DE2214252A1 - Filter fuer elektrische schwingungen - Google Patents

Description

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT München, den 2 3. MiiZ 1-97

Berlin und München Witte-lsbacherplatz

22U252 ^VPA 72/6540"

Filter für elektrische Schwingungen

Die Erfindung betrifft ein Filter für elektrische Schwingungen mit mehreren, über Leitungseleinente gekoppelten', Leitungscharakter aufweisenden Resonatoren, dessen Eingangswiderstand zumindest auf einer Seite seines Durchlaßbereiches dem Wert Null zustrebt und das auf dieser . Seite .ein Maximum seines Eingangswiderstandes bei 'einer vorgegebenen Frequenz hat, und dessen Echodämpfung im !Durchlaßbereich mehr als ein Maximum aufweist.

Beim Entwurf von Filtern kommt es mitunter darauf ,an, daß das Betriebswiderstandsmaxirnum des fertigen Filters auf eine vorgegebene Frequenz zu liegen kommt. Bekanntlich tritt dieses Betriebswiderstandsmaximum bei konventionell entworfenen Filtern, beispielsweise bei Filtern nach der Wellenparainetertheorie oder den sogenannten Polynomfiltern, an einer beliebigen, im Sperrbereich des Filters gelegenen Frequenz auf, wobei auf diese Frequenzlage beim Filterentwurf keine Rücksicht genommen wird, da lediglich die übrigen Eigenschaften, wie beispielsweise die maximal zulässige Dämpfung im Durchlaßbereich und der Sperrdämpfungsanstieg in der Regel die kennzeichnenden Größen sind. Bei der Realisierung von Filterweichen ist es nun häufig erforderlich, das Betriebswiderstandsmaximura an eine be- stimmte, vorgegebene Frequenzstelle zu bringen, wenn voneinander zunächst unabhängig entworfene Filter zu einer Yfeiche zusammengeschaltet werden sollen. In· diesem Zusammenhang ist es durch die deutsche Offenlegungsschrift 1 902 091 bereits bekannt geworden, das Maximum des Betriebswiderstandes des einen Filters auf die Durchlaßini tte des anderen zu legen. Bei der Realisierung von Filtern mit konzentrierten Elementen läßt sich diese Auf-

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gäbe an sich deshalb verhältnismäßig einfach lösen, weil eine große Vielzahl von Schaltungsstrukturen zur Verfugung steht, die mit konzentrierten Elementen jederzeit realisierbar sind und unter der Vielzahl der möglichen Strukturen zumindest eine vorhanden ist, deren Betriebswiderstandsmaximum unter Einhaltung der übrigen Bedingungen an der richtigen Frequenzstelle liegt. Bei der Realisierung von aus Leitungselementen bestehenden Filtern, wie beispielsweise Mikrowellenfiitern oder mechanischen Filtern, tritt die zusätzliche Schwierigkeit auf, daß die verwendeten Leitungselemente aufgrund ihrer physikalischen Natur einerseits eine zwingend vorgegebene elektrische Ersatzstruktur haben und andererseits bei einem wirtschaftlich vertretbaren Aufwand nicht in beliebig freizügiger Form miteinander verschaltet werden können. ·

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auch für solche, aus Leitungselementen bestehende Filter Realisierungsmöglichkeiten zur frequenzmäßigen Beeinflussung des Betriebswiderstandsmaximums anzugeben, ohne daß dabei gleichzeitig die übrigen Filtereigenschaften in einem für die Praxis nicht brauchbaren Maß in Mitleidenschaft gezogen werden.

Ausgehend von einem Filter für elektrische Schwingungen mit mehreren, über Leitungselemente gekoppelten, Leitungscharakter aufweisenden Resonatoren, dessen Eingangswiderstand zumindest auf einer Seite seines Durchlaßbereiches dem Wert Null zustrebt und das auf dieser Seite ein Maximum seines Eingangswiderstandes bei einer vorgegebenen Frequenz hat, und dessen Echodämpfung im Durchlaßbereich mehr als ein Maximum aufweist, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß bei einem Filter mit η Resonatoren, n^4, wenigstens zwei seiner Echodämpfungspole bei nichtphysikalischen Frequenzen auftreten, und der Absolutwert des Realteils dieser komplexen Echodämpfungspolstelle wenigstens den η-ten Teil der 3-dB-Bandbreite B des FiI-

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ters beträgt. ■

Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.

Es zeigen in. der Zeichnung:

Fig.1 schematisch den Aufbau eines mechanischen Filters;

Fig.2 Kulistellenverteilungen in de"r komplexön Frequenzebene üblicher Filter;

Fig.3- Nullstellenverteilungen in der komplexen Frequenzebene bei erfindungsgemäßen Filtern;

Fig.4 Dämpfungskurven bei einem Filter gemäß der Erfindung;

Fig.5 den Eingangsbetriebswiderstand.

Als Beispiel für ein aus Leitungselementen "bestehendes Filter ist in Fig.1 ein mechanisches Filter dargestellt. Charakteristisch für solche-Filter .ist es, daß die einzelnen Filterelemente oder zumindest Teile der einzelnen Filterelemente nicht aus konzentrierten Schaltelementen, nämlich Spulen und Kondensatoren, bestehen, sondern aus Elementen, die Leitungscharakter aufweisen und deren physikalische Eigenschaften mit Hilfe der Leitungstheorie festgelegt und berechnet werden können. Es gilt dies sowohl für die Resonatoren als auch für die Kopplungen zwischen den einzelnen Resonatoren. Die gleichen Überlegungen treffen also auch auf Mikrowellenfilter zu, bei denen bekanntlich die geometrischen Abmessungen der einzelnen Elemente gegenüber der-Y/ellenlänge nicht mehr vernachlässigt werden können, so daß auch diese Elemente Leitungschärakter aufweisen.-"

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Das in der Fig.i dargestellte mechanische Filter besteht aus mehreren Resonatoren 1, die über das Koppelelement 2 mechanisch miteinander gekoppelt sind. Im Ausführungsbeispiel sind als Resonatoren Biegeresonatoren verwendet, was durch die mit 9 bezeichneten Schwingungsknoten kenntlich gemacht ist. In den Sehwingungsknoten kann durch in der Zeichnung der Einfachheit halber nicht näher dargestellte Elemente die Halterung des Filters durch geeignete Halteelemente vorgenommen werden, die wiederum beispielsweise auf einer Grundplatte verankert siiid. Die Umwandlung der elektrischen Energie in mechanische Schwingungsenergie bzw. die Rückumwandlung der mechanischen Schwingungsenergie in elektrische Energie erfolgt an den mit 3 und 3' bezeichneten Endresonatoren. Hierzu sind diese Endresonatoren mit elektrostriktiv wirkenden Elementen 4 und 4' versehen, wofür vorzugsweise Piezokeramik verwendet wird. Die elektromechanischen Y/andlerelemente 4 und 4' sind in der üblichen Weise, beispielsweise durch eine Lötung, an den Endresonatoren befestigt und auf der den Endresonatoren 3 und 3^f abgewandten Fläche mit einer dünnen Metallisierung versehen, an die eine der beiden elektrischen'Zuführungsleitungen herangeführt wird. Die zweite elektrische Zuführungsleitung liegt unmittelbai" an den metallischen Resonatoren- und es werden beispielsweise die piezokeramisehen Plättchen 4 und 4¹ mit einer in Richtung der Längsachse des Filters, d.h. also mit einer in Richtung des Koppelelements 2 verlaufenden Vorpolarisation versehen. Legt man nun zwischen die Metallisierung 4 und den Resonator 3 eine elektrische Wechselspannung, dann wird dieser über den sogenannten Querkon-rtraktionseffekt zu Biegeschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 10 angeregt, sofern seine Eigenresonanz zumindest näherungsweise mit der Frequenz der angelegten Wechselspannung übereinstimmt. Diese Biegeschwingungen werden unter Einbeziehung der Resonatoren 1 über das Koppelelement an den zweiten Endresonator 3'' übertragen und dort in umgekehrter Weise über die Piezokeramik 4' in elektrische Schwin-

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gungen rückverwandelt.

Wie in Fig.1 noch gestrichelt kenntlich gemacht ist, kann den elektromechanischen Wandlerelementen 4 und 4' noch je ein Kondensator 7 bzw. 7' parallel ge schäl t'et sein, wodurch lediglich die statische Kapazität der Wandlerelemente 4 und 4' zusätzlich einstellbar ist. Gegebenenfalls kann durch Zuschalten der Spulen 8 bzw. 8' das einzelne Wandlerelement in Verbindung mit den eventuell vorhandenen Kondensatoren 7 bzw. 7' zu je einem Parallelresonanzkreis ergänzt werden. Diese Parallelresonanzkreise sind bei der Zählung der Anzahl η der Filterkreise mitzuherücksichtigen.

Im Ausführungsbeispiel von Fig.1 kann ferner eine zusätzliche mechanische Überkopplung 6 zwischen den Resonatoren und 3' vorgesehen sein, mit deren^Hilfe ein Dämpfungspolpaar erzeugt wird.

Es· müssen hierbei nicht zwingend die Resonatoren 3 und 3' zusätzlich verbunden werden und die Überbrückung kann auch im Gegensatz zur gezeichneten gegenphasigen eine gleichphasige sein, wodurch anstelle der Dämpfungsversteilerungeine Phasenlinearisierung eintritt, sondern es kommt lediglich darauf an, nicht unmittelbar benachbarte Resonatoren zusätzlich miteinander zu verkoppeln.

Anstelle einer'mechanischen Überkopplung kann,auch eine elektrische Überkopplung vorgesehen werden, die im Ausführungsbeispiel durch den gestrichelt eingezeichneten Konden-' sator 5 kenntlich gemacht ist, der zwischen dem Eingangsund dem Ausgangswandler liegt.

Wie einleitend bereits erwähnt, wird beim Entwurf von Filtern nach der Betriebsparametertheorie von der sogenannten charakteristischen Funktion ausgegangen und dabei als Frequenzvariable die sogenannte komplexe Frequenz p= ö'+ju) ein-

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geführt, wobei & der Realteil und ;]ω der Imaginärteil ist. Als charakteristische Merkmale eines Filters treten dabei die Nullstellen der sogenannten charakteristischen Punktion und die Nullstellen des Hurwitz-Polynoms in der komplexen Frequenzebene auf. Bei Filtern, die nach den üblichen, bekannten Entwurfsverfahren realisiert werden, bei Filtern also, die ohne Berücksichtigung einer speziellen Frequenzlage des Eingangsbetriebswiderstandes entworfen sind, liegen nun die Nullstellen der charakteristischen Funktion auf der ^ω-Achse, während die Nullstellen des Hurwitz-Polynoms in der linken p-Halbebene liegen. Diese Verteilung ist in Fig.2 dargestellt, wobei durch Punkte die Nullstellen der charakteristischen Funktion und durch Kreuze die Nullstellen des Hurwitz-Palynoms kenntlich gemacht sind. Wie Fig.2 zu entnehmen ist, liegen die Nullstellen des Hurwitz-Polynoms auf einer Ortskurve, die einer Ellipse sehr ähnlich ist, und es ist die 3-dB-Bandbreite B durch den Frequenzabstand auf der joj-Achse bestimmt, der sich aus den Schnittpunkten dieser gedachten Ellipse mit der ^ω-Achse ergibt. Die Nullstellen der charakteristischen Funktion bilden gleichzeitig die Anpassungsstellen im Durchlaßbereich, was gleichbedeutend ist mit Polstellen der E ch ο d ämp fung.

Fig.3 zeigt nun die Verteilung der Nullstellen der charakteristischen Funktion und des Hurwitz-Polynoms bei einer erfindungsgemäßen Bemessung des Filters. Als Beispiel werden dabei die beiden Echodämpfungspole 11, 11' so gelegt, daß sie bei nichtphysikalischen Frequenzen, d.h. also bei den komplexen Frequenzen P₀=+ 6Ό⁺3^ω ₀ auftreten. Es ist dabei darauf zu achten, daß der Absolutwert Iö"_o| des Realteiles dieser komplexen Echodämpfungspolstelle wenigstens den η-ten Teil der 3-dB-Bandbreite B des Filters beträgt, . wobei η die Anzahl der im Filter enthaltenen Resonatoren einschließlich eventueller elektrischer Endkreise ist. Wie sich aus der Analyse eines derartigen Filters zeigen läßt,

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sind zur Realisierung eines erfindungsgemäßen Filters wenigstens vier Resonatoren erforderlich. . ·

Bei geeigneter Bemessung der NullStellenverteilung nach Pig.3 ergeben sich keine Verzerrungen des Tschebyscheff-Verhaltens der Betriebsdämpfungswelligkeit, die Zahl der Wellen ist lediglich um zwei niedriger als. bei einem Filter nach Fig.2. Die Maßnahme gestattet nun, bei vorgegebener Bandbreite, Durchlaßwelligkeit und Sperrflankensteilheit die Freguenzlage des Eingangsbetriebswiderstandsmaximums zu beeinflussen.

Die Berechnung der Sehaltelemente im einzelnen erfolgt dann nach an sich bekannten Methoden. Hierzu sei am Beispiel eines symmetrischen Filters noch auf folgendes hingewiesen. ·

Die charakteristische Funktion K eines symmetrischen Filters mit.der Kettenmatrix

ix fk βΛ

V a/

ist eine Funktion der Filterelemente E»

I {-Q rx\ V (Τ? T? T? ^

ei Λ ti TSi

Hierbei ist V? eine Zählvariable zwischen den Zahlen 1 und m.

Bei einem Filter vom Grade η ist die charakteristische Funktion eine Parabel η-ten Grades, mithin durch m=n+1 Merkmale (Kurvenpunkte, Extrema, Wendepunkte usw.) gekennzeichnet. Mit sehr guter Näherung gilt dies auch für Filter aus Leitungsresonatoren, wenn die höheren Eigenfrequenzen weitab liegen - dies ist in der Regel der Fall. Zur Realisierung einer charakteristischen Funktion mit m Merkmalen sind m voneinander unabhängige Filterelemente nötig. Das totale Differential der charakteristischen Funk-

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tion bezüglich der Elemente lautet

bzw. als Differenzengleichung

JOL

^Δκ = Σ δΤΓ, ^AV^R
V= ι V ^V

Unter der Voraussetzung, daß das nichtlineare Restglied R klein ist, stellen ΔΚ die Abweichung vom Sollverhalten und die ΔΕ . die erforderlichen Elementänderungen dar; die Empfindlichkeiten δΚ/δΕ . werden durch Analyse bestimmt. Es werden m Gleichungen dieser Art benötigt, wobei z.B. K in der ersten und zweiten Gleichung als untere und obere Bandkante, in der dritten und vierten als Real- und Imaginärteil des komplexen Echodämpfungspoles und in den übrigen m-4 Gleichungen als Extremwert der charakteristischen Punktion interpretiert wird; das Verfahren konvergiert in der Regel nach wenigen Iterationen.

Die nach dem Vorstehenden entworfenen Filter zeigen noch folgende Eigenschaften:

Der Schaltungsgrad ist scheinbar um 2 erniedrigt, die Plankensteilheit nimmt etwas - bei weitem jedoch nicht einer Graderniedrigung um 2 entsprechend - ab, wobei sich die Gesamtabnahme unterschiedlich auf die beiden Planken verteilt: je näher zur Bandkante der Eingriff erfolgt, desto stärker wird die benachbarte und desto geringer die gegenüberliegende Flanke abgeschwächt, die Maxima des Betriebswiderstandes unterhalb und oberhalb der Bandkanten wandern von niedrigeren zu höheren Frequenzen, wenn die Zusammen!e

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der Dämpfungsmaxima, bei der unteren Bandkante beginnend, Schritt für Schritt an jeweils höher liegenden Dreiergruppen vorgenommen wird.

Beim Entwurf eines Filters für einen Durchlaßbereich von 48,3 bis 51,4 kHz ergibt sich tabellarisch folgendes Bild:

Zusammenlegung der Lage von (W/Z)

III 3. X

a-B-Wellengruppe

4-6 51700 Hz

5-7 ' 51710 Hz

6-8 51730 Hz

7-9 51800 Hz .

8-10 51930 Hz

9-11 5?100 Hz

Unter a^-Wellengruppe ist dabei die Anzahl der im Durchlaßbereich auftretenden Extrema zwischen den Anpassungsstellen zu verstehen. Die Größe (W/Z) ist das anhand von Fig.5 noch erläuterte, auf einen Bezugswiderstand Z bezogene Eingangsbetriebswiderstandsinaximum.

Eine Peineinstellung des Impedanzmaximums ist durch eine Verstimmung der elektrischen Endkreise möglich, und zwar so, daß die Summe der Verstimmungen Null ergibt; die Verzerrungen des Übertragungsverhaltens sind dann minimal. Der mechanische Körper des Filters kann hierbei durchaus die fertigungstechnisch günstige Elementsymmetrie aufweisen.

Die oben geschilderte Maßnahme läßt sich dahingehend abwandeln, daß zwei oder mehr Echodämpfungspole zusammenge-' legt werden, wobei eine mehrfache, jedoch reelle Nullsteile der charakteristischen Funktion entsteht.

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Das- im Vorstehenden beschriebene Filter verwendet man bevorzugt in solchen Anlagen, bei denen verhältnismäßig hohe Anforderungen an die Eigenschaften des Filters gestellt werden, so daß es also insbesondere für Filter in Trägerfrequenzanlagen in Frage kommt. Bekanntlich ist dort die Sprachbandbreite etwa 3 kHz, so daß für das beschriebene Filter Bandbreiten von mehr als 2 kHz besonders günstig sind.

Das Filter läßt sich als dämpfungsinäßig unversteuertes Filter., beispielsweise mit Tschebyscheffschem-, jedenfalls nicht monotonem Dämpfungsverhalten im Durchlaßbereich ausbilden. Erfindungsgemäß gibt man dabei den Endkreisen eine

Bandbreite B₁, die der Bedingung B₁ S= 0,366 -7"T^ " ^nBn ^ge~

■ .n/ ä~' — ·^+w °

nügt. Hierbei ist w=\/tanh -γ und a die in Nepern ausgedrückte geometrisch gemittelte Betriebsdämpfungswelligkeit im Durchlaßbereich nach Abzug der durch die endlichen Güten der Resonatoren hervorgerufenen Verlustdämpfung. Im einzelnen ist dies noch in Fig.4 dargestellt, in der die Betriebsdämpfung a-n=a +a in Abhängigkeit von der Frequenz f durch die ausgezogen gezeichnete Kurve 14 dargestellt ist. Die gestrichelt gezeichnete Kurve 15 zeigt den Verlauf der Verlustdämpfung a in Abhängigkeit von der Frequenz und schließlich zeigt die wiederum ausgezogen gezeichnete Kurve 1 6 die Filterdämpfung a , deren Maxima a sind.

Mit Hilfe von Reaktanzuberbruckungen lassen sich Dämpfungspole bei endlichen Frequenzen oder auch Polstellen zur Beeinflussung der Laufzeit bei komplexen Frequenzen herstellen. Solche Reaktanzuberbruckungen sind als Beispiel in Fig.1 durch ein elektrisches Schaltelement, wie beispielsweise den Kondensator 5 oder durch eine mechanische Leitung, wie beispielsweise die vom Resonator 3 zum Resonator 3' führende Kopplung 6, realisiert. Das mechanische Koppelelement 6 führt dabei wie das die Filterbandbreite

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mitbestimmende Koppelelement 2 im wesentlichen Längsschwingungen aus. Überbrückungen wie die in Fig.1 dargestellten von Endkreis zu Endkreis haben den Vorteil, daß sie das Filterverhalten im Durchlaßbereich praktisch nicht beeinflussen, jedoch den Sperrbereich deutlich versteuern. Ihr Vorteil ist darin zu sehen, daß sie deshalb bei der Dimensionierung des Filters nicht berücksichtigt werden müssen, sondern nachträglich erst zum Feinabgleich angebracht· v/erden können. Die'Endkreise, d.h, also entweder die Resonatoren 3» 3¹ in Verbindung mit den Y/andlern 4, 4' oder die aus !konzentrierten Schaltelementen bestehenden ■ elektrischen Endkreise aus den Kondensatoren 7, 7' und den Spulen 8, 8' bemißt man dabei ebenfalls in der Weise, daß ihre Bandbreite B₁ der Bedingung B₁ > 0,366 ~~ · nB_Q

genügt. .

In Fig.5 ist der auf. einen Bezugswiderstand, insbesondere den Abschlußwiderstand Z bezogene Eingangsscheinv/iderstand W/z in Abhängigkeit von der Frequenz aufgetragen.' Im Durchlaßbereich DB des Filters hat dieser bezogene Widerstand etwa den .Y/ert 1 und zeigt näherungsweise T sehe by sehe ff-Verhalten. Durch den gestrichelt gezeichneten Linienabschnitt soll kenntlich gemacht werden, daß an sich Filter mit einer beliebigen Anzahl η von Filterresonatoren verwendet werden können, da bekanntlich die Zahl der im Durchlaßbereich DB auftretenden Maxima bzw. Minima von der Anzahl der verwendeten Resonanzkreise abhängen. Außerhalb des Durchlaßbereiches, nämlich bei einer vorgebbaren Frequenz f hat der Eingangsscheinwiderstand W/Z ein Maximum und es ist nun dieses Maximum durch die -beschriebenen Bemensungsvorschriften in verhältnismäßig weiten Frequenzgrenzen frei wählbar. _---

10 Patentansprüche
5 Figuren

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Claims (10)

1. " ¹² ' 22U252

   Patentansprüche

   \[j Filter für elektrische Schwingungen mit mehreren, über ■ Leitungselemente gekoppelten, Leitungscharakter aufweisenden Resonatoren, dessen Eingangswiderstand zumindest auf einer Seite seines Durchlaßbereiches dem Wert Null zustrebt und das auf dieser Seite ein Maximum seines Eingangswiderstandes bei einer vorgegebenen Frequenz hat, und dessen Echodämpfung im Durchlaßbereich mehr als ein Maximum aufweist, dadurch gekennzeichnet , daß bei einem Filter rait n Resonatoren, n^M , wenigstens zwei seiner Echodänpfungspole (11,11') bei nichtphysikalischen Frequenzen (p = + &' +jco ) auf-

   VJ ""* \J KS

   treten, und der Absolutwert des Realteils (\& \) dieser komplexen Echodämpfungspolstelle wenigstens den n-ten Teil der 3-dB-Bandbreite B_Q des Filters beträgt. (Fig.1,3)
2. 2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß seine Bandbreite größer als 2 kHz ist.
3. 3. Filter nach Anspruch 1 oder 2₅dadurch gekennzeichnet , daß es dämpfungsmäßig unversteuert ist und die Bandbreite 3., seiner Endkreise (3,3' bzw. 7,8;7',8·) der G-lei-

   1-w ^{X1/ a}-

   chung B₁^O,366 -TTjT""¹¹ B genügt, wenn w= ytanh -4- und a die in Nepern ausgedrückte, geometrisch.gemittelte Betriebsdämpfungswelligkeit im Durchlaßbereich nach Abzug der durch die endlichen Güten der Resonatoren hervorgerufenen Verlustdämpfung ist. ■
4. 4. Filter nach Anspruch 1 oder 2,dadurch gekennzeichnet , daß es eine Reaktanzüberbrük kung (5,6) vom ersten zum letzten Resonator (3,3' bzw. 7,8;7',8') aufweist und die Bandbreite B₁ seiner

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   Endkreise der Gleichung B. >O,366 γ^·ηΒ genügt.
5. 5· Filter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet , daß als Resonatoren mechanische Resonatoren (1) vorgesehen sind, die untereinander mechanisch gekoppelt (2) sind.
6. 6. Filter nach Anspruch-4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Reaktanzüberbrückung eine mechanische Leitung (6) ist.
7. 7. Filter nach Anspruch 4 und 5> dadurch ge- kennzeichnet, daß die Reaktanzüberbrückung ein konzentriertes Schaltelement (5) ist.
8. 8. Filter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet , daß wenigstens einer der Endresonatoren durch einen aus konzentrierten Schaltelementen bestehenden Resonanzkreis (7,8) ersetzt ist. '
9. 9· Filter nach Anspruch 8, dadurch -gekennzeichnet , daß bei elementaymmetrischem mechanischen Aufbau die elektrischen Endkreise (7,8;7',8^r) unterschiedlich bemessen sind.
10. 10. Filter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß die Resonatoren (I,3f3') als Biegeschwinger und die Koppelelemente (2,6) als Längskoppler ausgebildet sind.

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