DE19613735A1

DE19613735A1 - Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals

Info

Publication number: DE19613735A1
Application number: DE1996113735
Authority: DE
Inventors: Andreas Dr Ing Jurisch; Dieter Dr Ing Kramer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1996-03-29
Filing date: 1996-03-29
Publication date: 1997-10-02

Description

Es ist allgemein bekannt, daß sich eine elektrische Wirklei stung P aus einer Wechselspannung u(t) und aus einem dazuge hörigen Wechselstrom i(t) aufgrund der nachstehenden Gleichung (1) ergibt:

Es ist ferner allgemein bekannt, daß sich die Wirkleistung P aus Abtastwerten u(nt_A) der Wechselspannung und aus Ab tastwerten i(nt_A) des Wechselstromes aufgrund der nachste henden Gleichung (2) ergibt.

In dieser Gleichung (2) bezeichnet die Größe N die Anzahl der Abtastwerte in einer Periode der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstromes i(t); mit t_A ist die Abtastperiode bzw. der Reziprokwert der Abtastfrequenz bezeichnet.

Zur meßtechnischen Umsetzung dieser Beziehung erscheint ohne weiteres ein Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals geeig net, das einer sich aus einer Wechselspannung und dem zugehö rigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Wirkleistung pro portional ist, bei dem Wechselspannung und Wechselstrom mit tels jeweils einer Abtast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digi tal-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digital werte umgewandelt werden; die spannungsbezogenen und die strombezogenen Digitalwerte werden unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert, und die digitalen Produktwerte werden in einer Recheneinheit unter Gewinnung des der elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet.

Allerdings läßt sich die elektrische Wirkleistung mit diesem Verfahren meßtechnisch nur dann genau bestimmen, wenn die Periodendauer der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstro mes i(t) ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode be trägt, wenn also eine Periode der Wechselspannung zur Abta stung in n-gleiche Abschnitte unterteilt ist und in den da durch vorgegebenen Zeitabständen die Abtastung der Wechsel größen erfolgt. Nur im Falle einer solchen Synchronabtastung liefert die Gleichung (2) ein exaktes Ergebnis.

Häufig ist eine solche synchrone Abtastung nicht gegeben, weil die Frequenz der Wechselgrößen und damit deren Periode schwankt. Es ergeben sich dann Fehler bei der Ermittlung der Wirkleistung P gemäß Gleichung (2), die sich durch folgende Fehlerfunktion F_L (Gleichung (3)) beschreiben lassen:

Man könnte zur Verringerung der Fehler daran denken, die Ab tastfrequenz und damit die Anzahl der Stützstellen zu erhö hen. Dies würde aber zu einer Erhöhung des technischen und rechnerischen Aufwandes führen, die in keinem Verhältnis zum Nutzen steht, da beispielsweise bei einer um das 20fache er höhten Stützstellenanzahl die Amplitude der Fehler F_L nach der Fehlerfunktion nur auf ca. ein Zwölftel absinkt.

Man könnte ferner zur Verringerung der Fehler daran denken, die Abtastfrequenz mit der Frequenz des Wechselstromes bzw. Wechselspannung zu synchronisieren, jedoch würde dies den Schaltungsaufwand erheblich vergrößern und außerdem zu einem Verlust an Zeitinformation führen.

Auch könnte man daran denken, die durch die asynchrone Abta stung hervorgerufene Zeitdifferenz numerisch zu berücksichti gen, jedoch ließe sich eine solche Abschätzung nur mit einem relativ hohen rechnerischen Aufwand durchführen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals anzugeben, mit dem sich stets - also auch bei asynchroner Abtastung - ein der elektrischen Wirkleistung proportionales Meßsignal mit vergleichsweise geringem Aufwand gewinnen läßt.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ausgehend von dem oben angege benen Verfahren erfindungsgemäß eine Recheneinheit mit einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) verwendet, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt; das FIR-Filter wird eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten beaufschlagt, so daß ein am Ausgang des FIR-Filters entstehendes, der Faltungssumme proportiona les Summensignal das der elektrischen Wirkleistung propor tionale Meßsignal darstellt.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens be steht darin, daß es auf verhältnismäßig einfache Weise durch geführt werden kann, weil zur Gewinnung des der Wirkleistung proportionalen Meßsignals lediglich ein FIR-Filter als Recheneinheit benötigt wird. Am Ausgang des FIR-Filters ent steht als ein der Faltungssumme proportionales Summensignal das der elektrischen Wirkleistung proportionale Meßsignal.

Als besonders vorteilhaft wird es angesehen, wenn die Koeffi zienten des FIR-Filters so gewählt werden,daß sie einer Fen sterfunktion nach Blackman-Harris oder Kaiser genügen. Diese Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat den Vor teil, daß bei einer derartigen Bemessung der Koeffizienten das FIR-Filter stark einem idealen Tiefpaß angenähert ist. Es ist zwar aus der Zeitschrift "Elektronik", 2/23.01.1987, Seite 95 bekannt, ein FIR-Filter als Tiefpaß mit Koeffizien ten nach einer Fensterfunktion gemäß Kaiser zu verwenden, je doch findet sich in dieser Literaturstelle kein Hinweis auf die vorteilhaften Eigenschaften eines solchen FIR-Filters im Zusammenhang mit einem Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals.

Zur Erläuterung der Erfindung ist in

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durch führung des erfindungsgemäßen Verfahrens darge stellt; in

Fig. 2 sind Beispiele für Fensterfunktionen für das FIR-Filter gezeigt.

Wie die Fig. 1 erkennen läßt, ist die dargestellte Anordnung eingangsseitig einerseits mit einer Wechselspannung u(t) und andererseits mit dem zugehörigen Wechselstrom i(t) beauf schlagt. Die Wechselspannung u(t) ist einer Abtast-Halte- Schaltung 1 zugeführt, der ein Analog-Digital-Wandler 2 nach geordnet ist. Am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 2 ent stehen dann spannungsbezogene Digitalwerte u(nt_A), wenn die Abtastung mit einer Abtastperiode t_A erfolgt. Diese span nungsbezogenen Digitalwerte u(nt_A) werden einem Eingang 3 eines Produktbildners 4 zugeführt. An einem weiteren Eingang 5 des Produktbildners 4 liegen strombezogene Digitalwerte i(nt_A), die über eine weitere Abtast-Halte-Schaltung 6 und dem Wechselstrom i(t) gebildet sind. Wie die Fig. 1 erkennen läßt, sind beide Abtast-Halte-Schaltungen 1 und 6 mit demsel ben Takt mit der Abtastperiode t_A beaufschlagt.

In dem Produktbildner 4 werden jeweils zu einem Abtastzeit punkt gehörende spannungsbezogene und strombezogene Digital werte u(nt_A) und i(nt_A) miteinander unter Gewinnung digitaler Produktwerte p(nt_A) miteinander multipliziert. Diese digita len Produktwerte werden einer Recheneinheit zugeführt, die aus einem als Tiefpaß ausgebildeten FIR-Filter 8 besteht.

Die einzelnen Koeffizienten a_o bis a_n des FIR-Filters 8 sind so bemessen, wie es aus der Fig. 2 ersichtlich ist. In die ser Fig. 2 ist die jeweilige Größe A der einzelnen Koeffizi enten a_o bis a_n über der Indexzahl der Koeffizienten n aufge tragen. Dabei gibt die ausgezogenen dargestellte Kurve der Fig. 2 eine Fensterfunktion nach Kaiser wieder, während die strichlierte Kurve eine Fensterfunktion nach Blackman-Harris zeigt. Die Grenzfrequenz des FIR-Filters 8 ist so gewählt, daß sie der halben Frequenz der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t) bzw. bei Wechselgrößen mit Subharmonischen der halben Frequenz der niedrigsten Subharmonischen entspricht.

Nach Bewertung der einzelnen digitalen Produktwerte p(nt_A) mittels des FIR-Filters 8 ergibt sich am Ausgang 9 des FIR- Filters 8 ein Summensignal S, das der elektrischen Wirklei stung der Wechselgrößen u(t) und i(t) entspricht. Aus diesem Summensignal S kann durch einen weiteren, nicht dargestellten Rechenprozeß mittels Quotientenbildung mit der Anzahl N der Abtastungen pro Periode der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t) die Leistung P gemäß Gleichung (2) errechnet werden.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals, das einer sich aus einer Wechselspannung und dem zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Wirkleistung proportional ist, bei dem

- Wechselspannung und Wechselstrom mittels jeweils einer Ab tast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewan delt werden,
- die spannungsbezogenen und die strombezogenen Digitalwerten unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipli ziert werden und
- die digitalen Produktwerte in einer Recheneinheit unter Ge winnung des der elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet werden,

dadurch gekennzeichnet, daß

- eine Recheneinheit mit einem als Tiefpaß ausgebildeten, nicht rekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (8) verwendet wird, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt, und
- das FIR-Filter (8) eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten (p(nt_A)) beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang (9) des FIR-Filters (8) entstehendes, der Faltungs summe proportionales Summensignal (S) das der elektrischen Wirkleistung (P) proportionale Meßsignal darstellt.

2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß

- die Koeffizienten (a_o bis a_n) des FIR-Filters (8) so ge wählt werden, daß sie einer Fensterfunktion nach Blackman- Harris oder Kaiser genügen.