DE2000065B2 - Frequenzabhaengige schaltungsanordnung - Google Patents
Frequenzabhaengige schaltungsanordnungInfo
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Description
'Ι Γ:
ist. worin /., und /.; gleich der Hälfte der symmetrischen
Induktanz des ersten bzw des /weilen Koppelahschniites sind, während C, und C2
gleich der H.ilfle der Kapazität der entsprechenden antisimmeirischcn !ruluk:.in/en sind Y->
*> \ requcnzabhängige Schaltungsanordnung
nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß
ist. so daü die Schaltung relativ tu ;v„ symnicii i^c
ist.
6. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß
jeder der ersten und zweiten Koppelabschnitte ein Paar ausgerichteter Leiter (21) enthält, die
magnetisch stark gekoppelt sind, um den Ableitungswidcrstand
auf ein Mindestmaß herabzusetzen, und daß eine kapazitive Kupplung
(23. 24) zwischen denselben vorgesehen ist. um die charakteristische Impedanz Zn zu erhalten.
7. Fn-quenzabhängige Schaltungsanordnung
nach Anspruch }. gekennzeichnet durch einen
55 dritten symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitt
CtOC) mit vier Klemmen, der dual ausgehildel
ist und der eine andere mittlere Betriebsfrequenz, als die ersten und zweiten Koppelabschnitte
aufweist, um ein phasenverschobencs
Simial an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges
Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen entsprechend einem Eingangssignal, da-,
aufeine dritte Klemme einwirkt, und durch eine Einrichtung (Fig. 5) zur Verbindung der ersten
und zweiten Klemmen des zweiten Koppclabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer
vierten Klemme des dritten Koppeiabschnitles.
8. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
die charakteristische Impedanz der ers'en, zweiten und drillen Koppelab>chnitte gleich Z1, ist. wobei
C1
1Z
C,
C,
ist. worin L1. L2 und L, gleich der Hälfte der
symmetrischen Induktanz des ersten, zweiten bzw
dritten Koppelabschnities sind, wahrend C1. C:
und C3 gleich der Hiifte der Kapazität der entsprechenden
antisvmmcirischen Induk.anzeii bind,
und „ι ι ι /
ist. so daß die Schaltung relativ zu iv„ symmetrisch
ist.
9. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 oder X. dadurch gekennzeichnet,
daß die ersten und zweiten Klemmen (2 und 3) jedus ersten, zweiten und dritten Koppelubschnittes
auf der gleichen Stile des ersten, zweiten bnv
dritten Koppelabschnitu-s he,_.ci.
10. Frequenzabhüngige Schaltungsanordnung
nach Anspruch 7 .»der K. gekennzeichnet durch
eine Vielzahl zusätzlicher symmetrischer Phasenschieber-Koppelabschnilte
mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist und eine mittlere
Bi'lriebsfrequenz aufweist, die voneinander und
von jener des ersten, zweiten und dritten Koppclabschnittes verschieden ist. um ein phasenv:rschobenes
Signal an einer ersten Klemme und cm g!''"/hphasiges Sign.il an einer zweiten Klemme
zu erzeugen, entsprechend einem Eingangssigna!,
das auf cmc dritte Klemme einwirkt, und durch
eine Einrichtung /ur Verbindung der Vielzahl
zusätzlicher Koppclahschnitle in Reihenschaltung
miteinander und mit dem dritten Koppelabschnitt
Il 1 rcqucn/.ibh.irigige Schaltungsanordnung
nach Anspruch 10. dadurch gekennzeichnet, daß d;</ Verbindiingscinrithlii.ig aus IHI) Phascnver-
· leinen leu x-slchi
Die Erfindung betrifft eine frcqtienzabhängige Schaltungsanordnung mit ersten und zweiten symmetrischen
Phascnschieber-Koppelabschnittcn mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist.
um ein phasenverhnbcnes Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal in einer zweiten seiner
Klemmen entsprechend einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mil
iMiier Einrichtung zur Verbindung der ersten und
»weilen Klemme des ersten Koppelahsehniites mit
jier drillen Klemme bzw. einer vierten Klemme des !»weiten Koppeiahschnittes.
Aus der USA-Patentschrift 3 IK4 Wl ist eine Breit-Viandverbindungfür
Pluisenschieher-KoppelabschniUe s
bekannt, mit der zwei ähnliche Phasenschieher-Koppelahsehnitte
und din zugehörigen Schaltungselemente verbunden werden.
Aus der Zeitschrift »The Microwave Journal«, Ausgabe Januar 1068, S. 100 bis 104 und 106 und 107,
ist eine weitere frequenzabhängige Schaltungsanordnung mit Phasenschieber-Koppelabschnilten bekannt,
hei der die Koppelabschniüe miteinander identisch
sind bzw. sogar sein müssen.
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die technische Aufgabe zugrunde, eine
Schaltungsanordnung der eingangs genannten Gattung so auszubilden, daß bei großer Breite des übertragbaren
Frequenzbandes gut geregelte Kopplungscigenschaften erzielt werden und die einzelnen Abschnitte
über Leitungen willkürlicher Lange, einschließlich der Länge Null, verbunden werden können,
ohne daß ihre Empfindlichkeil oder ihr Frequenzverhalten
beeinträchtigt wird. Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung bei einer Schaltungsanordnung
der eingangs genannten Gattung vor, daß die Phasenschieber- Koppelabschnitte unterschiedliche
mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen. Diese Schaltung bewirkt, daß die mathematische Funktion des
übertragenen Frequenzbandes die Form eine>: ratio·
nalen Polynoms Omega annimmt, so daß die Verlustfunktion
jede beliebige Form erhalten kann. Diese Verformung wird durch einen Koppelabschnitt, ein
Filter odei durch eine beliebige Gleichheitsfunktion
dargestellt. Trotzdem bleiben die Eigenschaften eines abgeglichenen Vierpols erhalten in bezug auf Isolation.
Anpassung zwischen Eingang und Ausgang
Fine eilmdungsgemäße Schaltungsanordnung und
Ausgestaltungen, die zum Teil den Gegenstand von l'nteransprüchcn bilden, werden nun am Beispiel
der in der Zeichnung gezeigten Schaltungen beschrieben In der Zeichnung zeigt
F i g 1 ein Blockschaltbild eines symmetrischen,
gerichteten Kopphingsabschnittes mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsklemmen.
1 i μ 2 ein Blockschaltbild einer abgewandelten
s\ mmetrischen Ausführungsform.
F 1 g 3 schema.isch ein Schaltbild eines Phasenschieber-
K oppelahschnitles.
Fi μ 4 schematisch ein Schaltbild eines aus ,wci
Abschnitten bestehenden Phasenschieber-Koppclabschnittes.
\ i g S schematisch cmc aus drei Abschnitten bestehende
Schaltungsanordnung, die gemäß der Frfindung
ausgebildet ist
Die Fi g. 6Λ und 6 B zeigen graphische Darstellungen
der geraden und ungeraden Polynomialfunklionen, welche durch die gemäß der Erfindung ausgebildeten
Schaltungsanordnungcn erzeugt werden. (>o
F i g. 7 zeigt schematisch eine Sicbschultungsanordnung,
die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.
Fig. I zeigt in Blockform einen mit vier Klemmen
versehenen symmetrischen, gerichteten Koppelabschnitt 10. der (nicht dargestellte) frequenzabhängige
Bestandteile aufweist. Die symmetrische Schaltung weist vier Klemmen 1. 2. 3. 4 auf und ist von
solcher Art. daß bei Einwirkungeines Eingangssignal
auf die Klemme I an der Klemme 2 ein gekoppeltes Ausgangssignal erzeugt wird, während tin der
Klemme 3 ein übertragenes Ausgangssignit! in Phasenverschiebung
zum Eingangssignal an der Klemme 1 erzeugt wird und die Klemme 4 isoliert ist, so daß an
derselben kein Ausgangssignal erscheint. Die Schaltung ist sowohl um eine Quersymmetrieebepe 11 als
auch um eine Längssymmetrieebene 12 symmetrisch. Es sind viele solche Schaltungen bekannt.
Da die Schaltung 10 symmetrisch ist, kann dieselbe gemäß einer Theorie um die Längssymmetrieebene 12
in Ausdrucken der geraden und ungeraden Halbierungsarien der Schaltungen und ihrer äquivalenten
Stromkreise analysiert werden. Bei der geraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung
von +'/, V und +1Z2 V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt.unddieEbenel2
ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein offener Bezugsstromkreis anzusehen. Bei
der ungeraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von f'A V und -1Z2 V auf die
Klemmen 1 und 2 einwirkt, and die Ebene 12 ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein Kurzschluß-Bezugsstromkreis
anzusehen.
Indem der Schaltung 10 dne Dualitätsbedingung auferlegt wird, so daß
-in,. ~ im,.·
worin r,„. die normalisieite Eingangsimpedanz für die
gerade Halbierungsart der Schaltung ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz der Schaltung bei irgendeiner Frequenz
ist. dividiert durch die charakteristische Eingangsimpedanz der Schaltung) und yin die normalisierte
EingangsimpeJanz für die ungerade Halbierungsart
der Schaltung 10 ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz bei einer
spezifischen Frequenz ist. multipliziert mit der charakteristischen Eingangsimpedainz der Schaltung), kann
durch Schaltungsanalyse gezeigt werden, daß die Streuungskoeffizienten Tür die symmetrische Schaltung
10 sind:
S11 - 0
.V1, -- ve,
S1., : F[I
■S'u 0.
worm bedeutet: F ist die Fingangssponnung. C, ist
der Rcfle\ionskoeffi/icnt in der geraden Halbierungv
art üitI |1 /;] ist gleich '/',■'. wobei T1. der über
tragungskocfii/ient in der geraden Hnibicrungsart ist
Die Gleichungen (Il bis (4| definieren eine Gruppt
\<>n Schaltungen, welche als »rückwärts streuende
gerichtete Koppler« bezeichnet werden.
Wenn auf die Klemme 1 eine Fingangsspannung V
einwirkt, definieren die Gleichungen |1) bis (4) di<
symmetrische Schaltung 10 geniiiß F i g. I vollkom men als einen gerichteten Koppler mit den folgendei
Eigenschaften:
(a) Isolierung (zwischen den Klemmen 1 und 4 Da Su = 0 ist, findet zwischen den Klemmen
und 4 keine Signalübertragung statt.
(b) Eingangsanpassung (an der Klemme 1).
Da Sn = 0 ist, findet an der Eingangsklcmrne
keine Fehlanpassung statt.
(c) Gekoppelter Ausgang von l"e (zwischen den Klemmen
1 und 2).
Der Ausdruck S12 = V l'e definiert die Kopplung
zwischen den Klemmen 1 und 2.
(d) übertragung von [1 — /^2]"2 (zwischen den Klemmen
1 und 3).
Der Ausdruck S13 = V\_\ ~ /;2]1/2 definiert die
Übertragung zwischen den Klemmen 1 und 3.
Es kann gezeigt werden, daß der gekoppelte Ausgang an der Klemme 2 in Phasenverschiebung zum
übertragenen Ausgang an der Klemme 3 steht.
Das Vorsiehende ist genauer in den obenerwähnten USA.-Patentschriften beschrieben.
Eine Art der symmetrischen, dualen. gerichteten Schaltung, die oben unter Bezugnahme auf F i g. 1
beschrieben w./de. kann auf die in F i g. 2 gezeigte
Weise ausgebildet werden. Bei dieser Ausflihrungsform besteht die Spule 21 aus zwei Leitern, wobei ein
Ende jedes Drahtes mit der zugehörigen Klemme der Schaltung verbunden ist. Die Klemmen 1. 2 sind
durch einen Kondensator 23 und die Klemmen 3. 4 durch einen Kondensator 24 kurzgeschlossen. Die
Leiter der Spule 21 sind miteinander stark magnetisch gekoppelt. Sie können als eine bifilare Wicklung auf
>:inem ringförmigen Körper aus magnetischem Material von hoher Durchlässigkeit aufgewickelt werden.
Sie können auch miteinander verdrillt oder auf anders Weise ausgerichtet gehalten werden. In diesem Fall
kann gewünschtenfalls auch ein Kern von hoher Durchlässigkeit verwendet werden Um die beiden
Drähte ausgerichtet zu halten, können dieselben in Form einer gedruckten Schaltung gedruckt oder unter
Verwendung entsprechend dünnen Films oder von Mikrophonstromkreisverfahren auf eine Unterlage
aufgebracht werden.
Die durch die Elemente 23 und 24 repräsentierte Kapazität kann von der konzentriert angeordneten
Art sein. Wenn bei hohen Frequenzen ausgerichtete Leiter zur Bildung der Spule verwendet werden ist
die Wicklungskapazität gewöhnlich ausreichend, um die ganze oder im wesentlichen die ganze erforderliche
Kapazität zu bilden.
Die symmetrische, gerichtete Schaltung gemäß F i g. 2 kann durch das Halbierungsverfa'nren analysiert
werden, und es kann gezeigt werden, daß die Schaltung die folgenden Eigenschaften aufweist:
/λ'
s;i = su = ο.
(5a)
(5b)
(5c) Bei einer geraden Halbierungsart tritt der Kapazitätswert nicht in Erscheinung, da die Leiter parallel
erregt werden, so daß zwischen denselben keine Kapazität vorhanden sein kann. Bei einer ungeraden
Halbierungsart ist die ungeradzahlige Kapazität C1, gleich dem Doppelten der gesamten Kapazität C1
zwischen den Leitern, da C0 die Kapazität eines Leiters
im Kurzschluß-Bezugsstromkreis 12 ist. In den meisten Fällen ist die ungeradzahiige Induktanz klein
ίο genug, um vernachlässigt zu werden.
Wenn die obenerwähnte Dualitätsbcdingung der Schaltung derart auferlegt wird, daß die normalisierte
Eingangsimpedanz für die gerade Halbicrungsarl gleich ist der normalisierten Eingangsimpedanz für
die ungerade Halbicrungsart. ergibt sich:
oder
- 7-
~ '-ο ■
(5.2)
(5.3)
In den Gleichungen (5a) und (5b) ist daher
x = ψ .
(5.4)
worin bedeutet Le die geradzahlige Induktanz des
einen der Leiter von der Klemme 1 zur Klemme 2 oder von der Klemme 3 zur Klemme 4. Zn die charakteristische
Impedanz des Systems, in welchem die Schaltung arbeitet.
Da die Schaltung gemäß F i g. 2 sowohl um die senkrechte Ebene 11 als auch um die waagerechte
Ebene 12 symmetrisch ist. gelten die folgenden Beziehungen:
S12 = S21 = S34 =
= -γ~τ^- (5di
= S
31
= S24 = S42 = -y^—
S11 = s,2 = S33 = S44 = 0
S14 = S41 = S23 = S32 = 0.
I-5 el
(5g)
Die Gleichungen (5d) bis (5 g) werden .<urch eint
Streuungsmatrizenanalyse definiert, die nachstchem wiedergegeben ist:
S11 S12 S13 S14 j jo S12 S13 ο :
1 S21 S22 S23 S24 ;__ I S12 ο ο s,,
Dem durch die Gleichungen (5a) und (5b) beschriebenen und in Fig. 2 dargestellten Koppler sind die
Dualitätsbedingungen auferlegt, und es sei angenommen,
daß die"Spule 21 bifilar ausgebildet ist. In bifilaren Spulen ist die ungeradzahlige Induktanz
bedeutend kleiner als die geradzahlige Induktanz und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden.
Die geradzahlige Induktanz L1. wird erhalten durch eine Kurzschlußverbindung der beiden Leiter,
welche die gesamte Spule bilden, während die gesamte parallelgeschaltete Induktanz, gleich Ls ist. so daß
: S31 S32 S33 S34 I j S13 0
; ς c c ς 1 ί η ς
S12 ο
K = 2L5.
(5. 1) Um cine Art des symmetrischen Phasenschieber koppler-Schaltungsabschnitts zu bilden, der in de
Schaltungen gemäß der Erfindung verwendet werde kann, wird die duale symmetrische Schaltung gemii
F i g. 2 schematisch zuerst im Gegenuhrzeigersinn u 90 verdreht. Wenn von der oberen linken E^ke au
gegangen wird, erhalten die Klemmen im Uhrzeige smn nunmehr die Bezeichnung 3. 4. 2. 1. Die Kler
men 3 und 4 werden dann vertauscht, indem d entsprechend verbundene Ende jeder der Wicklung)
der Spule 21 abgenommen und mit der ander Klemme verbunden wird (d. h. von 3 zu 4 und v<
4 zu 3). Wenn dann die sich ergebende Schaltung zur
Gänze um 180 um ihre waagerechte Mittellinie gekippt wird, ergibt sich die in F i g. 3 eezeigle
Schaltung 20.
Die Umwandlung des Kopplers gemäß F i g. 2 in jenen £imäß F i g. 3 macht (schemalisch)den Koppler
20 der F i g. 3 zu einem symmetrischen »vorwärts streuenden« Koppler zum Unterschied von dem symticirischen
»rückwärts streuenden« Koppler drr I7 i g. 2. Die Symmetrie, auf die im Hinblick auf den
koppler 20 der F i g. 3 bezug genommen wird, ist iie in den Gleichungen (5d) bis (5g) gezeigte Sym-Inetrie
der Klemmen. Aus den Gleichungen (5d) bis |5g) ist ersichtlich, daß irgendeine Klemme des Kopplers
20 als Eingangsklemme verwendet werden kann, is
tvährend die Ausgangsklemmen auf der entgegengesetzten Seite des Kopplers liegen und die an die
Eingangsklemme angrenzende Klemme isoliert ist. Die Schaltung 20 gemäß Fig. 3 weist die gleichen
Streuungsparametcr auf. die in den Gleichungen (5a) bis (5 c) angegeben sind. Für L und C gelten ebenfalls
die gleichen Beziehungen, die oben für die Schaltung gemäß F i g. 2 angegeben sind.
Gemäß der Erfindung ist eine Vielzahl des in F i g. 3 gezeigten »vorwärts streuenden« Koppelab-Schnitts
miteinander verbunden, um Stromkrcisschaltlinger
zu erzeugen, wie Koppelschaltungen und Siebschaltungen. Einige Anwendungen werden zuerst
beschrieben.
F i g. 4 zeigt, daß zwei Koppelabschnitte 20/1
und 20B der in Fig ^ gezeigten Art durch einen
Phasenumkehrungstransformator 30 miteinander vcrhunden
sind, um einen Phasenschieberkoppier 40 /u bilden. Jeder der Schaltungsabschnitte 20 I und
20 ß weist die gleiche Ausbildung auf wie der Abschnitt 20 der Fig. 3. und die Bestandteile sind mit
den gleichen Bezugsziffern mit den Indizes A und ß bezeichnet. Die Klemmen 1 und 4 des Abschnitts
20 1 und die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20ß bilden die Eingangsklcmmen bzw. die Ausgangsklemmen
des Kopplers 40. Je nachdem, ob die Klemme 1 oder 4 als Eingangsklcmme verwendet
wird, ist die andere vom Eingang isoliert und ist gewöhnlich
(aber nicht notwendigerweise) durch die charakteristische Impedanz des Systems abgeschlossen
Der Phasenumkehrungstransformator 30 kann von irgendeiner entsprechenden Art sein, wie z. B.
ein Balun-Antibalun-Paar. Ein getrennter Transformator
30-1 ist zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 4 und der Klemme 1 des Abschnitts 20 ß angeordnot.
während ein Transformator 30-2 zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 20.-1 und der Klemme
des Abschnitts 20 ß angeordnet ist. Der Transformator 30-1 erzeugt die 180 -Phascnumkehrung des Signals
zwischen den Koppelabschnitten 20.-1 und 20ß. Die
Transformatorabschnitte 30-1 und 30-2 weisen die gleiche Restphasc auf. so daß zwischen denselben ein
180 -Phasendifferentwl aufrechterhalten wird. An
Stelle des Transformators 30 kann irgendeine entsprechende Phascnumkehrung oder -verschiebung. ^1
ein Bestandteil oder eine Schaltung verwendet werden,
solancc das 180 -Phasendifferentiai erzeugt wird. Beispielsweise
kann eine /.C-Schaltung verwendet werden
oder eine von der Art. die von B. N. S c h i f f m a n in IRE Transactions. Professional Group Microwave
Theory and Techniques. April 1058. S. 232 bis 237. >\\ New Class of Broad. Band 90 Phase Shifters«,
und von S. B. Bedrosian in IRE Transactions Professional Group Circuit Theory. Juni IQM). S. 128
bis 13C). »Normalized Design of W Phnee Difference
Networks«, beschrieben wird.
bis 13C). »Normalized Design of W Phnee Difference
Networks«, beschrieben wird.
In den Gleichungen I5d) bis (5g) wird der Koppelabschnitt 20 A durch die folgenden Stireuungsparametcr
beschrieben:
jwa
S'2 ' = 2 + iwd
2+
hui
(7)
S11, S141 = 0.
Der Koppelabschnitt 20/i wird beschrieben durch
Der Koppelabschnitt 20/i wird beschrieben durch
S12„ - --■■- .- «Ri
jwb
2"+ /η/'
2"+ /η/'
jwb
In den Gleichungen (ft) und
abschnitt 20 1
abschnitt 20 1
(71 isl für Koppcl
a =
worin L , die geradzahlige Induktanz eir.cr der Spulenwicklungen
des Abschnitts 20.4 von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2
ist. während Z1, die charakteristische Impedanz des
Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet. Ebenso, ist in den Gleichungen (8) und (9) für den
Abschnitt 20 ß
Z1,
worin /.-·> die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwicklungen
des Abschnitts 20 B von der Klemme 1 zui Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 1
ist. während Z0 die charakteristische Impedanz de:
Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet.
Für die in F i g. 4 dargestellte gesamte Koppel schaltung 40 sind die Streuungsparameter
,S1- ;, - S1; I S1, „
Sn = Su = 0.
Das Minuszeichen zwischen den beiden Ausdrücke
auf der rechten Seite jeder der Gleichungen (H und llii ergibt sich infolge der durch den Transfo
mator 30 bewirkten 180 -Phasenumkehrung. D Gleichungen für Sr und S1, gelten zwischen der Eil
gangsklemine 1 und der Ausgangsklemmc 2 bzw. der vollständigen, aus zwei Abschnitten bestehende
Schaltung.
Wenn die Phasenverschiebung von d^r Klemme 2
zur Klemnc Iß als H plus 180 und die Phascnve
Schiebung von der Klemme 3.Ί zur Klemme 4 als (->
definiert wird, worin (-) die Restphase der Tran
formatoren plus den verbindenden Leitungslängi
209 514/:
9 ' 10
.K dann kann die Gleichung I K)I geschritlii.il wcidep. Aus der Gleichung (12) ergibt sich die Verlusl-
Is: funktion L12 zwischen den Klemmen 1 und 2:
■V> = Sn ,e'K)MM" KS1, H >- .Su.|Ciw.S',.ui
md die Gleichung Hl) als
md die Gleichung Hl) als
S1, - S131C-S1,,, - S1, ^""'""»S,,,,
_ !6 - \v4cr/r S
n ~ 16 -t-
+ u\r/r
ai - (4ir + 4Ir - S
Die Gleichungen ilOal und (Ua) können umge- ίο ,
Khriehen worden: 'i:
/ 2u■(/> - dl γ
V 4 f W1Uh )
V 4 f W1Uh )
S1, =- KS1, ,;S1, ,,- .Sp1S12n)C1"
■'1.1 "" K>|, l-'i:» — Λ|ΐ l-'lWI11·
(IDb)
4 -f- w1 ah
(4 - W1M - iwiln 4- 2hl
(4 - W1M - iwiln 4- 2hl
/2uih - al
14 - W1Uh) + ./U-(2ti 4- 2/i)
14 - W1Uh) + ./U-(2ti 4- 2/i)
,13) Aus der Gleichung (13) ergibt sieh in ähnlicher
Weise die Verlustfunktion/.,, /wischen den Klemmen 1 und 3 des Koppkrs 40 mit
Aus den Gleichungen |IOh) und (I I b) ist ersichtlich,
daß jeder Ausuanu in uleicher Weise phasenverschoben
.st und daß die feituncislanee w nur eine Be/uusversch.ehung
beider Ausnänuc Tst. welche kerne Wirkung
auf das Phasendifferential /wischen den Ausnänuen.
noch aufdas Amplitudenverhalten eines Auseanus hat.
Diese Bedingung gilt Iu, irgendeine Anzahl m.le.nander
verbundetu-i Koppelabschnitte und wird in der nachstehenden Beschreibuna nicht mehr er sahnt.
Die Gkidiungen (KUi). (KHi). (Hai und Il Ib)
/eigen, dali der ganze Koppler unabhängig ist von
den verbirulenden Leitungslangcn /wischen den be-
!reffenden KoppelabschmUen. Solange die Leiü.ngslangen/wischen
benachbarten Abschnitten paarweise ausgebildet sind. d. h. die gleiche Phasenverschiebung
aufweisen. Dies bedeutet, daß die Paare der Leitungsiap.gen
irgendeinen willkürlichen Wert haben können. einschließlich Null. Auch die Phasenverschiebung
eines Paares von Leitungslangen kann ausgewählt weiden, um für eine bestimmte Schaltung eine
gewünschte Gcsamtphasenversehiebung zu erzeugen. Paare von l.eituneslüngen /wischen benachbarten
Koppelabschnitten können eine verschiedene Phasenverschiebunganfweisen.
Dies bedeutet im wesentlichen. daß in den Schaltungen gemäß der Erfindung die
Leitungslangen und ihre zugehörige Phasenverschiebung
im Hinblick au die Zweckmäßigkeit ausgewählt
werden, statt der Schaltung als ein Zwang auferlegt zu werden. Dies gibt dem Stromkreisentwerfer größere
frei/.ügiiskeit.
Wenn die Gleichungen 161. l"). (S) und I1)) in die
tileichungen 110) und (11) eingesetzt werden und die
Resiphasemcrsehicbung zwischen den Abschnitten
vernachlässiiil wird, ersiibt sich:
45
/ 4 -:- W1CIh \:
( I
\-u|fi
</l J
ι Im
, Fs ist ni bemerken, daß der Zahler von (Ui gleich
^m ^nner von (IM und der Nenner von (Im gleich
dcm /anlcr von (l4) lM u , .
NVcn» /·■-' entsprechend der Gleichung H M_ in
oUvas andcrcr Kirm umgcschncbcn w,rd. ergibt sich
w[h-a) 2{h ~ a)
Damit die Funktion /.n geometrische S\nimetne
m. w. aufwcisl. d. h. Mu., ^ ,/ ' V dann wird «/>
: 4
\wJ
Die Gleichung (Ki) lautet dann:
j — \+( .- Yf' Y H7)
Die Funktion L1, der Gleichung 117) hat ihren
Mindestwert bei u- = 1.
Für \v = 1 ergibt sich:
Für \v = 1 ergibt sich:
Li3 =
Dic mi, c hezeichnetc Kopplune C /.wischen den
Klcmmcn , 'untl 3 dcs Kopplers 40\vird in db aus-
C12, (db) = 10 log,,, [L13] .
(ll)|
Für einen 3-db-Koppler ergibt sich beispielsweise bei u- = 1
4 .
- I und ah = 4. η - c/
Da bei geometrischer Symmetrie für u- ah -— ergibt
sich:
h = 2[I + I2-] = 4.82843
(19a)
und
Da die Nenner ir den Gleichungen für S1, und Vi3
identisch sind und die Zähler in Phasenverschiebung stehen, befinden sieh die Phasen bei S1, und S1, stets
in Phasenverschiebung.
Die Verlustfunktion L zwischen der Klemme I des Kopplers 40 und irgendeiner anderen Klemme ist
iicaeben durch
S'2
Da α und h die normalisierten induktiven Reaktan
werte der Abschnitte 20.4 und 2OR bei iv = 1 (de geometrischen Mittelpunkt eines betreffenden A
Schnitts) sind, können die Induktanzwerte L , und
der Spule 21 für die beiden Abschnitte leicht berechr werden. Infolge des den Abschnitten ursprüngli
auferlegten DualitiHszwanges sind auch die Kapa
tätswcrlc für die Kondensatoren 23 und 24 bei
Halbierung angegeben mit:
L
C
C
= Zn.
Wie erinnerlich, sind die Werte von L und C die
Halbierungswerte, die in den Gleichungen (5.2) und |5.3) angegeben sind.
Für einen 3-db-Koppler bei w = I ergibt sich
Hie Verlustfunklion L13 als eine Funktion von η:
L1., = 1 +
(20)
Irgendein Kopplungswert kann /usammengeset/t werden, indem in die Gleichung (18).der richtige Wert
für h — a eingesetzt wird, um die gewünschte Kopp-Umi>
und die Auflösuni: von </ und /' zu erhalten aus:
/j-« ■= k
ah -■= 4.
(21)
Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20.Ί. wahrend die
Ausgangsklemmen die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20 Γ sind.
Die Slreuuntispararneter für .!en Koppelabschnitt
2OC sind:
S12
/UV
c " 2+jwc
2 ' '■'<■■ 2 + jwc
S,1(. = S14{. = O.
(23) (24)
wobei \k\ größer aK Null ist.
Aus den Gleichungen M 9a) und (19b) ist ersichtlich,
daß die Werte von α und h für einen 3-db-Kopplcr
verschieden sind. Dies bedeutet, daß die Abschnitte 20 I und 20 B verschiedene Übergangsfrequenzen
aufweisen, d. h.. die übergangsfrcquenz ist die Stelle,
an welcher .S12 -- .S1, .
Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen w Verfahren können auch Koppler mit mehr als zwei
.Abschnitten zusammengesetzt und ausgebildet werden Fig. 5 zeigt einen Koppler 50. welcher drei
Abschnitte 20 der in F i g. 3 gezeigten Art verwendet, die mit 20 -I. 20 B und 20 C bezeichnet sind. Die beiden
180 - Phasenumkehrungstransformatoren 30-1 und
30-2 sind mit den Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20.-1 bzw. mit den Klemmen 1 und 4 des Abschnitts
20 B verbunden. Eine Verbindung ohne eine 180 Phasenumkehrung
besteht zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 B und der Klemme 1 des Abschnitts
20C bzw. zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 20 B und der Klemme 4 des Abschnitts 2OC. Die Eingangsklemmcn
des vollständigen Kopplers sind die In den Gleichungen (23) und (24) ist Tür den Koppelabschnitt
2OC
L1
worin L1. die Reiheninduktanz einer der Spulenwickhingen
des Abschnitts 20C von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist.
während Z0 wieder die charakteristische Impedanz des Systems ist. Die Streuungsparameter und die
Werte Tür α und h der Abschnitte 20-1 und 20 ß
bleiben die gleichen, wie vorstehend in den Gleichungen ((S) bis (c)) beschrieben.
Die Streuungsparameter für die ganze Koppclschaltung
50 gemäß F i g. 5 sind
Si; — S12J-[S
S11 = S14 - 0.
(26)
Die Minuszeichen in den Ausdrücken der Gleichungen (25) und (26) sind wieder auf die durch den
Transformator 30 bewirkte 180 -Phasenverschiebung zurückzuführen.
Wenn in die Gleichungen (25) und (26) die Werte für S124. S12n. S12J-. S1J1. S1J,, und S13, eingesetzt
werden, ergibt sich für den ganzen Koppler 50:
4u- (/j 4-c· — a) + wiahc
1 8 - 2 m·- {ah + hc 4- ac) 4- j [4μ· [a 4- h 4- c) - M-\ir»cJ
(27)
S13 =
8 + 2n-: [ah -f nc -· hc)
8 - 2u-: {ah 4- hc - ac) + [4η|ίί ·~ h -;- c\ - μΛι/ic]
8 - 2u-: {ah 4- hc - ac) + [4η|ίί ·~ h -;- c\ - μΛι/ic]
.S12 und .S1, befinden sich wieder in Phascnverschiehung,
weil ihre Nenner identisch sind und ihre Zähler in Phasenverschiebung stehen.
Wenn der Nenner jeder der Gleichungen (27) Dnd (28) zum Quadrat erhoben wird, ergibt sich ein
Wert! Di" mit folgenden Summanden:
ißp = [8 -1T 2M-- («/j + ac - hc)f
-(- [u-'ii/jf 4-4n(/i 4- £· — ο)]2. (29)
L — :_-;■ von der Klemme 1 zur Klemme 2 und vo
der Klemme 1 zur Klemme 3:
L1, =
Γ 4m(/j + c - a) + \\~\ihc T
Die /weilen Ausdrücke auf der rechten Seite beidi
Gleichungen (30) und (31) Tür L12 und L1, sind Pob
Aus den Gleichungen (27) und (28) ergibt sich für nome. welche die allgemeine Form />,·π :(μ·) aufweisci
den Koppler mit drei Abschnitten die Verlustfunktion Im Falle des aus drei Abschnitten bestehende
Kopplers kann die Funktion P1n"(u) für w —
symmetrisch gemacht werden, so dall
PfM) =
P2 ( 1
(32)
Aus den Gleichungen (30) und (3 Hergibt sich für die Gleichung (32), daß
= 1 + P1 2J
(33)
abc = 8
(34)
4 [b + c - a) = 2 {ab + ac - ac). (35)
Die Auflösung der Gleichungen (34) und (35) für a
ergibt: ■
a1 (2 + b + c·) - 2a {h + c) - 8 = 0 , (36)
so daß man erhält:
(37)
Da a, b und c positive Werte sein müssen, muß die positive Quadratwurzel gewählt werden, so daß
α = 2.
Wenn die Werte α = 2 und abc = 8 in die Gleichungen (30) und (31) eingesetzt werden, ergibt sich:
-2)
2 vv (b + c - 2) + w*be
c - 2) + w*be ~f ^Jb+7-2) J*
(39)
so daß a = 2 und he = 4.
Die Auflösung der Werte b und c kann durch ein übliches Verfahren erfolgen. Der polynomc Teil der
Gleichung (38) kann z. B. differenziert und gleich Null gesetzt werden. Bei Auflösung von b + c als
Funktion von u1 erhält mar,:
=(w+i)I+
Wenn die Gleichungen (30) und (31) aufgelöst werden, um den antisymmetrischen Zustand der
Gleichung (32) zu erhalten, ergibt sich Die Maximal- und Minimalwerte der Verlusifunktion
können erhalten werden, indem die Werte eingesetzt werden, die für b und c bei drm für vv gewählten
ίο Wert erhalten werden. Da die Funktion für vv = 1 geometrische Antisymmetrie aufweist, ist auch die
Verlusifunktion für — bekannt. Durch die Verwendung
von Verkleinerungsfaktoren der Frequenz kann die Induktanz für a. b und c auf die richtige miniere
Frequenz verkleinert werden, und die Kapazität isi aus den Gleichungen (5, 2) und (5, 3) zu ermitteln.
Es soll nochmals bemerkt werden, daß a. b und <
verschiedene Werte haben. Dies bedeutet, daß jeder Koppelabschnitt 20/1, 20 B und 2OC eine andere
mittlere Frequenz aufweist.
Vorstehend wurde die Synthese von zwei Systemen unter Verwendung von vorwärts streuenden Phasenschieber-Koppelabschnitten
beschrieben. Das erste System besteht aus einer geraden Zahl von Koppelabschnitten
und das zweite System aus einer ungeraden Zahl von Koppelabschnitlen. In beiden Systemen sind
die Verlustfunklionen L12 und L13 stets ausgedrückt
durch:
L12 =
1 +
1S1 ,
(40)
(41)
Die Polynome P2n(H') Tür die Koppler, die aus
!••ner geraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen
für vv = 1 stets geometrische Symmetrie auf ί>Ί:
und S13 befinden sich stets in Phasenverschiebung Die
ungeraden Polynome P12n ,,(w) für die Koppler, die
aus einer ungeraden Zahl von Abschnitten bestehen.
weisen für \\ 1 stets geometrische Antisymmetric
auf Die Werte von w sind normalisierte Frequenzen
Für Koppler mit einer geraden Zahl von Abschnitten weist das PoK 110m die folgende Form auf:
ρ (
wobei 1 gleich 1 bis /1 ist. so daß
W1 = W(2„ ,,. W3 W,2„_.,,. M12, 1,
— '*'2(n 0 + 1
W2 = W2n. Af4 = A/,2B.2,. Λ/,, - W2 .,.
worin bedeutet: /1 die Ordnung des Polynoms (d.h. " = 1, 2, 3 ...) in den Index des Ausdrucks innerhalb
des Polynoms und 2n die Anzahl der erforderlichen Elemente
Für Koppler mit einer ungeraden Zahl von Abschnitten weist das Polynom die folgende Form auf:
P („λ _
I «„_„(«) -
+ Μ2ννΛ + — -
(43) worin bedeutet: 11 die Ordnung des Polynoms (d.h.
i) 1. 2. 3 . . ) und (2/1 1) die Anzahl der erforderlichen
Flemcnte
Die F ig. ft A und 6 B /eigen »»nematisch die PoK
nnitic von der Form P2n und P12n n Wie sich au·
der Form der Kurven dieser beiden Figuren und au; den Gleichungen (42) und (43) ergibt, welche Kopple!
mit einer geraden und ungeraden Zahl von Ah schnitten beschreiben, sind die Polynome von de
rationalen Tschebyscheff-Art. Aus den Gleichungci
(38) und (39) sowie iius den allgeflicineren Glcichungei
(40) und (41) ergibt sich, daß die polynomcn Teil·
der Gleichungen Pole und Nullen auf der imagtniirci Achse aufweisen. Dadurch wird die Schlußfolgern!!;
bestärkt, daß die mit wenigstens einem 180'-Phasen vcrschiebungslransformator zwischen zwei Koppel
abschnitten versehene Schaltung ein Koppler ist.
Während in den Schaltungen gemäß den Fig.
und 5 nur ein 180 -Phascnvcrschiebungstransformato
30 dargestellt ist, kann ganz allgemein jede aus
N Koppelabschnitten 20 bestehende Schallung N--1
180 - Phasenverschiebungstransformatoren 30 verwenden.
Dies schließt auch gerade Zahlen von 180°-
phasenverschiebungstransformatoren ein. Die Anzahl tier miteinander verbundenen Abschr.uis 20 bestimmt
tue Anzahl der erforderlichen 180 -Phasenverschiebungstransformatoren.
Zur Bildung einer Koppel-(chultung ist wenigstens ein 180 -Phasenverschiebungstransformator
erforderlich.
Die vorstehend beschriebenen Polynome sind in der analysierten Form alle 3-db-Koppler. Wenn die Polynome
umgeschrieben werden in der Form
P,(»·) = kPlw)
(44)
und die Elemente neu berechnet werden, kann ein Koppler mit irgendeinem Kopplungswert erhalten
werden.
Die bisher beschriebenen Schaltungen sind Koppler mit wenigstens einen? 180 -Phasenverschiebungstransformator.
F i g. 7 zeigt eine andere Art der Schaltung, die durch zwei Koppelabschnitte 20-4 und 20B der
in F i g. 3 gezeigten Art gebildet wird und bei welcher die Abschnitte ohne einen solchen 180°-Phasenverschiebungsabschnitt
miteinander verbunden sind. Auch hier weisen die Koppelabschnitte wieder eine verschiedene mittlere Frequenz auf. Es kann durch
eine der vorhergehenden ähnliche Analyse gezeigt werden, daß die Schaltung gemäß F i g. 7 polynome
Ausdrii cke in der Verlustfunktion erzeugt, in weicher
alle w, w3, w5, vp ... Ausdrücke negativ sind. Es kann
auch gezeigt werden, daß die Pole und Nullen dieser polynomen Ausdrücke auf der realen Achse liegen.
Dies bedeutet, daß diese Schaltungen Siebschaltungen sind. Die Siebe sind gerichtet ausgebildet, d. h„ das
Sieb hat zwei Ausgänge. Die Siebe weisen auch einen Durchlaßbereich und einen Sperrbereich auf, wobei
ein oder mehrere Durchlaßbcrciche und Sperrbereiche möglich sind.
Während die Siebschaltung gemäß der Erfindung vorzugsweise ohne die Verwendung eines 180'"-Phasenverschiebungstransformators
ausgeführt wird, können die Siebe auch unter Verwendung wenigstens eines solchen Phaaenverschiebungstransformators ausgebildet
werden, wenn eine richtige Wahl der Parameter a, b, c usw. getroffen wird.
Die vorstehend beschriebenen Schaltungen verwenden Koppelabschnilte 20, welche durch Elemente
ίο gebildet werden, von denen wenigstens eines konzentriert
angeordnet ist, nämlich die Spule. Die Koppelabschnitte müssen jedoch nicht diese Form aufweisen.
Durch richtige Anordnung der Zahl der 180"-Phasenverschiebungselemente
können einige oder alle Pole (oder Nullen) von der realen Achse auf die imaginäre
Achse verschoben werden, wobei nur die ^„-wünschten
Nullen {oder Pole) auf der realen Achse belassen und Bandpaß-, Hochpaß- oder Tiefpaßfunktionen mit
den erwünschten gekräuselten oder einförmigen Durchlaßbereichen oaer Sperrbereichen gebildet werden.
Die Koppelabschnitte können von irgendeiner vorwärtsgerichteten Art sein, und die Gleichungen (10)
und (11) bleiben gültig, so daß die Verlustfunktion
definiert werden kann als 1 + Sl2/Sl3 2. In manchen
Fällen wird dadurch nicht die geometrische Symmetrie, aber stets eine brauchbare Kopplungsstruktur erhalten
werden.
Beispiele anderer Arten von Kopplern, die verwendet werden können, sind: Kurzschlitzkoppler, die
durch ein Paar von Hohlleitern verbunden sind, von denen einer um 1 %0c verdreht ist, können einen Koppelabschnitt
bilden; '/,»-Wellenlängen-Rückwärtskoppler
können mit 180 -Phasenverschiebungselementen verwendet werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt
zu bilden; irgendein Hohlleiterkoppler kann mit einem um 180° verdrehten Hohlleiter verbunden
werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden. Das gleiche gilt für die Koppelabschniite,
welche die Siebschaltungen bilden.
Hierzu I Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Frequenzahhängige Schaltungsanordnung mit
ersten und zweiten symmetrischen Ph-isenscliieber-Koppelabichnitten
mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist, um ein phusenverschohenes
Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten seiner Klemmen entsprechend
einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mit einer Einrichtung
zur Verbindung der ersten und zweiten Klemme des ersten Koppelabschnittes mit der
dritten Klemme bzw. einer vierter; Klemme des zweiten Koppelabschnittes, dadurch gelt
e >Λ η ζ e ι c h net, dal.1, die Phascnschieber-Koppeiabschnitte
(20.1 und 20ß) unterschiedliche mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen.
2. Frequeruabhängige Schaltungsanordnung
nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß (lic Verbindungseinrichtung eine Einrichtung (30) ;o
zum Erzeugen einer relativen ISO -Phasenverschiebung
zwischen den Signalen aufweist, welche «n den eisten und zweiten Klemmen des ersten
Koppelabschnittes und an den dritten und vierten Klemmen des zweiten Koppelabschnittes auftreten.
fio daß eine frequenzabhängige Schaltung erhalten wird, in welcher die polynomen Ausdrücke der
Verlustfunktio'i:n von der dritten Klemme des
ersten Koppelabschnittes zu den ersten und zweiten Klemmen des /weiten koppeldbsehnittes ihrePole
und Null.η auf der imaginären \chse haben, was
die frequ^ iizabhängige Schaltung zu einer Phasenschieber-Koppelschaltung
macht.
.V Frequenzabhängige Schaltungsanordnung
nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß die Einrii.htung zur Erzeugung der 180 -Phasenverschiebung
aus einem Balun-Antibalun-Paar (30-1. 30-2) besteht
4. Frequenzabhüngige Schaltungsanordnung
nach *'iipruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß
die charakteristische Impedanz der ersten und zweiten Koppelab-.chnitie gleich /,, ist. wobei
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