DE19720122C2 - Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgröße - Google Patents
Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen MeßgrößeInfo
- Publication number
- DE19720122C2 DE19720122C2 DE19720122A DE19720122A DE19720122C2 DE 19720122 C2 DE19720122 C2 DE 19720122C2 DE 19720122 A DE19720122 A DE 19720122A DE 19720122 A DE19720122 A DE 19720122A DE 19720122 C2 DE19720122 C2 DE 19720122C2
- Authority
- DE
- Germany
- Prior art keywords
- measured variable
- shear
- window
- measured
- difference
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 82
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 title claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 50
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 27
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 14
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 11
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 9
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 claims description 8
- 239000000654 additive Substances 0.000 claims description 6
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 claims description 6
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 4
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 2
- 241000881711 Acipenser sturio Species 0.000 claims 1
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims 1
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 21
- 238000005305 interferometry Methods 0.000 description 18
- 238000010008 shearing Methods 0.000 description 14
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 9
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 8
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 7
- 238000012876 topography Methods 0.000 description 7
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 7
- 210000001747 pupil Anatomy 0.000 description 6
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 5
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 5
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 4
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 3
- 238000000206 photolithography Methods 0.000 description 3
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 2
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 2
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 2
- 238000010561 standard procedure Methods 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 210000000988 bone and bone Anatomy 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000004090 dissolution Methods 0.000 description 1
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 1
- 230000008030 elimination Effects 0.000 description 1
- 238000003379 elimination reaction Methods 0.000 description 1
- 238000000572 ellipsometry Methods 0.000 description 1
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 1
- 210000003128 head Anatomy 0.000 description 1
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 239000006187 pill Substances 0.000 description 1
- 238000004321 preservation Methods 0.000 description 1
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 1
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 description 1
- 239000000523 sample Substances 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 235000012431 wafers Nutrition 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
- G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
- G01J9/0215—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods by shearing interferometric methods
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
Description
Nachfolgend verwendete Nomenklatur über Fachbegriffe:
Eine Meßgröße soll entlang ihrer endlichen Ausdehnung defi niert sein. Beispiele sind räumlich, zeitlich oder anders ausgedehnte, aber begrenzte Signale: die Eigenschaften ei ner Längenteilung und die Phasenverteilung der Topographie einer Wellenfront als räumlich ausgedehnte Signale, die Kennlinie eines elektronischen Bauteils als zeitlich ausge dehntes Signal.
Eine Meßgröße soll entlang ihrer endlichen Ausdehnung defi niert sein. Beispiele sind räumlich, zeitlich oder anders ausgedehnte, aber begrenzte Signale: die Eigenschaften ei ner Längenteilung und die Phasenverteilung der Topographie einer Wellenfront als räumlich ausgedehnte Signale, die Kennlinie eines elektronischen Bauteils als zeitlich ausge dehntes Signal.
Die durch eine Messung erzeugte Differenz der Meßgrößen
wird im folgenden als Meßgrößendifferenz bezeichnet. Diese
Meßgrößendifferenz wird ermittelt aus der Meßgröße an je
weils zwei Punkten längs der endlichen Ausdehnung der Meß
größe mit jeweils konstantem Abstand zueinander.
Die räumliche, zeitliche oder andere Verschiebung der Meß
größen zueinander wird im folgenden auch als Shear oder
Scherung bezeichnet.
Als Meßintervall wird im folgenden die Ausdehnung der Meß
größendifferenz bezeichnet.
Als Fourier-Filterung wird eine aufeinanderfolgende Durch
führung von Fourier-Transformation oder harmonischer Analy
se, Multiplikation der Fourier-Transformierten mit einer
sog. Übertragungsfunktion und Fourier-Rücktransformation
bzw. harmonischer Analyse bezeichnet.
Als Frequenz wird im Falle zeitlich ausgedehnter Signale
der Kehrwert der Periodenlänge eines zeitlich periodischen
Signals (Zeitfrequenz, Frequenz) bezeichnet und im Falle
räumlich ausgedehnter Signale der Kehrwert der Periodenlän
ge eines räumlich ausgedehnten Signals (Ortsfrequenz).
Die durch ein Scherungs-Interferometer (engl.: shearing in
terferometer) erzeugte Differenz der Wellenfronten (also
ihrer Phasen oder Topographien) wird im folgenden als Wel
lenfrontdifferenz bezeichnet.
Als Interferometer wird auch ein Teilsystem bezeichnet, das
noch nicht die Aufnahme der Intensität (des Interfero
gramms) beinhalten muß.
Als Bildfeld wird die in einer Winkeleinheit oder einer
Längeneinheit gemessene Ausdehnung des von einem abbilden
den System herrührenden Bildes eines Objektes bezeichnet.
Als Pupille eines abbildenden Systems wird die Fläche (Ebe
ne) des Systems bezeichnet, in der sich die strahlbegren
zende Blende (Aporturblende) befindet, oder eine Abbildung
davon.
Als CCD-Kamera wird ein elektronischer Detektor bezeichnet,
der aus einem Array von strahlungsempfindlichen Detektor
elementen (Pixeln) besteht.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer
Meßgröße entlang einer endlichen Ausdehnung aus mindestens
einer Meßgrößendifferenz, unter der Voraussetzung, daß die
se Meßgrößendifferenzen ermittelt werden an jeweils zwei
Abtaststellen, die jeweils zueinander paarweise ständig
denselben Abstand haben. Anwendungen sind denkbar in ver
schiedenen Bereichen der Mechanik, Optik, Elektronik oder
übergreifender Aufgabenstellungen. Exemplarisch werden An
wendungen aufgeführt für die Messung der Fehler von Längen
teilungen, der Planität von Planplatten mit Abtastverfah
ren, der Kennlinien elektronischer Bauteile, der Topogra
phie von Wellenfronten mit interferometrischen Verfahren
und der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in der Atmo
sphäre.
Differenzverfahren werden vielfach dazu verwendet, um refe
renzfreie Messungen zu realisieren (Beispiele hierfür sind
Längenteilungen und Shearing-Interferometrie) und/oder um
Gerätefehler von Meßgrößen zu trennen (Beispiele hierfür
sind Planität und Geradheit).
Hierbei ist die Verwendung großer Scherungen wünschenswert,
um große Meßsignale zu bekommen, die bei geeigneter Sche
rung vielfach in derselben Größenordnung liegen können wie
die Meßsignale selbst. Allgemeine Verfahren für die Auswer
tung von Differenzmessungen mit großen Meßsignalen sind
nicht bekannt. Diesem Mangel soll hier abgeholfen werden.
Der Stand der Technik wird im einzelnen nur für den Fall
der Scherungs-Interferometrie dargestellt. Die Interferome
trie ist als Meßverfahren zur Untersuchung der Topographie
hochwertiger Flächen und zur Charakterisierung von Abbil
dungsfehlern (Wellenaberrationen) bei Linsen und Objektiven
etabliert. Im allgemeinen wird eine vom Prüfling beeinfluß
te Welle mit einer Referenzwelle kohärent überlagert. Aus
dem resultierenden Interferenzmuster kann dann unter Be
rücksichtigung der experimentellen Parameter die Wellen
aberration oder die Topographie einer Fläche ermittelt wer
den [1]. Die Erzeugung einer Referenzwelle ist aufwendig,
da die hierfür benötigten optischen Komponenten zusätzliche
Aberrationen einführen [2].
Im Gegensatz dazu bietet die Scherungs-Interferometrie [1]
[3] die Möglichkeit, auf eine Referenzwelle zu verzichten.
Speziell für die interferometrische Messung von Bildfehlern
(Wellenaberrationen) abbildender Optiken unter Bildwinkeln
ist die Justierung von Scherungs-Interferometern im Ver
gleich zu der anderer Interferometer wie zum Beispiel
Twyman-Green-Interferometer wesentlich einfacher. Die durch
die zu ermittelnde Wellenaberration gestörte, ebene Welle
wird vielmehr mit einer lateral verschobenen Kopie kohärent
überlagert. Daher wird die Scherungs-Interferometrie auch
als selbst-referenzierendes Meßverfahren bezeichnet. Für
die Realisierung gibt es verschiedene Verfahren. Zum einen
wird die zu untersuchende Welle an der Vorder- und an der
Rückseite einer planparallelen Platte reflektiert, deren
Oberflächenbeschaffenheit sehr gut bekannt ist [4]. Eine
weitere Möglichkeit besteht in der Verwendung von zwei
identischen Gittern, wobei die plus erste und die minus er
ste Ordnung durch Beugung am ersten Gitter die Kopien lie
fern, die durch das zweite Gitter, nun lateral verschoben,
wieder vereinigt werden [5]. Nach der Aufteilung liegen
zwei Wellen mit derselben Wellenaberration vor, die gegen
einander lateral verschoben sind. Aus dem durch Überlage
rung entstehenden Interferenzmuster kann die Wellenaberra
tion berechnet werden.
Ein grundsätzlicher Nachteil der Scherungs-Interferometrie
besteht darin, daß periodische Anteile, deren Periodizität
dem Shear entsprechen, nicht rekonstruiert werden können.
Dies ist eine grundsätzliche Schwierigkeit der Scherungs-In
terferometrie, die jedoch nicht beim erfindungsgemäßen
Verfahren besteht. Diese Schwierigkeit wird im weiteren
Verlauf der Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens
als eine seiner Grundvoraussetzungen nicht wieder erwähnt.
Bei der Scherungs-Interferometrie ergeben sich weitere
Schwierigkeiten. Einerseits enthält das Interferenzmuster
nicht die Information über die Wellenaberration, sondern
lediglich über die Differenz der zueinander lateral ver
schobenen Wellenfronten. Weiterhin ergeben sich Probleme
durch die Begrenzung der zu untersuchenden Wellenfront
durch die Pupille. Nur dort, wo sich beide Wellen überla
gern, entsteht ein Interferenzmuster, welches Information
über die Wellenfrontdifferenz enthält. Außerhalb dieses
Überlagerungsbereiches, speziell dort, wo nur eine der Wel
len existiert, geht die Information über die Wellenfront
differenz verloren. Um die vollständige Information über
die Wellenfront mit Hilfe der Scherungs-Interferometrie zu
erhalten, sind verschiedene Verfahren vorgeschlagen worden
[6] [7] [8].
Seit vielen Jahren werden Scherungs-Interferogramme ledig
lich qualitativ beurteilt, halb-quantitativ oder unter be
kannten Vorbedingungen ausgewertet. Bei einem dieser Ver
fahren erfolgt ein Ansatz für die Beschreibung der zu er
mittelnden Wellenaberration durch ein Polynom [9] [10] [11]
[12] [13]. Mit diesem Polynomansatz für die Wellenaberration
wird über ein Modell des Interferometers ein Interferenzmu
ster berechnet und mit dem gemessenen verglichen. Durch Va
riation der Koeffizienten kann das berechnete Interferenz
muster dem experimentell ermittelten durch Minimierung der
Fehlerquadrate über ein Optimierungsverfahren angepaßt wer
den. Spezielle Algorithmen verhindern dabei eine Fehlinter
pretation der im allgemeinen mehrdeutigen Interferenzmu
ster. Bei diesem Verfahren steigt im allgemeinen die Genau
igkeit der rekonstruierten Wellenaberration mit der Ordnung
des beschreibenden Polynoms [14]. Gerade bei Wellenaberra
tionen, die durch beliebige optische Komponenten erzeugt
werden, ist dieses Verfahren entweder nicht allgemein genug
oder der Rechenaufwand ist sehr hoch.
Bei allen anderen Verfahren erfolgt die Auswertung in zwei
Schritten. Zunächst wird aus dem Intensitätsmuster die Wel
lenfrontdifferenz ermittelt. Dabei ist zu berücksichtigen,
daß die Cosinus-Funktion nicht monoton und somit die Um
kehrfunktion nicht eindeutig ist. Lösungen dieses grund
sätzlichen Problems der Interferometrie werden in der Lite
ratur diskutiert und als "phase-unwrapping" bezeichnet [15]
[16] [17]. Dieses Problem wird im folgenden nicht weiter be
trachtet und auch bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird
davon ausgegangen, daß die Wellenfrontdifferenz vorliegt
und aus dieser die Wellenfront rekonstruiert werden muß.
Einem dieser Verfahren liegt eine Beschreibung durch Matri
zen zugrunde. Dabei entspricht jeder berücksichtigte Punkt
der Wellenfrontdifferenz einer Gleichung [18] [19] [20] [21].
Da die Ausdehnung der Wellenfrontdifferenz kleiner als die
der zu ermittelnden Wellenfront ist, sind für dieses Ma
trix-Verfahren grundsätzlich mehrere Interferenzexperimente
erforderlich. Die Lösung des überbestimmten Gleichungssy
stems liefert dann die Wellenaberration. Dieses Verfahren
erfordert ebenfalls einen hohen Rechenaufwand, da hierbei
ein großes Gleichungssystem zu lösen ist. Werden N × N
Stützstellen bei der Beschreibung der Wellenfront berück
sichtigt, so hat die zu invertierende Matrix mindestens die
Größe N2 × N2. Weiterhin muß der Shear gleich dem Abstand
der berücksichtigten Stützstellen des Interferenzmusters
sein [22]. Das bedeutet entweder eine geringe laterale Auf
lösung oder einen sehr kleinen Shear und somit ein sehr
kleines Meßsignal (Auslenkung der Interferenz streifen bzw.
Modulation des Interferenzmusters).
Die Wellenfrontdifferenz wird bei einem weiteren Verfahren
durch Fourier-Transformation harmonisch analysiert und vor
der Rücktransformation mit der Übertragungsfunktion
multipliziert (ν ist die Ortsfrequenz, i die imaginäre Ein
heit und s der Shear). Bei der Anwendung dieser Übertra
gungsfunktion ist allerdings der Shear in gleicher Weise
wie bei dem Matrix-Verfahren auf den Abstand der berück
sichtigten Stütz stellen des Interferenzmusters einge
schränkt.
Entwicklung eines Verfahrens zur Ermittlung einer Meßgröße
entlang einer endlichen Ausdehnung aus Meßgrößendifferenzen
unter der Voraussetzung, daß diese Meßgrößendifferenzen er
mittelt werden an jeweils zwei Abtaststellen, die zueinan
der jeweils paarweise ständig denselben Abstand haben, wo
bei die vollständige Information über die Meßgröße entlang
ihrer gesamten endlichen Ausdehnung mit hoher Genauigkeit,
für Shears mit einer Größe bis zu einem Drittel ihrer end
lichen Ausdehnung, ohne jegliche Einschränkungen bezüglich
der Gestalt der Meßgröße und mit hoher Auflösung bezüglich
der Variation der Meßgröße bestimmt werden kann.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
- a) daß mindestens eine Meßgrößendifferenz aus jeweils zwei Meßgrößen an jeweils zwei Abtaststellen, die zueinander paarweise jeweils einen ständig konstanten Abstand ha ben, ermittelt wird,
- b) daß die Meßgröße eine endliche Ausdehnung hat und nicht vom Typ her periodisch wiederkehrend sein muß,
- c) daß die aus der harmonischen Analyse der mindestens ei
nen Meßgrößendifferenz hervorgehende Funktion mit der
Übertragungsfunktion
(ν ist die Frequenz, i die imaginäre Einheit und s der Shear) zum Zwecke der Ermittlung der Meßgröße multipli ziert wird (Fourier-Filterung) unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen von T(ν) durch geeignete Wahl des Shear nicht mit einer Frequenz der harmonischen Elementarfunktionen bei der harmonischen Analyse der Meßgrößendifferenz zusammenfallen, - d) daß zur Rekonstruktion der Meßgröße aus der mindestens einen Meßgrößendifferenz mindestens zwei Auswertezyklen durchgeführt werden, um die Verwendung von Shears bis zu einem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße zu ermög lichen und um die endliche Größe des Meßintervalls zu berücksichtigen,
- e) und daß sich die beiden Auswertezyklen dahingehend un terscheiden, daß die mindestens eine Meßgrößendifferenz vor der Fourier-Filterung mit mindestens zwei unter schiedlichen Fensterfunktionen multipliziert wurde.
- a) Die Meßgrößendifferenzen werden einer Fourier-Filterung
unterworfen zum Zwecke der Ermittlung der Meßgröße mit
Hilfe der eigens hierfür bestimmten Übertragungsfunkti
on unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen
der Übertragungsfunktion durch geeignete Wahl des
Shears nicht mit einer Frequenz der harmonischen Ele
mentarfunktionen bei der harmonischen Analyse der Meß
größendifferenzen zusammenfallen. Die Übertragungsfunk
tion ist
wobei ν die Frequenz ist, i die imaginäre Einheit, s der Shear. Diese Übertragungsfunktion ist bekannt, ihre Anwendung geschah bisher nur für sehr kleine Shears, die gewährleisteten, daß bis zur sogenannten Nyquist-Fre quenz keine Unstetigkeitsstellen in der Übertra gungsfunktion auftraten. - b) Die Fourier-Filterung mit der Übertragungsfunktion lie
fert - wie oben geschildert - für Shears bis zu einem
Drittel der endlichen Ausdehnung der Meßgröße falsche
Resultate. Um diese Schwierigkeit zu beseitigen, wird
das folgende erfindungsgemäße Verfahren verwendet: Die
Auswertung erfolgt wegen der Größe des Shears bis zu
einem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße in mindestens
zwei Auswertezyklen unter Verwendung mindestens zweier
verschiedener Fensterfunktionen, wobei eine Auswertung
dieser mindestens zwei Auswertezyklen unter Verwendung
eines Fensters mit am Rande des Meßintervalls steilen
(sehr steilen bis zu unstetigen) Anstiegen durchgeführt
wird, welche die Erhaltung der Gesamtinformation aber
die Zufügung einer Fehlinformation in Form einer Stör
funktion zur Folge hat, die additiv ist und bestimmt
werden kann, wobei diese Fehlinformation in Form einer
Störfunktion auch einen allgemeineren Einfluß als einen
additiven Einfluß haben kann und ihre Periodenlänge dem
Shear entspricht.
Eine Auswertung dieser mindestens zwei Auswertezyklen wird unter Verwendung eines Fensters mit am Rande des Meßintervalls flachen Anstiegen durchgeführt, wobei vorausgesetzt wird, daß dieses Fenster in der Mitte des Meßintervalls mit einer Breite von mindestens zwei mal dem Shear keinen Einfluß hat (also die Größe Eins hat), daß dieses Fenster am Rand des Meßintervalls stetig sein muß und die erste Ableitung dieser Fensterfunktion dort stetig sein soll, aber nicht muß, daß dieses Fen ster und seine Ableitung am Rand des Meßintervalls ge gen Null gehen und die Auswertung mit diesem Fenster in der Mitte des Meßintervalls mit der Breite des Shears die Meßgröße richtig wiedergibt.
Dann kann ferner durch Subtraktion der mindestens zwei Resultate aus den mindestens zwei Auswertezyklen die periodische Störung der Meßgröße für den inneren unge störten Bereich des Meßintervalls berechnet werden. Dann kann überdies durch Erweiterung der periodischen Funktion über das gesamte Meßintervall unter Verwendung ihrer Periodizität die periodische Störung über die ge samte Ausdehnung des Meßintervalls berechnet werden. Abschließend kann durch Subtraktion der mit dem steilen Fenster ermittelten störungsbehafteten Meßgröße und der periodischen Störung die Meßgröße eindeutig rekonstru iert werden.
Die verschiedenen bevorzugten Anwendungsformen können nur
exemplarisch beschrieben werden, weil dieses Verfahren eine
Vielzahl von Anwendungen hat.
Für die Ermittlung der Fehler von Längenteilungen kann eine
Messung dergestalt durchgeführt werden, daß zwei Abtastköp
fe mit einem endlichen Abstand (Scherung, Shear) angeordnet
werden und daß Messungen längs der Längenteilung mit beiden
Abtastköpfen durchgeführt werden, wobei der Abstand zwi
schen den beiden Abtastköpfen konstant bleibt. Die beiden
Abtastköpfe liefern als Meßsignal die Position auf der Län
genteilung, hieraus entsteht als Differenz der beiden Mes
sungen die Meßgrößendifferenz. Aus der Meßgrößendifferenz
kann die Meßgröße, in diesem Falle der Fehler der Längen
teilung, abgetastet durch die Abtastköpfe, durch das erfin
dungsgemäße Auswerteverfahren ermittelt werden. Es können
auch mehrere Abtastköpfe und mehrere Kombinationen von Meß
werten zur Gewinnung mehrerer Meßgrößendifferenzen verwen
det werden.
Für die Messung der Planität von Planflächen wird eine Win
kelabtastung mit Hilfe von Autokollimationsfernrohren oder
anderen Methoden dergestalt vorgenommen, daß zwei Abtastsy
steme über die Planplatte geführt werden, die an zwei Stel
len, die jeweils konstanten Abstand haben, die Winkel der
Oberfläche messen. Die Meßgrößendifferenz ist dann die Dif
ferenz der beiden einzeln gemessenen Winkel. Aus der Meß
größendifferenz kann mit dem erfindungsgemäßen Auswertever
fahren die Meßgröße ermittelt werden, aus dieser wiederum
mit bekannten Standardverfahren die Topographie der Plan
fläche. Es können auch mehrere Kombinationen von Meßwerten
zur Gewinnung mehrerer Meßgrößendifferenzen verwendet wer
den.
Weiterhin können die Kennlinien von elektronischen Bautei
len durch zeitliche Differenzmessungen und Anwendung des
erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelt werden.
Darüber hinaus ist das erfindungsgemäße Verfahren auf all
gemeine zeitliche oder räumliche Messungen anwendbar wie
beispielsweise Messungen durch die turbulente Atmosphäre.
Im Falle der Shearing-Interferometrie liegt eine Wellen
frontdifferenz in Form einer zweidimensionalen Information
über die gesamte Fläche des Shearing-Interferogramms vor.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird auf eindimensionale
Schnitte über die Fläche des zweidimensionalen Interfero
gramms angewendet, um eindimensional längs jedes Schnittes
die Wellenfront zu rekonstruieren. Zweckmäßigerweise werden
zwei Auswertungen mit zueinander orthogonalen Shears durch
geführt, deren Informationen zu einer vollständigen zweidi
mensionalen Information über die Wellenfront zusammenge
setzt werden können, die dann in der gesamten Pupille des
Systems vorhanden ist.
Das erfindungsgemäße Auswerteverfahren erlaubt die Benut
zung großer Scherungen. Allgemeine Verfahren für die Aus
wertung von Differenzmessungen mit großen Meßsignalen sind
sonst nicht bekannt.
Mit großen Scherungen ergeben sich bei Differenzmessungen
große Meßsignale als Differenz zweier Meßgrößen, die bei
geeigneter Scherung vielfach in derselben Größenordnung
liegen können wie die Meßgrößen selbst.
Weiterhin gestattet das Differenzverfahren in einer Viel
zahl solcher Anwendungsfälle, bei denen die Gerätefehler
und die Meßgrößen additiv sind, die Eliminierung der Ein
flüsse von Gerätefehlern durch Separierung der Gerätefehler
und der Meßgrößen.
Im Falle der Optik ergeben sich besondere Vorteile bei der
Anwendung für Photoobjektive, Luftbildobjektive, Kollimato
ren, Mikroskopobjektive und Photolithographieobjektive.
Hierbei ist eine referenzfreie, hochgenaue Messung der Ab
bildungsqualität von abbildender Optik möglich. Das Verfah
ren liefert besonders wertvolle und genaue Ergebnisse bei
der Messung der Abbildungsqualität von Hochleistungsobjek
tiven im ausgedehnten Bildfeld. Für Hersteller von Photoli
thographieobjektiven ist eine Anwendung besonders wichtig,
weil es für solche Abbildungssysteme bislang kein quantita
tives Meßverfahren für Wellenfronten (Wellenaberrationen,
Bildfehler) gibt. Photolithographieobjektive werden zur Ab
bildung von Masken auf Wafer benutzt, um integrierte
Schaltkreise herzustellen. Es handelt sich hierbei also um
eine zukunftsorientierte Schlüsselindustrie.
Weiter ergeben sich besondere Vorteile für die Ermittlung
der Fehler von Längenteilungen, indem zwei Abtastköpfe mit
einem endlichen Abstand (Scherung, Shear) angeordnet werden
und daß Messungen längs der Längenteilung mit beiden Ab
tastköpfen durchgeführt werden, wobei der Abstand zwischen
den beiden Abtastköpfen konstant bleibt. Die beiden Abtast
köpfe liefern als Meßsignal die Position auf der Längentei
lung, hieraus entsteht als Differenz der beiden Messungen
die Meßgrößendifferenz. Aus der Meßgrößendifferenz kann die
Meßgröße, in diesem Falle der Fehler der Längenteilung, ab
getastet durch die Abtastköpfe, durch das erfindungsgemäße
Auswerteverfahren ermittelt werden. Es können auch mehrere
Abtastköpfe und mehrere Kombination von Meßwerten zur Ge
winnung mehrerer Meßgrößendifferenzen verwendet werden.
Hierdurch ist eine referenzfreie, hochgenaue Messung von
Längenteilungen möglich.
Für die Messung der Planität von Planflächen wird eine Win
kelabtastung mit Hilfe von Autokollimationsfernrohren oder
anderen Methoden dergestalt vorgenommen, daß zwei Abtastsy
steme über die Planplatte geführt werden, die an zwei Stel
len, die jeweils konstanten Abstand haben, die Winkel der
Oberfläche messen. Die Meßgrößendifferenz ist dann die Dif
ferenz der beiden einzeln gemessenen Winkel. Aus der Meß
größendifferenz kann mit dem erfindungsgemäßen Auswertever
fahren die Meßgröße ermittelt werden, aus dieser wiederum
mit bekannten Standardverfahren die Topographie der Plan
fläche. Es können auch mehrere Kombination von Meßwerten
zur Gewinnung mehrerer Meßgrößendifferenzen verwendet wer
den. Hierdurch ist eine referenzfreie, hochgenaue Messung
der Planität von Planflächen möglich.
Weiterhin können die Kennlinien von elektronischen Bautei
len durch zeitliche Differenzmessungen und Anwendung des
erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelt werden. Weiterhin
ist das erfindungsgemäße Verfahren auf allgemeine zeitliche
oder räumliche Messungen anwendbar wie beispielsweise Mes
sungen durch die turbulente Atmosphäre. Auch hier sind re
ferenzfreie, hochgenaue Messungen der entsprechenden Meß
größen möglich.
Es gibt darüber hinaus eine Vielzahl von Anwendungen dieser
Differenzmeßverfahren mit großem Shear, bei denen referenz
freie, hochgenaue Messungen der entsprechenden Meßgrößen
möglich sind.
Für den Sonderfall der Interferometrie werden die Vorteile
genauer spezifiziert: Die Scherungs-Interferometrie bietet
im Gegensatz zu anderen interferometrischen Verfahren den
wesentlichen Vorteil, auf eine Referenzwelle verzichten zu
können. Speziell für die interferometrische Messung von
Bildfehlern (Wellenaberrationen) abbildender Optiken unter
Bildwinkeln ist die Justierung von Scherungs-Interferome
tern im Vergleich zu der Justierung anderer Interferometer
wie zum Beispiel Twyman-Green-Interferometer wesentlich
einfacher. Die durch die zu ermittelnde Wellenaberration
gestörte, ebene Welle wird vielmehr mit einer lateral ver
schobenen Kopie kohärent überlagert. Daher handelt es sich
also bei der Scherungs-Interferometrie um ein absolutes
selbst-referenzierendes Meßverfahren. Weiterhin sind Sche
rungs-Interferometer aus wesentlich weniger optischen Bau
teilen aufgebaut als andere Interferometer, haben also we
niger potentielle Apparatur-Fehler, die es zu vermeiden
gilt. Allerdings lassen sich die Vorteile der Scherungs-In
terferometrie nur ausnutzen, wenn es quantitative, ver
läßliche und genügend genaue Auswerteverfahren gibt, die
bislang nicht zur Verfügung standen. Diesem wesentlichen
bisherigen Mangel der Scherungs-Interferometrie wird mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren abgeholfen.
Der grundsätzliche Nachteil der Scherungs-Interferometrie,
daß periodische Anteile, deren Periodizität dem Shear ent
sprechen, nicht rekonstruiert werden können, fällt bei dem
erfindungsgemäßen Verfahren normalerweise nicht ins Ge
wicht, weil diese Anteile bei makroskopisch im wesentlichen
glatten Verläufen von Wellenfronten, wie sie bei der Mes
sung der Eigenschaften von abbildender Optik und hochwerti
gen Planflächen auftreten, hier durch Interpolation mit den
benachbarten Frequenzen ermittelt werden.
Für die Realisierung der Scherungs-Interferometrie gibt es
verschiedene Verfahren. Zum einen wird die zu untersuchende
Welle an der Vorder- und an der Rückseite einer planparal
lelen Platte reflektiert, deren Oberflächenbeschaffenheit
sehr gut bekannt ist. Eine weitere Möglichkeit besteht in
der Verwendung zweier identischer Gitter, wobei die plus
erste und die minus erste Ordnung durch Beugung am ersten
Gitter die Kopien liefern, die durch das zweite Gitter, la
teral verschoben, wieder vereinigt werden. Nach der Auftei
lung liegen zwei Wellen mit derselben Wellenaberration vor,
die gegeneinander lateral verschoben sind. Aus dem durch
Überlagerung entstehenden Interferenzmuster kann die Wel
lenaberration berechnet werden.
Seit vielen Jahren werden Scherungs-Interferogramme ledig
lich qualitativ beurteilt, halb-quantitativ oder unter be
kannten Vorbedingungen ausgewertet. Bei einem dieser Ver
fahren erfolgt ein Ansatz für die Beschreibung der zu er
mittelnden Wellenaberration durch ein Polynom. Mit diesem
Polynomansatz für die Wellenaberration wird über ein Modell
des Interferometers ein Interferenzmuster berechnet und mit
dem gemessenen verglichen. Durch Variation der Koeffizien
ten kann das berechnete Interferenzmuster dem experimentell
ermittelten durch Minimierung der Fehlerquadrate über ein
Optimierungsverfahren angepaßt werden. Spezielle Algorith
men verhindern dabei eine Fehlinterpretation der im allge
meinen mehrdeutigen Interferenzmuster. Bei diesem Verfahren
steigt im allgemeinen die Genauigkeit der rekonstruierten
Wellenaberration mit der Ordnung des beschreibenden. Gerade
bei Wellenaberrationen, die durch beliebige optische Kompo
nenten erzeugt werden, ist dieses Verfahren entweder nicht
allgemein genug, die laterale Auflösung ist wegen der prin
zipiell vorgegebenen Form des Polynoms gering oder der Re
chenaufwand ist sehr hoch.
Hier setzt das erfindungsgemäße Verfahren ein: Die laterale
Auflösung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat alle Nach
teile der Polynommethode nicht, weil seine Auflösung ledig
lich durch den Detektor bestimmt wird, mit dem das Interfe
rogramm und damit die Wellenfrontdifferenz detektiert wird,
weil keine Voraussetzung über die Form der zu bestimmenden
Wellenfronten gemacht werden muß und weil der Rechenaufwand
nur sehr klein ist.
Einem anderen dieser bekannten Verfahren liegt eine Be
schreibung durch Matrizen zugrunde. Dabei entspricht jeder
berücksichtigte Punkt der Wellenfrontdifferenz einer Glei
chung. Da die Ausdehnung der Wellenfrontdifferenz kleiner
als die der zu ermittelnden Wellenfront ist, sind für die
ses Matrix-Verfahren grundsätzlich mehrere Interferenzexpe
rimente erforderlich. Die Lösung des überbestimmten Glei
chungssystems liefert dann die Wellenaberration. Dieses
Verfahren erfordert ebenfalls einen hohen Rechenaufwand, da
hierbei ein großes Gleichungssystem zu lösen ist. Werden
N × N Stützstellen bei der Beschreibung der Wellenfront be
rücksichtigt, so hat die zu invertierende Matrix mindestens
die Größe N2 × N2. Weiterhin muß der Shear gleich dem Ab
stand der berücksichtigten Stützstellen des Interferenzmu
sters sein. Das bedeutet entweder eine geringe laterale
Auflösung oder einen sehr kleinen Shear und somit ein sehr
kleines Meßsignal (Auslenkung der Interferenz streifen bzw.
Modulation des Interferenzmusters).
Hier setzt wiederum das erfindungsgemäße Verfahren ein:
Dieses hat alle Nachteile des Matrix-Verfahrens nicht, weil es mit Shears arbeiten kann, die bis zu einem Drittel der Pupille betragen und nicht wie das Matrix-Verfahren mit Shears, die im allgemeinen nur ca. ein Hundertstel bis zu zwei Tausendstel der Pupille betragen. Zudem erfordert das erfindungsgemäße Verfahren nur einen sehr kleinen Rechen aufwand.
Dieses hat alle Nachteile des Matrix-Verfahrens nicht, weil es mit Shears arbeiten kann, die bis zu einem Drittel der Pupille betragen und nicht wie das Matrix-Verfahren mit Shears, die im allgemeinen nur ca. ein Hundertstel bis zu zwei Tausendstel der Pupille betragen. Zudem erfordert das erfindungsgemäße Verfahren nur einen sehr kleinen Rechen aufwand.
Die Wellenfrontdifferenz wird bei einem weiteren Verfahren
durch Fourier-Transformation harmonisch analysiert und vor
der Rücktransformation mit der Übertragungsfunktion
multipliziert, wobei ν die Ortsfrequenz, i die imaginäre
Einheit und s der Shear ist. Bei der Anwendung der Übertra
gungsfunktion ist allerdings der Shear in gleicher Weise
wie bei dem Matrix-Verfahren auf den Abstand der berück
sichtigten Stützstellen des Interferenzmusters einge
schränkt.
Hier setzt wiederum das erfindungsgemäße Verfahren ein: Das
erfindungsgemäße Verfahren hat alle Nachteile des herkömm
lichen Fourier-Transformations-Verfahrens nicht, weil es
mit Shears arbeiten kann, die bis zu einem Drittel der Pu
pille betragen und nicht wie das herkömmliche Fourier-
Transformations-Verfahren mit Shears, die im allgemeinen
nur ca. ein Hundertstel bis zu zwei Tausendstel der Pupille
betragen.
Zusammengefaßt ist zu sagen, daß mit dem erfindungsgemäßen
Verfahren
- a) aus den Meßgrößendifferenzen die vollständige Meßgröße über die gesamte Ausdehnung der Meßgröße bestimmt wer den kann,
- b) wobei eine hohe Genauigkeit erzielt wird,
- c) wobei relativ große Shears bis zu einem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße erlaubt sind,
- d) wobei keinerlei Einschränkungen bezüglich der Gestalt der Meßgröße vorausgesetzt werden müssen
- e) und wobei eine hohe Auflösung bezüglich der Variation der Meßgröße erzielt wird.
Alle aufgezählten Vorteile werden von bisher bekannten Ver
fahren in keinem Falle erreicht. Die erfindungsgemäße Vor
gehensweise ist die einzige, die alle Vorteile in sich ver
einigt.
Im weiteren wird eine besonders gut geeignete Ausführungs
form des multiplikativen Fensters mit den flachen Anstiegen
erläutert und eine damit zusammenhängende bevorzugte Größe
des Shear. Dieses Fenster und das erfindungsgemäße Auswer
teverfahren sind anwendbar auf alle geschilderten physika
lisch-mathematischen Problemstellungen, die im vorhergehen
den Text beschrieben wurden.
- a) Der Shear wird bevorzugt zu ungefähr einem Zehntel der Ausdehnung der Meßgröße gewählt.
- b) Eine mögliche Ausgestaltung der flachen Fensterfunktion
winfl p-s(nd) ist durch folgende Wahl gegeben:
Hierbei ist b die Breite des inneren ungestörten Berei
ches, hier gewählt als zwei mal dem Shear s, p ist die
Ausdehnung der Meßgröße, und nd stellt die Frequenz bei
der harmonischen Analyse dar.
[1] W. J. Bates, "A Wavefront Shearing Interferometer",
Proc. Phys. Soc. 59, 940 (1947)
[2] M. Born and E. Wolf, "Principles of Optics", Pergamon Press, Oxford, 6th (corrected ) ed. (1989)
[3] V. Ronchi, "Fourty years of history of a grating in terferometer", Appl. Opt. 3, 437 (1964)
[4] M. V. R. K. Murty, "The use of a single plane parallel plate as a lateral shearing interferometer with a visible gas laser source", Appl. Opt. 3, 531 (1964)
[5] A. Lohmann and O. Bryngdahl, "A Lateral Wavefront Shearing Interferometer with Variable Shear", J. Opt. Soc. Am. 6, 1934 (1967)
[6] M. P. Rimmer and J. C. Wyant, "Evaluation of Large Ab errations Using a Lateral-Shear Interferometer Having Variable Shear" Appl. Opt. 14, 142 (1975)
[7] J. Primot, "Three-wave lateral shearing interferometer", Appl. Opt. 32, 6242 (1993)
[8] S. Bäumer, "Quantitative Mikro-Meßtechnik mit einem Lateral Shearing Interferometer", Ph. D. Thesis, Optics Institute of Berlin Technical University, Berlin (1995)
[9] I. Weingärtner and H. Stenger, "A simple shear-tilt interferometer for the measurement of wavefront aberration", Optik 70, 124 (1985)
[10] K. R. Freischlad and C. L. Koliopoulos, "Modal estimation of a wave front from difference measurements using the discrete Fourier transform", J. Opt. Soc. Am. A 3, 1852 (1986)
[11] M. Servin, D. Malacara, and J. L. Marroquin, "Wave front recovery from two orthogonal sheared interfero grams", Appl. Opt. 35, 4343 (1996)
[12] G. Harbers, P. J. Kunst, G. W. R. Leibbrandt, "Analysis of lateral shearing interferograms by use of Zernike polynomials", Appl. Opt. 35, 6162 (1996)
[13] G. W. R. Leibbrandt, G. Harbers, P. J. Kunst, "Wave-front analysis with high accuracy by use of a double-grating lateral shearing interferometer", Appl. Opt. 32, 6151 (1996)
[14] F. Guse, "Auswertung von Messungen mit Optimierungs verfahren - demonstriert an Interferometrie und Ellipsometrie", Ph. D. Thesis (submitted to the Optics Institute of Berlin Technical University) Berlin (1996)
[15] M. Takeda, H. Ina, and S. Kobayashi, "Fourier transform method for fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc. Am. 72, 156 (1982)
[16] C. Roddier and F. Roddier, "Interferogram analysis using Fourier transform techniques", Appl. Opt. 26, 1668 (1987)
[17] D. J. Bone, "Fourier fringe analysis: the two dimensional phase unwrapping problem", Appl. Opt. 30, 3627 (1991)
[18] M. P. Rimmer, "Method for Evaluating Lateral Shearing Interferometer", Appl. Opt. 13, 623 ( 1974)
[19] B. R. Hunt, "Matrix formulation of the reconstruction of phase values from phase differences", J. Opt. Soc. Am. 69, 393 (1979)
[20] R. L. Frost, C. K. Rushforth, and B. S. Baxter, "Fast FFT- based algorithm for phase estimation in speckle imaging", Appl. Opt. 18, 2056 (1979)
[21] W. H. Southwell, "Wave-front estimation from wave front slope measurements", J. Opt. Soc. Am. 70, 998 (1980)
[22] K. Freischlad, "Sensitivity of heterodyne shearing interferometers", Appl. Opt. 26, 4053 (1987)
[2] M. Born and E. Wolf, "Principles of Optics", Pergamon Press, Oxford, 6th (corrected ) ed. (1989)
[3] V. Ronchi, "Fourty years of history of a grating in terferometer", Appl. Opt. 3, 437 (1964)
[4] M. V. R. K. Murty, "The use of a single plane parallel plate as a lateral shearing interferometer with a visible gas laser source", Appl. Opt. 3, 531 (1964)
[5] A. Lohmann and O. Bryngdahl, "A Lateral Wavefront Shearing Interferometer with Variable Shear", J. Opt. Soc. Am. 6, 1934 (1967)
[6] M. P. Rimmer and J. C. Wyant, "Evaluation of Large Ab errations Using a Lateral-Shear Interferometer Having Variable Shear" Appl. Opt. 14, 142 (1975)
[7] J. Primot, "Three-wave lateral shearing interferometer", Appl. Opt. 32, 6242 (1993)
[8] S. Bäumer, "Quantitative Mikro-Meßtechnik mit einem Lateral Shearing Interferometer", Ph. D. Thesis, Optics Institute of Berlin Technical University, Berlin (1995)
[9] I. Weingärtner and H. Stenger, "A simple shear-tilt interferometer for the measurement of wavefront aberration", Optik 70, 124 (1985)
[10] K. R. Freischlad and C. L. Koliopoulos, "Modal estimation of a wave front from difference measurements using the discrete Fourier transform", J. Opt. Soc. Am. A 3, 1852 (1986)
[11] M. Servin, D. Malacara, and J. L. Marroquin, "Wave front recovery from two orthogonal sheared interfero grams", Appl. Opt. 35, 4343 (1996)
[12] G. Harbers, P. J. Kunst, G. W. R. Leibbrandt, "Analysis of lateral shearing interferograms by use of Zernike polynomials", Appl. Opt. 35, 6162 (1996)
[13] G. W. R. Leibbrandt, G. Harbers, P. J. Kunst, "Wave-front analysis with high accuracy by use of a double-grating lateral shearing interferometer", Appl. Opt. 32, 6151 (1996)
[14] F. Guse, "Auswertung von Messungen mit Optimierungs verfahren - demonstriert an Interferometrie und Ellipsometrie", Ph. D. Thesis (submitted to the Optics Institute of Berlin Technical University) Berlin (1996)
[15] M. Takeda, H. Ina, and S. Kobayashi, "Fourier transform method for fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc. Am. 72, 156 (1982)
[16] C. Roddier and F. Roddier, "Interferogram analysis using Fourier transform techniques", Appl. Opt. 26, 1668 (1987)
[17] D. J. Bone, "Fourier fringe analysis: the two dimensional phase unwrapping problem", Appl. Opt. 30, 3627 (1991)
[18] M. P. Rimmer, "Method for Evaluating Lateral Shearing Interferometer", Appl. Opt. 13, 623 ( 1974)
[19] B. R. Hunt, "Matrix formulation of the reconstruction of phase values from phase differences", J. Opt. Soc. Am. 69, 393 (1979)
[20] R. L. Frost, C. K. Rushforth, and B. S. Baxter, "Fast FFT- based algorithm for phase estimation in speckle imaging", Appl. Opt. 18, 2056 (1979)
[21] W. H. Southwell, "Wave-front estimation from wave front slope measurements", J. Opt. Soc. Am. 70, 998 (1980)
[22] K. Freischlad, "Sensitivity of heterodyne shearing interferometers", Appl. Opt. 26, 4053 (1987)
Claims (16)
1. Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen,
elektrischen oder anderen Meßgröße,
dadurch gekennzeichnet,
- a) daß mindestens eine Meßgrößendifferenz aus jeweils zwei Meßgrößen an jeweils zwei Abtaststellen, die zueinander paarweise jeweils einen ständig konstan ten Abstand haben, ermittelt wird,
- b) daß die Meßgröße eine endliche Ausdehnung hat und nicht vom Typ her periodisch wiederkehrend sein muß,
- c) daß die aus der harmonischen Analyse der mindestens
einen Meßgrößendifferenz hervorgehende Funktion mit
der Übertragungsfunktion
(ν ist die Frequenz, i die imaginäre Einheit und s der Shear) zum Zwecke der Ermittlung der Meßgröße multipliziert wird (Fourier-Filterung) unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen von T(ν) durch geeignete Wahl des Shear nicht mit einer Fre quenz der harmonischen Elementarfunktionen bei der harmonischen Analyse der Meßgrößendifferenz zusam menfallen, wobei der Shear die Verschiebung der Meßgrößen zueinander ist, - d) daß zur Rekonstruktion der Meßgröße aus der minde stens einen Meßgrößendifferenz mindestens zwei Aus wertezyklen durchgeführt werden, um die Verwendung von Shears bis zu einem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße zu ermöglichen und um die endliche Größe des Meßintervalls zu berücksichtigen,
- e) und daß sich die beiden Auswertezyklen dahingehend unterscheiden, daß die mindestens eine Meßgrößen differenz vor der Fourier-Filterung mit mindestens zwei unterschiedlichen Fensterfunktionen multipli ziert wurde.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Größe des Shear in dem erfindungsgemäßen Verfahren
bis zu einem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße betra
gen kann.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
das Verfahren auf einer Fourier-Filterung mit der Über
tragungsfunktion im Frequenzraum beruht unter der Be
dingung, daß die Unstetigkeitsstellen der Übertragungs
funktion durch geeignete Wahl des Shear nicht mit einer
Frequenz der harmonischen Elementarfunktionen bei der
harmonischen Analyse der Meßgrößendifferenzen zusammen
fallen.
4. Verfahren nach Anspruch 1 und 3, dadurch gekennzeichnet,
daß die Fourier-Filterung als diskretisiertes Verfahren
im Computer durchgeführt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Auswertung wegen der Größe des Shear bis zu ei
nem Drittel der Ausdehnung der Meßgröße und der endli
chen Größe des Meßintervalls in mindestens zwei Zyklen
unter Verwendung mindestens zweier verschiedener Fen
sterfunktionen erfolgt.
6. Verfahren nach Anspruch 1, 2 und 5, dadurch gekennzeich
net, daß einer dieser mindestens zwei Auswertezyklen
unter Verwendung eines Fensters der Größe des Meßinter
valls mit am Rande steilen oder sehr steilen bis zu un
stetigen Anstiegen durchgeführt wird, welches den Er
halt der Gesamtinformation bezüglich der Meßgröße si
cherstellt, jedoch die Zufügung einer Fehlinformation
in Form einer Störfunktion zur Folge hat, die additiv
ist und bestimmt werden kann.
7. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 5, und 6, dadurch gekenn
zeichnet, daß diese Fehlinformation in Form einer Stör
funktion im Bereich der Meßgröße periodisch ist, eine
Periodenlänge hat, die dem Shear entspricht und auch
einen allgemeineren, nicht nur additiven Einfluß haben
kann.
8. Verfahren nach Anspruch 1, 2 und 5, dadurch gekennzeich
net, daß eine Auswertung dieser mindestens zwei Auswer
tezyklen unter Verwendung eines Fensters mit am Rande
des Meßintervalls flachen Anstiegen durchgeführt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 5, und 8, dadurch gekenn
zeichnet, daß in einem zweiten der mindestens zwei Aus
wertezyklen das Fenster mit der Größe des Meßintervalls
in der Mitte die Funktion Eins aufweist, und zwar mit
mindestens der doppelten Breite des Shear, und daß die
multiplikative Fensterfunktion somit in diesem mittle
ren Bereich die mindestens eine Meßgrößendifferenz
nicht beeinflußt.
10. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 5 und 8, dadurch gekenn
zeichnet, daß dieses Fenster und seine erste Ableitung
am Rand des Meßintervalls stetig sein können.
11. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 5 und 8, dadurch gekenn
zeichnet, daß dieses Fenster und seine erste Ableitung
am Rand des Meßintervalls gegen Null gehen.
12. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 5, 8, 9, 10 und 11, da
durch gekennzeichnet, daß eine Auswertung mit diesem
Fenster in der Mitte des Meßintervalls mit der Breite
des Shears die Meßgröße richtig wiedergibt.
13. Verfahren nach Anspruch 1, 6 und 12, dadurch gekenn
zeichnete daß durch Kombination dieser mindestens zwei
Informationen aus den mindestens zwei Auswertezyklen
die Meßgröße eindeutig rekonstruiert werden kann.
14. Verfahren nach Anspruch 1 und 8, dadurch gekennzeichnet,
daß eine flache Fensterfunktion winfl p-s(nd) folgende
Form haben kann:
Hierbei ist b die Breite des inneren ungestörten Berei ches, hier gewählt als zwei mal dem Shear s, p ist die Ausdehnung der Meßgröße, und nd stellt die Frequenz bei der harmonischen Analyse dar.
Hierbei ist b die Breite des inneren ungestörten Berei ches, hier gewählt als zwei mal dem Shear s, p ist die Ausdehnung der Meßgröße, und nd stellt die Frequenz bei der harmonischen Analyse dar.
15. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß
die durch Meßgeräte eingeführten Fehler von den Meßgrö
ßen getrennt werden und damit der Einfluß der Geräte
fehler auf die mindestens eine Meßgrößendifferenz und
die daraus abzuleitende Meßgröße eliminiert werden
kann, wenn die Gerätefehler und die Meßgrößen additiv
sind.
16. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß
mehr als eine Meßgrößendifferenz mit mehr als einem
Shear verwendet werden kann, um die Übertragungsfunk
tion des Systems zu optimieren und um unter anderem den
Einfluß statistischer Meßunsicherheiten zu minimieren.
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19720122A DE19720122C2 (de) | 1997-02-12 | 1997-05-14 | Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgröße |
AU64945/98A AU6494598A (en) | 1997-02-12 | 1998-02-11 | Method for determining an optical, mechanical, electric or other measurement variable |
PCT/DE1998/000375 WO1998036237A1 (de) | 1997-02-12 | 1998-02-11 | Verfahren zur ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen messgrösse |
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19705609 | 1997-02-12 | ||
DE19720122A DE19720122C2 (de) | 1997-02-12 | 1997-05-14 | Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgröße |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE19720122A1 DE19720122A1 (de) | 1998-08-20 |
DE19720122C2 true DE19720122C2 (de) | 1999-04-29 |
Family
ID=7820199
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19720122A Expired - Fee Related DE19720122C2 (de) | 1997-02-12 | 1997-05-14 | Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgröße |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE19720122C2 (de) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE19829382A1 (de) * | 1998-07-01 | 2000-01-13 | Bundesrep Deutschland | Verfahren zur Rekonstruktion von optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgrößen |
DE10303659B4 (de) * | 2003-01-23 | 2005-07-28 | Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung mbH | Optisches Messverfahren zur Ermittlung von Idealformabweichungen technisch polierter Oberflächen und Präzisionsmessmaschine zur Durchführung des Messverfahrens |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU779897A1 (ru) * | 1978-02-17 | 1980-11-15 | Предприятие П/Я М-5156 | Способ измерени коэффициента нелинейных искажений |
SU873145A2 (ru) * | 1979-12-03 | 1981-10-15 | Предприятие П/Я Г-4173 | Цифровой панорамный измеритель частоты |
-
1997
- 1997-05-14 DE DE19720122A patent/DE19720122C2/de not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU779897A1 (ru) * | 1978-02-17 | 1980-11-15 | Предприятие П/Я М-5156 | Способ измерени коэффициента нелинейных искажений |
SU873145A2 (ru) * | 1979-12-03 | 1981-10-15 | Предприятие П/Я Г-4173 | Цифровой панорамный измеритель частоты |
Non-Patent Citations (4)
Title |
---|
Datenbank: INSPEC auf STN. IEE, AN 97:5714059, benutzt am 16.10.97, AB. * |
Datenbank: WPIDS auf STN, Derwent, AN 81-J3391D, benutzt am 16.10.97, AB. * |
Datenbank: WPIDS auf STN, Derwent, AN 82-K6847E, benutzt am 16.10.97, AB. * |
LOHEIDE, S., in: Optics Communications, 1997, Bd. 141, Heft 5-6, S. 254-258 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE19829382A1 (de) * | 1998-07-01 | 2000-01-13 | Bundesrep Deutschland | Verfahren zur Rekonstruktion von optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgrößen |
DE19829382C2 (de) * | 1998-07-01 | 2001-06-21 | Bundesrep Deutschland | Verfahren zur Rekonstruktion von optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgrößen |
DE10303659B4 (de) * | 2003-01-23 | 2005-07-28 | Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung mbH | Optisches Messverfahren zur Ermittlung von Idealformabweichungen technisch polierter Oberflächen und Präzisionsmessmaschine zur Durchführung des Messverfahrens |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE19720122A1 (de) | 1998-08-20 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
DE69426070T2 (de) | Verfahren zur topographischen oberflächenmessung durch raumfrequenzanalyse eines interferogrammes | |
EP0126475B1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zum berührungsfreien Messen der Ist-Position und/oder des Profils rauher Oberflächen | |
EP0455218B1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur Messung eines phasenmodulierten Signals | |
DE4204857C2 (de) | Verfahren zur Untersuchung einer Oberflächenform mit einem Interferometer | |
EP0453977B1 (de) | Verfahren und Anordnung zur optischen Untersuchung von Prüflingen | |
DE19627637A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung für optische interferometrische Messungen mit verminderter Vibrationsempfindlichkeit | |
EP3183535B1 (de) | Verfahren zur rekonstruktion eines urbildes mit einem linsenlosen dreidimensionalen selbst-interferometer mit wellenfrontinversion. | |
DE102017009099A1 (de) | Phasenverschiebungs-interferometer und formmessverfahren | |
EP0626563B1 (de) | Positionsmesseinrichtung mit Hologramm-Masstab | |
EP0453880A2 (de) | Verfahren zur optischen Untersuchung von Prüflingen | |
DE19524036A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur interferometrischen Erfassung der Form und/oder Formveränderung von Prüflingen | |
WO2024126198A1 (de) | Interferometrisches messverfahren | |
DE19720122C2 (de) | Verfahren zur Ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgröße | |
DE10064037A1 (de) | Streifenanalyseverfahren unter Verwendung der Fouriertransformation | |
DE102020215540B4 (de) | Verfahren zum Bestimmen einer Abbildungsqualität eines Abbildungssystems, Vorrichtung sowie Projektionsbelichtungsanlage | |
DE102010044826B4 (de) | Detektor sowie Meßvorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Dicke einer Probe | |
DE19538747A1 (de) | Verfahren für die Bestimmung der Wellenaberrationen von Planwellen unter Benutzung von Gittershearinterferometern | |
EP0441153B1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur interferometrischen Absolutprüfung von Planflächen | |
WO1998036237A1 (de) | Verfahren zur ermittlung einer optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen messgrösse | |
DE19716785A1 (de) | Shearing-Speckle-Interferometrie III: Shearing-Speckle-Interferometrie zur Messung der Verformungsgradienten an Freiformflächen | |
EP3581879B1 (de) | Vorrichtung und verfahren zur interferometrischen vermessung einer oberfläche eines bewegten prüflings | |
DE19829382C2 (de) | Verfahren zur Rekonstruktion von optischen, mechanischen, elektrischen oder anderen Meßgrößen | |
EP1706029A1 (de) | Interferometrische vorrichtung | |
DE4446887A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung für die Shearing-Speckle-Interferometrie | |
DE19521551C2 (de) | Speckle-Interferometrie-Verfahren zur Gewinnung topographischer Informationen von einer konstanten Objektoberfläche |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
OP8 | Request for examination as to paragraph 44 patent law | ||
D2 | Grant after examination | ||
8364 | No opposition during term of opposition | ||
R119 | Application deemed withdrawn, or ip right lapsed, due to non-payment of renewal fee |
Effective date: 20131203 |