den Resonanzkreisen C\L< und CaLa in F i g. 1 entstanden. Die zwischen Ri und R* im Querzweig liegende Impedanz ist die Parallelschaltung der beiden in F i g. 2 gezeichneten und besprochenen Impedanzen.

Die nach dem beschriebenen Konzept entworfenen und realisierten Schaltungen haben im einzelnen unter anderem folgende Vorteile. Symmetrische Bandfilter, die von Tiefpässen ungeraden Grades abgeleitet sind, können mit geringem Aufwand an aktiven und passiven Elementen realisiert werden. Eine Aufwandsverringerung im Vergleich zu anderen Verfahren wird besonders bei Filtern höheren Grades deutlich. Die Filterschaltung ist gut abstimmbar, da jeder Dämpfungspol durch einen eigenen Serienresonanzkreis erzeugt wird. Da auch eine praktisch gut verwendbare Lösung für die Realisierung des komplexen Senderinnenwiderstandes gefunden wurde, können auch Bandfilter mit nicht verschwindendem Senderinnenwiderstand mit guter Reproduzierbarkeit der Schaltungseigenschaften realisiert werden.

Hierzu 2 BIaIl /.ciclimmecn

Claims

Patentansprüche:

!. Als Abzweigschaltung ausgebildetes spulenloses Bandfilterglied, bestehend aus ohmschen Widerständen, Kondensatoren, Verstärkern und Frequenzabhängigen negativen Widerständen (FDNR), bei dem in den Längszweigen ohmsche Widerstände und im Querzweig ein Zweipol aus Widerständen und einem frequenzabhängigen negativen ohmschen Widerstand (FDNR) liegt, dadurch gekennzeichnet, daß zur Nachbildung eines Bandpasses in T-Schaltung mit etwa gleichen Serienresonanzkreisen in den Längszweigen und der Parallelschaltung von unterschiedlich abgestimmten Serienresonanzkreisen im Querzweig dem aus der Serienschaltung eines ohmschen Widerstandes (Ra) und eines FDNR (SC, SL) bestehenden Querzweiges der spulenlosen schaltung ein ohmscher Widerstand (R₃) parallel geschaltet ist (F i g. 2,6).
2. Netzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dem Filter gegebenenfalls vorgeschaltete Induktivitäten mit Hilfe eines geerdeten Impedanzkonverters (IC)realisiert sind.
3. Netzwerk nach Anspruch '., dadurch gekennzeichnet, daß ein am Ausgang liegender Impedanzkonverter (IC) zusätzlich als Trennverstärker ausgebildet ist.