DE19918960A1

DE19918960A1 - Kalibrierverfahren zur Durchführung von Mehrtormessung basierend auf dem 7-Term-Verfahren

Info

Publication number: DE19918960A1
Application number: DE19918960A
Authority: DE
Inventors: Holger Heuermann; Hans-Joachim Fabry; Ralf Ballmann
Original assignee: FABRY HANS JOACHIM
Current assignee: FABRY HANS JOACHIM
Priority date: 1998-04-28
Filing date: 1999-04-27
Publication date: 1999-11-11
Anticipated expiration: 2019-04-28
Also published as: DE19918960B4

Abstract

Dargestellt wurde ein neues Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren. Dieses 7-Term-Multiportverfahren kann mit allen Zweitor-Kalibrierverfahren nach der 7-Term-Technik arbeiten. Für die i. d. R. n + 1 benötigten Kalibriermessungen genügt es, wenn man über die üblichen Standards für die 7-Term-Verfahren (z. B. TMR oder TLR) verfügt. Hierbei steht T für eine Durchverbindung und M für eine bekannte Impedanz. Mit L bezeichnet man eine Leitung und mit R einen Reflexionsstandard. DOLLAR A Dieses Kalibrierverfahren benötigt einen Netzwerkanalysator mit 2*n Meßstellen und ist auch in Analysatoren mit mehr Meßstellen anwendbar. DOLLAR A Mit diesem Verfahren können von Systemfehlern (wie Übersprecher, Fehlanpassungen) befreite Messungen sowohl in koaxialen Systemen als auch auf Halbleitersubstraten (on-wafer) durchgeführt werden. DOLLAR A Dieses Kalibrierverfahren bietet ganz neue Perspektiven bei der Vermessung von Mehrtoren, da es den Einsatz einer riesigen Menge von Kalibrierstandards erlaubt und folglich in jedem Leitungssystem eine Lösungsmöglichkeit der präzisen Realisierbarkeit der Standards erlaubt.

Description

Stand der Technik

Mittels Netzwerkanalysatoren (NWA) werden Ein- und Zweitorparameter von elek tronischen Halbleiterbauelementen bis hin zu Antennen vermessen. Die Meßgenauig keit von NWA läßt sich mittels einer Systemfehlerkorrektur erheblich verbessern.

Bei der Systemfehlerkorrektur werden innerhalb des Kalibriervorganges Meßobjekte, die teilweise oder ganz bekannt sind, vermessen.

Aus diesen Meßwerten erhält man über spezielle Rechenverfahren Korrekturdaten. Mit diesen Korrekturdaten und einer entsprechenden Korrekturrechnung bekommt man für jedes beliebige Meßobjekt Meßwerte, die von Systemfehlern (Verkopplungen, Fehlan passungen) befreit sind.

Die in der Hochfrequenztechnik übliche Beschreibungsform des elektrischen Verhaltens von Schaltungen erfolgt über die Streuparameter. Sie verknüpfen nicht Ströme und Spannungen, sondern Wellengrößen miteinander. Diese Darstellung ist den physikali schen Gegebenheiten besonders angepaßt.

Bild 1 zeigt ein Zweitor, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet sei. Die Wel len a₁ und a₂ seien die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, b₁ und b₂ entsprechend die in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung:

Das Mehrtor-Meßproblem besteht darin, daß alle Tore des Meßobjektes miteinander verkoppelt sind.

Man erhält somit nicht mehr an einer Meßstelle ein Maß für die hinlaufende, an der nächsten ein Maß für die reflektierte und letztlich an einer weiteren ein Maß für transmittierte Welle, das von den Abschlüssen des Mehrtores unabhängig ist.

Das allgemeine Problem von n-Toren wird der übersichthalber oft auf 3 Tore reduziert, so wie es auch in Bild 2 dargestellt ist. DUT steht für die englische Bezeichnung des Meßobjektes (device under test).

Für dieses Fehlermodell ist den Erfindern lediglich eine andere Lösung bekannt (Ferrero, [8]), die jedoch im Gegensatz zu den hier vorgeschlagenen Lösungswegen deutlich aufwendiger ist. Das dort vorgestellte Mehrtorkalibrierverfahren benötigt trotz gleicher Anzahl an Meßstellen eine Kalibriermessung mehr als die hier vorgestellten Verfahren. Desweiteren müssen bei dem Verfahren von Ferrero sämtliche Kalibrier standards vollständig bekannt sein, was deutliche Meßfehler zur Folge hat, da derartige Standards nicht perfekt realisierbar sind.

In modernen NWA (mit vier Meßstellen) ist das TRL-Kalibrierverfahren [1], [3] erhält lich. Bei diesem Verfahren brauchen, abgesehen von der Durchverbindung (T=Thru), die verbleibenden zwei Standards (L = Line, R = Reflect) nur noch teilweise bekannt zu sein. Daß das TRL-Verfahren lediglich als ein Spezialfall einer allgemeinen Theorie für das sogenannte Zwei-Fehler-Zweitormodell betrachtet werden kann, wurde in [5], [11] gezeigt.

Weitere bekannte 7-Term Verfahren werden als TAN, TNA, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, UMSO, TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSLOT usw. (z. B. [1], [5], [6], [7], [9], [10]) bezeichnet. I.d.R. setzen sich die Namen dieser Kalibrierverfahren aus den Kurzbezeichnungen der zur Kalibrierung nötigen Standards zusammen. Darüberhinaus gibt die Anzahl der Buchstaben in der Namensgebung auch die Anzahl der benötigten Kalibriermessungen wieder. Die Buch staben in den oben aufgeführten Verfahren stehen für: A:Attennuator, M:Match U:Unknown, S:Short, O:Open, N:Network, Z:Serienwiderstand, Y:Parallelwiderstand, Q:Quick (kein Standardname, soll nur den Unterschied zum bekannten SOLT 12-Term Verfahren verdeutlichen). Bei vertauschten Reihenfolgen der Kalibrierstandardkürzel handelt es sich um ein und dieselben Verfahren, z. B.: LLR=LRL.

All diese zur Klasse der 7-Term-Verfahren gehörenden Algorithmen lassen sich mit ih ren Vorteilen in der dargestellten Entwicklung implementieren.

Erzielbare Vorteile

Mit der im Anspruch 1 angegebenen Erfindung ist das Problem eines geschlossenen, prinzipiell exakten und somit für die Praxis robusten Verfahrens für die Ermittlung der Korrekturkoeffizienten für das Mehrtormodell gelöst.

Gegenüber dem Verfahren von Ferrero benötigt man bei diesen 7-Term- Mehrtorverfahren vier (z. B.: T1, T2, M und R) anstatt fünf (T1, T2, M, S und O) be kannte Hochfrequenz(HF)-Kalibrierstandards bei einer Dreitoranwendung. Die Ansprü che an den R-Standard sind auch viel geringer als die Ansprüche an den S- und O-Standard. Dieses ist für die Verfügbarkeit der Kalibrierstandards und somit für den praktischen Einsatz ein sehr wichtiger Aspekt.

Bei dem TMR-Mehrtorverfahren stehen bei der Wahl der vier Kalibrierstandardkombi nationen eine Vielzahl von Alternativen in der Reihenfolge der Kontaktierung der Ein tore zur Auswahl (Tabelle 1, 2). Jedoch ist vorgegeben, daß man von einem Tor aus mittels einer bekannten Zweitorverbindung (i.d.R. eine Durchverbindung, T) im n-Tor- Fall die weiteren Tore einmal verbinden muß. Desweiteren muß an jedem Tor ein be kannter Impedanzabschluß (z. B. ein Wellensumpf; M) und ein Reflexionsstandard, des sen Reflexionsverhalten an jedem Tor lediglich gleich aber nicht bekannt sein muß, an schlossen werden. Variante 1 der Tabelle 1 bietet sich dadurch an, da Zuordnungsfehler nicht so einfach möglich sind, und Variante 2 der Tabelle 2 zeigt auf, daß auch bei einer n-Tor Multiportkalibrierung nicht mehr Standards als im Zweitorfall notwendig sind. Desweiteren liefert die Variante 2 mit Sicherheit die besseren Meßresultate, da keine sogenannten Verspannungen auftreten, da keine unterschiedlichen Wellensümpfe oder Reflexionsstandards eingesetzt werden müssen.

Weitere Ausgestaltung der Erfindung

Die vorteilhaften Ausgestaltungen der Erfindung vom Hauptanspruch l sind in den Unteransprüchen 2 und 3 dargestellt.

Dem Hauptanspruch 1 ist hinzuzufügen, daß beim Einsatz von Transfer- oder Kali brierstandards auch Elemente aus konzentrierten Bauelementen verwendet werden kön nen. Dieser allgemeine Anspruch schließt den Einsatz der bekannten 7-Term Kalibrier verfahren mit den Namen: TAN, TNA, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, UMSO, TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSLOT usw. (z. B. [1], [6], [7], [9], [10]) ein. Sämtliche Verfahren werden nicht in ihrer klassischen Einsatzform verwendet, sondern werden n-1 malig bezogen aus ein Refe renztor (hier immer Tor 1) eingesetzt. Demzufolge sieht das Referenzmeßtor bis zu n- mal und jedes weitere Meßtor einmalig die Standards, wie es auch in den zugehörigen Veröffentlichungen und Patentschriften ([1], [5], [6], [9], [10], [11], [12], [13], Deutsche Offenlegungsschriften 39 12 795, 41 25 624, 43 32 273, US-Patent 5440236) dargestellt wurde, aber der Gesamtkalibrierprozeß zur hier vorgestellten Multiport 7-Term- Kalibrierung hebt sich deutlich von den patentierten Verfahren ab.

Anspruch 2 verdeutlicht den Einsatz des in der Praxis sehr sinnvollen TMR- Kalibrierverfahrens. In den Tabellen 1 und 2 sind einige mögliche Varianten der Kon taktierungsreihenfolge aufgelistet. Schließt man sämtliche Standards nacheinander an, so kann man die Anzahl der Kalibriermessungen auf 2n+n-1 erhöhen.

Anspruch 3 beschreibt ebenfalls ausführlich wie eine 7-Term-Mehrtorkalibrierung, die das für die Praxis wichtige TLR-Verfahren einsetzt, auszusehen hat. Ein sehr interessan ter Fall ist die Vermessung von Dreitoren, da hierfür nur ein relativ leicht verfügbarer NWA mit vier Meßstellen notwendig ist.

Als Blockschaltbild ist der interessante Sonderfall eines 3-Tor Mehrtornetzwerkanaly sesystems im Bild 2 illustriert. Das Bild 2 zeigt auf, wie ein derartiger Aufbau zu reali sieren ist und dient als Grundlage für ein sowohl erklärenden als auch mathematischen Beschreibung.

Im Bild 2 wird dargestellt, wie das Signal einer Quelle 17 über einen Umschalter 16, dessen Eigenschaften Reproduzierbarkeit, Reflexion, Laugzeitstabilität usw. nicht in die Meßgenauigkeit eingehen, auf die drei Zweige 18, 19 und 20 geleitet wird. Die als ideal angenommen Meßstellen 15 nehmen jeweils ein Maß für die hinlaufende und transmit tierte Welle auf. Sämtliche Fehler werden in den Fehlermatrizen 13, 14a und 14b zu sammengefaßt. An den Toren 10, 11 und 12 ist das Meßobjekt 21 (DUT) mit dem Netzwerkanalysator verbunden. Mit derartig geringen Ansprüchen an den Kalibrier standards läßt sich das 7-Term-Mehrtorkalibrierverfahren auch ausgezeichnet für auto matisierte Kalibrierungen von NWA ([2]) einsetzen.

Beschreibung der 7-Term Mehrtorverfahren

Die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung der 7-Term Mehrtorverfahren (oft auch Multiportverfahren genannt) bildet das Fehlermodell im Bild 2. Der Einfach heit halber wollen wir die mathematische Herleitung nur für den in der Praxis interes santesten Fall, der Vermessung von Dreitoren, durchführen. Die Verallgemeinerung dieser Vorgehensweise zu n-Toren kann auf einfache Art und Weise durchgeführt wer den, indem man einen Umschalter mit n Ausgangstoren vorsieht und für jedes weitere Tor des Meßobjektes zwei zusätzliche Meßstellen berücksichtigt.

Zur Ermittlung der klassischen Fehlermatrizen des 7-Term Modells wird eine Zweitor kalibrierung zwischen dem Referenztor mit der Fehlermatrix [A] und nacheinander den Toren mit den Fehlermatrizen [B_i] durchgeführt. Die Bezeichnung 7-Term Modell rührt von der Tatsache, daß die zugehörigen 2.2 Fehlermatrizen [A] und [B_i] insgesamt 7 Fehlerterme enthalten, da immer eine der 8 enthaltenen Größen auf 1 gesetzt werden kann.

Im weiteren ist es vorteilhaft, die mathematische Formulierung des Zweitormodells in der inversen Form der angegebenen Transmissionsparameter anzusetzen:

[G] = [A]^-1, [H_i] = [B_i]^-1, i = 1,2 (2)

wobei für die Ein- und Ausgänge an den Fehlernetzwerken

gilt. Diese Gleichung lassen sich nach den a_i und b_i Wellengrößen auflösen und in der Gleichung

einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte, was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem bestehend aus zwei n.n Meßwertma trizen und der n.n Streumatrix führt. Löst man dieses Gleichungsystem nach der [Sx]- Matrix auf; so stehen einem die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur Verfügung.

Literatur

[1] Engen, G.F., Hoer, C.A., Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Cali brating the Dual Six Port Automatic Network Analyzer, IEEE MTT-27, Dec. 1979, pp. 987-993
[2] Engen, G.F., ECal: An Electronic Calibration System, Microwave Journal, Sep. 1993, pp. 152-157
[3] Hewlett Packard, Applying the HP 8510B TRL Calibration for Non-coaxial Mea surements, Product Note 8510-8, Oct. 1987
[4] Hewlett Packard, Automating the HP 8410B Microwave Network Analyzer, Application Note 221A, Jun. 1980
[5] Eul, H.J., Schiek, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Calibration, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, MTT-39, March 1991, pp. 724-731
[6] Eul, H.-J., Methoden zur Kalibrierung von heterodynen und homodynen Netz werkanalysatoren, Dissertationsschrift, Institut für Hoch- und Höchstfrequenz technik, Ruhr-Universität Bochum, 1990
[7] Ferrero, A., Pisani, U., QSOLT: A New Calibration Algorithm for Two Port S- Parameter Measurements, 38th ARFTG Conf. Dig., San Diego, Dec. 1991, 5-6
[8] Ferrero, A., Pisani, U., Kerwin, K.J., A New Implementation of a Multiport Au tomatic Network Analyzer, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, Nov. 1992, pp. 2078-2085
[9] Ferrero, A., Pisani, U., Two-Port Network Analyzer Calibration Using an Un known Thru, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 2, Dec. 1992, pp. 505-507
[10] Heuermann, H., Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme, Dissertationsschrift, Institut für Hoch frequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5
[11] Heuermann, H., Schiek, B., Robust Algorithms for Txx Network Analyzer Self- Calibration Procedures, IEEE Trans. Instrum. Meas., IM-1, Feb. 1994, pp. 18-23
[12] Heuermann, H., Schiek, B., LNN (Line-Network-Network): Verfahren zur Kali brierung von Netzwerkanalysatoren, Kleinheubacher Berichte, 1992, Bd. 36, pp. 327-335
[13] Heuermann, H., Schiek, B., Error Corrected Impedance Measurements with a Network Analyzer, IEEE Trans. Instrument. Meas., IM-2, Apr. 1995, pp. 295-299

Claims

1. Verfahren zum Kalibrieren eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufwei senden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinanderfolgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an n+l verschiedenen zwischen den Meßtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards, dadurch ge kennzeichnet, daß

(a) alle Kalibrierstandards aus vollständig bekannten n-Toren, Zweitoren oder einfachen bis n-fachen Eintoren (n-Tor bestehend aus n Eintoren) bestehen müssen.
(b) mindestens ein Zweitor endlicher Transmissionsdämpfung als Kalibrierstan dard zwischen den Meßtoren geschaltet werden muß.
(c) die Kalibrierstandards folgender bekannter 7-Term-Verfahren (TAN, TNA, LAN, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, UMSO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSOLT z. B. in [10]=ISBN 3-8265-1495-5 und seit 1996 im Handel als Fachbuch erhältlich) zwischen dem Meßtor 1 und den weiteren Meßtoren 2 bis n in bekannter Rei henfolge [10] vermessen werden müssen.

2. Verfahren nach Anspruch 1 im Einsatz mit vorhandenen koaxialen oder planaren Kalibrierstandards, dadurch gekennzeichnet, daß

(a) die ersten n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Meßtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen an gepaßten Leitung (L = Line) bekannter Länge und Dämpfung realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtoren 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
(b) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n bekannter Im pedanzen (z. B. Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist, durch geführt wird.
(c) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n nicht-idealer Kurzschlüsse oder Leerläufe (R = Reflect) realisiert ist, durchgeführt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 im Einsatz mit vorhandenen koaxialen oder planaren Kalibrierstandards, dadurch gekennzeichnet, daß

(a) die ersten n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Meßtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen an gepaßten Leitung bekannter Länge (L = Line) bekannter Länge und bekannten Transmissionseigenschaften realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtore 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
(b) die weiteren n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels einer kur zen angepaßten Leitung unbekannter Länge (L = Line) und unbekannten Transmissionseigenschaften realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtoren 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden.
(c) die eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n nicht idealer Kurzschlüsse oder Leerläufe (R = Reflect) realisiert ist, durchgeführt wird.