DE19720968A1 - Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz, bestimmt aus der Differenz zweier Winkelpositionen mit jeweils konstantem Winkelabstand - Google Patents

Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz, bestimmt aus der Differenz zweier Winkelpositionen mit jeweils konstantem Winkelabstand

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DE19720968A1 DE1997120968 DE19720968A DE19720968A1 DE 19720968 A1 DE19720968 A1 DE 19720968A1 DE 1997120968 DE1997120968 DE 1997120968 DE 19720968 A DE19720968 A DE 19720968A DE 19720968 A1 DE19720968 A1 DE 19720968A1
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Andreas Fricke
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/22—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring angles or tapers; for testing the alignment of axes

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Description

Nachfolgend verwendete Nomenklatur über Fachbegriffe:
Ein Teilkreis hat eine Winkelteilung, mit deren Hilfe eine Winkelposition ermittelt wird.
Die Differenz der Winkel gemessen an zwei oder mehreren Winkelpositionen auf der Winkelteilung mit jeweils konstan­ tem Winkelabstand wird im folgenden als Winkelteilungsdif­ ferenz bezeichnet.
Eine Verschiebung der Winkelteilungen zueinander wird im folgenden auch als Winkelshear bezeichnet.
Als Fourier-Filterung wird eine aufeinanderfolgende Durch­ führung von Fourier-Transformation, Multiplikation der Fou­ rier-Transformierten mit einer sog. Übertragungsfunktion und Fourier-Rücktransformation bezeichnet.
Als Winkelfrequenz wird der Kehrwert der Periodenlänge ei­ nes Winkelsignals bezeichnet.
Anwendungsgebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz unter der Voraussetzung, daß die Winkelteilungsdifferenz aus Messungen an der Winkelteilung an jeweils zwei Punkten ermittelt wird, die zueinander ständig denselben Winkelab­ stand haben.
Stand der Technik
Differenzverfahren zur Messung der Fehler von Winkelteilun­ gen sind nicht bekannt.
Aufgabe
Entwicklung eines Verfahrens zur Bestimmung der Winkeltei­ lung aus ihrer Differenz, unter der Voraussetzung, daß die Winkelteilungsdifferenz aus Messungen an der Winkelteilung an jeweils zwei Punkten ermittelt wird, die zueinander ständig denselben Winkelabstand haben, wobei die vollstän­ dige Information über die Winkelteilung mit hoher Genauig­ keit ohne jegliche Einschränkungen bezüglich der Gestalt der Winkelteilung mit hoher lateraler Auflösung bestimmt wird.
Lösung
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Winkelteilung mit der Übertragungsfunktion
(T ist die Übertragungsfunktion, ν die Winkelfrequenz, i die imaginäre Einheit und s der Winkelshear) unter der Be­ dingung rekonstruiert wird, daß die Unstetigkeitsstellen dieser Funktion durch geeignete Wahl des Winkelshear nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elementarfunk­ tionen bei der harmonischen Analyse der Winkelteilungsdif­ ferenz durch die Fourier-Filterung zum Zwecke der Ermitt­ lung der Winkelteilung zusammenfallen und daß mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear ver­ wendet werden kann, um die Übertragungsfunktion des Auswer­ tesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherheiten zu minimieren.
Offenbarung zu den beanspruchten Maßnahmen
Die Winkelteilungsdifferenz wird einer Fourier-Filterung unterworfen zum Zwecke der Ermittlung der Winkelteilung mit Hilfe der eigens hierfür bestimmten Übertragungsfunktion unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen der Über­ tragungsfunktion durch geeignete Wahl des Winkelshears nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elementar­ funktionen bei der harmonischen Analyse der Winkelteilungs­ differenz zusammenfallen. Die Übertragungsfunktion ist
wobei ν die Winkelfrequenz ist, i die imaginäre Einheit, s der Winkelshear. Es ist empfehlenswert, mehr als eine Win­ kelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear zu ver­ wenden, um die Übertragungsfunktion des Auswertesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherhei­ ten zu minimieren.
Bevorzugte Anwendungsform
Für die Messung der Fehler von Winkelteilungen wird eine Messung dergestalt durchgeführt werden, daß zwei Abtastköp­ fe mit einem endlichen Winkelabstand (Winkelshear) angeord­ net werden und daß Messungen mit den Abtastköpfen derge­ stalt durchgeführt werden, daß der Winkelabstand zwischen den beiden Abtastköpfen konstant bleibt, während die Win­ kelteilung gegenüber den Abtastköpfen um einen Vollkreis gedreht wird oder während die Abtastköpfe gegenüber der Winkelteilung um einen Vollkreis gedreht werden. Die beiden Abtastköpfe liefern als Meßsignal die Position auf der Win­ kelteilung, hieraus entsteht als Differenz der beiden Mes­ sungen die Winkelteilungsdifferenz. Aus der Winkelteilungs­ differenz kann die Winkelteilung, in diesem Falle der Feh­ ler der Winkelteilung, abgetastet durch die Abtastköpfe, ermittelt werden. Weiterhin ist empfehlenswert, mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear zu verwenden, um die Übertragungsfunktion des Auswertesy­ stems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßun­ sicherheiten zu minimieren.
Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens
Das erfindungsgemäße Differenzverfahren gestattet die Be­ nutzung großer Winkelshears, womit große Meßsignale reali­ siert werden können, und es kann aus der Winkelteilungsdif­ ferenz, insbesondere wenn mehr als ein Winkelshear verwen­ det wird, die vollständige Winkelteilung bestimmt werden, wobei eine hohe Genauigkeit erzielt wird, wobei keinerlei Einschränkungen bezüglich der Gestalt der Winkelteilung vorausgesetzt werden müssen und wobei eine hohe laterale Auflösung erzielt wird.

Claims (4)

1. Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdiffe­ renz unter der Voraussetzung, daß diese Winkelteilungs­ differenz aus zwei Winkeln ermittelt wird, die zueinan­ der ständig denselben Winkelabstand haben, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Winkelteilung mit der Übertragungsfunktion
(T ist die Übertragungsfunktion, ν die Winkelfrequenz, i die imaginäre Einheit und s der Winkelshear) aus der Winkelteilungsdifferenz rekonstruiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren auf einer Fourier-Filterung mit der Über­ tragungsfunktion im Winkelfrequenzraum beruht unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen der Übertra­ gungsfunktion durch geeignete Wahl des Winkelshear nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elemen­ tarfunktionen bei der harmonischen Analyse der Winkel­ teilungsdifferenz zusammenfallen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear verwendet werden kann, um die Über­ tragungsfunktion des Auswertesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherheiten zu mini­ mieren.
4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Fourier-Filterung im Computer durchgeführt wird.
DE1997120968 1997-05-17 1997-05-17 Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz, bestimmt aus der Differenz zweier Winkelpositionen mit jeweils konstantem Winkelabstand Withdrawn DE19720968A1 (de)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102006059491B3 (de) * 2006-12-14 2008-04-17 Bundesrepublik Deutschland, vertr.d.d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, d.vertr.d.d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Verfahren und Einrichtung zur Selbstkalibrierung von Teilkreisen

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DE4242145A1 (de) * 1992-12-14 1994-06-16 Siemens Ag Vorrichtung zum Ausgleich eines Fehlwinkels zwischen einem cosinus- und einem sinusförmigen, lageabhängigen Meßsignal bei einem Winkelgeber bzw. einem Linearmaßstab
DE4331151A1 (de) * 1993-09-14 1995-03-23 Baumueller Nuernberg Gmbh System zur Messung der Absolutposition des beweglichen, zyklischen Teilungsmarken-Trägers eines inkrementalen Positionsgebers

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