DE2151661B2

DE2151661B2 - Einrichtung zur Ermittlung der thermischen Beanspruchung einer Turbinenwelle

Info

Publication number: DE2151661B2
Application number: DE2151661A
Authority: DE
Inventors: Hans Georg Dipl.-Ing. Dlugos; Friedrich Dipl.-Ing. Zerrmayr
Original assignee: Kraftwerk Union AG
Current assignee: Kraftwerk Union AG
Priority date: 1971-10-16
Filing date: 1971-10-16
Publication date: 1975-10-09
Also published as: FR2157508A5; GB1362631A; US3832893A; NL7213690A; DE2151661A1; SE379571B; JPS4846707A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zur Ermittlung der thermischen Beanspruchung einer Turbinenwelle durch Verwendung einer Temperaturmeßstelle in dem die Turbinenwelle umgebenden Gehäuse.

Eine solche Einrichtung isi bekannt (Zeitschrift »BBC-Nachrichten« Mai 1968, S. 263 bis 270. insbesondere S. 266 bis 268). Hierbei ist in das Gehäuse der Turbine eine Temperatursonde eingesetzt, die in bezug auf Wärmeübergangszahl und Wärmeleitfähigkeit der Turbinenwelle entspricht und damit als thermisches Abbild letzterer dient. Der konstruktive und montagemärtige Aufwand für eine solche Temperatursonde ist verhältnismäßig hoch, da die Sondenstirnfiäche und auch die Sonde selbst aus besonders präpariertem Material eines ganz bestimmten Quer-Schnitts und Querschnittsverlaufs über die Länge bestehen müssen; es ist hierzu wünschenswert, daß zumindest ein Teil dieses Aufwandes durch elektronische Bauelemente ersetzt werden könnte, ohne hinsichtlich der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messung Einbußen in Kauf nehmen zu müssen.

Es ist weiterhin ein Regelsystem für Dampfturbinen bekanntgeworden (DT-OS 19 19 122), bei dem zudem die Oberflächentemperatur des Turbinenläufers und auch seine mittlere Temperatur durch bestimmte Meßwerte und Annäherungsfunktionen ermittelt und ausgewertet werden. Eine Temperaturmeßstelle ist vorgesehen, mit welcher die Dampftemperatur ermittelt wird. Aus dieser Dampftemperatur wird unter Berücksichtigung der Wärmedurchgangszahl des Dampfes bezüglich der Turbinenwelle sowie unter Berücksichtigung der Drehzahl der Turbinenwelle ein Näherungswert für die Oberflächentemperatur ermittelt. Zur Ermittlung der mittleren Wellentemperatur wird die Turbinenwelle in einzelne Ringe aufgeteilt angenommen, die konzentrisch zueinander liegen. In kurzen aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten wird unter Berücksichtigung der Wärmekapazität der einzelnen gedachten Wellenringe und unter Berücksichtigung der Wänndeitiäbjgkstt des Materials jeweils die Temperatur dej gedachten Wellenringe ermittelt. Aus diesen Temperaturwerten wird zum Schluß ein Mittelwert gebildet, der anschließend zusammen mit dem aus der Dampftemperatur ermittelten Wert der Oberflächentemperatur der Turbinenwelle die thermischen Spannungen in der Turbinenwelle berechnen läßt

Es liegt die Aufgabe vor, den Obernachentemperaturwert und den mittleren Temperaturwert einer Turbinenweile auf einfache und dabei genaue Weise zu ermitteln, d. h. mit geringem mechanischem und elektronischem Aufwand, wodurch sich wiederum eine gute Zuverlässigkeit ergibt.

Diese Aufgabe wird bei einer Einrichtung zur Ermittlung der thermischen Beanspruchung einer Turbinenwelle durch Verwendung einer Temperaturmeßstelle in dem die Turbinenwelle umgebenden Gehäuse sowie durch Ermittlung der mittleren Turbinenwellentemperatur aus uem Verlauf der aus den Temperaturwerten der Temperaturmeßstelle ermittelten Oberflächentemperatur der Turbinenwelle erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Temperaturmeßstelle an der inneren, der Turbinenwelle zugewandten Gehäusfioberfläche liegt, daß der Temperaturmeßwert der Temperaturmeßstelle als Eingangsgröße für Integratoren mit an die Materialeigenschaften der Turbinenwelle angepaßten Zeitkonstanten dient, deren Ausgänge zur Ermittlung der mittleren Temperatur der Turbinenwelle über ein Summierglied (Summierverstärker) zusammengefaßt sind und daß ein an sich bekanntes Wandtemperaturgerät zur Ermittlung von zulässigen Laständerungen der Turbine einerseits unmittelbar und andererseits über die Integratoren mit der Temperaturmeßstelle verbunden ist.

Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile sind vor allem darin zu sehen, daß eine dampf- oder gasseitige Gehäusemeßstelle einen Meßwert liefert, dessen Temperaturverlauf weitgehend mit demjenigen an der Turbinenwellenoberfläche übereinstimmt. Im Gegensatz zu den bekannten aufwendigen Modellkörpern mit Temperatursonden und Temperatursimulatoren, die das thermische Verhalten der Turbinenwelle nachbilden sollen, ist diese Temperaturmeßstelle verhältnismäßig einfach zu gestalten und erfordert keine zusätzlichen konstruktiven Maßnahmen.

Weiterhin ist die integral ermittelte mittlere Temperatur ein besseres und schnelleres Abbild der wirklichen mittleren Temperatur der Turbinenwelle als eine fest an einem Ersatzmeßort gemessene mittlere Temperatur, die nur bei bestimmten Temperaturverteilungen der integral ermittelten Temperatur der Turbinen welle entspricht. Die Erfindung erlaubt somit, auch kleinere Temperaturdifferenzen zu erfassen und damit den tatsächlichen Verhältnissen weitgehend nahe zu kommen. Dies gestattet im Endergebnis eine bessere Ausnutzung der zulässigen Temperaturdifferenzen, wodurch dann oft schnelle Temperatur- und Leistungsänderungen der Turbine möglich werden. Die Erfindung erlaubt weiterhin, elektronische Rechenbausteine zu verwenden, die eine leichte und jederzeit modifizierbare Anpassung des Gerätes an jeweils anlagebedingte Verhältnisse gestatten.

An Hand der Zeichnung soll ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert werden.

Wie aus F i g. 1 ersichtlich ist, befindet sich im Innern des aus dem Oberteil 1 und dem Unterteil 2 bestehenden Gehäuses einer Gas- oder Dampfturbine

die TurbinynweUe 3» deren thermische Spannungszustände in ihrem seitlichen Verlauf erfaßt werden sollen. Die fur die freie Verformung maßgebende, über den betrachteten Welienquerschnitt integral gemittelte Temperatur wird aus einer im Innenraum 4 der Turbine gemessenen Temperatur, <?k in ihrem Verlauf der nicht direkt gemessenen Wellenoberflächentemperatur entspricht, ermitttlt. Zur Erfassung der Temperatur dient mindestens eine Temperaturmeßstelle S, die von der Innenwand eines der Gehäuseteile 1 oder 2 in den Innenraum 4 hineinragt untl unmittelbar im Bereich der Innenwand liegt. Das so gewonnene Temperatursignal O₀ wird auf dem Wege 6 einerseits mit dem Rechenwerk 7 und andererseits über den Weg 8 unmittelbar einem Eingang eines Wandtemperaturyeräts 9 zugeleitet. Das Rechenwerk 7 führt auf dem Weg 10 ein nachgebildetes Signal der mittleren Temperatur &„ einem zusätzlichen Eingang des Wandtemperaturgeräts 9 zu, wo die Differenz der gemessenen Ersatzoberflächentemperatur O₀ und der errechneten mittleren Temperatur b_m der Turbinenwelle als Maß für die thermische Beanspruchung derselben herangezogen werden kann.

In F i g. 2 ist die Herleitung der mittleren Temperatur #,„ und die Temperaturverteilung in der Turbinenwelle 3 mit dem Außenradius R veranschaulicht. Bei der Turbinenwelle liegt der Wert mit der größten Abweichung vom Mittelwert im nichtstationären Fall an der Oberfläche, die ja am schnellsten auf Temperaturänderungen des Arbeitsmittels reagiert. Die mittlere Temperatur &_m müßte im Innern der Turbinenwelle gemessen werden; allerdings häng* die Lage des Meßwertes von der Form des Temperaturfeldes ab. Ausgehend von einem ausgeglichenen Temperaturzustand liegt die mittlere Temperatur unmittelbar nach einem Sprung der Oberflächentemperatur O₀ noch sehr oberflächennahe (Kurve 1). Mit zunehmendem Temperaturausgleich verkürzt sich der Ortsradius der mittleren Temperatur Die mittlere Temperatur wandert auf die Wellenmittelachse zu. Bei einem parabolischen Temperaturverlauf, wie er bei quasistationären Temperaturveränderungen auftritt, liegt der Ort der mittleren Wellentemperatur bei 0,71 R (Kurve II).

Unter der Voraussetzung, daß die Wärmeleitung ,. tridimensional erfolgt, d. h., daß man den Wärmetransport in Achsrichtung vernachlässigen kann, läßt sich für den zeitlichen Verlauf der mi¹ tieren Temperatur f>„, eine Lösung angeben, und zwar für eine sprunghafte Änderung der Oberflächentemperatur iV„. Diese Lösung stellt eine Dbergangsfunktion für tf,„ dar und charakterisiert das zeitliche Verhalten dieser Temperatur. Bildet man diese Funktion in einer elektronischen Schaltung nach, so erhält n.an am Ausgang der Schaltung das zeitverzögerte Signal O₁₁₁, wenn man am Eingang ein Signal iV„ eingibt; dabei kann die Änderung von #_n nach einem beliebigen zeitlichen Verlauf erfolgen.

F i g. 3 zeigt das nachgebildete zeitliche Verhalten von »ν,,, in Abhängigkeit vom gemessenen Temperaturwert 0_O. Zum Zeitpunkt Null der Rechnung muß Temperaturausgleich in der Turbinenwelle herrschen. Diese Bedingung ist erfüllt, da cae radialen Temperaturunterschiede in der Turbkienwelle im stationären

S Fall sehr gering sind.

Im Gegensatz zur ortsfesten Messung, die in den ersten Augenblicken nach einer Temperaturänderung zu große Differenzen zwischen S₀ und &_m ergeben würde, erhält man hier Temperaturdifferenzen, die

ίο der wahren thermischen Belastung weitgehend entsprechen Für das Auffinden eines Temperatursignals, das dem Verlauf der Oberflächelttemperatur der Turbinenwelle entspricht, kommt es nicht so sehr darauf an, den Absolutwert genau zu kennen, sondern vielmehr den zeitlichen Ablauf, da ja im wesentlichen nur die Differenz &_m — &_Q aussagekräftig ist.

Wenn man als Ersatz-Meßstelle für »₀ z. B. die Oberfläche des Innengehäuses gegenüber dem zu überwachenden Wellenabschnitt wählt, wird, besonders bei Sattdampfturbinen mit überwiegend Kondensationswärmeübergang, durch diese Messung die Weilenoberflächentemperaturgut ersetzt.

Die Differentialgleichung der Wärmeleitung lautet in einem Zylinderquerschnitt mit r als Radius und &

zs als Temperatur:

dt

= a

δϋ' Or₁

mit der Temperaturleitfähigkeit a, die eine Werkstoffkenngröße ist.

Als Randbedingung wird die als bekannt angesehene Oberflächentemperatur eingeführt.

Die mittlere Temperatur eines Zylinders mit eindimensionaler Verteilung berechnet sich nach der Beziehung

dr.

wobei R den Außenradius der Turbinenwelle darstellt. Als Lösung ergibt sich

wobei μ_κ für K = 1 bis K = oo tabellarische Werte beinhaltet und die Größe

R²

die Form einer Zeitkonstanten hat. Sie berücksichtigt die Abmessungen und die Materialeigenschaften der Turbinenwelle.

Die nachzubildende mathematische Beziehung für die Änderung von &_m nach einem Sprung der OberflächentemperaUir von 0 auf #₀ hat also die Form

e - Y₁ + K₁C - τ, + + K₄e

wobei sowohl die Konstanten K_K als auch die Zeitkonstanten T_K mit steigenden Indizes k rasch kleiner werden.

Die einzelnen e-Funktionen der Gleichung lassen sich mit guter Genauigkeit in Langzeitkonstanz mit bekannten Bausteinen nachbilden.

Wie weit man den Aufwand für die elektrische Schaltung treiben muß, um eine hinreichend genaue Nachbildung der thermischen Verhältnisse zu erhalten, hängt im konkreten Falle von der Größe der Zeitkonstanten T₁, T₂, T₃ ... ab.

Im praktischen Anwendungsfalle wird es genügen, die Reihe der e-Funktionen nach dem zweiten Glied abzubrechen und die restlichen Glieder durch ein noch zu ermittelndes Konekturglied zu ersetzen. Das Korrekturglied soll den durch Abbruch der e-Funktionen bedingten Fehler, der im Zeitpunkt ι = 0 besonders spürbar ist, eliminieren.

Die ersten beiden Glieder der e-Reihe sowie das relativ kurze Zeit wirksame Korrekturglied werden mit drei Langzeitintegratoren /,, /₂, /₃ nachgebildet und mit dem Summierverstärker K einzeln bewertet und zur Gesamtfunktion zusammengesetzt.

Die Schaltung des in Fig. I mit 7 bezeichneten Rechenwerkes ist in Fig. 4 dargestellt. Auf dem Wege 6 gelangt das Eingangssignal als gemessene Oberflächentemperatur +ΰ_α zum Rechenwerk 7. Am Ausgang des Verstärkers V_n wird das Temperatursigna] in eine normierte elektrische Größe umgewandelt, so daß sich am Punkt 14 eine normierte Eingabespannung entsprechend dem Temperaturwert — ϋ₀ ergibt.

Die drei Langzeitintegratoren sind mit./,, J₂ und J₃ bezeichnet. An den Punkten 11,12 und 13 ergeben sich die entsprechenden Teilfunktionen

— e

T, ·

Am Ausgang des Summierverstärkers 1£ ergibt sich am Punkt 15 der nachgebildete Wert der mittleren Temperatur — W₁₁₁. Für die Verstärkung gilt
Rr _v «k

K₁ =

Die allgemeine Form der Funktion O₁₁₁(O₀, f) mit 2 Gliedern und Korrekturglied heißt

K_kc

Mit der Bedingung

K₁ + K₂ + K_K = 1
erhält man

Der Wert der eckigen Klammer wird schrittweise ermittelt. Die Integratoren J₁ und J₂ bilden die

Funktionen [l -e'fj und (l — e~fj mit den Zeitkonstanten T₁ und T₂. Der Integrator J₃ errechnet

die Korrekturfunktion (l — e~f_k) mit der aus dem vorgegebenen Funktionsverlauf ermittelten Zeitkonstanten T_K. Im Summierverstärker K₁ werden die drei Funktionen entsprechend der Faktoren K₁, K₂ und K_K bewertet und zuir Gesamtfunktion aufsummiert.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Einrichtung air Ermittlung der thermischen Beanspruchung einer Turbinenwelle durch Ver- S wendung einer Temperaturmeßstelle in dem die Turbinenwelle umgebenden Gehäuse sowie durch Ermittlung der mittleren Turbinenwellentemperatur aus dem Verlauf der aus den Temperaturwerten der Temperaturmeßstelle ermittelten Oberflächen- ίο temperatur der Turbinenwelle, dadurch gekennzeichnet, daß die Temperaturmeßstelle (5) an der inneren, der Turbinenwelle (3) zugewandten Gehäuseoberfläche liegt, d?ß der Temperaturmeßwert der Temperaturmeßstelle (5) als is Eingangsgröße für Integratoren (J₁, J₂, J₃) mit an die Materialeigenschaften der Turbinenwelle angepaßten Zeitkonstanten dient, deren Ausgänge zur Ermittlung der mittleren Temperatur (&_m) der Turbinenwelle über ein Summierglied (Summierverstärker K ) zusammengefaßt sind und daß ein an sich bekanntes Wandtemperaturgerät (9) zur Ermittlung von zulässigen Laständerungen der Turbine einerseits unmittelbar und andererseits über die Integratoren (J₁, J₂, J₃) mit der Temperaturmeßstelle (5) verbunden ist.