DE1888422U - - Google Patents
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Description
Günter Herr mann 352 H ο f g e i s m a r ,, Hohler Weg 27
Mathematisches Modell
Die Neuerung bezieht sich auf mathematische Modellen
die insbesondere für Lehrzwecke, das heißt als vom Lehrer vor den Schülern vorzuführende Modelle,
dienen sollen·
Mathematische Modelle, die zur Veranschaulichung von Körpern und Schnittflächen sowie zur Beweis-*
führung von Lehrsätzen dienen, sind als Handmodellei für die einzelnen Schüler, insbesondere in Form
von Baukästen bekannt. Diese Modelle haben sich zur Schulung des mathematischen Verständnisses in
zufriedenstellender Weise bewährt, sie reichen aber dann nicht aus, wenn es sich darum handelt,
schwierige Rechnungen und insbesondere die Lage von Linien und Ebenen im Räume zu erläutern, da
bei vielen Ssrhülern das räumliche Vorstellungsver«
mögen zu wünschen übrig läßt·
Um nun den Mathematik«Tjnterricht einerseits für
den Lehrer sowie für den Schüler zu erleichtern und andererseits auch lebhafter durch die Veran—
schaulichüng der einzelnen Vorgänge zu gestalten.
~ 2
besteht bei den Mathematik-Eherem der Wunsch nach größeren Modellen, die vor den Schülern aufgestellt werden,um
gerade den Vortrag des Lehrers, bei dem eine gute räumliche Vorstellung der Schüler vorausgesetzt wird, zu.
unterstützen.
Es ist bekannt, daß viele Lehrer Modelle aus Holz oder
Pappe für die jeweiligen Sonderfälle im Eigenbau in gewissen Größen hergestellt haben, und diese Modelle auch
gewöhnlich ihren Zweck erfüllten, jedoch niemals für einen Bauergebrauch über mehrere Jahre hinaus genügen«
Der Neuerung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Modell zu schaffen, das in ausreichender Größe und Verwendungsmöglichkeit zur Veransehaulichung des Vortrages des Lehrers und insbesondere für die Erläuterung der Lagen von
Punkten, Linien und Ebenen im Baume dient*
Bei der Bestimmung von Punkten, Linien und Ebenen im Räume ist davon auszugehen, daß es physikalische und geometrische. Begriffe gibt, die neben ihrer Größe noch der .An«*
gäbe ihrer Richtung bedürfen, wie ζ·Β. der Kraft, der Geschwindigkeit
usw. . Um daher z*B· die Verschiebung eines Punktes P zum Punkte Q anzugeben, muß außer der
Entfernung der beiden Punkte noch die Richtung und der Richtungssinn angegeben werden. Bas Gleiche gilt auch
für Linien und Ebenen»
Die der Neuerung zugrundeliegende Aufgabe ist nun dadurch
gelöst worden, daß die Koordinaten des Koordinatensystems
als Ebenen ausgebildet und die einzelnen zu veranschaulichenden Punkte, Linien oder Ebenen sichtbar auf transparenten Körpern angeordnet sind, die an einer ihrer den
Koordinätenebenen zugekehrten Fläche mit einer auf den
Koordinatenebenen haftenden Material versehen sind» Hier«
bei formen die Koordinatenebenen beispielsweise aus Metall bestehen, und als haftendes Material können auf der
jeweiligen Fläche des transparenten Körpers Magnete ang.e« bracht werden, wobei sich als vorteilhaft erwiesen hat,
diese Magnete in die jeweilige^ Fläche des transparenten
Körpers einzusetzen·
Bei sehr großen Modellen hat es sich jedoch aus Gewichts« ersparnissen als vorteilhaft ergeben, die Koordinaten**
ebenen aus einem Kunststoff, beispielsweise PVC herzustellen und die jeweilige Fläche des transparenten Körpers mit einem selbsthaftenden Material zu überziehen©
Die Feuerung wird anhand einiger AusführungsbeispieIe
näher erläutert·
Fig· 1, zeigt ein Modell für die Darstellung einer geraden Linie im Kaum,
Fig. 2 veranschaulicht die geneigte Lage einer Dreiecks fläche im Raum und
Fig* 3 zeigt eine Dreiecksfläche, die gegen die Koor«
dinatenebenen geschwenkt wird.
Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig« 1 ist das Koordinatensystem 2>y*-z durch die beiden Flächen 1 und 2 dargestellt, Im Räume dieses Koordinatensystems befindet sich
die gerade Linie 4. Die Projektion dieser geraden Linie auf den Flächen 1 und 2 ist durch die Linien 5 und 6 wie«
dergegeben« Um die Lage der geraden Linie 4 im Räume zu
veranschaulichen, ist ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 13 bis 16 vorgesehen^ wobei die obere Kante
13«14 zur Verdeutlichung der geraden Linie 4 durch irgendeine gut sichtbare Far(be kenntlich gemacht ist. Der durch
die Eckpunkte 13**16 dargestellte transparente Körper hat
eine genügende Breite, so daß in die durch die Eckpunkte 15«16 begrenzte Fläche Magnete 7 eingesetzt werden können,
die auf der aus Metall bestehenden Fläche bzw· Ebene 2
haften. Durch diese Ausbildung kann "der transparente Kör«
per auf der Fläche 2 in verschiedenen Stellungen gehalten werden, so daß dadurch die verschiedensten Lagen, d.h«. ]
Winkelstellungen der geraden linie 4 mit ihren Projektionen veranschaulicht werden können·
Es ist einleuchtend, daß durch diese Ausgestaltung des
Modells praktisch die Größe desselben ohne Bedeutung
ist» Beim Ausführungsbeispiel nach der Fig. 2 soll eine geneigt im Raum des Koordinatensystems x—y~z liegende
Dreiecksfläche 8 in ihrer Lage und ihren Projektionen
auf den Flächen 1,2 und 3 bestimmt .werden. Auf der Fläche 1 ergibt sieh die Projektion als Fläche 9? auf
der Fläche 2 ergibt sich die Projektion als Fläche 10 und auf der Fläche 3 wird als Projektion die Linie 11 erhalten» \
Zur VeransGhaulichung der Lage der Dreiecksflache wird
ein transparenter Körper mit den Eckpunkten 17 » 22 hergestellt, wobei die Fläche 8 mit einer gut sichtbaren
Farbe kenntlich gemacht ist. In die Fläche 10 sind die :
Magnete 12 eingesetzt, die auf der Fläche 2 haften* Auf diese Weise ist wieder eine vielfache Verschiebung des
transparenten Körpers möglich«
Bei dem Ausführungsbeispiel nach der Fig· 3 liegt die
Dreiecksfläche 23 mit ihrer Seite 29 -* 30 an der Koordi«
natenebene 1 und mit ihrer Seite 28 ~ 29 an der Koordina«
tenebene 3 an. In der Fläche 28 » 29 sind daher Magnete 27 eingesetzt, so daß sich die Fläche 23 in ihrer Stellung:
hält· Diese Dreiecksfläche soll nun einmal in der Richtung des Pfeiles A gegen die Ebene 1 uiodie Seite 29 «· 30
und das andere Mal um die Seite 28 « 29 gegen die Ebene 2
geschwenkt werden. Aus diesem Grunde sind in der Fläche 23 durchgehende Magnete 26 vorgesehen, so daß die Fläche
23 auch nach der jeweiligen Schwenkung in der neu eingenommenen Lage festliegt·
Es ist auch möglich, die Flächen 1 9 2 und 3 des Koordinatensystems ±«"y«=2 aus einem Kunststoff, beispielsweise
PVC herzustellen» In diesem Fälle wäre dann beim Ausführungsbeispiel nach der Figur 1 die Fläche mit den
Eckpunkten 15? 16 des transparenten Körpers mit einem
seIbsthaftenden, leicht lösbaren Material zu überziehen,
so daß sich ebenfalls alle Verschiebungen durchführen, lassen·
Es wäre auch möglieh,, insbesondere bei Ausführungsbei«
spielen nach der Figur 2 die Fläche 10 mit Saugnäpfen auszurüsten«
6 -
Claims (1)
- Sehnt zansprüch1· Mathematisches Modell zur Veranschaulichung der lage von Punkten, Linien und Ebenen im-Baum, dadurch gekenn» zeichnet, daß die Koordinaten (x,y) des Koordinatensy« stems (x,y,z) als Ebenen (1,2) ausgebildet und die zu veranschaulichenden Punkte, Linien oder Ebenen sieht« bar auf transparenten Körpern angeordnet sind,, die an einer ihrer den Koordinatenebenen zugekehrten Fläche (15,16,10) mit einem auf den Koordinaten haftenden Material versehen sind»2# Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,, daß die Koordinatenebenen (1,2,3) aus Metall bestehen und als haftendes Material auf der jeweiligen Fläche des Erans«* parenten Körpers Magnete (7,12,26,27) angebracht sind»3· Modell nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Magnete (7,12,26,27) in die jeweilige Fläche des transparenten Körpers eingesetzt sind*4# Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinatenebenen (1,2,3) aus einem Kunststoff beispielsweise PVC bestehen und die jeweilige Fläche der transparenten Körper mit einem selbsthaftenden Material überzogen sind·5· Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige Fläche des transparenten Körpers mit Saug« näpfchen versehen ist«
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE1888422U true DE1888422U (de) | 1964-02-27 |
Family
ID=1118182
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DENDAT1888422D Expired DE1888422U (de) |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE1888422U (de) |
-
0
- DE DENDAT1888422D patent/DE1888422U/de not_active Expired
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