DE19708448A1

DE19708448A1 - Vorrichtung zur vollständigen Aufnahme von Wellenfronten auf der Basis von Scherungs-Interferometern mit freier Scherungs-Distanz und Verfahren zur Extraktion der gesuchten Wellenfrontdifferenzen

Info

Publication number: DE19708448A1
Application number: DE1997108448
Authority: DE
Inventors: Michael Dr Schulz; Stefan Dr Loheide
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-03-01
Filing date: 1997-03-01
Publication date: 1998-09-03

Description

Nachfolgend verwendete Nomenklatur über interferometrische Fachbegriffe:
Die Phasenverteilung oder auch Topographie einer Wellenfront wird im folgenden einfach heitshalber als Wellenfront bezeichnet.

Der Begriff Scherungs-Interferometer wird nicht auf reine Scherungs-Interferometer be schränkt, sondern impliziert auch solche, die neben der Scherung noch eine Verkippung (bzw. aus dem engl. auch als Tilt bezeichnet) beinhalten.

Eine laterale Verschiebung von Wellenfronten zueinander wird im folgenden als Scherung bzw. aus dem engl. auch als Shear bezeichnet.

Die durch ein Scherungs-Interferometer erzeugte Differenz der Wellenfronten (also ihrer Phasen oder Topographien) wird im folgenden als Wellenfrontdifferenz bezeichnet.

Als Interferometer wird auch ein Teilsystem bezeichnet, das noch nicht die Aufnahme der Intensität (des Interferogrammes) beinhalten muß.

Als Pupille eines abbildenden Systems wird die Fläche (Ebene) des Systems bezeichnet, in der sich die strahlbegrenzende Blende (Aperturblende) befindet, oder eine Abbildung davon.

Anwendungsgebiet

Bestimmung der Abweichung der Form von Wellenflächen und Körpern von ihrer Sollform, besonders für die Prüfung der Abbildungsqualität von Hochleistungsobjektiven im ausgedehn ten Bildfeld.

Zusätzliches Anwendungsgebiet

Abweichung von der Sollform von Körpern, insbesondere bei der Prüfung von Ebenheit.

Stand der Technik

Die Interferometrie ist als Meßverfahren zur Untersuchung der Topographie hochwertiger Flächen und zur Charakterisierung von Abbildungsfehlern (Wellenaberrationen) bei Linsen und Objektiven etabliert. Im allgemeinen wird eine vom Prüfling beeinflußte Welle mit einer Referenzwelle kohärent überlagert. Aus dem resultierenden Interferenzmuster kann dann unter Berücksichtigung der experimentellen Parameter die Wellenaberration oder die Topographie einer Fläche ermittelt werden [1]. Die Erzeugung einer Referenzwelle ist aufwendig, da die hierfür benötigten optische Komponenten zusätzliche Aberrationen einführen [2].

Im Gegensatz dazu bietet die Scherungs-Interferometrie [1][3] die Möglichkeit, auf eine Refe renzwelle zu verzichten. Speziell für die interferometrische Messung von Bildfehlern (Wellenaberrationen) abbildender Optiken unter Bildwinkeln ist die Justierung von Sche rungs-Interferometern im Vergleich zu der anderer Interferometer wie zum Beispiel Twyman- Green-Interferometer wesentlich einfacher. Die durch die zu ermittelnde Wellenaberration gestörte, ebene Welle wird vielmehr mit einer lateral verschobenen Kopie kohärent über lagert. Daher wird die Scherungs-Interferometrie auch als selbst-referenzierendes Meßverfah ren bezeichnet.

Für die Realisierung gibt es verschiedene Verfahren. Zum einen wird die zu untersuchende Welle an der Vorder- und an der Rückseite einer planparallelen Platte reflektiert, deren Ober flächenbeschaffenheit sehr gut bekannt ist [4]. Eine weitere Möglichkeit besteht in der Ver wendung von zwei identischen Gittern, wobei die plus erste und die minus erste Ordnung durch Beugung am ersten Gitter die Kopien liefern, die durch das zweite Gitter, nun lateral verschoben, wieder vereinigt werden [5]. Nach der Aufteilung liegen zwei Wellen mit dersel ben Wellenaberration vor, die gegeneinander lateral verschoben sind. Aus dem durch Überla gerung entstehenden Interferenzmuster kann die Wellenaberration berechnet werden.

Die verschiedenen etablierten Bauformen von Scherungs-Interferometern, deren Prinzipien sich ausnahmslos auf die von Ronchi [3] und Murty [4] publizierten zurückführen lassen, ha ben das Problem, daß die Speicherung der gesamten Information über die Wellenfront mit einem Shear nur unter Vorbedingungen über grundsätzliche Eigenschaften der Wellenfront möglich ist [6][7][8]. Das liegt daran, daß das der Scherungs-Interferometrie inhärente Prinzip der Überlagerung mit einer lateral in einer bestimmten Richtung verschobenen Wellenfront beinhaltet, daß die Informationen vollständig nur entlang dieser Richtung erhalten werden. Nimmt man an, daß die Wellenfront nur Anteile hat, die durch eine solche Abtastung voll ständig erfaßt werden (z. B. daß sie vollständig rotationssymmetrisch ist), reicht dieses Verfah ren aus. In der Praxis existieren solche Wellenfronten allerdings nie sondern können eine be liebige Form haben.

Um eine vollständige zweidimensionale Information zu bekommen, müssen dann zwei Inter ferogramme für verschiedene Scherungsrichtungen aufgenommen werden, typischerweise im Winkel von 90° zueinander. Dazu muß aber das scherende Element mitsamt der Einheit zur Interferogrammaufnahme entsprechend gedreht werden, was zu unakzeptablen Verbiegungen der Apparatur und zu entsprechenden Meßfehlern führt.

Bislang ist nur ein System bekannt, das abweichend davon mit Einschränkungen in der Lage ist, die Speicherung der gesamten Information in einem Scherungs-Interferogramm durchzu führen [7], wobei das letztendlich entstehende Interferogramm aus einer Überlagerung von drei Wellenfronten entsteht. Dieses System ist aber umständlich und fehlerträchtig und ist insbesondere nicht für Präzisionsmeßtechnik einsetzbar ist, da für dieses Einsatzgebiet ein hinreichend großer Shear benötigt wird, das in [7] beschrieben System aber dazu führt, daß dann die Teil-Wellenfronten verschieden lange optische Wege zurücklegen, die nicht mehr in der Größenordnung des Shear sind und es deshalb keine eindeutige Pupillenlage mehr gibt.

Vorrichtungen, bei denen das letztendlich entstehende Interferogramm auf mehr als zwei Wellenfronten zurückzuführen ist, benötigen selbstverständlich auch Verfahren, um daraus wieder die Wellenfront oder die Wellenfrontdifferenzen in den verschiedenen Scherungsrich tungen zu extrahieren. Für den Spezialfall des in [7] beschriebenen Verfahrens ist dort ein Weg dazu aufgezeigt.

Aufgabe

Entwicklung einer Vorrichtung und eines Verfahrens zur Scherungs-Interferometrie,

a) durch die in einem Scherungs-Interferogramm die gesamte Information über eine Wellen front mit einem einfachen und robustem Scherungs-Interferometer gespeichert wird,
b) geeignet für hohe Genauigkeit,
c) mit der Möglichkeit, große Shears zu verwenden,
d) und mit hoher lateraler Auflösung,
e) und Bereitstellung eines Verfahrens, um die gesuchten Wellenfrontdifferenzen aus dem aufgenommenen Interferogramm zu extrahieren.

Lösung

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst

a) daß die Speicherung der gesamten Information über eine Wellenfront durch zwei (oder mehr) in Strahlfortschreitungsrichtung hintereinander angeordnete Scherungs- Interferometer geschieht,
b) daß der Aufbau diese Vorrichtung derart ist, daß die verschiedenen im Lichtweg erzeugten Shears in einem Winkel zueinander stehen, wobei dieser Winkel vorzugsweise aber nicht ausschließlich ein rechter Winkel ist,
c) daß zusätzlich zu der Scherung jeweils auch eine Verkippung (Tilt) verwendet werden kann, wobei die Tilts vorzugsweise aber nicht ausschließlich im rechten Winkel zueinander stehen,
d) daß nach der Aufnahme des Interferogrammbildes (z. B. durch eine Kamera) die rechneri sche Ermittlung der Wellenfront aus den gespeicherten Informationen z. B. durch einen Computer geschieht,
e) und daß dabei eine Fourier-Auswertung des Interferogramms vorgenommen wird, wobei das Einbringen geeigneter Verkippungen dazu führt, daß die Signale, die verschiedenen Wellenfrontkombinationen entsprechen, in verschiedenen Bereichen der Fourier-Ebene liegen und dadurch voneinander zu trennen sind.

Offenbarung zu den beanspruchten Maßnahmen

a) Die Gewinnung der Information über die gesamte Wellenfront wird dadurch vorgenom men, daß zweckmäßigerweise, aber nicht notwendigerweise, genau zwei Shear-Tilt- Interferometer hintereinander so angeordnet werden, daß sie zweckmäßigerweise zueinan der senkrechte Shears und Tilts einführen. (Ein solches System wird nachfolgend als Tan dem-Shear-Interferometer, auch TSI benannt, siehe Bild 1).
b) Das beschriebene Scherungs-Interferometer bzw. Shear-Tilt-Interferometer wird aus je weils zwei keilförmigen Glasplatten dergestalt zusammengesetzt, daß der Luftspalt zwi schen den inneren Flächen der beiden Glasplatten das Interferometer bildet,
c) dabei ist die Rückseite der hinteren Platte der Interferometer jeweils mattiert, um uner wünschte Reflexe zu vermeiden,
d) die Keilform der vorderen Glasplatte der Interferometers trägt dafür Sorge, daß die uner wünschten Reflexe von der Vorderseite der jeweils vorderen Platte ohne Wirkung bleiben,
e) weiter ist die Keilform der vorderen Glasplatte so ausgestaltet, daß für eine geeignet ge wählte Polarisationsrichtung der Strahlung die vordere Fläche der vorderen Glasplatte der gestalt unter dem Brewster-Winkel steht, daß auf diese Weise keine Strahlung von dieser Fläche reflektiert wird.
f) Ein mit einem solchen Scherungs-Interferometer bzw. Shear-Tilt-Interferometer erzeugtes Interferogramm wird dann mit einem elektronischen hoch ortsauflösenden Detektor (z. B. eine CCD-Matrix) aufgenommen. Die Daten werden in einen Computer überführt.
g) Die Auswertung, z. B. Fourier-Filterung der aufgenommenen Daten wird nicht optisch analog sondern in einem Computer mit Hilfe eines geeigneten Auswertealgorithmus, z. B. der digitalen Fourier-Transformation, durchgeführt.
h) Das führt zur Trennung der Information der im Fall des TSI sechs Interferogrammbeiträge, die auf Kombination der 4 Wellenfronten beruhen, die durch die Scherungs-Interferometer erzeugt werden. Jedes dieser Teil-Interferogramme geht auf eine Shear-Tilt-Kombination zurück, die auch durch Kombination von Flächen verschiedener Scherungs-Interferometer erzeugt werden. Insbesondere werden vorzugsweise auch die Kombinationen verschiedener Flächen verschiedener Interferometer verwendet, weil sie Shear-Tilt-Kombinationen in Diagonalenrichtung erzeugen, deren Kombination wiederum besonders gut geeignet für die Rekonstruktion der gesamten Information über die Wellenfront ist (siehe Bild 2).
i) Aus dem jeweils separierten Teil-Interferogramm kann nunmehr für den gewünschten Shear die Wellenfrontdifferenz ermittelt werden, wobei hier bekannte Verfahren des sog. Phase Unwrapping verwendet werden [9][10][11].
j) Aus den Teil-Interferogrammen kann dann mit einem bekannten rechnerischen Verfahren die Gesamt-Wellenfront eindeutig rekonstruiert werden.

Bevorzugte Anwendungsform

Eine bevorzugte Anwendungsform ist ein Tandem-Shear-Tilt-Interferometer mit zueinander senkrechtem Shear und Tilt. Die bevorzugte Anwendung ist die Messung von Bildfehlern (Wellenaberrationen) von Objektiven unter großen Bildwinkeln, insbesondere von Hochlei stungsobjektiven (Photolithographieobjektiven). Solche Messungen waren bisher nicht mit ausreichender Genauigkeit möglich, auch nicht mit anderen interferometrischen oder sonsti gen Verfahren.

Erfindungsdarlegung der Vorrichtung und des Verfahrens

Die Vorrichtung und das Verfahren zur vollständigen Aufnahme von optischen Wellenfronten und zu ihrer Trennung sind dadurch gekennzeichnet,

a) daß mehrere in Strahlrichtung aufeinanderfolgender Scherungs-Interferometers derart an geordnet werden, daß sie ein gemeinsames Scherungs-Interferogramm erzeugen,
b) daß die Shears in verschiedenen Raumrichtungen gewählt werden, so daß Information über alle gewünschten Raumrichtungen im Interferogramm enthalten ist,
c) daß die gesamte Information über die zu ermittelnde Wellenfront in dem gemeinsamen Scherungs-Interferogramm enthalten ist,
d) daß der Shear in dieser Anordnung groß sein kann und trotzdem die Unterschiede der Weglänge für alle Teil-Wellenfronten nur in der Größenordnung des Shear sind,
e) daß zusätzlich zu der Scherung jeweils auch eine Verkippung (Tilt) verwendet werden kann,
f) daß eine Möglichkeit der Trennung der Informationen der Teil-Interferogramme gegeben ist, die im Interferogrammbild überlagert sind,
g) daß nach Abtrennung der Information über jeweils ein Teil-Interferogramm aus diesem die zu bestimmende Teil-Wellenfront vollständig rekonstruiert werden kann,
h) und daß nach Berechnung der Teil-Wellenfronten nach einem bekannten Verfahren aus den jeweiligen Teil-Interferogrammen aus den Teil-Wellenfronten die zu bestimmende Ge samt-Wellenfront vollständig rekonstruiert werden kann.

Vorteile

Ein grundsätzlicher Vorteil jeglicher Scherungs-Interferometrie liegt darin, daß sie eine refe renzfreie oder mit anderen Worten eine selbst-referenzierende Methode darstellt. Besonders für die interferometrische Messung von Bildfehlern (Wellenaberrationen) von abbildender Optik unter Bildwinkeln ist die Scherungs-Interferometrie wesentlich weniger schwierig in bezug auf die notwendige Justierung als beispielsweise die Twyman-Green-Interferometrie.

Zusätzlich zu diesen allgemeinen Vorteilen bieten das beschriebene Verfahren und die be schriebene Vorrichtung folgende besonderen Vorteile,

a) daß in einem Scherungs-Interferogramm die gesamte Information über eine Wellenfront in einem einfachen Interferometer gespeichert
b) und aus diesem Scherungs-Interferogramm die vollständige Wellenfront über die gesamte Pupille des Systems bestimmt werden kann.
c) Hierbei wird eine hohe Genauigkeit erzielt,
d) wobei relativ große Shears erlaubt sind,
e) wobei keinerlei a priori Informationen notwendig sind
f) und eine hohe laterale Auflösung erzielt wird.
g) Außerdem kann die Vorrichtung als kompakte Einheit ohne bewegliche Teile gestaltet werden.

Alle aufgezählten Vorteile werden von bisher bekannten Verfahren in keinem Falle erreicht. Die beschriebene Vorgehensweise ist die einzige, die alle Vorteile in sich vereinigt.

Erläuterung einer Ausführungsform der Erfindung

a) Eine bevorzugte Anwendungsform stellt ein Tandem-Shear-Tilt-Interferometer mit zuein ander senkrechtem Shear und Tilt dar, bei dem die einzelnen Shear-Tilt-Interferometer aus jeweils zwei keilförmigen Glasplatten zusammengesetzt werden,
b) wobei die Rückseite der hinteren Platte des Interferometers mattiert ist, um unerwünschte Reflexe zu vermeiden, so daß die Keilform der vorderen Glasplatte des Interferometers da für Sorge trägt, daß die unerwünschten Reflexe von der Vorderseite der vorderen Platte ohne Wirkung bleiben, und die Keilform der vorderen Glasplatte so ausgestaltet ist, daß für eine geeignet gewählte Polarisationsrichtung der Strahlung die vordere Fläche der vorderen Glasplatte dergestalt unter dem Brewster-Winkel steht, daß auf diese Weise keine Strah lung von dieser Fläche reflektiert wird.
c) Der Shear wird ungefähr zu einem Zehntel der Interferogrammgröße gewählt,
d) Der Tilt wird bei Verwendung einer CCD-Kamera so gewählt, daß die entstehenden Trä gerfrequenzstreifen eine Periode von vier mal dem Pixelabstand haben.
e) Eine Auswertung der Information und Gewinnung der Wellenfrontform daraus wird mit Methoden der Fourierverfahren in einem Computer vorgenommen.

Referenzen

[1] W. J. Bates, "A Wavefront Shearing Interferometer", Proc. Phys. Soc. 59, 940 (1947).
[2] M. Born and E. Wolf, "Principles of Optics", Pergamon Press, Oxford, 6th (corrected) ed. (1989).
[3] V. Ronchi, "Fourty years of history of a grating interferometer", Appl. Opt. 3, 437 (1964).
[4] M. V. R. K. Murty, "The use of a single plane parallel plate as a lateral shearing interferome ter with a visible gas laser source", Appl. Opt. 3, 531(1964)
[5] A. Lohmann and O. Bryngdahl, "A Lateral Wavefront Shearing Interferometer with Variable Shear", J. Opt. Soc. Am. 6, 1934 (1967).
[6] M. P. Rimmer and J. C. Wyant, "Evaluation of Large Aberrations Using a Lateral-Shear Inter ferometer Having Variable Shear" Appl. Opt. 14, 142 (1975).
[7] J. Primot, "Three-wave lateral shearing interferometer", Appl. Opt. 32, 6242 (1993)
[8] S. Bäumer, "Quantitative Mikro-Meßtechnik mit einem Lateral Shearing Interferometer", Ph.D. Thesis, Optics Institute of Berlin Technical University, Berlin (1995).
[9] M. Takeda, H. Ina, and S. Kobayashi, "Fourier-transform method for fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc. Am. 72, 156 (1982).
[10] C. Roddier and F. Roddier, "Interferogram analysis using Fourier transform techniques", Appl. Opt. 26, 1668 (1987).
[11] D. J. Bone, "Fourier fringe analysis: the two-dimensional phase unwrapping problem", Appl.Opt. 30, 3627 (1991).

Claims

1. Vorrichtung zur vollständigen Aufnahme von Wellenfronten und Verfahren zur Extraktion der gesuchten Wellenfrontdifferenzen, dadurch gekennzeichnet,

a) daß mehrere in Strahlrichtung aufeinanderfolgende Scherungs-Interferometer derart an geordnet werden, daß sie ein gemeinsames Scherungs-Interferogramm erzeugen,
b) daß die Shears in verschiedenen Raumrichtungen so gewählt werden, daß Information über alle gewünschten Raumrichtungen im Interferogramm enthalten ist,
c) daß die gesamte Information über die zu ermittelnde Wellenfront in dem gemeinsamen Scherungs-Interferogramm enthalten ist,
d) daß der Shear in dieser Anordnung groß sein kann und trotzdem die Unterschiede der Weglänge für alle Teil-Wellenfronten nur in der Größenordnung des Shear sind,
e) daß zusätzlich zu der Scherung jeweils auch eine Verkippung (Tilt) verwendet werden kann,
f) daß eine Möglichkeit der Trennung der Informationen der Teil-Interferogramme gege ben ist, die im Interferogrammbild überlagert sind,
g) daß nach Abtrennung der Information über ein Teil-Interferogramm aus diesem die zu bestimmende Teil-Wellenfront bezüglich der jeweiligen Shear-Richtung rekonstruiert werden kann,
h) und daß nach Ermittlung der Teil-Wellenfronten bezüglich der jeweiligen Shear- Richtungen durch Kombination dieser Teil-Wellenfronten die zu bestimmende Gesamt- Wellenfront vollständig rekonstruiert werden kann.

2. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung als kompakte Einheit ohne bewegliche Teile gebaut ist.

3. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei aufeinan derfolgende Scherungs-Interferometer benutzt werden (TSI).

4. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei aufeinanderfolgenden Scherungs-Interferometer im rechten Winkel zueinander stehen und damit die Informationen entlang der Achsen eines kartesischen Koordinatensystems regi strierbar machen.

5. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Vor richtung im Interferogramm auch Informationen überlagert werden, die auf Kombination von Flächen der unterschiedlichen Interferometer zurückgehen.

6. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die gesamte Information über die zu ermittelnde Wellenfront in einem Scherungs-Interferogramm durch die verschobene Überlagerung der Pupillenprojektionen zu einem Interferogrammbild führt, das mittels einer Kamera aufgenommen wird.

7. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beschriebe nen Scherungs-Interferometer bzw. Shear-Tilt-Interferometer aus jeweils zwei keilförmi gen Glasplatten dergestalt zusammengesetzt werden, daß der Luftspalt zwischen den inne ren Flächen der beiden Glasplatten das jeweilige Interferometer bildet.

8. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückseite der hinteren Platte des jeweiligen Interferometers mattiert ist, um unerwünschte Reflexe zu vermeiden.

9. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Keil form der vorderen Glasplatte jedes Teil-Interferometers dafür Sorge trägt, daß die uner wünschten Reflexe von der Vorderseite der vorderen Platte ohne Wirkung bleiben.

10. Vorrichtung und Verfahren nach Anspruch 1 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Keil form der vorderen Glasplatte so ausgestaltet wird, daß für eine geeignet gewählte Polarisa tionsrichtung der Strahlung die vordere Fläche der vorderen Glasplatte dergestalt unter dem Brewster-Winkel steht, daß auf diese Weise keine Strahlung von dieser Fläche reflektiert wird.

11. Verfahren und Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich zu dem Shear Verkippungen eingebracht werden, eine mathematische Transformation in die Fourier-Ebene durchgeführt wird, dort die Signale, die verschiedenen Wellenfrontkombi nationen entsprechen, in verschiedenen Bereichen der Fourier-Ebene liegen und durch Ausschneiden voneinander getrennt werden, und anschließend die Wellenfrontdifferenzen durch eine übliche Fourier-Rücktransformation gewonnen werden.