DE19944354C5

DE19944354C5 - Verfahren und Vorrichtung zur Vermessung von spiegelnden oder transparenten Prüflingen

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Publication number: DE19944354C5
Application number: DE1999144354
Authority: DE
Original assignee: Hausler Gerd Prof Dr 91056
Current assignee: Hausler Gerd Prof Dr 91056
Priority date: 1999-09-16
Filing date: 1999-09-16
Publication date: 2011-07-07
Anticipated expiration: 2019-09-17
Also published as: WO2001023833A1; DE19944354A1; DE19944354B4

Abstract

Verfahren zur Vermessung von spiegelnden oder transparenten Prüflingen, bei dem ein Muster so auf einen Streuer im Abstand d vom Prüfling abgebildet wird, daß nach der Abbildung die Strahlen in die erforderlichen verschiedenen Raumrichtungen zum Prüfling hin gestreut werden, dieses Muster eine sinusförmige Intensitätsverteilung hat, dieses Muster über den Prüfling in Reflexion oder durch den Prüfling hindurch in Transparenz beobachtet wird, nach Vorgabe der gewünschten optischen Auflösung 1/δx der Abstand d gleich der Schärfentiefe dmin der optischen Abbildung des Streuers über den Prüfling auf einen Empfänger gewählt wird und für die Periode p der sinusförmigen Intensitätsverteilung der Wert p = pmin = δx gewählt wird und d = p2/λ gilt, mit λ als Wellenlänge des verwendeten Lichts, das Muster mehrfach verschoben beobachtet wird, die beobachteten Musterbilder gespeichert werden, und aus den Musterbildern die lokale Deformation des beobachteten Musters bestimmt wird, aus dieser Deformation mindestens...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur optischen Vermessung von vorwiegend blanken, auch stark gekrümmten Oberflächen, oder zur Vermessung der Form oder der Abbildungseigenschaften von optischen Elementen und Systemen, die auch solche Oberflächen enthalten. Damit sind reflektierende, und auch transparente brechende Flächen in Reflexion und im Durchlicht meßbar. Das Verfahren kann bei optimaler Ausführung die informationstheoretisch und physikalisch bestmögliche Genauigkeit erreichen.
Während für die optische Vermessung von diffus reflektierenden Oberflächen eine große Anzahl von Meßverfahren zur Verfügung stehen, ist die optische Vermessung von blanken, z. B. polierten Oberflächen mit hoher Genauigkeit noch nicht gelöst, wenn diese Flächen größere Abweichungen von der Ebenheit oder von einer Sphäre haben. Für die Spezialfälle 'ebene Fläche' oder 'Sphäre' gibt es verschiedene interferometrische Verfahren, die zwar Standard sind, aber komplex und störanfällig. Für schwach asphärische Flächen gibt es Verfahren, die die Asphärizität durch geeignete Elemente wie Referenzoptiken oder Hologramme kompensieren. Abgesehen davon, daß die Erstellung von Kompensationsoptiken äußerst kompliziert und kostenintensiv ist, gibt es zusätzliche Probleme bei stark gekrümmten, stark asphärischen Oberflächen, und/oder bei großen optischen Elementen, und bei Messungen in Reflexion. Solche Elemente sind z. B. sphärische und asphärische Linsen, auch asphärische Brillengläser, auch sphärische und asphärische Spiegel, ebenso aber auch z. B. Kunststoff-Folien, Siliciumwafer, Solarzellen, oder auch lackierte Bleche, z. B. Autokarosserien.
Es gibt eine Vielzahl von Verfahren, die eine optische Vermessung solcher Objekte ermöglichen sollen. Dazu gehören Varianten des Hartmann-Verfahrens (beschrieben bei J. Hartmann, ”Objektivuntersuchungen”, Z. Instrumentenkunde 24 (1904) 1, oder bei G. Häusler, G. Schneider, ”Testing optics by experimental ray tracing with lateral effect photodiode”, Appl. Opt. 27 (1988) 5160), oder z. B. der Shack-Hartmann-Test. Hier wird prinzipiell ein schmales Strahlenbündel durch die Pupille des Systems geschickt, und der Verlauf des Bündels nach der Ablenkung durch den Prüfling durch einen oder mehrere ortsauflösende Empfänger gemessen. Wenn man den Verlauf des Bündels genau kennt, kann man die optische Wirkung des Prüflings strahlenoptisch charakterisieren. Die Charakterisierung erfordert z. B. die Ermittlung zweier Durchstoßpunkte des Strahls, z. B. durch die Pupille und durch den Empfänger. Eine genaue Messung ist nur mit hochgenauen ortsauflösenden Detektoren möglich.
Ein zusätzlicher Nachteil des Verfahrens ist, daß die Pupille durch das Strahlenbündel sequentiell abgetastet (abgerastert) werden muß, was zeitaufwendig ist. Dies wird im sog. Ronchi-Test gemildert. Hier wird ein ”Ronchi-Gitter”, d. h. ein Gitter aus transparenten Linien benutzt, um viele Strahlen parallel auszuwählen.
Aber eine lückenlose parallele Vermessung des gesamten Prüflings ist damit auch nicht möglich.
Ein weiteres Problem ist folgendes: die Empfänger müssen bei stark gekrümmten Flächen entweder groß sein oder mit dem die Pupille abtastenden Strahlenbündel mitgeführt werden.
Es treten also zunächst grundsätzlich zwei Probleme auf: erstens muß die Pupille abgetastet werden, um eine vollflächige Information über die Wirkung des Systems zu bekommen, und zweitens können die Strahlen sehr schräg unter großen Winkeln durch den Raum laufen und sind deshalb praktisch nicht mit hoher Genauigkeit zu charakterisieren, ohne sehr große Empfänger oder aufwendige Führungsmechanismen für die Empfänger.
Die o. g. Probleme werden z. B. im US Patent 4,742,237 (K. Ozawa, 3.5.1988) – für ein spiegelndes Objekt – zum Teil gelöst, indem ein Gitter auf einen streuenden Schirm (”Streuscheibe”) projiziert wird, der in einiger Distanz vom Prüfling angeordnet ist. Das Gitter wird nun über eine Reflexion am Prüfling durch eine Hilfsoptik beobachtet. Wenn der Prüfling kein ebener Spiegel ist, sondern eine Krümmung aufweist, erscheinen die beobachteten Gitterlinien deformiert. Aus dieser Deformation kann man näherungsweise die Oberflächenneigung bestimmen.
Dabei kann man zunächst nur an den Orten messen, wo eine Gitterlinie vorhanden ist, dazwischen hat man keine Information. Deshalb wird im o. g. US Patent 4,742,237 vorgeschlagen, das Gitter zu bewegen, um die Pupille so abzutasten.
Sehr oft möchte man kleinste Abweichungen der Form mit hoher lateraler Auflösung detektieren. Zum Beispiel möchte man bei asphärischen Brillengläsern (Gleitsichtgläser) die Brechkraft auf 1/100 Dptr messen, und dies über eine Fläche von nur 2–3 mm Durchmesser. Oder man möchte lokale Neigungsvariationen auf einem Siliciumwafer von nur 1 Bogensekunde über wenige mm Gesichtsfeld sehen. Auch die Messung feinster Dellen in Karosserieblechen ist eine herausfordernde Aufgabe.
Das oben beschriebene Verfahren ( US 4,742,237 ), aber auch andere können diese Genauigkeit bei gleichzeitig hoher Ortsauflösung prinzipiell nicht erreichen, weil zwei grundsätzliche Schwierigkeiten nicht gelöst sind:
Erstens: man muß gleichzeitig die Pupille des Prüflings und das Gitter möglichst scharf abbilden. Eine solche Abbildung ist wegen der Beugung des Lichtes in jedem Fall nur als Kompromiß möglich, man muß die Schärfentiefe der Hilfsoptik durch Abblenden so steigern, daß sowohl das Gitter auf der Streuscheibe als auch die Pupille des Prüflings scharf abgebildet werden. Dies ist bei einem Gitter vom Ronchityp aber praktisch nicht möglich, weil es sehr hohe Ortsfrequenzen (scharfe Kanten) enthält.
Zweitens: Man muß die Deformation des beobachteten Gitterbildes sehr genau bestimmen. Da aber der Prüfling für die Beobachtung des Gitters Aberrationen einführt, wird die Intensitätsverteilung im Bild des Ronchi-Gitters verändert, was eine genaue Lokalisation unmöglich macht.
Es ist die Aufgabe der Erfindung, die Schwierigkeiten zu lösen, soweit es die Physik erlaubt. Das gelingt, indem man erfindungsgemäß ein Sinusgitter auf die Streuscheibe projiziert, und das Bild des Sinusgitters nach Reflexion am Prüfling, oder nach Transmission durch den Prüfling, beobachtet. Das Sinusgitter hat dabei mehrere Vorteile: Es hat keine Oberwellen, d. h., man muß keine hohen Ortsfrequenzen im Gitterbild auflösen, d. h., man kommt mit geringerer Schärfentiefe aus. Die Wahl der Gitterfrequenz hängt von den Anforderungen an die laterale Auflösung und an die Winkelauflösung ab. Das Verfahren zur optimalen Wahl der Gitterperiode wird unten beschrieben. Ein weiterer wichtiger Vorteil ist, daß die Deformation des beobachteten Gitterbildes sehr einfach mit sehr hoher Genauigkeit meßbar ist. Dazu stehen sogenannte Phasenshift-Verfahren (z. B. M. Halioua, H. Liu, V. Srinivasan, ”Automated phase measuring profilometry of diffuse objects”, Appl. Opt. 23 (1984) 3105) zur Verfügung. Sie funktionieren prinzipiell so, daß mindestens drei phasenverschobene Gitter projiziert und beobachtet werden. Daraus kann die lokale Phase und damit die Deformation des beobachteten Gitterbildes bestimmt werden. Weiter ist die Deformation des beobachteten Gitterbildes lückenlos auf der gesamten Pupille des Prüflings bestimmbar. Weil hier die Ablenkung von Strahlenbündeln oder Wellen am Prüfling durch Phasenmessung an Gitterbildern bestimmt wird, wird das im Patent beschriebene Verfahren ”phasenmessende Deflektometrie” (Abk.: PMD) genannt.
Andere Gitterprojektionsverfahren, z. B. aus der Veröffentlichung von K. Andresen und B. Morche, (”Digitale Verarbeitung von Kreuzrasterstrukturen zur Verformungsmessung”, VDI Ber., Verlag Dtsch. Ing., (1983), 19) erreichen keine hohe Präzision, weil keine Sinusgitter verwendet werden. Die hohe Präzision des Phasenshiftverfahrens wird im wesentlichen durch die Projektion von Sinusgittern erreicht. Ein besonderer Vorteil des Verfahrens ist auch, daß jeder Punkt (x, y) des Prüflings unabhängig von seinen Nachbarn vermessen werden kann.
Anhand von 1 wird die beanspruchte Vorrichtung und das beanspruchte Verfahren erläutert, hier für ein reflektierendes Element. Für ein transmittierendes Element, z. B. eine Linse, funktioniert das Verfahren sinngemäß, wie auch andere Ausgestaltungen mit verschiedener Geometrie oder anderen Abbildungselementen möglich sind.
Kern der Überlegungen ist zunächst, daß der Empfänger 6 (mit der Hilfsoptik 5), der die Deformation des beobachteten Gitterbildes und damit die Ablenkung der Strahlen durch den Prüfling nach dem Durchgang durch das System bestimmt, den gesamten Prüfling gleichzeitig erfassen muss. Damit das beobachtete Gitterbild die gesamte Pupille des Prüflings, bzw. den Prüfling abdeckt, müssen dem Prüfling am Eingang Strahlen aus sehr vielen Richtungen angeboten werden. Dies geschieht dadurch, daß vor der Pupille des Prüflings, in geeignetem Abstand, ein streuendes Element angebracht wird, das das einfallende Licht vorwiegend diffus in alle Richtungen zum Prüfling hin streut. Das streuende Element 2, kurz 'Streuscheibe' genannt, muss so groß sein, daß vom Empfänger aus gesehen, der Prüfling ganz ausgeleuchtet erscheint. Mit anderen Worten, von jedem Ort des Prüflings (oder dessen Pupille) müssen Strahlen nach der Reflexion (oder bei transmittierenden Objekten, nach der Brechung) auf die Eintrittspupille der Hilfsoptik treffen. Dies kann bei stark gekrümmten Flächen sehr große Streuscheiben nötig machen.

a) Mit Hilfe eines Projektors 1 wird auf eine Streuscheibe 2 ein Primärbild 3 des Sinusgitters projiziert. Genauer, es wird eine Sequenz von jeweils verschobenen Sinusgittern (Gitter mit sinusförmig verlaufender Intensität) projiziert. Auch farbige oder polarisierende Gitter sind denkbar, wobei jede Farbe oder Polarisationsrichtung eine Phase der Sequenz codiert. Die so auf der Mattscheibe entstehenden Muster werden im Folgenden einfach 'Gitter' genannt.
b) Die Streuscheibe 2 steht im Abstand d vor dem Prüfling 4, hier beispielsweise als gekrümmter Spiegel im Schnitt gezeichnet. Prinzipiell gelten alle Überlegungen sinngemäß auch für transparente Prüflinge.
c) Die Streuscheibe 2 mit den Gittern wird durch eine Hilfsoptik 5 nach Reflexion durch den Prüfling so auf den Empfänger 6 abgebildet, daß die Bilder 7 der Gitter (im folgenden ”beobachtete Gitterbilder” genannt) auf dem Empfänger 6 erscheinen. Dabei wird nach Vorgabe der gewünschten optischen Auflösung 1/δ die Schärfentiefe so gewählt, daß sowohl die Gitter 3 wie auch der Prüfling 4 näherungsweise in die Ebene des Empfängers 6 (die Bildebene) scharf abgebildet werden. Dieser kritische Prozess, der für die Genauigkeit des Verfahrens wesentlich ist, wird unten näher betrachtet. Die beobachteten Gitterbilder werden dann gespeichert und in einer Auswerteeinheit 8 ausgewertet.
e) Es werden nun nacheinander phasenverschobene primäre Gitterbilder projiziert, die in 1 durch die Bezugszeichen 3, 3', 3'', symbolisiert sind. Eine häufig gewählte Sequenz benutzt 4 primäre Gitterbilder mit einer jeweiligen Phasenverschiebung von 0 Grad, 90 Grad, 180 Grad, 270 Grad. Die beobachteten Gitterbilder werden vorzugsweise elektronisch gespeichert und mit Hilfe bekannter Verfahren (Bruning'sches Phasenshift-Verfahren) ausgewertet. Andere Sequenzen mit anderen Phasenverschiebungen sind ebenso möglich. Mit diesen Verfahren ist es möglich, in jedem Bildpunkt auf dem Empfänger die Verschiebung bzw. Deformation des beobachteten Gitterbildes mit hoher Präzision zu bestimmen.
f) Aus der Deformation des beobachteten Gitterbildes kann man über einfache geometrische Beziehungen die lokale Neigung des Prüflings ermitteln. Zur Veranschaulichung diene 2: Hier ist als Prüfling 4 zur vereinfachten Erklärung eine keilförmige Glasplatte benutzt worden. Ein Oberflächenpunkt 9 auf dem Prüfling wird auf dem Empfänger 6 in den Bildpunkt 9a abgebildet. Ohne Prüfling würde man am Ort 9a auf dem Empfänger eine Intensität sehen, wie sie durch die sinusförmige Intensitätsverteilung 10 des Gitters am Ort 9b gegeben ist. Da der Prüfling eine Ablenkung der Strahlen um den Winkel w bewirkt, sieht der Empfänger 6 aber nun die Intensität des Gitters am Ort 9c. Das Gitter erscheint um die Strecke e verschoben. Die Strecke e errechnet sich zu e = d·tanw, bzw. in Näherung zu e = d·w. Wenn man e für jeden Prüflingspunkt (x, y) kennt, kann man die lokale Neigungsänderung w(x, y) bestimmen. Weil oft die Geometrie der Anordnung nicht genau erfassbar ist, arbeitet man mitunter auch mit dem Vergleich mit einem Referenzobjekt. Dieses kann z. B. eine ebene Glasplatte oder ein ebener Spiegel sein, dann läßt sich aus der Differenz e zwischen beobachtetem Referenz-Gitterbild und beobachtetem Prüflings-Gitterbild die lokale Neigung des Prüflings bestimmen. Wenn die Verschiebung e zu groß wird (bei stark gekrümmtem Prüfling), so kann man vorzugsweise ein angepaßtes Referenzobjekt verwenden. Dies kann z. B. ein perfekter, oder genau vermessener Prüfling sein, oder ein ähnlich aussehendes Objekt, z. B. eine sphärische Fläche, die einer zu messenden Asphäre nahekommt, die aber die Grundkrümmung kompensiert. Für nicht zu große Objekte gibt es auch die Möglichkeit, die Geometrie der Vorrichtung einfach zu gestalten, indem telezentrische Beleuchtung und/oder telezentrische Beobachtung realisiert werden. Dann entfallen die perspektivischen Verzerrungen, und die Abbildungsmaßstäbe sind unabhängig von den Entfernungen.
g) Das Verfahren liefert nur die Komponente der Oberflächenneigung (des Gradienten) senkrecht zu den Gitterlinien. Der Vorgang a)–f) muss daher gegebenenfalls mit einem zweiten Gitter wiederholt werden, das senkrecht zum ersten Gitter orientiert ist. Dazu kann z. B. der Projektor 1 um 90 Grad gedreht werden, oder es kann auch eine optische Anordnung zur Drehung des Gitterbildes, z. B. ein Dove-Prisma 11 zur Bilddrehung verwendet werden. Wenn der Prüfling bestimmte Symmetrie aufweist, z. B. Rotationssymmetrie oder zylindrische Symmetrie, so kann es zweckmäßig sein, die Gitter dieser Symmetrie anzupassen, z. B. ringförmig anzuordnen, oder gar so vorzuverformen, daß das beobachtete Gitterbild eine einfache Form aufweist.
h) Wenn man die lokale Neigung w(x, y) des Prüflings oder der vom Prüfling reflektierten oder transmittierten Strahlen bestimmt hat, so läßt sich durch räumliche Integration die Form der Fläche z(x, y) bestimmen. Ebenso läßt sich durch räumliche Differentiation die Krümmung der Fläche bestimmen. Handelt es sich um optische Elemente, so besteht die Aufgabe oft darin, die lokale Brechkraft zu bestimmen. Diese kann auch durch räumliche Differentiation der lokalen Neigung w(x, y) ermittelt werden. In vielen Fällen ist man nicht an der Form der Oberfläche interessiert, sondern nur an der Detektion von Fehlern. Zum Beispiel bei der Prüfung von Solarzellen kann man mit der Methode sehr einfach Brüche detektieren. Sie äußern sich in einer Unstetigkeit der lokalen Neigung, und damit in einem sichtbaren Sprung der lokalen Phase im beobachteten Streifenmuster.

Für transparente Prüflinge, wie z. B. Brillengläser, Autoscheiben, Folien oder ähnliche Elemente, ist die Auswertung äquivalent. Man mißt hier allerdings nicht die Oberflächenneigung sondern die Neigung der abgelenkten Strahlen. Die Oberfläche ergibt sich über die Geometrie der Abbildung und das Brechungsgesetz und ist prinzipiell so zu ermitteln. In vielen Fällen ist man aber eher an der optischen Wirkung, d. h. an der lokalen Brechkraft interessiert, wie z. B. bei asphärischen Brillengläsern.
Für eine weitere Steigerung der Messgenauigkeit sind jedoch weitere Überlegungen notwendig. Diese betreffen die Erzeugung präziser Sinusmuster, die effektive Ausleuchtung des Prüflings, die Verringerung von kohärentem Rauschen, die Unterdrückung parasitärer Reflexe und die informationstheoretisch optimale Wahl von Beobachtungsapertur, Abstand d und Gitterperiode p, sowie dem Fokusort der Hilfsoptik.

i) Eine wichtige Rolle spielen die primären Sinusgitter-Bilder, die auf der Streuscheibe erzeugt werden. Es ist wichtig, daß diese Gitter mit hoher Genauigkeit eine sinusförmige Intensitätsverteilung aufweisen. Eine solche kann z. B. mit dem in der Veröffentlichung von G. Häusler und M. Gruber genannten Verfahren (”Simple, robust and accurate phase measuring triangulation”, Optik 89 (1992) 118) erzeugt werden, oder, auf optoelektronischem Weg, durch das in der Patentschrift. „Vorrichtung zur Erzeugung streifenartiger Lichtmuster”, Deutsches Patent P 43 43 830 angemeldet am 15.12.93, von G. Häusler und R. Lampalzer, beschriebene Verfahren. Wie in 3 beschrieben beruhen diese Methoden im wesentlichen darauf, daß durch eine astigmatische Optik 13 auch aus binären (schwarz-weiß-)-Mustern 12 präzise Grautonmuster 14 erzeugt werden können, z. B. auch Sinusmuster 10. Mit Hilfe von Flüssigkristall-Displays kann man das Umschalten der Phase sehr schnell, z. B. im Videotakt, realisieren. Es sind auch andere Technologien zur elektronischen Erzeugung und Umschaltung von Gittern denkbar, z. B. mit Hilfe von DMD-Spiegelarrays (hergestellt von der Fa. Texas Instruments) oder von selbstleuchtenden Plasma-Displays. Damit ist eine schnelle Messung in z. B. 4 Videotakten möglich. Es sind aber auch andere Verfahren zur Sinusgitter-Erzeugung möglich, z. B. die sogenannt ”geditherten” Gitter, bei denen die gewünschte Intensitätsverteilung näherungsweise durch ein feines Raster wie beim Zeitungsdruck erzeugt wird. Durch Projektion mit geringer lateraler Auflösung wird das Raster unterdrückt, und nur die relativ grobe Sinus-Verteilung ist sichtbar. Allerdings müssen die entsprechenden Gitter mechanisch bewegt werden, solange sie nicht auf elektronischem Wege umschaltbar erzeugt werden.
j) Die Streuscheiben müssen für große oder stark gekrümmte Prüflinge groß sein. Wie in 4a dargestellt, wird das Licht von der Mattscheibe wegen der Beleuchtungsgeometrie vorwiegend divergent vorwärts gestreut. Damit eine Streuung vorzugsweise in Richtung auf den Prüfling und auf die Pupille der Hilfsoptik erfolgt, wird zweckmäßig vor der Streuscheibe eine Sammellinse wie in 4b skizziert, angeordnet. Alternativ kann auch eine Integration von Mattscheibe und Sammellinse, z. B. in Form einer Fresnel-Linse, verwendet werden.
k) Die Deformation des Gitterbildes wird durch ein Phasenshiftverfahren bestimmt. Dieses funktioniert umso genauer, je weniger rauschbehaftet die Bilder sind. Eine wichtige Rauschquelle ist das Specklerauschen, das insbesondere bei der teilkohärenten Abbildung über eine Mattscheibe auftritt. Dieses Rauschen kann z. B. durch Bewegung der Mattscheibe während der Integrationszeit der Fernsehkamera reduziert werden. Diese Bewegung kann z. B. durch Rotation der Mattscheibe um eine Achse 16 vorzugsweise außerhalb des beobachteten Bildfeldes erfolgen. Es ist auch eine Vibration der Streuscheibe denkbar. Aber auch eine Streuscheibe mit einer fluoreszierenden Beschichtung ist geeignet, das Specklerauschen zu reduzieren, wenn die Beleuchtung mit Fluoreszenzanregendem Licht erfolgt, und die Beobachtung im Fluoreszenzlicht, im Allgemeinen bei einer größeren Wellenlänge. In jedem Fall ist das System besonders rauscharm, wenn man die Apertur der Musterprojektion größer als die Beobachtungsapertur der Hilfsoptik macht.
l) Die Phasenmessung ist empfindlich gegen parasitäre Reflexe. Wenn z. B. der Prüfling transparent ist, so stört z. B. bei der Messung einer Vorderfläche in Reflexion die Reflexion an der Rückfläche. Diese Reflexion kann stark unterdrückt werden, indem an die Rückfläche (bzw. die störende Fläche) ein absorbierendes Material mit vorzugsweise gleicher Brechzahl angekittet wird. Ist die störende Fläche eben, so kann einfach ein Schwarzglas mit Immersion oder Optikkitt in Kontakt gebracht werden. Ist die Fläche gekrümmt, so muß entweder eine angepaßte Fläche gefertigt werden oder der Zwischenraum durch geeignete Immersion (bzw. Kitt) die auch absorbierend sein darf, aufgefüllt werden. Prinzipiell kann auch auf das Schwarzglas verzichtet werden, wenn die Immersion, bzw. der Kitt soviel Absorption aufweisen, daß die neue Rückfläche nur noch sehr wenig Licht in die Meßanordnung reflektiert.

Im Folgenden wird nun ein Kernpunkt der Überlegungen beschrieben, die zur geeigneten Wahl von Gitterperiode p, dem Abstand d der Streuscheibe vom Prüfling, der Apertur sinu der Hilfsoptik und dem Fokusort dieser Optik führen. Die Verhältnisse sind in 2 skizziert. Die grundsätzliche Problematik aller deflektometrischen Methoden (so genannt, weil die Ablenkung von Strahlen am Prüfling gemessen wird) ist eine tiefgehende physikalische Beschränkung: man muß den Ort eines ”Strahls” auf dem Prüfling, und seine Richtung gleichzeitig kennen, was wegen der Beugung nur mit einer Unsicherheit möglich ist. Je genauer man den Ort des Strahls auf dem Prüfling kennt (= Strahl sehr dünn), desto mehr läuft der Strahl durch Beugung auseinander (= Richtung nicht definiert). Bei den Verfahren wo man tatsächlich mit Strahlen (genauer Strahlenbündeln) arbeitet (wie beim Hartmann-Test) darf man deshalb die Strahlen nicht zu dünn machen. Wenn man umgekehrt den Strahl zu breit wählt, dann kann man lokale Änderungen der Prüflingseigenschaften nicht mehr auflösen. Im vorliegenden Patent wird der Prüfling nicht mehr mit ”Strahlen” abgetastet, man nimmt dagegen ein Gesamt-Bild auf, das Information über die lokale Neigung des Prüflings enthält. Auch hier wirkt die Beugung, und zwar so, daß man nicht gleichzeitig die beobachteten Gitterbilder und den Prüfling scharf sehen kann.
Von großer Bedeutung bei der Abbildung ist aber, daß der ermittelte Wert der lokalen Neigung w(x, y) sich auch einem bestimmten Ort x, y (in 2 durch das Bezugszeichen 9 repräsentiert) auf dem Prüfling zuordnen läßt. Dies nur eingeschränkt möglich. Hier soll ein Verfahren beschrieben werden, das die physikalisch bestmögliche Lösung einer gegebenen Meßaufgabe darstellt. In 2 ist eine Anordnung mit transparentem Prüfling gewählt, dies wegen der einfacheren Veranschaulichung, aber auch um darzustellen, daß das Verfahren sowohl in Reflexion als auch in Durchlicht funktioniert. Dabei ist das Objekt hier im Beispiel als prismatisch dargestellt, weil sich damit die Ablenkung besonders einfach erklären läßt.
Dabei ist es zunächst wichtig, die Meßaufgabe zu definieren: eine mögliche und häufige Aufgabe ist, die lokale Neigung der vom Prüfling durchgelassenen oder reflektierten Welle zu messen. Daraus wird es dann z. B. möglich, Fehler des Prüflings zu finden. Durch räumliche Differentiation ist es möglich, die lokale Brechkraft oder die lokale Krümmung des Prüflings zu bestimmen. Durch räumliche Integration läßt sich die Form des Prüflings ermitteln. Für hochwertige optische Elemente, oder um geringste Abweichungen von Objekten von den Solleigenschaften zu ermitteln, benötigt man eine sehr kleine auflösbare Winkeldistanz δw, die durch die Meßaufgabe mittelbar oder unmittelbar vorgegeben wird. Diese Vorgabe ist oft gemeinsam mit der lateral auflösbaren Distanz δx auf dem Prüfling gegeben. Wie müssen Abstand d, Periode p, Beobachtungsapertur sinu und Fokusort gewählt werden, um optimale Ergebnisse zu erzielen?
Dies soll zunächst anhand eines Beispieles dargestellt werden. Will man zum Beispiel die Brechkraft eines Prüflings auf 1/100 Dptr genau messen, und dies innerhalb eines Feldes X auf dem Prüfling von X = 3 mm, dies ist eine Aufgabe, wie sie bei der Vermessung asphärischer Brillengläser vorkommt, so ist plausibel, daß die auflösbare Distanz δx auf dem Prüfling nicht größer als 3 mm, besser noch etwas geringer sein sollte. Es ergibt sich daraus auch die ungefähr zu fordernde auflösbare Winkeldistanz δw = 4–6 Bogensekunden.
Aus der geforderten auflösbaren Distanz δx ergibt sich mit der Abbeschen Auflösungsformel die minimal erlaubte Apertur sinu_min der Hilfsoptik 5 (wegen der i. a. kleinen Aperturen genügt es meist, den Sinus durch den Winkel zu ersetzen). sinu_min >= λ/δx, (λ = benutzte Wellenlänge, sinu = objektseitige Apertur der Hilfsoptik 5). (1)
Aus (1) folgt wegen der nun festgelegten Schärfentiefe der Abbildung sofort die Festlegung des optimalen Abstandes d_min zwischen Prüfling und Streuscheibe. Es versteht sich, daß d für eine empfindliche Messung so groß wie möglich zu wählen ist, damit eine große Verschiebung e erzeugt wird. d >= d_min = λ/sinu² = δx²/λ. (2) wobei d_min gleich der Schärfentiefe der Hilfsoptik 5 entspricht.
Dann ist die optimale Gitterperiode p zu wählen. Die Verschiebung e ergibt sich aus e = d·tanδw (3) (für reflektierende Prüflinge ist e doppelt so groß). Die Verschiebung e soll so groß sein, daß sie eine detektierbare Phasendifferenz δϕ des beobachteten Gitterbildes erzeugt. Aufgrund technischer Beschränkungen (Kamerarauschen, Specklerauschen, mechanischer, thermischer Instabilität) läßt sich die Phase mit den oben beschriebenen Methoden nur mit einer Unsicherheit δϕ = 2π/Q bestimmen. Q ist ein Qualitätsfaktor, der in der Praxis etwa bei 100 liegt, die Phase ist also etwa auf 1% von 360 Grad genau bestimmbar. Bessere Meßanordnungen können ein größeres Q haben. Für eine vorgegebene Winkelauflösung 1/δw darf p also nicht größer sein als p_max p <= p_max = e·Q = d·tanδw·Q. (4)
Damit ist bei einer vorgegebenen Winkelauflösung die maximale Gitterperiode gegeben. Andererseits darf p nicht so klein sein, daß der Kontrast durch die geringe laterale Auflösung zu stark reduziert wird. Für ausreichenden Kontrast sollte näherungsweise gelten: p >= p_min = δx·d/d_min, für d >= d_min. (5)
Der Faktor d/d_min ist angefügt, weil bei unscharfer Abbildung mit d > d_min die laterale Auflösung geringer wird und deshalb die Gitterperiode um etwa diesen Faktor größer gewählt werden muß.
Gleichungen (4, 5, 6) definieren den Bereich der optimalen Gitterperiode zwischen bestmöglicher Winkelauflösung (p = p_min) und der Periode, die einer geforderten Winkelauflösung angepaßt ist (p = p_max). p_min = δx·d/d_min <= p <= d·tanδw·Q (6)
Die bestmögliche Winkelauflösung erreicht man näherungsweise mit der Wahl p = p_min und d = d_min. Dafür folgt aus (2) und (5) der Zusammenhang d = p²/λ. Die auflösbare Winkeldistanz ist dann tanδw = δx/(Q·d_min). Mit Gl. (2) ergibt sich daraus eine Unschärferelation tanδw·δx >= λ/Q, (7) bzw. für kleine Winkel δw: δw·δx >= λ/Q (7a)
Die Gleichungen (7, 7a) geben (für das Gleichheitszeichen) die optimalen Werte des Produktes für die auflösbare Winkeldistanz und die auflösbare laterale Distanz auf dem Prüfling an. Geringfügige Abweichungen davon können auftreten, je nach zulässigem Streifenkontrast. Die Messung wird etwas einfacher wenn etwa der vierfache Wert des Unschärfeproduktes eingestellt wird.
Nach Festlegung der lateralen Auflösung 1/δx auf dem Objekt, und Bestimmung der möglichen Meßqualität Q, kann man eine Winkelauflösung 1/δw erreichen, wenn man

1. die Beobachtungsapertur sinu nach Gleichung (1) wählt,
2. den Abstand d nach Ungleichung 2 wählt,
3. die Gitterperiode nach Ungleichung (6) wählt
4. Um die bestmögliche laterale Auflösung zu erreichen, ist vorzugsweise die Hilfsoptik 5 auf das Objekt scharfzustellen. Dies gilt insbesondere, wenn man d > d_min wählt.

Bei zu geringer Schärfentiefe der Abbildung kann das beobachtete Gitterbild unscharf werden. Dies ist in geringem Maße zulässig, weil wegen der sinusförmigen Intensitätsverteilung sich die Unschärfe nur in einer Kontrastverringerung bemerkbar macht. Wählt man die Gitterperiode größer, was aus technischen Gründen notwendig sein kann, wird die erreichbare Winkelauflösung geringer, es sei denn, man erzeugt das Gitter in einem größeren Abstand d. Dann ist die Schärfentiefe nicht mehr ausreichend, aber wegen der größeren Periode p (Gl. (5)) erhält man noch einbeobachtetes Gitterbild, allerdings kann eine Verringerung des Kontrastes auftreten. Diese Methode ist näherungsweise ohne Verringerung der lateralen Auflösung auf dem Prüfling möglich, wenn die Hilfsoptik auf den Prüfling scharfgestellt wird. Deshalb ist die Fokussierung auf den Prüfling vorteilhafter als die Fokussierung auf das Gitter.
Wenn der Prüfling selbst eine Grundkrümmung hat, und damit auch eine abbildende Wirkung, so sieht der Empfänger nicht das Gitter, sondern das durch den Prüfling entworfene Zwischenbild des Gitters, das in Größe und Lage verschieden sein kann. In diesem Fall gelten die obigen Überlegungen für dieses Zwischenbild. Eine solche Grundkrümmung kann aber auch durch eine Kompensationsoptik 15, 15a vor oder hinter dem Prüfling ausgeglichen werden, sodaß das Zwischenbild nahezu identisch mit dem Gitter ist.
Bei stark gekrümmten Prüflingen kann die Eindeutigkeit der Phasenmessung verloren gehen, da die Phase nur modulo 2π bekannt ist. In diesem Fall ist es zweckmäßig, mit mehreren verschiedenen Gitterfrequenzen zu arbeiten, wie es bei anderen phasenmessenden Methoden Stand der Technik ist.

Claims

Verfahren zur Vermessung von spiegelnden oder transparenten Prüflingen, bei dem ein Muster so auf einen Streuer im Abstand d vom Prüfling abgebildet wird, daß nach der Abbildung die Strahlen in die erforderlichen verschiedenen Raumrichtungen zum Prüfling hin gestreut werden, dieses Muster eine sinusförmige Intensitätsverteilung hat, dieses Muster über den Prüfling in Reflexion oder durch den Prüfling hindurch in Transparenz beobachtet wird, nach Vorgabe der gewünschten optischen Auflösung 1/δx der Abstand d gleich der Schärfentiefe d_min der optischen Abbildung des Streuers über den Prüfling auf einen Empfänger gewählt wird und für die Periode p der sinusförmigen Intensitätsverteilung der Wert p = p_min = δx gewählt wird und d = p²/λ gilt, mit λ als Wellenlänge des verwendeten Lichts, das Muster mehrfach verschoben beobachtet wird, die beobachteten Musterbilder gespeichert werden, und aus den Musterbildern die lokale Deformation des beobachteten Musters bestimmt wird, aus dieser Deformation mindestens eine lokale Neigungs- oder Krümmungskomponente der vom Prüfling reflektierten oder transmittierten Strahlen und/oder die Form des Prüflings bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Sinusmuster durch Projektion von Schwarz-Weiß-Mustern mit Hilfe einer astigmatischen Optik erzeugt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Muster nacheinander in zwei zueinander senkrechten Richtungen projiziert werden und die lokalen Neigungskomponenten nacheinander in den Richtungen senkrecht zur Streifenrichtung bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Muster der Form des Prüflings durch Vorverformung so angepaßt werden, daß das beobachtete Musterbild eine einfach auswertbare Gestalt hat.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die lokale Neigungsdifferenz gegen ein Referenzobjekt bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Referenzobjekt die Grundform des Prüflings annähert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung der Form des Prüflings durch Integration der lokalen Neigung bestimmt wird, und daß die lokale Krümmung des Prüflings durch Differentiation der lokalen Neigung bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Streuer bewegt wird, um eine Mittelung über kohärentes Rauschen zu erzielen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein fluoreszierender Streuer verwendet wird, der durch die beleuchtende Strahlung zur Fluoreszenz angeregt wird, und die Fluoreszenz-Strahlung für die Bestimmung der lokalen Neigung verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß störende Reflexe an Grenzflächen des Prüflings durch in-Kontakt-Bringen mit absorbierenden Materialien beseitigt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Apertur der Musterprojektion größer oder mindestens gleich der der Beobachtungsapertur einer Hilfsoptik gewählt wird, über die das Muster beobachtet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Hilfsoptik, über die das Muster beobachtet wird, auf den Prüfling fokussiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Apertur der Hilfsoptik so gering eingestellt wird, daß die durch Beugung erzeugte laterale Auflösung der gewünschten optischen Auflösung 1/δx entspricht.
Vorrichtung zur Vermessung von spiegelnden oder transparenten Prüflingen, mit einem Projektor, einem Streuer und einer ersten Hilfsoptik, wobei der Projektor ein Muster mit sinusförmiger Intensitätsverteilung so auf einen Streuer im Abstand d vom Prüfling abbildet, daß vom Streuer die Strahlen in die erforderlichen verschiedenen Raumrichtungen zum Prüfling hin gestreut werden und der Prüfling von der Hilfsoptik aus betrachtet in seinen wesentlichen Teilen hell erscheint, einem Empfänger, auf dem das Muster nach Reflexion am Prüfling oder nach Durchgang durch den Prüfling mittels der Hilfsoptik betrachtet werden kann, Mitteln zum mehrfachen Verschieben des Musters, zum Speichern der beobachteten Musterbilder und zur Bestimmung der lokalen Deformation des beobachteten Musters aus den Musterbildern, und Mitteln zur Bestimmung mindestens einer lokalen Neigungs- oder Krümmungskomponente der vom Prüfling reflektierten oder transmittierten Strahlen und/oder der Form des Prüflings aus dieser Deformation, wobei bei vorgegebener gewünschter optischer Auflösung 1/δx der Abstand d gleich die Schärfentiefe d_min der optischen Abbildung beträgt und für die Periode p der sinusförmigen Intensitätsverteilung der Wert p = p_min = δx gewählt wird und d = p²λ gilt, mit λ als Wellenlänge des verwendeten Lichts.