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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Dichte, insbesondere
von Flüssigkeiten und Gasen, durch Bestimmung der Eigenfrequenz eines mechanischen
Schwingungsgebildes, in dessen : Masse die Masse des Meßobjektes enthalten ist und
das zur Bildung einer exakt bestimmten wirksamen Länge des Schwingungsgebildes Federelemente
eines Biegeschwingers aufweist, die eine ausgeprägte Änderung des äquatorialen Flächenträgheitsmomentes,
z. B. eine oder mehrere Querschnittsänderungen, an den Einspannstellen besitzen,
und auf dem ein Magnetkörper angeordnet ist, in dessen Feld zwei Spulen vorgesehen
sind, die über einen Erregerverstärker miteinander gekoppelt sind..
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Es ist bekannt, daß die Dichte von Flüssigkeiten und Gasen durch
die Bestimmung der Eigenfrequenz eines mechanischen Schwingungsgebildes, in dessen
Masse die Masse des Meßobjektes enthalten ist, ermittelt werden kann. Das Schwingungsgebilde
wird nach bekannter Art auf elektrodynamischem Weg zu seiner ungedämpften Eigenresonanz
angeregt und die Frequenzmessung auf elektronischem Weg vorgenommen. Für verschiedene
Probleme in Wissenschaft und Technik benötigt man extrem genaue Dichtemessungen
an Flüssigkeiten und Gasen, wofür das obenerwähnte Verfahren besondere Vorteile
aufweist. Diese sind : 1. Das Volumen des Meßgutes braucht nur 1 bis 2 cm3 zu betragen,
während man bei den bekannten Präzisionsmethoden der Dichtemessung ungleich größere
Menge benötigt.
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2. Eine hohe Viskosität des MeB'gutes beeinträchtigt das Ergebnis
nicht.
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3. Es kann unter Luftabschluß gemessen werden, so daß flüchtige Lösungsmittel
keinen Fehler durch Verdunsten hervorrufen.
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Diese Vorteile reichen aber noch nicht aus, wo eine Dichtemessung
auf 10-6 g/cm3 wünschenwert ist, denn die bisher von den bekannten Geräten erzielte
Genauigkeit beträgt etwa 10-3 g/cm3. Eine so genaue Messung ist zwB. erforderlichs
wenn das partielle spezifische Volumen auf la--3 em3/g einer sehr verdünnten Lösung
eines Stoffes ermittelt werden soll.
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Auf dieses Problem stößt man z. B bei der Auswertung, von Ultrazentrifugenmessungen
und Streumessungen von Röntgenstrahlen. Im ersten Fall ist nämlich der Auftrieb
zu bestimmen-der die gemessene Sedimentationsgeschwindigkeit mitbestimmt-, im zweiten
Fall der Überschuß der Elektronen im gelösten Teilchen gegenüber der Zahl der Elektronen
im gleichen Volumen Lösungsmittel, dessen Bestimmung ebenfalls das partielle spezifische
Volumen erforderlich macht. Das Ziel beider Messungen ist unter anderem die MolekuIargewichts6estimnMin'g
der gelpsten Teilchen.
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Es hat sich nun gezeigt, daß eine so extrem hohe Meßgenauigkeit dann
erreicht wird, wenn die Entdämpfung des mechanischen Schwingungsgebildes in hohem
Maße phasenrein erfolgt, weil jeder Phasenfehler der entdämpfenden Kraft eine Komponente
in die Richtung der Trägheitskraft ergäbe und dadurch das Meßergebnis veränderte.
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Erfindungsgemäß wird dies bei einer Vorrichtung der eingangs genannten
Art dadurch gelöst, daß der Erregerverstärker zur Erzielung einer extremen Phasenlinearität
als galvanisch gekoppelter Differenzverstärker ausgebildet ist. Diese Art von Verstärker
bietet
wegen ihres großen linearen Frequenzbereiches (von 0 bis 5 # 10@ Hz) zwangsweise
kleinste Phasenverschiebungen in dem relativ engen Frequenzbereich der möglichen
Resonanzfrequenzen des Schwingungsgebildes (200 bis 300 Hz). Besonders wichtig ist
die Bedingung, daß der Verstärlcer tatsächlich bei der Eingangsspannung Null die
Ausgangsspannung Null abgibt, da andernfalls das mechanische Schwingungsgebilde
vorgespannt würde, wodurch der lineare Bereich des Schwingers eingeengt würde.
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Ein weiteres Problem stellt die Konstanthaltung der Amplitude des
Schwingungsgebildes dar. Bekanntermayen benötigt ein in sich gedämpftes Schwingungsgebilde
zum Anschwingen eine größere Energiezufuhr als zur Aufrechterhaltung der Schwingung.
Es würde daher bei Energiezufuhr, wie sie zur Anfachung der Schwingung zweckmäßig
ist, die Amplitude unzalässig groß werden. Eine Regelung, welche rasch genug nach
Erreichen einer bestimmten Maximalamplitude die Verstärkung des Erregerverstärkers
herabsetzt, führt zwangläufig zu Regelschwingungen, weil der relative Unterschied
zwischen Schwingungsdauer und Regelzeitkonstante zu klein ist Bine Begrenzung der
elektrischen Amplitude des Erregerverstärkers an den Aussteuerungsgrenzen ergibt,
wie eingehende Versuche gezeigt haben, einen sehr großen Oberwellengehalt der elektrischen
Erregerschwankungund birgt dadurch die Möglichkeit einer Oberwellenanregung des
mechanischen Gebildes in sich.
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In Weiterbildung der Erfindung weist der Differenzverstärker parallel
zuz seinen Ausgangsklemmen zur Begrenzung der mechanischen. Amplitude des Sehwingungsgebildes
und zum Kleinhalten des Oberwellenanteiles der Erregerspançg zwei antiparallelgeschaltete
Dioden, insbesondere Germaniumdioden, auf. Hierbei wird die Ausgangsamplitude des
Erregerverstärkers an den Exponentialkennlinien zweier antiparalleler Halbleiterdioden
; in ihrem DurchfluBgebiet begrenzt. Die auftretende Kurvenform der Ausgangsamplitude
ist dabei wesentlich ärmer an Oberwellen höherer Ordnung als im Falle der Begrenzung
an der Aussteuerungsgrenze des Verstärkers.
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Bekanntermaßen erfolgt die digitale Schwingungsdauermessung von mechanischen
Schwingungsgebilden derart, daß innerhalb, einer vorgegebenen Zeit die Perioden
des Schwingers gezählt werden. Dieses Verfahren würde im Palle der oben beschriebenen
Dichtemessung eine Meßzeit von etwa 104 Sekunden benötigen, da Informationen von
sechs Stellen Genauigkeit erst nach 106 Perioden des° Schwingers erhalten werden
können. Diese lange Zeit ist ebenfalls ein wesentliches Hindernis für eine genaue
Dichtemessung, da eine Dichteangabe hoher Präzision nur sinnvoll ist, * wenn die
Meßtemperatur hinreichend genau definiert und bekamt ist Im Bereich ! der wässerigen
Losungen entspricht eine Genauigkeit in der Dichtemessung von 10-6 einer einer Temperaturangabe
auf 10-2 °C, welche während der ganzen Meßzeit garantiert sein muß. Die Erzielung
dieser Konstaz über so lange Zeit würde einen immensen technischen Aufwand erfordern.
Daher wird vorgeschlagen, die Meßzeit dadurch zu verkürzen, daß nicht die Perioden
des mechanischen Schwingungsgebildes gezählt und angezeigt werden, sondern vielmehr
daß die Perioden einer um mehrere Zehnerpotenzen höheren Frequenz eines Quarzgenerators
gezählt und angezeigt werden, die von einem bestimmten Nulldurchgang des mechanischen
Schwingungsgebildes eingeschaltet und nach
einer definierten Anzahl
von Schwingungen des Schwingangsgebildes (z. B. 100 oder 1000, je nach der gewünschten
Genauigkeit0 ausgeschaltet wird.
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Bei einer praktisch erprobten erfindungsgemäßen Vorrichtung ergaben
sich beispielsweise nechfolgende Ergebnisse Der Zusammenhang zwischen Dichter und
Schwingungsdauer T des mechanischen Schwindungsgebildes folgt der Beziehung p =
A(T2 - B), die sich aus der tösung der Sehwingungsgleichung ergibt. A und B sind
darin Apparateltonstanten,, die durch messungen an Präparten bekannter Dichte bestimmt
werden. Das bedeutet, daß man auf Grund der gemessenen Schwingungsdauer an zwei
medien bekannter Dichte jede weitere Messung aufwerten kann.
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Für die Luft bei 19,00°C ergab sich eine Schwingungsdauer von Tlft=
4, 378260 msec, fm Wasser bei 19,00°C von Twasser ='5, 110602 msec und für eine
5,674%rge Koechsalzlösung eine Schwinungs'dauer vom TNaCl = 5,138 397 msec.
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Daraus konnte riiittels obiger Beziehung die Dichte der Kochsalzlösung
zu dNaCl = 1,039 585 g/cm3 ermittelt werden. Dieser Wert stimmt in allen Stalle¢
mit den Angaben von Landolt-Bernstein, Physikalisch-chemische Tabellen, Springer
Verlag (1927), erster Ergänzungsband, S. 202, überein. Hierbei ist beachtlich, daß
dieses Ergebnis an 1 cm3 einer Kochsalzlösung gewonnen wurde.
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Die Erfindung wird an Haard eines Ausführungsbeispiels näher erläutert.
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F i g. 1 zeigt eine biegeschwinger im Schnitt nach der Linie M det
F i g. 2@ Fig. i g. 2 einen Schnitt nach der Linie II-II der Fig. 1; F i g. 3 eine
Schaltung zur Erregung des Biegeschwingers; F i g 4 einen Verstnrker für die in
Fig. 3 dargestellte Schaltung; Fig. 5 ein Vektordiagramm; Fi. ig. 6 ein blockschaltbild
einer digitalen Meßeinrichtung Bei dem in den F i g. 1 und 2 dargestellten Ausfuhreungsbeispieleines
Beigeschwingers für eine Dichtemeß-Vorrichtung besteht das Schwingurigsgebilde aus
einer hohlen Glaskugel I von z. B. I cm3 Fassujngsvermögen, . an der zur Füllung
bzw. Entleerung eine Zu-bzw. Ableitung 2, 3 angebracht ist. Die Zu- bzw. Ableitung
2, 3 ist selbst als rohrförmiges Federelement ausgebildet, das zwischen zwei Abdeckplatten
4, 5 eingespannt und zur Bildung einer bestimmten wirksamen Länge des-Schwingungsgbeildes
1, 2, 3 durch eine ausgeprägte Querschnittsänderung an den. Einspannstellen Verstärkungen
: 6, 7 aufweisen. Zur Bildung eieer definierten Schwingungsebene sind die Federelemente
bzw. die zu- und Ableitung 2, 3 V-förmig angeordnet.
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Am Schwingungsgebilde l, 2, 3 ist ein kleiner stabförmiger Permanentmagnet
8 befestigt, dessen Enden
in zwei einander gegenüberliegende Spulen 9, 10 tauchen.
Wie aus F i g. 3 ersichtlich ist, ist die eine Spulef die Abnehmerspule 9, über
einen Erregerverstärker 11 mit der anderen Spule, der Erregerspule 10; verbunden.
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Wird das Schwingungsgebilde 1r 2, 3 in Schwingungen versetzt, so
wird in der Abnehmerspule 9 eine der Geschwindigkeitsamplitude proportionale Spannung
indurzier Diese Spannung wird im Erregerverstärker 11 verstärkt und der zweiten
Spule 10 in richtiger Phasenlage zugeführt. Auf diese Weise wird der Erregerverstärker
11 2ber das Schwingungsgebilde 1, 2, 3 rückgekoppelt. Der Spannungsverstärkungsfaktor
des Erregerverstarkers 11 (etwa 60 db) muß, um ein sicheres Anschwingen zu gewährleitsten,
die Dämpfung des als Vierpol betrachteten Schwingungsgebildes 1, 2, 3 mit seinen
Wandlern (etwa-40 db bei der niedrigsten Schwingfrequenz) mit Sicherneit kompensieren.
Da dieser Verstärkungsüberschuß die Wegamplitude des Schwingungsgebildes 1, 2, 3
zu unzulässig hohenwerten ansteigen ließe, sind im Erregerversfärker 11, wie F i
g. 4 zeigt, zwei antiparallele Germaniumdioden 12, 13 vorgesehen, die die Erregerspannung
begrenzen.
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Durch diese Maßnhame kann die mechanische Amplitude auf eine Große
von einigen hundertstel Mollimetern eingestet werden. Die dabei auftretenden oberwellen
im Erregerspektrum führen im Gegensatz zu emer Begrenzung an der Aussteuergrenze
des Erregerverstärkers 11 zu keiner meßbaren Änderung der Schwingfrequezn. =Ein
zu großer Oberwellengehalt kann zur gleichzeitigen Anregung mehrerer Resonanzfrequenzen
führen,, die da& Meßergebnis verfälschen würden.
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Im Bereich kleiner Amplituden ist die Federkennlinie des Schwigungsgebildes
1, 2, 3 als linear anzusehen, so daß die Schwingfrequenz von der Erregeramplitude
unabhängig ist. Wohl aber verändert jede Phasenverschiebung im elektrischen System
die Schwingfrequenz, well jede Abweichtung von der geschwindigkeitsproportionalen
Erregung einer Veränderung der Schwingermasse gleichkame.
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Aus diesen Gründen ist der Erregereverstäker 11 erfindungsgemäß als
galvanisch gekoppelter Differenzverstärker geschaltet, wie Fig 4 zeigt, An die Abnehmerspule
9 ist eine symmetrische, einen weifachtransistor bcy 55 enthalotende, als differenzverstäker
geschaltete eingangsstufe 14 angeschlossen. Den Emitterstrom bezieht diese Stufe
aus einer Konstantstromquelle 15. An die Eingangsstufe 14 ist ein weiterer Differenzverstnrker
16 galvanisch angeschlossen, Dieser Differenzverstärker 16 steuert nun im Eintakt
einen Invertertransistor 17, an dessen Arbeitswiderstand 18 die Begreznerdioden
12, 13 und die Erregerspute 10 angeschlossen sind. Eine Gegenkopplung 19 in den
invertierenden Eingang der Eingangsstufe 14 bestimme die Spannungsverstärkung des
Erregerverstärkers 11. Im Emitterkreis des Invertertransistors 17 wird. über einen.
weiteren invertertransistor 20 ein Signal zur Steuerung eines Frequenzmessers rückwirkungsfrei
abgenommen und einem Schmitt-Trigger 21 zugeführt. An seinen Ausgang ist der Eingang
der in Fig. 6 dargestellten digitalen. Meßeinrichtung. angeschlossen An deren Stelle
kann auch ein analoger Frequenzmesser treten, dessen Anzeigeinstrument direkt in
Dichtewerten geeicht ist. Zu diesem: Zwekce werden: aus dem Signal des Schmitt-Triggers
21 Impulse gleicher-GroBe abgeleitet,, die vom Anzeigeinstrament integriert werden.
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Das in. F i g. 5 dargestellte Vektordiagramm zeigt.
die
auf den Schwinger einwirkenden Kräfte unter Berücksichtigung ihrer Phasenlage.
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In Richtung der Wegkoordinate x ist die Federkraft Pi = cA aufgetragen,
wobei c die Federkonstante und A die Wegamplitude ist. In Richtung der Geschwindigkeitskoordinate
x liegt die Dämpfungskraft P2 = b A ir », wobei b die Dämpfungskonstante und irx
die Kreisfrequenz ist. In Richtung der Beschleunigungskonstante x liegt dieTrägheitskraftP3
= a-A ix2, wobei a die Masse ist. Der Vektor Pi ist die Entdämpfungskraft.
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Die Gleichgewichtsbedingung für Trägheitskraft und Federkraft führt
zur bekannten Formel für die Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung :
Die Gleichgewichtsbedingung für die Dämpfungskraft und die Entdämpfungskraft liefert
die Beziehung P4 = konst = b A ct).
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Da es sich bei der Dämpfungskraft in erster Linie um Werkstoffdämpfung
handelt, wird die Groie b proportional-angenommen. Daraus folgt, daß bei konstanter
Erregung die Wegamplitude in weiten Grenzen von der Eigenfrequenz unabhängig ist.
Messungen mit verschiedenen Eigenfrequenzen (Füllung mit Substanzen verschiedener
Dichte) haben die Berechtigung zu dieser Annahme bestätigt.
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Wie außerdem aus dem Vektordiagramm ersichtlich ist, führt jede Abweichung
von der richtigen Phasenlage der Entdämpfungskraft (Erregeramplitude) zu einer scheinbaren
Masseänderung, weil der dann gedrehte Vektor P4 eine Komponente in Richtung der
Trägheitskraft P3 besitzt. Diese Tatsache stellt an die Phasencharakteristik des
Erregersystems hohe Anforderungen.
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F i g. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer digitalen Meßeinrichtung.
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Im Eingang der Meßeinrichtung liegt eine monostabile Kippstufe 22,
die gemeinsam mit einer den Startbefehl liefernden Flip-Flop-Schaltung 23 an einem
UND-Gatter 24 liegt, dessen Ausgang über einen Schmitt-Trigger 25 an eine zweite
monostabile Kippschaltung 26 angeschlossen ist. Der Ausgang der monostabilen Kippschaltung
26 führt einerseits zu einem Zähler 27 mit Impulsvorwahl, andererseits zu einer
Flip-Flop-Schaltung 28, deren Ausgang gemeinsam mit einer an einen Quarzgenerator
29 angeschlossenen monostabilen Kippschaltung 30 zu einem invertierenden UND-Gatter
31 fiihrt, die an einen Zeitzähler 32 mit Ziffernanzeige 33 angeschlossen ist. Die
Kippschaltung 26 ist außerdem gemeinsam mit einer an den Zähler 27 angeschlossenen
Flip-Flop-Schaltung 34 an ein invertierendes UND-Gatter 35 angeschlossen, die wieder
zu der Flip-Flop-Schaltung 28 führt.
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Das Eingangssignal wird in der monostabilen Kippstufe 22 in negative
Impulse von 4 psec Länge umgewandelt, welche bei gleichzeitig vorhandenem Startbefehl
durch die Flip-Flop-Schaltung 23 über das UND-Gatter 24 den Schmitt-Trigger 25 und
die monostabile Kippschaltung 26 ansteuern. Für den Fall,. daß Eingangssignal und
Startbefehl zeitlich zusammenfallen, bestimmt der Schmitt-Trigger 25 zur Vermei-
dung
von Fehleinschaltungen, ob die Einrichtung sofort oder erst beim nächsten Eingangsimpuls
gestartet wird. Die positive Vordernanke des Ausgangssignals der monostabilen Kippschaltung
26 2 6 bringt die Flip-Flop-Schaltung 28 in diejenige Stellung, in der der Zeitzähler
32 läuft. Anderseits gelangt das Signal an den 5-Stellen aufweisenden Zähler 27
mit Impulsvorwahl. Über die Flip-flop-Schaltung 28 wird das invertierende UND-Gatter
31 vom ersten Imopuls, der in der Zähler 27 gelangt, geöffnet. Über ds invertierende
UND-Gatter 31 laufen nun die zeitsynchronen Impulse des Quarzgenerator 29 in den
8stelligen Zeitzähler 32 3 2 mit Ziffernanzeige33. 3 3 Nach Erreichen einer vorgewählten
Zählrate im Zähler 27 bringt der Vorwahlimpuls die Flip-Flop-Schaltung 34 in diejenige
Stellung, die einen Eingang des invertierenden UND-Gatters 35 negativ hoch macht.
Nach Ablauf einer weiteren Periode des Schwingungsgebildes 1, 2, 3 bringt der nächste
Impuls die Flip-Flop-Schaltung 28 in ihre Grundstellung zurück. Dadurch wird die
Zeitzählung unterbrochen. Auf den Ziffernanzeigeröhren ist die Zeit abzulesen, die
finir den Ablauf einer vorgewählten Anzahl von Schwingungsperioden notwendig war.
Das Speichern des vorletzten Zählimpulses (der am Anfang der letzten Periode des
Schwingungsgebildes 1, 2, 3 erscheint) in der Flip-Flop-Schaltung 34 umgeht die
relativ lange Verzögerungszeit, die in einem mehrstelligen Zähler entsteht und ermöglicht
es, den Quarzgenerator 29 innerhalb einer Mikrosekunde nach der Vorderflanke des
letzten Zählimpulses abzustellen.
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Wenn man die am Zeitzähler 32 erscheinenden Werte mit T b e z e c
h n e t so läßt sich die obenerwähnte Beziehung 1 cl2 D + #E umforme in T12 = T22
= (F#1 - #2) Die Apparatkonstante F F wird durch Eichung mit zwei Präparaten a r
a t e n bekannter Dichte bestimmt.
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Eine beispielsweise Messung soll einen Begriff tuber die Größenordnung
der einzelnen Parameter als auch tuber die mit der Methode erreichte Genauigkeit
geben. Es wurde tuber die bekannten Dichten von Luft und Wasser das spezifische
Gewicht von Azeton ermittelt. Während der Messung betrug die Temperatur 20, 2°C.
Sie wurde durch einen Ultrathermostaten konstant gehalten. Bei der Vorwahl von 20000
Zählimpulse und einer Quarzfrequenz von 10"sec' s e c - 1 ergab die Anzeige : T
für Luft = 972 774 T für Wasser = 1 412 9 8 3 T finir Azeton = 1 333 2 8 6 Die Meßzeit
betrug demnach etwa 97, 141 bzw.
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133 Sekunden. Laut obiger Beziehung läßt sich die Apparatkonstante
F mit 1053 385 # 108 cm3g-1sec2 ermitteln, und finir den Dichteunterschied zwischen
Wasser und Azeton ergab sich -0, 207776 g/cm3 und daraus die Dichte des Azetons
mit 0, 790388 g/cm.
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Dieser Wert stimmt mit bisher bekannten Messungen bis zur vierten
Stelle überein. Für F ü r die beiden letzten Stellen fehlen Vergleichsmöglichkeiten,
da bisher noch keine Vorrichtung bekannt wurde, mit der die erfindungsgemäß erzielte
Genauigkeit erreichbar wäre.