DE1598408C3 - Rheometer für viskoelastische Substanzen - Google Patents
Rheometer für viskoelastische SubstanzenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Rheometer für viskoelastische Substanzen mit zwei Drehkörpern, die um
nicht fluchtende Achsen gleichsinnig und mit gleicher Winkelgeschwindigkeit drehbar sind und deren einander
zugewandte Flächen durch die Meßsubstanz verbindbar sind und mit einer Einrichtung zum Missen
der an einem der Drehkörper auftretenden Reaktionsmomente.
Es sind verschiedene Geräte zur Bestimmung der Viskosität und der Elastizität vorgeschlagen worden.
So ist in Transactions of the Society of Rheology 9; 1, 41 bis 52 (1965), ein Rheometer beschrieben, bei
dem zwei Drehkörper, zwischen denen eine Meßsubstanz angeordnet wird, gleichsinnig und mit
gleicher Winkelgeschwindigkeit um nicht fluchtende Achsen gedreht werden. Dort werden die an einem der
Drehkörper auftretenden Reaktionsmomente in drei zueinander senkrechten Richtungen gemessen.
Der wesentliche Nachteil dieses bekannten Rheometers
besteht darin, daß die zu messende Flüssigkeit zwischen zwei horizontalen Platten anzuordnen ist
und eine Flüssigkeit geringer Viskosität nicht in dem Zwischenraum bleibt. Auch eine Flüssigkeit mit
besserer Viskosität, die jedoch noch »klebend« ist, verläßt teilweise den Zwischenraum, wodurch eine
erhebliche Abweichung als Funktion der Zeit hervorgerufen wird. Auch können mit dem bekannten Rheometer
keine Feststoffe untersucht werden. Die Empfindlichkeit dieses Rheometers ist weiterhin nicht groß
genug, um detaillierte quantitative Messungen vorzunehmen.
Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht darin, ein Rheometer der eingangs umrissenen
Art so auszubilden, daß selbst in Verbindung mit verdünnten Lösungen genaue Messungen auf einfache
Weise durchgeführt werden können.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die beiden Drehachsen konvergieren.
Zweckmäßig sind die einander zugewandten Flächen der Drehkörper als konzentrische sphärische, einen
Spalt zur Aufnahme einer flüssigen Substanz belassende Flächen ausgebildet. Auch kann das Rheomater so
ausgebildet sein, daß ein fester Probakörpar zylindrischer Form mit seinen beiden Enden an je einen
Drehkörper koaxial einspannbar ist.
Vorteilhaft ist die Neigung der beiden Drehachsen einstellbar.
Durch diese erfindungsgemäße Ausbildung des Rheometers ist es möglich, verdünnte Flüssigkeiten
ίο exakt zu messen, da die Zentrifugalkraft die Flüssigkeit
in dem Raum zwischen den Drehkörpern hält; die Frequenz von 50 Zyklen pro see (3000 t/min) ist
leicht erzielbar. Durch das erfindungsgemäß.; Prinzip
der Neigung dar Drehachsen kann ein fester Probsstab
einer kreisförmigen Biegung (konstante Kurv;) ausgesatzt und die vollständigen visko ahstisc ie .1 Eige 1-schaften
erhaltan werden. Weiterhin liefert das Rh;ometar
gemäß Erfindung mittels einar NuIl-Mat.10ie
direkt den Winkel <5, onne die Elastizitäts- und Visao
kositätsmodule messen zu müssen.
Die Erfindung wird nachfolgend an Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung näher erläutert.
In den Zeichnungen zeigen
In den Zeichnungen zeigen
F i g. 1, 2 und 3 schematische Erläuterungen der Kräfte und Wirkungen, denen feste Probastäbs oder
flüssige Medien ausgesetzt werden, die Drehwirkungen um zwei Achsen unterworfen werden, die von synchronen
Drehbewegungen bewegt und mit einam Winkel « im Verhältnis zueinander geneigt sind,
F i g. 4 eine geschnittene Vorderansicht eines Rheometers,
F i g. 4 eine geschnittene Vorderansicht eines Rheometers,
Fig. 5 eine S^hnittansicht längs der Linie V-V in
F i g. 4,
F i g. 6 eins Endansicht des Rheomaters,
F i g. 7 eine der F i g. 4 ähnliche Ansicht, aber in verkleinertem Maßstab mit weggebrochenen Teilen, wobei das Rheometer geneigt ist, wenn die Dre/iachsen der beiden Kugekabtten laicht gsgsnainandar geneigt sind,
F i g. 7 eine der F i g. 4 ähnliche Ansicht, aber in verkleinertem Maßstab mit weggebrochenen Teilen, wobei das Rheometer geneigt ist, wenn die Dre/iachsen der beiden Kugekabtten laicht gsgsnainandar geneigt sind,
F i g. 8 eine Ansicht der Vorrichtung, wia sis bei
Untersuchung eines festen Prüfstabs benutzt wird,
F i g. 9 eine Ansicht eines festen Prüfstabss, dar in
einem Rheometer verwendet wird.
Zwei Prüfstäbe A und B seien im Verhältnis zueinander
um einen spitzen Winkel « geneigt und an einem ihrer Enden durch ein Gelenk O verbunden, das schematisch
durch einen Kreis dargestellt ist.
Zunächst (F i g. 1) wird angenommen, daß, wenn die Stange B unbeweglich bleibt, ein Punkt P der
Stange A einen Kreis mit dem Mittelpunkt R und dem Radius r um die Achse OQ der Stange B beschreibt,
und zwar mit einer Winkelgeschwindigkeit ω. Die Stange A beschreibt also einen Kegel mit dem Scheitelpunkt
O und dem Halbwinkel am Scheitelpunkt«.
Wenn der Stab B um seine Achse unbawaglich ist, kann die Stange A sich nicht mahr um ihre Achse
drehen, nachdem das Gelenk O homokinetisch ist.
Jedoch kann die Stange A absolut, obwohl sie um ihre Achse unbeweglich bleibt, einen Kegal mit dem Schaiteilpunkt
O und dem Halbwinkel tx am Scheitelpunkt
beschreiben.
Um das Verständnis dieser Bewegung zu erleichtern, weisen die Stäbe A und B, dia in F i g. 1 und 2 dargestellt
sind, einen vierackigan Quersc.initt auf. Eine
Untersuchung zeigt dann, daß bei e.ner solchen Bewegung das bei O gelenkiga Ende dar Stange A
eine Bewegung im Verhältnis zum Galenkande bei O
der Stange B ausübt. Daraus ergibt sicn, daß das
yiskoelastische Gelenk O die Neigung hat, sich mit
einer Kraft /" viskoser Art dieser, relativen Bewegung entgegenzustellen, einer Kraft /", die proportional der
Winkelgeschwindigkeit ω des Punktes P und praktisch tangential zu der kreisförmigen Bahn dieses Punktes
in dem Falle ist, in dem der Winkel « gering ist.
Auf Grund seiner elastischen Art übt das Gelenk O
außerdem auf den Punkt P eine elastische Rückholkraft /' aus, die auf den Mittelpunkt R des Kreises
gerichtet ist, der von P beschrieben wird.
Demgemäß muß, um die Kräfte /' und /" zu überwinden und die Bewegung des Punktes P auf seiner
Bahn gleichmäßig zu halten, auf P eine Kraft F ausgeübt
w;rien, die s;ch in zwei senkrechte Kräfte F'
und F" zerlegt, die glsich und ent^egmgssetzt zu /'
und /" sind, wobei der vVinkel zwijcaen F' und FaIs δ
bezeich ist wird.
Der Abstand RP = r charakterisiert die Verformung d :s Systems unter der Wirkung dieser Kraft F.
Zu einem zweiten Zeitpunkt (F i g. 2) sei angenommen, daß, ohne etwas an dsr zuerst beschriebenen
Bewegung zu ändern, ein Beobachter sich mit dem Punkt P um die Achse OQ und mit der gleichen Geschwindigkeit
dreht. Für diesen Beobachter ist der Punkt P unbeweglich, die Stange B dreht sich um ihre
Achse mit der Winkelgeschwindigkeit — ω, und ebenso dreht sich die Stange A, die mit der Stange B verbunden
ist, mit der Winkelgeschwindigkeit — ω um ihre Achse.
Für diesen Beobachter ist die Kraft F notwendig, um den Punkt P unbeweglich zu halten, während die
beiden geneigten Stangen A und B sich mit der gleichen Geschwindigkeit — ω um ihre beiden entsprechenden
Achsen drehen. Diese Kraft/" gleicht die Resultierende
/ der Kräfte elastischer Reaktion /' und viskoser Reaktion /" aus, die durch das Gelenk O auf
den Punkt P ausgeübt werden.
Diese Reaktionskräfte /' und /" entsprechen Drehmomenten elastischer Reaktion C und viskoser Reaktion
C", die durch das Gelenk auf die Stange A ausgeübt werden, Drehmomente von Momenten, die
gleich f'd und f'd sind, wenn d der Abstand OR ist. Dabei sind diese Momente um eine ausrichtbare
Ojc-Achse meßbar, die in der Ebene liegt, die durch O
verläuft und senkrecht zur Achse OQ liegt.
Wenn Ox senkrecht zur Ebene der beiden Stangen liegt, wird D' gemessen, wenn Ox in der Ebene der
beiden Stangen liegt, wird C" gemessen. Wenn Ox einen Winkel δ mit der Ebene der beiden Stangen
bildet, ist das gemessene Drehmoment gleich Null, was eine Art des Messens von δ ist.
Diese Studie zeigt, daß, wenn zwei durch eine Verbindung viskoelastischer Art verbundene Stangen mit
der gleichen Geschwindigkeit gedreht werden und sie gezwungen werden, um einen Winkel <x im Verhältnis
zueinander geneigt zu bleiben, eine dieser Stangen von dieser Verbindung einem Reaktionsmoment ausgesetzt
wird, das in zwei Momente zerlegt werden kann, von denen das eine von der Elastizität und das andere
von der Viskosität dieser Verbindung abhängt.
Wenn dieses System in Betracht gezogen wird, können zwei Fälle bezüglich der Art der Verbindung O
in Betracht gezogen werden, um die Verhältnisse zwi sehen den Kräften F' und F", die Verformung r und
die Drehgeschwindigkeit ω klarzustellen.
Wenn diese Verbindung sich wie ein linearer viskoelastischer
Festkörper verhält, der einem Festkörper von Kelvin-Voigt assimiliert werden kann,
schematisiert durch die parallele Montage einer Feder und eines Dämpfers, dann ergibt sich:
F' = Er,
wobei E der Elastizitätsmodul ist, der zu dem beanspruchten
Punkt P gehört.
wobei η der Koeffizient viskosen Widerstandes des
Festkörpers ist, und
♦ Λ F
tg δ = =
FE
Wenn demgegenüber die Verbindung wie eine lineare viskoelastische Flüssigkeit wirkt, die einem Medium
nach Maxwell gleichgesetzt werden kann, schematisiert durch eine Feder und einen Dämpfer in Reihe,
dann ergibt sich:
F" = y]oir und
t δ = F" = C" = E
8 F' C ηω
8 F' C ηω
Eine solche Art einer Verbindung kann realisiert werden, indem eine zu untersuchende Flüssigkeit
zwischen zwei Teilen konzentrischer Kugeln vom Mittelpunkt O gebracht werden, deren Radien benachbart
sind, wobei der Teil der Hohlkugel größeren Radius in der Darstellung nach F i g. 3 unter der
Stf uerung der Stange B steht, während der Teil der inneren Kugel fest mit der Stange A verbunden ist.
Wenn sich die beiden Kugeln mit der gleichen
Wenn sich die beiden Kugeln mit der gleichen
4.0 Geschwindigkeit und in gleicher Richtung um ihre entsprechenden Achsen drehen, dann hat das viskose
Reaktionsmoment C", das durch die Flüssigkeit auf die Stange A übertragen wird, wenn der Winkel«
als klein angenommen wird, die folgende Formel:
„„■ 8π α4 .
C = sin «?; ω,
3 e
wobei α der mittlere Radius der beiden Kugeln und e
der Unterschied zwischen den Radien dieser Kugeln ist. Diese Formel wird von der folgenden Allgemeinformel
abgeleitet, die das Moment gibt, das in einem Viskosimeter mit konzentrischen Kugeln von den
Radien T1 und r2 übertragen wird, wobei die eine Kugel
fest ist und die andere um eine Achse mit der Winkelgeschwindigkeit bewegbar ist.
C =
8π
ηω.
Wenn T1 und r2 sehr nahe beieinander liegen und
rx—r2 = e, so ergibt sich folgende Formel:
Cr
IXt]Oi,
3 e
wobei α der mittlere Radius der beiden Kugeln ist.
5 6
Wenn sich die beiden Kugeln mit der Geschwindig- Anschlagschrauben 28 und 29 begrenzt, die an dem
keit ω um zwei geneigte Achsen eines kleinen Winkels
<x Gestell befestigt sind und deren Abstand derart ist, drehen, ist die augenblickliche Drehwinkelgeschwindig- daß der Rahmen nur um einen geringen Winkelwert
keit einer dieser Kugeln im Verhältnis zur anderen: in der Größenordnung einer Winkelnute beidseits der
5 senkrechten Stellung der Schenkel 256 und 25 d
— ω
smtx schwingen kann.
C0S_ÜL Die Enden der Anschlagschrauben 28 und 29 sind
2 je mit einem nicht gezeigten elektrischen Kontakt
versehen, der über ein Relais eine Signalvorrichtung
oder, wenn α klein ist: io betätigen kann, wenn der Rahmen sich mit einer der
ν α ω sin <x Anschlagschrauben 28 und 29 in Berührung befindet.
Diese Vorrichtung hat eine Empfindlichkeit von der
woraus sich die vorhergehende Formel ergibt: Größenordnung einer Winkelsekunde.
Fluchtend mit der waagerechten Achse Y ist ein
C" = -?ü — sin λ τ? ω 1S Seeicnter Torsionsdraht 30 angeordnet, dessen eines
3 e Ende mit dem Rahmen 25 durch den Teil 31 in der
Verlängerung des Drehzapfens 27 verbunden ist. Das
Das Maß von C" gestattet es demgemäß, den Koeffi- andere Ende ist mit dem Boden eines Rohres 32 ver-
zienten des viskosen Widerstandes η der in Betracht bunden, das zu einer mit Skala versehenen Trommel 33
kommenden Flüssigkeit zu bestimmen. 20 gehört, mit welcher der Draht 30 um einen meßbaren
Das Maß von C" oder von tg δ gestattet dann, E durch Winkel verdreht werden kann.
das folgende Verhältnis zu bestimmen: Ein mit dem Schenkel 25b des Rahmens 25 fest
verbundener Balken 34 weist eine Anzahl von Messern
tg $ _ C _ E 35 auf, die entlang einer waagerechten Linie angeord-
C' η ω 25 net sind, welche die Achse Y schneidet und senkrecht
zu dieser liegt.
Das gezeigte Rheometer umfaßt ein starres Gestell 1 Die Mitnehmervorrichtungen 12 und 22 sind so
mit einer Platte 2, die auf Stellschrauben 3 montiert ist gekuppelt, daß sie die Schale 9 und die Kugel 21 mit
und worüber sich vier Säulen 4 befinden, mit denen der gleichen Geschwindigkeit und in gleicher Richtung
ein waagerechter Kranz 8 verbunden ist. Dieser Kranz 30 um ihre entsprechenden Achsen drehen.
ist auf der senkrechten Symmetrieachse J5fdes Gestells 1 Diese Mitnahme kann auf verschiedene Weise durchausgerichtet, geführt werden:
ist auf der senkrechten Symmetrieachse J5fdes Gestells 1 Diese Mitnahme kann auf verschiedene Weise durchausgerichtet, geführt werden:
Eine Schale 9, deren Innenwand die Form einer Bei einer Ausführungsform sind die Motoren 12
Kugelkalotte 10 hat, die in einem Punkt O zentriert und 22 zwei Synchro-Empfänger, die auf einen gleichen,
ist, der auf der senkrechten Symmetrieachse X starr 35 nicht dargestellten Synchro-Sender geschaltet sind,
liegt, ist am unteren Teil durch eine Welle 11 verlängert, Bei einer anderen Ausführungsform ist der Motor 12 die mit dem Mittelpunkt O ausgerichtet ist. Die Welle ein Synchronmotor, der mechanisch die Kugel 21 11 ist mit einem Motor 12 gekuppelt, der sowohl die über ein Kardangelenk und eine geeignete Winkel-Welle, als auch die Schale 9 drehen kann. Die Welle umlenkung mitnimmt, so daß der Motor 22 wegfallen ist in Kugellagern 13 in einer Wiege 14 drehbar 40 kann.
liegt, ist am unteren Teil durch eine Welle 11 verlängert, Bei einer anderen Ausführungsform ist der Motor 12 die mit dem Mittelpunkt O ausgerichtet ist. Die Welle ein Synchronmotor, der mechanisch die Kugel 21 11 ist mit einem Motor 12 gekuppelt, der sowohl die über ein Kardangelenk und eine geeignete Winkel-Welle, als auch die Schale 9 drehen kann. Die Welle umlenkung mitnimmt, so daß der Motor 22 wegfallen ist in Kugellagern 13 in einer Wiege 14 drehbar 40 kann.
gelagert. Das gezeigte Rheometer ist mit einer Heiz- und ther-
Somit kann die Wiege 14 in allen Richtungen aus- mischen Reglervorrichtung für die Schale 9 versehen,
gerichtet werden. Mit Hilfe von Schrauben 5 kann der wobei die Vorrichtung in der Wiege 14 montiert ist
bewegliche Stufenkranz 17 fest mit dem waagerechten und einen Temperaturreglerofen 36 umfaßt, der zwi-
Kranz 8 in einer gewählten Stellung gehalten werden. 45 sehen zwei Zentrierungsstücken 37 und 38 gehalten
Um diese Neigung zu regulieren, kann ein Anschlag wird, die aus einem thermisch isolierenden Material
18, der fest mit der Wiege 14 verbunden ist, aber um hergestellt sind. Ein Raum, der innen von der Wiege 14
90° von der Achse der Drehzapfen 15 und 16 liegt, und außen von einer Büchse 39 begrenzt wird, kann
durch eine Stellschraube 19 gesenkt werden, die sich von Wasser durchlaufen sein, das durch Schläuche 40
in dem Stufenkranz 17 dreht. Dadurch wird die 5° und 41 zugeführt und abgeleitet wird, um eine über-
Wiege 14 um einen verstellbaren Winkel um die Achse mäßige Erhitzung der Mitnehmerteile zu vermeiden,
der Zapfen 16 und 16 gedreht. Schließlich kann ein thermoelektrisches (nicht dar-
Das Innere der Schale 9 ist von einer Kugel 21 gestelltes) Element in den Körper der Schale 9 einge-
eingenommen, die den gleichen Mittelpunkt O und bracht werden, um deren Temperatur in Ansprechen
einen etwas geringeren Radius als die Kugelkalotte 10 55 auf die Heizung des Ofens 36 zu steuern,
hat, wobei der Zwischenraum zwischen dieser Kugel- Die Vorrichtung gestattet es, die Momente zu
kalotte 10 und der Kugel 21 dazu bestimmt ist, die zu messen, die von einer zu überprüfenden Flüssigkeit,
untersuchende Flüssigkeit aufzunehmen. die in den Raum, der die hohle Schale und die Kugel 21
Ein Rohr 24 ist mit einem rechteckigen Rahmen 25 trennt, eingebracht ist, auf den Rahmen 25 ausgeübt
einstückig, der aus vier Schenkeln 25 a, 25 b, 25 c und 60 werden, der zu dieser Kugel 21 gehört, wenn die
25 d gebildet ist, die sich frei und ohne Reibung um Schale und die Kugel mit der gleichen Geschwindig-
eine waagerechte feste Achse Y drehen können, die keit und in der gleichen Richtung um ihre entsprechen-
durch den Mittelpunkt O verläuft und von zwei Dreh- den Achsen gedreht werden.
zapfen 26 und 27 definiert ist. Die Drehzapfen be- Die Neigung der Drehachse der Schale 9 gegen die
stehen aus gekreuzten elastischen Klingen, welche die 65 Drehachse X der Kugel 21 wird geregelt, indem die
Schenkel 25b und 25«/des Rahmens mit dem Kranz 8 Wiege 14 um einen gewählten Winkel um die Drehverbinden,
zapfen 15 und 16 mit HiWe der Stellschraube 19 ge-Die
Drehbewegung des Rahmens 25 ist durch zwei dreht wird. Danach wird die Wiege 14 ausgerichtet,
indem der bewegliche Stufenkranz 17 gedreht wird, um die senkrechte Ebene auszurichten, welche die
Drehachse der Schale 9 und die Drehachse X der Kugel 21 enthält. Dies erfolgt um einen im voraus
gewählten Winkel im Verhältnis zur festen Achse Y für die Aufhängung des Rahmens 25.
Wenn sich die Schale 9 und die Kugel 21 drehen, wird der Rahmen 25 einem Drehmoment unterworfen,
das auf die Reaktion der zu untersuchenden Flüssigkeit auf die Kugel 21 zurückzuführen ist. Es ist ein
Drehmoment, das über das Rohr 24 übertragen wird, das fest mit dem Rahmen 25 verbunden ist.
Der Rahmen tritt dann in Berührung mit einer der Anschlagschrauben 28 und 29. Dies wird dem Bedienungsmann
durch zu diesem Zweck erwähnte elektrische Kontakte angezeigt.
Wie sich aus der vorausgehenden theoretischen Erläuterung ergibt, und wenn die Ebene, welche die
Drehachsen der Schale und der Kugel 21 enthält, senkrecht zur Achse Y des Rahmens 25 ist, ist das an
diesem Rahmen 25 gemessene Moment das elastische Reaktionsmoment C", das von der Flüssigkeit auf die
Kugel 21 ausgeübt wird. Wenn die Ebene, die von den Drehachsen der Schale 9 und der Kugel 21 gebildet
wird, die Achse Y enthält, ist das am Rahmen 25 gemessene Moment das viskose Reaktionsmoment C".
Wenn das am Rahmen 25 gemessene Moment Null ist, bildet die Ebene, die von den Drehachsen der
Schale 9 und der Kugel 21 dargestellt wird, einen
Winkel δ mit der Achse Y, die durch tg δ = —ψ- dargestellt
wird.
Meßbeispiel
Nach Regulierung des Geräts (waagerechte Stellung der Platte 2, Abstand und Koaxialität der Kugel) wird
mit Hilfe einer kalibrierten Spritze eine Menge von 4,5 cm3 einer zu prüfenden Flüssigkeit eingebracht.
Die Stellschraube 19 wird um 2 mm gesenkt, so daß die
Mitnehmerwelle 11 der Schale 9 einen Neigungswinkel α gegenüber der Senkrechten bildet, der durch
tg a — 1/33 dargestellt wird.
Danach wird der mit Skala versehene Stufenkranz 17 so gedreht, daß die Ebene, welche die Drehachsen
der Schale 9 und der Kugel 21 enthält, senkrecht zur Achse Y gebracht wird, nämlich die Achse,
um welche die elastische Komponente des Moments gemessen wird, das von der Flüssigkeit auf die Kugel 21
ausgeübt wird. Wenn die beiden Kugeln mit 150 UpM gedreht werden, berührt der Rahmen 25 eine der Anschlagschrauben
28, 29, und es muß ein entgegenwirkendes Moment C" von 57,5 g. f. cm aufgebracht
werden, das erzielt wird, indem der Torsionsdraht um 11° gedreht wird, um das Gleichgewicht wieder herzustellen.
Dabei ist die Torsionskonstante des Torsionsdrahtes 30 5,21 Gramm-Kraft je Grad.
Wenn die gleichen Werte für « und für die Umlaufgeschwindigkeit der Kugeln (150 UpM) beibehalten
werden, kann festgestellt werden, daß ein entgegenwirkendes Moment C" von 445 Gramm-Kraft-cm
aufgebracht werden muß, um den Rahmen in absolut senkrechte Stellung zurückzubringen.
Die vorher angegebenen Formeln gestatten es, von den gefundenen Werten C" und C" die Werte:
η =: 880 Poise und E = 1800 Dyn/cm2 6s
abzuleiten, wobei berücksichtigt werden muß, daß in dem erfindungsgemäßen Gerät die Nutzoberfläche
(arbeitende Oberfläche) der Kugeln nur ein Bruchteil ist, der gleich 0,643 der gesamten theoretischen Oberfläche
ist.
Indem direkt δ mit dem Moment Null gemessen wird, wird δ = 82° 30 Minuten gefunden und durch
Berechnung:
tg<5 =
C"
C
445
was δ = 82° 40' ergibt.
Die vorstehenden Werte von E und η entsprechen den Werten, die durch andere Verfahren für diese
Flüssigkeit gefunden wurden. Dies bestätigt experimentell die Richtigkeit des beschriebenen theoretischen
Prinzips, von dem ausgehend das Rheometer gemäß der Erfindung gebaut ist.
Eine Ausführungsform für ein solches Verfahren umfaßt zwei Wellen in einer gleichen ausrichtbaren
Ebene, die im Verhältnis zueinander verstellbar geneigt sind, eine Mitnehmervorrichtung für diese Wellen in
synchroner Drehung und in gleicher Richtung und eine Meßvorrichtung der Drehmomente an einer dieser
Wellen. Der zu untersuchende Festkörper wird so angeordnet, daß die Verbindung zwischen diesen
beiden Wellen sichergestellt ist, an deren Enden er starr durch geeignete Mittel wie beispielsweise Verkeilen,
Vernieten, Klemmen usw. befestigt ist. Die Form dieses Festkörpers ist so gewählt, daß die Verhältnisse
zwischen den Beanspruchungen, die auf den Körper zur Einwirkung gebracht werden, und den
Reaktionen dieses Festkörpers in Abhängigkeit von seinen viskoelastischen Eigenschaften in Gleichungen
übersetzt werden können.
Schließlich erfolgt das Messen in der gleichen Art, wie dies vorstehend für eine Flüssigkeit beschrieben
worden ist.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung zum Studium eines festen Probestabes wird die Vorrichtung
verwendet, wie sie in F i g. 8 gezeigt ist. Dort wird die Verbindung zwischen den beiden Drehachsen
11 und 23 durch einen Probestab des zu untersuchenden festen Materials sichergestellt. Die beiden
Wellen drehen sich daher zwangsläufig mit der gleichen Geschwindigkeit, so daß der zweite Synchronmotor
(22 in Fig. 4) wegfallen kann. Der Prüf stab hat die folgende Form:
Die beiden Schultern 0 10,1 = 10 mm an den Enden sind dazu bestimmt, den Prüfstab in geeigneten
Backen zu halten. Der arbeitende Teil davon hat einen Durchmesser von 8 mm, / = 60 mm.
Der Prüfstab ist in zwei Aufnahmen eingelassen, die in Teilen 70 (unterer Backen) und 74 (oberer Backen)
vorgesehen sind.
Die Befestigung des Prüfstabes in seinen Haltebacken wird folgendermaßen bewirkt:
1. Zwei zylindrische Gewindeteile, die Rücken an Rücken angeordnet sind, werden auf den Prüfstab
aufgebracht.
2. Der Prüfstab wird bis zum Ende in jede der Aufnahmen der oberen Backen 74 und unteren
Backen 70 eingedrückt.
3. In jedem Backen wird die Schulter des Prüfstabes durch zwei halbzylindrische Klammern 71 blockiert
(wobei jede Klammer die Hälfte eines anfäng-
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lichen Zylinders ist, der durch eine Symmetrieebene geschnitten wurde). ■·-.
4. Die Halbklammern 71 werden ihrerseits in Lage gehalten, indem einer der Gewindeteile 72 auf den
oberen Backen 74 und unteren Backen 70 geschraubt wird.
gebrachte Verformung ist) wird berechnet, daß das elastische Reaktionsmoment C folgenden Wert hat:
C =
Danach wird die Anordnung, die aus dem festen Prüfstab, dem oberen Backen 74 und dem unteren
Backen 70 besteht, in das Rheometer eingesetzt.
Um die Vorrichtung mit festen Prüfstäben zu be- £' — nutzen, ist die Schale 9, die durch den unteren Backen
70 ersetzt wird, aus dem Rheometer genommen. Das koaxiale Rohr 24 und der Motor 22 werden herausgenommen,
um sie durch das koaxiale Rohr 75 zu ersetzen. Ebenso werden die Welle 23 und die Kugel 21
gleichzeitig durch den oberen Backen 74 ersetzt.
Das Instellungbringen des Prüfstabes in seinen Backen in dem Gerät erfolgt in folgender Weise:
Der untere Backen 70 wird in die Welle 11 eingeschraubt. Die Achse des oberen Backens 74 wird in das
koaxiale Rohr eingebracht, die Kugellager, die diese beiden Teile verbinden, sind dabei so montiert, daß
der Backen 74 mit leichter Reibung gleitet. Danach wird das Rohr 75 auf den Rahmen 25 geschraubt.
Eine auf der Achse des oberen Backens 74 gleitende Schale 78, die sich auf den inneren Ring des oberen
Kugellagers abstützt, ist fest mit diesem Backen 74 durch eine Kugel verbunden, die durch eine Feder
gehalten wird. Diese Vorrichtung hat den Zweck, den Einfluß des Gewichtes des oberen Backens auf den
Prüfstab auszuschalten. Ein Heizzylinder 73 an dem unteren Backen 70 dient der Temperatursteuerung des
Prüfstabes.
Beispiel der Ergebnisse, die an einem festen Prüfstab
aus Polyäthylen erzielt wurden.
Das untersuchte Material ist ein Hochdruck-Polyäthylen von der Volumenmasse 0,924 bei 2O0C und
vom Gütegrad 0,35 (ASTM-Bedingungen).
Die Geometrie des überprüften Prüfstabes ist folgende:
Zylinder: / ist gleich 60 mm, 0=8 mm.
Es wurde mit α = -^, d. h. einer Umdrehung der
Stellschraube 19, gearbeitet, woraus sich ergibt:
AIc' 4-6-C
AIc' 4-6-C
66
= 1,97 · 10* C
(0,4)* (System CGS).
(0,4)* (System CGS).
In dieser Formel ist:
E' der tatsächliche Teil des komplexen dynamischen Young-Moduls E" des Materials, definiert durch
E" = E'il+itgö) mity37=/
/ und r die Länge und der Radius des Prüfstabs.
λ der Neigungswinkel der beiden zusammenlaufenden
Drehachsen. Es ist auch der Winkel im Mittelpunkt, unter dem der verformte Prüfstab gesehen
wird, wobei sein Wölbungsradius P = — in der
Verformung in kreisförmiger Biegung konstant ist.
Es wurden demgemäß die Werte von E' und tg<5
verglichen, die mit Hilfe des Rheometers erzielt wurden, und zwar mit denen, die mit einem Apparat für dynamische
Messungen gemessen wurden, der mit Quervibrationen von parallelepipedischen Stäben arbeitet.
Der Vergleich der Ergebnisse wird durch folgende Tabelle geliefert:
E'
tg<5
Die Messungen werden bei Raumtemperatur (2O0C)
durchgeführt. Nach den Formeln der flachen kreisförmigen Biegung (die die im Gerät zur Einwirkung
Rheometer 3,7 · 109 Dyn/cm2 0,14
Anderes Gerät 3,5 · 109 Dyn/cm2 0,15
Diese Messungen wurden bei 20° C mit einer Drehfrequenz
von 20 UpS durchgeführt, d. h. mit ω = 126 Radian/Sekunden.
Unter diesen Bedingungen waren die gemessenen Drehmomente:
C" = 27 g. f. cm,
C" = 191 g. f. cm.
C" = 191 g. f. cm.
Hierzu 6 Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Rheometer für viskoelastische Substanzen, mit zwei Drehkörpern, die um nicht fluchtende
Achsen gleichsinnig und mit gleicher Winkelgeschwindigkeit drehbar sind und deren einander
zugewandte Flächen durch die Meßsubstanz verbindbar sind und mit einer Einrichtung zum Messen
der an einem der Drehkörper auftretenden Reaktionsmomente, dadurch gekennzeichnet,
daß die beiden Drehachsen (X, Y) konvergieren.
2. Rheometer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die einander zugewandten Flächen der Drehkörper (9,21) als konzentrische sphärische,
einen Spalt (10) zur Aufnahme einer flüssigen Substanz belassende Flächen ausgebildet sind.
3. Rheometer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein fester Probekörper zylindrischer
Form mit seinen beiden Enden an je einen Drehkörper koaxial einspannbar ist.
4. Rheometer nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigung (<%)
der beiden Drehachsen (X, Y) einstellbar ist.
Applications Claiming Priority (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
FR35686 | 1965-10-21 | ||
FR35686A FR1462343A (fr) | 1965-10-21 | 1965-10-21 | Procédé de mise en évidence simultanée et de mesure des propriétés mécaniquesd'un milieu viscoélastique, et balance-rhéomètre pour sa mise en oeuvre |
DEE0032605 | 1966-10-07 |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE1598408A1 DE1598408A1 (de) | 1971-03-18 |
DE1598408B2 DE1598408B2 (de) | 1975-06-05 |
DE1598408C3 true DE1598408C3 (de) | 1976-01-29 |
Family
ID=
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