DE1888422U

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Publication number: DE1888422U
Application number: DENDAT1888422D
Authority: DE
Publication date: 1964-02-27

Description

Günter Herr mann 352 H ο f g e i s m a r ,, Hohler Weg 27

Mathematisches Modell

Die Neuerung bezieht sich auf mathematische Modellen die insbesondere für Lehrzwecke, das heißt als vom Lehrer vor den Schülern vorzuführende Modelle, dienen sollen·

Mathematische Modelle, die zur Veranschaulichung von Körpern und Schnittflächen sowie zur Beweis-* führung von Lehrsätzen dienen, sind als Handmodellei für die einzelnen Schüler, insbesondere in Form von Baukästen bekannt. Diese Modelle haben sich zur Schulung des mathematischen Verständnisses in zufriedenstellender Weise bewährt, sie reichen aber dann nicht aus, wenn es sich darum handelt, schwierige Rechnungen und insbesondere die Lage von Linien und Ebenen im Räume zu erläutern, da bei vielen Ssrhülern das räumliche Vorstellungsver« mögen zu wünschen übrig läßt·

Um nun den Mathematik«Tjnterricht einerseits für den Lehrer sowie für den Schüler zu erleichtern und andererseits auch lebhafter durch die Veran— schaulichüng der einzelnen Vorgänge zu gestalten.

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besteht bei den Mathematik-Eherem der Wunsch nach größeren Modellen, die vor den Schülern aufgestellt werden,um gerade den Vortrag des Lehrers, bei dem eine gute räumliche Vorstellung der Schüler vorausgesetzt wird, zu. unterstützen.

Es ist bekannt, daß viele Lehrer Modelle aus Holz oder Pappe für die jeweiligen Sonderfälle im Eigenbau in gewissen Größen hergestellt haben, und diese Modelle auch gewöhnlich ihren Zweck erfüllten, jedoch niemals für einen Bauergebrauch über mehrere Jahre hinaus genügen«

Der Neuerung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Modell zu schaffen, das in ausreichender Größe und Verwendungsmöglichkeit zur Veransehaulichung des Vortrages des Lehrers und insbesondere für die Erläuterung der Lagen von Punkten, Linien und Ebenen im Baume dient*

Bei der Bestimmung von Punkten, Linien und Ebenen im Räume ist davon auszugehen, daß es physikalische und geometrische. Begriffe gibt, die neben ihrer Größe noch der .An«* gäbe ihrer Richtung bedürfen, wie ζ·Β. der Kraft, der Geschwindigkeit usw. . Um daher z*B· die Verschiebung eines Punktes P zum Punkte Q anzugeben, muß außer der Entfernung der beiden Punkte noch die Richtung und der Richtungssinn angegeben werden. Bas Gleiche gilt auch für Linien und Ebenen»

Die der Neuerung zugrundeliegende Aufgabe ist nun dadurch gelöst worden, daß die Koordinaten des Koordinatensystems als Ebenen ausgebildet und die einzelnen zu veranschaulichenden Punkte, Linien oder Ebenen sichtbar auf transparenten Körpern angeordnet sind, die an einer ihrer den Koordinätenebenen zugekehrten Fläche mit einer auf den Koordinatenebenen haftenden Material versehen sind» Hier«

bei formen die Koordinatenebenen beispielsweise aus Metall bestehen, und als haftendes Material können auf der jeweiligen Fläche des transparenten Körpers Magnete ang.e« bracht werden, wobei sich als vorteilhaft erwiesen hat, diese Magnete in die jeweilige^ Fläche des transparenten Körpers einzusetzen·

Bei sehr großen Modellen hat es sich jedoch aus Gewichts« ersparnissen als vorteilhaft ergeben, die Koordinaten** ebenen aus einem Kunststoff, beispielsweise PVC herzustellen und die jeweilige Fläche des transparenten Körpers mit einem selbsthaftenden Material zu überziehen©

Die Feuerung wird anhand einiger AusführungsbeispieIe näher erläutert·

Fig· 1, zeigt ein Modell für die Darstellung einer geraden Linie im Kaum,

Fig. 2 veranschaulicht die geneigte Lage einer Dreiecks fläche im Raum und

Fig* 3 zeigt eine Dreiecksfläche, die gegen die Koor« dinatenebenen geschwenkt wird.

Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig« 1 ist das Koordinatensystem 2>y*-z durch die beiden Flächen 1 und 2 dargestellt, Im Räume dieses Koordinatensystems befindet sich die gerade Linie 4. Die Projektion dieser geraden Linie auf den Flächen 1 und 2 ist durch die Linien 5 und 6 wie« dergegeben« Um die Lage der geraden Linie 4 im Räume zu veranschaulichen, ist ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 13 bis 16 vorgesehen^ wobei die obere Kante 13«14 zur Verdeutlichung der geraden Linie 4 durch irgendeine gut sichtbare Far₍be kenntlich gemacht ist. Der durch die Eckpunkte 13**16 dargestellte transparente Körper hat eine genügende Breite, so daß in die durch die Eckpunkte 15«16 begrenzte Fläche Magnete 7 eingesetzt werden können,

die auf der aus Metall bestehenden Fläche bzw· Ebene 2 haften. Durch diese Ausbildung kann "der transparente Kör« per auf der Fläche 2 in verschiedenen Stellungen gehalten werden, so daß dadurch die verschiedensten Lagen, d.h«. ] Winkelstellungen der geraden linie 4 mit ihren Projektionen veranschaulicht werden können·

Es ist einleuchtend, daß durch diese Ausgestaltung des Modells praktisch die Größe desselben ohne Bedeutung ist» Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig. 2 soll eine geneigt im Raum des Koordinatensystems x—y~z liegende Dreiecksfläche 8 in ihrer Lage und ihren Projektionen auf den Flächen 1,2 und 3 bestimmt .werden. Auf der Fläche 1 ergibt sieh die Projektion als Fläche 9? auf der Fläche 2 ergibt sich die Projektion als Fläche 10 und auf der Fläche 3 wird als Projektion die Linie 11 erhalten» \

Zur VeransGhaulichung der Lage der Dreiecksflache wird ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 17 » 22 hergestellt, wobei die Fläche 8 mit einer gut sichtbaren Farbe kenntlich gemacht ist. In die Fläche 10 sind die ^: Magnete 12 eingesetzt, die auf der Fläche 2 haften* Auf diese Weise ist wieder eine vielfache Verschiebung des transparenten Körpers möglich«

Bei dem Ausführungsbeispiel nach der Fig· 3 liegt die Dreiecksfläche 23 mit ihrer Seite 29 -* 30 an der Koordi« natenebene 1 und mit ihrer Seite 28 ~ 29 an der Koordina« tenebene 3 an. In der Fläche 28 » 29 sind daher Magnete 27 eingesetzt, so daß sich die Fläche 23 in ihrer Stellung: hält· Diese Dreiecksfläche soll nun einmal in der Richtung des Pfeiles A gegen die Ebene 1 uiodie Seite 29 «· 30 und das andere Mal um die Seite 28 « 29 gegen die Ebene 2

geschwenkt werden. Aus diesem Grunde sind in der Fläche 23 durchgehende Magnete 26 vorgesehen, so daß die Fläche 23 auch nach der jeweiligen Schwenkung in der neu eingenommenen Lage festliegt·

Es ist auch möglich, die Flächen 1 ₉ 2 und 3 des Koordinatensystems ±«"y«=2 aus einem Kunststoff, beispielsweise PVC herzustellen» In diesem Fälle wäre dann beim Ausführungsbeispiel nach der Figur 1 die Fläche mit den Eckpunkten 15? 16 des transparenten Körpers mit einem seIbsthaftenden, leicht lösbaren Material zu überziehen, so daß sich ebenfalls alle Verschiebungen durchführen, lassen·

Es wäre auch möglieh,, insbesondere bei Ausführungsbei« spielen nach der Figur 2 die Fläche 10 mit Saugnäpfen auszurüsten«

Sehutzansprüohe;

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Claims

Sehnt zansprüch

1· Mathematisches Modell zur Veranschaulichung der lage von Punkten, Linien und Ebenen im-Baum, dadurch gekenn» zeichnet, daß die Koordinaten (x,y) des Koordinatensy« stems (x,y,z) als Ebenen (1,2) ausgebildet und die zu veranschaulichenden Punkte, Linien oder Ebenen sieht« bar auf transparenten Körpern angeordnet sind,, die an einer ihrer den Koordinatenebenen zugekehrten Fläche (15,16,10) mit einem auf den Koordinaten haftenden Material versehen sind»

2_# Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,, daß die Koordinatenebenen (1,2,3) aus Metall bestehen und als haftendes Material auf der jeweiligen Fläche des Erans«* parenten Körpers Magnete (7,12,26,27) angebracht sind»

3· Modell nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnete (7,12,26,27) in die jeweilige Fläche des transparenten Körpers eingesetzt sind*

4# Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinatenebenen (1,2,3) aus einem Kunststoff beispielsweise PVC bestehen und die jeweilige Fläche der transparenten Körper mit einem selbsthaftenden Material überzogen sind·

5· Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige Fläche des transparenten Körpers mit Saug« näpfchen versehen ist«