DE19944865B4

DE19944865B4 - Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmasskontrolle

Info

Publication number: DE19944865B4
Application number: DE1999144865
Authority: DE
Inventors: Klaus Nordmann
Original assignee: Nordmann Klaus Dr-Ing
Current assignee: Nordmann Klaus Dr-Ing
Priority date: 1999-09-18
Filing date: 1999-09-18
Publication date: 2005-10-27
Anticipated expiration: 2019-09-19
Also published as: DE19944865A1

Abstract

Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmaßkontrolle, bestehend aus:
a) einem einstückigen Tastkörper (1) mit einer vorderseitigen Antastfläche (11) und einer rückseitigen Wegaufnehmerfläche (12) mit einem darin liegenden Messfleck (121),
b) einem dem Messfleck (121) gegenüberliegend angeordneten berührungslos arbeitenden Wegaufnehmer (2),
c) einer Aufhängung (3), die den Tastkörper (1) mit dem Wegaufnehmer (2) mechanisch verbindet,
wobei:
d) die Antastfläche (11) für einen mechanischen Kontakt mit einem auf Maßhaltigkeit zu prüfenden Werkstück/-zeug vorgesehen ist,
e) der Tastkörper (1) und/oder die Aufhängung (3) so ausgeführt sind, dass der Abstand zwischen dem Messfleck (121) und dem Wegaufnehmer (2) unter Einwirkung einer im wesentlichen in Richtung der Verbindungslinie Messfleck (121) – Wegaufnehmer (2) wirkenden Kraft auf die Antastfläche (11) elastisch verändert werden kann und
f) der Wegaufnehmer (2) so ausgeführt ist, dass er eine Änderung des Abstands D zwischen dem Messfleck (121) und dem Wegaufnehmer (2) registriert.

Description

Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmasskontrolle, welche dazu dient, Werkstück- oder Werkzeugmasse mit einer Genauigkeit von einem Mikrometer oder besser zu erfassen. Mittels der erfindungsgemässen Vorrichtung soll die Masshaltigkeit von Werkstücken oder Werkzeugen verifiziert werden.
Insbesondere ist die erfindungsgemässe Vorrichtung zur Verwendung an Mehrspindeldrehautomaten vorgesehen. In Mehrspindeldrehautomaten wird das Rohmaterial über Stangen zugeführt. Eine Stange wird hierbei durch ein Einspannfutter des Drehautomaten vorgeschoben. Das aus der Stange herzustellende Werkstück wird nur über Reibungskraft im Spannfutter gehalten. Dies gilt sowohl für die Bearbeitung als auch den Transport von einer Bearbeitungsstation zur nächsten. Es ist daher möglich, dass der zu bearbeitende Stangenabschnitt aufgrund der Bearbeitungskräfte der Werkzeuge in achsialer Richtung im Spannfutter verrutscht. Weiterhin ist es möglich, dass die dem Drehautomaten zugeführte Stange bei der Zufuhr nicht ausreichend vorgeschoben wird, oder vom Vorschubanschlag wieder zurückspringt, bevor das Spannfutter die Stange festhält. In allen Fällen ist eine Masshaltigkeit des herzustellenden Werkstücks nicht gewährleistet.
Vergleichbare Probleme können bei allen Arten der Materialbearbeitung mit Maschinen auftreten, bei denen eine absolut feste Halterung des zu bearbeitenden Werkstücks nicht immer gewährleistet ist.
Auch bei Werkzeugen kann eine Kontrolle auf Masshaltigkeit erforderlich sein, beispielsweise um in einem laufenden Produktionsprozess den Grad ihrer Abnutzung zu erfassen.
Bekannt sind Verfahren zur Überprüfung der Masshaltigkeit von Werkstücken oder Werkzeugen, die auf einer Kraftmessung am Vorschubanschlag beruhen. Hierbei wird das zu prüfende Werkstück oder Werkzeug gegen einen Vorschubanschlag gefahren und die dabei auftretende Kraft mittels eines geeigneten Sensors erfasst. Erreicht die gemessene Kraft eine voreingestellte Schwelle, so wird dies als Nachweis der Masshaltigkeit des zu prüfenden Werkstücks oder Werkzeugs angesehen. Problematisch bei diesem Verfahren ist, dass ein nachträgliches Zurückrutschen des Werkstücks oder Werkzeugs in seiner Halterung z.B. aufgrund von Bearbeitungskräften hiermit nicht sicher erkannt werden kann.
Weiterhin sind Verfahren bekannt, die die Masshaltigkeit von Werkstücken oder Werkzeugen mit Hilfe von berührenden Tastern überprüfen. Derartige berührende Taster arbeiten oftmals induktiv mittels des Differential-Linear-Transformatorprinzips. Im Rahmen des Verfahrens werden diese Taster mittels einer Vorschubeinheit gegen das zu vermessende Werkstück oder Werkzeug verfahren, bis Kontakt hergestellt ist. Aus der resultierenden linearen Verschiebung eines Taststiftes, die induktiv erfasst wird, wird das relevante Mass des Werkstücks oder Werkzeugs erfasst. Wird ein solcher Taster gegen ein rotierendes Werkstück oder Werkzeug verfahren, so ergibt sich das Problem erhöhten Verschleisses. Weiterhin muss der als Tastspitze dienende Stift in einer Führung geführt werden, die empfindlich gegen Verunreinigungen ist, wie sie bei der Materialbearbeitung typischerweise anfallen, beispielsweise durch Kühlschmiermittel oder Späne.
Ist bei der Vorrichtung zur Materialbearbeitung keine Möglichkeit zu einem solchen Verfahren des Tasters gegeben, so ist eine alternative Anordnung des Tasters zwischen zwei Bearbeitungsstationen bekannt. Das Werkstück oder Werkzeug wird von einer Bearbeitungsstation zur nächsten geführt. Dabei wird das Werkstück oder Werkzeug am Taster vorbeigeführt, so dass die Tastspitze mit dem Werkstück oder Werkzeug in Berührung kommt. Aufgrund des kleinen Durchmessers der Tastspitze und der hohen Geschwindigkeit des vorbeigeführten Werkstücks oder Werkzeugs ergibt sich eine hohe mechanische Belastung des Tasters. Aufgrund dessen ist eine genaue Positionsmessung unmöglich. Weiterhin tritt ein erhöhter Verschleiss der Längsführung des Taststifts aufgrund der hohen seitlichen Belastung auf.
Um eine höhere Messgenauigkeit zu erzielen sowie das Problem des starken Verschleisses des berührenden Tasters bei der vorgenannten Anordnung zu reduzieren, ist ebenfalls vorbekannt, anstelle eines berührenden, insbesondere induktiv arbeitenden Tasters einen berührungslosen Analogwegaufnehmer in einer äquivalenten Anordnung einzusetzen. Ein solcher berührungsloser Analogwegaufnehmer arbeitet zwar verschleissfrei und prinzipiell mit einer erhöhten Genauigkeit, bereitet aber im praktischen Einsatz ebenfalls Probleme, da der Taster bauartbedingt immer über eine endliche Fläche des Werkstücks oder Werkzeugs integriert, was zu Problemen führen kann, wenn dünnwandige Werkstücke oder Werkzeuge oder solche mit Bohrungen etc. auf Masshaltigkeit überprüft werden sollen. Insbesondere können Toleranzen in Materialstärken oder der elektrischen Leitfähigkeit des Werkstücks oder Werkzeugs zu ungenauen Messergebnissen führen.

Aus der DE 20 40 853 A1 ist eine Messvorrichtung für die Abmaße von Werkstückoberflächen bekannt, die auf einem Messstift beruht, der an seinem einen Ende mit einem Gleitschuh verbunden ist. Zur Erfassung der Abmaße einer Oberfläche wird der Messstift mit dem Gleitschuh auf die Oberfläche gesetzt. Der Messstift ist dabei gleitend in einer Hülse gelagert, die Bewegung des Messstifts beim Abfühlen der Oberfläche wird von einem Messwandler erfasst. Nachteilig an dieser Konstruktion ist die Hysteresebehaftete mechanische Lagerung des Messstifts in einer Hülse, die die erzielbare Messgenauigkeit limitiert.

Aus der DE 2 237 051 A1 ist eine Vorrichtung zur Ermittlung der Abmessungen mechanischer Werkstücke bekannt. Auch diese Vorrichtung basiert auf einem gleitend gelagerten Messstift zum Abfühlen der Oberfläche eines an der Vorrichtung vorbei geführten Werkstückes, dessen Bewegung berührungslos erfasst wird. Die Vorrichtung weist wiederum die mit einer mechanischen Lagerung des Messstifts verbundenen Nachteile bezüglich der erzielbaren Messgenauigkeit auf.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, eine Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmasskontrolle anzugeben, die die vorgenannten Nachteile nicht aufweist, insbesondere eine Messgenauigkeit von besser als einem Mikrometer erreicht, die vollständig gekapselt ausgeführt werden kann, so wie auf einfache Weise in bestehende Produktionsanlagen integriert werden kann.

Gelöst wird diese Aufgabe durch eine Vorrichtung, welche einen Tastkörper aufweist, wobei dieser wiederum eine Antastfläche hat und andererseits eine Wegaufnehmerfläche mit einem darin liegenden Messfleck hat. Die Antastfläche ist für einen mechanischen Kontakt mit einem auf Masshaltigkeit zu prüfenden Werkstück/-zeug vorgesehen. Dem Messfleck gegenüberliegend ist ein Wegaufnehmer vorgesehen. Wegaufnehmer und Tastkörper sind über eine Aufhängung mechanisch verbunden.

Der Tastkörper und/oder die Aufhängung sind so ausgeführt, dass der Abstand D zwischen dem Messfleck und dem Wegaufnehmer unter Einwirkung einer im wesentlichen in Richtung der Verbindungslinie Messfleck-Wegaufnehmer wirkenden Kraft auf die Antastfläche elastisch verändert werden kann. Dabei ist der Wegaufnehmer so ausgeführt und so angeordnet, dass er eine Änderung des Abstands D vorzugsweise berührungslos registriert. Weiterhin sind der Tastkörper und/oder die Aufhängung so ausgeführt, dass der Wegaufnehmer unter einer durch elastische Verformung bedingten Änderung des Abstands D stets den gleichen Bereich der Wegaufnehmerfläche zur Abstandsmessung erfasst, nämlich den Messfleck.

Vorteilhafterweise wird die erfindungsgemässe Vorrichtung in einer Anordnung eingesetzt, welche weiterhin eine Werkstück-/Werkzeugführung umfasst, welche zum Vorbeiführen eines Werkstücks/Werkzeugs am Tastkörper längs einer Werkstück-/Werkzeugbahn geeignet ist. Dabei ist diese Werkstück/Werkzeugführung dazu eingerichtet, ein auf Masshaltigkeit zu prüfendes Werkstück/Werkzeug so am Tastkörper vorbeizuführen, dass das Werkstück/Werkzeug die Antastfläche mindestens an einem Auftreffpunkt berührt. Dabei soll die Berührung dergestalt sein, dass sich bei ihr eine elastische Verringerung des Abstand D zwischen Messfleck und Wegaufnehmer ergibt, welche vom Wegaufnehmer registriert werden kann. Die Ausformung der Antastfläche und/oder der Verlauf der Werkstück-/Werkzeugbahn ist dabei dergestalt, dass sich am Auftreffpunkt ein Winkel W zwischen der Tangentialebene der Antastfläche am Auftreffpunkt und der Bewegungsrichtung A des Werkstücks/Werkzeugs ergibt, der kleiner ist als 15 Grad, vorzugsweise kleiner ist als 10 Grad und insbesondere kleiner ist als 5 Grad. Dies bedeutet, dass das zu prüfende Werkstück/Werkzeug tangential, d.h. streifend am Auftreffpunkt vorbeigeführt wird, was einerseits durch eine geeignete Ausformung der Antastfläche oder andererseits durch eine geeignete Wahl der Werkstück-/Werkzeugbahn realisiert werden kann.

Eine äquivalente Wirkung ergibt sich, wenn eine Vorrichtung gemäss des Hauptanspruchs auf einer Tasterführung bzw. Tasterhalterung montiert wird, wobei diese Tasterhalterung dazu vorgesehen ist, die erfindungsgemässe Vorrichtung an einem auf Masshaltigkeit zu prüfenden Werkstück/Werkzeug längs einer Tasterbahn vorbeizuführen. Nunmehr wird jedoch die erfindungsgemässe Vorrichtung auf einer solchen Tasterbahn am Werkstück/Werkzeug vorbeigeführt, dass sich eine Berührung zwischen der Antastfläche und dem Werkstück/Werkzeug mindestens an einem Auftreffpunkt ergibt. Bei dieser Berührung soll sich eine elastische Verringerung des Abstands D zwischen dem Tastkörper, insbesondere dem Messfleck auf der Wegaufnehmerfläche und dem Wegaufnehmer ergeben. Diese Verringerung des Abstands D wird vom Wegaufnehmer registriert. In diesem Fall wird die erfindungsgemässe Vorrichtung so am Werkstück/Werkzeug vorbeigeführt, dass sich auch hier am Auftreffpunkt ein Winkel W zwischen der Tangentialebene der Antastfläche am Auftreffpunkt und der Bewegungsrichtung A des Tastkörpers ergibt, der kleiner ist als 15°, vorzugsweise kleiner ist als 10° und insbesondere kleiner ist als 5°, d.h., die erfindungsgemässe Vorrichtung wird tangential am zu prüfenden Werkstück/Werkzeug vorbeigeführt.

In beiden Anordnungen hat es sich als besonders vorteilhaft herausgestellt, wenn die Antastfläche am Auftreffpunkt des Werkstücks/Werkzeugs eine von Null verschiedene lokale Krümmung K aufweist. Dabei soll der Krümmungsradius R der Antastfläche am Auftreffpunkt grösser sein als 1 cm, vorzugsweise grösser als 5 cm und insbesondere grösser als 10 cm sein. Insbesondere vorteilhaft ist, wenn die Antastfläche ballig, vorzugsweise sogar als Kugelkalotte ausgeführt ist. In diesem Fall kann die Relativbewegung von Werkstück/Werkzeug und erfindungsgemässer Vorrichtung auf einer Geraden verlaufen.

Eine vergleichbare Wirkung wird erzielt, wenn die Relativbewegung von Werkstück/Werkzeug und erfindungsgemässer Vorrichtung am Auftreffpunkt der Antastfläche eine von Null verschiedene lokale Krümmung aufweist. Dies ergibt sich insbesondere dann, wenn die Relativbewegung auf einer Kreisbahn erfolgt. In jedem Fall soll jedoch der Krümmungsradius R der Bahn der Relativbewegung am Auftreffpunkt grösser sein als 1 cm, vorzugsweise grösser als 5 cm und insbesondere grösser als 10 cm sein. Hier kann nunmehr auf eine lokale Krümmung der Antastfläche des Tastkörpers am Auftreffpunkt verzichtet werden. Insbesondere kann die Antastfläche plan ausgeführt sein.

Eine besonders vorteilhafte Wirkung wird erzielt, wenn sich bei der Berührung der Antastfläche mit einem masshaltigen Werkstück/Werkzeug eine elastische Verformung des Abstands D ergibt, der unter 1 Millimeter beträgt, vorzugsweise unter 500 Mikrometer und insbesondere unter 100 Mikrometern beträgt.

Mit dem folgenden Verfahren lässt sich nunmehr auf besonders vorteilhafte Weise die Masshaltigkeit eines Werkstücks/Werkzeugs überprüfen. Das zu prüfende Werkstück oder Werkzeug wird gegen die Antastfläche eines Tastkörpers einer erfindungsgemässen Vorrichtung geführt. Am Auftreffpunkt des Werkstücks/Werkzeugs auf der Antastfläche des Tastkörpers er gibt sich ein Winkel W zwischen der Tangentialebene der Antastfläche am Auftreffpunkt und der Richtung A der Bewegung des Werkstücks/Werkzeugs gegen den Tastkörper, wobei dieser Winkel W kleiner sein soll als 15°, vorzugsweise kleiner sein soll als 10° und insbesondere kleiner sein soll als 5°. Dies bedeutet, dass das Werkstück/Werkzeug im wesentlichen tangential an der Antastfläche einer erfindungsgemässen Vorrichtung vorbeigeführt wird. Die Bewegung des Werkstücks oder Werkzeugs gegen die Antastfläche des Tastkörpers erfolgt dabei so, dass bei einem masshaltigen Werkstück/Werkzeug eine elastische Verringerung des Abstands D zwischen dem Messfleck auf der Wegaufnehmerfläche des Tastkörpers und dem Wegaufnehmer ergibt, der unter 1 mm beträgt, vorzugsweise unter 500 μm beträgt und insbesondere unter 100 μm beträgt. Diese elastische Verringerung ΔD des Abstands D wird mittels des Wegaufnehmers und insbesondere mittels eines nachgeschalteten elektronischen Steuergeräts registriert. In einem weiteren Verfahrensschritt wird die aufgenommene elastische Verringerung ΔD mit einem Referenzwert ΔD(Referenz) verglichen, wobei dieser Referenzwert ΔD(Referenz) ein masshaltiges Werkstück/Werkzeug charakterisiert. Das vermessene Werkstück/Werkzeug wird als „nicht masshaltig" klassifiziert, wenn die aufgenommene elastische Verringerung ΔD um mehr als eine voreingestellte Toleranzgrenze δD(Toleranz) vom Referenzwert ΔD(Referenz) abweicht.

Alternativ zu diesem Klassifikationsschritt kann die aufgenommene elastische Verringerung ΔD auch auf einer Anzeigeeinheit ausgegeben werden oder mittels einer geeigneten elektronischen Vorrichtung weiterverarbeitet werden.

Das Verfahren erzielt die gleiche Wirkung, wenn die erfindungsgemässe Vorrichtung gegen das auf Masshaltigkeit zu prüfende Werkstück oder Werkzeug verfahren wird. Der verfahrensgemässe kleine Winkel W am Auftreffpunkt kann wiederum erzielt werden entweder durch eine gekrümmte An tastfläche der erfindungsgemässen Vorrichtung oder eine gekrümmte Bahnführung beim Vorbeiführen der erfindungsgemässen Vorrichtung am zu prüfenden Werkstück/Werkzeug, insbesondere am Auftreffpunkt auf der Antastfläche.

Vorteilhaft ist auch hier, wenn der zugehörige Krümmungsradius R von Fläche oder Bahn grösser ist als 1 cm, vorzugsweise grösser ist als 5 cm und insbesondere grösser ist als 10 cm.

Als besonders günstig hat sich herausgestellt, wenn die aus der Berührung von Werkstück/Werkzeug und Antastfläche resultierende elastische Verringerung ΔD des Abstands D bei masshaltigem Werkstück/Werkzeug unter 1 mm beträgt, vorzugsweise unter 500 μm beträgt und insbesondere unter 100 μm beträgt.

Zur Aufnahme der elastischen Verringerung ΔD des Abstands D mittels des Wegaufnehmers hat sich als vorteilhaft herausgestellt, wenn mittels des Wegaufnehmers ein Referenzwert D 1 aufgenommen wird, der im wesentlichen durch den nicht gestörten Abstand D zwischen dem Messfleck und dem Wegaufnehmer gegeben ist, wie er ausserhalb einer Berührung der Antastfläche mit einem Werkstück/Werkzeug gegeben ist. In einem weiteren Verfahrensschritt wird ein Maximalwert D2 aufgenommen, der im wesentlichen durch den Extremwertabstands D während des Kontakts zwischen Werkstück/Werkzeug und Membran gegeben ist. Schliesslich wird die elastische Verringerung ΔD als Differenz zwischen D1 und D2 bestimmt.

Die erfindungsgemässe Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmasskontrolle weist eine Reihe wesentlicher Vorteile auf. Der hochempfindliche Wegaufnehmer ist vor einem direkten mechanischen Kontakt mit dem zu prüfenden Werkstück/Werkzeug durch den zwischengeschalteten Tastkörper geschützt. Die Antastfläche des Tastkörpers kann für eine lange Stand zeit der erfindungsgemässen Vorrichtung mit einer dauerhaften Beschichtung oder Härtung versehen werden. Durch die Einführung eines Tastkörpers zwischen dem Wegaufnehmer und dem zu prüfenden Werkstück/Werkzeug ergibt sich eine Referenzfläche, von der ausgehend eine Abweichung von einem vorgegebenen Sollmass besonders einfach festzustellen ist. Eine mikrometergenaue Positionierung der erfindungsgemässen Vorrichtung relativ zum zu prüfenden Werkstück/Werkzeug ist damit nicht länger erforderlich.

Die erfindungsgemässe Vorrichtung bestehend aus Tastkörper, Aufhängung und Wegaufnehmer kann so ausgeführt werden, dass der empfindliche Wegaufnehmer vollständig vom Tastkörper und der Aufhängung umschlossen wird. Dies kann beispielsweise realisiert werden, indem Tastkörper und Aufhängung als Doppelkalotte ausgeführt werden, welche ein Volumen umschliesst, in dem der Wegaufnehmer angeordnet wird. Auf diese Weise kann der empfindliche Wegaufnehmer sicher vor Verunreinigungen aller Art, wie sie für Materialbearbeitungsprozesse typisch sind, geschützt werden.

Da der Wegaufnehmer den Abstand zum Messfleck der Wegaufnehmerfläche berührungslos erfasst, kann kein mechanischer Verschleiss des Tastkörpers und/oder des Wegaufnehmers auftreten. Als besonders günstig hat sich herausgestellt, als berührungslosen Wegaufnehmer einen Analogwegaufnehmer zu verwenden. Ein solcher Analogwegaufnehmer beruht auf einer Wirbelstrommessung, die empfindlich vom Abstand eines leitfähigen Körpers von einer Induktionsspule abhängt. Da der Wegaufnehmer stets den gleichen Bereich der Wegaufnehmerfläche erfasst, nämlich den Messfleck, können Störungen des Messprozesses durch Inhomoginitäten im Material des zu prüfenden Werkstücks/Werkzeugs oder variierenden Abmessungen vollständig ausgeschlossen werden. Die Vorteile der erfindungsgemässen Vorrichtung bleiben auch erhalten, wenn andere, berührungslos arbeitende Wegaufnehmer zur Erfassung des Abstands D eingesetzt werden. Beispiel haft seien hier interferometrisch arbeitende Abstandsmessverfahren genannt.

Selbstverständlich können zur Auswertung der Messsignale des Wegaufnehmers weitere elektronische Verarbeitungseinrichtungen vorgesehen sein, insbesondere ein direkt nachgeschaltetes elektronisches Steuergerät, welches beispielsweise die bei einer Prüfung eines Werkstücks/Werkzeugs gemessene elastische Verformung ΔD anzeigt oder für eine Weiterverarbeitung ausgibt, oder auch die Abweichung der gemessenen elastischen Verformung ΔD von einem Referenzwert δD(Referenz).

Die erfindungsgemässe Anordnung aus einer erfindungsgemässen Vorrichtung und einer Werkstück-/Werkzeugführung weist den weiteren Vorteil auf, dass eine definierte Berührung der Antastfläche des Tastkörpers mit dem Werkstück/Werkzeug realisiert wird, so dass sich eine geringstmögliche mechanische Beanspruchung sowohl der erfindungsgemässen Vorrichtung als auch des zu prüfenden Werkstücks/Werkzeugs ergibt. Auf diese Weise kann der Verschleiss so gering wie möglich gehalten und gleichzeitig eine maximale Messgenauigkeit realisiert werden.

Das erfindungsgemässe Verfahren ermöglicht es, Werkzeuge/Werkstücke mit einer Genauigkeit von besser als 1 μm auf Masshaltigkeit zu prüfen, wobei das erfindungsgemässe Verfahren problemlos während eines laufenden Produktionsprozesses anzuwenden ist, da die dazu erforderlichen Vorrichtungen bzw. Anordnungen einfach in bestehende Produktionsanlagen zu integrieren sind. Weiterhin sind die erfindungsgemässe Vorrichtung und Anordnung sehr kostengünstig zu erstellen und erreichen hohe Standzeiten.

Weitere Merkmale und Vorteile der erfindungsgemässen Vorrichtung, der erfindungsgemässen Anordnung sowie des erfindungsgemässen Verfahrens ergeben sich aus den Unteransprüchen sowie den nun folgenden Ausfüh rungsbeispielen, die nicht einschränkend zu verstehen sind und anhand der Zeichnung erläutert werden. In dieser zeigen:
1: einen Schnitt durch eine erfindungsgemässe Vorrichtung in Seitenansicht,
2: eine schematische Darstellung der geometrischen Verhältnisse bei der erfindungsgemässen Anordnung,
3: eine schematische Darstellung einer ersten Realisierung einer erfindungsgemässen Anordnung,
4: eine schematische Darstellung einer zweiten Realisierung einer erfindungsgemässen Anordnung,
5: eine schematische Darstellung einer dritten Realisierung einer erfindungsgemässen Anordnung und
6: eine erfindungsgemässe Vorrichtung integriert in einen Mehrspindeldrehautomaten in Seitenansicht.
Den Aufbau einer erfindungsgemässen Vorrichtung, im folgenden kurz Taster genannt, ist aus 1 ersichtlich. Der Tastkörper 1 des Tasters ist als gewölbte Metallmembran ausgeführt. Insbesondere kann der Tastkörper 1 die Form eines Abschnitts einer Kugeloberfläche haben, wobei der Krümmungsradius der Kugel vorzugsweise im Bereich zwischen 5 und 50 cm liegt. Hierdurch ist der Krümmungsradius R1 der Antastfläche 11 am Auftreffpunkt 111 bestimmt, der sich an zentraler Stelle auf der Antastfläche 11 befindet und an welchem die Berührung zwischen dem auf Masshaltigkeit zu prüfenden Werkstück/Werkzeug und dem Tastkörper 1 erfolgen soll. Die Antastfläche 11 kann zur Erhöhung ihrer Verschleissfestigkeit speziell behandelt sein, insbesondere oberflächengehärtet oder hartstoffbeschichtet sein. Insbesondere in der Umgebung des Auftreffpunkts 111 kann eine solche Oberflächenbehandlung vorgesehen sein.
Die Aufhängung 3 ist ebenfalls als Metallmembran ausgeführt, die die Form eines Abschnitts einer Kugeloberfläche aufweist. Der Radius dieser Kugel kann vergleichbar sein mit dem Krümmungsradius des Tastkörpers 1. An der ringförmigen Berührungslinie zwischen Tastkörper 1 und Aufhängung 3 sind Tastkörper 1 und Aufhängung 3 miteinander verbunden, beispielsweise verschweisst. Diese Verbindung ist insbesondere so ausgeführt, das sie vollständig dicht für Verunreinigungen wie Kühlschmiermittel oder Späne ist. In Sonderfällen kann auch eine vakuumfeste Verbindung realisiert werden. Tastkörper 1 und Aufhängung 3 bilden ein Gehäuse in Form einer Doppelkalotte. An zentraler Stelle der Aufhängung 3 ist eine Öffnung 32 vorgesehen, durch die das Gehäuse 22 eines Wegaufnehmers 2 hindurchgesteckt werden kann. In diesem Ausführungsbeispiel ist auf der Aussenfläche der Aufhängung 3 eine Mutter 31, zentriert mit der Öffnung 32, aufgelötet, sowie ein Aussengewinde auf dem Gehäuse 22 des Wegaufnehmers 2 vorgesehen, so dass der Wegaufnehmer 2 durch die Öffnung 32 gesteckt werden und mit seinem Aussengewinde mit der Mutter 31 verschraubt werden kann. Zusätzlich ist eine Kontermutter 23 vorgesehen, die die Mutter 31 auf dem Gehäuse 22 des Wegaufnehmers 2 fixiert. Durch entsprechende Ausführung des Wegaufnehmers 2, insbesondere seines Gehäuses 22 sowie der erwähnten Verschraubung mit der von Tastkörper 1 und Aufhängung 3 gebildeten Doppelkalotte kann der empfindliche Wegaufnehmer 2 vollständig hermetisch umschlossen sein von seinem Gehäuse 22 sowie der aus Tastkörper 1 und Aufhängung 3 gebildeten Doppelkalotte. Aus dem Gehäuse 22 des Wegaufnehmers 2 ist eine Signalleitung 24 herausgeführt.
Der Wegaufnehmer 2 ist so in seinem Gehäuse 22 angeordnet, dass er einen mit „Messfleck" 121 bezeichneten Bereich auf der Wegaufnehmerfläche 12 des Tastkörpers 1 erfasst. Der Abstand zwischen Wegaufnehmer 2 und Messfleck 121 ist mit D bezeichnet. Wirkt am Auftreffpunkt 111 eine Kraft im wesentlichen in Normalrichtung auf die Antastfläche 11, so ergibt sich daraus eine elastische Verformung ΔD des Abstands D. Besondere Vorteile ergeben sich, wenn in allen möglichen Realisierungen des Tasters darauf ge achtet wird, dass bei Einwirken einer solchen Kraft am Auftreffpunkt 111 auf der Antastfläche 11 stets im wesentlichen derselbe Bereich der Wegaufnehmerfläche 12 vom Wegaufnehmer 2 erfasst wird, insbesondere stets der Messfleck 121. Dies ist im gezeigten Ausführungsbeispiel mit hoher Genauigkeit erfüllt. Der Wegaufnehmer 2 ist als berührungsloser Analogwegaufnehmer ausgeführt. Dieser erfasst seinen Abstand D vom Messfleck 121 berührungslos mittels einer Induktionsmessung. Um die Genauigkeit der Abstandsmessung noch zu erhöhen, kann vorgesehen sein, auf dem Messfleck 121 der Wegaufnehmerfläche 12 ein zusätzliches Messelement 122 aufzubringen, welches für das gewählte Messverfahren des Wegaufnehmers 2 besonders günstige Eigenschaften aufweist. Im Falle eines berührungslosen Analogwegaufnehmers kann beispielsweise ein Metallscheibchen mit besonders günstigen elektrischen Eigenschaften als Messelement 122 verwendet werden. Analoges gilt auch bei Verwendung alternativer berührungsloser Wegaufnehmer, die auf anderen Abstandsmessverfahren beruhen. Insbesondere kann bei optischen Messverfahren das Messelement 122 mit besonders geeigneten optischen Eigenschaften versehen sein.
Zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens wird ein Werkstück/Werkzeug 4 in Pfeilrichtung gegen den Taster verfahren. Das Werkstück/Werkzeug 4 trifft im Bereich des Auftreffpunkts 111 im wesentlichen tangential auf die Antastfläche 11, dabei sind Taster und Werkstück/Werkzeug 4 so relativ zueinander positioniert, dass sich bei masshaltigem Werkstück/Werkzeug 4 eine elastische Verformung ΔD des Abstands D von weniger als 1 mm, vorzugsweise von etwa 100 μm ergibt. Aufgrund des geringen Winkels W zwischen der Bewegungsrichtung A des Werkstücks/Werkzeugs und der Tangentialebene 112 im Auftreffpunkt 111 auf der Antastfläche 11 bewirkt die Berührung von Taster und Werkstück/Werkzeug praktisch nur eine solche Verformung der von Tastkörper 1 und Aufhängung 3 gebildeten Doppelkalotte, die in Richtung des Abstands D gerichtet ist. Durch die gewählte geringe elastische Verformung ΔD bei masshaltigem Werkstück/Werkzeug 4 ergibt sich nur ein ausserordentlich geringer Impulsübertrag vom Werkstück/Werkzeug 4 auf den Taster, so dass die mechanische Belastung sowohl von Werkstück/Werkzeug 4 als auch Taster gering bleiben. Dies erhöht einerseits die Messgenauigkeit, andererseits kann auf diese Weise der Verschleiss sowohl von Taster als auch von Werkstück/Werkzeug minimiert werden.
Der sich ergebende scharfe Rand an der Berührungslinie von Tastkörper 1 und Aufhängung 3 hat die weitere vorteilhafte Wirkung, dass eventuell am Werkstück/Werkzeug 4 anhaftende Späne, Grate oder ähnliches beim Vorbeiführen abgestriffen werden. Der Durchmesser des Tastkörpers 1 beträgt vorteilhafterweise einige Zentimeter beispielsweise 5 cm, so dass die abgestriffenen Späne etc. zu ihrem Abstand vom Auftreffpunkt 111 abgestriffen werden. Weiterhin ist der Tastkörper 1 vorzugsweise so angeordnet, dass die Antastfläche 11 senkrecht steht, so dass abgestriffene Späne etc. durch die Schwerkraft herabfallen, insbesondere nicht auf der Antastfläche 11 liegen bleiben können.
Durch die Wahl der Materialien von Tastkörper 1 und Aufhängung 3 sowie deren jeweiliger Formgebung können die elastischen Eigenschaften der Kombination aus Tastkörper 1 und Aufhängung 3 in weiten Grenzen variiert und an die Erfordernisse des Mess- und Prüfvorgangs angepasst werden. Solange sichergestellt ist, dass das Werkstück/Werkzeug 4 so gegen den Taster bewegt wird, dass sich eine rein elastische Verformung der Anordnung aus Tastkörper 1 und Aufhängung 3 ergibt, erfolgt die Überprüfung der Masshaltigkeit des Werkstücks/Werkzeugs 4 praktisch völlig hysteresefrei.
2 verdeutlicht die geometrischen Verhältnisse der erfindungsgemässen Anordnung. Gezeigt ist ein erfindungsgemässer Taster, gegen dessen Tastkörper 1 ein Werkstück/Werkzeug 4 bewegt wird, so dass sich mindestens an einem Auftreffpunkt 111 eine Berührung ergibt. Dabei wird das Werkstück/Werkzeug 4 längst der Werkstück-/Werkzeugbahn 51 geführt. Diese weist am Auftreffpunkt 111 einen lokalen Krümmungsradius R2 auf. Zur Vereinfachung ist in 2 eine Bahn 51 gezeigt, die über ihre gesamten Länge einer Kreisbahn mit konstantem Radius R2 entspricht. Am Auftreffpunkt 111 ist die Richtung der Bewegung des Werkstücks/Werkzeugs 4 durch den Vektor A gegeben, der durch einen Pfeil gekennzeichnet ist. Dieser Vektor A schliesst einen Winkel W mit der Tangentialebene 112 an die Antastfläche 11 im Auftreffpunkt 111 ein. Die Antastfläche 11 wiederum weist selbst eine lokale Krümmung im Auftreffpunkt 111 auf, deren Krümmungsradius mit R1 bezeichnet ist. Zur Vereinfachung weist im gezeigten Beispiel die gesamte Antastfläche 11 eine einheitliche Krümmung mit dem Krümmungsradius R1 auf.
Anhand von 2 kann das erfindungsgemässe Verfahren verdeutlicht werden. Das zu prüfende Werkstück/Werkzeug 4 und die Antastfläche 11 des Tastkörpers 1 werden relativ zueinander bewegt. Diese Relativbewegung wird mittels dazu geeigneter Vorrichtungen ausgeführt, die aus 2 nicht ersichtlich sind. Eine konkrete Realisierung ist aus 6 ersichtlich und wird im folgenden noch genauer beschrieben werden. Im Ausführungsbeispiel gemäss 2 wird das Werkzeug 4 gegen die Antastfläche 11 des Tastkörpers 1 bewegt. Eine gleiche Wirkung wird auch bei einer äquivalenten Bewegung der Antastfläche 11 gegen das zu prüfende Werkstück/Werkzeug 4 erreicht.
Der Tastkörper 1 ist Teil einer erfindungsgemässen Vorrichtung, kurz eines Tasters, wie er aus 1 ersichtlich ist. Die relative Bewegung von Werkstück/Werkzeug 4 und Taster erfolgt derart, dass sich am Auftreffpunkt 111 ein Winkel W zwischen der Tangentialebene 112 der Antastfläche 11 und der Richtung A der Relativbewegung von Taster und Werkstück/Werkzeug 4 ergibt, der kleiner ist als 15°, vorzugsweise kleiner ist als 10°, und insbesondere kleiner ist als 5°.
Durch die Berührung von Werkstück/Werkzeug und Taster ergibt sich eine elastische Verringerung ΔD des Abstands D zwischen dem Messfleck 121 und dem Wegaufnehmer 2. Diese elastische Verringerung ΔD liegt bei einem masshaltigen Werkstück/Werkzeug 4 vorzugsweise unter 500 μm, insbesondere unter 100 μm. Die elastische Verringerung ΔD wird mittels des Wegaufnehmers 2 aufgenommen und gegebenenfalls mittels eines elektronischen Steuergeräts 21 ausgewertet.
In einer möglichen Ausgestaltung des erfindungsgemässen Verfahrens wird die im letzten Verfahrensschritt aufgenommene elastische Verringerung ΔD mit einem Referenzwert ΔD(Referenz) verglichen, wobei dieser Referenzwert ein masshaltiges Werkstück/Werkzeug 4 charakterisiert. Das zu vermessende Werkstück/Werkzeug 4 wird als „nicht masshaltig" klassifiziert, wenn die aufgenommene elastische Verringerung ΔD um mehr als eine voreingestellte Toleranzgrenze δD(Toleranz) vom Referenzwert ΔD(Referenz) abweicht. Der Wert für δD(Toleranz) kann vorzugsweise von einem Benutzer vorgegeben werden und an die Anforderungen bezüglich der Masshaltigkeit des zu vermessenden Werkstücks/Werkzeugs 4 angepasst werden. Typische Werte liegen hier in der Grössenordnung von hundertstel Millimetern und darunter.
Alternativ zu dem Vergleich der gemessenen elastischen Verringerung ΔD mit einem Referenzwert und nachfolgender Klassifikation kann auch die gemessene elastische Verringerung ΔD auf einer Anzeigeeinheit ausgegeben werden oder auf einer geeigneten elektronischen Vorrichtung weiter verarbeitet werden.
Die Tatsache, dass zwischen dem Wegaufnehmer 2 und dem zu vermessenden Werkstück/Werkzeug 4 stets der Tastkörper 1 mit seiner Wegaufnehmerfläche 12 angeordnet ist, ermöglicht ein besonders einfaches Verfahren zur Ermittlung der elastischen Verringerung ΔD. Hierzu wird ausserhalb ei ner Berührung von Werkstück/Werkzeug 4 und Tastkörper 1 ein Nullwert D1 des Abstands D mittels des Wegaufnehmers 2 aufgenommen, der im wesentlichen durch den ungestörten Abstand zwischen Messfleck 121 auf der Wegaufnehmerfläche 12 und dem Wegaufnehmer 2 gegeben ist. Dies bedeutet, dass der Tastkörper 1 eine Referenzfläche darstellt. Weiterhin wird ein Maximalwert D2 aufgenommen, der im wesentlichen durch den Extremwert des Abstands D während des Kontakts zwischen Werkstück/Werkzeug 4 und Tastkörper 1 gegeben ist. Schliesslich wird die elastische Verringerung ΔD als Differenz zwischen D1 und D2 bestimmt.
In einer regelmässig arbeitenden erfindungsgemässen Anordnung, in der nur für einen kurzen Zeitraum eine Berührung zwischen einem zu vermessenden Werkstück/Werkzeug 4 und dem Taster erfolgt, woran sich ein langes Zeitintervall anschliesst, indem der Taster keinen Kontakt mit einem zu prüfenden Werkstück/Werkzeug hat, kann der Nullwert D1 besonders einfach bestimmt werden, in dem der über einen langen Zeitraum gemittelte Abstand zwischen Tastkörper 1 und Wegaufnehmer 2 herangezogen wird. Insbesondere können in diesen Zeitraum mehrere Kontakte zwischen Werkstück/Werkzeug 4 und Taster fallen.
3 zeigt, dass die erfindungsgemässe Anordnung sowie das erfindungsgemässe Verfahren beispielsweise dadurch realisiert werden können, dass das zu prüfende Werkstück/Werkzeug 4 auf einer Bahn 51 am Taster vorbeigeführt wird, die am Auftreffpunkt 111 einen Winkel W mit der Tangentialebene 112 einschliesst, der den genannten Anforderungen entspricht. Insbesondere ist dies gegeben, wenn das Werkstück/Werkzeug 4 tangential (W = O) am Auftreffpunkt vorbeigeführt wird, wobei die Bahn 51 am Auftreffpunkt 111 einen endlichen lokalen Krümmungsradius R2 aufweist. Dabei kann der Tastkörper 1 insbesondere so ausgeführt sein, dass die Antastfläche 11 im wesentlichen plan ist, also keine Krümmung am Auftreffpunkt 111 aufweist.
Wie aus 4 ersichtlich ist, können die erfindungsgemässe Vorrichtung sowie das erfindungsgemässe Verfahren auch realisiert werden, wenn die Bahn der Relativbewegung von Werkstück/Werkzeug 4 und Taster keine lokale Krümmung am Auftreffpunkt 111 aufweist. In 4 wird das Werkstück/Werkzeug linear gegen den Taster bewegt, so dass sich am Auftreffpunkt 111 eine gegenseitige Berührung ergibt. Insbesondere kann am Auftreffpunkt 111 der Vektor A in der Tangentialebene 112 liegen. Im gezeigten Ausführungsbeispiel liegt die gesamte Bahn 51 in der Tangentialebene 112. Dabei weist jedoch die Antastfläche 11 des Tastkörpers 1 zumindest am Auftreffpunkt 111 eine lokale Krümmung auf, die durch einen endlichen Krümmungsradius R1 beschrieben wird.
Aus 5 ist ersichtlich, dass die gleiche Wirkung erzielt werden kann, wenn der Taster gegen das zu vermessende Werkstück/Werkzeug 4 längs einer Tasterbahn 61 bewegt wird, die der Bahn 51 entspricht, wobei der Vektor der Bewegungsrichtung A zumindest am Auftreffpunkt 111 in der Tangentialebene 112 liegt. Insbesondere ist dies erfüllt, wenn die Bahn 61 vollständig in der Tangentialebene 112 verläuft.
6 zeigt einen erfindungsgemässen Taster integriert in einen Mehrspindeldrehautomaten. Eine tellerförmige Werkstück-/Werkzeugführung 5 ist um eine Drehachse 52 drehbar gelagert. Auf diesem Teller sind wiederum mehrere Werkstück-/Werkzeughalterungen 7 angeordnet, die einzeln um weitere Drehachsen 71 drehbar gelagert sein können. Entsprechend den Werkstück-/Werkzeughalterungen 7 auf der Werkstück-/Werkzeugführung 5 sind Bearbeitungsstationen 8 angeordnet, an denen einzelne Bearbeitungsschritte ausgeführt werden können. Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist an einer Bearbeitungsstation 8 ein erfindungsgemässer Taster mittels einer starren Tasterhalterung 6 angebracht. Zwischen zwei Bearbeitungsschritten wird die Werkstück-/Werkzeugführung 5 um die Achse 52 gedreht, so dass sich ein zu bearbeitendes Werkstück 4 von einer Bearbeitungsstation 8 zur nächsten bewegt. Dabei wird das durch den Pfeil gekennzeichnete Werkstück 4 am erfindungsgemässen Taster vorbeigeführt, so dass sich eine Berührung zwischen Werkstück 4 und Tastkörper 1 ergibt, wie sie zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens erforderlich ist. Bei dieser Berührung ergibt sich eine elastische Verformung ΔD des Abstands D im Taster, welche mittels dem nachgeschalteten elektronischen Steuergerät 21 ausgewertet wird. Dieses elektronische Steuergerät 21 kann einen zusätzlichen Eingang aufweisen, mittels welchem ein Referenzwert ΔD(Referenz) eingelesen oder eingestellt wird. Im gezeigten Ausführungsbeispiel wird die gemessene elastische Verformung ΔD vom elektronischen Steuergerät 21 ausgegeben und auf einem sogenannten Toolmonitor visualisiert. Dieser Toolmonitor zeichnet die Einfederung ΔD des Tasters während der Berührung als Messkurve auf. Wird eine Mindesteinfederung nicht erreicht, so gilt das Werkstück als zu kurz oder als in die Werkstückhalterung 7 zurückgeschoben. Überschreitet die elastische Verformung ΔD einen Maximalwert, so gilt das Werkstück als nicht ausreichend bearbeitet oder als in der Werkstückhalterung verschoben.

Claims

Vorrichtung zur Werkstück- oder Werkzeugmaßkontrolle, bestehend aus: a) einem einstückigen Tastkörper (1) mit einer vorderseitigen Antastfläche (11) und einer rückseitigen Wegaufnehmerfläche (12) mit einem darin liegenden Messfleck (121), b) einem dem Messfleck (121) gegenüberliegend angeordneten berührungslos arbeitenden Wegaufnehmer (2), c) einer Aufhängung (3), die den Tastkörper (1) mit dem Wegaufnehmer (2) mechanisch verbindet, wobei: d) die Antastfläche (11) für einen mechanischen Kontakt mit einem auf Maßhaltigkeit zu prüfenden Werkstück/-zeug vorgesehen ist, e) der Tastkörper (1) und/oder die Aufhängung (3) so ausgeführt sind, dass der Abstand zwischen dem Messfleck (121) und dem Wegaufnehmer (2) unter Einwirkung einer im wesentlichen in Richtung der Verbindungslinie Messfleck (121) – Wegaufnehmer (2) wirkenden Kraft auf die Antastfläche (11) elastisch verändert werden kann und f) der Wegaufnehmer (2) so ausgeführt ist, dass er eine Änderung des Abstands D zwischen dem Messfleck (121) und dem Wegaufnehmer (2) registriert.
Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Tastkörper (1) als Membran in Form einer Kugelkalotte ausgebildet ist.
Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufhängung (3) als Membran in Form einer Kugelkalotte verbunden ist.
Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Antastfläche (11) verschleißfest ausgeführt ist.
Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Tastkörper (1) und die Aufhängung (3) ein Gehäuse bilden, in welchem der Wegaufnehmer (2) angeordnet ist und welches mit darin angeordnetem Wegaufnehmer (2) hermetisch verschlossen ist, so dass der Wegaufnehmer (2) beispielsweise vor Kühl-/Schmiermittel und Rückständen aus der Werkstückbearbeitung geschützt ist.
Vorrichtung gemäss Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Wegaufnehmer (2) als Analogwegaufnehmer ausgeführt ist.
Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Auswertung der vom Wegaufnehmer (2) registrierten Änderung des Abstands D ein elektronisches Steuergerät (21) vorgesehen ist.
Anordnung bestehend aus a) einer Vorrichtung gemäß Anspruch 1 und b) einer Werkstück-/Werkzeugführung (5) zum Vorbeiführen eines Werkstücks/Werkzeugs am Tastkörper (1) längs einer kreisbogenförmigen Werkstück-/Werkzeugbahn (51), c) wobei die Werkstück-/Werkzeugführung (5) dazu eingerichtet ist, ein auf Maßhaltigkeit zu prüfendes Werkstück/Werkzeug (4) so am Tastkörper (1) vorbeizuführen, dass das Werkstück/Werkzeug (4) die Antastfläche (11) mindestens an einem Auftreffpunkt (111) berührt und sich bei dieser Berührung eine elastische Verringerung des Abstands D zwischen Messfleck (121) und Wegaufnehmer (2) ergibt.
Anordnung bestehend aus a) einer Vorrichtung gemäß Anspruch 1, b) einer Tasterführung (6) zum Vorbeiführen dieser Vorrichtung an einem auf Maßhaltigkeit zu prüfenden Werkstück/Werkzeug (4) längs einer Tasterbahn (61), c) einer Werkstück-/Werkzeughalterung (7), in der das Werkstück/Werkzeug (4) insbesondere während des Vorbeiführens gehaltert ist, d) wobei die Tasterführung (6) dazu eingerichtet ist, die Vorrichtung gemäß Anspruch 1 so am Werkstück/Werkzeug (4) vorbeizuführen, dass die Antastfläche (11) des Tastkörpers (1) das in der Werkstück/Werkzeughalterung (7) gehalterte Werkstück/Werkzeug (4) mindestens an einem Auftreffpunkt (111) berührt und sich bei dieser Berührung eine elastische Verringerung des Abstands (D) zwischen Membran (1) und Wegaufnehmer (2) ergibt.
Verfahren zur Werkstück- oder Werkzeugmaßkontrolle mittels einer Vorrichtung gemäß Anspruch 1, welches auf der Aufnahme der elastischen Verringerung ΔD des Abstands D beruht, die folgenden Verfahrensschritte aufweisend: a) Aufnahme eines Nullwerts D1, der im wesentlichen durch den ungestörten Abstand zwischen Messfleck (121) und Wegaufnehmer (2) gegeben ist, b) Aufnahme eines Maximalwerts D2, der im wesentlichen durch den Extremwert des Abstands D während des Kontakts zwischen Werkstück/Werkzeug (4) und Antastfläche (11) gegeben ist, und c) Bestimmung der elastischen Verringerung ΔD als Differenz zwischen D1 und D2.