DE19613735A1 - Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals - Google Patents
Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen MeßsignalsInfo
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Description
Es ist allgemein bekannt, daß sich eine elektrische Wirklei
stung P aus einer Wechselspannung u(t) und aus einem dazuge
hörigen Wechselstrom i(t) aufgrund der nachstehenden
Gleichung (1) ergibt:
Es ist ferner allgemein bekannt, daß sich die Wirkleistung P
aus Abtastwerten u(ntA) der Wechselspannung und aus Ab
tastwerten i(ntA) des Wechselstromes aufgrund der nachste
henden Gleichung (2) ergibt.
In dieser Gleichung (2) bezeichnet die Größe N die Anzahl der
Abtastwerte in einer Periode der Wechselspannung u(t) bzw.
des Wechselstromes i(t); mit tA ist die Abtastperiode bzw.
der Reziprokwert der Abtastfrequenz bezeichnet.
Zur meßtechnischen Umsetzung dieser Beziehung erscheint ohne
weiteres ein Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals geeig
net, das einer sich aus einer Wechselspannung und dem zugehö
rigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Wirkleistung pro
portional ist, bei dem Wechselspannung und Wechselstrom mit
tels jeweils einer Abtast-Halte-Schaltung in demselben Takt
abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digi
tal-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digital
werte umgewandelt werden; die spannungsbezogenen und die
strombezogenen Digitalwerte werden unter Bildung digitaler
Produktwerte miteinander multipliziert, und die digitalen
Produktwerte werden in einer Recheneinheit unter Gewinnung
des der elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals
verarbeitet.
Allerdings läßt sich die elektrische Wirkleistung mit diesem
Verfahren meßtechnisch nur dann genau bestimmen, wenn die
Periodendauer der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstro
mes i(t) ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode be
trägt, wenn also eine Periode der Wechselspannung zur Abta
stung in n-gleiche Abschnitte unterteilt ist und in den da
durch vorgegebenen Zeitabständen die Abtastung der Wechsel
größen erfolgt. Nur im Falle einer solchen Synchronabtastung
liefert die Gleichung (2) ein exaktes Ergebnis.
Häufig ist eine solche synchrone Abtastung nicht gegeben,
weil die Frequenz der Wechselgrößen und damit deren Periode
schwankt. Es ergeben sich dann Fehler bei der Ermittlung der
Wirkleistung P gemäß Gleichung (2), die sich durch folgende
Fehlerfunktion FL (Gleichung (3)) beschreiben lassen:
Man könnte zur Verringerung der Fehler daran denken, die Ab
tastfrequenz und damit die Anzahl der Stützstellen zu erhö
hen. Dies würde aber zu einer Erhöhung des technischen und
rechnerischen Aufwandes führen, die in keinem Verhältnis zum
Nutzen steht, da beispielsweise bei einer um das 20fache er
höhten Stützstellenanzahl die Amplitude der Fehler FL nach
der Fehlerfunktion nur auf ca. ein Zwölftel absinkt.
Man könnte ferner zur Verringerung der Fehler daran denken,
die Abtastfrequenz mit der Frequenz des Wechselstromes bzw.
Wechselspannung zu synchronisieren, jedoch würde dies den
Schaltungsaufwand erheblich vergrößern und außerdem zu einem
Verlust an Zeitinformation führen.
Auch könnte man daran denken, die durch die asynchrone Abta
stung hervorgerufene Zeitdifferenz numerisch zu berücksichti
gen, jedoch ließe sich eine solche Abschätzung nur mit einem
relativ hohen rechnerischen Aufwand durchführen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum
Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen
Meßsignals anzugeben, mit dem sich stets - also auch bei
asynchroner Abtastung - ein der elektrischen Wirkleistung
proportionales Meßsignal mit vergleichsweise geringem Aufwand
gewinnen läßt.
Zur Lösung dieser Aufgabe wird ausgehend von dem oben angege
benen Verfahren erfindungsgemäß eine Recheneinheit mit einem
als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter
(FIR-Filter) verwendet, das alle Frequenzen größer als Null
unterdrückt; das FIR-Filter wird eingangsseitig mit den
digitalen Produktwerten beaufschlagt, so daß ein am Ausgang
des FIR-Filters entstehendes, der Faltungssumme proportiona
les Summensignal das der elektrischen Wirkleistung propor
tionale Meßsignal darstellt.
Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens be
steht darin, daß es auf verhältnismäßig einfache Weise durch
geführt werden kann, weil zur Gewinnung des der Wirkleistung
proportionalen Meßsignals lediglich ein FIR-Filter als
Recheneinheit benötigt wird. Am Ausgang des FIR-Filters ent
steht als ein der Faltungssumme proportionales Summensignal
das der elektrischen Wirkleistung proportionale Meßsignal.
Als besonders vorteilhaft wird es angesehen, wenn die Koeffi
zienten des FIR-Filters so gewählt werden,daß sie einer Fen
sterfunktion nach Blackman-Harris oder Kaiser genügen. Diese
Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat den Vor
teil, daß bei einer derartigen Bemessung der Koeffizienten
das FIR-Filter stark einem idealen Tiefpaß angenähert ist. Es
ist zwar aus der Zeitschrift "Elektronik", 2/23.01.1987,
Seite 95 bekannt, ein FIR-Filter als Tiefpaß mit Koeffizien
ten nach einer Fensterfunktion gemäß Kaiser zu verwenden, je
doch findet sich in dieser Literaturstelle kein Hinweis auf
die vorteilhaften Eigenschaften eines solchen FIR-Filters im
Zusammenhang mit einem Verfahren zum Erzeugen eines einer
elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals.
Zur Erläuterung der Erfindung ist in
Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durch
führung des erfindungsgemäßen Verfahrens darge
stellt; in
Fig. 2 sind Beispiele für Fensterfunktionen für das
FIR-Filter gezeigt.
Wie die Fig. 1 erkennen läßt, ist die dargestellte Anordnung
eingangsseitig einerseits mit einer Wechselspannung u(t) und
andererseits mit dem zugehörigen Wechselstrom i(t) beauf
schlagt. Die Wechselspannung u(t) ist einer Abtast-Halte-
Schaltung 1 zugeführt, der ein Analog-Digital-Wandler 2 nach
geordnet ist. Am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 2 ent
stehen dann spannungsbezogene Digitalwerte u(ntA), wenn die
Abtastung mit einer Abtastperiode tA erfolgt. Diese span
nungsbezogenen Digitalwerte u(ntA) werden einem Eingang 3
eines Produktbildners 4 zugeführt. An einem weiteren Eingang
5 des Produktbildners 4 liegen strombezogene Digitalwerte
i(ntA), die über eine weitere Abtast-Halte-Schaltung 6 und
dem Wechselstrom i(t) gebildet sind. Wie die Fig. 1 erkennen
läßt, sind beide Abtast-Halte-Schaltungen 1 und 6 mit demsel
ben Takt mit der Abtastperiode tA beaufschlagt.
In dem Produktbildner 4 werden jeweils zu einem Abtastzeit
punkt gehörende spannungsbezogene und strombezogene Digital
werte u(ntA) und i(ntA) miteinander unter Gewinnung digitaler
Produktwerte p(ntA) miteinander multipliziert. Diese digita
len Produktwerte werden einer Recheneinheit zugeführt, die
aus einem als Tiefpaß ausgebildeten FIR-Filter 8 besteht.
Die einzelnen Koeffizienten ao bis an des FIR-Filters 8 sind
so bemessen, wie es aus der Fig. 2 ersichtlich ist. In die
ser Fig. 2 ist die jeweilige Größe A der einzelnen Koeffizi
enten ao bis an über der Indexzahl der Koeffizienten n aufge
tragen. Dabei gibt die ausgezogenen dargestellte Kurve der
Fig. 2 eine Fensterfunktion nach Kaiser wieder, während die
strichlierte Kurve eine Fensterfunktion nach Blackman-Harris
zeigt. Die Grenzfrequenz des FIR-Filters 8 ist so gewählt,
daß sie der halben Frequenz der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t)
bzw. bei Wechselgrößen mit Subharmonischen der halben
Frequenz der niedrigsten Subharmonischen entspricht.
Nach Bewertung der einzelnen digitalen Produktwerte p(ntA)
mittels des FIR-Filters 8 ergibt sich am Ausgang 9 des FIR-
Filters 8 ein Summensignal S, das der elektrischen Wirklei
stung der Wechselgrößen u(t) und i(t) entspricht. Aus diesem
Summensignal S kann durch einen weiteren, nicht dargestellten
Rechenprozeß mittels Quotientenbildung mit der Anzahl N der
Abtastungen pro Periode der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t) die
Leistung P gemäß Gleichung (2) errechnet werden.
Claims (3)
1. Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals, das einer sich
aus einer Wechselspannung und dem zugehörigem Wechselstrom
ergebenden elektrischen Wirkleistung proportional ist, bei
dem
- - Wechselspannung und Wechselstrom mittels jeweils einer Ab tast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewan delt werden,
- - die spannungsbezogenen und die strombezogenen Digitalwerten unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipli ziert werden und
- - die digitalen Produktwerte in einer Recheneinheit unter Ge winnung des der elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet werden,
dadurch gekennzeichnet, daß
- - eine Recheneinheit mit einem als Tiefpaß ausgebildeten, nicht rekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (8) verwendet wird, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt, und
- - das FIR-Filter (8) eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten (p(ntA)) beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang (9) des FIR-Filters (8) entstehendes, der Faltungs summe proportionales Summensignal (S) das der elektrischen Wirkleistung (P) proportionale Meßsignal darstellt.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß
dadurch gekennzeichnet, daß
- - die Koeffizienten (ao bis an) des FIR-Filters (8) so ge wählt werden, daß sie einer Fensterfunktion nach Blackman- Harris oder Kaiser genügen.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1996113735 DE19613735A1 (de) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE1996113735 DE19613735A1 (de) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals |
Publications (1)
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---|---|
DE19613735A1 true DE19613735A1 (de) | 1997-10-02 |
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ID=7790611
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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DE1996113735 Ceased DE19613735A1 (de) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals |
Country Status (1)
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DE (1) | DE19613735A1 (de) |
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