DE19918960A1 - Kalibrierverfahren zur Durchführung von Mehrtormessung basierend auf dem 7-Term-Verfahren - Google Patents
Kalibrierverfahren zur Durchführung von Mehrtormessung basierend auf dem 7-Term-VerfahrenInfo
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Abstract
Dargestellt wurde ein neues Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren. Dieses 7-Term-Multiportverfahren kann mit allen Zweitor-Kalibrierverfahren nach der 7-Term-Technik arbeiten. Für die i. d. R. n + 1 benötigten Kalibriermessungen genügt es, wenn man über die üblichen Standards für die 7-Term-Verfahren (z. B. TMR oder TLR) verfügt. Hierbei steht T für eine Durchverbindung und M für eine bekannte Impedanz. Mit L bezeichnet man eine Leitung und mit R einen Reflexionsstandard. DOLLAR A Dieses Kalibrierverfahren benötigt einen Netzwerkanalysator mit 2*n Meßstellen und ist auch in Analysatoren mit mehr Meßstellen anwendbar. DOLLAR A Mit diesem Verfahren können von Systemfehlern (wie Übersprecher, Fehlanpassungen) befreite Messungen sowohl in koaxialen Systemen als auch auf Halbleitersubstraten (on-wafer) durchgeführt werden. DOLLAR A Dieses Kalibrierverfahren bietet ganz neue Perspektiven bei der Vermessung von Mehrtoren, da es den Einsatz einer riesigen Menge von Kalibrierstandards erlaubt und folglich in jedem Leitungssystem eine Lösungsmöglichkeit der präzisen Realisierbarkeit der Standards erlaubt.
Description
Mittels Netzwerkanalysatoren (NWA) werden Ein- und Zweitorparameter von elek
tronischen Halbleiterbauelementen bis hin zu Antennen vermessen. Die Meßgenauig
keit von NWA läßt sich mittels einer Systemfehlerkorrektur erheblich verbessern.
Bei der Systemfehlerkorrektur werden innerhalb des Kalibriervorganges Meßobjekte,
die teilweise oder ganz bekannt sind, vermessen.
Aus diesen Meßwerten erhält man über spezielle Rechenverfahren Korrekturdaten. Mit
diesen Korrekturdaten und einer entsprechenden Korrekturrechnung bekommt man für
jedes beliebige Meßobjekt Meßwerte, die von Systemfehlern (Verkopplungen, Fehlan
passungen) befreit sind.
Die in der Hochfrequenztechnik übliche Beschreibungsform des elektrischen Verhaltens
von Schaltungen erfolgt über die Streuparameter. Sie verknüpfen nicht Ströme und
Spannungen, sondern Wellengrößen miteinander. Diese Darstellung ist den physikali
schen Gegebenheiten besonders angepaßt.
Bild 1 zeigt ein Zweitor, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet sei. Die Wel
len a1 und a2 seien die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, b1 und b2 entsprechend die
in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung:
Das Mehrtor-Meßproblem besteht darin, daß alle Tore des Meßobjektes miteinander
verkoppelt sind.
Man erhält somit nicht mehr an einer Meßstelle ein Maß für die hinlaufende, an der
nächsten ein Maß für die reflektierte und letztlich an einer weiteren ein Maß für
transmittierte Welle, das von den Abschlüssen des Mehrtores unabhängig ist.
Das allgemeine Problem von n-Toren wird der übersichthalber oft auf 3 Tore reduziert,
so wie es auch in Bild 2 dargestellt ist. DUT steht für die englische Bezeichnung des
Meßobjektes (device under test).
Für dieses Fehlermodell ist den Erfindern lediglich eine andere Lösung bekannt
(Ferrero, [8]), die jedoch im Gegensatz zu den hier vorgeschlagenen Lösungswegen
deutlich aufwendiger ist. Das dort vorgestellte Mehrtorkalibrierverfahren benötigt trotz
gleicher Anzahl an Meßstellen eine Kalibriermessung mehr als die hier vorgestellten
Verfahren. Desweiteren müssen bei dem Verfahren von Ferrero sämtliche Kalibrier
standards vollständig bekannt sein, was deutliche Meßfehler zur Folge hat, da derartige
Standards nicht perfekt realisierbar sind.
In modernen NWA (mit vier Meßstellen) ist das TRL-Kalibrierverfahren [1], [3] erhält
lich. Bei diesem Verfahren brauchen, abgesehen von der Durchverbindung (T=Thru),
die verbleibenden zwei Standards (L = Line, R = Reflect) nur noch teilweise bekannt
zu sein. Daß das TRL-Verfahren lediglich als ein Spezialfall einer allgemeinen Theorie
für das sogenannte Zwei-Fehler-Zweitormodell betrachtet werden kann, wurde in [5],
[11] gezeigt.
Weitere bekannte 7-Term Verfahren werden als TAN, TNA, TLR, LLR, LRL, TAR,
TMR, TRM, UMSO, TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY,
ZZU, YYU, QSLOT usw. (z. B. [1], [5], [6], [7], [9], [10]) bezeichnet. I.d.R. setzen sich
die Namen dieser Kalibrierverfahren aus den Kurzbezeichnungen der zur Kalibrierung
nötigen Standards zusammen. Darüberhinaus gibt die Anzahl der Buchstaben in der
Namensgebung auch die Anzahl der benötigten Kalibriermessungen wieder. Die Buch
staben in den oben aufgeführten Verfahren stehen für: A:Attennuator, M:Match
U:Unknown, S:Short, O:Open, N:Network, Z:Serienwiderstand, Y:Parallelwiderstand,
Q:Quick (kein Standardname, soll nur den Unterschied zum bekannten SOLT 12-Term
Verfahren verdeutlichen). Bei vertauschten Reihenfolgen der Kalibrierstandardkürzel
handelt es sich um ein und dieselben Verfahren, z. B.: LLR=LRL.
All diese zur Klasse der 7-Term-Verfahren gehörenden Algorithmen lassen sich mit ih
ren Vorteilen in der dargestellten Entwicklung implementieren.
Mit der im Anspruch 1 angegebenen Erfindung ist das Problem eines geschlossenen,
prinzipiell exakten und somit für die Praxis robusten Verfahrens für die Ermittlung der
Korrekturkoeffizienten für das Mehrtormodell gelöst.
Gegenüber dem Verfahren von Ferrero benötigt man bei diesen 7-Term-
Mehrtorverfahren vier (z. B.: T1, T2, M und R) anstatt fünf (T1, T2, M, S und O) be
kannte Hochfrequenz(HF)-Kalibrierstandards bei einer Dreitoranwendung. Die Ansprü
che an den R-Standard sind auch viel geringer als die Ansprüche an den S- und
O-Standard. Dieses ist für die Verfügbarkeit der Kalibrierstandards und somit für den
praktischen Einsatz ein sehr wichtiger Aspekt.
Bei dem TMR-Mehrtorverfahren stehen bei der Wahl der vier Kalibrierstandardkombi
nationen eine Vielzahl von Alternativen in der Reihenfolge der Kontaktierung der Ein
tore zur Auswahl (Tabelle 1, 2). Jedoch ist vorgegeben, daß man von einem Tor aus
mittels einer bekannten Zweitorverbindung (i.d.R. eine Durchverbindung, T) im n-Tor-
Fall die weiteren Tore einmal verbinden muß. Desweiteren muß an jedem Tor ein be
kannter Impedanzabschluß (z. B. ein Wellensumpf; M) und ein Reflexionsstandard, des
sen Reflexionsverhalten an jedem Tor lediglich gleich aber nicht bekannt sein muß, an
schlossen werden. Variante 1 der Tabelle 1 bietet sich dadurch an, da Zuordnungsfehler
nicht so einfach möglich sind, und Variante 2 der Tabelle 2 zeigt auf, daß auch bei einer
n-Tor Multiportkalibrierung nicht mehr Standards als im Zweitorfall notwendig sind.
Desweiteren liefert die Variante 2 mit Sicherheit die besseren Meßresultate, da keine
sogenannten Verspannungen auftreten, da keine unterschiedlichen Wellensümpfe oder
Reflexionsstandards eingesetzt werden müssen.
Die vorteilhaften Ausgestaltungen der Erfindung vom Hauptanspruch l sind in den
Unteransprüchen 2 und 3 dargestellt.
Dem Hauptanspruch 1 ist hinzuzufügen, daß beim Einsatz von Transfer- oder Kali
brierstandards auch Elemente aus konzentrierten Bauelementen verwendet werden kön
nen. Dieser allgemeine Anspruch schließt den Einsatz der bekannten 7-Term Kalibrier
verfahren mit den Namen: TAN, TNA, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM,
UMSO, TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU,
QSLOT usw. (z. B. [1], [6], [7], [9], [10]) ein. Sämtliche Verfahren werden nicht in ihrer
klassischen Einsatzform verwendet, sondern werden n-1 malig bezogen aus ein Refe
renztor (hier immer Tor 1) eingesetzt. Demzufolge sieht das Referenzmeßtor bis zu n-
mal und jedes weitere Meßtor einmalig die Standards, wie es auch in den zugehörigen
Veröffentlichungen und Patentschriften ([1], [5], [6], [9], [10], [11], [12], [13], Deutsche
Offenlegungsschriften 39 12 795, 41 25 624, 43 32 273, US-Patent 5440236) dargestellt
wurde, aber der Gesamtkalibrierprozeß zur hier vorgestellten Multiport 7-Term-
Kalibrierung hebt sich deutlich von den patentierten Verfahren ab.
Anspruch 2 verdeutlicht den Einsatz des in der Praxis sehr sinnvollen TMR-
Kalibrierverfahrens. In den Tabellen 1 und 2 sind einige mögliche Varianten der Kon
taktierungsreihenfolge aufgelistet. Schließt man sämtliche Standards nacheinander an,
so kann man die Anzahl der Kalibriermessungen auf 2n+n-1 erhöhen.
Anspruch 3 beschreibt ebenfalls ausführlich wie eine 7-Term-Mehrtorkalibrierung, die
das für die Praxis wichtige TLR-Verfahren einsetzt, auszusehen hat. Ein sehr interessan
ter Fall ist die Vermessung von Dreitoren, da hierfür nur ein relativ leicht verfügbarer
NWA mit vier Meßstellen notwendig ist.
Als Blockschaltbild ist der interessante Sonderfall eines 3-Tor Mehrtornetzwerkanaly
sesystems im Bild 2 illustriert. Das Bild 2 zeigt auf, wie ein derartiger Aufbau zu reali
sieren ist und dient als Grundlage für ein sowohl erklärenden als auch mathematischen
Beschreibung.
Im Bild 2 wird dargestellt, wie das Signal einer Quelle 17 über einen Umschalter 16,
dessen Eigenschaften Reproduzierbarkeit, Reflexion, Laugzeitstabilität usw. nicht in die
Meßgenauigkeit eingehen, auf die drei Zweige 18, 19 und 20 geleitet wird. Die als ideal
angenommen Meßstellen 15 nehmen jeweils ein Maß für die hinlaufende und transmit
tierte Welle auf. Sämtliche Fehler werden in den Fehlermatrizen 13, 14a und 14b zu
sammengefaßt. An den Toren 10, 11 und 12 ist das Meßobjekt 21 (DUT) mit dem
Netzwerkanalysator verbunden. Mit derartig geringen Ansprüchen an den Kalibrier
standards läßt sich das 7-Term-Mehrtorkalibrierverfahren auch ausgezeichnet für auto
matisierte Kalibrierungen von NWA ([2]) einsetzen.
Die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung der 7-Term Mehrtorverfahren
(oft auch Multiportverfahren genannt) bildet das Fehlermodell im Bild 2. Der Einfach
heit halber wollen wir die mathematische Herleitung nur für den in der Praxis interes
santesten Fall, der Vermessung von Dreitoren, durchführen. Die Verallgemeinerung
dieser Vorgehensweise zu n-Toren kann auf einfache Art und Weise durchgeführt wer
den, indem man einen Umschalter mit n Ausgangstoren vorsieht und für jedes weitere
Tor des Meßobjektes zwei zusätzliche Meßstellen berücksichtigt.
Zur Ermittlung der klassischen Fehlermatrizen des 7-Term Modells wird eine Zweitor
kalibrierung zwischen dem Referenztor mit der Fehlermatrix [A] und nacheinander den
Toren mit den Fehlermatrizen [Bi] durchgeführt. Die Bezeichnung 7-Term Modell rührt
von der Tatsache, daß die zugehörigen 2.2 Fehlermatrizen [A] und [Bi] insgesamt 7
Fehlerterme enthalten, da immer eine der 8 enthaltenen Größen auf 1 gesetzt werden
kann.
Im weiteren ist es vorteilhaft, die mathematische Formulierung des Zweitormodells in
der inversen Form der angegebenen Transmissionsparameter anzusetzen:
[G] = [A]-1, [Hi] = [Bi]-1, i = 1,2 (2)
wobei für die Ein- und Ausgänge an den Fehlernetzwerken
gilt. Diese Gleichung lassen sich nach den ai und bi Wellengrößen auflösen und in der
Gleichung
einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte,
was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem bestehend aus zwei n.n Meßwertma
trizen und der n.n Streumatrix führt. Löst man dieses Gleichungsystem nach der [Sx]-
Matrix auf; so stehen einem die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur
Verfügung.
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brating the Dual Six Port Automatic Network Analyzer, IEEE MTT-27, Dec.
1979, pp. 987-993
[2] Engen, G.F., ECal: An Electronic Calibration System, Microwave Journal, Sep. 1993, pp. 152-157
[3] Hewlett Packard, Applying the HP 8510B TRL Calibration for Non-coaxial Mea surements, Product Note 8510-8, Oct. 1987
[4] Hewlett Packard, Automating the HP 8410B Microwave Network Analyzer, Application Note 221A, Jun. 1980
[5] Eul, H.J., Schiek, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Calibration, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, MTT-39, March 1991, pp. 724-731
[6] Eul, H.-J., Methoden zur Kalibrierung von heterodynen und homodynen Netz werkanalysatoren, Dissertationsschrift, Institut für Hoch- und Höchstfrequenz technik, Ruhr-Universität Bochum, 1990
[7] Ferrero, A., Pisani, U., QSOLT: A New Calibration Algorithm for Two Port S- Parameter Measurements, 38th ARFTG Conf. Dig., San Diego, Dec. 1991, 5-6
[8] Ferrero, A., Pisani, U., Kerwin, K.J., A New Implementation of a Multiport Au tomatic Network Analyzer, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, Nov. 1992, pp. 2078-2085
[9] Ferrero, A., Pisani, U., Two-Port Network Analyzer Calibration Using an Un known Thru, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 2, Dec. 1992, pp. 505-507
[10] Heuermann, H., Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme, Dissertationsschrift, Institut für Hoch frequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5
[11] Heuermann, H., Schiek, B., Robust Algorithms for Txx Network Analyzer Self- Calibration Procedures, IEEE Trans. Instrum. Meas., IM-1, Feb. 1994, pp. 18-23
[12] Heuermann, H., Schiek, B., LNN (Line-Network-Network): Verfahren zur Kali brierung von Netzwerkanalysatoren, Kleinheubacher Berichte, 1992, Bd. 36, pp. 327-335
[13] Heuermann, H., Schiek, B., Error Corrected Impedance Measurements with a Network Analyzer, IEEE Trans. Instrument. Meas., IM-2, Apr. 1995, pp. 295-299
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[13] Heuermann, H., Schiek, B., Error Corrected Impedance Measurements with a Network Analyzer, IEEE Trans. Instrument. Meas., IM-2, Apr. 1995, pp. 295-299
Claims (3)
1. Verfahren zum Kalibrieren eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufwei
senden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinanderfolgende Messung der
Reflexions- und Transmissionsparameter an n+l verschiedenen zwischen den
Meßtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards, dadurch ge
kennzeichnet, daß
- (a) alle Kalibrierstandards aus vollständig bekannten n-Toren, Zweitoren oder einfachen bis n-fachen Eintoren (n-Tor bestehend aus n Eintoren) bestehen müssen.
- (b) mindestens ein Zweitor endlicher Transmissionsdämpfung als Kalibrierstan dard zwischen den Meßtoren geschaltet werden muß.
- (c) die Kalibrierstandards folgender bekannter 7-Term-Verfahren (TAN, TNA, LAN, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, UMSO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSOLT z. B. in [10]=ISBN 3-8265-1495-5 und seit 1996 im Handel als Fachbuch erhältlich) zwischen dem Meßtor 1 und den weiteren Meßtoren 2 bis n in bekannter Rei henfolge [10] vermessen werden müssen.
2. Verfahren nach Anspruch 1 im Einsatz mit vorhandenen koaxialen oder planaren
Kalibrierstandards, dadurch gekennzeichnet, daß
- (a) die ersten n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Meßtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen an gepaßten Leitung (L = Line) bekannter Länge und Dämpfung realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtoren 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
- (b) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n bekannter Im pedanzen (z. B. Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist, durch geführt wird.
- (c) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n nicht-idealer Kurzschlüsse oder Leerläufe (R = Reflect) realisiert ist, durchgeführt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 im Einsatz mit vorhandenen koaxialen oder
planaren Kalibrierstandards, dadurch gekennzeichnet, daß
- (a) die ersten n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Meßtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen an gepaßten Leitung bekannter Länge (L = Line) bekannter Länge und bekannten Transmissionseigenschaften realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtore 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
- (b) die weiteren n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels einer kur zen angepaßten Leitung unbekannter Länge (L = Line) und unbekannten Transmissionseigenschaften realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtoren 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
- (c) die eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n nicht idealer Kurzschlüsse oder Leerläufe (R = Reflect) realisiert ist, durchgeführt wird.
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DE102007028725A1 (de) | 2007-06-21 | 2008-12-24 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Verfahren und Vorrichtung zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren mit einem Kammgenerator |
US8508241B2 (en) | 2007-06-21 | 2013-08-13 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Method and device for the calibration of network analyzers using a comb generator |
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