DE2000065B2 - Frequenzabhaengige schaltungsanordnung - Google Patents

Description

'Ι Γ:

ist. worin /., und /._; gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten bzw des /weilen Koppelahschniites sind, während C, und C₂ gleich der H.ilfle der Kapazität der entsprechenden antisimmeirischcn !ruluk:.in/en sind Y->

*> \ requcnzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß

ist. so daü die Schaltung relativ tu ;v„ symnicii i^c ist.

6. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß jeder der ersten und zweiten Koppelabschnitte ein Paar ausgerichteter Leiter (21) enthält, die magnetisch stark gekoppelt sind, um den Ableitungswidcrstand auf ein Mindestmaß herabzusetzen, und daß eine kapazitive Kupplung (23. 24) zwischen denselben vorgesehen ist. um die charakteristische Impedanz Z_n zu erhalten.

7. Fn-quenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch }. gekennzeichnet durch einen

55 dritten symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitt CtOC) mit vier Klemmen, der dual ausgehildel ist und der eine andere mittlere Betriebsfrequenz, als die ersten und zweiten Koppelabschnitte aufweist, um ein phasenverschobencs Simial an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen entsprechend einem Eingangssignal, da-, aufeine dritte Klemme einwirkt, und durch eine Einrichtung (Fig. 5) zur Verbindung der ersten und zweiten Klemmen des zweiten Koppclabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer vierten Klemme des dritten Koppeiabschnitles. 8. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Impedanz der ers'en, zweiten und drillen Koppelab>chnitte gleich Z₁, ist. wobei

C₁

¹Z

C,

C,

ist. worin L₁. L₂ und L, gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten, zweiten bzw dritten Koppelabschnities sind, wahrend C₁. C_: und C₃ gleich der Hiifte der Kapazität der entsprechenden antisvmmcirischen Induk.anzeii bind, und „ι ι ι /

ist. so daß die Schaltung relativ zu iv„ symmetrisch ist.

9. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 oder X. dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Klemmen (2 und 3) jedus ersten, zweiten und dritten Koppelubschnittes auf der gleichen Stile des ersten, zweiten bnv dritten Koppelabschnitu-s he,_.ci.

10. Frequenzabhüngige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 .»der K. gekennzeichnet durch eine Vielzahl zusätzlicher symmetrischer Phasenschieber-Koppelabschnilte mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist und eine mittlere Bi'lriebsfrequenz aufweist, die voneinander und von jener des ersten, zweiten und dritten Koppclabschnittes verschieden ist. um ein phasenv:rschobenes Signal an einer ersten Klemme und cm g!''"/hphasiges Sign.il an einer zweiten Klemme zu erzeugen, entsprechend einem Eingangssigna!, das auf cmc dritte Klemme einwirkt, und durch eine Einrichtung /ur Verbindung der Vielzahl zusätzlicher Koppclahschnitle in Reihenschaltung miteinander und mit dem dritten Koppelabschnitt

Il 1 rcqucn/.ibh.irigige Schaltungsanordnung nach Anspruch 10. dadurch gekennzeichnet, daß d;</ Verbindiingscinrithlii.ig aus IHI) Phascnver- · leinen leu x-slchi

Die Erfindung betrifft eine frcqtienzabhängige Schaltungsanordnung mit ersten und zweiten symmetrischen Phascnschieber-Koppelabschnittcn mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist. um ein phasenverhnbcnes Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal in einer zweiten seiner Klemmen entsprechend einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mil iMiier Einrichtung zur Verbindung der ersten und

»weilen Klemme des ersten Koppelahsehniites mit jier drillen Klemme bzw. einer vierten Klemme des !»weiten Koppeiahschnittes.

Aus der USA-Patentschrift 3 IK4 Wl ist eine Breit-Viandverbindungfür Pluisenschieher-KoppelabschniUe s bekannt, mit der zwei ähnliche Phasenschieher-Koppelahsehnitte und din zugehörigen Schaltungselemente verbunden werden.

Aus der Zeitschrift »The Microwave Journal«, Ausgabe Januar 1068, S. 100 bis 104 und 106 und 107, ist eine weitere frequenzabhängige Schaltungsanordnung mit Phasenschieber-Koppelabschnilten bekannt, hei der die Koppelabschniüe miteinander identisch sind bzw. sogar sein müssen.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die technische Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung der eingangs genannten Gattung so auszubilden, daß bei großer Breite des übertragbaren Frequenzbandes gut geregelte Kopplungscigenschaften erzielt werden und die einzelnen Abschnitte über Leitungen willkürlicher Lange, einschließlich der Länge Null, verbunden werden können, ohne daß ihre Empfindlichkeil oder ihr Frequenzverhalten beeinträchtigt wird. Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung bei einer Schaltungsanordnung der eingangs genannten Gattung vor, daß die Phasenschieber- Koppelabschnitte unterschiedliche mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen. Diese Schaltung bewirkt, daß die mathematische Funktion des übertragenen Frequenzbandes die Form eine^>: ratio· nalen Polynoms Omega annimmt, so daß die Verlustfunktion jede beliebige Form erhalten kann. Diese Verformung wird durch einen Koppelabschnitt, ein Filter odei durch eine beliebige Gleichheitsfunktion dargestellt. Trotzdem bleiben die Eigenschaften eines abgeglichenen Vierpols erhalten in bezug auf Isolation. Anpassung zwischen Eingang und Ausgang

Fine eilmdungsgemäße Schaltungsanordnung und Ausgestaltungen, die zum Teil den Gegenstand von l'nteransprüchcn bilden, werden nun am Beispiel der in der Zeichnung gezeigten Schaltungen beschrieben In der Zeichnung zeigt

F i g 1 ein Blockschaltbild eines symmetrischen, gerichteten Kopphingsabschnittes mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsklemmen.

1 i μ 2 ein Blockschaltbild einer abgewandelten s\ mmetrischen Ausführungsform.

F 1 g 3 schema.isch ein Schaltbild eines Phasenschieber- K oppelahschnitles.

Fi μ 4 schematisch ein Schaltbild eines aus ,wci Abschnitten bestehenden Phasenschieber-Koppclabschnittes.

\ i g S schematisch cmc aus drei Abschnitten bestehende Schaltungsanordnung, die gemäß der Frfindung ausgebildet ist

Die Fi g. 6Λ und 6 B zeigen graphische Darstellungen der geraden und ungeraden Polynomialfunklionen, welche durch die gemäß der Erfindung ausgebildeten Schaltungsanordnungcn erzeugt werden. (>o

F i g. 7 zeigt schematisch eine Sicbschultungsanordnung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.

Fig. I zeigt in Blockform einen mit vier Klemmen versehenen symmetrischen, gerichteten Koppelabschnitt 10. der (nicht dargestellte) frequenzabhängige Bestandteile aufweist. Die symmetrische Schaltung weist vier Klemmen 1. 2. 3. 4 auf und ist von solcher Art. daß bei Einwirkungeines Eingangssignal auf die Klemme I an der Klemme 2 ein gekoppeltes Ausgangssignal erzeugt wird, während tin der Klemme 3 ein übertragenes Ausgangssignit! in Phasenverschiebung zum Eingangssignal an der Klemme 1 erzeugt wird und die Klemme 4 isoliert ist, so daß an derselben kein Ausgangssignal erscheint. Die Schaltung ist sowohl um eine Quersymmetrieebepe 11 als auch um eine Längssymmetrieebene 12 symmetrisch. Es sind viele solche Schaltungen bekannt.

Da die Schaltung 10 symmetrisch ist, kann dieselbe gemäß einer Theorie um die Längssymmetrieebene 12 in Ausdrucken der geraden und ungeraden Halbierungsarien der Schaltungen und ihrer äquivalenten Stromkreise analysiert werden. Bei der geraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von +'/, V und +¹Z₂ V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt.unddieEbenel2 ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein offener Bezugsstromkreis anzusehen. Bei der ungeraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von f'A V und -¹Z₂ V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt, and die Ebene 12 ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein Kurzschluß-Bezugsstromkreis anzusehen.

Indem der Schaltung 10 dne Dualitätsbedingung auferlegt wird, so daß

-in,. ~ im,.·

worin r,„. die normalisieite Eingangsimpedanz für die gerade Halbierungsart der Schaltung ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz der Schaltung bei irgendeiner Frequenz ist. dividiert durch die charakteristische Eingangsimpedanz der Schaltung) und y_in die normalisierte EingangsimpeJanz für die ungerade Halbierungsart der Schaltung 10 ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz bei einer spezifischen Frequenz ist. multipliziert mit der charakteristischen Eingangsimpedainz der Schaltung), kann durch Schaltungsanalyse gezeigt werden, daß die Streuungskoeffizienten Tür die symmetrische Schaltung 10 sind:

S₁₁ - 0

.V₁, -- ve,

S₁., : F[I

■S'u 0.

worm bedeutet: F ist die Fingangssponnung. C, ist der Rcfle\ionskoeffi/icnt in der geraden Halbierungv art üitI |1 /;] ist gleich '/',■'. wobei T₁. der über tragungskocfii/ient in der geraden Hnibicrungsart ist

Die Gleichungen (Il bis (4| definieren eine Gruppt \<>n Schaltungen, welche als »rückwärts streuende gerichtete Koppler« bezeichnet werden.

Wenn auf die Klemme 1 eine Fingangsspannung V einwirkt, definieren die Gleichungen |1) bis (4) di< symmetrische Schaltung 10 geniiiß F i g. I vollkom men als einen gerichteten Koppler mit den folgendei Eigenschaften:

(a) Isolierung (zwischen den Klemmen 1 und 4 Da S_u = 0 ist, findet zwischen den Klemmen und 4 keine Signalübertragung statt.

(b) Eingangsanpassung (an der Klemme 1).

Da S_n = 0 ist, findet an der Eingangsklcmrne keine Fehlanpassung statt.

(c) Gekoppelter Ausgang von l"_e (zwischen den Klemmen 1 und 2).

Der Ausdruck S₁₂ = V l'_e definiert die Kopplung zwischen den Klemmen 1 und 2.

(d) übertragung von [1 — /^²]"² (zwischen den Klemmen 1 und 3).

Der Ausdruck S₁₃ = V\_\ ~ /;²]^1/2 definiert die Übertragung zwischen den Klemmen 1 und 3.

Es kann gezeigt werden, daß der gekoppelte Ausgang an der Klemme 2 in Phasenverschiebung zum übertragenen Ausgang an der Klemme 3 steht.

Das Vorsiehende ist genauer in den obenerwähnten USA.-Patentschriften beschrieben.

Eine Art der symmetrischen, dualen. gerichteten Schaltung, die oben unter Bezugnahme auf F i g. 1 beschrieben w./de. kann auf die in F i g. 2 gezeigte Weise ausgebildet werden. Bei dieser Ausflihrungsform besteht die Spule 21 aus zwei Leitern, wobei ein Ende jedes Drahtes mit der zugehörigen Klemme der Schaltung verbunden ist. Die Klemmen 1. 2 sind durch einen Kondensator 23 und die Klemmen 3. 4 durch einen Kondensator 24 kurzgeschlossen. Die Leiter der Spule 21 sind miteinander stark magnetisch gekoppelt. Sie können als eine bifilare Wicklung auf >:inem ringförmigen Körper aus magnetischem Material von hoher Durchlässigkeit aufgewickelt werden. Sie können auch miteinander verdrillt oder auf anders Weise ausgerichtet gehalten werden. In diesem Fall kann gewünschtenfalls auch ein Kern von hoher Durchlässigkeit verwendet werden Um die beiden Drähte ausgerichtet zu halten, können dieselben in Form einer gedruckten Schaltung gedruckt oder unter Verwendung entsprechend dünnen Films oder von Mikrophonstromkreisverfahren auf eine Unterlage aufgebracht werden.

Die durch die Elemente 23 und 24 repräsentierte Kapazität kann von der konzentriert angeordneten Art sein. Wenn bei hohen Frequenzen ausgerichtete Leiter zur Bildung der Spule verwendet werden ist die Wicklungskapazität gewöhnlich ausreichend, um die ganze oder im wesentlichen die ganze erforderliche Kapazität zu bilden.

Die symmetrische, gerichtete Schaltung gemäß F i g. 2 kann durch das Halbierungsverfa'nren analysiert werden, und es kann gezeigt werden, daß die Schaltung die folgenden Eigenschaften aufweist:

/λ'

s_;i = s_u = ο.

(5a)

(5b)

(5c) Bei einer geraden Halbierungsart tritt der Kapazitätswert nicht in Erscheinung, da die Leiter parallel erregt werden, so daß zwischen denselben keine Kapazität vorhanden sein kann. Bei einer ungeraden Halbierungsart ist die ungeradzahlige Kapazität C₁, gleich dem Doppelten der gesamten Kapazität C₁ zwischen den Leitern, da C₀ die Kapazität eines Leiters im Kurzschluß-Bezugsstromkreis 12 ist. In den meisten Fällen ist die ungeradzahiige Induktanz klein

ίο genug, um vernachlässigt zu werden.

Wenn die obenerwähnte Dualitätsbcdingung der Schaltung derart auferlegt wird, daß die normalisierte Eingangsimpedanz für die gerade Halbicrungsarl gleich ist der normalisierten Eingangsimpedanz für die ungerade Halbicrungsart. ergibt sich:

oder

- 7-

~ '-ο ■

(5.2)

(5.3)

In den Gleichungen (5a) und (5b) ist daher

x = ψ . (5.4)

worin bedeutet L_e die geradzahlige Induktanz des einen der Leiter von der Klemme 1 zur Klemme 2 oder von der Klemme 3 zur Klemme 4. Z_n die charakteristische Impedanz des Systems, in welchem die Schaltung arbeitet.

Da die Schaltung gemäß F i g. 2 sowohl um die senkrechte Ebene 11 als auch um die waagerechte Ebene 12 symmetrisch ist. gelten die folgenden Beziehungen:

S12 = S₂₁ = S₃₄ =

= -γ~τ^- (5di

= S

₃₁

= S₂₄ = S₄₂ = -y^—

S₁₁ = s,₂ = S₃₃ = S₄₄ = 0

S₁₄ = S₄₁ = S₂₃ = S₃₂ = 0.

I-5 el

(5g)

Die Gleichungen (5d) bis (5 g) werden .<urch eint Streuungsmatrizenanalyse definiert, die nachstchem wiedergegeben ist:

S₁₁ S₁₂ S₁₃ S₁₄ j jo S₁₂ S₁₃ ο : ¹ S₂₁ S₂₂ S₂₃ S₂₄ ;__ I S₁₂ ο ο s,,

Dem durch die Gleichungen (5a) und (5b) beschriebenen und in Fig. 2 dargestellten Koppler sind die Dualitätsbedingungen auferlegt, und es sei angenommen, daß die"Spule 21 bifilar ausgebildet ist. In bifilaren Spulen ist die ungeradzahlige Induktanz bedeutend kleiner als die geradzahlige Induktanz und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden. Die geradzahlige Induktanz L₁. wird erhalten durch eine Kurzschlußverbindung der beiden Leiter, welche die gesamte Spule bilden, während die gesamte parallelgeschaltete Induktanz, gleich L_s ist. so daß : S₃₁ S₃₂ S₃₃ S₃₄ I j S₁₃ 0 ; ς c c ς 1 ί η ς

S₁₂ ο

K = 2L₅.

(5. 1) Um cine Art des symmetrischen Phasenschieber koppler-Schaltungsabschnitts zu bilden, der in de Schaltungen gemäß der Erfindung verwendet werde kann, wird die duale symmetrische Schaltung gemii F i g. 2 schematisch zuerst im Gegenuhrzeigersinn u 90 verdreht. Wenn von der oberen linken E^ke au gegangen wird, erhalten die Klemmen im Uhrzeige smn nunmehr die Bezeichnung 3. 4. 2. 1. Die Kler men 3 und 4 werden dann vertauscht, indem d entsprechend verbundene Ende jeder der Wicklung) der Spule 21 abgenommen und mit der ander Klemme verbunden wird (d. h. von 3 zu 4 und v<

4 zu 3). Wenn dann die sich ergebende Schaltung zur Gänze um 180 um ihre waagerechte Mittellinie gekippt wird, ergibt sich die in F i g. 3 eezeigle

Schaltung 20.

Die Umwandlung des Kopplers gemäß F i g. 2 in jenen £imäß F i g. 3 macht (schemalisch)den Koppler 20 der F i g. 3 zu einem symmetrischen »vorwärts streuenden« Koppler zum Unterschied von dem symticirischen »rückwärts streuenden« Koppler drr I⁷ i g. 2. Die Symmetrie, auf die im Hinblick auf den koppler 20 der F i g. 3 bezug genommen wird, ist iie in den Gleichungen (5d) bis (5g) gezeigte Sym-Inetrie der Klemmen. Aus den Gleichungen (5d) bis |5g) ist ersichtlich, daß irgendeine Klemme des Kopplers 20 als Eingangsklemme verwendet werden kann, is tvährend die Ausgangsklemmen auf der entgegengesetzten Seite des Kopplers liegen und die an die Eingangsklemme angrenzende Klemme isoliert ist. Die Schaltung 20 gemäß Fig. 3 weist die gleichen Streuungsparametcr auf. die in den Gleichungen (5a) bis (5 c) angegeben sind. Für L und C gelten ebenfalls die gleichen Beziehungen, die oben für die Schaltung gemäß F i g. 2 angegeben sind.

Gemäß der Erfindung ist eine Vielzahl des in F i g. 3 gezeigten »vorwärts streuenden« Koppelab-Schnitts miteinander verbunden, um Stromkrcisschaltlinger zu erzeugen, wie Koppelschaltungen und Siebschaltungen. Einige Anwendungen werden zuerst beschrieben.

F i g. 4 zeigt, daß zwei Koppelabschnitte 20/1 und 20B der in Fig ^ gezeigten Art durch einen Phasenumkehrungstransformator 30 miteinander vcrhunden sind, um einen Phasenschieberkoppier 40 /u bilden. Jeder der Schaltungsabschnitte 20 I und 20 ß weist die gleiche Ausbildung auf wie der Abschnitt 20 der Fig. 3. und die Bestandteile sind mit den gleichen Bezugsziffern mit den Indizes A und ß bezeichnet. Die Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20 1 und die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20ß bilden die Eingangsklcmmen bzw. die Ausgangsklemmen des Kopplers 40. Je nachdem, ob die Klemme 1 oder 4 als Eingangsklcmme verwendet wird, ist die andere vom Eingang isoliert und ist gewöhnlich (aber nicht notwendigerweise) durch die charakteristische Impedanz des Systems abgeschlossen Der Phasenumkehrungstransformator 30 kann von irgendeiner entsprechenden Art sein, wie z. B. ein Balun-Antibalun-Paar. Ein getrennter Transformator 30-1 ist zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 4 und der Klemme 1 des Abschnitts 20 ß angeordnot. während ein Transformator 30-2 zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 20.-1 und der Klemme des Abschnitts 20 ß angeordnet ist. Der Transformator 30-1 erzeugt die 180 -Phascnumkehrung des Signals zwischen den Koppelabschnitten 20.-1 und 20ß. Die Transformatorabschnitte 30-1 und 30-2 weisen die gleiche Restphasc auf. so daß zwischen denselben ein 180 -Phasendifferentwl aufrechterhalten wird. An Stelle des Transformators 30 kann irgendeine entsprechende Phascnumkehrung oder -verschiebung. ^¹ ein Bestandteil oder eine Schaltung verwendet werden, solancc das 180 -Phasendifferentiai erzeugt wird. Beispielsweise kann eine /.C-Schaltung verwendet werden oder eine von der Art. die von B. N. S c h i f f m a n in IRE Transactions. Professional Group Microwave Theory and Techniques. April 1058. S. 232 bis 237. >\\ New Class of Broad. Band 90 Phase Shifters«, und von S. B. Bedrosian in IRE Transactions Professional Group Circuit Theory. Juni IQM). S. 128
bis 13C). »Normalized Design of W Phnee Difference
Networks«, beschrieben wird.

In den Gleichungen I5d) bis (5g) wird der Koppelabschnitt 20 A durch die folgenden Stireuungsparametcr beschrieben:

jwa

^S'² ' ⁼ 2 + iwd

2+

hui

(7)

S₁₁, S₁₄₁ = 0.
Der Koppelabschnitt 20/i wird beschrieben durch

S₁₂„ - --■■- .- «Ri

jwb
2"+ /η/'

jwb

In den Gleichungen (ft) und
abschnitt 20 1

(71 isl für Koppcl

a =

worin L , die geradzahlige Induktanz eir.cr der Spulenwicklungen des Abschnitts 20.4 von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist. während Z₁, die charakteristische Impedanz des Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet. Ebenso, ist in den Gleichungen (8) und (9) für den Abschnitt 20 ß

Z₁,

worin /.-·> die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwicklungen des Abschnitts 20 B von der Klemme 1 zui Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 1 ist. während Z₀ die charakteristische Impedanz de: Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet.

Für die in F i g. 4 dargestellte gesamte Koppel schaltung 40 sind die Streuungsparameter

,S₁- ;, - S₁; I S₁, „

S_n = S_u = 0.

Das Minuszeichen zwischen den beiden Ausdrücke auf der rechten Seite jeder der Gleichungen (H und llii ergibt sich infolge der durch den Transfo mator 30 bewirkten 180 -Phasenumkehrung. D Gleichungen für S_r und S₁, gelten zwischen der Eil gangsklemine 1 und der Ausgangsklemmc 2 bzw. der vollständigen, aus zwei Abschnitten bestehende Schaltung.

Wenn die Phasenverschiebung von d^r Klemme 2 zur Klemnc Iß als H plus 180 und die Phascnve Schiebung von der Klemme 3.Ί zur Klemme 4 als (-> definiert wird, worin (-) die Restphase der Tran formatoren plus den verbindenden Leitungslängi

209 514/:

9 ' 10

.K dann kann die Gleichung I K)I geschritlii.il wcidep. Aus der Gleichung (12) ergibt sich die Verlusl-

Is: funktion L₁₂ zwischen den Klemmen 1 und 2:

■V> = Sn ,e'^K)MM" KS₁, _H >- .S_u.|C^iw.S',.ui
md die Gleichung Hl) als

S₁, - S₁₃₁C-S₁,,, - S₁, ^""'""»S,,,, _ !6 - \v⁴cr/r S

ⁿ ~ 16 -t-

+ u\r/r

ai - (4ir + 4Ir - S

Die Gleichungen ilOal und (Ua) können umge- ίο , Khriehen worden: '^i:

/ 2u■(/> - dl γ
V 4 f W¹Uh )

S₁, =- KS₁, ,;S₁, ,,- .Sp₁S_12n)C¹"

■'1.1 "" K>|, l-'i:» — Λ|ΐ l-'lWI¹¹·

(IDb)

4 -f- w¹ ah
(4 - W¹M - iwiln 4- 2hl

/2uih - al
14 - W¹Uh) + ./U-(2ti 4- 2/i)

,13) Aus der Gleichung (13) ergibt sieh in ähnlicher Weise die Verlustfunktion/.,, /wischen den Klemmen 1 und 3 des Koppkrs 40 mit

Aus den Gleichungen |IOh) und (I I b) ist ersichtlich, daß jeder Ausuanu in uleicher Weise phasenverschoben .st und daß die feituncislanee w nur eine Be/uusversch.ehung beider Ausnänuc Tst. welche kerne Wirkung auf das Phasendifferential /wischen den Ausnänuen. noch aufdas Amplitudenverhalten eines Auseanus hat.

Diese Bedingung gilt Iu, irgendeine Anzahl m.le.nander verbundetu-i Koppelabschnitte und wird in der nachstehenden Beschreibuna nicht mehr er sahnt.

Die Gkidiungen (KUi). (KHi). (Hai und Il Ib) /eigen, dali der ganze Koppler unabhängig ist von den verbirulenden Leitungslangcn /wischen den be- !reffenden KoppelabschmUen. Solange die Leiü.ngslangen/wischen benachbarten Abschnitten paarweise ausgebildet sind. d. h. die gleiche Phasenverschiebung aufweisen. Dies bedeutet, daß die Paare der Leitungsiap.gen irgendeinen willkürlichen Wert haben können. einschließlich Null. Auch die Phasenverschiebung eines Paares von Leitungslangen kann ausgewählt weiden, um für eine bestimmte Schaltung eine gewünschte Gcsamtphasenversehiebung zu erzeugen. Paare von l.eituneslüngen /wischen benachbarten Koppelabschnitten können eine verschiedene Phasenverschiebunganfweisen. Dies bedeutet im wesentlichen. daß in den Schaltungen gemäß der Erfindung die Leitungslangen und ihre zugehörige Phasenverschiebung im Hinblick au die Zweckmäßigkeit ausgewählt werden, statt der Schaltung als ein Zwang auferlegt zu werden. Dies gibt dem Stromkreisentwerfer größere frei/.ügiiskeit.

Wenn die Gleichungen 161. l"). (S) und I¹)) in die tileichungen 110) und (11) eingesetzt werden und die Resiphasemcrsehicbung zwischen den Abschnitten vernachlässiiil wird, ersiibt sich:

45

/ 4 -:- W¹CIh \^:

( I

\-u|fi </l J

ι Im

, ^{Fs ist ni} bemerken, daß der Zahler von (Ui gleich ^m ^nner von (IM und der Nenner von (Im gleich

^{dcm /anlcr von (l4) lM} _u , .

^NVcn» /·■-' entsprechend der Gleichung H M_ in ^{oUvas andcrcr Kirm} umgcschncbcn w,rd. ergibt sich

w[h-a) 2{h ~ a)

Damit die Funktion /._n geometrische S\nimetne

_m. _w. _aufwcisl. _d. _h. _Mu., ^ ,/ ' V dann wird «/> : 4

\wJ

Die Gleichung (Ki) lautet dann:

j — \₊( .- Yf' Y H7)

Die Funktion L₁, der Gleichung 117) hat ihren Mindestwert bei u- = 1.
Für \v = 1 ergibt sich:

L_i3 =

_{Dic mi}, _{c hezeichnetc} Kopplune C /.wischen den _Klcmmcn , '_untl 3 _dcs Kopplers 40\vird in db aus-

C₁₂, (db) = 10 log,,, [L₁₃] .

(l^l)|

Für einen 3-db-Koppler ergibt sich beispielsweise bei u- = 1

4 .

- I und ah = 4. η - c/

Da bei geometrischer Symmetrie für u- ah -— ergibt sich:

h = 2[I + I2-] = 4.82843

(19a)

und

Da die Nenner ir den Gleichungen für S₁, und V_i3 identisch sind und die Zähler in Phasenverschiebung stehen, befinden sieh die Phasen bei S₁, und S₁, stets in Phasenverschiebung.

Die Verlustfunktion L zwischen der Klemme I des Kopplers 40 und irgendeiner anderen Klemme ist iicaeben durch

S'²

Da α und h die normalisierten induktiven Reaktan werte der Abschnitte 20.4 und 2OR bei iv = 1 (de geometrischen Mittelpunkt eines betreffenden A Schnitts) sind, können die Induktanzwerte L , und der Spule 21 für die beiden Abschnitte leicht berechr werden. Infolge des den Abschnitten ursprüngli auferlegten DualitiHszwanges sind auch die Kapa

tätswcrlc für die Kondensatoren 23 und 24 bei Halbierung angegeben mit:

L
C

= Z_n.

Wie erinnerlich, sind die Werte von L und C die Halbierungswerte, die in den Gleichungen (5.2) und |5.3) angegeben sind.

Für einen 3-db-Koppler bei w = I ergibt sich Hie Verlustfunklion L₁₃ als eine Funktion von η:

L₁., = 1 +

(20)

Irgendein Kopplungswert kann /usammengeset/t werden, indem in die Gleichung (18).der richtige Wert für h — a eingesetzt wird, um die gewünschte Kopp-Umi> und die Auflösuni: von </ und /' zu erhalten aus:

/j-« ■= k

ah -■= 4.

(21)

Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20.Ί. wahrend die Ausgangsklemmen die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20 Γ sind.

Die Slreuuntispararneter für .!en Koppelabschnitt 2OC sind:

S₁₂

/UV

c " 2+jwc

2 ' '■'<■■ 2 + jwc

S,₁₍. = S_14{. = O.

(23) (24)

wobei \k\ größer aK Null ist.

Aus den Gleichungen M 9a) und (19b) ist ersichtlich, daß die Werte von α und h für einen 3-db-Kopplcr verschieden sind. Dies bedeutet, daß die Abschnitte 20 I und 20 B verschiedene Übergangsfrequenzen aufweisen, d. h.. die übergangsfrcquenz ist die Stelle, an welcher .S₁₂ -- .S₁, .

Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen w Verfahren können auch Koppler mit mehr als zwei .Abschnitten zusammengesetzt und ausgebildet werden Fig. 5 zeigt einen Koppler 50. welcher drei Abschnitte 20 der in F i g. 3 gezeigten Art verwendet, die mit 20 -I. 20 B und 20 C bezeichnet sind. Die beiden 180 - Phasenumkehrungstransformatoren 30-1 und 30-2 sind mit den Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20.-1 bzw. mit den Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20 B verbunden. Eine Verbindung ohne eine 180 Phasenumkehrung besteht zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 B und der Klemme 1 des Abschnitts 20C bzw. zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 20 B und der Klemme 4 des Abschnitts 2OC. Die Eingangsklemmcn des vollständigen Kopplers sind die In den Gleichungen (23) und (24) ist Tür den Koppelabschnitt 2OC

L₁

worin L₁. die Reiheninduktanz einer der Spulenwickhingen des Abschnitts 20C von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist. während Z₀ wieder die charakteristische Impedanz des Systems ist. Die Streuungsparameter und die Werte Tür α und h der Abschnitte 20-1 und 20 ß bleiben die gleichen, wie vorstehend in den Gleichungen ((S) bis (^c)) beschrieben.

Die Streuungsparameter für die ganze Koppclschaltung 50 gemäß F i g. 5 sind

Si; — S₁₂J-[S

S₁₁ = S₁₄ - 0.

(26)

Die Minuszeichen in den Ausdrücken der Gleichungen (25) und (26) sind wieder auf die durch den Transformator 30 bewirkte 180 -Phasenverschiebung zurückzuführen.

Wenn in die Gleichungen (25) und (26) die Werte für S₁₂₄. S_12n. S₁₂J-. S₁J₁. S₁J,, und S₁₃, eingesetzt werden, ergibt sich für den ganzen Koppler 50:

4u- (/j 4-c· — a) + wⁱahc ¹ 8 - 2 m·- {ah + hc 4- ac) 4- j [4μ· [a 4- h 4- c) - M-\ir»cJ

(27)

S₁₃ =

8 + 2n-^: [ah -f nc -· hc)
8 - 2u-^: {ah 4- hc - ac) + [4η|ίί ·~ h -;- c\ - μΛι/ic]

.S₁₂ und .S₁, befinden sich wieder in Phascnverschiehung, weil ihre Nenner identisch sind und ihre Zähler in Phasenverschiebung stehen.

Wenn der Nenner jeder der Gleichungen (27) Dnd (28) zum Quadrat erhoben wird, ergibt sich ein Wert! Di" mit folgenden Summanden:

ißp = [8 -¹T 2M^-- («/j + ac - hc)f

-(- [u-'ii/jf 4-4n(/i 4- £· — ο)]². (29) L — :_-;■ von der Klemme 1 zur Klemme 2 und vo der Klemme 1 zur Klemme 3:

L₁, =

Γ 4m(/j + c - a) + \\~\ihc T

Die /weilen Ausdrücke auf der rechten Seite beidi Gleichungen (30) und (31) Tür L₁₂ und L₁, sind Pob

Aus den Gleichungen (27) und (28) ergibt sich für nome. welche die allgemeine Form /^>,·_π ^:(μ·) aufweisci den Koppler mit drei Abschnitten die Verlustfunktion Im Falle des aus drei Abschnitten bestehende

Kopplers kann die Funktion P_1n"(u) für w — symmetrisch gemacht werden, so dall

PfM) =

P² ( 1

(32)

Aus den Gleichungen (30) und (3 Hergibt sich für die Gleichung (32), daß

= 1 + P₁ ²J

(33)

abc = 8

(34)

4 [b + c - a) = 2 {ab + ac - ac). (35)

Die Auflösung der Gleichungen (34) und (35) für a ergibt: ■

a¹ (2 + b + c·) - 2a {h + c) - 8 = 0 , (36) so daß man erhält:

(37)

Da a, b und c positive Werte sein müssen, muß die positive Quadratwurzel gewählt werden, so daß

α = 2.

Wenn die Werte α = 2 und abc = 8 in die Gleichungen (30) und (31) eingesetzt werden, ergibt sich:

-2)

2 vv (b + c - 2) + w*be

c - 2) + w*be ~f ^Jb+7-2) J*

(39)

so daß a = 2 und he = 4.

Die Auflösung der Werte b und c kann durch ein übliches Verfahren erfolgen. Der polynomc Teil der Gleichung (38) kann z. B. differenziert und gleich Null gesetzt werden. Bei Auflösung von b + c als Funktion von u¹ erhält mar,:

=(^w+i)^I+

Wenn die Gleichungen (30) und (31) aufgelöst werden, um den antisymmetrischen Zustand der Gleichung (32) zu erhalten, ergibt sich Die Maximal- und Minimalwerte der Verlusifunktion können erhalten werden, indem die Werte eingesetzt werden, die für b und c bei drm für vv gewählten ίο Wert erhalten werden. Da die Funktion für vv = 1 geometrische Antisymmetrie aufweist, ist auch die

Verlusifunktion für — bekannt. Durch die Verwendung

von Verkleinerungsfaktoren der Frequenz kann die Induktanz für a. b und c auf die richtige miniere Frequenz verkleinert werden, und die Kapazität isi aus den Gleichungen (5, 2) und (5, 3) zu ermitteln.

Es soll nochmals bemerkt werden, daß a. b und <

verschiedene Werte haben. Dies bedeutet, daß jeder Koppelabschnitt 20/1, 20 B und 2OC eine andere mittlere Frequenz aufweist.

Vorstehend wurde die Synthese von zwei Systemen unter Verwendung von vorwärts streuenden Phasenschieber-Koppelabschnitten beschrieben. Das erste System besteht aus einer geraden Zahl von Koppelabschnitten und das zweite System aus einer ungeraden Zahl von Koppelabschnitlen. In beiden Systemen sind die Verlustfunklionen L₁₂ und L₁₃ stets ausgedrückt durch:

L₁₂ =

1 +

¹S₁ ,

(40)

(41)

Die Polynome P_2n(H') Tür die Koppler, die aus !••ner geraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen für vv = 1 stets geometrische Symmetrie auf ί>Ί_: und S₁₃ befinden sich stets in Phasenverschiebung Die ungeraden Polynome P_12n ,,(w) für die Koppler, die aus einer ungeraden Zahl von Abschnitten bestehen.

weisen für \\ 1 stets geometrische Antisymmetric auf Die Werte von w sind normalisierte Frequenzen Für Koppler mit einer geraden Zahl von Abschnitten weist das PoK 110m die folgende Form auf:

ρ ₍

wobei 1 gleich 1 bis /1 ist. so daß

W₁ = W₍₂„ ,,. W₃ W,2„_.,,. M₁₂, 1, — '*'2(n 0 + 1

W₂ = W_2n. Af₄ = A/,_2B.₂,. Λ/,, - W₂ .,.

worin bedeutet: /1 die Ordnung des Polynoms (d.h. " = 1, 2, 3 ...) in den Index des Ausdrucks innerhalb des Polynoms und 2n die Anzahl der erforderlichen Elemente

Für Koppler mit einer ungeraden Zahl von Abschnitten weist das Polynom die folgende Form auf:

P („λ _

I «„_„(«) -

+ Μ₂νν^Λ + — -

(43) worin bedeutet: 11 die Ordnung des Polynoms (d.h.

i) 1. 2. 3 . . ) und (2/1 1) die Anzahl der erforderlichen Flemcnte

Die F ig. ft A und 6 B /eigen »»nematisch die PoK nnitic von der Form P_2n und P_{12n n} Wie sich au· der Form der Kurven dieser beiden Figuren und au; den Gleichungen (42) und (43) ergibt, welche Kopple! mit einer geraden und ungeraden Zahl von Ah schnitten beschreiben, sind die Polynome von de rationalen Tschebyscheff-Art. Aus den Gleichungci

(38) und (39) sowie iius den allgeflicineren Glcichungei (40) und (41) ergibt sich, daß die polynomcn Teil· der Gleichungen Pole und Nullen auf der imagtniirci Achse aufweisen. Dadurch wird die Schlußfolgern!!; bestärkt, daß die mit wenigstens einem 180'-Phasen vcrschiebungslransformator zwischen zwei Koppel abschnitten versehene Schaltung ein Koppler ist.

Während in den Schaltungen gemäß den Fig. und 5 nur ein 180 -Phascnvcrschiebungstransformato

30 dargestellt ist, kann ganz allgemein jede aus N Koppelabschnitten 20 bestehende Schallung N--1 180 - Phasenverschiebungstransformatoren 30 verwenden. Dies schließt auch gerade Zahlen von 180°- phasenverschiebungstransformatoren ein. Die Anzahl tier miteinander verbundenen Abschr.uis 20 bestimmt tue Anzahl der erforderlichen 180 -Phasenverschiebungstransformatoren. Zur Bildung einer Koppel-(chultung ist wenigstens ein 180 -Phasenverschiebungstransformator erforderlich.

Die vorstehend beschriebenen Polynome sind in der analysierten Form alle 3-db-Koppler. Wenn die Polynome umgeschrieben werden in der Form

P,(»·) = kPlw)

(44)

und die Elemente neu berechnet werden, kann ein Koppler mit irgendeinem Kopplungswert erhalten werden.

Die bisher beschriebenen Schaltungen sind Koppler mit wenigstens einen? 180 -Phasenverschiebungstransformator. F i g. 7 zeigt eine andere Art der Schaltung, die durch zwei Koppelabschnitte 20-4 und 20B der in F i g. 3 gezeigten Art gebildet wird und bei welcher die Abschnitte ohne einen solchen 180°-Phasenverschiebungsabschnitt miteinander verbunden sind. Auch hier weisen die Koppelabschnitte wieder eine verschiedene mittlere Frequenz auf. Es kann durch eine der vorhergehenden ähnliche Analyse gezeigt werden, daß die Schaltung gemäß F i g. 7 polynome Ausdrii cke in der Verlustfunktion erzeugt, in weicher alle w, w³, w⁵, vp ... Ausdrücke negativ sind. Es kann auch gezeigt werden, daß die Pole und Nullen dieser polynomen Ausdrücke auf der realen Achse liegen. Dies bedeutet, daß diese Schaltungen Siebschaltungen sind. Die Siebe sind gerichtet ausgebildet, d. h„ das Sieb hat zwei Ausgänge. Die Siebe weisen auch einen Durchlaßbereich und einen Sperrbereich auf, wobei ein oder mehrere Durchlaßbcrciche und Sperrbereiche möglich sind.

Während die Siebschaltung gemäß der Erfindung vorzugsweise ohne die Verwendung eines 180'"-Phasenverschiebungstransformators ausgeführt wird, können die Siebe auch unter Verwendung wenigstens eines solchen Phaaenverschiebungstransformators ausgebildet werden, wenn eine richtige Wahl der Parameter a, b, c usw. getroffen wird.

Die vorstehend beschriebenen Schaltungen verwenden Koppelabschnilte 20, welche durch Elemente

ίο gebildet werden, von denen wenigstens eines konzentriert angeordnet ist, nämlich die Spule. Die Koppelabschnitte müssen jedoch nicht diese Form aufweisen. Durch richtige Anordnung der Zahl der 180"-Phasenverschiebungselemente können einige oder alle Pole (oder Nullen) von der realen Achse auf die imaginäre Achse verschoben werden, wobei nur die ^„-wünschten Nullen {oder Pole) auf der realen Achse belassen und Bandpaß-, Hochpaß- oder Tiefpaßfunktionen mit den erwünschten gekräuselten oder einförmigen Durchlaßbereichen oaer Sperrbereichen gebildet werden.

Die Koppelabschnitte können von irgendeiner vorwärtsgerichteten Art sein, und die Gleichungen (10) und (11) bleiben gültig, so daß die Verlustfunktion

definiert werden kann als 1 + S_l2/S_l3 ². In manchen Fällen wird dadurch nicht die geometrische Symmetrie, aber stets eine brauchbare Kopplungsstruktur erhalten werden.

Beispiele anderer Arten von Kopplern, die verwendet werden können, sind: Kurzschlitzkoppler, die durch ein Paar von Hohlleitern verbunden sind, von denen einer um 1 %0^c verdreht ist, können einen Koppelabschnitt bilden; '/,»-Wellenlängen-Rückwärtskoppler können mit 180 -Phasenverschiebungselementen verwendet werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden; irgendein Hohlleiterkoppler kann mit einem um 180° verdrehten Hohlleiter verbunden werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden. Das gleiche gilt für die Koppelabschniite, welche die Siebschaltungen bilden.

Hierzu I Blatt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Frequenzahhängige Schaltungsanordnung mit ersten und zweiten symmetrischen Ph-isenscliieber-Koppelabichnitten mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist, um ein phusenverschohenes Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten seiner Klemmen entsprechend einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mit einer Einrichtung zur Verbindung der ersten und zweiten Klemme des ersten Koppelabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer vierter; Klemme des zweiten Koppelabschnittes, dadurch gelt e >^Λ η ζ e ι c h net, dal.¹, die Phascnschieber-Koppeiabschnitte (20.1 und 20ß) unterschiedliche mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen.

2. Frequeruabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß (lic Verbindungseinrichtung eine Einrichtung (30) ;o zum Erzeugen einer relativen ISO -Phasenverschiebung zwischen den Signalen aufweist, welche «n den eisten und zweiten Klemmen des ersten Koppelabschnittes und an den dritten und vierten Klemmen des zweiten Koppelabschnittes auftreten. fio daß eine frequenzabhängige Schaltung erhalten wird, in welcher die polynomen Ausdrücke der Verlustfunktio'i:n von der dritten Klemme des ersten Koppelabschnittes zu den ersten und zweiten Klemmen des /weiten koppeldbsehnittes ihrePole und Null.η auf der imaginären \chse haben, was die frequ^ iizabhängige Schaltung zu einer Phasenschieber-Koppelschaltung macht.

.V Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß die Einrii.htung zur Erzeugung der 180 -Phasenverschiebung aus einem Balun-Antibalun-Paar (30-1. 30-2) besteht

4. Frequenzabhüngige Schaltungsanordnung nach *'iipruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Impedanz der ersten und zweiten Koppelab-.chnitie gleich /,, ist. wobei